RELACIONES DE TRANSMISION DE MECANISMOS DE POTENCIA

RELACIONES DE TRANSMISION DE MECANISMOS DE POTENCIA

SECADOR A VAPOR

DEFINICIONPor definicin, la relacin de transmisin es la relacin entre la velocidad de giro del elemento conducido entre la velocidad de giro del elemento motriz:

MECANISMO MULTIPLICADOR Y REDUCTOR DE VELOCIDADSe denomina mecanismo multiplicador de velocidad a aqul que transforma la velocidad recibida de un elemento motor (velocidad de entrada) en otra velocidad mayor (velocidad de salida).I > 1Se denomina mecanismo reductor de velocidad a aqul que transforma la velocidad de entrada en una velocidad de salida menor.

i < 1En todo mecanismo de transmisin existen como mnimo dos eje, llamados eje motriz y eje conducido o arrastrado. El eje motriz es el que genera el movimiento y puede estar acoplado a un motor o ser accionado manualmente por medio de una manivela. El eje conducido es el que recibe el movimiento generado por el eje motriz.La velocidad de giro de los ejes se puede medir de dos formas:

Velocidad circular (n) en revoluciones o vueltas por minuto (r.p.m.).Velocidad angular (w) en radianes por segundo (rad/seg).Clases de relaciones de transmisionPOR POLEAS- FAJASPOR CADENAPOR ENGRANAJESPOR TORNILLO SIN FIN CORONAPOR PION ENGRANAJE

Esquema de caja norton de torno paralelo

CAJA NORTON DE TORNO

TRANSMISION POR POLEAS- FAJASTransmision simple

Transmision compuesta

TRANSMISIN SIMPLECuando un mecanismo se transmite directamente entre dos ejes (motriz y conducido), se trata de un sistema de transmisin simple.

Si se consideran dos poleas de dimetros "d1" y "d2" que giran a una velocidad "n1" y "n2" respectivamente, tal y como se indica en la figura, al estar ambas poleas unidas entre s por medio de una correa, las dos recorrern el mismo arco, en el mismo periodo de tiempo.

d1 * n1 = d2 * n2RELACION DE TRANSMISION SIMPLE DE POLEASRelacin de transmisin (i)

i = velocidad de salida / velocidad de entrada

i = n2 / n1 = d1 / d2

Cuando i es mayor que 1 es un sistema multiplicador.Cuando i es menor que 1 es un sistema reductor.TRANSMISIN COMPUESTACuando un movimiento se transmite entre ms de dos rboles o ejes de transmisin se dice que se trata de un sistema de transmisin compuesta.

n1 *d1 = n2 * D2

n2 * d2 = n3 * d3

i = n3 / n1 = (d1 / D2) * (d2 / d3)

i = i1,2 * i2,3 = (d1/D2) * (d2/d3) = (n2/n1) * (n3/n2)

TRANSMISION DE POLEAS COMPUESTA

TRANSMISION COMPUESTA

TRANSMISIN POR CADENAi = z1 conductora / z2 conducidadondei : relacin de transmisinz1 conductora : nmero de dientes de la rueda conductora, llamado pionz2 conducida : nmero de dientes de la rueda conducida, llamado catalina

Ecuacin fundamental de velocidades y relacin de transmisin para transmisiones por cadena. n1 Z1 = n2 Z2

la relacin de transmisin se define como:

I = n2/ n1 = Z1/Z2

APLICACIONESCuando hay que transmitir un giro entre rboles alejados, variando la relacin de transmisin, se puede utilizar este mecanismo.

Cuando se usa una cadena el mecanismo es bastante robusto, pero ms ruidoso y lento que uno de poleas. Todas las bicicletas incorporan una transmisin por cadenaVENTAJASPuede transmitir ms potencia que la de correa.Presenta ms problemas de deslizamiento.No permite relaciones de transmisin pequeas.

TRANSMISION POR ENGRANAJES ENGRANAJES RECTOS :La relacin de transmisin del mecanismo queda determinada por el nmero de dientes de las ruedas segn la expresin

i = Z1 conductora / Z2 conducida

donde i : relacin de transmisinZ1 conductora : nmero de dientes de la rueda conductora (PION )Z2 conducida : nmero de dientes de la rueda conducida ( CREMALLERA )

APLICACIONESEst formado por dos ruedas dentadas cilndricas rectas. Es un mecanismo de transmisin robusto, pero que slo transmite movimiento entre rboles prximos y, en general, paralelos. En algunos casos puede ser un sistema ruidoso, pero que es til para transmitir potencias elevadas. Requiere lubricacin para minimizar el rozamiento. Los engranajes en mquinas de las ruedas giran en sentido opuesto.

Cada rueda dentada se caracteriza por el nmero de dientes y por el dimetro de la circunferencia primitiva. Estos dos valores determinan el paso, que debe ser el mismo en ambas ruedas. A la rueda ms pequea se le suele llamar pin.ENGRANAJE CNICOLa relacin de transmisin del mecanismo queda determinada por el nmero de dientes de las ruedas segn la expresin

i = Z1 conductora / Z2 conducida

i : relacin de transmisinZ1 conductora : nmero de dientes de la rueda conductoraZ2 conducida : nmero de dientes de la rueda conducidaALICACIONESEs un mecanismo formado por dos ruedas dentadas troncocnicas. El paso de estas ruedas depende de la seccin considerada, por lo que deben engranar con ruedas de caractersticas semejantes. El mecanismo permite transmitir movimiento entre rboles con ejes que se cortan.Aunque normalmente los ejes de los rboles son perpendiculares, el sistema funciona tambin para ngulos arbitrarios entre 0 y 180.TRANSMISION TORNILLO SIN FIN RUEDA DENTADAEl tornillo sinfin es un mecanismo de transmisin circular compuesto por dos elementos: el tornillo (sinfn), que acta como elemento de entrada (o motriz) y la rueda dentada, que acta como elemento de salida (o conducido) y que algunos autores llaman corona. La rosca del tornillo engrana con los dientes de la rueda de modo que los ejes de transmisin de ambos son perpendiculares entre s.CARACTERISTICASpor cada vuelta del tornillo, el engranaje gira un solo diente o lo que es lo mismo, para que la rueda d una vuelta completa, es necesario que el tornillo gire tantas veces como dientes tiene el engranaje. Cada vez que el tornillo sin fin da una vuelta completa, el engranaje avanza un nmero de dientes igual al nmero de entradas del sinfn.

La expresin por la que se rige este mecanismo es similar a la de lasruedas dentadasteniendo en cuenta el nmero de entradas del tornillo como elemento motor en este caso: n1*e1 = n2*Z2Donde:

n= nmero de vueltas.Z= nmero de dientes de la rueda conducida.e= nmero de entradas del tornillo sin fin.

Teniendo en cuenta que e siempre es mucho menor que z, la relacin de transmisin siempre ser menor por lo que actuar como un reductor de velocidad. En el caso habitual de una sola entrada (e=1), el tornillo sin fin se hace equivalente a un engranaje que tuviese un slo diente, siendo la relacin de reduccin directamente igual al nmero de dientes del engranaje.

i = 1/ ZESQUEMA DE TORNILLO SIN FIN CORONA

VENTAJASEl sistema posee una relacin de transmisin muy ELEVADA, o lo que es lo mismo, es un excelente reductor de velocidad y, por lo tanto, posee elevada ganancia mecnica. Adems de esto, posee otra gran ventaja, y es el reducido espacio que ocupa.Este mecanismo no es reversible, es decir, la rueda no puede mover el tornillo porque se bloquea.Con este mecanismo, se consigue transmitir fuerza y movimiento entre dos ejes perpendiculares.

TRANSMISION PION CREMALLERA

DEDUCCION DE FORMULASLlamaremos avance (A) del pin a la distancia que avanza la cremallera en una vuelta completa del pin, su valor coincide con el permetro de la circunferencia primitiva y vendr dado por la frmula:

A = (pi)dp = pzDonde:dp representa el dimetro primitivo del pin en metros.

p representa el paso de los dientes del pin en metros.

Z representa el nmero de dientes del pin.

Por otro lado la velocidad de avance (Va) de la cremallera expresada en m/s. Se calcular segn la frmula:

Va = a*n / 60 = p*z*n/60

Donde n es la velocidad d giro del pin, en rpm.

El paso p representa la distancia en metros entre dos dientes, su inversa representar por lo tanto los dientes que hay en un metro de avance, por lo tanto en un metro de cremallera, se disignar por N. N = 1/ p = Z/ACARACTERISTICASLa cremallera es asimilable a una rueda dentada de dimetro primitivo infinito. Para que el engrane sea posible y el pin pueda deslizarse sobre la cremallera es preciso que tanto pin como cremallera posean el mismo mdulo.Este tipo de mecanismo es reversible. Es decir puede funcionar aplicando un movimiento de giro al pin que es transmitido a la cremallera desplazndolos de forma lineal, o viceversa, si se administran movimientos lineales alternativos a la cremallera, stos se convierten en movimientos rotativos en el pin.Este mecanismo transforma el movimiento giratorio de un eje, en el que va montado un pin, en movimiento rectilneo.

APLICACIONESSe utiliza en la apertura y cierre de puertas sobre guas, y en las direcciones de los automviles.

DIRECCION DE AUTO

EJERCICIO 1

EJERCICIO 2Determina la velocidad de la rueda de salida (rbol de salida, representado por la letra C), siendo la motriz la A. Decir si el sistema es reductor o multiplicador.

EJERCICIO 3La cinta transportadora representada en la figura debe girar a 5 rpm. El eje del motor, que gira a una velocidad de 3000 rpm y cuyo dimetro mide 2 mm, est conectado a una polea de 100 mm de dimetro. Sobre el eje de sta se monta una nueva polea de 8 mm de dimetro que se une, mediante una correa, a la polea que arrastra a la cinta.Calcula el dimetro de la polea que arrastra al eje de la cinta transportadora.

EJERCICIO 4Es necesario conseguir una reduccin de velocidad con una relacin de transmisin i=1/80, para ello se utiliza un mecanismo tornillo sinfn-corona, si el sinfn es de dos entradas y es arrastrado por un motor que gira a 3000 rpm.

Calcula:

a) Velocidad del eje de salida.

b) Nmero de dientes de la corona.EJERCICIO 5Si tenemos un motor de 1800 rpm, cual es la velocidad de salida?

EJERCICIO 6El control de apertura/cierre de la puerta de un cercado de 3m de longitud, se gobierna mediante un sistema de pin-cremallera.Si el pin tiene 30 dientes y un paso de 25 mm, el motor que arrastra el eje motriz gira a una velocidad de 40 rpm.Calcula:

a) Velocidad de desplazamiento de la puerta.

b) Tiempo que tarda en ejecutar cada maniobra.

a) Va=0,5 m/s.

b) t=6 s.