Abstract—Dentro del marco del proyecto de rehabilitación y adecuación del banco de pruebas Armfield, existente en el Laboratorio de Hidráulica del Departamento de Geología y Minas e Ingeniería Civil de la UTPL, se describe las características generales de las bombas centrífugas y de las turbinas turgo que se estudiarán en él.

Keywords—bombas centrífugas, turbinas tipo turgo

I. INTRODUCCIÓN

En el marco de la iniciativa de incorporar fuentes

renovables al sistema de provisión de energía del campus universitario de la UTPL, un papel importante juegan las aplicaciones de hidrogeneración, cuyo diseño requiere de la utilización de un banco de pruebas para estudiar, en un ambiente controlado, el funcionamiento de varios tipos de turbinas centrífugas, a fin de trasladar los resultados obtenidos a la implementación de las soluciones de hidrogeneración en campo.

En este contexto, se decidió rehabilitar el banco de pruebas

Armfield para el estudio de bombas centrifugas, existente en el laboratorio de hidráulica en el departamento de Geología, Minas e Ingeniería Civil, y, posteriormente modificarlo para estudiar el desempeño de turbinas tipo turgo. En este documento se describe las características generales de las bombas centrífugas y de las turbinas turgo que se plantea estudiar en él.

II. ESTADO ACTUAL DEL BANCO DE PRUEBAS

A. Trabajos de rehabilitación

En un trabajo anterior [1], se definió los requerimientos

para la rehabilitación y adecuación del banco de pruebas existente en el Laboratorio de Hidráulica de la UTPL,

identificando la necesidad de intervenir en 2 circuitos: hidráulico y de fuerza.

El análisis realizado al circuito hidráulico, reveló problemas

en tuberías, bomba de pie defectuosa, bomba centrifuga inoperativa, y, empaques envejecidos y obstruidos. En el circuito de fuerza, se determinó que el motor eléctrico estaba inoperativo, que el regulador de potencia era defectuoso, y, se encontró problemas en la alimentación eléctrica y en la instrumentación del banco.

Todos los problemas identificados fueron resueltos como

parte de [1].

B. Trabajos de adecuación Originalmente, el banco de pruebas permitía la operación de

una turbina Peltón, ubicada en el interior de una campana metálica. Considerando que, las turbinas tipo turgo operan con un chorro de accionamiento cuyo ángulo varía entre 15 y 22 grados respecto al plano diametral del rodete, se decidió obtener la variación del ángulo por medio del posicionamiento de la turbina, a través del fresado de un canal en la campana, manteniendo fijo el distribuidor. Esta adecuación fue efectuada en [1].

III. CARACTERÍSTICAS HIDRÁULICAS DE LAS BOMBAS

CENTRÍFUGAS

Culminada la etapa de rehabilitación y adecuación del

banco de pruebas, se requiere su instrumentación para el estudio de la perfomance de bombas centrífugas, y, de turbinas Pelton y turgo. Para esto, es fundamental caracterizar el funcionamiento de cada una de ellas.

Caracterizar una bomba centrífuga implica determinar sus

curvas características: altura manométrica (H) vs caudal (Q),

Rehabilitación y adecuación de un banco de pruebas

en el Laboratorio de Hidráulica de la UTPL: características generales de las bombas centrífugas y

de las turbinas turgo

V. Rojas#1, J. Jaramillo#2

#1Profesional en formación de la EET, Universidad Técnica Particular de Loja #2Docente Investigador de la EET, Universidad Técnica Particular de Loja

Loja, Ecuador 2013

#1varojas2@utpl.edu.ec,

#2jorgeluis@utpl.edu.ec

potencia consumida (P) vs caudal (Q), eficiencia (η) vs caudal (Q), y, curva Net Positive Suction Head (NPSHr).

Para la obtención de las curvas características de una bomba

centrifuga, se utilizan bancos de prueba que operan de acuerdo al esquema básico mostrado en la Fig.1. En general, se debe monitorear las presiones de aspiración e impulsión de la bomba, regular el caudal de salida, y, registrar el caudal que suministra la bomba [2].

Fig.1 Esquema básico de un banco de pruebas de bombas centrifugas [disponible en http://areamecanica.wordpress.com/2011/05/25/ingenieria-mecanica-curvas-caracteristicas-de-una-bomba-centrifuga-i/]

A. Altura manométrica (H) vs caudal (Q) Considerando que Ps es la presión en la brida de aspiración

de la bomba, y, Pd es la presión en la brida de impulsión, se arranca la bomba con la válvula de descarga totalmente cerrada (para una caudal Q0), obteniendo la presión diferencial de la bomba (Pd – Ps).

Conociendo la presión diferencial y el peso específico del

líquido bombeado a temperatura ambiente (16°C), se obtiene la altura manométrica de la bomba a través de la expresión (1). La altura manométrica desarrollada por la bomba con caudal nulo Q0, se conoce como “shut-off” o H0.

� ��� � ��� 1�

En dónde, H, es la altura manométrica, m Pd, es la presión en la brida de impulsión de la bomba,

Kg/cm2

Ps, es la presión en la brida de aspiración de la bomba, Kg/cm2

γ, es el peso específico del líquido, Kg/m3 Al abrir parcialmente la válvula reguladora de caudal, se

obtiene un nuevo valor de caudal, y, nuevos valores de presión en la entrada y salida de la bomba. El proceso se repite varias

veces, obteniendo la curva altura manométrica (H) vs caudal (Q), o, curva H-Q (ver Fig.2).

Fig.2 Altura manométrica de la bomba en función del caudal [disponible en http://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/ingenieria_de_fluidos/GuionCurvasBomba.pdf La curva así obtenida es válida para un determinado

diámetro de impulsor. Al variar el diámetro, se obtiene una curva distinta, por lo que se habla de una familia de curvas (ver Fig.3).

Fig.3. Altura manométrica en función del caudal con distintos diámetros [disponible en http://areamecanica.wordpress.com/2011/05/25/ingenieria-mecanica-curvas-caracteristicas-de-una-bomba-centrifuga-i/]

B. Potencia consumida (P) vs caudal (Q) La curva P-Q se construye monitoreando la potencia eléctrica consumida en el motor que impulsa la bomba (ver Fig.4). La potencia eléctrica se aproxima a través de la expresión (2).

� � √3 ∗ � ∗ � ∗ cos∅�2� En dónde, P, es la potencia consumida, W. V, es el voltaje de operación de la bomba, V. I, es la corriente eléctrica en la bomba, A. cos∅�, es el factor de potencia en la bomba.

Fig.4 Potencia total del sistema en función del caudal [disponible en http://areamecanica.wordpress.com/2011/05/25/ingenieria-mecanica-curvas-caracteristicas-de-una-bomba-centrifuga-i/]

C. Eficiencia (η) vs caudal (Q)

La potencia hidráulica de la bomba ��, está ligada al caudal

y a la altura manométrica a través de la expresión (3).

�� � �. �. �3� La potencia hidráulica difiere de la potencia consumida, debido a la presencia de pérdidas por rozamiento, y, se liga a ella a través de las expresiones (4) y (5).

� � ��� 4�

� � �. �. �� 5�

En dónde, η, es la eficiencia de la bomba, % A partir de la expresión (5) se construye la curva eficiencia (η) vs caudal (Q), o curva η-Q (ver Fig.5).

Fig.5. Eficiencia del sistema en función del caudal [disponible en

http://areamecanica.wordpress.com/2011/05/25/ingenieria-mecanica-curvas-caracteristicas-de-una-bomba-centrifuga-i/]

D. Curva Net Positive Suction Head (NPSHr)

La curva NPSHr, o, altura neta positiva de aspiración requerida en función del caudal, representa la energía mínima requerida por el líquido bombeado, medida en la brida de aspiración de la bomba como altura absoluta de líquido, para garantizar el funcionamiento de la bomba.

Esta es una característica propia de la bomba, que puede ser obtenida sólo en forma experimental en bancos de prueba de los fabricantes. Su fin práctico, es el mantener en la entrada del rodete, la presión de aspiración por encima de la presión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo (ver Fig. 6).

Fig.6. Altura neta positiva de aspiración requerida en función del caudal

[disponible en http://areamecanica.wordpress.com/2011/05/25/ingenieria-mecanica-curvas-caracteristicas-de-una-bomba-centrifuga-i/] E. Curvas de iso-rendimiento de una bomba Las curvas de iso-rendimiento asociadas a una bomba, o bien se grafican individualmente para cada diámetro, o bien se muestran trazadas sobre curvas H-Q para diversos diámetros del rodete, integrando todas las curvas anteriores (ver Fig.7).

Fig.7. Curvas de iso-rendimiento de un bomba centrifuga [disponible en http://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/ingenieria_de_fluidos/GuionCurvasBomba.pdf]

F. Posibilidades técnica del banco de pruebas para obtención de las curvas características de las bombas centrífugas El esquema del circuito hidráulico del banco de pruebas (ver Fig.8), muestra la existencia de un vacuómetro en la brida de aspiración, y, un manómetro en la brida de impulsión, con 5 puntos de medición (4 en la bomba centrifuga, y, 1 en la salida de la misma).

Además, el banco cuenta con 7 válvulas, 5 para activar los puntos de medición del manómetro, 1 antes del vacuómetro para permitir la aspiración de líquido desde el tanque reservorio, y, una última después del manómetro para regular el caudal a aforar.

Fig.8. Circuito hidráulico del banco de pruebas armfield [Fotografía por el

autor]

El caudal se aproxima con un tubo de Venturi, incorporado en la tubería conectada a la brida de impulsión de la bomba. En esencia, en un tubo Venturi se produce una pérdida de presión, al paso de un fluido a través de él. El dispositivo consta de una tubería recta y corta, o garganta, ubicada entre dos tramos cónicos (ver Fig. 9).

Fig.9 Tubo de Venturi [disponible en:

http://laplace.us.es/wiki/index.php/Tubo_de_Venturi]

A partir de la ley de conservación de la masa, se puede demostrar que el flujo volumétrico en el tubo está definido por la expresión (6) [7].

� � ����� � !" #�$%#!"%!!� (6)

En dónde, A1, es el área transversal de la tubería en su diámetro más

amplio, m2

A2, es el área transversal de la tubería en su diámetro más estrecho, m2

v1, es la velocidad del fluido dentro de la tubería en su diámetro más amplio, m/s

v2, es la velocidad del fluido dentro de la tubería en su diámetro más estrecho, m/s

ρ, es la densidad del fluido, Kg/m3 Q, es el caudal, m3/s La expresión (6) permite aproximar el caudal en la tubería,

conociendo las dimensiones del tubo de Venturi y la presión medida en los sensores.

Durante la readecuación del banco de pruebas, se pudo

establecer el deterioro de la instrumentación original, por lo que se propone reutilizar el tubo Venturi, y, montar un nodo que automatice el proceso de adquisición y construcción de las curvas características de la bomba.

IV. CARACTERÍSTICAS DE TRABAJO DE LAS TURBINAS

PELTON

A. Generalidades de las turbinas tipo Pelton

En una máquina hidráulica, el agua intercambia energía con

un dispositivo mecánico de revolución, que gira alrededor de su eje de simetría. Este mecanismo lleva una o varias ruedas, rodetes o rotores, provistas de álabes, de forma que entre ellos existen unos espacios libres o canales, por los que circula el agua [3].

El estudio del movimiento del agua en las turbinas hidráulicas, emplea una nomenclatura universal que define triángulos de velocidad, a la entrada y salida del rodete. La Fig. 10 muestra los triángulos de velocidad en la entrada y en la salida de una turbina hidráulica.

Fig.10 Triángulos de velocidad de una turbina hidráulica [disponible en:

http://www.extractores.com.mx/centrifugos.htm#sthash.mYlveXPQ.dpbs]

El triángulo de velocidad a la entrada de una turbina Pelton,

se expresa a través de la ecuación (7):

&�'''( � )�''''( * +�''''(7�

En dónde, &�'''(, es la velocidad absoluta del agua a la salida del

a inyector, m/s )�, es la velocidad tangencial a la entrada del rodete, m/s +�, es la velocidad relativa del agua en la entrada, m/s

En una turbina Pelton, el ángulo formado por u1 y w1, es de aproximadamente 0° (α1 ≅0°), y, el ángulo formado por u1 y c1 es de aproximadamente 180° (β1 ≅180°), por lo que las velocidades pueden ser sumadas algebraicamente.

Al aplicar la ecuación de Bernoulli, entre el punto de

entrada de la turbina y el punto de salida del inyector, en términos de altura, se obtiene la expresión (8):

� � &��

2. . * �/0"�8� En dónde, g, es la aceleración de la gravedad, 9.8 m/s2. �/0"�, es la pérdida de carga por rozamiento, mca &�, es la velocidad absoluta del agua a la salida

inyector, m/s H, es la carga total antes del inyector, mca A partir de esta expresión, se puede encontrar una fórmula

para la velocidad absoluta del agua a la salida del inyector, a través del rendimiento de la tubería forzada, tal como se muestra en (9):

&� � 2�34522 ∗ . ∗ � (9)

Al término 2�345 se conoce como factor de velocidad absoluta de entrada C1, por lo que (9) puede reescribirse como (10):

&� � 6�22 ∗ . ∗ �10�

En una turbina Pelton, la dirección y sentido del vector c1

coinciden con las del vector u1. El vector u1 se define en función del diámetro del rodete a través de la expresión (11):

) � )� � )� � 8∗9∗4:; (11)

En dónde, u, es la velocidad tangencial del rodete, rad/s D, es el diámetro del rodete, m n, es el número de revoluciones del rodete, rpm El triángulo de velocidades en la salida de una turbina tipo

Pelton, tiene la forma mostrada en (12) (ver Fig.11):

&�'''( � +�'''''( * )'( (12) En dónde, &�'''(, es la velocidad del agua a la salida del rodete, m/s )�, es la velocidad tangencial a la salida del rodete, m/s +�, es la velocidad relativa del agua en la salida, m/s

Fig.11. Triangulo de velocidad a la salida del rodete [disponible en:

http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/maquinashidraulicas/turbinas/turbinas.html]

Ante la ausencia de pérdidas de energía por rozamiento en

la cuchara, w2 es igual a w1 [4]. Al resolver el triángulo de velocidades a la salida de la turbina, se obtiene (13):

&� ∗ cos <� � ) �+� ∗ cos=� (13)

&� ∗ cos <� � ) ∗ 1 * cos =�� � &� ∗ cos =�

En dónde, =�, es el ángulo formado por u y w2. <�, es el ángulo formado por u y c2. Para una turbina concreta:=� es constante ya que depende

del diseño de la cuchara; c1 es prácticamente independiente de la carga; y, u está determinada por la velocidad de giro del rodete n y por el diámetro del rodete. Por lo tanto, el triángulo de salida de una turbina Pelton no depende de la carga [5].

B. Características de desempeño de las turbinas tipo Pelton

Rendimiento hidráulico

El rendimiento hidráulico de una turbina está dado por la

relación entre la altura de propulsión (Ht) y la carga del fluido (H):

�> � �?� � 2 ∗ 1 * cos =�� ∗ @

A# ∗ B1 �@A#C (14)

Por su parte, la altura de propulsión de una turbina tipo

Pelton expresada en unidades de altura de fluido mca, se determina como (15):

�D � ). ∗ &� � &� ∗ cos <��15�

�D � @

E ∗ &� � )� ∗ 1 * cos =�� (15)

La gráfica de rendimiento hidráulico de una turbina, tiene

la forma de una campana de Gauss, registrando el máximo rendimiento para la relación u/c1 = 0.5 (Fig. 12)

Fig.12. Curva de rendimiento hidráulico en función de u/c1 [disponible en

http://www.ing.una.py/pdf_material_apoyo/turbinas-hidraulicas.pdf]

Potencia de entrada Se denomina potencia de entrada a la potencia del flujo a la entrada de la turbina. Es la potencia disponible en el fluido para transferir a la turbomáquina (ver expresión16) [6].

�0 � F ∗ . ∗ � ∗ � (16) Potencia de entrada al rodete La potencia de entrada al rodete es un poco menor que la de entrada, y, está relacionada con ella a través de ηiny como lo muestra (17):

�� � �0 ∗ �345 (17)

�� � F ∗ � ∗ A#!� (17)

La Fig.13 muestra la potencia de entrada al rodete, para diferentes valores de Q/Qmax representado como “x”.

Fig.13 Potencia de entrada en función de u/c1 [disponible en:

http://www.ing.una.py/pdf_material_apoyo/turbinas-hidraulicas.pdf]

Potencia interior al eje Debido a las pérdidas hidráulicas, la potencia interior al eje es inferior a la potencia de entrada:

�3D � �3 ∗ �> (18)

Momento interior al eje El momento interior al eje está relacionado a la potencia interior del eje, y, se expresa a través de (18):

G3D � 9∗$∗H∗A#� 1 * cos =�� ∗ B1 * @

A#C (18)

Potencia al freno La potencia al freno corresponde a la potencia exterior al eje, y, es menor a la potencia interior al eje debido a las pérdidas mecánicas:

�I � �3D ∗ �J (19)

Las turbinas Pelton no suelen diseñarse para potencias al freno muy elevadas, normalmente de hasta unos 100.000 CV [7]. El par motor o momento exterior al eje (M) está relacionado con la potencia al freno mediante la expresión (20):

G � KLM � 9

�∗@ ∗ �I (20)

Rendimiento global de la turbina El rendimiento global de la turbina es directamente proporcional a la potencia al freno, e indirectamente proporcional a la potencia de entrada:

� � KLKN �

O∗P ∗E∗H∗� (21)

En dónde, Q, es la velocidad angular del rodete, rad/s. Una vez que la turbina Pelton está diseñada, opera siempre a la misma velocidad angular constante y sincrónica, por lo que n y u se mantienen constantes. En estas condiciones, el comportamiento del rendimiento se estudia en función del caudal incidente en el rodete, dado que la variación de demanda de energía eléctrica exigirá modificar el caudal [7] (ver Fig.14).

Fig.14 Rendimiento total de la turbina en función del caudal [disponible en:

http://cvb.ehu.es/open_course_ware/castellano/tecnicas/maquinas_fluidos/tema-6-turbinas-pelton.pdf]

V. CONCLUSIONES

• En este documento se ha descrito las características

principales de la operación de bombas centrífugas y de turbinas tipo Pelton.

• También se ha explicado el procedimiento para obtener las curvas características del desempeño de las bombas centrífugas y de las turbinas tipo Pelton.

VI. REFERENCIAS

[1] J. Jaramillo, A. Uchuari. (2013). Rehabilitación de un

banco de pruebas para el estudio de bombas centrífugas. (Trabajo de Fin de Titulación), Titulación de Electrónica y Telecomunicaciones, UTPL.

[2] Laplace, Departamento de Física Aplicada III, Universidad de Sevilla, “Tubo de Venturi” [Online]: Disponible en: <http://laplace.us.es/wiki/index.php/Tubo_de_Venturi> [Consultado el 28 de febrero de 2014]

[3] Prácticas de turbinas hidráulicas, Laboratorio de mecánica de fluidos, “Curvas características de una turbina Pelton” [Online]: Disponible en: <https://www5.uva.es/guia_docente/uploads/2012/375/51418/1/Documento16.pdf> [Consultado el 1 de Marzo de 2014]

[4] Departamento de Ingeniería Eléctrica y Energética, Universidad de Cantabria, Pedro Fernández Díez, “Turbinas Hidráulicas”, [Online]: Disponible en: <http://www.ing.una.py/pdf_material_apoyo/turbinas-hidraulicas.pdf> [Consultado el 1 de Marzo de 2014]

[5] Máquina de fluidos, M. Pilar González Marcos, Febrero del 2009, “Turbinas Pelton”, [Online]: Disponible en: <http://cvb.ehu.es/open_course_ware/castellano/tecnicas/maquinas_fluidos/tema-6-turbinas-pelton.pdf> [Consultado el 5 de Marzo de 2014]

[6] Máquinas hidráulicas, “Turbinas”; [Online]: Disponible en: <http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/maquinashidraulicas/turbinas/turbinas.html> [Consultado el 5 de Marzo de 2014]

[7] Centrales hidráulicas, Ismael Suescún Monsalve, “Turbinas Hidráulicas” [Online]: Disponible en: <http://jaibana.udea.edu.co/grupos/centrales/files/capitulo%204.pdf> [Consultado el 5 de Marzo de 2014]

[8] Diseño hidráulico mecánico de la turbina, “Turbina Pelton”, [Online]: Disponible en: <http://dspace.ups.edu.ec/bitstream/123456789/263/6/Capitulo_4.pdf> [Consultado el 5 de Marzo de 2014]

[9] Turbinas Turgo, Ed. Crewdson, [Online]: Disponible en: <http://mve.energetika.cz/primotlaketurbiny/turgo.htm> [Consultado el 25 de Marzo de 2014]