Aprende las Reglas de la G - J

La letra G, cuando tiene un sonido fuerte, puede confundirse con la letra J por lo que es importante conocer las Reglas ortográficas de estas letras.

Palabras que se escriben con G

Regla Nº.1Después de al, an y ar se escribe con Ge, Gi y no con je , ji.Ejemplos: Álgebra, algebraico, álgido, algidez, ángel, Ángela, Angélica, angelical, angelito, Ángel, Argelia, Argentina, argentar, evangelio, evangélico.Excepciones: Aljibe.

Regla Nº. 2Las palabras que contienen la combinación gen.Ejemplos: General, genial, generar.Excepciones: Jengibre, ajenjo, berenjena, comején, y la tercera persona de plural de imperativo de los verbos cuyo infinitivo termina en jar: trabajen, viajen, dibujen, rebajen.

Regla Nº. 3Las palabras que comienzan o terminan con el prefijo griego geo (tierra).Ejemplos: Geografía, geometría, geología, geodesia, geopolítica, apogeo, hipogeo, perigeo, geocéntrico, geoestacionario, geotectónico, geólogo.

Regla Nº. 4Las palabras que comienzan por legi, legis, gest.Ejemplos: Legible, legión, legislar, legislatura, legítimo, legitimar, gesto, gestar, gesticular, gesta, gestión, gestación, gestor.Excepciones: Lejía, lejos, lejanías, lejísimos.

Regla Nº. 5Las formas verbales de los verbos cuyo infinitivo termina en ger, gir o gerar se escriben con G cuando llevan ge o gi.Ejemplos:Recoger, recoges, recogí, recogiste, recogimos, coger, acoger, escoger, encoger, proteger, emerger, dirigir, corregir, exigir, urgir, surgir, regir, rugir, erigir, refrigerar, exagerar, aligerar.Excepciones: Tejer, crujir.

Regla Nº. 6Las palabras terminadas en gio, gia, gía.Ejemplos: Contagio, privilegio, colegio, refugio, prodigio, subterfugio, presagio, adagio, prestigio, litigio, sortilegio, sufragio, sacrilegio, elogio, regio, nostalgia.Excepciones: Apoplejía, bujía, crujía, herejía, lejía, tejía.

Regla Nº. 7Las palabras terminadas en gión, gionario, gioso, ginoso y gismo.Ejemplos: Región, religión, legión, legionario, religioso, contagioso, prodigioso, prestigioso, elogioso, vertiginoso, oleaginoso, neologismo, silogismo.Excepciones: Espejismo, salvajismo.

Regla Nº. 8Las palabras terminadas en gésimo, gesimal, gésico, gético.Ejemplos: Vigésimo, trigésimo. Cuadragesimal, sexagesimal, analgésico, energético.

Regla Nº. 9

Las palabras derivadas del latín agere (hacer, actuar, conducir) y del griego agein (conducir).Ejemplos: Agenda, agente, agencia, agenciar, agencioso, ágil, agilidad, agilizar, ambages, exigente, intransigente, prodigio.

Regla Nº. 10Las palabras derivadas del latín angelos (mensajero).Ejemplos: Ángel, angelical, arcángel, evangelio, evangélico, evangelizador.

Regla Nº. 11Las palabras derivadas del griego ergon (trabajo, obra)Ejemplos: Energía, enérgico, energético, energizar, ergio, cirugía, quirúrgico, liturgia, litúrgico, metalurgia, metalúrgico, siderurgia.

Regla Nº. 12Las palabras derivadas del latín fugere (huir, escapar).Ejemplos: Fugitivo, refugio, refugiado, refugiar (se).

Regla Nº. 13Las palabras derivadas del latín frigidus (frío) y gelare (congelar).Ejemplos: Refrigerar, refrigerador, refrigeración, refrigerante, refrigerio, gelatina, gélido, gel, congelar, congelado.

Regla Nº. 14Las palabras derivadas del latín genus (raza, especie) y del griego genos, genea (familia, linaje).Ejemplos: Generar, generación, género, genérico, general, generalizar, progenitor, gente, gentilicio, primogénito, genes, original.

Regla Nº. 15Las palabras derivadas del latín gerere (llevar, actuar).Ejemplos: Gesto, gesticular, gesta, gestación, gerente, gerencia, gerencial, gestor gestar, gestión, ingestión, registrar, sugerir, gerundio, beligerante, sugestivo.

Regla Nº. 16Las palabras derivadas del latín legere (leer, escoger) y lex (ley) y del griego logos (razón). Ejemplos: Legible, legendario, legión, legionario, diligente, negligente, inteligente, elegir, colegio, sacrilegio, sortilegio, legislar, legítimo, privilegio, lógica. Logia: analogía, antología, antropología, apología, astrología, etimología, filología, biología.Regla Nº. 17Las palabras derivadas del latín longus (largo).Ejemplos: Longitud, longitudinal, longevo.

Regla Nº. 18Las palabras derivadas del latín regere (dirigir) y rex, regis (rey).Ejemplos: Regir, regente, regencia, regentar, regidor, regio, egregio, régimen, regimiento, región, regional, corregir, corregimiento, corregible, dirigir.

Regla Nº. 19Las palabras derivadas del griego gynee (mujer) y gymnos (desnudo).Ejemplos: Ginecología, ginecólogo, gineceo, ginecocracia, gimnasia, gimnasio, gimnasta.

Regla Nº. 20Las palabras derivadas del latín magister (maestro).Ejemplos: Magisterio, magistrado, magistral, magistratura, magíster.

Palabras que se escriben con J

Regla Nº.1Las palabras derivadas de sustantivos o adjetivos terminados en ja, jo. Ejemplos: Caja, encaje, cajetilla, fijeza, vejez, hojearr, ojeras, relojero, relojería.

Regla Nº. 2Las palabras que comienzan por adj y por obj. Ejemplos: Adjetivo, objetivo, objeción, objetar, objeto, objetividad.

Regla Nº. 3Las palabras terminadas en aje y en eje. Ejemplos: Lenguaje, personaje, embalaje, despeje, hereje, eje, tejemaneje. Excepciones: Ambages, proteger, proteges.

Regla Nº. 4Las formas verbales pretéritas y subjuntivas de los verbos cuyo infinitivo termina en decir, ducir, traer. Ejemplos: Dije, deduje, reduje, traduje, predije, bendije.

Regla Nº. 5Las formas verbales de los verbos cuyo infinitivo termina en jar o jear. Ejemplos: Trabaje, trabajen, forcejeo, forcejeamos, Hojean, cojea, canjean, granjearon, trajear, baje, rajen.

Regla Nº. 6Los sustantivos y adjetivos terminados en jero, jera, jería. Ejemplos: Extranjero, agujero, consejero, granjero, pasajero, flojera, tijera, consejería, relojero, relojería, cerrajero. Excepciones: Ligero. Regla Nº. 7Las palabras derivadas del latín jacere (yacer) y subiectare (poner debajo). Ejemplos: Adjetivo, conjetura, objetar, objeción, objetivamente, sujeto, sujetar, sujeción, subjetivo.

Uso de la letra g:

1.- La g tiene sonido gutural ante a, o, u y sonido de jota ante e, i. Ejemplos: gato, gorrión, gusto. Geranio, gis.

2.- Antel or va siempre g. Ejemplos: glicerina, grandiosa.

3.- La g, para que suene gutural ante e,i, lleva intercalada una u, que no suena.Y el sonido de jota, se escribe con j. Ejemplos: guedeja, guitarra. Jazmín, jefe, jirafa.

4.- En las sílabas gue, gui, cuando debe sonar la u, se pone sobre ésta la diéresis ( ¨ ). Ejemplos: güera, pingüino.

5.- En la conjugación se debe conservar (siempre que sea posible) el sonido que tenga la g en el infinitivo, debido a lo anterior, habrá ocasiones en que tenga que cambiarse por gu, por j o por g.

Ejemplos: proteger, protejo, protejas, protegeré, protegía.

Conseguir, consigo, consigas, conseguiré, conseguía.

Dirigir, dirijo, dirijas, dirigiré, dirigía.

Proseguir, prosigo, prosigas, proseguiré, proseguía.

Congregar, congrego, congregas, congregué, congregaré, congreguen.

6.- Todas las palabras que comienzan o terminan por geo (tierra), se escriben con g. Ejemplos: Geografía, perigeo.

7.- Las palabras que comienzan por legi, legis (ley), se escriben con g, Ejemplos: legítimo, legislación. Lejitos no deriva de legi, legis, sino de lejos.

8.- Las palabras que incluyen logía (de logos. tratado, estudio) Ejemplos: Biología, Paleontología.

9.- los términos que llevan g antesde m y n. Ejemplos: enigma, dignidad.

Se escriben con la letra j:

1.- Las palabras que contienen las sílabas ja, jo, ju. Ejemplos: jabón, joroba, júbilo, abeja, arrojo.

2.- Todas las formas que llevan j en el infinitivo. Ejemplos: trabajar, dejar, empujar, dibujar.

3.- Las palabras terminadas en aje .Ejemplos: lenguaje, equipaje, viaje. Excepciones: ambages, enálage e hipálage.

4.- Las palabras que comienzan por eje. Ejemplos: ejercer, ejercicio. Excepciones: Egeo y Egeria.

Tanto el uso de la g, como el de la j, no ofrece dificultad cuando precede a las vocales a, o y u. Las dudas surgen cuando el sonido g/j precede a e o a i.

Se escriben con g

el prefijo geo- de las palabras compuestas: geografía, geometría, geología… la terminación -gen de los nombres: origen, margen, aborigen… las terminaciones -gélico, -genario, -géneo, -génico, -genio, -génito, -gesimal, -gésimo, -

gético y sus femeninos y plurales: angélico, sexagenario, homogéneo, fotogénico, ingenio, primogénito, cuadragesimal, vigésimo, apologético

las terminaciones -gia, -gio, -gión, -gional, -gionario, -gioso y -gírico: magia, regio, religión, regional, legionario, prodigioso, panegírico, etc.

las terminaciones -ger y -gir de los infinitivos: proteger, escoger, recoger, fingir, corregir, dirigir, etc. Menos tejer, crujir y sus compuestos

Además, es preciso recordar que la g con la e y la i tiene sonido gutural fuerte (como en gente o en gigante); para representar ese mismo sonido suave, se coloca una u muda entre la g y la e o la i: guerra, guiso…; cuando esa u intermedia suena, se escribe con diéresis, como en pingüino.

Se escriben con j

La terminación -jería: conserjería, cerrajería, etc. los tiempos de los verbos cuyo infinitivo lleva esa letra: cruje de crujir o trabaja de trabajar las palabras derivadas de otras que llevan j: cajita de caja o herejía de hereje las formas verbales con sonido je, ji, si los infinitivos correspondientes no llevan ni g ni j:

distrajimos de distraer, dedujimos de deducir, dijimos de decir, etc.

Homonimia.

Suenan igual.

Palabra homónimas son aquellas que suenan igual pero que sus significados son diferentes.

Vaca Baca

La vaca da mucha leche. La baca del coche está vacía.

Clases de palabras homónimas.

Homógrafas.

Son las palabras que se escriben y suenan igual pero tienen significados totalmente diferentes.

Este libro vale 500 pesetas. Tengo un vale de descuento.

Homófonas.

Son palabras que se pronuncian igual pero su escritura y significado son diferentes.

Tuvo un accidente. Es un tubo de plomo.

Esquema:

Homonimia.

Suenan igual.

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Clases de palabras homónimas.

Homógrafas.

Homófonas.

Las palabras homónimas son aquellas que se pronuncian o se escriben de igual manera, pero se diferencian en que presentan distintos significados.Se trata de una serie de palabras que, aunque puedan escribirse con idéntica ortografía o de una forma muy similar, poseen en realidad significados diversos. Ejemplos de oraciones con palabras homónimasEs necesario que vaya a su casa.Para poder cruzar, debemos franquear esa valla.En estos enunciados, el termino vaya es una forma conjugada del verbo ir, mientras que valla es un sustantivo que significa una especie de cerco que delimita un lugar.

Otros ejemplos de palabras homónimas.vello: Pelo corto que puede salir en varias partes del cuerpo.bello: Algo o alguien hermoso, atractivocódigo: En su acepción como un conjunto de reglamentos o normasTambién puede significar la idea de contraseña.acerbo: Adjetivo que indica que algo es áspero al gusto.acervo: Conjunto de bienes culturales o morales que se han recibido por tradición o herencia.vacía: Que le falta contenido, ya sea físico o mental.bacía: vasija utilizada por los barberos.

botar: Arrojar o tirar algo.votar: Emitir el voto.cabo: Accidente geográfico (entre otras acepciones).cavo: Conjugación en tiempo presente del modo indicativo del verbo cavar.

Clases de palabras homónimas. Las palabras homónimas pueden ser de dos tipos:

Palabras homógrafas: Son las palabras que se escriben y se pronuncian de igual manera, pero con significados diferentes.Ejemplos de oraciones con palabras homógrafas: Mi padre decidió tomarse una copa de vino.José vino temprano del colegio.

Otros ejemplos de palabras homógrafas:cobra: Conjugación en el tiempo presente del modo indicativo del verbo cobrar.cobra: Una especie de serpiente.haya: Una especie de árbol.haya: Conjugación en presente del modo subjuntivo del verbo haber.llama: Forma conjugada en presente del modo indicativo del verbo llamar.llama: Una especie de mamífero.monto: Forma conjugada del verbo montar, en el tiempo presente del modo indicativo.monto: La suma de varias partidas.vela: Forma conjugada de velar, es decir, aquel que permanece despierto durante la noche.vela: El cilindro creado con cera para que pueda prenderse y dar luz.vela: La pieza de lienzo que recibe el viento e impulsa así algunos barcos.

Palabras homófonas: Son los términos que tienen una idéntica pronunciación pero se escriben de forma diferente:

Ejemplos de oraciones con palabras homófonas:¿Vienes a mi casa esta noche?Su familia tiene varios bienes.En la primera oración, vienes, es la conjugación en presente de indicativo del verbo venir. En el segundo enunciado, bienes es un sustantivo utilizado en el sentido de patrimonio de una familia.

Otros ejemplos de palabras homófonas:arrollo: Forma conjugada del verbo arrollar.arroyo: El caudal corto de agua.a: preposiciónha: Conjugación del verbo haber.asta: Palo en cuyo extremo se coloca una bandera.hasta: Preposición que denota la idea de tiempo o lugar.coser: Hacer determinadas labores con una aguja.cocer: Poner en ebullición un alimento para que sea comestible.grabar: esculpir o fijar algo, también significa grabar audio en una cinta o disco.gravar: imponer un tributo.Nobel: el premio del mismo nombre.nobel: Alguien inexperto o novato.

tubo: Una pieza hueca generalmente de forma cilíndrica.tuvo: conjugación del verbo tener.vello: Pelos cortos de alguna parte del cuerpo.bello: Atractivo, hermoso.vacilo: Forma conjugada del verbo vacilar, en el tiempo presente del modo indicativo.bacilo: Una especie de bacteria.barón: título nobiliario.varón: Hombre.basto: Alguien que es tosco o grosero.vasto: Extenso.

MATEMATICA

DIVISIÓN 

La división se utiliza para repartir una cantidad en grupos iguales.

Por ejemplo:

Tenemos 45 bombones y queremos repartirlos entre 9 niños por lo que tenemos que formar 9 grupos con el mismo número de bombones.

Vamos a dividir 45 entre 9:

 

El resultado es 5: puedo darle 5 bombones a cada niño.

La división también se representa con dos puntos " : "

45 : 9

Los términos de la división son:

• Dividendo: es el número que vamos a dividir• Divisor: es el número por el que vamos a dividir• Cociente: es el resultado• Resto: la parte que no se ha podido distribuir

a) Veamos un ejemplo: vamos a dividir 56 entre 4:

Tomamos la primera cifra por la izquierda del dividendo.

Importante: Esa primera cifra que tomamos (en este caso el 5) tiene que ser igual o mayor que el divisor (4). Si fuera menor, tendríamos que tomar dos cifras (56).

Buscamos el número de la tabla del divisor (4) cuyo resultado más se aproxime a 5 sin pasarse. Ese número es 1, porque 1 x 4 = 4 (es el que más se aproxima a 5 sin pasarse).

El 2 no nos valdría porque 2 x 4 = 8 (se pasa)

 

Multiplicamos 1 x 4 y se lo restamos a 5.

 

La resta da 1.

Ahora bajamos la siguiente cifra del dividendo, el 6.

Volvemos a realizar el mismo proceso. Buscamos el número de la tabla del 4 cuyo resultado más se aproxime a 16 sin pasarse. Ese número es 4 porque 4 x 4 = 16 (es por tanto el que más se aproxima a 16 sin pasarse).

El 5 no nos valdría porque 5 x 4 = 20 (se pasa)El 3 tampoco nos valdría porque 3 x 4 = 12 (se aproxima menos que el 4)

 

Multiplicamos 4 x 4 y se lo restamos a 16.

La resta da 0.

 

Como ya no hay más cifras del dividendo que bajar la división ha finalizado.

El cociente es 14 y el resto es 0.

 ATENCION:

El resto puede ser:

• Cero (división exacta), cuando todo el dividendo queda distribuido perfectamente entre el divisor y no sobra nada.

• Distinto de cero, pero SIEMPRE menor que el divisor (división no exacta), cuando parte del dividendo no se ha podido distribuir.

 b) Veamos un ejemplo de división no exacta:

 

En este ejemplo, al dividir 63 en 5 grupos a cada grupo le corresponden 12 unidades (12 x 5 = 60), pero quedan 3 unidades sin repartir (resto) ya que no son suficientes para darle 1 más a cada grupo.

c) Veamos ahora otro ejemplo: Vamos a dividir 45 entre 9:

Como la primera cifra del dividendo (4) es menor que el divisor (9), tenemos que tomar dos cifras:

 

Buscamos el número de la tabla del 9 cuyo resultado más se aproxime a 45 sin pasarse. Ese número es 5 porque 5 x 9 = 45.

 

Multiplicamos 5 x 9 y se lo restamos a 45.

 

 

La resta da 0.

 

Como ya no hay más cifras del dividendo que bajar la división ha finalizado.

El cociente es 5 y el resto es 0.

 d) Veamos ahora otro ejemplo: Vamos a dividir 307 entre 3:

 

Tomamos la primera cifra por la izquierda del dividendo (3).

Buscamos el número de la tabla del divisor (3) cuyo resultado más se aproxime a 3 sin pasarse. Ese número es 1, porque 1 x 3 = 3.

 

Ahora bajamos la siguiente cifra del dividendo, el 0.

 

Buscamos el número de la tabla del divisor (3) cuyo resultado más se aproxime a 0 sin pasarse. Ese número es 0, porque 0 x 3 = 0.

Ponemos el 0 en el cociente y bajamos la siguiente cifra:

Buscamos el número de la tabla del divisor (3) cuyo resultado más se aproxime a 7 sin pasarse. Ese número es 2, porque 2 x 3 = 6.

Como ya no hay más cifras del dividendo que bajar la división ha finalizado.

El cociente es 102 y el resto es 1.

Prueba de la división

Para comprobar que una división está bien resuelta aplicamos la siguiente regla:

(divisor x cociente) + resto = dividendo

Vamos a ver si en la división que acabamos de realizar se cumple:

( 3 x 102 ) + 1 = 307

Vemos por tanto que la pueba de la división se cumple, luego la división está bien resuelta.

 Una división se llama EXACTA cuando su resto es cero.

 

* Una división se llama INEXACTA (o ENTERA) cuando su resto es distinto de cero.

“PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LA DIVISIÓN”

 

1ª PROPIEDAD

En una división exacta, si multiplicamos o dividimos el dividendo y el divisor por un mismo nº, el cociente no variará.

Ejemplo: 30 : 5 = 6

Si multiplicamos el dividendo y el divisor por un mismo nº (por ej: 2), el cociente no varía (sigue siendo el mismo). 30 x 2 = 60

5 x 2 = 10

60 : 10 = 6

2ª PROPIEDAD

En una división inexacta, si multiplicamos o dividimos el dividendo y el divisor por un mismo nº, el resto también quedará multiplicado o dividido por ese mismo nº (y el cociente seguirá siendo el mismo).

Ejemplo: 50 : 6 = C = 8 R = 2

Si multiplicamos el dividendo y el divisor por un mismo nº (por ej: 3), el cociente no varía (sigue siendo el mismo).

50 x 3 = 150

6 x 3 = 18

150 : 18 = C = 8 (sigue siendo el mismo)

 R = 6 (ha quedado multiplicado por 3)

 

Definición y clasificación de triángulos

El triángulo es un polígono de tres lados y tres vértices. Los triángulos son los únicos polígonos que no tienen diagonales.

Los triángulos pueden clasificarse según las relaciones de igualdad o desigualdad entre sus lados o entre sus ángulos:

Recuerda que en un triángulo rectángulo: Los dos lados perpendiculares se llaman catetos. El tercer lado, el más largo, se llama hipotenusa.

Definición de triángulo

El triángulo es un polígono de tres lados.

El triángulo está determinado por tres segmentos de recta que se denominan lados, o por tres puntos no alineados llamados vértices.

Los lados de un triángulo se escriben en minúscula, con las mismas letras de los vértices opuestos.

Los vértices de un triángulo se escriben con letras mayúsculas.

Los ángulos de un triángulo se escriben igual que los vértices.

Triángulos según sus lados

Triángulo equilátero

Tres lados iguales.

Triángulo isósceles

Dos lados iguales.

Triángulo escaleno

Tres lados desiguales.

Triángulos según sus ángulos

Triángulo acutángulo

Tres ángulos agudos

Triángulo rectángulo

Un ángulo recto

El lado mayor es la hipotenusa.Los lados menores son los catetos.

 

Triángulo obtusángulo

Un ángulo obtuso.

Definición de perímetro

El perímetro de una figura plana es igual a la suma de las longitudes de sus lados.

Perímetro de un triangulo

Triángulo Equilátero Triángulo Isósceles Triángulo Escaleno

Perímetro de un cuadrado

Ejemplo

Calcular el perímetro de un cuadrado de 5 cm de lado.

P = 4 · 5 = 20 cm

Perímetro de un rectángulo

Ejemplo

Calcular el perímetro de un rectángulo de 10 cm de base y 6 cm de altura.

P = 2 · (10 + 6) = 32 cm

Perímetro de un rombo

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Ejemplo

Calcular el perímetro de un rombo sabiendo que la diagonales miden 30 y 16 cm.

P = 4 · 17 = 68 cm

Perímetro del romboide

P = 2 · (a + b)

Ejemplo

Calcular el perímetro de un romboide de 4 y 4.5 cm de lados y 4 cm de altura.

P = 2 · (4.5 + 4) = 17 cm

Perímetro de un pentágono regular

Perímetro de un hexágono regular

Perímetro de un polígono regular

n es el número de lados

Perímetro de un círculo

Longitud de una circunferencia

Ejemplo

1º Calcular la longitud de una rueda de 90 cm de diámetro.

1º A partir del diámetro

2º A partir del radio