ARITMTICAREGLA DE TRES SIMPLECOLEGIO REGINA * COLEGIO REGINA * COLEGIO REGINA * COLEGIO REGINA * COLEGIO REGINA * COLEGIO REGINACAPTULO

Regla de tres simple

Sugerencias:

*Al leer el texto del problema, debemos identificar las magnitudes que intervienen y las cantidades que corresponden a estas.*La cantidad que debemos hallar, el cul es objeto de calculo en el problema, es denotado con una letra*Comparemos las magnitudes para establecer si son directa o inversamente proporcionales.*Finalmente realizamos las operaciones respectivas.

Regla de Tres simple directa

Se da cuando las magnitudes en comparacin, son directamente proporcionales.

*Sean las magnitudes A y B; adems las cantidades; a, b, c y x (datos e incognita)

Luego:

Ejemplo:Un motor consume 21 unidades de carbon cada de hora. Cuntas unidades de carbon consumira en de hora?

Resolucin:Sea x el nmero de unidades de carbn

Luego: x = 33

Regla de Tres simple inversa

Se da cuando las magnitudes en comparacin, son inversamente proporcionales.

*Sean las magnitudes A y B; adems las cantidades; a, b, c y x (datos e incognita)

Luego: x . c = a b

Ejemplo:

Una poblacin tena una dotacin de agua que alcanzaba 200l diarios por cada habitante, pero al incrementar la poblacin en 300 habitantes, la racin percapita es de solamente 170 litros diarios. Calcular la poblacin inicial.

Resolucin:

Sea x el nmero de pobladores al inicio

Luego: x 200 = (x + 300) 170 x = 1700

PROBLEMAS PARA LA CLASE.

1.Si Andrs es la mitad de eficiente que Julio, adems juntos pueden hacer una obra en 6 das. Cuntos das hubiera demorado c/u trabajando solos?. Dar la suma de los das.A) 12B) 27C) 18D) 36E) 48

2.Un poste de 42m. de altura proyecta sobre el piso una sombra de 70m. si a la misma hora y cerca del lugar, uan persona proyecta sobre el piso una sombra de 3m. Cuntos metros mide dicha persona?.A) 1,60m.B) 1,64m.C) 1,72m.D) 1,80m.E) 1,86m.

3.Un hombre y una mujer pueden hacer un trabajo en 14 das. Determine el tiempo necesario para que dos hombres y una mujer puedan hacer un trabajo 4 veces considerable, sabiendo que el trabajo de un hombre y el de una mujer est en la relacin de 3 a 2.A) 28B) 48C) 42D) 40E) 35

4.En un recipiente con una capacidad de 83 litros se han echado 15 litros de agua y 500 gramos de sal. Si se desea agregar agua para que en cada litro de la mezcla se tenga slo 10 gramos de sal, la cantidad de agua por agregar es:A) 35LB) 39C) 42D) 45E) 50

5.La tripulacin de un buque tiene viveres para 120 das, pero al recoger a 30 personas ms el mismo da de la partida, los vveres solo alcanzaron para 80 das. Cuntas personas conforma la tripulacin luego de recoger a los 30 ltimos?.A) 50B) 55C) 60D) 75E) 90

6.Un estudiante piensa que si resuelve al da 2 problemas ms de lo establecido normalmente completar el seminario de problemas 3 das antes de lo previsto, mientras que si resuelve 4 problemas ms al da, terminar 5 das antes de lo previsto. Entonces, el nmero de problemas que tiene que resolver es:A) 4B) 60C) 100D) 120E) 160

7.Una guarnicin de 1200 hombres tienen provisiones para 3 mesas, si se quiere que las provisiones duren 10 das ms. Cuntos hombres habr que retirar de la guarnicin?(1 mes = 30 das).A) 120B) 100C) 130D) 150E) 180

8.20 albailes pueden hacer un trabajo en 21 das. Qu tiempo emplearn si 4 albailes aumentan su rendimiento en 50% y el resto lo disminuye en 50%?.A) 25 dasB) 27 dasC) 30 dasD) 32 dasE) 35 das

9.Si 24 hombres tardn 18 das en realizar una obra. Cuntos das tardarn 18 hombres en hacer el mismo trabajo?.A) 20B) 21C) 22D) 23E) 24

10.En un yate viajan 10 personas con viveres para 22 das, pero al zarpar se percataron que haba un polizonte. Si a este ltimo tambin se le dar racin completa. Cuntos das durarn los vveres?.A) 12B) 14C) 16D) 18E) 20

11.Ricardo es el doble de rpido de Juan pero la cuarta de Jess. Si Juan y Jess hacen una obra en 33 das. En cuntos das harn la misma obra los 3 juntos?.A) 32B) 30C) 28D) 27E) 25

12.Alberto es el doble de rpido que Pepe y este es el cuadruplo de Max. Si entre los tres pueden terminar una obra en 48 das. Qu tiempo demoraran Alberto y Pepe juntos?.A) 28B) 35C) 48D) 50E) 52

13.Pepito hace un trabajo en 42 das, si Juan es 30% menos eficiente. En cuntos das hara la obra Juan?.A) 50B) 60C) 54D) 64E) 56

14.Un obrero puede hacer los 3/5 de una obra en 14 das. Cuntos das empleo en hacer toda la obra? Si por cada 1/5 de la obra descanso 1 da.A) 20B) 21C) 24D) 27E) 30

15.7 tigres tienen racin para 15 das, si 2 de ellos son llevados a otro zoolgico. Para cuntos das alcanzar la racin anterior?.A) 16B) 18C) 20D) 21E) 24

TAREA DOMICILIARIA N 02

1.Un carnero atado a una cuerda de 4m, puede comer todo el pasto que est a su alcance en 3 horas. En cuntas horas podr consumir el pasto que est a su alcance?, si la longitud de la cuerda mide el triple.

A) 18B) 21C) 24D) 36E) 27

2.Dos ruedas dentadas que estn engranando tienen 120 cm. y 50cm. de circunferencia, cada 10 minutos la ms pequea da 14400 vueltas. Cuntas vueltas dar la ms grande en media hora?.

A) 600 vueltasB) 900 vueltasC) 1200 vueltasD) 1500 vueltasE) 1800 vueltas

3.Un mvil tarda 3 horas en recorrer 5/7 de la distancia que hay entre dos pueblos. En qu tiempo recorrer la distancia total?.

A) 4h 6 min.B) 4h 6min.C) 4h. 10min.D) 4h. 12 min.E) 4h. 14 min.

4.Una fuente da 20 litros de agua en 3 minutos, Qu volmen de agua dar en una hora y cuarto?A) 400 litrosB) 450 litrosC) 500 litrosD) 550 litrosE) 600 litros

5.Si los obreros de Sedapal pueden desatorar en 14 das una tubera trabajando 6 horas diarias. Cuntas horas diarias trabajaron si han empleado 42 das?.

A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

6.Carlos para pintar las caras de un cubo tarda 30 minutos en hacerlo. Cunto tardar otra persona cuya rapidez es el triple de la anterior, en pintar otro cubo cuyo volumen es 8 veces el volumen del cubo anterior?

A) 20 dasB) 14 dasC) 16 dasD) 18 dasE) 40 das

7.Una familia de 6 miembros tiene vveres para 24 das, pero como recibieron la visita de un to y su esposa, los vveres se terminaron 5 das antes. Cuntos das dur la visita de los tos?.

A) 18B) 16C) 15D) 12E) 10

8.Para pintar un cubo de 4 cm. de arista se gast 5 soles. Cunto se gastar para pintar un cubo de 8cm. de arista? Dar la suma de las cifras de esta cantidad?

A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

9.En una sastrera hay 3 sastres A, B y C se sabe que en un mismo tiempo confeccionan 8, 6 y 7 ternos respectivamente y adems A y B juntos confeccionan 8 ternos en 22 das. En cuntos das confeccionar C doce ternos?.

A) 22B) 44C) 66D) 77E) 55

10.Un pintor inicia la obra y al cabo de 20 minutos ha hecho tanto como 2/3 de lo que falta, en ese momento descansa tantos minutos como de lo que ha trabajado y reinicia la obra concluyndola en n minutos despus. La cantidad de minutos que demor en realizar la obra es:

A) 48B) 65C) 95D) 105E) 110

TALLER DE APRENDIZAJE N 02

1.Cul es la altura de una torre que da 110m. de sombra, mientras una estaca de 2m. da 5m. de sombra?.A) 40m.B) 42m.C) 44mD) 45m.E) 48m.

2.Samuel decide hacer un trabajo en 18 das; pero tardo 6 das ms por trabajar 2 horas menos cada da. Cuntas horas diarias pens trabajar?.A) 4B) 5C) 6D) 7E) 8

3.Una cuadrilla de obreros tardan 40 horas para hacer el 32% de una obra. Cunto tiempo necesitaron para hacer toda la obra?.A) 100 horasB) 110 horasC) 120 horasD) 115 horasE) 125 horas

4.En un circo existen 25 tigres, para los cuales se tiene comida para 16 das. Cuntos tigres tendr que vender el circo si se quiere que la comida dure 20 das?.A) 2B) 3C) 4D) 5E) 6

5.Si de 250kg. de caa se pueden extraer 70 kg. de azcar. Cuntos kg. de caa sern necesarios para obtener 1400 kg. de azcar?.A) 3000B) 8000C) 10000D) 5000E) 2500

6.Carlos para pintar las caras de un cubo tarda 30 minutos en hacerlo. Cunto tardar otra persona cuya rapidez es el triple de la anterior, en pintar otro cubo cuyo volumen es 8 veces el volumen del cubo anterior?

A) 20 dasB) 14 dasC) 16 dasD) 18 dasE) 40 das