REGLA DE TRESREGLA DE TRES

La La regla de tresregla de tres es una forma de es una forma de resolución de problemas de resolución de problemas de

proporcionalidad entre tres o más proporcionalidad entre tres o más valores conocidos y una valores conocidos y una

incógnita. incógnita.

Regla de tres

Directa Inversa Mixta

REGLA DE TRES REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTASIMPLE DIRECTA

YX

BA

A

BXY

YX

BA

Si necesito 2 litros de leche para Si necesito 2 litros de leche para el desayuno de 8 niños, ¿Cuántos el desayuno de 8 niños, ¿Cuántos litros de leche se necesita para litros de leche se necesita para 15?15?

A

BXY

Y

15

28

75.3

8

30

8

215Y

YX

BA

De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600 . ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje?

A

BXY

Y

600

%100800

%75

800

%100600Y

REGLA DE TRES REGLA DE TRES SIMPLE INVERSASIMPLE INVERSA

YX

BA

X

BAY

YX

BA

si 8 trabajadores realizan todo su si 8 trabajadores realizan todo su trabajo en 10 horas, ¿cuánto trabajo en 10 horas, ¿cuánto tardarán 3 trabajadores en realizar tardarán 3 trabajadores en realizar la misma cantidad de trabajo?la misma cantidad de trabajo?

X

BAY

67.26

3

108Y

Y

3

108

YX

BA

Dos ruedas están unidas por una correa transmisora. La primera tiene un radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, ¿cuántas vueltas habrá dado la segunda?

X

BAY

100

75

30025Y

Y

75

30025

REGLA DE TRES REGLA DE TRES SIMPLE MIXTASIMPLE MIXTA

ZYX

CBA

Relación directaRelación directa

C

AZX

ZX

CA

Relación inversaRelación inversa

Y

ABX

YX

BA

Relación mixtaRelación mixta

CY

ABZX

EjemploEjemplo

Con 12 botes conteniendo cada uno ½ kg de pintura se han pintado 90 m de reja de 80 cm de altura. Calcular cuántos botes de 2 kg de pintura serán necesarios para pintar una reja similar de 120 cm de altura y 200 metros de longitud.

InformaciónInformación

BoteBotess

Capacidad Capacidad (kg)(kg)

Longitud Longitud (m)(m)

Altura Altura (cm)(cm)

1212 ½½ 9090 8080

xx 22 200200 120120

InformaciónInformación

BoteBotess

Capacidad Capacidad (kg)(kg)

Longitud Longitud (m)(m)

Altura Altura (cm)(cm)

1212 ½½ 9090 8080

xx 22 200200 120120

BoteBotess

CapacidaCapacidadd

(kg)(kg)

LongitudLongitud

(m)(m)AlturaAltura

(m)(m)AreaArea

(m(m22))

1212 0.50.5 9090 0.80.8 7272

xx 22 200200 1.21.2 240240

Y

ABX

YX

BA

BotesBotes Capacidad Capacidad (kg)(kg)

Area (mArea (m22))

1212 0.50.5 7272

XX 22 240240

Relación Inversa

kg

kgbotesx

2

5.012

BotesBotes Capacidad Capacidad (kg)(kg)

Area (mArea (m22))

1212 0.50.5 7272

XX 22 240240

Relación Directa

2

2

72

24012

m

mbotesx

C

AZX

ZX

CA

kg

kgbotesx

2

5.012

2

2

72

24012

m

mbotesx

botes

mkg

mkgbotesx 10

722

2405.0122

2

EjemploEjemplo

11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días. ¿Cuántos

obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo por 56 m de ancho en

cinco días?

InformaciónInformación

ObreroObreross

Largo (m)Largo (m) Ancho (m)Ancho (m) DíasDías

1111 220220 4848 66

xx 300300 5656 55

InformaciónInformación

ObreroObreross

Largo Largo (m)(m)

Ancho Ancho (m)(m)

DíaDíass

Area Area (m(m22))

1111 220220 4848 66 1056010560

xx 300300 5656 55 1680016800

Y

ABX

YX

BA

ObrerosObreros DíasDías Area (mArea (m22))

1111 66 1056010560

XX 55 1680016800

Relación Inversa

días

díasobrerosx

5

611

ObrerosObreros DíasDías Area (mArea (m22))

1111 66 1056010560

XX 55 1680016800

Relación Directa

2

2

10560

1680011

m

mobrerosx

C

AZX

ZX

CA

obreros

mdías

mdíasobrerosx 21

105605

168006112

2

2

2

10560

1680011

m

mobrerosx

días

díasobrerosx

5

611

RESUELVERESUELVE

Ejercicio 1Ejercicio 1

Un coche de Mérida a Valladolid Un coche de Mérida a Valladolid tarda 3 horas a una velocidad de tarda 3 horas a una velocidad de 80 kilómetros por hora. ¿Cuántas 80 kilómetros por hora. ¿Cuántas horas tardará a una velocidad de horas tardará a una velocidad de 120 km por hora? 120 km por hora?

hh

hkm

hkmhx 2

120

240

/120

/803

km/h 120

km/h 80

Velocidad

-

-

hx

h 3

Tiempo

Ejercicio 2Ejercicio 2

Calcula la masa de 65 cmCalcula la masa de 65 cm33 de de mercurio. Considera que éste mercurio. Considera que éste presenta una densidad de 13.6 presenta una densidad de 13.6 g/cmg/cm33

gx 884

cm 1

g 6.13cm 65

x

g 13.6

Masa

-

-

cm 65

cm 1

Volumen

3

3

3

3

Ejercicio 3Ejercicio 3

Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno?

3

3

3

3

m 400

m 100010

4

106

m 1000

m 40010

4

6

hx

hx

Volumen

x

h

TiempoGrifos

hh

x

hx

hx

5.37m 4004

m 1000106

m 400

m 100010

4

106

3

3

3

3

Ejercicio 4Ejercicio 4

Un estudiante necesita 15.0 g de Un estudiante necesita 15.0 g de etanol (alcohol etílico) para un etanol (alcohol etílico) para un experimento. Si la densidad del experimento. Si la densidad del alcohol es de 0.789 g/ml, alcohol es de 0.789 g/ml, ¿Cuántos mililitros de alcohol ¿Cuántos mililitros de alcohol necesita?necesita?

mlx 011.19

g 789.0

ml 1g 15

g 15

g 0.789

Masa

-

-

x

ml 1

Volumen

Ejercicio 5Ejercicio 5

Leyendo 20 páginas cada día Leyendo 20 páginas cada día terminé un libro en 33 días. terminé un libro en 33 días. ¿Cuántos días tardaré leyendo 30 ¿Cuántos días tardaré leyendo 30 páginas diarias? páginas diarias?

díasx 22

pag 30

días 33pag 20

x

33

Días

-

-

30

20

Páginas