ESCUELA NORMAL SUPERIOR NUESTRA SEÑORA DE LA PAZ

ACTIVIDAD DE REFUERZO PERTINENTE MATEMÁTICAS GRADO SÉPTIMO

Objetivo: La presente actividad tiene como propósito garantizar que el estudiante logre los desempeños básicos en el área de matemáticas, como condición fundamental para garantizar su proceso académico para el año 2013. Esta actividad debe ser estudiada y resuelta en su totalidad, garantizando por parte del padre de familia y el estudiante, la comprensión de los conceptos requeridos.

Debe presentarse resuelta en hojas examen, como requisito para la sustentación que se realizará en el mes de enero.

Resuelve los siguientes problemas sustentando la respuesta

1) Se cree que Arquímedes inventó el tornillo. Después de 2146 años se inventó el ordenador, en 1946. ¿En qué año inventó Arquímedes el tornillo?

2) Una máquina de hacer pozos perfora 15 m al día. Si ha tardado 8 días en perforar un pozo de petróleo, ¿qué profundidad tiene el pozo?

3) El nivel del agua de una presa ha disminuido 8 cm diarios durante 6 días. A causa de las intensas lluvias caídas los 3 días siguientes ha subido el nivel 7 cm diarios. ¿Cuál ha sido el desnivel total del agua de la presa?

4) Pitágoras murió el año 493 a de C y nació en el 580 a.C. ¿Cuántos años vivió?

5) Ordena los siguientes números de menor a mayor y ubícalos en la recta numérica

8, −6, −5, 3, − 2, 4, −4, 0, 7

6) Resuelve las siguientes operaciones apl icando las propiedades correspondientes.

a) 9 ÷ [6 ÷ (− 2)] = b) [(−2)5 − (−3)3]2 = c) (5 + 3 · 2 ÷ 6 − 4 ) · (4 ÷ 2 − 3 + 6) ÷ (7 − 8 ÷ 2 − 2) 2 = d) [(17 − 15)3 + (7 − 12)2] ÷ [(6 − 7) · (12 − 23)] =

7) Completa cada pirámide respetando y teniendo en cuenta la regla dada en la pirámide de la izquierda

8) Un padre reparte entre sus hijos 18’000.000. Al mayor le da 4/9 de esa cantidad, al mediano 1/3 y al menor el resto. ¿Qué cantidad recibió cada uno? ¿Qué fracción del dinero recibió el tercero?

9) En la cafetería hicieron un batido utilizando 12 de galón de jugo de manzana, 5

8 de galón de

jugo de naranjas y 23 de jugo de pera. ¿Cuántos galones de jugo utilizaron?

10) Carlos y Patty comieron 1/3 de pastel cada uno ¿Cuánto de pastel se comieron los dos? ¿Sobró pastel? Si sobró, ¿cuánto sobró?

11) En la primera hora se ha empapelado los 3/8 de una pared y en la segunda hora, los 2/7. ¿Qué fracción de la pared queda por empapelar?

12) Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km. El automóvil A lleva recorridos los 5/11 del trayecto cuando el B ha recorrido los 8/13 del mismo. ¿Cuál de los dos va primero? ¿Cuántos kilómetros lleva recorridos cada uno?

13) En las elecciones locales celebradas en un pueblo, 3/11 de los votos fueron para el partido A, 3/10 para el partido B, 5/14 para C y el resto para el partido D. El total de votos ha sido de 15 400. Calcular:

• El número de votos obtenidos por cada partido. • El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes representa 5/8 del

censo electoral.

14)

15)

16) Dos personas deben reunir $400.000 para un negocio y, como son muy amigas, quieren

que el aporte de cada una sea proporcional a sus ingresos (las ganancias las distribuirán también proporcionalmente).

Una de ellas, llamada Paula, gana mensualmente $300.000 La otra, llamada Antonio, gana $200.000 por mes. Luego de una larga conversación y de hacer algunos cálculos llegan a la conclusión de que para que sus aportes sean proporcionales a sus sueldos Paula debe aportar $240.000 y Antonio debe aportar $160.000. ¿Es adecuado el aporte de cada uno? ¿Es un aporte proporcional a lo que cada uno gana? ¿Por qué? ¿Qué procedimientos se pueden utilizar para calcular estos aportes proporcionales?

17) ¿En cuánto tiempo se triplica un capital colocado al 6%?

18) cinco carpinteros necesitan 21 días para entarimar un suelo. ¿cuántos carpinteros serán necesarios si se desea hacer el trabajo en 15 días

19) Una persona gasta el 20% del que tiene, luego el 30% de lo que le queda y por último gasta el 40% del nuevo resto, quedándose con tan sólo $33600 ¿Cuanto tenía al principio?

20) Lee con mucho cuidado los siguientes problemas, analiza, y verifica si las afirmaciones que

allí se enuncian son correctas o no. Si alguna es falsa explica por qué y realiza la correspondiente corrección para que sea verdadera.

a) Una onda sonora tarda 4s en recorrer 1190 m, por tanto, para recorrer 680 m la onda sonora tarda 2s

b) 350 cm3 de gaseosa cuestan $800, luego, 32 cm3 de gaseosa cuestan $21.

c) Dos personas consumen en un día caluroso 2,5 litros de agua. Es decir, con las mismas condiciones, 5 personas consumen en un día 6 litros de agua.

21) Encuentra el valor de X, en cada caso, para que las razones dadas formen una proporción geométrica

912

y 12x

410

𝑦 𝑥60

832

𝑦 2𝑥

832

𝑦 𝑥8

53

𝑦 𝑥21

211

𝑦 8𝑥

156

𝑦 25𝑥

22) Identifica las magnitudes que intervienen en los siguientes problemas y determina si son directa o inversamente proporcionales y por qué

a) En los días de calor, el dueño de un quiosco vende muchos helados, por eso completa una

tabla con los posibles pedidos.

Cantidad de Helados 1 2 3 4 9 10 Precio ($) 260 520 780 2080

Con los datos de la tabla anterior, construye el gráfico.

b) Un automovilista recorre un camino a 50 km/h demorándose 2 horas en llegar a la ciudad de destino. Completa la siguiente tabla y elabora el grafico correspondiente

VELOCIDAD (Km/h) 60 70 80 90 100 TIEMPO (HORAS)

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ACTIVIDAD DE REFUERZO PERTINENTE MATEMÁTICAS GRADO OCTAVO

Objetivo: La presente actividad tiene como propósito garantizar que el estudiante logre los desempeños básicos en el área de matemáticas, como condición fundamental para garantizar su proceso académico para el año 2013. Esta actividad debe ser estudiada y resuelta en su totalidad, garantizando por parte del padre de familia y el estudiante, la comprensión de los conceptos requeridos.

Debe presentarse resuelta en hojas examen, como requisito para la sustentación que se realizará en el mes de enero.

Las actividades fueron tomadas del libro Delta 8°, Ed. Norma. 2008 ISBN 978-958-45-1294-9

1) Escribe la expresión algebraica que corresponde a cada situación. a. El perímetro de un rectángulo cuyo largo es cuatro menos que el ancho. b. El área de un triángulo de base la mitad de la altura. c. El volumen de una caja cuyo alto es uno más que su largo y cuyo largo es el doble del ancho. d. La edad de Juanita dentro de determinado tiempo si ahora tiene 27 años. e. La suma de tres números enteros consecutivos. f. El consumo de luz en kW/h de este mes, si se consumió 15% menos que el mes anterior. g. Un número menos su cuadrado es -110.

2) En la siguiente tabla, colorea los términos semejantes de x2 de rojo, los términos

semejantes de xyde azul, los términos semejantes de xy2 de amarillo, los términos semejantes de x2y de café y los términos no semejantes de x2, xy, xy2 y x2y de verde. Luego, descubre la figura

3) Escribe el polinomio que representa el volumen de la siguiente figura.

4) Simplifica las siguientes expresiones algebraicas,

a. (8x2 + 3x - 5) + (7x - 8) b. (3x - 5) + (6x - 7) - (-3x + 5)

c. (a2 - b2 + 3ab) - (a2 - b2 + 3ba)

d. (3x - 5) + (6x - 7) - (-3x + 5) - (8x2 + 3x - 5) + (7x - 8)

5) Determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones. Justifica tus respuestas.

a. Todo polinomio es una expresión algebraica.

b. Toda expresión algebraica es un polinomio.

c. Toda constante es un polinomio.

d. La suma de polinomios es asociativa.

e. La resta de polinomios es conmutativa.

f. Sumar el opuesto de un polinomio es lo mismo que restar el polinomio.

g. Siempre la suma de polinomios exige la reducción de términos semejantes.

h. El polinomio precedido de signos menos equivale al opuesto del polinomio.

i. La resta de dos trinomios siempre es un trino- mio.

6) En cada caso, calcula el producto de los monomios.

7) Halla la expansión de las siguientes expresiones

8) Utiliza producto de polinomios y productos notables para hallar un polinomio que represente el área del plano que ocupan las partes de la casa.

9) Indica cuál es la otra dimensión del sólido y halla el polinomio que la representa. Luego, dibuja el sólido.

10) Halla el valor de k en cada caso, para que el residuo de la división sea cero.

11) Realiza con procedimientos el ejercicio 106 del álgebra de Baldor