refuerzo de pilares con encamisado de hormigón solicitados

Departamento de Mecánica de Medios

Continuos y Teoría de Estructuras

Universidad Politécnica de Madrid

Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos,

Canales y Puertos

Refuerzo de pilares con encamisado de hormigón

solicitados a axil centrado

Trabajo de investigación tutelado

Ariel Dante Espeche Ingeniero Civil

Director: Javier León González

Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

Madrid, junio de 2007

Trabajo co-financiado por la cátedra RTH

Refuerzo de pilares con encamisado de hormigón solicitados a axil centrado

Trabajo de investigación tutelado

Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos

Departamento de Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras

Universidad Politécnica de Madrid

Madrid, Junio 2007

ISBN: 978-84-690-6764-2

Nº de registro: 071-52226

Ariel Dante Espeche

Tutor: Javier León González

Trabajo co-financiado por la cátedra RTH U. D. Hormigón Estructural

A mi Madre,

A quienes me hicieron fáciles las horas difíciles: a Mercedes y a Julio,

Al apoyo incondicional de los miembros de la Cátedra RTH, y en especial a D. Ernesto Navarrete de Cárcer y a D. Carlos Velasco Espejo-Saavedra,

Y a mis Amigos,

Agradecimientos A D. Hugo Corres Peiretti por darme la posibilidad de formar parte de su prestigioso equipo de investigadores. Por su tiempo y paciencia, y en especial por haberme transmitido la importancia capital que reside en las cuestiones prácticas y sencillas. A D. Javier León González por los conocimientos, ideas y métodos impartidos sin ninguna reserva; por su compresión y sabios consejos. Por contagiarme su pasión por el ciclismo, práctica deportiva, que creo cada vez con más convicción, ayuda a reforzar el cuerpo y el espíritu, y por descubrirme la importancia de los detalles (camino en el cual me queda mucho por andar). A D. Alejandro Pérez Caldentey por su ejemplo de constancia en el trabajo académico y de investigación. A los miembros del grupo Hormigón Estructural que están siendo artífices de la materialización de los ensayos, por su entrega y compromiso: D. José Torrico; D. Isidro Fernández, D. Miguel Ángel Peña y D. Miguel Ángel López. A D. Ernesto Navarrete y a D. Carlos Velasco, por su constante interés en el estudio y la difusión de temas de innovación tecnológica y a los demás miembros de RTH que colaboraron en el inicio de la campaña experimental, en especial a: D. Antonio Martín y D. Jorge de Prado. A las mujeres que colaboraron en gran medida con la salida a la luz de estas páginas: Dña. Nelly Jiménez, Dña. Mercedes Arbizu, Dña. Concepción García, Dña. Beatriz Gutiérrez y Dña. Elena del Olmo. A D. Julio Sánchez por sus críticas más que constructivas. A mis compañeros y amigos del doctorado, por la ayuda y el tiempo brindado: Dña. Fernanda Defant, D. Patricio Padilla, D. Tobías Petschke, D. Javier Ezeberry, D. Javier García, D. Sergio Espejo, D. Miguel Stickle, D. Manuela Pousada y D. Carlos Zanuy.

Resumen Este trabajo de investigación trata el refuerzo de pilares mediante una técnica que podría considerarse ya antigua, el encamisado de hormigón armado, con la intención de aportar nuevas ideas del tipo práctico y de optimizar las intervenciones que con ella se acometen.

Se presenta una metodología que pretende generar el menor trauma posible en el conjunto estructural, para aportar una solución: clara, limpia y eficaz. El planteo básico consiste en reducir al mínimo el tratamiento de las superficies del pilar antiguo, no pasar armaduras (no taladrar el forjado) y emplear un hormigón de altas prestaciones (microhormigón de alta resistencia y autcompactable) para reducir al mínimo factible el espesor de los encamisados, y dejar sin rellenar la junta que se forma entre el extremo del recrecido y la losa o vigas que apoyan en el pilar antiguo. El empleo de un hormigón de estas características, sirve además, para aumentar la vida del elemento estructural, gracias a las mejoras aportadas a sus prestaciones de durabilidad.

El trabajo de investigación que se presenta, trata el tema del refuerzo de pilares que deban ser aplicados en intervenciones de pisos aislados, cuando la solicitación predominante es de compresión compuesta.

El análisis estructural de los elementos reforzados, se centra en la evaluación en rotura de las piezas, dejando para un trabajo posterior de doctorado, el estudio de la influencia de los fenómenos tiempo – dependientes en la redistribución de esfuerzos, entre el pilar antiguo y la camisa (comportamiento en servicio).

Previamente al estudio del método presentado, se exponen los principios de comportamiento del hormigón estructural, que luego se aplican al estudio de la zona fundamental de trabajo resistente en los mismos. Luego, se hace un repaso crítico del estado de la cuestión, el cual se extiende a otras técnicas de refuerzo de pilares, con diferentes esfuerzos de solicitación. Este sondeo ayuda a situar el método dentro de la casuística existente en la patología de soportes, y permite revisar (y aprender) conceptos, que son comunes a las distintas técnicas de refuerzo.

La técnica estudiada, se basa en una aplicación particularizada al refuerzo con hormigón proyectado, la cual sentó bases de proyecto en Alemania, a principio de los años 90 de la pasada centuria. Se cree, que la universalidad de los principios mecánicos claves de este método (la resistencia tangencial de la interfaz y el confinamiento), posibilita su traspaso a la técnica del hormigonado de un material de altas prestaciones, vertido en moldes; ya que se entiende que los mismos, trascienden al un mero procedimiento de aplicación (proyectado del hormigón). El término “preliminar”, que se emplea en las propuestas de refuerzo, en forma de modelos y métodos de ejecución, hace alusión a que las mismas están aún pendientes de ser confirmadas, por una serie experimental de ensayos que; por otra parte, han sido puestos recientemente en macha; y cuyo diseño, nace de estas propuestas.

La parte estructural de mayor importancia en el método presentado, a la cual se hizo mención previamente, se denomina zona de introducción o transferencia de la carga. A la misma, se le asigna una doble misión resistente; por una parte debe ser capaz de transferir los esfuerzos axiles desde la columna antigua hacia la camisa de refuerzo, y por otra, debe aportar el refuerzo por confinamiento de la pieza antigua. Con respecto a este último punto, es preciso que se provea al encamisado de una cuantía de armado transversal importante. Dicho armado lateral, aporta además, la tensión de compresión normal a la superficie de contacto, necesaria esta, para la activación del mecanismo de fricción tangencial de la interfaz, que junto a la cohesión o adherencia, hacen posible la transferencia de cargas desde el pilar actual hacia el refuerzo, cuando no existe un contacto directo del encamisado con el forjado o viga que descarga en el pilar.

Luego de discurrida la longitud de transferencia, se establece la compatibilidad de deformaciones en la denominada zona central del pilar, donde es posible evaluar la resistencia del sistema, mediante la suma de las contribuciones resistentes a tensiones normales del pilar antiguo y la camisa.

El análisis de un soporte existente que se refuerza a posteriori tiene, a diferencia de un pilar normal de obra nueva, una componente previa de deformaciones, debida a la historia de cargas, a las que el mismo ha echo frente. El núcleo (pilar antiguo) del elemento reforzado estará solicitado, en la mayor parte de los casos, con una precarga que, por lo menos, corresponderá al peso propio y a las cargas muertas de la estructura existente. En este documento se trata, en forma aproximada, el efecto que tiene en la respuesta resistente del pilar reforzado esta acción previa, la que raramente podrá ser obviada (salvo que se recurra a la descarga mediante el apuntalamiento activo de descarga con cilindros hidráulicos).

El ámbito de aplicación del procedimiento que se propone en este trabajo, se encuentra en pilares de edificación solicitados principalmente a compresión compuesta y flexo-compresión con relativamente baja excentricidad (no mayor a la mitad del canto a flexión de la sección antigua). Estos pilares suelen encontrarse situados en las zonas centrales de los edificios. El consabido predominio que tiene la compresión en este tipo de solicitaciones, manifiesta la importancia que adquiere el confinamiento como sistema de refuerzo. Queda por último tan solo explicitar que en un refuerzo basado en el confinamiento de la pieza antigua, es preciso que se cubra todo el perímetro de los soportes con la camisa, para que sea posible la activación del estado triaxial de tensiones ,que es en definitiva, el artífice del aumento de resistencia y ductilidad el soporte antiguo. Este requisito (refuerzo en todas las caras) es compatible con la ubicación normal de los pilares (zona central de las construcciones) a los que se le termine aplicando el procedimiento de refuerzo descrito.

1. Introducción ......................................................................................................................................1-1 1.1 Motivación.................................................................................................................................1-1 1.2 Objetivos del trabajo .................................................................................................................1-2 1.3 Ámbito de aplicación.................................................................................................................1-2 1.4 Estructuración del trabajo ........................................................................................................1-5

2. Soportes de hormigón armado que requieren ser reforzados .......................................................2-1 2.1. Diferencias entre refuerzo y reparación ...................................................................................2-1

2.1.1. Reparación............................................................................................................................2-1 2.1.2. Refuerzo ...............................................................................................................................2-1 2.1.3. Reparación y refuerzo...........................................................................................................2-1 2.1.4. Definiciones dadas por diferentes autores ............................................................................2-2

2.2. Estrategias de refuerzo..............................................................................................................2-2 2.3. Planteo de la necesidad del refuerzo.........................................................................................2-4 2.4. La vida de las obras ..................................................................................................................2-4

2.4.1. El estudio de las dolencias de las obras ................................................................................2-5 2.5. Métodos de evaluación del pilar antiguo ..................................................................................2-6

2.5.1. Estimación del nivel de seguridad ........................................................................................2-6 2.5.2. Métodos para cuantificar el nivel de seguridad ....................................................................2-7 2.5.3. Evaluación de estructuras existentes.....................................................................................2-8 2.5.4. Variación de la capacidad resistente seccional debido a variaciones de resistencias o geometría de las mismas. ....................................................................................................................2-8 2.5.5. Planteamientos de evaluación de la seguridad estructural. ...................................................2-9 2.5.6. Criterio para la determinación del axil de servicio .............................................................2-10

2.6. Comportamiento estructural del hormigón .............................................................................2-13 2.6.1. Características generales.....................................................................................................2-13 2.6.2. Fisuración y fallo en compresión........................................................................................2-14 2.6.3. Comentarios acerca del ensayo a compresión uniaxil del hormigón ..................................2-15 2.6.4. Efecto de la esbeltez y el tamaño de la probeta de ensayo .................................................2-16 2.6.5. Fallo bajo un estado multiaxil de tensiones ........................................................................2-17 2.6.6. Diagrama tensión-deformación del hormigón ....................................................................2-19 2.6.7. Módulo de deformación longitudinal del hormigón ...........................................................2-21 2.6.8. Otros módulos ....................................................................................................................2-22 2.6.9. Coeficiente de Poisson........................................................................................................2-22 2.6.10. Tipos de carga.....................................................................................................................2-24 2.6.11. Cambios de volumen tempranos.........................................................................................2-26 2.6.12. Retracción autógena ...........................................................................................................2-26 2.6.13. Hinchamiento .....................................................................................................................2-27 2.6.14. Retracción por secado.........................................................................................................2-27 2.6.15. Fluencia del hormigón ........................................................................................................2-27 2.6.16. Influencia de la tensión y resistencia ..................................................................................2-29 2.6.17. Deformaciones diferidas del hormigón para tensión constante ..........................................2-29 2.6.18. Deformaciones diferidas del hormigón para tensión variable.............................................2-32

3. Técnicas de refuerzo .........................................................................................................................3-1 3.1. Clasificación por sistemas.........................................................................................................3-1

3.1.1. Recrecido con hormigón armado..........................................................................................3-1 3.1.2. Refuerzo con angulares ........................................................................................................3-4 3.1.3. Refuerzos con encamisados metálicos..................................................................................3-5 3.1.4. Refuerzo con materiales compuestos....................................................................................3-7

3.2. Clasificación por comportamiento mecánico..........................................................................3-10 3.2.1. Principios mecánicos ..........................................................................................................3-10

3.2.2. El confinamiento de la pieza antigua..................................................................................3-10 3.2.2.1. Confinamiento del hormigón armado .......................................................................3-10 3.2.2.2. Incremento de resistencia y ductilidad ......................................................................3-13 3.2.2.3. El volumen efectivamente confinado........................................................................3-15 3.2.2.4. Ejemplo de ecuación constitutiva para el confinamiento con acero..........................3-18 3.2.2.5. Ecuaciones constitutivas para el confinamiento con materiales compuestos. ...........3-20 3.2.2.6. Confinamiento pasivo ...............................................................................................3-22 3.2.2.7. Refuerzo de pilares existentes por confinamiento.....................................................3-23

3.2.3. Confinamiento a posteriori, secciones con precarga...........................................................3-33 3.2.4. Evaluación como sección compuesta .................................................................................3-35

3.2.4.1. Refuerzos con rigidez paralela al eje del pilar ..........................................................3-35 3.2.4.2. Cálculo del refuerzo como sección compuesta .........................................................3-35 3.2.4.3. Criterio clásico y nueva propuesta para evaluar el refuerzo de un pilar existente.....3-36 3.2.4.4. Ensayos de Ramírez sobre refuerzo de pilares ..........................................................3-40 3.2.4.5. Refuerzo de los pisos adyacentes ..............................................................................3-45 3.2.4.6. Refuerzo del elemento en 1, 2 o 3 caras....................................................................3-45 3.2.4.7. El problema de la junta con el forjado ......................................................................3-47

3.3. Elementos de análisis del refuerzo con hormigón armado......................................................3-48 3.3.1. El pilar antiguo ...................................................................................................................3-48

3.3.1.1. Comportamiento a corto plazo ..................................................................................3-48 3.3.1.2. Comportamiento a largo plazo ..................................................................................3-49

3.3.2. La historia de cargas ...........................................................................................................3-52 3.3.2.1. Historia de cargas en servicio sin descarga ...............................................................3-52 3.3.2.2. Historia de cargas en servicio con descarga..............................................................3-54 3.3.2.3. Historia de cargas en ELU ........................................................................................3-56

3.3.3. La interfaz entre hormigones ..............................................................................................3-59 3.3.3.1. Naturaleza de la interfaz............................................................................................3-59 3.3.3.2. Comportamiento mecánico de la interfaz..................................................................3-60 3.3.3.3. Evaluación resistente de la interfaz entre hormigones ..............................................3-63

3.3.4. La longitud de transferencia ...............................................................................................3-66 3.3.4.1. Evaluación de la longitud de transferencia................................................................3-70

4. Evaluación resistente de soportes reforzados con encamisado de hormigón...............................4-1 4.1. Clasificación en función de la solicitación................................................................................4-1

4.1.1. Tipología de elementos a evaluar .........................................................................................4-1 4.1.2. Concepción de un refuerzo a partir de la forma de trabajo ...................................................4-1

4.1.2.1. El soporte como elemento estructural .........................................................................4-1 4.1.2.2. Forma y detallado de un refuerzo asociados a una solicitación dada ..........................4-3

4.1.3. Refuerzo de pilares aislados sin necesidad de pasar armaduras ...........................................4-6 4.1.3.1. Descripción del método...............................................................................................4-6

4.2. Ensayos de pilares reforzados sin pasaje de armaduras.........................................................4-10 4.2.1. Ensayos de Eibl ..................................................................................................................4-10 4.2.2. Ensayos de Eibl y Wörner ..................................................................................................4-11 4.2.3. Ensayos de Krause..............................................................................................................4-14 4.2.4. Ensayos de Kerkeni ............................................................................................................4-19 4.2.5. Ensayos de otros investigadores .........................................................................................4-25

4.2.5.1. Ensayos de Fiedler ....................................................................................................4-26 4.2.5.2. Ensayos de Li Bing ...................................................................................................4-27 4.2.5.3. Ensayos de Takeuti ...................................................................................................4-29

4.3. Modelos para el cálculo de la carga de rotura en pilares aislados sin pasaje de armaduras 4-32 4.3.1. Formulación de Wörner......................................................................................................4-32 4.3.2. Formulación de Krause.......................................................................................................4-36 4.3.3. Formulación de Kekeni ......................................................................................................4-40 4.3.4. Formulación de Schäfer......................................................................................................4-42 4.3.5. Formulación de Li ..............................................................................................................4-46

4.4. Modelos para determinar la curva carga axil – deformación.................................................4-47 4.4.1. Modelo de Ong ...................................................................................................................4-47

4.4.1.1. Modelación del encamisado de hormigón armado....................................................4-48

4.4.1.2. Método basado en el área efectivamente confinada. .................................................4-48 4.4.1.3. Descripción del modelo de Sheik y Uzumeri ...........................................................4-49 4.4.1.4. Partes de una sección reforzada de hormigón armado ..............................................4-52 4.4.1.5. Modelo de cálculo basado en la formulación de Sheikh y Uzumeri .........................4-53

4.4.2. Modelo de Takeuti..............................................................................................................4-56 4.4.3. Matización sobre la generalidad de los métodos de Ong y Takeuti....................................4-57 4.4.4. Modelos de cálculo presentados por Río Bueno.................................................................4-58

4.4.4.1. Programa de cálculo de secciones reforzadas ...........................................................4-58 4.4.4.2. Modelo simplificado del confinamiento a posteriori.................................................4-58 4.4.4.3. Ejemplo de aplicación del sobre-confinamiento .......................................................4-61

4.5. Modelo propuesto preliminarmente en este trabajo para determinar la curva axil – deformación...........................................................................................................................................4-62

4.5.1. Hipótesis de cálculo............................................................................................................4-63 4.5.2. Justificación de la hipótesis ................................................................................................4-63 4.5.3. Ámbito de aplicación del modelo .......................................................................................4-65

4.5.3.1. Comprobación a efectuar en pilares con entrada en carga indirecta .........................4-65 4.5.4. Comparación del modelo con resultados experimentales ...................................................4-65

4.5.4.1. Pilares con entrada de carga indirecta. Ensayos de Kerkeni. ....................................4-65 4.5.4.2. Pilares con entrada de carga indirecta. Ensayos de Wörner. .....................................4-67 4.5.4.3. Pilares con entrada de carga directa. Ensayos de Takeuti. ........................................4-67

4.6. Base de datos de ensayos experimentales ...............................................................................4-69 4.7. Comparación entre los resultados de modelos y de los ensayos .............................................4-71 4.8. Propuesta preliminar de diagramas de flujo para la evaluación de un pilar reforzado y sometido a axil centrado........................................................................................................................4-74 4.9. Propuesta preliminar para el diseño del refuerzo de un encamisado de hormigón de altas prestaciones en pisos aislados...............................................................................................................4-78

4.9.1. Motivación del proyecto de investigación ..........................................................................4-78 4.9.2. El estudio a axil centrado....................................................................................................4-79 4.9.3. El refuerzo de pisos aislados...............................................................................................4-79 4.9.4. Primera propuesta (preliminar) tecnológica para el proyecto del refuerzo de pilares en pisos aislados ....................................................................................................................................4-81

4.10. Plan experimental de ensayos .................................................................................................4-83 4.10.1. Descripción de los elementos .............................................................................................4-83 4.10.2. Pilares antiguos...................................................................................................................4-86 4.10.3. Pilares monolíticos .............................................................................................................4-87 4.10.4. Pilares reforzados ...............................................................................................................4-87 4.10.5. Modo de Ensayo .................................................................................................................4-89 4.10.6. Precarga ..............................................................................................................................4-91 4.10.7. Instrumentación ..................................................................................................................4-92 4.10.8. Instrumentación de las barras de armadura.........................................................................4-92 4.10.9. Instrumentación de las caras del pilar.................................................................................4-93 4.10.10. Sistema de adquisición de datos .........................................................................................4-95

5. Bibliografía

1. INTRODUCCIÓN

-1.1-

1 Introducción

1.1 Motivación

Cada vez se hace más patente que, al llegar al final de la vida útil teórica, las estructuras muestran aún excelentes prestaciones y que, en consecuencia, debe calibrarse la posibilidad de reutilizar la estructura introduciendo, si acaso, refuerzos o realizando reparaciones que restauren las condiciones de durabilidad. Desde el punto de vista resistente, si lo que se plantea es un cambio de uso que exija nuevas capacidades, es posible plantearse hoy día soluciones de refuerzo en pilares que, con costes mínimos en comparación con los de demolición y reconstrucción ad hoc, resuelven a la perfección el problema planteado.

Todo ello está en sintonía con “lo sostenible”, tan justamente de moda en el momento presente. En efecto, una construcción, ya sea de obra civil (carretera, puente, túnel, etc.) o de edificación (vivienda, auditorio, hotel, etc.) existente, que se vea involucrada en un proyecto de crecimiento económico, se verá partícipe de varios escenarios posibles. En un principio se puede llegar a la más radical de las decisiones, que comporta su demolición o sustitución. Este planteamiento resulta, por lo general, traumático, a menos que claramente se vea justificado como el último recurso.

Como alternativa a lo anterior se encuentra la mejora de la estructura para su reutilización. Tal mejora lleva asociado el refuerzo, ya que permite aprovechar las características mecánicas existentes para generar un nuevo sistema de mayor prestación. El refuerzo de estructuras existentes es una solución de reutilización sostenible, a igualdad de prestaciones en comparación con la obra nueva.

Con respecto a la factibilidad de una intervención de refuerzo estructural cabe analizar la participación de diversos factores exógenos como la afección al medio ambiente, la opinión de los usuarios y de la comunidad afectada, el deseo y las opiniones del cliente o de la propiedad, la funcionalidad, etc. En ese sentido, es misión de los técnicos el presentar la solución de refuerzo, técnicamente fundada en un correcto diagnóstico, como viable y equiparable, si no netamente mejor, que la clásica de “usar y tirar”. En cuanto a los factores endógenos, quedará por ver, entre otros; el estado actual de la misma, su capacidad de aceptar el refuerzo, la capacidad de carga remanente, la accesibilidad y medios disponibles para la

1. INTRODUCCIÓN

-1.2-

ejecución del refuerzo, etc. Partiendo de la base que se cuenta con un estudio previo que dé cuenta del estado actual de la estructura existente (diagnosis), el proyecto de refuerzo debe plantearse para que la obra se ejecute con la máxima eficacia prevista y responda a un marco de seguridad adecuado.

Las construcciones de hormigón armado que nacieron junto a las primeras aplicaciones de este noble material ya han alcanzado, y en algunos casos, incluso han superado su primer centenario. Las administraciones encargadas del mantenimiento del patrimonio estructural comienzan a tomar conciencia de la senectud de las obras, y reclaman a la comunidad científica y técnica actual, procedimientos de rehabilitación aplicables a estas. El reciclaje de las estructuras viarias también comienza a tener actualidad, y de ahora en más, serán cada vez más frecuentes las intervenciones de ampliación de capacidad o de conservación, las cuales llevarán asociadas las nuevas técnicas de intervención sobre las estructuras actuales.

1.2 Objetivos del trabajo

En este trabajo de investigación se lleva a cabo un estudio crítico del estado actual del conocimiento en la materia, desde el punto de vista del mundo de la edificación. Se intenta de esta manera, detectar lagunas y dar un enfoque pragmático que refleje las situaciones del día a día del refuerzo de estructuras. Las ideas vertidas giran en torno a la aplicación de materiales, técnicas de ejecución y tecnologías disponibles en la actualidad, para terminar desembarcando en un método de refuerzo racional que minimice las labores de intervención.

Se pretende establecer las bases preliminares de diseño de refuerzos de pilares; fundados en principios que reflejen conceptualmente su tipología, en consonancia con las solicitaciones a que deba hacer frente. Conviene aclarar que el término “preliminar”, hace referencia a que las propuestas presentadas, requieren aún ser comprobadas a través de la vía experimental.

Con estas dos premisas, se procede a constatar la validez de las bases preliminares de proyecto propuestas, con un plan de ensayos que permita ajustar el modelo propuesto y haga posible comprobar la validez de las bases de proyecto presentadas.

1.3 Ámbito de aplicación

Reforzar implica reutilizar una estructura, modificando casi inevitablemente sus características actuales, para adaptarla a

1. INTRODUCCIÓN

-1.3-

exigencias adicionales a las que tuvo que hacer frente hasta el momento en que se decide acometer la intervención. Es por ello muy importante conocer la historia de cargas de la estructura, junto con sus características geométricas y mecánicas, para poder estimar el estado actual de solicitaciones y deformaciones de los miembros estructurales que se verán afectados por el refuerzo estructural.

En este trabajo se plantea el refuerzo de pilares, sobre cuya responsabilidad estructural no cabe duda alguna. Estos elementos, cuya misión primordial es la de transmitir las cargas según una dirección principal de trabajo, están sometidos preponderantemente a tensiones normales (salvo casos especiales como pilares de zonas de elevada sísmicidad). Los soportes admiten distintas denominaciones ya sea se traten en obra civil donde se denominan generalmente pilas (también existen otras tipologías como los pilonos de puentes atirantados) o en edificación donde se denominan pilares o columnas. Solo a esta última casuística está dedicado el presente trabajo.

Hasta la fecha, el planteamiento del refuerzo de pilares de hormigón se ha guiado tradicionalmente por dos vías.

Una de ellas confía el incremento de la resistencia al trabajo de la sección transversal compuesta frente a tensiones normales, participando tanto el pilar original como el refuerzo, y en el que la rigidez a axil del refuerzo cobra un papel preponderante en el incremento de resistencia.

La otra, que plantea la mejora de la calidad en cuanto a resistencia y ductilidad del pilar antiguo mediante la estrategia de confinamiento de su sección transversal, en el caso que sea posible generar un encamisado que envuelva completamente la sección transversal y que la misma no supere determinados niveles de carga. En este último caso, el protagonista fundamental dentro de esta solución es la cuantía de armadura transversal dispuesta, la cual, tiene una influencia directa en la mejora de la resistencia del hormigón antiguo.

Un tercer punto de vista, más reciente y estudiado por la escuela alemana para el refuerzo de pilares recrecidos con un encamisado de hormigón proyectado, es el que reúne en cierto modo los dos conceptos anteriores y permite plantear el segundo de ellos –confinamiento de la sección antigua– en la zona de introducción de la carga y, en la zona intermedia del soporte, el primero de ellos: aportación de resistencia y rigidez por aumento de la sección transversal, en la zona en que se considera un trabajo axil conjunto del pilar antiguo y el encamisado de refuerzo.

La propuesta teórica y el trabajo experimental de este documento se asientan en este último planteamiento de diseño, donde las mejoras de ductilidad y resistencia del pilar antiguo se materializan en la zona

1. INTRODUCCIÓN

-1.4-

superior o de entrada en carga del pilar reforzado; y el incremento de rigidez junto con un aporte resistente se dejan para la zona central del pilar.

En el presente trabajo se plantea el estudio del comportamiento de soportes de hormigón reforzados con camisa de hormigón (de iguales o mejores prestaciones), trabajando a compresión compuesta y fundamentalmente a compresión simple, distinguiendo los siguientes elementos o zonas, que son objeto de estudio pormenorizado en este documento:

El pilar antiguo, que formará el núcleo de la sección compuesta reforzada. El pilar antiguo aportará la parte mecánica residual. Dicha aportación será más significativa cuanto menor sea el nivel de carga al cual se encuentre solicitado, por lo que algunos métodos de refuerzo recurren a la descarga previa del elemento para que, luego de ejecutado el refuerzo, se pueda partir de un estado cuasinoval de su respuesta estructural cuando se solicite a la sección compuesta.

La interfaz, que será el puente o vínculo entre el núcleo existente y el refuerzo; y,

El refuerzo o encamisado que será el encargado de brindar la mejora al conjunto. Dentro de este refuerzo, se estudiará, por una parte, la zona de entrada en carga (superior, habitualmente), en la que el funcionamiento se garantiza por el efecto de la coacción a la deformación transversal por zunchado, y, por otra parte, la zona central, de funcionamiento más convencional a priori.

Es objetivo de este trabajo el conocer el comportamiento de los soportes reforzados con hormigón armado, a partir del estudio de la no excesivamente abundante literatura técnica sobre el tema, que ha sido habitualmente infravalorado por los profesionales del día a día del refuerzo hasta hace aún poco tiempo.

Del estudio del estado del conocimiento y de la identificación de las lagunas detectadas, se propone la realización de un plan experimental que permita abordar esta tarea con elementos de encamisado de pequeño espesor, materializados con microhormigones de altas prestaciones y con criterios sencillos y prácticos tanto de armado como de tratamiento de la aludida interfaz, todo ello con la idea de que este sistema de refuerzo resulte competitivo con relación a otros sistemas de refuerzo de pilares (chapas y perfiles metálicos, vendado-zunchado, etc.).

1. INTRODUCCIÓN

-1.5-

1.4 Estructuración del trabajo

En primer lugar, se hace una introducción conceptual de la mecánica de trabajo del hormigón estructural, apuntando al comportamiento que será la base de la propuesta de refuerzo que se presente; y se fijan los términos más básicos aplicables al análisis de la seguridad de una obra existente.

A continuación se presentan los distintos mecanismos de refuerzo que es posible considerar. Se particulariza más adelante, la diferenciación de las zonas de comportamiento antes aludidas y los mecanismos que se hallan presentes en cada una, y que permiten explicar el fenómeno resistente, así como las variables más importantes que gobiernan el proceso.

A partir de ahí se sientan las bases del tratamiento que se le proponen al proyectista (base de partida para una tesis de tipo práctico), para tratar el refuerzo de pilares. Esta cuestión es especialmente delicada y distinta del quehacer diario de muchos ingenieros, más acostumbrados al proyecto de obra nueva (actividad para la cual cuentan con el amparo de un marco normativo muy completo) que al estudio de estructuras existentes, en las que han desaparecido muchas de las incertidumbres que rodearon su proyecto y construcción, y han surgido otras. A su adecuada gestión está llamado, pues, el ingeniero estructural.

A partir de lo anterior se formula una propuesta muy concreta de plan de ensayos, encaminados a conocer la respuesta estructural de los elementos previamente identificados a partir de planteamientos de modelos de comportamiento y constructivos asociados: empleo de microhormigones de altas prestaciones (de alta resistencia y autocompactables para asegurar un recrecido mínimo), una armadura de sencilla puesta en obra (los pilares existentes no admiten cercos cerrados, salvo operaciones de empalme) y escaso o nulo tratamiento de la interfaz. Todo ello desde un planteamiento fenomenológico y analítico, que huye de planteamientos meramente empíricos, de cuyo ámbito de validez siempre queda dudas.

2. SOPORTES DE HORMIGÓN ARMADO QUE REQUIEREN SER REFORZADOS

-2.1-

2 Soportes de hormigón armado que requieren ser reforzados

2.1. Diferencias entre refuerzo y reparación

2.1.1. Reparación

Las medidas de reparación tienen por objeto restablecer la capacidad estructural de admitir las acciones para las cuales fue diseñada una estructura, con la seguridad y durabilidad requeridas por la normativa o reglamentación vigente. Las medidas de reparación pueden llegar a extender la vida de servicio de una estructura. La necesidad de reparar una estructura se puede deber también a errores en el diseño, construcción o mantenimiento.

2.1.1. Refuerzo

El objetivo esencial del refuerzo de una estructura existente consiste en incrementar la capacidad estructural de admitir acciones. La necesidad de reforzar una estructura puede también deberse a un cambio de uso que requiera soportar acciones para la cual no fue diseñada originalmente.

Reforzar una estructura surge como una necesidad para hacer frente a una carencia resistente de la misma. Haber identificado esa carencia ha implicado haber hecho un análisis de las causas. Algunos autores diferencian entre esfuerzo y reparación. El refuerzo tiene como objetivo incrementar la capacidad resistente de la estructura, es decir que filosóficamente se basa en tener en cuenta la capacidad actual hasta el momento de la actuación y en asumir que de algún modo, una vez que se ha efectuado el refuerzo, el elemento estructural reforzado mejorará sus prestaciones ya sea en términos de resistencia y/o de deformabilidad.

2.1.2. Reparación y refuerzo

Las estructuras altamente dañadas requieren ser reparadas con procedimientos similares a los empleados en el refuerzo. En algunas circunstancias los métodos de reparación y refuerzo de estructuras pueden combinarse.


-2.2-

2.1.3. Definiciones dadas por diferentes autores

Ersoy Tankut y Suleiman [11] entienden por refuerzo a la mejora de prestaciones de un elemento estructural que no ha sido dañado, en cambio la reparación es la rehabilitación de un elemento estructural que ha sufrido daño.

Según el C.E.B. [12] la reparación es la restitución de los niveles originales de seguridad de la estructura, cuando estos se han reducido por alguna causa, lo cual implica la existencia de daño de cierta entidad. El refuerzo es la operación de incrementar la capacidad resistente de una estructura por encima de los niveles para los que fue originalmente diseñada y ejecutada, no implicando necesariamente la existencia de daño.

Emmons [13] entiende por refuerzo al proceso de incrementar la capacidad resistente de un miembro estructural existente.

La Guia FIP de Buena Práctica de reparación y refuerzo del hormigón[14], define la reparación como la modificación de una estructura dañada en su aspecto o prestaciones de servicio, con el objeto de restaurar parcial o totalmente, las características iniciales, de servicio, capacidad de carga, y en caso de ser necesario, para aumentar su durabilidad. El refuerzo según la FIP, es la modificación de una estructura, no necesariamente dañada, con el fin de incrementar su capacidad de carga o estabilidad, respecto a sus condiciones iniciales. También se refiere al caso de estructuras que deben ser adaptadas para resistir cargas de mayor cuantía que las del proyecto original. No se hace distinción entre el refuerzo y la rigidización. La rigidización se entiende como las mejoras en el comportamiento normal en servicio, de una estructura existente.

2.2. Estrategias de refuerzo

Las estrategias de refuerzo, según [15] pueden ser clasificadas en principio en dos grupos.

Grupo I: Se incrementa la capacidad de carga sin aumento de las dimensiones de las secciones resistentes. Es una estrategia que afecta al esquema estático global de la estructura y conduce a disminuir las solicitaciones del elemento afectado. Ello puede lograrse por ejemplo diminuyendo la carga muerta, disponiendo de apoyos intermedios en los vanos, o bien haciendo uso del pretensado exterior.

Grupo II: Se incrementa la capacidad mecánica de las secciones del elemento intervenido. El tipo más común dentro de este grupo es el recrecido con hormigón armando, empleándose también el acero


-2.3-

estructural en forma de chapas o perfiles y los materiales compuestos, adheridos al hormigón generalmente con resinas epoxi.

En el siguiente esquema gráfico se muestran algunos ejemplos dentro de cada grupo de refuerzo.

Tabla 2-1 Adaptada de [15].

Según la clasificación, queda claro que la tipología de refuerzo recogida en el presente documento se encuentra dentro del grupo II.

Grupo I

Eliminación de cargas permanentes

Reducción de luces

Cambio del esquema estático

Δg

Δ p

Δg

Δ p

Grupo II

Recrecido de pilares parcial y

total (encamisado)

Refuerzo por confinamiento con camisa de acero estructural (zunchado exterior)

Angulares de acero laminado con presillas

PILARPILARPILAR


-2.4-

2.3. Planteo de la necesidad del refuerzo

La necesidad de reforzar un pilar puede plantearse en cualquier instante de la vida útil de la estructura y tiene diferentes causas, algunas de las cuales fueron nombradas por Júlio [16], para responder a la pregunta ¿Cuándo reforzar?

Durante la fase de proyecto y ejecución;

Cuando existen errores de proyecto

Debido a mala calidad de ejecución del hormigón

Por un mal proceso constructivo

Durante la vida de servicio;

Rehabilitación en zonas de elevado riesgo sísmico

Ante acciones accidentales como ser choques, fuego, explosiones, etc.

Por cambios de uso de la estructura

Adecuación a nuevas exigencias normativas

Para completar estas causas podemos mencionar los errores humanos en general, y los deterioros que afectan a la durabilidad de la estructura.

2.4. La vida de las obras

Según algunos filósofos y científicos, un ser vivo comienza a envejecer desde el momento de su nacimiento. Con este mismo carácter podemos extrapolar el concepto a las obras generadas por estos seres vivos, aunque no tenga naturaleza biológica, si se puede observar como comienzan a experimentar un deterioro desde el momento mismo que entran en servicio, o también en algunos casos, cuando aún se encuentran en proceso de ejecución.

Martinez en su trabajo de tesis doctoral [13] resume de manera notable estos conceptos referidos al tratamiento de construcciones históricas, de los cuales es posible extraer principios aplicables a cualquier tipo de construcción existente.


-2.5-

Figura nº 2-1 Esquema de evaluación de resistencias R y solicitaciones S a lo

largo de la vida de una estructura [17].

En su trabajo se explica un esquema presentado por el Profesor Franco Mola , el cual muestra conceptualmente el comportamiento de la resistencia y de las solicitaciones durante el transcurso del tiempo a partir del “nacimiento” de una construcción. En el se plantean los procesos de deterioro o daño y su evolución en el tiempo y la distancia entre la respuesta y la demanda estructural, y como al igualarse determinan el instante de conclusión de la vida útil de una construcción.

2.4.1. El estudio de las dolencias de las obras

Someramente podemos definir a la patología de estructuras, palabra que procede del griego, estudio (logos) del sufrimiento o daño (pathos), como la rama de la ingeniería de construcciones, dedicada al estudio de la “dolencia de las obras”. Así como en medicina este término se refiere a la ciencia que consiste en el examen físico y de las pruebas complementarias para diagnosticar una enfermedad de un paciente. Análogamente en las estructuras la palabra se relaciona al estudio de las afecciones (que se manifiestan abiertamente, como la fisuración; o bien, de manera oculta como la corrosión por tensión en los aceros pretensados) para llegar a determinar, mediante un diagnóstico, la causa de las mismas. En síntesis patología estructural implica la identificación o reconocimiento de los daños y su estudio para establecer la causa u origen relacionado a los mismos, y así finalmente establecer un diagnóstico de su estado actual.

La patología incluirá por lo tanto:

Anamnesis o recopilación de la información existente desde el momento de la construcción hasta el presente. Es en medicina la historia clínica del paciente.


-2.6-

Diagnosis o formulación de las causas del daño (son sinónimos: deterioro, insuficiencia, afección, lesión).

Análisis o estudio cuantitativo del comportamiento ante la causa para determinar la bondad del diagnóstico.

Terapia o tratamiento, el cual surge como resultado del diagnóstico y el análisis.

Prognosis o pronóstico del éxito del resultado, el cual se puede constatar con la monitorización o auscultación.

2.5. Métodos de evaluación del pilar antiguo

2.5.1. Estimación del nivel de seguridad

La estimación del nivel de seguridad de una estructura existente se puede hacer de manera racional aplicando técnicas de fiabilidad basadas en procedimientos de evaluación probabilistas.

Para dar un marco que refleje el concepto general de la evaluación estructural se describen los conceptos claves que intervienen en el proceso de análisis.

Seguridad: Según Tanner [18], quien hace referencia a Schneider [19], menciona que la seguridad en el ámbito estructural está ligada a las consecuencias que tendría el fallo de una estructura sobre las personas. En relación a este concepto, se trata de una definición cualitativa y por lo tanto no existe la seguridad absoluta o total. Según lo expresado en el documento “Evaluación de estructuras existentes mediante métodos semiprobabilistas” [20] la seguridad estructural se suele entender de manera equívoca como la verdad que expresa que la estructura nunca colapsará, salvo que, quizás, lo pudiese hacer en situaciones accidentales.

Vida Útil: Según la EHE, la vida útil se trata del período de tiempo, a partir de la puesta en servicio de una estructura, durante el cual la misma debe mantener condiciones aceptables de seguridad, funcionalidad y aspecto.

Estados límites: Según la EHE, son las situaciones que, al ser superadas, llevan a considerar que la estructura ha dejado de cumplir con algunas de las funciones para las que fue proyectada.

Se distinguen dos estados límite:


-2.7-

- Estados límites últimos: Son aquellos que, si se sobrepasan por el colapso de la misma (o parte de ella), ponen a la estructura fuera de servicio.

- Estados límite de servicio: Contemplan aquellas situaciones que, en caso de ser sobrepasadas hacen que no se cumplan los requisitos de funcionalidad, estética o durabilidad.

Fiabilidad: Se define la fiabilidad de una estructura como la probabilidad de cumplir su función durante un período de tiempo determinado en unas determinadas condiciones. Como se ve, la fiabilidad está ligada a los estados límites y la vida útil de la estructura. La fiabilidad permite cuantificar el concepto de seguridad estructural.

La fiabilidad se puede cuantificar ya que viene definida por la probabilidad (concepto analítico) de la ausencia de fallo: La forma de cuantificar la fiabilidad es mediante el índice de fiabilidad,

( ) fP−= 1βψ 2-1

Donde:

( ):βψ Función de distribución de probabilidad normal

:fP Probabilidad de fallo

Según Sobrino [21], la fiabilidad de una estructura frente a un modo de fallo se puede formular en ELU como la diferencia entre la respuesta estructural R y la solicitación S; y, en el caso particular que se considere que ambas tienen una función de distribución de probabilidad normal, la función de distribución de probabilidad de fallo resultará también una función normal.

2.5.2. Métodos para cuantificar el nivel de seguridad

Sobrino [21], menciona la clasificación de los métodos en el modo clásico, en tres niveles que son función de las hipótesis de aproximación de las variables aleatorias

Métodos de nivel III. Todas las variables que intervienen en R y S se tratan como aleatorias y se obtienen las funciones de distribución de probabilidad de forma “exacta”. Es posible en este caso cuantificar la seguridad de la estructura en término de la probabilidad de fallo:

( )SRPPf <= 2-2


-2.8-

Este método requiere mucha información de todas las variables y además requiere un gran esfuerzo computacional.

Métodos de nivel II. En este nivel sólo las variables más significativas que forman parte del cálculo de R y S se consideran como aleatorias y además se aproximan mediante funciones de distribución de probabilidad aproximadas. Mediante métodos numéricos que aproximan la solución es posible obtener la probabilidad de fallo nominal, la cual será más fiable a medida que se obtenga una mayor cantidad de datos y mejoras sucesivas en los métodos de análisis. Los métodos del nivel II son los empleados para calibrar los coeficientes de seguridad empleados en los métodos del nivel I.

Métodos de nivel I. Se trata de métodos comúnmente denominados semiprobabilistas en tanto y en cuanto que permiten comprobar la seguridad estructural mediante el empleo de valores nominales (media, cuantil, valor característico) de una variable (que en el fondo se sabe que es aleatoria) y el uso de coeficientes de seguridad calibrados mediante los métodos probabilistas de nivel II. Estos métodos son los empleados por las normativas europeas para el proyecto de nuevas construcciones.

2.5.3. Evaluación de estructuras existentes

Cuando se evalúa la fiabilidad de una estructura existente su valor está influido por el grado de confianza personal que tiene el equipo técnico evaluador. En la toma de decisiones acerca del estado actual interviene el grado de información y por ende de conocimiento que se tiene de la misma. Ello lleva a que la opinión del los técnicos pueda variar a medida que avanza el proceso de evaluación, en la medida que cambie el nivel de información y el conocimiento de los evaluadores. Esto marca una diferencia drástica con respecto a la fiabilidad del proyecto, ya que en estructuras existentes la fiabilidad tiene tras de sí un alto grado de subjetividad.

2.5.4. Variación de la capacidad resistente seccional debido a variaciones de resistencias o geometría de las mismas.

Calavera [22] plantea dos métodos distintos de encarar la cuantificación de la variación resistente de las secciones de hormigón armado, cuando una o varias de sus componentes en términos de resistencia o geometría han sufrido una variación. Lo que se intenta es ver la repercusión de las desviaciones de resistencia y geometría en el contexto de seguridad de una sección, extrapolando el concepto en término de elemento estructural y de estructura. Este análisis de variación de la capacidad resistente sirve como herramienta en la toma


-2.9-

de decisiones a la hora de decidir si es necesario reforzar o rehabilitar una estructura o parte de la misma.

2.5.5. Planteamientos de evaluación de la seguridad estructural.

Seguridad probabilista: El nivel de seguridad se cuantifica a partir del índice de fiabilidad, habiendo requerido la previa caracterización de las funciones de distribución de probabilidad de las variables más significativas.

Seguridad semiprobabilista: Se consideran todas las variables aleatorias mediante sus valores nominales o característicos y se les asocia un dado coeficiente de seguridad que contempla el nivel de confianza asociado con la determinación de sus valores.

Seguridad determinista: Se trata a las variables como valores conocidos de forma determinista, es decir sin incertidumbre del tipo estadístico. En este caso la seguridad se introduce en los cálculos mayorando los esfuerzos, aunque también se puede considerar la minoración de la capacidad de la sección frente a un determinado tipo de esfuerzo.

A continuación sólo haremos mención a los dos últimos planteamientos, quedando el primero fuera del alcance del presente trabajo.

Según Calavera [22], La variación de la capacidad resistente en el método semiprobabilista se expresa de la siguiente manera:

nu

nuauR R

RRV

,

,, −=

2-3

Donde:

=nuR , Es la capacidad resistente nominal de la sección

=auR , Es la capacidad resistente nominal alterada de la sección. Esta resistencia contiene la variación de, por ejemplo, la resistencia del hormigón.

La capacidad resistente nominal se calcula en el método semiprobabilista a partir de los valores de cálculo de la resistencia de los materiales, lo que implica que las resistencias características se deben dividir por los coeficientes de seguridad de los materiales.

La variación de la capacidad resistente en el método determinista, definida por Calavera [22] es:


-2.10-

n

na

RRR

VRdet,

det,det, −=

2-4

Donde:

=nRdet, Es la solicitación de agotamiento nominal de la sección

=aRdet, Es la solicitación de agotamiento nominal alterada de la sección. Esta resistencia contiene la variación de, por ejemplo, la resistencia del hormigón.

En el caso del método determinista la variación de la resistencia es sinónimo de la variación del coeficiente de seguridad determinista, el cual se define como:

SR

C nSD

det,= 2-5

En donde:

=S Es la solicitación de servicio de la sección.

2.5.6. Criterio para la determinación del axil de servicio

En teoría el axil de servicio se puede definir como el axil al que estará sometido el pilar cuando se apliquen sobre la estructura las cargas características, con lo cual:

qgk NNNN +== 2-6

Donde:

=kN Esfuerzo axil característico.

=gN Esfuerzo axil debido a la carga permanente (peso propio más cargas muertas).

=qN Esfuerzo axil debido a la sobrecarga de uso.

A continuación se expresa la sobrecarga como un porcentaje de la carga permanente,

gq NN η= 2-7


-2.11-

Suponiendo que el axil último o capacidad resistente en rotura del pilar es igual al axil de cálculo, podremos escribir:

du NN =

Siendo uN :

ydsscdccu fAfAN γγ += 2-8

Y dN :

qqggd NNN ηγγ += 2-9

Donde:

sc y γγ : son los coeficientes de seguridad de los materiales, hormigón y acero respectivamente.

qg yγγ : son los coeficientes de seguridad parciales de la carga permanente y sobrecarga respectivamente.

Luego:

qqggu NNN ηγγ += 2-10

Despejando gN ,

( )ηγγ qg

ug

NN

+=

2-11

Reemplazando este valor en la primera ecuación, podemos expresar el axil de servicio en función del axil último, los coeficientes de seguridad parciales de los materiales y el porcentaje de sobrecarga respecto a la carga permanente.

( )( )ηηγγ

++

= 1qg

uNN

2-12

Denominandoα al factor que, afectando al axil último, permite obtener el de servicio:

( )( )ηγγ

ηαqg +

+=

1

2-13


-2.12-

Como puede observarse la inversa de este factor, α1 , nos da el

“coeficente de seguridad de cargas global”.

Podremos ahora comparar este valor con los coeficientes globales de seguridad de cargas utilizados en la práctica de la evaluación de estructuras de edificación existentes.

Normalmente se suelen tomar dos criterios que arrojan valores bastante cercanos entre sí. El primero de ellos consiste en adoptar el 90 por ciento de la semisuma de los coeficientes: 1.5 (para la carga permanente y control de ejecución normal según la EHE) y 1.6 (para la carga variable y control de ejecución normal):

( ) 4.1395.12

6.15.190.0, ≈=

+⋅=Igγ

El segundo criterio consiste en adoptar el valor promedio entre los coeficientes de carga permanente y sobrecarga, de la EHE vigente para un grado de control intenso:

4.1425.12

5.135.1, ≈=

+=IIgγ

En ambos casos el valor aproximado del coeficiente global es de 1.4. Es interesante notar que su inversa nos da el porcentaje del axil último que corresponde al axil de servicio, 714.04.1

1 = y por lo tanto el axil de servicio que implícitamente se estima en las comprobaciones está en el orden del 70% de la carga de colapso del pilar solicitado a axil centrado.

Si ahora graficamos el valor de la función α y α1 , en función de la

variación del porcentaje de la sobrecarga respecto a la carga permanente η , podremos entender el ámbito de validez de los coeficientes de seguridad globales de carga antes estimados.

Como se aprecia en la gráfica el valor del coeficiente de seguridad global para las cargas de 1.4 corresponde a una sobrecarga cuyo valor es del 50% de la carga permanente.

En el caso que la sobrecarga y la carga permanente tengan el mismo valor, el coeficiente es igual al promedio entre los coeficientes 1.35 y

1.5 antes comentado, es decir: 425.11=

α.


-2.13-

1.34

1.36

1.38

1.40

1.42

1.44

1.46

1.48

1.50

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

η

0.67

0.68

0.69

0.70

0.71

0.72

0.73

0.74

0.75

1/

α

coef global

1/α

Figura nº 2-2 Variación del factor que permite obtener el axil de servicio a partir

del axil último α y del factor de seguridad global 1/α en función del porcentaje de sobrecarga respecto a la carga permanenteη.

2.6. Comportamiento estructural del hormigón

Para poder sacar partido del hormigón de la pieza actual, como material que debe ser reutilizado, y que debe pasar a formar una de las componentes del sistema de refuerzo, es conveniente repasar algunos conceptos claves de su comportamiento mecánico.

2.6.1. Características generales

El hormigón se considera que es un material frágil, y aunque exista una pequeña porción plástica, su rotura bajo cargas estáticas ocurre con deformaciones del orden entre 0.001 y 0.005. El hormigón de alta resistencia es más frágil aún.

Según explica Neville [23], la resistencia de la pasta hidratada de cemento es mucho menor que la resistencia estimada en base a la cohesión molecular. Esta discrepancia puede ser explicada por la presencia de imperfecciones en base al postulado de Griffith.

Estas imperfecciones conducen a elevadas concentraciones de tensiones y por lo tanto muy altas tensiones, se producen en pequeños volúmenes del cuerpo con su consecuente fractura microscópica, mientras que la tensión promedio o nominal en el espécimen total es comparativamente baja.

Es sabido que la pasta hidratada de cemento posee numerosas discontinuidades o poros, microfisuras y huecos, pero el mecanismo exacto a través del cual estos afectan la resistencia es una incógnita.


-2.14-

2.6.2. Fisuración y fallo en compresión

Según Neville [23] es posible quizás, que el fallo de una probeta a compresión esté gobernado por la deformación lateral, inducida por el coeficiente de Poisson. En este caso la deformación transversal producida por el efecto de Poisson se trata de una deformación que se produce sin que exista una tensión en la misma dirección, al igual que ocurre con las deformaciones provocadas en el espécimen por una variación de temperatura. Conviene dejar aclarado que no se tratan de tensiones transversales sino de deformaciones inducidas por el acortamiento vertical del cuerpo comprimido.

Luego, el valor del coeficente de Poisson para el hormigón es tal que para zonas de la probeta lo suficientemente alejada del efecto de confinamiento de los platos en los extremos, produce deformaciones de estiramiento laterales que llegan a exceder la deformación última de tracción del hormigón. La rotura quizá ocurra por tensiones de tracción transversales inducidas por la compresión longitudinal (“splitting tensions”) según se puede observar frecuentemente en especimenes de ensayo cuya altura es mayor que su ancho. El hecho que el hormigón falle por una tensión de tracción cuando se le aplica una carga uniaxil o biaxil de compresión fue confirmado por Yin et al. [24].

El criterio de falla de la deformación límite de tracción está respaldado por un análisis profundo desarrollado por Lowe [25]. Este investigador ha encontrado que, en el punto en que se inicia la fisuración; la deformación en la cara de tracción de una viga en flexión y la deformación lateral en un cilindro a compresión uniaxil, son de magnitud similar.

Stephen Pessiki et al. [26] al intoducir el concepto deformabilidad transversal en pilares de hormigón confinados con camisas de polímeros reforzados con fibras (CFRP) define el coeficiente de dilatación η como la deformación transversal del hormigón εt, con respecto a la deformación axil εc del hormigón. En el caso del hormigón sin confinamiento bajo carga axil se asume un valor constante e igual al coeficiente de Poisson (en el orden de 0.2), hasta un nivel de tensiones de 0.7fc siendo fc la resistencia axil del hormigón sin confinamiento.

Cuando la tensión axil se encuentra entre 0.7fc y fc el coeficiente de dilatación se incrementa rápidamente hasta alcanzar un valor de aproximadamente 0.5, según Chen. El comportamiento del hormigón luego de pasado el pico de resistencia se caracteriza por una rápida expansión del coeficente de dilatación en valores por encima de 0.5, según Hsu.


-2.15-

Figura nº 2-3 Deformación de un elemento prismático de hormigón en dirección

perpendicular a la dirección de la carga [27].

2.6.3. Comentarios acerca del ensayo a compresión uniaxil del hormigón

Para probetas cilíndricas con relación de lado/diámetro igual a 2 la falla, suele presentarse también a través de planos inclinados respecto a la dirección de la carga [28]. Esta inclinación es debida principalmente a la restricción al libre desplazamiento transversal que ofrecen los platos de la máquina. Si se reduce la fricción en los apoyos o se construyen probetas más esbeltas las fisuras que aparecen son aproximadamente paralelas a la dirección de la carga debido a que el hormigón se expande transversalmente.

Figura nº 2-4 Fallo en compresión de una de las probetas de los pilares

antiguos del plan de ensayos que se muestra al final de este trabajo.

Debido a que la rotura a compresión ocurre para deformaciones entre 0.002 y 0.004 en compresión y entre 0.0001 y 0.0002 en tracción y debido que la relación entre esas deformaciones es menor que la relación de Poisson se puede inferir que la rotura por tracción circunsferencial puede desencadenarse antes que la tensión límite de compresión sea alcanzada.


-2.16-

2.6.4. Efecto de la esbeltez y el tamaño de la probeta de ensayo

El patrón general que muestra la influencia de l/d (donde l y d son la altura y la dimensión transversal de la probeta respectivamente) en la resistencia hormigones de baja a media resistencia se muestra en la siguiente figura

Figura nº 2-5 Efecto de la relación de esbeltez [28].

Para valores de l/d más pequeños que 1.5 las resistencias medidas aumentan rápidamente debido a los efectos de confinamiento transversal de los platos de la prensa. Cuando los valores de l/d varían entre 1.5 y 4 la resistencia es afectada muy poco y para valores entre 1.5 y 2.5 la variación de resistencia es de un 5% menor que la resistencia de las probetas normales de l/d=2. Para especimenes de altura prácticamente nula en el límite teóricamente la resistencia tiende a infinito. Para especimenes con esbelteces mayores a 2 la resistencia baja hasta llegar a valores de un 85% de la resistencia de la probeta con l/d=2 para esbelteces de 6 o más.

Este factor de 0.85 coincide con la calibración de un elevado número de ensayos realizados en los Estados Unidos y Europa a principio del siglo pasado [29], [30], [31], [32] Esta constante de valor empírico, es decir determinada experimentalmente forma parte de la ecuación racional para determinar la resistencia a compresión de un pilar a axil centrado.

sscscu fAfAAP ⋅+⋅−⋅= ´)(85.0 2-14

La constante representa la relación de resistencia entre el hormigón de un pilar de hormigón de proporciones normales de edificación y la resistencia de la probeta cilíndrica normal. Naturalmente este valor de 0.85 se espera que tenga ligeras variaciones dependiendo de la calidad del hormigón y de las variaciones de esbeltez de las piezas. Muchos


-2.17-

de los ensayos a partir de los cuales se dedujo este coeficiente se derivaron de columnas con relación altura-lado de 7.5, y según Richat probablemente este valor no debería usarse para pilares con relaciones mayores a 10.

De acuerdo con Sheikh [33] para toda la curva del diagrama de interacción la resistencia del hormigón se toma igual a la resistencia cilíndrica del hormigón excepto para fuerza axial centrada, para la cual la resistencia del hormigón se asume igual a 0.85 veces este valor. Este diferencia se debe a la diferencia en la forma y el tamaño, en la sedimentación y asiento plástico, debido al hormigonado vertical de los pilares y a al incremento de agua en la parte superior de los pilares.

También según Sargin [34], la resistencia del hormigón en grandes pilares (aquellos con dimensiones similares a los de la práctica estructural) es de más o menos 0.85 veces la resistencia de la probeta cilíndrica normal. Sin embargo, los pilares de pequeñas dimensiones tienen resistencias similares a los de la resistencia cilíndrica.

Este hecho sugiere que la resistencia del hormigón, debe afectarse según el tamaño del espécimen al que pertenece, y del tipo de carga a que se ve solicitado. Las principales razones de las grandes variaciones de resistencia del hormigón son su composición, el proceso de fabricación y la no-homogeneidad como material.

2.6.5. Fallo bajo un estado multiaxil de tensiones

Bajo compresión triaxil cuando las tensiones laterales son elevadas, el fallo tiene lugar por trituración (“crushing”) y por lo tanto el mecanismo es diferente del descrito anteriormente, y el comportamiento del hormigón pasa de frágil a dúctil. Además un incremento de compresión lateral incrementa la capacidad a carga axil de un espécimen tanto es así, que con muy elevadas tensiones laterales se han obtenido también muy elevadas resistencias a compresión axil. Si existe la posibilidad de drenar las probetas durante los ensayos las resistencias obtenidas son aún mayores, con lo cual, análogamente a lo que ocurre con un suelo, el posible desarrollo de la presión de poros, también es importante.

Neville [23] ilustra este aspecto y comenta que con tensiones laterales de 520 MPa se han registrado tensiones axiles de hasta 1200MPa; y cuando el crecimiento de las tensiones laterales fue progresivo con el incremento de las tensiones axiles, se alcanzaron tensiones aún mayores. Este fenómeno de incremento transversal (también proporcional con respecto a la carga axil) se logra cuando se confina un espécimen de hormigón con fibra de carbono, ya que debido a la elevada carga de rotura de la fibra y a su linealidad hasta la rotura,


-2.18-

pude obtenerse un elevado grado de tensiones de confinamiento, debido a la respuesta a la deformación lateral del elemento cargado axilmente.

La falla última del hormigón es una función del tipo de carga aplicada, caso que se manifiesta claramente con el estudio de la resistencia a fatiga del hormigón. Lo expuesto anteriormente muestra que la resistencia, es una propiedad intrínseca del material; y que la medida que se haga de ella en la práctica, es una función del sistema de tensiones actuante. Según Mather [35] idealmente debería ser posible expresar un criterio de falla bajo todas las combinaciones de tensiones posibles a través de un parámetro simple como por ejemplo la resistencia uniaxil de tracción, pero sin embargo esta solución aún no ha sido hallada.

Basados en esta línea de pensamiento es que se han desarrollado las teorías de falla por las cuales es posible a partir de un estado tensional cualquiera relacionar la resistencia de un material con la tensión de un ensayo unaxil. Según se define en el boletín 230 del CEB [36], en el espacio de tensiones el lugar - locus - geométrico de todas las combinaciones de tensiones posibles por las cuales un espécimen de hormigón cargado proporcionalmente alcanza su capacidad última de resistencia se denomina usualmente “superficie de falla”, o más propiamente “superficie de falla última”.

La Figura nº 2-6 muestra esquemáticamente los posibles modos de fallo junto a los correspondientes puntos de tensiones representativas de una superficie de resistencia última dibujada en el plano de Rendulic. Los ensayos indican la existencia de un punto de transición (TP) que separa el comportamiento de ablandamiento frágil de un comportamiento dúctil, lo cual ocurre cuando se aumenta el porcentaje de confinamiento lateral. El área rayada de la figura corresponde al comportamiento de ablandamiento pasada la tensión máxima (“post-peak behaviour”).

Figura nº 2-6 Modos de fallo del hormigón bajo diferentes estados tensionales.


-2.19-

2.6.6. Diagrama tensión-deformación del hormigón

Según Mindess [37] la curva de carga deformación del árido en compresión es esencialmente lineal hasta la rotura, de la misma forma la curva de la pasta de cemento endurecida es también esencialmente lineal, hasta tensiones del 90-95% de su resistencia última. Sin embargo la curva tensión-deformación del hormigón es altamente no-lineal.

Figura nº 2-7 Curvas tensión – deformación en compresión del cemento, árido y

hormigón [37].

Esta no linealidad es debida a la acción compuesta del hormigón, existiendo por lo tanto una adherencia imperfecta entre los agregados y la pasta de cemento endurecida, y adicionalmente con el incremento de carga se produce un incremento progresivo de fisuración. El comportamiento lineal de la pasta de cemento endurecida se debe a la mayor y mejor adherencia que existe entre la pasta hidratada de cemento (gel CSH) y los granos de cementos no hidratados.

Figura nº 2-8 Curvas tensión – deformación del hormigón en compresión donde

se muestran las diferentes regiones de fisuración [37].

La curva tensión-deformación del hormigón se puede dividir en 4 regiones:


-2.20-

1. Antes de cargar el hormigón existen fisuras debido a la exudación, a los cambios de volumen durante la hidratación del cemento y como resultado de la retracción de secado luego que el cemento ha endurecido. Por debajo del 30% de las tensiones últimas existe una pequeña propagación de las fisuras y la curva tensión deformación esencialmente lineal.

2. Más allá de este punto la curva comienza a mostrar no-linealidad debido al crecimiento de las fisuras interfaciales bajo el aumento del nivel de carga, en parte debido a la diferencia de rigideces de la pasta y de los áridos y en parte a la elevada concentración de tensiones que existe en estos puntos.

3. Para niveles mayores al 50% de fc adicionalmente a las fisuras de la interfaz, comienza a extenderse la fisuración a través de la matriz cementicia formando puentes entre las partículas de árido y en forma apoximadamente paralela al eje de aplicación de la carga, pero áun de manera estable. Aunque algunos autores consideran que además se forman fisuras debido a tensiones de tracción transversal espontáneas (tensile splitting).

4. Por encima de la tensión última fc, las fisuras de la matriz comienzan a formar una red mucho más extensa y eventualmente esa red se hace tan extensa que la falla termina acaeciendo.

A consecuencia del desarrollo de la fisuración se produce una reducción del área resistente efectiva de aplicación de la carga de manera que las tensiones locales son mayores que las tensiones nominales basadas en la sección total del espécimen. Estos cambios hacen que el incremento de deformaciones se produzca de manera más rápida que la velocidad de aplicación de las tensiones nominales y que por lo tanto la curva continúe cayendo (perdiendo rigidez), con un aparente comportamiento pseudo-plástico.

Los hormigones de alta resistencia desarrollan menor cantidad de fisuras que los hormigones normales en todas las etapas de la curva tensión-deformación y como consecuencia de ello la parte ascendente de la curva es más empinada y lineal hasta elevados porcentajes de la carga última. La parte descendente del diagrama es también mucho más empinada, de modo que puede afirmarse que, los hormigones de alta resistencia se comportan de manera mucho más frágil que los de resistencia normal; y de hecho se producen fallos explosivos de parte de los especimenes, durante el ensayo de compresión. Sin embargo esta fragilidad no necesariamente se ve reflejada en el comportamiento de elementos fabricados con este tipo de hormigón.


-2.21-

Con respecto a las deformaciones, los hormigones de alta resistencia poseen para la máxima tensión mayores valores que los hormigones normales. Así por ejemplo un hormigón típico de 20MPa de resistencia tiene una deformación última de 0.002 en cambio un hormigón de 100MPa puede llegar a presentar deformaciones en el orden de 0.003 a 0.004. Y sin embargo debido que los hormigones de alta resistencia poseen un mayor módulo de deformación bajo la misma tensión poseen una menor deformación.

Figura nº 2-9 Ejemplos de relaciones tensión – deformación del hormigón en

compresión con resistencias de hasta 85 MPa [23].

2.6.7. Módulo de deformación longitudinal del hormigón

Como lo describe Jiménez Montoya [38], el hormigón no es un material elástico y no corresponde estrictamente hablar de módulo de elasticidad, sino de módulo de deformación longitudinal.

Este define tres módulos de deformación:

a) Módulo tangente, el cual tiene un valor variable en función del punto de la curva tensión-deformación donde se mida y viene dado por la inclinación de la recta tangente en ese punto:

εσ

ddEc =

2-15

b) Módulo secante, con un valor variable de acuerdo a la inclinación de la recta que une el origen con el punto del diagrama escogido


-2.22-

εσ

=cE 2-16

c) Módulo inicial, denominado también módulo de elasticidad en el origen. Corresponde al punto de tensión nula y en este caso coincide con el valor del módulo secante. Se mide por la inclinación de la tangente en el origen del diagrama.

En general la magnitud del módulo de deformación tiene gran dispersión. El módulo de deformación depende de la composición del hormigón y también de la resistencia del hormigón. En general un hormigón que lleve un elevado porcentaje de áridos tendrá un módulo de mayor valor que uno con bajo cantidad de áridos. El módulo de deformación del hormigón también depende del tipo de árido empleado, así es como los hormigones con agregados livianos tendrán menor módulo que otros tipos.

El módulo de deformación depende de la velocidad de carga; y en general, para bajas velocidades de aplicación de carga y en el caso de aplicación de cargas permanentes, el módulo de deformación longitudinal se ve afectado por la fluencia y su valor será menor que el módulo obtenido en un ensayo de carga rápida.

2.6.8. Otros módulos

Con respecto al módulo de deformación en tracción, según Neville [23] la mejor suposición es adoptarlo igual al módulo de deformación a compresión. El módulo de deformación transversal o módulo de cortante normalmente no se mide en ensayos mediante mediciones directas.

2.6.9. Coeficiente de Poisson.

Cuando se aplica una carga axil a un espécimen de hormigón se produce una deformación longitudinal en la dirección de aplicación de la carga y simultáneamente una deformación lateral en el sentido contrario. La relación entre la deformación lateral y la longitudinal se conoce como coeficiente de Poisson. Normalmente es de interés conocer las consecuencias de aplicación de fuerzas de compresión aunque de todos modos en tracción ocurre el fenómeno de forma análoga.

En el caso de un material elástico-lineal el coeficiente de Poisson es constante, pero en el hormigón el mismo puede estar influenciado por condiciones específicas. De todas maneras para el rango de tensiones en el cual la relación entre tensiones y deformaciones es aproximadamente lineal, el coeficiente de Poisson del hormigón es


-2.23-

aproximadamente constante. Dependiendo del tipo de árido empleado, los valores del coeficiente de Poisson obtenidos para el hormigón está en el rango de 0.15 a 0.2, cuando se los determina midiendo deformaciones bajo cargas de compresión; y para el caso de tracción aparentemente tienen los mismos valores que en compresión.

Figura nº 2-10 Determinación del módulo de deformación y el coeficiente de

Poisson en probetas de los pilares del plan de ensayos que se muesta en el último capítulo de este trabajo.

La siguiente figura, según muestra Neville [23], se trata un típico gráfico de deformación longitudinal y deformación transversal bajo un estado de carga monótono creciente de compresión axial aplicada a una probeta cilíndrica. Además se ha dibujado la deformación volumétrica. En las primeras etapas la deformación volumétrica es de compresión es decir que existe una disminución del volumen del espécimen.

Figura nº 2-11 Deformación longitudinal (εl), lateral (εt) y volumétrica (εv)de un

cilindro de hormigón para tensiones monótonas crecientes [23].

Se recuerda que la deformación volumétrica se puede obtener sumando las deformaciones de las tres direcciones principales

321 ε+ε+ε=εv 2-17

Y para el caso de una probeta cargada uniaxilmente, donde 321 σ>σ>σ y lε=ε1 , tε=ε=ε 32


-2.24-

tlv ε+ε=ε 2 2-18

( )νεε 21+= lv 2-19

Puede verse que por encima de una cierta tensión el coeficiente de Poisson se incrementa rápidamente, lo cual es causado por una extensa fisuración vertical y de hecho en este caso cabría hablar de “coeficiente de Poissson aparente”. Bajo posteriores incrementos de tensiones la relación de cambio volumétrico cambia de signo y es más aún, el coeficiente de Poisson excede el valor de 0.5 con lo cual la deformación volumétrica se hace de tracción o expansión. En esta etapa el hormigón no se trata realmente de un cuerpo continuo, con lo cual ha llegado al colapso.

Un modelo físico que ilustra el micro mecanismo interno del hormigón según lo describe Sfer [39] es el propuesto por Van Mier [40] en el cual se muestra un sistema de interacción de partículas unidas mediante un sistema de muelles en la cual puede verse como una fuerza de compresión longitudinal genera una tracción en la dirección transversal. En un primer momento estos muelles responden de forma elástica, siendo el límite elástico del muelle a tracción considerablemente menor que el del muelle a compresión. Cuando el comportamiento plástico de los muelles en la dirección transversal se limita a un ablandamiento, el comportamiento global corresponderá al de una fisura vertical en compresión uniaxil (“splitting compression”).

Figura nº 2-12 Esquema de interacción entre partículas del hormigón [39].

2.6.10. Tipos de carga

Un espécimen de hormigón puede ensayarse mediante a aplicación de dos tipos de carga:


-2.25-

Por cargas impuestas, con velocidad de tensiones controladas;

=σdt

d c constante.

Por deformaciones impuestas, con control de deformaciones;

=εdt

d c constante.

Figura nº 2-13 Dos formas distintas de cargar el hormigón, tensiones y

deformaciones impuestas [27].

Para velocidades de tensiones elevadas la relación de resistencia a compresión del hormigón es mayor pero la deformación última es menor que la determinada en un ensayo de resistencia normal a corto plazo donde la deformación última del hormigón está en el orden del 2‰. Si la velocidad de aplicación de cargas es muy lenta la fluencia juega un papel muy importante en la magnitud total de deformaciones del hormigón y para este caso las deformaciones son mucho mayores que en el ensayo normal (5‰ o aún más). Para velocidades muy pequeñas tampoco se alcanza el valor de resistencia del ensayo a velocidad normal, sino que la resistencia es entre un 80 o 90% de la resistencia a corto plazo.

Figura nº 2-14 Efecto de la velocidad de aplicación de tensiones en la resistencia

del hormigón [27].

En la figura siguiente se muestra la influencia de la velocidad de deformación en el acortamiento del hormigón. En el caso de


-2.26-

velocidades de 0.001 de deformación por minuto, la resistencia a compresión se alcanza a una deformación del 0.002. Por el contrario, se han detectado según [27] deformaciones de más del 7‰ en especimenes ensayados a baja velocidad de deformación sin que se alcanzase el fallo. Es más posteriormente se ensayaron de la forma normal y la carga de rotura resultó inalterada, lo cual permitió concluir que el daño luego del primer ensayo fue relativamente pequeño.

Figura nº 2-15 Efecto de la velocidad de deformaciones en la resistencia del

hormigón [27].

2.6.11. Cambios de volumen tempranos

La retracción plástica es un tipo de contracción que ocurre por pérdida de agua por evaporación desde la superficie del hormigón mientras el hormigón aún se encuentra en estado plástico. La cantidad de agua que se pierde de la superficie, la cual influye en la magnitud del acortamiento plástico está influenciada por la temperatura, la humedad relativa del ambiente y la velocidad del viento. Si la cantidad de agua que se pierde por unidad de área excede la cantidad de agua aportada por la exudación puede producirse una fisuración en la superficie conocida como “fisuración por retracción plástica”. Si se previene la evaporación inmediatamente después del hormigonado se elimina este tipo de fisuración. La fisuración que ocurre por motivo de las obstrucciones al asentamiento uniforme debidas a la armadura o por ejemplo, por los áridos, se denomina “fisuración por asentamiento plástico”.

2.6.12. Retracción autógena

La retracción que es generada como consecuencia de la retirada de agua de los poros capilares por la hidratación de la hasta ahora pasta de cemento no hidratada, en un proceso de autodesecación, se denomina retracción autógena o cambio de volumen autógeno, y ocurre en la práctica en el interior de la masa del hormigón. La contracción de la pasta de cemento es contrarrestada por el esqueleto rígido de la pasta de cemento ya hidratada y también por las partículas


-2.27-

de árido. Aunque se trata de un fenómeno tridimensional, usualmente se expresa en valores de deformación lineal de modo que puede considerarse junto con la retracción por secado. Los valores típicos de la retracción autógena son de aproximadamente 40x10-6 a la edad de 1 mes y de 100x10-6 a la edad de cinco años.

2.6.13. Hinchamiento

El hormigón curado continuamente en agua experimenta un incremento en volumen y en masa. Este hinchamiento es debido a la absorción de agua por el gel de cemento. Las moléculas de agua actúan contra las fuerzas de cohesión y tienden a forzar las partículas del gel a apartarse, resultando en una presión de hinchamiento. Adicionalmente el ingreso de agua hace que decrezca la tensión superficial del gel, y tiene lugar una pequeña expansión posterior.

2.6.14. Retracción por secado

La pérdida de agua del hormigón que se encuentra en aire no saturado, causa retracción por secado, siendo una parte de este movimiento irreversible. El cambio de volumen de secado del hormigón no es igual al volumen de agua removido. La pérdida de agua libre, la cual ocurre en primer lugar, causa una retracción pequeña o ninguna retracción.

A medida que el secado continúa, el agua adsorbida es removida, y el cambio en el volumen de la pasta de cemento hidratada en este nivel es aproximadamente igual a la pérdida de agua de una capa de una molécula de espesor de la superficie de todas las partículas de gel. Debido a que el espesor de una molécula es de aproximadamente 1% del tamaño de la partícula del gel, se espera un cambio lineal en las dimensiones de la pasta de cemento para el secado total del orden de las 10000x10-6 deformaciones, habiéndose medido realmente valores del orden de las 4000x10-6.

2.6.15. Fluencia del hormigón

La fluencia del hormigón puede definirse como el incremento de deformación bajo tensiones sostenidas. Debido a que este incremento es varias veces mayor que la deformación en el momento de aplicar la carga, la fluencia tiene una gran importancia en las estructuras.

La fluencia puede ser vista desde otro punto de vista. Si se coartan las deformaciones de modo que la tensión del espécimen de hormigón quede sujeto a una deformación constante, la fluencia se manifestará de modo que se producirá progresivo descenso de las tensiones con el tiempo.


-2.28-

Si un espécimen se está secando mientras se encuentra cargado es generalmente asumido el hecho que la fluencia y la retracción son aditivas, y la fluencia es luego calculada como la diferencia entre la deformación tiempo dependiente total del cuerpo cargado y la retacción de un espécimen similar almacenado bajo las mismas condiciones en el mismo período de tiempo. Esta es una simplificación muy conveniente, pero debe tenerse en cuenta que la retacción y la fluencia no son fenómenos independientes para los cuales pueda aplicarse el principio de superposición ya que de hecho el efecto de la retracción en la fluencia es el de incrementar la magnitud de la fluencia.

Figura nº 2-16 Deformaciones tiempo – dependientes del hormigón bajo carga

constante [23].

Cuando se requiere una aproximación más fundamental, se debe hacer una distinción entre la fluencia del hormigón bajo condiciones de no movimiento de humedad hacia o desde el medioambiente (fluencia básica) y la fluencia adicional causada por el secado (fluencia de secado).

Si se descarga el espécimen la deformación disminuye instantáneamente en una cantidad igual a la deformación elástica. Esta recuperación elástica es seguida por una recuperación gradual denominada recuperación de fluencia. La recuperación de fluencia no es completa y aún para períodos tan cortos como un día, resulta una deformación residual.


-2.29-

2.6.16. Influencia de la tensión y resistencia

Existe una proporcionalidad directa entre la fluencia y las tensiones aplicadas. El límite inferior no existe ya que la fluencia se presenta aún para tensiones muy bajas. El límite superior de proporcionalidad es alcanzado cuando se desarrollan severas deformaciones en el hormigón. Para fracciones de tensiones con respecto a la resistencia, generalmente entre 0.4 y 0.6, aunque ocasionalmente tan bajas como 0.3 o tan altas como 0.75, siendo el último valor aplicable a los hormigones de alta resistencia.

Parece seguro concluir, según lo indica Neville [23], que dentro del rango de tensiones en servicio la relación de proporcionalidad entre tensiones y fluencia parece cumplirse, y de hecho, la mayoría de la formulación que existe hasta la fecha supone este tipo de comportamiento de fluencia lineal.

Por encima del límite de proporcionalidad la fluencia se incrementa con las tensiones a una velocidad creciente y existe una relación entre tensiones/resistencia por encima de la cual la fluencia produce un fallo con el tiempo. Esta relación entre tensión/resistencia está en el intervalo de 0.8 a 0.9 de la resistencia estática a corto tiempo.

Figura nº 2-17 Efecto de la fluencia en el hormigón cargado a los 28 días de edad

[27].

2.6.17. Deformaciones diferidas del hormigón para tensión constante

Como ya se ha descrito anteriormente, la deformación del hormigón (efectos térmicos aparte) εc bajo la acción de una tensión constante σc se compone de tres sumandos que, simplificadamente, se corresponden con la deformación elástica εc(t0), la deformación de fluencia εc(t) y la deformación de retracción εcs(t,t0). Si se produce una descarga en un instante posterior, una parte (εv) de las deformaciones pueden considerarse reversibles, aunque diferidas, y otra parte (εf)


-2.30-

puede considerarse como plástica o irreversible. Como es sabido, este es el planteamiento clásico.

Figura nº 2-18 Deformaciones tiempo – dependientes del hormigón bajo carga

constante [9].

Resulta común que en servicio las tensiones en el hormigón se asuman proporcionales a las deformaciones. La ley tensión-deformación que puede utilizarse en compresión para el hormigón en servicio es la clásica derivada de la ley de Hooke, con lo cual la deformación que ocurre durante la aplicación de las tensiones, o deformación elástica se determina como:

( ) ( )( )0

00 tE

ttc

cc

σε =

2-20

Aunque Ec depende del tiempo, en los cálculos de las deformaciones se suele hacer intervenir el módulo de deformación a 28 días, cuando es posible realizar ensayos del hormigón; y en otro caso se suele suponer proporcional a la raíz cúbica de la resistencia del hormigón, la cual a su vez depende de la edad de puesta en carga del hormigón.

Conviene aclarar según lo explica Perez [41], que el módulo de deformación longitudinal es una función de la velocidad de carga, ya que en el mismo momento de aplicar una tensión comienza a producirse la deformación de fluencia. El valor del módulo de deformación es convencional y depende de la velocidad de puesta en carga de la probeta. Como también es sabido, si las tensiones


-2.31-

solicitantes superan el tramo lineal (a partir de 0,4 – 0,5 fck) no resulta ya de aplicación la ley lineal.

Para tensiones sostenidas, la deformación se incrementa con el tiempo debido a la fluencia y es posible obtener la deformación total para un tiempo t como,

[ ]),(1)()(

)( 00

00 tttEt

tc

c ϕσ

ε += 2-21

donde φ(t,t0) es el coeficiente adimensional de fluencia, el cual es una función de la edad de carga, t0 y de la edad t para la cual se evalúa la deformación. Este coeficiente es el porcentaje que representa la fluencia con respecto a la deformación instantánea y su valor es mayor para edades menores de carga t0, y se incrementa con el aumento del período de carga sostenida (t-t0).

Para la determinación del coeficiente de fluencia pueden utilizarse cualquiera de las formulaciones disponibles, tales como las de la Instrucción EHE. No obstante, es importante tener en cuenta que pueden darse importantes variaciones entre formulaciones relativamente parecidas, como se muestra en Figura nº 2-19, e incluso entre dichas predicciones y la realidad, como demuestra Pérez [41].

Figura nº 2-19 Evolución del coeficiente de fluencia para diferentes edades de

aplicación de la carga hasta tiempo infinito, calculados con MC 90 y DIN 4227 [9].

En cuanto a las deformaciones de retracción, son aplicables las mismas consideraciones realizadas con relación al coeficiente de fluencia y su dependencia de innumerables factores, como también recoge Pérez [41] y se muestra en Figura nº 2-20.


-2.32-

Figura nº 2-20 Evolución de la deformación de retracción hasta tiempo infinito,

evaluada con la formulación de MC 90 y DIN 4227 [9].

2.6.18. Deformaciones diferidas del hormigón para tensión variable

Como se describe en [42], la relación lineal expresada por la ecuación 2-22, la cual es verdadera dentro del rango de cargas de servicio, permite la superposición de deformaciones debido a los incrementos o decrementos de tensiones y debido a la retracción. Para el caso en el cual el valor de las tensiones es variable con el tiempo, la deformación total del hormigón debido a las tensiones aplicadas y a la retracción está dada por:

),()()(

),(1)(

),(1)()( 0

)(

)(0

00

0

ttdE

ttE

tttt csc

t

t cccc

c

c

ετστ

τϕϕσε

σ

σ

++

++

= ∫ 2-22

La integral en la ecuación representa la deformación instantánea más la fluencia debido a una variación de la tensión del hormigón de magnitud Δσc(t). Este incremento de tensión introducido gradualmente produce una fluencia de menor magnitud con respecto al mismo valor de tensión aplicado a la edad t y mantenido constante durante el período (t-t0).

Si se supone que todo el incremento de tensión Δσc(t) se aplica a la edad t0 y que se mantiene constante hasta la edad t, pero se reemplaza el valor del coeficiente de fluencia φ(t,t0) por un valor reducido igual a χφ(t,t0), donde el coeficiente χ=χ(t,t0) es un factor (menor a 1) denominado coeficiente de envejecimiento. A partir de esta simplificación, es posible eliminar el término de la integral de la ecuación 2-22,


-2.33-

),()(

),(1)(

)(),(1

)()( 00

0

0

00 tt

tEtt

ttE

tttt cs

cc

ccc ε

χϕσΔ

ϕσε +

++

+= 2-23

En los cálculos prácticos, el coeficiente de envejecimiento puede tomarse de una tabla o un gráfico, o simplemente puede ser supuesto; ya que, por lo general su valor varía entre 0.6 y 0.9. No obstante, si se tienen en cuenta las importantes incertidumbres en cuanto al valor real del coeficiente de fluencia y de las restantes condiciones (termohigrométricas, de adherencia, etc.) se ha comprobado que, en los casos normales, un valor suficientemente aproximado del coeficiente de envejecimiento [41] es ρ = 0,8, siempre que la edad de evaluación supere los 180~200 días, cosa que sucede siempre en la práctica. En el caso particular de hormigones “viejos”, se deducen coeficientes de envejecimiento mucho mayores. Así, Trost, Cordes y Abele [43] demuestran que el coeficiente de envejecimiento se acerca en estos casos a la unidad.

3. TÉCNICAS DE REFUERZO

-3.1-

3 Técnicas de refuerzo

3.1. Clasificación por sistemas

3.1.1. Recrecido con hormigón armado

Comúnmente conocido en nuestro medio como recrecido, consiste en disponer de armadura pasiva, tanto longitudinal como transversal, entorno al perímetro del pilar antiguo, en cuya superficie se ha efectuado una preparación previa, para posteriormente realizar el hormigonado mediante vertido en un encofrado o bien añadiendo hormigón proyectado.

Es una de las técnicas más antiguas y también más económicas, ya que la mano de obra y procedimientos constructivos requeridos, no difieren en mucho, respecto a la ejecución de un pilar de hormigón estructural de nueva ejecución.

Figura nº 3-1 Esquema de refuerzo con encamisado de hormigón armado y

armaduras ancladas a los forjados. Fuente [1].

Este método de refuerzo tiene la ventaja de ser mucho más resistente al fuego y a las acciones medioambientales o ataques que afectan a la durabilidad (radiación solar directa, humedad, ácidos, etc) que los otros tipos de técnicas. Se trata de un sistema muy fiable en cuanto a la eficacia estructural se refiere si se la ejecuta siguiendo paso a paso las especificaciones fijadas en el proyecto.


-3.2-

Figura nº 3-2 Ferrallado del refuerzo de un pilar de edificación [44].

El hormigonado se puede efectuar mediante el vertido en moldes o encofrados que se colocan en el perímetro del pilar antiguo, a través de un orificio practicado en la losa que acomete al soporte, o bien dejando una ventana o ranura, en la zona de la cabeza, dejando sin hormigonar un collar de unos centímetros, el cual se completa posteriormente con mortero tixotrópico o mortero seco tipo prepackt, si es que el proyecto del refuerzo exige que el encamisado haga contacto con la estructura horizontal.

Figura nº 3-3 En la fotografía se muestra un operario vertiendo el hormigón

de reparación por una boca efectuada al molde en la parte superior del pilar [45].

Una de las alternativas es utilizar un hormigón convencional que se vierte y se vibra. Para facilitar el hormigonado se le añade un aditivo superfluidificante para que la mezcla penetre sin dificultades y pueda distribuirse de manera uniforme, en el espacio que queda entre las caras del encofrado, las armaduras y el pilar que se refuerza, sin que se produzcan oquedades ni coqueras. El espesor mínimo del recrecido con hormigón armado está en el orden de los 5 cm. La otra posibilidad, más reciente, consiste en recurrir al uso de hormigones de altas prestaciones, es decir, hormigones autocompactables y


-3.3-

autonivelantes, de alta resistencia. Estos últimos no precisan de vibrado, se adaptan a los pequeños espacios y tienen una mayor adherencia al hormigón existente.

Figura nº 3-4 Proceso de ferrallado y montaje de los moldes para el recrecido

de refuerzo de un pilar de edificación con hormigón vertido en molde (hormigonado tradicional con encofrado) [3]. Nótese el detalle del taladro en la losa para el vertido del micro hormigón.

Figura nº 3-5 Esquema del procedimiento de hormigonado con la técnica

tipo“prepackt”. Adaptado de [13].

Para el refuerzo de pilares es muy común. en países como Alemania y Grecia. que se aplique el hormigón proyectado. Esta forma de hormigonado tiene la ventaja permitir atacar de una sola vez todo el fuste del pilar.

Como el hormigón que se emplea suele ser el convencional, el encamisado experimentará una retracción en los extremos (capitel y base), que debe ser tenida en cuenta a la hora del diseño. Esta técnica permite realizar espesores de camisa menores que los obtenidos con hormigón vertido, aunque por razones de durabilidad no resulta conveniente proyectar espesores menores a los 4 cm.


-3.4-

Figura nº 3-6 Secuencias durante la ejecución del refuerzo de un pilar con la

técnica de hormigón proyectado [44].

3.1.2. Refuerzo con angulares

Por una cuestión de forma de los angulares metálicos, este tipo de refuerzo queda restringido a la rehabilitación de secciones rectangulares. Es junto con el recrecido de hormigón armado, una de las técnicas más extendidas en obras de refuerzo de pilares de edificación. La intervención se ejecuta disponiendo angulares de acero en las cuatro esquinas del elemento y se los arriostra transversalmente entre sí por medio de presillas soldadas, cables o tornillos pretensados.

Figura nº 3-7 Refuerzo de pilares de edificación de sección rectangular con

angulares y presillas [44].

Para garantizar la entrada en carga de los angulares suele ser necesario disponer de angulares en los extremos (pié y capitel de la columna), comúnmente denominados simplemente capiteles. Además, para conseguir una unión adecuada del capitel y el forjado, se interpone un mortero de alta resistencia a compresión, para que actúe como elemento de reparto y para que evite la concentración de tensiones y cree un contacto lo más uniforme posible.


-3.5-

Figura nº 3-8 Ensayo de un pilar con barras pretensadas apoyadas en

angulares. En este caso (confinamiento de la sección antigua) no resulta necesario el uso del capitel [46].

Para mejorar el contacto entre los angulares y las esquinas de las columnas de hormigón (que tienen inevitables imperfecciones luego de su ejecución) se suele recurrir al encolado con resina epoxi del angular metálico sobre la superficie del hormigón.

Figura nº 3-9 La figura ilustra ambos casos de refuerzo con angulares: sin

capitel (confinamiento en la zona de entrada en carga, esquema izquierdo) y con capitel (sección compuesta en toda la altura, esquema derecho) [47].

3.1.3. Refuerzos con encamisados metálicos

La técnica consiste en abrazar con una camisa de chapa delgada, generalmente de acero, el perímetro del pilar. En el caso de que el mismo sea cuadrado o rectangular, y se use una chapa de sección circular, se rellena el hueco con hormigón o mortero.

Como su diseño estructural, se basa principalmente en la mejora de la resistencia del pilar actual, al generar un estado triaxial de tensiones que confinan la sección transversal, una de las técnicas consiste en el inyectado de lechada o mortero, en el espacio que queda entre la camisa y el pilar original (aunque la camisa tenga la misma forma que el pilar). El método de inyeccionado a presión de la lechada provoca un estado de tensión de tracción en la camisa, que al reaccionar contra


-3.6-

el pilar, genera un confinamiento activo. De todos modos se menciona que también se ejecutan camisas pegadas con resina epoxi.

Figura nº 3-10 Las fotografías corresponden a la rehabilitación de las pilas de

un viaducto que fueron reforzadas con la técnica de encamisado metálico elíptico relleno con mortero. La imagen de la derecha muestra la sección antes de la intervención [48].

Figura nº 3-11 Aplicación de un encamisado metálico cilíndrico al refuerzo de

las pilas de un puente ante solicitaciones sísmicas, para aumentar la capacidad a cortante de las mismas (obsérvense las separaciones dejadas ex profeso en arranque y cabeza, para no incrementar la respuesta a flexión en los nudos de la estructura existente) [49].

Figura nº 3-12 Sección de una columna reforzada con un encamisado metálico

cilíndrico, relleno con mortero que perteneció a una campaña de ensayos [49].


-3.7-

3.1.4. Refuerzo con materiales compuestos

Se define por material compuesto a aquel que está formado por la unión de dos o más materiales de características físcas y mecanicas distintas con el fin de obtener un nuevo material que permita aprovechar óptimamente las prestaciones de cada material individual. La mayoría de los materiales naturales obtienen sus propiedades por la combinación de dos o más componentes. Por ejemplo, muchos de los tejidos del cuerpo humano poseen una elevada resistencia a la vez que ofrecen una enorme flexibilidad por estar formados por fibras como el colágeno que se encuentran embebidas en una matriz de menor rigidez.

Figura nº 3-13 Fotografía de detalle de la estructura fibrilar del bambú (un

“material compuesto” de la naturaleza) [8].

Otro ejemplo claro es el bambú y sin ir más lejos un árbol cualquiera posee una estructura fibrilar dada por la celulosa siendo la lignina el polímero natural que forma las paredes celulares y aporta el refuerzo necesario a la unión entre ellos.

A partir de la década del 90 de la pasada centuria, los materiales compuestos comenzaron a tener su aplicación como material de refuerzo y rehabilitación de estructuras y desde entonces fueron ganando un gran campo de aplicación debido principalmente a la elevada relación entre resistencia y peso, y a su elevada resistencia a la corrosión. Entre las diversas aplicaciones de los materiales compuestos se encuentra el encamisado de pilares de hormigón armado como técnica de refuerzo de elementos existentes, de la cual se mensionarán algunos conceptos de diseño en el presente trabajo.

Figura nº 3-14 Micrografías que muestra fibras de vidrio de distinto tamaño en

matriz epoxídica [8].

Los materiales compuestos que por lo general se emplean para el refuerzo de estructuras son las láminas de polímeros reforzados con


-3.8-

fibras (su sigla en inglés, FRP). Las fibras más utilizadas son las de vidrio, carbono, y aramida. La elección del tipo depende de varios factores, incluidos el tipo de carga y las condiciones medio ambientales del entorno de la estructura. Las fibras se pueden conseguir a modo de elementos preformados o bien como planchas o en láminas. En general las bandas son de 1 a 2 mm de espesor y se fabrican en una gran variedad de anchos, en tanto que los elementos preformados (mantas) se suelen emplear en almas de vigas para cubrir el cortante o bien para el confinamiento de elementos tipo pilar de sección circular o poligonal de relación de lados tendientes a la unidad. Los adhesivos más comúnmente usados son las resinas epoxi, siendo su formulación dependiente de las condiciones ambientales (humedad relativa y temperatura).

Hoy en día existen distintos tipos de sistemas de refuerzo:

Sistemas de tejidos o laminas aplicados en húmedo

Sistemas basados en elementos prefabricados

Sistemas especiales; por ejemplo, de envoltura automática, pretensado, etc.

Estos sistemas corresponden a distintos proveedores, y están basados en diferentes configuraciones, tipos de fibras, adhesivos, etc. Las tiras prefabricadas o laminados se aplican mejor en superficies planas o regladas, mientras que las láminas o tejidos, pueden ser usadas tanto en superficies planas como convexas. Los sistemas automáticos tienen especial empleo en obras donde por ejemplo en estructuras con elementos modulados y/o repetitivos.

Envoltura de mantas Envoltura de bandas Uso de cables o tiras de materiales compuestos

Envoltura automática Adherencia de láminas prefabricadas

Inyección de resina

Figura nº 3-15 Figura 1. Diferentes métodos de aplicación de materiales

compuestos tipo FRP como refuerzo de pilas circulares. Mantas de fibras impregnadas con resina, tiras aplicadas manual y a máquina, piezas prefabricadas y tipo camisa con inyección de resina o mortero entre la camisa y el pilar. Adaptado de [50].


-3.9-

En el caso del hormigón confinado con un material compuesto, el mismo se ve básicamente solicitado a tracción en la dirección transversal mientras que el hormigón se halla bajo un estado triaxial de compresión, de modo que ambos trabajan con sus máximas prestaciones.

El hormigón puede alcanzar elevadas deformaciones y resistencia como resultado del confinamiento del material compuesto a la par que se aprovecha la gran resistencia a tracción de éste último; con lo cual, las características frágiles individuales de cada uno se ven transformadas, debido al confinamiento, en una respuesta de elevada ductilidad.

Figura nº 3-16 Apliación de un vendado con una manta de material

compuesto para la rehabilitación de una columna de edificación [51].

Al contrario que el acero que tiene un comportamiento elastoplástico, las fibras se comportan de manera elástica lineal hasta la rotura (sin embargo esto último ocurre para grandes deformaciones). Para que el efecto del confinamiento sea eficaz es necesario que la sección transversal sea circular o poligonal con relación de lados no mucho mayor a la unidad.

Entre las principales ventajas del uso de bandas o láminas de fibras reforzadas con polímeros se encuentran: su inmunidad a la corrosión, su bajo peso (alrededor de ¼ de el del acero), la facilidad de aplicación en espacios reducidos, el que sea incesesario el uso de cimbrado para su aplicación, la reducción de los tiempos de mano de obra, elevada resistencia a la tracción; y la facilidad de adaptación a diversas formas geométricas.

Una de los inconvenientes que puede tener esta técnica de refuerzo consiste en su baja resistencia al fuego, al vandalismo o las acciones accidentales, en el caso que se deje el material sin protección superficial. De todas formas, el refuerzo con fibra es empleado por lo general, para aumentar la sobrecarga que puede soportar una


-3.10-

estructura, de modo al verse sin el refuerzo en el colapso sea capaz de resistir por si misma las cargas muertas y permanentes.

Si se expone a los FRP a elevadas temperaturas, como por ejemplo en un incendio, se puede llegar a una degradación prematura que desencadena en el colapso (algunas resinas epoxi comienzan a ablandarse entre los 45 y 70ºC). De ahí que los materiales poliméricos reforzados con fibra no siempre puedan ser aplicados en sustitución de otros sistemas de refuerzo.

El costo de los materiales por unidad de peso es mucho mayor si se lo compara con el acero (pero se hace menos desfavorable si se lo compara el término de resistencia). Algunos materiales compuestos presentan la desventaja de tener coeficientes de dilatación térmica diferentes a los del hormigón, como por ejemplo la aramida o el carbono.

3.1. Clasificación por comportamiento mecánico

3.1.5. Principios mecánicos

Las estrategias de refuerzo de columnas están basadas principalmente en el grupo II (2.2, Tabla 2 – 1), es decir, por el aumento de las prestaciones mecánicas de la pieza original.

Los principios de refuerzo se basan, fundamentalmente, en tres filosofías de diseño;

Confinamiento de la sección antigua

La constitución de una sección compuesta, con aprovechamiento de la sección original.

Un sistema que combina ambos conceptos anteriores; el confinamiento en la zona de introducción de la carga y la sección compuesta en la zona central.

3.1.6. El confinamiento de la pieza antigua

3.1.6.1. Confinamiento del hormigón armado

El refuerzo por confinamiento de un pilar existente se basa en el incremento de su resistencia uniaxil por la introducción de unas compresiones laterales que producen un estado triaxial de tensiones.


-3.11-

Empleando el criterio de falla de Mohr-Coulomb [52], análogamente al comportamiento mecánico de un suelo granular friccional1 [53], la resistencia del hormigón para un estado triaxial de tensiones viene dado por:

lcocc fsensenff ⋅

−+

+=φφ

11

3-1

Donde fcc es la resistencia del hormigón para el estado triaxial de tensiones, fco la resistencia para la compresión uniaxil, φ el ángulo de fricción interna del hormigón y fl es la presión de confinamiento lateral.

Figura nº 3-17 Envolvente de rotura del criterio de falla de Mohr – Coulomb

[29].

Dando por válido el valor ampliamente aceptado de φ = 37º para el hormigón, la expresión anterior se transforma en,

lcocc fff ⋅+= 4 3-2

Este criterio de falla expresa el incremento de resistencia del material para un confinamiento activo, lo cual implica que todas las tensiones se incrementan proporcionalmente hasta la falla del material, o lo que es lo mismo, que el material antes de aplicar cualquier tensión no tenía ningún daño.

En el caso del confinamiento pasivo, el núcleo de hormigón confinado presenta un daño extendido, lo cual significa que la resistencia fco y el ángulo φ deberían ser de menor valor si se utiliza la ecuación 3-1 para calcular la resistencia del hormigón confinado.

1 Considère en un artículo publicado en la Revista de Obras Públicas en 1903, ya usó esta analogía con suelos, evaluando el comportamiento resistente del zunchado de una arena sin cohesión para explicar los resultados obtenidos en sus ensayos de probetas de hormigón armado cilíndricas confinadas con armadura helicoidal.


-3.12-

De acuerdo con esta ecuación, Richart [29] (1928) presentó una expresión determinada para calcular la resistencia de probetas cilíndricas de hormigón bajo una presión lateral de confinamiento activo de un fluido o bien provista por la deformación lateral de armadura de acero transversal en espiral,

llcocc fkff ⋅+= 3-3

El factor kl en la ecuación 3-3 fue definido por Richart como coeficiente de confinamiento y fue obtenido empíricamente. Sus resultados experimentales demostraron que kl decrece con el incremento de presión lateral y que tiende a un valor constante de 4.1.

El planteo más general de la ecuación 3-3 para una columna de hormigón confinada por cercos u otros medios de confinamiento pasivo puede escribirse como sigue,

lelcocc fkkff ⋅⋅+= 3-4

Donde le fk ⋅ es la presión lateral de confinamiento efectiva. Para secciones circulares confinadas con un forro continuo, este valor se toma igual a 1.0. Para el resto de los casos, como se verá más adelante el volumen de hormigón efectivamente confinado es menor que el contenido en el núcleo confinado, lo que hace que este valor sea menor a la unidad.

Figura nº 3-18 Curvas tensión – deformación promedio de una de las series

de probetas ensayadas por Richart [12]. Las curvas corresponden a tres dosificaciones de hormigón diferentes.


-3.13-

3.1.1.1. Incremento de resistencia y ductilidad

Se considera que un hormigón sometido a compresión está confinado, cuando existen tensiones perpendiculares a la dirección de carga principal que limitan la libre dilatación transversal del material (efecto Poisson). Se puede distinguir entre confinamiento activo, si las tensiones transversales provienen de acciones exteriores, y confinamiento pasivo, si dichas tensiones surgen al existir algún elemento que coarte la dilatación transversal del hormigón comprimido.

El incremento de resistencia que experimenta el hormigón simple a causa del confinamiento se dice que es un incremento “aparente”. Con este término se intenta exponer que en realidad no se trata de una mejora inherente a su composición material (por ej: no mejora la cohesión interna del mortero), sino más bien a una mejora debida al efecto retardador de la pérdida de integridad, que le otorga el refuerzo o cosido exterior, provisto por diferentes medios tanto activos como pasivos (hidráulicos, encamisados metálicos de CFRP, empresillados, cercos, pretensado exterior, etc.).

Para niveles de tensión próximos a la resistencia del hormigón aumentan las deformaciones transversales del mismo, lo que posibilita la entrada en carga de la armadura de confinamiento. A partir de ese nivel de deformaciones la existencia de un adecuado confinamiento retrasa la progresión de fenómenos de pérdida de adherencia y microfisuración del hormigón como consecuencia de la presión lateral.

El hormigón en pilares con cercos está formado por el recubrimiento (hormigón no confinado) y el núcleo (hormigón confinado). La capacidad resistente del recubrimiento en general es diferente de la de la obtenida en los ensayos de caracterización del hormigón en las probetas normalizadas cilíndricas o cúbicas, ya que el comportamiento se ve afectado por su espesor y por la separación entre cercos.

Figura nº 3-19 Arcos de descarga entre cercos, núcleo y recubrimiento de

una columna de hormigón armada con cercos [13].


-3.14-

En un miembro a compresión reforzado transversalmente, el confinamiento lateral es provisto al núcleo por la armadura lateral, como una reacción producto de la deformación de expansión lateral de dicha armadura, la cual de hecho proviene de la deformación longitudinal del elemento comprimido uniaxilmente.

Como resultado del efecto del confinamiento, la capacidad de carga del núcleo se espera que sea mayor o al menos igual (al menos para bajos niveles de deformación) que el hormigón sin confinamiento. Por otra parte, la resistencia del recubrimiento se espera que sea menor que la del núcleo, e incluso menor aún que la del hormigón sin confinar. Para bajos niveles de cargas el comportamiento del hormigón simple es idéntico al del hormigón lateralmente confinado.

Figura nº 3-20 Comportamiento tenso-deformacional del recubrimiento y el

núcleo de un espécimen confinado, para distintas relaciones entre áreas de núcleo hormigón confinado y de recubrimiento [34].

La Figura nº 3-20 muestra que la relación global tensión-deformación de una sección puede tener diferentes formas dependiendo de la relación entre las áreas de recubrimiento y núcleo de la sección transversal y también de las curvas tensión deformación del recubrimiento y del núcleo.

La figura también muestra que para grandes deformaciones (locales) el recubrimiento puede desprenderse completamente de modo que la curva global tensión deformación puede decaer aun cuando se produzca un incremento de tensiones en el área de núcleo confinada.


-3.15-

Figura nº 3-21 Forma de rotura de pilares confinados donde se observa que el

recubrimiento estalla y se desprende de la sección, permaneciendo el núcleo contenido por la armadura transversal [14].

3.1.1.2. El volumen efectivamente confinado

El método de encamisado por confinamiento se aplica de manera óptima en secciones circulares. A medida que nos alejamos de formas regulares como por ejemplo rectangulares de relación de lados mayor que uno, en cuanto a geometría de la sección se refiere, el refuerzo comienza a perder eficacia.

Este fenómeno puede medirse a partir del área efectivamente confinada. Esta área visto a nivel sección o volumen efectivamente confinado (si se ve a nivel elemento), representa la zona que realmente se encuentra bajo un estado tiraxial de tensiones.

Figura nº 3-22 Ejemplo de confinamiento de un prisma cilíndrico con FRP,

en el cual el volumen efectivamente confinado es igual al 100% del volumen de la pieza [12].


-3.16-

Figura nº 3-23 Modelo de distribución de presiones de confinamiento

provisto por distintos arreglos de armadura transversal [22]. (a) Desarrollo de la presión de confinamiento pasivo en una columna cuadrada. (b) Variación de la presión en función del detallado de armado transversal de la sección.

Figura nº 3-24 Volumen efectivamente confinado de una columna de

hormigón armado de sección circular [54].

En el caso de la sección circular confinada por cercos de armadura de acero, el hormigón efectivamente confinado corresponde al área de todo el perímetro encerrado por los estribos ver Figura nº 3-24, con lo cual el recubrimiento se comporta como un hormigón normal (sin confinamiento).

Cuando se trata del confinamiento de una sección cuadrada el área efectivamente confinada se reduce a una porción menor del área encerrada por los cercos. Para el armado de barras longitudinales, la zona confinada queda delimitada por parábolas de descarga que “apoyan” en esta armadura como se aprecia en la Figura nº 3-25. Para los refuerzos con FRP, se redondean a modo de ochavas las esquinas de las secciones rectangulares para que las parábolas de descarga nazcan de estas zonas con mayor longitud de contacto (ver Figura nº 3-26).


-3.17-

Figura nº 3-25 Volumen efectivamente confinado de una columna de

hormigón armado de sección rectangular (apantallada) [54].

Figura nº 3-26 Áreas efectivamente confinadas de secciones apantalladas.

Este caso se aplica a tubos de acero o materiales compuestos que envuelven completamente la sección transversal. La sección (a) tiene arriostramientos transversales para aumentar la eficacia del confinamiento. Obsérvese el redondeado de las esquinas que evita la concentración de tensiones y la rotura prematura de las fibras [14].

En el caso de los encamisados con forros o encamisados continuos, ya sean metálicos o de materiales compuestos, no presenta ninguna discontinuidad geométrica de aporte de confinamiento (ver Figura nº 3-22). Cuando se usan elementos discretos como los cercos, collares, bulones o bandas de FRP separados a cierta distancia, se producen longitudinalmente los arcos de descarga, lo que da lugar al volumen efectivamente confinado tal como se ve en la Figura nº 3-27.


-3.18-

Figura nº 3-27 Zona efectivamente confinada del núcleo de dos pilares de

hormigón armado de sección cuadrada. El pilar (a) tiene mayor separación de cercos y entre barras longitudinales que el pilar (b). El volumen de hormigón efectivamente confinado es mayor para en el pilar (b) y por lo tanto la eficiencia del confinamiento también lo es. Adaptado de [55].

3.1.1.3. Ejemplo de ecuación constitutiva para el confinamiento con acero.

El modelo de ecuación constitutiva más empleado para el confinamiento pasivo de elementos comprimidos es el de Mander [54].

Este investigador desarrolló un modelo teórico basado en la superficie de resistencia última del hormigón bajo un estado multiaxial de tensiones y deformaciones del hormigón, en el cual se introdujo un criterio de balance energético para predecir la rotura del primer cerco, igualando la capacidad de energía de deformación de la armadura trasversal a la energía de deformación almacenada en el hormigón como resultado del confinamiento.

Este autor también se basa en el criterio de área efectivamente confinada para estimar el volumen del núcleo eficazmente confinado.

El modelo fue por primera vez propuesto en 1984 como una ecuación tenso-deformacional unificada aproximada, aplicable tanto a secciones de hormigón confinadas por armadura transversal de forma circular o rectangular. El modelo está basado en la ecuación sugerida por Popovics (1973) [56]. Para velocidades de deformación pequeñas la respuesta en términos de tensiones del hormigón f’c está dada por:

rcc

c xrrxf

f+−

⋅⋅=

1'

' 3-5

Donde f’cc es la resistencia del hormigón confinado.


-3.19-

cc

cxεε

= ; con cε = deformación longitudinal de compresión del

hormigón.

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅+= 1

''

51co

cccpcc f

fεε

3-6

; según lo supuesto por Richart et al [29].

=cpε deformación del hormigón sin confinamiento la cual se puede suponer igual a 0.002.

secEEE

rc

c

−=

Donde coc fE '5000= con f’co en [MPa], el módulo tangente supuesto para el hormigón.

Y cc

ccfE

ε'

sec = es el módulo secante.

Para definir la relación tensión deformación del recubrimiento de hormigón, la parte de la curva de ablandamiento, para las deformaciones mayores al doble de la máxima del hormigón sin confinamiento, se asume que es una línea recta, hasta alcanzar la tensión nula en la deformación correspondiente al desprendimiento del recubrimiento ε sp (spalling strain).

Figura nº 3-28 Comparación de las respuestas en término de ecuaciones

constitutivas de un hormigón normal (recubrimiento) y un hormigón confinado con cercos de armadura de acero (núcleo reforzado) [25]. Se observa claramente la ganancia de resistencia y ductilidad del hormigón.


-3.20-

Para la determinación de la resistencia Mander [54] recurre a un modelo constitutivo que se contiene un dada superficie de resistencia última para tensiones de compresión multiaxil. La superficie de fallo mulitiaxil multiparamétrica (5 parámetros) adoptada corresponde a la propuesta de William y Warke (1975) [57], debido a que arroja un excelente acuerdo con los ensayos triaxiles del hormigón. La formulación para este caso fue ajustada con los ensayos de Schikert y Winkler (1977) [58].

La solución general del criterio de fallo multiaxil en términos de dos presiones de confinamiento se muestra en la siguiente figura.

Figura nº 3-29 Solución general del criterio de fallo multiaxil en términos de

dos presiones de confinamiento.

Cuando el núcleo de hormigón confinado se halla en un estado de compresión triaxil con tensiones laterales efectivas idénticas en ambas direcciones y provistas por espirales cercos circulares, la resistencia del hormigón confinado se expresa como:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⋅++−=

co

l

co

lcocc f

ff

fff

''

2'

'94.71254.2254.1''

3-7

Donde co'f es la resistencia del hormigón sin confinamiento y l'f se define como:

yhsel fkf ρ21' =

3-8

Siendo ke el factor de confinamiento efectivo provisto por la armadura de cercos, sρ la cuantía volumétrica de armadura transversal respecto al núcleo y fyh el límite elástico de la armadura transversal.

3.1.1.4. Ecuaciones constitutivas para el confinamiento con materiales compuestos.

En este caso el planteo será cualitativo, intentando marcar las principales diferencias con los modelos de confinamiento con acero.


-3.21-

En la bibliografía existen actualmente gran cantidad de expresiones que permiten modelar la respuesta de pilares confinados con FRP.

En el caso del confinamiento con acero la ecuación constitutiva tiene una rama de ablandamiento de la curva una vez superada la tensión máxima de confinamiento, la cual se mantiene más o menos sin cambio debido a que el acero entra en fluencia y por lo tanto la tensión permanece casi constante. En cambio en el confinamiento con FRP una vez superada aproximadamente la deformación máxima del hormigón sin confinar la curva que sigue a la respuesta tiene una pendiente creciente hasta la rotura al incrementarse la tensión de confinamiento, por la respuesta elástica lineal del FRP (al aumentar las deformaciones transversales en el hormigón aumentan las tensiones de tracción en el FRP), a medida que aumenta la deformación transversal del elemento confinado.

Figura nº 3-30 Diagramas tensión-deformación longitudinal/transversal

normalizados del hormigón sin confinar, hormigón con confinamiento activo y hormigón confinado con polímeros reforzados con fibras con 1, 2 o 3 capas de refuerzo [30].

Existen en la actualidad dos tipos de análisis para obtener la respuesta del hormigón confinado con FRP. El primero de ellos se agrupa mediante los modelos de ecuaciones constitutivas orientados al cálculo y por otro lado están los modelos orientados al análisis. El primero de ellos corresponde a expresiones simples para el uso del proyectista de estructuras y el segundo se utiliza para análisis numéricos o modelos más complejos de comportamiento (por ejemplo, análisis con elementos finitos). Algunas de las expresiones para la determinación de la ecuación constitutiva de un material confinado con materiales compuestos están basadas en la ecuación de Mander.

Hay que tener en cuenta que la deformación última que alcanza la fibra no es la misma que la que alcanza en los ensayos de probetas normalizados. Esto podría deberse, entre otros factores, a: la irregularidad en la interfase del material FRP con el hormigón, al cambio de curvatura, la distribución desuniforme de la fisuración del


-3.22-

hormigón, la existencia de una zona de solape donde la deformación es mucho menor que en el resto de la camisa.

Figura nº 3-31 Modelos basados en el confinamiento activo para evaluar la

curva del hormigón confinado con FRP [30].

Por último queda por remarcar que el refuerzo por zunchado no requiere que se garantice el contacto del borde del refuerzo y el elemento horizontal (forjado o viga) que descarga en el pilar. El ejemplo más transparente es el del zunchado con mantas de materiales compuestos (FRP) el cual no tiene rigidez para resistir axil en la sección transversal, con lo cual no es necesario conectar el refuerzo con los forjados.

3.1.1.5. Confinamiento pasivo

Un sistema de refuerzo de confinamiento pasivo actúa por la reacción transversal de compresión aportada por el encamisado que trabaja a tracción. Este encamisado de refuerzo, que puede ser de diferentes materiales (forro de chapa de acero, mantas de FRP, etc, recrecido de hormigón armado con cercos poco espaciados, etc), impide la libre deformación transversal de la columna antigua, la cual se produce por el efecto de Poisson, y reacciona sobre el hormigón existente comprimiéndolo lateralmente.

El efecto del confinamiento del hormigón a través de la armadura transversal no es apreciable en las condiciones habituales de servicio de la estructura, debido a que para niveles de tensión bajos, la armadura transversal se encuentra apenas traccionada, y no produce un efecto capaz de modificar la respuesta tenso-deformacional del hormigón.

Según Sargin [34], el confinamiento del núcleo está provisto por la armadura transversal como una reacción a la expansión lateral la cual en efecto es una consecuencia de las deformaciones longitudinales. En realidad el origen de este tipo de confinamiento es el efecto de Poisson.


-3.23-

Para tensiones próximas a la resistencia a compresión uniaxil del hormigón no confinado se producen fenómenos de microfisuración que provocan una dilatación transversal que produce un incremento del coeficiente de Poisson por valores más allá de 0.5 (Punto de discontinuidad). Cuando esta deformación transversal se ve coartada por las armaduras laterales produce en las mismas una reacción (pasiva) que por equilibrio se traduce en unas tensiones que confinan al hormigón que se encuentra rodeado por las mismas.

3.1.1.6. Refuerzo de pilares existentes por confinamiento

El refuerzo por confinamiento consiste en envolver el pilar antiguo de modo que, ejerciendo una acción activa o pasiva, se restrinjan las deformaciones horizontales de las secciones transversales, lo cual inducirá un estado triaxial de tensiones de compresión que se traducirá en un incremento de la resistencia a compresión axil de la pieza. Esta envoltura se denomina encamisado. El encamisado puede materializarse mediante un recrecido de hormigón armado en todo el perímetro, con cercos poco espaciados (5 a 10 cm); mediante camisas metálicas; con angulares y empresillado de poca separación; con vendado continuo o discreto de FRP; etc.

Figura nº 3-32 Diagrama de cuerpo libre de un pilar reforzado por

confinamiento con un encamisado (caso de un refuerzo con material compuesto). La camisa trabaja a tracción y el núcleo de hormigón confinado a compresión [59].

Figura nº 3-33 Sección rectangular confinada por un encamisado metálico

rectangular [60].


-3.24-

Figura nº 3-34 Áreas de confinamiento efectivo en pilares de cuadrados,

reforzados con encamisado de hormigón armado. Se observa el efecto determinante de la geometría en la eficiencia del sistema de confinamiento [5].

En casi todos los sistemas se induce el trabajo por confinamiento dejando una junta de separación entre el extremo de la camisa y el forjado o viga. Como se trata de una mejora de resistencia de la sección antigua, no es imprescindible la transferencia de axil al encamisado. Es común que en sistemas como los vendados con materiales compuestos las fibras en dirección axial no poseen rigidez a compresión y solo son las fibras circunferenciales las que trabajan como refuerzo.

Takeuti [7] estudió el comportamiento de pilares cargados a axil centrado a corto y largo plazo con encamisado de hormigón armado de altas prestaciones, considerando el refuerzo por confinamiento (ver Figura nº 3-35). Además en sus ensayos tuvo en cuenta el efecto de la precarga de la sección antigua. Ramirez [61]dentro de sus ensayos también usó la técnica del encamisado con hormigón armado. A un pilar de sección cuadrada le mató las esquinas, y dispuso una armadura helicoidal circular continua a lo largo del pilar, sobre la cual hormigonó una sección cuadrada, y dejó una junta de 1 cm en la cabeza del encamisado, para inducir el trabajo por confinamiento del refuerzo (ver Figura nº 3-36).

Figura nº 3-35 Detalle de las armaduras de de los encamisados de refuerzo de

las investigaciones de Takeuti. Nótese que en el caso de pilares cuadrados solo se ha confinado las secciones de los extremos [7].


-3.25-

Figura nº 3-36 Refuerzo con encamisado de hormigón armado de una

sección cuadrada a la cual se le ochavaron las esquinas y se le dispuso una armadura helicoidal circular para que trabaje por confinamiento [61].

Diversos investigadores en Alemania también usaron este efecto para armar los encamisados de hormigón proyectado para el refuerzo de pilares de edificación. Entre los mismos podemos citar a Krause [8], Wörner [1], Fielder [62], Kerkeni [6], Li [9]. Salvo Kerkeni, quien estudió el comportamiento a flexo – compresión, el resto solo lo hizo a axil centrado de las piezas. Varios de estos trabajos tuvieron en cuenta el efecto de la precarga de las columnas viejas. Como veremos más adelante la escuela alemana distingue claramente la zona de introducción de la carga como zona de confinamiento.

Figura nº 3-37 Armadura de refuerzo de uno de los encamisados ensayados

por Krause [19]. Nótese la similitud con el planteo de confinamiento solo en los extremos de la pieza planteado por Takeuti [17].


-3.26-

Figura nº 3-38 Mapa de fisuración en rotura del encamisado de refuerzo

ejecutado con hormigón proyectado. La fisuras principales están en la dirección vertical, lo cual indica el trabajo en tracción generado por el confinamiento pasivo de la pieza reforzada [19].

Figura nº 3-39 Procedimiento de aplicación del hormigón proyectado al

refuerzo de un pilar [19].

Figura nº 3-40 Rotura de un pilar reforzado con armadura de cercos de

confinamiento. En este caso la carga ha ingresado por la sección antigua a través de una placa de reparto con las dimensiones de la columna sin refuerzo [19].


-3.27-

Figura nº 3-41 Esquema y fotografía de la forma de rotura del encamisado en

un pilar con confinamiento provisto por el refuerzo [6]. La rotura se concentra en la zona de introducción de la carga

El encamisado de hormigón armado se utiliza además para reforzar columnas que deban resistir esfuerzos de cortante resultantes de la demanda sísmica. Son propensos al fallo por cortante antes que por flexión, los pilares cortos. Este método de refuerzo ha resultado efectivo también en pilares altamente dañados

Figura nº 3-42 Encamisado de pilares cortos con daño elevado (hormigón desintegrado), ensayados axial y cortante [63].


-3.28-

Figura nº 3-43 En la fotografía se muestra el estado de desintegración del

hormigón antiguo, reforzado (reparado) con encamisado para evaluar la respuesta de pilares cortos con daño elevado [63].

Otra aplicación, también para esfuerzos inducidos por la acción sísmica es en el refuerzo de pilares a flexión compuesta. Resultaría entonces el caso opuesto al de los pilares cortos, ya que el modo de fallo predominante es el de flexión. El confinamiento provoca una mejora en la resistencia del hormigón, con lo cual se mejora la resistencia a flexo-compresión y además provee docilidad a las zonas de formación potencial de rótulas plásticas, que como se sabe son zonas de disipación de energía. Gracias al confinamiento se logra que el hormigón del núcleo posea integridad aún pasados numerosos ciclos de histéresis.

Figura nº 3-44 Modelo dentro de los ensayos realizados por Rodríguez [21]

para estudiar la respuesta de un pilar reforzado con encamisado, ante una demanda de fuerza horizontal cíclica que simula la acción sísmica. A la derecha se ve el aspecto exterior de la columna luego de haber soportado los ciclos carga.


-3.29-

El refuerzo con encamisados metálicos se ha estudiado para dar solución a las rehabilitaciones de pilas de viaductos en zonas de elevado riesgo sísmico, como son, California en los Estados Unidos y en casi toda la isla de Japón. Básicamente se ha buscado incrementar la resistencia al cortante inducida por la acción sismica. Adicionalmente se genera, gracias a la acción del encamisado metálico, un efecto de confinamiento pasivo en el hormigón, el cual provee de ductilidad a las pilas y que sirve además para incrementar la resistencia uniaxil de la pieza.

Figura nº 3-45 Refuerzo con encamisado metálico continuo y discreto [21].

Se observa la integridad estructural que resulta luego de los ensayos a fuerza lateral y axil centrado.

Efecto análogo al descrito para el refuerzo con encamisados metálicos, es el que se logra con los encamisados de materiales compuestos tales como son las fibras reforzadas con polímeros (FRP). Estos permiten confinar al hormigón, y se utilizan preferentemente para el zunchado de piezas de sección circular, aunque se ha estudiado sus efectos en piezas cuadradas y hasta apantalladas.

Figura nº 3-46 Fallo típico de tracción de la fibra de un material compuesto

de un encamisado que confina a un pilar existente [64].


-3.30-

Figura nº 3-47 Ensayo a axil y fuerza horizontal de una columna corta

reforzada con CFRP [22]

El refuerzo por confinamiento también se utiliza mediante barras o presillas soldadas o atornilladas a angulares, que son las encargadas de transmitir la fuerza de compresión por las esquinas de la sección. Este procedimiento de refuerzo es especialmente útil para ser aplicado en casos de catástrofes o emergencias tales como sismos, explosiones, incendios, etc; en edificios de mediana a gran importancia como son los hospitales, las escuelas, complejos deportivos, etc. En el caso de presillas las mismas se suelen precalentar (200 a 400ºC), para inducir un pequeño confinamiento activo. Cuando se usan barras con cabezas roscadas, se suelen poner en tensión controlada para proveer una presión de confinamiento activo a la columna que se refuerza. Para mejorar el contacto entre el perfil metálico y la superficie del hormigón se suele recurrir al encolado con resina epoxi del angular (ver Figura nº 3-8 y Figura nº 3-49).

Figura nº 3-48 Pilar reforzado con empresillado, ensayado a axil centrado.

En este caso también el refuerzo trabaja fundamentalmente por confinamiento[5]


-3.31-

Figura nº 3-49 Soportes reforzados con barras pretensadas para aumentar la

resistencia a esfuerzo cortante [65].

Figura nº 3-50 Ejemplo de refuerzo activo de pilas de puentes. Se muestran

los esquemas con refuerzo mediante cables de pretensado exterior en probetas que simulan pilas de puentes, las que deben hacer frente a solicitaciones generadas por la acción sísmica. Los cables posteriormente se protegen con hormigón un encamisado de hormigón proyectado o polimérico [66].

Ante esta circunstancia, para mejorar las condiciones de solape entre barras, se puede recurrir a un encamisado (ya sea de hormigón armado, metálico o de FRP) para que el confinamiento de la pieza antigua permita el incremento de la capacidad del empalme por solape de las barras longitudinales.


-3.32-

Figura nº 3-51 Fotografías de dos de los especimenes ensayados por Bousias

[67] para determinar la mejora de la resistencia a flexión y cortante de los pié de columnas antiguas con deficiente longitud de empalme por solape, reforzadas con encamisados de CFRP (izquierda) y con recrecido de hormigón proyectado (derecha).

Con el refuerzo por confinamiento, lo que se busca es mejorar la capacidad a axil, flexión y cortante de la columna vieja y también hacer que las secciones de la misma tengan una elevada ductilidad. Es por este último hecho que resulta bastante habitual el empleo de ésta técnica en la rehabilitación de estructuras en zonas sísmicas.

Para lograr este objetivo con éxito, es preciso que la pieza no haya sobrepasado el nivel de carga axil de servicio, ya que como lo ha demostrado Bueno [3], a medida que aumenta el nivel de solicitación a compresión en la pieza original, disminuye la posibilidad de incremento de la resistencia aparente del hormigón por el zunchado.

Figura nº 3-52 En sombreado gris, se muestra la zona del diagrama de

interacción M-N que más se ve afectada por el confinamiento. De izquierda a derecha se ve la pérdida de resistencia de la sección a medida que aumenta el nivel de precarga del pilar antiguo; respectivamente hasta 0.67 Nu (refuerzo), Nu o superada la carga máxima del pilar (reparación en estos dos últimos casos). [3]. (Obs.: M=eje horizontal; N=eje vertical).

En pilares sometidos a flexo-compresión, el confinamiento es más eficaz en columnas con pequeñas excentricidades de carga normal. Esto es así, porque el aumento de resistencia del hormigón por confinamiento, produce una notable mejora de la resistencia de la sección reforzada, en la zona del diagrama de interacción donde la rotura de esta viene gobernada por el fallo del hormigón.


-3.33-

3.1.7. Confinamiento a posteriori, secciones con precarga

Todo lo explicado hasta este punto tiene aplicación para pilares antiguos con bajos niveles de precarga. A medida que aumenta el estado deformacional de la pieza, disminuyen las posibilidades del incremento de resistencia aparente otorgado por el confinamiento.

Lo que se explica a continuación de manera muy simplificada y conceptual es como afecta el nivel de precarga del pilar original a la respuesta del hormigón confinado.

Ninguna de las ecuaciones constitutivas del hormigón confinado que se encuentran actualmente en la bibliografía estudiada tiene en cuenta el confinamiento de hormigones predeformados, es decir, sometidos a un dado nivel de precarga.

El caso más frecuente de refuerzo es la intervención sobre una estructura existente que está soportando unas cargas permanentes debidas al peso propio y a las cargas muertas y un cierto porcentaje de la sobrecarga de proyecto. Aunque es posible plantear la descarga de la estructura eliminando cierto porcentaje de la carga muerta, o mediante el uso de gatos hidráulicos que descarguen el pilar durante la ejecución del refuerzo, el común de los trabajos de refuerzos de columnas se hace sobre elementos que soportan de cargas en el rango de las de servicio.

Río Bueno [3] establece dos niveles de confinamiento: el nivel inferior (I) de confinamiento original de la pieza antigua (como caso particular, puede ser una ecuación de hormigón sin confinamiento); y el nivel superior (II) o de máximo confinamiento, el cual ocurre cuando se confina al hormigón del refuerzo cuando esta aún no ha sido cargado.

Figura nº 3-53 Niveles superior (II) e inferior (I) de la respuesta tenso-

deformacional para una sección de hormigón armado confinada a posteriori.

Cuando el refuerzo transversal a posteriori se ejecuta con un nivel de deformaciones en la rama lineal o casi lineal del diagrama tensión-deformación del hormigón, es decir durante el nivel de servicio del pilar existente, las respuestas máxima y mínima probables son casi


-3.34-

coincidentes. El comportamiento final del hormigón confinado por el refuerzo, puede suponerse idéntico al que tendría en caso de haber estado presente desde el inicio de la historia de carga. Se produce una mejora de la resistencia y de la ductilidad del hormigón existente por efecto del confinamiento, aún cuando este se ejecuta con el pilar precargado.

Figura nº 3-54 Rango de la respuesta de una sección confinada con bajo nivel

de esfuerzos previos al confinamiento. El nivel superior se puede alcanzar con un procedimiento de descarga-refuerzo-recarga o bien con confinamiento activo. Aunque no se recurra a la descarga, es posible garantizar ganancia de resistencia y de ductilidad.

Con la aproximación hasta aquí presentada, es posible afirmar que los métodos de cálculo aplicados en refuerzos por confinamiento, son válidos para pilares con niveles de deformación producto de las cargas de servicio. Para niveles de deformación más avanzados, es necesario el planteo de otros métodos de análisis que permitan evaluar el comportamiento tenso – deformacional a partir de modelos de triaxiales de resistencia última para las condiciones de contorno del problema analizado.

Figura nº 3-55 Rango de la respuesta de una sección confinada para un nivel

elevado de deformaciones en la pieza existente. Como en la Figura nº 3-54, el nivel superior se puede alcanzar con un procedimiento de descarga-refuerzo-recarga o bien con confinamiento activo, caso contrario solo se puede garantizar ganancia de ductilidad y no de resistencia.

Si el confinamiento aportado por el refuerzo se ejecuta en el último tramo de la rama ascendente del diagrama tenso-deformacional, la respuesta implica una ganancia importante de ductilidad (equivalente


-3.35-

a la máxima obtenida para un hormigón confinado desde el inicio de su historia de cargas) pero disminuye de manera notable la ganancia de resistencia, la cual ya no se puede garantizar.

Para refuerzos con confinamiento adicional ejecutados en piezas con un alto nivel de deformación axial (por ende también transversal), lo que significa tener un hormigón con un elevado nivel de daño, el análisis presentado hasta el momento como primera aproximación presenta importante divergencias y no es posible llegar a una respuesta consistente. Solo puede afirmarse que a mayor pérdida de integridad seccional empeorará la respuesta final del hormigón.

Figura nº 3-56 Respuesta de una sección con elevado nivel de daño. El

diagrama es solo conceptual, porque los modelos requeridos de análisis en esta materia se encuentran en pleno desarrollo.

3.1.8. Evaluación como sección compuesta

3.1.1.7. Refuerzos con rigidez paralela al eje del pilar

Constituye una filosofía de diseño en la cual se prevé el trabajo del refuerzo en el mismo eje de la pieza que se refuerza. Esto implica que se deben proveer todos lo medios necesarios para generar un trabajo en conjunto de la pieza reforzada como una sección compuesta, constituida por el pilar antiguo y por el refuerzo.

En los recrecidos que suponen compatibilidad de deformaciones en toda la altura del pilar, su capacidad seccional se evalúa como sección compuesta.

3.1.1.8. Cálculo del refuerzo como sección compuesta

Para el cálculo de la capacidad resistente de la sección se supone que las tensiones normales actúan en toda la sección transversal del pilar reforzado formada por el pilar antiguo (o núcleo) y el refuerzo (o encamisado).

En el cálculo de las secciones se suelen hacer las siguientes hipótesis:


-3.36-

Compatibilidad de deformaciones. Se supone que existe un único plano de deformación para la totalidad de la sección.

Se desprecia el efecto del confinamiento. Se considera que los esfuerzos se reparten de acuerdo a la rigidez a tensiones normales y no se tiene en cuenta la influencia de las armaduras transversales en la resistencia a esfuerzos normales.

Adherencia perfecta entre los componentes. No se considera el deslizamiento relativo en la interfaz entre la sección antigua y el encamisado de refuerzo. En una sección reforzada de hormigón armado los elementos componentes son cuatro: el hormigón del pilar antiguo, la armadura longitudinal antigua, el hormigón del refuerzo y la armadura longitudinal nueva.

El cálculo seccional se puede hacer con un programa de cálculo de análisis de secciones normales de nueva ejecución. A los efectos de la evaluación seccional, se trata de una sección de hormigón armado con dos tipos de hormigón y dos tipos de aceros (los antiguos y los nuevos).

εsc,1

εsc,2

εc,2

εst,1

εst,2

εc,1

Diagrama de deformaciones

N

e

Solicitación Diagrama de tensiones del pilar antiguo

F2

T2

C2C1

F1

T1

Diagrama de tensiones del refuerzo

A C1

A C2

AT1

A T2

Figura nº 3-57 Cálculo seccional de un refuerzo como sección compuesta. Se

considera un único plano de deformaciones (ejemplo de flexo-compresión de un pilar descargado sin precarga en el instante del refuerzo).

3.1.1.9. Criterio clásico y nueva propuesta para evaluar el refuerzo de un pilar existente

Según Fernández Cánovas [2], para pilares recrecidos con hormigón armado en toda la longitud de los mismos, se suele prescindir de la capacidad del pilar existente. Según este criterio, el núcleo de la sección compuesta que antes del refuerzo resistía toda la carga, luego de que se ejecuta el refuerzo deja de admitir carga, y es el refuerzo añadido quien debe ser capaz de tomar toda ella.

Este autor justifica tal estrategia con el reparto de acciones entre el pilar antiguo y el refuerzo. Si el pilar antiguo soporta una carga N y diseñamos un refuerzo para poder soportar un incremento ΔN, el pilar


-3.37-

original deberá soportar una carga N+αΔN, y el refuerzo una carga (1-α)ΔN. Si por cualquier motivo la carga N+αΔN agota el pilar de hormigón, el refuerzo pasa a tomar el 100% de la carga N+ΔN, y si no ha sido proyectado para soportar este esfuerzo, el pilar colapsará.

Este criterio, extremadamente conservador, salvo en casos muy concretos donde no es posible aprovechar la capacidad de carga del elemento que se interviene (como es el caso de pilares con niveles de axil muy por encima del servicio o próximos al colapso de la pieza, o con daño en un porcentaje elevado de la sección), entra más bien en el caso de reparación que en el de refuerzo. Es bueno recodar, como se vio en el apartado 2.1, la reparación se encarga de restituir el nivel resistente de la pieza, mientras que el refuerzo usa la pieza existente, la reaprovecha y dota al elemento estructural de una nueva cuota parte de resistencia.

El ejemplo recurrente en la literatura existente [2], [68],[10] es el de la baja de resistencia. Como solución a este síntoma patológico se recurre al refuerzo, con lo cual, si se decide despreciar por completo de la capacidad del pilar existente, siendo que este elemento goza de buena salud estructural (tiene niveles de carga iguales o menores que la carga de servicio y no presenta disfunciones por durabilidad o debidas a acciones accidentales) se estará incrementando de manera técnicamente poco fundada el costo de la intervención.

Aún cuando en sus ensayos Ramirez llegó a demostrar que no es posible, en el caso del refuerzo de pilares con hormigón armado y angulares de esquina empresillados, logar este cometido (que el refuerzo sustituya plenamente al pilar antiguo) cuando estos refuerzos reaccionan contra forjados de baja resistencia al cortante o punzonamiento; se cree que queda por hacer un nuevo planteo.

La propuesta consiste en:

Evaluar la capacidad de carga actual del pilar existente.

Introducir luego esa precarga como predeformación del núcleo reforzado, para tener en cuenta la historia de cargas del pilar viejo.

Calcular la capacidad de la sección reforzada, como sección compuesta, teniendo en cuenta el efecto de la precarga de la sección. Como se describirá en el apartado 3.3.2.3, para pilares predominantemente comprimidos, una forma expeditiva de tener en cuenta el efecto de la precarga, es el considerar la capacidad del refuerzo disminuida por un factor de reducción de valor aproximado de 0.8.

Estimar la capacidad de carga del forjado a punzonamiento.


-3.38-

Establecer el límite de resistencia de la pieza reforzada, como el menor valor entre el axil que provoca el punzonamiento del forjado y el calculado con el refuerzo como sección compuesta.

Para clarificar lo descrito en este apartado previo, se recurre a un sencillo ejemplo de cálculo. Sea un pilar de edificación de 40 x 40 cm2 que ha sufrido una baja de resistencia del hormigón. La columna está armada longitudinalmente con 4 ø 16. La resistencia característica del hormigón de proyecto es fckA, proy = 25 MPa, y la resistencia característica real obtenida del control de calidad del hormigón de obra es fckA, real = 15 MPa. Se supone que la capacidad resistente del forjado a punzonamiento no resulta determinante en la resistencia de la pieza reforzada.

Se van a plantear dos estrategias de refuerzo: La clásica que consiste en despreciar la capacidad de la columna antigua y la propuesta en este trabajo, la cual consiste en aprovechar la capacidad de la columna antigua, pero en limitar la resistencia del nuevo hormigón debido a la precarga de la primera. La resistencia característica del hormigón de refuerzo es fckN = 25 MPa. Se adopta como armadura de refuerzo 4 ø 12.

Capacidad de secciones del núcleo y del refuerzo

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20 40 60 80BA=DA [kN]

fck,iAc,i [kN]

t=10cm; fckn=25MPat=7.5cm; fckn=25MPat=5cm; fckn=25MPafcka, real=15MPafcka, proy=25MPa

Figura nº 3-58 Capacidades características a axil de proyecto y real de la

sección del pilar antiguo y capacidades de las secciones de los refuerzos de 5, 7.5 y 10cm para diferentes dimensiones de sección cuadrada. Caso idealizado donde no se tienen en cuenta las armaduras.

Para realizar una evaluación gráfica del espesor de recrecido necesario se representa en abcisas (ver Figura nº 3-58) la capacidad a axil de las secciones, sin tener en cuenta las armaduras y en función de las


-3.39-

dimensiones de la columna antigua; para espesores de refuerzo de 5, 7.5 y 10 cm.

En la gráfica puede verse que si se supone al refuerzo capaz de llevarse el 100% de la carga del pilar antiguo, los valores límites de lados de las secciones viejas para los espesores de recrecido de 5, 7.5 y 10 cm son respectivamente de 24, 36 y 48 cm. En teoría para este análisis idealizado (ya que se despreciaron las armaduras) a un pilar de 30 centímetros habría que reforzarlo con un espesor de encamisado comprendido entre los 5 y 7.5 cm.

En el caso que se considere un 80% de la capacidad del refuerzo, puede verse gráficamente como la suma de esta a la resistencia aportada por el núcleo antiguo, permite reforzar el pilar de 30 centímetros antes analizado, con un encamisado de algo menos de 5cm (cosa que en la práctica es difícil de conseguir, por cuestiones de compactabilidad).

Volviendo al cálculo de ejemplo, tenemos que la capacidad de la sección antigua de acuerdo a la resistencia especificada en el proyecto debe ser,

( ) kNAfAAfN sAykAsAcAproyckAproyuk 406785.0 ,, =⋅+−⋅⋅=

1º Criterio de cálculo. Se supone que el 100% de la carga que resistía el pilar antiguo debe ser soportada por el refuerzo.

Luego de tantear dimensiones resulta un espesor de encamisado de 10 cm.

( ) kNAfAAfN sNykNsNcNckNrefuk 425885.0, =⋅+−⋅⋅=

2º Criterio de cálculo. Se supone un trabajo del núcleo y de refuerzo como sección compuesta. Para tener en cuenta la precarga, se usa un factor de reducción de capacidad del hormigón nuevo de 0.8.

El valor del espesor del encamisado es de 7 cm.

( ) NAfAAfN sAykAsAcAproyckArefuk ⋅+−⋅⋅= ,, 85.0

( ) kNAfAAf sNykNsNcNckN 428885.080.0 =⋅+−⋅⋅⋅+

Si se aplica el 1º criterio resulta una sección total reforzada de 60 x 60 cm2, en cambio con el segundo criterio la misma se reduce a 54 x 54 cm2.


-3.40-

3.1.1.10. Ensayos de Ramírez sobre refuerzo de pilares

Los ensayos de Ramírez [10] [61], fueron durante muchos años en España y también en el ámbito internacional, y aún lo son en nuestros días para algunos autores [68] [8], una referencia en cuanto a la eficacia del refuerzo con encamisado de hormigón armado.

En los mismos, el investigador muestra claramente como la resistencia de la pieza reforzada queda condicionada por la resistencia del forjado sobre el cual entra en carga el refuerzo.

El estudio estuvo orientado a conocer experimentalmente el comportamiento de refuerzos de pilares de hormigón armado en pisos aislados. Se estudiaron dos tipos de refuerzos: el encamisado de hormigón armado y el empresillado de perfiles angulares en las esquinas. El hecho que se refuerce un piso aisladamente implica que no se establezca continuidad hacia los pisos de arriba y abajo del intervenido. Según este autor el refuerzo de pilares en pisos aislados se apoya en la resistencia al cortante del forjado superior e inferior en su unión con el pilar antiguo.

La carga se supone que se puede transmitir además por rozamiento y adherencia entre el pilar antiguo y el hormigón del refuerzo en el caso de encamisado con hormigón armado. Por el contrario, para refuerzos con angulares no es posible contar con los mecanismos de fricción y adherencia y toda la transmisión o entrada en carga del refuerzo se concentra en el capitel. De esta manera resulta muy importante analizar la rigidez del capitel, la rigidez del forjado y la resistencia al cortante del forjado.

La sección del pilar antiguo fue de 25 x 25 cm, armado con 4 ø10 lisos y cercos de ø 4.5 mm separados cada 15 cm. Las bajas cuantías de acero se eligieron para hacer responsable de la capacidad de carga de la sección antigua, en mayor medida, al hormigón existente.

Se ha simulado una baja de resistencia del hormigón del 60% con respecto a la del proyecto. El valor la resistencia de proyecto del hormigón ha sido fck = 180 kp y la de la armadura de 2400 kp / cm 2. La resistencia media real obtenida en los ensayos ha sido de 110 kp / cm 2.

El criterio de proyecto del refuerzo ha sido el de prescindir por completo de la resistencia del pilar antiguo, de modo que el refuerzo sea capaz de transmitir el 100% de la carga del pilar antiguo.No se ha tenido en cuenta el efecto del confinamiento del refuerzo sobre el pilar antiguo.

El refuerzo se efectuó disponiendo un encamisado de 5cm de espesor de hormigón de 180 kp / cm2. Se dispusieron 4 barras de acero liso


-3.41-

como armadura longitudinal y cercos lisos de 6 mm de diámetro cada 15 cm. El refuerzo metálico consistió en la colocación de 4 angulares, uno por cada arista de la sección, de 55 x 55 x 6 mm, unidos mediante presillas de 80 x 8 mm, separadas 400 mm entre sí.

Se construyó un capitel que simulaba el forjado como un ensanchamiento cerca de la cabeza de 45 cm de lado y 20 cm de alto. La pieza tenía un fuste de 1,60 de alto, al que le siguieron los 20 cm de ensanchamiento que simulan el forjado y 20 cm como continuación del pilar a reforzar para simular el pilar del piso superior (sin baja de resistencia). Es decir, que por condición de simetría, se ensayó la mitad del pilar del piso.

Figura nº 3-59 Pilares ensayados por Ramírez [10]. De izquierda a derecha,

pilar antiguo de referencia, pilar reforzado con encamisado de hormigón y pilar con refuerzo de angulares empresillados.

El hormigón del forjado y del pilar “malo” se elaboraron con un hormigón de 110 kp / cm2 . El hormigón que simula el tramo del pilar del piso superior se elaboró con un hormigón de 180 kp / cm2 para tener una resistencia análoga a la del proyecto. Para poder hormigonar y compactar correctamente se obtuvo una mezcla plástica-fluida. El hormigonado se realizó a través unos taladros practicados en el forjado. Luego de un vibrado adecuado no se apreciaron coqueras ni otros defectos de compactación. Se picó la superficie del pilar antiguo para conseguir mayor resistencia de rasante en la junta entre los dos hormigones.

Las armaduras longitudinales y estribos, tanto de los pilares antiguos, como de los refuerzos se confeccionaron con redondos lisos de acero dulce de fyk = 2.400 kp / cm2. El corrugado de la zona del forjado fue de acero estirado en frío de calidad fyk = 4.200 kp / cm2.

El segundo tipo de refuerzo se ejecutó con angulares metálicos de 55 x 55 x 6 mm unidos mediante presillas de 80 x 8 mm separadas cada


-3.42-

400 mm. Las presillas se soldaron precalentadas, para conseguir que al enfriarse se apretaran contra el pilar original a reparar.

Con el refuerzo metálico se logró un incremento del 50% y con el de hormigón un 72% de la resistencia del pilar antiguo, cuando en realidad se buscó un incremento del un 100% de la misma (que el refuerzo resistiese la totalidad de la carga de proyecto).

Según estos autores el incremento logrado por el refuerzo metálico estuvo en el orden de la resistencia a cortante del forjado, apuntando que la mayor resistencia del refuerzo con hormigón se debió al rozamiento y la adherencia entre los hormigones nuevo y viejo.

Comparando este valor con los resultados experimentales, el mejor de los métodos de refuerzo resultó ser el encamisado de hormigón ya que presentó mayor regularidad en los resultados (menor dispersión), y la media de 1.30 veces del axil teórico.

Las formas de las roturas se agrupan según los tipos ensayados:

Pilares de referencia (sin refuerzo)

En la mayor parte de las veces la rotura se produjo en la parte superior de los pilares, cosa que puede ser explicada por la segregación de la masa del hormigón y su menor compactación con respecto a la parte inferior.

Figura nº 3-60 Forma de rotura del pilar antiguo [10]. Se observa una de las

formas típicas de rotura de los pilares a compresión.

Pilares reforzados con hormigón

La rotura se produjo por cortante del forjado y por expansión de la camisa en la zona de entrada en carga del refuerzo. Los autores atribuyen la rotura del forjado a la presión hacia arriba transmitida por el refuerzo al reaccionar contra este elemento estructural horizontal.


-3.43-

Figura nº 3-61 Forma de rotura del pilar reforzado con encamisado de

hormigón armado [10].

Pilares reforzados con estructura metálica

En este caso las primeras fisuras verticales aparecen en el fuste del pilar con la misma zona donde aparecieron en los pilares sin reforzar. Luego de formadas las fisuras, la carga de la prensa siguió aumentando hasta que, finalmente, el fallo se desencadenó por punzonamiento hacia arriba del forjado.

Figura nº 3-62 Forma de rotura del pilar reforzado con perfiles metálicos

[10].

Para evaluar el reparto de cargas entre el pilar original y el refuerzo se pegaron extensómetros óhmicos (strain gauges) en las armaduras originales de los pilares, en las de refuerzo del hormigón y en los angulares. La colocación de las galgas se hizo en diferentes aristas y a diferentes alturas del fuste.

Para refuerzos que entran en carga por apoyo directo en el forjado o en las vigas que descargan en el pilar antiguo, es necesario comprobar que el mismo va ha ser capaz de resistir el esfuerzo de “punzonamiento”.

Las fuerzas de desvío de tracción que se generan por la inclinación de las bielas (en el caso elástico, incurvación de las isostáticas) que


-3.44-

parten del apoyo de la sección anular del refuerzo en el forjado, y se reúnen mediante una biela horizontal para continuar su camino hacia el pilar del piso superior, por equilibrio, deben sujetarse mediante un tirante que aparece en el mismo forjado. El esfuerzo de tracción del tirante produce tracciones en el forjado que son las que se ven en los ensayos de Ramírez.

Figura nº 3-63 Esquema de esfuerzos representado por Ramírez para explicar

el punzonamiento del forjado simulado en los ensayos [10].

Figura nº 3-64 Análisis de el esquema de intensidad y dirección de del

campo de tensiones principales de un modelo en dos dimensiones de los ensayos de Ramirez [10].

Figura nº 3-65 Superposición del esquema de bielas y tirantes a una

fotografía tomada a uno de los pilares ensayados [10].


-3.45-

3.1.1.11. Refuerzo de los pisos adyacentes

Para evitar que se produzca este efecto, tradicionalmente se ha inculcado la necesidad de reforzar el pilar del piso superior, o al menos parte del mismo, en una longitud de transferencia tal que se produzca el puenteo o desvío del esfuerzo axil de pilar del piso superior al encamisado. De esta manera se gestiona el proceso de entrada en carga del refuerzo de una manera diferente, es decir a través del desvío paulatino de esfuerzos, a lo largo del fuste del pilar del piso superior, proveyendo la armadura transversal necesaria para coger las tracciones del desvío de esfuerzos.

Figura nº 3-66 Esquema de refuerzo de un piso afectado por el refuerzo.

Según algunos autores hay que proceder a reforzar los pisos adyacentes según González Valle [69].

3.1.1.12. Refuerzo del elemento en 1, 2 o 3 caras

El refuerzo parcial de las caras de un pilar rectangular solo admite el análisis como sección compuesta a lo largo de la pieza, debido a que geométricamente no es posible garantizar un refuerzo efectivo mediante el confinamiento del pilar que se interviene.

Se recurre a esta tipología de refuerzo por condicionantes geométricos. Uno de ellos puede ser debido a querer corregir la excentricidad generada en la alineación vertical de pilares entre las plantas de un edificio. El otro caso de aplicación es cuando se trata del refuerzo de un pilar de esquina o de medianera, cuando no es posible acceder a las caras ocultas que forman el linde con otras propiedades.

Como ejemplo de soluciones prácticas a este problema, diversos autores plantean sus criterios en los esquemas de refuerzo de secciones de las Figura nº 3-67, Figura nº 3-68, Figura nº 3-69 y Figura nº 3-70. Para lograr la continuidad entre la columna antigua y el refuerzo, algunas de las soluciones llevan a dar continuidad a la armadura transversal, cerrando el circuito de los cercos del refuerzo,


-3.46-

con la idea de que se obtenga un pseudo-zunchado de la pieza antigua, que produzca una reacción normal a al interfaz entre hormigones.

Figura nº 3-67 Tipologías presentadas por Regalado Tesoro [68].

La otra idea es la de recurrir al efecto de corte fricción o del efecto pasador, para lograr que ante la expansión de la junta se genere el esfuerzo normal de apriete de la interfaz, que permita transmitir el razante, para el comportamiento conjunto de ambos elementos.

Figura nº 3-68 Esquemas expuestos por González Valle [69].

Figura nº 3-69 Propuesta planteada por Emmons [13].

Figura nº 3-70 Refuerzo en 2 o 3 caras según Takeuti [7]

Para reforzar la capacidad de la junta, Fernández Cánovas[2] recomienda para estos casos usar una resina epoxi para conseguir un mecanismo de adherencia entre los hormigones. Para el caso de análisis por corte-fricción, se crea una superficie intencionalmente


-3.47-

rugosa en las caras del pilar antiguo, mediante por ejemplo, la aplicación de un chorreado con arena.

3.1.1.13. El problema de la junta con el forjado

A diferencia del refuerzo por confinamiento, donde la junta entre el refuerzo y el forjado no genera ningún problema funcional (sino más bien, el beneficio de inducir la entrada en carga del refuerzo, por los esfuerzos de desvío), cuando se plantea un refuerzo por sección compuesta en toda la altura del elemento. Esta separación en la cabeza se puede deber a uno, o a la acción conjunta, de diversos factores: asentamiento plástico del nuevo hormigón, retracción de secado, problemas propios durante el hormigonado, desuniformidad en la losa o viga bajo a que se hormigona, etc. Para evitar esta junta, el proyectista tiene a su disposición diferentes medios tecnológicos de los que puede echar mano, tales como el inyeccionado de lechada a posterori del hormigonado, el uso de morteros de retracción compensada que continenen agentes expansivos en su composición (comúnmente denominados “sin retracción”) y mediante el empleo de un hormigón seco tipo “drypack” también a posteriori, para rellenar el espacio. En este último caso se suele hormigonar hasta una cierta altura, dejando la separación necesaria para correcta aplicación del hormigón seco.

Figura nº 3-71 Ejemplo de intervención en la cual se completa el refuerzo

con un mortero seco tipo “dryparck” [13]


-3.48-

3.2. Elementos de análisis del refuerzo con hormigón armado

Para estudiar el comportamiento de un pilar de hormigón armado reforzado con un recrecido de hormigón armado se cree conveniente subdividir el sistema en elementos: el pilar antiguo, la interfaz entre hormigones viejo y nuevo y el refuerzo propiamente dicho. En adelante solo se tratará la casuística del refuerzo con hormigón armado y en particular enfocada al refuerzo de pilares predominantemente comprimidos, como es el caso de pilares de zonas centrales de edificios.

3.2.1. El pilar antiguo

3.2.1.1. Comportamiento a corto plazo

Tal como lo describiera Considére [53] la primera idea que surgió tecnológicamente para aumentar la capacidad de las columnas de hormigón armado fue usar barras de armadura longitudinal, es decir en la dirección paralela al esfuerzo principal. Surgió luego la necesidad de atar o arriostrar las armaduras longitudinales para lo cual se usaron armaduras transversales. Pronto se descubrió que estas últimas prevenían el pandeo o flexión lateral de las barras longitudinales y que a su vez “…retardaban la expansión y disgregación del hormigón”. Posteriormente se aprendió que el hecho de disminuir la separación entre las armaduras transversales además produce un aumento en la resistencia y en la ductilidad de los elementos predominantemente comprimidos.

Según se ha podido constatar luego de numerosos ensayos realizados en Europa y en los Estados Unidos desde principio del siglo pasado y hasta los años 30, el único efecto de las armaduras longitudinales en la zona comprimida de los pilares es el de aportar su propia resistencia a tensiones normales, sin modificar las características resistentes del hormigón circundante.

Según Calavera [70], la resistencia a compresión simple de pieza de hormigón armado con armadura longitudinal, es la suma de las resistencias del hormigón y del acero. La resistencia del hormigón de un pilar difiere de la obtenida en probeta cilíndrica. Es común usar un factor C que afecta a esta resistencia. Como se describió en el punto 2.6.4 este valor se ha obtenido de ensayos para tener en cuenta el efecto del tamaño y la esbeltez. Calavera entiende que, para hormigones de resistencia normal, este factor engloba además las diferencias de; hormigonado, forma, y velocidad de aplicación de la carga.


-3.49-

De acuerdo con esta forma de proceder, la curva de respuesta carga – deformación, para cada valor de deformación se obtiene multiplicando las áreas de hormigón y del acero por sus correspondientes tensiones.

Figura nº 3-72 Curva de respuesta carga – deformación de un pilar cargado a axil

centrado [70].

3.2.1.2. Comportamiento a largo plazo

En soportes monolíticos el comportamiento en servicio real para un axil solicitante dado comporta una redistribución de los esfuerzos entre el acero y el hormigón, de manera que, como es sabido, a lo largo del tiempo tienden a incrementarse las tensiones en el acero mientras que se descarga el hormigón. Como es perfectamente conocido, la razón de ser de tal redistribución se debe al comportamiento dependiente del tiempo que exhibe el hormigón (retracción y fluencia). Si el soporte en cuestión se ve sometido a esfuerzos elevados de compresión la transferencia de tensiones puede ser muy importante, lo que ha podido explicar la aparición de daños en la parte alta de soportes, como recoge Schiessl [71].

Las columnas de hormigón armado experimentan en servicio un reparto de tensiones, a igualdad de deformaciones (condición de adherencia perfecta), que puede deducirse si se plantean ordenadamente las ecuaciones de equilibrio, compatibilidad y correspondientes constitutivas, tanto en el instante “incial” de aplicación de la carga como en los sucesivos, en particular a tiempo infinito. Para ello habrá sido necesario partir de la definición de los axiles solicitantes y de la suposición de un determinado valor del coeficiente de envejecimiento (del orden, por ejemplo, de 0,90~0,95).


-3.50-

Figura nº 3-73 Variación de la tensión en el hormigón por efecto de la

redistribución de tensiones a partir del incremento de deformación provocado por los efectos de fluencia y retracción del hormigón.

Sea un soporte de área de hormigón Ac y de armadura longitudinal de As, sometido a un axil centrado N (que permanecerá constante en el tiempo) a la edad t0. En virtud de la aplicación de la formulación presentada anteriormente, y haciendo uso de las ecuaciones de equilibrio, constitutivas y de compatiblidad, se puede arribar al cálculo del incremento de deformaciones de la columna; y por ende, de la redistribución de tensiones entre el acero y el hormigón:

A partir de la equilibrio de esfuerzos axiles,

0=⋅+⋅= sscc AAN σΔσΔΔ 3-9

Lo cual indica que el axil se mantiene constante durante todo el tiempo.

Es posible calcular la variación de deformación Δεc en el hormigón (que tiene en cuenta la fluencia y retracción del hormigón) haciendo uso de las ecuaciones constitutivas de ambos materiales (hormigón y acero)

rc

c

c

c

c

cc EEE

εσΔ

χϕσΔσ

ϕεΔ +++= 0 3-10

Despejando Δσc de 3-10,

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

+= r

c

cc

cc E

Eε

ϕσεΔ

χϕσΔ 0

1 3-11


-3.51-

Como es bien sabido la ecuación en servicio para el acero tiene la forma,

sss E εΔσΔ ⋅= 3-12

Queda por último plantear la condición de compatibilidad de deformaciones,

εΔεΔεΔ == sc 3-13

Reemplazando las ecuaciones constitutivas (3-11 y 3-12) y de compatibilidad (3-13) en la ecuación de equilibrio (3-9), se llega a la expresión que permite calcular el incremento de deformación Δεc,

( )c

s

c

s

rc

c

AA

EE

E

χϕ

εσ

ϕεΔ

++

+=

11

0

3-14

O bien, en forma más compacta,

ρ

εσ

ϕεΔ

⋅+

+=

∞nE r

c

c

1

0

3-15

Con c

s

AA

=ρ y ( )χϕ+=∞ 1c

s

EE

n

Figura nº 3-74 Evolución de la tensión de compresión en el hormigón en función

del tiempo y de la cuantía de armadura longitudinal.

En la Figura nº 3-74 se muestra la evolución en el tiempo de la tensión en el hormigón del pilar antiguo en función de la cuantía geométrica ρL de la armadura longitudinal. La figura se ha construido para un pilar de 0,20×0,20 m, diversas cuantías de armadura longitudinal (ρL = 0,8%, 1,5% y 3% respectivamente), con una tensión inicial proporcionada por N1 tal que equivale a 1/3 de fck. La edad de puesta


-3.52-

en carga ha sido de 14 días y la determinación de la deformación de retracción y de los coeficientes de fluencia se ha realizado para T=20ºC y una humedad relativa media del 50%, utilizando la formulación del Eurocódigo 2.

3.2.2. La historia de cargas

Al reforzar una estructura resulta obligado el considerar la historia de cargas que la misma posee. En el caso de los pilares de hormigón armado, el estado tensional pre-existente afecta directamente al análisis, al menos en el caso concreto del estado tensional en servicio de la pieza. El análisis de la capacidad última también se ve afectado por la historia de cargas, en especial si lo que se busca es sacar el mayor provecho de la capacidad resistente de la pieza original que se va a reforzar.

La sección reparada y analizada, como una sección compuesta, en su componente antigua conserva los esfuerzos previos a la intervención como lo describe claramente Morano [72], lo que implica que a fin de determinar el estado tensional de una sección reforzada, no es generalmente posible hacerlo como en una sección normal de hormigón armado. Se trata de un problema de análisis seccional por fases. Es un problema similar al de una sección prefabricada completada in situ, o de sección mixta evolutiva.

A lo dicho se suma el hecho que un pilar existente ha sufrido un proceso de redistribución de tensiones entre el acero y el hormigón, debido a los efectos de fluencia y retracción, y habrá que tener en cuenta este efecto adicional a la hora de cuantificar la capacidad de carga del soporte actual. Ante lo expuesto, es fácil intuir que se trata de un problema muy complejo de analizar, sobre el cual solo se darán algunos conceptos fundamentales de evaluación.

3.1.1.14. Historia de cargas en servicio sin descarga

La determinación, aunque más no sea de forma aproximada, el estado tenso – deformacional en servicio (obviamente en el caso que el pilar no lo haya superado) de un pilar existente, que deba formar parte de una estructura reforzada, puede obtenerse superponiendo dos fases.

Fase 0, la sección resistente es la del pilar antiguo o existente, y las cargas que resiste son; el peso propio y las cargas muertas que están presentes hasta el momento del endurecimiento del hormigón de refuerzo.


-3.53-

Figura nº 3-75 En la fase 0, el pilar antiguo resiste las cargas permanentes del peso

propio y las cargas muertas anteriores al refuerzo.

Fase 1, la sección resistente es la del pilar reforzado y las cargas actuantes son aquellas que actúan después del endurecimiento del hormigón: cargas muertas adicionales, sobrecargas de uso y sobrecargas accidentales. El estado tensional se evalúa

Figura nº 3-76 En la fase 1 es la columna reforzada la que se debe encargar de hacer frente a las cargas muertas adicionales, sobrecargas de uso y accidentales.

Para obtener el comportamiento en servicio del pilar reforzado, se deben sumar los diagramas de deformaciones de la sección antigua y de la sección reforzada (sección compuesta por la sección antigua y el refuerzo).

Figura nº 3-77 El estado tensional en servicio se obtiene superponiendo las

deformaciones de la fase 0 (axil No en el pilar antiguo) y de la fase 1 (axil N1 en el pilar reforzado).

En este ejemplo, la carga aplicada en la fase 0 representa una alícuota relevante de la carga total, y por ende el refuerzo solamente logra aliviar en parte el incremento tensional del elemento antiguo. Una medida previa a adoptar para mejorar el comportamiento de la sección vieja podría haber sido el aplicar un apuntalamiento activo que


-3.54-

hubiese permitido la descarga de la columna, y de esta manera hubiere reducido las solicitaciones de la fase inicial.

3.1.1.15. Historia de cargas en servicio con descarga

El apuntalamiento alivia el estado tensional de la sección original y permite un mayor aprovechamiento del recrecido de refuerzo. En esencia se obtiene un traspaso de tensiones de la sección de hormigón armado antigua al material de reparación. La descarga por lo tanto, permite conseguir un doble beneficio, ya que por un lado se reduce la tensión máxima en la sección compuesta, y por otro, se solicita de mayor manera al microhormigón del recrecido.

También en el caso de estructuras apuntaladas el comportamiento real en servicio se puede obtener con la superposición de las fases 0 y 1, descritas en el caso precedente.

En este caso no sólo cambia la tipología de la sección resistente entre la fase 0 y la fase 1, sino que también lo hace el esquema estático de la estructura (ver Figura nº 3-78).

Fase Esquema estático Sección resistente Deformaciones

Fase 0

Descarga del pilar antiguo con gatos y apuntalamiento

El pilar existente sin refuerzo

Se alivia el estado deformacional del pilar existente εoNo(-), tras la aplicación de la descarga, εoRp (+).

Fase 1 Se desapuntala y

se aplica la totalidad de la carga en el pilar reforzado

Columna reforzada con encamisado

La deformación de la fase 1 se obtiene superponiendo la acción de la recarga junto a las nuevas cargas muertas y sobrecargas.

Tabla 3-1 Análisis por fases del refuerzo de un pilar con apuntalamiento.


-3.55-

Para modelar la retirada del apuntalamiento (fase 1), se evalúa el apuntalamiento como cargas concentradas de signo contrario a los axiles de descarga Rp/2 considerados para la fase 0.

Figura nº 3-78 Esquema estático para tener en cuenta la descarga con

apuntalamiento activo del forjado.

El esquema de la Figura nº 3-79 enseña gráficamente el aprovechamiento más uniforme en servicio de la sección compuesta tras el refuerzo.

Figura nº 3-79 Componentes de la deformación en servicio de un pilar con

apuntalamiento activo.

El axil de tracción de descarga, alarga solo al pilar existente. Una vez que el refuerzo puede entrar en servicio, la recarga sobre la sección compuesta resulta en una redistribución de esfuerzos que alivia al pilar antiguo y provoca una mayor entrada en carga del refuerzo.

Figura nº 3-80 Componentes de la redistribución de deformaciones en servicio,

gracias al efecto benéfico de la descarga por apuntalamiento activo.

Existe un caso particular que ocurre cuando el apuntalamiento es capaz de anular completamente la solicitación actuante en la fase 0. El


-3.56-

estado tensional resultante estará constituido exclusivamente2 por la fase 1 y actuará sobre la sección compuesta reforzada (las tensiones residuales previas de la parte vieja serán nulas).

Para concluir, se resume gráficamente los tres diagramas de deformaciones finales que representan a secciones reforzadas sin apuntalamiento, con apuntalamiento parcial y con descarga total.

Figura nº 3-81 Componentes de la redistribución de deformaciones en servicio,

gracias al efecto benéfico de a descarga por apuntalamiento activo.

3.1.1.16. Historia de cargas en ELU

Como se ha mostrado en servicio, el estado tensional existente previo al refuerzo juega un papel fundamental en la sección reforzada. En estado límite último, la capacidad a axil centrado de una sección viene gobernado por un único parámetro, la deformación última a compresión del hormigón. Esta deformación se suele tomar en las normas para cálculo de secciones de de hormigón armado igual al 2‰, valor que parece ser aceptable para el caso de la sección compuesta reforzada.

Para el caso más común de una estructura sin descarga previa al refuerzo (no apuntalada), o con descarga parcial, se alcanza el valor de deformación límite de rotura en la parte existente antes que en refuerzo, debido a la existencia de la deformación residual. Esto ya se anticipó en el apartados 3.1.1.14 y 3.1.1.15, donde se mostró que en servicio, para secciones de columnas muy solicitadas; y a menos que la descarga sea significativa, el aprovechamiento del recrecido de refuerzo siempre será bajo. Este mismo concepto se extrapola directamente a la rotura, con lo cual para lograr una sección compuesta eficaz habrá que reforzar secciones de pilares poco cargados, o bien luego de proceder a un apuntalamiento activo de descarga en columnas fuertemente solicitadas.

Para tener en cuenta el efecto de la precarga del pilar viejo, la formulación alemana para el cálculo de pilares reforzados con

2 Para el caso teórico en el cual se volviese a recuperar el diagrama noval del pilar existente, lo cual no deja de ser una hipótesis ideal.


-3.57-

hormigón proyectado, en la zona central de la pieza (donde se supone que se cumple la hipótesis de adherencia perfecta entre hormigón antiguo y nuevo, con único plano de deformaciones en la sección reforzada) recurre a la reducción de la resistencia a compresión simple del nuevo hormigón. Este coeficiente está en el rango entre 0.8 y 1.

Para poder visualizar de manera analítica simplificada la posibilidad de refuerzo de un elemento existente sometido a compresión centrada, Specht, Schade y Nehls [73], hicieron un planteo que solamente tiene en cuenta las áreas de los hormigones antiguo y nuevo (es decir que se desprecia las armaduras).

La formulación parte de la condición de compatibilidad de deformaciones por la cual la deformación del hormigón nuevo es igual al incremento de deformación del pilar antiguo a

bnb εΔε = , lo que

significa que la sección compuesta se comporta de manera monolítica.

Figura nº 3-82 Curvas tensión – deformación del hormigón antiguo y del

hormigón nuevo [73].

La precarga de la sección del pilar antiguo se considera aproximadamente como se representa en la Figura nº 3-82, es decir mediante la predeformación que se calcula con el módulo secante

)21( −abE del hormigón antiguo.

ai

ab

qab AE

N⋅

=− )21(

1ε 3-16

Donde 1qN es la precarga del soporte existente y aiA es la sección

idealizada del hormigón antiguo. La posibilidad de admitir cargas por parte del nuevo hormigón queda limitada por el hecho que no se debe superar la condición de rotura de diseño del pilar antiguo.

núltimob

nb

atb ,0, εεε ≤+= 3-17


-3.58-

Como se mencionó anteriormente, para el hormigón a axil centrado se suele admitir que =n

últimob,ε 2‰.

Considerando el porcentaje de carga adicional que puede admitir la sección de hormigón antigua a

Nχ con respecto a la carga última del pilar reforzado uNΔ , resulta el incremento de carga que solicita al pilar antiguo es,

aNuN χΔ 3-18

Y la carga que resiste el refuerzo:

( )aNuN χΔ −1 3-19

Considerando los módulos de deformación secantes y la condición de compatibilidad de deformaciones es posible plantear,

( )ai

ab

aNu

ni

nb

aNua

bnb AE

NAE

N

)32(

1

−

=−

==χΔχΔ

εΔε 3-20

Donde niA es la sección idealizada del refuerzo de hormigón. Por

último, el porcentaje de incremento carga última que corresponde al pilar antiguo se calcula como,

ain

b

abn

i

ain

b

ab

aN

AE

EA

AE

E

)32(

)32(

−

−

+

=χ 3-21

Se plantea, a modo de ejemplo el siguiente análisis, para apreciar cómo a medida que aumenta la precarga del pilar antiguo, es menos aprovechable el hormigón del refuerzo. Se considera que el pilar antiguo es de 20 cm x 20 cm, el espesor del encamisado de refuerzo de 5 cm y las resistencias de los hormigones antiguo y nuevo fca=25MPa y fcn=60MPa respectivamente. El resto de valores son;

nbE = 30000 MPa; a

iA = 400 cm2 y niA = 500 cm2

Se aprecia claramente como a medida que aumenta la precarga, la sección reforzada va perdiendo capacidad de admitir cargas adicionales. En este ejemplo, predeformación de εb

a,t=0 = -0,50 ‰ hace

que la capacidad de cargas adicionales disminuya hasta el 43% de la sección sin precarga (113 kN / 250 kN = 0,43).


-3.59-

εba

,t=0 εbn Eba(1-2) Eba(2-3) χN

a Nq1 ΔNu χNaΔNu (1-χN

a)ΔNu

[‰] [‰] [N/mm2] [N/mm2] [kN] [kN] [kN] [kN]

0.00 2.0 - 12500 0.25 0 250 63 188

-0.10 1.9 24375 11875 0.24 98 217 52 165

-0.50 1.5 21875 9375 0.20 438 113 23 90

Tabla 3-2 Resultados del ejemplo de cálculo con valores de carga última adicional del pilar reforzado.

3.2.3. La interfaz entre hormigones

3.1.1.17. Naturaleza de la interfaz

El estudio de las superficies de contacto o interfaces hormigón – hormigón tiene básicamente tres ramas en función de la naturaleza de las mismas.

Prefabricación de elementos: es la prefabricación desde donde nacen las primeras investigaciones en el desempeño de las junta entre hormigones. La formulación tiene su origen en la validación del cálculo de secciones compuestas, formadas por piezas prefabricadas, completadas in-situ (tal es el caso de los forjados de vigas prefabricadas con capas de compresión de hormigón vertidas a posteriori).

Fisuración de los elementos de hormigón armado: el estudio del comportamiento del alma de un elemento a flexión y cortante (elemento tipo viga), cuando se ha traspasado el límite elástico y se ha producido la fisuración del alma, lleva al estudio de mecanismos que permiten analizar el traspaso de esfuerzos de cortante a través de las fisuras. La fisuración en estos casos provoca interfases naturales entre zonas de un mismo hormigón que otrora fuera monolítico.

Reparación o refuerzo de estructuras: Es el caso que nos ocupa, y que sin duda tiene mayor incertidumbre. La multiplicidad de casos de aplicación, del estado de las superficies de los elementos existentes, el criterio de rehabilitación, etc.; llevan a pensar que se trata de un problema de gran complejidad.


-3.60-

3.1.1.18. Comportamiento mecánico de la interfaz

Los dos términos fundamentales que intervienen en la resistencia de una interfaz entre hormigones son la cohesión y la fricción.

Cohesión

Debe entenderse que la cohesión o adhesión (a continuación se usarán como sinónimos, aunque no lo sean en sentido estricto para algunos autores), se aplica a juntas que se presentan en casos tales como: elementos prefabricados que se completan con hormigón vertido in situ, reparaciones donde pueda contarse con una superficie íntegra y resistente a tracción del hormigón antiguo, intervenciones donde se empleen elementos mejoradores de la adherencia (por ejemplo: resinas epoxi).

La cohesión se activa para pequeños deslizamiento relativos de la interfaz y no es necesario que existan tensiones normales a la misma. La cohesión es el mecanismo de mayor rigidez en la transmisión de esfuerzos de cortante en la interface y también el más frágil. Algunos autores suelen considerarlo como aditivo a los mecanismos friccionales, aunque no siempre pueda demostrarse esta máxima.

Según el EC8 [74], la adhesión es principalmente debida a la conexión química el nuevo hormigón con el existente. El máximo valor de adhesión es alcanzado para valores de deslizamiento relativo de entre 0.01 a 0.02 mm, y se mantiene prácticamente constante hasta valores de deslizamiento del orden de los 0.5 mm.

El término de la resistencia a cohesión en la formulación de la EHE [75] (Artículo 47) se calcula como el 20 y el 40% de la resistencia de cálculo a tracción del hormigón más débil de la junta, para superficies lisas y rugosas, respectivamente (para superficies especialmente rugosas, engarzadas con cola de milano, según la EHE, se puede tomar hasta el 50%).

Fricción

Es el mecanismo físico por el cual pueden transferirse tensiones tangenciales a través de la interfaz, cuando existen tensiones de compresión normal a la superficie de contacto. La fricción dependo no solo de la presión normal a la junta, sino que depende además del grado de rugosidad de las superficies de contacto. La tensión normal puede deberse a cargas aplicadas externamente o a barras de refuerzo que cruzan la interfaz.

Los mecanismos principales basados en la fricción se denominan corte – fricción (shear – friction) o en engranamiento de áridos (aggregate interlocking), según que exista o no, respectivamente, armadura


-3.61-

cruzando la interfaz. En las interfaces en las que cruzan barras de armadura, y que están resistiendo esfuerzos de cortante, también se puede llegar a movilizar el efecto pasador de esta armadura.

a) El mecanismo de corte – fricción ocurre cuando se produce un deslizamiento de cortante, la fisura tiende a abrirse y en el caso barras de armadura que cruzan la interfaz, la misa sufre un estiramiento durante el deslizamiento, llegando finalmente a alcanzar el límite elástico. Por lo tanto, la armadura contribuye de doble manera a la resistencia a cortante:

- Por efecto pasador - Debido a la acción de cierre de la fisura, por la cual tiende a

mantener los labios próximos y de esta forma provee de resistencia a cortante a la fisura.

Figura nº 3-83 Esquema para representar el mecanismo de corte fricción [76].

b) El mecanismo de engranamiento de áridos para un hormigón de resistencia normal se puede explicar de la siguiente manera. Las fisuras que se producen en la matriz cementicia se propagan alrededor de las partículas de árido. Ante el delizamiento relativo de cortante las partículas de árido de la junta (de mayor resistencia que la matriz cementicia) son empujadas dentro de la matriz, y se producen numerosos puntos de contacto en los que se generan fuerzas de compresión debidas al deslizamiento friccional.

Se ha demostrado que la relación entre las tensiones tangenciales τ y las tensiones normales de compresión σ , dependen de: el ancho de la fisura w; del deslizamiento de cortante s; de la resistencia del hormigón; de la curva granulométrica de los áridos y del tamaño máximo del agregado.

Figura nº 3-84 Esquema para representar el mecanismo de engranamiento de

áridos [76]


-3.62-

Una superficie altamente rugosa, será más resistente que una lisa, y tendrá una ecuación constitutiva distinta, ya que se verá sujeta a fenómenos tales como la perdida de adherencia del árido grueso, la rotura de los mismos y la fisuración del mortero, en mucha mayor medida que una superficie lisa.

Según Tassios [77] el fenómeno que causa la movilización del mecanismo friccional es similar tanto para las interfases lisas como para las rugosas y, usa el término “fricción hormigón-hormigón”, independientemente del tipo de interfase considerada. Por lo tanto el mecanismo de “trabazón de áridos” o “engranamiento de los áridos” será un caso particular entre todos los mecanismos generados por la fricción.

Luego de realizar una serie de ensayos para evaluar la resistencia friccional de la junta entre hormigones, Tassios escribió las siguientes conclusiones en función de la rugosidad de la interfaz.

Conclusiones respecto a las interfaces lisas:

La resistencia friccional de las interfases lisas se incrementa con el incremento de las tensiones normales. No se ha registrado una degradación apreciable del coeficiente de fricción máximo μmáx. (Esto significa que el incremento de la resistencia es proporcional al incremento de la tensión normal a la interfase).

No se ha registrado rama de ablandamiento de las tensiones tangenciales versus deslizamientos de cortante. Esto es probablemente debido a que no se produce un deterioro significativo en las interfases muy lisas.

Conclusiones respecto a las interfaces rugosas:

Tassios explica este fenómeno de la siguiente manera: La falla del mecanismo de “engranamiento de áridos” se atribuye normalmente a la rotura de los picos de los áridos y de las partículas de cemento que atraviesan la interfaz, así como al cabalgamiento de las asperidades. Las elevadas tensiones de compresión, encargadas de asegurar una trabazón más íntima, producen un acortamiento de las protuberancias y consecuentemente reducen la resistencia al cabalgamiento.

Para tensiones de cortante de valores menores a los que producen el cabalgamiento de las asperidades, la resistencia a cortante de las asperidades, bajo elevadas tensiones normales, puede ser mayor que la resistencia a tracción de la matriz. Por este hecho se puede producir una grieta diagonal a través de la matriz antes que se produzca la rotura y cabalgamiento de las asperidades, lo que desencadena en un fallo prematuro del mecanismo.


-3.63-

Figura nº 3-85 Mecanismo de falla debido a la fisuración de la matriz (daño por la

acción simultánea de las tensiones normales y de cortante).

El valor de la resistencia friccional límite está en el orden de la resistencia a tracción del hormigón.

Figura nº 3-86 Curvas tensión de rasante versus deslizamiento relativo de

interfaces lisas de los ensayos de Tassios. Se observa que no se produce una degradación de la resistencia con el aumento del deslizamiento.

Figura nº 3-87 Curvas tensión de rasante versus deslizamiento relativo de

interfaces rugosas de los ensayos de Tassios. Se ve que no existe proporcionalidad en la respuesta con respecto a la tensión normal de la junta.

3.1.1.19. Evaluación resistente de la interfaz entre hormigones

Con ligeras modificaciones, la formulación resistente para el criterio del fallo de la interfaz, tiene la forma de la expresión de Mhor-Coulomb. Cada autor o normativa propone unos coeficientes de ajuste para el cálculo de los términos resistentes friccional y cohesivo. La diferencia fundamental que existe entre las distintas formulaciones, es que algunos consideran que ambos términos no pueden ser sumados, sino que se movilizan en distintas fases de deslizamiento.


-3.64-

μστ ⋅+= c 3-22

La adherencia o cohesión de la junta se considera que es proporcional a la resistencia a tracción del hormigón de peor calidad de la junta (a modo orientativo los valores de α se encuentran entre 0,1 y 1,0).

ctfc ⋅= α 3-23

Para el caso de refuerzo, por lo general es la resistencia a tracción del hormigón existente la que condiciona la resistencia adherente de la interfaz.

Figura nº 3-88 Envolvente de falla para la interfaz, según el criterio de Mohr-

Coulomb. Fuente [3].

Figura nº 3-89 Modelo no aditivo de resistencia tangencial de la interfaz. Fuente

[8].

La tensión normal a la junta es el parámetro más importante en la consideración de la resistencia friccional. Esta puede provenir de una acción externa (pretensado exterior, acción de confinamiento pasivo, como consecuencia de las deformaciones de retracción coartadas, etc.); o bien provenir de la respuesta como reacción de compresión, debido al estiramiento de barras de armadura que atraviesen la interfaz, por la dilatación de la junta.

El coeficiente de fricción μ , para superficies lisas está en rango entre 0,2 y 0,4; y para superficies rugosas, varía entre 0,7 y 1,4.


-3.65-

Figura nº 3-90 Modelo aditivo de resistencia tangencial de la interfaz. Fuente: [3].

Con lo dicho, la forma general que toma el término friccional en la ecuación, considerando una presión normal a la junta y la acción de las barras que la atraviesan, se puede expresar de la siguiente manera:

sext ρσσσ += . Donde: extσ es la presión exterior, ρ la cuantía de armaduras que atraviesan la junta y sσ la tensión desarrollada por esta armadura, que puede considerarse igual al límite elástico del acero.

Figura nº 3-91 Mecanismo general de fricción de una interfaz entre hormigones.

Fuente [3].

A modo de ejemplo se muestra un caso en el que se observa de donde proviene la tensión normal para el caso de un encamisado.

La tensión normal a la junta proviene de la reacción de la camisa de refuerzo en el hormigón del núcleo (pilar antiguo). Por una cuestión de rigidez flexional transversal, se puede imaginar al encamisado como un marco que soporta la presión de la dilatación, por efecto de Poisson, del pilar antiguo.

Diagrama de distribución de tensiones normales de la junta simplificado

Deformada de la camisa por la reacción del hormigón del pilar antiguo

Baricentro de la camisa de refuerzo

Ts

σn

Htcamisa

σt

Pilar antiguo

Camisa de refuerzo

camisat

Esquema de equilibrio entre las tracciones del cerco y el hormigón de la camisa y la reacción del pilar antiguo sobre la misma

Figura nº 3-92 Esquemas simplificados de distribución de tensiones de

compresión en la interfaz entre el hormigón antiguo y el refuerzo, basados en [78].


-3.66-

Los “vanos” de este marco son más rígidos en los extremos y por ende más deformables en centro de la luz. Ello lleva a una concentración de tensiones en las esquinas del pilar reforzado. Simplificadamente según [78] la distribución de la presión normal en la interfaz de un encamisado de hormigón, tiene un ancho igual al espesor de la camisa, y se puede considerar como uniformemente distribuida.

3.2.4. La longitud de transferencia

El mecanismo por el cual el refuerzo entra en carga depende de las condiciones de contorno del mismo

Cuando se proveen los medios necesarios para que la camisa quede en contacto con las vigas o el forjado, la sección del pilar reforzado trabaja como sección compuesta en toda su altura. El reparto de esfuerzos entre el pilar antiguo y el refuerzo se realiza en función de las rigideces seccionales. Se supone que no existe deslizamiento relativo en la interfaz, lo cual implica suponer la compatibilidad de deformaciones.

Figura nº 3-93 Mecanismo de entrada en carga del refuerzo con apoyo directo en

el forjado.

Si la columna está soportando una carga axil centrada, la condición de compatibilidad es que la deformación del hormigón antiguo y la del nuevo son iguales NA εε = . Con esta condición, en función de las rigideces de ambos elementos (sección antigua y sección del refuerzo), se calcula el reparto de esfuerzos.

Entendiendo por longitud de transferencia, a la longitud de entrada en carga del refuerzo, para el caso antes descrito, podríamos decir que prácticamente, la longitud de transferencia es igual a cero.

En el caso que la totalidad de la carga del pilar reforzado ingresa por la columna vieja, estamos ante una situación opuesta al caso ya presentado. Para que el refuerzo colabore con el pilar antiguo en el reparto de la carga, es necesario que exista un mecanismo de traspaso de esfuerzos normales. Para este caso, el mecanismo es la resistencia a


-3.67-

esfuerzo tangencial (o de rasante) que se genera en la interfaz o junta entre los hormigones antiguo y nuevo.

Como ya se ha descrito en el apartado 3.1.1.19, la resistencia de una interfaz está compuesta por dos términos: la cohesión y la fricción. El más importante resulta ser el término friccional, ya que aporta el comportamiento dúctil, necesario en las etapas posteriores al servicio (donde el papel principal se lo lleva la adhesión), hasta la rotura de la pieza reforzada.

Figura nº 3-94 Mecanismo de entrada en carga del refuerzo con junta en el

extremo de la camisa.

La resistencia a fricción se activa por la tensión normal a la superficie de contacto entre el núcleo antiguo y el encamisado. Esta tensión como ya se vio en el apartado 3.1.1.19 se genera por el impedimento que opone la camisa a las deformaciones transversales del núcleo antiguo, producidas por el efecto Poisson.

En el caso descrito, donde la totalidad de la carga ingresa por el núcleo de la sección reforzada, se produce un efecto adicional que induce tensiones de tracción en el pilar reforzado (núcleo y refuerzo), debido a la incurvación de las isostáticas de compresión que deben viajar desde el pilar antiguo, hasta el encamisado. Este efecto es análogo al conocido como carga concentrada en macizos, cuyos ejemplos típicos son la introducción de una fuerza de pretensado por una placa de reparto en el hormigón y la aplicación de las cargas axiles que proviene del tablero en la cabeza de una pila de un puente, en un aparato de apoyo de menores dimensiones que la sección de la pila.

La distribución de tensiones en los modelos de la Figura nº 3-95 muestran como, en el caso de entrada de carga indirecta (junta en la cabeza del refuerzo), aparecen tensiones de tracción importantes en el pilar reforzado, en tanto que en el caso de carga directa, la mayores tensiones de tracción se concentran en el forjado. Además, se observa que en el caso de apoyo directo, se produce una distribución similar de tensiones en todas las secciones, y en el caso de pilar con junta horizontal, se produce una entrada encarga progresiva del refuerzo. Todo este análisis se hizo suponiendo adherencia perfecta entre los


-3.68-

hormigones (viejo y nuevo) y una relación entre módulos de deformación de 83.1=

AN

EE y con relaciones geométricas habituales

entre un pilar de edificación, el forjado y el encamisado de refuerzo. Los picos de tensiones laterales en los diagramas del pilar sin apoyo directo, a la altura de la junta, son de compresión, repartiéndose por debajo las tensiones de tracción (distribución análoga al caso de cargas concentradas en macizos). Para el pilar con apoyo directo del refuerzo las tensiones laterales son lógicamente nulas.

Figura nº 3-95 Esquema de tensiones principales (izquierda), de integración de

tensiones normales (centro) y tensiones laterales en la interfaz (derecha). Los modelos de la fila superior corresponden al caso de entrada de carga directa del refuerzo y los de la inferior a la entrada indirecta (separación entre refuerzo y forjado). La modelización se hizo con elementos tipo laja usando el programa CEDRUS (ver. 5.0), y suponiendo adherencia perfecta en la interfaz.

Entonces, para refuerzos que entran en carga de forma indirecta, en la sección superior, el mismo está descargado, y es la sección antigua la que soporta la totalidad de la carga (en esta zona el refuerzo es provisto por el confinamiento del encamisado). A medida que avanzamos en dirección al centro del pilar, la fuerza se va transmitiendo al refuerzo, gracias a la tensión tangencial de la interfaz

intτ . La tensión normal a interfaz será máxima en el extremo libre del refuerzo e irá disminuyendo a medida que la sección se aproxime a la el punto de compatibilidad de deformaciones normales. La tensión tangencial, se comporta de igual manera que la tensión normal a la interfaz, y tiene una la ley de distribución de tensiones decreciente y con valor nulo en la sección de compatibilidad. Esta transición gradual posibilita la transferencia de carga hacia el refuerzo, el cual a partir de una cierta distancia, que no es otra, que longitud de transferencia, habrá entrado completamente en carga.

Luego de superada la zona de transferencia, es válido el planteo seccional bajo la hipótesis de Bernoullí de secciones planas, tal como se hizo, en toda la pieza del pilar cuyo refuerzo apoya directamente en las vigas o forjados. Visto desde la perspectiva del método de bielas y


-3.69-

tirantes, la zona de entrada en carga, es una zona D (de discontinuidad donde no existe un único plano de deformación transversal) y la zona central es una zona B (o Bernoullí en se puede aplicar el análisis clásico seccional de deformación plana).

Figura nº 3-96 Modelos de bielas y tirantes para explicar la entrada en carga por

apoyo directo (izquierda) y a través de una longitud de transferencia (derecha).

Elemento estructural horizontal (tablero)

Soporte existente

1

2

Hormigón de refuerzo Armadura de

refuerzo

Figura nº 3-97 Mecanismos de entrada en carga de un pilar reforzado con

hormigón armado [79].

Es posible en la práctica de refuerzo que un pilar pueda entrar en carga mediante un sistema intermedio a los dos extremos antes mencionados. Esto es mediante la suma de los dos mecanismos ya desarrollados.

Mecanismo 1

Se trata de la entrada en carga directa del refuerzo de hormigón. Ello equivale a suponer que desde el extremo del pilar ya existe compatibilidad de deformaciones longitudinales para la sección reforzada. Las secciones se tratan como sección compuesta sin tener en cuenta el deslizamiento relativo entre el pilar antiguo y el refuerzo.


-3.70-

Mecanismo 2

La carga se introduce al pilar por un mecanismo de rasante de la junta entre hormigones. Entran en juego los mecanismos resistentes de la interfaz de adherencia y fricción.

3.1.1.20. Evaluación de la longitud de transferencia

Existen diferentes métodos de cálculo para determinar la longitud de transferencia de un pilar reforzado. La principal aplicación del conocimiento de esta longitud, es poder determinar la longitud de encamisado, que se debe reforzar con confinamiento. Las longitudes de transferencia están ubicadas, como hemos visto en los extremos de los refuerzos y son las zonas que deben llevar un fuerte armado transversal. Esta armadura, como veremos más adelante debe ser capaz de colaborar con la resistencia a tracción del encamisado, para absorber las tensiones de tracción que provienen del efecto del desvío de esfuerzos desde el pilar antiguo hacia el refuerzo y para proveer el incremento de resistencia del pilar antiguo por confinamiento.

Un modelo que resulta muy didáctico es el propuesto por Tassios [78]. Se basa en el refuerzo por medio de un encamisado con hormigón armado u proyectado. Según este autor, cuando se refuerza un pilar que se ha dañado en una zona localizada del fuste, después de quitar el apeo temporal, se transmiten las “nuevas” cargas del pilar original a la camisa a través de los siguientes mecanismos:

A través de la adherencia y de la fricción, desde la parte superior a la inferior del pilar.

Con barras dobladas, soldadas a la armadura del pilar rehabilitado.

Por medio del hormigón que se cuela y/o rellena las zonas dañadas del pilar a reparar.

En forma directa, con el contacto entre la viga y la camisa (si se garantiza el contacto de la camisa con la losa o viga)

A través de la armadura existente en zonas dañadas, si es que las barras no han pandeado.

Los dos primeros mecanismos fueron estudiados experimentalmente por Tassios y Janetos en 1980, Diamandithis en 1980 y teóricamente por Tassios (1980) y Argyrou (1981).


-3.71-

Figura nº 3-98 Posibles mecanismos de entrada en carga del refuerzo por

encamisado de hormigón armado de un pilar reforzado (o reparado) según Tassios [44].

Según este autor, todo mecanismo relevante de transferencia de carga se puede expresar en términos del deslizamiento relativo entre la camisa y el pilar, el cual, gradualmente movilizará a los demás mecanismos.

Mecanismo de fricción en la interfaz

Algunos resultados experimentales en el comportamiento friccional de una superficie de contacto entre hormigones sin armadura pasante, de elementos reforzados, mostraron la interdependencia esperada entre la resistencia tangencial de la interfaz τ y la tensión de compresión yσ normal a la misma. Se supone que en el momento del colapso, el valor principal de ésta última ocurre cerca de los bordes del pilar, siendo aproximadamente igual a la tensión de tracción de la camisa.

Mecanismo de transmisión de la carga a través de la armadura principal

La transferencia entre la armadura longitudinal del pilar antiguo y la de la camisa a través de barras dobladas (como una celosía plana). La celosía trabaja a partir del deslizamiento de la interfaz, el cual se asume igual al desplazamiento relativo entre el pilar original y la camisa.

Mecanismo del efecto pasador

En adición a las fuerzas axiales transmitidas a la armadura longitudinal, el deslizamiento relativo moviliza un efecto pasador en las ramas de las barras dobladas. Estas acciones son transferidas directamente a la camisa de hormigón.

Transmisión en la zona dañada


-3.72-

La transferencia de carga a través del hormigón que rellena las zonas dañadas es el mecanismo más difícil de describir y cuantificar. Por lo tanto, la discusión sobre este mecanismo se debe restringir a las siguientes circunstancias:

En el caso del diseño por rehabilitación de pilares, este mecanismo deben ser despreciado.

En los intentos por predecir el comportamiento real del pilar podría ser posible desarrollar gráficos aproximados de carga de compresión versus deslizamiento relativo para la camisa, en la zona de un nivel de daño especificado.

En base a la información antes expuesta, Tassios desarrolló un procedimiento analítico para el mecanismo de reparación de pilares bajo carga axil. Esta formulación parece ser indicada para el análisis de la transferencia para cargas en servicio ya que está planteada con ecuaciones constitutivas lineales para los hormigones. La no linealidad se tiene en cuenta en la ecuación constitutiva friccional de la interfaz. En el modelo propuesto por Tassios, se desprecia el aporte resistente de las armaduras longitudinales.

El deslizamiento relativo de las interfaces se calcula a partir del deslizamiento inicial S0 (valor que puede suponerse) y de las deformaciones a axil del pilar antiguo y del refuerzo. Los subíndices 1 y 2, se refieren al pilar antiguo y al encamisado de refuerzo, respectivamente.

dxEcEc

SSx

x ∫ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+=

0 2

2

1

10

σσ 3-24

La tensión tangencial se obtiene de la ecuación constitutiva de la interfaz, la cual depende a su vez del deslizamiento relativo paralelo a la misma y de la presión normal a esta superficie de contacto.

( )yxx Sf στ ,= 3-25

Mediante el planteo de las ecuaciones de compatibilidad, equilibrio y ecuaciones constitutivas, el autor determina el valor de la presión normal a la interfaz.

Se parte del planteo de la ecuación de compatibilidad de deformaciones longitudinales y se plantea del reparto de esfuerzos entre la columna vieja y el encamisado,


-3.73-

dxEE

dxdscc

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=−=

2

2

1

121 )(

σσεε 3-26

La ecuación de compatibilidad de deformaciones transversales se plantea en la interfaz entre el pilar antiguo y el refuerzo,

2

2

2

22

11

11

c

t

cc

y

c EEEEσσ

νσσν +=− 3-27

Figura nº 3-99 Ecuaciones constitutivas para la interfaz. A la derecha se muestra

la resistencia tangencial en función del deslizamiento. A la izquierda se observa la interdependencia del coeficiente de fricción con respecto a la presión normal a la interfaz según [44].

La ecuación de equilibrio se escribe teniendo en cuenta el aporte a tracción tanto del hormigón, como de la armadura transversal,

( ) tA

t ysu

sutt ⋅=+⋅ σ

αασσ 22 3-28

Donde 2c

s

EE

=α , =suα separación entre cercos y =t espesor del

encamisado.

Finalmente despejando de 3-28 la tensión de tracción del hormigón del encamisado t2σ y reemplazando este valor en la ecuación 3-27 se obtiene una expresión para el cálculo la presión normal a la interfaz en función de la rigidez de los hormigones, los coeficientes de Poisson de ambos, y de la cuantía de armadura transversal del encamisado. Hay que tener en cuenta que, como control del cálculo, se debe verificar que la tensión de tracción del hormigón nuevo t2σ sea menor o igual a la resistencia a tracción del mismo.


-3.74-

0

21

2

22

1

11

1

11

≥

≤⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅−⋅

=

ctfs

sc

c

ccy

tA

EE

EE

αα

συ

συ

σ

3-29

Figura nº 3-100 Esquemas de evaluación y ecuaciones de equilibrio, constitutivas

y de compatibilidad para hallar la tensión de compresión normal a la superficie de contacto, según Tassios[44].

La integración de las tensiones tangenciales en la interfaz y de los efectos de las armaduras dobladas permite obtener la tensión normal transferida al encamisado.

( )

22

8

c

x xxid

A

dxtT⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⋅⋅+

=∑ ∫→α

α

τ

σ 3-30

Adicionalmente en el trabajo de Tassios se plantean las expresiones para el análisis del esfuerzo transmitido por el efecto pasador y de barras dobladas de la armadura que cruza la interfaz y que conecta las barras longitudinales de armadura del encamisado con las del pilar antiguo.

Para el efecto pasador plantea una relación entre la fuerza transmitida y el deslizamiento relativo de la camisa.


-3.75-

( ) ( )xid ST ψ= 3-31

Figura nº 3-101 Efecto pasador de las ramas de la barra doblada en función del

deslizamiento relativo en la interfaz [44].

De la misma manera el autor ha preparado una curva que permite estimar el valor de la fuerza transmitida por el efecto de reticulado plano de la barra inclinada.

( )∑→

=x

isTTstotalα

( )xs SzT = 3-32

Figura nº 3-102 Fuerza transmitida por el efecto de reticulado las barras dobladas

en función del deslizamiento relativo en la interfaz [44].

Para poder completar la formulación, se plantea la ecuación de equilibrio, la cual condensa todos los términos del análisis.

( ) NTtotalAA xscc =+⋅+⋅ 2211 σσ 3-33

El sistema de ecuaciones expuesto tiene una solución en cada sección a lo largo del pilar. Siete son las incógnitas para cada sección x. Para la sección 0=x , donde 00,2 =σ (tensión en la camisa igual a cero). Este sistema puede ser fácilmente resuelto a prueba y error. Se supone un valor para el deslizamiento inicial aS y se calcula la magnitud del

deslizamiento en la sección xc

aa E

SS Δσ

⋅−=1

1 inmediatamente inferior.

Los valores correspondientes de τ , sT y dT , pueden ser ahora determinados. Los valores de yσ y 2σ pueden ser calculados por


-3.76-

medio de las ecuaciones 3-29 y 3-30 respectivamente; mientras que 1σ puede ser obtenido de la ecuación 3-33. Luego, se puede obtener el

deslizamiento xcc EE

SS Δσσ

⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

2

2

1

1' en la siguiente sección

inmediatamente inferior. Se continúa de esta manera hasta llegar a obtener en la sección en la sección x=0 (límite de la longitud de transferencia, el valor nulo de la tensión el pilar antiguo 1σ =0, en el supuesto que se esté ante un caso de reparación con daño total (nula resistencia en el pilar antiguo a partir de x=0). De no ser así, se repite el procedimiento.

Figura nº 3-103 Distribución de tensiones; (de izquierda a derecha) axiles en la

camisa, en el pilar antiguo, tangenciales, normales al plano de fricción y; deslizamientos relativos; en la zona de introducción de la carga, según el mecanismo de transferencia friccional [44].

Haciendo uso de las expresiones de Tassios para el caso particular en el que el pilar antiguo si colabora con el refuerzo, es posible estimar la longitud de transferencia en función de variables tales como la relación de áreas entre núcleo y encamisado, la cuantía transversal de refuerzo y la rugosidad de la interfaz. Además se supone que el único mecanismo de entrada en carga es el friccional de la interfaz.

El modelo de la ecuación constitutiva adoptado para la tensión tangencial versus deslizamiento de la interfaz es el bilineal propuesto por Tasios [77]. Este modelo es el mismo que el del MC90 [76].

La resistencia a rasante de la interfaz vale:

cdu στ 40.0= 3-34

Donde cdσ es la presión media normal en la interfaz. Y el deslizamiento necesario para movilizar uτ se calcula como:

cdus σ15.0= 3-35


-3.77-

Tensiones tangeciales vs deslizamiento

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 0.5 1 1.5 2

s

τ ,fud Interfaz rugosa

Interfaz lisa

Figura nº 3-104 Modelos de ecuación constitutiva para interfaz lisa y rugosa

calculados con las expresiones del MC90 [42]. Ejemplo para una presión normal a la interfaz de 10MPa.

Las gráficas de la Figura nº 3-105, Figura nº 3-106 y Figura nº 3-107 pertenecen a una columna antigua de 22020 cmdb ⋅=⋅ , con un refuerzo de encamisado cmt 5= , módulo de deformación del hormigón antiguo MPaEA 28000= y nuevo MPaEA 41000= , para interfaz lisa. La armadura transversal del refuerzo viene dada por un cerco ø10 cada 10 cm. La carga aplicada corresponde a la carga de servicio del pilar reforzado.

Tensiones axiles del pilar antiguo y del refuerzo vs Posición de la sección

-

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

- 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00

X [cm]

Tens

ión

[N/m

m2]

σ1

σ2

Figura nº 3-105 Transferencia de tensiones axiles desde el pilar antiguo hacia el

refuerzo.


-3.78-

Tensión normal a la interfaz vs Posición de la sección

-

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

- 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00

X [cm]

Tens

ión

[N/m

m2]

sy

Figura nº 3-106 Variación de la tensión normal en la interfaz a lo largo de la

longitud de transferencia.

Tensión tangencial de la interfaz vs Posición de la sección

-

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

- 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00

X [cm]

Tens

ión

[N/m

m2 ]

t

Figura nº

3-107 Variación de la tensión tangencial en la interfaz a lo largo de la longitud de transferencia.

En este ejemplo la longitud de transferencia tl se establece a los 130 cm, lo que representa una proporción de 4.3 veces el lado de la sección reforzada.

Este valor de tl resulta ser un tanto elevado, debido a que el coeficiente de fricción de la formulación adoptada para la interfaz es

4.0=μ , el cual representa un valor inferior de resistencia. Teniendo en cuenta el límite superior establecido en el EC8 Parte 1-4 [80](siendo consistentes con el autor de la formulación) para evaluar un menor valor de longitud, podemos adoptar 6.0=μ . Para este caso la longitud de transferencia que resulta es 106 cm (3.5 veces el lado de la sección reforzada).


-3.79-

Otros investigadores también han planteado formulaciones para la evaluación de la longitud de transferencia.

Río Bueno [3] realizó un planteo similar al efectuado por Tassios, partiendo del planteo del deslizamiento en la interfaz entre el hormigón antiguo y el refuerzo. La principal diferencia está en que Río Bueno supone una interfaz resistente por cohesión o adherencia, con lo cual prescinde del análisis de la tensión normal a la interfaz. Este planteo se entiende si se ve que Rio Bueno estudió principalmente interfaces de pilares rectangulares de hormigón reforzados con angulares metálicos encolados en las esquinas, donde el principal mecanismo de transferencia es la cohesión.

La ecuación a la que llega es la siguiente (propone su resolución mediante diferencias finitas),

( )sAdNd

dNd

s a τεε

⋅⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+=′′

2

2

1

1 3-36

Las condiciones de borde que plantea para resolver la ecuación se ubican en el extremo del refuerzo y al finalizar la longitud de transferencia. Este autor ha implementado la formulación en un programa de ordenador cuyo listado puede consultarse en su tesis doctoral [3].

Figura nº

3-108 Esquemas y ecuación constitutiva de la tensión tangencial en la interfaz para el planteo de la transferencia de esfuerzos en la interfaz entre el pilar antiguo y el refuerzo (básicamente de perfiles metálicos) según Río Bueno [3].


-3.80-

Navarrete Francisco [81] también propone una expresión para determinar la longitud de transferencia de un pilar que necesite ser reforzado (cuando existe daño en una zona puntual). El mismo desarrolló una campaña experimental en la cual estableció la zona de introducción de la carga desde un fuste que simulaba el pilar antiguo, a un cáliz que hacia lo propio con el refuerzo. Su investigación parte del planteo de la transferencia del 100% de la carga de la columna vieja al encamisado, a partir de una longitud de transferencia que se desarrolla a lo largo del fuste de la pieza, en contacto con el encamisado. Básicamente es el mismo planteo general que realiza Tassios, por el cual a partir de una dada sección el pilar antiguo deja de resistir la carga, y el refuerzo quien se debe encargar de soportar toda ella.

El mecanismo resistente de la interfaz que supone es el de corte-fricción (“shear-friction”). Para que se movilice este mecanismo propone crear una importante rugosidad en las caras del pilar antiguo, para que al deslizar el mismo sobre el refuerzo, se produzca el cabalgamiento de los labios de la junta entre hormigones. Este cabalgamiento en teoría produce la abertura de la junta y permite que la armadura transversal entre en tracción, la cual luego reacciona sobre la superficie de contacto, proveyendo la tensión normal a la interfaz.

Hay que tener en cuenta que la longitud de transferencia que se calcula con la formulación de Navarrete Francisco corresponde al momento del colapso, o lo que es lo mismo, cuando se aplica sobre el pilar antiguo su carga última.

Figura nº 3-109 Esquema del mecanismo de corte fricción. Fuente [81] .


-3.81-

Figura nº 3-110 Esquema de cálculo del modelo I [81].

Este investigador propuso dos modelos de cálculo. El primero al que llamó modelo I, corresponde a relaciones entre el espesor del encamisado e , con respecto al lado mayor del pilar antiguo b , mayores o iguales a 0.25 ( 25.0≥be ). En este modelo supone que la fuerza movilizada por el mecanismo de corte-fricción se distribuye de manera uniforme en la superficie de contacto. En este modelo y en que se decribe seguidamente (modelo II) se supone que la rugosidad de las caras del hormigón viejo es tal que se produce la plastificación de la armadura de cercos del refuerzo.

La longitud de transferencia se calcula según,

( ) cmba

NNL

ru

fqqfggt 100

22≤

⋅+⋅⋅

⋅+⋅=

τγγ

3-37

Donde el significado de cada uno de los términos es el siguiente,

=gN axil de carga permanente

=qN axil de sobrecarga

=fgγ coeficiente de seguridad de la carga permanente

=fqγ coeficiente de seguridad de la sobrecarga

=ruτ tensión tangencial de cálculo de la interfaz


-3.82-

Llama mucho la atención el límite superior de 100 cm propuesto para la longitud de transferencia, ya que el mismo no aparece plenamente justificado en el trabajo.

En la Figura nº 3-110, se ve como a y b son respectivamente los lados menor y mayor de la sección del pilar antiguo.

Para evaluar la tensión tangencial de cálculo este investigador se basa en la expresión de Mattock [82] (sobre el mecanismo de corte-fricción).

cdndcdru ff ⋅≤⋅+⋅= 30,08.0467.0 545.0 στ 3-38

La expresión para el cálculo de la tensión normal a la interfaz se obtiene considerando la acción de las armaduras transversales y su reacción uniforme en las cuatro caras del pilar antiguo.

( ) sbafA ydst

nd ⋅⋅+⋅

⋅⋅=

228

σ 3-39

El significado de los términos empleados en estas dos últimas expresiones es el siguiente,

=ndσ tensión normal a la superficie de contacto, movilizada por los cercos

=cdf resistencia característica del hormigón de peor calidad (viejo o nuevo) en la junta.

=ydf resistencia de cálculo del acero de la armadura transversal

=stA sección de un cerco.

=s separación entre los cercos

Finalmente, para evitar que el fallo mecanismo de fallo presente una rotura frágil, se establece una cuantía mínima de armadura transversal de refuerzo.

yd

kctt

st

ff

esA ,≥=⋅

ρ 3-40

Con,

=kctf , resistencia característica inferior de tracción.

Siendo e el espesor del encamisado.


-3.83-

El modelo II, complementa la casuística de refuerzos con 25.0≥be . Para esta geometría, Navarrete Francisco supone que la transferencia se concentra en las esquinas del pilar antiguo. Para que geométricamente sea posible esta transferencia, se propone el ochavado de las esquinas de la sección de modo de generar un canto m , por el cual ingrese la biela comprimida, que surge de la reacción de las fuerzas de tracción producidas en los cercos.

Figura nº 3-111 Esquema de cálculo del modelo II [81].

Bajo estas condiciones e hipótesis de cálculo, la expresión para el cálculo de la longitud de transferencia tL resulta ser,

cmm

NNL

ru

fqqfggt 100

4≤

⋅⋅

⋅+⋅=

τγγ

3-41

Y la tensión normal en la superficie de contacto se calcula con,

smfA ydst

nd ⋅⋅

⋅⋅⋅=

424

σ 3-42

Se añade una comprobación adicional. Se debe verificar que no se supere la tensión de plastificación de la biela que ingresa por las esquinas del refuerzo.

La tensión en producida por la biela es,

smFd

nd ⋅⋅

=2

σ 3-43

Y la condición a cumplir,

cdnd f6.0≤σ 3-44

4. EVALUACIÓN RESISTENTE DE SOPORTES REFORZADOS CON ENCAMISADO DE HORMIGÓN

-4.1-

4 Evaluación resistente de soportes reforzados con encamisado de hormigón

4.1. Clasificación en función de la solicitación

4.1.1. Tipología de elementos a evaluar

En este capítulo se van a analizar solo refuerzos de elementos de hormigón armado, reforzados con hormigón armado (recrecido) aplicado en las cuatro caras. La principal tipología serán los pilares de edificación de sección cuadrada o rectangular, y también se verá en menor medida el refuerzo de secciones circulares. En definitiva se estudia la casuística más común de los soportes en edificación. Los esfuerzos de diseño para el análisis se centran en la compresión compuesta y en gran medida en la compresión centrada (excentricidad nula).

4.1.2. Concepción de un refuerzo a partir de la forma de trabajo

4.1.2.1. El soporte como elemento estructural

Cuando se piensa en un elemento de hormigón armado tipo soporte, llámese pilar, pila, pilastra, columna, etc.; inmediatamente viene a la cabeza la idea de una pieza capaz de transmitir esfuerzos en la dirección vertical. En sentido estricto esto tiene matices que provienen del análisis estructural de la pieza.

Lo que si es cierto es que la posición geométrica de los pilares o columnas dentro de un edificio normal es en dirección vertical, para terminar coincidiendo con la dirección de la fuerza de gravedad. Es una idea que surge de la naturaleza misma y que se puede observar por ejemplo en la forma en que crecen los troncos de los árboles en la naturaleza. Por ejemplo, en el caso de una ladera inclinada, el árbol en su conjunto, y el tronco en particular tienden a crecer en la dirección de la vertical.

Al igual que este elemento de la naturaleza, las estructuras concebidas por el hombre para resistir esfuerzos verticales serán más eficientes, en caso que su peso propio sea importante, si trabajan en esta dirección.


-4.2-

Es bueno recordar los conceptos vertidos por Eduardo Torroja en su libro “Razón y ser de los tipos estructurales”[83], para dar pié al análisis al que se acometerá en este capítulo.

Figura nº 4-1 En la fotografía se aprecia como el árbol crece con su tronco y

su follaje de manera vertical para naturalmente “minimizar los momentos de vuelco debidos al peso propio” en una ladera de una montaña. Fuente: [1].

Para Torroja, el soporte es uno de los elementos más fundamentales en la construcción de todos los tiempos y su misión es la de soportar algo sobre su capitel. Respecto a esta palabra (soporte), Torroja escribe “Su misión es la síntesis de toda la finalidad constructiva: Soportar. Palabra que, en nuestra lengua, tiene algo de conformidad y de humilde renuncia a vanos derechos que, cuando se acepta voluntariamente y en razón o ideal de servicio, alcanza los límites sublimes de las mejores virtudes. Soportar es aquí, resistir; y, por eso, la columna es emblema de fortaleza.”

La evolución de los distintos materiales usados en la historia, según lo describe este autor, es la clásica y viene desde la madera, pasando a la piedra, y luego al acero hasta llegar al hormigón armado. La función más simple del soporte es la de trabajar a compresión centrada; y es a partir del uso de columnas metálicas, que el mismo es capaz de resistir tracciones y por ello puede resistir además flexiones y esfuerzos cortantes. La transmisión de estos esfuerzos desde las vigas a los pilares, a partir del trabajo en pórtico de ambos elementos, obliga al soporte a resistir los citados esfuerzos. Los soportes de hormigón armado, según Torroja, adoptan las proporciones de la piedra pero con mayor esbeltez que esta, por la incorporación de la mayor resistencia y rigidez que le da el trabajo de material compuesto junto con el acero.

Torroja amplía la concepción vertical del soporte al trabajo del “soporte inclinado” es decir, al jabalcón. La concepción en piedra se debilita debido a las flexiones consecuencia del peso propio de la pieza. En el caso que la carga axil no haya de variar mucho (cuando la carga muerta es predominante frente a la sobrecarga de uso), según Torroja, “…, el soporte inclinado se curva para seguir la línea de compresiones, dando lugar al arbotante en forma de arco por tranquil.”.

Conviene recordar la definición de solicitaciones normales. Jiménez Montoya [38] define a las mismas como aquellas solicitaciones que originan tensiones normales sobre las secciones rectas. Están constituidas por un


-4.3-

momento flector y un esfuerzo normal, referidos al centro de gravedad del hormigón solo.

Las solicitaciones de diseño más frecuentes en pilares son:

la compresión simple o compuesta (el eje neutro queda situado fuera de la sección, y todas las fibras de la sección están comprimidas) en el caso de compresión con débiles excentricidades.

La flexión simple o compuesta (el eje neutro ha de caer dentro de la sección), para el caso de compresiones con medianas a grandes excentricidades

Figura nº 4-2 Sección sometida a flexión simple o compuesta (gran

excentricidad) [2].

Figura nº 4-3 Sección sometida a compresión simple o compuesta (pequeña

excentricidad) [2].

En pilares exteriores de edificación y en particular en pies derechos de pórticos, además de diseñar los pilares a tensiones normales se deben proyectar para resistir esfuerzos de cortante que surgen de la compatibilidad del trabajo en conjunto del pórtico. En zonas sísmicas los cortantes en columnas suelen ser muy importantes, debidos a la acción sísmica horizontal en las construcciones, tanto es así que en pilares cortos, el cortante resulta determinante en el diseño.

4.1.2.2. Forma y detallado de un refuerzo asociados a una solicitación dada

Con lo dicho, asociado a la forma de trabajo de cada pilar, es lógico que los planteos de refuerzo con encamisado, tengan distintas filosofías de cálculo, y de detallado de las armaduras. Para ilustrar lo afirmado, se hace notar, como un refuerzo que deba hacer frente a una


-4.4-

solicitación predominantemente de flexión compuesta, requerirá aportar principalmente brazo de palanca mecánico a la sección.

En cambio si lo que se trata es de aumentar la resistencia a compresión compuesta, no cabe duda del importante rol que juega la resistencia a compresión del hormigón. Dicho aporte puede hacerse por dos filosofías distintas de refuerzo. Una de ellas es el incremento de la sección por añadido de un recrecido y la otra es aumentando la resistencia de la sección actual mediante el confinamiento.

Para el caso de tensiones normales es bueno visualizar estos conceptos en un diagrama de interacción axil – momento flector. En los diagramas que se ilustran a continuación, los axiles se representan en el eje de las abscisas, mientras que en el de las ordenadas se representan los momentos. En la Figura nº 4-4, se ve que el diagrama de interacción de una sección sin refuerzo queda contenido dentro del diagrama de a sección reforzada. La zona superior izquierda representa el caso de la flexión compuesta y la inferior derecha el de la compresión compuesta.

Diagrama de interacción N-M

0

50

100

150

200

250

-4000-3000-2000-10000

N[kN]

M[k

Nm

]

Ref-1Antigua

Figura nº 4-4 Diagramas de interacción N-M de la sección antigua y reforzada

tipo Ref-1.

Se va ha evaluar la sensibilidad que tiene el refuerzo de una sección de hormigón armado de acuerdo al criterio de refuerzo que se emplee para el proyecto de refuerzo.

Si lo que se desea en mayor medida, es aumentar la resistencia a flexión compuesta, habrá que generar brazo de palanca y añadir armadura longitudinal resistente. Como ejemplo se refuerza una sección cuadrada de 22020 cmx de hormigón MPafck A 25, = con un encamisado de hormigón de resistencia característica MPafck N 30, = y armado con 4 ø16, de sección rectangular. Se proyecta una sección con de 5 centímetros en el lado de menor esfuerzo y de 10 cm en el lado que se quiere ganar en rigidez flexional. Se dispone de 4 barras de armadura longitudinal de ø16 distribuidas en las dos caras más alejadas de la sección reforzada. Este tipo de refuerzo se denomina Ref-1 (Figura nº 4-5).


-4.5-

Figura nº 4-5 Esquema seccional del refuerzo tipo Ref-1.

Para el caso del refuerzo a flexo-compresión, al cual se denomina Ref-2, se decide disponer del encamisado y las armaduras longitudinales en forma simétrica en torno del pilar antiguo, tal como se muestra en la Figura nº 4-6. Para este caso se decide aumentar la resistencia del hormigón nuevo a MPafck A 50, = , ya que lo que se busca fundamentalmente es aumentar la capacidad a compresión de la sección. Las áreas de hormigón y acero son las mismas que en la sección anterior. El espesor de encamisado equivalente resulta igual a 7.5 cm.

Figura nº 4-6 Esquema seccional del refuerzo tipo Ref-2.

Diagrama de interacción N-M

0

50

100

150

200

250

-5000-4000-3000-2000-10000

N[kN]

M[k

Nm

]

AntiguaRef-1Ref-2

Zona con predomino de la flexión compuesta

Zona con predomino de la flexo-compresión Figura nº 4-7 Sección sometida a compresión simple o compuesta (pequeña

excentricidad) [2].


-4.6-

Si se analiza el diagrama de interacción de la figura Figura nº 4-7, se puede concluir que, por una parte el refuerzo Ref-1 consigue, con igual área y un hormigón de menor resistencia que el Ref-2, un mayor incremento de resistencia a flexión compuesta. La estrategia adoptada para hacer más eficiente a la sección Ref-2 a flexo-compresión frente a la Ref-1, se basa en diseñar un refuerzo con un hormigón de mejor calidad, conservando la misma área que en la sección anterior y la misma cuantía de armado.

4.1.3. Refuerzo de pilares aislados sin necesidad de pasar armaduras

4.1.3.1. Descripción del método

La técnica de hormigón proyectado fue la base de esta filosofía de diseño, sin embargo, en este trabajo de investigación se intenta justificar su aplicación a hormigón vertido, ya que los principios que se emplean en esta técnica tienen, en muchos aspectos, una aplicación indistinta del tipo de material que se utilice. Entre estos principios están las relaciones de compatibilidad geométrica, el efecto de la forma de las secciones, el confinamiento del soporte antiguo, la transferencia de la carga por la interfaz, etc.

Es una técnica que cuenta con ensayos experimentales de constatación a compresión simple y compresión compuesta, que han demostrado la efectividad del refuerzo y han permitido establecer formulaciones para el cálculo de la carga de colapso. Es de aplicación fundamental al caso de los pilares de edificación solicitados principalmente a cargas gravitatorias.

El principio de refuerzo de pilares de hormigón proyectado al que se va ha hacer referencia es el desarrollado desde la escuela Alemana. En la Figura nº 4-8 se esquematiza el refuerzo de un pilar de hormigón antiguo con este método. La figura pertenece al trabajo de investigación presentado por Eibl, Wörner y Braun [84].

Figura nº 4-8 Principio de refuerzo con hormigón proyectado, según [84]


-4.7-

Estos autores dicen que el recrecido con hormigón proyectado se realiza en primer lugar chorreando con arena las caras del pilar antiguo, luego se ejecuta el ferrallado del refuerzo, añadiendo armadura longitudinal y transversal (en forma de cercos) y se completa con la proyección del hormigón sobre las caras de la columna para formar el encamisado. En el caso general no se ejecuta ninguna vinculación especial (tipo armaduras pasantes) en la interfaz de los hormigones antiguo y nuevo. Debido a la dificultad del remate o unión de los extremos del encamisado a la estructura horizontal que descarga en los pilares (vigas o forjados), y del pasaje o anclaje de las armaduras longitudinales, en la práctica suele ser deseable no anclar las barras longitudinales ni dejar de manera perfecta la superficie de contacto entre el encamisado y el forjado o las vigas. Además ocurre que debido al efecto del asentamiento plástico que experimenta el hormigón en estado fresco y de la retracción de este hormigón joven no resulta garantizado el contacto entre la estructura actual y el recrecido.

La demanda resistente y de deformación que experimenta la zona de introducción de carga en un pilar con las características hasta aquí apuntadas se representa en la Figura nº 4-9.

Figura nº 4-9 Acción de la carga en la zona de introducción de la misma al

refuerzo [84].

Por las razones antes expuestas, la totalidad de la carga ingresa en el pilar reforzado, por el núcleo del mismo, es decir, por el pilar antiguo. El mecanismo de refuerzo que se activa, es el debido al impedimento a las deformaciones horizontales, resultante de la rigidez a tracción y a flexión lateral provista por el encamisado. Esta circunstancia introduce una presión normal a la superficie de contacto, la cual genera un estado triaxial de tensiones el cual a su vez posibilita el incremento de la resistencia a compresión del núcleo de hormigón (pilar antiguo) por efecto del confinamiento, de manera análoga a lo que sucede con los pilares zunchados con armadura transversal de confinamiento, tal como se describió en el apartado 3.2.2.

En la zona de transferencia, a medida que aumenta la distancia desde el extremo de introducción de la carga, la misma se va transmitiendo al encamisado por efecto de las tensiones tangenciales vτ generadas en


-4.8-

la interfaz. Se va produciendo paulatinamente una redistribución de tensiones: La tensiones normales en el núcleo disminuyen en la misma proporción en que se aumentan en el encamisado. La distancia desde el extremo del pilar hasta la sección donde se completa la transferencia de carga, se define como longitud de transferencia ül (o

tl ). Para las secciones que siguen a la longitud de transferencia se cumple con la condición de compatibilidad de deformaciones longitudinales, lo que implica que la deformación del pilar antiguo sea igual a la deformación del encamisado NA εε = , y que las tensiones tangenciales de la interfaz se anulen. Hasta el momento en el cual se produce el fallo de la interfaz, la longitud de transferencia ül permanece relativamente pequeña.

El fallo de la zona de transferencia se produce cuando se rompe el contacto en la interfaz entre el hormigón antiguo y el hormigón nuevo. En las etapas finales de carga se tienen elevadas tensiones normales en la interfaz las que terminan deteriorándola. Las tensiones normales transversales resultan de la diferencia entre las deformaciones laterales del pilar antiguo y del encamisado. El fallo de la interfaz no solamente puede ser debido a las elevadas tensiones normales a la interfaz, sino que también puede ocurrir por la transmisión de las elevadas deformaciones desde el hormigón en la junta superior sin refuerzo, hacia el hormigón nuevo del encamisado. La longitud de transferencia ül se incrementa en gran medida cuando cae la resistencia tangencial de la interfaz. Siendo en ese instante cuando se incrementa la resistencia del núcleo debido a la presión dominante en la interfaz, la cual depende principalmente de cuantía de armadura transversal del encamisado.

Figura nº 4-10 Mecanismo resistente de un encamisado con hormigón

proyectado, cuando la carga ingresa de manera indirecta al encamisado [84].

Las deformaciones de retracción que se producen en el joven hormigón del encamisado se ven coartadas por el pilar antiguo. Por este motivo es posible que se generen fisuras horizontales del encamisado en torno del perímetro de la sección, de modo que las fuerzas de compresión del refuerzo deben retornar al pilar antiguo.

Se produce un mecanismo local análogo al descrito para la zona de introducción de la carga, sin embargo la recarga del núcleo es


-4.9-

mermada por el efecto favorable de la armadura longitudinal del refuerzo.

Para determinar el incremento de resistencia de la sección antigua por efecto del confinamiento, estos autores [84] plantean un modelo mecánico en el cual suponen al encamisado como un tubo hueco sometido a un presión interior. La distribución de tensiones, en torno a este perímetro interior depende de una multiplicad de factores, siendo los más importantes los siguientes:

forma de la sección transversal (circular, cuadrada, rectangular).

propiedades físicas y mecánicas (deformación) del núcleo confinado (columna antigua).

Rigidez flexional y extensional de la camisa de hormigón proyectado.

Carga global de rotura de la pieza reforzada.

Figura nº 4-11 Modelo mecánico para considerar el confinamiento. [84].

Mientras que en soportes con simetría de rotación se establece una tensión de compresión lateral constante, en una sección rectangular se genera una distribución desuniforme con una concentración en las esquinas en correspondencia con la rigidez flexional lateral. Análogamente a un marco cerrado, la rigidez flexional es mayor en las esquinas y menor en los vanos.

Esta distribución no uniforme produce diferentes incrementos de resistencia en el núcleo reforzado. La menor presión ocurrirá en los centros de los lados de la sección y por lo tanto el efecto de confinamiento allí será mínimo. Por otra parte en las esquinas de la sección se producirán muy elevadas tensiones de compresión.

Las hipótesis de cálculo resistentes desprecian de manera racional las influencias que tienen en el momento de la rotura los efectos de la fluencia y la retracción, debido a que estos afectan sobre todo al comportamiento en servicio de la pieza.


-4.10-

4.2. Ensayos de pilares reforzados sin pasaje de armaduras

A continuación se hace una exposición sintética de las diferentes investigaciones llevadas a cabo por distintos autores alemanes para validar el uso del refuerzo de pilares aislados sin tener que pasar armaduras. Paso seguido se exponen las formulaciones propuestas por los mismos para el calculo de la carga última de los soportes reforzados.

4.2.1. Ensayos de Eibl

Los ensayos de Eibl [85] presentados en 1990 fueron las primeras investigaciones sistemáticamente realizadas para pilares reforzados con hormigón armado proyectado, sometidos a axil centrado. Se identificaron entre otros parámetros del comportamiento la influencia que tiene la armadura transversal en la parte superior y la forma de entrada en carga.

Los pilares antiguos tenían dimensiones de b / d / h = 0.20 / 0.20 / 2.50 m, lo cual dio una esbeltez mecánica λ , menor que 45. Los pilares se armaron con una cuantía de la armadura longitudinal

2.5‰l =ρ .

Para reproducir una situación real de refuerzo en edificación cuando la descarga solo se hace quitando la sobrecarga de uso, los pilares antiguos se sometieron a una precarga del 60 % de su carga de servicio. La precarga se realizó a los 28 días, aplicando una carga centrada, antes de construir el refuerzo, mediante una barra de pretensado en el interior del pilar, anclada en los extremos mediante sendas placas de reparto.

Luego de introducida la precarga se chorreó con arena la superficie del pilar, terminado este proceso, se proyectó el hormigón sobre las caras del mismo. El espesor del recrecido fue de 4.5 cm, de modo que la sección reforzada tuvo unas dimensiones de B / D = 0.29 / 0.29 m. Basados en el hecho de que, por el efecto de la retracción, la carga se introduce en la camisa de manera indirecta, se procedió a aplicar la carga del ensayo exclusivamente en la sección del pilar antiguo. En la zona de introducción de la carga observaron una tendencia en los cercos del encamisado a deformarse mucho más que los del pilar antiguo a medida que aumentaba la carga en el pilar.


-4.11-

Figura nº 4-12 Cuadro de probetas de los ensayos de Eibl [85].

Figura nº 4-13 Detalle de la cabeza con placa de reparto y barra de

pretensado interior.

En todos los ensayos la capacidad portante última acaeció debido a la falla en la zona de introducción de carga. La carga última en los especimenes mostró una clara dependencia con el grado de armado transversal de la camisa de hormigón. En su momento los investigadores supusieron ya, que incrementos resistentes podrían haberse debido al efecto de la presión transversal (confinamiento), introducida por la fuerza de tracción de los cercos, en el núcleo del pilar antiguo.

4.2.2. Ensayos de Eibl y Wörner

Posteriormente Eibl y Wörner [84], [1] realizaron nuevos ensayos. Reforzaron 6 pilares y ejecutaron 2 monolíticos, todos ellos cargados céntricamente. La geometría y el armado de los pilares antiguos se mantuvieron constantes.


-4.12-

Los soportes antiguos eran cuadrados de 20 cm de lado y de 2.50 m de altura, lo que daba una esbeltez mecánica 6.21=λ .

Figura nº 4-14 Cuadro de pilares ensayados por Eibl y Wörner [84], [1].

La armadura longitudinal dispuesta fue de 4 ø18 ( 2.54‰l =ρ ). La armadura transversal de cercos fue de ø8 c/ 5 y 7 cm en la zona de introducción de la carga y de 15 cm en la zona central.

Los pilares se chorrearon con arena previamente a la ejecución del refuerzo. El espesor de la camisa de hormigón proyectado fue de 4.5 cm y se armaron longitudinalmente con 4 ø14 ( 4‰.1l =ρ respecto a la sección de refuerzo). La cuantía volumétrica de armadura transversal del pilar reforzado varío entre 0.34 y 1.7‰. En 5 de los pilares reforzados la carga se aplicó únicamente en la sección antigua y en uno de ellos se hizo también al encamisado.

Estos investigadores también ensayaron 3 pilares a flexión compuesta, uno monolítico y dos reforzados.

Para contemplar el caso de una posible retracción, en tres de los pilares, se colocaron unas hojas metálicas horizontales de 5mm de espesor, para simular fisuras de ese espesor.

Los ensayos permitieron demostrar que, la carga y la ductilidad de los pilares reforzados, se pudo incrementar mediante el aumento de la cuantía volumétrica de armadura transversal del refuerzo. Se observó tras el análisis de los resultados experimentales una clara no linealidad en el comportamiento de los cercos en el momento de la rotura. En la zona de aplicación de la carga, las deformaciones longitudinales de la camisa en principio fueron substancialmente menores que las del pilar viejo. Así como existió esta distinción a través de la longitud de transferencia, luego de la misma, y en toda la zona central del pilar


-4.13-

fueron casi idénticas (compatiblidad de deformaciones longitudinales).

Figura nº 4-15 Curvas de la respuesta de axil centrado versus la deformación

vertical total de los pilares ensayados.

Las diferencias entre las deformaciones longitudinales del pilar antiguo y de la camisa, disminuyeron al incrementar el nivel de axil aplicado a la sección reforzada. En todos los ensayos, el soporte reforzado dejó de trabajar como una sección compuesta momentos antes de la rotura, al perderse la efectividad del confinamiento. Debido a que la malla de instrumentación no fue muy extendida, no fue posible medir con exactitud la longitud de transferencia de los pilares.

Figura nº 4-16 Curvas experimentales de deformación de los cercos del

núcleo (kern) y del encamisado (“hülle”). Se observa la netamente mayor deformación de los últimos.

Como una gruesa aproximación se pudo definir la longitud de transferencia de la zona de aplicación de la carga como kt Bl ⋅= 2 (el doble del lado menor del núcleo confinado, es decir, el pilar antiguo). Se comprobó también que la longitud de transferencia aumentaba cuando disminuía la cuantía volumétrica de armadura transversal.

La deformación de los cercos fue muy grande en la zona de aplicación de la carga y fue disminuyendo hacia el centro del pilar. Los valores fueron mayores en la camisa que en el núcleo, lo cual también estaba


-4.14-

asociado al aumento de la cuantía volumétrica de armadura transversal. Al final de la zona de transición los acortamientos fueron prácticamente idénticos. En la zona de las fisuras artificiales, los aumentos de la deformación de la armadura longitudinal en la camisa fueron proporcionalmente mayores a los del núcleo.

Respecto al comportamiento del pilar reforzado con encamisado en contacto con una estructura horizontal (viga o forjado) en la zona de introducción de la carga, estos investigadores permitieron concluir que una parte de la carga exterior es absorbida directamente por ésta. La carga de rotura del pilar reforzado se produce con mucha menor capacidad de deformación, resultando un mecanismo mucho menos dúctil que cuando la camisa entra en carga de manera indirecta (debido a la transferencia de esfuerzos tangenciales por la interfaz).

Figura nº 4-17 Patrón de fisuración en la zona de entrada en carga (izquierda)

y en la zona entre fisuras “simuladas” de retracción (derecha).

4.2.3. Ensayos de Krause

Krause [8], [86], [87] también realizó ensayos con pilares reforzados con encamisado de hormigón proyectado sometidos a carga axil. Estudió el grado de armado transversal en la camisa y también la forma de introducción de la carga en los extremos del pilar, ya sea en toda la sección transversal o únicamente en el núcleo.

En su campaña experimental se ensayaron 16 especimenes, de los cuales 11 se reforzaron con hormigón proyectado, el resto correspondieron a pilares monolíticos y de referencia. Los pilares antiguos eran de b / d / h = 0.23 / 0.23 / 1.16 m y su armadura longitudinal de 4 ø16 ( ‰25.1l =ρ ). Para simular una precarga, los pilares se cargaron con un 80% de la carga admisible en servicio.


-4.15-

Figura nº 4-18 Pilar antiguo de la serie de ensayos de Krause [8].

Luego de chorrear con arena el pilar antiguo y colocar la armadura del refuerzo, se procedió a proyectar con hormigón el encamisado. La dimensión de la camisa de hormigón proyectado se adoptó por cuestiones de recubrimiento (5cm). La sección reforzada finalmente quedó de 0.33 x 0.33 cm2.

En 4 de los pilares, entre la cabeza superior del pilar y la camisa de hormigón proyectado se dejó una junta, para que la carga durante el ensayo se introdujese únicamente por el núcleo. La capacidad de carga de los pilares estuvo condicionada por el fallo en la zona de aplicación de la carga. En todos los casos se pudo desarrollar un incremento de carga debido al encamisado, con respecto a los pilares sin reforzar.

Los acortamientos medidos en las barras de armaduras longitudinales, mostraron que en la zona de introducción de la carga se produjeron grandes deformaciones, en comparación con la zona central. La diferencia de deformaciones entre las armaduras del pilar antiguo y el encamisado creció con el incremento de la carga.

La admisión de carga en la camisa de hormigón proyectado aumentó casi de forma constante, solo hasta cierto valor de carga, a partir del cual las deformaciones longitudinales dentro de la zona de introducción de la carga disminuyeron claramente, tanto así, que para valores cercanos a la carga de rotura solo se midieron pequeños incrementos de estas deformaciones, lo que fue una prueba del fallo la interfaz entre hormigones.


-4.16-

Figura nº 4-19 Forma de carga de los pilares reforzados: en la sección

transversal completa con entrada en carga directa del refuerzo (izquierda), solo en el núcleo antiguo con entrada en carga directa (centro), y solo en el núcleo antiguo con entrada en carga indirecta del encamisado (derecha, con junta) [8].

Figura nº 4-20 Deformaciones medidas en las barras de armaduras

longitudinales del pilar antiguo (línea continua) y del encamisado (línea discontinua), pertenecientes al pilar 7. Etapas de carga entre 900 y 1300 kN [6].

Figura nº 4-21 Deformaciones medidas en las barras de armaduras

longitudinales del pilar antiguo (línea continua) y del encamisado (línea discontinua), pertenecientes al pilar 7. Etapas de carga entre 1700 y 2100 kN [6].

En el momento de la rotura, se observó un acortamiento de al menos un 10‰ en todos los especimenes, valor que se sitúa muy por encima de los encontrados en los ensayos de una sección de hormigón armado


-4.17-

a compresión centrada. El orden de magnitud de las deformaciones longitudinales medias, expresan claramente la ductilidad en el comportamiento de la sección antigua, lo cual se debe al efecto de confinamiento que le confiere la camisa de refuerzo. En el colapso, así como el acortamiento del pilar antiguo fue pronunciado, el de la camisa decreció bruscamente en el momento de la falla de la sección compuesta núcleo-camisa.

La mayor capacidad de carga se alcanzó en el momento en el que los cercos del refuerzo llegaron a la fluencia. Comparando el incremento de carga con respecto al pilar no reforzado, se muestra como el incremento de carga otorgado por los cercos después de la fluencia, juega un papel crucial. La mayor deformación transversal se midió en la zona de transferencia de la carga.

Figura nº 4-22 Desarrollo de la deformación de los cercos de la sección

antigua en la zona de introducción de carga del pilar 7 para distintos escalones de carga hasta la rotura [6].

Figura nº 4-23 Desarrollo de la deformación de los cercos del encamisado de

refuerzo en la zona de introducción de carga del pilar 7 para distintos escalones de carga hasta la rotura [6].


-4.18-

Figura nº 4-24 Patrón de fisuración en las caras del refuerzo en la zona de

transferencia de carga del pilar 9 [6].

Figura nº 4-25 Relación entre la carga aplicada y la deformación media de

las lecturas tomadas en una de las superficies exteriores de los pilares ensayados [6].


-4.19-

4.2.4. Ensayos de Kerkeni

A diferencia de las secciones cuadradas y circulares, las secciones rectangulares no generan las mismas tensiones de compresión transversal, inducidas por la tracción de los cercos en ambas direcciones. Si se admite que la efectividad del confinamiento decrece para las secciones cuadradas, respecto a las circulares, con más razón cabe esperar que lo haga en secciones rectangulares. Por lo tanto Kerkeni [55], [6], [88] creyó que era necesario el planteo de nuevas reglas de diseño para el refuerzo pilares rectangulares con encamisado de hormigón proyectado.

Figura nº 4-26 Mecanismo de comportamiento de un pilar de sección

rectangular reforzado con hormigón proyectado y sometido a carga axil centrada [6].

Se ensayaron pilares rectangulares relaciones de lado de 1, 1.5 y 1.75; y también la influencia de los anclajes intermedios en la cara de mayor ancho. También se estudiaron pilares con carga excéntrica aplicada dentro de la sección (flexo-compresión). En este caso fue la primera vez que se analizó la efectividad del confinamiento (incremento de carga debido a la restricción de deformación transversal), con respecto al incremento de la excentricidad, en pilares de sección rectangular, reforzados con hormigón proyectado.

Se supuso que por defectos de construcción y debido a la retracción, se produce una separación de la camisa en los extremos, y por ello los encamisados se construyeron con juntas de 1 y 10 mm en la zona de la cabeza.

El plan total de ensayos fue de 11 pilares céntricamente cargados y 6 con carga excéntrica (ensayos de carga rápida); y 2 soportes ensayados para estudiar el efecto de carga sostenida en el tiempo. Dos de los pilares se reforzaron con hormigones de menor resistencia que la prevista, lo cual exigió que se duplicaran los ensayos.


-4.20-

Las secciones de los pilares antiguos se tomaron de modo que resultasen representativas de la práctica normal en edificación. Se usó para la definición la norma alemana DIN 1045 y el EC2. Las secciones se hicieron con un lado de 23 cm y el otro variable de 23 a 48 cm. Las alturas de los pilares fueron de 2 m. Ambos extremos se fijaron de modo que no se permitiesen desplazamientos horizontales. Debido a la reducida esbeltez mecánica, los efectos de segundo orden resultaron despreciables. En el caso de los pilares con excentricidad los extremos tenían el giro permitido, con lo cual la esbeltez resultó mayor; siendo, de todos modos, aún despreciables los efectos de segundo orden.

Figura nº 4-27 Cuadro de probetas 1 a 9 de los ensayos de Kerkeni. Estos

fueron los soportes ensayados a axil centrado [6].

Figura nº 4-28 Cuadro de probetas 11 a 15 de los ensayos de Kerkeni. Estos

fueron los soportes ensayados con carga excéntrica [6].

La armadura transversal de los pilares antiguos, se adoptó como ø8 cada 8 cm en la zona de introducción de la carga y ø8 cada 16 cm en


-4.21-

la zona central. La dimensión exterior de los cercos fue igual a la del pilar antiguo (no existió el recubrimiento).

La armadura longitudinal de los pilares antiguos S1 a S5E y S10 a S13 se adoptó constante e igual 4 ø16, lo cual correspondió a una cuantía de armado lρ =1.5% con la sección cuadrada y de 1.1 % para los pilares rectangulares. Con los pilares S6 a S8E así como en los S14 y S15, la armadura longitudinal pasó a ser de 4 ø20 lo cual correspondió a una cuantía de 1.4 %. Con el pilar S9 se dispusieron cercos adicionales lo cual llevó a que se armara con 8 ø20 ( lρ = 2.3 %).

Figura nº 4-29 Alzado del ferrallado y el aspecto luego del hormigonado de

los pilares antiguos de los ensayos de Kerkeni [6].

Como un modo de tener en cuenta la influencia de la precarga en el hormigón antiguo, los pilares, se pre-cargaron a los 28 días con unas barras de pretensado. La fuerza de tesado se tomó aproximadamente igual al 60% de la carga de servicio del pilar antiguo.

Luego de pasados 3 meses del tesado se decidió efectuar el refuerzo de los mismos. Antes de colocar la armadura del refuerzo, se aumentó la rugosidad superficial con un chorreado de arena. La armadura longitudinal fue de 4 ø14 con excepción del pilar S9 que llevó 8 ø14. Mientras que la armadura longitudinal apoyaba en la base, en la cabeza se dejó intencionalmente 1 cm y 1mm de separación, dependiendo del pilar ensayado. La armadura transversal fué del ø 10. En la zona de introducción de la carga los cercos de distanciaron a 5 cm entre sí. En la zona central se tomó el criterio del reglamento DIN 1045 (12 øsl, 16.7cm).

Como técnicamente no es posible instalar cercos cerrados, se usaron dos ceros en “u” solapados y soldados, debido a la insuficiente longitud de solape.


-4.22-

Las caras del pilar antiguo se mojaron para evitar una gran deshidratación del hormigón fresco, y también como una medida que se consideró adecuada para mejorar la resistencia del conjunto como trabajo monolítico. Posteriormente se procedió a la aplicación del hormigón proyectado de la manera normal en la que se suele aplicar en la práctica de refuerzo.

Para los pilares con carga centrada se observó un incremento promedio de 150% de la resistencia axil. Según el investigador, este incremento fue debido al confinamiento del núcleo antiguo, aportado por los cercos del encamisado de refuerzo, quienes generaron un estado triaxial en el hormigón viejo. Las juntas horizontales que se dejaron entre las cabezas y el encamisado tuvieron una incidencia determinante en la respuesta dúctil del pilar reforzado. Mientas que en los pilares sin junta la deformación de rotura que se alcanzó fue de 1.4‰, en los soportes con juntas de 10 mm de alto, la respuesta fue sustancialmente dúctil. En estos últimos la deformación última fue hasta un 7‰ y en los de junta de 1 mm varió entre 2 y 2.8‰.

Figura nº 4-30 Curvas tensión de deformación de los pilares reforzados,

ensayados a carga centrada [6].

Al alcanzarse la carga de rotura en la zona de introducción de la carga, en el pilar antiguo se han medido acortamientos de hasta el 20‰, mientras que en la misma zona en el encamisado no se registraron deformaciones considerables. Estas deformaciones tan importantes solo pueden registrarse en soportes con un fuerte confinamiento. La mayor deformación longitudinal acontece luego de la rotura de la sección compuesta, en la parte superior de la zona de introducción de la carga.

El incremento de resistencia del pilar antiguo aumenta hasta que las deformaciones de la armadura transversal, hacen que los cercos alcancen el límite elástico del acero. Luego de la plastificación de los cercos, no es posible ningún incremento de presión lateral del encamisado hacia el núcleo antiguo. Luego las deformaciones


-4.23-

longitudinales continúan creciendo hasta que se produce el colapso del elemento.

Figura nº 4-31 Desarrollo de las deformaciones longitudinales de las

armaduras del pilar antiguo pasando por distintos escalones de carga hasta alcanzar la rotura [6].

Figura nº 4-32 Desarrollo de las deformaciones longitudinales de las

armaduras del encamisado, pasando por distintos escalones de carga, hasta alcanzar la rotura [6].

Todos los pilares rompieron en la zona de transferencia, tal como se había supuesto al iniciar los ensayos. El mapa de fisuración comenzó con unas fisuras longitudinales muy finas en el centro de las caras, ubicadas en la zona de introducción de la carga, y poco después de sobrepasada la carga de servicio. La fisura fueron fueron creciendo en longitud desde arriba hacia abajo hasta alcanzar una longitud entre los 40 y 50 cm.

Kerkeni desarrolló en el contexto de estos ensayos un programa de elementos finitos denominado “LIMFES”. El mismo tiene en cuenta el comportamiento no lineal del hormigón por medio de una formulación hipo elástica. La misma implementa la formulación de falla por estado triaxial de tensiones de Ottosen [89]. El hormigón se modeló mediante un elemento volumétrico de 8 nodos y las armaduras de acero con un elemento de barras espacial. Para representar la interfaz entre el hormigón y el acero, empleó un elemento de contacto isoparamético


-4.24-

con dos nudos dobles que pueden comportarse como elementos de contacto.

Figura nº 4-33 Deformada del modelo global y componentes de deformación

xu y yu en las direcciones de los ejes locales x e y respectivamente [6].

Luego de comprobar la validez de este programa a resultados propios y de otras investigaciones, Kerkeni realizó un extenso estudio paramétrico donde estudió las siguientes variables:

Influencia de la cuantía de armadura transversal. Determinó que, para cuantías volumétricas de armadura transversal mayores a aproximadamente un 3‰, los cercos no llegan a alcanzar el límite elástico y por lo tanto no es posible que se alcance una presión lateral de confinamiento.

Influencia de la forma de la sección del espesor del encamisado. Mientras que para pilares de sección circular existe una relación aproximadamente lineal entre la cuantía de armadura transversal y el incremento de resistencia, para pilares de sección cuadrada o rectangular se observa una clara no-linealidad. Esto es debido principalmente al fallo por aplastamiento de la biela comprimida en las esquinas del encamisado.

Influencia de los anclajes intermedios. Según la DIN 18551 sección 8.7, para secciones con relación de lados 5.1/ >BD se deben disponer anclajes intermedios, que atraviesen el lado largo. Sin embargo la normativa no hace alusión al tamaño de esos anclajes. La influencia que tienen los anclajes en el incremento de la resistencia puede verse en la Figura nº 4-34. Sin anclajes intermedios solo es posible alcanzar un incremento del 35%, en tanto que con el mismo se puede llegar hasta el 65%.


-4.25-

Figura nº 4-34 Aumento relativo de la resistencia del hormigón confinado

dependiente de la cuantía de las barras pasador [6].

Influencia de la excentricidad de la carga (flexo-compresión). Para excentricidades relativas de hasta 24b , la resistencia se ve poco afectada, pero partir de este punto se detecta una fuerte caída de la misma, hasta el punto tal que con 3be = , solo se alcanza el 50% del soporte céntricamente cargado. Con pilares rectangulares, para grandes excentricidades la pérdida de eficiencia es mayor que para pilares cuadrados.

Figura nº 4-35 Curvas que relacionan la excentricidad con el porcentaje de

eficiencia calculado como la carga última de un pilar reforzado con excentricidad y el mismo sometido a carga centrada, para diferentes relaciones de lados [6].

4.2.5. Ensayos de otros investigadores

Debido a que se trata de ensayos análogos a los ya descritos, solo se menciona el nombre de los investigadores y se muestran los cuadros de probetas ensayados.


-4.26-

4.2.5.1. Ensayos de Fiedler

En los ensayos de Fiedler [62] los parámetros fundamentales del estudio fueron las cuantías de armadura transversal del pilar antiguo y del refuerzo.

Se usaron dos tipologías de refuerzo para cubrir la sección antigua rectangular; por una parte, el refuerzo con una sección así mismo rectangular, y por otra, un refuerzo de sección circular. Los pilares se hormigonaron con vertido del material en moldes. Previamente al hormigonado se trataron las superficies de los pilares antiguos para proveerlas de mayor rugosidad.

Figura nº 4-36 Secciones de refuerzo cuadrada y circular [62].

Debido a que la altura de los especimenes de ensayos fue h = 0.54 m, es decir que fueron relativamente cortos con respecto a la sección, solo permitieron simular la zona de la cabeza de los pilares dentro de la zona de introducción de introducción de la carga, dejando de lado la zona central.

Figura nº 4-37 Historia de carga durante el ensayo. Obsérvese el patrón de

fisuración de la zona de entrada en carga [62].

La sección del pilar antiguo tenía dimensiones de b / d = 0.15 m / 0.15 m. La sección compuesta rectangular tuvo una dimensión de lado de 0.21 m y la circular un diámetro de 0.25 m.


-4.27-

Para simular una precarga, la sección antigua se pretensó hasta una fuerza igual al 35 % de la carga última de cálculo.

En todos los ensayos la carga se introdujo solo a través de la sección del pilar antiguo.Como resultado de los ensayos se pudo llegar a que la sección antigua aumentó su capacidad entre el 30 y 60 %.

La sección antigua reforzada con armadura espiral y sección compuesta final circular alcanzó incrementos entre un 80 y un 121 %, reflejando claramente la influencia que tiene, la forma de la sección confinada, el paso de las hélices y en definitiva, la cuantía de armadura transversal de refuerzo; en el incremento de la capacidad de carga del pilar antiguo.

La carga máxima se produjo por un fallo del tipo dúctil en la zona de introducción de la carga.

4.2.5.2. Ensayos de Li Bing

Bing [9] realizó una campaña experimental con pilares de sección rectangular y de sección circular. Los pilares cuadrados eran de 20 cm de lado, mientras que los circulares eran de 22 cm de diámetro. La altura de los pilares se decidió finalmente en 1,89 para que no se superponieran las zonas de introducción de la carga. Esta altura estuvo compuesta por 18 cm de cabeza hacia ambos extremos, 48 cm para la zona central, 53 cm para la zona de introducción de la carga y 52 cm para la zona inferior. El armado de los pilares estuvo formado por 6 ø 12 ( %78.1=lρ ) para los soportes de sección circular (serie K) y 4 ø 14 ( %54.1=lρ ) para los pilares de sección cuadrada (serie Q).

Los pilares antiguos se armaron con cercos de 8 mm de diámetro, separados cada 8 cm en los extremos (ya que se consideró que los 18 cm de la cabeza no eran suficientes como anclaje) y cada 16 centímetros en la zona central (12 sld , según la norma DIN 1045), con un recubrimiento de 2 cm.Para tener en cuenta una relación de sección antigua sobre sección reforzada igual a 2 / 3, se decidió hormigonar una camisa de hormigón proyectado de 5 cm de espesor, con lo cual las dimensiones exteriores de las secciones circular y cuadrada resultaron de 32 cm de diámetro y 30 cm de lado, respectivamente. Mientras que en la base se decidió apoyar directamente las armaduras, en la cabeza se dejó una separación de 3 cm para la armadura y 2 centímetros para el extremo del encamisado con respecto a la cabeza superior del pilar antiguo.

En esta campaña experimental se soldaron las ramas que complementaron los cercos del refuerzo. En los pilares se aplicó una precarga del 70% de la carga de servicio, mediante una barra de pretensado de 36 mm de diámetro dispuesta en el centro de estos


-4.28-

elementos. Este autor realizó además el estudio tiempo dependiente del comportamiento de las piezas, analizando el proceso de redistribución de tensiones entre los pilares antiguos y sus refuerzos.

Figura nº 4-38 Dimensiones de la sección transversal, armaduras y puntos de

medida de la serie de pilares K [9].

Figura nº 4-39 Dimensiones de la sección transversal, armaduras y puntos de

medida de la serie de pilares Q [9].


-4.29-

Figura nº 4-40 Deformaciones de los cercos del pilar antiguo K1, durante el

ensayo de rotura, a lo largo de la altura y para diferentes escalones de carga [9].

Figura nº 4-41 Deformaciones de los cercos del núcleo (línea continua) y del

encamisado (línea de trazos) del soporte K5, a lo largo de su altura y para diferentes escalones de carga [9].

4.2.5.3. Ensayos de Takeuti

En Brasil, Takeuti [7] llevó a cabo una campaña experimental de ensayos a compresión centrada de pilares reforzados con encamisado de hormigón de altas prestaciones (alta resistencia y baja consistencia en estado fluido).

Tuvo en cuenta aspectos similares a los estudiados por los investigadores Alemanes, aunque no tiene referencias sobre los mismos. Estudió el confinamiento, la precarga de las secciones antiguas, y el comportamiento resistente de la pieza antigua y reforzada a corto y largo plazo.

La principal diferencia con las investigaciones alemanas fue que Takeuti cargó la sección compuesta (pilar antiguo y refuerzo), mientras que en la escuela germánica para acentuar el efecto del confinamiento, la carga se introdujo en el núcleo (columna vieja). Quizá este hecho haya llevado a que el investigador obtuviese respuesta en la rotura mucho menos dúctiles (aunque en algunos casos si que fueron comparables a los ensayos de los investigadores


-4.30-

alemanes), tal y como se reflejó en las curvas carga-deformación presentadas. Otra de las características propias de sus ensayos fue el uso de telas o mallas de refuerzo como armadura transversal.

Los pilares ensayados fueron de sección cuadrada (SERIE 1) y circular (SERIE 2).

Las dimensiones de los pilares antiguos de la SERIE 1 fueron de 21212 cmx y una altura de cm90 . Como armadura longitudinal

dispuso se dispuso 4 ø8 y una armadura transversal de ø6.3 mm c/ 9 cm.

Las armaduras longitudinales del refuerzo fueron también 4 ø8. En los pilares armados con cercos, los mismos se dispusieron con dos cuantías, una de ø5 c / 5 cm y otra de ø5 c / 8 cm. Los pilares con malla de armadura, usaron una tela soldada tipo EQ 98 de ø2.5 c / 50 mm.

Las dimensiones de los pilares antiguos de la SERIE 2 (sección circular) fueron de cm12 y una altura de cm90 . Como armadura longitudinal dispuso se dispusieron 6 ø8 y una armadura transversal en espiral de ø5 mm c/ 5 cm. Las armaduras longitudinales del refuerzo fueron también 6 ø8.

En los pilares armados con cercos, los mismos se dispusieron con dos cuantías, una de ø5 c / 5 cm y otra de ø5 c / 7 cm. Los pilares con malla de armadura, usaron una tela soldada tipo EQ 98 de ø2.5 c / 50 mm.

Figura nº 4-42 Serie de pilares de sección circular (SERIE 2) [7].


-4.31-

Figura nº 4-43 Serie de pilares de sección circular (SERIE 2) [7].

Figura nº 4-44 Forma de rotura del pilar S1EST1 (reforzado con cercos) [7].

Figura nº 4-45 Curvas tensión – deformación (promedio) de los modelos de

sección circular con (S2EST2PRE) y sin precarga (S2EST2), comparados con el pilar original [7].


-4.32-

4.3. Modelos para el cálculo de la carga de rotura en pilares aislados sin pasaje de armaduras

4.3.1. Formulación de Wörner

La formulación de Wörner [1] se basa en un análisis con elementos finitos. La idea básica del procedimiento surge de la evaluación por separado el núcleo o pilar antiguo y el encamisado o refuerzo. Debido al desacoplamiento de ambos subsistemas, las tensiones normales al área de contacto, surgirán de la interacción entre el núcleo y la camisa de refuerzo.

Una ver determinado el incremento de carga del pilar antiguo, es decir la capacidad de carga del pilar reforzado, se determina de manera independiente la cuantía de cercos necesaria. El confinamiento de la armadura transversal en el encamisado de hormigón proyectado se representa a través de una presión transversal de compresión rp que se deriva de un análisis previo con elementos finitos.

Figura nº 4-46 Propuesta para la discretización en la distribución de

tensiones ajustada mediante elementos finitos [1].

Según este análisis en la sección de núcleo se produce un campo de tensiones transversales, de acuerdo a la figura (Zonas A0 – A4), compuesto por zonas con grandes diferencias, en cuanto a la intensidad de las tensiones de cada una.

Se supone que cada una de estas zonas es posible calcularla mediante la aplicación el criterio de rotura de Ottosen [89], particularizado para una tensión lateral de confinamiento qσ .

qcc

qicon σβ

βσ

β +⋅⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−+= 6757.0546.228078.2

4-1


-4.33-

Figura nº 4-47 Zonas de diferente intesidad de presión de confinamiento

modelizadas por el autor [1].

En esta formulación se supone que la carga de rotura del núcleo uF , genera una tensión media de rotura en el núcleo o sección existente de intensidad kucon AF=β , condición que supone, que en todas las zonas se alcanza la condición de rotura al mismo tiempo. Por esta hipótesis, la resistencia total del núcleo confinado de hormigón, se obtiene mediante la suma de cada una de las aportaciones individuales de resistencias.

icon

i k

icon A

Aββ ∑ ⋅=

4-2

Las expresiones para el cálculo de las secciones parciales de la sección transversal del núcleo y las tensiones de compresión correspondientes a cada una de ellas se resumen en la tabla de la Figura nº 4-48.


-4.34-

Figura nº 4-48 Valores de los porcentajes de sección atribuidas a cada zona

con sus correspondientes tensiones laterales [1].

El trabajo de la camisa se describe a partir de un modelo de barras de marco cerrado, tal como se representa en la figura.

Figura nº 4-49 Esquema estático para la determinación de la armadura

transversal [1].

Del análisis de esfuerzos resultantes, la armadura de tracción necesaria, y por ende la cuantía de cercos expresada en área por unidad de longitud en el encamisado de hormigón resultan, respectivamente:

rxrxthhh

xs apkk

Ck

Z ⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++=

18.079.065.0, 4-3


-4.35-

s

rxrx

thhh

Hbü

apkk

Ck

aβ

⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++=

18.079.065.0 4-4

Con h

tk H

h = y y

Hth B

tk =

Finalmente, la cantidad de armadura lateral calculada como cuantía volumétrica es:

s

rx

thhhy

Hbü

büp

kkC

kBa

βρ ⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡++==

036.0158.0130.02

4-5

Siendo yrx Ba ⋅= 1.0

Para la comprobación de la biela comprimida que ingresa por las esquinas de los cercos, se utilizan las siguientes fórmulas que dan el valor de las tensiones máximas del campo de compresión, derivadas del análisis que se presenta en la figura que se muestra posteriormente. Estas tensiones deben ser menores que la tensión rxp que ingresa por los las esquinas de los cercos.

cccrrx senop ββα ⋅=⋅= 50.021, 4-6

( ) cthhh

thhcrrx kkk

kkp β⋅

++⋅+

=18.079.065.0

0.212,

4-7

Figura nº 4-50 Esquema de cuerpo libre de las bielas en las esquinas del

encamisado [1].


-4.36-

4.3.2. Formulación de Krause

La formulación sugerida por Krause [8] está esencialmente desarrollada partiendo de la analogía de un pilar monolítico confinado por armadura transversal.

A partir de la relación entre las tensiones de compresión transversal 3σ y el incremento de resistencia de tensiones longitudinales 1σ , para elementos comprimidos reforzados con armadura transversal en espiral, este autor comienza su planteamiento.

Suponiendo que las tensiones principales de compresión en ambas direcciones transversales es aproximadamente la misma 32 σσ ≈ , el incremento de la resistencia uniaxil cβ puede determinarse de la siguiente forma:

131 σΔβσβσ +=⋅+= cc k 4-8

El incremento de resistencia en término de tensiones se puede calcular mediante[90]:

31 6.4 σσΔ β ⋅⋅= k 4-9

Siendo βk el factor que depende de la resistencia del hormigón[91]:

0.1100

201 ≥

−+= ck

ββ

4-10

La máxima tensión de compresión resulta cuando la armadura transversal alcanza el límite elástico, y por lo tanto:

d k

AsqβsqAsqβsq

Figura nº 4-51 Esquema uniforme (ideal) de presiones ejercida por los cercos

al núcleo de hormigón confinado.

bük

sqsq

bük sdA

sdZ

⋅

⋅⋅=

⋅⋅

=β

σ22

3 4-11

Donde Z significa la fuerza de compresión de los cercos ejercida por la reacción de los cercos en el núcleo de hormigón, kd la longitud de la sección del núcleo confinado, büs la separación entre cercos, sqA la


-4.37-

sección del cerco y sqβ la tensión del límite elástico de la armadura transversal.

Para una sección rectangular, el área “ficticia” de armadura transversal (volumen de acero por unidad de longitud), resulta:

bü

sqkq s

AdA

⋅⋅=

4

4-12

Por lo tanto la ecuación para calcular la tensión transversal de confinamiento puede ser escrita en términos el área de núcleo confinado y de la sección de armadura transversal.

k

sqq

AA β

σ⋅

⋅=21

3 4-13

Reemplazando ésta última expresión en la que permite determinar el incremento de resistencia uniaxil del hormigón, luego se tiene:

sqqsqq k

AA

k βρβ

βσΔ β ⋅⋅⋅=⋅

⋅⋅= 3.23.21 4-14

Expresión que es directamente proporcional a la cuantía de armadura transversal, kqq AA=ρ .

Debido al efecto de la separación entre los cercos y a que las tensiones de confinamiento se introducen de manera puntual, es decir que no es uniforme en todo el perímetro de la sección a nivel de cerco, parte del efecto triaxil de compresiones se pierde en volumen de núcleo confinado.

Aplicando el modelo del área efectivamente confinada, se puede tener en cuenta esta pérdida de eficacia del confinamiento aportado por la armadura transversal. En la Figura nº 4-52 se muestra este efecto.

Figura nº 4-52 Núcleo efectivamente confinado por las armaduras rectilineas

[1].


-4.38-

Se deduce de la formulación de Sheik y Uzumeri [92] que el factor para tener en cuenta la pérdida de eficacia a nivel sección λ , puede obtenerse según:

kAwi⋅

−= ∑5.5

12

λ 4-15

Donde Ak es el área del núcleo confinado limitado por el cerco perimetral y wi la separación entre los ejes de las barras de armadura longitudinal ( Lki bw φ−= )

Para tener en cuenta la reducción del núcleo por la separación entre cercos, se usa la siguiente fórmula:

( ) ( )bükbükredk sbsbA ⋅−⋅⋅−= 5.05.0, 4-16

Combinando estos dos factores se obtiene finalmente la sección crítica (situada teóricamente a la mitad de la separación entre dos cercos consecutivos), efectivamente confinada, como:

( ) ( ) kbükbükeff AsdsbA ⋅=⋅−⋅⋅−⋅= *5.05.0 λλ 4-17

Finalmente el incremento de carga resultante del refuerzo se obtiene multiplicando el incremento de tensión debido al confinamiento de la armadura por el área del núcleo efectivamente confinada:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

−⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

−⋅⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−⋅⋅⋅⋅⋅=⋅= ∑

k

bü

k

bü

k

iksqqeff d

sb

sAw

AkAN2

12

15.5

13.22

1 βρσΔΔ β

4-18

O bien expresada de manera simplificada como:

( ) ( ) kbükbükeff AsdsbA ⋅=⋅−⋅⋅−⋅= *5.05.0 λλ 4-19

*3.2 λβρΔ β ⋅⋅⋅⋅⋅= ksqq AkN 4-20

Para el caso de refuerzos de pilares existentes con confinamiento previo, según este autor es posible superponer ambos efectos, es decir sumar al confinamiento existente, el confinamiento aportado por el refuerzo, tal como se aprecia en la figura:


-4.39-

Figura nº 4-53 Efecto del confinamiento provisto por las armaduras del pilar

antiguo y por el encamisado de refuerzo [1].

Y expresando en manera analítica a través de la siguiente formulación:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

−⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

−⋅⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−== ∑

1

1,

1

1,

1

1,2

1

1,1

*

21

21

5.51

k

bü

k

bü

k

i

k

eff

ds

bs

Aw

AA

λ 4-21

;

Y

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

−⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

−⋅⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−== ∑

2

2,

2

2,

2

2,2

2

2,2

*

21

21

5.51

k

bü

k

bü

k

i

k

eff

ds

bs

Aw

AA

λ 4-22

,

Donde el subíndice 1 representa al hormigón antiguo y el subíndice 2 al refuerzo del encamisado de hormigón proyectado.

Para cuantías de armadura transversal pequeñas, el efecto del confinamiento del pilar antiguo puede ser despreciado.

Debido a la relación lineal entre la tensión de compresión transversal y el incremento de axil, provisto por cada armadura, este efecto de mejora de resistencia se puede determinar, para cada situación de armado, por separado.

Finalmente el incremento de carga buscado se obtiene sumando la contribución resistente de la armadura transversal del pilar antiguo y la del refuerzo:

21 NNN ΔΔΔ += 4-23


-4.40-

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅⋅=

1

2

1

2

1

2

1*

2*

11

11

*1 13.2

sq

sq

q

q

q

ksq

k

qk A

AAA

AkNββ

ρρ

λλβλΔ β

4-24

En la hipótesis de que la capacidad a axil dentro del rango de aplicación de la carga depende solo del fallo del mecanismo de confinamiento del hormigón antiguo, la capacidad de carga del elemento compuesto, se calcula como la capacidad del pilar antiguo más el incremento de carga provisto por el refuerzo. De manera general esto se puede expresar analíticamente a través de:

NNNN sabau Δ++= 4-25

( )2111* 13.2 qsqqsasababa kAkAA +⋅⋅⋅⋅⋅+⋅+⋅= βλββ β 4-26

Con

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

ββ

⋅ρρ

⋅⋅λλ

=1sq

2sq

1q

2q

1k

2k

1*2

*

2q AAk

4-27

Y

( )1,

1,1

22

bü

sbükkq s

AdbA

⋅⋅+⋅=

4-28

4.3.3. Formulación de Kekeni

El método de cálculo en que está basado es algo extenso y puede hallarse completamente desarrollado en el libro publicado por Kerkeni [55]. Se describe a continuación, la formulación que propone este autor.

La cuantía de cercos en mcm /2 para pilares de sección cuadrada o rectangular se puede determinar a partir de la siguiente fórmula:

( ) ]/[ 29.1, mcmea BAbüs

−= 4-29

Con la relación entre constantes igual a 1.5≤BA , para evitar el fallo de las bielas del hormigón comprimido en las esquinas de la camisa de hormigón proyectado.

El significado de esas constantes es:


-4.41-

1−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⋅

⋅−=

∑zvRaRaK

slaslae

A

ANu

Aβ

βΔβ

βλ

4-30

BüSdbB αα ⋅⋅= 13.0 4-31

Con:

NNu ⋅= γ , siendo γ el factor de seguridad a compresión

slaA , La sección de la armadura longitudinal del pilar antiguo

slaβ , La tensión del límite elástico de la armadura del pilar antiguo

RAβ , La resistencia a compresión del hormigón antiguo

Para tener en cuenta la influencia de la excentricidad de la carga (flexo-compresión), se define el siguiente valor:

( )( ) 0.14.25.2

0

22

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=

==

be

be

eNueNu

eλ 4-32

Kerkeni fija un límite de aplicación de su formulación para una excentricidad relativa 48.0≤be , siendo b la dimensión del lado del pilar reforzado en dirección al plano de flexión

Figura nº 4-54 Esquema para la evaluación del refuerzo por

confinanamiento de un pilar encamisado, según Kerkeni [6].


-4.42-

Para tener en cuenta la separación entre los cercos:

( ) ( )0.1≤

⋅−−⋅−−

=kk

MBüMBüs db

dsdbsbBü

α 4-33

Para tener en cuenta la relación entre los lados de la sección:

db

db ⋅−= 6.06.1/α con db ≥ 4-34

Para tener en cuenta la influencia de las barras de cosido que atraviesan perpendicularmente los lados menores de secciones

rectangulares con relación lados 5.1≥db (apantalladas):

ZvZvRa

∂⋅=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛015.0

ββΔ

4-35

Donde Zv∂ es la cuantía de barras de cocido en cm2/m y Büs la separación entre los cercos del encamisado.

Para la zona central del pilar, la carga de rotura se calcula con la siguiente expresión:

lnln8.0 ssRnbnslaslababau AAAAN ββββ ⋅+⋅⋅+⋅+⋅= 4-36

Donde los subíndices a y n, se refieren al hormigón antiguo y nuevo respectivamente. La reducción del 80% de la resistencia del hormigón del encamisado es para tener en cuenta la influencia de la precarga del pilar antiguo, por la cual en la rotura, la sección del pilar antiguo alcanzará antes la deformación de rotura para la sección compuesta.

4.3.4. Formulación de Schäfer

En el contexto de la versión revisada de la norma DIN 18551 (“hormigón proyectado”), Schäfer [93], [4] ha realizado una propuesta teórica para el refuerzo de pilares con hormigón proyectado, predominantemente comprimidos. El procedimiento de cálculo se deriva de un modelo de pilar circular y que luego se generaliza para pilares de sección rectangular. La comprobación de la capacidad de carga se debe hacer para dos partes: zona central (para la sección transversal total) y zona de introducción de la carga (mejora resistente del pilar antiguo).

Para pilares sometidos a axil centrado y con una esbeltez que permita despreciar los efectos de segundo orden, es posible determinar la


-4.43-

capacidad de carga del pilar reforzado dentro de la zona central, mediante la ley aditiva de las capacidades individuales aportadas por las áreas de las armaduras longitudinales antigua y nueva ( nsas AA ,, + ), y de la áreas de los hormigones del pilar antiguo y del refuerzo ( nbab AA ,, + ).

En los pilares de hormigón reforzados a posteriori existe por un lado, la diferencia de deformaciones debida a la precarga de la sección antigua; y por otro, debida a la redistribución de tensiones, para materiales de distinto comportamiento tiempo-dependiente, el despegue de la camisa de hormigón nuevo en el extremo. Estas consecuencias implican que no sea posible la existencia de la compatibilidad de deformaciones en la sección transversal. Por lo tanto no es posible aprovechar completamente la resistencia del encamisado, lo que prácticamente se traduce en la aplicación de un factor de reducción de resistencia del hormigón nuevo, resultando la siguiente fórmula para el cálculo en la zona central:

nsnsnRnbasasaRabu AAAAN ,,,,,,,, ββκββΔ ⋅+⋅⋅+⋅+⋅= 4-37

El factor de reducción se adoptó provisionalmente como 50.0=κ .

Debido a que se produce una junta en el extremo del pilar, la resistencia a axil del hormigón del refuerzo (en la zona de entrada en carga) no debe ser tenida en cuenta.

El incremento de carga que acepta la sección reforzada en la zona de transferencia (con respecto a la capacidad de carga del pilar antiguo), solo es posible si se adoptan medidas de diseño adecuadas al respecto (armadura transversal de confinamiento).

El aumento de la capacidad de carga uNΔ producido por el refuerzo, se calcula de acuerdo con la siguiente expresión:

( ) nsnsnbuMnRu AAN ,,,,, ⋅+⋅+⋅= βσβκΔ 4-38

La longitud de la zona de sobrecarga o zona de entrada en carga el será determinada con relaciones aproximadas (propuesta original [93]),

⎩⎨⎧ ⋅

=M

sle d

dl

30

4-39

Donde sld es el diámetro de la armadura longitudinal y Md el diámetro del pilar reforzado, siendo determinante, el mayor de estos valores.


-4.44-

La admisión del incremento de carga es debido al uso de cercos cerrados, para lo cual se sigue lo prescrito en la DIN 1045, sección 17.3.2. Con esta disposición de armado es posible activar el mecanismo de resistencia triaxil del hormigón (confinamiento), debido a la presión lateral ejercida por los cercos.

Se considera simplificadamente, que la cuantía total de armadura transversal Büsa , en la sección total reforzada, está formada por: la suma de una parte que debe resistir las tracciones generadas por el desvío de las fuerzas de compresión ( )

Büssa , ; y por otra ( )

Bü,sa μ que debe resistir las deformaciones laterales provocadas por el efecto Poisson, en toda la zona de introducción de la carga el . El modelo mecánico concebido se basa en el método de bielas y tirantes, y se muestra esquemáticamente en la Figura nº 4-55.

Se expone a continuación la formulación revisada de este autor. Para el cálculo del incremento de carga se considera la siguiente expresión:

( ) MsMsMbMuMRu AAN ,,,, ⋅+⋅+= βσβΔ 4-40

Y se establecen las siguientes limitaciones en cuanto a la excentricidad para la validez de la formulación a flexión – compuesta.

Para secciones rectangulares:

61,,,, ≤

⋅+

⋅+=

xu

uy

yu

uxuy

x

uxMu dN

MdN

Mcon

WyM

WM

σ 4-41

Figura nº 4-55 Modelo mecánico para el cálculo de pilares reforzados con

hormigón proyectado, según Schäfer [93].


-4.45-

Y para pilares con sección circular:

81

≤⋅

=dN

Mcon

WM

u

u

o

uMuσ

4-42

La longitud de la zona de introducción de la carga el se puede determinar a partir del diámetro de la armadura longitudinal y de la dimensión del pilar reforzado Md aproximadamente a partir de las siguientes relaciones:

⎩⎨⎧

⋅⋅

=M

sle d

dl

5.140

4-43

Se debe tomar el mayor de estos valores (expresión revisada de la ecuación 4-39 [4]).

Para el cálculo de la armadura transversal en la camisa, se debe determinar la parte de carga M

uNΔ , que resulta de restar del incremento total de carga que admite el pilar reforzado uNΔ , la parte de carga última perteneciente al efecto de confinamiento provisto por la armadura transversal K

uNΔ .

Kuu

Mu NNN ΔΔΔ −= 4-44

Donde KuNΔ es el incremento de carga debido al confinamiento de la

armadura transversal de refuerzo para la sección del pilar antiguo,

bü

ikbüs

Kbüs

Ku s

daN ,

,,⋅⋅

⋅⋅=πν

βΔ 4-45

Donde iKd , es el diámetro de la línea media del cerco que encierra la sección del núcleo confinado y ν es el coeficiente de confinamiento, que puede adoptarse de la norma DIN 1045, apartado 17.3.2.

Para pilares de sección circular, el volumen total de armadura de cercos, en la sección reforzada, para resistir las tensiones de tracción inducidas por el desvío de la compresión desde el pilar antiguo a la camisa, resulta:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+⋅⋅=

k

sl

Büs

MuM

Büs ddN

a 640,1241

,, β

Δ

4-46


-4.46-

El aumento de la carga última total dentro de la zona de introducción de la carga del pilar reforzado debido a medidas adecuadas de refuerzo puede ser calculado de la siguiente manera:

Mu

Kuu NNN ΔΔΔ += 4-47

Con KuNΔ que se puede calcular la formula 4-45, y M

uNΔ despejando de la fórmula 4-46:

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⋅+⋅⋅⋅=

k

slBüs

MBüs

Mu

dd

aN640,1

124 ,, βΔ

4-48

Para pilares de sección cuadrada, el área de armadura de cercos necesaria se determina para una sección circular de diámetro equivalente:

Diámetro equivalente de la sección del núcleo kk b2dπ

= 4-49

Diámetro equivalente de la sección reforzada MM bdπ2

= 4-50

La armadura de cercos requerida se determina con el diámetro equivalente reemplazado en las ecuaciones de cálculo para secciones circulares antes descritas.

Debido al desfavorable efecto de forma de la sección cuadrada, se adopta aproximadamente, un factor de corrección de 1,5 para aumentar el valor de la armadura. Para contemplar la distribución de tensiones, que se concentra en las esquinas de la sección rectangular, este factor se aumenta a un valor de 3,0. Por lo tanto, se afecta a la formula 4-46 con este factor, resultando la fórmula final para la evaluación de la armadura de cercos de una sección cuadrada,

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+⋅⋅=

k

sl

Büs

MuM

Büs ddN

a 640,181

,, β

Δ

4-51

4.3.5. Formulación de Li

Este investigador [9] hizo una nueva revisión, constatada mediante una campaña experimental, de la formulación de Schäfer. Se transcriben sintéticamente estas ecuaciones.


-4.47-

La formula de la armadura total de cercos resulta,

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅

+⋅⋅=Mi

e

Büs

MuM

Büs dlN

aνβ

Δ 50,2

321

,,

4-52

Con la longitud de transferencia igual a,

⎩⎨⎧

⋅⋅

=M

sle d

dl

5.130

4-53

El factor de confinamiento 6.1≈ν , y iMd el diámetro interior a los

cercos del encamisado.

Y despejando MuNΔ de la ecuación 4-52, podemos determinar el

incremento de resistencia debido al encamisado.

⋅

⋅⋅

+⋅⋅⋅=

Mi

eBüs

MBüs

Mu

dl

aN

ν

βΔ5

0,2

132 ,, 4-54

Para pilares cuadrados, se calculan los diámetros equivalentes (fórmulas 4-49 y 4-50) y se aplican a las siguientes expresiones:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅

+⋅⋅=Mi

e

Büs

MuM

Büs dlN

aνβ

Δ 50,2

191

,,

4-55

⋅

⋅⋅

+⋅⋅⋅=

Mi

eBüs

MBüs

Mu

dl

aN

ν

βΔ5

0,2

119 ,, 4-56

bü

ikbüsBüs

KKu s

daN ,

,,53 ⋅⋅

⋅⋅⋅=πν

βΔ 4-57

4.4. Modelos para determinar la curva carga axil – deformación

4.4.1. Modelo de Ong

Según este autor, se realizaron muy limitados trabajos con respecto a la cuantificación analítica de los efectos del encamisado en la respuesta estructural de los pilares reforzados con esta técnica, con lo


-4.48-

cual propone un modelo para el cálculo de los pilares encamisados con hormigón armado.

4.4.1.1. Modelación del encamisado de hormigón armado

El encamisado de hormigón armado comprende tres componentes resistentes en la dirección axil:

hormigón del pilar original

hormigón nuevo de la camisa

armaduras longitudinales tanto del pilar antiguo como del refuerzo

Una comparación entre ensayos de la literatura existente y las formulas normales de la BS 8110 (norma británica para nueva edificación), muestra que, el comportamiento de los pilares encamisados con hormigón armado es diferente al obtenido teniendo en cuenta la acción compuesta de los tres componentes resistentes antes mencionados.

En los especímenes ensayados se obtuvo una ganancia tanto de resistencia como de ductilidad. Según Ong [5], estas ganancias aparentes, tanto en carga máxima como en deformación, solo parecen ser lógicas cuando el hormigón del pilar original se considera como hormigón confinado.

La armadura transversal del refuerzo provee una fuerza de confinamiento (a través del efecto de Possion), contraponiéndose a la tendencia a expansión lateral experimentada por el hormigón del pilar antiguo. Esta fuerza de confinamiento lateral actúa alrededor del pilar antiguo y cambia el estado actual de tensiones a uno triaxial.

Ong [5], propone el empleo de los modelos de Sheik y Uzumeri [94], de Mander [54], los cuales usan el concepto del área de núcleo efectivamente confinado, para tener en cuenta la variación en la presión de confinamiento y para cuantificar el incremento de resistencia que proviene del confinamiento, siendo estos modelos adecuados para modelar el comportamiento de pilares reforzados con hormigón armado (a esta misma conclusión llegó Krause [8], quien se basó en parte en el modelo de Sheikh y Uzumeri [92]).

4.4.1.2. Método basado en el área efectivamente confinada.

Según este método, solamente la parte de hormigón efectivamente confinada, es capaz de soportar incrementos de carga adicionales. El resto del hormigón no se ve afectado por el confinamiento. Sheikh y Uzumeri [94] propusieron que en secciones armadas con cercos cerrados, las áreas confinadas y no confinadas del hormigón, se


-4.49-

demarquen por una serie de parábolas trazadas entre las barras longitudinales. Estas parábolas también se usan para demarcar las porciones de hormigón confinado y no confinado, en la dirección longitudinal entre cercos

Con la definición geométrica de las parábolas es posible calcular el área efectivamente confinada en la sección crítica, la cual se encontrará a la mitad de la distancia de separación entre dos cercos consecutivos

Sheikh y Uzumeri [94] obtuvieron, a partir de una investigación experimental, la ganancia de resistencia del hormigón confinado en términos de: la relación de área efectivamente confinada; de la cuantía volumétrica de armadura transversal, y del límite elástico de la armadura. Este modelo se describe en el apartado siguiente.

Por su parte Mander [54], cuyo modelo ya fue desarrollado en el apartado 3.2.2.4, calculó la mejora de resistencia del hormigón comparando la relación de área efectivamente confinada con el área total de hormigón como un valor efectivo que refleja la variación tridimensional, discutida anteriormente. El incremento de resistencia se estimó usando una superficie de rotura multi-paramétrica para el hormigón, la cual procede de unos ensayos triaxiales.

4.4.1.3. Descripción del modelo de Sheik y Uzumeri

El modelo está formado por una curva con tres ramas. La parte OA es una parábola de segundo grado siendo el punto A el que corresponde a

ccf , 1sε .

cpscc fKf = ; es la resistencia del hormigón confinado

=cpf resistencia del hormigón simple

=sK factor de ganancia de resistencia

Las deformaciones 1sε y 2sε son la máxima y la mínima deformación respectivamente que se corresponden con la máxima tensión ( ccf ).

=85sε valor de la resistencia correspondiente al 85% de la máxima tensión en la rama de ablandamiento de la curva.

La curva queda completamente definida si se conocen los cuatro valores; sK , 1sε , 2sε y 85sε .


-4.50-

Figura nº 4-56 Diagrama Tensión-Deformación del hormigón confinado

propuesto por Sheik y Uzumery [94].

La resistencia del hormigón confinado puede determinarse sumando a la resistencia del hormigón simple un incremento que depende de varios factores:

( )ηλρ ,,',, sscpcc fsfff += 4-58

Donde:

=sρ Relación volumétrica del área total de armadura transversal con respecto al volumen del núcleo de hormigón que se supone contenido por la línea central del estribo perimetral.

=s Separación entre los cercos.

=sf ' La tensión de la armadura lateral.

=λ Factor que tiene en cuenta la configuración de armado lateral de la sección y la distribución de las barras de armadura longitudinal alrededor del perímetro del núcleo.

=η Un factor que representa el efecto del tamaño de la sección.

A diferencia de los especimenes confinados por presión hidráulica o por espirales, la presión de confinamiento en el caso de cercos rectilíneos no se aplica uniformemente en el volumen del núcleo confinado. Para elevadas deformaciones, cuando el recubrimiento se ha desprendido, una porción del núcleo de hormigón, también resulta menos efectiva para resistir la carga aplicada.

El área efectivamente confinada a nivel de cercos, se estima mediante un modelo que supone una serie de arcos de descarga, entre las barras de armadura longitudinal efectivamente ancladas transversalmente.


-4.51-

Figura nº 4-57 Áreas efectivamente confinadas a nivel de cercos para

distintas configuraciones de armado [94].

Figura nº 4-58 Parábola de descarga de las compresiones inducidas por la

armadura transversal [94].

La expresión deducida por Sheik y Uzumeri [94] para el cálculo del factor de incremento de la resistencia por confinamiento, para barras longitudinales uniformemente espaciadas y secciones cuadradas es,

'2

2

2

21

5.51

14010.1 ss

occs f

Bs

BCn

PK ρ⋅

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅−⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅⋅

−⋅⋅

+= 4-59

Con sf ' en megapascales y occP en kilonewtons.

Determinación de la deformación 1sε

61 10'80 −⋅= css fKε 4-60

Con cf ' en megapascales.


c

sss

ff

Bs

C ''

0.5124812

00

2 ⋅⋅

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⋅+=

ρεε

4-61

Donde =00ε deformación correspondiente a la máxima tensión del ensayo del hormigón simple. Para los ensayos de ajuste de Sheik y Uzumeri [92] este valor es de 0.0022.

C debe usarse en esta formula en mm y las tensiones se deben introducir en megapascales.



-4.52-

La deformación calculada para la tensión correspondiente al 85% de la tensión máxima es:

285 225.0 sss sB ερε +⋅⋅=

4-62

Para contemplar el hecho de que la resistencia en un pilar puede ser menor que la obtenida de un ensayo de resistencia cilíndrica (debido a la diferencia de tamaño, forma, método de hormigonado y compactado), y en ausencia de datos para realizar un estudio estadístico, se asumió que la resistencia del hormigón es un 85% menor que la resistencia obtenida en una probeta cilíndrica.

4.4.1.4. Partes de una sección reforzada de hormigón armado

En el análisis presentado por Ong, una sección de hormigón armado encamisada con hormigón estructural, se considera como dividida en cuatro regiones, teniendo en cuenta el efecto del confinamiento del hormigón.

Esas cuatro regiones son:

núcleo

recubrimiento interno

camisa interior

camisa exterior

El recubrimiento exterior corresponde a la parte restante del pilar antiguo. La camisa interior es la parte de hormigón de la camisa situada por dentro del eje de los cercos del refuerzo, y finalmente la camisa exterior es el hormigón de la camisa por fuera de los cercos del refuerzo.

Figura nº 4-59 Cuatro de las regiones definidas por ONG para de una sección

reforzada típica [5].


-4.53-

Figura nº 4-60 Volúmenes efectivamente confinados. A nivel de sección se

ve el área efectivamente confinada a la altura de un cerco. En la sección de alzado, se observa la disminución de éste área debido a la separación entre cercos. Se muestran dos arreglos posibles de confinamiento dependiendo en este caso del grosor del encamisado [5].

El núcleo de un pilar encamisado está confinado tanto por los cercos interiores como por los exteriores, mientras que el recubrimiento interno y la camisa interior solo puede estar confinada por los cercos exteriores; y, la camisa exterior no estará confinada.

4.4.1.5. Modelo de cálculo basado en la formulación de Sheikh y Uzumeri

Para el cálculo de la resistencia alcanzada en el pilar original, debida al efecto del confinamiento de la armadura antigua, se utiliza la formulación propuesta por Sheikh y Uzumeri [94] sin ninguna modificación, ya que se trata del cálculo de un pilar confinado normal.

Para el cálculo del confinamiento aportado por los cercos exteriores, Ong hace depender los cálculos del área de núcleo contenida, dentro de las parábolas de descarga, de los cercos exteriores (cercos del refuerzo). La Figura nº 4-60 muestra dos posibles arreglos de parábolas.

Si las parábolas caen por fuera del núcleo (pilar antiguo), el efecto de confinamiento es máximo. En este caso se debe tomar para la relación de área confinada el valor uno.


-4.54-

1=λ 4-63

Si estas parábolas intersecan el núcleo, la relación λ se puede expresar como,

cr

crcr

A

xmA ∑ ⋅⋅

−= 3

2

λ

4-64

Con la longitud de la base del parábola que corta al núcleo crx expresada como,

mCjxcr ⋅⋅= 912.1 4-65

Donde m es la cuerda de la parábola dentro del núcleo, crA el área del núcleo y jC la distancia entre centro y centro de las barras longitudinales situadas en las esquinas del encamisado.

Mediante un planteo similar, para considerar la variación del núcleo confinado en la dirección longitudinal, son posibles dos alternativas.

La primera, en la cual las parábolas caen por fuera del núcleo (columna vieja) a reforzar, la separación de los cercos exteriores no minimiza el efecto del núcleo efectivamente confinado, el cual se puede obtener directamente como,

crcrmcr DBA ⋅⋅= λ 4-66

La segunda alternativa, en el caso en que las parábolas penetren en el núcleo, con lo cual, el área del núcleo efectivamente confinado pasa a valer3,

( ) ( )[ ]mDmBA crcrmcr 22 −⋅−⋅= λ 4-67

Con estos valores, a partir de las ecuaciones de Sheik y Uzumeri, es posible evaluar el factor de ganancia de resistencia sK , que permite obtener la ecuación constitutiva del hormigón confinado.

Una vez calculados los factores de ganancia de resistencia para el recubrimiento interior y para la región del encamisado interior (y las ecuaciones constitutivas correspondientes para el hormigón confinado), se debe escoger una ecuación para el cálculo de la

3 Expresión corregida respecto a la original presentada en el artículo de Ong, ya que se considera que se ha cometido una errata.


-4.55-

respuesta del hormigón sin confinamiento. Ong, escoge la expresión de Desayi y Krishnan,

( ) ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

+= 21

2

coco

cooj

ff

εεε

ε

4-68

Donde cof es la resistencia a compresión en el hormigón sin confinamiento y coε , la deformación correspondiente.

Finalmente, para una deformación impuesta, la carga soportada por cada región, se puede obtener como el producto de la tensión desarrollada en esa región por el área asociada. En una sección, la capacidad de carga se determina mediante la suma de las contribuciones individuales de las 4 regiones antes definidas. Por lo tanto, la carga P asociada a una deformación impuesta ε , vendrá dada por,

ljsjlcrscrojojijijiciccrcc AfAfAfAfAfAfP ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅= 4-69

Donde icf y ijf son las tensiones del recubrimiento interior y exterior, respectivamente; y scrf y sjf son las tensiones desarrolladas en las armaduras del núcleo y el encamisado, respectivamente. crA , icA , ijA y ojA son las áreas del núcleo, del recubrimiento interior, del encamisado interior y del encamisado exterior. lcrA y ljA son las áreas de acero longitudinal en el pilar original y en el encamisado, respectivamente.

De esta manera se puede obtener la curva completa carga deformación.

Figura nº 4-61 En la gráfica se muestra la comparación efectuada por Ong,

para un pilar ensayado experimentalmente (por Aksan), mediante el uso de las expresiones analíticas basadas en la ecuación de Sheikh y Uzumeri, Mander y en el BS 8110 [5].


-4.56-

4.4.2. Modelo de Takeuti

Tiene el mismo principio que el desarrollado por el método de Ong [5]. Takeuti [7], obtiene la curva carga – deformación según el procedimiento que denominó “formulación aditiva”. Que no es otra cosa que la suma de las contribuciones de las respuestas individuales en término de resistencias cuando se aplica una deformación dada.

Para las zonas sin confinamiento usó la ecuación de Sargin [34], y para el hormigón confinado, alternativamente los modelos de Cusson y Paultre, Frangou y Staatcioglu y Razvi.

Para analizar la resistencia de los pilares ensayados, comparó las respuestas de cuatro tipos de hipótesis:

Sección completa sin confinamiento

Núcleo sin confinamiento

Sección completa y confinamiento

Núcleo confinado

Figura nº 4-62 Comparación de la resistencia obtenida en los pilares

cuadrados ensayados por Takeuti [7], con la formulación aditiva usando el modelo de confinamiento de Cusson y Paultre.


-4.57-

Figura nº 4-63 Esquema explicativo propuesto por Takeuti [7].

Figura nº 4-64 Formulación aditiva, aplicada al modelo S1EST1 de los

ensayos efectuados por Takeuti [7].

4.4.3. Matización sobre la generalidad de los métodos de Ong y Takeuti

Los dos investigadores anteriores, aplicaron directamente la respuesta del refuerzo con hormigón confinado a la altura total de la sección. No hicieron una distinción entre zona de entrada en carga y zona central, como lo hicieron los investigadores alemanes. Este hecho puede interpretarse, como que la respuesta global, de todo el pilar, está gobernada por la zona superior del mismo (zona confinada).

Estos dos investigadores no puntualizaron acerca del mecanismo de entrada en carga. Es más, en el documento fotográfico de los ensayos de Takeuti se observa como la carga se aplicó en toda la sección transversal (pilar antiguo y encamisado de refuerzo).

Otra de las causas (quizás de carácter menos concluyente) por las cuales, los investigadores Ong, y Takeuti, hallan llegado a afirmar que


-4.58-

en un pilar reforzado se pueden aplicar directamente las ecuaciones constitutivas del hormigón confinado para toda la sección y para toda la altura; quizás se deba a que los ajustes de sus métodos los hicieron en para pilares de altura reducida (aunque no en todos los casos, ya que Ong constató su modelo también con pilares de 2 m de altura). Los pilares ensayados por Takeuti tenían 90 cm de altura. Ong lo hizo por su parte en pilares ensayados por Aksan y por Ersoy [11], los que eran de 65 cm de alto.

4.4.4. Modelos de cálculo presentados por Río Bueno

4.4.4.1. Programa de cálculo de secciones reforzadas

En su tesis doctoral, Río Bueno [3] presentó un programa de cálculo al que denominó SECREF-CICLOPE. El mismo se basó en la implementación del modelo de fibras para el análisis de secciones de hormigón armado reforzadas. El programa se desarrolló con un carácter global, de modo que en el mismo se contemplaron secciones estructurales genéricas (evolutivas o no), secciones de hormigón armado y pretensado, de acero laminado y secciones mixtas.

La complejidad de todos los términos tenidos en cuenta por este programa excede con creces los límites de su descripción dentro de este trabajo, por lo cual solo se puntualizará un aspecto que no ha sido tratado por ninguno de los investigadores a los que se ha hecho referencia en el mismo.

4.4.4.2. Modelo simplificado del confinamiento a posteriori.

Según Río Bueno [3], cuando se procede al refuerzo de un pilar se debería hablar de sobre-confinamiento, ya que la pieza presenta un confinamiento inicial (que como caso particular puede valer cero). Este autor establece que, la ley tenso-deformacional de un hormigón sobre-confinado en un punto intermedio de su historia de carga, debe encontrarse entre perteneciente a su nivel inicial de confinamiento; y la que correspondería a su nivel final de confinamiento, de haber estado presente antes de haber aplicado cualquier carga (diagrama noval de confinamiento de la pieza reforzada).

En las ecuaciones constitutivas del hormigón confinado es posible notar tres claros fenómenos: el aumento de resistencia uniaxil ( ccffc → ), el “retardo” o mayor deformación axil concomitante ( ccco εε → ) y la disminución de la rama decreciente (rama de ablandamiento), otorgando la consiguiente ductilidad al modo de fallo del material.


-4.59-

Admitiendo que las mejoras provistas por el confinamiento son consecuencia del retraso en el proceso de microfisuración por el efecto de las tensiones transversales (estado triaxil), dicho retraso se puede estimar con la función [ ])(εσδ c . Esta función se evalúa como la diferencia entre las tensiones que se alcanzan en el hormigón para los niveles de confinamiento anterior (I) y posterior (II), para el mismo nivel de deformación seccional; y suponiendo que ambas leyes tenso deformacionales se aplican desde el inicio de la historia de carga.

( )[ ] ( ) ( )εσεσεσδ cIcIIc −= 4-70

Con esta función (ecuación 4-70), es posible establecer el mínimo de respuesta resistente. Representa el modelo de transición desde el estado sin refuerzo al reforzado más conservador. Corresponde a suponer que el refuerzo no es capaz de regenerar la microfisuración ya iniciada (principio del confinamiento pasivo), y su efecto se limita a la mejora por confinamiento para los estados posteriores de deformación (el confinamiento no cose las fisuras ya iniciadas pero frena su posterior progreso).

La pérdida potencial de resistencia producida por la ausencia del confinamiento del refuerzo (nivel II), hasta un nivel de deformación

rε se determina como,

( )[ ] ( ) ( )rcIrcIIrc εσεσεσδ −= 4-71

Considerando que el refuerzo se realiza luego de haber descargado parcialmente la estructura, y que, por cuestiones de retracción del hormigón nuevo, se activa la entrada casi inmediata del refuerzo para los esfuerzos introducidos luego de su puesta en servicio. En términos analíticos estos conceptos se expresar considerando que la función

( )[ ]εσδ c tiene como origen el punto ( )[ ]( )rcr εσδε , .

Por lo tanto la mínima respuesta de un hormigón confinado a posteriori, siempre que se garantice (constructivamente) la casi inmediata puesta en carga del refuerzo, se expresa de acuerdo a,

( ) ( )[ ] ( )[ ]{ }rcccIc εσδεσδεσσ −+= 4-72

o bien según 4,

4 Formulación corregida respecto a la editada en la tesis de Río Bueno, la cual contiene una errata.


-4.60-

( ) ( )[ ]rccIIc εσδεσσ −= 4-73

Figura nº 4-65 En la figura se muestra la respuesta del hormigón confinado a

posteriori con un nivel de deformación actual, en el que el pilar antiguo aún no ha llegado a la deformación de la resistencia del hormigón confinado del soporte antiguo. Se obtiene un incremento de la resistencia y de ductilidad [3].


posteriori con un nivel de deformación actual importante (próximo a la rotura del apiza sin refuerzo). En este caso no obtiene prácticamente ningún incremento de la resistencia, pero si se aumenta la ductilidad [3].


posteriori con un nivel de deformación actual muy avanzado (luego del colapso). En este caso tampoco se obtiene incremento alguno de la resistencia y no está muy claro que se mejore la ductilidad de la pieza [3].


-4.61-

4.4.4.3. Ejemplo de aplicación del sobre-confinamiento

Mediante el siguiente ejemplo se muestra una aplicación práctica, al caso de refuerzo, de los conceptos antes descritos. Se trata de un pilar de edificación de 22020 cmx con un hormigón de 25 MPa de resistencia media obtenida mediante ensayos de caracterización del elemento existente, se sabe por planos, que el armado de cercos es de ø6 a 20 cm. Se aplica un refuerzo con encamisado de 5 cm con cercos de ø 10 a 5 cm. En este caso se supone que la carga ingresa por el pilar antiguo; con lo cual, en la zona de entrada en carga no interviene la resistencia uniaxil del hormigón del encamisado.

Si se supone que se encuentra solicitado con la carga de servicio y que esta produce una tensión en el orden de los 10 MPa (predeformación

‰45.0≈ε ), la respuesta del hormigón confinado a posteriori es prácticamente la misma que si no hubiese estado precargado.

Si en cambio la predeformación es igual a 1.5 ‰, el hormigón confinado a posteriori perderá un 1.9 % de resistencia (Figura nº 4-68). Para una predeformación de 1.75 ‰, la pérdida será del 5.7 % (Figura nº 4-69) y para una deformación del hormigón antiguo de 2‰ (casi la deformación última uniaxil), la pérdida de resistencia aumenta al 10.4% (Figura nº 4-70).

Respuesta de un hormigón confinado a posteriori

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

εc

σc

Confinamiento antiguoConfinamiento refuerzoDeltaConfinamiento con predeformación 1.5 ‰

Figura nº 4-68 Curva tensión – deformación un hormigón antiguo confinado a posteriori (reforzado), teniendo el mismo una predeformación del 1.5 ‰.


-4.62-


0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

εc

σc

Confinamiento antiguoConfinamiento refuerzoDeltaConfinamiento con predeformación 1.75 ‰

Figura nº 4-69 Curva tensión – deformación un hormigón antiguo confinado a posteriori (reforzado), teniendo el mismo una predeformación del 1.75 ‰.


0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

εc

σc

Confinamiento antiguoConfinamiento refuerzoDeltaConfinamiento con predeformación 2 ‰

Figura nº 4-70 Curva tensión – deformación un hormigón antiguo confinado a posteriori (reforzado), teniendo el mismo una predeformación del 2 ‰.

Este ejemplo corrobora los principios mecánicos enunciados por Río Bueno [3], y muestra que en el caso del refuerzo de pilares que estén solicitados a cargas de servicio, no se comete un error apreciable, si es que se utiliza el modelo de diagrama noval para el hormigón confinado del núcleo.

4.5. Modelo propuesto preliminarmente en este trabajo para determinar la curva axil – deformación

Bajo la misma filosofía planteada por los trabajos de los autores que han sido antes descritos, es que se propone un modelo para la obtención de la curva de la respuesta en términos de carga –


-4.63-

deformación, de un pilar reforzado sin pasar armaduras, y sometido a carga axil centrada.

4.5.1. Hipótesis de cálculo

Este modelo se basa en las siguientes hipótesis:

1) La curva tensión – deformación del hormigón confinado del pilar antiguo se modela con la ecuación de Sheik y Uzumeri [94].

2) Se desprecia el confinamiento del hormigón del encamisado.

3) El efecto de la precarga, se considera con el método analítico simplificado dado por Río Bueno [3] para hormigones sobe – confinados. Se admite como deformación límite de precarga, la deformación última de la resistencia uniaxil del hormigón antiguo.

4) La curva tensión – deformación del hormigón sin confinamiento, tanto en la zona correspondiente del pilar antiguo (fuera de la zona efectivamente confinada), como en toda la sección del encamisado (hormigón nuevo) se modela con la ecuación de Sargin [34].

5) El método analítico usado para la evaluación de las áreas efectivamente confinadas del núcleo (pilar antiguo) es el propuesto por ONG [5].

6) Para pilares con entrada en carga directa se considera la aportación del encamisado en la resistencia a axil de la sección. Para refuerzos que entran en carga de forma indirecta, no se considera la resistencia seccional del mismo.

7) En el caso de refuerzos con entrada de carga indirecta, el modelo solo representa la zona de entrada en carga; y en el caso de refuerzos con entrada en carga directa, el modelo representa toda al altura del pilar.

8) La ecuación constitutiva de la armadura longitudinal se supone del tipo elasto – plástico perfecto (sin endurecimiento).

4.5.2. Justificación de la hipótesis

Hipótesis 1. El uso de la ecuación de Sheikh y Uzumeri [94] está ampliamente justificado y comprobado por distintos trabajos teóricos y teórico – experimentales para el refuerzo de pilares de hormigón


-4.64-

armado con encamisado [5], [8], [3]. Con lo cual se decide recurrir a este modelo también en la presente propuesta.

Hipótesis 2. El efecto del confinamiento del hormigón del encamisado, en la gran mayoría de los casos de refuerzo, queda restringido geométricamente a unas zonas puntuales en las esquinas del mismo (zona de introducción de las bielas de compresión). El despreciar estas áreas nos sitúa del lado de la seguridad, sin cometer un error apreciable.

Hipótesis 3. Para elevados niveles de deformación del pilar antiguo, por efecto de la precarga, la evaluación de la respuesta resistente se puede estimar con el método presentado por Río Bueno. Es una aplicación racional sencilla y efectiva para conocer la pérdida de resistencia respecto al confinamiento de una sección sin precarga.

Hipótesis 4. La ecuación de Sargin [34] aparte de ser una de las curvas más empleadas en la modelización de la respuesta del hormigón sin confinamiento, tiene una forma continua, lo que facilita su aplicación numérica. La ecuación de Sargin que se utiliza es la particularizada por el Código Modelo [76].

Hipótesis 5. El empleo del método de las áreas efectivamente confinadas propuesto por ONG [5] para secciones reforzadas, permite ser utilizado directamente con la expresión de Sheikh y Uzumeri [94] para evaluar la curva de respuesta del núcleo efectivamente confinado. Las áreas del pilar antiguo que quedan fuera de las parábolas del núcleo efectivamente confinado, se asocian a la ecuación de Sargin (hormigón sin confinamiento).

Hipótesis 6. La mayor resistencia que presentan los especimenes ensayados con aplicación de la carga sobre el encamisado en forma directa, se tiene en cuenta mediante su aportación en la resistencia a axil de la sección. En cambio, para los refuerzos que entran en carga por la interfaz y que no apoyan en los elementos estructurales horizontales (refuerzos con juntas), no se tiene en cuenta esta componente resistente.

Hipótesis 7. Cuando el pilar entra en carga de manera indirecta, en las formas de rotura, se ve claramente como la plastificación del elemento se concentra en la zona de entrada en carga del pilar, siendo allí donde el confinamiento es más acentuado. Se producen las mayores plastificaciones, y es por ello que las curvas de tensión – deformación son diferentes a las de la zona central, donde el sistema presenta mayor rigidez (menores deformaciones). Cuando la carga ingresa en forma simultanea tanto en el pilar antiguo, como en el refuerzo; el elemento en su conjunto tiende a deformarse casi de la misma manera, aunque la rotura por confinamiento termine ocurriendo por una


-4.65-

condición geométrica del contorno del pilar, en la zona superior del mismo.

Hipótesis 8. Resulta suficientemente preciso utilizar una ley de este tipo para la participación del acero longitudinal como término resistente a compresión centrada.

4.5.3. Ámbito de aplicación del modelo

4.5.3.1. Comprobación a efectuar en pilares con entrada en carga indirecta

Este modelo se aplica a pilares antiguos sobre – confinados con encamisado de hormigón armado. Se debe comprobar, en el caso de pilares con entrada de carga indirecta (con junta y sin pasaje de armaduras), que la capacidad de la sección reforzada en la zona central, sea mayor que la de la zona de introducción de la carga, para poder modelizar la respuesta del pilar con seguridad suficiente.

En el caso general de que el pilar antiguo presente una precarga; para comprobar “exactamente” la capacidad seccional de la zona central se deberá hacer uso de un programa de análisis de secciones e introducir la precarga como una predeformación. Para la comprobación simplificada, bastará con reducir la resistencia del pilar antiguo (por ejemplo con el factor 0.8).

4.5.4. Comparación del modelo con resultados experimentales

4.5.4.1. Pilares con entrada de carga indirecta. Ensayos de Kerkeni.

Para comprobar la validez del modelo, se compara la curva carga deformación calculada, con la obtenida experimentalmente de dos de los especimenes ensayados por Kerkeni. Las gráficas de las curvas se han digitalizado de la documentación gráfica disponible en su tesis.

Modelo S1. (Figura nº 4-71)

Se trató de un pilar antiguo cuadrado de 23 cm de lado, con resistencia cúbica a compresión de 47.3 MPa ( cúbicaccilíndricac ff ,, 82.0 ⋅= ). La armadura longitudinal fueron 4 ø 16 ( MPaf y 572= ), y los cercos en la zona superior, 1 ø8 cada 80 mm ( MPaf y 558= ). El encamisado fue de 50 mm de espesor con resistencia a compresión el día del ensayo en probeta cilíndrica de 37 MPa. Las armaduras longitudinales fueron 4 ø14 ( MPaf y 563= ) y los cercos en la zona de introducción de la carga, 1 ø10 cada 50 mm ( MPaf y 522= ).


-4.66-

Pilar S1

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 1 2 3 4 ε[‰]

P[kN]

Acero Ant

Horm Ant Conf

Horm Ant sin Conf

Acero Nuevo

Horm Nuevo sin Conf

P

S1

Figura nº 4-71 Comparación de la curva carga axil – deformación del modelo

teórico propuesto, con la respuesta del pilar S1 de la campaña experimental de Kerkeni .

Modelo S5E. (Figura nº 4-72)

Se trató de un pilar antiguo rectangular de 23 x 32 cm2, con resistencia cúbica a compresión de 42.2 MPa ( cúbicaccilíndricac ff ,, 82.0 ⋅= ). Las armaduras longitudinales fueron 4 ø16 ( MPaf y 572= ), y los cercos en la zona superior, 1 ø8 cada 80 mm ( MPaf y 558= ). El encamisado fue de 50 mm de espesor con resistencia a compresión el día del ensayo en probeta cilíndrica de 40.6 MPa. Las armaduras longitudinales fueron 4 ø14 ( MPaf y 563= ) y los cercos en la zona de introducción de la carga, 1 ø10 cada 50 mm ( MPaf y 522= ).

Pilar S5E

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 1 2 3 4 ε[‰]

P[kN]

Acero Ant

Horm Ant Conf

Horm Ant sin Conf

Acero Nuevo

Horm Nuevo sinConfP

S5E


teórico propuesto, con la respuesta del pilar S5C de la campaña experimental de Kerkeni


-4.67-

4.5.4.2. Pilares con entrada de carga indirecta. Ensayos de Wörner.

Se elige uno de los pilares de la campaña experimental de Wörner.

Modelo QZC. (Figura nº 4-73)

Se trató de un pilar antiguo rectangular de 20 x 20 cm2, con resistencia cúbica a compresión de 45.2 MPa ( cúbicaccilíndricac ff ,, 82.0 ⋅= ), el día del ensayo a rotura. Las armaduras longitudinales fueron 4 ø18 ( MPaf y 460= ), y los cercos en la zona superior, 1 ø8 cada 80 mm ( MPaf y 552= ). El encamisado fue de 50 mm de espesor con resistencia a compresión el día del ensayo en probeta cilíndrica de 46.8 MPa. Las armaduras longitudinales fueron 4 ø14 ( MPaf y 481= ) y los cercos en la zona de introducción de la carga de, 1 ø8 cada 70 mm ( MPaf y 552= ).

Pilar QZC

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 1 2 3 4 ε[‰]

P[kN]

Acero Ant

Horm Ant Conf

Horm Ant sin Conf

Acero Nuevo

Horm Nuevo sinConfP

QZC


teórico propuesto, con la respuesta del pilar QZC de la campaña experimental de Wörner.

4.5.4.3. Pilares con entrada de carga directa. Ensayos de Takeuti.

Para comparar el modelo propuesto en este trabajo con los resultados obtenidos experimetalmente para un pilar con entrada en carga directa se escoge un espécimen ensayado por Takeuti. En este caso se ha tenido en cuenta la capacidad a axil del encamisado.

Modelo S1EST2. (Figura nº 4-74)

Se trató de un pilar antiguo rectangular de 13 x 13 cm2, con resistencia cilíndrica a compresión de 31.4 MPa. Las armaduras longitudinales fueron 4 ø8 ( MPaf y 611= ), y los cercos en la zona superior, 1 ø6.3


-4.68-

cada 90 mm ( MPafy 652= ). El encamisado fue de 40 mm de espesor con resistencia a compresión en probeta cilíndrica de 65.7 MPa. Las armaduras longitudinales fueron 4 ø8 ( MPafy 611= ) y los cercos en la zona de introducción de la carga, 1 ø5 cada 50 mm ( MPafy 724= ).

Pilar S1EST2

0

500

1000

1500

2000

2500

0 1 2 3 4 ε[‰]

P[kN]

Acero Ant

Horm Ant Conf

Horm Ant sin Conf

Acero Nuevo

Horm Nuevo sinConfP

S1EST2


teórico propuesto , con la respuesta del pilar S1EST2 de la campaña experimental de Takeuti.

Aunque luego de analizar las gráficas carga – deformación presentadas en este apartado, no se observa una coincidencia “perfecta”, si se logra establecer una forma aproximada, al menos, de entender la forma de trabajo que tienen los pilares según la forma de introducir la carga sea directa o no. Además se puede comprender la participación de cada uno de las componentes resistentes en el refuerzo de un soporte reforzado a axil centrado.

S1 S5E QZC S1EST2 μ σ

elou

ensayou

PP

mod,

, 0.90 1.16 0.84 0.81 0.93 0.13

elou

ensayou

mod,

,

εε

0.78 1.01 1.50 0.70 1.00 0.31

Tabla 4-1 Comparación de valores de carga de rotura obtenida en los ensayos respecto al modelo propuesto y de las deformaciones correspondientes a estas cargas, respectivamente. Se observa el mejor ajuste logrado con la carga de máxima, que con la deformación correspondiente con esta.

En la Tabla 4-1 se comparan los resultados obtenidos de los ensayos y los calculados con el modelo, para carga última y deformación asociada a esa carga. Se observa que las medias μ , son bastante buenas, y que el mejor ajuste se logra con la carga de colapso (bajo


-4.69-

valor de la desviación normal σ ), ya que para la deformación asociada a esta carga, la dispersión resulta muy elevada (elevado valor de σ ).

4.6. Base de datos de ensayos experimentales

Basados en el estudio bibliográfico, ha sido posible confeccionar una base de datos de los ensayos experimentales. Los campos más importantes que contiene tanto para los pilares antiguos, sin refuerzo, monolíticos y reforzados, son: los datos geométricos de la sección; las armaduras longitudinales y trasversales; las propiedades mecánicas de los materiales; el valor de la carga última y su excentricidad; el valor de la precarga aplicada al pilar antiguo; la forma de introducción de la carga (directa o no); características particulares; procedimiento de hormigonado del refuerzo (vertido, proyectado) y notas.

Como una muestra de la potencialidad de la misma, se extrajeron datos que ayudaron al diseño del plan experimental de esta investigación. Además la misma sirve como calibración de los modelos presentes en la bibliografía y en del presente trabajo. En la Figura nº 4-2 se enseña una tabla con valores de una posible salida de la base de datos.

Aún se encuentra en proceso de construcción, con lo cual solo se muestran algunos gráficos a modo de ejemplo de la del empleo visual, que se puede hacer a partir de sus salidas. Esta base de datos permitirá además, comprobar cuan cerca se encontrarán los resultados que se obtengan de la campaña experimental propuesta con respecto a los encontrados en la bibliografía consultada. Será por lo tanto, una herramienta más en la toma de decisiones sobre la validación del método de refuerzo propuesto.

Tipo de hormigonado del refuerzo

66%

34%

Refuerzo de hormigónproyectado

Refuerzo de hormigónvertido

Figura nº 4-75 Gráfico circular donde que muestra el porcentaje de muestras

ensayadas en función del tipo de procedimiento de hormigonado de la camisa de refuerzo.


-4.70-

Estadísticas de la base de datos

Total de ensayos cargados: 99

Paises: Alemania; Brasil; España y Turquía

Pilares monolíticos (antiguo+refuerzo): 4

Pilares de referencia (antiguo): 18

Pilares reforzados: 77

FormaForma cuadrada: 75Forma rectángular: 13Forma circular: 11

Axil centrado: 90

Excentricidad (e/d)>0 y <=0.10 2>0.10 y <=0.20 6>0.20 1

Sin precarga 31

Con precarga 68

Porcentaje de precarga respecto al axil de servicio>0 y <=60% 33>60% y <=80% 29>80%(*) 6* Valor más alto 120%

Refuerzo de hormigón proyectado 51

Refuerzo de hormigón vertido 26 Tabla 4-2 Tabla resumen con valores de los campos más relevantes de

la base de datos de ensayos, de pilares reforzados con encamisado de hormigón armado, y solicitados a tensiones normales.

Precarga. Porcentaje respecto al Pserv

48%

43%

9%

>0 y <=60%

>60% y <=80%

>80%(*)

Figura nº 4-76 Gráfico circular, donde que muestran las cuotas partes del

total de muestras ensayadas, correspondientes a tres rangos de porcentajes de sobrecarga, calculados respecto a la carga de servicio.


-4.71-

Forma de los pilares ensayados

76%

13%

11%

Forma cuadrada:

Forma rectángular:

Forma circular:

Figura nº 4-77 Gráfico circular, que enseña la distribución de los ensayos

registrados en la base de datos, agrupados según la forma de la sección de los elementos ensayados.

Excentricidad de la carga axil

91%

9%

Axil centrado

Con excentricidad

Figura nº 4-78 Gráfico circular, que enseña la distribución del los ensayos

registrados en la base de datos, agrupados según la excentricidad de la carga axil de los elementos ensayados.

4.7. Comparación entre los resultados de los modelos y de los ensayos

Haciendo uso de las distintas formulaciones aportadas por la escuela alemana para el cálculo de la carga de rotura, de los pilares reforzados con encamisado y con entrada en carga indirecta del mismo; y de los resultados de carga de rotura extraídos de la base de datos, es posible realizar gráficas comparativas entre los mismos.


-4.72-

Todos los ensayos con diferentes formulaciones

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 1000 2000 3000 4000 5000

Pu, ensayado [kN]

Pu, c

alcul

ado

[kN

]

Pu, Krause

Pu, Kerkeni

Pu, Wörner

Pu, Li; Schäfer

Figura nº 4-79 Grafica comparativa de resultados de cargas de rotura

experimentales (Krause, Kerkeni Wörner y Li;Schäfer) de pilares reforzados, registrados en la base de datos; con los calculados aplicando los modelos de Krause [8], Kerkeni [6], Wörner [1] y Li-Shäfer [9].

Ensayos calculados con formulación de Krause

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 1000 2000 3000 4000 5000

Pu, ensayado [kN]

Pu, c

alcul

ado

[kN

]

Krause

Kerkeni

Wörner; Eibl

Li; Schäfer


experimentales (Krause, Kerkeni Wörner y Li;Schäfer), de pilares reforzados, registrados en la base de datos; con los calculados aplicando el modelo de Krause [8].


-4.73-

Ensayos calculados con formulación de Kerkeni

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 1000 2000 3000 4000 5000

Pu, ensayado [kN]

Pu, c

alcul

ado

[kN

]

Krause

Kerkeni

Wörner; Eibl

Li; Schäfer


experimentales (Krause, Kerkeni Wörner y Li;Schäfer), de pilares reforzados, registrados en la base de datos, con los calculados aplicando el modelo de Kerkeni [6].

Ensayos calculados con formulación de Wörner

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 1000 2000 3000 4000 5000

Pu, ensayado [kN]

Pu, c

alcul

ado

[kN

]

Krause

Kerkeni

Wörner; Eibl

Li; Schäfer


experimentales (Krause, Kerkeni Wörner y Li;Schäfer) de pilares reforzados, registrados en la base de datos; con los calculados aplicando el modelo de Wörner [1].


-4.74-

Ensayos calculados con formulación de Li; Schäfer

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 1000 2000 3000 4000 5000

Pu, ensayado [kN]

Pu, c

alcul

ado

[kN

]

Krause

Kerkeni

Wörner; Eibl

Li; Schäfer


experimentales (Krause, Kerkeni Wörner y Li;Schäfer) de pilares reforzados, registrados en la base de datos; con los calculados aplicando el modelo de Li;Schäfer [9].

4.8. Propuesta preliminar de diagramas de flujo para la evaluación de un pilar reforzado y sometido a axil centrado.

Se advierte que la siguiente propuesta aún tiene un carácter preliminar, y solo se pretende con la misma dar unas reglas, que orienten al proyectista encargado de la evaluación del refuerzo de un soporte de hormigón, acerca del procedimiento más conveniente para su análisis estructural.

Como ya se ha descrito previamente en este trabajo, la causística es muy variada, y a su vez, cada procedimiento y estrategia de refuerzo depende de diversos factores, lo que genera un sistema muy complejo. Por ello, la exposición o guía que se desarrolla a continuación, pretende ser más bien una exposición ordenada de la aplicación de los conceptos aprendidos por el autor de este trabajo.

Se abarcan solamente los rangos de esfuerzos entre flexión compuesta y flexo-compresión, es decir, el refuerzo de pilares de edificación sometidos a acciones normales predominantes (cargas gravitatorias).

La aplicación se presenta como una serie de diagramas de flujo referenciados entre sí.


-4.75-

Figura nº 4-84 DIAGRAMA 1

Figura nº 4-85 DIAGRAMA 2. Notas: e=excentricidad respecto al eje geométrico de la sección antigua; b= lado del pilar antiguo ubicado en dirección paralela al eje de flexión del soporte

Solicitación predominante

Compresión compuesta

Flexo-compresión

?6/1≤beEs ?8/1≤beEs

Sección circular Sección rectangular

Ver Diagrama 4

Si Si No No

Ver Diagrama 5

?2/1≤beEs

No Si

Nivel de la precarga

Carga próxima al axil de servicio

Carga próxima al axil de rotura

Ver Diagrama 2

Ver Diagrama 3


-4.76-


Solicitación predominante

Compresión compuesta

Flexo-compresión

Sección circular o rectangular

Evaluación con método tradicional

de proyecto del refuerzo

Modelo de análisis con precarga para cálculo del sobre-confinamiento: Río Bueno [3]. Modelo presentado en este trabajo, aparado 4.6.

Entrada en carga indirecta

Evaluación con método evolutivo

de análisis de secciones

Ver apartados 3.2.3 y 4.5.4. Aporte de los cercos del refuerzo al confinamiento

pilar antiguo pero con restricción de la resistencia

debido a la precarga.

Entrada en carga directa

No se ha detectado

formulación en la bibliografía consultada

Modelos de análisis seccional que desprecian la resistencia del pilar existente: Fernandez Cánovas [2], Ramírez Ortíz [10].

Ver apartados 3.2.4.3 y 3.2.4.4. Se desprecia el

aporte del pilar antiguo. El 100% de la carga la soporta

el refuerzo.


-4.77-


Refuerzo a flexión compuesta


Evaluación con programa normal


Evaluación con formulaciones para la zona de entrada

en carga y zona central


Ver apartados 4.3.5.3, 4.5.1 y

4.5.2. Aporte de la resistencia seccional

de la camisa a tensiones normales. Aporte de los cercos

del refuerzo al confinamiento pilar

antiguo.

Ver apartados 4.2, 4.3 y 4.4. Núcleo antiguo

confinado en zona introducción carga.

Sección compuesta en zona central.

Modelos de análisis de secciones circulares para

0=e : Takeuti [7]

Modelos de análisis de secciones circulares para

81/ ≤be : Schäfer [4]; Li [9].

Modelos de análisis de secciones rectangulares para 0=e : Ong [5]; Takeuti [7]

Modelos de análisis de secciones rectangulares

61/ ≤be : Wörner [1], Krause [8], Kerkeni [6], Schäfer [4]; Li [9].

Modelos de análisis de secciones rectangulares

21/ ≤be : Kerkeni [6]


-4.78-


4.9. Propuesta preliminar para el diseño del refuerzo de un encamisado de hormigón de altas prestaciones en pisos aislados

4.9.1. Motivación del proyecto de investigación

Este trabajo de investigación forma parte de uno de los proyectos que han surgido de la Cátedra RTH en conjunto con el grupo de investigación de Hormigón Estructural de la ETSI de Caminos, Canales y Puestos de la UPM.

El proyecto de investigación sobre refuerzo de pilares de hormigón armado con encamisado del mismo material y de altas prestaciones, está subvencionado en su totalidad por la empresa RTH (Reparaciones Técnicas del Hormigón).

La motivación de este proyecto surge ante la necesidad brindar mayor claridad a los conceptos de diseño para el refuerzo de pilares. Se sabe que en España no existe actualmente ninguna normativa para el proyecto del refuerzo y la reparación de soportes de edificación. Esta carencia, hace que los técnicos que desempeñan su labor como

Refuerzo a flexo-compresión


Evaluación con programa normal


No se ha detectado

formulación en la bibliografía consultada


Ver apartados 3.2.4 y 4.1.2. Aporte

sección encamisado a axil.


-4.79-

proyectistas, adolecen de criterios racionales, tanto en el ámbito de la evaluación estructural, como en las reglas de armado y detallado de los refuerzos con encamisado de hormigón armado.

4.9.2. El estudio a axil centrado

Como un primer paso encaminado a fijar pautas racionales de diseño mecánico de soportes reforzados con la técnica analizada, es que se ha decidido comenzar con el estudio de pilares que soporten axil centrado.

Aunque en principio esta medida puede parecer limitativa en cuanto a la aplicabilidad práctica (todos los pilares presentan excentricidad), no se debe olvidar, que a principio de siglo pasado, cuando se inició la evaluación de la capacidad estructural de las columnas se empezó con esta solicitación, en principio tan simple de analizar.

Otro de los justificantes de haber elegido para el estudio el axil centrado, es que por lo general, en edificación, los pilares centrales están sometidos a muy bajas excentricidades, ya que los momentos descompensados tienden a ser de valores muy pequeños. La gráfica de la Figura nº 4-78, obtenida de la base de datos realizada en el marco de esta investigación, demuestra de manera contundente que en el 90% de los pilares ensayados, la carga se aplicó centrada.

Además no hay que olvidar que el fallo a axil centrado, representa el mecanismo de colapso más frágil en los soportes de hormigón armado. Con lo cual, se intenta volver a comprobar con el método propuesto, las ventajas que tiene un refuerzo que usa el principio del confinamiento, en la mejora de ductilidad de la pieza intervenida.

4.9.3. El refuerzo de pisos aislados

Existe una creencia generalizada; detectada tanto en la bibliografía, como en la práctica ingenieril local, de que “casi” el único medio posible de la entrada en carga del refuerzo de pilares en pisos aislados, es mediante la entrada en carga directa del encamisado.

Esta máxima, no se cumple en el caso del refuerzo con vendado de materiales compuestos de polímeros reforzados con fibras (FRP), donde el mecanismo de refuerzo fundamental es el confinamiento de la sección antigua. Esto lleva a reutilizar o reciclar la estructura existente, la cual luego de ser intervenida puede brindar mejores prestaciones (mecánicas, en este caso).

La idea generalizada del refuerzo de hormigón con anclaje de las armaduras en los forjados y el inyeccionado o completado a posteriori de la junta que aparece entre la cabeza del encamisado y las vigas o


-4.80-

forjados (consecuencia del asentamiento plástico y la retracción del hormigón nuevo), en los que se pretende general un íntimo contacto, tiene evidentes dificultades prácticas para su materialización (que se traducen directamente a términos económicos). Además, por bien ejecutada que esté esta junta, siempre queda la duda de la efectividad del apoyo que posibilite la entrada en carga directa de la camisa de refuerzo.

Dentro de la búsqueda bibliográfica realizada se encontró la técnica aplicada por la ingeniería alemana de hormigón proyectado, para el refuerzo de pilares de pisos aislados.

Dicha técnica, cuyas investigaciones tanto teóricas como experimentales fueron descritas en este trabajo, dispone de prescripciones dadas por la norma DIN 18551, la cual se basa en dos principios mecánicos fundamentales.

El primero es el mecanismo tangencial de fricción en la superfice de contacto entre el pilar antiguo y el hormigón nuevo, por el cual se supone que luego de una dada longitud de transferencia, el refuerzo habrá entrado en carga completamente, y estará establecida la compatibilidad de deformaciones axiles. De esta manera es posible aprovechar la capacidad a axil del refuerzo.

El segundo es el mecanismo de confinamiento de la sección antigua en la zona de introducción de la carga, a través del cual es posible reforzar el pilar existente mediante un estado triaxil de tensiones, provisto por la presión lateral generada por las armaduras transversales del encamisado. Esta presión lateral provee la componente de tensión normal para movilizar el mecanismo anterior (fricción en la intefaz).

Con este método racional, es posible transferir la carga desde el pilar antiguo hacia el refuerzo, sin que se produzca el contacto directo entre el encamisado y el forjado, y sin que se tengan que pasar, ni anclar armaduras longitudinales, para que se refuerce un pilar en un piso aislado.

Este procedimiento tiene la limitación que solo es válido para solicitaciones de compresión compuesta y flexión compuesta para excentricidades que no salgan fuera de la sección antigua (donde el fenómeno de confinamiento pierde efectividad).

Basados en estos principios, se propone traducir esta metodología, al empleo del encamisado con microhormigón de altas prestaciones vertido en molde en torno a todo el perímetro de la sección reforzada.

Por basarse en el confinamiento, en la zona de transferencia de la carga, esta técnica requiere, que se envuelvan todas las caras del pilar


-4.81-

intervenido con el encamisado, dando continuidad al circuito de tracciones de la armadura de cercos del refuerzo.

4.9.4. Primera propuesta (preliminar) tecnológica para el proyecto del refuerzo de pilares en pisos aislados

Como propuesta analítica previa para el cálculo de la carga última se sugiere el uso de las formulaciones de la escuela alemana para el cálculo de la capacidad de carga de los pilares reforzados y del modelo presentado en este trabajo (párrafo 4.5). En particular, para la determinación de la curva carga – deformación, se sugiere el uso del modelo propuesto en este trabajo (apartado 4.6).

Como propuesta de tecnológica de ejecución, se propone:

Utilizar un microhormigón de altas prestaciones. Se trata de un hormigón de alta resistencia (resistencias superiores a los 60 MPa), con elevada fluidez, lo que permite lograr unos espesores de encamisado en torno de los 4 a 6 cm, para las ejecuciones normales de refuerzo de edificación.

No aplicar ningún tratamiento de mejora de la interfaz, ni usar ningún tipo de puentes de unión. Es decir, dejar a las superficies del pilar antiguo, limpias y saneadas, pero sin la aplicación de ningún tratamiento tal como, el chorreado de arena o abujardado, que aumenten la rugosidad de las caras del pilar antiguo. Se cree que con el uso del hormigón de alta resistencia, durante el servicio la adherencia será el principal mecanismo de transferencia, y en la rotura la elevada cuantía de armado transversal proporcionará suficiente presión lateral para activar la tensión normal, que active el mecanismo friccional.

Proveer de un grado de humedad suficiente a la interfaz. En hormigones antiguos muy secos, se propone regar las superficies con moderación, hasta alcanzar el estado de mojado con superficie seca. La excesiva sequedad puede provocar la migración del agua constitutiva del hormigón fresco hacia el hormigón nuevo, induciendo a retracciones tempranas en el encamisado. Pero el exceso de humedad no constituye la solución universal, ya que se ha demostrado [95] en ensayos de interfaz que el exceso de humedad, perjudica a la resistencia de la misma, ya que impide la buena adherencia entre los hormigones.

Se cree conveniente estimar como zona de transferencia el doble de la longitud del lado menor reforzad. En toda la longitud de transferencia se proveerá el armado requerido por


-4.82-

el cálculo de confinamiento y de desvío de esfuerzos desde la columna antigua a la camisa. Es decir, que se deberá armar con elevadas cuantías de armadura de cercos los extremos del refuerzo

Dejar ex profeso una junta de unos cuantos milímetros entre la viga o forjado de la cabeza del pilar, y el borde superior del encamisado. Esta junta propicia la activación del fenómeno de confinamiento, por el desvío de las isostáticas desde el pilar antiguo al encamisado. Se ha demostrado, en los ensayos de investigadores alemanes, que esta separación induce una rotura dúctil del pilar reforzado, al contribuir en la activación del fenómeno de confinamiento (ya que se produce la entrada en carga del refuerzo desde el pilar antiguo).

Evaluar analíticamente y armar prácticamente el refuerzo en la zona central, con las reglas habituales presentadas en pilares de hormigón armado de edificación de nueva obra. En la zona central existe la compatibilidad de deformaciones. Allí el refuerzo trabaja mediante su rigidez a tensiones normales, y por ende, no resulta necesario un incremento adicional de resistencia por confinamiento.

La cuantía de armadura longitudinal del refuerzo, en esta aplicación en particular (compresión dominante), adquiere un papel secundario frente a la cuantía volumétrica de la armadura transversal (responsable del confinamiento del pilar antiguo). Por esta cuestión es que se propone armar longitudinalmente al refuerzo con valores cercanos a la cuantía mínima.

La última propuesta, constituye un tema de mucha incertidumbre. Se propone no soldar las ramas de los cercos del pilar reforzado. En todas las investigaciones, estudiadas por el autor de este trabajo, se han soldado las ramas de cercos del refuerzo para asegurar el correcto funcionamiento a tracción en todo el perímetro. A cambio del soldado, lo que se propone es que se confíe al mecanismo de transferencia por solape el cierre del circuito de tracciones. Constituye una propuesta sin dudas muy arriesgada. De todas maneras, se cree conveniente poner a prueba la incidencia que tiene en el mecanismo de refuerzo por confinamiento, la pérdida de eficacia (por cuestiones de pérdida de adherencia y solape de las ramas de los cercos); que se piensa que existirá para cargas cercanas a la rotura y luego de producida la misma, cuando se usa un hormigón de alta resistencia.

Para intentar dar una comprobación a las propuestas presentadas, para la tipología de refuerzo analizada, y servir como repuesta a los


-4.83-

interrogantes que se plantean con la aplicación de una técnica que ha nacido en el hormigón proyectado, es que se ha decidido realizar una campaña experimental con el patrocinio de la Cátedra RTH, en el grupo de Hormigón Estructural del Laboratorio de Estructuras de la Escuela de Caminos de la UPM.

En los siguientes párrafos, se presenta la campaña experimental diseñada para comprobar el mecanismo de comportamiento, tanto en servicio como en rotura, de pilares de hormigón armado reforzados con encamisado de hormigón de altas prestaciones, aplicados a pisos aislados.

4.10. Plan experimental de ensayos

El plan de ensayos se encuentra actualmente en marcha. Ya han sido hormigonadas las piezas antiguas y monolíticas.

Se están tomando las mediciones manuales de las deformaciones, producto de la retracción del hormigón, con comparadores analógicos, que se apoyan en bases fijadas a las caras de los pilares (“chinchetas”). Se están registrando las lecturas de deformación (extensométricas) en strain gauges fijados a las barras longitudinales de la armadura, y situadas en la zona central de los soportes.

Además, paralelamente y en forma manual (comparadores analógicos), se están midiendo las deformaciones tiempo dependientes, que están produciendo en probetas cilíndricas de 15 x 45 cm, hormigonadas con el mismo material de los pilares. Una parte de estas probetas se colocarán en un bastidor de fluencia, el mismo día que se aplique la precarga de los pilares reforzados.

4.10.1. Descripción de los elementos

El grupo de probetas que se describen a continuación forman parte de la primera fase, denominada de pilares prototipo, dentro de una campaña experimental más amplia, con la idea de estudiar el comportamiento de pilares reforzados con encamisado de altas prestaciones.

La serie de pilares prototipo está formada por 7 pilares de hormigón armado. Todos los pilares de la serie se ensayan a axil centrado. La serie se compone de los siguientes especimenes:

P-ref-23 (Ferralla_1) Pilar antiguo con ferralla lisa y hormigón de baja resistencia.


-4.84-

P-ref-24 (Ferralla_2) Pilar antiguo con ferralla corrugada y hormigón de resistencia normal.

P-ref-25 (Ferralla_3) Pilar monolítico con ferralla del núcleo y del refuerzo corrugada, con armado transversal del refuerzo de confinamiento (zonas de extremos) y hormigón de resistencia normal.

P-ref-26 (Ferralla_4) Pilar monolítico con ferralla del núcleo y exterior corrugada, con armado de cercos del refuerzo del tipo normal y hormigón de resistencia normal.

P-exc-05 (Ferralla_5) Pilar antiguo con ferralla lisa y hormigón de baja resistencia, reforzado con microhormigón de alta resistencia y armado transversal de confinamiento (zonas de extremos).

P-exc-06 (Ferralla_6) Pilar antiguo con ferralla corrugada y hormigón de resistencia normal, reforzado con microhormigón de alta resistencia y armado transversal de confinamiento (zonas de extremos).

P-exc-07 (Ferralla_7) Pilar antiguo con ferralla corrugada y hormigón de resistencia normal, reforzado con microhormigón de alta resistencia con armado de cercos normal.

En los siguientes cuadros se detallan las características de materiales, sección, armado, solicitaciones y de comportamiento compuesto.

Tipo de Carga Pilar Antiguo

Pilar Ferralla Magnitud de

excentricidad de carga

Precarga

Sección b⋅d

[mm2]

Armadura

longitudinal

Hormigón

[N/mm2]

Acero

[N/mm2]

Separación

de cercos

[mm/m]

P-ref-23 Ferralla_1 e=nula - 200x200 4ø12 fc=10 fy=240 ø 6/0.20

P-ref-24 Ferralla_2 e=nula - 200x200 4 ø 12 fc=25 fy=500 ø 6/0.20



P-exc-05 Ferralla_5 e=nula pc=0.6Ns 200x200 4 ø 12 fc=10 fy=240 ø 6/0.20

P-exc-06 Ferralla_6 e=nula pc=0.6Ns 200x200 4 ø 12 fc=25 fy=500 ø 6/0.20

P-con-09 Ferralla_7 e=nula pc=0.6Ns 200x200 4 ø 12 fc=25 fy=500 ø 6/0.20

Tabla 4-3 Pilares prototipo (1).


-4.85-

Refuerzo

Pilar Ferralla Espesor de la camisa

t[mm] Armadura

Micro-hormigón [N/mm2]

Sep. de cercos cabeza-pié y centro [mm/m]

Unión cercos

tipo "u"

Prefisuración (retracción)

P-ref-23 Ferralla_1 - - - - - -

P-ref-24 Ferralla_2 - - - - - -

P-ref-25 Ferralla_3 50 4 ø 12 - ø 10 / 0.05 y ø 10 / 0.20 - No

P-ref-26 Ferralla_4 50 4 ø 12 - ø 6 / 0.20 - No

P-exc-05 Ferralla_5 50 4 ø 12 60 ø 10 / 0.05 y ø 10 / 0.20 solape No

P-exc-06 Ferralla_6 50 4 ø 12 60 ø 10 / 0.05 y ø 10 / 0.20 solape No

P-con-09 Ferralla_7 50 4 ø 12 60 ø 6 a 0.20 solape No


Compotamiento compuesto

Pilar Ferralla Holgura de camisa en extremos

h[mm]

Rugosidad superficial pilar antiguo

Seccion transveral del refuerzo

P-ref-23 Ferralla_1 - - Sin refuerzo

P-ref-24 Ferralla_2 - - Sin refuerzo

P-ref-25 Ferralla_3 10 - Monolítica

P-ref-26 Ferralla_4 0 - Monolítica

P-exc-05 Ferralla_5 10 Sin chorreado de arena Cuatro caras (camisa)

P-exc-06 Ferralla_6 10 Sin chorreado de arena Cuatro caras (camisa)

P-con-09 Ferralla_7 0 Sin chorreado de arena Cuatro caras (camisa)


Todos los pilares se ensayan a axil centrado. La carga se introduce con una prensa hidráulica a partir de un pistón situado a nivel del suelo del cuarto de ensayo, con lo cual la zona de introducción de la carga (zona instrumentada del pilar) se debe poner en contacto con el plato inferior de la prensa. Los pilares antiguos y monolíticos (4 especímenes en total) se ensayan en una sola fase a partir de un axil cero hasta la rotura. En cambio, los 3 pilares reforzados se ensayan en dos fases: en la primera fase se introducen las precargas, todas ellas de valor igual al 60% de la carga de servicio correspondiente a cada pilar, por medio de la prensa. Dichas se transfieren luego de la descargas, a una barras


-4.86-

lisas de pretensado (dos por pilar), que tienen roscadas sus extremos, y que mediante una tuerca semiesférica, se anclan a unas placas de reparto, que a su vez apoyan en unos bastidores en los extremos de los pilares antiguos. Luego de un determinado tiempo, se procede a los refuerzos mediante los armado y hormigonados de las camisas; y en una segunda fase se procede a llevar estos soportes ya reforzados (y siempre soportando la precarga introducida en la fase inicial) hasta la rotura.

Para describir de manera más clara cada uno de los especimenes, se reúnen a estos, en grupos con características comunes, resultando tres conjuntos: pilares antiguos, monolíticos y reforzados.

4.10.2. Pilares antiguos

Son los dos primeros de la serie, el P-ref-23 y el P-ref-24. Exteriormente son geométricamente similares, pero se diferencian en el tipo de armadura y hormigón. Su sección es de 20 cm de lado y tienen una altura de fuste de 2 m, y en sus extremos poseen unas cabezas de 30 cm de lado y 20 cm de altura, las que simulan elementos estructurales horizontales (forjados, vigas, etc.); con lo cual la altura total de los especimenes es de 2.40 m.

Figura nº 4-89 Pilares antiguos p-ref-23 y p-ref-24

La dimensión del lado es inferior al lado mínimo previsto por la EHE (ART. 55; 2.11.3.1) que es de 250 mm. Los 200 mm de lado se han fijado por una limitación en la carga máxima de la prensa de ensayo, y para representar pilares existentes anteriores a la normativa actual que se hubieran construido con estas dimensiones. Las cuatro barras de armadura de ø12 arrojan una cuantía longitudinal ρl = 0.011, que es


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2.8 veces mayor que la cuantía mínima. El diámetro de la armadura transversal es de 6 mm y su separación de 20 cm arrojando una cuantía volumétrica ρv=0.0022.

4.10.3. Pilares monolíticos

Los pilares monolíticos son el P-ref-25 y el P-ref-26, y se construyen para simular el caso ideal de adherencia perfecta entre el pilar antiguo y la camisa de refuerzo. Para lograr este efecto los pilares, que deben contener la armadura del núcleo y del refuerzo, se hormigonan en una sola fase, obviamente con un mismo hormigón.

Estos pilares son homólogos a los pilares reforzados P-exc-06 y P-con-09, lo que quiere decir que tienen la misma armadura y dimensiones geométricas finales. Además para hacer completamente comparables estos especimenes, el pilar P-ref-25 incluye la holgura o junta en los extremos para emular al mismo detalle incluido en el P-exc6, y el P-ref-26 tiene la armadura longitudinal pasante hacia las cabezas, de forma similar a las barras ancladas del P-con-09.

Figura nº 4-90 Pilares monolíticos p-ref-25 y p-ref-26

4.10.4. Pilares reforzados

Se van a ensayar 3 pilares reforzados. Dos de ellos (p-exc-05 y p-exc-06) se refuerzan con el criterio de confinamiento de los extremos. Dicho criterio consiste en disponer una elevada cuantía de cercos en la zona de introducción o transferencia de la carga (que ocurre desde el pilar antiguo al refuerzo), de modo que el núcleo formado por el pilar antiguo resulte confinado y por ende se incremente su capacidad resistente, y de deformación. Uno de los pilares antiguos reforzados


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por confinamiento (p-exc-05), tiene armadura lisa y un hormigón de baja resistencia y el otro (p-exc-06) tiene la ferralla corrugada y el hormigón de resistencia normal. Estos pilares poseen una holgura o junta en los extremos para representar los efectos de retracción y asentamiento plástico, que ocurren en la práctica habitual de recrecido con hormigón o micro-hormigón; y al mismo tiempo, para probar que el incremento de resistencia y ductilidad del pilar antiguo se debe principalmente al fenómeno del confinamiento, que ocurre por un efecto de impedimento a la libre deformación transversal del pilar antiguo. Como resulta obvio, estos pilares p-exc-05 y p-exc-6 son homólogos a los antiguos p-ref-23 y p-ref-24 respectivamente.

Figura nº 4-91 Pilares reforzados P-exc-05 y P-exc-06.

La armadura longitudinal del refuerzo se adopta igual a 4 ø12, es decir, idéntica al pilar antiguo. La armadura transversal de cercos es de ø10 a 5 cm y se concentra en ambos extremos del pilar, en una longitud igual a 0.50 m.

En la zona central se mantiene el criterio convencional de armado de pilares solicitados a cargas gravitatorias; se decide mantener el mismo diámetro de los cercos, pero se aumenta la separación a 20 cm. Luego, las cuantías volumétricas referidas a la sección compuesta total para las zonas de introducción de la carga y central son: 0.011 y 0.0027, respectivamente.

El tercero y último de la serie, el p-exc-09, se refuerza siguiendo las pautas fijadas por la práctica habitual local, en pilares que son solicitados a acciones predominantemente gravitatorias. La armadura longitudinal formada por 4 ø12 se ancla en taladros rellenos con resina epoxi, en las cabezas de los extremos.


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La armadura transversal se materializa mediante cercos de ø6 separados cada 20 cm. En este pilar, la camisa de refuerzo de micro-hormigón se hormigona hasta que toque los elementos de entrada en carga horizontales, con lo cual la eventual junta que pudiese llegar a producirse podría deberse a los efectos de retracción y/o asentamiento plástico que se presentan a partir de la ejecución del joven microhormigón.

Se espera que este tipo de pilar presente una forma de rotura más frágil que la de los otros dos reforzados descritos anteriormente.

Figura nº 4-92 Pilar reforzado P-con-09.

4.10.5. Modo de Ensayo

Los pilares, como se adelantó en el último párrafo del punto anterior, se ensayan a axil centrado mediante una prensa AMSLER de 500 toneladas (5000kN) de capacidad y 5 metros de carrera, introduciéndose la carga en platos con sendas rótulas. La prensa posee incorporado un dispositivo de medida analógico, formado por un dinamómetro con un dial y escala de precisión de 100 kp (0.01 kN). La prensa posee además un dispositivo electrónico (que no es original del equipo, sino que fue acondiciona por el laboratorio de estructuras) que genera una señal digital de voltaje.


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Figura nº 4-93 Prensa AMSLER del laboratorio de estructuras.

El émbolo de la prensa se sitúa por debajo del nivel del suelo y sobre el mismo se apoya, mediante una rótula el plato inferior de 520 x 520 x 70 mm. El plato superior de iguales dimensiones se conecta al travesaño móvil de reacción, el cual es capaz de desplazarse en unos tornillos que conforman los pilares del marco de reacción.

El método de hormigonado se exige que sea vertical para que resulte representativo de la ejecución de pilares. El hormigonado vertical muestra una distribución desuniforme de la densidad o compacidad de la pieza de modo que es más rígida y homogenea en la base y menos densa en la cabeza.

Figura nº 4-94 Ferralla instrumentada de pilares antiguos y monolíticos.


-4.91-

4.10.6. Precarga

La precarga se introduce mediante unas barras de pretensado, las que a su vez, transfieren su carga a unos batidores o sombreros metálicos muy rígidos. La aplicación de la precarga se trata de un proceso iterativo de carga de la prensa – apriete de tuercas – descarga, hasta alcanzar el nivel de esfuerzo previsto.

Las barras de pretensado que se emplean, son barras lisas Dywidag Dw32, fyk / fpk (835 / 1030), con longitud de rosca en los extremos de 100 mm, con placas de reparto de 180 x 180 x 45 y tuercas esféricas Dw32.

Figura nº 4-95 Barra de pretensado lisa. A la izquierda se muestra en detalla el

roscado, la tuerca y la placa de reparto; y a la derecha, una vista en conjunto de la barras

Por cada escalón iterativo de carga introducida por la prensa, se mantiene la misma y se procede a ajustar las tuercas hasta alcanzar su fijación sin producir un estiramiento apreciable de las barras de pretensado (cuyo control será factible por unas bandas extensométricas pegadas a las mismas). A continuación se procede a descargar la prensa, operación que dará lugar a un estiramiento de las barras de pretensado que serán las responsables de mantener la precarga del pilar antiguo. Este proceso se repite, tantas veces como sea necesario, hasta llegar a medir con las bandas extensométricas pegadas en las barras de pretensado, la deformación asociada a la precarga.

El pilar con precarga, luego de transcurrido un cierto tiempo se refuerza con armadura y micro-hormigón, y en el momento que alcance la resistencia especificada en el protocolo se procede al ensayo del bastidor con el pilar reforzado hasta la rotura.


-4.92-

Figura nº 4-96 Croquis de ensayo de pilar reforzado con bastidor de precarga

con barras de pretensado.

4.10.7. Instrumentación

Debido a la complejidad del fenómeno de transferencia de carga del pilar antiguo al refuerzo, se ha decidido desarrollar una importante instrumentación en la zona de introducción de la carga. Las piezas a ensayar se instrumentan en las barras de armadura tanto transversal como longitudinal y en las caras exteriores de las piezas, tanto del pilar antiguo como del refuerzo.

4.10.8. Instrumentación de las barras de armadura

Las deformaciones de la armadura longitudinal y transversal, tanto del pilar antiguo como del refuerzo, se miden mediante galgas de extensometría (strain gauges), pegadas a las barras. Se utilizan unas bandas de la casa Tokyo Sokki Kenkyujo y KYOWA, las cuales tienen una resistencia de 120Ω y factores de galga en el orden de 2.

En 2 de las barras longitudinales del pilar antiguo, diagonalmente opuestas, se decide colocar una galga en la zona de introducción de la carga y otra en la zona central. En los cercos, las galgas se disponen en la zona de introducción de la carga y en la zona central de los pilares antiguos y a las mismas alturas en el refuerzo, de modo que resulte posible comparar el comportamiento a nivel seccional de ambas armaduras transversales. Debido a que se espera que la deformación transversal de las secciones sea de bajo valor, solo se dispone de una galga en cada cerco instrumentado.


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Figura nº 4-97 Detalle de la instrumentación de un pilar antiguo.

Debido a que se desea conocer la distribución de la deformación longitudinal del encamisado en la zona de introducción de la carga, es que se decide incrementar el número de galgas en las armaduras. Cada una de las 2 barras longitudinales, diagonalmente opuestas, se cubre con 3 galgas en la zona de introducción de la carga, y una en la zona central.

Como ya se ha explicado anteriormente los cercos del refuerzo son dos “úes solapadas”. Una de las “úes” se instrumenta mediante tres galgas: la primera en la rama entre mandriles de doblado, la segunda en la esquina y la tercera en una de las ramas a solapar. De esta manera es posible controlar el comportamiento deformacional de un cerco solapado en la rama continua y en la solapada, y también, en la zona de desvío de fuerzas. Densificar el número de galgas en el refuerzo se justifica por el hecho que en la zona de introducción de la carga se produce una zona de discontinuidad.

Se espera que el fenómeno de transferencia varíe en la altura del pilar por eso se han decidido instrumentar 3 cercos del refuerzo en la zona de introducción de la carga y solo uno en la zona central, donde se supone que la compatibilidad de deformaciones ya ha sido alcanzada.

4.10.9. Instrumentación de las caras del pilar

Adicionalmente, se realizan mediciones manuales de las deformaciones de las caras del pilar, en la zona central del mismo, mediante extensómetros manuales que se apoyan en bases fijas de medida (“chinchetas”), pegadas a las caras de los pilares.

Se disponen también transductores diferenciales de voltaje, denominados por sus siglas en inglés como LVDT (Longitudinal voltage diferential transducer), para medir las deformaciones


-4.94-

longitudinales en la cabeza y en el centro del pilar antiguo; y también en el pilar reforzado. A modo de ejemplo se citan las características de un LVDT de la marca “monitran”: rango 0-25mm; voltaje de salida 0-10v, sensibilidad 400mv/v.

Figura nº 4-98 Detalle de la instrumentación del refuerzo de un pilar

reforzado.

Un detalle muy importante a la hora de ubicar los especimenes en la prensa es tener en cuenta que la misma se acciona moviendo su émbolo desde la parte inferior, con lo cual la zona de introducción de la carga, por ende, la zona instrumentada se debe colocar apoyada en el plato inferior.

Para tener una idea del acortamiento medio global de todo el pilar, se coloca un extensómetro fijo, apoyado en los extremos del pilar existente.


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Figura nº 4-99 Detalle de la instrumentación exterior de un pilar antiguo

(izq.) y de un pilar reforzado (der.), respectivamente.

Los rigidizadores de la placa de apoyo del pilar se diseñan adicionalmente para resistir la fuerza de compresión de rotura del pilar reforzado sin que se supere el límite elástico de las chapas, y además se especifica un maquinado de la superficie de apoyo de los mismos en los platos de la prensa, para asegurar una transferencia de carga.

4.10.10. Sistema de adquisición de datos

Para realizar las mediciones de deformaciones y cargas en los ensayos se utiliza un sistema electrónico de adquisición de datos, apoyado con mediciones manuales.

El sistema electrónico está compuesto por una serie de multiplexores conectados a un sistema tipo MAINFRAME CT-100C (C-size, chasis de 6 slots) de la casa VXI. Las galgas se miden con el sistema formado por un multiplexor E1422A y un acondicionador compacto para medir deformaciones E1529A, el cual permite conectar los cables con unos conectores de la norma RJ45 telecom, lo cual da una enorme fiabilidad a las lecturas. Básicamente el sistema tiene incorporado un algoritmo que permite medir directamente y en tiempo real las deformaciones que experimentan las galgas conectadas a la misma mediante un circuito eléctrico del tipo cuarto de puente de Wheatstone. Precisamente para cuarto de puente y para el rango de medida entre +-200 ue, el ruido RMS asegurado por el fabricante, para una excitación de +- 5v, con factor de galga igual a 2.0 es de 6.1 με .

Los LVDT se alimentan mediante voltaje generado con fuentes capaces de arrojar una señal constante de acuerdo con el rango de medida de los mismos; que generalmente se encuentra en el orden de los 10 v.


-4.96-

Las señales de medición que provienen de los LVDT se leen con un módulo de medición y control multifunción denominado E1419A, el cual posee incorporados una serie de SCP (Signal Conditioning Plug-on) o acondicionadores de señal que permiten medir voltajes con una elevada precisión y estabilidad, con un rango que va desde los 62mV a los 16V.

La carga se mide directamente mediante una aguja analógica incorporada al equipo AMSLER original, y a través de un sistema generador de una señal de voltaje conectada a la misma. La señal en voltaje se lee con el sistema de adquisición de datos, también mediante el módulo E1419A.

Figura nº 4-100 Fotografía que muestra el dial analógico de la prensa AMSLER junto al dispositivo generador de la señal en voltaje.

El sistema está comandado por un programa de ordenador elaborado en el entorno HP-VEE. El mismo se denomina PEPE2004 y fue programado por el autor de este documento.

El mismo permite realizar disparos de lecturas manuales y continuas para el período de tiempo que el operador estime necesario, siendo aconsejable no medir con tiempos menores a 1 segundo.

Mediante la interfaz de VBA (Visual Basic for Applications) el usuario puede trabajar en un entrono de EXCEL, el cual se usa tanto para cargar los datos como para recuperar las lecturas manuales, empleándose ficheros de texto para registrar las lecturas continuas (ya que requieren mayor estabilidad por el elevado volumen de transferencia de datos de escritura).


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Mainframe CT-100C

Ordenador con programa

PEPE2004

Fuentes de voltaje de alimentación de los LVDT

Fuentes de voltaje de alimentación de las bandas extensométricas (galgas)

Figura nº 4-101 Figura 29. Bastidor (Rack) que contiene el sistema de adquisición de datos.

Datos (EXCEL)

Lecturas (EXCEL)

Comunicación(VBA)

Comunicación NI-VXI

EquiposInterfase

VEE

Figura nº 4-102 Esquema de flujo de información dentro del sistema de adquisición de datos

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refuerzo de pilares con encamisado de hormigón solicitados

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