reductor de tornillo sin fin con corona

7/23/2019 Reductor de Tornillo Sin Fin Con Corona

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Scientia et Technica Ao XVII, No 52, Diciembre de 2012. Universidad Tecnolgica de Pereira. ISSN 0122-1701 204

Fecha de Recepcin: (Letra Times New Roman de 8 puntos)Fecha de Aceptacin: Dejar en blanco

Ingeniera inversa de un reductor de tornillo sinfn corona

Reverse engineering of a worm gear reducerJuan F. Arroyave Londoo, Carlos A. Romero Piedrahita, Carlos A. Montilla Montaa

Facultad de Tecnologas, Escuela de Tecnologa Mecnica, Universidad Tecnolgica de Pereira, [email protected], [email protected], [email protected]

Resumen En este trabajo se presenta una aplicacin dealgunos conceptos de ingeniera inversa a un reductor detornillo- sinfn corona de baja capacidad. La informacinrecolectada referente a las caractersticas tcnicas del reductorproviene de la diseccin del sistema para aplicar la metrologadimensional, la medicin de acabados y la comprobacin detolerancias de fabricacin; luego de esto, se generan losmodelos CAD y se realiza el levantamiento de los planostecnolgicos de cada pieza. Se realiza la comprobacin dediseo y por ltimo se propone una metodologa para larealizacin de los proyectos de diseo, la cual podra seradoptada a nivel industrial para mejorar la etapa deproduccin.

Palabras clave CAD, Ingeniera inversa, reductor sinfncorona.

Abstract In this paper it is presented the application of someReverse Engineering concepts to a worm gear low-capacity

reducer. The information collected concerning the reducers

technical features comes from the transmission systemsdissection, dimensional metrology, surface finishesmeasurement, and manufacturing tolerances tests. TherebyCAD models are generated and the drafting of technologicalplans for each component is carried out, followed by thedesign testing for performance and durability. Finally, it isproposed a methodology for the implementation of design

projects, which being adopted at industrial scale couldsignificantly improve the production stage.

Key Word CAD, Worm Gear reducer, ReverseEngineering.

I. INTRODUCCIN

La Ingeniera Inversa tiene como objetivo determinar lascaractersticas y funciones de un proceso, sistema ocomponente para reproducirlo y, en lo posible, mejorarlo.Es una estrategia de ingeniera aplicada a la reproduccin,copiado, sustitucin de partes, diseo de nuevos productos,modificacin de diseos, inspeccin industrial,documentacin de diseos, desarrollo de informacin parala manufactura, entre otras.

La ingeniera inversa es una metodologa de rediseo quepuede aplicase a un producto existente, a un prototipo o

un concepto detallado. Es un proceso que utiliza una variedad detcnicas en forma de modelos, esquemas, pautas y teorasnormativas para diseccionar y entender completamente unproducto. Formulada concisamente, la ingeniera inversa inicia elproceso de rediseo de un producto, donde ste es observado,desensamblado, analizado y documentado, en trminos de su

funcionalidad, forma, principios fsicos, manufacturabilidad yensamblabilidad. La intencin de este proceso es entender yrepresentar completamente el estado actual del producto [1] [2].

Una de las ventajas que el computador le ha proporcionado a laingeniera es la capacidad de poder integrar muchas disciplinasen la solucin de problemas. La integracin entre el Diseo y laManufactura mediante las tcnicas CAD/CAM ha permitido eldesarrollo de productos en forma rpida, ptima y eficiente. Otraintegracin importante es la que se da entre los equipos dedigitalizacin y los sistemas CAD. Hoy es posible pasar, enforma automtica (a travs de intercambio de informacincomputacional) de la informacin obtenida de una mquina de

medicin por coordenadas MMC a un sistema CAD. Laingeniera inversa de partes y componentes es una de las reas dela ingeniera que ms se ha beneficiado con la integracinMMC/CAD, pudindose decir tambin que ha hecho surgir lametrologa surge como programa de investigacin (o una serie deprogramas) que tiene dos objetivos principales: por un ladogenera la informacin dimensional de los componentes (productode referencia) y, por otro lado, valida la configuracin delduplicado. La Metrologa es esencial dentro de la ingenierainversa orientada a la copia de partes y componentes, puesgenera la informacin dimensional primaria de los mismos, lacual, posteriormente es tratada, refinada y validada.En la prctica real, la ingeniera inversa es ms usada que eldiseo de equipos y partes originales. Para que la metrologaautomatizada y la ingeniera inversa puedan ser valiosasherramientas en el sector productivo, es necesario que dichosector adquiera la tecnologa necesaria para desarrollar proyectosde alto valor agregado en el diseo y la fabricacin de partes ycomponentes. Sin embargo, la Ingeniera Inversa no slo selimita a modelos CAD sino que puede referirse al anlisis deobjetos en todos los sentidos, por ejemplo el anlisis deesfuerzos de una estructura o al anlisis y modelacin desistemas productivos.


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Scientia et Technica Ao XVII, No 52, Diciembre de 2012. Universidad Tecnolgica de Pereira.

First International Conference on Advanced Mechatronics, Design, and Manufacturing Technology - AMDM 2012.

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La mayor parte de las metodologas propuestas en la

literatura y la aplicada en este artculo, en general tienen

como base cuatro pasos: 1) conocimiento preliminar del

objeto de estudio, 2) un plan de desarrollo, 3) una

valoracin de datos y 4) una sntesis que permite determinar

las equivalencias entre el objeto de referencia y el objeto

reproducido [3]. La diseccin de productos y elbenchmarking son procedimientos comnmente

empleados en la industria para mejorar el diseo de unproducto y para producir una calidad de desempeosuperior [3].

En los apartados siguientes de este trabajo se har la

descripcin de un reductor de tornillo-sinfn corona, se

comentar su diseccin, se expondrn las caractersticas

geomtricas y dimensionales, las durezas de los materiales

de las partes, obtenidas por medicin y, seguidamente, se

realizarn los clculos de comprobacin a la resistencia, la

durabilidad y la rigidez. Se finaliza la exposicin detallandola metodologa propuesta para proyectos de reingeniera.

II. CASO DE ESTUDIOLa figura 1 muestra el reductor de tornillo-sinfn corona a

90 objeto del estudio. El reductor tiene las siguientes

especificaciones de catlogo y placa, que para este estudio

se tomarn como datos de entrada: Potencia 0,6 HP,

Velocidad angular 1750 rpm, relacin de transmisin 20,5:1

Figura 1. Reductor Sinfn

A. DiseccinEl procedimiento de diseccin se realiz siguiendo la

metodologa plantada en la referencia [3], no descrita aqu

por cuestiones de espacio. La figura 2 muestra las partes

que componen el reductor, la tabla 1 describe cada uno de

los componentes despus de una inspeccin inicial.

Figura 2. Diseccin del Reductor

No Componente Material/Manufactura

1 Carcasa Fundicin/ mecanizado

2 Tornillo sinfn Acero/ mecanizado

3 Corona Bronce/mecanizado

4 Tapa laterales Acero/mecanizado

5 Tapa frontal Acero/mecanizado

6 Rodamiento Corona

lado libre

FAG 6303.2ZR.C3

7 Rodamiento Coronalado eje salida

FAG 6204

8 Rodamientos eje

tornillo

NSK 30202

9 Retenedor SOG 101207 (20x35x8) mm

10 Retenedor SOG 100943 (15x26x7) mm

11 Tornillos Allen pulg

Tabla 1. Partes internas del reductor

B. Caracterizacin dimensional y geomtricaPara cada una de las partes se realiz el levantamiento de losplanos con la generacin de los modelos de informacin

geomtrica empleando micrmetro, calibrador pie de rey,

galgas de radios y ngulos, rugosmetro, durmetro, una

mquina de coordenadas cartesianas Brown & Sharpe y un

programa CAD. En la figura 3 se muestra la geometra con las

mediciones inciales del eje del tornillo sinfn. La geometra de

las otras partes del reductor tambin se ha trabajado pero, por

razones de espacio, no se presenta aqu.

Figura 3. Dibujo tornillo sin-fin

1

4

3

2

8

5


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En la tabla 2 se presentan los valores de las mediciones dedureza promedio en los componentes.

Componente Dureza

Carcasa HB 250Tornillo HRC 55Eje del tornillo salida HB370

Corona HRB52Tabla 2. Durezas

Debe anotarse que las medidas registradasdel reductor y sus partes en particular hanestado limitadas a la instrumentacindisponible, razn por la cual las toleranciasde la calidad de la transmisin conducentesa su calificacin de calidad conforme a lasnormas DIN 3974 y 3975 no han podidoidentificarse. No midiendo estos parmetros,la calidad de la transmisin que se fabrique

queda limitada a la calidad de lamanufactura disponible, que en el caso deltaller de la UTP equivaldra a un alcancemximo de calidad 9 en cuanto a exactitudcinemtica, suavidad de marcha y contactode dientes [5,6,7,8]

C. Generacin del modelo CADCon los datos de entrada se realiz el clculo de losparmetros cinemticos y utilizando un programacomputacional para el clculo de transmisiones de tornillo

sinfn se obtuvieron todas las caractersticas de latransmisin sinfn corona. La figura 4 muestra laconfiguracin de la transmisin sinfn corona.

Figura 3. Configuracin transmisin sinfn-corona

Los parmetros comunes generales del clculo y lasdimensiones de los engranajes dados por el software sepueden ver en la tabla 3 y 4. La tabla 3 muestra que el valordel mdulo del tornillo sinfn obtenido por el softwarecorresponde a un valor de 1,588, el cual no se correspondecon una valor estandarizado real, ni mucho menospreferente (Norma ISO 54-77); la metrologa aplicada alsinfn mostr que no corresponde a un engranaje modular,

sino a un paso diametral 16 (fresa DP 16, n 1, la cual esequivalente por conversin a una M 1,5875 n8) del sistema ingls.Esta situacin muestra la mezcla del sistema ingls y sistemainternacional, lo que evidencia que la industria nacional no sigue unsistema nico de unidades.

Tabla 3. Parmetros comunes

Tabla 4. Engranajes

III. COMPROBACION DEL DISEO

Despus de un anlisis metalogrfico se determin que en eltornillo sinfn se emple acero SAE 8620, el cual es un aceropara maquinaria al nquel-cromo-molibdeno para cementado,con muy buena dureza superficial y gran tenacidad en elncleo. Para la rueda se tom como base bronce al estao SAE65, el cual es una aleacin con muy buen ndice demecanizado, buena resistencia a la corrosin, buenaspropiedades para el trabajo en caliente y alta resistencia alimpacto. Las propiedades de los materiales se muestran en latabla 5.

Tornillo sinfn

Referencia SAE 8620 (20NiCrMo2)Norma ISO 6336-5Resistencia al ncleo 30 HRCTratamiento Templado por cementacinHlim 1500 MPaFlim 500 MPa

Corona

Referencia SAE 65- (CuSn12-C-GZ)Hlim 425MPaFlim 92MPa

Tabla 5. Propiedades de los materiales


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Se comprueba el nmero de entradas del tornillo ynmero de dientes de la rueda, la tabla 6 muestra losvalores preferibles [4]. Teniendo en cuenta la relacinde transmisin de i = 20,5, se comprueba que elnmero de entradas del tornillo es dos y el que nmerode dientes de la rueda puede estar entre 40 y 50.

i z1 z2 q162025

2324050

15

Tabla 6. Parmetros de las transmisiones sinfn

Se calcula la distancia minina entre centros apreliminar de acuerdo a la referencia [4], asumiendo elcoeficiente de carga K = 1 (carga constante):

= 6100 []

(1)

= 6100 ,() ; = 0,038 El valor hallado muestra que el valor de la distancia entrecentros inicialmente medida (a = 45mm) es adecuada.Con esta distancia entre centros se calculan los otrosparmetros de acuerdo a la referencia [4].

Mdulo de la transmisin:( )22m a q z= + (2)

( )2 45 15,2 41m = +

Donde q es el coeficiente del factor de dimetro deltornillo, tomado de la tabla 6. El mdulo m = 1,6equivalente al DP16 como se dijo anteriormente en 2.3.

La distancia entre centros corregida es:= 0,5 ( + ) (3)= 0,5 1,6(15,2+41) = 44,96

Se puede dejar este valor como distancia entre centroscomo definitiva, dado que no hay limitacionesadicionales. Por compatibilidad entre reductorescomerciales, a = 45mm.

El ngulo divisor de ascenso del hilo ():= (4)

= , = 0,125; = 7,49El dimetro divisor del sinfn:

d1 = mq; d1 = 1,615,2 = 24.32 (mm)

La velocidad de deslizamiento de la transmisin:

1 12cossv d = (5)

( )183,26 0,0243/2cos 7,49 2,24 / Sv m s= =

El ancho de la rueda helicoidal b2, que para dos entradas deltornillo se calcula como:

2 10,75b d< (6)

2 0,75 25,6 18,24b mm< =

La longitud efectiva de trabajo de los filetes del tornillo sinfn(o parte tallada sobre el cilindro del tornillo sinfn):

> (11+0,06 ) (7)Se recomienda aumentar L en 25mm para mdulos menores a10:

> (11+0,06(41))1,6 + 25 = 46,5 Para el rendimiento de la transmisin se toma el nguloreducido de friccin para el bronce estao que en este caso es

1,71 = de la referencia [4]:

( ')etg

tg

=

+(8)

( )7,490,86

(7,49 1,18)e

tg

tg

= =

+

Para transmisin de tornillo sinfn corona de 2 entradas elrendimiento debe estar entre 0,75 y 0,82, por lo tanto el valorobtenido es muy bueno.

Se revisa la resistencia de los dientes de la rueda a la flexin.Determinando el nmero equivalente de dientes de la rueda:

zv2 = z2/ (cos)3 = 42,07 (9)

El coeficiente de forma del diente YF2 = 1,521 [4].

De la tabla 5, el esfuerzo permisible de flexin para la rueda es

[

F] = 92MPa.

Se determina el nmero de ciclos de carga de la rueda Nr a lafrecuencia de rotacin n2= 536 min

-1,Lh= 10000:Nr= 60nLh = 32110

6 (10)

Se calcula el coeficiente de longevidad69 10 1

L rK N= (11)

KL = 0,52 1

Se cumple la condicin para vida infinita, Con lo que elesfuerzo permisible a la flexin es:

[ ] [ ]0F L FK = (12)

[F] = 47,84 MPa

Se comprueban los esfuerzos de flexin:

( )32 2 21,5 cosF FKT Y m qz = (13)F= 38,5 MPa

Como F = 38,5 MPa < [F] = 47,84 MPa, la resistencia de larueda queda asegurada.


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Se revisa, de manera definitiva la resistencia de larueda a la fatiga por contacto, 5 10%[ ]H H = (es decir,el valor de los esfuerzos de contacto deber estar entre382 425 MPa):

( )2 2 1480000H d K T d =

(14)

Remplazando d2 = 65,6mm, T2 = 43,52 Nm, d1 =24,32mm. El valor H = 309 MPa, la resistencia de losdientes a la fatiga de contacto est garantizada.

A. Fuerzas que actan en la transmisin sinfn-corona:

La figura 5 muestra la distribucin de fuerzas en latransmisin en donde: Fa es la fuerza axial, Ft es lafuerza tangencial, Fr es la fuerza radial, T1 es el momentotorsor en el tornillo sinfn, T2 es el momento torsor en larueda sinfn. La fuerza tangencial en el sinfn esnumricamente igual a la fuerza axial en la rueda sinfn:

Figura 5. Fuerzas en la transmisin sinfn-Corona

= = (15)T1 a2F =F =(22,61)/0,02432=214,6 N

La fuerza axial en el tornillo sinfn, Fa1, esnumricamente igual a la fuerza tangencial en la ruedasinfn, Ft2:

= = (16)T2 a1

F =F =(243,52)/0,0656 = 1326,8 N

La fuerza radial, Fr, separadora del tornillo sinfn y lacorona:

= = = 482,9 (17)Donde = 20 es el ngulo del perfil del hilo del tornilloen la seccin axial.

B. Revisin del tornillo sinfn a la resistencia y larigidez.

Para el clculo de revisin, el cuerpo del tornillo sinfn se tomacomo una barra cilndrica de seccin circular soportado sobre dosapoyos, trabajando a flexin y torsin. La distancia entre apoyosdel reductor es l = 95,4mm.

44 111 lFdFM rax += (18)

Figura 6. Diagrama de cargas de losarboles

41 lFM ty = (19)211 dFM tT = (20)

El diagrama de momentos flectores muestra que la seccin mspeligrosa corresponder a la seccin del centro sin considerarlas posibles sobrecargas aparentes en los concentradores deesfuerzos, que se debe tener en cuenta una vez que se procedaal diseo constructivo del rbol. El momento flector resultantees:

( ) ( )221 444 lFdFlFM tarf ++= (21) = 37,21

Los esfuerzos normales mximos debidos a la flexin:( )310,1F f fM d = (22)

F 45 MPa=

Los esfuerzos mximos de cizalladura debidos a la torsin:

( )31 10,2 fT d = (23)

= 1,5 La condicin de resistencia por la teora del esfuerzo cortanteoctadrico:

2 213equiv f f = + (24)

Donde1f

= 50 60 MPa corresponde al esfuerzo

permisible de fatiga en flexin para el tornillo sinfn de acero(el valor tan bajo asumido presupone un clculo decomprobacin, en detalle, a la fatiga y a la rigidez); el esfuerzoequivalente del tornillo sinfn:

= 45,07


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Como 1f = 50 60 MPa > 45 MPa, la condicin

de resistencia se satisface.

La deflexin mxima (flecha):3

max48f y Rl EI= = (25)

Siendo

2 2

t rR F F= +

la fuerza resultante de las fuerzastangencial y radial, = 1411,63 ; calculando elmomento de inercia de la seccin transversal del sinfn:

4

1 64fI d= (26)

= 8,109 10 Con el mdulo de elasticidad del material del sinfn, E =206 MPa y siendo la distancia entre apoyos l = 95,4mm,la flecha = 0,015 .La condicin de rigidez para el tornillo sinfn

[ ] [ ]0,01...0,0005f f m = (27)

[ ] 0,016...0,008f

mm=

Comof < [f], la condicin se satisface.

IV.METODOLOGA PARA LOS PROYECTOS DEDISEO Y MODELADO CAD DE ELEMENTOSMECNICOS DE TRANSMISIONES DEPOTENCIA

En la actualidad los mtodos de diseo y los procesos defabricacin son manejados con paquetes computacionaleslogrando con esto mejor eficiencia y mayor rapidez en eldesarrollo de productos o en la prestacin de servicios deingeniera. Se presenta una metodologa que puede seradoptada y sistematizada para proyectos de diseo,tecnolgicos y construccin:

1. Definicin de la tarea tcnica o pasaporte tcnico(especificaciones de catlogo y esquema cinemticoprincipal)2. Eleccin del motor elctrico y clculo cinemtico3. Determinacin de las potencias y los momentostorsores transmitidos en los arboles.4. Clculo de la transmisin5. Clculo previo de los dimetros de los arboles6. Seleccin, clculo y revisin de los acoples7. Esquema del conjunto dibujado a escala (esquema en el

que se especifican los dimetros de los rboles, losanchos de los engranajes, la distancia entre ejes, losanchos de los rodamientos, la distancia entre losengranajes, etc.), que da lugar a los planos constructivos.Sobre el esquema de conjunto se construirn los detallesdel diseo final.8. Clculo de los rboles segn el momento equivalente(clculo de la resistencia esttica).9. Seleccin definitiva de los rodamientos por el criteriode capacidad de carga dinmica.

10. Seleccin y clculo de revisin de las uniones de chavetas yestriadas.11. Asignacin de calidades, rugosidades, desviaciones de formay ubicacin de las superficies, desviaciones de forma y ubicacinde las superficies (debe realizarse en la etapa de clculo yconstruccin de cada pieza o componente y es fundamental parala presentacin de los planos tecnolgicos).12. Clculo de los rboles a fatiga, rigidez y vibraciones y

confrontacin con los valores permisibles.13. Seleccin del mtodo de lubricacin de las transmisiones ylos rodamientos, seleccin de los retenedores y elementos desellado.14. Determinacin de las dimensiones de la carcasa.15. Desarrollo de la especificacin: lista pormenorizada ycodificada de los elementos que componen el accionamiento ylos nmeros asignados en el plano constructivo.

V. CONCLUSIONES

Se ha presentado en este trabajo la aplicacin de unametodologa de ingeniera inversa al diseo y modelado deun reductor tronillo-sinfn corona. El proceso ha incluido lasetapas de medicin de las caractersticas geomtricas ymecnicas de las piezas, el levantamiento de los planos detodas las piezas, el reclculo de las dimensiones principalesdel reductor y los clculos de comprobacin de resistencia yrigidez. La clasificacin de los programas y modelos de laIngeniera Inversa es til para poder entender lasistematizacin del proceso de la reproduccin de partes ycomponentes.

La metodologa para el clculo de las transmisiones de

tornillo sinfn se ha sistematizado bajo un programa decalculo en Visual Basic.

Ha quedado en evidencia que la industria nacional,especficamente la de reductores no ha migradocompletamente al sistema Internacional

Actualmente se est realizando el modelado de fabricacinde los componentes del reductor y se ha entrado en la etapade fabricacin de algunas partes como la carcasa, las tapas yel tornillo. Los resultados de esta fase sern reportados en unprximo trabajo.

RECOMENDACIONES

Se debe continuar aplicando la metodologa de Proyectostecnolgicos, para la fase constructiva del reductor.

Se sugiere aplicar las metodologas anteriores en el planoacadmico, a nivel de proyectos de curso, con el fin deformar Tecnlogos e Ingenieros que paulatinamente vayanpermeando las metodologas empricas aplicadas en laindustria.


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En fases posteriores de este trabajo, el grupo deinvestigacin planea abordar el estudio de la rigidez yla identificacin dinmica de los reductores detornillo sinfn en operacin bajo carga. La primeraetapa ser la determinacin de las formas modales enfuncin de la parametrizacin dimensional del parsinfn corona para los montajes clsicos en carcasasfundidas.

REFERENCIAS

[1] K. L Wood and K. Otto. Product evolution: AReverse Engineering and RedesignMethodology, Research in Engineering Design,Vol. 10 pp.226-43.

[2] A. Hande, W. He, N. Barakat, and M.Carroll.Product Dissection: An Important Toolfor a First Year Introduction to EngineeringCourse Project. ASEE North Central Section

2005 Conference, Ohio Northern University,Ada, OH, April 7-8, 2005.[3] G. Torres. Diseccin de productos: una

herramienta para la formacin delIngenieroScientia et Technica Ao XVI, No 44,Abril de 2010. Universidad Tecnolgica dePereira. ISSN 0122-1701, pag 49-54.

[4] C. Romero, G. Calle. Diseo de Elementos deMquinas, ISBN 958-8065-86-0, 2005.

[5] DIN 3974-1 EN-Accuracy of worms and wormgears - Part 1: General bases

[6] DIN 3974-2 EN-Accuracy of worms and wormgears - Part 2: Tolerances for individual errors

[7] DIN 3975-1 EN-Definitions and parameters oncylindrical worm gear pairs with rectangularcrossing shafts - Part 1: Worm and worm wheel

[8] DIN 3975-2 EN-Definitions and parameters oncylindrical worm gear pairs with rectangularcrossing shafts - Part 2: Deviations

Reconocimientos: Los autores agradecen el apoyo delos profesores del grupo de manufactura y a la fbricade reductores FAMA por la colaboracin en larealizacin de este trabajo.

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