reducir los siguientes diagramas
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Reducir los siguientes diagramas de bloques mediante álgebra hasta dejarlo expresado en una ganancia.
1)
𝐺1𝐺2𝐺31 + 𝐺3𝐻1
1 +𝐺1𝐺2𝐺3𝐻21 + 𝐺3𝐻1
;
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𝐺1𝐺2𝐺31 + 𝐺3𝐻1
1 + 𝐺3𝐻11 + 𝐺3𝐻1
+𝐺1𝐺2𝐺3𝐻21 + 𝐺3𝐻1
;
𝐺1𝐺2𝐺3(1 + 𝐺3𝐻1)
(1 + 𝐺3𝐻1 + 𝐺1𝐺2𝐺3𝐻2)(1 + 𝐺3𝐻1);
𝐺1𝐺2𝐺3
(1 + 𝐺3𝐻1 + 𝐺1𝐺2𝐺3𝐻2);
2)
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3)
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𝑠 + 2
1 + 5(𝑠 + 2)∗ 𝑠 =
𝑠(𝑠 + 2)
(1 + 5𝑠 + 10)=
𝑠2 + 2𝑠
5𝑠 + 11
𝑠 + 2
1 + 5(𝑠 + 2)∗ 10𝑠 =
10𝑠(𝑠 + 2)
(1 + 5𝑠 + 10)=
10𝑠2 + 20𝑠
5𝑠 + 11
𝑠 + 2
1 + 5(𝑠 + 2)∗
1
𝑠=
𝑠 + 2
𝑠(1 + 5𝑠 + 10)=
𝑠 + 2
11𝑠 + 5𝑠2
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𝑠2 + 2𝑠
5𝑠 + 11+
10𝑠2 + 20𝑠
5𝑠 + 11+
𝑠 + 2
11𝑠 + 5𝑠2=
𝑠 + 2
11𝑠 + 𝑠2+
12𝑠2 + 22𝑠
5𝑠 + 11;
(𝑠 + 2)(5𝑠 + 11) + (11𝑠 + 𝑠2)(12𝑠2 + 22𝑠)
(11𝑠 + 𝑠2)(5𝑠 + 11)=
12𝑠4 + 154𝑠3 + 247𝑠2 + 21𝑠 + 22
55𝑠2 + 66𝑠2 + 121𝑠
Presentado por: Andrés E. Pérez V., cod.: 13262008