Ayudantía recursos de propiedad común y bienes públicos

1.- Recursos de propiedad común.

Capítulo Externalidades del Frank, ejercicio N° 7 página 736

Un pueblo tiene 6 residentes, cada uno de los cuales posee $1000. Cada uno de ellos puede invertir su dinero en un bono del estado que rinde un 11% al año o utilizarlo para comprar un res de 1 año, que pastará en las tierras comunales del pueblo. Las reses de un año y los bonos del estado cuestan exactamente $1000 cada uno. Las reses no requieren ninguna atención y pueden venderse a un precio que depende del peso que ganen durante un año, lo cual depende a su vez del número de reses que pasten en las tierras comunales. El cuadro adjunto muestra los precios de las reses de dos años como una función del número total de reses:

Número de reses Precio por res de 2 años1 12002 11753 11504 11255 11006 1075

a) Si los residentes del pueblo toman sus decisiones de inversión independientemente, ¿cuántas reses pastarán en las tierras comunales?

b) ¿Cuántas pastarían si las decisiones de inversión se tomaran colectivamente?c) ¿Qué precio debería cobrarse por dejar pastar a una res para que el número de

reses fuera socialmente óptimo?

Respuestas: a) Pastarán 4 reses porque los privados igualan productividad media con costo mg

alternativo. Así, las 4 reses en su conjunto dan un retorno superior al 11% del bono.

b) Se supone que la colectividad daría un buen uso de las tierras y sólo pastarían aquellas reses cuyo retorno marginal fuera superior al 11% de rentabilidad del bono. DE acuerdo a este criterio, sólo debieran pastar 2 reses. Ver cuadro adjunto.

(cambio en el ingreso total)Número de reses Precio por res de 2 años Ingreso total Ingreso Mg

1 1200 12002 1175 2350 11503 1150 3450 11004 1125 4500 10505 1100 5500 10006 1075 6450 950

c) se debiera cobrar un precio igual a Pme – pmg de 3 reses : 1150-1100 = 50 Así los nuevos precios visualizados por res para las residentes será la pme – el precio de 50. Ver tabla

Precio por res - 501 11502 11253 11004 10755 10506 1025

Con este precio, los residentes tendrán incentivos para pastar sólo 2 reses, que es lo óptimo para la comunidad como un todo.

2.- Un gobierno está tratando de averiguar qué cantidad debe suministrar de un bien público. Las curvas de demandas de sus ciudadanos son:

Ciudadano 1 : Q = 12 – 3PCiudadano 2 : Q = 12 – 6P

El costo marginal del bien público es CMg = Q/2 y la producción también tiene un costo fijo igual a 0.

i. ¿Cuál es la cantidad óptima del bien público?ii. ¿Cuánto debiera cobrar el Estado a cada ciudadano por el bien público?

Respuesta:

i.- suma vertical de demanda, hay que despejar P

Ciudadano 1 : P = 4 – Q/3Ciudadano 2: P= 2 – Q/6

Sumando queda P = 6 – Q/2

Igualando demanda con costo marginal

Q/2 = 6-Q/2Q=6 : esta es la cantidad del bien público que debiera producirse.

ii.- A cada uno debiera , si pudiera, cobrarle de acuerdo a su disposición a pagar.

Ciudadano 1: P = 4- 6/3 = 2 Ciudadano 2: P= 2- 6/6 = 1 Cobrándole 2 al ciudadano 1 y 1 al 2, se obtiene un precio total de 3 que es exactamente el cmg de producir 6 unidades.