reactores - tarea 5

8/2/2019 Reactores - Tarea 5

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UNIVERSIDAD DE CONCEPCIONFacultad de Ingeniera

Departamento de Ingeniera Qumica

Profesor:

Dra. Ximena Garca C.

Tarea 5

Diseo de Reactores Qumicos

Concepcin Marzo de 2012 Rubn Alfonso Prez Jeldres


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TABLA DE CONTENIDOS

TABLA DE CONTENIDOS.............................................................................................................................................. 1

NDICE DE FIGURAS ...................................................................................................................................................... 2

NDICE DE TABLAS ........................................................................................................................................................ 2

1PROBLEMA 1................................................................................................................................................................. 3

1.1 SOLUCIN ............................................................................................................................................................ 3

2 PROBLEMA 2 - DESCRIPCIN Y MODELACIN DE REACTORES FB. ......................................................... 6

2.1 INTRODUCCIN .................................................................................................................................................... 6

2.2 ASPECTOS DE LA FLUIDIZACIN Y TRANSPORTE DE SLIDOS. .............................................................................. 8

2.3 MODELACIN DE REACTORES DE LECHO FLUIDIZADO........................................................................................ 11

2.4 NOTACIN ......................................................................................................................................................... 16

3 PROBLEMA 3 .............................................................................................................................................................. 17

3.1 SOLUCIN .......................................................................................................................................................... 17

4 ANEXOS. ............................................................................................................................................................... 20

4.1 CORRELACIONES RECOMENDADAS POR OKA PARA ELUTRIACIN[2]. ................................................................ 20

4.2 EJERCICIO 3MEMORIA DE CLCULO EN WOLFRAM MATHEMATICA .............................................................. 21

4.3 REFERENCIAS..................................................................................................................................................... 22


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ndice de Figuras

Figura 1. Balance de Flux en la interface. ............................................................................................ 4Figura 2. Reactores de lecho fluidizado para combustin. a) Circulante y b) Burbujeante [2]. .......... 7

Figura 3. Cada de presin vs velocidad superficial[5]. ....................................................................... 8

Figura 4. Diagramas de cada de presin para: a) fluctuacin, slugging y b) canalizacin [5] ........... 9

Figura 5. Regmenes de fluidizacin para partculas: a) gruesas b) partculas finas.......................... 10

Figura 6. Correlacin para lecho fluidizado para los coeficientes de transferencia de calor para unasuperficie a) externa b) interna [7]. .................................................................................................... 10

Figura 7. Factor de Correccin CR para una superficie interna. ......................................................... 11

Figura 8. Modelo bsico de un modelo de 2 fases. ............................................................................ 12Figura 9. Reaccin qumica versus Cb ............................................................................................... 18

ndice de TablasTabla 1. Comparacin entre las tecnologas de lecho fluidizado [1]. .................................................. 6

Tabla 2. Ecuaciones gobernantes para flujo gas-slido [13]. ............................................................. 15


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1 Problema 1.Derive la ecuacin de velocidad para una reaccin gas-lquido, reversible y de primer orden

de la forma A P, usando la teora de film con D A = Dp. Considere la siguiente condicin decontorno:

C.C.: y = 0 , CA = CAi , = 0

y = y1, CA = CAb, CP = KCAb (ver Fig. 6.3.3-1 texto Froment &Bischoff)

Demuestre que:

=

(

)(1 +

)

1 +

Donde: = (1+) 1.1 Solucin

Primero se determinar la ecuacin de reaccin gas lquido. Al ser una reaccin reversible,estar dada por:

=

=

=

1

Al realizar un balance de flux, se obtiene que:

= + = 0 = + = 0Suponiendo DA=DP, + = Utilizando la condicin de borde para y=y1 y remplazando en la ecuacin anterior, se

obtiene que: = (1 + ) Remplazando en la ecuacin de reaccin:

= 1 (1 + ) = 1 + 1 ( )Por lo tanto = 1 + 1 ( ) 1.1


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4

Figura 1. Balance de Flux en la interface.

Al realizar un balance del flux de A, como se presenta en la Figura 1, se obtiene:| |+ = 0 =

22

=

Remplazando 22 = 1 + 1 ( ) = 1 + 1 ( ) (1.2)Definiendo el nmero de hatta modificado como:

=

1(1 +

1

) =

12(1 +

)

Como = = (1 + ) (1.3)Remplazando en la ecuacin 1.3 en 1.22

2 = 212 (

)

Cuya solucin es: = + 1 sinh + 2cosh (1.4)Para y=0 CA=CAi : 2 = Para y=y1, CA=CAb :


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1 = 2()Remplazando en 1.4

= cosh 1 sinh 1tanh() Derivando: = 1 ( )sinh 1 cosh 1tanh() Para y=0

=0 = 1(

)

tanh() Por lo que el flux de A, estar dado por:|=0 = =0 = 1 ( )tanh() = ( )tanh() |=0 = ( )tanh()

Donde el factor de mejoramiento (del ingls enhancement factor), estar dado por:

= () = (

)

tanh()1

() = tanh()

Por otro lado, el factor de eficacia est dado por: = 1 + 1 ( ) = tanh() 1 + 1Si suponemos que existe una pelcula de lquido, y que a la distancia y1 se encuentra el seno

del lquido. La resistencia total se ver incrementada por el inverso del coeficiente kL, por lo que el

flux de A estar dado por: = ( )1 + 1 = ( )1 + K tanh() (1 + )


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2 Problema 2 - Descripcin y modelacin de reactores FB.2.1 Introduccin

El uso de reactores de lecho fluidizado (FB Fluidized Bed) ha sido utilizado en unaamplia gama de procesos que requieren el manejo de slidos con reacciones altamente exotrmicas.Entre ellos destacan el crackeo cataltico de Gasoil, as como tambin la combustin y gasificacinde combustibles Slidos, ya que se presenta como una de las tecnologas ms eficiente y rentable, encuanto a conversin se refiere. Al comparar los reactores de FB con respecto a lecho fijo, estospresentan ventajas operacionales, tales como operar a coeficientes de transferencia de calor mayoresque en lecho fijo, producto de los altos niveles de turbulencia causado por la interaccin entre elslido y el fluido, permitiendo adems realizar un control cercano a la temperatura que sedesarrollan las reacciones exotrmicas. Sin embargo, su mayor aplicacin se encuentra en lacombustin y co-combustin de carbn con biomasa, en donde se utilizan reactores de lechofluidizado y burbujeante. No obstante, para la combustin de carbn tambin es ampliamenteutilizado equipos de combustin de pulverizados. En la Tabla 1, se presenta una comparacin entreestas tecnologas.

Tabla 1. Comparacin entre las tecnologas de lecho fluidizado [1].

Parmetro Dim. BFBC CFBC

Tamao de la partculas inerte [mm] 1 a 2 0,15 a 0,25

Velocidad de Fluidizacin [m/s] 1 a 3 6 a 10Tamao de partcula de la ceniza [mm] 0 a 50 0 a 25

Temperatura en el hogar [C]lecho : 800 a 850

"freeboard" : > 1000800 a 850

Exceso de Aire [ ] 1,2 a 1,5 1,1 a 1,3

Concentracin de Partculas [Kg/m3]lecho 1000

"freeboard" - 0,120 a 250

Coeficiente de Transferencia de calor [W/m2K]lecho : 400 a 650"freeboard" : 50

120 a 250

Calor Especfico de Generacin [MWt/m2] 1 a 2 4 a 6,5

Altura del Hogar [m] 20 a 30 40 a 50

Radio de recirculacin de ceniza flotante [kg/kg] 2 a 3 -

Flujo especifico msico para partculasrecirculantes

[kg/m2s] - 10 a 40

Radio Molar Ca/S [ ] 3 a 5 1 a 2

Tamao de las partculas de la caliza [Mm] 0,3 a 0,5 0,1 a 0,2

Tiempo de residencia de las partculas [s] 0 a 600 (Grande) 5 a 10


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a) b)

Figura 2. Reactores de lecho fluidizado para combustin. a) Circulante y b) Burbujeante [2].

Dentro de los equipos de combustin de lecho fluidizado, se encuentran los de lechofluidizado burbujeante (BFB de las siglas en ingls Bubbling Fluidized Bed) y lecho fluidizadocirculante (CFB de las siglas en ingls Circulating Fluidized Bed). La caracterstica fundamentalde estos equipos (Ver Tabla 1), es que utilizan un lecho estacionario de partculas ubicado en laparte inferior del equipo. Estas partculas son materiales porosos de arena de silicio, caliza odolomita, que constituyen entre el 90-98% (en base msica) del lecho y que permitiran la captacinde azufre, proveniente del combustible[3]. La fluidizacin de estas partculas se produce por accindel aire primario, que es alimentado a travs de un plato distribuidor. En BFBC, las partculas semantienen en suspensin a bajas velocidades de fluidizacin (1 a 3 [m/s]), mientras que en CFBC,

las partculas experimentan velocidades entre 3 a 6 [m/s], siendo arrastradas del lecho, obteniendoun gradiente de concentracin de slidos ms pronunciados[4]. Debido a que las CFBC operan aaltas velocidades de fluidizacin, poseen eficiencias mayores a las BFBC. En el caso de utilizar airesecundarios, este es introducido por la parte superior del lecho (splashing zone) y nivelessuperiores (freeboard - llamado aire terciario).

A continuacin se revisar aspectos de la fluidizacin, transporte y modelacin de estos. Paraobtener el enfoque clsico, se ha basado en el texto de Froment. No obstante, en la modelacin destos equipos se ha revisado la literatura especializada para tener un enfoque actual.


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2.2 Aspectos de la fluidizacin y transporte de slidos.

Figura 3. Cada de presin vs velocidadsuperficial[5].

Para el desarrollo del tem se

considerar un reactor de lecho rellenado conpartculas gruesas y una cada de presinsobre la altura total del lecho como funcindel flujo de un gas que lo atraviesa. La cadade presin aumentar en funcin de lavelocidad terminal hasta alcanzar la velocidadmnima velocidad de fluidizacin, ver Figura3.

A partir de la Figura 3, se aprecia una disminucin en la cada de presin, el cual se

encuentra asociada a la re-sedimentacin del catalizador y la presencia de histrisis del sistema.Adems, es posible identificar el punto de minimiza fluidizacin (punto 2), el cual es utilizado paraobtener la fraccin libre bajo esta condicin, dado por: = (1 )( ) (2.1)

Generalmente, la fraccin libre de fluidizacin es correlacionada con respecto al dimetro dela partcula. Donde, la velocidad mnima de fluidizacin puede ser determinada utilizando lacorrelacin de Leva (Obtenida de [5])

= 1.118

10

13 .

.

.

.(2.2)

Cuando la velocidad es incrementada, el lecho se vuelve menos denso y las partculas sonsopladas a una velocidad terminal o de cada libre. La que puede ser obtenida por comparacin entrela fuerza de arrastre de una partcula esfrica y la fuerza de gravedad. = 4()3 (2.3)

Donde el coeficiente te arrastre es funcin del Reynolds

= 24 para Re


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reactor (Ver Figura 4b).

a) b)

Figura 4. Diagramas de cada de presin para: a) fluctuacin, slugging y b) canalizacin [5]

La elutracin se define como la remocin selectiva de finos por arrastre de un lecho departcula y que posee una cierta distribucin de partculas. La velocidad a la que se desarrolla laelutriacin de finos para un dimetro de partcula dp, se supone que es proporcional a la fraccin dellecho que consiste en partculas finas de dimetro dp [5]. Dado esto: 1 = () (2.4)

Sin embargo, Oka [2] establece que no existe una correlacin nica que ajustecorrectamente, para diferentes casos. No obstante propone un set de ecuaciones recomendadas parala obtencin de la velocidad de elutriacin (Ver Anexo 4.1).

Con el fin de determinar el rgimen de operacin del reactor, Squires et al desarrollo undiagrama que permite identificar el tipo de rgimen en funcin de la velocidad relativa superficial yla fraccin de volumen de slido. Squires et al, explican que cuando se alcanza la velocidad mnimade fluidizacin comienza la formacin de burbujas en lecho. A diferencia del rgimen turbulento, enel rgimen burbujeante se presenta un mayor rango de operacin.

Si la velocidad superficial es muy grande, se producir el arrastre de partculas decatalizador, por lo que estos equipos cuentan con ciclones destinados para la recuperacin deslidos. La altura a la que debe ser ubicado la entrada del cicln (H), es posible estimarla usando lacorrelacin de Lewis et al[6]:

= (g/cm3) (2.5) = 0.02 2 = 8.86104


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a) b)

Figura 5. Regmenes de fluidizacin para partculas: a) gruesas b) partculas finas.

Es comn que en stos reactores se desarrollen reacciones altamente exotrmicas. Por lo queen algunos casos es necesario el uso de intercambiadores de calor. Wender et al [7], estudiaron latransferencia de calor entre lecho-pared y lecho y los coeficientes de transferencia, en un reactor delecho fluidizado, utilizado un modelo de pseudo 1 fase, en funcin de las propiedades hidrodinmicay conductivas/convectivas (Ver Figura 6).

a) b

Figura 6. Correlacin para lecho fluidizado para los coeficientes de transferencia de calor para una

superficie a) externa b) interna [7].

En la Figura 6, se presentan las correlaciones obtenidas por Wender et al para latransferencia de calor entre los intercambiadores de calor internos y del lecho. En donde, CRcorresponde al factor de correccin que depender de la ubicacin del intercambiador con respectoal eje longitudinal del lecho. Es claro que gran parte de la energa transferida es absorbida por losintercambiadores internos.


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Figura 7. Factor de CorreccinCR para una superficie interna.

Para obtener la diferencia de temperatura entre el gas yla superficie del catalizador, Froment et al[5] recomienda de laecuacin 2.6 para obtener el coeficiente de transferencia de

calor, en caso de aire. = 0.017 1.21 2.6Una alternativa es utilizar la correlacin de

Balakrishman et al, que a partir de un modelo de una pseudo-fase, y suponiendo que la temperatura del slido en los primeroscentmetros del lecho es igual al del catalizador.

=

Pr

= 0.043

(

1)

0.75

..2.7

2.3 Modelacin de reactores de lecho fluidizadoEn la literatura clsica se encuentran el modelo de 1 fase y de dos fases. Froment et al[5],

explica que no es claro si presenta una real ventaja el utilizar el modelo de 2 fases para en reactoresoperando a rgimen turbulento en que la vida til de las burbujas son cortas. Por lo que un modelode una fase con difusin efectiva superpuesto a un flujo de tipo pistn, pudiese ser ms apropiado,por lo que las ecuaciones de transporte que definirn nuestro modelo de una fase estaran dadas por:

22 = 0

22 + () 4 ( ) = 0Cuyas condiciones de borde son:

Para z=0 , (0 ) = Para z=L, (0 ) = ; = = 0No obstante, el modelo comnmente utilizado en la literatura especializada dos fases. Este

modelo se compone de una fase burbujeante y de una fase emulsionada, que representa la fase que

rodea a la fase burbuja, en donde se produce el intercambio con el gas debido a la coalescencia o elcrecimiento de burbujas.


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Figura 8. Modelo bsico de un modelo de 2fases.

Este modelo supone que una fraccindel flujo total que atraviesa el lecho pertenecea la fase burbujeante, y el restante a la fase

emulsionada. No obstante, existe unainteraccin entre ambas fases a lo largo dellecho. A la salida de cada fase, se obtendrnlneas de corrientes independientes, asociadasa una cierta conversin de la fase. Las queposteriormente son mezcladas, para obtener auna concentracin media de salida(o suconversin, Ver Figura 8).

Uno de los supuesto de ste modelo, es que en la fase burbuja no se produce reaccinqumica, debido a la alta velocidad que impera en esta fase, por que el flujo que atraviesa la fase esconsiderado como flujo pistn.

El modelo de dos fases, presenta 3 variables de gran relevancia:

La seccin transversal del lecho, ya sea desde la burbuja o de la fase emulsin Un coeficiente de intercambio de entre fases. Coeficiente de difusividad efectiva axial en la fase de emulsin.

La seccin transversal o la fraccin de volumen del lecho que es ocupada por las burbujas,

pueden ser derivadas a partir de la suposicin de que todo el fluido en exceso que fluye a travs dellecho ingresa a la fase burbuja. Bajo ste supuesto, la fraccin de volumen del lecho en la faseburbuja puede ser derivada a partir de la altura del lecho, las fracciones libres a mnima fluidizaciny el flujo total.

La difusividad efectiva del fluido en la fase de emulsin (De), puede ser obtenida a partir dela correlacin de Barad y Rice [8]: = .() (m2/s) 2.8

Para partculas pequeas, Froment [5] recomienda la correlacin de Mireur y Bischoff :

.

.=0.33 2.9Por otro lado, el coeficiente de transferencia, fue obtenido por Van Sway (obtenido de [5])

para la oxidacin de HCl en Cl2, utilizando partculas de silicio entre 0.1 a 0.6 mm alcanzandoalturas de 0.5 a 3 m, dada por : = . .. . .. 2.10


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Las ecuaciones del transporte que definen el modelo, se obtienen para estado estacionario, ysuponiendo el lecho isotermal, por lo que la ecuacin de energa se encuentra desacoplada de laecuacin de continuidad para la fase burbuja y emulsin:

Fase burbuja: + ( ) + = 0 2.11 Fase emulsin: ( ) + (1 ) = 0 2.12

Cuyas condiciones de borde estn dadas por:

z=0 , CAb = (CA)i para fase burbuja. z=0 , De dCdz = ue(CAi CAe) z=L , = 0

Donde la velocidad de emulsin (ue), esta dada por:

= Para obtener la concentracin de salida, se obtiene por la suma de las concentraciones

ponderadas por las fracciones y velocidades de la fase respectiva, matemticamente:, = + 2.13La velocidad de ascenso de las burbujas puede ser estimada a partir de la correlacin de

Werther:

=

Con: = 0.540.2 0.4 + 400.8Donde:

= 0.64 , dt < 0.1 m = 1.6 dt0.4 , 0.1 < dt < 1 m = 1.6 , dt > 1 m

No obstante, en el ltimo tiempo se han desarrollado modelos de lechos fluidizados queincorporan el uso de modelos de partcula discreta, permitiendo la medicin simultnea de unagran cantidad de propiedades, tales como: velocidad (de partcula y de gas) y la porosidad, la cual noes fcil de obtener mediante experimentacin directa. Estos nuevos modelos incorporan a lasecuaciones del transporte: modelos de turbulencia, radiacin, entre otros, para obtener gradientes develocidad, concentracin, temperatura, etctera. Mediante stos, es posible modelar condiciones deoperacin a equipos industriales y realizar su optimizacin, con relativa facilidad. La confiabilidadde los modelos, depender de los modelos asociados a la interaccin efectiva gas-partcula (fuerza


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de arrastre), interaccin partcula-partcula (fuerzas de colisin) e interaccin partcula-pared. Parala describir la hidrodinmica del gas y de la partcula, han sido desarrollados modelos del tipocontinuo (euleriano) y discreto (lagrange).

El modelo de gas-slido de dos fases, ha sido utilizado para modelar reactores a diferentesescalas. No obstante, se han obtenido mejores resultados al utilizar modelos de fase discreta departculas, para modelar y estudiar fenmenos a escala micro, como el desarrollo de la combustinen lecho, en donde, es de inters observar la colisin e interaccin entre partculas combustionantes.Una de las ventajas comparativas del modelo de fase discreta para partculas al modelo de dos fases,es que permiten estudiar los comportamientos fluido-dinmicos del lecho (Canalizacin, elutraciny slugging), as como tambin la aglomeracin de partculas en el lecho.

En el Tabla 2, se presenta las ecuaciones que rigen la interaccin gas-slido para un reactorde lecho fluidizado. Estas ecuaciones comnmente se encuentran acopladas y deben ser calculadas

en forma paralela. En donde, las ecuaciones del transporte se plantean para cada fase (partcula ygas). En el caso de las partculas, stas se encuentran sujetas a: fuerzas de empuje, de contacto(colisin entre partculas), gradientes de presin, fuerzas de contacto (Van der Waals).Matemticamente esto se representa realizando un balance de fuerzas a cada partcula (segunda leyde newton): = 22 = + s ( ) + + , + ,

En que r, corresponde a la posicin de la partcula respecto a marco de referencia inercial. Elvalor del coeficiente de transferencia inter-fases, es obtenido a partir de correlaciones que se basan

en la ecuacin de Ergun (ver ecuaciones T6 y T7 -Tabla 2). Para la fase gas, la hidrodinmica esdeterminada utilizando las ecuaciones de Navier-Stokes promediadas, al cual normalmente esacoplado un modelo de turbulencia, siendo el modelo k- el comnmente utilizado.

Dentro de los modelos de colisin discreta de partculas se identifican los modelos departculas duras y blandas. Los modelos de colisin de partculas esfricas duras (del ingls hard-sphere collision model), se basan en el supuesto de que las fuerzas impulsivas y cualquier otrafuerza presente durante el contacto son despreciables. En el caso del modelo de partculas blandas(del ingls soft-sphere collision model), considera todas las fuerzas que interactan durante lacolisin y que permiten la adhesin entre partculas. Una descripcin completa de stos modelospuede ser encontrada en Deen et al[9].

La utilizacin de stos modelos acoplados comenz con el modelo desarrollado por Tsuji etal [10]. En donde, acoplaron el modelo de partculas de fase discretas a las Ecuaciones de Navier-Stokes para obtener una descripcin bidimensional de un reactor de lecho fluidizado, y poderestudiar la influencia de la fluido-dinmica de la fase gas y partcula en la formacin de burbujas yslugging. Posteriormente, este modelo sirvi de base para Hoomas et al [11]. Estos modificaron el


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modelo desarrollado Tsuji et al y utilizando un modelo discreto de partculas de esferas-duras encombinacin con la fluidodinmica de la fase gas del reactor. Con el fin de estudiar el efecto de lainteraccin partcula-partcula en la formacin de burbujas y la segregacin de partculas inducidas

para diferentes tamaos y densidades de partculas. Posteriormente, He et al[12] utiliz el modeloHoomas et al acoplado a la teora cintica para flujo granular, para estudiar la influencia de laturbulencia, velocidad superficial del gas y de los solidos en los patrones de flujos (a diferentesalturas) en un reactor de lecho circulante. Por hoy en da, los modelos ms avanzados que describenlos fenmenos al interior del lecho, contemplan el uso de modelos discretos de partculas. Noobstante, el uso de estos modelos requiere conocimientos de la mecnica de partculas y la formaque estas interaccionan, ya que el contacto entre partculas se desarrolla sobre una superficie. Es porello, que stos modelos no son reportados comnmente en libros de diseo de reactores de lechofluidizado y slo se encuentran en la literatura especializada.

Tabla 2. Ecuaciones gobernantes para flujo gas-slido [13].


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2.4 Notacin- a : Coeficiente de Geometra- : Coeficiente de arrastre.- dp : Dimetro de partcula (m)- db . Dimetro de burbuja (m)- dt : Dimetro del lecho (m)- F : Fuerza de arrastre (N)- fb : fraccin de volumen ocupado por las burbujas en el lecho (m3/m3 lecho)-

: Velocidad mnima de fluidizacin (m/s)

- us: Velocidad superficial- : Velocidad terminal (m/s)- : Velocidad de la partcula i (m/s)- : Volumen de la partcula i (m3)- z : altura del lecho (m)- Coeficiente de transferencia entre fases.- g : Densidad del gas (kg/m3)- s : Densidad del slido (kg/m3)- : Viscosidad del Fluido (Ns/m2)- : Fraccin libre en el lecho fluidizado- : Fraccin libre de fluidizacin.- : Seccin transversal del reactor


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3 Problema 3Se lleva a cabo la hidrogenacin de anilina en un lecho fluidizado de tres fases de partculas

de cermica impregnadas con un catalizador de nquel. El lquido puede considerarse como un batchperfectamente agitado que se mantiene a 130 C mediante un intercambiador de calor de tubes quepasan a travs del lecho fluidizado y mediante burbujeo vigoroso y a alta velocidad , de hidrgeno atravs del lecho a 1 atm. de presin. De acuerdo a Govindarao y Murthy (J. Appl. Chem. Biotechnol.25, 196 (1975)) la reaccin es:

Ni

3H2 (gl) + 2C6H5NH2(l) C6H11NHC6H5 + NH3

Con velocidad:

-rA = kCA , k = 0.05 m3/kg cat.s

Calcular el tiempo requerido para alcanzar un 90% de conversin del batch de anilina.Datos:

Corriente gaseosa: H2 puro a 1 atm. , HA = 28500 Pa.m3/mol

Batch de lquido: CB0 = 1097 mol/m3

Reactor: fg = 0.10, fl = 0.65, fs = 0.25 (fi= fraccin volumtrica de la fase i).

Catalizador: dp= 300 m, s=750 kg/m3, De= 8.35

.10-10 m3/m cat.s

Cintica: (kAgai)g+l = 0.04 s-1, kAc = 10

-5 m/s

Suponga que, en todo instante, la fraccin de NH3 en la corriente gaseosa es muy pequea.

REF:: Chemical Reaction Engineering, Octave Levenspiel, 3 Ed. Cap. 22.

3.1 Solucin = = 10130028500 3 = 3.63

=

(1

) = 1097

3 0.1 = 109.7

3

Como = 1 + 1 + 10


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Obs: La ecuacin anterior ha sido modificada de la ecuacin presenta en el libro de Levenspielpag.503 [14] , debido a que las unidades de medida no coinciden. Es por ello que la constantecintica fue dividida por la concentracin inicial de B. Sustentado bajo el supuesto que la

concentracin total se mantiene constante y es del orden de la concentracin inicial B, ya que B se

encuentra en exceso. Otra alternativa es realizar el reemplazo directo sin considerar las unidades

de medida, como aparece en el libro, pero a mi criterio esto sera incorrecto.

Donde el factor de eficacia , es obtenido del libro de Levenspiel pg. 387 [14], y que es funcin delnmero de Thiele:

Para una esfera: = 1 1tanh3 13En donde,

= = () 3

3 3 = 6 = 10.596Por lo que : = 0.091

A partir del nmero de Thiele, se observa que el sistema es limitado difusionalmente. Apartir del factor de eficacia, se observa que gran parte de la reaccin se realiza prcticamente en lasuperficie del catalizador.

= 6

=

0.25

300

10

6 6 = 5000

Remplazando se obtiene: = 3.554 CB1280.15 + 45 CB

Grficamente

Figura 9. Reaccin qumica versus Cb

200 400 00 800 1000Cb

0.065

0.070

0.075

r_B


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Basado en el caso de un gas en un tanque agitado con lquido intermitente (exceso de B), el balancede materia est dado por:

=

Integrando y remplazando, se obtiene que el tiempo necesario es de: = = 32 360.2 + 12.7 CB = 5.5 En el caso de realizar la integracin sin considerar unidades de medida y sin dividir la constantecintica por la concentracin inicial de B, el tiempo necesario para un 90% de conversin es de 5.2horas y la ecuacin de velocidad de reaccin est dada por:

=

3.55 Cb

1.167 + 45. Cb

No obstante, el resultado final es de 5.5 horas. La resolucin de este problema fue realizado usandoel software Wolfram Mathematica y la hoja de clculo se adjunta en el anexo 4.2.


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4 Anexos.4.1 Correlaciones recomendadas por Oka para elutriacin[2].


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4.2 Ejercicio 3 Memoria de Clculo en Wolfram Mathematicadp=300*10^-6;

s=750;De=8.35*10^-10;fg=0.1;fl=0.65;fs=0.25;kagal=0.04;kac=10^-5;Cb0=1097;Cbf=1097*0.1CA=101300/28500kp=0.05;

=dp/6*Sqrt[kp*

s/De]=1/*(1/Tanh[3*]-1/(3*))ac=6*fs/dprb=FullSimplify[CA/(1/kagal+1/(kac*ac)+1/(kp*Cb/Cb0* s**fs))]t=3/2*Integrate[1/rb,{Cb,Cbf,Cb0}]/3600Plot[rb,{Cb,Cbf,Cb0},AxesOrigin {0,0.06},AxesLabel {Cb,r_B}]109.71013/28510.5960.09140625000.

(3.55439 Cb)/(1280.15_+45. Cb)5.55372

200 400 600 800 1000Cb

0.065

0.070

0.075

r_B


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reactores - tarea 5

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