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7/29/2019 Reactor Catalitico Para la Produccion de Anhidrido Ftalico.pdf

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Reactor cataltico para la produccin de anhdrido ftlico teniendo elfactor de efectividad

Alan Didier Prez vila

Resumen:

Se estudia el proceso de la oxidacin parcial del O-xileno, modelando un reactor cataltico noisotrmico ideal (sin tener en cuenta el factor de efectividad), y no ideal (teniendo en cuenta elfactor de efectividad). El clculo del reactor ideal consta de los balances de materia y energarespectivos para obtener la ecuacin de diseo de un PBR, obtenindose un sistema acoplado deecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs). Para el modelo no ideal se trabaja bajo este mismosistema de EDOs acoplado, solo, que en la cintica se tiene en cuenta el factor de efectividadglobal, que consta de la evaluacin de la cintica en la superficie del catalizador y del clculo delfactor de efectividad interno. Para calcular las condiciones en al superficie se realiza los respectivosbalances de masa por componente y de energa en la superficie, de modo que se resuelve

iterativamente. Para calcular el factor de efectividad interno se desarrolla el modelo matemticopara una geometra esfrica obtenindose un problema de valor en la fronteraPVFque se simplificaa un EDOs con un cambio de variable, que para resolverse se aplic el mtodo de shooting. Estosdos ltimos clculos se deben realizar en cada paso de la integracin de la ecuacin de diseo delPBR. Realizados estos clculos se mostr cun importante es tener en cuenta este factor deefectividad global para esta reaccin, puesto que se requiere una longitud mayor en el modelo noideal al que se calcula con el modelo ideal.

Palabras clave:Orto-xileno, factor de efectividad global, reactor cataltico, oxidacin parcial.

Introduccin

La oxidacin parcial de orto-xileno para producir anhidro ftlico es una reaccin bastanteimportante en la industria qumica dado que este producto sirve como materia prima para lafabricacin de resinas alqudicas, steres plastificantes, resinas de polister y colorantes; se empleatambin en la preparacin de cido benzoico, sales metlicas, anhidro tetracloroftlico y cidotereftlico, ftalocianina y plstico [1]. Esta reaccin es compleja de manejar dado que se presentanvarios co-productos puesto que ocurren reacciones consecutivas y en paralelo. El esquema dereaccin se presenta a continuacin, y ocurre sobre un catalizador de V2O5/TiO2[2].

COCOphtlicoAOXilenoO 22

...

COCOOXilenoO 22.

La oxidacin parcial de orto-xileno para producir anhidro ftlico ha sido objeto de numerososestudios, se ha encontrado que catalizador de V 2O5/TiO2 es aquel con mejor desempeo, sinembargo, los principales problemas estn en el control de la temperatura para evitar explosin Elmal manejo de la temperatura de reaccin puede ocasionar reacciones indeseables, y debido a la altaexplosividad de los vapores de orto-xileno, la carga en la alimentacin debe estar a bajasconcentraciones de este componente [2].


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Los calores de reaccin para las reacciones son -1283, -4556, y -2301 kJ/mol de orto-xileno,respectivamente. Para el modelamiento del reactor se tuvo en cuenta solo la primera reaccin.

phtlicoAOXilenoO ..2

Para esta reaccin se hizo uso de la cintica propuesta por Caldebrank [3], simplificndola para unasola reaccin como se muestra a continuacin:

xoPKr

oxoxC

oxC

KPPK

PK

3

SiendoKCPOx 0.722*10-5kmol/kgs, yKestar dado por:

RT

K 02.13exp*295.1

Metodologa

Se modelo el reactor no isotrmico sin factor de efectividad y con factor de efectividad. De acuerdoa cada caso se debieron realizar unos clculos adicionales a las ecuaciones de diseo del reactor.

PBR no isotrmico sin factor de efectividad

Balance molar

nAcumulaciGeneraSaleEntra

0 wrFF iwwiwi (1)

iwiwwi r

w

FF''

(2)

Cuando 0w

ii r

dw

dF''

(3)

ii

cat

rdV

dF''

1

(4)

catii r

dV

dF ''

(5)

Para un tubo

dzAdV

zAV

T

T

(6)

Reemplazando la ecuacin (6) en (5) y reorganizando


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Tcatii Ar

dz

dF.''

(7)

El balance de energa se expresa:

0vviiviis HFHFWQ (8)

VTTUaQ a (9)

Reemplazando (9) en (8)

0vviiviisa HFHFWVTTUa (10)

Reorganizando (18)

TTUaV

HFHFa

viivvii

(11)

Cuando 0V

TTUadV

HFda

ii

(12)

Descomponiendo el lado izquierdo de la ecuacin (12)

iiiiii FdV

dHH

dV

dF

dV

HFd

(13)

Tenemos que

dV

dTCp

dV

dHi

i y ii r

dV

dF''

(14)

Reemplazando (14) en (13)

dV

dTFCpHrHF

dV

diiiijii ''

(15)

Y remplazamos (14) en (12)

TTUadV

dTFCpHr aiiiij ''


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Reorganizando

ii

iija

FCp

HrTTUa

dV

dT ''

(16)

Da 4

ii

rxnTcatj

ii

aT

FCp

HAr

FCpD

TTUA

dz

dT .4

(17)

PBR no isotrmico con factor de efectividad

Para este modelo se usan las ecuaciones (7) y (17), solo que cambian en que la velocidad dereaccin ser la real, es decir teniendo en cuenta el factor de efectividad total.

Tcatsii Ar

dz

dF.'' ,

(7b)

ii

rxnTcatsj

ii

aT

FCp

HAr

FCpD

TTUA

dz

dT .4 ,

(17b)

Al tener este factor de efectividad global, la velocidad de reaccin se evala a las condiciones de lasuperficie y se multiplica por el factor de efectividad interno (pellet esfrico) [4,5].

Balances para determinar las condiciones en la superficie

O-xileno:ryyak sXobXoXog ,,,

(18)

Oxgeno:ryyak sObOToog ,,, 22

(19)

Anhdrido ftlico:ryyak sAPbAPPHg ,,,

(20)

El balance de energa entonces ser:

i

iibs HrTTha

(21)

Factor de efectividad interno

El clculo de obtencin del modelo y su solucin se muestra en el anexo, sin embargo cabe resaltarque se calcula el Mdulo de Thiele , los nmeros de Pratter y de Arrhenius de la siguientemanera [6]:


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esi

si

sDy

ra

,

, (22)

se

sierxn

T

yDH

, (23)

sRT

E (24)

Anlisis y resultados

La figura 1 presenta los resultados obtenidos para el modelo que no tiene en cuenta el factor deefectividad, calculndose hasta una conversn un poco mayor a 0.68, pues segn la literaturareportada, la mxima conversin posible (para prevenir explosin) es de 68% [7].

Figura 1.

La longitud del tubo en el reactor es de 2.4 m, tenindose un incremento en la temperatura debido aque la reaccin es exotrmica.

En la figura dos se presentan la longitud necesaria en el reactor para obtener una conversin cercanaa 0.7, tenindose en cuenta el factor de efectividad global.

0 1 2 30

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Longitud del reactor [m]

ConversindeO-xileno

0 1 2 3680

700

720

740

760

780

800


Temperatura[K]


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Figura 2.

La tendencia sigue siendo lineal, sin embargo se observa que se requieren 5.8 m de longitud paraobtener una conversin de 0.68.

En la figura 3, se presenta como varan el factor de efectividad interno, el Modulo de Thiele, elnmero de Pratter y el nmero de Arrhenius.

Figura 3.

0 1 2 3 4 5 6 70

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8


ConversindeO-xilen

o

740 760 780 8000.9965

0.997

0.9975

0.998

Temperatura [K]

Factordeefectividad

interno,

740 760 780 8000.18

0.19

0.2

0.21

0.22

0.23

Temperatura [K]

ModulodeThie

le

740 760 780 8000

0.5

1

1.5

2

2.5x 10

-3

Temperatura [K]

Nmerode

Pratter

740 760 780 8008

8.1

8.2

8.3

8.4

Temperatura [K]

NmerodeA

rrhenius


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Se observa que todos estos parmetros se encuentran en los rangos mostrados por Fogler [6], parareacciones a nivel industrial. Al ser una reaccin exotrmica se esperaba un aumento del factor deefectividad interno, y que en algn momento superara la unidad, sin embargo no se dio al obtenersevalores menores a la unidad del Mdulo de Thiele.

En la figura 4 se presenta la comparacin de las temperaturas en el seno del fluido con las

temperaturas en la superficie externa del pellet cataltico poroso.

Figura 4.

Como es una reaccin exotrmica y se da en la superficie interna del catalizador, era de esperarseque la temperatura en la superficie del pellet cataltico poroso fuera mayor a la del seno del fluido,como se observa en la figura 4, no obstante, cuando la conversin tiende a la unidad estas dostemperaturas se hacen similares y esto debido a que ya hay poco producto que convertir.

En la figura 5. Se comparan las composiciones en el seno del fluido (bulk) y en la superficie de los

tres componentes estudiados en la reaccin (O-xileno, oxgeno y anhdrido ftlico).

Se presenta una mayor composicin de los reactivos en el seno del fluido, y en la superficie delreactivo, puesto que la reaccin se da en la superficie interna del catalizador.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8750

760

770

780

790

800

810

Conversin de O-xileno

Temperatura

[K]

Tb

Ts


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Figura 5.

En la figura 6 se presentan las comparaciones de los resultados obtenidos del modelo sin tener encuenta el factor de efectividad total y tenindolo en cuenta.

Figura 6.

0 0.2 0.4 0.6 0.80

2

4

6

8x 10

-3


Com

posicindeO-x

yb

ys

0 0.2 0.4 0.6 0.80

0.1

0.2

0.3

0.4


Com

posicindeO2

yb

ys

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

0

0.005

0.01

0.015


ComposicindeA.P.

yb

ys

0 2 4 6 80

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8


ConversindeO-xileno

Sin

Con

0 2 4 6 8680

700

720

740

760

780

800


Temperatura[K]

Sin

Con


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Se observa que se requiere de una mayor longitud para alcanzar una misma conversin, cuando setiene en cuenta el factor de efectividad total, y adems la temperatura calculada difiere en cerca de10 K para conversiones mayores al 10%.

Conclusiones

Para resolver el modelo del reactor teniendo en cuenta el factor de efectividad global, se requiere deuna mayor cantidad de clculo y de bastante complejidad, sin embargo en este caso, es muyimportante tenerlo debido las diferencias mostradas al comparar los dos resultados. La longitud delreactor real entonces ser la mostrada al tener en cuenta este factor de efectividad y es un poco msde dos veces mayor a la obtenida sin tener en cuenta dicho factor de efectividad.

Estos diferencias de resultados de las dos formas de clculo, muestra la importancia de tener encuenta la velocidad de reaccin real cuando se manejan catalizadores, puesto que si no se tiene encuenta se podran presentar errores de dimensionamiento, y riesgos de operacin para reacciones tanpeligrosas como la estudiada, sin embrago cabe resaltar que el sistema reactivo es ms complejo decmo se estudi en este trabajo.

Anexos

Factor de efectividad interno, no isotrmico para un pellet cataltico esfrico

Como el procedimiento es semejante a los anteriores, solo se mostrar los modelos obtenidosdespus de realizar los balances diferenciales, molar y de energa, sobre el elemento diferencialmostrado en la figura 3.

Balance molar:

0'2

2

2

e

n

AAA

D

Ck

dr

dC

rdr

Cd

En el centro de la esfera, CA es finito:

0r , 0dr

dCA

Y en la superficie de la esfera:

Rr , sAA CC ,

Balance de energa:

0'2

2

2

e

n

A

k

Ck

dr

dT

rdr

Td

En el centro geomtrico se tiene que Tes finito:


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0r , 0dr

dT

Y en el extremoR del cilindro:

Rr , sTT

Para reescribir el PVFformado por las ecuaciones (64 66) y (142 144) se definen las mismasvariables adimensionales que para la geometra cilndrica, ecuaciones (121 - 123). Es sistema ahoraqueda:

011

exp2 2

2

2

nn

d

d

d

d

0 , 0

d

d

1 , 1

011

exp2 2

2

2

nn

d

d

d

d

0 , 0

d

d

1 , 1

ElPVFformado se pude transformar en unPVIcon los cambios de variable mostrados en [Miguel].

d

d

d

d

011

exp2 2

nn

d

d

011

exp2 2

nn

d

d

Con las siguientes condiciones iniciales:

0 , 0 y ? 0 , 0 y ?

Y las condiciones finales:


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1 , ? y 1 1 , ? y 1

La solucin numrica de estePVIconsta en un shooting multivariable.

Clculo de los coeficientes de transferencia

Se deben calcular primero los algunos nmeros adimensionales:

Nmero de Reynolds:

pdG Re

Nmero de Schimdt:

AmDSc

Nmero de Prandtl:

MCp

Pr

Obtenidos estos nmeros adimensionales se debe verificar en que rgimen se encuentra el nmerode Reynolds para as poder calcular el factor adimensional de transferencia de masaJD.

Si Re < 190

51.0Re66.1 DJ Si Re > 190

41.0Re983.0 DJ

Tenindose el factorJD, la densidad de flujo msico G y el peso molecularMse puede calcular elcoeficiente de transferencia de masa por medio de la siguiente ecuacin:

32

ScM

GJk Dg

Para calcular el coeficiente de transferencia de calor se debe tener el factor adimensional detransferencia de calorJH, que haciendo uso de la analoga de Chilton-Colburn es igual aJD. Ademsde esto se debe tener la capacidad calorfica Cp, para por medio de la siguiente ecuacin calcular elcoeficiente de transferencia de masa:

32

Pr

GCJh

pH

Algoritmo de solucin para la obtencin de las condiciones en la superficie del pellet

Las variables que se obtendrn mediante el siguiente algoritmo sern las composiciones en lasuperficie de cada componenteyi,s y la temperatura en la superficie del pellet Ts.


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1. Se deben conocer:

Las condiciones en el seno del fluido,yi,b y Tb. La presin del sistema,P. El dimetro de la partcula, dp. rea superficial.

2. Calcular los coeficientes de transferencia de masa y calor a las condiciones del seno delfluido (bulk).3. Suponer valores de las condiciones en la superficie. Inicialmente pueden ser las mismas del

bulk.4. Calcular las velocidades de reaccin a las condiciones de la superficie.5. Utilizando las ecuaciones de los balances molares y del balance de energa, calcular

iterativamente los valores de las condiciones en la superficie.

Referencias

[1] http://www.carboquimica.com.co/Productos/AnhidridoFtalico.asp[2] M.P. Gimeno, J. Gascn, C. Tllez, J. Herguido, M. Menndez. Selective oxidation of o-xylene

to phthalic anhydride over V2O5/TiO2: Kinetic study in a fluidized bed reactor. ChemicalEngineering and Processing. 47 (2008) 18441852.

[3] Asen I. Anastasov.An investigation of the kinetic parameters of the o-xylene oxidation processcarried out in a 'xed bed of high-productive vanadiatitania catalyst. Chemical EngineeringScience 58 (2003) 8998.

[4] G. F. Froment, K. B. Bischoff. Chemical Reactor Analysis and Design. 2da Ed. John Wiley andSons. (1990).

[5] M. . Gmez, J. Fontalvo, J. A Garca. Difusin y reaccin en medios porosos. 1ra Ed.Unibiblios (2008).

[6] H. Scott Fogler.Elementos de Ingeniera de las reacciones qumicas. 4ta Ed. Pearson (2008).[7] Amir Rahimi, Sogand Hamidi.Modeling of a FixedBed Reactor for the Production of Phthalic

Anhydride. Volume 6, Issue 1 2011 Article 36.
http://www.carboquimica.com.co/Productos/AnhidridoFtalico.asphttp://www.carboquimica.com.co/Productos/AnhidridoFtalico.asp

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