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Institución Educativa Municipal Ciudad de Pasto

ÁREA DE MATEMÁTICAS

Institución Educativa Municipal Ciudad de Pasto Página: 2 de 21

PLAN DE ÁREA MATEMÁTICAS

Aprobado: Comité de Calidad Fecha: 24/01/2011 Código: GAC_002 Versión: 1

DEBEN TENER EN CUENTA 1º GRUPO DE GRADOS 2º GRUPO DE GRADOS 3º GRUPO DE GRADOS 4º GRUPO DE GRADOS 5º GRUPO DE GRADOS

1. CARACTERIZACIÓN DEL ÁREA

En la Tabla contigua se presentan la caracterización del Área:

CARACTERIZACIÓN DEL ÁREA

Objetivo General del Área

Desarrollar las capacidades de pensamiento matemático para posibilitar los procesos de razonamiento lógico, comunicación, modelación, planteamiento y solución de problemas de la vida cotidiana, la ciencia y la tecnología.

Enfoque Pedagógico y epistemológico

La matemática es una herramienta altamente significativa en el desarrollo integral de los educandos y un instrumento fundamental en la promoción de las capacidades para abordar asertivamente los desafíos del contexto. Por ello, en la Institución Educativa Municipal Ciudad de Pasto se pretende superar las concepciones tradicionalistas de la enseñanza que afianzan prevalentemente los conceptos y procedimientos para optar por una formación matemática que permita “aprender a aprehender y continuar haciéndolo a lo largo de la vida” (UNESCO, 1997). El aprendizaje de la matemática debe posibilitar la capacidad de los educandos para integrar y utilizar sus aprendizajes dentro y fuera del ámbito escolar, facilitando la toma decisiones y la adaptación a las situaciones del contexto. Es una herramienta que aumenta la probabilidad de éxito para razonar, comunicar y abordar las situaciones desafiantes y problémicas de la vida cotidiana, la ciencia y la tecnología. Esta concepción lleva a la definición de los siguientes principios pedagógicos para la formación matemática: - Dinamizar el quehacer pedagógico y orientar el proceso formativo hacia la promoción de la matemática como una competencia global y fundamental del desarrollo

humano. - Promover procesos de enseñanza y aprendizaje basados en estructuras curriculares dinámicas y pertinentes con el nivel evolutivo del estudiante y en perspectiva con las

condiciones culturales, sociales y ambientales. - Privilegiar las situaciones problémicas significativas, comprensivas y contextualizadas que posibiliten el avance en los niveles de desempeño de la competencia matemática. - Aplicar estrategias didácticas que faciliten la apropiación y aplicación del conocimiento matemático, tales como la lúdica, el juego, la construcción y uso de materiales




didácticos y la implementación de las tecnologías para la información y la comunicación. - Promover la conformación de grupos de autoformación y perfeccionamiento de los conocimientos matemáticos, pedagógicos y de evaluación. - Asumir que el conocimiento matemático es fruto de la evolución histórico-cultural, y, por tanto, se encuentra en constante desarrollo y sus aspectos formales actuales solo

son una faceta del proceso. - Valorar la importancia que tienen los procesos constructivos y de interacción social en la enseñanza y en el aprendizaje de las matemáticas. - Considerar que el conocimiento matemático (sus conceptos y estructuras), constituyen una herramienta potente para el desarrollo de habilidades de pensamiento. - Eliminar las praxis educativas al depósito de información, hasta facilitar prácticas orientadas al trabajo del alumno para que construya su aprendizaje mediante la

transformación de los objetos matemáticos a partir de sus acciones. - Desplazar la praxis aferrada al desarrollo conceptual de la matemática amparada en la creencia de que es la forma óptima de organizar la instrucción a una enseñanza

anclada en el desarrollo del método de la disciplina. - Cambiar la praxis centrada en una sola dimensión de la actividad matemática como el desarrollo de procesos algorítmicos, a prácticas que centran su acción en dos

dimensiones de la actividad matemática escolar: desarrollo conceptual o de la técnica y cultivo de las heurísticas donde se aplica la técnica o los conceptos. - Sustituir aquellas prácticas en las que se fomentan el almacenamiento y repetición de la información por otras que promuevan la reconstrucción de saberes para resolver

los problemas planteados en la enseñanza, en otras movilidades. - Afianzando que aprender es un proceso continuo, que no está necesariamente ligado a la enseñanza; que aprender involucra los conocimientos, esquemas de percepción,

acciones anteriores, dudas y aún errores; que aprender involucra procesos intelectuales con resonancia afectiva; que el aprendizaje nunca es completo ni acabado.

Principios Metodológico

La enseñanza de las Matemáticas considera no sólo los contenidos, sino también los procedimientos y las actitudes del estudiante siendo los profesores los encargados de adecuar el currículum a las necesidades e intereses que surgen en cada etapa del aprendizaje, considerándolo como miembro de un grupo social con características propias, lo que propicia un currículum abierto, flexible y dinámico. El proceso de aprendizaje recurre inicialmente a métodos inductivos que parten siempre del entorno conocido por los alumnos. La manipulación y la experimentación son instrumentos básicos para el conocimiento y dominio de conceptos y técnicas de trabajo matemático. Por tanto, los métodos deductivos y el uso de lenguajes abstractos se convierten en un punto de llegada y en la culminación del aprendizaje. En síntesis, se postulan los siguientes principios para el quehacer matemático: - Los estudiantes son los agentes del aprendizaje; por tanto, es la actividad desarrollada por sí mismos, concretada en sus diversos aspectos, la que servirá como base del

proceso de apropiación de los saberes y procesos matemáticos. - La matemática es un producto y constructo socio-cultural, de ahí que se deba facilitar en una dinámica de aprendizaje donde el estudiante participe activa, crítica y

significativamente y los educadores asuman el rol de mediadores de dichos aprendizajes. - La construcción del conocimiento matemático, es un proceso individual y social simultáneamente, lo que conlleva a la realización de tareas concretas tanto de forma

individual como en grupos de trabajo. - El papel del educador en todo este proceso es el de guía y catalizador del mismo, proponiendo situaciones y contextos que favorezcan que todos los estudiantes aumenten

su nivel de abstracción a partir de tareas próximas a la realidad que les envuelve y, por ende, maximicen la capacidad de aprehender.




Principios Evaluativos

Los estudiantes de la Institución Educativa Municipal Ciudad de Pasto serán evaluados de acuerdo a las estrategias de valoración integral contempladas en el SIEDES (Sistema Institucional de Evaluación de Estudiantes). Además, se afianzan como principios los siguientes: - Acompañar permanente al estudiante y analizar los avances, dificultades y oportunidades de mejoramiento antes, durante y después de la mediación.

- Promover escenarios de aplicación del conocimiento y de usos de innovaciones tecnológicas.

- Atender la orientación al logro del estudiante, su dedicación y capacidad para alcanzar las metas educativas propuestas.

Metas de Calidad del Área

- Mantener los resultado en pruebas SABER 11º de la jornada matutina; - Fortalecer los resultados en pruebas SABER 5 y 11º de la jornada vespertina. - Disminuir los niveles de reprobación en el Área en un 10% con respecto al año lectivo anterior. - Cumplir en un 80% con los planes de Área.

2. APROBACIÓN DEL DOCUMENTO En la Tabla contigua se determina las responsabilidades para la elaboración, revisión y aprobación de este documento.

PRESENTÓ FECHA REVISÓ FECHA APROBÓ FECHA

NOMBRE NOMBRE NOMBRE

CARGO CARGO CARGO





1. PRIMER GRUPO DE GRADOS: 1°, 2° y 3°.

En la Tabla Contigua se presentan los objetivos del grupo de grados:

OBJETIVO DEL GRUPO DE GRADO

Fortalecer la aproximación y significación de los procesos de pensamiento matemático, así como la capacidad de consolidar los pensamientos y sistemas en situaciones del contexto próximo.

OBJETIVO DE APRENDIZAJE PARA EL GRADO 1º OBJETIVO DE APRENDIZAJE PARA EL GRADO 2º OBJETIVO DE APRENDIZAJE PARA EL GRADO 3º

Fortalecer la abstracción de la realidad, así como la significación de los sistemas numéricos en diferentes contextos (medición, variación, conteo, etc.).

Fortalecer la abstracción del espacio, la medición y la representación de situaciones matemáticas y del contexto.

Establecer la estructura básica del sistema de numeración, así como de la proyección de los elementos aritméticos a los pensamientos.

En la Tabla contigua se presentan los Desempeños Integrales de Formación del primer grupo de grados.

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EJES CURRICULARES

Pensamiento Numérico-Variacional Pensamiento Espacial Pensamiento Aleatorio Pensamiento Métrico

I 1º 1 A. Significa los números dígito y los utiliza en situaciones problémicas para reunir, adjuntar y comparar.

B. Asimila las nociones espaciales cerca, lejos, arriba, abajo, etc.

C. Utiliza puntos y líneas para realizar construcciones y diseños.

D. Describe cualitativamente características del contexto expresadas en datos numéricos.

E. Realiza mediciones longitudinales con patrones arbitrarios y estandarizados.

2 A. Comprende la estructura y progresión del sistema decimal (decena) en problemas de adición.

B. Identifica la posición espacial horizontal, vertical y paralelo.

C. Utiliza segmentos y rectas para elaborar construcciones y diseños.

D. Recolecta información utilizando los números; formula interrogantes sobre la información clasificada.

E. Clasifica y ordena objetos con base en su longitud, utilizando patrones arbitrario o estandarizado.




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EJES CURRICULARES


3 A. Determina el valor posicional de los números y los utiliza en problemas para disminuir, separar, adjuntar y comparar.

B. Identifica y representa las figuras planas presentes en su contexto.

C. Evalúa la pertinencia de la respuesta a un interrogante con base en un conjunto de datos.

D. Realiza mediciones del tiempo con patrones arbitrarios (duración) y estandarizados.

4 A. Resuelve y formula problemas que requieren de la sustracción y sus funciones, dando cuenta del valor posicional.

B. Utiliza las figuras planas para realizar construcciones y diseños.

C. Registra datos, propone y soluciona problemas con base en su análisis.

D. Clasifica y ordena eventos según su duración, con base en el patrón de los días de la semana.

2º 5 A. Utiliza la adición y sustracción para resolver y plantear problemas de estimación, dando cuenta del valor posicional centena.

B. Reconoce la simetría en diseños geométricos planos.

C. Recolecta datos y representa en pictogramas; interpreta cualitativamente la información.

D. Identifica los atributos medibles de los fenómenos y objetos del contexto, así como los instrumentos necesarios para la medición.

6 A. Contrasta la relación de la adición y sustracción en situaciones problemas, dando cuenta del valor posicional unidad de mil; utiliza tecnologías para el cálculo.

B. Reconoce la semejanza y congruencia en diseños geométricos planos.

C. Describe el contexto por medio de la recolección de datos y la representación en diagramas de barras.

D. Resuelve y plantea problemas en contextos de estimación y medición de longitudes.

7 A. Determina el valor posicional decenas de mil en situaciones problémicas.

B. Plante y soluciona problemas de adición repetida, variación proporcional, factor y producto cartesiano.

C. Establece las propiedades tridimensionales en la construcción y diseño de sólidos comunes.

D. Recolecta datos y representa en diagramas de barras horizontales; identifica regularidades y tendencias.

E. Reconoce la conservación de las cantidades en mediciones de peso y volumen.




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EJES CURRICULARES


8 A. Resuelve y formula problemas que requieren de la multiplicación, dando cuenta del valor posicional; significa las tablas de multiplicar.

B. Reconoce la simetría en cuerpos sólidos y situaciones del contexto.

C. Recolecta datos y representa en diagramas de torta; evalúa decisiones con base en las regularidades.

D. Reconoce la superficie de cuerpos y diseños geométricos en problemas de estimación y medición.

3° 9 A. Determina el valor posicional centena de mil y aborda problemas de agrupación y reparto.

B. Reconoce la semejanza y congruencia de cuerpos sólidos en situaciones del contexto.

C. Describe los procedimientos para recolectar y representar datos.

D. Estima y mide figuras geométricas en situaciones de disminución y ampliación (homotecias).

10 A. Determina el valor posicional unidad de millón en situaciones problémicas.

B. Resuelve y formula problemas que requieren de la división y sus funciones.

C. Imagina y modela la rotación de figuras planas y sólidos geométricos.

D. Explica la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de un evento con base en conjunto de datos.

E. Resuelve y plantea situaciones de estimación y medición en situaciones de rotación.

11 A. Comprende el proceso de numeración y las progresiones; las compara con otros sistemas (sexagesimal, romano).

B. Compara el efecto de la adición, sustracción, multiplicación y división en situaciones problémicas.

C. Realiza diseños geométricos integrando figuras planas y sólidas.

D. Predice cuándo es más o menos posible que ocurra un evento, con base en un conjunto de datos.

E. Resuelve y plantea situaciones de estimación y medición del tiempo (horas, minutos).

12 A. Significa los números fraccionarios y los opera (sustracción y adición) en contextos problémicos de medición y cuantificación.

B. Establece la posición, dirección y distancia de un cuerpo en el plano cartesiano.

C. Resuelve problemas que requieran la recolección, modelamiento e interpretación de datos.

D. Reconoce los atributos, magnitudes y unidades, así como la pertinencia del patrón utilizado.





Grupos de Grados 4° y 5°.

En la Tabla contigua se presentan los Desempeños Integrales de Formación del segundo grupo de grados.


Fortalecer la aproximación y significación de los procesos de pensamiento matemático, así como la capacidad de consolidar los pensamientos y sistemas en situaciones del contexto próximo.

OBJETIVO DE APRENDIZAJE PARA EL GRADO 4º OBJETIVO DE APRENDIZAJE PARA EL GRADO 5º

Fortalecer la abstracción de la realidad, así como la significación de los sistemas numéricos en diferentes contextos (medición, variación, conteo, etc.).

Fortalecer la abstracción del espacio, la medición y la representación de situaciones matemáticas y del contexto.

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EJES CURRICULARES


II 4º 1 A. Justifica el orden de un número con base las propiedades del sistema decimal y el valor posicional.

B. Identifica y utiliza ángulos en posiciones estáticas y dinámicas (giros, aberturas, inclinaciones, figuras, entre otras).

C. Establece los datos susceptibles de análisis y medición en una situación o fenómeno dado.

D. Utiliza diferentes estrategias para medir ángulos y establece la unidad de medida apropiada.

2 A. Identifica las regularidades, propiedades y operaciones de los números (múltiplo, divisor, m. c. m., entre otras).

B. Compara y clasifica figuras bidimensionales de acuerdo con sus ángulos, vértices y características.

C. Registra y representa datos sobre situaciones o fenómenos del entorno, utilizando tablas y gráficas.

D. Utiliza diferentes estrategias para calcular el área de una figura; selecciona la unidad de medida más apropiada.

3 A. Resuelve y formula problemas utilizando las propiedades numéricas y operacionales de los números naturales.

B. Compara y clasifica objetos tridimensionales de acuerdo a sus caras, lados y propiedades.

C. Compara diferentes representaciones de los mismos datos, determina las variaciones y la gráfica más pertinente.

D. Determina el perímetro y establece relaciones con el área de una figura geométrica.




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EJES CURRICULARES


4 A. Utiliza estrategias de cálculo, estimación y comprobación para resolver y plantear problemas con naturales.

B. Construye objetos tridimensionales a partir de imágenes bidimensionales (y viceversa).

C. Interpreta información presentada en tablas y gráficas: evalúa explicaciones o decisiones a partir de éstos.

D. Mide y ordena cuerpos sólidos con base en el volumen y la masa; explica la relación y diferencia entre los atributos.

5º 5 A. Utiliza la radicación y potenciación de los números naturales en situaciones del contexto.

B. Construye y descompone figuras y sólidos en construcciones y diseños geométricos.

C. Conjetura sobre la posibilidad de un fenómeno y lo somete a consideración con base en el análisis de datos.

D. Ordena eventos tomando la duración como atributo medible; establece las unidades estandarizadas más apropiadas.

6 A. Interpreta fracciones en situaciones problemas de medición y relación (razón).

B. Utiliza la notación decimal y porcentaje para expresar fracciones.

C. Identifica y explica relaciones de congruencia y semejanza entre figuras.

D. Describe como se distribuyen distintos datos en un conjunto; compara con la distribución de otros conjuntos de datos.

E. Diferencia objetos determinando el volumen de los líquidos y la capacidad de los recipientes.

7 A. Propone y desarrolla problemas de modelación que involucren la proporcionalidad.

B. Verifica los resultados de aplicar transformaciones a figuras para construir diseños a escalas.

C. Utiliza e interpreta la media y la mediana para analizar datos con tendencias centrales.

D. Utiliza diferentes estrategias para medir la temperatura en situaciones problémicas.

8 A. Resuelve y formula problemas de composición, transformación, comparación e igualación.

B. Utiliza sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales.

C. Resuelve y formula problemas de predicción a partir de datos provenientes de consultas o experimentos.

D. Utiliza y explica la estimación y variación para medir fenómenos sociales, económicos y científicos.





Grupos de Grados 6º a 7º

En la Tabla contigua se presentan los Desempeños Integrales de Formación del tercer grupo de grados.


Desarrollar en el estudiante las capacidades de pensamiento que le permitan interpretar y resolver problemas de aplicación con números en contextos y situaciones espaciales y de medida en la vida cotidiana, la ciencia y la tecnología

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE PARA EL GRADO 6º OBJETIVOS DE APRENDIZAJE PARA EL GRADO 7º

1. Fortalecer la comprensión y el uso de las funciones numéricas de los naturales, fraccionarios y decimales.

2. Avivar la capacidad para representar el espacio geométrico y dar cuenta de las figuras y sólidos, así como sus características, propiedades y transformaciones.

3. Apropiar los sistemas de medida (longitud, área y volumen) y las estrategias para la estimación en situaciones geométricas.

4. Interpretar y analizar datos provenientes de diferentes fuentes. 5. Comprender los aspectos constantes y variables en situaciones de medida y

variación.

1. Utilizar los números racionales en sus diferentes representaciones en la solución de problemas de aplicación.

2. Determinar la tendencia central y las nociones básicas de probabilidad de un evento en contextos aleatorios.

3. Desarrollar las capacidades de medición dando cuenta del uso, características y propiedades numéricas.

4. Desarrollar el pensamiento espacial en situaciones de transformación. 5. Comprender los aspectos constantes y variables en situaciones de medida y

variación.

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EJES CURRICULARES

Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos

Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos

Pensamiento Métrico y Sistemas de Medidas

Pensamiento aleatorio y Sistemas de Datos

Pensamiento Variacional y Sistemas Algebraicos y

Analíticos

III 6º 1 A. Resuelve y propone problemas dando cuenta de las operaciones y propiedades de los números naturales.

B. Aplica las operaciones matemáticas en situaciones de abstracción, representación y modelamiento espacial.

C. Reconoce en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir, longitud, área, volumen.

D. Da cuenta de procedimientos para recolectar datos en situaciones espaciales y de medida.

E. Comprende situaciones de variación en la resolución de problemas numéricos.




2 A. Resuelve y propone problemas atendiendo las operaciones y funciones de los naturales, decimales y fraccionarios.

B. Compara y clasifica objetos tridimensionales de acuerdo con sus componentes y propiedades.

C. Identifica y relaciona las figuras planas, elementos y posiciones presentes en sólidos geométricos.

D. Identifica y representa ángulos en diferentes posiciones, tanto en contextos estáticos como dinámicos.

E. Reconoce algunas magnitudes en objetos y situaciones del contexto, así como procedimientos para la medición (longitud, área y volumen).

F. Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

G. Analiza en situaciones espaciales y de medición las diversas formas de representar un conjunto datos.

H. Predice patrones y variaciones en una secuencia geométrica o gráfica.

3 A. Resuelve y propone problemas atendiendo las operaciones y propiedades de los números naturales, decimales y fraccionarios.

B. Clasifica polígonos en diferentes contextos, atendiendo sus propiedades.

C. Construye y descompone figuras y sólidos a partir una condición dada.

D. Reconoce el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen) y de sus unidades para realizar mediciones en situaciones aditivas y multiplicativas.

E. Establece relaciones entre las distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.

F. Toma decisiones y analiza la conveniencia de la interpretación de una situación con base en un conjunto de datos.

G. Predice patrones de variación en una secuencia geométrica o gráfica.

4 A. Utiliza los conjuntos numéricos para representar e interpretar datos en situaciones problémicas.

B. Utiliza figuras geométricas para representar datos en problemas aleatorios.

C. Establece relaciones de medida en la solución de problemas estadísticos.

D. Interpreta información presentada en tablas y gráficas y establece conclusiones.

E. Determina las frecuencias relativa y acumulada en datos y analiza las situaciones variables y constantes.




7º 5 A. Utiliza los números enteros en el planteamiento y solución de problemas, da cuenta de sus operaciones, propiedades y condiciones de uso en diferentes contextos.

B. Identifica características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.

C. Utiliza magnitudes para estimar y medir el tiempo cronológico, la temperatura y la altura en contextos problémicos.

D. Representa y relaciona patrones numéricos con tablas y reglas verbales.

E. Utiliza métodos informales (ensayo – error, complementación) en la solución de situaciones variables.

6 A. Interpreta fracciones en diferentes contextos a partir de situaciones de medición y en relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones.

B. Resuelve y formula problemas utilizando propiedades básicas de los números racionales (igualdad, desigualdad) y sus operaciones básicas.

C. Localiza objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica utilizando números racionales.

D. Identifica homotecias en situaciones geométricas y las utiliza para explicar las razones.

E. Estima y mide el volumen, capacidad y peso de diferentes objetos, dando cuenta de las unidades de medida y sus relaciones.

F. Determina la tendencia central de un conjunto de datos en situaciones problémicas de medición.

G. Identifica las características de la gráfica cartesiana en relación con la situación que representa.

7 A. Utiliza números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en diferentes contextos.

B. Expresa condiciones de semejanza en situaciones geométricas utilizando las razones.

C. Establece relaciones entre magnitudes para realizar mediciones: velocidad/tiempo, peso/masa, densidad/volumen.

D. Establece nocionalmente la probabilidad de ocurrencia de un evento con base en un conjunto de datos.

E. Determina los

elementos constantes

y variables en el

análisis de datos.




8 A. Justifica el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa (modela situaciones de dependencia).

B. Utiliza representaciones (plano cartesiano) para explicar espacialmente transformaciones geométricas (semejanza, rotación y traslación).

C. Estima y establece factores de conversión entre medidas de magnitudes relacionadas (velocidad/tiempo, peso/masa, densidad/volumen).

D. Construye igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos.

E. Analiza y explica la dependencia entre cantidades que varían en relación con una condición regular.






En la Tabla contigua se presentan los Desempeños Integrales de Formación del cuarto grupo de grados.


Fortalecer las estrategias cognitivas para la resolución de problemas, en la modelación de situaciones cotidianas, en la interpretación, evaluación y comunicación de la información y en la apropiación significativa de la realidad.


Significar los números reales en diferentes contextos y utiliza sus procesos y propiedades operatorias en la resolución y formulación de problemas.

Utiliza los exponentes numéricos para resolver diversos tipos ecuaciones.

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EJES CURRICULARES






Analíticos

IV 8º 1 A. Comprende las propiedades de infinitud y densidad de los números reales, así como su representación y uso en diferentes contextos.

B. Reconoce propiedades y clasifica triángulos con base en las medidas de sus ángulos; soluciona problemas aplicando el teorema de Pitágoras.

C. Mide los ángulos de diferentes figuras atendiendo sus clases, unidades de medida y métodos de estimación.

D. Resuelve y formula problemas que impliquen la recolección, agrupación y diagramación de un conjunto de datos.

E. Analiza procesos de infinitos y notación decimal y científica, en situaciones de variación proporcional.




2 A. Resuelve problemas de medición y simplificación utilizando las propiedades y relaciones entre los números reales.

B. Conjetura y verifica la proporcionalidad, congruencia y semejanza de triángulos en la solución de problemas.

C. Utiliza instrumentos y técnicas para estimar áreas de superficies regulares e irregulares justificando las unidades de estimación más apropiada.

D. Comprende, interpreta y utiliza las medidas de tendencia central, para determinar las tendencias de un conjunto de datos.

E. Comprende y utiliza expresiones algebraicas; traduce expresiones verbales y funciones polinómicas.

F. Comprende y representa gráficamente funciones lineales de una variable y analiza situaciones de crecimiento y decrecimiento.

3 A. Utiliza la adición y sustracción de los números reales para plantear y resolver problemas de medición.

B. Determina la distancia y pendiente que contiene diferentes puntos (polígonos) en el plano cartesiano.

C. Utiliza instrumentos apropiados para estimar longitudes, justificando el uso de las unidades de estimación apropiadas.

D. Selecciona y utiliza los métodos estadísticos más apropiados para el tipo de escala (nominal, ordinal, intervalo). Información y problemas.

E. Representa gráficamente funciones lineales de dos variables, las expresa algebraicamente y soluciona las ecuaciones con diferentes métodos.

4 A. Utiliza la multiplicación y división de los números reales para plantear y resolver problemas de medición.

B. Usa representaciones geométricas para analizar y resolver situaciones relacionadas con las rectas en el plano.

C. Utiliza instrumentos apropiados para estimar áreas y volúmenes, justificando el uso de las unidades de estimación apropiadas.

D. Reconoce las tendencias en un conjunto de datos y de variables relacionadas.

E. Soluciona problemas de sistemas de ecuaciones lineales.




9º 5 A. Utiliza los exponentes naturales de números reales para resolver ecuaciones cuadráticas.

B. Usa representaciones geométricas para analizar y resolver situaciones relacionadas con las rectas en el plano.

C. Utiliza instrumentos apropiados para estimar longitudes, justificando el uso de las unidades de estimación apropiadas.


E. Comprende y representa gráficamente funciones cuadráticas, las expresa algébricamente y encuentra los intersectos (resuelve ecuaciones).

6 A. Utiliza los exponentes naturales de números reales para resolver ecuaciones polinómicas.

B. Conjetura y analiza la relación de segmentos proporcionales en la solución de problemas espaciales.

C. Utiliza instrumentos apropiados para estimar áreas y volúmenes, justificando el uso de las unidades de estimación apropiadas.

D. Reconoce que diferentes maneras de representar la información puede dar origen a distintas interpretaciones

E. Comprende y representa gráficamente funciones polinómicas de mayor exponente, las expresa algébricamente; encuentra intersectos resolviendo las ecuaciones propuestas.

7 A. Comprende la variación en el exponente entero de números reales para resolver ecuaciones exponenciales.

B. Usa representaciones geométricas para formular y resolver problemas que involucren ecuaciones cuadráticas.

C. Utiliza instrumentos apropiados para estimar longitudes, justificando el uso de las unidades de estimación apropiadas


E. Comprende y representa gráficamente funciones exponenciales, las expresa algébricamente; encuentra intersectos resolviendo las ecuaciones propuestas.




8 A. Comprende la variación en el exponente entero de números reales para resolver ecuaciones logarítmicas.

B. Verifica la congruencia y semejanza entre figuras y sólidos geométricos; aplica criterios de congruencia y semejanza en la solución de triángulos.

C. Utiliza el teorema de Tales para resolver problemas de áreas y volúmenes en cuerpos sólidos regulares.

D. Utiliza instrumentos apropiados para estimar longitudes, áreas y volúmenes, justificando el uso de las unidades de estimación apropiadas.

E. Resuelve y formula problemas que impliquen la recolección, agrupación y diagramación de un conjunto de datos.

F. Comprende y representa gráficamente funciones logarítmicas, las expresa algébricamente; encuentra intersectos resolviendo las ecuaciones propuestas.






En la Tabla contigua se presentan los Desempeños Integrales de Formación del quinto grupo de grados.


Desarrollar en el estudiante capacidades de pensamiento que le permitan interpretar, modelar y resolver problemas de aplicación en contextos de la vida cotidiana, la ciencia y la tecnología; justificando los procedimientos utilizados manejando un lenguaje matemático adecuado, involucrando los sistemas numéricos , algebraicos, analíticos, las funciones de variable real, las razones de cambio o los sistemas de datos cuando sea necesario.


Desarrollar procesos matemáticos que le permitan al estudiante resolver situaciones problema, comunicarse a través del lenguaje matemático, modelar situaciones cotidianas, razonar y comparar procedimientos algorítmicos, desde el estudio de las funciones circulares y la geometría analítica.

Utiliza apropiadamente los sistemas numéricos y sus diferentes representaciones en contextos matemáticos (solución de inecuaciones lineales, cuadráticas y con valor absoluto) de la ciencia y en la interpretación y análisis de datos.

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EJES CURRICULARES






Analíticos

V 10º 1 A. Comparo y contrasto las propiedades de los números reales las de sus relaciones y operaciones para manejar apropiadamente los sistemas numéricos.

B. 2. Usa argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.

C. 3. Diseña estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicas.

D. 4. Describe tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas.

E. 5. Identifica la variación de las razones trigonométricas respecto en el triángulo rectángulo.




2 A. Establece relaciones y diferencias entre las notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada.

B. Reconoce y describe la construcción geométrica de las curvas trigonométricas sobre el plano.

C. Resuelve problemas por medio de funciones periódicas que modelan situaciones de medición.

D. Reconoce diferentes maneras de organizar y presentar la información recolectada.

1. Analiza las relaciones y propiedades de las funciones trigonométricas en situaciones contextuales

E. Modela situaciones de

variación periódica con funciones trigonométricas

3 A. Contrasta las propiedades numéricas y los efectos de las operaciones entre los reales.

B. reconoce y describe curvas o lugares geométricos

C. Identifica las

características de localización de las curvas cónicas y su representación cartesiana.

D. Justifica resultados obtenidos mediante aproximación sucesiva, rangos de variación en situaciones de medición.

E. Interpreto analíticamente la información recolectada, presentada en tablas de datos.

F. Establece relaciones entre las expresiones algebraicas de las curvas cónicas y sus correspondientes gráficas.

4 A. Utiliza apropiadamente los distintos sistemas numéricos y contrasta sus propiedades.

B. Usa argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.

C. Diseña estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específica.

D. Usa e interpreta las medidas de centralización, localización, dispersión y correlación.

E. Interpreta conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos.

F. Analiza las relaciones dadas en las diferentes expresiones algebraicas referentes a procesos estadísticos y probabilísticos.




11º 5 A. Utiliza argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran Números Reales, comparando y contrastando sus propiedades.

B. Reconoce en gráficas cartesianas diferentes clases de funciones e identifica su dominio y rango.

C. Diseña estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.

D. Describe tendencias que se observan en un conjunto de variables relacionadas.

E. Analiza las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones (polinómicas, racionales, irracionales, entre otras).

6 A. Decide el uso de las diferentes representaciones de un número real según una situación dada.

B. Usa argumentos geométricos para resolver y formular problemas que involucren funciones en diferentes contextos.

C. Resuelve problemas que involucren diferentes magnitudes relacionadas mediante una función determinada.

D. Plantea y resuelve problemas utilizando nociones de conteo y de básicos de probabilidad (experimento aleatorio, espacio muestral, evento, dependencia).

E. Comprende las relaciones y propiedades de las funciones de variable real en situaciones contextuales.

F.

7 A. Usa técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.

B. Interpreta geométricamente el concepto de límite de una función.

C. Justifica resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición y de variación en general.

D. Interpreta y compara resultados de estudios con información estadística provenientes diferentes contextos

E. Maneja apropiadamente el concepto de función real, con sus propiedades y operaciones.

F. Adquiere la noción de

límite de una función y lo aplica a situaciones de la vida real.




8 A. Utiliza apropiada y pertinentemente los sistemas, las funciones, las propiedades y operaciones.

B. Usa argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.

C. Analiza y traza gráficas

de funciones aplicando el concepto de la primera y segunda derivada.

D. Resuelva y formula problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se definen como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media.

E. Interpreta analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas.

F. Interpreta la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva; la halla en situaciones matemáticas y otros contextos.

Área de matemÁticas€¦ · en la tabla contigua se presentan la caracterización del Área:...

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