Resuelve los siguientes ejercicios.

Representa la proporcin.

En una proporcin continua, los antecedentes son 15 y 60. Calcula el producto de consecuentes.

ab

cd

En = , aplicamos la propiedad fundamental de las proporciones y obtenemos que

a d = c b

a. 3 es a 9 como 9 es a 27. =

Aplica la propiedad fundamental =

b. 4 es a 2 como 2 es a 1. =

Aplica la propiedad fundamental =

c. a es a b como b es a c. =

Aplica la propiedad fundamental =

A estas proporciones donde los trminos medios son iguales se las conoce comoproporciones continuas. Observa que aqu se cumple que b

2= a c

a. Si = , halla el valor de b.

b2

= b =

b =

5b

b125

b. Si = , halla el valor de c.

c = 2

c =

10c

410

c. Si = , halla el valor de c.4c

c16

d. Si = , halla el valor de a.10

20a

10

Solucin

Escribe la proporcin = c = 60 =c

Realiza todos lospasos y descubrirs lo

que es unaproporcin continua.

Nombre: __________________________ Fecha: ______________

Ficha de trabajo: Razones y proporciones

1

2

3

Cite

la fu

en

te c

ua

nd

o u

se e

ste

ma

teria

l:

Gru

po

Ed

itoria

l No

rma

S.A

.C.

Expresa cada caso como una razn.

a. Por cada 72 pasteles hay 12 cajas.

b. Por cada 8 mesas hay 32 personas.

c. Por cada 80 pollitos hay 5 jaulas.

d. Por cada 27 varones hay 108 mujeres.

Escribe entre los parntesis la letra que relaciona las expresiones de ambas columnas.Justifica tu respuesta.

a. Es una razn aritmtica. ( ) 12 4 = 75 25

b. Es una razn geomtrica. ( ) 12 3 = 9 4

c. Es una proporcin. ( ) 12 3

d. No es una razn. ( ) 3 12

e. No es una proporcin. ( ) 3 12

Halla la razn aritmtica y geomtrica de:

a. 1 cm y 5 cm

b. 3 kg y 4 g

c. 3 h y 120 min

d. 15 h y 1,5 h

e. 1 s y 1 min

a. 4 es a 5 como 20 es a 25.

b. 45 es a 81 como 180 es a 324.

c. 4 14,5 = a 20

d. 4 a = 0,5

e. 0,25 = z 2

Escribe en forma de proporcin.

35

16

45

12

12

y

y

y

y

y

y

= =

= =

= f. x 20 =5 = 15 =

Nombre: __________________________ Fecha: ______________

Ficha de trabajo: Razones y proporciones

1

2

3

4C

ite la

fue

nte

cu

an

do

use

est

e m

ate

rial:

G

rup

o E

dito

rial N

orm

a S

.A.C

.

Nombre: __________________________ Fecha: ______________

Ficha de trabajo: Razones y proporciones

Propiedades de las proporciones.

Aplica las dos propiedades indicadas a cada una de las proporciones y completa latabla.

1

Halla el valor de x en cada una de las siguientes proporciones.2

Resuelve los siguientes ejercicios.3

Las edades de un padre y su hijo estn en la relacin de 5 a 2. Si la suma de susedades es 56, determina la edad de cada uno.

4

I. Si = , entonces = II. Si = entonces, =ab

cd

a + bb

c + dd

a

b

c

da b

bc d

d

Proporcin Propiedad I Propiedad II

= 2520

54

= 166

83

= 72

45

2415

= =25 + 2020

94

4520

5 + 44

= =18 + 1212

30

12

15

6

9 + 6

6

= =25 2020

14

520

5 44

= =140 15

15

25

3

12515

28 3

3

a. = = 4 x = x =

b. = x =

c. = x =

d. = = x =

x + 22

6 + 44

8 + x10

24 + 3030

3 + 4

4

x + 20

20

x2

64

12 x7

1521

a. Si en la proporcin = se sabe que

c + d = 56, halla el valor de c y d.

3

5

c

db. Si en la proporcin = se sabe que

a b = 24, halla el valor de a y b.

a

b115

Cite

la fu

en

te c

ua

nd

o u

se e

ste

ma

teria

l:

Gru

po

Ed

itoria

l No

rma

S.A

.C.

Completa el grfico que representa la distancia recorrida por Pedro en un determinadotiempo, y luego responde.

Observa la tabla y completa el grfico que muestra el trabajo realizado por un grupo de obreros en un tiempo determinado.

Observa el grfico que representa la alimentacin diaria del ganado con pasto natural y completa las expresiones.

1 2 43

Past

o (kg

)

6

8

2

4

N de vacas

a. Cuntos kilmetros recorrer en 6 horas?

Recorrer km.

b. En qu tiempo habr recorrido 240 km?

Lo habr recorrido en h.

c. En 21 horas, cuntos kilmetros habr recorrido?

Habr recorrido km.

d. En qu tiempo habr recorrido 400 km?

En horas.

a. Una vaca consume kg de pasto.

b. Con 8 kg de pasto, se puede alimentar a vacas.

c. Con 6 kg de pasto, se puede alimentar a vacas.

d. Diez vacas consumen kg de pasto.

e. Cinco vacas consumen kg de pasto.

360

3 6 12 18

Dis

tan

cia

(km

)

180

60

Tiempo (h)

8 10

Tie

mp

o (d

as)

N de obreros

8

10

4

Ahora, escribe V (verdadero) o F (falso) segn corresponda.

a. Si se unen los puntos, se forma una curva.

b. Son magnitudes directamente proporcionales.

c. Dos obreros terminaran la obra en un da.

N de obreros

4 6 8 12

Tiempo (das)

12 8 6 4

Nombre: __________________________ Fecha: ______________

Ficha de trabajo: Proporcionalidad

1

2

3

Cite

la fu

en

te c

ua

nd

o u

se e

ste

ma

teria

l:

Gru

po

Ed

itoria

l No

rma

S.A

.C.

Hoja de Respuestas

2. a. 25 b. 25 c. 8 d. 5

1. a. 3/9 = 9/27 b. 4/2 = 2/1 c. a/b = b/c

3. 14 400

1. a. 72/12 6/1 b. 1/4 c. 80/5 16/1 d. 27/108

2. c; e; a; b; d

3. a. 107/30 y 48/155 155/48 b. 3795,5 y 7600/9 9/7600

c. 90 y 7/4 4/7 d. 13,5 y 10 e. 59 y 1/60

4. a. 4/5 = 20/25 b. 45/81 = 180/324 c. 4/20 = a/14,5

d. 4/a = 1/2 e. 1/4 = z/2 f. x/5 = 3/4

2. a. 3 b. 10 c. 7 d. 15

1. Por columnas: 9/6 = 18/12; 28/3 = 140/15

11/3 = 22/6; 39/15 = 117/45; 31/3 = 155/15

5/3 = 10/6; 9/15 = 27/45; 3/6 = 6/12

3. a. 21 y 35 b. 44 y 20

4. 16 y 40 aos

Cite

la fu

en

te c

ua

nd

o u

se e

ste

ma

teria

l:

Gru

po

Ed

itoria

l No

rma

S.A

.C.

1.

gk 01 .e gk 02 .d sacav 3 .c sacav 4 .b gk 2 .a .23.

360300

240

120

3 6 129 51 18

Dis

tan

cia

(km

)

180

60

Tiempo (h)

a. 120 km

b. 12 horas

c. 420 km

d. 20 horas

a. V

b. F

c. F

8 10

Dis

tan

cia

(km

)

N de obreros

8

10

4

12

6

6 124

Respuestas pgina 1:

Respuestas pgina 2:

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Respuestas pgina :4