RAZONES Y PROPORCIONES

WebQuest

Autor: Carolina Contreras

Mención de Informática educativa

INTRODUCCIÓN En la vida cotidiana muchas veces trabajamos con cantidades exactas.

Por ejemplo cantidad de compañeros en tu sala, el número de dulces que comiste en la semana, los panes que tu mamá te pidió comprar, etc. Sin embargo, en variadas ocasiones necesitamos relacionar o comparar estas cifras, o quizás tomar solo una parte de un total de elementos. Para esto, será muy necesario que conozcas los siguientes conceptos:

Razón: Es una relación entre dos valores. Matemáticamente, si tenemos a y b, una razón es el cociente entre esos números, es decir a / b.

Proporción: Será una igualdad entre dos razones, es decir si tenemos a / b = c / d. Lo que se lee “a es a b como c es a d

En la proporción anterior hay cuatro términos; a y d se llaman extremos, c y b se llaman medios.

La propiedad fundamental de las proporciones es: en toda proporción, el producto de los extremos es igual al de los medios.

Si quieres obtener más información, visita el siguiente sitio: http://www.youtube.com/watch?v=uo6zZbpY8Y8 , en donde encontrarás un video con las definiciones ya vistas y ejemplos numéricos.

TAREAS

Utilizando los enlaces y recursos entregados en diapositivas siguientes y los contenidos y conceptos que tu conoces, realiza las siguientes actividades:

1. Leonardo Davinci se preocupó por las proporciones de la figura humana, y en su obra "el Hombre de Vitruvio" plasma lo mencionado por el arquitecto Vitruvio acerca de las dimensiones de cada parte del cuerpo comparadas con otras del mismo. En grupo de cuatro personas elabora una presentación en Power Point, sobre la historia de las razones y proporciones, utiliza imágenes.

m2 de valla a pintar

1 1,5 2 4 7 a

Litros de

pintura

empleados

0,33

0,495

0,66

1,32

b 3

2. En la primera tabla se relaciona la superficie de una valla a pintar y la pintura empleada.¿Cómo calcularías los valores de a y b?

N° de camiones

1 2 3 5a

N° de viajes

150

75

50

b 10

3. Se quieren transportar 1.200.000 Kg. de patatas de un almacén a distintas tiendas. En un determinado tipo de camión caben 8.000 Kg. ¿Cuántos viajes tendrá que hacer para transportar las patatas?. ¿Y si tuviéramos 3 camiones?Calcula los valores de a y b.

PROCESO

Para la realización de la actividad 1, considerar los siguientes aspectos:

- ¿Desde que época se habla de razones y proporciones?

- ¿Qué representa esta obra?

- Establezcan a lo menos 10 relaciones proporcionales en el dibujo del “Hombre de Vitruvio” y enséñenlo a sus compañeros visualmente.

- ¿De que forma se relaciona la obra de Davinci con la simetría?

- La presentación debe tener no más allá de 10 diapositivas.

- La presentación debe ser llamativa y con efectos de transición.

Para las actividades 3 y 4, cree una carpeta para todos los integrantes del grupo y adjunten en ella la resolución y respuesta individual de las actividades correspondientes, guardando cada archivo con el nombre completo de cada alumno.

RECURSOS

Los siguientes enlaces te permitirán acceder a ejemplos y actividades con solución planteada, para que puedas guiar y desarrollar tu trabajo con mayor facilidad y rapidez:

- http://www.blogextremo.com/BIOLOGICA/8431-el-hombre-de-vitruvio.html

- http://es.wikipedia.org/wiki/Hombre_de_Vitruvio

- http://investigacionmatematica.wikispaces.com/file/view/razones_proporciones.pdf

- http://investigacionmatematica.wikispaces.com/file/view/razones_proporciones_propiedades.pdf

- http://www.ematematicas.net/porcentajes.php?a=&tp=1

EVALUACIÓN Para la evaluación se tendrá en cuenta los siguientes indicadores

de logros:- Presentan la información de forma clara y concisa.- Analiza críticamente la información utilizada.- Sintetiza la información. - La presentación es llamativa y tiene efectos de transición.- Respeta límite máximo de 10 diapositivas.- Responde y considera los aspectos indicados en el proceso del WebQuest.- Reconoce y diferencia situaciones de proporcionalidad directa e inversa.- Soluciona problemas de proporcionalidad directa e inversa .- Comprende el concepto de Medio y Extremo.

Los niveles de Logro serán los siguientes:Excelente BienRegular Malo

CONCLUSIÓN Luego del trabajo realizado, habrás descubierto la

importancia de los recursos de Internet para nuestra formación, incluso para estudiar matemáticas y en especial el tema de Proporcionalidad, y no como una cosa sin sentido, sino su utilidad, aplicación con la vida cotidiana y su relación con la historia y el arte.

Al finalizar el desarrollo de la WebQuest estarás en la capacidad de:

- Utilizar los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica para la solución de problemas de proporcionalidad.

- Desarrollo de ejercicios de proporcionalidad directa e inversa.

- Comprender la proporcionalidad desde tu realidad y así poder aplicar tus conocimientos en tu vida diaria.