razones trigonometricas
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TEOREMA DE PITÁGORAS
A
BC
CATETO
CATETO
HIPOTENUSA
2 2
(CATETO) (CATETO) 2
(HIPOTENUSA)
3
45 512
13
20
21 29
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ANGULOS
AGUDOS
qq=CatetoOpuestoa
senHipotenusa
CatetoAdyacentea
cosHipotenusa
Hipotenusasec
CatetoAdyacentea
Hipotenusacsc
CatetoOpuestoa
CatetoAdyacenteacot
CatetoOpuestoa
CatetoOpuestoatan
CatetoAdyacentea
CATETO
OPUESTO
A
CATETO ADYACENTE A
HIPOTENUSA
SENO COSENO
TANGENTE COTANGENTE
SECANTE COSECANTE
12
35
H
2 2 2
H 12 35
TEOREMA DE PITÁGORAS
H 1369 37
sen
cos
tan 12
37
35
37
12
35
cot
sec
csc 35
12
37
35
37
12
EJEMPLO :
EJEMPLO :
Sabiendo que es un ángulo agudo tal que sen=2/3.....
23
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS RECÍPROCAS
PROPIEDADES DE LAS RAZONES
TRIGOMOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS
1
sen
csc
1
cos
sec
1
tan
cot
EJEMPLOS
o
1
A)
sen36
o
csc36o
1
B)
cos17
o
sec17
sen csc 1 cos sec 1 tan cot 1
D)sen2 csc2 1o o
C)tan49 cot49 1
o
E)cos63 sec 1 o
63
F)tan2 cot 1 2
PROPIEDADES DE LAS RAZONES
TRIGOMOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS
A LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS SENO Y COSENO
TANGENTE Y COTANGENTE ;SECANTE Y COSECANTE
SE LES DENOMINA :CO-RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
PROPIEDAD :
“LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE TODO ÁNGULO AGUDO
SON RESPECTIVAMENTE IGUALES A LAS CO-RAZONES
TRIGONOMÉTRICAS DE SU ÁNGULO COMPLEMENTARIO”
sen cos
cos
tan
sen
cota
bc
cot
sec
csc
tan
csc
sec