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3Razonamiento Matemtico

23Central: 619-8100 Unidad I

Multiplicaciones abreviadas

En este captulo aprenderemos a:

Afrontar ejercicios que aparentemente tienen una solucin larga y tediosa, pero que con un poco de habilidad en las operaciones se puede resolver de una forma ms rpida.

Multiplicacin con los dedos de la mano

EPNC'FCF/GFKCNQUOGTECFGTGUCEQUVWODTCDCPOWNVKRNKECTXCNKPFQUGFGNQUFGFQU7UCDCPGUVGtipo de clculo solo para los nmeros comprendidos entre 5 y el 10. El sistema ser prctico cuando te falle el recuerdo de la tabla de multiplicar.8GCOQU EQOQ OWNVKRNKECP NQU OGTECFGTGU RQT 2TKOGTQsealaban el 9 con una mano, extendiendo los cinco dedos, cerrando luego el puo y extendiendo otra vez cuatro dedos, WPQCWPQ3WGFCPCUEWCVTQFGFQUGZVGPFKFQUPara sealar el 6, extiende primero los cinco dedos de la otra OCPQEKGTTCGNRWQ[GZVKGPFGFGURWUWPFGFQOUGNpulgar. As habrs extendido un total de seis dedos.

2CTCNNGXCTCECDQNCOWNVKRNKECEKPUGRTQEGFGCUUGUWOCPlos dedos extendidos y se multiplican los doblados. En el caso FGN ITCDCFQ JCDTC SWG UWOCT GN RWNICT EQP NQU EWCVTQdedos), los que nos dara un total de 5 este nmero corresponde a las decenas, es decir 50. Multiplica ahora los dedos FQDNCFQUZUWOCPFQNCUFQUTGURWGUVCUQDVGPFTCOQUSWGGUKIWCNCu9.

Efecta ahora otras multiplicaciones, naturalmente, en este caso no se dar al final ninguna solucin.


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&GUVTG\CGPCFKEKQPGU[UWUVTCEEKQPGUTCRKFG\OGPVCN /CPGLQRVKOQFGNCUVCDNCUFGOWNVKRNKECTDUKECU 'LGTEKVCTNCURQVGPEKCURCTVKEWNCTOGPVGFGNQUPOGTQUGNGXCFQUCNCRQVGPEKCCNEWCFTCFQ


Multiplicaciones por 5 Multiplicaciones por: 9 ; 99 ; 999 ; ...

Multiplicaciones por 11

EJEM

PLO

EJEM

PLO2 3 6 u 2 3 66 u 6

Paso 1

Paso 2

Paso 4Paso 3

Recuerda que...

Cuando la suma de dos cifras del multiplicando, en un determinado paso, sea de dos cifras, se coloca la cifra de las unidades y se "lleva" la otra cifra para sumarla con el resultado del siguiente paso.

EJEM

PLO

u y y

paso 1

paso 2

EJEM

PLO

u - paso 1

paso 2

paso 1

u7500-

paso 2

Saberes previos

Conceptos bsicos

Recuerda que...?



EJEM

PLO

EJEM

PLO8 4 3 9 u 8 4 3 99 u 9

Paso 1

Paso 3Paso 2

Paso 4Paso 4

Multiplicacin de dos nmeros de dos cifras cada uno 1DUGTXGOQUGNUKIWKGPVGGLGORNQ

Paso 1 5GOWNVKRNKECPNCUWPKFCFGUuUGEQNQEC[UGNNGXC

Paso 2: Se multiplica en aspa y los resultados se suman, agregando lo que se llevaba

Paso 3: 5GOWNVKRNKECNCUFGEGPCUu [UGCITGICNQSWGUGNNGXCDC

lo que se llevaba

2u6+3u5=12+15=27 + 1 = 28

UGEQNQEC[UGNNGXC


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Cuadrado de un nmero de dos cifras

EJEM

PLO

EJEM

PLO

3 2 2 3 2

Paso 2

Paso 1

Paso 3

7 4 2

42 .NGXC

.NGXC

72

Paso 12Paso 22.NGXC 1 )Paso 32

1

5.N.

.NG.

Cuadrado de un nmero que termina en 5

EJEM

PLO

3 5 2 Paso 1

Paso 2



42

2

62

622

Sntesis terica


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1. Completar los espacios en blanco, para cada uno de los siguientes casos de multiplicaciones CDTGXKCFCU

y 1 3 4 - 2. Relacionar cada elemento de la columna "A" EQPWPGNGOGPVQFGNCEQNWOPC$UCDKGPFQque tienen el mismo resultado.

Columna "A"

# $ C 2025

&

+PFKECT8UKGUXGTFCFGTQQ(UKGUHCNUQGP

PROPOSICIN V/F JUSTIFICACIN

852 472

73

%CNEWNCT2

5K 5a 2JCNNCTGNXCNQTFGC2C

Columna "A"

# $ # $ 025C 2

&

452

7659

10 362

52

7659

0 362

7

1

4

76597

0 3621

524

%QNWOPC$

1. El profesor del 2 ao de secundaria del Colegio 6TKNEGRTQRWUQGNUKIWKGPVGGLGTEKEKQGPNCRK\CTTC

2167711 :KOGPKVCNQTGUQNXKCU

y dada su habilidad lo hizo en cuestin de segundos.

(VKOCNQTGUQNXKCU

2 1 6 7 7 1 1 2 1 6 7 7 2 1 6 7 7 2 3 8 4 4 7

2 1 6 7 7

2 3 8 4 4 7

&GOQT WP RQEQ OU RGTQ VCODKP NQ JK\Q correctamente. Ahora el profesor pidi una forma distinta de resolver dicha multiplicacin. Encuentra T otra forma de efectuar la operacin!

+PFKECT 8 UK GU XGTFCFGTQ Q ( UK GU HCNUQUGIPEQTTGURQPFC

Proposicin V/F JUSTIFICACIN

752

365

372

%QNQECTNQUUKIPQU UGIPEQTTGURQPFC

822 412

d d h bilid d l h

Conceptos bsicosAplica lo comprendido

10 x 550

Conceptos bsicosAprende ms...



En cada casoECNEWNCT

_____________________ _____________________

_____________________ _____________________

_____________________ _____________________ _____________________ _____________________

6. 76 _____________________ _____________________ _____________________ _____________________

7. 542 _____________________ 922 _____________________ 362 _____________________ 792 _____________________

Resolucin de problemas

5K2abcJCNNCTbbcc a) 464 b) 848 c) 484 d) 454 e) 364

5Kabca595 JCNNCTCDE a) 25 b) 24 c) 28 d) 20 e) 30

5KPQRS ; hallar ( )QR 2 a) 2125 b) 2025 c) 2225

d) 3025 e) 2505

5K( )xx 2JCNNCTZ2Z a) 40 b) 32 c) 30 d) 72 e) 42

5K( )x5 2 yy7 5JCNNCTZ[ a) 12 b) 14 c) 6 d) 10 e) 8

5KXIFER JCNNCT:+('4 a) 26 b) 22 c) 24 d) 21 e) 30

%CNEWNCT#$% 5K # ( )B5 2 % a) 163 b) 139 c) 129 d) 173 e) 193

5K ...ABCDE73 JCNNCT#$%&' a) 15 b) 16 c) 71 d) 17 e) 19

5KPQ2P69JCNNCT23 a) 16 b) 13 c) 11

d) 14 e) 15

%CNEWNCTNCUWOCFGEKHTCUFGNTGUWNVCFQFG

a) 70 b) 71 c) 72

d) 73 e) 74

5Kx62 yz73 JCNNCTZ[\

a) 45 b) 64 c) 58 d) 47 e) 39

5Ka b c8 6 4 d e10 6419 JCNNCTCD2EF2G

a) 54 b) 76 c) 87 d) 99 e) 104

5. Al elevar al cuadrado a7, se obtiene un nmero de tres cifras. Hallar la suma de todos los valores que puede tomar "a".

a) 2 b) 3 c) 6 d) 10 e) 15

Conceptos bsicos T puedes!


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&CFQ GN RNCPQ 125 EQTTGURQPFKGPVG CNprimer piso de una casa), se pide calcular de OCPGTCTRKFCOWNVKRNKECEKQPGUCDTGXKCFCUGNTGCFGNCUUKIWKGPVGUTGIKQPGU

5CNC ________________________ 2CVKQ ________________________ ,CTFP ________________________ TGCVQVCN ________________________

2511

15

36

13 12

24

jardnpatio

cocina baococina bbcina

sala

na

Plano "OPS"

2. Relacionar cada elemento de la columna "A" EQPWPGNGOGPVQFGNCEQNWOPC$UCDKGPFQque tienen el mismo resultado.

Columna "A"

# $ C. 5625

&

# $ %&

'PECFCECUQECNEWNCTGNXCNQTFG#$%[&

3. #2 ________________________ $2 ________________________ %2 ________________________ &2 ________________________

# ________________________ $ ________________________ % ________________________ & ________________________

5K2 ( ) ( )a a b b1 1- + JCNNCT aa bb 5Kpqr p732 JCNNCTRST 5K( )aa 2 hallar "a2 - a"

5KVELIN JCNNCT8'.+0

%CNEWNCT#$%UK # ( )B5 2 %

5K( )x8 2 yx23 JCNNCTZ[ 5K

8 4C DEA B9 0 41

JCNNCT%'$

5K N8 2MP24 JCNNCT/02

13. q nm r p8 4 11 9 0 41= JCNNCTRS

5K2a025 JCNNCTa52

5KabcZ JCNNCTCDE

Columna "B"

I. 752

++ III. 32076

+8

1

Conceptos bsicosPractica en casa

18:10:45

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