EJERCICIOS DE RAZONAMIENTO NUMERICO

Operadores matemáticos

1. Si = 3 (a+1)2 + 2(b-1)3, calcular .

Rpta: 21

2. Si a * b = a2 – b2, calcular [(8 * 7) * 14].

Rpta: 29

3. Si 2a % 3b = 2b-3a, hallar el valor de [(20 % 60) % 12].

Rpta: -7

4. Considerando que:

si 7 K 11, K* = K/4

si 12 K 14, K* = K/2

determinar: 8*-10*+12*-14*

Rpta: -3/2

5. Si:

<A> =2A-5

(A) =3A-1

[A] =A+2

Calcular <([2])>

Rpta: 9

6. Si se tiene que:

P % Q =

P * Q =

Rpta: 0

calcular [(8 % 4) * (4 % 2)]

7. Si definimos las operaciones:

a * b = y a º b =

calcular el valor de:

R =

Rpta:

8. Si:

<x> = 2x2-3 y (x) = 2<x>

hallar:

<(3)> - (<3>)

Rpta: 903

9. Si se cumple que m # p = m3-3p+5,

calcular “x” en:

8 # (-x) = -14

Rpta: 21

10. Si:

f(k-4)= k-8

g(k+4) = k+8

hallar:

g[f(8)] : f[g(4)]

Rpta: 2

Series numéricas

Hallar “x” en:

1. 12, 6, 3, 13, 46, x

Rpta: 112

2. 1, 6, 13, 28, 63, 136, x

Rpta: 271

3. -20, 0, 8, 16, 42, 110, x

Rpta: 250

4. 1, 1, 2, 6, 24, x

Rpta: 120

5. 2, 4, 8, 24, 144, x

Rpta: 2160

6. 3, 1, 1, 3, 27, x

Rpta: 729

7. 1, 1, 1, 1, 2, 24, x

Rpta: 6912

8. 0, 2, 4, 8, 20, x

Rpta: 68

9. 1, 2, 18, 146, 658, 1682, x

Rpta: 2706

10. 1, 28, 31, 32, 33, x

Rpta: 36

11. 1, 4, 7, 7, 11, 15, x

Rpta: 16

12. 5, 6, 13, 13, 21, 22, 29, 33, 37, x

Rpta: 46

13. A, C, G, J, N, x

Rpta: P

14. C, E, I, Ñ, x

Rpta: V

15. y+3, -2y+1, 4y-1, -8y-3, x

Rpta: 16x-5

Series aritméticas

1. Hallar el término general de:

½, ¼, 1/8, 1/16,

Rpta: N/2

2. Hallar el término 60 de:

(k+1), (2k+3), (3k+5), (4k+7), ...

Rpta: 60K+119

3. Hallar la suma de los 70 primeros términos de:

9, -6, -21, ...

Rpta: 36225

4. ¿Qué término es 230 en: 5, 14, 23, ...?

Rpta: 2066

5. Hallar la suma de los 100 primeros enteros positivos múltiplos de 9

Rpta: 45450

6 . El primer y último términos de una progresión aritmética son respectivamente 11 y 1463. Hallar el número

de términos si la razón es 11.

Rpta: 133

7. Las edades de tres hermanos están en progresión aritmética y su producto es 1428. Si el menor tiene 7

años, ¿cuántos años tiene el mayor?

Rpta: 17

8.37 soldados se disponen en círculo de tal manera que las distancias entre el 1º y el 2º, el 2º y el 3º y así

sucesivamente hasta el último con el 1º están en progresión aritmética de razón medio metro. ¿Cuál es la

longitud de la circunferencia?

Rpta: 370 m

9.Un niño que comía palomitas de maíz, toma un tablero de ajedrez y empieza a poner una palomita en el

primer casillero, dos palomitas en el segundo casillero, tres, en el tercero y así sucesivamente hasta llegar

al último. ¿Cuántas palomitas de maíz utilizó en total?

Rpta: 2080

10.Una pelota se tenis se suelta desde cierta altura, ocurriendo que cada vez que bota alcanza una altura 9

cm. menor a la anterior, hasta que en el bote número 50 alcanza 7 cm. sobre el piso. Hallar la altura desde

donde se soltó inicialmente la pelota.

Rpta: 457

Conjuntos

1. Si A = {3, 5, 7, 8}, B = {2, 4, 6, 8} y C= {1, 3, 4, 6} ¿Cuántos elementos tiene (AUBUC) – [AU(BnC)]?

Rpta: 4

2. ¿Cuántos subconjuntos tiene A= {2, 4, 6, 8}?

Rpta: 16

3. Si M = {2x/xЄN, 0<x<7}, por extensión será:

Rpta: M={2, 4, 6, 8, 10, 12}

4. De 274 personas se halló que 81 de ellas leían la revista OIGA y 62 la revista CARETAS, además 160 no

leían ninguna de las dos. ¿Cuántas leen únicamente OIGA?

Rpta: 52

5. Dado el conjunto:

A = { (x-1)2/xЄZ, -6<2x+3<13}, ¿cuántos elementos tiene?

Rpta: 6

6 Sabiendo que M={8, a-4, 3b-1} es unitario, calcular (a+b).

Rpta: 15

7. Un conjunto tiene 1023 subconjuntos propios. ¿Cuántos elementos tiene el conjunto?

Rpta: 10

8. Sea el conjunto B = {1, 3, {5, 7}, 8} y dada las proposiciones:

I. {2, 3} c B

II. {5, 7} c B

III. {5, 8} c B

IV. Ø Є P(B)

Indicar si son verdaderas (V) o falsos (F) en el orden indicado

Rpta: VFFV

9. En una encuesta realizada a un grupo de 120 fumadores se nota que 80 fumaban X y 70 fumaban Y.

¿Cuántas fumaban ambas marcas?

Rpta: 30

10. De un grupo de deportistas se notó:

½ de ellos practican tenis

7/12 de ellos practican básket

1/6 de ellos practican los dos deportes

y 35 practican otros deportes. ¿Cuántos deportistas son?

Rpta: 420

11.En una pelea donde intervinieron 108 hombres, 42 fueron en la cabeza, 43 en el brazo, 32 en la pierna, 5

en la cabeza y brazo, 8 en el brazo y pierna, 6 en la pierna y cabeza. Si 6 salieron ilesos, ¿cuántos

fueron heridos en la cabeza, pierna y brazo a la vez?

Rpta: 4

12.En una Embajada hay 20 secretarias y se observa que: 15 hablan Alemán y 14 hablan Francés, 12

Castellano, 9 hablan Alemán y Castellano, 8 hablan Francés y Castellano. Indicar cuántas secretarias

hablan Alemán y Francés, pero no Castellano.

Rpta: 4

Fracciones

1. Reducir “M” en.

Resp. 17/11

2. Simplificar.

Resp. 3

3. Simplificar.

Resp. 2

4. ¿Qué resultado se obtiene al simplificar?

Resp. 45/67

5. ¿Qué número debemos sumar a los términos de la fracción 23/40 para que se convierta en 2/3?

Resp. 11

6. Una persona inicialmente toma 16m de una varilla, luego toma los 2/3 del resto y observa que ambas partes

tienen la misma longitud. Hallar la longitud de la varilla.

Resp. 40

7. Un granjero reparte sus gallinas entre sus cuatro hijos: el primero recibe la mitad de las gallinas, el segundo la

cuarta parte, el tercero la quinta parte y el cuarto las restantes. Las gallinas repartidas fueron.

Resp. 140

8. Tres amigos “A”, “B” y “C” tienen 5, 3 y 0 litros de aceite, cada una respectivamente. ¿Cuánto le deben dar “A”

y “B” a “C” para que los tres tengan la misma cantidad?

Resp. 7/3 , 1/3

9. A cuantos tercios es igual lo que le falta a 1/3 para ser igual a 5/7?

Resp.

10. Un pozo de agua se agota en 3 horas. Si en cada hora se agota la mitad de lo que había más 1/2 litro.

¿Cuántos litros había inicialmente?

Resp. 7

11. Dos grifos A y B llenan juntos un estanque en 30 horas. Si el grifo B fuese desagüe se tardaría en llenar el

estanque 60 horas.

¿En cuanto tiempo llenaría el estanque, la llave A, si el estanque está vació?

Resp. 40h.

12. ¿Cuanto le falta a la mitad de los 4/5 de 2/3 de 3 para que sea igual a los 2/9, de los 3/2 de 1/2 de 5/7 de 21?

Resp. 17/10

13. Se deja caer al suelo una pelota, cada vez que rebota se eleva de una cierta altura igual a los 2/9 de la altura

de donde cayó. Después de 3 rebotes la pelota se ha elevado 16/27 de metro. ¿De qué altura se dejó caerla

pelota al empezar?

Resp. 54

14. Lucho dispara 30 tiros al blanco y sólo acierta 20 tiros.

1° ¿Qué fracción de sus tiros acierta?

2° ¿Qué fracción de los que acierta no acierta?

Resp. 2/3 y 1/2

15. Juan tiene 1/3 de monedas en su bolsillo izquierdo de las que tiene en su bolsillo derecho. Si él pasa la mitad

de las monedas de su bolsillo derecho al izquierdo, que fracción de las monedas de las que ahora tiene en su

bolsillo izquierdo tiene ahora en su bolsillo derecho.

Resp. 3/5

16. Mario tiene $.1200. Gastó los 2/3 de lo que no gastó. ¿Cuánto gastó?

Resp. $ 4800

17. Simplificar

Resp. 1/3

18. ¿Cuantas fracciones propias menores que 9/11, cuyos términos son en teros consecutivos existen?

Resp. 4

19. ¿Cuál es el quebrado impropio que resulta duplicado, si se resta a sus términos la mitad de su numerador?

Resp. 3/2

20. Calcular “Y” si:

Resp. 3/2

Porcentajes

1. Hallar los 3/5 del 4% del 60% de los 2/7 de 35000.

Resp. 144

2. El 0.10% del 25% de los 3/5 de una cantidad es 0,6. Hallar dicha cantidad.

Resp. 4000

3. ¿Qué porcentaje del 10% del 20% de 84000 es 16.8?

Resp. 1%

4. El precio de lista de una camisa es de S/240 sobre esta cantidad se hacen 2 descuentos sucesivos del 10% y

40%. ¿Cuál es el precio venta?

Resp. S/.129,6

5. En que porcentaje se incrementa el área de un cuadrado, si su lado se aumenta en 501.

Resp. 125%

6. Un artículo se ha vendido en S/.12000 ganando el 20% del precio de costo más el 15% de la venta. Hallar el

precio de costo del artículo.

Resp. 8500

7. Si ''x" disminuye en 40%. ¿En que porcentaje disminuye x2?

Resp. 64%

8. Sergio prepara una mezcla en el cual por cada 3 vasos de licor, hay 2 de gaseosa. Si prepara 2 litros de licor.

¿Qué porcentaje será licor?

Resp. 60%

9. ¿Qué porcentaje del 20% del 60% de 8000 es el 92% de los 3/4 de 16000?

Resp. 2,5%

10. Si el largo de un rectángulo aumenta en 20%. En qué porcentaje debe aumentar el ancho para que el área

aumente en 68%.

Resp. 40%

11. Si al 40% del número de corbatas, que tengo le incremento el 40% de su precio gano 192. ¿Cuánto voy a

ganar si al 60% del número de corbatas le incremento el 60% de su precio?

Resp. 432

12. Un objeto cuesta 17280. ¿Qué precio se fijó para su venta al público, sabiendo que al vendérselo se hacen 2

descuentos sucesivos del 10% y 20% y todavía se está ganando, el 10% del 20% del costo.

Resp. 24480

13. Lo que el dinero de “A” excede al de “B” equivale al 20% del dinero de “C”. E1 exceso de “B” a “C” equivale al

10% del dinero de “A”. Si “A” tiene S/.200. ¿Cuánto dinero tiene “B”?

Resp. 170

14. A cuántos dieciseisavos equivale el 75%

Resp. 12

15. E1 precio de un lapicero se rebaja en 10%, para volverlo al precio original el nuevo precio debe aumentar en.

Resp.

16. Se sabe que un obrero A es 30% más eficiente que B. B demora 46 días en hacer la obra. En cuántos días

harán juntos la obra.

Resp. 20

17. De qué numero, 2400 representa su 20% más.

Resp. 2000

18. Un artículo se vendió ganando el 20% del precio de venta. ¿Qué porcentaje del costo se ganó?

Resp. 25%