razonamiento matematico prim

CICLO VACACIONAL 2 011

PARROQUIAL TU MEJOR OPCIÓN 1

2 + 4 + 8 + 16 + ... + 1024x2 x2 x2 x2Razón:

2 + 4 + 6 + 10 + 16 + 26 +...

I.E. PARROQUIAL “San Francisco de Asís APTITUD MATEMÁTICA - SEXTO

SERIES Y SUMATORIAS

SERIES NOTABLES

1. Suma de los "n" primeros números naturales consecutivos.

S = 1 + 2 + 3 + ... + n

S = n(n+1 )

2

2. Suma de los cuadrados de los "n" primeros números naturales consecutivos.

S = 12 + 22 + 32 + ... + n2

S = n(n+1 )(2n+1)

6

3. Suma de los Cubos de los "n" primeros números naturales consecutivos.

S = 13 + 23 + 33 + ... + n3

S = [n (n+1)

2 ]2

4. Suma de los "n" primeros números naturales

pares.

S = 2 + 4 + 6 + ... + 2nS = n(n+1)

5. Suma de los "n" primeros números naturales impares.

S = 1 + 3 + 5 + ... + 2n-1S = n2

SERIES ARITMÉTICAS

La razón de sus términos es por suma o diferencia. Ejm:

FÓRMULAS

1. Para hallar el término enésimo.

a1 + a2 + a3 + ...+ anan =a1 + (n-1)r

2. Suma de los términos de la Serie.

[ (a1+an )2 ].n

SERIES GEOMÉTRICAS

Definición. La razón de sus términos es por multiplicación o división.

Ejm:

FÓRMULAS

1. Para hallar el término enésimo.

A1 + A2 + A3 + ...+ AnAn =A1 r(n-1)

2. Suma de los términos de la Serie.

S = A1 [ (Rn−1)

R−1 ]

SERIE DE FIBONACCI

Definición. A partir del tercer término es la suma de los dos anteriores.

MODELO EDUCATIVO BASADO EN VALORES CRISTIANOS, FRANCISCANOS 2

SEXTO - PRIMARIA

45+40+35+...+10

r=-

2 + 5 + 8 + 11 + ... + 302r=+3 r=+3 r=+3 r=+3

r=- r=-


SERIES

BLOQUE I

1. Calcular:

S 11 11 11 11 113

1 veces

a) 311 b) 121 c) 341d) 345 e) 945

2. Calcular:

S 1 2 3 426

términos

a) 350 b) 351 c) 352d) 353 e) 354

3. Calcular:

S = 1 + 2 + 3 + 4 + .... + 24

a) 100 b) 200 c) 300d) 400 e) 1000

4. Calcular:

S = 21 + 22 + 23 + .... + 30

a) 250 b) 255 c) 260d) 265 e) 270

5. Calcular:

S = (1+5)+(2+5)+(3+5)+...+(14+5)

a) 150 b) 160 c) 165d) 170 e) 175

6. Calcular:

S 2 4 6 8

32

términos

a) 1055 b) 1050 c) 1054d) 1056 e) 1300

7. Calcular:

S = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 86

a) 1893 b) 1812 c) 1876d) 1890 d) 1892

8. Hallar:

S = (2+15)+(4+15)+(6+15)+...+(20+15)

a) 400 b) 410 c) 420d) 460 e) 430

9. Calcular:

S 1 3 5 7

2

0 términos

a) 400 b) 500 c) 644d) 441 e) 330

10. Calcular:

S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 57

a) 841 b) 842 c) 843d) 844 d) 845

11. Calcular:

S = 11 + 13 + 15 + 17 + .... + 87

a) 1910 b) 1911 c) 1912d) 1913 e) 1914

SIGUE PRACTICANDO

1. Calcular:

S 4 4 4 424

veces

a) 92 b) 93 c) 94d) 95 e) 96

2. Calcular:

S 1 2 3 420

términos

a) 200 b) 210 c) 220d) 230 d) 240

3. Calcular:

S = 1 + 2 + 3 + 4 + .... + 30



a) 465 b) 470 c) 475d) 456 e) 921

4. Hallar:

S = 11 + 12 + 13 +14 + ... + 20

a) 125 b) 135 c) 145d) 155 e) 165

5. Hallar:

S=(3+1)+(3+2)+(3+3)+...+(3+10)

a) 85 b) 90 c) 95d) 100 e) 105

6. Calcular:

S 2 4 6 8

2

7 términos

a) 456 b) 756 c) 760d) 730 e) 709

7. Calcular:

S = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 198

a) 9909 b) 9990 c) 9099d) 9090 e) 9900

8. Calcular:

S = (2+1)+(4+2)+(6+3)+....+(36+18)

a) 503 b) 493 c) 513d) 523 e) 573

9. Calcular:

S 1 3 5 7

1

3 términos

a) 167 b) 168 c) 169d) 170 e) 171

10. Calcular:

S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 89

a) 405 b) 406 c) 407d) 400 e) 460

11. Calcular:

S = 21 +23 +25 + 29 + ... + 79

a) 1300 b) 1400 c) 1500d) 1600 e) 1700

12. Hallar el valor de:

E = 10 + 12 + 14 +..................+ 66

a) 1021 b) 1012 c) 1102d) 2101 e) 2011


Q = 1 + 3 + 5 + 7 +9 + ..........+ 51

a) 756 b) 765 c) 676d) 657 e) 706


F = 12 + 13 + 14 + 15 +.............+ 47

a) 1206 b) 1026 c) 1062d) 1602 e) 1428


R = 9 + 11 +13 +15 + ............+73

a) 1653 b) 1453 c) 1533d) 1353 e) 1853


S = 1 + 3 + 5 + ......+ 23 + 23 + 21 + 19 + ....+ 1

a) 288 b) 278 c) 376d) 478 e) 882

17. Hallar “n” en :

1 + 2 + 3 + 4 + ...............+ n = 105

a) 13 b) 14 c) 15



d) 16 e) 18


razonamiento matematico prim

Documents