razonamiento matematico cv uni 2012 i

U N ICultura General

1

Tema PAptitud Académica

Razonamiento matemático

PREGUNTA N.o 51Determine la figura que continúa la secuencia

?

A) B) C)

D) E)

Resolución

Tema: Psicotécnico

Análisis y procedimiento

Se pide la figura que continúa en la secuencia.

Analizando la posición de los elementos por separado, se tiene lo siguiente:

: Se desplaza en sentido horario avanzando 1; 2; 3 y 4.

: Se alterna entre el 2.o y 4.o cuadrante.

: Se desplaza en sentido antihorario avanzando

de uno en uno.

Respuesta

Alternativa D

PREGUNTA N.o 52Determine la alternativa que debe ocupar el casillero UNI.

U N I

A) B)

C)

D) E)

Resolución

Tema: Psicotécnico


Podemos observar que en las figuras mostradas existe simetría respecto a la diagonal de pendiente positiva.

eje de simetría

eje de simetría

eje de simetría

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U N IAptitud Académica

2

Por lo tanto, el casillero UNI es .

Respuesta

Alternativa E

PREGUNTA N.o 53Indique la alternativa discordante respecto del despliegue mostrado.

A) B) C)

D) E)

Resolución

Tema: Razonamiento abstracto


Las alternativas que corresponden al despliegue son

se obtiene

que corresponde a la alternativa A

se obtiene la alternativa B

la alternativa D

Por lo tanto, las alternativas discordantes son C y E.

RespuestaC

NotaLa alternativa E también es discordante.

Alternativa C

PREGUNTA N.o 54En la figura mostrada todos los cubos son idénticos. Determine la cantidad de cubos que se deben agregar para completar un cubo compacto.

A) 491 B) 496 C) 502 D) 512 E) 524

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3

Resolución

Tema: Conteo de figuras


En el problema se nos pide la cantidad de cubos que se deben agregar para completar un cubo compacto.

8 cubitos

5 cubitos

5 cubitos

En la figura se cuentan 21 cubitos.Para formar un cubo compacto de 8×8×8=512, debemos agregar 512 – 21=491.

Respuesta491

Alternativa A

PREGUNTA N.o 55Una hoja de papel es doblada como se indica con líneas segmentadas, y después es perforada en 2 puntos. Indique cómo queda la hoja de papel al ser desdoblada.

perforado

A) B)

C)

D) E)

Resolución

Tema: Razonamiento abstracto


Tomamos la hoja de papel perforada y la empezamos a desdoblar.

al desdoblar

Luego

al desdoblar

Respuesta

Alternativa D

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44

PREGUNTA N.o 56Señale el circuito equivalente a la proposición.[(p → q) → p] ∧ [∼ p → (∼ p → q)]

A) p

B) q

C) ∼p

D) ∼q

E) p q

Resolución

Tema: Lógica proposicional

Tenga en cuenta las siguientes equivalencias lógicas:

I. p → q ≡ ∼ p ∨ q

II. ∼ (p ∨ q) ≡ ∼ p ∧ ∼ q (ley de Morgan)

III. p ∧ (p ∨ q) ≡ p

IV. p ∨ (p ∧ q) ≡ p


Se pide el circuito equivalente a la proposición.

[(p → q) → p] ∧ [∼ p → (∼ p → q)]

[(∼ p → q) ∨ p] ∧ [p ∨ (∼ p → q)]

[∼ (∼ p ∨ q) ∨ p] ∧ [p ∨ (p ∨ q)]

p q p p q∧( ) ∨ ∧ ∨( )∼� ��

absorciónLey de : p p q∧ ∨( )� ��

p

Respuesta

p

Alternativa A

PREGUNTA N.o 57Si la proposición (p ∨ ∼ q) → (r → ∼ s), es falsa.El valor de verdad de p, q, r, s (en ese orden) es:

A) FFVV

B) FVVF

C) VFVF

D) VVFF

E) FVFF

Resolución

Tema: Lógica proposicional


Nos indican que (p ∨ ∼ q) → (r → ∼ s) es una proposición falsa.

Luego

( p ∨ ∼ q ) → ( r → ∼ s ) = F

existen variasposibilidades

V F

r=V;∼ s=F s=V

p = V; q = V

p = V; q = F

p = F; q = F

Por lo tanto, la única correspondencia que se coteja en las alternativas es p = F; q = F; r = V; s = V.

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5

RespuestaFFVV

Alternativa A

PREGUNTA N.o 58Si el pasado mañana de hoy es el antes de ayer del día miércoles, ¿qué día fue ayer?

A) lunes B) martes C) miércoles D) jueves E) viernes

Resolución

Tema: Razonamiento lógico


Nos piden

¿Qué día fue ayer?

Dato

el pasado mañana de hoy es el antes de ayer del día miércoles

+2 = – 2 del miércoles

0 = – 4 del miércoles

–1 = – 5 del miércoles

ayer = viernes

Respuesta

viernes

Alternativa E

PREGUNTA N.o 59

Las compañías A, B, C, D, E y F ocupan cada una

un piso de un edificio de 6 pisos. A está en el 5.o

piso. C está a tantos pisos de B como B lo está de A.

E y D no están en pisos adyacentes. F está en algún

piso más arriba que D. Si C está en el 1.er piso,

entonces marque la alternativa que presenta una

solución única.

A) A y E ocupan pisos adyacentes

B) B y E ocupan pisos adyacentes

C) D está a un piso más alto que el 2.o

D) E está a un piso más alto que el 2.o

E) F está a un piso más alto que el 3.o

Resolución

Tema: Ordenamiento de información


De los datos• Aestáenel5.o piso• Cestáenel1.er piso• CestáatantospisosdeBcomoBloestádeA.

Se obtiene

AA

BB

CC

AdemásF está en algún piso más arriba que D.

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6

Entonces se obtienen 3 casos.

EEAAFFBBDDCC

FFAADDBBEECC

FFAAEEBBDDCC

Piden que se marque la alternativa que presenta una solución única.Comparando los casos con las alternativas, la que presenta solución única es F está a un piso más alto que el 3.o.

Respuesta

F está a un piso más alto que el 3.o.

Alternativa E

PREGUNTA N.o 60Julián le dice a Víctor: “Sumando las fechas del último sábado del mes pasado con la del primer lunes del próximo mes obtenemos 37”. Suponiendo que este año no es bisiesto, ¿qué día caerá el 18 del presente mes?

A) lunes B) martes C) miércoles D) jueves E) viernes

Resolución

Tema: Razonamiento lógico


Nos piden el día que cae el 18 del presente mes.

Según los datos, tenemos dos casos que verifican

las condiciones.

Do Lu Ma Mi Ju Vi

3130

Sa Do

Mes pasado Mes pasado

Lu Ma Mi Ju Vi

31

Sa

Do Lu Ma Mi Ju Vi

29

1 1

18

Sa Do

Mes actual(bisiesto)

Mes actual

Lu Ma Mi Ju Vi

31

Sa

Do Lu Ma Mi Ju Vi

76 5 6

1 2 3 4 5 1 2 3 4

Sa Do

Mes próximo

Lu Ma Mi Ju Vi Sa

¡Este caso se descarta, pues el año es bisiesto!

¡Este caso sí cumple!Entonces, el 18 del presente mes cae miércoles.

Primer caso Segundo caso

Mes próximo

Respuestamiércoles

Alternativa C

PREGUNTA N.o 61En la distribución mostrada, determine el valor del dígito de W.

3 534

4 541

2 753

8 26W

1 9W2

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

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7

Resolución

Tema: Psicotécnico


Piden el valor de W.

Veamos la siguiente relación.

3 534

4 541

2 753

8 26W

1 9W2

32+52 42+52 22+72 82+22 12+92

→ W=8

Respuesta

8

Alternativa D

PREGUNTA N.o 62Determine el valor de W, en:

5 2

3 2

3 7

3 9

9 5

11 W

14 5

12 5

A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

E) 7

Resolución

Tema: Psicotécnico


Nos piden el valor de W.Observemos la siguiente relación en función del producto en aspa.

21

27

55

63

60

70

5 2

3 2

3 7

3 9

9 5

11 W

14 5

12 5

6

10+4 +6 +8 +10

términos de una P.A. de razón 2

Luego

9×W=63

→ W=7

Respuesta7

Alternativa E

PREGUNTA N.o 63Indique el número que continúa en la siguiente sucesión. 75; 132; 363; 726; ...

A) 1180 B) 1254 C) 1353 D) 1452 E) 1551

Resolución

Tema: Psicotécnico


Nos piden el número que continúa. Analizamos la sucesión.

1353726;363;132;75;

+57 +231 +363 +627

cambia el orden de los dígitos del término

anterior

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8

Respuesta1353

Alternativa C

PREGUNTA N.o 64Indique cuál letra debe ocupar el círculo en blanco, asociando el número que falta en el cuadro.

25

43

V

53

27

C

93

A) M B) N C) O D) T E) S

Resolución

Tema: Psicotécnico


Piden la letra que debe ocupar la casilla circular.Veamos

25

Veinticinco Cincuenta y tres Noventa

=32+42 =72+22

4433

V

53 =32+9290

2277

C N

9933

RespuestaN

Alternativa B

PREGUNTA N.o 65

En una librería un bolígrafo cuesta 6 soles y un

cuaderno 7,50 soles. Por la compra de algunos

bolígrafos y varios cuadernos se pagó 108 soles.

¿Cuántos cuadernos se compró?

Información brindada:

I. Entre bolígrafos y cuadernos se compró más de

15 útiles en total.

II. Se adquirió más bolígrafos que cuadernos.

Para resolver el problema.

A) la información I es suficiente.

B) la información II es suficiente.

C) es necesario utilizar ambas informaciones.

D) cada una de las informaciones por separado,

es suficiente.

E) las informaciones dadas son insuficientes.

Resolución

Tema: Suficiencia de datos


Piden: ¿Cuántos cuadernos se compró?De los datos

Preciounitario

Cantidad que compra

Bolígrafos S/.6,00 B

Cuadernos S/.7,50 C

Se pagó S/.108.

6B+7,5C=10860B+75C=1080

×10 ×10

4B+5C=72

13 4 8 8 3 12

se obtienen 3 casos

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9

Tomamos la información adicional brindada.• SoloeldatoI:Entrebolígrafosycuadernosse

compró más de 15 útiles en total.

4B+5C=72

13 4 compra 17 útiles 8 8 compra 16 útiles 3 12 compra 15 útiles

Entonces no se obtiene una solución única.

• SoloeldatoII:Seadquiriómásbolígrafosquecuadernos.

4B+5C=72

13 4 único caso 8 8 3 12

Entonces sí se obtiene una única solución.

Por lo tanto, la información II es suficiente.

Respuesta

la información II es suficiente.

Alternativa B

PREGUNTA N.o 66Los vértices del cuadro ABCD, son los centros de 4 círculos de igual radio. Determine el área sombreada.

A B

CD

Información brindada.I. Los círculos son tangentesII. El área de un círculo

Para resolver el problema

A) la información I es suficiente. B) la información II es suficiente. C) es necesario utilizar ambas informaciones. D) cada información por separado es suficiente. E) las informaciones dadas son insuficientes.

Resolución

Tema: Suficiencia de datos


Dato: • A, B, C y D son centro de los cuatro círculos de

igual radio.• ABCD es un cuadro

A B

CD

Para determinar el área de la región sombreada, falta precisar que los círculos son tangentes, de tal forma que el cuadro se convierte en un cuadrado, cuyo lado es el doble del radio.

Información brindada

I. Los círculos son tangentes (esto es necesario)II. El área del círculo (con este dato se determina el radio)

Respuesta

es necesario utilizar ambas informaciones.

Alternativa C

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10

PREGUNTA N.o 67Hallar el valor para n igual a 10 de la expresión f(n) / n + 1, si se sabe que:

f(1) = 10; f(2) = 18; f(3) = 28; f(4) = 40; ... f(n)

A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16

Resolución

Tema: Operaciones matemáticas


Nos piden el valor de la expresión f

nn( )

( )+1 para

n=10.Del dato

f(1) = 10 = 2×5

+1+3

f(2) = 18 = 3×6

+1+3

f(3) = 28 = 4×7

+1+3

f(4) = 40 = 5×8

+1+3

f(10) = 11×14 = 154

+1+3

Luego f( )10

1115411

14= =

Respuesta14

Alternativa D

PREGUNTA N.o 68

Indique el valor de xy

. Si 35y + yx = 450.

A) 19

B) 28

C) 37

D) 46

E) 1

Resolución

Tema: Razonamiento deductivo


Piden el valor de xy

.

De la adición

→

3 5 y

4 5

9 x=1

x+y=10

0

y x+

se lleva 1

se lleva 1

Luego xy

= 19

Respuesta

19

Alternativa A

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11

PREGUNTA N.o 69Se define

∅ = +

( )x

x5 12

Determine la equivalencia de ∅(x + 1) – ∅(x – 1).

A) 0

B) ∅(x)

C) 12

∅( )x

D) 2∅(x)

E) ∅(– x)

Resolución



Piden la equivalencia de ∅(x+1) – ∅(x – 1)

Se define

∅ = +

( )x

x5 12

De lo pedido

∅ − ∅ = +

− +

=+( ) −( )

+ −

x x

x x

1 1

1 15 12

5 12

5 12

5 12

5 12

1 1+

+

− +

−x

= +

+ −+

5 12

5 12

25 1

x

= +

+( ) −+( )

5 1

25 1 2

2 5 1

2 2x

= +

+( )+( )

5 12

2 5 1

2 5 1

x

=∅(x)

Respuesta

∅(x)

Alternativa B

PREGUNTA N.o 70Un triángulo equilátero de 5120 mm2, se fracciona en triángulos semejantes, más pequeños. Indique el área en mm2 del triángulo en la quinta reducción.

A

B

C

A ' B '

C '

A "

B ''C ''

1.a

reducción2.a

reducción

...

CondiciónA’ punto medio de AB, B’ punto medio de BC.C’ punto medio de CA.A’’ punto medio de A’B’, B’’ punto medio de B’C’ y así sucesivamente.

A) 5 B) 20 C) 80 D) 320 E) 640

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1212

Resolución

Tema: Situaciones aritméticas

A P

B

M N

C

Sean M, N y P puntos medios de AB, BC y AC, respectivamente.

A AMNP ABC= 14


Se pide el área en mm2 del triángulo en la 5.a reducción.

inicio 1.a

reducción2.a

reducción3.a

reducción4.a

reducción5.a

reducción

5120 5

14

× 14

× 14

× 14

× 14

×

Por lo tanto, el área en mm2 del triángulo en la quinta reducción es 5.

Respuesta5

Alternativa A

PREGUNTA N.o 71Determine el área de la región sombreada, si ABCD es un rectángulo, M es punto medio de AB, MB = 1 y se asume p = 3.

A B

CD

M

A) 98

B) 1,25 C) 118

D) 1,5 E) 1,75

Resolución

Tema: Situaciones geométricas


Se pide el área de la región sombreada.

De los datos

Se traza MN//AD

Luego realizamos un traslado de región

A B

CND

M1 1

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13

A B

CD

M

N

1 1

1

A RS = A + AA RS = A + A

A RS = 1,25A RS = 1,25

== ==++

A M

N

BM

C

π(1)2

4π+2

41×1

2

dato:π=3

Respuesta1,25

Alternativa B

PREGUNTA N.o 72Si a * b = 2a + b y c ∆ d = c2 – d; además se sabe que: x *2 = 6 y 3 ∆ y = 4, determine el valor de (x * y) ∆ x.

A) 76 B) 79 C) 81 D) 83 E) 86

Resolución



Se pide el valor de (x * y) ∆ x.Dato: a * b = 2a + b (I) c ∆ d = c2 – d (II)

De (I) tenemos x * 2 = 6 2x + 2 = 6 x = 2

De (II) tenemos 3 ∆ y = 4 32 – y = 4 y = 5

Luego

( * ) ( * )x y x∆ = ∆2 5 29

= 9 ∆ 2

∴ (x * y) ∆ x = 79

Respuesta

79

Alternativa B

PREGUNTA N.o 73Se define la operación

aa=

3

3

Calcule el valor de la expresión

E = ÷313

A) 13

18

B)

13

12

C) 312

D) 318 E) 321

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14

Resolución



Se pide el valor de E.Dato:

aa = a3

÷3; ( )3

3

33 11= = 133

÷3; ( )3 ÷3; ( )3

= =

÷3; ( )3 ÷3; ( )3

1313

136

136

1321

1321

∴ E = ÷ =1

3

1

333 21

18

Respuesta318

Alternativa D

PREGUNTA N.o 74El Perú exportó a China, en el año 2011, mercadería por un valor de 3600 millones de dólares. Con la información de los gráficos circulares. Indique el valor de las exportaciones a China solo en el rubro textil, en millones de dólares.

Gráfico I:Total de exportaciones por sector.$3600 millones

30º

pesca

no tradicional

metal mecánica

minería

Gráfico II:De exportaciones del sector no tradicional.

calzado

textil

maderaminería

productosalimentarios

servicios25%

10%

15%

A) 30 B) 108 C) 300 D) 354 E) 360

Resolución

Tema: Análisis e interpretación de gráficos estadísticos


Del gráfico II se observa

Textil=10% (no tradicional) (I)

Del gráfico I se observa

No tradicional = 30360

ºº

(total) (II)

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15

Reemplazando (II) en (I) obtenemos

Textil =

=10100

30360

3600 30ºº( )

Por lo tanto, el valor de las exportaciones a China solo en el rubro textil, en millones de dólares, es 30.

Respuesta30

Alternativa A

PREGUNTA N.o 75Se entrevistó a 400 personas respecto del uso de la computadora personal (PC). Los resultados se muestran en los gráficos.

Gráfico I:

Frecuencia de uso de la PC

10%

20%

30%

% de personas

frecuencia de uso (días/

semana)

nunca 1-2

5%

15%

20%

30%30%

3-4 5-6 todos los días

Gráfico II:Uso más frecuente de la PC

hoja de cálculo

software especial

otros usosacceso a internet

procesador de texto

108º

20% 108º

15%5%

De la información brindada concluimos.I. El 70% de los entrevistados usa la PC.II. Del total de entrevistados el 21% usa la PC para

procesar textos.III. La frecuencia de uso promedio es mayor de

4 días por semana.

A) VVV B) VVF C) VFV D) VFF E) FVF

Resolución

Tema: Análisis e interpretación de gráficos esta-dísticos


Al analizar cada una de las conclusiones tenemos lo siguiente:

I. Verdadero

El 70% de los entrevistados usa la PC.

Del gráfico I se observa que los que no usan la PC (nunca) representan el 30% de los entrevistados.

100% – 30%=70% Por lo tanto, el 70% de los entrevistados sí usan

la PC.

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16

II. Verdadero

Del total de entrevistados el 21% usa la PC para procesar textos.

Del gráfico II y de lo anterior observamos que

procesador de textos usan PC= =108360

ºº

( )

108360

70ºº

%( )entrevistados[ ]

Procesador de texto=21% (entrevistados)

III. Falso

La frecuencia de usa promedio es mayor de 4 días por semana.

Del gráfico I observamos que el 50% de los entrevistados usan la PC a lo más 4 días y el otro 50% de los entrevistados usan la PC más de 4 días. Por lo tanto, exactamente la mitad de los entrevistados usan la PC más de 4 días y la mitad no representa la mayoría.

RespuestaVVF

Alternativa Bwww.Librosz.com

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