razonamiento matematico

ZONA 02

CLAVE (4):

SEMESTRE (5): B SEXTO 2015-2016 GRUPO (7): A

COMPONENTE DE FORMACIN (8):

ASIGNATURA (10):

UNIDAD (12): 1 15

ATENDER:

ENTENDER:

JUZGAR:

VALORAR:

EJE (17):

EJE (17):

PERIODO DE EJECUCIN (14): ENERO-FEBRERO

RESULTADOS DE APRENDIZAJE (15):

SUBSECRETARA DE EDUCACIN MEDIA SUPERIOR

DIRECCIN DE PLANEACIN APOYO Y EVALUACIN ACADMICA

SUPERVISIN ESCOLAR (2):

BACHILLERATO GENERAL ESTATAL (3): CENTRO ESCOLAR " JOS MARA MORELOS Y PAVN " VESPERTINO

C.C.T. 21EBH1252J

CICLO ESCOLAR (6):

BSICO

FORM. PROP. RAZONAMIENTO MATEMATICO TOTAL DE SESIONES POR UNIDAD (13):NOMBRE DE LA UNIDAD (11): HEURSTICA

_8._Participa_y_colabora_de_manera_efectiva_en_equipos_diversosCOMPETENCIA

(18)

Identificar diferentes mtodos, estrategias y tipos de razonamiento para resolver problemas matemticos.

Conocer los pasos a seguir para encaminarse en la solucin de un problema con el mtodo de Poyla.

Deducir la estretegia ms adecuada para la solucin de un problema. Comprobar que el mtodo de Poyla le permite inerpretar y solucionar problemas matemticos

de su entorno.

Eje_trabaja_en_forma_colaborativa

Deliberar acerca de la importancia de aplicar diferentes estrategias en la resolucin de problemas matemticos. Utilizar el razonamiento lgico en la solucin de

problemas coidianos.

COMPETENCIAS GENRICAS A DESARROLLAR (16)

Eje_piensa_critica_y_reflexivamente

COMPETENCIA

(18)_5._Desarrolla_innovaciones_y_propone_soluciones_a_problemas_a_partir_de_mtodos_establecidos

ATRIBUTOS (19):

5.1. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

5.6. Utiliza las tecnologas de la informacin y comunicacin para procesar e interpretar informacin

5.3. Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenmenos.

(9)

EJE (17):

CAMPO (21):

CAPACITACIN (24):

CAMPO (25):

8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

COMPETENCIA

(18)_7._Aprende_por_iniciativa_e_inters_propio_a_lo_largo_de_la_vida

ATRIBUTOS (19):

7.3. Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana.

7.1. Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de conocimiento.

7.2. Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor inters y dificultad, reconociendo y controlando sus reacciones frente a retos y obstculos. y

controlando sus reacciones frente a retos y obstculos.

COMPETENCIAS DISCIPLINARES A DESARROLLAR (20)

CIENCIAS_EXPERIMENTALES

COMPETENCIAS

(22):

6. Valora las preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenmenos naturales a partir de evidencias cientficas.

7. Hace explcitas las nociones cientficas que sustentan los procesos para la solucin de problemas cotidianos.

3. Identifica problemas, formula preguntas de carcter cientfico y plantea las hiptesis necesarias para responderlas.

COMPETENCIAS PROFESIONALES A DESARROLLAR (23)

Para_el_trabajo_en_Mecatrnica

_1.Campo_Mecatrnica_MC

COMPETENCIAS

(26):

1.6.Opera sistemas automticos, considerando sus principios de funcionamiento.

1.5.Maneja circuitos electrnicos analgicos y digitales bsicos, considerando sus caractersticas y aplicaciones.

1.4.Mantiene en condiciones de operacin los sistemas electrnicos.

Eje_aprende_de_forma_autnoma

8.3. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

8.1. Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de accin con pasos especficos. ATRIBUTOS (19):

CAMPO (28):

5

ENTENDER (33):

PRINCIPIOS Y REGLAS DE LA HEURSTICA

Tcnica de observacin directa Experimentos Foros Ficha de conclusiones

NMERO DE SESIONES

(31):

El tipo de razonamiento que subyace en

estos casos es llamado por Polya

razonamiento heurstico o plausible. Ofrece

certidumbre y precede al uso del

razonamiento lgico o deductivo, necesario

para las demostraciones. Para Polya, es el

andamiaje en que se basa la construccin de

la demostracin. Dicho de otra forma,

primero hay que "ver" y luego "demostrar".

El uso del razonamiento heurstico en la

resolucin de problemas conduce a formular

conjeturas. Una conjetura es una afirmacin que

parece razonable, pero cuya veracidad no ha sido

demostrada.

Ejemplo: La Conjetura de Goldbach, "Todo

nmero par mayor que 2 es la suma de dos

nmeros primos".

La veracidad de una conjetura debe ser

justificada. Recordemos que no es lo mismo "ver"

que "demostrar" y que nuestra percepcin puede

ser falsa.

Ejemplo: Coloca N puntos sobre una

circunferencia y une cada par de puntos por una

lnea recta. Cul es el mximo nmero de

regiones en que puede quedar divido el crculo

por este mtodo? (Por ejemplo, cuando hay 4

puntos, el mximo nmero de regiones posible es

8, en este caso tambin el mnimo).

La justificacin o demostracin de una

conjetura consiste en descubrir una estructura

subyacente, o una relacin que ligue lo que s

con lo que quiero. No basta con comprobar

muchos ejemplos; hay que encontrar las

conexiones estructurales que explican por qu

la conjetura es vlida.

Ejemplo: El Teorema Fundamental del

lgebra, "una ecuacin algebraica de grado n

tiene exactamente n races en el cuerpo de los

nmeros complejos".

ATENDER (32): JUZGAR (34):

COMPETENCIAS DISCIPLINARES EXTENDIDAS A DESARROLAR (27)

__MATEMTICAS__

COMPETENCIAS

(29):

6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemticamente las magnitudes del espacio y las propiedades fsicas de los objetos que lo rodean.

7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenmeno y argumenta su pertinencia.

2. Formula y resuelve problemas matemticos aplicando diferentes enfoques.

Que el alumno (39)

Argumentar: Tener una buena idea para resolver

un problema, nos dice Polya, es difcil cuando se

tiene poco conocimiento y experiencia en la

materia, ya que stas se basan en experiencias

pasadas y conocimiento ya adquirido. Pero la

buena memoria no es suficiente para obtener una

buena idea, hay que recordar elementos claves

como lo son problemas similares ya resueltos o

teoremas relacionados. Claro est que puede

haber un sinfn de problemas que son comunes de

una u otra forma.

Que el alumno (38 )

Demostrar: Para Polya, el matemtico descubre

sus resultados de la misma forma que un bilogo,

observando la coleccin de sus especimenes (ya

sean stos nmeros o plantas) y luego

"adivinando" sus conexiones y relaciones . Estos

dos difieren en que mientras la verificacin por

observacin es suficiente para el bilogo, el

matemtico requiere de una prueba rigurosa para

aceptar lo que ha encontrado. Sin embargo, la

forma en que adivinan nuevos resultados es

similar y puede guiarse mediante reglas

heursticas.

Que el alumno (38 )

Comparar: Los valores de verdad pueden

establecerse con valores cierto y falso,

identificados con los valores matemticos 0 para

las respuestas negativas y 1 para las positivas. La

asignacin de este tipo de valores es utilizado

sobre todo en computacin y programacin de

electrodomsticos, y se conoce como algebra

booleana.

Que el alumno (36):

Identificar: El razonamiento heurstico

ofrece una solucin a un problema,

basndose en la experiencia y

conocimientos previos, desembocando en

una solucin efectiva a un problema

planteado, an y cuando esta solucin no

sea la solucin ms ptima.

HORIZONTE DE BUSQUEDA (30):

VALORAR (35):

5Tcnica de observacin directa Experimentos Debates Cuadro comparativo

Polya propone reglas heursticas que son

mas bien de ndole psicolgico. Pone enfsis

en aspectos cognitivos como lo son la

atencin, la memoria y la motivacin. La

resolucin de problemas ocurre cuando la

atencin humana est enfocada a ciertos

aspectos de un problema "ocpese de la

atencin y el problema se ocupar de s

mismo"

Para Polya el trabajo de adivinanza sigue ciertos

patrones que pueden caracterizarse. Esta posicin

va en contra de aquellos que sostienen que la

invencin en matemticas no sigue reglas de

ningn tipo y que todo es cuestin de suerte,

intuicin y adivinanza sin razn.

El papel que juegan estos mtodos en la

heurstica en matemticas consiste en que

ninguno de ellos garantiza la solucin a un

problema, pero en caso de tener xito, su

descripcin es prcticamente la demostracin

formal que se necesita para probar

rigurosamente el resultado, esto es, la

prueba completa.

En "Matemticas y Razonamiento Plausible" Polya

argumenta que el proceso de descubrimiento en

matemticas est guiado por mecanismos de

inferencia no deductivos, que tienen mucho

trabajo de "adivinanza" y que aunque no son

totalmente certeros, son signos de progreso en la

solucin de un problema. "Patrones de inferencia

plausible" es su trmino para los principios que

gobiernan este tipo de razonamiento.

HORIZONTE DE BUSQUEDA (30): ESTRATEGIAS INTUITIVAS PARA LA SOLUCIN DE PROBLEMASNMERO DE SESIONES

(31):

ATENDER (32): ENTENDER (33): JUZGAR (34): VALORAR (35):

Que el alumno (36):

Identificar: "La verificacin de la

consecuencia hace que la conjetura sea mas

creble"

Por ejemplo, la conjetura "llovi anoche" se

hace mas creble cuando verificamos la

consecuencia "el patio est mojado".

Que el alumno (38 )

Comparar: "La verificacin de una nueva consecuencia

cuenta ms (o menos) si la nueva consecuencia difiere

ms (o menos) de la primera de las consecuencias

verificadas"

Por ejemplo, si se trata de corroborar la conjetura:

"todos los cuervos son negros" y observamos n cuervos

Australianos, todos ellos negros, nuestra credibilidad

en esta conjetura se incrementar sustancialmente si el

cuervo (n1) es un cuervo negro del Brasil y no de

Australia.

Que el alumno (38 )

Demostrar: La nocin de heurstica varia de

uno a otro campo. Mientras que en

matemticas se identifica con el

descubrimiento de teoremas o de soluciones

a problemas, en inteligencia artificial la

heurstica se ha incorporado con acciones

especficas, como el diseo de estrategias de

bsqueda inteligente.

Que el alumno (39)

Argumentar: El modelo cognitivo

inteligente para Polya es directamente el

ser humano, la inteligencia artificial tiene

a las computadoras como instrumento

para imitar el comportamiento inteligente

del ser humano.

EVIDENCIAS (40): Libreta con los ejercicios vistos en clase, copias de guas resueltas, fotos y video.

RECURSOS DIDCTICOS (41):

Libreta, libro, guas, pizarrn, proyector, plumones, lpiz y calculadora.

OBSERVACIONES (42):Hay otras estrategias usadas por Polya en "Cmo solucionarlo" que no caben totalmente dentro del mtodo propuesto. Tal es el caso de los ya mencionados mtodos de

anlisis, reduccin al absurdo, as como estrategias particulares de construccin geomtrica y resolucin de ecuaciones.

5RECURSOS DIDCTICOS (41):


OBSERVACIONES (42):La prueba de Razonamiento Matemtico, se ha diseado para medir habilidades que se relacionan con el trabajo. La habilidad de aplicar las matemticas en

situaciones nuevas y diferentes, es de gran importancia para el xito.

Que el alumno (36):

Identificar: Los ejercicios de razonamiento

matemtico miden la habilidad para procesar,

analizar y utilizar informacin en la Aritmtica, el

lgebra y la Geometra. Se ha demostrado que

ambas habilidades se relacionan con el xito en

las materias que se estudian en el nivel

universitario.

Que el alumno (38 )

Comparar: Habilidad Matemtica es aquella en

que el aspirante es capaz de comprender

conceptos, proponer y efectuar algoritmos y

desarrollar aplicaciones a travs de la resolucin

de problemas.

Que el alumno (38 )

Demostrar: Jess compra 1 archivador y 2

CDs. y paga un total de 18 euros. Ms tarde

Luis paga 39 euros por 3 archivadores y 1 CD.

Cunto cuestan entonces 2 archivadores?

Que el alumno (39)

Argumentar: Es incuestionable que los

problemas de razonamiento lgico

desarrollan la capacidad creativa

de la persona, su manera lgica de

pensar, les ensea a plantear problemas

importantes y hallar las respuestas de los

mismos.


Ver un video Prcticas Ensayo Foros

Seis amigos se ubican simtricamente

alrededor de una mesa circular para almorzar. Si

se sabe que - Alex no est al lado de Joel ni de

Daniel. - Aldo no est al lado de Alex ni de

Oliver. - Daniel no est al lado de Joel ni de

Oliver. - Nilo est junto y a la derecha de Alex.

https://www.youtube.com/watch?v=TmYl5Mfwf

Hg

Cul es el menor nmero de personas que se

requiere para que en una familia haya: un abuelo,

una abuela, tres hijos, 3 hijas, 2 madres, 2 padres,

una suegra, un suegro y una nuera?

Recopilar y seleccionar material referente a

Razonamiento Matemtico para estudiantes

del nivel medio superior.

La lgica estudia la forma del razonamiento, es una

disciplina que por medio de reglas y tcnicas

determina si un argumento es vlido. La lgica es

ampliamente aplicada en la filosofa, matemticas,

computacin, fsica. En la filosofa para determinar

si un razonamiento es vlido o no, ya que una frase

puede tener diferentes interpretaciones, sin

embargo la lgica permite saber el significado

correcto.


OBSERVACIONES (42):La heurstica juega un papel muy importante en el quehacer matemtico. Por un lado, la seleccin del mtodo adecuado para hacer una demostracin, no

sigue reglas rigurosas.

ENTENDER (33): JUZGAR (34): VALORAR (35):

LGICA Y RAZONAMIENTONMERO DE SESIONES

(31):

ATENDER (32):



HORIZONTE DE BUSQUEDA (30):

REVIS Vo. Bo.

INSTRUMENTOS DE

EVALUACIN (44):Conocimientos generales, comportamiento y participacin en el saln de clases.

MTRO. BONIFACIO SOLS NARCISO IMT. GUSTAVO BAUTISTA HERNNDEZ

H. PUEBLA DE Z A 25 DE ENERO DEL 2016

BIBLIOGRAFA (45):

*CONAMAT (2009). Examen global de conocimientos: Nivel bachillerato (1 Ed.). Mxico: Editorial Pearson.

Captulo (s): Razonamiento matemtico

*Matematicas: Razonamiento Y Aplicaciones, Charles D. Miller: Pearson Educacion, 2012

FIRMA SELLO Y FIRMA SELLO Y FIRMA

EVALUACIN

MOEVA (43):

CONOCIMIENTOS: 40% El alumno conozca los siguientes instrumentos: Escala valorativa ordinal, Escala valorativa numrica, Prueba objetiva, Exposicin oral,

Resolucin de problemas, Mapa mental, Mapa conceptual, Lista de palabras, Tabla lgica. * PROCESOS Y PRODUCTOS: 30% : El alumno realice un Mtodo de

casos, Proyecto parcial de unidad, Diario de asignatura, Portafolio de productos, Lista de cotejo de productos, reportes escritos, cuadernos de trabajo,

peridicos murales, rejillas de conceptos, cuadros de doble entrada, cuadros sinpticos, fichas de trabajo(sntesis y/o resumen). Estudios de campo, dibujos

y/o collages. * DESEMPEO ACTITUDINAL CONSCIENTE. 30% : EL ALUMNO MANIFIESTE LOS SIGUIENTES VALORES Y ACTITUDES: Participacin y reflexin,

Responsabilidad y compromiso con el trabajo personal y en conjunto, Emisin de juicios valorativos, Pulcritud, Puntualidad, Respeto, Solidaridad, Tolerancia.

ELABOR

MTRA. GISELA GONZLEZ ORTEGA

ZONA 02

CLAVE (4):



ASIGNATURA (10):

UNIDAD (12): 2 15

ATENDER:

ENTENDER:

JUZGAR:

VALORAR:

EJE (17):

EJE (17):

COMPETENCIA

(18)_7._Aprende_por_iniciativa_e_inters_propio_a_lo_largo_de_la_vida

ATRIBUTOS (19):

7.2. Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor inters y dificultad, reconociendo y controlando sus reacciones frente a retos y obstculos. y

controlando sus reacciones frente a retos y obstculos.

7.1. Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de conocimiento.

7.3. Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana.

TOTAL DE SESIONES POR UNIDAD

(13):NOMBRE DE LA UNIDAD (11): RELACIONES NUMRICAS

Concluir la importancia de resolver en forma creativa problemas aritmicos y algebraicos para el buen desarrollo del razonamiento matemtico.


Eje_aprende_de_forma_autnoma

Eje_piensa_critica_y_reflexivamente

COMPETENCIA

(18)_5._Desarrolla_innovaciones_y_propone_soluciones_a_problemas_a_partir_de_mtodos_establecidos

C.C.T.21EBH1252J

CICLO ESCOLAR (6):

BSICO

FORM. PROP. RAZONAMIENTO MATEMATICO

PERIODO DE EJECUCIN (14): MARZO-ABRIL


Identificar mtodos aritmticos y algebraicos aplicables en la solucin de problemas matemticos.

Comprender que un problema puede resolverse por medio de diferentes mtodos aritmticos y algebraicos.

Argumentar que los mtodos aritmticos y algebraicos proporcionan elementos de creatividad en la solucin de problemas.




BACHILLERATO GENERAL ESTATAL (3): CENTRO ESCOLAR " JOSE MARIA MORELOS Y PAVON " VESPERTINO

(9)

EJE (17):

CAMPO (21):

CAPACITACIN (24):

CAMPO (25):



_2.Campo_Tecnologas_de_la_Informacin_MC

COMPETENCIAS

(26):

2.1 Desarrolla documentos electrnicos, de acuerdo con los requerimientos establecidos (software).

2.4. Instala, configura y resuelve problemas de redes de rea local, de acuerdo con especificaciones tcnicas de diseo y del usuario (hardware).

2.3. Instala y configura hardware, software y sistemas de seguridad informtica, conforme a los manuales del fabricante, reglas de seguridad e higiene y polticas de

uso (hardware).


COMPETENCIA

(18)_8._Participa_y_colabora_de_manera_efectiva_en_equipos_diversos

ATRIBUTOS (19):

8.1. Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de accin con pasos especficos.




MATEMTICAS

COMPETENCIAS

(22):

2. Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes enfoques.

8. Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos.

4. Argumenta la solucin obtenida de un problema, con mtodos numricos, grficos, analticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemtico y el uso de

las tecnologas de la informacin y la comunicacin.

ATRIBUTOS (19):

5.1. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

5.6. Utiliza las tecnologas de la informacin y comunicacin para procesar e interpretar informacin

5.2. Ordena informacin de acuerdo a categoras, jerarquas y relaciones.

CAMPO (28):

5

Identifique: Cuando decimos que los

trminos estn "en orden", nosotros somos

los que decimos qu orden! Podra ser

adelante, atrs... o alternando... o el que

quieras!

Una sucesin es muy parecida a un

conjunto, pero con los trminos en orden (y

el mismo valor s puede aparecer muchas

veces).

Distinguir: Para deducir qu numero

continua en una secuencia numrica, se debe

observar la razn de crecimiento o

decrecimiento, realizando operaciones de

resta, suma, multiplicacin, divisin o una

combinacin de operaciones entre 2

trminos seguidos o consecutivos de la

secuencia dada; pero lo ms importante es

que sta razn se debe repetir 2 veces como

mnimo.

Realice: Un estudiante de 3 semestre se

propone el da 1 de septiembre repasar

matemticas durante una quincena,

haciendo cada da 2 ejercicios ms que el da

anterior. Si el primer da empez haciendo un

ejercicio:

a) Cuntos ejercicios le tocar hacer el da

15 de septiembre?

b) Cuntos ejercicios har en total?

Argumenta: Todas las sucesiones tienen

una ley de formacin de sus elementos,

que puede ser infinita o finita segn a la

propiedad que obedezcan. Las sucesiones

numricas pueden ser aritmticas, y se

obtienen cuando a cada trmino se le

agrega una constante (positiva o

negativa). Tambin hay sucesiones

geomtricas, que surgen multiplicando

cada trmino por una constante (entera o

fraccionaria).


HORIZONTE DE BUSQUEDA (30): SERIES Y SUCESIONESNMERO DE SESIONES

(31):


Experimentos Cuadernos de trabajo Foros Ficha de conclusiones

Piensa en dos nmeros cualesquiera y

construye, empezando con esos nmeros,

una sucesin como la de Fibonacci, es decir

en la que cada trmino sea la suma de los

dos anteriores. La suma de los diez primeros

trminos de tu sucesin ser once veces el

sptimo trmino. Esto sucede en la sucesin

de Fibonacci y en cualquier otra que se

construya de la misma manera.

Practique las secuencias de nmero para las

pruebas de aptitud o la evaluacin de

competencias. A continuacin usted encontrar 3

pruebas con secuencias de nmero. Elija un nivel

de dificultad para comenzar el ejercicio.

Comentar con sus compaeros acerca de las

sucesiones y explicar que es una secuencia

ordenada de nmeros, dispuestos entre si

por una ley de formacin, la cul se obtiene

empleando las operaciones bsicas de: suma,

resta, multiplicacin, divisin, potenciacin y

radicacin. Solo se requiere habilidad para

observar y relacionar los nmeros y hallar la

ley de formacin.

Resolver series numricas nos permite

poner en prctica las habilidades del

pensamiento como las lgicas. La

resolucin consiste en descubrir la

estructura peridica y relacional existente

en la cadena de nmeros, letras y figuras,

secuencias de notas musicales y modelos

colorados, procesos y secuencias en las

series incompletas.


__CIENCIAS__EXPERIMENTALES_

COMPETENCIAS

(29):

5. Aplica la metodologa apropiada en la realizacin de proyectos interdisciplinarios atendiendo problemas relacionados con las ciencias experimentales.

6. Utiliza herramientas y equipos especializados en la bsqueda, seleccin, anlisis y sntesis para la divulgacin de la informacin cientfica que contribuya a su

formacin acadmica.2. Evala las implicaciones del uso de la ciencia y la tecnologa, as como los fenmenos relacionados con el origen, continuidad y transformacin de la naturaleza para

establecer acciones a fin de preservarla en todas sus manifestaciones.

5EVIDENCIAS (40): Libreta con los ejercicios vistos en clase, copias de guas resueltas, fotos y video.




Experimentos Prcticas Foros Ficha de comentario

Una mueblera anuncia un 15 % de

descuento en el precio de una mesa; es

decir, rebajan 15 centavos de cada peso. El

precio original era de $115 y el de oferta es

$100. es consistente el precio de venta con

el anuncio?.

Consulte en diferentes fuentes bibliogrficas o en la

web los mtodos aritmticos, notacin cientfica y

porcentajes para la solucin de problemas, registre su

informacin en un cuadro sinptico.

Muestre al grupo el cuadro sinptico de la actividad

anterior, analizando la utilizacin de los mtodos

aritmticos en la solucin de problemas del entorno,

complemente su informacin de acuerdo al punto de

vista argumentado del resto de los equipos.

Comentar en equipos la denominacin del

mtodo empleado, aritmtico-geomtrico.

Deben de explicar porque se usa una mixtura

del mtodo aritmtico para la resolucin de

problemas. Con los segmentos y bandas

geomtricas.

Problemas con una gran riqueza de

razonamiento pueden entenderse

muy bien en sexto semestre. Con ellos el

alumno adquiere una

nueva estrategia para salir airoso de una

situacin problemtica. sin

hacer uso de las ecuaciones diferenciales.

Identifique: El diagrama de flujo del anlisis

representa el conjunto de las acciones que

hay que realizar y de las decisiones que hay

que tomar en el proceso de resolucin de un

problema de varias operaciones

combinadas. Ahora bien, por su carcter

general, no presenta de forma explcita qu

operaciones hay que realizar, entre qu

datos y en qu orden.

Distinguir: En un taller de confeccin disponen de

4 piezas de tela de 50 m cada una. Con ellas van a

confeccionar 20 trajes que necesitan 3 m de tela

cada uno. Con el resto de la tela piensan hacer

abrigos que necesitan 4 m cada uno. Cuntos

abrigos pueden hacerse?

Realice: Las medidas de los ngulos de un

tringulo estn en progresin aritmtica y las

longitudes de las alturas del mismo tambin

estn en progresin aritmtica.

Demuestre que dicho tringulo es equiltero.

Argumenta: Hay que tener en cuenta que

no hay una correspondencia unvoca

entre el diagrama y la estructura del

problema. En efecto, en ocasiones un

problema puede ser

resuelto mediante varias expresiones

aritmticas distintas, pero equivalentes.



OBSERVACIONES (42):Una sucesin es una coleccin de nmeros ordenados, es decir, hay un primer nmero, un segundo nmero, un tercer nmero, etc, y hay tambin un

procedimiento para encontrar los nmeros de la coleccin.

HORIZONTE DE BUSQUEDA (30): MTODO ARITMTICONMERO DE SESIONES

(31):



OBSERVACIONES (42): Este "tipo de lgebra" est presente desde los primeros niveles educativos, como hemos visto en los ejemplos tomados de los libros de texto.

Experimentos Prcticas Foros Ficha de conclusiones

Una caja mgica duplica el nmero de

monedas que metas en ella, pero despus

que se usa cada vez se deben pagar 4

monedas. Juan prob e introdujo sus

monedas en la caja y, efectivamente se

duplicaron. Pag 4 monedas y volvi a

intentarlo. De nuevo se duplicaron, pero al

pagar las 4 monedas se qued sin dinero.

Cuntas monedas tena Juan al principio?

El precio de dos camisetas y de dos latas de

refresco es de 44 euros. El precio de una

camiseta y tres latas es de 30 euros. Cul es el

precio de una camiseta y el de una lata de

refresco?

Comentar porque las funciones son

relaciones o reglas que asocian los elementos

de un conjunto con los de otro, de manera

que a cada elemento del primer conjunto le

corresponde uno y slo uno del segundo

conjunto. Se pueden expresar en contextos

reales mediante grficas, frmulas, tablas o

enunciados.

El razonamiento algebraico implica

representar, generalizar y formalizar

patrones y regularidades en cualquier

aspecto de las matemticas. A medida

que se desarrolla este razonamiento, se

va progresando en el uso del lenguaje y el

simbolismo necesario para apoyar y

comunicar el pensamiento algebraico,

especialmente las ecuaciones, las

variables y las funciones.

Observe: La utilizacin de representaciones

icnicas permite introducir un tipo de

razonamiento que se puede calificar de

algebraico, pre-algebraico o casi-algebraico,

y que no sera posible realizar en el caso de

haber optado por una representacin

completamente simblica como, por

ejemplo, las ecuaciones.

Identifique: Las variables son uno de los

instrumentos ms poderosos para expresar las

regularidades que se encuentran en matemticas.

El principal inters del uso de letras (variables) en

matemticas es que permiten expresar relaciones

generales entre los objetos de una manera eficaz.

Clasificar: Las variables como incgnitas:

Cuando se usan para representar nmeros (u

otros objetos) uno de cuyos valores posibles

hace verdadera una expresin. La incgnita

interviene como un objeto matemtico

desconocido que se manipula como si fuera

conocido.

Valora : En 3 estantes de una librera hay

129 manuscritos. En el segundo hay 7

ms que en el primero. En el tercero hay

el doble que en el segundo.Cuntos

manuscritos hay en cada estante?


OBSERVACIONES (42):No es difcil construir el enunciado de un problema que tenga la estructura representada por un diagrama dado: basta para ello elegir un contexto

determinado que permita dotar de interpretaciones a las operaciones aritmticas all indicadas.

HORIZONTE DE BUSQUEDA (30): MTODO ALGEBRAICONMERO DE SESIONES

(31):


Vo. Bo.

IMT. GUSTAVO BAUTISTA HERNNDEZ MTRO. BONIFACIO SOLS NARCISO MTRA. GISELA GONZLEZ ORTEGA

INSTRUMENTOS DE


BIBLIOGRAFA (45):

*CONAMAT (2009). Examen global de conocimientos: Nivel bachillerato (1 Ed.). Mxico: Editorial Pearson.

Captulo (s): Razonamiento matemtico

*Matematicas: Razonamiento Y Aplicaciones, Charles D. Miller: Pearson Educacion, 2012



ELABOR REVIS

EVALUACIN

MOEVA (43):







ZONA 02

CLAVE (4):



ASIGNATURA (10):

UNIDAD (12): 3 15

ATENDER:

ENTENDER:

JUZGAR:

VALORAR:

EJE (17):




BACHILLERATO GENERAL ESTATAL (3): CENTRO ESCOLAR " JOSE MARIA MORELOS Y PAVON " VESPERTINO

C.C.T.21EBH1252J

CICLO ESCOLAR (6):

BSICO

FORM. PROP. RAZONAMIENTO MATEMATICOTOTAL DE SESIONES POR UNIDAD

(13):NOMBRE DE LA UNIDAD (11): RELACIONES GEOMTRICAS

PERIODO DE EJECUCIN (14): MAYO-JULIO


Identificar estrategias y marcos de referencia, comparando los eventos que generan una proporcin en la solucin de problemas geomtricos.

Conceptualizar diferentes estrategias geomricas para analizar y resolver problemas analticos matemticos. Comprender que un problema determinado puede

resolverse de manera proporcional de acuerdo a los datos facilitados.

Comparar las distintas formas de solucin de un problema geomrico empleando elementos de la proporcionalidad. Analizar que los mtodos heursticos

geomtricos, analticos, razones as como proporciones, determinan una mejor comprensin de las condiciones del problema y una solucin confiable en el campo de

las matemticas.

Deliberar la importancia de utilizar mtodos geomtricos, analticos, razones y proporciones para resolver problemas de su entorno.


Eje_se_autodetermina_y_cuida_de_si

COMPETENCIA

(18)_1._Se_conoce_y_valora_a_s_mismo_y_aborda_problemas_y_retos_teniendo_en_cuenta_los_objetivos_que_persigue

ATRIBUTOS (19):

1.3. Elige alternativas y cursos de accin con base en criterios sustentados y en el marco de un proyecto de vida.

1.1. Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.

1.5. Asume las consecuencias de sus comportamientos y decisiones.

(9)

EJE (17):

EJE (17):

CAMPO (21):

CAPACITACIN (24):

CAMPO (25):

Eje_se_expresa_y_comunica

COMPETENCIA

(18)_4._Escucha_interpreta_y_emite_mensajes_pertinentes_en_distintos_contextos_mediante_la_utilizacin_de_medios_cdigos_y_herramientas_apropiados

ATRIBUTOS (19):

4.1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas, matemticas o grficas.

4.5. Maneja las tecnologas de la informacin y la comunicacin para obtener informacin y expresar ideas.

4.2. Aplica distintas estrategias comunicativas segn quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue.


COMPETENCIA

(18)_8._Participa_y_colabora_de_manera_efectiva_en_equipos_diversos

ATRIBUTOS (19):



8.1. Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de accin con pasos especficos.


CIENCIAS_EXPERIMENTALES

COMPETENCIAS (22):

9. Disea modelos o prototipos para resolver problemas, satisfacer necesidades o demostrar principios cientficos.

3. Identifica problemas, formula preguntas de carcter cientfico y plantea las hiptesis necesarias para responderlas.

10. Relaciona las expresiones simblicas de un fenmeno de la naturaleza y los rasgos observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos cientficos.



_1.Campo_Mecatrnica_MC

COMPETENCIAS

(26):

1.6.Opera sistemas automticos, considerando sus principios de funcionamiento.

1.7.Opera los elementos bsicos que pueden integrar sistemas mecatrnicos (sensores, actuadores, mquinas de control numrico, software de aplicaciones

especficas y robots).

1.1.Manipula los instrumentos de medicin y control de las variables elctricas.

CAMPO (28):

5


__MATEMTICAS__

COMPETENCIAS (29):

1. Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y variacionales, para la comprensin y

anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales.

3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

4. Argumenta la solucin obtenida de un problema, con mtodos numricos, grficos, analticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemtico y el uso de

las tecnologas de la informacin y la comunicacin.

HORIZONTE DE BUSQUEDA (30): MTODO GEOMTRICONMERO DE SESIONES

(31):



Considere el siguiente problema: Hallar el

valor de los tres ngulos de un tringulo

sabiendo que B mide 40 ms que C y que A

mide 40 ms que B. Cunto mide elngulo

C? Comente con sus compaeros el

razonamiento empleado para resolver este

problema.

Indague en diferentes fuentes bibliogrficas o en

la web sobre los mtodos geomtricos empleados

en la solucin de diversos problemas

matemticos, construyendo una lista de dichos

mtodos.

Compare en equipo la lista elaborada en su

investigacin, con la finalidad de observar

semejanzas y diferencias de la informacin

obtenida.

Analice la forma de utilizar los mtodos

geomtricos para dar solucin a

problemas matemticos. Comparta al

grupo su lista y enriquezca su informacin

con la aportacin de sus compaeros.

Que el alumno (36 )

Observar: El mtodo lgico geomtrico es

una forma estructurada de anlisis de

problemas de naturaleza geomtrica, como

su nombre indica. Permite razonar

ordenadamente y evaluar un problema

geomtrico, analizando su determinacin y

vas de solucin.

Distinguir: Los elementos geomtricos se definen

mediante valores y restricciones geomtricas.

Una visin estructurada del proceso de

razonamiento y anlisis de un modelo geomtrico

permite afrontar problemas de forma cientfica y

estructurada.

Que el alumno (38):*

Organizar: La aplicacin de las metodologas

de anlisis tiene sentido prctico en su

aplicacin a la resolucin de problemas. El

modelo propuesto se usa como alternativa

estratgica para afrontar los ejercicios.


Sustentar: Una coleccin de problemas

geomtricos, tanto de forma directa como

en aplicaciones de ingeniera. Los

ejemplos que modelan elementos reales

ensean a modelar geomtricamente los

objetos cotidianos.




OBSERVACIONES (42): La forma de evaluar las condiciones geomtricas constituyen la base del mtodo lgico geomtrico.

HORIZONTE DE BUSQUEDA (30): MTODO ANALTICONMERO DE SESIONES

(31):



En el aula de quinto ao hay 54 estudiantes,

entre hombres y mujeres. A 1/4 de los

varones les gusta Historia. Tambin se ha

sabido que a los 4/7 de los varones les

encanta Razonamiento Matemtico.

Cuntas mujeres estudian en el aula?

Qu nmeros tienen cuarta y sptima partes?

Pues, 28,56,84,...,etc. Pero el nmero de varones

no puede sobrepasar 54, por lo tanto son 28

varones y 54 - 28 = 26 mujeres.

Realizar un foro donde opinen que deben de

hacer para calcular los varones que les gusta

Historia.

Para calcular, los que gustan

Razonamiento debemos "sacar" la

sptima parte al nmero de varones. De

ambas precisiones se deduce que el

nmero de varones tiene cuarta y sptima

partes.

Observar: El mtodo analtico es un camino

para llegar a un resultado mediante la

descomposicin de un fenmeno en sus

elementos constitutivos.

Distinguir: Estas diversas maneras del mtodo

analtico, no obstante confluir en el

procedimiento general de descomposicin de un

todo en sus elementos, tienen diferencias

especficas, determinadas por el campo de la

realidad del que se ocupan y de los objetivos que

se buscan.

Demostrar: Las ciencias exactas y naturales

utilizan preferentemente las mltiples

modalidades del anlisis emprico, que

complementan con anlisis discursivos para

cualificar y dar precisin formal a los

resultados obtenidos.

Que el alumno(39

Concluir: El mtodo analtico es un

anlisis del discurso, estableciendo su

estructura general presente en las

mltiples modalidades del mismo. Esta

estructura est determinada por cuatro

procesos, que expondremos a

continuacin.

5EVIDENCIAS (40): Libreta con los ejercicios vistos en clase, copias de guas resueltas, fotos y video.



OBSERVACIONES (42):El razonamiento analtico es la capacidad de pensar con claridad y racionalmente, mientras que la creatividad es el resultado de encontrar nuevas y tiles

posibilidades

HORIZONTE DE BUSQUEDA (30): RAZONES Y PROPORCIONESNMERO DE SESIONES

(31):



El precio por galn de gasolina es de $3250.

Elaborar una tabla que indique el precio de

2, 5, 7, 10 galones,

Santiago dispone de $120000 para comprar

algunos pantalones. Al llegar al almacn observa

que hay pantalones de $4800, $5000, $6000,

$8000 y $10000. Completa la tabla para saber

cuntos pantalones podra llevar de una sola

clase.

Comentar porque una razn se indica en

forma de divisin la relacin entre dos

cantidades. Nos indica cuntas unidades hay

en relacin a las otras, y se suele indicar

simplificando las fracciones.

En nuestro ejemplo del saln de clases,

podemos comparar la razn que

tenemos, de 4 nias por cada 3 nios, y

podremos calcular cuntos nios hay en

un saln en relacin al nmero de nias o

viceversa.



OBSERVACIONES (42):

Observe: La proporcin indica mediante

una igualdad la comparacin de dos

razones. Para escribir una proporcin,

debemos tener en cuenta que los

valores antecedentes, siempre estn del

mismo lado, al igual que los

consecuentes.

Distinguir: Para comprobar la igualdad de la

proporcin, se efectan dos multiplicaciones. En

una proporcin, tomaremos como referencia el

signo de igualdad. Los nmeros que estn ms

cercanos, se llaman centros, y los nmeros ms

lejanos son los extremos. En nuestro ejemplo, los

nmeros 3 y 24 son los ms cercanos al signo

igual, por lo que son los centros. El 4 y el 18, son

los extremos.

Compare: Las proporciones pueden expresar

relaciones en que el aumento de la cantidad

del antecedente aumenta la cantidad del

consecuente. A esta variacin se le llama

proporcin directa. El ejemplo anterior es

una proporcin directa.


Concluir: La razn de dos nmeros resulta

de dividir ambos nmeros. Por ejemplo la

razn de 7 a 4 se escribe 7/4 o 7:4 y se lee

siete es a cuatro. El primer trmino es el

antecedente y el segundo consecuente.


EVALUACIN

MOEVA (43):







INSTRUMENTOS DE


BIBLIOGRAFA (45):*CONAMAT (2009). Examen global de conocimientos: Nivel bachillerato (1 Ed.). Mxico: Editorial Pearson.

Captulo (s): Razonamiento matemtico *Matematicas:

Razonamiento Y Aplicaciones, Charles D. Miller: Pearson Educacion, 2012



ELABOR REVIS Vo. Bo.

IMT. GUSTAVO BAUTISTA HERNNDEZ MTRO. BONIFACIO SOLS NARCISO MTRA. GISELA GONZLEZ ORTEGA

PLANEACIN_RAZONAMIENTO_2015-2016 2.pdf (p.1-6)PLANEACIN_RAZONAMIENTO_2015-2016.pdf (p.7-12)

razonamiento matematico

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