I SEMESTRE

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

1° AÑO

ORDENAMIENTO DE NÚMEROS EN FIGURAS TRIANGULARES Y

HEXAGONALES

En estos problemas se presenta un conjunto de números que deberán ser ubicados en un esquema gráfico según las condiciones dadas. Para resolverlos deberemos buscar regularidades entre los elementos que componen dicho conjunto e ir designando la ubicación de dichos números en el esquema según las características encontradas.

CUADRADO MÁGICO. Un cuadrado mágico es aquella figura geométrica formado por “m” filas de cuadrados y “m” columnas de cuadrados, de manera que al insertar números en estos cuadrados resulte la misma suma horizontal, vertical y diagonal.

El siguiente es un cuadrado mágico.

Se observa que todas las sumas en los sentidos horizontal, vertical y en diagonal es la misma: igual a 18.

1. Ubica en los círculos los números del 5 al 10, de modo tal que la suma en cada lado sea 23.

2. Coloca en los círculos los números del 11 al 17, de tal manera que la suma de cada diagonal de la figura hexagonal sea 40.

3. Distribuye los números del 4 al 12, de tal modo que la suma en cada lado y en cada diagonal sea 24.

4. Distribuye los números del 7 al 14, con la condición de que la suma en cada lado sea igual a 32.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

6

5 10 3

4 8

9 2 7

5. Coloca los números del 11 al 19, de manera que la suma horizontal, vertical y diagonal sea la misma.

6. Distribuye en cada casilla las letras A, B, C, D, E, F, G y H, con la condición de que en dos casillas contiguas (vertical, horizontal, y diagonal) no haya dos letras consecutivas.

7.

Coloca los números del 6 al 14, de manera que la suma de cada línea sea 52.

8. Ubica en los círculos de la siguiente figura los números del 3 al 11, de modo tal que la suma horizontal y vertical sea 36.

9. En una tabla de tres filas y tres columnas, ubica los números del 1 al 9, de tal manera que se obtenga un cuadrado mágico.

10. Ubica en los círculos los números del 3 al 9, de modo que la suma de cada diagonal de la figura hexagonal sea 16.

En cada ejercicio, ubica los números correspondientes según las condiciones dadas, luego encierra con un círculo la alternativa correcta.

1. Ubica en los círculos los números del 5 al 13, de modo que la suma en cada lado sea 37. Halla el valor de A

a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11

2. Coloca en cada círculo los números compuestos desde el 4 hasta el 18, de modo que la suma horizontal y

TAREA DOMICILIARIA

A

vertical sea igual a 59. Determine el valor de A + B

a) 28 b) 24 c) 30 d) 22 e) 32

3. Coloca en cada círculo los 10 primeros múltiplos positivos de 2, de manera que la suma en cada línea sea 48. Halle el valor de B – A.

a) 9 b) 10 c) 12 d) 13 e) 7

4. En el siguiente cuadrado mágico, compuesto por números múltiplos de 5, excepto O (cero), calcula el valor de A + B + C.

B

A C

a) 80 b) 85 c) 90 d) 95 e) 100

5. Coloca los números del 3 al 15, de modo que la suma de todas las líneas dé 27. Luego halle el valor de A + B + C – D.

a) 28 b) 29 c) 30 d) 32 e) 33

6. Ubica en las casillas los números del 1 al 13, de modo que la suma de la horizontal y cada vertical sea 25. Luego halla el valor de A + B.

a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 e) 25

7. Coloca los números del 7 al 13, de manera que la suma de cada línea sea 28. Dar como respuesta el valor de A + B + C.

A

B

A

B

B

A

C

D

B

A

a) 33 b) 32 c) 31 d) 28 e) 30

8. Ubica los números del 3 al 11 en el siguiente cuadrado mágico. Determine el valor de A – B.

a) 1 b) -1 c) 2 d) -2 e) 3

9. Distribuye en cada casilla las letras D, E, F, G, H, I, J, K con la condición de que en dos casillas contiguas no se ubiquen dos letras consecutivas.

¿Qué letras debes ir en los espacios sombreados?a) H – J b) H – G c) F – I d) E – J e) H – J

10. Ubica en los cuadrados los números del 3 al 14, de manera que la suma

de cada lado sea 36. Determine el valor de A + B + C + D.

a) 20 b) 22 c) 23 d) 24 e) 25

11. Coloca los números del 3 al 27, en el siguiente cuadrado mágico. Dar como respuesta el valor de A – B.

a) 7 b) 6 c) 5 d) 4 e) 9

12. En una tabla de tres filas y tres columnas, ubica los números del 10 al 18, de modo tal que se obtenga un cuadrado mágico. Determine la diferencia entre los números que deben ir en los extremos de la segunda fila.a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

A

C

B

D

C

B

A

B

A

B

A