TEMA III

El sistema de representación es un lenguaje grafico, que tiene como objetivo representar sobre una superficie bidimensional, como una hoja, de papel, los objetos que son tridimensionales en el espacio.Para representar este lenguaje grafico, transformando lo tridimensional en bidimensional, nos valemos del dibujo técnico, de sus convenciones y reglas establecidas (en la argentina normas IRAM ) el dibujo técnico usa a la geometría descriptiva como principal herramienta para la representación y construcción de los objetos que se desean mostrar o realizar

Son aquellas que residen en un solo plano y pueden ser abiertas o cerradas.Se producen por la intersección de cuerpos geométricos con plano.

El objetivo de este tema es el conocimiento de diversas curvas geométricas, tanto las que se obtienen por medio de arcos trazados con el compás, o por la unión de puntos utilizando el pistolete o curvilíneo en el dibujo artesanal, o utilizando el comando spline en autocad

Cuando el plano de corte es perpendicular al eje del cono

Cuando el plano de corte forma, con el eje del cono, un anglo mayor que el que forma con dicho plano una generatriz del cono

Cuando el plano de corte es paralelo a una de las generatrices del cono.

Cuando el plano de corte es paralelo al eje del cono.

TRABAJO PRACTICO

Curvas planas abiertas y cerradas

21

29,7

155

A4

Rotulo

La primera curva que se va a realizar es un OVALO.

Que es un OVALO?

Es una curva cerrada y plana, compuesta por cuatro arcos de circunferencia, iguales dos a dos. Tienen 2 ejes de simetría perpendiculares entre si

Eje de simetría

Construir el ovalo conociendo el eje menos.

1 º. Se traza el eje menor dado A – B a partir de A y de B, se trazan líneas a 45º respecto del eje vertical.

A

B

45º

45º

2 º. Interviniendo la escuadra, y a partir de A Y B , se trazan a 45º, que determinen los puntos C - D

C D

3 º. Con un radio AB, se hace centro primero en A y luego en B y se trazan ARCOS que determinan, los puntos E, F, H, e I.

EF

H I

4 º. Con un radio C H, y haciendo centro primero en C y luego en D, se trazan los arcos que completan la OVALO

La segunda curva que se va a realizar es un PARABOLA.

Que es un PARABOLA?

Es una curva plana y abierta, formado por puntos que tienen la propiedad de estar cada uno de ellos equidistantes de un punto fijo, llamado FOCO, y de una recta llamada DIRECTIZ

Construcción de una parábola.

1 º. Sea la directriz r y la perpendicular en o el eje de la parabola. Se traza sobre el eje la distancia del semi parametro dado O F.

oo

rOA = AF

A F

Semi parámetro

2 º. Se determinan sobre el eje, unos puntos S, R, D.Se trazan una perpendicular por D y luego, con una abertura O D, y desde F como centro, describe un arco que determinan los puntos L Y H.

o

r

A F S R D

L

H

3 º.Se levantan perpendiculares por los puntos F, S Y R. a continuación unos arcos, los mismos que se hizo para determinar L y H, que se corten con las perpendiculares, produciendo unos nuevos puntos de referencia.

o

r

A F S R D

L

H

3 º. Uniendo estos puntos obtenidos sobre cada uno de las perpendiculares, resultara la parábola pedida .

Unir dos rectas paralelas con dos arcos de igual radio y sentido contrario, conociendo los puntos de tangencia con las rectas, A Y B.

La tercer curva que se va a realizar es una Curva plana abierta.

a

b

B

A

• 1º- Se trazan las restas paralelas A Y B y en estas se determinan los puntos de tangencia

• 2º - Por los puntos a y b se trazan perpendiculares a las rectas A y B

• 3º - Se une el punto A con el B y se halla la mediatriz CD del segmento AB

D

C

T

• 4º - Se hallan las mediatrises EF y HI de los segmentos AT y TB, los cuales al cortarse con las perpendiculares que pasan por los puntos AyB determinan ls puntos N Y M.

• 5º -Haciendo centro en N Y M, con radio AM, se trazan los arcos pedidos

H

I

F

E

M

N

La cuarta curva que se va a realizar es una CURVA MECANICA.

Que es un curva mecánica?

Son curvas generadas por el movimiento de un punto P, situado en una situado en una circunferencia que rueda, sin deslizarse sobre una superficie-

Espiral de Arquímedes cicloide

Epicicloide

Hipocicloide

Voluta

Construcción de un espiral de base cuadrado o voluta.

Voluta: es una curva abierta compuesta por arcos de circunferencia, tangentes entre si, siendo los centros de los arcos los vértices de un polígono regular dado. Se genera por un punto que genero dos movimiento sobre un plano el de alejamiento de la posición inicial y el de desplazamiento angular.

• En este ejercicio partiremos de un cuadrado ABCD que fijaremos previamente

CD

A B

•Comenzamos haciendo centro en B y radio AB; el punto de empalme se halla prolongando hasta costar el arco trazado. Luego con radio BC mas radio AB, y haciendo centro en C trazando el próximo arco y su punto de empalme es la prolongación del segmento CD. Este procedimiento se repite las veces que sea necesario. Cada vuelta de la curva se denomina espira y cada posición del radio comprendida entre el principio y fin de cada espira se llama paso.

2

3

4

1

Construcción de un HELICE.

Que es un HELICE?

Es una curva del espacio engendrada por un punto que se desplaza a lo largo de una recta directris, mientras esta gira uniformemente alrededor de otra central llamada eje.