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RAE

1. TIPO DE DOCUMENTO: Trabajo de grado para optar por el título de INGENIERO DE SONIDO.

2. TITULO: DISEÑO DE UN MODELO EXPERIMENTAL COMO DISPOSITIVO ABSORTOR BASADO EN RESONADORES DIAFRAGMÁTICOS Y PERFORADOS.

3. AUTOR: Oscar Antonio Melo León. 4. LUGAR: Bogotá D.C. 5. FECHA: Mayo de 2012 6. PALABRAS CLAVES: Sistemas absortores en serie, resonadores diafragmáticos

y perforados, absortores en bajas frecuencias, frecuencia de resonancia. 7. DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO: El objetivo principal del trabajo, es realizar un

modelo experimental basado en la colocación en serie de dos sistemas resonantes acústicos, uno diafragmático y el otro perforado, con el fin de obtener en un mismo dispositivo una respuesta de absorción sintonizada en más de un centro de resonancia.

8. LINEA DE INVESTIGACIÓN: Línea de Investigación de la Universidad de San Buenaventura: Tecnologías Actuales y Sociedad. Línea de investigación de la facultad de ingeniería: Instrumentación y control de procesos. Núcleo problemático: ACÚSTICA.

9. FUENTES CONSULTADAS: Antoni Carrión Isbert Diseño acústico de espacios arquitectónicos, Trevor Cox Acoustic Absorvers and diffusers Recuero López Ingeniería Acústica, Manuel Recuero López Acústica arquitectónica, soluciones prácticas, Lawrence Kinsler, E., Frey, Austin R.; Coppens, Alan B.; Sanders, James V. Fundamentals of Acoustic, Diseño y construcción de un arreglo de resonadores tipo helmhotz para ser utilizado al interior de salas de grabación como dispositivo absorbente en bajas frecuencias, Norma ISO 3382, Norma ISO 354, Abc de la acústica.

10. CONTENIDOS: El presente proyecto está basado en utilizar e integrar distintos conceptos, como trampas de bajos, utilizados generalmente en las esquinas y superficies límites de la sala, debido a la concentración de energía que se genera en estas zonas, resonadores de membrana, aparte de los que se emplean para corregir la absorción en bajas frecuencias, también crean en el recinto un campo sonoro más difuso, y resonadores perforados, basados en resonadores de Helmhotz con el fin de mejorar la eficiencia de absorción versus espacio.

11. METODOLOGIA: Con el presente proyecto, para dar un soporte práctico se tomo como referencia el adecuamiento del tiempo de reverberación de una sala de grabación con problemas en bajas frecuencias. De acuerdo a los resultados de la medición se procedió a realizar el diseño del modelo para posteriormente analizar su comportamiento mediante los resultados obtenidos de mediciones en cámara reverberante.

12. CONCLUSIONES: De acuerdo a los resultados obtenidos de la investigación, el acople de absortores acústicos resonantes colocados en serie y sintonizados a distintas frecuencias, la respuesta de absorción del sistema presentara centros de resonancia a distintas frecuencias.

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DISEÑO DE UN MODELO EXPERIMENTAL COMO DISPOSITIVO ABSORTOR BASADO EN RESONADORES DIAFRAGMÁTICOS Y PERFORADOS

OSCAR ANTONIO MELO LEÓN

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA

FACULTAD DE INGENIERIA

MAYO DE 2012

BOGOTÁ D.C.

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DISEÑO DE UN MODELO EXPERIMENTAL COMO DISPOSITIVO ABSORTOR BASADO EN RESONADORES DIAFRAGMÁTICOS Y PERFORADOS

OSCAR ANTONIO MELO LEÓN

PROYECTO DE GRADO

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA

FACULTAD DE INGENIERIA

MAYO DE 2011

BOGOTÁ D.C.

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Nota de aceptación:

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Firma del presidente del jurado

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Firma del jurado

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Firma del jurado

Bogotá D.C, 28 de Mayo de 2012

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DEDICATORIA

Quiero dedicar este proyecto principalmente a mi madre, quien confió y me apoyo incondicionalmente en el desarrollo de todo mi proceso educativo, a mis familiares, compañeros y maestro que escucharon y atendieron mis dudas sobre este trabajo y formaron parte de este trabajo.

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AGRADECIMIENTOS

Agradezco a mi madre María Alicia León, persona que estuvo siempre pendiente del desarrollo del proyecto y encargada del apoyo financiero, a mi padre Henry Antonio Melo por su apoyo moral y financiero, a mi hermana Johanna Melo, quien estuvo siempre atenta en el desarrollo de la investigación, a mi primo Yesid León quien colaboro intensamente en la fabricación y elaboración de los dispositivos y mediciones, a la empresa Construcciones acústicas, por el préstamo de la cámara reverberante, y a todos los maestros que estuvieron aportando con su conocimiento en la elaboración del proyecto.

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CONTENIDO INTRODUCCIÓN……........……………………………………..…………..……….…..………12

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ………….…………….……….……………….….14

1.1 ANTECEDENTES ..……………………………………………..………………..............14

1.2 DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA…………..……….…………...22

1.3 JUSTIFICACIÓN…………………..…………………………………….………………...23

1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN……………………….……………..…………...23

1.4.1 OBJETIVO GENERAL…………..…………………………………………..……….23

1.4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS……….…………………………………………..…...23

1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO…...…………………..…………….23

1.5.1 ALCANCES……………………………………………………………………...…....24

1.5.2 LIMITACIONES...……………………………………………………………………..24

2. METODOLOGIA……………………………………………………………………...……....25

2.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN……………………………………..…………..….25

2.2 LÍNEA DE INVESTIGACIÓN / SUBLÍNEA DE LA FACULTAD / CAMPO TEMÁTICO

DEL PROGRAMA …..…………………………………….…………………………….…25

2.3 TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN………………………..……..…27

2.4 HIPÓTESIS…………………………………………………………………………..….….28

2.5 VARIABLES…………………………………………………………………………..…….28

2.5.1 Variables independientes………………………………..……………………….....28

2.5.2 Variables dependientes…………………………………….………………….……28

3. MARCO DE REFERENCIA……….……………………………………………….…….…29

3.1 MARCO CONCEPTUAL…………..………………………………………………….…..29

3.1.1 Espectro frecuencial……….………………...……………………….………….….29

3.1.2 Banda de frecuencias……..…………………………………...............…………...29

3.1.3 Absorción del sonido…..…………………………………...….………….….……..29

3.1.4 Reflexión del sonido…………………..……..……………....…………….….……..30

3.1.5 Modos propios de una sala………………..………………….………….….………30

3.1.6 Elementos absorbentes selectivos (resonadores)……………………….……….31

3.1.7 Resonador de membrana o diafragmático…………………………..………….....32

3.1.8 Resonador simple de cavidad (Helmholtz)……………………..…..….……….....32

3.1.9 Sistemas absorbentes colocados en serie……………………………………...…33

3.2 MARCO TEÓRICO…..………………..……………………………………………..….…33

3.2.1 Resonador de membrana o diafragmático………….……………….……........…32

8

3.2.2 Resonador simple de cavidad (Helmholtz)……………………..……………........36

3.2.3 Resonador múltiple de cavidad (Helmholtz) a base de paneles perforados o

ranurados………………………………………………………………………..........40

3.3 MARCO NORMATIVO………………………………………..……………………………50

3.3.1 Norma ISO 354, medición de absorción acústica en sala

reverberante…………...……………………………..…………………………….....50

3.3.2 Norma ISO 3382………………………………………..……..……………………...52

4. DESARROLLO INGENIERIL………………….…………..………………………………..53

4.1 Desarrollo del proceso…………………..……………………………..…………………..53

4.2 Medición del tiempo de reverberación de la sala vacía………………..……………....54

4.3 Determinación de frecuencias de resonancia……………………..………....………....59

4.4 DISEÑO…………………………………………………………………..……………..…..61

4.4.1 Cálculo teórico del resonador diafragmático………………..………....................61

4.4.2 Cálculo teórico del resonador perforado…….………...…………………………..62

4.5 Construcción del sistema……..…………………………………………………….…..…66

4.6 Medición en cámara reverberante……………………..……………………………..….68

4.7 Determinación d la configuración para la sala a tatar……..………………….……….70

4.8 Medición del tiempo de reverberación de la sala tratada……….……………….........72

4.9 Circuito y análisis eléctrico equivalente del dispositivo en analogía de

impedancia………………………………………………………..…………………….…..74

5. PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS………………………..………..…...76

5.1 Equivalentes de absorción recomendados para medición en cámara reverberante, y

equivalentes de la sala donde se realiza la medición….............................................76

5.2 Coeficientes de absorción de los dispositivos medidos…………..……...…………....79

5.3 Comportamiento de la sala con los dispositivos instalados…………….……….........82

6. PRESUPUESTO……………………………………………….……………………..………83

7. CONCLUSIONES………………..………………………………………….……………..…85

8. RECOMENDACIONES……………………………………………………………..……….86

9. BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………...………....87

10. GLOSARIO…………………..…...…………………………………………………….........89

11. ANEXOS…………………...…………………………………………………………...........90

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LISTA DE GRÁFICAS

Figura 1. Diseño de dos resonadores colocados en serie......................................13

Figura 2. Estereotipo absortor resonante, con absortores colocados en serie…...15

Figura 3. Respuesta en frecuencia de absorción del dispositivo……………….…..15

Figura 4. Esquema del modelo y su circuito eléctrico equivalente………………....16

Figura 5: panel para la cancelación de ondas……………………………….……….18

Figurar 6: Concepto Non-Environment……………………………………….……….20

Figura 7: Modos tangenciales de una sala……………………………………………31 Figura 8: Modos axiales de una sala………………..…………………………………31 Figurar 9: Esquema básico de un resonador simple de cavidad (Helmholtz) montado en una pared…………………………………………………………………..33

Figura 10: Esquema básico de un resonador de membrana o diafragmático….....34

Figura 11: Coeficientes de absorción de un resonador de membrana…..…….…..35

Figura 12: Esquema básico de un resonador simple de cavidad (Helmholtz) montado en una pared…………………………………………………………………..36

Figura 13: Coeficientes de absorción de un resonador simple de cavidad (Helmholtz)………………………………………………………………………………..38

Figura 14: Coeficientes de absorción de un resonador simple de cavidad (Helmholtz) con y sin absorbente en la cavidad……………………………………...38

Figura 15: Esquema básico de una agrupación de resonadores simples de cavidad (Helmholtz) montados en una pared……………………………………………..……39

Figura 16: Esquema básico de un resonador múltiple de cavidad (Helmholtz) a base de paneles perforados o ranurados……………………………………………..40

Figura 17: Detalle de un tramo unitario de un panel perforado con indicación de sus dimensiones características……………………………………………………….42

Figura 18: Detalle de un tramo unitario de un panel ranurado con indicación de sus dimensiones características…………………………………………………………….43

Figura 19: Coeficientes de absorción de un resonador múltiple…………………....44

Figura 20: Coeficientes de absorción genéricos de un resonador múltiple…….…45

10

Figura 21: Ejemplos de resonador múltiple…………………………………………..46

Figura 22: Coeficientes de absorción correspondientes a un resonador múltiple……………………………………………………………………………………47

Figura 23: Coeficientes de absorción correspondientes a una lana de vidrio……48

Figura 24: Resonadores a base de paneles de madera……………………….……49

Figura 25: Resonadores a base de placas de cartón-yeso perforadas y ranuradas...……………………………………………………………………………….49

Figura 26: Resonador a base de chapa metálica………………………………….…50

Figura 27: Resonadores a base de ladrillos perforados y ranurados………….…..50

Figura 28: Esquema del proceso realizado…………………………………………...53

Figura 29: Respuesta en frecuencia de la fuente (DODECAEDRO)………….…...54

Figura 30: Planta de la sala de grabación en centímetros…………………………..55

Figura 31: posicionamiento de fuente 1 y posicionamientos de captura………….56

Figura 32: posicionamiento de fuente 2 y posicionamientos de captura………….56

Figura 33: posicionamiento de fuente 3 y posicionamientos de captura………….57

Figura 34: Corte de la sala de grabación en centimetros……………………………57

Figura 35: Vista isométrica con el techo en madera…………………………………58

Figura 36: Configuración del sonómetro Svan………………………………………..58

Figura 37: Tiempo de reverberación en tercio de octava de sala de grabación….59

Figura 38: densidades de distintas clases de mdf según Arauco…………………..61

Figura 39: Dibujo de acuerdo a los valores calculados y parámetros y parámetros de diseño. Vista delantera del sistema………………………………………………..64

Figura 40: Vista detallada del sistema…………………………………………………64

Figura 41: Vista de Corte, prototipo, valores dados en centímetros……………….65

Figura 42: Vista de Corte, prototipo, valores dados en centímetros……………….65

Figura 43: Vista planta, prototipo, valores dados en centímetros…………………..65

Figura 44: Muestra construida sin una de las tapas………………………………....66

Figura 45: Prototipo con lana de vidrio al interior del resonador diafragmático…..67

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Figura 46: Sellamiento del prototipo con puntillas sin cabeza de media pulgada...................................................................................................................67

Figura 47: Planta de la cámara reverberante con un posicionamiento de fuente y distintas de sonómetro…………………………………………………………………..68

Figura 48: Medición en cámara reverberante………………………………………...69

Figura 49: Coeficientes de absorción de los tres tipos de configuraciones……….70

Figura 50: Planta de la sala con la disposición de los dispositivos………………...72

Figura 51: Vista superior de la sala con la disposición de los dispositivos instalados…………………………………………………………………………………72

Figura 52: Tiempo de reverberación con y sin los dispositivos instalados………..73

Figura 53: Circuito equivalente del sistema en analogía de impedancia………….74 Figura 54: Circuito RLC (resistencia, inductancia y capacitancia en serie) o resonante…………………………………………………………………………………75 Figura 55: valores recomendados de equivalentes de absorción de sonido por tercio de octava para una cámara reverberante de 200 m3…………………………76

Figura 56: Equivalente de absorción de sonido recomendado de una cámara reverberante vacia de 200 m3…………………………………………………………..77

Figura 57: Equivalente de absorción de sonido medido de la cámara vacía……..77

Figura 58: Tiempo de reverberación de la cámara reverberante estando vacía….78

Figura 59: Tiempo de reverberación en cámara reverberante con los dispositivos instalados y con fibra de vidrio en ambos compartimientos………………………...78

Figurar 60: Resonador con fibra en ambos compartimientos, Coeficiente de absorción (α)……………………………………………………………………………...79

Figurar 61: Resonadores con fibra en la cavidad del diafragmático, Coeficiente de absorción (α)……………………………………………………………………………...80

Figura 62: Resonadores sin material absorbente en sus compartimientos, Coeficiente de absorción………………………………………………………………..81

Figura 63: tiempo de reverberación con y sin los dispositivos instalados…………82

Figura 64: Presupuesto de construcción de cada sistema………………………….83

Figura 65: Presupuesto de construcción de los 9 dispositivos……………………..84

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INTRODUCCIÓN

En la actualidad debido a la proliferación de pequeñas salas de grabación, edición, masterización y home estudios, y el uso de sub-woofers en los últimos años ha venido aumentando. Actualmente hay una creciente necesidad de control en bajas frecuencias, adecuamiento y optimización de sistemas de absorción, de manera tal que ocupen el menor espacio posible y que su funcionamiento sea más eficiente.

Los modos normales de vibración, como fenómeno acústico, en la mayoría de casos, en salas no tratadas, pequeños espacios y especialmente con paredes paralelas, se convierten en un problema considerable debido a que pueden producir una distribución altamente heterogénea del campo de presiones acústicas y por consiguiente una pobre calidad acústica. La utilización de los materiales porosos son excelente en el control de frecuencias medias y altas, pero en el tratamiento y control modal este tipo de es son ineficaces, debido a que la velocidad de las partículas cerca de las paredes y en las esquinas es esencialmente cero para estas longitudes de onda, y de esta forma generan una pobre absorción. Como el espesor del material debe ser comparable a la longitud de onda de sonido, se requieren paneles extremadamente gruesos para la absorción de frecuencias bajas. Si no se dispone del espacio suficiente, para poder solucionar este problema especialmente en frecuencias bajas el tipo de tratamiento que se debe emplear debe ser consecuente con el tamaño de la sala. La solución más idónea es la aplicación de resonadores de membrana y perforados o de Helmhotz debido al espacio que ocupan, versatilidad y eficiencia en la absorción especialmente en bajas frecuencias.

Los sistemas resonantes de membrana, aparte de los que se emplean para corregir la absorción a bajas frecuencias, también crean en el recinto un campo sonoro más difuso, ya que una onda plana reflejada desde una superficie vibrante pierde sus propiedades direccionales. El presente proyecto está basado en utilizar e integrar distintos conceptos, como trampas de bajos, utilizados generalmente en las esquinas y superficies límites de la sala, debido a la concentración de energía que se genera en estas zonas, resonadores de membrana, aparte de los que se emplean para corregir la absorción en bajas frecuencias, también crean en el recinto un campo sonoro más difuso, y resonadores perforados, basados en resonadores de Helmhotz con el fin de mejorar la eficiencia de absorción versus espacio. Con la utilización de estos conceptos se construye un dispositivo de basado en absortores resonantes sintonizados a distintas bandas de frecuencia, colocados en forma paralela y de densidad creciente que permita mejorar la adaptación de impedancias de la onda incidente y así permita obtener una disipación de

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energía sintonizado en diferentes rangos de frecuencia y de esta forma permita una absorción con un mayor ancho de banda, o permita la absorción en determinadas frecuencias según los modos de la sala a la que se desee aplicar y así se logre una máxima eficiencia versus espacio. El diseño del dispositivo está basado en el esquema de la figura 1.

Figura 1: Diseño de dos resonadores colocados en serie.

• Dos resonadores colocados en serie, uno perforado y el otro diafragmático, colocados en la esquina de una pared.

La primera superficie a la que el frente de onda se enfrentaría seria un resonador perforado que absorba un ancho de banda de frecuencia R1, de esta forma, parte del frente de onda seria filtrado según una frecuencia de resonancia R1, reflejado, absorbido y transmitido según la densidad superficial del resonador, frecuencia de resonancia y porcentaje de perforación del mismo.

De esta forma parte de la energía transmitida entraría en resonancia a R2 con el resonador diafragmático, y a su vez seria reflejada y funcionaria como difusor debido a la superficie vibrante. La energía reflejada por la membrana, posteriormente seria transmitida a través del resonador perforado que a su vez actuaria como difusor en determinadas frecuencias.

Podríamos analizar el comportamiento del campo sonoro dentro de la cavidad, y realizar distintas configuraciones y comparaciones mediante mediciones en cámara reverberante y en diferentes puntos para establecer un promedio del comportamiento del campo sonoro y así poder establecer como distintos factores podrían influir en el comportamiento global del sistema.

Para el desarrollo del proyecto, se realizara una medición del dispositivo en cámara reverberante para que posteriormente sea instalado en la sala a tratar.

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Obteniendo un análisis del las mediciones y comportamiento del dispositivo, se establece qué tipo de configuración es la más eficiente para la utilización en la sala a tratar.

Las mediciones irían encaminadas a la verificación de expresiones de cálculo, de parámetros que determinan los comportamientos acústicos de los sistemas, con su correspondiente interpretación y análisis de forma detallada y crítica.

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1 ANTECEDENTES

En la actualidad debido a la proliferación de pequeñas salas de grabación, edición, masterización, home estudios y el uso de sub-woofers se ha vuelto más popular en pequeñas salas de reproducción de audio en los últimos años, hay una creciente necesidad de control en bajas frecuencias y optimización de diseños de dispositivos absotores que ocupen el menor espacio posible.

De igual forma el uso de deferentes tipos de absortores, y diferentes criterios acústicos se han venido aplicando en investigaciones recientes, no solo para el control del tiempo de reverberación en salas sino en la aplicación para el control de aislamiento logrando avances importantes.

La compañía VICOUSTIC en Portugal desarrolló un dispositivo, para ser utilizado en las esquinas en pequeñas salas debido a su rendimiento, figura 2. “El diseño combina una membrana de dos capas de espuma de alta densidad y un panel trasero microperforado, con orificios de 1 mm, que actúa como un resonador de Helmholtz “1. Diseñado para permitir la absorción de bajas frecuencia entre 60 a 125 Hz, ofrece la máxima eficacia entre el 75-100Hz. El panel frontal de madera tiene dos funciones, proporciona absorción en frecuencias media-altas y controlar los reflejos de las esquinas sin amortiguar el sonido, y al mismo tiempo actúa como un difusor.

1 VICOUSTIC. Super Bass Extreme.En:http://www.vicoustic.com/vn/MusicBroadcast/produtoInfo.asp?Id=71, 2007.

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Figura 2: Estereotipo absortor resonante, con absortores colocados en serie.

Fuente: www.vicoustic.com.2

Según los fabricantes, la membrana interna del dispositivo disipa altas presiones acústicas mediante la conversión de las fluctuaciones de presión de aire en movimiento. La membrana entra en resonancia en un rango de frecuencia de 75-85 Hz, haciendo que el aire pase a través de una capa de espuma de alta densidad que absorbe las frecuencias bajas. Debido a la alta presión que también ha sido posible introducir una técnica más para ayudar a la absorción, con el panel de micro-perforado en la parte posterior de la unidad actúa como un resonador de Helmholtz sintonizado. Al utilizar el resonador perforado las pruebas demostraron un 20% más de rendimiento frente a la utilización de un panel no perforado.

Figura 3: Respuesta en frecuencia de absorción del dispositivo en tercio de octava

2 Ibid.

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• La respuesta es dada según mediciones realizadas en cámara reverberante según la norma ISO 354.

Fuente: www.vicoustic.com.3

El dispositivo fue medido en el centro de investigación y desarrollo, en la facultad de ingeniería acústica de la Universidad de Porto en Portugal según muestra la figura 3.

Una investigación realizada por el ingeniero Manuel Recuero, en la universidad politécnica de Madrid consistió en utilizar material absorbente poroso con un esqueleto que no es rígido, pero si elástico, donde no solo el aire de los poros está sujeto a vibraciones, sino también el esqueleto elástico.

Figura 4: Esquema del modelo y su circuito eléctrico equivalente.

Fuente: RECUERO L, 1995.

En este tipo de materiales, el movimiento de un material poroso elástico (esqueleto no rígido) que se separa de una pared rígida, desplaza la curva de absorción hacia la izquierda, según pruebas y mediciones realizadas

Se puede conseguir una variación del coeficiente de absorción con la frecuencia más regular, mediante una combinación en serie o en paralelo de construcciones resonantes. El sistema vibratorio poroso de dos capas trabajando en serie (a) y su circuito eléctrico equivalente (b) se ven en la figura 4, así como la variación de sus coeficientes de absorción con la frecuencia (c).

3 ibid.

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Algunos de estos materiales están formados de viruta de madera prensada, con un aglutinante en forma de planchas rígidas.

En el estudio de un sistema vibratorio poroso de dos capas, se obtuvieron las siguientes conclusiones:

Un aumento en el número de capas en el sistema, de una a dos, aumenta considerablemente los límites de las frecuencias para las que el coeficiente de absorción permanece comparativamente grande.

Las ecuaciones para el cálculo (ecuaciones para el diseño de resonadores de membrana) permiten una aproximación muy buena entre los valores calculados y los medidos del coeficiente de absorción.

Para aumentar la anchura de la variación del coeficiente de absorción con la frecuencia, se aumenta la distancia entre las capas a medida que nos alejamos de la pared rígida.

Los sistemas resonantes de una, dos y tres capas tienen unas dimensiones pequeñas y son robustos, por lo que se pueden emplear para amortiguar fuertes flujos de aire en los sistemas de ventilación.

Uno de los avances más importantes en el control de aislamiento acústico basado en absortores, lo desarrollaron Científicos de la Universidad de Hong Kong. Colocando unos paneles hechos a base de látex y plástico han conseguido atenuar ruidos de baja frecuencia, sin duda los que más problemas se tienen para silenciar.

Han desarrollado un panel formado por una membrana de látex estirada sobre un panel de plástico rígido de 3 milímetros de grosor, con una reja cuadrada de un centímetro. En el centro de cada cuadro hay un botón de plástico pequeño y pesado. Cuando las ondas sonoras golpean la estructura hace que la membrana y los botones resuenen a diferentes frecuencias. La parte interna de cada membrana vibra en oposición a la zona exterior, lo que hace que se crea dos ondas iguales en direcciones opuestas. Entonces se produce un efecto de cancelación de ondas y el sonido desaparece como muestra la figura 5.

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Figura 5: Panel para la cancelación de ondas,

Fuente: http://xn--acstica-71a.net 4

Con el cambio del peso de los botones se cambia la frecuencia de resonancia. Apilando cinco membranas juntas ocupan 15 milímetros, y con los cinco botones alineados y sintonizados a una frecuencia específica, puede crear un panel aislante que trabaja en el rango de 70 a 550 hertzios. Rango de frecuencias donde las paredes y los forjados tienen más problemas de aislamiento.

Según los fabricantes, es sistema consigue aislamientos impensables con respecto a los materiales actuales. Con un panel acústico con un grosor 15 mm y peso 3 kg/m2, se consigue atenuar 19,5 dB en la frecuencia de 200 Hz, y paneles apilados con el grosor 60 mm y peso 15 kg/m2 consiguen más de 40 dB sobre una amplio rango, de 50 a 1000 Hz. Si estos paneles son colocamos con un cerramiento convencional su poder de aislamiento aumentará considerablemente según los resultados de la investigación.

En el análisis del comportamiento de distintos tipos de absortores acústicos un estudiante de la universidad politécnica de valencia realizó como proyecto de grado un análisis de los mecanismos de absorción acústica en recintos cerrados, estableciendo una modelización para los casos de reflexión y transmisión a través de cerramientos delgados, porosos y pesados, se establecen las características absorbentes de los materiales en función de la frecuencia. En base a las consideraciones anteriores, se establece una metodología de intervención acústica para frecuencias altas, medias y bajas, así como el uso de los

4 CIENTÍFICOS DE LA UNIVERSIDAD DE HONG. Aislamiento con Resonadores de Látex. Konghttp://xn--acstica-71a.net/libros-acustica/aislamiento-con-resonadores-de-latex/, 2010.

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resonadores. En el último apartado de la investigación se estudian algunos elementos absorbentes utilizados en la construcción de salas. En cuanto a proyectos experimentales un estudiante de la Universidad Politécnica de valencia realizó aporte a la resolución de dos cuestiones básicas en el acondicionamiento de salas como son, la consecución de diseños óptimos de sistemas superficiales absorbentes por resonancia en rangos de frecuencias medias/bajas y la predicción del comportamiento acústico de dichos sistemas, en particular su curva de absorción. Este estudio se realizó a partir de una extensa revisión bibliográfica, un estudio teórico de las propiedades acústicas de perforaciones o ranuras en placas, así como del mecanismo y cuantificación de la absorción del resonador simple. Posteriormente se estudio la frecuencia de resonancia de los paneles perforados, y los métodos para su determinación. Se comprueban experimentalmente diversos factores correctores del espesor de las placas perforadas propuestos por los distintos autores. Se realiza un estudio de la absorción de los paneles perforados y, en particular de los micros perforados. También se incluye un breve apartado dedicado al aislamiento de paneles, así como ensayos comparativos. Los modelos básicos para el estudio y determinación de la impedancia de entrada de los sistemas definidos en la Tesis, son objeto de estudio, en donde se incluye un anexo sobre la caracterización acústica del material absorbente. Se describen los ensayos llevados a cabo en cámara reverberante, objetivos, tipos de muestras y forma de mediación. Incluye un gran número de ensayos, básicamente de dos tipos: unos encaminados a la verificación de expresiones de cálculo de parámetros que determinan los comportamientos acústicos de los sistemas, con su correspondiente interpretación detallada y crítica. Otros, que constituyen parte de la aportación de esta Tesis, a la constatación de la validez de un Nuevo Algoritmo de cálculo de la curva de absorción de los sistemas superficiales absorbentes por resonancia, mostrando resultados comparativos. Finaliza la Tesis con un apartado de conclusiones Teórico-practicas, y con un anexo en donde se muestran los ensayos realizados y su representación gráfica.

En la investigación del comportamiento de placas resonantes, científicos de la universidad de Fraunhofer en Alemania, desarrollaron un resonador de placa para absorción de ruido, el cual consiste en un placa frontal (1) delgada de gran elasticidad y bajo rozamiento interno, por ejemplo de metal; una placa trasera (2) también con un alta elasticidad, pero con rozamiento interno mayor; una unión superficial solida (3) en toda la superficie entre la placa frontal y la placa trasera como unión pegada (por ejemplo cinta adhesiva por ambos lados); un marco cerrado en todos los laterales por la placa trasera y que no impida la entrada lateral de ruido sobre la placa trasera. Este concepto esta encaminado a generar absorción por resonancia colocando más de una placa en forma paralela.

En el diseño de salas de mezcla un concepto llamado Non-Environment 5 , desarrollado por Tom Hidley. Tras incluirlo como un proyecto de pos graduación 5 TOM HIDLEY. Non-Environment. En: http://perso.wanadoo.es/cgs2/index.htm. 1994.

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del "Institute of Sound and Vibration Research" de la Universidad de Southampton (corregido por el propio T. Hidley y Philip Newell), se presentó como ponencia en la X conferencia del Institute of Acoustics (UK) en 1994.

Figurar 6: Concepto Non-Environment.

Fuente: http://perso.wanadoo.es 6

Se trata de realizar una sala semianecóica de forma que la única pared reflectante sea la que soporte los altavoces. De esta forma el Q de los modos propios en baja frecuencia es tan ancho que prácticamente desaparecen y la respuesta tonal de la sala es más uniforme. La pared rígida que soporta los altavoces es necesaria para una correcta radiación hemisférica de los altavoces.

Para conseguir gran absorción a bajas frecuencias, sin tener que emplear grosores exagerados de absorbente, se utiliza un sistema a base de "guías de onda" formado por paneles absorbentes alineados en la dirección de propagación. Para mejorar la efectividad del sistema, los paneles absorbentes contienen una lámina (normalmente un elastómero) de gran masa que actúa como barrera

6 Ibid.

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antirretorno. Además, se construye una triple pared de densidad creciente: madera - lámina de alta densidad - placa de yeso (tipo Pladur) que mejora la adaptación de impedancias antes de llegar al muro estructural (se presupone que éste es rígido y de gran masa). La madera y el Pladur añaden absorción en bajas frecuencias por vía diafragmática (resonancia). Con todo esto se consigue un doble efecto.

“En primer lugar, los paneles junto con la triple pared actúan como un adaptador de impedancias (al igual que las cuñas de una cámara anecóica) ya que el frente de ondas va perdiendo energía progresivamente conforme avanza”7. Primero pierde muy poca energía, ya que los paneles están separados entre sí, a continuación cede un poco más al atravesar 2 veces - antes y después del rebote - la triple pared. Por último, la onda reflejada, que se encuentra ahora propagándose perpendicularmente a los paneles, se ve obligada a atravesar varios de estos paneles antes de conseguir "volver" a la sala prácticamente sin energía.

En segundo lugar el doble recorrido del frente de ondas sobre los paneles duplica la profundidad efectiva de los mismos con lo que se consigue que la absorción resistiva se pueda producir a frecuencias bastante bajas.

En definitiva el sistema emplea todos los sistemas disponibles para disipar la energía acústica posible. Evidentemente, si lo consigue para bajas frecuencias por medios básicamente disipativos, también lo hará para el resto de frecuencias.

Para los precursores del concepto Non-Environment el sistema presenta bastantes ventajas. La escucha es más consistente entre diversos estudios (en el sentido de que la misma grabación suena aproximadamente igual con independencia del estudio) y los graves son más "potentes" que los de grabaciones realizadas en estudios menos absorbentes, ya que en éstos últimos existe exceso de energía acústica en bajas frecuencias que el ingeniero de sonido tiende a contrarrestar mediante ecualización.

Según los autores, el sistema puede funcionar en salas de control entre 40 m3 y 1000 m3.

Un proyecto desarrollado en la universidad de san buenaventura un estudiante como proyecto de grado con enfoque empírico - analítico desarrollo un diseño de un arreglo de resonadores tipo helmhotz para ser utilizado al interior de salas de grabación como dispositivo absorbente en bajas frecuencias, modificando su absorción introduciendo absortores porosos en la cavidad del mismo.

7 Ibid.

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1.2 DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

En salas de reproducción de audio el diseño y utilización de absortores acústicos juegan un papel fundamental para que el campo sonoro sea lo más homogéneo posible en todas las frecuencias y así contribuya a la calidad acústica de la sala. Uno de los factores más influyentes y difíciles de controlar son los modos normales de vibración, especialmente si la sala es pequeña y tiene paredes paralelas,

Los resonadores y sistemas de una sola capa son buenos absortores en bajas frecuencias, pero con un ancho de banda limitado y no permiten absorver en distintas bandas de frecuencia, y las trampas de bajos, el diseño debe ser aproximado a un cuarto de la longitud de onda que se desea atenuar puesto que a esta dimensión de cada onda corresponde los valores máximos de presión, así que requieren ser utilizados en espacios relativamente grandes.

𝜆 =𝑣𝑓

Donde:

V= velocidad del sonido en m/s

F= frecuencia

Así que el espesor de la trampa de bajo es:

𝑑 = 𝜆4

En caso de no disponer del espacio suficiente, para poder solucionar este problema especialmente en frecuencias bajas el tipo de tratamiento que se debe emplear debe ser consecuente con el tamaño de la sala. Actualmente la solución más idónea es la aplicación de resonadores de membrana y perforados o de Helmhotz debido a la eficiencia de absorción especialmente en bajas frecuencias y sin disponer mucho espacio. Sin embargo desempeño de este tipo de dispositivos, el ancho de banda es bastante limitado y solamente absorben una determinada banda de frecuencia.

Podríamos utilizar absortores en determinadas partes en recintos y colocados de forma estratégica y absorber determinada frecuencia según la localización del oyente y fuentes sonoras, pero, ¿qué pasa si necesitamos utilizar el mismo (plano) espacio o punto estratégico para absorber una frecuencia con distinto ancho de banda y no disponemos de suficiente espacio? De acuerdo a esto se plantea la siguiente problema:

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¿Cómo absorber en diferentes anchos de banda o aumentar la absorción de ancho de banda mediante un solo dispositivo en un mismo punto y que ocupe el menor espacio posible?

1.3 JUSTIFICACIÓN

En recintos utilizados para la reproducción de audio donde no necesariamente han sido diseñados con estos fines, como por ejemplo estudios caseros, salas de edición, entre otros, el comportamiento acústico del recinto juega un papel determinante. El uso de diferentes materiales y dispositivos de absorción deben ser congruentes con el tamaño de la sala y que además debe ser colocado en lugares estratégicos y cómodos según la ubicación de la fuente. Los resonadores son buenos absortores en bajas frecuencias, pero con un ancho de banda limitado. Podríamos utilizar un absortor en determinada parte del recinto colocado de forma estratégica y absorber determinada frecuencia, pero, ¿qué pasa si se necesita utilizar el mismo (plano) espacio para absorber una frecuencia en un ancho de banda distinto? Por otra parte, es posible aumentar el ancho de banda en absortores de membrana incorporando en su cavidad lana de vidrio, pero sin embargo, se debe ser muy cuidadoso debido a que a la vez se podría estar modificando la frecuencia de resonancia, así que es importante verificar el comportamiento de absorción mediante mediciones. Con el desarrollo e implementación de diseños de dispositivos absortores acústicos en bajas frecuencias que ocupen un espacio prudente, estos dispositivos permitirían una optimización del acondicionamiento acústico en pequeños espacios puesto que se estaría aprovechando al máximo el espacio para absorber distintos anchos de banda. De igual forma este tipo de dispositivos se podrían estar utilizando en espacios más grandes y crear un campo sonoro más homogéneo puesto que estarían generando absorción en un mismo punto del espacio.

1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

1.4.1 Objetivo General

Diseñar un modelo experimental como dispositivo absortor acústico, mediante la colocación en serie de resonadores diafragmáticos y perforados.

1.4.2 Objetivos Específicos

Realizar la medición en cámara reverberante del dispositivo. Construir otra configuración del dispositivo según el análisis del

comportamiento del primer diseño con su respectiva medición. Comparar y analizar el desempeño de los diseños realizados.

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Analizar de forma electroacústica o proponer el circuito equivalente del sistema.

1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO

1.5.1 ALCANCES

• Lograr absorción acústica en más de dos anchos de banda de frecuencia, con un máximo de absorción en más de un centro de resonancia.

• Adaptar el diseño para que pueda ser utilizado en distintas formas de superficie y permita una versatilidad arquitectónica y de espacio.

• Mejorar y optimizar el desempeño de absorción con respecto a los dispositivos simples o de una sola capa.

1.5.2 LIMITACIONES

Un factor que puede influir en el análisis del comportamiento del sistema es la disponibilidad limitada de la cámara reverberante para la medición del dispositivo.

En el desarrollo del sistema, el cálculo teórico de la magnitud de absorción se vería limitado puesto que los materiales que encontramos en el mercado, puede variar la densidad superficial en el caso en que no se encuentren lo suficientemente industrializados, es decir que pueden presentar nudos, para el caso de la madera que hace que sea impredecible el comportamiento de resonancia.

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2. METODOLOGÍA

2.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN

La investigación del presente proyecto es del tipo empírico – analítico debido a que se toma como soporte distintas teorías, conceptos y técnicas de recolección de información basadas en el cálculos y mediciones.

En el desarrollo del proyecto se utilizan conceptos tomados de investigaciones desarrolladas que utilizan técnicas similares de análisis y forma de obtención de resultados, y que de esta forma permite la experimentación basados en estos conceptos y metodologías.

2.2 LÍNEA DE INVESTIGACIÓN / SUBLÍNEA DE LA FACULTAD / CAMPO TEMÁTICO DEL PROGRAMA

• Línea de Investigación de la Universidad: Tecnologías Actuales y Sociedad

En el desarrollo del presente proyecto, debido a los avances tecnológicos es posible obtener un análisis e interpretación de resultados y fundamentos teóricos de los fenómenos que se desean controlar, de acuerdo a los resultados obtenidos de mediciones e información que provee los sofwares y dispositivos de medición. De acuerdo al análisis y obtención de resultados se realizan comparaciones y ajustes para obtener la máxima eficiencia en el control del fenómeno que se desea controlar. Conocimientos Implicados

- Aplicaciones tecnológicas de sistemas de medición acústica. - Modelamiento y simulación mediante software. - Adaptación y/o adopción de tecnologías. - Acústica arquitectónica.

Resultados esperados

- Mejoramiento del desempeño de absorción acústica mediante el diseño de

un dispositivo. - Permitir que mediante el dispositivo se puedan absorber diferentes anchos

de banda.

Aplicabilidad

- Este instrumento es utilizado para solucionar problemas modales enfocado en pequeños espacios

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Recursos - Recurso humano calificado y capacitado

(Investigadores, docentes y estudiantes)

- Sofwares especializados. - Bibliografía y recursos actualizados sobre tecnologías de punta.

• SUBLINEAS DE INVESTIGACION DE LA FACULTAD

o Instrumentación y control de procesos

El campo de interés de esta sub línea de investigación es la teoría y aplicación de simulación, detección, análisis, registro y/o reproducción de señales en el dominio del tiempo y frecuencia, mediante el uso de dispositivos de captura digital. De acuerdo a la interpretación y análisis de resultados se pude partir de ahí, y con el uso de teorías basadas en absortores acústicos desarrollar y predecir el comportamiento de un dispositivo capaz de logra controlar de forma más eficiente el tiempo de reverberación en determinadas frecuencias y el control de problemas modales de una sala. • CAMPO DE LA FACULTAD

o ACÚSTICA

El campo de investigación de acústica requiere de un alto valor formativo en Ingeniería, que suministran las ciencias básicas aplicadas a las temáticas específicas como el control de ruido y la acústica arquitectónica

El mercado nacional e internacional exige que el Ingeniero de Sonido sea competente, para asumir problemas y generar soluciones al mundo globalizado, por medio de creación y posterior fortalecimiento de un semillero de investigación. En este campo de investigación, el Ingeniero de Sonido se apropia del conocimiento desarrollando habilidades y destrezas, que le permiten asumir cada una de las aplicaciones requeridas y estar abiertos a nuevas aplicaciones a través del trabajo interdisciplinario.

Conceptos generales

- Simulación: mediante software de moldeamiento se puede obtener un acercamiento a como el dispositivo se comportaría en la realidad.

- Absorción del sonido: La reducción de la energía asociada a las ondas sonoras, tanto en su propagación a través del aire como cuando inciden sobre sus superficies límite.

- Tiempo de reverberación: tiempo que transcurre entre que se interrumpe la recepción directa de un sonido y la recepción de sus reflexiones.

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𝑅𝑇 = 0,161 𝑉𝐴𝑡𝑜𝑡

𝑒𝑛 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

Donde: V= volumen del recinto Atot= absorción total del recinto

Conocimientos implicados

- Acústica arquitectónica.

Resultados esperados - Diseño de dispositivos que permita mejorar el desempeño de absorción

frente a dispositivos convencionales

Aplicabilidad

- Absorción y disminución del tiempo de reverberación y modos de una sala de acuerdo a su utilidad

Recursos - Recurso humano calificado y capacitado (investigadores, docentes y

estudiantes) - Equipos para captura, almacenamiento y análisis de señales. - Software para la interpretación y análisis de resultados de señales

capturadas, SVAN. - Bibliografía actualizada y acceso a redes de información.

2.3 TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN

Programa de medición EASERA con el que se medirá el tiempo de reverberación de la sala y permitirá la obtención de distintos parámetros del comportamiento acústico de la misma. Programa de modelado arquitectónico (AUTOCAD) el cual permitirá el modelamiento del dispositivo para la posterior fabricación del mismo. Se utilizan manuales, normas, tutoriales, proyectos de grado con el fin de dar un soporte teórico y fiable a la realización del proyecto. Y finalmente se utilizara el software y sonómetro.

• POBLACIÓN Y MUESTRA

Se tomara como muestra el rango de frecuencia en el que funciona la cámara reverberante en donde se medirá el dispositivo, y se escogerán dos bandas de frecuencia y aumento del ancho de banda con respecto a los dispositivos actuales de absorción.

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2.4 HIPÓTESIS

A partir de sistemas resonantes colocados en serie y sintonizados en distintas frecuencias es posible incrementar el ancho de banda de absorción y obtener una absorción en distintos anchos de banda.

El presente proyecto está basado en utilizar e integrar distintos conceptos, como trampas de bajos, utilizados generalmente en las esquinas y superficies límites de la sala, debido a la concentración de energía que se genera en estas zonas, resonadores de membrana, aparte de los que se emplean para corregir la absorción en bajas frecuencias, también crean en el recinto un campo sonoro más difuso, y resonadores perforados, basados en resonadores de Helmhotz. Con la utilización de estos conceptos se construye un dispositivo basado en absortores resonantes sintonizados a distintas bandas de frecuencia, colocados en forma paralela y de densidad creciente que permita mejorar la adaptación de impedancias de la onda incidente y así permita obtener una disipación de energía sintonizado en diferentes rangos de frecuencia y de esta forma permita una absorción con un mayor ancho de banda, o permita la absorción en determinadas frecuencias según los modos de la sala a la que se desee aplicar y así se logre una máxima eficiencia versus espacio. El diseño del dispositivo está basado en el esquema de la primera superficie a la que el frente de onda se enfrentaría. Sería un resonador perforado que absorba un ancho de banda de frecuencia R1, de esta forma, parte del frente de onda sería, filtrado según R1, reflejado y transmitido según la densidad superficial del resonador y porcentaje de perforaciones del panel.

De esta forma parte de la energía transmitida entraría en resonancia a R2 con la segunda superficie que a su vez reflejaría y funcionaria como difusor debido a la superficie vibrante. La energía reflejada por la membrana, posteriormente seria transmitida a través del resonador perforado que a su vez actuaría como difusor en determinadas frecuencias, figura 1.

2.5 VARIABLES

2.9.1 Variables Independientes Las variables con las cuales depende el comportamiento del sistema son; las características de los materiales con los que se construye el sistema, acoples, el porcentaje de perforaciones de uno de los resonadores, la densidad superficial de los materiales, las dimensiones de cada resonador, el área y la distancia entre los resonadores y de la pared en la que se va a instalar. Y al momento de realizar la medición, la respuesta de los valores medidos varían de acuerdo a las condiciones atmosféricas, la respuesta comportamiento de la fuente e instrumento de medición. 2.9.2 Variables Dependientes Factores como, el incremento del ancho de banda de absorción y frecuencias de resonancia del sistema y respuesta de absorción.

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3. MARCO DE REFERENCIA

3.1 MARCO CONCEPTUAL

3.1.1 Espectro frecuencial La gran mayoría de los sonidos que percibimos constan de varias frecuencias. Incluso cada uno de los sonidos generados por un instrumento musical están formados por más de una frecuencia. Se puede conocer qué frecuencias componen un sonido observando el denominado espectro frecuencial (o simplemente espectro) del mismo, entendiendo por tal la representación gráfica de las frecuencias que lo integran junto con su correspondiente nivel de presión sonora. 3.1.2 Banda de frecuencias En el caso de los instrumentos musicales, todos ellos poseen un rango de frecuencia producido en su ejecución, por ejemplo las notas inferior y superior de un piano de 88 teclas tienen unas frecuencias fundamentales de 27,5 Hz y 4.400 Hz, respectivamente. La primera corresponde a un sonido muy grave, mientras que la segunda va asociada a uno muy agudo. Por consiguiente, un sonido grave está caracterizado por una frecuencia baja, en tanto que uno agudo lo está por una frecuencia alta. El conjunto o grupo de frecuencias situado entre ambos extremos se denomina banda. Dicha definición es válida para cualquier fuente sonora. 3.1.3 Absorción del sonido En cualquier espacio cerrado, la absorción de la energía acústica, tanto en su propagación a través del aire como cuando inciden sobre las superficies del recinto, es determinante en la calidad acústica final del mismo. La reducción de la energía sonora, en orden de mayor a menor importancia, es debida a una absorción producida por:

• Público y sillas (estado de ocupación de la sala). • Los materiales absorbentes y/o los absorbentes selectivos (resonadores),

expresamente colocados sobre determinadas zonas a modo de revestimientos del recinto.

• Todas aquellas superficies susceptibles de entrar en vibración (como, por ejemplo, puertas, ventanas y paredes separadoras ligeras).

• El aire. • Los materiales rígidos y no porosos utilizados en la construcción de las

paredes y techo del recinto.

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3.1.4 Reflexión del sonido

Una onda es reflejada medio del cual proviene cuando se encuentra con un obstáculo que no puede traspasar ni rodear. El tamaño del obstáculo y la longitud de onda determinan si una onda rodea el obstáculo o se refleja en la dirección de la que provenía. Si el obstáculo es pequeño en relación con la longitud de onda, el sonido lo rodeara (difracción), en cambio, si sucede lo contrario, el sonido se refleja (reflexión). Cuando la onda se refleja, el ángulo de la onda reflejada es igual al ángulo de la onda incidente, de modo que si una onda sonora incide perpendicularmente sobre la superficie reflejante, vuelve sobre sí misma. Este fenómeno no actúa igual sobre las altas frecuencias que sobre las bajas. La longitud de onda de las bajas frecuencias es muy grande (pueden alcanzar los 18 metros), por lo que son capaces de rodear la mayoría de obstáculos; mientras que las altas frecuencias no rodean los obstáculos por lo que se producen sombras detrás de ellos y reflejos en su parte delantera. 3.1.5 Modos propios de una sala La interferencia de ondas directas y reflejadas en un recinto, genera en determinados puntos de la sala concentraciones de energía, estas concentraciones de energía dependen de la forma de la sala, la longitud de onda y amortiguamiento de la sala. Estas concentraciones de energía se denominan ondas estacionarias o modos propios de la sala. Los modos van asociados a cada frecuencia, y está caracterizado por un nivel de presión sonora SPL que varía en función del punto considerado (figuras 7 y 8). El número de modos propios es ilimitado y va aumentando su densidad con la frecuencia. La presencia de todos ellos provoca en cada punto una concentración de energía alrededor de las diversas frecuencias propias, lo cual aporta un sonido característico a cada sala. Dicho sonido característico producido por los modos, recibe el nombre de “coloración” y normalmente se pone de manifiesto en espacios de dimensiones relativamente reducidas, como por ejemplo los estudios de grabación y salas de locución.

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Figura 7: Modos tangenciales de una sala

Figura 8: Modos axiales de una sala

3.1.6 Elementos absorbentes selectivos (resonadores) Los materiales rígidos colocados sobre una pared presentan una pobre absorción a bajas frecuencias. Al separarlos de la pared, se produce una notable mejora de la absorción a dichas frecuencias, puesto que el aire en la parte posterior de la placa, funciona como un resorte que en conjunto con la placa generara un movimiento producido por la onda incidente.

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Para obtener una gran absorción a frecuencias bajas con objeto de reducir los valores del tiempo de reverberación, lo más elocuente es utilizar absortores selectivos o resonadores. Estos elementos presentan una curva de absorción con un valor máximo a una determinada frecuencia. Esta frecuencia recibe el nombre de frecuencia de resonancia, y depende de las características tanto físicas como geométricas del resonador. Los resonadores pueden utilizarse de forma independiente, o bien, como complemento a los materiales absorbentes. Existen los siguientes tipos de resonadores:

• de membrana o diafragmático • simple de cavidad (Helmholtz) • múltiple de cavidad (Helmholtz) a base de paneles perforados o ranurados • múltiple de cavidad (Helmholtz) a base de listones

3.1.7 Resonador de membrana o diafragmático Está formado por una placa de un material no poroso y flexible, como por ejemplo la madera, montado a una distancia determinada de una pared rígida con objeto de dejar una cavidad cerrada de aire entre ambas superficies. Cuando una onda sonora incide sobre la placa, éste entra en vibración como respuesta a la excitación producida. Dicha vibración, cuya amplitud depende principalmente de la frecuencia del sonido y es máxima a la frecuencia de resonancia, provoca una cierta deformación del material y la consiguiente pérdida de una parte de la energía sonora incidente, que se disipa en forma de calor. 3.1.8 Resonador simple de cavidad (Helmholtz) Está formado por una cavidad cerrada de aire conectada a través de una abertura o cuello estrecho hacia la parte exterior, o al interior del recinto donde se desee instalar. Esquema básico de un resonador de Helmholtz, figura 7. El volumen de la cavidad se indica por V, mientras que la sección transversal y la longitud del cuello se representan por S y L, respectivamente.

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Figurar 9: Esquema básico de un resonador simple de cavidad (Helmholtz) montado en una pared.

Fuente: Antoni Carrión, 1998. El movimiento del aire producido por una onda sonora, al pasar por el cuello del resonador a una determinada frecuencia, se comporta como un muelle que genera fricción entre el aire y el cuello, esta fricción genera una disipación de energía acústica en calórica. La frecuencia de resonancia depende del volumen de la cavidad, la longitud del cuello, y la sección transversal del mismo.

3.1.9 Sistemas absorbentes colocados en serie A manera experimental, la colocación en serie y paralelo de resonadores y su combinación, genera variaciones del comportamiento del coeficiente de absorción con respecto a los sistemas convencionales, bien puede ser sistemas compuestos por absortores resonantes y porosos de forma paralela o en serie. Para la ejecución de este tipo de sistemas hay que tener en cuenta principalmente el espacio que ocuparían en el lugar donde se deseen instalar y la relación de impedancias entre absortores, para que sean eficientes y funcionen todos resonadores que van en el mismo sistema. Para variar el comportamiento entre sistemas resonantes, se puede utilizar combinaciones entre diferentes tipos de materiales y sistemas de absorción, como lana de vidrio, materiales porosos o resonadores selectivos. 3.2 MARCO TEORICO

3.2.1 Resonador de membrana o diafragmático Este tipo de de sistemas resonantes, están formados por una placa frontal, impermeable al aire, a una distancia determinada de la pared, con el fin de dejar un espacio de aire cerrado al interior. Al incidir una onda sonora sobre la superficie, hace vibrar la placa a una frecuencia α. Esta frecuencia puede ser

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sintonizada mediante la variación de la distancia a la pared, o cantidad de aire al interior del recinto. La deformación de la placa producida por la onda sonora, genera una transducción de energía acústica a calórica, disminuyendo la energía acústica. La figura 8 se representa un esquema básico de un resonador de membrana constituido por un panel de masa por unidad de superficie M, separado una distancia “d” de la pared rígida. Figura 10: Esquema básico de un resonador de membrana o diafragmático.

Fuente: Antoni Carrión, 1998. Debido a que las frecuencias de diseño son generalmente bajas, se cumple que: d<<λ El aire de la cavidad se comporta como un muelle, cuya rigidez aumenta a medida que el volumen de la misma disminuye (distancia “d” menor). Dicha rigidez del aire junto con la masa del panel constituyen un sistema resonante que presenta un pico de absorción a la frecuencia de resonancia f0. Si la onda incide perpendicularmente sobre el panel, la expresión teórica para el cálculo de f0 es la siguiente:

𝑓0 = 600√𝑀𝑑

(en Hz)

Donde: M = masa por unidad de superficie del panel (en Kg/m2) d = distancia del panel a la pared rígida (en cm)

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Según el autor, mediante sus criterios de ensayo la expresión anterior puede considerarse suficientemente aproximada para espesores del panel de hasta 20 mm (caso habitual en la práctica), siempre y cuando la distancia entre puntos o líneas de fijación consecutivas no sea inferior a 80 cm. Figura 11: Coeficientes de absorción de un resonador de membrana.

• Coeficientes de absorción de un resonador de membrana con M = 1,8 Kg/m2 y d = 4,4

cm (Con y sin absorbente en la cavidad). Fuente: Antoni Carrión, 1998. La manera de incrementar el ancho de banda y su coeficiente de absorción a una frecuencia determinada, y de esta forma obtener la curva de absorción deseada, es rellenando la cavidad de aire parcial o totalmente con un material absorbente poroso. Si el valor del risco de resonancia del panel es bajo, el hecho de añadir dicho material producirá un aumento del coeficiente de absorción, principalmente a f0. La utilización de material absorbente dará lugar a una curva de absorción menos selectiva, si bien con una absorción inferior a f0. A modo de ejemplo ilustrativo, en la figura 9 se muestran las curvas de absorción, obtenidas de las mediciones realizadas por Antoni Carrión en la Universidad Politécnico de Cataluña mediante ensayos de laboratorio, correspondientes a un resonador de membrana formado por un panel de contrachapado de 3 mm de espesor y 1,8 Kg/m2 de masa por unidad de superficie, montado a una distancia de 4,4 cm de la pared, con y sin absorbente en la cavidad de aire. Las consideraciones del autor de la investigación, del funcionamiento de este tipo de dispositivos son las siguientes

“Según se observa en este caso concreto, el hecho de añadir material absorbente provoca un aumento notable de absorción. El ejemplo presentado también sirve para demostrar que la fórmula dada anteriormente para el cálculo de la frecuencia de resonancia f0 es sólo aproximada, ya

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que mediante su aplicación resulta que f0 = 213 Hz, mientras que el valor real medido es de 125 Hz.”8

3.2.2 Resonador simple de cavidad (Helmholtz) Este tipo de absortor acústico formado por una cavidad cerrada de aire conectada a la sala a través de una abertura o cuello estrecho. En la figura 10 se muestra un esquema básico de este tipo de resonador. El volumen de la cavidad se indica por V, mientras que la sección transversal y la longitud del cuello se representan por S y L, respectivamente. Figura 12: Esquema básico de un resonador simple de cavidad (Helmholtz) montado en una pared.

Fuente: Antoni Carrión, 1998. El movimiento del aire producido por una onda sonora, al pasar por el cuello del resonador a una determinada frecuencia, se comporta como un muelle que genera fricción entre el aire y el cuello, esta fricción genera una disipación de energía acústica en calórica. La frecuencia de resonancia depende del volumen de la cavidad, la longitud del cuello, y la sección transversal del mismo.

Partiendo de que, a las frecuencias de diseño generalmente bajas, se cumple que:

L<<λ

∛𝑉 <<

En este caso, la expresión teórica para el cálculo de f0 es la siguiente: 8 ANTONI CARRIÓN. Diseño acústico de espacios arquitectónicos. Ediciones de la Universidad Politécnica de Catalunya, 1998. P. 90.

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𝑓0 = 5480�𝑆𝐿𝑉

(𝑒𝑛 𝐻𝑧)

Donde: S = sección transversal del cuello (en cm2) L = longitud del cuello (en cm) V = volumen de la cavidad (en cm3) Esta expresión es siempre válida independientemente de la forma del resonador. Esto significa que las frecuencias de resonancia de dos resonadores con formas muy distintas son iguales, siempre y cuando la relación, los valores y relación entre S, L y V también lo sea. “La longitud efectiva del cuello L’, es mayor que la longitud real L, debido a que la masa efectiva del aire contenido en el mismo es también mayor que la masa que le correspondería por el volumen que ocupa”9. El factor de corrección, suponiendo que la abertura sea circular, es el siguiente:

𝐿𝑐 = 2(0,8𝑎) = 1,6

Siendo “a” el radio del cuello (en cm). La expresión final para el cálculo de f0, suponiendo la abertura circular es:

𝑓0 = 5480�𝑆𝐿′𝑉

(𝑒𝑛 𝐻𝑧)

Donde:

𝐿’ = 𝐿 + 𝐿𝑐 = 𝐿 + 1,6ª

9 ANTONI CARRIÓN. Diseño acústico de espacios arquitectónicos. Ediciones de la Universidad Politécnica de Catalunya, 1998. P. 94.

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Figura 13: Coeficientes de absorción de un resonador simple de cavidad (Helmholtz)

Fuente: Antoni Carrión, 1998. Figura 14: Coeficientes de absorción de un resonador simple de cavidad (Helmholtz) con y sin absorbente en la cavidad.

Fuente: Antoni Carrión, 1998. La expresión para el cálculo de f0, incluso con la corrección anterior, lleva a resultados aproximados, sin embargo es suficientemente válida para su utilización en la fase de diseño. Por lo que se refiere a la variación de la absorción en función de la frecuencia, en la figura 11 se muestra una gráfica teórica de la evolución del coeficiente de absorción de un resonador de este tipo.

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Según se observa, su comportamiento es muy selectivo, es decir, presenta una absorción muy elevada a la frecuencia de resonancia f0. Con objeto de suavizar y adaptar la curva de absorción según sea necesario, se puede rellenar la cavidad de aire con material absorbente poroso, como por ejemplo lana de vidrio. De esta forma se consigue una absorción útil en rango más amplio de frecuencias, con una absorción claramente inferior a la frecuencia f0. En la figura 12 se muestra la gráfica del coeficiente de absorción con y sin material absorbente al interior de la cavidad. Generalmente el uso de un solo resonador no es habitual, en la práctica se suelen utilizar agrupaciones de resonadores, figura 13. Dichos resonadores presentan la ventaja acústica adicional de proporcionar reflexiones en diferentes direcciones a medias y altas frecuencias, es decir, de crear difusión del sonido. Este tipo de resonadores son frecuentemente utilizados en salas pequeñas, para eliminar los primeros modos de vibración generados en la misma, como por ejemplo locutorios o estudios de grabación, causantes de coloraciones. Estos también son utilizados en grandes salas que utilizan acústica variable.

“El hecho de que estos resonadores puedan re radiar sonido cuando son excitados por una onda sonora, ha llevado tradicionalmente a la conclusión errónea de que pueden producir un efecto destacado de amplificación. Ya en la antigüedad, el arquitecto romano Vitruvio justificaba la utilización de vasijas de barro con cuellos más bien estrechos situadas entre los asientos de los teatros, afirmando que amplificaban el sonido y mejoraban la inteligibilidad de la palabra.”10

Figura 15: Esquema básico de una agrupación de resonadores simples de cavidad (Helmholtz) montados en una pared.

.

10 ANTONI CARRIÓN. Diseño acústico de espacios arquitectónicos. Ediciones de la Universitat Politècnica de Catalunya, 1998. P. 95.

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Fuente: Antoni Carrión, 1998. El sonido irradiado por estos resonadores, solamente es perceptible a una distancia de 5 cm. De igual forma que con los resonadores de membrana, este tipo de resonadores sólo se utiliza cuando es necesario disponer de una absorción más o menos selectiva en una determinada banda de bajas frecuencias. 3.2.3 Resonador múltiple de cavidad (Helmholtz) a base de paneles perforados o ranurados. Está formado por un panel de un material no poroso y rígido de espesor D, en el que se han practicado una serie de perforaciones circulares o ranuras, montado a una cierta distancia “d” de una pared rígida, a fin de dejar una cavidad cerrada de aire entre ambas superficies. Figura 16: Esquema básico de un resonador múltiple de cavidad (Helmholtz) a base de paneles perforados o ranurados.

Fuente: Antoni Carrión, 1998. En la figura 14 se representa un esquema básico de este tipo de resonador. Partiendo de la base de que, a las frecuencias de diseño normalmente bajas, se cumple que:

d<<λ

El resonador múltiple de cavidad puede ser considerado de cualquiera de las siguientes maneras: ➤ Como un resonador de membrana en el que la masa del panel ha sido sustituida por la masa del aire contenido en cada perforación o ranura. En este caso, es precisamente dicho aire, y no el panel, el que entra en vibración cuando una onda sonora incide sobre el elemento.

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➤ Como un conjunto de resonadores simples de Helmholtz que comparten una misma cavidad. Dicha cavidad actúa a modo de elemento acoplador entre los diferentes orificios practicados. La expresión teórica para el cálculo de la frecuencia de resonancia f0 es análoga a la correspondiente al resonador simple, es decir:

𝑓0 = 5480�𝑆𝐿𝑉

(𝑒𝑛 𝐻𝑧)

Donde: S = suma de las secciones transversales de los orificios (en cm2) D = espesor del panel (coincide con la longitud de los orificios) (en cm) V = volumen de la cavidad (en cm3) Ahora bien: V = Sp.d Siendo: Sp = superficie del panel (en cm2) d = distancia del panel a la pared rígida (en cm) Sustituyendo dicho valor en la expresión de f0, se obtiene la siguiente nueva expresión:

𝑓0 = 5480�𝑆

𝐷𝑆𝑝𝑑

O también:

𝑓0 = 5480�𝑝𝐷𝑑

Donde: p = S/Sp = porcentaje de perforación del panel (en tanto por uno) Por otra parte, al igual que en el caso del resonador simple, la longitud efectiva de los orificios es mayor que la real D (espesor del panel), debido a que la masa efectiva del aire contenido en los mismos es también mayor que la masa que les correspondería por el volumen que ocupan.

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La expresión final para el cálculo de f0 es, pues:

𝑓0 = 5480�𝑝𝐷′𝑑

En la práctica se utilizan dos tipos de resonadores múltiples de cavidad: los que disponen de un panel con perforaciones circulares y los que presentan un panel con ranuras. A continuación se detallan las expresiones de p y D’ correspondientes a cada tipo.

a) Panel perforado En el caso de que las perforaciones circulares estén distribuidas uniformemente sobre el panel, el porcentaje de perforación p se obtiene a través de la expresión:

𝑝 =𝜋𝑎2

𝐷1𝐷2

Donde tanto a (radio de las perforaciones) como D1 y D2 se expresan en cm (figura 15). Figura 17: Detalle de un tramo unitario de un panel perforado con indicación de sus dimensiones características.

Fuente: Antoni Carrión, 1998.

En cuanto a la longitud efectiva de las perforaciones D’, su expresión es la siguiente:

𝐷’ = 𝐷 + 1,6𝑎 (𝑒𝑛 𝑐𝑚)

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b) Panel ranurado

En el caso de que existan ranuras y también estén distribuidas uniformemente sobre el panel, el porcentaje de perforación p se obtiene a través de la expresión:

𝑝 = 𝑎1𝑎2𝐷1 𝐷2

Donde tanto a1 y a2 (dimensiones de las ranuras) como D1 y D2 se expresan en cm (figura 16). Figura 18: Detalle de un tramo unitario de un panel ranurado con indicación de sus dimensiones características.

Fuente: Antoni Carrión, 1998. La longitud efectiva de las perforaciones D’, su expresión es la siguiente:

𝐷’ = 𝐷 + 1,6𝑎𝑒𝑞 (𝑒𝑛 𝑐𝑚)

Donde aeq es el radio equivalente de las ranuras:

aeq = �a1a2π

(en cm)

“Debido al efecto de acoplamiento entre los diferentes orificios (perforaciones circulares o ranuras), este tipo de resonador es menos selectivo que el resonador simple, es decir, la curva de absorción en función de la frecuencia es más amplia.”11

11 ANTONI CARRIÓN. Diseño acústico de espacios arquitectónicos. Ediciones de la Universidad Politécnica de Catalunya, 1998. P. 99.

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En cuanto a la absorción en función de la frecuencia, por regla general aumenta cuando la cavidad se rellena parcial o totalmente con un material absorbente del tipo lana de vidrio o lana mineral. Además, añadir este tipo de material produce un aumento aparente del volumen de la cavidad y, por consiguiente, una disminución de la frecuencia de resonancia. A modo de ejemplo numérico, en la figura 17 se muestra la absorción de un resonador múltiple formado por un panel de cartón-yeso de 13 mm de espesor, perforado en un 18% y separado una distancia de 100 mm de la pared rígida. Se presentan dos curvas de absorción: una corresponde al resonador sin absorbente en la cavidad, y la otra pertenece al mismo resonador, pero con lana de vidrio de 80 mm de espesor en dicha cavidad. La frecuencia de resonancia f0 teórica del resonador sin absorbente es de 550 Hz. De su observación se desprende lo siguiente: Existe una buena concordancia entre el valor calculado de la frecuencia de resonancia f0 y el valor real medido. ➤ Cuando la cavidad se rellena parcialmente con lana de vidrio, la absorción aumenta en todas las bandas de frecuencias y el valor medido de f0 disminuye prácticamente a la mitad. Figura 19: Coeficientes de absorción de un resonador múltiple

• Coeficientes de absorción de un resonador múltiple de cavidad formado por un

panel de cartón-yeso de 13 mm de espesor, perforado en un 18% y separado una distancia de 100 mm de la pared rígida (sin absorbente en la cavidad y con lana de vidrio de 80 mm).

Fuente: Antoni Carrión, 1998.

45

En general, cuando se utiliza un resonador múltiple de cavidad resulta aconsejable rellenar la cavidad de aire existente con un material absorbente. De esta forma, se obtiene un mayor grado de absorción a todas las frecuencias. Por otro lado, la colocación exacta del material absorbente dentro de la cavidad también influye en la forma de la curva de absorción final. Cuando el absorbente se sitúa inmediatamente detrás del panel, la absorción es relativamente poco selectiva, y a medida que dicho material se va separando del mismo, la curva se va estrechando. La absorción más selectiva se obtiene cuando el absorbente se coloca sobre la pared rígida. En la figura 18 se muestran dos curvas genéricas correspondientes a las dos situaciones distintas: con el material absorbente situado justo detrás del panel y con el mismo colocado sobre la pared. Siempre que se desee obtener una curva de absorción menos selectiva, se debe colocar el material absorbente justo detrás del panel perforado. Figura 20: Coeficientes de absorción genéricos de un resonador múltiple.

• Coeficientes de absorción genéricos de un resonador múltiple: a) con el material

absorbente en contacto con el panel; b) con el material adosado a la pared rígida. Fuente: Antoni Carrión, 1998.

En todos los casos, la curva de absorción presenta una frecuencia de resonancia para la cual la absorción es máxima, es decir, el resonador se comporta como un absorbente selectivo. En el caso de que se pretenda conseguir un comportamiento más parecido al de un material absorbente poroso, es necesario proceder de una de las siguientes maneras: ➤ Rompiendo la mencionada uniformidad, con el fin de utilizar paneles con perforaciones o ranuras de diferentes dimensiones. Esto significa que la masa de aire contenida en cada orificio deja de ser constante.

46

➤ Haciendo que la distancia del panel a la pared sea variable a base de montarlo con una inclinación adecuada. Ello significa que la rigidez del aire de la cavidad varía, ya que es inversamente proporcional a dicha distancia. El cambio de comportamiento absorbente se justifica considerando que las alteraciones de masa o de rigidez del aire dan lugar a la aparición de un gran número de frecuencias de resonancia de valores muy distintos. Figura 21: Ejemplos de resonador múltiple.

• Ejemplos de resonador múltiple formado por dos tramos de panel perforado con

lana mineral en su parte posterior junto con sus correspondientes curvas de absorción.

Fuente: Antoni Carrión, 1998. En la figura 19 se muestran dos ejemplos ilustrativos consistentes en un resonador múltiple formado por dos tramos de panel perforado con lana mineral en su parte posterior, dispuestos con dos inclinaciones diferentes. Asimismo se dan sus correspondientes curvas de absorción. Se observa que, en efecto, la absorción es mucho menos selectiva, especialmente en el montaje B. En el tercer caso (incremento del porcentaje de perforación del panel), la absorción a frecuencias medias y altas aumenta de forma paulatina, es decir, su comportamiento tiende a aproximarse progresivamente al de un material absorbente. Ello es lógico, pues en el caso límite de un 100% de perforación, el resonador dejaría de existir.

47

A modo de ejemplo, en la figura 20 se observa la evolución del grado de absorción en función del porcentaje de perforación de un resonador múltiple formado por un panel de madera de 17 mm de espesor con perforaciones de 8 mm de diámetro, separado 100 mm de la pared y provisto de una lana de vidrio de 60 mm en contacto con el panel. En concreto, los porcentajes de perforación considerados son: 5%, 12% y 19%. Además del incremento de absorción a medias y altas frecuencias con el porcentaje de perforación, se puede observar el aumento de la frecuencia de resonancia. Ello es lógico si se tiene en cuenta que, como se ha visto anteriormente, f0 es directamente proporcional a la raíz cuadrada de dicho porcentaje. La existencia de un panel perforado o ranurado delante de un material absorbente puede ser considerada como una forma de protección de dicho material. Obviamente, dicha protección produce un efecto negativo en relación con la absorción propia del material absorbente, ya que da lugar a una pérdida de absorción a altas frecuencias. Sin embargo, con la creación del sistema resonante se consigue un cierto incremento de absorción a la frecuencia de resonancia (habitualmente se trata de una frecuencia baja o media), en comparación con la del material sin protección.

Figura 22: Coeficientes de absorción correspondientes a un resonador múltiple.

• Coeficientes de absorción correspondientes a un resonador múltiple formado por

un panel de madera de 17 mm de espesor con perforaciones de 8 mm de diámetro, separado 100 mm de la pared y provisto de una lana de vidrio de 60 mm en contacto con el panel. Porcentajes de perforación: 5%, 12% y 19%.

Fuente: Antoni Carrión, 1998.

48

Figura 23: Coeficientes de absorción correspondientes a una lana de vidrio.

• Coeficientes de absorción correspondientes a una lana de vidrio de 50 mm de

espesor montada sobre una pared rígida: a) sin protección; b) cubierta con un panel perforado de 5 mm de espesor con un porcentaje de perforación del 14 %.

Fuente: Antoni Carrión, 1998. Como ejemplo ilustrativo, en la figura 21 se presentan las curvas de absorción de una lana de vidrio de 50 mm de espesor montada directamente sobre hormigón, sin protección y cubierta con un panel perforado de 5 mm de espesor con un porcentaje de perforación del 14 %. Según se puede observar, cuando el material absorbente se recubre con el panel, el coeficiente de absorción disminuye apreciablemente a partir de 1 kHz y, en cambio, aumenta alrededor de los 500 Hz (frecuencia próxima a la de resonancia). Los paneles perforados o ranurados integrantes de los resonadores múltiples de cavidad suelen ser de alguno de los siguientes materiales: ➤ madera ➤ cartón-yeso ➤ chapa metálica ➤ ladrillo En las figuras 22 a la 25 se muestran diversos resonadores comerciales que utilizan alguno de los mencionados materiales.

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Figura 24: Resonadores a base de paneles de madera.

• Resonadores a base de paneles de madera perforados y ranurados. Fuente: Antoni Carrión, 1998. Figura 25: Resonadores a base de placas de cartón-yeso perforadas y ranuradas.

Fuente: Antoni Carrión, 1998.

50

Figura 26: Resonador a base de chapa metálica.

Fuente: Antoni Carrión, 1998. Figura 27: Resonadores a base de ladrillos perforados y ranurados.

Fuente: Antoni Carrión, 1998. Es necesario tener presente que los paneles utilizados como parte integrante de los resonadores múltiples de cavidad sólo podrán ser pintados en el caso de que las perforaciones circulares o ranuras no resulten obstruidas. De lo contrario, el grado de absorción se verá fuertemente reducido. 3.3 MARCO NORMATIVO 3.3.1 Norma ISO 354, medición de absorción acústica en sala reverberante. Para obtención del coeficiente de absorción de materiales, uno de los métodos utilizados se realiza mediante la medición del tiempo de reverberación en una cámara con determinadas características, condiciones y superficies reflejantes, llamada cámara reverberante. Algunas de las condiciones más importantes que

51

debe tener este tipo de salas es no tener menos de 150 m3 de volumen, no debe tener un volumen mayor de 500 m3, y no tener superficies paralelas. Para la obtención del tiempo de reverberación se debe medir mediante el método de ruido interrumpido con la con la cámara vacía y posteriormente con la muestra instalada en una de las paredes del recinto. De acuerdo a los resultados obtenidos se obtiene mediante las siguientes formulas el equivalente de área de absorción de sonido A1 con la cámara vacía, y A2 con la con la muestra.

A1 = (55.3 V/ c T1) – 4Vm1

Donde: V= volumen en metros cúbicos de la cámara reverberante C= la velocidad de propagación del sonido en el aire en m/s T1= tiempo de reverberación de la cámara vacía m1= coeficiente de atenuación de energía dado en m/s Equivalente de área de absorción de sonido A1 en la sala con la muestra

A2 = (55.3 V/ c T2) – 4Vm2 Donde: V= volumen en metros cúbicos de la cámara reverberante C= la velocidad de propagación del sonido en el aire en m/s T2= tiempo de reverberación de la cámara con la muestra m2= coeficiente de atenuación de energía dado en m/s Equivalente de absorción de sonido AT

AT = A2 – A1 Coeficiente de absorción de sonido αs

αs = AT/S Donde: AT = Equivalente de absorción de sonido. S= área en metros cuadrados cubierto por la muestra Según la recomendaciones de la norma al momento de realizar las mediciones las curvas de decaimiento no deben ser menos de 12, como mínimo 3 posiciones de micrófono y al menos a 1.5 m de cualquier fuente de sonido. En cuanto al

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posicionamiento de la fuente, esta debe tener un patrón de radiación omnidireccional al menos dos posiciones de radiación. 3.3.2 Norma ISO 3382 Para realizar la medida del tiempo de reverberación se deberá tener en cuenta el estado de ocupación de la sala. Cuando el recinto tenga componentes ajustables para la obtención de condiciones acústicas variables, puede ser pertinente realizar mediciones separadas con estos componentes en cada una de sus situaciones habituales. Se debe utilizar como mínimo dos posiciones de la fuente omnidireccional y se harán un mínimo de 3 mediciones en 3 posiciones fijas distribuidas uniformemente a lo largo de todo el espacio útil y cumpliendo estas con las distancias detalladas en la norma ISO 3382. Por lo tanto el número mínimo de medidas empleando posiciones fijas de micrófono es 6. Los niveles de presión sonora se miden en la bandas de octava con frecuencia central: 125, 250, 500, 1000, 2000 y 4000 Hz o en las bandas de tercio de octava con frecuencia central: 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1000, 1250, 1600, 2000, 2500, 3150, 4000 y 5000 Hz. La fuente acústica debería ser tan omnidireccional como sea posible. Debe producir un nivel de presión acústica suficiente para proporcionar curvas de caída para que no haya contaminación debida al ruido de fondo. Será necesario un nivel de ruido generado por la fuente sonora al menos de 45 dB superior al nivel de ruido de fondo en la banda de frecuencia correspondiente. Si sólo se ha de medir T20 es suficiente generar un nivel que esté 35 dB por encima del nivel de fondo.

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4. DESARROLLO INGENIERIL

4.1 Desarrollo del proceso

El proceso llevado a cabo para el desarrollo del proyecto se baso en el esquema de la figura 26

Figura 28: Esquema del proceso realizado.

Con el fin de darle un soporte y sustento practico al desarrollo del proyecto, se tomo como referencia el adecuamiento del tiempo de reverberación en bajas frecuencias, de una sala de grabación ubicada en la calle 135 # 107- 03. Según esto, se realizaron mediciones del tiempo de reverberación de la sala.

A partir del análisis de resultados de la sala medida, se procedió a diseñar y construir el prototipo con dos picos de resonancia en diferentes bandas de frecuencia que abarcaran las frecuencias mas irregulares de la sala, con un rango de espacio de frecuencia en más de un tercio de octava, para así poder detallar el comportamiento y funcionamiento de cada resonador del prototipo y de este tipo de sistemas.

Al sistema básico, (sin material absorbente al interior de los resonadores) se planeó realizar tres configuraciones distintas, la primera con lana de vidrio al interior del resonador diafragmático, la segunda con material absorbente únicamente al interior del resonador diafragmático, y la tercera sin lana de vidrio al interior del prototipo.

La determinación del proceso realizado fue desarrollada de acuerdo a las limitaciones de disponibilidad de la cámara reverberante para efectuar las mediciones, así que se procedió a diseñar distintas configuraciones partiendo de los antecedentes y así más adelante realizar las comparaciones pertinentes y análisis de resultados.

54

Una vez construidos los sistemas básicos, se procede a realizar las mediciones en cámara reverberante con sus distintas configuraciones, con y sin materia absorbente en la cavidad de los resonadores para variar su comportamiento y poder obtener un análisis empirico-analitico y comparaciones de las variaciones del comportamiento de sus coeficientes de absorción y de esta manera establecer qué tipo de configuración es más idónea a utilizar en la sala de grabación con problemas en bajas frecuencias.

El material que fue elegido para ser colocado al interior de los resonadores fue lana de vidrio, de acuerdo a sus características absortoras dadas por la compañía Fiberglass y los antecedentes de resultados dados al utilizar este tipo material al interior de resonadores de membrana y perforados.

Todos los valores fueron considerados a partir de 80 Hz, debido a las limitaciones de la fuente Dodecaedro, y valores establecidos según la norma ISO 354 e ISO 3382, ya nombrado anteriormente en el apartado 3.3.2.

Después de establecida la configuración para la sala a tratar, se procede a instalar los sistemas en la sala de grabación, para así efectuar su medición del tiempo de reverberación y análisis final de los resultados de la investigación.

4.2 Medición del tiempo de reverberación de la sala vacía.

Las mediciones fueron llevadas a cabo mediante el método de ruido interrumpido con una fuente, Dodecaedro con una respuesta en frecuencia detallada en figura 27 y un sonómetro Svan 943A.

Figura 29: Respuesta en frecuencia de la fuente (DODECAEDRO)

55

El número de posiciones de fuente fueron 3, 3 posiciones de captura por cada posición de fuente, distribuidas en la sala, de la figura 29 a la 31, con 3 curvas de decaimiento en tercio de octava por cada posición, para un total de 27 curvas de decaimiento,

Todas las curvas de decaimiento fueron promediadas en tercio de octava, figura 35.

Figura 30: Planta de la sala de grabación en centímetros.

56

Figura 31: posicionamiento de fuente 1 y posicionamientos de captura.

Figura 32: posicionamiento de fuente 2 y posicionamientos de captura.

57

Figura 33: posicionamiento de fuente 3 y posicionamientos de captura.

Figura 34: Corte de la sala de grabación en centimetros.

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Figura 35: Vista isométrica con el techo en madera

El sonómetro Svan 943A fue calibrado con pistófono y configurado según la tabla seministrada por el programa Svan.

Figura 36: Configuración del sonómetro Svan.

59

4.3 Determinación de frecuencias de resonancia.

Figura 37: Tiempo de reverberación en tercio de octava de sala de grabación.

Las bandas de frecuencia de 31,3 hz a 63 hz, no se tomaran en cuenta para el análisis del comportamiento de la sala, debido principalmente a la limitación de la respuesta en frecuencia de dichas bandas por parte de la fuente (dodecaedro).

Como podemos ver figura 35, el comportamiento de la sala cambia abruptamente de 200hz a 160hz en más de 200 ms, que según esto, bien puede ser dado a la densidad modal en dichas frecuencias y el gran amortiguamiento de la sala en dichas frecuencias. Los valores de tiempo de reverberación entre 200 hz y 80 hz, son las bandas que requieren mayor atención para el tratamiento de la sala.

De acuerdo al comportamiento del tiempo de reverberación de la sala, se determino que, para el diseño del dispositivo, el margen de acción fuera entre las bandas 80 y 160 hz, ya que el comportamiento a partir 160 hz hacia frecuencias más altas la respuesta de la sala se hace más uniforme. Entre las bandas escogidas existe un margen lo suficientemente amplio para establecer el posterior análisis y observar la respuesta de ambas bandas y centros de resonancia, casi que por separado, puesto que el comportamiento de absorción de este tipo de sistemas es bastante selectivo.

Según la forma del recinto, figura 28,32 y 33 vemos que este presenta paredes paralelas, lo cual hace que la densidad modal en determinadas frecuencias sea elevada, especialmente en bajas, y corresponda con el tiempo de reverberación irregular en las bandas de 80 a 160 hz

Dentro de los materiales disponibles para el diseño y construcción del dispositivo inicial, se hace necesario encontrar un material lo más uniforme posible y en el caso de la madera que no presente nudos, es decir con densidad superficial

0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 2,000

31,5

40

50

63

80

10

0 12

5 16

0 20

0 25

0 31

5 40

0 50

0 63

0 80

0 10

00

1250

16

00

2000

25

00

3150

40

00

5000

63

00

8000

10

000

TOT_

A

Segu

ndos

Hz

60

uniforme, para que, de acuerdo a esto el comportamiento modal de la placa y la frecuencia de resonancia se acerque lo suficientemente a los cálculos teóricos.

De acuerdo de la escogencia de distintos materiales disponibles y comúnmente utilizados en la fabricación de resonadores, el material con mayor versatilidad y durabilidad, para el caso concreto del modelo experimental que se desea desarrollar, es la madera.

Partiendo de la densidad de diferentes tipos de placas de madera, seguidamente se tomo como referencia las medidas en las que vienen las láminas de fábrica y sus diferentes espesores, realizando cálculos y diseños de tal forma que fueran lo más adecuados a la sala a la que se desean instalar. los criterios tomados en consideración para la escogencia del tipo de placa, fue el espacio que ocuparía el sistema dentro de la sala y sus centros de resonancia y todas sus variables con respecto a la instalación y fabricación.

El materia determinado para el diseño del dispositivo fue láminas de mdf debido a sus características, con un espesor de 15mm, con dimensiones de 2.44 x 1.62 m y de 600 kg/m3 de densidad promedio y laminas de 3mm, con las mismas dimensiones para las tapas traseras del dispositivo.

Una de las razones más importantes por la cual se eligió láminas con un espesor de 15 mm, fue principalmente la frecuencia de resonancia, el espacio que ocuparía todo el dispositivo dentro de la sala donde se requiera instalar, y su viabilidad de transporte según su tamaño y peso.

Partiendo de estos criterios, se determinaron valores de distancia, densidad y espesor de las placas, para el caso específico del resonador diafragmático.

61

4.4 DISEÑO

4.4.1 Cálculo teórico del resonador diafragmático

Los valores establecidos para llegar a una frecuencia de resonancia aproximada de 80 hz, como primera frecuencia de resonancia del sistema, fue tomada de la combinación de los distintos materiales con sus espesores y densidades volumétricas dadas por los fabricantes (ARAUCO), figura 36.

Figura 38: densidades de distintas clases de mdf según Arauco.

Espesor mm Peso kg

Densidad volumetrica Kg/m3

Densidad Kg/m2

trupan mdf estandar 3 725 2,18 2,44x1,52m 4 725 2,90 5,5 725 3,99 TRUPAN MDF LIVIANO 12 600 7,20 15 600 9,00 18 600 10,80 25 600 15,00 30 600 18,00 MDF ULTRALIVIANO 9 500 4,50 12 500 6,00 15 500 7,50 18 500 9,00

El cálculo teórico del resonador diafragmático se relaciona de la siguiente manera, para una frecuencia de resonancia aproximada a 80 hz:

𝑓0 =600

√9 ∗ 6.2

𝑓0 = 80.32 ℎ𝑧

Donde el 9 equivale a la densidad superficial en kg/m2 de la placa de 15mm, dada por el fabricante y el 6,2 a la distancia en cm, entre la lámina resonante y la lámina posterior que sella el recinto del sistema para una frecuencia de resonancia de 80.32 Hz.

En esta fase de diseño no se tuvo en la cuenta una lámina con mayor espesor, puesto que su peso sería muy grande para su instalación y transporte. Aparte si se hubiera elegido una lamina con menor espesor, el espacio de aire seria considerablemente mayor y no viable para la sala donde se pretende instalar.

62

4.4.2 Cálculo teórico del resonador perforado.

En el caso de la determinación de los parámetros para llegar a una frecuencia de resonancia aproximada a 160 hz de la placa perforada, se partió principalmente de las dimensiones en las que viene las placas de fábrica junto con su espesor y el diámetro de las brocas para las perforaciones de la lamina, de tal manera que al establecer las dimensiones de cada cajón, se genere el menor desperdicio posible, y el tamaño fuera elocuente en cuanto a la instalación y transporte del dispositivo.

Cálculos:

Para el cálculo de la velocidad el sonido, se tomo la temperatura promedio del día en Bogotá, siendo 16 grados centígrados.

Donde,

𝑽 = 𝟑𝟑𝟐�((𝟏 +𝟐 𝑪)/(𝟐𝟕𝟑))

𝑽 = 𝟑𝟒𝟏 𝒎/𝒔

𝑪 = 𝒈𝒓𝒂𝒅𝒐𝒔 𝒄𝒆𝒏𝒕í𝒈𝒓𝒂𝒅𝒐𝒔

𝑪 = 𝟏𝟓

La frecuencia de resonancia para la placa perforada esta relacionada de la siguiente manera:

𝑭𝒓 = �𝑽𝟐𝝅

��((𝑺𝒐/𝑺𝒑)/((𝑬𝒆)(𝑷𝒓))

Donde:

Fr= Frecuencia de resonancia de la placa perforada

V= velocidad del sonido m/s

So= superficie total de los orificio en metros

Sp= superficie total de la placa en metros

Ee= Espesor efectivo en metros

P= profundo en metros

El profundo del resonador perforado es de 5 cm

𝑺𝒐 = 𝑪𝒐 ∗ 𝑨𝒄

Co= cantidad de orificios

Co= 104

63

Ac= Área de cada uno de los orificios (m)

𝑺𝒐 = 𝟏𝟎𝟒(𝝅𝒓𝟐)

Así que:

𝑺𝒐 = 𝟏𝟎𝟒(𝝅 ∗ 𝟎,𝟓𝟐)

𝑺𝒐 = 𝟎,𝟎𝟎𝟗𝟖𝟖𝟑 𝒎

La superficie total de la lámina sin perforar, esta dada por 121,5 cm de largo por 88 cm

𝑬𝒆 = 𝑬𝒕 + ((𝟎,𝟖)(𝒅))

d= Diámetro de cada orificio

Et= Espesor del tablero (m)

Et= 0,015 m

Ee= 0,0238 m

Los valores fueron determinados según las características de los materiales de construcción comercialmente disponibles después de realizar distintas configuraciones para llegar a la frecuencia de resonancia deseada (160 hz). De ahí se tomaron valores de cantidad de agujeros, diámetro de los agujeros, profundidad del sistema, espesor del tablero y dimensiones del mismo.

Así que se establecieron de acuerdo a los cálculos los siguientes valores para la fabricación del resonador perforado:

𝑭𝒓 = �𝑽𝟐𝝅

��((𝑺𝒐/𝑺𝒑)/((𝑬𝒆)(𝑷𝒓))

𝑭𝒓 = �𝟑𝟒𝟏𝟐𝝅

��((𝟎,𝟎𝟎𝟗𝟖𝟖𝟑𝟏,𝟎𝟔𝟗𝟐

))/((𝟎,𝟎𝟐𝟑𝟖)(𝟎,𝟎𝟓𝟎))

𝑭𝒓 = 𝟏𝟓𝟏,𝟐𝟔 𝒉𝒛

64

Figura 39: Dibujo de acuerdo a los valores calculados y parámetros y parámetros de diseño. Vista delantera del sistema.

Figura 40: Vista detallada del sistema.

65

Figura 41: Vista de Corte, prototipo, valores dados en centímetros.

Figura 42: Vista de Corte, prototipo, valores dados en centímetros.

Figura 43: Vista planta, prototipo, valores dados en centímetros.

66

4.5 CONSTRUCCIÓN DEL SISTEMA

De acuerdo al diseño y cálculos teóricos, se procedió a fabricar el dispositivo partiendo de la cantidad de superficie que se debe cubrir para la medición en la cámara reverberante, y por ende la cantidad de dispositivos para cubrir la superficie requerida por la sala. Para el cubrimiento según la norma ISO 353, medición de la absorción acústica en sala reverberante, el cubrimiento de la muestra, para una sala de 200 m3 debe ser entre 10 y 12 m2.

De acuerdo a el área de cubrimiento de cada cajón 121,5 x 91 cm, se construye un total de 9 dispositivos, el cual tienen un cubrimiento total de 10,27 m2.

Figura 44: Muestra construida sin una de las tapas.

El resonador está fabricado en su totalidad con laminas de mdf, el cual se sello y pego cada una de las partes con colbón para madera y puntillas de ½ pulgada. Las perforaciones fueron hechas con taladro y brocas con un diámetro de 1 cm, figuras 43 y 44.

Para la medición en cámara reverberante, se planeo realizar la medición de tres configuraciones diferentes del resonador el mismo día, en donde la primera configuración, las dos secciones tendrían en su interior lana de vidrio, la segunda configuración tendría lana de vidrio únicamente en la sección del resonador de membrana y la ultima sin lana de vidrio en su interior.

67

Figura 45: Prototipo con lana de vidrio al interior del resonador diafragmático.

• Sellamiento de una de las tapas con mezcla de colbón y viruta de madera.

Figura 46: Sellamiento del prototipo con puntillas sin cabeza de media pulgada.

La tapa posterior fue sellada parcialmente con neumático y puntillas, de tal forma que al realizar la medición se generara el menor escape de aire posible y evitar resonancias fuera de las previstas. El objetivo de este tipo de sellamiento se realizó con el fin de poder realizar diferentes tipos de configuraciones del sistema

68

4.6 Medición en cámara reverberante

La medición se realizó el día 5 de diciembre de 2011, en la cámara reverberante de la empresa Construcciones acústicas, bajo la norma ISO 354, apartado 3.3.1, según el método de ruido interrumpido, midiendo y promediando el tiempo de reverberación de todas las curvas de decaimiento con y sin las muestras de ensayo.

La sala reverberante de acuerdo a las dimensiones y área de la planta, no permitía realizar muchas variaciones en cuanto a posicionamiento de la fuente y micrófono, así que se cumplió apenas el número de posiciones tanto de fuente como de micrófono.

Figura 47: Planta de la cámara reverberante con un posicionamiento de fuente y distintas de sonómetro.

Para la medición se utilizó tres posiciones de fuente y cuatro de sonómetro por cada posición de fuente figura 45, para un total de 12 distintas posiciones. Por cada posición se realizaron tres mediciones de curvas de decaimiento.

Dentro de la cámara hubo elementos que por razones técnicas no se pudieron sacar, sin embargo se consideraron elementos reflectivos y que aportaban una mayor irregularidad geométrica en la sala, como laminas de vidrio, puertas y marcos metálicos, una mesa donde se colocó un computador portátil y una silla.

69

Figura 48: Medición en cámara reverberante.

La medición se realizó con un sonómetro SVAN 943A, y como fuente el mismo dodecaedro utilizado para la medición del tiempo de reverberación de la sala tratada.

Los dispositivos resonantes, la mayoría fueron colocados de forma vertical contra la pared, figurar 46, y dos de ellos en el piso según la norma lo recomienda.

La primera medición se realizó con fibra al interior de ambos compartimientos del dispositivo.

La calibración del sonómetro se realizó con pistófono y con la misma configuración realizada para la medición del tiempo de reverberación de la sala.

Luego de obtenidos los datos promediados de tiempos de reverberación en tercio de octava de la cámara reverberante, con y sin la muestra, se procedió a hallar los coeficientes de absorción mediante las siguientes formulas:

𝐀𝟏 = (𝟓𝟓.𝟑 𝐕/ 𝐜 𝐓𝟏) – 𝟒𝐕𝐦𝟏

Donde: A1= equivalente de área de absorción V= volumen en metros cúbicos de la cámara reverberante C= la velocidad de propagación del sonido en el aire en m/s T1= tiempo de reverberación de la cámara vacía m1= coeficiente de atenuación de energía dado en m/s Equivalente de área de absorción de sonido A1 en la sala con la muestra

70

𝐀𝟐 = (𝟓𝟓.𝟑 𝐕/ 𝐜 𝐓𝟐) – 𝟒𝐕𝐦𝟐 Donde: V= volumen en metros cúbicos de la cámara reverberante C= la velocidad de propagación del sonido en el aire en m/s T2= tiempo de reverberación de la cámara con la muestra m2= coeficiente de atenuación de energía dado en m/s Equivalente de absorción de sonido AT

𝐀𝐓 = 𝐀𝟐 – 𝐀𝟏 Coeficiente de absorción de sonido αs

𝛂𝐬 = 𝐀𝐓/S Donde: AT = Equivalente de absorción de sonido S= área en metros cuadrados cubierto por la muestra 4.7 Determinación de la configuración para la sala a tratar

Figura 49: Coeficientes de absorción de los tres tipos de configuraciones

Luego de realizada la medición y análisis de los resultados obtenidos de los dispositivos medidos en la cámara reverberante, se determino la configuración más adecuada para la salsa a tratar.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

1

63

80

100

125

160

200

250

315

400

500

630

800

1000

12

50

1600

20

00

2500

31

50

4000

50

00

6300

80

00

1000

0 TO

T_A C

oefic

ient

e de

abso

rció

n α

Hz

fibra ambos

fibra diafragmático

vacios

71

Dentro las tres configuraciones del dispositivo, es decir las posibles combinaciones con y sin lana de vidrio al interior de los resonadores, se determinaron las respuestas de absorción más acomodan según el comportamiento del tiempo de reverberación de la sala a tratar, es decir las que mejor actúan en 80 y 160 Hz.

Según la grafica de la figura 47, el resonador con fibra en ambos compartimientos, delineado de color azul, tiene varios picos de absorción, uno en 80 Hz, otro en 200 Hz y otro en 800 Hz, pero ninguno de ellos supera las 4 unidades de absorción. La configuración, sin fibra al interior de los resonadores, delineada de color verde, la respuesta tiene tres picos importantes, el primero en 80 Hz, otro en 160 Hz y el último en 630 que será analizado mas adelante con detalle.

Como vemos en la respuesta con fibra en el resonador diafragmático, figura 47 delineada con rojo, la respuesta del coeficiente de absorción va aumentando logarítmicamente conforme se acerca a las frecuencias más bajas, con dos picos importantes de resonancia, uno en 80 Hz y el otro en 160 Hz, sobrepasando los coeficientes de absorción de las otras configuraciones. De igual manera se presenta un descenso de absorción en las bandas de 100 Hz y 125Hz, puesto que los resonadores presentan valores máximos de absorción en las frecuencias de sintonía.

De acuerdo al comportamiento del tiempo de reverberación de la sala a tratar, se requiere de un dispositivo absorbente con un buen comportamiento de 160 hz hacia frecuencias más bajas. Según las tres configuraciones la respuesta que más se acomoda según las necesidades del recinto, es la que presente un mayor coeficiente de absorción de 80 hz a 160 hz, siendo el sistema con lana de vidrio al interior del resonador diafragmático la que más se acomoda a las necesidades a tratar.

72

4.8 Medición del tiempo de reverberación de la sala tratada.

Las mediciones se realizaron con los nueve cajones al interior de la sala, instalados en las paredes del recinto.

Se procedió a instalar los dispositivos según la disposición de la figura 48 y 49.

Figura 50: Planta de la sala con la disposición de los dispositivos.

Figura 51: Vista superior de la sala con la disposición de los dispositivos instalados.

73

Las mediciones del tiempo de reverberación de la sala tratada se realizaron según la norma ISO 3382, el día 17 de diciembre de 2011, con una fuente dodecaedro, el mismo que se utilizó para la medición en cámara reverberante, y un sonómetro SVAN 943A utilizando el mismo método, con los mismos puntos de medición que se efectuaron en la medición de la sala sin los dispositivos instalados.

Al momento de realizar la instalación de los dispositivos para efectuar la medición, es importante que no haya espacios importantes entre la parte posterior de los dispositivos y la pared puesto que se pueden presentar resonancias en la tapa que sella el recinto del dispositivo y por ende modificaciones de la respuesta de absorción del sistema.

Figura 52: Tiempo de reverberación con y sin los dispositivos instalados.

Es importante realizar la verificación de los resultados realizando mediciones del recinto a tratar, antes y después de ser acondicionado, con el fin de darle un mayor soporte al trabajo realizado.

En caso de no contar con una cámara reverberante, las predicciones del comportamiento y comprobación del funcionamiento, se puede realizar un acercamiento al comportamiento del sistema mediante comparación de resultados del tiempo de reverberación, con y sin los dispositivos instalados.

Uno de los factores más importantes a tener en cuenta, es la escogencia de los materiales, de manera tal que, para el caso del resonador diafragmático el material no presente nudos, y sea lo más homogéneo posible, que el sistema se encuentren lo mas sellado posibles, para que estos no presenten resonancias fuera de las previstas.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

31,5

40

50

63

80

10

0 12

5 16

0 20

0 25

0 31

5 40

0 50

0 63

0 80

0 10

00

1250

16

00

2000

25

00

3150

40

00

5000

63

00

8000

10

000

TOT_

A

Segu

ndos

Hz

sala con resonadores sala sin resonadores

74

4.9 Circuito equivalente del dispositivo en analogía de impedancia.

Figura 53: Circuito equivalente del sistema en analogía de impedancia.

En el circuito del sistema de la figura 51 las letras u y P se utilizan como símbolos para un generador de presión constante en analogía de impedancia. La compliancia acústica “CA” para el caso de analogías, es la cantidad constante que tiene las dimensiones de m5/ newton. Está asociada con un volumen de aire que es comprimido por una fuerza neta sin desplazamiento apreciable del centro de gravedad del aire del volumen, para este caso, el volumen de aire contenido al interior del resonador de diafragma y al aire que comparte cada una de las perforaciones del resonador perforado. El elemento análogo del tipo impedancia para la compliancia acústica es un capacitor. La resistencia acústica RA está asociada con las perdidas disipativas que ocurren cuando hay movimiento viscoso de cierta cantidad de gas a través de una malla fina o por un tubo capilar, para este caso concreto, se refiere a las perdidas disipativas generadas entre el rozamiento del aire con el borde y cavidad del cuello de cada una de las perforaciones del resonador perforado. Es una cantidad constante que tiene la dimensión del newton-segundo/m5. La unidad es el ohm acústico MKS. La masa acústica MA es una cantidad proporcional a la masa pero que tiene las dimensiones del kilogramo/m4. Está asociada con la masa de aire acelerada por una fuerza neta que actúa de modo de desplazar el gas sin comprimirlo apreciablemente, para este caso, es el aire desplazado a través de cada cavidad del resonador perforado, y el aire desplazado por el diafragma del resonador de membrana. El elemento eléctrico utilizado para representar la masa acústica en analogía de impedancia es un inductor. Para el caso del sistema diseñado tenemos variaciones de presiones acústicas generadas, que son desplazadas a través de los agujeros del resonador perforado, entrando en resonancia con el volumen de aire contenido y cuello del resonador y a la vez parte del espectro acústico transmitido. Seguidamente el campo de presiones acústicas filtradas se ven enfrentados a una placa con un volumen de aire encerrado la cual entra en una segunda frecuencia de resonancia.

75

Considerando el comportamiento del sistema para el circuito equivalente en analogía de impedancia, figura 52, tenemos un generador de presión constante el cual representa el campo de presiones acústicas, una resistencia acústica generada por la disipación de energía generada por el rozamiento del aire con los cuellos de los agujeros del resonador perforado, una inductancia o masa acústica generada por el movimiento de aire que pasa por cada uno de los cuellos y una compliancia acústica generada por el volumen de aire compartido por todos los agujeros de la placa. Seguidamente la presión constante filtrada por la primera malla o resonador perforado entraría en resonancia por medio de una compliancia e inductancia, para el caso del resonador diagragmatico equivale al volumen de aire contenido al interior del resonador de diafragma y al aire desplazado por el diafragma. Figura 54: Circuito RLC (resistencia, inductancia y capacitancia en serie) o resonante.

La figura 52 representa un circuito RLC, o circuito resonante, donde la frecuencia de resonancia viene dada por:

F = 1

2π√LC

Para este caso, al remplazar cada uno de los elementos eléctricos equivalentes, la frecuencia de resonancia de cada malla del circuito equivalente vendría dada por:

F = 1

2π√Ca Ma

Donde la frecuencia de resonancia viene dada directamente por los valores de compliancia acústica y masa acústica de cada resonador, así como es dada en un circuito RLC por la inductancia y capacitancia.

76

5 PRESENTACIÓN Y ANALISIS DE RESSULTADOS

5.1 Equivalentes de absorción recomendados para medición en cámara reverberante, y equivalentes de la sala donde se realiza la medición.

Según la norma ISO 354, los valores recomendados de equivalentes de absorción de sonido por tercio de octava, no debe superar los valores que corresponden a la siguiente tabla, figura 53:

Figura 55: valores recomendados de equivalentes de absorción de sonido por tercio de octava para una cámara reverberante de 200 m3.´

Frecuencia en Hz

Equivalente de absorción de sonido por m2 (A)

100 6,5 125 6,5 160 6,5

200 6,5

250 6,5

315 6,5

400 6,5

500 6,5

630 6,5

800 6,5

1k 7 1,25k 7,5 1,6k 8 2k 9,5 2,5k 10,5 3,15 k 12 4k 13 5k 14

77

Figura 56: Equivalente de absorción de sonido recomendado de una cámara reverberante vacia de 200 m3.

Figura 57: Equivalente de absorción de sonido medido de la cámara vacía

De acuerdo con los valores recomendados según la norma ISO 354 figura 54, estos cifras fueron sobrepasadas, especialmente en las bandas que van de 100hz a 1250hz, figura 55, sin embargo permite realizar el análisis y un acercamiento importante del comportamiento de los sistemas de absorción aunque los valores de los coeficientes de absorción dados no sean exactos.

Una de las posibles deficiencias de la cámara, es que los materiales utilizados en su construcción no son lo suficientemente reflejantes, y la perdida por transmisión es importante, puesto que al realizar la medición de ruido de fondo presenta valores hasta de 43 db de nivel continuo equivalente y niveles pico de 51 db.

0 2 4 6 8

10 12 14 16

100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000

Equi

vale

nte

de a

bsor

ción

Hz

0 2 4 6 8

10 12 14 16 18

Equi

vale

nte

de a

bsor

ción

Hz

78

Figura 58: Tiempo de reverberación de la cámara reverberante estando vacía.

Figura 59: Tiempo de reverberación en cámara reverberante con los dispositivos instalados y con fibra de vidrio en ambos compartimientos.

Los coeficientes de absorción de un dispositivo dados mediante medición en cámara reverberante con un volumen de 200 m3, según la norma son fiables a partir de 100 hz, ya que la medición de coeficientes de frecuencias inferiores, se hace compleja debido a las grandes longitudes de onda con respecto a la sala y su forma. Sin embargo para el análisis del presente proyecto se tomara en la cuenta la banda de 80 hz, para obtener una aproximación y análisis del comportamiento del dispositivo en dicha banda de frecuencia, y posteriormente se complementará con el análisis del comportamiento y tiempo de reverberación de la sala a la que se le instalaran los dispositivos diseñados.

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

3,500

31,5

40

50

63

80

10

0 12

5 16

0 20

0 25

0 31

5 40

0 50

0 63

0 80

0 10

00

1250

16

00

2000

25

00

3150

40

00

5000

63

00

8000

10

000

TOT_

A

Segu

ndos

Hz

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

31,5

40

50

63

80

10

0 12

5 16

0 20

0 25

0 31

5 40

0 50

0 63

0 80

0 10

00

1250

16

00

2000

25

00

3150

40

00

5000

63

00

8000

10

000

TOT_

A

Segu

ndos

Hz

79

5.2 Coeficientes de absorción de los dispositivos medidos.

Como vemos, el coeficiente de absorción en 80 hz figura 58, se hace drásticamente diferente a los valores dados en las bandas de 100 y 125 hz, como bien sabemos los dispositivos fueron sintonizados en 80 y 160 hz, para el resonador diafragmático y perforado respectivamente. Según la grafica de coeficiente de absorción figurar 58, partiendo de 80 hz, vemos tres picos importantes, uno dado en 80 hz, otro en 200 hz y por ultimo en 800 hz.

Figurar 60: Resonador con fibra en ambos compartimientos, Coeficiente de absorción (α).

El primer pico de coeficiente de absorción, dado en 80 hz, especulativamente, pueda que para efectos prácticos la frecuencia de resonancia del resonador diafragmático este bien sintonizado, sin embargo, como bien sabemos que estos valores son dados de acuerdo al los tiempos de reverberación promediados, partiendo de estos valores vemos una diferencia importante de disminución del tiempo de reverberación en dicha frecuencia con respecto a las de 100 y 125 hz.

En cuanto al pico de absorción dado en 200 hz, figura 58, se sugiere que la frecuencia central de absorción haya sido desplazada 50 hz hacia arriba de el valor calculado, debido a la disminución del espacio en la cavidad generado por la fibra de vidrio y que más adelante verificaremos según la medición sin fibra en el resonador perforado.

Como vemos, el funcionamiento del dispositivo, sigue siendo eficiente en frecuencias medias y altas, y vienen siendo más confiables los resultados a partir de 2500 hz, puesto de los valores de equivalentes de absorción en dichas bandas, se acerca a los valores recomendados por la norma 382, donde la única banda que cumple con los parámetros es la de 5000 hz.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

31,5

40

50

63

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10

0 12

5 16

0 20

0 25

0 31

5 40

0 50

0 63

0 80

0 10

00

1250

16

00

2000

25

00

3150

40

00

5000

63

00

8000

10

000

TOT_

A Coef

icie

nte

de a

bsor

ción

α

Hz

80

Figurar 61: Resonadores con fibra en la cavidad del diafragmático, Coeficiente de absorción (α).

Como vemos, figura 59, el risco de resonancia en 80 hz disminuye, a la vez aumentando su coeficiente de absorción junto con las bandas de 100hz y 125 hz

En 80 hz, con respecto al sistema sin fibra en el resonador perforado, el comportamiento de absorción en dichas frecuencia se hace menos selectiva, haciendo que las bandas de 100 y 125 hz su coeficiente de absorción aumente en casi en una unidad y media.

El comportamiento del resonador diafragmático con y sin fibra de vidrio al interior, corresponde al comportamiento indicado por distintas fuentes, entre esas la puesta en la figura 11, en el apartado 3.2.1.

Uno de los factores que pueden influir de alguna medida, al comportamiento de absorción del resonador diafragmático, es la superficie perforada que se encuentra delante del mismo, haciendo que parte de la energía irradiada, sea reflejada, y gran parte transmitida, con una relación de impedancia efectuada por la misma.

Como bien sabemos que la placa trasera del resonador perforado, es un resonador diafragmático sintonizado a una frecuencia más baja, una posible influencia, es la energía por resonancia efectuada al interior del resonador perforado, de tal forma que influya, mediante un empuje en el comportamiento del resonador diafragmático.

Sin embargo la posible influencia generada por resonancia del sistema perforado, es inferior a la resonancia generada por una frecuencia más baja, puesto que la cantidad de energía transducida es considerablemente mayor.

Según el comportamiento de los sistemas con fibra en ambos compartimientos y con fibra solo en el resonador diafragmático, vemos que el coeficiente de absorción en general es mayor en el sistema con fibra únicamente en el resonador diafragmático.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

1

31,5

40

50

63

80

10

0 12

5 16

0 20

0 25

0 31

5 40

0 50

0 63

0 80

0 10

00

1250

16

00

2000

25

00

3150

40

00

5000

63

00

8000

10

000

TOT_

A Coef

icie

nte

de a

bsor

ción

α

Hz

81

El primer centro de resonancia esta dado a partir de 80 hz, sin embargo ,las bandas de 100 hz y 125 hz se acerca bastante los valores de coeficiente de absorción al valor dado en 80 hz, en 160 hz el valor cambia drásticamente indicando el segundo centro de resonancia. En el sistema con fibra en ambos compartimientos vemos que el segundo centro de resonancia esta dado en 200 hz, según esto, el material absorbente hace que aumente la frecuencia de resonancia, en cambio sin material absorbente, la resonancia se acerca más al valor calculado y con un mayor coeficiente de absorción. Estos valores pueden ser cambiados según la cantidad de material absorbente y adecuados según el tratamiento a donde deseen ser instalados.

Los valores de absorción de 80 a 125 hz corresponden principalmente al comportamiento de resonador diafragmático, sin embargo vemos que al introducir material absorbente en el resonador perforado, disminuye su coeficiente, este fenómeno responde a, que la fibra genera una impedancia acústica bien dada por la absorción y la cantidad de energía reflejada o que impide que sea transmitida hacia el diafragma de la segunda placa. Dado esto, solo parte de la energía transmitida entra en resonancia con el resonador diafragmático.

Figura 62: Resonadores sin material absorbente en sus compartimientos, Coeficiente de absorción.

Como vemos, en el caso del sistema sin material absorbente en su interior, figura 60, las propiedades de absorción de todo el sistema disminuye, donde los riscos de resonancia aumentan y se hacen más selectivos.

Dentro de sistemas resonantes acoplados en serie, es posible que este acople genere, como vemos a partir de 80hz y 160 hz, picos de absorción por cada octava, en 315hz, 630hz, armónicos producidos por la combinación de ambos sistemas producido por resonancias.

Como hemos visto, la lana de vidrio influye de manera muy importante en el comportamiento del dispositivo en general, si se quiere obtener una absorción

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

31,5

40

50

63

80

10

0 12

5 16

0 20

0 25

0 31

5 40

0 50

0 63

0 80

0 10

00

1250

16

00

2000

25

00

3150

40

00

5000

63

00

8000

10

000

TOT_

A

Coef

icie

nte

de a

bsor

ción

α

Hz

82

bastante selectiva, dejaremos los cajones vacios, o podemos introducir parcialmente lana de vidrio según las condiciones de la sala a tratar.

5.3 Comportamiento de la sala con los dispositivos instalados

Figura 63: tiempo de reverberación con y sin los dispositivos instalados.

El comportamiento de la sala con los resonadores ya instalados, como vemos en la figura 61, con respecto al tiempo de reverberación de la sala sin los dispositivos instalados, delineada de rojo, vemos una gran diferencia sobre todo en el espectro de 80 a 160 hz. En la banda de 125 hz, existe una deficiencia con respecto al resto de bandas, puesto que es la banda que se encuentra justo en medio de las bandas donde se sintonizo el sistema, 80 y 160 hz. Con respecto al tiempo de reverberación en las bandas de 160 hz hacia arriba, vemos que este se hace mucho más homogéneo, siendo así las bandas 250 hz y 315 hz, son las que presentan la mayor desviación.

La medición del tiempo reverberación de la sala con los dispositivos instalados se realizó según norma ISO 3382 ya detallado en apartados anteriores.

Según la respuesta, figura 61, la situación más crítica se presenta en 125 hz, debido al comportamiento de absorción en esta banda de frecuencia del sistema resonante. Como vemos entre las bandas de 100 y 125 hz (resonador con fibra en el diafragmático) la diferencia de coeficiente de absorción es de aproximadamente 0,5 α, que se ve reflejado en el tiempo de reverberación de dichas frecuencias.

0 0,2 0,4 0,6 0,8

1 1,2 1,4 1,6 1,8

2

31,5

40

50

63

80

10

0 12

5 16

0 20

0 25

0 31

5 40

0 50

0 63

0 80

0 10

00

1250

16

00

2000

25

00

3150

40

00

5000

63

00

8000

10

000

TOT_

A

Segu

ndos

Hz

sala con resonadores sala sin resonadores

83

6 PRESUPUESTO

El presupuesto para la construcción y materiales del dispositivo, es relativamente bajo, puesto que los materiales de construcción utilizados presentan una gran oferta en el mercado. El mdf, es el material hasta el momento más eficiente en cuanto a precio y funcionamiento, y presenta gran variedad de espesores para poder adaptar el diseño a cualquier recinto.

También este material es de fácil perforación, y además puede ser pintado con esmalte o pintura de agua siempre y cuando se asegure que ningún orificio sea obstruido. La pintura puede variar la frecuencia de resonancia del resonador perforado en una medida muy pequeña al cambiar el espesor de la madera o longitud de cada cuello de los agujeros.

Figura 64: Presupuesto de construcción de cada sistema.

PRESUPUESTO DE CONSTRUCCIÓN DE CADA SISTEMA

DESCRIPCIÓN CANTIDAD PRECIO X UNIDAD (pesos) TOTAL(pesos)

lamina de mdf 15 mm 1 41.000 92.000 lamina de mdf 3 mm 1 15.000 30.000 caja con puntillas sin cabeza 1 3.000 3.000 1/4 de colbón 1 3.500 3.500 transporte, taxi 1 10.000 10.000 cortes y perforaciones 1 10.000 1.000 mano de obra x día 2 30.000 30.000 lana de vidrio, medio rollo 1 70.000 70.000

TOTAL 239.500

84

Figura 65: Presupuesto de construcción de los 9 dispositivos

PRESUPUESTO DE CONSTRUCCION DE LOS 9 SISTEMAS

DESCRIPCIÓN CANTIDAD PRECIO X UNIDAD (pesos) TOTAL(pesos)

lamina de mdf 15 mm 4,5 92000 414.000 lamina de mdf 3 mm 2,5 30000 75.000 caja con puntillas sin cabeza 2 3000 6.000 galón de colbón 1 30000 30.000 transporte, camión 1 30000 30.000 cortes y perforaciones 1 9000 9.000 mano de obra x día 7 30000 210.000 lana de vidrio X rollo 1 100000 100.000 TOTAL 874.000

Como vemos en la figura 63, el presupuesto del dispositivo se hace mucho mas económico, debido a que, desde e principio se tuvo en la cuento el tamaño de cada cajón, para que de esta forma no hubieran desperdicios.

85

7 CONCLUSIONES

De acuerdo a los resultados obtenidos de la investigación, el acople de diferentes tipos de absortores acústicos colocados en serie y sintonizados a distintas frecuencias, la respuesta de absorción general del sistema presentara centros de resonancia a distintas frecuencias.

La inserción de lana de vidrio al interior de la cavidad del resonador diafragmático, disminuye el risco de resonancia, aumentando el coeficiente de absorción con un ancho de banda extendido, aumentando los coeficientes de absorción generados por el resonador perforado y a la vez aumentando la curva de absorción del resonador diafragmático. De acuerdo a esta afirmación, este tipo de sistemas también pueden ser utilizados para aumentar el coeficiente de absorción en un mismo ancho de banda, manteniendo una curva de absorción similar a la generada por el resonador perforado.

La inserción total de lana de vidrio en ambos compartimiento de los resonadores, para el caso del resonador perforado, la curva de absorción es desplazada en un ancho de banda de un tercio de octava, y a la vez disminuido el coeficiente de absorción, comportándose un poco más selectivo en su frecuencia de sintonía. El comportamiento de 160 hz hacia frecuencias más bajas es disminuido, puesto que la impedancia acústica generada por la fibra de vidrio impide que el resonador diafragmático funcione eficazmente, por esto es importante que la cantidad de lana de vidrio en la cavidad del resonador perforado sea solo parcial.

Podemos ver que en este caso, donde el resonador perforado, que es la primera impedancia y absorción a la que la onda incidente se va a encontrar, este va a generar una absorción determinada, seguidamente parte de la energía será transmitida, que a su vez parte de esta será absorbida y reflejada por el resonador de membrana, partiendo de esto, la energía vendría siendo filtrada dos veces, obteniendo una curva general de absorción en mas un ancho de banda.

Este fenómeno bien puede lograr un avances importantes en el adecua miento del tiempo de reverberación de una sala logrando un campo mas homogéneo en un mismo punto.

En cuanto al diseño del sistema, lo primero que se debe considerar es la respuesta del tiempo de reverberación de recinto al que se desean instalar, o la utilidad que estos vallan a presentar para determinar la escogencia del tipo de curva que estos vallan a presentar y seguidamente la cantidad de espacio que estos vallan a ocupar en el recinto.

86

8. RECOMENDACIONES

Es importante que al realizar la construcción del prototipo, al sellar y realizar los acoples de las partes, no presente escapes de aire, para que de este modo no se presenten resonancias aparte de las previstas.

En caso de que el sistema no se encuentre sellado de forma adecuada, las resonancias producidas por escapes de aire y vibraciones pueden generar ruidos y trasladar las frecuencias de resonancia calculadas.

Es importante que en el momento de la instalación de los dispositivos, tanto para ser medidos en cámara reverberante como en un lugar donde se desee realizar un acondicionamiento, no presenten espacios de aire entre el dispositivo y la pared o superficie donde estos se apoyen, puesto que la placa posterior generaría resonancias y por ende absorciones en frecuencias no previstas.

Para la instalación del dispositivo en paredes y superficies, el dispositivo no debe ser perforado de ninguna forma. Es recomendable adaptar sistemas de colgado con sistemas de sujeción que no alteren su comportamiento.

Para la instalación de los dispositivos, se puede utilizar un sistema de apoyo de ángulos de sujeción, para el caso de ser instalados en la pared. Para el caso de techo se podría utilizar un sistema re rejillas, siempre y cuando no se obstruya los agujeros de cada sistema.

De acuerdo a las mediciones realizadas, el comportamiento de absorción de los dispositivos puede ser modificada en cierta medida, de acuerdo a la cantidad de lana de vidrio al interior de los compartimientos logrando trasladar la frecuencia de resonancia hasta en un tercio de octava y modificando la curva de absorción según lo requiera el lugar donde se realice el tratamiento, sin embargo la cantidad de lana de vidrio al interior del resonador perforado debe ser discreta, puesto que la impedancia acústica generada impediría el funcionamiento y alteraría el movimiento de la placa del resonador de membrana.

87

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la Universidad Politécnica de Catalunya, 1998. P. 90.

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GLOSARIO

Ancho de banda: Indica el rango de frecuencia presente en una señal sonora determinada.

Absortor: Material o sistema que transduce la energía acústica en energía calórica o mecánica.

Banda de frecuencia: Intervalos de frecuencias del espectro,

Cámara anicónica: Sala especialmente diseñada para absorber el sonido que incide sobre las paredes, el suelo y el techo de la misma cámara, anulando los efectos de eco y reverberación del sonido y se mide en decibelios.

Cámara reverberante: Sala cuyas paredes son muy poco absorbentes, propiciando la reflexión de la energía que incide sobre ellas.

Compliancia acústica: Es una pequeña masa de aire capaz de comprimirse o expandirse sin desplazamiento apreciable.

Compliancia mecánica: Una estructura o dispositivo mecánico se comporta como una compliancia mecánica cuando, accionada por una fuerza, sufre un desplazamiento, en proporción directa con la fuerza.

Dodecaedro: Sólido que tiene doce caras pentagonales regulares idénticas.

Función de transferencia: Modelo matemático que relaciona la respuesta de un sistema a una señal de entrada o excitación.

Modos de vibración: Se denomina modo de vibración de una cuerda a las diversas formas en que ella puede vibrar, generando ondas estacionarias.

Pistófono: Proporciona una señal de nivel de presión sonora conocido (nivel de referencia).

Resonancia: Conjunto de fenómenos relacionados con los movimientos periódicos.

Reverberación: Fenómeno producido por la reflexión que consiste en una ligera permanencia del sonido una vez que la fuente original ha dejado de emitirlo.

Sonómetro: Dispositivo de medición sonora, el cual es utilizado para la obtención de datos relevantes dentro de los sistemas sonoros.

Espectro de frecuencia: Medida de la distribución de amplitudes de cada frecuencia. También se llama espectro de frecuencia al gráfico de intensidad frente a frecuencia de una onda particular.

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ANEXO A

SISTEMA CON LANA DE VIDRIO AL INTERIOR DEL RESONADOR DIAFRAGMÁTICO

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ANEXO B

MEDICIÓN EN CÁMARA REVERBERANTE DE LOS DISPOSITIVOS DISEÑADOS