RADICACIÓN Y LOGARITMACIÓN

Relaciones con la potenciación……………..

AREA: Matemáticas ASIGNATURA: Matemáticas

CURSO: Sexto

FECHA:

NOMBRE DEL PROFESOR David Melo Leguizamón

NOMBRE DEL ESTUDIANTE

COLEGIO JUAN LUIS LONDOÑO IED LA SALLE

TALLER PREPARATORIO

2º PERIODO

L-GE-13

Vigente desde:

04-06-2013

1. Representa en forma matemáticas las siguientes oraciones

Raíz cuarta de sesenta y cuatro. Dieciséis al cubo. Logaritmo en base ocho de cuatro mil noventa y seis. Raíz cubica de dos mil ciento noventa y siete Logaritmo en base dos de mil veinte cuatro

2. Completa la frase o pregunta y halla el resultado

√𝟗 = _____

¿Qué número multiplicado por sí mismo ___ veces me da como resultado 9?

𝐥𝐨𝐠𝟓 𝟏𝟐𝟓 =___

¿Cuántas veces debo multiplicar la base por sí misma para que me dé como resultado el número ____?

43=____

¿Debo multiplicar la ______ por si misma tantas veces como me lo indica el _________?

√𝟕𝟐𝟗𝟑

= _____

¿Qué número multiplicado por sí mismo ___ veces me da como resultado 729?

𝐥𝐨𝐠𝟕 2187 =___

¿Cuántas veces debo multiplicar la base por sí misma para que me dé como resultado el número ____?

65=____

¿Debo multiplicar la ______ por si misma tantas veces como me lo indica el _________?

3. Completa cada tabla relacionando las operaciones

Potenciación Logaritmación Radicación

2x2x2x2x2x2x2x2x2

Potenciación Logaritmación Radicación

𝐥𝐨𝐠𝟕 2187 =

Potenciación Logaritmación Radicación

√𝟗 =

Potenciación Logaritmación Radicación

𝐥𝐨𝐠𝟓 𝟏𝟐𝟓 =

Potenciación Logaritmación Radicación

√𝟕𝟐𝟗𝟑

=

4. Calcula x en las siguientes expresiones.

𝐥𝐨𝐠𝒙 32 = 5 𝐥𝐨𝐠𝒙 36= 2

𝐥𝐨𝐠𝒙 81 = 2 𝐥𝐨𝐠𝒙 49 = 2

5. Completa la tabla

6. Encuentra el término que falta para que la expresión sea verdadera.

√𝟓

= 2

√𝟒𝟗𝟐

= ___

√𝟑

= 10

√𝟖𝟏 = 3

√𝟔𝟒 = 2

√𝟗𝟎𝟎𝟐

= ___

7. En una caja en forma de cubo se han empacado 125 cubos de azúcar. ¿cuantos cubos caben a lo largo de la caja?, selecciona la respuesta correcta y justifica tu respuesta realizando un dibujo.

A. 25 B. 3 C. 5 D. 125

8. ¿Cuantos cubos ocupan cada nivel de la caja?, selecciona la respuesta correcta y justifícala con un dibujo.

A. 25 B. 3 C. 5 D. 125

9. ¿Cuantos niveles de cubos de azúcar se pueden hacer?, selecciona la respuesta correcta y justifícala con un dibujo.

A. 25 B. 3 C. 5 D. 125

10. El resultado de la siguiente operación corresponde a : selecciona una respuesta y justifícala

(𝟒𝟑)𝟐

𝟒𝟐 •

(𝟒𝟐)𝟐

𝟒𝟑=

A. 𝟒𝟓

B. 𝟒𝟒

C. 𝟓𝟒

D. 𝟓𝟑

FACTORES PRIMOS Y m.c.m - M.C.D

Sonia prepara para la venta, galletas de coco. Cada grupo de 24 galletas las empaca en cajas rectangulares, de manera que no sobren ni falten.

11. ¿Cuáles son las posibles distribuciones que pueden hacer en las cajas para guardar las galletas?, realiza un dibujo por cada combinación

12. ¿Cuáles serían las posibles distribuciones si las cajas contienen 40

galletas?, REPRESÉNTALAS.

“En el criadero de reptiles también tienen lagartos de diferentes especies. Uno de ellas es el lagarto arlequín que pone entre 30 y 40 huevos de forma alargada. Una mañana Juan recogió huevos de dos hembras de esta especie. Una de ellas tenía 144 huevos y la otra 111.Cada grupo de huevos debía acomodarse en una cubeta como la de la figura” Recuerda …….. Un número es divisible por 2 si el dígito de las unidades es 0, 2,4, 6, 8.

13. ¿Qué grupo de huevos puede acomodar Juan en las cubetas, sin que le sobren? Explica.

14. ¿Cuantas cubetas se deben tener para acomodar el grupo de huevos sin que

sobren?, selecciona la respuesta correcta y representa.

A. 36 B. 6 C. 3 D. 1

15. ¿596 es divisible por 2? ¿Por qué?, explica.

16. ¿Cuáles cifras forman el número 18?

“La semana pasada, Juan organizó tres grupos de huevos en la incubadora. El primer grupo tenía 15 huevos, el segundo tenía 35 y el tercero tenía 40.Los huevos debían guardarse en cubetas como la que se muestra en la figura.” Recuerda que……. Un número es divisible por 3, si la suma de sus dígitos es un múltiplo de 3. Este es el criterio de divisibilidad por 3.

17. Responde cada una de las siguientes preguntas y representa cada respuesta

¿Cuántas cubetas se utilizaron para guardar el primer grupo de huevos?

¿Cuántas cubetas se utilizaron para guardar el segundo grupo de huevos?

¿Cuántas cubetas se utilizaron para guardar el tercer grupo de huevos?

Estos son otros criterios de divisibilidad……………. Divisibilidad por 5: Un número es divisible entre 5 si el dígito de las unidades es 0 o 5. Este es el criterio de divisibilidad entre 5 Divisibilidad por 6: Un número es divisible por 6 si es par y múltiplo de 3. Divisibilidad por 10: Un número es divisible por 10 si termina en cero.

18. Triqui matemático: reúnete con un compañero y juega el triqui como se indica en cada caso.

¿Sabes que es un reptil?

¿Alguna vez has visto alguno?

Sabes que en Colombia hay criaderos de reptiles que se encuentran ubicados en zonas templadas o calientes. En esos criaderos se encuentran diferentes especies de culebras, lagartos, tortugas, cocodrilos, y otros más. Juan trabaja en uno de esos criaderos de reptiles. Él debe recoger, cada semana, los huevos que colocan las hembras, para llevarlos a un sitio seguro y caliente. En esta ocasión recogió los huevos de 16 culebras ratoneras. Ellas colocan entre 3 y 45 huevos, en los meses de junio y agosto. Juan pasó por cada uno de los 16 terrarios recogiendo los huevos. En el primer terrario, no había huevos, en el segundo, recogió 3 huevos, en el tercero, 6 huevos, en el cuarto, 9 huevos, en el quinto, Juan encontró 12 huevos, y así sucesivamente.

19. Escribe la secuencia numérica que se forma con la cantidad de huevos que recogió Juan en cada terrario. ¿Qué relación hay entre los números que escribiste?

20. Completa el árbol

Los nueros hallados se denominan ____________ de _______. Juan organiza cada grupo de huevos de las culebras ratoneras, en bandejas, para guardarlos en la incubadora del criadero de reptiles. Para guardar el grupo de 24 huevos encuentra varias bandejas.

21. ¿Cuáles son las posibles distribuciones que puede hacer Juan con los 24 huevos?, divide a 24 entre cada uno de sus factores.

22. Completen el diagrama del 2 y el diagrama del 4.

Construyan diagramas de árboles, para hallar los divisores de 36, de 100 y de 144. ¿Cuántos divisores tiene cada número?, ¿Los divisores de un número son menores que él? ¿Por qué?

Sonia prepara para la venta, galletas de coco. Cada grupo de 24 galletas las empaca en cajas rectangulares, de manera que no sobren ni falten.

23. ¿Cuáles son las posibles distribuciones que pueden hacer en las cajas para guardar las galletas?, representa cada distribución.

24. Completa la frase y Escribe los números primos hasta 100. En matemáticas, un número _______es un número natural mayor que ___que tiene únicamente ______divisores distintos: ______ y el_______.

25. Colorea de un mismo color oscuro todos los recuadros que contienen números primos para descubrir el dibujo secreto.

Observen como hallar los divisores primos del número 36.

26. Aplique el método anterior para descomponer el número 75.

Mónica es veterinaria y cada dos meses visita las fincas de la región para vacunar y revisar a los animales. En la finca de Andrés, vacunó a todos los terneros que había. Si la cantidad de animales vacunados en la finca es un número par, divisible por 3 y por 6, y, además mayor que 40 y menor que 50

27. ¿cuántos terneros vacunó Mónica?

28. ¿Qué números debe ir en las casillas, para que se forme un número

Divisible por 5?

29. Un grupo de geólogos viaja desde Bogotá hacia El Cerrejón, una mina de explotación de carbón ubicada en el departamento de la Guajira, cada 20 días. Un grupo de ingenieros viaja a la mina, cada 25 días, y un grupo de topógrafos, cada 30 días. ¿Cada cuántos días se encuentran los tres grupos de profesionales en la mina?

30. Un grupo de geólogos viaja desde Bogotá hacia El Cerrejón, una mina de explotación de carbón ubicada en el departamento de la Guajira, cada 20

días. Un grupo de ingenieros viaja a la mina, cada 25 días, y un grupo de topógrafos, cada 30 días. ¿Cada cuántos días se encuentran los tres grupos de profesionales en la mina?

En el criadero de réptiles recogen huevos de culebra cada cuatro semanas, de lagarto cada seis semanas y de babilla cada ocho semanas. Según esa distribución. ¿Es posible que en algún momento se recojan huevos de las tres especies de reptiles?si o no,_____.

31. Si es posible ¿Cada cuántos días coinciden recogiendo huevos de culebra, lagarto y babilla?

LÓGICA MATEMÁTICA

32. Completa las afirmaciones de acuerdo a la imagen, evalúa cada una

como falsa o verdadera en el contexto de las proposiciones.

33. Realiza la proposición negada de cada una de las proposiciones que se encuentran en la imagen.

34. Dibuje el símbolo de disyunción y conjunción

35. Indica usando el símbolo adecuado si las siguientes proposiciones son conjunción o disyunción.

“El numero 4 es par y Siempre el residuo de los números pares es 2″__________

Hace frio en invierno o napoleón invadió a Rusia________ Dos es mayor que cinco y todo número impar es mayor que

cinco.____________ Si ocho es número primo, entonces 5 es menor que cuatro____________ Juan ingresa a la universidad si y solo si estudia mucho________

RESULTADOS en Dimensión Procedimental

Pregunta TEMA NOTA

1-10

LOGARITMACIÓN, RADICACIÓN Y ECUACIONES

11-31 FACTORES PRIMOS Y

m.c.m - M.C.D

32-35 LÓGICA MATEMÁTICA

Guía Extra cuadernillo

GEOMETRÍA

1-35 Valoración del cuestionario

Revisión Verificación Validación

Fecha Fecha Fecha