Sonido

Jhennifer Mejía García; Lina Marcela Diosa Zamora; Wolfgang Buitrago

Introducción:

El estudio del sonido debe tener presente tanto la onda sonora (causa) como la sensación percibida (efecto). El comportamiento de la sensación sonora aconseja representar las propiedades físicas del sonido mediante la escala de nivel de una magnitud física. El ruido, sonido indeseado, perjudica la salud física y psíquica; su solución exige actuar en distintos campos: legislación, control de los focos ruidosos, sensibilización ciudadana, acústica de los edificios, etc.El sonido es una sensación producida en el oído por determinadas oscilaciones de la presión exterior. La sucesión de compresiones y enrarecimientos que provoca la onda acústica al desplazarse por el medio hace que la presión existente fluctúe en torno a su valor de equilibrio; estas variaciones de presión actúan sobre la membrana del oído y provocan en el tímpano vibraciones forzadas de idéntica frecuencia, originando la sensación de sonido. Un oído humano normal sólo puede convertir en sensación sonora variaciones de presión que oscilen con una frecuencia entre 16 y 20.000 Hz y cuya amplitud supere el denominado umbral de audición y no exceda el de sensación de dolor (los valores-umbral dependen de la frecuencia y, a su vez, el rango de frecuencias audibles depende de la amplitud de la variación de presión).Para caracterizar físicamente el ruido se utiliza la presión acústica instantánea o diferencia entre la presión instantánea en un punto y la presión constante de equilibrio; la intensidad acústica o energía por unidad de tiempo que atraviesa la unidad de superficie normal a la dirección de propagación; y la potencia acústica de una fuente sonora o energía por unidad de tiempo emita por la fuente en todas direcciones. El valor medio de la presión acústica es aproximadamente nulo, por lo que es más conveniente utilizar otra magnitud, la presión acústica eficaz o raíz cuadrada del promedio temporal del cuadrado de la presión acústica instantánea, que está relacionada con la energía que transporta la onda.La percepción subjetiva del sonido viene caracterizada por tres cualidades: la intensidad, el tono y el timbre. La intensidad distingue entre sonidos altos y bajos y está relacionada con la intensidad acústica o con la presión acústica eficaz. El tono o altura, diferencia los sonidos agudos de los graves y equivale a la frecuencia del sonido (cuanto más agudo es un sonido mayor es si frecuencia).Los sonidos monotonales (un solo tono) están compuestos, en general, por un sonido principal que determina el tono (frecuencia fundamental) y por otros secundarios con frecuencia igual a un múltiplo entero de la fundamental (armónicos). La contribución relativa de cada armónico determina la calidad tonal del sonido o timbre del sonido. Aparecen, pues, dos conceptos esencialmente distintos aunque íntimamente relacionados: por un lado, la onda sonora o ente físico capaz de producir la sensación de sonido; y por el otro, la sonoridad o sensación subjetiva producida por ciertas ariaciones de presión en el oído.

El oído es muy sensible, responde a variaciones de presión extremadamente débiles (el umbral de dolor o sonido audible más alto representa solamente la diezmilésima parte de la presión atmosférica); a variaciones, además, que oscilan en un amplio rango de valores (el umbral de audición o sonido audible más bajo representa únicamente la millonésima parte del umbral de dolor). Sin embargo, no aprecia correctamente la intensidad de un sonido, el oído es incapaz de medir la intensidad acústica de dos sonidos de distinto tono, el sonido que oye más alto no tiene por qué ser el de mayointensidad acústica; sólo es capaz de comparar con cierta precisión la intensidad de sonidos de la misma frecuencia.El oído no responde de modo proporcional a los cambios en la intensidad acústica del sonido; si la intensidad del sonido se duplica, la sensación sonora no se multiplica por dos, no se oye el doble de alto. A diferencia de esto, la respuesta del oído tiene aproximadamente un comportamiento logarítmico, cuando la excitación física crece en progresión geométrica (multiplicando), la sensación subjetiva lo hace en progresión aritmética (sumando).El comportamiento de la sensación sonora o sonoridad y el amplio rango de amplitudes que el oído humano percibe hacen aconsejable no representar los sonidos directamente con las magnitudes físicas indicadas, sino con los logaritmos de esas magnitudes o niveles de esas magnitudes: nivel de presión acústica, nivel de intensidad acústica, nivel de potencia acústica – la escala de nivel o escala logarítmica se asemeja más al comportamiento del oído, cuando multiplicamos dos valores de una magnitud física (crecimiento geométrico), los correspondientes niveles se suman (crecimiento aritmético)-. La unidad de medida en la escala de nivel es el decibelio.En general, los sonidos están formados por unión de componentes de distinta frecuencia, dependiendo su sonoridad de las contribuciones relativas de cada componente, es decir, de las frecuencias presentes y de las intensidades correspondientes. Físicamente, se representan mediante una curva cuyos puntos dan la intensidad en función de la frecuencia (espectro de frecuencia de un sonido).La sonoridad es una característica subjetiva que no se puede apreciar con un equipo de medida. Estudios realizados sobre un gran número de oyentes normales ha permitido tabular un conjunto de curvas de igual sonoridad (curvas isofónicas) que indican, para cada nivel de sonoridad, el nivel sonoro de los distintos tonos puros que producen la misma sensación sonora (se comprueba que la corrección de nivel entre dos frecuencias distintas para que ofrezcan la misma sonoridad depende del valor de la sonoridad). Gracias a las curvas isofónicas puede establecerse, para una frecuencia dada, una relación entre el nivel sonoro objetivo y el nivel de sonoridad que transforman el espectro de frecuencias para niveles sonoros en un espectro de frecuencias en niveles de sonoridad, el cual indica directamente qué frecuencias del sonido complejo se oyen más.El nivel de sonoridad se mide en fonios: un sonido tiene un nivel de sonoridad de n fonios si, a juicio de un oyente normal, es igualmente intenso que un tono puro de 1 KHz cuyo nivel de presión sonora sean decibelios.

Historia del sonido:

Desde lo existente todo tipo de organismo ha presentado diversas formas de emitir sonido, es considerable que el sonido simplemente exista desde el mismo momento en el cual existió la vida, por esta razón iniciamos este pequeño apartado con el momento en el cual el sonido dejo de ser una simple emisión para ser una dimensión diferenciada y conocida.

Tal y como lo menciona Science en su portal informativo: Una de las primeras referencias al sonido como una onda se encuentra en una declaración hecha por Aristóteles cuando él indicó que el movimiento del aire se genera por una fuente, moviéndose hacia adelante para que las ondas sonoras inalteradas se propaguen hasta donde la perturbación en el aire fuese sostenible. Por otra parte Galileo Galiley fue otro contribuyente; demostrando que la frecuencia de ondas sonoras d era la determinante del tono. El realizo el raspado de un cincel con el que produjo un chillido, con ello relaciono el espacio de las ranuras inducidas por el cincel al tono del chillido.

Continúo a ello en 1640 Marin Mersenne determino la velocidad del sonido en el aire cuando decidió medir el retorno del eco, esta determinación se considero con un error de menos del 10%, dándole a la ciencia y la tecnología de aquella época un logro notable y ubicándolo como pionero en la determinación de la velocidad del sonido; de allí en 1660 el experimento clásico de Robert Boyle sobre la radiación sónica hecha por un reloj haciendo tictac dentro de un parcialmente al vacío proporcionó la evidencia de que el aire es necesario, ya sea para la producción o para la transmisión del sonido. Sin embargo, la teoría matemática de la propagación de ondas no empezó que hasta que Isaac Newton publicara su libro “Principia” en 1686, donde postuló la interpretación del sonido como pulsos de presión transmitidos a través de partículas fluidas vecinas.

 Newton ofreció una nueva herramienta a científicos y matemáticos para estudiar el sonido. Desarrollos teóricos significantes fueron alcanzados durante el siglo XVIII gracias a las contribuciones de Joseph Louis Lagrange, Johann Bernoulli, y Leonhard Euler entre otros. Sin embargo, el tratamiento matemático completo del sonido no fue posible hasta el siglo XIX cuando Georg Simón Ohm aplicó el análisis armónico desarrollado por Joseph Fourier a la teoría del sonido. 

Durante el siglo XIX, la teoría del sonido continuó su desarrollo desde su origen mecánico con El fonógrafo que fue el primer aparato capaz de grabar y reproducir sonido, utiliza un sistema de grabación mecánica analógica en el cual las ondas sonoras son transformadas en vibraciones mecánicas mediante un transductor acústico-mecánico. Estas vibraciones mueven un estilete que labra un surco helicoidal sobre un cilindro de fonógrafo. Para reproducir el sonido se invierte el proceso; al inicio se utilizaron cilindros de cartón recubiertos de estaño, más tarde de cartón parafinado y, finalmente, de cera sólida. Thomas Alva Edison anunció la

invención de su primer fonógrafo, el 21 de noviembre de 1877, mostró el dispositivo por primera vez el 29 de noviembre de ese mismo año y lo patentó el 19 de febrero de 1878. Su origen eléctrico en 1888, cuando Emile Berliner patentó el gramófono, instrumento muy similar al fonógrafo que se utilizó para sonorizar las películas cinematográficas y fue punto de partida de la CBS (Columbia Broadcasting System), denominándolo como el primer sistema de grabación y reproducción de sonido que utilizó un disco plano, a diferencia del fonógrafo que grababa sobre cilindro, este también utiliza un sistema de grabación mecánica analógica en el que las ondas sonoras son transformadas en vibraciones mecánicas, que hacen mover una púa que labra sobre la superficie de un disco, que ha sido tratado químicamente, surcos que conforman una espiral. El gramófono de Berliner, al igual que los tocadiscos desarrollados posteriormente, consta de un plato giratorio, un brazo, una aguja o púa y un amplificador. Un motor eléctrico o de cuerda hace girar el plato a una velocidad constante de 33, 45 o 78 revoluciones por minuto. (Ortiz M. 2006)

El gramófono acabó imponiéndose sobre el fonógrafo por su menor coste de producción, dado que a partir de un único molde original podía realizar miles de copias. El fonógrafo sólo podía realizar una única toma de sonido por cada representación original. Por ello, cuando se iba a realizar una grabación, se disponían múltiples fonógrafos. Sin embargo el fonógrafo, inventado en 1877 por Edison, tenía una ventaja con respecto al primero: los usuarios podían grabar su propio cilindro. No sólo de música, sino de lo que quisiera: su voz, la de su niño, su perro, etcétera. Esta posibilidad tenía múltiples aplicaciones que ni el gramófono ni el disco de vinilo posterior permitieron, y que se encontraron disponibles nuevamente recién con la aparición del grabador. (Ortiz M. 2006)

La invención de este tipo de dispositivos y otros como el micrófono, el teléfono y los tocadiscos portables fue muy útil en el estudio del sonido. Más adelantos tecnológicos durante el siglo XX permitieron la grabación y reproducción de sonido de alta fidelidad.

La velocidad del sonido también sirvió como marco de referencia en el siglo XX. Varios pilotos intentaron volar aviones más rápidamente que la velocidad del sonido. Sin embargo, no fue hasta en 1947, cuando el Capitán Chuck Yeager pudo lograr esta meta. Tanto la tecnología como el conocimiento sobre la teoría del sonido fueron cruciales para alcanzar este logro. De hecho, el Capitán Yeager se aprovechó la relación entre la velocidad del sonido y la temperatura para establecer el récord histórico. Él estaba volando a sólo 293 metros por segundo cuando impuso el récord. Sin embargo, dado que estaba volando a una altitud de 12,000 metros, la temperatura del aire estaba tan baja que la velocidad del sonido era de tan solo 290 metros por segundo. 

Generación del sonido:

La naturaleza sonora: Las ondas sonoras constituyen un tipo de ondas mecánicas que tienen la virtud de estimular el oído humano y generar la sensación sonora. En el estudio del sonido se deben distinguir los aspectos físicos de los aspectos fisiológicos relacionados con la audición. Desde un punto de vista físico el sonido comparte todas las propiedades características del comportamiento ondulatorio, por lo que puede ser descrito utilizando los conceptos sobre ondas. A su vez el estudio del sonido sirve para mejorar la comprensión de algunos fenómenos típicos de las ondas. Desde un punto de vista fisiológico sólo existe sonido cuando un oído es capaz de percibirlo.

Fundamentos de la generación de sonido:

Sintonizador FM.

Generador senoidal: f(t) = A·sen(2pft)

Principio de modulación en frecuencia: (con dos generadores de onda)

f(t) = A2·sen[A1·sen(2pf1t)+2pf2t]

Celda generadora.

18 unidades:

Modo 1: 9 (moduladores) + 9 (medio) -> 9 tonos distintos

Modo 2: 12 (6 tonos) + 6 (5 instrumentos de percusión)

Canal: 2 celdas generadoras

Curva envolvente de una celda generadora: Método ADSR (Attack, Decay, Sustain, Release) (Tischer. Et al 1996)

La onda comienza con un nivel de amplitud bajo, aumentando hasta alcanzar el máximo; posteriormente decae a un ritmo.

Envolvente decreciente -> instrumentos de viento y e nvolvente constante -> piano, campana.

En el factor de amortiguación encontramos un tono más bajo que otro.

En el factor de multiplicación: relación de frecuencia entre modulador y medio. Para un mismo instrumento, siempre es el mismo. La frecuencia se especifica en la configuración del canal, no en la de cada celda generadora. (Tischer. Et al 1996)

La frecuencia del canal x factor de multiplicación de la generadora = frecuencia de celda generadora

Amortiguación de tonos altos: en el caso del piano, los tonos son más altos mientras más agudos sean.

Vibrato: actúa sobre la frecuencia desplazándola (efecto sirena)

Trémolo: actúa sobre la amplitud (oscilación continuada de la amplitud)

Forma de la onda:

Estructura básica de la tarjeta de sonido: A finales de los 80 juegos popularizan las tarjetas de sonido, creándose el estándar SoundBlaster de la compañía Creative Labs. (Tischer. Et al 1996)

Descripción funcional:

Creación sintética de sonidos.

Muestreo (sampling) DSP, mezclador y variable de entorno Blaster (MS-DOS):

SET BLASTER = A220 I5 D1 H5 P330 T6

A -> dirección base del puerto de la tarjetaI -> interrupción utilizada D -> canal DMA de 8 bitsH -> canal DMA de 16 bits, si la tarjeta soporta transferencias DMA de 16 bitsM -> dirección base del puerto de la mezcladora SoundBlaster P -> puerto MIDIT -> identificación de la tarjeta SoundBlaster

Configuración de las celdas generadoras: se hace por medio de un interfaz de bus: ISA, PCI.

Acceso a direcciones base, a partir del puerto de E/S asociado:

Acceso a los diferentes registros de configuración de una celda generadora:

Configuración de canales:

Asociación de celdas para formar 9 canales -> 9 tonos simultáneos:

Parámetros: Bloque, frecuencia, asociación de celdas del generador (suma, FM), retroalimentación, y modo de percusión. (Tischer. Et al 1996)

Velocidad del sonido:

Como muchos hemos escuchado nuestras voces después de atravesar un valle y podemos dilucidar que es un eco, simplemente reflejado de forma acústica en una pared rocosa, y al devolverse concebimos que es un fenómeno fascinante; mas cuando sabemos que la voz es propagada en el aire con la misma velocidad de emisión a todos los sonido es decir aproximadamente unos 1,200km/h. de tal manera que basándonos en este fenómeno definimos una onda sonora como una varion de presión atmosférica (aire), que se propaga desde un emisor que emite vibraciones, de tal manera que hoy encontramos a la velocidad del sonido como punto importante para darnos la medida del tiempo minimo en que una variación de presión puede transmitirse desde un punto a otro consecutivamente, pero también las ondas que hacen parte de la comprensión solida y liquida son sonoras.

Medida de la velocidad del sonido en el aire:

El primer método empleado para determinar la velocidad del sonido, se utilizaba un cañón. Un observador, colocado en una colina, media el lapso transcurrido entre el momento en que escuchaba el estampido del cañonazo. Conociendo la distancia al cañón, podía calcular la velocidad del sonido. Este procedimiento no era muy exacto, puesto que el viento desviaba la onda sonora, que describía, por tanto, una trayectoria curva. Además, las variaciones te temperatura originaban refracciones que apartaban la onda sonora de trayectoria rectilínea. La determinación de la velocidad del sonido al aire libre era importante por razones militares. Su conocimiento permitía localizar la artillería enemiga. Por ello, en 1864, Charles Regnault decidió hacer un cálculo más preciso. Utilizó un equipo con un artificio eléctrico para la medida del tiempo. El experimento se realizó en un tubo subterráneo, en las cercanías de París. El disparo de un fusil rompía un circuito de hilo, cruzado en la boca del arma, y entonces se movía una plumilla entintada sobre un tambor registrador, situado en el extremo del tubo. Cuando el sonido llegaba allí, vibraba un diafragma, y este movimiento también era registrado en el tambor. Puesto que la velocidad de rotación de éste era conocida,

se calculaba fácilmente la del sonido. La velocidad del sonido se determina más correctamente usando dos reflectores parabólicos enfrentados, con una sirena de frecuencia constante en el foco de uno de ellos. También se coloca un micrófono en el foco de cada reflector, que utiliza, como resistencias de carga, parte del primario de un transformador. Cuando se conectan los auriculares a la otra bobina del transformador, el sonido que se percibe en ellos aumentará o disminuirá cuando uno de los reflectores se acerque o aleje del otro. Este es un ejemplo de interferencia en las ondas sonoras. Cuando el sonido de los auriculares va de un mínimo a un máximo, y vuelve a un mínimo, uno de los reflectores se ha movido, exactamente, una longitud de onda. Conociendo la frecuencia, se puede calcular la velocidad del sonido. Este es un método seguro, que puede aplicarse también para la determinación de la velocidad de los ultrasonidos. (González. 2007)

Medida de la velocidad del sonido en el agua

En el lago de Ginebra fue donde se midió, por primera vez, la velocidad el sonido en el agua. Se golpeaba una gran campana bajo esta, al mismo tiempo que se producía la ignición de una carga de pólvora. Un observador, usando una trompetilla cubierta con una membrana, cuyo extremo estaba sumergido en el agua, media el lapso transcurrido entre e momento en que se veía el fogonazo y el momento en que escuchaba la campana. El experimento se hacía en una gran extensión de agua, porque la velocidad del sonido, en ella, es relativamente alta: alrededor de mil seiscientos metros por segundo. Es importante conocer el valor exacto de la velocidad del sonido en el agua, para diseñar aparatos de sondeo. Los métodos actuales utilizan explosiones de cargas, simultáneas a una señal de radio. Las llegada del sonido se detecta mediante hidrófonos (micrófonos usados bajo el agua) y se mide el intervalo transcurrido. Los sonidos no cesan en el agua tan rápidamente como en el aire y alcanzan distancias mucho mayores. Por ello, es posible oír que el sonido de las hélices de un barco a una distancia de 15 a 18 kilómetros. (González. 2007)

Variaciones de la velocidad:

Del mismo modo que la luz, pueda refractarse el sonido, que cambia de velocidad cuando pasa de un medio a otro; la refracción tiene lugar en el límite entre los dos medios. Por esta causa, el sonido puede concentrarse en un foco, con una lente que no sea de vidrio, sino hecha con un globo lleno de anhídrido carbónico. El sonido se propaga más rápidamente en el aire caliente que en el aire frío, lo que da lugar a las zonas de silencio. En 1923, e sonido de la explosión de una fábrica de municiones de Holanda fue oído a distancias superiores a 800 km., pero no fue escuchado, en cambio, en la zona comprendida entre los 100 160 km., porque la onda sonora que se propagaba a lo largo del suelo se debilitó pronto. El sonido escuchado a mayores distancias era el producido por la onda sonora que se había propagado hacia las zonas superiores de la atmósfera y refractado hacia abajo, al atravesar la capa de aire caliente. (González. 2007)

Progresos científicos en la medida de la velocidad del sonido:

Los antiguos ya sabían que el sonido se propaga en el aire. Aristóteles, en esto, como en otros muchos campos de la física, sostenía ideas erróneas, que los escolásticos difundieron durante toda la Edad Media. Aristóteles creía que los sonidos de distintos tonos tiene velocidades diferentes. Fue Gassendi, quien, en 1624, hizo una determinación de la velocidad del sonido, demostrando que los agudos y los graves se propagan con igual velocidad. Entre otras medidas, citaremos las de Mersene (1640), Borelli y Viviani (1655), de la Academia de Cimiento; de Boyle, Roemer, Picard, Cassini y Huyghens; de Walker, Halley, Derham, Flamsteed y Roberts, cuyos resultados varían entre 331 a 495 metros por segundo. En 1738, la Academia de Ciencias ordenó que se hiciera una determinación, que dio como resultado 333 metros por segundo; se demostró, entonces, que la velocidad es independiente de la presión y aumenta con la temperatura. La Oficina de Longitudes, en 1822, confió a Arago, Prony, Bouvard, Gay-Lussac y Huboldt la realización de unas determinaciones, mediante las cuales se obuvo el valor 333,8 metros por segundo a 0ºC. Los holandeses Mol y van Beck determinaron 332,049 metros por segundo. Deben recordarse también las determinaciones llevadas a cabo, en las zonas árticas, por Franklin, Parry Y Forster, entre los años 1822 y 1824. las de Kendall en 1825, las de Bravais y Martins, en las alturas de Suiza (1844), y el interesante método desarrollado por Bosscha. En 1705, Derham estudió la influencia del vieto sobre la propagación del sonido, y Viviani estableció cláramente que este se propaga igualmente en cualquier sentido, con independencia de su tono e intensidad. En 1772, Priestley estudió la propagación del sonido en distintos gases, estableciendo que su velocidad es proporcional a la densidad del gas. En 1842, Döpler descubrió la influencia del movimiento de la fuente sonora, o del observador, en la percepción del sonido. En 1812, Niot observó que un tubo de 1000 metros de longitud propagaba la voz con toda intensidad, aunque se hable en vos baja. Con este mismo tubo metálico, de las cañerías de París, determino la velocidad de la propagación del sonido en los sólidos. Este punto quedaba definitivamente aclarado, en princiio, con la comprobación experimental y el detallado estudio físico de las vibraciones longitudinales en los sólidos, realizados por Chladni, en 1787, y ratificados por Savart (1819). La propagación del sonido en el agua, negada durante mucho tiempo porqueno se reconocía la compresibilidad y la elasticidad de los líquidos, era admitida por Klein, Baker, Hawksbee, Guericke, Musschenbrock, Nollet (1743) y Francklin, y fue demostrada por Savart en el año 1826, Después de ellos, Cagniard estudió la propagación del sonido en los líquidos. En una columna líquida, provocó la emisión de los sonidos por su vibración y observó que la velocidad variaba de acuerdo con las distintas maneras reproducir el sonido. Seis años después, otro físico, llamado Wertheim, perfeccionó el procedimiento de Cagniard, haciendo vibrar el líquido mediante otra corriente, en lugar de hacerlo por medio de frotamiento del caño. (González. 2007)

Intensidad del sonido:

La intensidad del sonido percibido, o propiedad que hace que éste se capte como fuerte o como débil, está relacionada con la intensidad de la onda sonora correspondiente, también llamada intensidad acústica. La intensidad acústica es una magnitud que da idea de la cantidad de energía que está fluyendo por el medio como consecuencia de la propagación de la onda.

Se define como la energía que atraviesa por segundo una superficie unidad dispuesta perpendicularmente a la dirección de propagación. Equivale a una potencia por unidad de superficie y se expresa en W/m2. La intensidad de una onda sonora es proporcional al cuadrado de su frecuencia y al cuadrado de su amplitud y disminuye con la distancia al foco.

La magnitud de la sensación sonora depende de la intensidad acústica, pero también depende de la sensibilidad del oído. El intervalo de intensidades acústicas que va desde el umbral de audibilidad, o valor mínimo perceptible, hasta el umbral del dolor es muy amplio, estando ambos valores límite en una relación del orden de 1014

Debido a la extensión de este intervalo de audibilidad, para expresar intensidades sonoras se emplea una escala cuyas divisiones son potencias de diez y cuya unidad de medida es el decibelio (dB). Ello significa que una intensidad acústica de 10 decibelios corresponde a una energía diez veces mayor que una intensidad de cero decibelios; una intensidad de 20 dB representa una energía 100 veces mayor que la que corresponde a 0 decibelios y así sucesivamente.

Otro de los factores de los que depende la intensidad del sonido percibido es la frecuencia. Ello significa que para una frecuencia dada un aumento de intensidad acústica da lugar a un aumento del nivel de sensación sonora, pero intensidades acústicas iguales a diferentes frecuencias pueden dar lugar a sensaciones distintas.

La figura representa la relación entre intensidad, frecuencia y audibilidad. Se observa que la intensidad de onda necesaria para oír en las regiones próximas a los límites de audición, tanto en las correspondientes a frecuencias elevadas como débiles, es mucho mayor que la necesaria en las zonas de sensibilidad máxima (entre 2000 y 5000 Hz) (Educared, 2008).

La curva suave del umbral de audición representa una curva media de muchos individuos, la curva de una persona presentará diversos picos y pozos de audición. La curva de trazos representa el umbral de audición por debajo del cual no pudieron oír el 50% del grupo testado.

Si la intensidad de la onda se aumenta considerablemente puede llegar a hacerse dolorosa y no se oye, lo cual viene indicado por la curva superior del umbral de sensación dolorosa. El oído pues sólo tendrá sensación de audición en la región comprendida entre las dos curvas.

En el umbral de audibilidad la intensidad es muy pequeña,   y en el umbral de sensación . En este dominio la Intensidad máxima que el oído registra es 1 billón de veces mayor que la mínima. (Educared, 2008)

En lo referente a la presión podemos hacer las mismas consideraciones: a) el oído es muy sensible a los cambios de presión; b) la variación de presión con respecto a la normal   es tan sólo de   y para los sonidos de máxima intensidad registra variaciones de presión de alrededor de 200 bar, luego la variación de presión para los sonidos de máxima intensidad es un millón de veces mayor que para los de intensidad mínima. (Educared, 2008)

La medida de la intensidad del sonido es difícil de precisar, por ello se utiliza una magnitud que tiene relación con la fisiología del oído y la psicología, que se llama sensación sonora S que es proporcional al logaritmo de la intensidad.

Io es es la intensidad de la onda al nivel de referencia.

En lugar de la sensación sonora se suele usar el nivel de sensación sonora, 

La unidad es el bel (1 belio) en honor de Alexander Gram. Bell.

En sonido tiene una ganancia de una unidad de nivel de sensación sonora cuando la Potencia real del segundo sonido es 10 veces mayor que la potencia del 1°.

 

Un bel es una unidad un tanto grande por lo que se utiliza más el decibelio (0,1 bel); el nivel de intensidad se mide a partir de una intensidad elegida arbitrariamente. Como nivel intensidad sonora cero se toma: (Educared, 2008)

Niveles de intensidad del sonido:

Decibelio:

Un decibelio es la décima parte de un belio, unidad de sonido, llamada así en honor de Alexander Graham Bell, inventor del teléfono.

El decibelio es una unidad que sirve para la comparación de niveles de potencia o de tensión en acústica y en electrónica. La sensación de nuestros oídos debida a las ondas sonoras es aproximadamente proporcional al logaritmo de la energía de la onda sonora y no es proporcional a la magnitud de dicha energía. Por esta razón, se emplea una unidad logarítmica para aproximarse a la respuesta del oído.

El decibelio representa una relación de dos niveles de potencia que suelen referirse a las ganancias o pérdidas debidas a un amplificador o a otro dispositivo. (Sanches. 2004)

El decibelio se define por:

N es el número de decibelios.Po es la potencia de salida.Pi es la potencia de entrada.Cuando N es positivo hay ganancia, si N es negativo hay pérdida.La siguiente tabla muestra la ganancia en decibelios para unas ciertas relaciones de potencia:

db Relación de potencias0 1,001 1,262 1,583 2,004 2,515 3,166 3,987 5,01

8 6,319 7,9410 1020 10030 1.00040 10.00050 100.00060 1.000.00070 10.000.00080 100.000.000

La ganancia de los amplificadores se suele dar en decibelios. Con tal fin debe medirse la potencia de entrada y la de salida. Por ejemplo, supongamos que un amplificador de radiofrecuencia está excitado por una potencia de 0,2 vatios y en su salida tenemos una potencia de 6 vatios. Aplicando la fórmula anterior tendremos una ganancia de 14,8 decibelios. El decibelio es una unidad logarítmica, cuando la potencia se ha multiplicado por 30, el nivel de potencia se ha incrementado en 14,8 decibelios, o sea se han añadido 14,8 decibelios. (Sanches. 2004)

Cuando un amplificador va seguido por otro, las ganancias de potencia quedan multiplicadas, pero las ganancias en decibelios se suman. Si un amplificador principal cuya ganancia es 1.000.000 va precedido por un amplificador con una ganancia de 1.000, la ganancia total es 1.000.000.000. Pero en decibelios, el primer amplificador tiene una ganancia de 60 decibelios, el segundo de 30 decibelios y los dos juntos dan una ganancia de 90 decibelios cuando se conectan en cascada. (Esto es cierto solamente cuando los dos amplificadores quedan convenientemente adaptados en su unión, ya que de no ser así, habrá pérdidas por reflexión en dicha unión y estas pérdidas se restarán de la ganancia total.) (Sanches. 2004)

A veces conviene expresar en decibelios relaciones de tensiones o de corrientes en vez de referirnos a relaciones de potencia. Esto se aplica especialmente a los amplificadores de baja frecuencia donde se amplifican tensiones. La ecuación para este cálculo es:

N es el número de decibelios.Po es la potencia de salida.Pref es la potencia de referencia.

El nivel de referencia que suele utilizarse en medidas de R.F. es el de 1 milivatio sobre una impedancia de 50 ohms, que corresponde a una tensión de 223,6 milivoltios.A los decibelios referidos a este nivel "cero" de 1 milivatio se les representan con las letras "dbm" y se lee "debeeme". Como ejemplo, consideremos un amplificador de potencia de radiofrecuencia que es capaz de entregar una potencia de salida, de 3 vatios. Sustituyendo esta cantidad en la fórmula anterior tenemos que este amplificador tiene un nivel de salida de 34,7 dbm.Cuando la potencia que se va a convertir es menor de 0,001 vatios, el nivel en decibelios resulta negativo. (Sanches. 2004)

Uso de los decibelios:

Como ya se ha indicado, los decibelios representan una relación de potencias, mientras que los "debeeme" representan un nivel absoluto de potencia ya que se toma como referencia el nivel de 1 milivatio. Los decibelios se pueden utilizar para expresar ganancias o atenuaciones. Las antenas direccionales se caracterizan, entre otros parámetros, por su ganancia. Así, sabemos que un dipolo tiene una ganancia de 3 db sobre una antena isotrópica, es decir aquella antena ideal que radia por igual en todas direcciones. Si tenemos una antena direccional con una ganancia de 8 db, esto quiere decir que la antena concentra la potencia en una dirección y la potencia emitida es 6,31 veces mayor.

La ganancia de los preamplificadores de baja frecuencia se expresa en decibelios. Si tenemos una etapa de potencia que necesita una tensión de 1 voltio para entregar la máxima potencia y por otro lado tenemos un micrófono que entrega una señal de 4 milivoltios, es fácil calcular la ganancia que debe tener el preamplificador. Aplicando la anterior fórmula obtenemos un valor de 47,95 decibelios.

Cuando hablamos de la sensibilidad de un receptor para una determinada relación señal/ruido, podemos expresar este parámetro en microvoltios o mejor aún en dbm. Como las tensiones en microvoltios son menores que la tensión de referencia de 1 mW que, como ya se ha indicado, es de 223,6 milivoltios, la sensibilidad de un receptor se expresará en valores negativos de dbm. Así, la sensibilidad de un receptor que en tensión sea de un microvoltio, expresada en dbm será de -107 dbm (aprox). (Sanches. 2004)

Superposición de ondas sonoras:

Tratamos en este punto el efecto combinado de dos o más ondas que viajan en el mismo medio. En un medio lineal, esto es, en un medio en que la fuerza de recuperación es proporcional al desplazamiento del mismo, se puede aplicar el principio de superposición para obtener la perturbación resultante. Este principio es aplicable a muchos tipos de ondas, incluyendo las ondas en cuerdas, ondas

sonoras, ondas superficiales en el agua y ondas electromagnéticas. el término interferencia se empleó para describir el efecto producido al combinar dos ondas que se desplazan simultáneamente a través de un medio.

   - Principio de superposición.

   El principio de superposición establece que, cuando dos o más ondas se mueven en el mismo medio lineal, la onda resultante en cualquier punto es igual a la suma algebraica de los desplazamientos de todas las ondas componentes.

    -Interferencias de dos ondas que viajan en la misma dirección

    Se aplicará el principio de superposición a dos ondas armónicas que viajan en la misma dirección en cierto medio.

        * Ondas con la misma frecuencia.

    Si el sentido de avance es el del semieje positivo de las x, y tienen la misma frecuencia, longitud de onda y amplitud, pero difieren en fase se pueden expresar sus funciones de onda individuales como

y                

    La función de onda resultante y se obtiene haciendo

    Para simplificar esta expresión, es conveniente emplear la identidad trigonométrica siguiente:

    Si se sustituyen a = kx - wt y b = kx - wt - j, se encuentra que la onda resultante y, se reduce a

        Características:

1. La función de onda resultante y es también armónica y tiene la misma frecuencia y longitud de onda que las ondas individuales.

2. La amplitud de la onda resultante es 2Ao cos(j/2), y su fase es igual a j/2.

    En función del valor de la constante de fase j se obtienen dos clases de interferencias:

Si j = 0, 2p, 4p..., entonces cos(j/2) = ±1 y la amplitud de la onda resultante es ±2Ao. En otras palabras, la onda resultante es el doble de amplia que las ondas individuales. En este caso se dice que las ondas están en fase en todos los puntos, es decir, las crestas y los valles de las ondas individuales ocurren en las mismas posiciones. Este tipo de superposición se denomina interferencia constructiva.

Si j = p (o cualquier múltiplo impar de veces p), entonces cos(j/2)=0, y la onda resultante tiene amplitud cero en cualquier parte. En este caso la cresta de una onda coincide con el valle de la otra y sus desplazamientos se cancelan en cada punto. Este tipo de superposición se denomina interferencia destructiva.

Si 0 < j < p la onda resultante tiene una amplitud cuyo valor está entre 0 y 2Ao.

    * Ondas con diferente frecuencia.

 Se considera ahora otro tipo de interferencia, el que resulta de la superposición de dos ondas que viajan en la misma dirección pero de frecuencias ligeramente diferentes. Si desde un punto determinado se observan las dos ondas se encuentra que están periódicamente en fase y fuera de fase, es decir, hay una alternancia en el tiempo entre interferencia constructiva y la destructiva.

 Las pulsaciones pueden definirse como la variación periódica en intensidad en un punto dado, debido a la superposición de dos ondas que tienen frecuencias ligeramente diferentes. El número de pulsaciones que se dan por segundo, o frecuencia de pulsación, es igual a la diferencia de frecuencia entre las dos ondas que se superponen.

    Consideremos dos ondas de igual amplitud que viajan por un medio en la misma dirección y sentido, pero de frecuencias ligeramente diferentes, w1 y w2. El desplazamiento que cada onda produciría en un punto se puede representar así

            y            

    Aplicamos el principio de superposición y obtenemos

    ayudándonos de la identidad trigonométrica

    y sustituyendo a = w1-k1x y b = w2-k2x, y se encuentra

con

y

En la gráfica superior podemos observar dos ondas de igual amplitud que viajan por un mismo medio en la misma dirección y sentido pero con frecuencias diferentes.

En la gráfica inferior se representa la suma de las ondas. En los puntos donde las ondas están en fase, se observa que la amplitud de la onda resultante (suma de las dos) es el doble que la amplitud de cada onda. En cambio en los puntos en contrafase, la amplitud de la resultante se hace cero.

Naturalmente, este resultado es válido cualquiera que sean los valores de w1, w2, k1, k2, pero su descripción como una pulsación sólo tiene significado si

Dw << w   y   Dk << k

pues entonces el fenómeno puede describirse de una forma más conveniente reescribiendo la expresión anterior en la forma

en la que se aprecia una onda armónica "simple" cuya frecuencia y número de onda son los valores medios de los de las ondas que se combinan, pero cuya amplitud está modulada con una frecuencia y número de onda mucho menores, de modo que en cada longitud de onda de la onda moduladora están contenidas muchas longitudes de onda de la onda modulada en amplitud.

    La velocidad de fase de la onda modulada es

en tanto que la onda moduladora viaja con una velocidad dada por

que recibe el nombre de velocidad de grupo.

La oscilación que se produce en un punto cualquiera del medio (p.e. x = cte) recorrido por las ondas vendrá descrita por

donde hemos prescindido de las constantes de fase kx y (Dk/2)x por ser irrelevantes. Así, la oscilación resultante en cada punto consiste en una oscilación armónica, de frecuencia w= (w1 + w2)/2, cuya amplitud pulsa o fluctúa con una frecuencia

El fenómeno recibe el nombre de pulsaciones o batidos y la frecuencia wp es la frecuencia de las pulsaciones.

Extraído de: http://jair.lab.fi.uva.es/~manugon3/temas/ondas/SupOnd/SupIntOndArm/SupIntOndArm.htm

Resonancias acústicas en tubos:

Consideremos un tubo con una boca abierta y la otra cerrada cuya longitud podemos aumentar y disminuir. Si por la boca abierta entra una onda sonora, de frecuencia determinada, podemos observar que el volumen del sonido aumenta y disminuye a medida que variamos la longitud del tubo.

El motivo es el siguiente: La onda sonora que entra en el tubo se refleja en la pared y cuando la onda que entra y la reflejada están en fase el sonido se refuerza, se logra producir una onda estacionaria en el interior del tubo, esto solo ocurre cuando la longitud del tubo es un múltiplo impar de /4. En esos casos se dice que el foco emisor del sonido y la columna de aire del interior del tubo están en resonancia.

Recuerda que en las ondas estacionarias la separación entre dos nodos o dos vientres es la mitad de la longitud de onda.

Si el tubo es cerrado se origina un vientre en el extremo por donde penetra el aire y un nodo en el extremo cerrado. Como la distancia entre un vientre y un nodo consecutivo es l /4.

La longitud L del tubo es en las figuras representadas es L=l /4, L=3l /4, L=5l /4...

En general    L=(2n+1) l /4;    con n=0, 1, 2, 3, ...

Considerando que    l =vs / f      (velocidad del sonido dividido por la frecuencia)

Las frecuencias de los distintos modos de vibración responden a la fórmula

             con n = 0, 1, 2, 3, …

Otro ejemplo que se pone de manifiesto el fenómeno de resonancia es el siguiente. Utilizando dos diapasones idénticos, y próximos el uno al otro se observa que al hacer vibrar uno de ellos el otro comienza a vibrar eso se debe a que al ser idénticos vibran con la misma frecuencia y por tanto están en resonancia.

Los instrumentos de viento, por ejemplo las trompetas no suenan de cualquier forma, para que al soplar emitan una nota se tiene que cumplir que la vibración de los labios tengan una frecuencia capaz de producir resonancia con el aire que hay en el interior del tubo.

Los tubos abiertos entran en resonancia con un sonido cuando su longitud es un múltiplo de l/2.

Si un tubo es abierto el aire vibra con su máxima amplitud en los extremos. En la figura se representan los tres primeros modos de vibración

Como la distancia entre dos nodos o entre dos vientres es media longitud de onda. Si la longitud del tubo es L, tenemos que L=l /2, L=l , L=3l /2, ... en

general L=nl /2, n=1, 2, 3... es un número entero Considerando que    l =vs / f      (velocidad del sonido dividido por la frecuencia). Las frecuencias de los distintos modos de vibración responden a la fórmula

Extraído de: http://web.educastur.princast.es/proyectos/jimena/pj_franciscga/resonan.htm

Interferencia:

 Interferencia de dos ondas que viajan en distintas direcciones:

Una causa corriente que origina una diferencia de fase entre dos ondas sonoras, es la diferencia de longitudes de los trayectos que deben recorrer las ondas desde su fuente o foco hasta el punto donde se produce la interferencia. Supóngase que tenemos dos focos que están emitiendo ondas armónicas de la misma frecuencia y longitud de onda.

En el caso general, podemos escribir las funciones de onda como:

  Si las ondas están oscilando en fase, en t = 0 y r = 0, entonces j = 0. 

  Realizando la composición de movimientos obtenemos para la onda resultante:

            siendo el término de interferencia:    2Ao1Ao2cosd

    La diferencia de fase para estas dos funciones de onda está dada por:

  Este término se debe a:

la diferencia de fase inicial entre y1 e y2; la diferencia de caminos recorridos por las dos ondas.

  Utilizando k = 2p/l, se escribe la diferencia de fase como:

  Estudiamos ahora los máximos y mínimos a partir del término de interferencia:

Si la diferencia entre los caminos recorridos por ambas ondas hasta un cierto punto es una longitud de onda, la interferencia es constructiva (siendo j = 0).  

            En conclusión, para que ocurra la diferencia de caminos debe ser:

Si las dos ondas tienen la misma amplitud, la amplitud de la onda resultante será el doble  de la de una de ellas:

 La intensidad será cuatro veces mayor que la debida a una cualquiera de las fuentes.

 Por tanto se puede afirmar que una diferencia en los trayectos de una longitud de onda o de un número entero cualquiera de longitudes de onda es equivalente a que no haya ninguna diferencia en absoluto entre los trayectos.

Si la diferencia de trayectos es una semilongitud de onda o un número impar de semilongitudes de onda, el máximo de una onda coincidirá con el mínimo de la otra y la interferencia será destructiva (siendo j = 0).

 Si las dos ondas tienen la misma amplitud, la amplitud de la onda resultante será cero y en consecuencia la intensidad también. 

Extraído de: http://jair.lab.fi.uva.es/~manugon3/temas/ondas/SupOnd/SupIntOndArm/SupIntOndArm.htm

Efecto doopler:

Cuando la fuente de ondas y el observador están en movimiento relativo con respecto al medio material en el cual la onda se propaga, la frecuencia de las ondas observadas es diferente de la frecuencia de las ondas emitidas por la fuente. Este fenómeno recibe el nombre de efecto Doppler en honor a su descubridor.

En primer lugar, vamos a observar el fenómeno, y después obtendremos la fórmula que relaciona la frecuencia de las ondas observadas con la frecuencia de las ondas emitidas, la velocidad de propagación de las ondas vs, la velocidad del emisor vE y la velocidad del observador vO.

Consideraremos que el emisor produce ondas de forma continua, pero solamente representaremos los sucesivos frentes de ondas, circunferencias centradas en el emisor, separados por un periodo, de un modo semejante a lo que se puede observar en la experiencia en el laboratorio con la cubeta de ondas. En la simulación más abajo, fijaremos la velocidad de propagación del sonido en una unidad vs=1, y el periodo de las ondas sea también la unidad, P=1, de modo que los sucesivos frentes de onda se desplazan una unidad de longitud en el tiempo de un periodo, es decir, la longitud de las ondas emitidas es una unidad, l =vsP.

El observador en reposo

Empezamos por el caso más sencillo, en el que el observador está en reposo, a la izquierda o a la derecha del emisor de ondas. Vamos a estudiar diversas situaciones dependiendo de la velocidad del emisor.

Recordaremos que en el estudio de las del movimiento ondulatorio armónico, se estableció la relación entre longitud de onda y periodo, l =vsP.

El emisor está en reposo (vE=0)

Se dibujan los sucesivos frentes de ondas que son circunferencias separadas una longitud de onda, centradas en el emisor. El radio de cada circunferencia es igual al producto de la velocidad de propagación por el tiempo transcurrido desde que fue emitido. La separación entre dos frentes de onda es una longitud de onda, l=vsP, siendo P el periodo o tiempo que tarda en pasar dos frentes de onda consecutivos por la posición del observador.

La longitud de onda medida por el emisor y por el observador es la misma, una unidad, lE=lO=1.

 

Cuando el emisor está en movimiento (vE<vs)

Consideramos primero el caso de que la velocidad del emisor vE sea menor que la velocidad de propagación de las ondas en el medio vs (vE<1).

Si el movimiento del emisor va de izquierda a derecha (velocidades positivas), la longitud de onda medida por el observador situado a la derecha es más pequeña que la unidad, y la longitud de onda medida por el observador situado a la izquierda del emisor es mayor que la unidad.

 

Observador situado a la derecha del emisor lO<lE

Observador situado a la izquierda del emisor lO>lE

Como l =vP, o bien l =v/f , hay una relación inversa entre longitud de onda l y la frecuencia f.

Observador situado a la derecha del emisor fO>fE

Observador situado a la izquierda del emisor fO<fE

Si el emisor emite ondas sonoras, el sonido escuchado por el observador situado a la derecha del emisor, será más agudo y el sonido escuchado por el observador situado a la izquierda será más grave. En otras palabras, cuando el emisor se acerca al observador, éste escucha un sonido más agudo, cuando el emisor se aleja del observador, éste escucha un sonido más grave.

Cuando el emisor está en movimiento (vE=vs)

Cuando la velocidad del emisor vE sea igual que la velocidad de propagación de las ondas en el medio vs (vE=1), la longitud de onda medida por el observador situado a la derecha del emisor es cero. Si el emisor es un avión que va a la velocidad del sonido, los sucesivos frentes de las ondas emitidas se agrupan en la punta o morro del avión.

Cuando el emisor está en movimiento (vE>vs)

Cuando la velocidad del emisor vE sea mayor que la velocidad de propagación de las ondas en el medio vs (vE>1), el movimiento ondulatorio resultante es entonces una onda cónica (la envolvente de los sucesivos frentes de onda es un cono con el vértice en el emisor), esta onda se llama onda de Mach u onda de choque, y no es más que el sonido repentino y violento que oímos cuando un avión supersónico pasa cerca de nosotros. Estas ondas se observan también en la estela que dejan

los botes que se mueven con mayor velocidad que las ondas superficiales sobre el agua.

La envolvente, es la recta tangente común a todas las circunferencias. En el espacio, los frentes de onda son esferas y la envolvente es una superficie cónica.

En el instante t=0, el emisor se encuentra en B, emite una onda que se propaga por el espacio con velocidad vs. En el instante t el emisor se encuentra en O, y se ha desplazado vE·t, En este instante, el frente de onda centrado en B tiene un radio vs·t.

En el triángulo rectángulo OAB el ángulo del vértice es sen θ=vs/vE. El cociente vE/vs.se denomina número de Mach.

Extraído de: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/doppler/doppler.html

Dispersión de ondas:

Onda plana:Para que exista una onda plana, la misma debe ser emitida por una fuente plana,Propagarse en un área cuya extensión sea infinita y en la cual vibre uniformemente. Todas las ubicaciones geométricas de la onda plana con relaciones de fase idénticas son planos paralelos relativos al plano primario. La dirección de dispersión es perpendicular a la onda. La onda plana se caracteriza específicamente por tener una densidad de energía uniforme, el nivel de presión sonora se mantiene constante independientemente de la distancia y la posición, y si se incrementa la distancia el nivel no disminuye.

Onda cilíndrica:Las ondas cilíndricas provienen de emisores con forma de línea, vibrantes, por lo tanto las ondas se dispersan uniforme y perpendicularmente en planos cilíndricos de idéntica fase, en el cual cada emisor está localizado en su centro. Mientras más distancia recorra la onda cilíndrica desde el centro, su densidad de energía disminuye.

Por cada duplicación de la distancia desde el emisor la energía se distribuye en el doble del área, por lo tanto su densidad de energía y su nivel de presión sonora se atenúan 3dB.Onda esférica:La onda esférica es originada por una fuente puntual y se propaga en un medio isotrópico como una onda esférica. Los planos con fase idéntica son esféricos y poseen el mismo centro o emisor. Por cada duplicación de la distancia, la densidad de energía y el nivel de presión sonora se reducen a la cuarta parte (-6dB), dado que la superficie en la que se distribuyen se cuadruplica.

Vuelo de los murciélagos:

La increíble facultad de percepción del murciélago se vincula a su sistema de

ubicación por resonancia (eco), es decir, se orientan emitiendo sonidos de

orientación de alta frecuencia y recibiendo los ecos. De esta forma detectan los

objetos que hay a su alrededor, pudiendo percibir una antena que no tenga más

de 1 mm de diámetro, insectos del tamaño de un mosquito u objetos tan finos

como un pelo humano.

 

 El murciélago produce un sonido con su laringe (esencialmente igual a la

humana, pero más grande en relación al tamaño del murciélago) y los modifica

con extrañas formaciones en su boca y nariz. Cuando los ecos retornan, alcanzan

sus tímpanos que cambian el sonido en vibraciones hacia los huesos del oído

interno e informan al cerebro sobre los ecos recibidos.

 

La frecuencia de los sonidos de orientación emitidos llega a los 50000 y 70000

c.p.s. en presencia de un obstáculo y alrededor de 30000 c.p.s. al aire libre. El

murciélago radia sonidos de alta frecuencia para detectar los objetos en su

alrededor. La reflexión de esos sonidos, inaudibles para los humanos, le permite

trazar un "mapa" de su entorno al analizar en vuelo todos los sonidos que

retornan. Esto les permite no sólo navegar en la completa oscuridad de las cuevas

y en la luz de baja intensidad dentro del bosque, sino también dirigirse hacia

insectos voladores.

 

Por ejemplo, capta la onda sonora que emite y rebota en una mosca y compara lo

emitido con lo recibido. El tiempo que transcurre entre la emisión y la recepción le

provee una información precisa sobre la dirección, movimiento, forma o distancia a

la que se halla el insecto u otro elemento.

Otra característica asombrosa de este sistema es que el oído de los murciélagos

no puede percibir ningún otro sonido más que el propio. El espectro de frecuencias

audibles está muy acotado en estas criaturas, cosa que normalmente debería

crearles un gran problema debido al efecto Doppler (véase glosario). Es decir, si la

fuente de sonido y el receptor están relativamente quietos, el receptor detectará en

la misma frecuencia emitida por la fuente. Sin embargo, si uno de los dos se

mueve, la frecuencia en que se lo detecta será distinta a la de emisión. En ese

caso la frecuencia de la onda reflejada puede caer dentro de las que resultan

inaudibles para el murciélago. Por lo tanto podría enfrentar el problema de no oír

los ecos del sonido que emitió y que se refleja en la presa en movimiento. Pero

esa situación no se le presenta debido a que ajusta la frecuencia de los sonidos

que emite hacia objetos en movimiento, como si conociera el efecto Doppler. Por

ejemplo, envía el sonido en la frecuencia más alta hacia la presa que se desplaza,

de manera que las ondas reflejas no se pierdan en la banda inaudible.

Corresponde preguntarse, ¿de qué manera tienen lugar esos ajustes o

correcciones? En el cerebro de los murciélagos existen dos tipos de neuronas

(células nerviosas) que controlan su sistema de sonar. Uno de ellos ordena a los

músculos producir señales de ubicación por eco y el otro percibe el ultrasonido

reflejado. Ambas clases de neuronas trabajan perfectamente sincronizadas, por lo

que una mínima desviación en las señales reflejas alerta al primer tipo de

neuronas y le indica la frecuencia de la señal que esté en sintonía con la

frecuencia del eco. De esta manera se modifica el tono del ultrasonido del

murciélago para operar en concordancia y lograr una eficiencia máxima.

Existen ciertas neuronas específicas de la orientación espacial, que combinan la

duración y la intensidad de las entradas de las señales de los sonidos. Asimismo,

es posible identificar mapas de neuronas en la corteza auditiva de los murciélagos,

que registran pequeñas variaciones en cada una de las componentes del sonido.

El cerebro de los murciélagos utiliza tales mapas neuronales para registrar los

cambios a su alrededor. Los humanos podrían usar mapas semejantes para

procesar los patrones acústicos básicos del habla, aunque la misma requiere

mecanismos adicionales superiores. Los mapas neuronales pueden jugar un papel

importante en el reconocimiento de la voz de los humanos, la habilidad de

reconocer quién habla y también qué se está diciendo.

Los científicos están investigando más sobre el uso de la ecolocalización en

murciélagos para así poder ayudar a los ciegos a detectar objetos con la ayuda del

sonido

¿Son fuertes los sonidos producidos por los murciélagos? Los ecos de los

murciélagos de orejas largas son tan leves como el ruido de las teclas de una

máquina de escribir.  Los murciélagos pipistrelos emiten sonidos fuertes como una

alarma. Los murciélagos noctúlidos tienen el sonido más fuerte, comparable al del

motor de un jet.  Sin embargo, la mayoría de nosotros no puede oírlos. Estos

sonidos están por encima del umbral más alto de escucha de nuestro oído.

Se descubrió que los murciélagos marchan por derroteros muy distintos al dejar la cueva. Sin embargo, siempre vuelven a la misma en línea recta desde los diversos

lugares en que se encuentren. Todavía no se sabe de qué modo se orientan para realizar el viaje de retorno de la manera indicada.

Basado en:

http://www.lpi.tel.uva.es/~nacho/docencia/ing_ond_1/trabajos_04_05/io5/public_html/murcielagoscentro.htm

Fisiología de la audición:

Problemas:

1. El oído humano percibe sonidos cuyas frecuencias están comprendidas entre 20 y 20000 hertz . Calcular la longitud de onda de los sonidos extremos, si el sonido se propaga en el aire con la velocidad de 330 ms-1.

Al ser l= v/n, las longitudes de onda correspondientes a los sonidos extremos que percibe el oído humano serán, respectivamente:

 2. Un foco sonoro colocado bajo el agua tiene una frecuencia de 750 hertz y produce ondas de 2 m. ¿Con qué velocidad se propaga el sonido en el agua?

La velocidad de propagación viene dada por la ecuación:

3. ¿Cuál es el nivel de sensación sonora en decibelios correspondiente a una onda de intensidad 10-10 W×m-2? ¿Y de intensidad 10-2 W×m-2? (Intensidad umbral 10-12W×m-2).

Al ser S = 10 log (I/I0) db, resulta:

4. Demostrar que si se duplica la intensidad de un sonido, el nivel de sensación sonora aumenta en 3,0 decibelios.

Tomando como I0 la intensidad inicial, la sensación sonora S0 correspondiente a dicha intensidad I0 es:

y la correspondiente a una intensidad doble:

5. Dos altavoces A y B están alimentados por el mismo amplificador y emiten ondas sinusoidales en fase. El altavoz B está a 2,00 m del altavoz A. La frecuencia de las ondas producidas por los altavoces es 700 Hz y su velocidad en el aire es de 350 m/s. Considerar el punto P entre los altavoces y a lo largo de la línea que los conecta, a una distancia x hacia la derecha del altavoz A. ¿para qué valores de x se producirán interferencias destructivas en el punto P?

La diferencia de caminos para producir interferencias destructivas debe ser:

 

 

6. Un tubo de órgano abierto en los dos extremos tiene dos armónicos sucesivos con frecuencias de 240 y 280 Hz ¿Cuál es la longitud del tubo?.

La longitud de onda correspondiente a los distintos armónicos, en un tubo con los extremos abiertos, es:

ln = 2L/n siendo n = 0,1,2,3.0....

La frecuencia de dos armónicos sucesivos es: fn = v·n/2L; fn +1 = v·(n+1)/2L, siendo v la velocidad de propagación

La relación entre las frecuencias 280/240 = n+1/n de donde se deduce que:

28n = 24n + 24 Þ 4n = 24 Þ n = 6

Suponiendo que la velocidad del sonido es v = 340 ms-1 la longitud de onda del sexto armónico es: 340/240 = 2L/6 de donde la longitud del tubo es:

L = 4,25 m

7. Calcular la frecuencia de los sonidos emitidos por un tubo abierto y otro cerrado de 1 m de longitud produciendo el sonido fundamental. (Velocidad del sonido 340 ms-1)

Si L es la longitud del tubo, se verifica para el primer armónico:

Tubos abiertos: 

Tubos cerrados: 

Las frecuencias correspondientes serán:

 

8. Una cuerda de un instrumento musical tiene 0,84 m de longitud y su frecuencia funda- mental es de 192 hertz. ¿Cuál será dicha frecuencia si la cuerda se acorta hasta 0,62 m.

Si la cuerda se acorta, la longitud de onda de las ondas estacionarias disminuye en la misma proporción y al ser:

Se verificará:

8. Una profesora de física cuando da clase produce un sonido con una intensidad de 500 veces mayor que cuando susurra. ¿Cuál es la diferencia de niveles en decibelios?

9. La intensidad debida a un número de fuentes de sonido independientes es la suma de las intensidades individuales ¿Cuántos decibelios mayor es el nivel de intensidad cuando cuatro niños lloran que cuando llora uno

La diferencia entre los dos niveles es S2 - S1 = 10 log 4 + 10 log I - 10 log I0 - 10 log I + 10 log I0 = 10 log 4 = 6 db

10. Se ha comprobado que cierto pájaro tropical vuela en cuevas totalmente oscuras. Para sortear los obstáculos utiliza el sonido, pero la frecuencia más elevada que puede emitir y detectar es de 8000 Hz . Evaluar el tamaño de los objetos más pequeños que puede detectar.

Suponiendo que la velocidad del sonido es 340 ms-1, la longitud de la onda sería:

y este es el orden de magnitud de los objetos que puede detectar a partir de los cuales se produce difracción.

10.  Dos ondas transversales polarizadas con el mismo plano de polarización, se propagan en una cuerda en la misma dirección, tienen la misma frecuencia (100 Hz), longitud de onda (82 m) y amplitud (0.02 m), pero están desfasadas en 60º. Calcular:

   a) La velocidad de propagación de las ondas en esa cuerda.

   b) La amplitud de la onda resultante y su ecuación de onda.

   c) La velocidad máxima de un punto cualquiera de la cuerda.

11. Dos focos sonoros emiten simultáneamente ondas de la misma frecuencia f = 425 Hz, siendo la velocidad del sonido en el aire v = 340 m/s. Si colocamos un aparato registrador de sonidos a x1 = 100m del primer foco y a x2 = 101.2 del segundo ¿Se registrará sonido en el aparato? 

12. Dos altavoces se excitan mediante el mismo oscilador a una frecuencia de 2000 Hz. La separación entre los altavoces es de 3 m, como se muestra en la figura. Un escucha está originalmente en el punto O, situado a 8 m medidos sobre el eje axial central. ¿Cuánto debe caminar el oyente perpendicularmente a ese eje, antes de alcanzar el primer mínimo en la intensidad sonora?

Bibliografía:

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2. Michelle C. Ortiz Ramos. 2006. Departamento de Comunicaciones universidad del Barcelona España.

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8. http://jair.lab.fi.uva.es/~manugon3/temas/ondas/SupOnd/SupIntOndArm/ SupIntOndArm.htm

9. http://web.educastur.princast.es/proyectos/jimena/pj_franciscga/resonan.htm 10.http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/doppler/doppler.html 11.Holtmeyer, Volker. IFB Soft, Line array Loudseaker System Simulation with the

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