punto de equilibrio y amortización

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Objetivos Punto Equilibrio y Amortización

Describir y comprender el punto de equilibrio de la empresa

Comprender el concepto de amortización Describir la amortización de pasivos y de

activos Describir los métodos de cálculo Comprender los alcances de la amortización


1. Punto de Equilibrio del Productor

• El análisis determina la cantidad mínima que laempresa debe vender para no incurrir en pérdidas,alcanzar el punto de equilibrio (QE), a partir de unacierta estructura de costos fijos y variables.

Supuestos:• Análisis de corto plazo (CF y CV)• Estructura lineal de costos• El precio de venta es constante durante el período• Condición ceteris paribus (PR, I, G)• Todo lo que se produce se vende


Equilibrio del Productor

Punto en que al vender una cantidad mínimadeterminada QE la utilidad operacional es cero (antes deimpuesto a la renta)

SeanQ: la cantidad producida y vendidaP: precio de venta del productoCF: costo fijoCVU: costo unitario o medioUT: utilidad operacional total (antes de impuestos)

se sabe que el ingreso total es:IT = P * Q (1)

y el costo total es CT = CF + CVU Q (2)


luego la utilidad operacional total será:

UT = IT – CT (3)

de donde: IT = CT + UT (4)

reemplazando (1) y (2) en (4) se tiene:

P * Q = CF + CVU * Q +UT

de donde la cantidad a vender es:

Q = (CF + UT) / (P - CVU)

y en la cantidad de equilibrio la UT = 0 entonces:

QE = CF / (P - CVU) (unid.físicas)


Gráfico: Equilibrio del Productor

$

Q

IT

CT

CVT

QE

PE

E

UTILIDAD >0

UTILIDAD <0

CF

0


Por tanto un productor busca operar en la zona deutilidades >0 y trata que esa área sea máxima, es decirdonde sea máximo (IT–CT)

analíticamente:

d (IT – CT) / dQ = 0

dIT/dQ – dCT/dQ = 0

IMg = CMg

Punto de máxima utilidad, el productor opera en elpunto en que las tangentes a las curvas de IT y CT soniguales y el máximo de (IT- CT) se encuentre a laderecha del punto de equilibrio E(QE,PE ).


Margen de Contribución Unitario (MgCU)

El margen de contribución unitario corresponde a loque queda del precio de venta para contribuir apagar los costos fijos, luego de descontar los costosde producción.

MgCU = P – CVU

Así la cantidad de equilibrio se puede expresar en función del margen de contribución unitario como:

QE = CF / MgCU (unidades)


2.Amortización

• Término económico y contable

• Distribución de un valor duradero en el tiempo

• Referido a dos ámbitos:

• amortización de pasivos y

• amortización de activos (depreciación)


Amortización de Pasivos

• La obligación de devolver un préstamo ocrédito es un pasivo, se reintegra en variospagos “P” o anualidades diferidas en el tiempo

• La amortización del pasivo es la parte delcapital o principal que se reintegra en esospagos

• El interés es el costo del capital prestado y secalcula sobre el saldo insoluto de la deuda encada período


El pago “P” (cuota o anualidad) de un crédito secompone de “amortización” y de “intereses”

Factor financiero de “pago único al final de cadaperíodo” para calcular la cuota “P”:

P = P0 i (1 + i)n

(1 + i)n -1

P0 : préstamo o principali : tasa de interés por períodon : plazo para pagar el préstamo


Diagrama flujo de dinero

0 1 2 3 n-1 n+

_A1

P0

A2 A3A n-1 An

AJ : amortización en el período j

IJ : interés en el período j

PJ = AJ + IJ J = 1,2,3, ….n

I1 I2 I3 In-1 InP1 Pn

Aj

Ij

J

PJ Pn-1


Amortización de Activos

a) Amortización de activos intangibles

• Los activos intangibles se amortizan en la medidaque contribuyan a generar ingresos. Ejemplos:marcas, patentes, prestigio, derechos autor,franquicias, crédito mercantil, etc.

• Cada empresa determina la vida útil de su activointangible, pero debe ser la menor entre la vidaútil estimada del intangible y la de su respaldolegal. Ejemplo: si la v.útil estimada es 15 años yla licencia adquirida es por 10 años, la v.útil debeser 10 años


b) Amortización de activos fijos (depreciación)

• Los activos inmovilizados se deprecian por lapérdida de valor económico que sufren debido asu uso u obsolescencia

• Económicamente representa un costo indirectode operación y como contribuye a generaringreso, se le debe asociar su respectivo costo

• Su valor debe ser calculado según la ley querige para la contabilidad de los activos fijos delas empresas


Vida útil de activos fijos (decreto 3019 de 1989)

• En el flujo de fondos operacional la depreciaciónafecta directamente a las utilidades, a través delimpuesto a la renta, de aquí la importancia delmétodo de depreciación a aplicar a los activos

Activos fijos Años

Inmuebles 20

Muebles, máquinas y equipos, aviones, trenes y barcos

10

Vehículos y computadores 5


Métodos de Depreciación

a) Depreciación Lineal (DL)

El monto a depreciar es constante todos los períodos, generalmente anual.

Este método se ocupa en aquellos activos que nosufren grandes depreciaciones durante la operación

DL = (VA – VR) / n

VA: valor de adquisición = valor compra + valorinstalación

VR: valor de rescate o de desecho (generalmente es cero)

n : vida útil estimada del activo fijo


b) Depreciación Acelerada (DA) o Suma de Dígitos (SD)

El monto a depreciar es variable todos losperíodos, los primeros años se depreciafuertemente y hacia los últimos períodos ladepreciación es más lenta.

Este método se emplea en aquellos activosque pierden rápidamente su valor comercial.


La depreciación acelerada para el período (i+1) es:

(n – i)DA i+1 = ----------- (VA – VR)

SDen que la suma de dígitos SD es la serie:

n (n+1) SD = -----------

2donde:

n: vida útil del activo fijo

i = 0,1,2,3,4,......(n-1) períodos

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