Instituto Politcnico NacionalEscuela Superior de Ingeniera Mecnica y ElctricaUnidad Zacatenco

Tema: Punta Atenuada

Profesor: Sergio Acenzua Bravo

Equipo: Sergio Isai Palomino Resendiz

Filtro electrnico:Un filtro elctrico o filtro electrnico es un elemento que discrimina una determinada frecuencia o gama de frecuencias de una seal elctrica que pasa a travs de l, pudiendo modificar tanto su amplitud como su fase. Teniendo Tres clasificaciones: Filtro Pasa bajas Filtro pasa Altas Filtro pasa bandasFuncin de transferencia:En un sistema de cualquier tipo, es claro percibir que para ser accionado debe existir una excitacin o fuente, lo cual har que el proceso se lleve acabo, entregando un resultado. Para fines electrnicos y de control podemos verlo como la seal de entrada a la que se somete un circuito que engloba un proceso, el cual busca un objetivo (solucin de un problema), y la seal de salida es el resultado respecto al punto de referencia que tomamos para medir lo obtenido y ver si es lo deseado. Esta relacin se contempla como la seal de salida sobre la seal de entrada.

Es importante notar que se hace uso de la transformacin de las funciones del tiempo a Laplace donde estn en funcin de la frecuencia, esto es un punto importante para que dicha funcin de transferencia sea de utilidad, ya que por medio de esto haciendo un anlisis de su comportamiento respecto a la frecuencia, podemos obtener los rangos de operacin de dicho sistema (trazo de bode), y prever posibles colapsos o funcionamientos ptimos que reducen y dirigen significativamente el proceso de retroalimentacin en la etapa de control a la que sea sometido. Dicha funcin esta compuesta de polinomios algebraicos en trminos de la variable S donde si son parte del numerados sern Polos y si estn en el denominador sern ceros , dichos trminos son importantes para observar tambin la estabilidad de dicha funcin segn donde estn colocados y si incluso estn en trminos de nmeros complejos.Trazo de bode:La funcin de transferencia, puede describir su comportamiento mediante dos curvas, una en trminos de su amplitud y otra en trminos de su fase ambas respecto a la frecuencia. Los diagramas separados de magnitud y de fase, , presentan la informacin con frecuencia explcitamente enumerada a lo largo de la abscisa. La curva de magnitud puede ser una grfica del logaritmo de la magnitud contra el logaritmo de la frecuencia. La otra grfica es una grfica de ngulo de fase contra el logaritmo de la frecuencia. Una ventaja de usar grficos o trazos de Bode, es que se puede usar este mtodo con facilidad para los trazos de las aproximaciones asintticas a la curva real. Las curvas del logaritmo de la magnitud logartmica y fase de respuesta en frecuencia, como funciones de log w, se llaman trazas de Bode o diagramas de Bode. Es posible simplificar el trazado de las grficas de Bode porque estas se pueden aproximar como una secuencia de lneas rectas. Las aproximaciones de lneas rectas simplifican la evaluacin de la magnitud y fase de la respuesta en frecuencia. La magnitud de la respuesta en frecuencia es el producto de la magnitud de las respuestas de frecuencia de cada trmino, por lo tanto, si se conoce la magnitud de la respuesta de cada trmino polo y cero, se puede hallar la magnitud total de la respuesta. Este proceso se puede simplificar si se trabaja con el logaritmo de la magnitud, puesto que la magnitud de las respuestas de los trminos de ceros se sumara y la magnitud de las respuestas de los trminos de polo se restara en lugar de multiplicarse o dividirse respectivamente, esto para obtener el logaritmo de la magnitud total en dB. Por lo tanto, si se conocen las respuestas de cada trmino, la suma algebraica dar la respuesta total en dB.

Punta Atenuadora: Un filtro pasa bandas permite el paso de una banda de frecuencias. Es decir este tipo de filtros son selectores de frecuencia y rechaza aquellas frecuencias superiores a FH e inferiores a FL. Este tipo de filtros, tienen un voltaje mximo de salida o una ganancia mxima a una frecuencia denominada frecuencia central FC. La banda de frecuencias entre FH y FL es el acho de banda AB que esta dado por:AB= FH-FL

Filtro de banda amplia

De la figura anterior, es posible observar que en un filtro de banda amplia, al acercar la frecuencia FL y FH, el voltaje de salida no alcanza el mximo, en caso de que FL = FH. La relacin entre el factor de calidad, el ancho de banda a 3 db, y la frecuencia central es:

Para el filtro pasa banda de banda amplia, la frecuencia central est dada por:

En un filtro pasa banda de banda angosta, el pico de voltaje de salida ocurre en la frecuencia central.Filtro pasa banda de banda amplia: En general un filtro pasa banda de banda amplia puede ser elaborado conectando en cascada secciones de filtros pasa altas y pasa bajas, el orden de las secciones debe de ser el mismo. Es importante que las frecuencias de las secciones pasa bajas y pasa altas no se traslapen y que ambas tengan la misma ganancia en la banda de paso. Para que esto se cumpla, la frecuencia de corte del filtro pasa bajas debe de ser 10 veces o ms veces la frecuencia de corte del filtro pasa altas. El filtro de banda ancha obtenido mediante los filtros pasa bajas y pasa altas conectados en cascada tiene las siguientes caractersticas: La frecuencia de corte inferior esta determinada solo por el filtro pasa altas La frecuencia de corte superior esta determinada por el filtro pasa bajas La ganancia tendr su valor mximo en la frecuencia central. Filtro pasa banda de banda angosta:La respuesta a la frecuencia de un filtro pasa banda de banda angosta se muestra en la siguiente figura. El anlisis y la construccin de los filtros de banda angosta se simplifica considerablemente si se parte del supuesto de que la ganancia mxima del filtro de banda angosta es de 1 (0 dB) cuando la frecuencia es la resonante.

Para nuestro circuito aremos el anlisis correspondiente:

Donde: Nuestra seal de entrada ser una fuente de voltaje sinusoidal o cuadrada con posibilidad de variar su frecuencia. 80 cm de cable coaxial (C2 con una capacitancia aproximada de 80 pf).Capacitores de valores requeridos as como resistores, conectores caimn y un BNC para la entrada al osciloscopio. Desarrollo:De nuestro circuito por medio de la transformacin correspondiente a Laplace buscaremos su funcin de transferencia:

De nuestro circuito tomaremos en cuenta que nuestro voltaje o seal de salida ser el correspondiente al capacitor numero 3 (arreglo paralelo de C2, R2, C3), por lo tanto ser un divisor de voltaje si encapsulamos en impedancias a los arreglos visibles:

De esta ecuacin despejando podemos obtener nuestra funcin de transferencia:

Resolviendo el algebra y sustituyendo valores con la calculadora Texas instrument obtenemos:

Asta este punto podemos observar que nuestro sistema tiene ambas races del lado izquierdo por tanto es estable adems no contener trminos imaginarios.

Resultando nuestra funcin de transferencia:

Usando el sistema Matlab haremos nuestro trazo de bode y veremos si el comportamiento es el deseado, y en caso de ser obtenido los rangos de operacin: