8/17/2019 Psm Curs 7-1

1/65

Universitatea Politehnica București

Facultatea de Antreprenoriat , Ingineria si Managementul Afacerii Curs

7Centrifugarea pentrusedimentarea

suspensiilor

Profesor coordonator: Maican Constantin

tuden!i :  Manu Alina , Mardale Andrei , M"rg"rita C"talina ,Mihail" M"d"lina , #icolescu orina , #istor $aura , Pic" M"d"lina ,

Popescu Marina , Prodan Marius , %udose &enisa , 'lad $avinia

&isciplina : Procesarea su(stan!elor si materialelor

Facultatea de Antreprenoriat , Ingineria siManagementul Afacerii

8/17/2019 Psm Curs 7-1

2/65

)rupa : *+ A

  Curs 7

8/17/2019 Psm Curs 7-1

3/65

  7-. Centrifugarea pentru sedimentarea

suspensiilor

7-.-* Pro(leme generale

Sedimentarea in câmp gravitațional de forțe se bazează pe diferența dintredensitatea fazelor componenente ale sistemului eterogen.

8/17/2019 Psm Curs 7-1

4/65

Sedimentarea centrifugală realizează decantarea sau limpezirea suspensiilor.

Limpezirea necesită un factor de separare Z ≥   104

 și se aplică suspensiilor cu

conținut redus de particule ne și particule coloidale.

8/17/2019 Psm Curs 7-1

5/65

Decantarea este aplicată suspensiilor cu conținutridicat de particule solide in diametre diferite .

rin sedimentare ! faza solidă se depune peperetele rotorului formând sedimentul ! după caresedimentul este tasat .rin tasare este eliminatăfaza lic"idă obținându#se un sediment compact șiuscat.

8/17/2019 Psm Curs 7-1

6/65

$otorul centrifugei are pereți neperforați și este alimentat cu suspensie printr#uncanal tubular ! central %g.&'

$otorul centrifugal poate avea formă cilindrică !cilindro # conică sau conică %g.('

8/17/2019 Psm Curs 7-1

7/65

)entrifugele cu tambur cilindric asigură cea mai bună separare afazelor deoarece forțacentrifugă este constantă petoată lungimea rotorului.Sedimentul se evacuează ! *nsă

! cu umiditate mai mare.

)entrifugele cu tambur conic formează

sediment mai uscat ! lic"idul acumulându#se in zona cu forțe centrifuge mai mari.

8/17/2019 Psm Curs 7-1

8/65

+vanta,ele celor două variante se regăsesc in rotorul cilindro#conic.

Din punct de vedere al poziției rotorului ! se construiesc centrifuge desedimentare cu a-ă de rotație verticală ! orizontală sau inclinată.

uncționarea lor poate periodică sau continuă.La centrifugele cu funcționareperiodică se disting mai multe etape / pornirea si accelerarea tamburului ! pânăla turația de regim ! alimentarea cu material! separarea fazelor ! frânarea si

descărcarea sedimentului.

8/17/2019 Psm Curs 7-1

9/65

)entrifugele cu funcționare continuă sunt ec"ipate cu sisteme mecanice deevacuare permanentă a sedimentului ! asigurându#se 0u- continuu defuncționare %alimentarea! separarea si evacuarea sunt fenomene simultane'.

7-.- 'ite/a de sedimentare

8/17/2019 Psm Curs 7-1

10/65

1-presia generală de calcul a vitezei de sedimentare este asemănătoare cucea stabilită la sedimentarea in câmp gravitațional ! *nlocuindu#se accelerația

gravitațională cu accelerația normală %   an=ω2

r ' 23 g=√4

3

d

C r

∆ f 

δ f ω

2r  

entru regimul laminar de curgere %   10−4

8/17/2019 Psm Curs 7-1

11/65

  v= 1

18

d2

v

∆ f 

δ f ω

2r

La regimul tranzitoriu % 2

8/17/2019 Psm Curs 7-1

12/65

  v2=

4

3

d1,6

v0,6

18,5 v0,6

∆ f 

δ f ω

2r

entru regimul turbulent de curgere %   500

8/17/2019 Psm Curs 7-1

13/65

 7-.-. &iametre critice 

23 diametrele ma-ime și minime ale particulelor care sedimentează intr#un regim determinat de curgere %v. diametre critice la sedimentarea in câmpgravitațional '

4nlocuind 5g6 cu ω2

r  2 3

8/17/2019 Psm Curs 7-1

14/65

$egim laminar d=3

√180

2 Re

ω2

r

∆ f 

δ f    Re=10

−4=¿d1m  

 Re=2=¿d1 M 

8/17/2019 Psm Curs 7-1

15/65

$egim tranzitoriu d=3

√55,5

4

 Re1,4 g2

ω2

r

∆ f 

δ f   d2m=d1 M   

 Re=500=¿d2 M 

8/17/2019 Psm Curs 7-1

16/65

$egim turbulent d=3

√1,35

4

 Re2 v2

ω2

r

∆ f 

δ f   d3m=d2 M   

 Re=2105=¿d3 M 

8/17/2019 Psm Curs 7-1

17/65

7-.-0 %impul de sedimentare

Se analizează problema pentru regimul laminar de sedimentare ! la care

ϑ = 1

18

d2

v

∆ f 

δ f ω

2r

8/17/2019 Psm Curs 7-1

18/65

Se calculează timpul necesar pentru depunerea unui strat de sediment! dintr#un

lic"id cu grosimea ∆ R= R− Ri   unde $2raza interioară a rotorului și   Ri 2

raza interioară a stratutului de lic"id din rotorul centrifugal.

Dacă particulele ce urmează a sedimentate parcurg distanța 5   dr 6 *n timpul 5

dτ 

6 23ϑ =

dr

dτ   

8/17/2019 Psm Curs 7-1

19/65

+ceste particule se deplasează !radial !pe distanța  ∆ R= R− Ri  

Decidr

dτ = 1

18

d2

v

∆ f 

δ f ω

2r   și dτ =

  18v δ f 

d2

∆ f ω2

r

dr

r   23

∫0

τ 

dτ =  18v δ f 

d

2

∆ f ω

2

dr

r ∫

 Ri

 Rdr

r  23 τ =  18 v δ f 

d

2

∆ f ω

2  ln

 R

 Ri

8/17/2019 Psm Curs 7-1

20/65

7mpunând diametrul minim 8d6 al particulelor ce trebuie separate ! prinsedimentare centrifugală cu relația precedentă se determină timpul de staționarea suspensiei care sedimentează.

7-.-+ &e(itul de alimentare a centrifugei

V  j=π R

4

4 g −ω2

8/17/2019 Psm Curs 7-1

21/65

Debitul de alimentare este  Q=V  j

6  2Q=

π R4

4 g −ω

2   d2

∆ f ω2

18v δ f   ln R

 Ri

1ste posibil ca debitul 896 sa e supus din condiții te"nologice

$elația precedentă permite calculul diametrului minim 8d6 al particulelor solide

care sedimentează.

8/17/2019 Psm Curs 7-1

22/65

7-.-1 'ite/a medie de sedimentare

7n timpul τ   particulele cu diamentrul d parcurg dinstanta ∆ R= R− Ri  

23

ϑ m=∆ R

τ   =

 R− Riτ   =

d2

∆ f ω2

18v δ f 

 R− Ri

ln  R

 R i

8/17/2019 Psm Curs 7-1

23/65

Se montează Rml=

 R− R i

ln R

 Ri 2 raza medie logaritmică

Deci / ϑ m=d

2∆ f ω

2

18v δ f  Rml

8/17/2019 Psm Curs 7-1

24/65

:bservații / entru celelalte doua regimuri de sedimentare raționamentelesimilare.

7-.-7 Centrifuga pentru sedimentarea suspensiilor 2

solu!ii constructive

Sunt centrifuge cu rotor compact %neperforat' !care separă fazelesuspensiilor prin depunerea sedimentului pe peretele rotorului *n straturi

succesive ! dependente de densitatea particulelor solide . Sunt construite cu

8/17/2019 Psm Curs 7-1

25/65

rotoare cilindrice ! conice sau cilindro#conice !cu a- vertical sau cu a- orizontal .uncționarea este continuă sau discontinuă .

a' )entrifuga cu funcționare discontinuă

Sunt ! in general ! centrifuge cu a- vertical . 7n gura ; este prezentatăsc"ema unei centrifuge pentru sedimentare suspensiilor %centrifugă dedecantare' !cu a- vertical si rotor suspendat .

8/17/2019 Psm Curs 7-1

26/65

4nainte de pornirea centrifugei ! conulde *nc"idere ;! este coborât si acoperăconstrucția cu gura de descărcare

8/17/2019 Psm Curs 7-1

27/65

)entrifuga este apoi oprită ! conul de *nc"idere este ridicat și sedimentulse evacuează prin gura de descărcare

8/17/2019 Psm Curs 7-1

28/65

tamburul cilindric este dispus un tambur tronconic ( care se rotește *n acelașisens cu tamburul cilindric !dar cu o turație mai mare .

8/17/2019 Psm Curs 7-1

29/65

Suspensia pătrunde in interiorultamburului cilindric ! prin racordul = șia,unge in spațiul dintre cele douărotoare prin oriciile practicate *n pereteletamburului cilindric. 7n această zonă areloc sedimentarea ! decantorul indevacuat prin racordurile ? plasate peperetele frontal al tamburuluitronconic.

8/17/2019 Psm Curs 7-1

30/65

 @ransportorul elicoidal preia sedimentul si *l deplasează spre oriciile A !prin care sedimentul este evacuat *n e-terior.

După părăsirea zonei in care se a0ă suspensia ! sedimentul trece prin zona77! a,ungând in contact cu apa de spălare .

8/17/2019 Psm Curs 7-1

31/65

+pa de spălare este evacuată ! *mpreună cudecantatul ! prin canalele ?.

Bna din multele variante constructive alecentrifugelor de decantare cu funcționare continuăeste prezentată in gura >.

8/17/2019 Psm Curs 7-1

32/65

 @urațiile rotoarelor sunt cuprinse *ntre (CCC si &CCCC rotmin la debite depână la (CCCC loră ! in factori de ecacitate mai mici de >CCC.

7-0 eparatoare centrifugale

Sunt centrifuge folosite pentru limpezirea suspensiilor și pentru reparareafazelor lic"ide din emulsii.

8/17/2019 Psm Curs 7-1

33/65

Se construiesc *n două variante / separatoare cu elemente cilindrice inelareși separatoare cu talere tronconice.

7-0-* eparatoare cu elemente cilindrice inelare

8/17/2019 Psm Curs 7-1

34/65

+ceste separatoare se folosesc pentrulimpezirea suspensiilor *n care faza solidă nudepășește .....E

7n rotorul centrifugei %g.

8/17/2019 Psm Curs 7-1

35/65

)apetele curbate mențin distanța constantă *ntre cilindri și permitformarea unor spații sub forma de canale similare ! prin care circulă lic"idul.

8/17/2019 Psm Curs 7-1

36/65

+limentarea se face prin racordul central plasat la partea superioară .orțele centrifuge determină deplasarea lic"idului ! in sus ! pe

suprafața primului element cilindric inelar unde !cea mai mare parte a particulelor solide ! se

depun. De pe această suprafață lic"idul trece ! pela partea superioară ! *n spațiul dintre primul și al

doilea element cilindric.

7n acest spațiu lic"idul coboară! realizandu#se *ncontinuare sedimentarea.

8/17/2019 Psm Curs 7-1

37/65

)irculația alternează in sus si *n ,os ! prin spațiile dintre inele! măreștesuprafața prin care se face sedimentarea asigurându#se o foarte bună eciență aprocesului de separare .

Decantatul este evacuat pe la partea inferioară a ultimului spațiu inelar șiare !apoi! mișcare ascendentă ! in zona cuprinsă *ntre ultimul inel cilindric șicarcasă.

Discul de presiune ; *ndeplinește rolul de pompă centrifugă ! evacuândlic"idul limpezit prin canalul inelar central.

8/17/2019 Psm Curs 7-1

38/65

După un anumit timp reparatorul este oprit ! se scot elentele cilindrice și se *nlocuiesc cu altele. 1lementele scoase se carăță de sedimente și se spală ! indpregătite pentru un nou ciclu de funcționare.

7-0- eparatoare cu talere tronconice

8/17/2019 Psm Curs 7-1

39/65

+u *n componență un rotor compartimentatde mai multe talere tronconice dispuse sub formăde pac"et cu distanțare *ntre ele. ac"etul detalere se rotește *mpreună cu carcasa ! cu aceeașiturație.

7n gura F este prezentată sc"ema deprincipiu a unui astfel de separator .@alerul inferior

face corp comun cu conducta centrală dealimentare și este prevăzut cu cu %;#

8/17/2019 Psm Curs 7-1

40/65

care treci emulsia din conducta de alimentare . 1l este -at pe carcasa rotoruluiși susține talere intermediare.

 @oate talerele intermediare au același număr de oricii ca și talerulinferior ! acestea formând canale verticale de distribuție a emulsiei *n spațiiledintre talere .

 @alerul superior nu are oricii si asigură despărțirea traseelor de circulație a

celor două faze separate .

8/17/2019 Psm Curs 7-1

41/65

1ventualele particule solide din emulsie sedimentează pe suprafațainterioară a carcasei.

4n spațiile dintre talere ! faza cudensitate mai mare este *mpinsă spreperiferie m spre carcasă. aza cudensitate mai mică circulă spre parteacentrală a rotorului .

8/17/2019 Psm Curs 7-1

42/65

Datorită forțelor centrifuge faza mai densă urcă ! trece prin carcasă sitalerul superior și este evacuată prin racordurile < ! -ate in capac.

aza cu densitate mai mică este evacuată prin canalul inelar F ! format in ,urul conductei de alimentare .

8/17/2019 Psm Curs 7-1

43/65

rincipiul de funcționare al separatoarelorcentrifugale folosite la sedimentareasuspensiilor este prezentat in gura ?.

Separatorul cu funcționare discontinuă %a'necesită oprirea ! la intervale de timp

prestabilite ! eliminarea sedimentului șispălarea talelelor.

8/17/2019 Psm Curs 7-1

44/65

La separatorul cu funcționare continuă talerele & sunt solidarizate cu inelulcilindric ; și se rotesc cu aceeași turație . 7n e-teriorul inelului este montattransportorul elicoidal > ! folosit la deplasarea sedimentului depus pe carcasă !spre oriciile de evacuare =.

 @urația carcasei este cu apro-imativ &CG mai mică decât turația rotoruluicu talere.

8/17/2019 Psm Curs 7-1

45/65

7-+ Filtrarea 3n c4mp centrifugal de for!e

7-+-* Caracteristicile procesului

iltrarea centrifugală este realizată cu centrifuga cu funcționare continuăsau cu funcționare discontinuă! cu a- orizontal sau cu a- vertical.

:perația este caracterizată de e-istența a trei faze simultane/ formarea

precipitatului! tasarea precipitatului și eliminarea lic"idului reținut *n pori.

8/17/2019 Psm Curs 7-1

46/65

1tapa de formare a precipitatului este asemănătoare cu cea la ltrarea *ncâmp gravitațional. Deosebirea constă *n faptul că diferența de presiune %Hp'dintre cele două fețe ale materialului ltrant și viteza de circulație a ltrului prinpori sunt mult mai mari! permițând debite de ltrare sporite.

recipitatul este permanent tasat! iar lic"idul este eliminat continuu dinporim datorită forțelor centrifuge.

$otorul centrifugei are pereți perforați și este placat cu sită și pânzăltrantă.

8/17/2019 Psm Curs 7-1

47/65

iltratul curge pe direcție radială. +ria suprafeței de ltrare esteec"ivalenta cu aria laterală a rotorului.

7-+- 5lemente teoretice referitoare la 6ltrarea 3n c4mp

centrifugal de for!e

La ltrarea *n câmp gravitațional s#a dedus ecuația ltrării! pentruprecipitate necompresibile și Hp2ct /

8/17/2019 Psm Curs 7-1

48/65

Q=dV 

dτ  =

  A2

∆ p

 xη β1(V +V l)  ! unde/

Q=dV 

dτ   I debitul de ltrat la un moment JK

Hp I diferența de presiune de pe cele două fețe ale materialului porosK

+ I aria suprafeței de ltrareK

8/17/2019 Psm Curs 7-1

49/65

I vâscozitatea dinamică a filtratuluiK

- I concentrația volumică a particulelor solide *n suspensieK

M I volumul de ltrat care a traversat stratul porosK

Ml I volumul ec"ivalent de ltrat.

Dacă se negli,ează rezistența specifică a stratului poros %N(2C'! rezultă

Ml2C și /

8/17/2019 Psm Curs 7-1

50/65

Vdv=∆ p A

2

η β1dτ 

7ntegrând rezultă/V 

2

2=

∆ pA2

ηβ1 x  τ +C 

La J2C rezultă M2C și )2C! deci/

8/17/2019 Psm Curs 7-1

51/65

V = A√ 2 ∆ pτ 

ηβ1 x

Molumul M se poate calcula dacă este cunoscută diferența de presiune Hp.

Se consideră un inel elementar de lic"id! de *nălțime "! cu grosimea dr!plasat la distanța r de a-a de rotație! masa lui ind dm.

8/17/2019 Psm Curs 7-1

52/65

7magine aici

Segmentul de inel are volumul dv2Or"dr.

Pasa lui este dm2Qadv 2 Or"Qadr! unde

Qa I densitatea amestecului %densitatea suspensiei'

orța centrifugă e-ercitată asupra inelului este dc 2 rR(dm 2 Or("QaR(dr

8/17/2019 Psm Curs 7-1

53/65

Diferența de presiune pe cele două fețe ale inelului are valoarea

dp=d F c

 A  !

unde + 2 Or" I aria laterală a segmentului de inel.

dp=

π r2

h a ω2

dr

πrh   =r ω

2

 a dr

8/17/2019 Psm Curs 7-1

54/65

)onsiderând "i I raza interioară a cilindrului după care este distribuit lic"idul și $#raza interioară a rotorului rezultă/

∆ p=ω2∫ Ri

 R

rdr

Se obține ∆ p=

ω2  a

2   ( R

2

− R i2

)

8/17/2019 Psm Curs 7-1

55/65

Molumul de filtrat obținut *n timpul J va fi/

V = A√ 2 ∆ pτ 

ηβ1 x =2πrhω √

  τ aηβ

2 x( R2− Ri

2)

Molumul precipitatului este/

8/17/2019 Psm Curs 7-1

56/65

V  p= !V =2πrhω√τ a x

ηβ2 x ( R2− Ri

2)

resiunea de ltrare realizată de forța centrifugă este mult mai mare decâtpresiunile e-ercitate la ltrarea *n câmp gravitațional.

+ceasta face ca debitele de ltrat să e mai mari! durata ltrării unei cantități

determinate să scadă mult! iar umiditatea precipitatului să e mult mai mică.

8/17/2019 Psm Curs 7-1

57/65

1ste necesară *nsă multă energie pentru desfășurarea procesului.

7-+-. Centrifuge 6ltrante 2 solu!ii constructive

8/17/2019 Psm Curs 7-1

58/65

a' )entrifuge ltrante cu a- vertical

7n gura A este prezentată sc"ema uneicentrifuge ltrantă suspendată ! cu descărcareautomată .

7n turația de regim precipitatul rămâne pesuperfața interioară a rotorului ți ltratul a,unge

in spațiul dintre rotor și carcasă. artea inferioarăa rotorului este desc"isă .

8/17/2019 Psm Curs 7-1

59/65

uncționarea centrifugei are caracter ciclic. Se pornește rotorul și se aduce la oturație inițială cuprinsă intre (>C și ;CC de rotminut.

La această turație conductele de alimentare distribuie suspensia pe discul ; care o *mprăștie pe suprafața laterală a rotorului . )ând cantitatea distribuită este ceaprescrisă ! se mărește turația până la valoarea de regim si se continuă ltrarea . Sespală apoi precipitatul și se reduce turația până la (>C#;CC de rotmin ! turația la carecea mai mare parte din precipitat se descarcă automat . entru eliminarea restului se

folosește un răzuitor.

8/17/2019 Psm Curs 7-1

60/65

b')entrifuge ltrante cu arc orizontal

7n gura &C este prezentată sc"ema de principiu a unei centrifuge ltrante cua- orizontal și funcționare continuă.

8/17/2019 Psm Curs 7-1

61/65

)entrifuga dispune de untambur cilindric perforat &! si untambur tronconic (! -at pediscul ;. @amburul cilindric esteintrodus in carcasacompartimentată =.

Suspensia! introdusă pe la

partea cu diametru mai mic a

8/17/2019 Psm Curs 7-1

62/65

tamburului tronconic ! avansează spre discul ; ! datorita mișcării de rotație !cuturație redusă ! a rotorului tronconic.

7n apropierea discului ; suspensia trece pe suprafața discului cilindric perforata cărui turație este mult mai mare. Se realizează astfel ! ltrarea ! precipitatulrămânând dispus pe suprafața interioară a discului cilindric .

rintr#un distribuitor se introduce ulei alternativ ! pe o față și pe cealaltă a

pistonului F ! astfel *ncât arborele plin C'mm .

8/17/2019 Psm Curs 7-1

63/65

Discul ; *mpinge precipitatul caretrece prin zona de spălare și cade !apoi!

 *n carcasă ! ind evacuat prin parteainferioară a acesteia.

rin cele trei compartimente alecarcasei se evacuează ltratul ! apa despălare și precipitatul .

8/17/2019 Psm Curs 7-1

64/65

4n gura && este prezentată sc"ema de principiu a unei centrifuge ltrante !cua- orizontal! cu tambur cilindric intre trepte.

7n prima treaptă se realizează ltrarea !*n a doua spălarea și *n a treia !spălarea cu abur si uscarea mecanică.

8/17/2019 Psm Curs 7-1

65/65