prueba ser maestro matematica8-10egb

8/16/2019 PRUEBA SER MAESTRO Matematica8-10EGB

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Matemática EGB Superior

1. Calcule el resultado de (gof)(x), teniendo en cuenta que las funciones son:

f(x) = - 2x + 1

g(x) = x2 - 3x - 2

A) -2x2 - 6x - 3

B) -2x2 + 6x + 5

C) 4x2 + 4x - 6

D) 4x2 + 2x - 4

2. Si se tienen las funciones: f (x) = x2 + 1 y g(x) = 2x + 1, determine la función

compuesta f o g (x).

A) 2x2 + 3

B) 4x2 + 2

C) 4x2 + 4x + 1

D) 4x2 + 4x + 2

3.Con base en la sucesión: 5,

,

,

, relacione cada término con su valor.

Término Valor

1. 6º a) 885 735

2 048

2. 8º b) 10 935

128

3. 10º c) 1 21532

4. 12º d) 98 415

512

A) 1a, 2b, 3d, 4c

B) 1a, 2d, 3b, 4c

C) 1c, 2b, 3d, 4a

D) 1c, 2d, 3b, 4a


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4. Con base en la ecuación exponencial, determine el conjunto solución.

2x - 2 1 - x - 1 = 0

A) 1

2

B) 1

C) {0; 1}

D) {-1; 2}

5. Determine la gráfica que corresponde a la función:

A) B)

C) D)

6. Con base en la ecuación, determine los ceros.

x3 + x2 - 4x - 4 = 0

A) ±2; -1

B) ±2; 1

C) -1; 2

D) 1; 2


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10. Se establece que 4 compañeros de una institución han hecho llamadasinternacionales desde sus puestos de trabajo numerados del 1 al 4, alregistrarse en sus aparatos telefónicos los prefijos del código telefónicointernacional del país al cual llamaron. El diagrama muestra la relación entre losnúmeros de los puestos de trabajo y el código telefónico internacional del país

al cual llamaron.

Determine el rango de la relación.

A) {1, 2, 3}

B) {1, 2, 3, 4}

C) {52, 1, 33, 34}

D) {55, 52, 1, 33, 34}

11. En la gráfica se muestra la ecuación de demanda para un producto, en dondeP es el precio y q es el número de productos fabricados.

Determine el patrón que genera la curva.

A) P = 101 - 0,10q

B) P = 101 - 0,18q

C) P = 101 - 0,40q

D) P = 101 - 0,77q


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12. La tabla muestra las edades y las estaturas de 3 hermanos.

Nombre Edad (años) Estatura (m)

Juan 18 1,70

Pedro 15 1,75

Beatriz 13 1,65

Determine por extensión la relación x es más alto que y, donde x y y representan las iniciales de cada nombre de los hermanos.

A) {(J, P); (J, B)}

B) {(P, J); (P, B)}

C) {(J, P); (J, B); (P, B)}

D) {(P, J); (P, B); (J, B)}


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13. A un paciente se le administra una dosis de 100 mg de un medicamento. Seconoce que la cantidad del medicamento suministrado al paciente disminuye ala quinta parte cada dos horas en el torrente sanguíneo, esto se expresa a travésde la función:

donde:

y = cantidad de medicamento en el torrente sanguíneot = tiempo en horas

Determine la gráfica que representa el proceso descrito.

A) B)

C) D)

14. La edad de Juan dentro de 9 años será la mitad del cuadrado de la edad quetenía hace 4 años. ¿Cuántos años tiene Juan actualmente?

A) 5,00

B) 8,14

C) 10,19

D) 12,68


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15. Las notas obtenidas por los estudiantes de un curso en Física y Química hansido representadas en la gráfica que permite predecir el comportamiento de losdatos de los alumnos.

Determine los pares ordenados de las notas de los estudiantes que pertenecen

a la recta.

A) {(0;2,5); (1,5;3;5); (3;4,5); (7;7); (8,5;8); (10;9,5)}

B) {(0;2,5); (1,5;3;5); (3;4,5); (7;7); (8,5;8)}

C) {(2,5;0); (3,5;1,5); (4,5;3); (7;7); (8;8,5)}D) {(0;2,5); (1,5;3;5); (3;4,5); (6,5;6); (7;7); (8,5;8)}


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16. Ricardo compró un auto a USD 20 000. Cada día el carro sufre una depreciaciónde USD 2 000, por lo que la función que determina el precio del auto en el tiempoes:

P = -2 000t + 20 000

Determine la gráfica que representa el precio del auto en función del tiempo.

A) B)

C) D)

17. En un cultivo de laboratorio se han encontrado: a número de bacterias del tipo A, y b número de bacterias del tipo B. El crecimiento de estas dos poblacionesde bacterias está dado por la ecuación:

N = (a + b)n

Donde n es el tiempo en horas.

Si el cultivo se va a conservar por 10 horas antes de destruirlo, determine lacontribución del séptimo término del desarrollo del binomio de Newton al cálculode la población al cabo de las 10 horas.

A) 120 ∙ a4b6

B) 210 ∙ a4b6

C) 210 ∙ a6b4 D) 151 200 ∙ a4b6


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18. Con base en la expresión y teniendo en cuenta que A es el triángulo, B es elrectángulo y C es el círculo, identifique el diagrama de Venn.

(C ∩ Ac) U [(B ∩ Cc) ∩ A]

A) B)

C) D)

19. Con base en los conjuntos:

P = {c, e, f, g, h}

Q = {b, c, d, f, g, j}

Operación Conjunto1. P U Q a) {b, d, e, h, j}2. P ∩ Q b) {b, c, d, e, f, g, h, j}3. P - Q c) {e, h}4. P Δ Q d) {c, f, g}

Relacione las operaciones con su conjunto solución.

A) 1b, 2d, 3a, 4c

B) 1b, 2d, 3c, 4aC) 1d, 2b, 3a, 4c

D) 1d, 2b, 3c, 4a


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20. Identifique el diagrama de Venn que representa la operación A - B.

A) B)

C) D)

21. Elija las proposiciones simples del razonamiento.

Si Julián estudia Ingeniería en Sistemas e Ingeniería Mecánica, entonces estáen la universidad. Julián no estudia Ingeniería en Sistemas pero si está en launiversidad. Por tanto, Julián estudia Ingeniería Mecánica.

1. Julián estudia Ingeniería en Sistemas e Ingeniería Mecánica2. Julián está en la universidad3. Julián no estudia Ingeniería en Sistemas

4. Julián estudia Ingeniería Mecánica

A) 1, 3

B) 1, 4

C) 2, 3

D) 2, 4

22. Una de las instrucciones para llenar el formulario de declaración de impuestos,indica lo siguiente:

Tome el valor de la casilla 105 y divídalo, exactamente, para el valor de la casilla110; si el resultado es cero, entonces el valor del factor de proporcionalidad escero. El factor de proporcionalidad tiene un valor de 1 o menor a 1.

¿Cuál de los enunciados es una proposición simple?

A) Tome el valor de la casilla 105 y divídalo para el valor de la casilla 110

B) Si el resultado es cero, entonces el valor del factor de proporcionalidad es cero

C) Divídalo, exactamente, para el valor de la casilla 110

D) El factor de proporcionalidad tiene un valor menor a 1


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23. En una clase de lógica matemática, un estudiante tradujo un razonamiento alenguaje simbólico, obteniendo:

(p ˄ ~q) → ~( q ˄ r)

En donde:

p = Luis está enamorado de Marthaq = Martha está enamorada de Luisr = Martha se casa con Luis

Identifique la traducción de la proposición compuesta a lenguaje común.

A) Luis está enamorado de Martha pero Martha no está enamorada de Luís.Entonces Martha no está enamorada de Luís y Martha no se casa con Luis

B) Luis está enamorado de Martha pero Martha no está enamorada de Luís.

Entonces Martha no está enamorada de Luís pero Martha se casa con LuisC) Martha está enamorada de Luis pero Luis no está enamorado de Martha.Entonces no es cierto que Martha está enamorada de Luís y Martha se casecon Luis

D) Luis está enamorado de Martha pero Martha no está enamorada de Luís.Entonces no es cierto que, Martha está enamorada de Luís y Martha se casecon Luis

24. Lea y responda.

En un restaurante de comidas típicas, los platos más solicitados son el

yaguarlocro (Y), las papas con cuero (P) y el cuy (C), pero no se preparan todoslos días. La figura muestra los días en los que están disponibles los diferentesplatillos.

Determine la operación de conjuntos que da como resultado los platos que sepreparan los días martes.

A) (Y U P) – CB) C – (Y ∩ P) C) C – (Y U P)

D) (Y ∩ P) - C


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25. En una conversación entre dos padres surgió el razonamiento:

Si Martín va a la fiesta y no estudia para el examen; entonces, no aprobará lamateria; pero no es cierto que él vaya a la fiesta y apruebe la materia.Entonces, Martín estudia para el examen.

Identifique la traducción del razonamiento a lenguaje simbólico.

A) {[(p ˄ ~q) → ~ r] ˄ ~ (p ˄ r)} → q B) {[(p ˄ ~q) → ~ r] ˄ (~p ˄ ~r)} → q C) {[(p ˄ q) → ~ r] ˄ ~ (p ˄ r)} → q D) {[(p ˄ ~q) → ~ r] ˄ (~p ˄ r)} → q

26. En un curso de tercero de Bachillerato hay estudiantes que practican vóley (V),básquet (B) y fútbol (F). El profesor de Educación Física ha identificado el

siguiente grupo de estudiantes que tiene bajo rendimiento:

[(V ∩ B) U (B ∩ F)] – (V ∩ B ∩ F).

Determine el diagrama de Venn que corresponde al grupo con problemas.

A) B)

C) D)


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27. En un curso de bachillerato de 40 estudiantes, 15 no practican ni guitarra nipiano, 12 practican guitarra y 8 practican guitarra y piano.

¿Cuántos estudiantes solo practican piano?

A) 5B) 13

C) 21

D) 28

28. Una liga barrial tiene equipos de fútbol sala (F) y de básquet (B), cuyosintegrantes son:

F = {Juan, Ricardo, Javier, Sebastián, Alejandro, Julio, Carlos}

B = {Rodrigo, Alberto, Javier, Sebastián, Alejandro, Pedro, Marco}

Debido a su destacada participación en los torneos barriales, los miembros delos equipos son invitados a una ceremonia de premiación, pero los directivosllevaron a quienes forman el conjunto F ∆ B.

Determine los integrantes de los equipos que asistieron a la población, donde ∆simboliza a la diferencia simétrica.

A) {Javier, Sebastián, Alejandro}

B) {Juan, Ricardo, Julio, Carlos, Rodrigo, Alberto, Pedro, Marco}C) {Juan, Ricardo, Julio, Carlos}

D) {Rodrigo, Alberto, Pedro, Marco}

29. En una urna se han colocado 4 bolitas, cuyos colores son: rojo, azul, blanco ynegro. Se quiere crear un código de colores con base en los subconjuntospropios que se formen con las bolitas de la urna.

¿Cuántos elementos tendrá el código de colores?

A) 8

B) 15

C) 16

D) 17


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30. En un bazar existen 5 lazos de diferentes colores: rojo, verde, amarillo, blancoy morado.

Si Jenny compra uno de los lazos, ¿cuál es la probabilidad de que escoja unlazo amarillo o verde?

A) 1

25

B) 1

5

C) 9

25

D) 2

5

31. Ana tiene una caja con 10 crayones: 3 de color rojo, 3 de color azul y 4 de colorverde.

Si Pepito toma un crayón al azar, calcule la probabilidad de que saque un crayónde color rojo.

A) 1

10

B) 3

10

C) 13

D) 3

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32. En una empresa de productos lácteos, el departamento de Recursos humanosha distribuido a sus trabajadores en niveles según el grado de calificaciónobtenido en la sección de control de calidad, como se indica en la tabla.

Nivel

segúncalificación

Número de

trabajadores(frecuencia)

Frecuenciaacumulada

2 1 1

3 5 6

4 8 14

5 4 18

6 2 20

Total 20 20

Con base en los datos, determine el nivel, según la calificación más frecuente,

de los trabajadores de la empresa.

A) 2

B) 4

C) 6

D) 8

33. Se realizó un estudio sobre la relación entre la temperatura en Quito y lacantidad de precipitaciones fluviales. Los datos obtenidos se han ordenado en

la gráfica.

Si se desea presentar un informe con el análisis estadístico de la situación, ¿quéenunciado es el que representa correctamente parte de la información provistaen la gráfica?

A) De mayo a agosto se presenta el mayor promedio de temperatura y lluvias

B) El promedio anual de precipitaciones es mayor a 160 mm de lluvia

C) El promedio de temperatura entre enero y diciembre es inferior a 30 °C

D) En los meses más fríos llovió en promedio menos que en los meses máscalientes


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34. En las olimpiadas de Matemática participaron 14 estudiantes y se le presentaronseis ejercicios a cada uno. Ningún estudiante resolvió todos los ejercicios, peropor cada problema resuelto se asignó una cantidad de puntos dependiendo dela solución (no se asignó puntaje si no lo resolvió). Los datos se presentan enla tabla.

N° departicipante

N° de ejercicio1 2 3 4 5 6

1 4 6 62 4 2 9 93 5 6 64 3 3 55 4 6 2 46 2 5 37 4 2 108 2 5 3

9 5 6 1 410 4 1011 2 2 4 812 6 6 113 3 10 714 6 1 6

Se realiza un análisis de resultados para evaluar la complejidad de losejercicios, de donde se obtienen algunas conclusiones. ¿Cuál de lasconclusiones es correcta?

A) El puntaje total más común entre los participantes es 6B) La mayoría de estudiantes obtuvo 15 puntos en el examen

C) La moda de los resultados totales de los estudiantes es 16

D) El promedio de puntajes de los estudiantes es 17

35. Pedro compró un juego de lotería pensando en ganar el acumulado de lasemana pasada. Sin embargo, es consciente de que sus probabilidades deganar el total son bajas, así que se conforma con obtener cuatro aciertos de loscatorce casilleros disponibles para ganar USD 10. Si ningún número aparece

en el cartón dos veces, ¿de cuántas maneras diferentes podría Pedro ganaresos 10 dólares?

A) 1 001

B) 2 380

C) 24 024

D) 38 416


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36. Dentro de una caja se encuentran diez bolas blancas, cinco negras, dos verdesy cuatro rojas. Se extrae una bola.

Ordene las probabilidades de los siguientes eventos de mayor a menor.

1. La bola extraída será blanca2. La bola extraída será negra3. La bola extraída será verde4. La bola extraída será roja

A) 1, 2, 3, 4

B) 1, 2, 4, 3

C) 2, 3, 4, 1

D) 3, 4, 2, 1

37. Complete el párrafo.

Liliana invita a su fiesta de cumpleaños a doce personas. Siete de ellas lleganpuntualmente y Liliana les asigna un puesto fijo en la mesa redonda decumpleaños, pero sus dos hermanas, su novio y sus dos sobrinos llegan tarde,y le preguntan si pueden sentarse en cualquier lugar de la mesa o si tienen unlugar específico. Liliana explica que su puesto y el de los demás invitados esfijo, pero que ellos pueden ubicarse de ___ maneras diferentes en la mesa.

A) 120B) 720

C) 792

D) 95 040

38. Identifique la clase de rectas obtenidas al graficar el sistema de ecuaciones.

A) Perpendiculares

B) Paralelas

C) Intersecantes no perpendiculares

D) Coincidentes


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39. En la oferta de paquetes promocionales de datos para teléfonos celulares setienen los valores que muestra la tabla.

PLAN PROMOCIONAL AÑO 2016 - En dólares

PaqueteDatos

mensuales (Megas)Valorfijo

Valor delmega

excedente

Limitado 2 10,00 0,00

Estudiantil 3 15,00 3,50

Ejecutivo 5 20,00 2,25

Familiar 8 25,00 1,75

Determine la gráfica que se debería utilizar para encontrar el valor que debepagar una persona que contrata un plan Ejecutivo.

A)

B)

C)

D)


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40. Un economista analiza la demanda del mercado para conocer la cantidad dekilogramos de sal que consumió una región del país en 2014 (D1) y surespectivo incremento para el año 2015 (D2). La ecuación de D1 es y + x = 5 ylos puntos de la recta D2 son (3;0) y (0;3).

Seleccione las afirmaciones correctas.

1. La recta de la D1 es paralela a la recta D22. Las rectas tienen diferentes ángulos de inclinación3. La ecuación de la recta para D2 es y = -x + 34. La recta de la D1 es perpendicular a la recta D2

A) 1, 2

B) 1, 3C) 2, 4

D) 3, 4

41. Un distribuidor de tarjetas de memoria tiene el objetivo de gastar USD 765 alcomprar 90 tarjetas de memoria para equipar su local. En la bodega dondecompra las tarjetas existen dos tipos: con 20 TB de capacidad que cuestan USD15 (x) y otras con 5 TB que cuestan USD 6 (y). Determine el conjunto soluciónde tarjetas de cada tipo que el distribuidor debe comprar en la bodega para

cumplir su objetivo.

A) (21;69)

B) (25;65)

C) (65;25)

D) (69;21)


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42. En una clase de Matemática, el profesor propone un juego, él dará un listado deconjuntos y los estudiantes deben ubicar aquellos que obtengan como resultadonúmeros enteros. Seleccione las opciones correctas.

1. Número de días que contiene un lustro2. Diferencia de temperaturas en el cráter del volcán Cotopaxi entre enero

y marzo3. Cantidad de transacciones en el banco ABC durante una semana4. Suma de las pérdidas económicas de la empresa XYZ durante el año

20155. Diferencia entre el número de países de América del Sur y Europa

6. Distancia recorrida por un auto que viaja 73km

h en 3 horas

A) 1, 2, 3, 4B) 1, 3, 5, 6

C) 2, 3, 4, 5

D) 2, 4, 5, 6

43. Dos personas desean comprar un artículo, para lo cual juntan el dinero que tienecada uno. Una de las personas tiene el doble de dinero que la otra persona y sicada una tuviese USD 10 menos, la suma de lo que tendrían más USD 2,50sería igual al 75 % de lo que en realidad disponen. Determine el valor, endólares, del artículo que van a comprar.

A) 30

B) 70

C) 80

D) 90


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44. Lea el texto y complete.

En una terminal de buses se indican en algunas pantallas los minutos (positivos)en que llegarán los buses de diferentes compañías (A, B, C, D, E) o los minutosque se hallan retrasados (negativos). Si se toman los datos de todos los carteles

y se ordenan en un diagrama de Venn, se tiene la figura:

Un cliente de la terminal de buses se da cuenta que todos los conjuntosformados tienen elementos racionales e irracionales de números, excepto elconjunto ___, que solo tiene elementos racionales.

A) B

B) C

C) D

D) E

45. En una reunión, Mario y sus amigos pidieron una pizza para compartir. Ernesto

comió

del total de la pizza, a Esteban le tocó

, mientras que a Virgilio

;

Sergio disfrutó de sus6

, y Mario se comió el resto de la pizza. Determine la

expresión equivalente a la porción de pizza que comió Mario.

A)15

100

B) 735

C)4

5

D)17

20


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46. Con base en el enunciado, complete el párrafo.

Una araña se desplaza siguiendo la trayectoria: (x - y)2 = x2, mientras que unahormiga sigue la trayectoria: 5 - 2y = x.

La trayectoria seguida por la araña es _______ a la trayectoria seguida por lahormiga.

A) oblicua

B) paralela

C) perpendicular

D) tangente

47. En una conferencia sobre tecnología se espera recibir una gran cantidad de

expositores y de visitantes. La cantidad de expositores y visitantes dependende la cantidad de patrocinadores (y) que tenga el evento, así la cantidad devisitantes se define por la expresión: 6y4 + 18y3 – 216y2 – 648y y la deexpositores por: 2y3 – 6y2 – 36y. Si se desea calcular la proporción simplificada(en función de y) entre visitantes y expositores (visitantes : expositores), todosson productos notables que se utilizan para realizar estasimplificación, excepto:

A) cuadrado de un binomio

B) factor común

C) producto de dos binomios conjugadosD) producto de dos binomios con un término en común

48. Lea el texto y responda.

Lucía trabaja en una planta de alimentos y está experimentando con lasconcentraciones de pulpa de los jugos que allí se producen. Sin embargo,comete un error en un experimento y para obtener el sabor inicial pruebacolocando diferentes cantidades de pulpa de fruta. En primer lugar coloca 40gramos de pulpa, después debe añadir 5 más. Ahora el jugo resulta muy

concentrado, por lo que debe restar la diferencia entre 17 y 8 gramos de pulpa.Como no le convence el resultado, divide para dos todo lo utilizado pero luegolo multiplica por ocho. Finalmente añade el cuadrado de la diferencia entre 11 y6 gramos para obtener la fórmula perfecta.

¿Cuántos gramos de pulpa de fruta utilizó Lucía finalmente para obtener lafórmula adecuada para el jugo?

A) 105

B) 149

C) 169

D) 241


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49. En una clase de Matemática se está estudiando el conjunto de númerosnaturales. La profesora invita a los estudiantes a que aporten con ideas deeventos de la vida cotidiana que pueden ser medibles y los escribe en la pizarra.

Elija los eventos que pueden ser representados con números naturales.

1. Las letras del alfabeto: a, b, c, d, e, ..., z

2. La velocidad de un coche:

3. Gradas para subir hacia la clase: 1, 2, 3, 4, 5

4. La aceleración de la gravedad terrestre: 9,7 hasta 9,81

5. Los libros en la estantería del salón: 100, 200, 3006. Los dedos de la mano: 1, 2, 3, 4, 5

A) 1, 2, 3

B) 1, 2, 4

C) 3, 5, 6

D) 4, 5, 6


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50. Para culminar la construcción de su casa, Damián debe colocar los vidrios delas ventanas. Al preguntar en la vidriería le informan que el costo será por metrolineal que mida la diagonal de cada ventana. Él encuentra que las medidas delas diagonales de sus ventanas son:

1. Sala =

2. Cocina =

3. Dormitorio principal o máster =

4. Dormitorio de huéspedes =

Si Damián comienza por pagar el vidrio menos costoso, determine el orden decolocación de las ventanas según su representación en la recta numérica.

A)

B)

C)

D)


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Un constructor debe pintar los interiores de una gran casa colonial. Para noarruinar el piso, debe cubrirlo con plástico, y para determinar cuántos metrosnecesita de plástico utiliza una varilla de longitud p para medir los espacios de

la casa, obteniendo:

Superficie del primer piso: 6p2 + 8p + 12 - (p - 4) + 3p Superficie del segundo piso: -2p + p2 - 1 + 7p2 - (p2 + 1) Superficie del tercer piso: 3p - 2p2 + 6

Determine, en función de p, los metros de plástico que necesita el constructorpara cubrir los pisos de toda la casa.

A) 11p2 + 11p + 20

B) 11p2 + 13p + 12

C) 13p2 + 11p + 14D) 13p2 + 13p + 22


Se va a construir una piscina en una urbanización. El ingeniero a cargo, despuésde analizar el terreno, estima que el volumen de la piscina estará dado por laexpresión: 10x3 – 330x2 + 620x, donde x queda a criterio del cliente. El gerentede la urbanización desea conocer, a partir de esta expresión, las medidas

tentativas de la piscina.

Seleccione los factores que representan el largo, ancho y profundidad de lapiscina.

1.x

2. (x - 2)3. (x + 2)4. (x - 31)

5. (x + 31)6. 10x

A) 1, 2, 4

B) 1, 3, 5

C) 6, 2, 4

D) 3, 5, 6


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53. Llega un nuevo parque de diversiones temático a la ciudad, en donde se ve en

la cartelera que la entrada individual cuesta dólares. La misma

cartelera anuncia que el parque atenderá horas al día y se quedará

en la ciudad por días. Además, como incentivo para sus clientes, el

parque ofrece un pase a todas sus atracciones a quien encuentre la expresión

que represente la cantidad que ganará el parque durante todo su tiempo en la

ciudad si se considera que ingresa una persona por hora. Las personas se

hicieron acreedoras a uno de estos pases, excepto:

A)

B)

C)

D)

54. Un arquitecto calcula el área de un salón de forma irregular con base en unpatrón de medida x, puesto que no poseía un flexómetro para medir distancias. Al sumar todas las áreas del salón irregular, obtuvo la expresión:

El ayudante del arquitecto está seguro de que hay una forma más simple deexpresar el área total del salón. Determine la mínima expresión del área.

A) (x - 5)3

B) (x + 5)3

C) x3 + 15x2 + 75x – 105

D) x3 + 15x2 + 75x – 125


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55. En una construcción se realizaron algunos esquemas de los diseños de baldosasdisponibles para la planta principal. Sin embargo, el reporte que contenía lasdimensiones exactas de cada diseño se perdió, por lo que únicamente se cuentacon los diseños y sus áreas. Todas las superficies de los diseños se encuentran

en función de x o en función de x y y.

Baldosa Alfa Baldosa Épsilon

Baldosa Omega Baldosa Delta

Relacione el diseño de la baldosa con el método de factoreo que le permite hallarlos valores de base y altura de cada tipo de elemento.

Tipo Técnica

1. Alfa a) Diferencia de cuadrados

2. Delta b) Factor común

3. Épsilon c) Trinomio cuadrado perfecto

4. Omega d) Trinomio de segundo grado

A) 1a, 2b, 3c, 4d

B) 1a, 2b, 3d, 4c

C) 1b, 2a, 3d, 4c

D) 1b, 2a, 3c, 4d


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56. De Guayaquil a Manta salieron simultáneamente para encontrarse dos lanchascon igual rapidez y se encontraron después de tres horas. La lancha que iba afavor de la corriente recorrió 13,2 kilómetros más que la segunda lancha. ¿Cuál

fue la rapidez de la corriente enkm

h ?

Considere que d = vt

A) 2,2

B) 3,3

C) 6,6

D) 19,8

57. Con base en el caso, seleccione los conjuntos que ganaron el premio especial.

En un concurso se ofrece un premio especial a las personas que nombrenconjuntos de elementos que contengan únicamente números naturales. Algunosconjuntos de números que nombraron las personas fueron:

1. Cantidad de días de la semana2. Número de teclas de una calculadora3. Cantidad de lúmenes que reciben los ojos al trabajar en la computadora4. Número de botellas en un empaque

5. Tiempo de cocción de una tarta6. Número de mensajes de texto

A) 1, 2, 4, 6

B) 1, 2, 5, 6

C) 2, 3, 4, 5

D) 3, 4, 5, 6


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58. Un grupo de ingenieros se encarga de diseñar controladores para la aleta de unhelicóptero de dos rotores. Ellos identifican que para que el equipo mantenga

estabilidad debe tener un ángulo deπ

rad en la parte anterior y

rad en el

punto donde se sujeta a la cola del helicóptero. Al momento de realizar el diseño,

los expertos deben determinar el valor de los ángulos en grados, para podercrear la pieza en aluminio.

¿Cuál es el valor del ángulo, en grados, que sujeta a la cola del helicóptero parael diseño?

A) 10º

B) 20º

C) 24º

D) 48º

59. El sistema interno de un reloj de péndulo tiene un oscilador armónico de longitudque determina sus ciclos de balanceo, como se muestra en la figura.

Para construir parte del diseño de su caja de almacenamiento, un relojero debeconocer el área que abarca su movimiento en la parte sombreada. Sabiendo quelas líneas de la curva BC abarcan 2 m y el ángulo AOB es /4, determine elárea sombreada, en m2.

A) 2

B) 4

C) 18

D) 36


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61. En una mecánica se necesita conocer el volumen del cilindro del motor pararealizar el mantenimiento del vehículo. Se tiene como información del fabricantela relación V = · r 2 · h, donde: V es volumen del cilindro; r, el radio del pistón,y h, la longitud del desplazamiento de ese pistón.

Determine el volumen del cilindro del vehículo, si se sabe que al rotarlo generaun rectángulo ABCD, como el de la figura, y su eje de rotación está en el centrode la base AB.

A) 11,25

B) 18,75

C) 45 D) 75

62. Dos municipios fabricarán contenedores de basura cilíndricos para diferenciarlos desechos. Los de la basura común tendrán 8 m de diámetro y 2 m de altura;los de los desechos infecciosos, 4 m de diámetro y 2 m de altura, y los de losplásticos, 6 m de diámetro y 3 m de altura.

¿Qué cantidad de material, en plancha, se necesita para hacer 10 contenedorespara basura común, 15 para desechos infecciosos y 20 para plásticos?

A) 100

B) 316

C) 632

D) 1 440


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63. Juan se encuentra en una pista de baile circular dividida en 4 cuadrantes, la cualseñala gráficamente los pasos de baile a seguir. La primera secuencia de pasosque ejecuta Juan para cubrir todos los cuadrantes es:

Identifique la pista de baile que representa los ángulos donde baila Juan.

A) B)

C) D)

64. Al observar el árbol más grande del mundo, conocido como General Sherman,desde un punto del terreno con un ángulo de 30º, es posible visualizar su copa.Sin embargo, al acercarse 20 m más al tronco del árbol y al mirarlo con unángulo de 60º, ya no es posible visualizar su terminación.

Determine la altura que tiene el árbol.

A) 5 3

B)20√3

3

C) 10 3

D) 20 3


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Una empresa de sonido requiere la fabricación de fuentes sonorasomnidireccionales como la de la imagen:

Recuperado el 25 de marzo de 2016 en http://garcia-calderon.com/fuente-sonora-dd5

Se trata de un dodecaedro sobre el cual se monta una serie de parlantes. Paraun proyecto particular, se requiere que la distancia entre un vértice de una delas caras pentagonales y el centro de la misma cara sea de 20 cm.

Determine la superficie total, en centímetros cuadrados, que tendrá la fuentesonora. Considere dos decimales.

A) 11 412

B) 14 104

C) 19 019

D) 22 823


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66. Para una feria científica, los alumnos de un curso realizan carteles con losvalores de las funciones trigonométricas a partir del círculo unitario.

Ángulo Equivalencia

1. a)

2. b)

3. c)

4. d)

Relacione cada ángulo con su equivalencia con ángulo en el primer cuadrante.

A) 1a, 2c, 3b, 4dB) 1b, 2a, 3c, 4d

C) 1c, 2a, 3d, 4b

D) 1d, 2a, 3b, 4c

67. Un astrónomo ubicado en el punto A visualiza a través de su telescopio 3estrellas en los puntos C, F y B, y un meteorito cruzando por el punto E que seacerca rápidamente a la Tierra. Para determinar la distancia de este cuerpo alpunto de observación, necesita identificar la relación trigonométrica adecuada.

Identifique la función que es útil para conocer la distancia del meteorito usandolos triángulos rectángulos.

A) Sen CAB

B) Sen ABC

C) Sen AEC

D) Tan CBD


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68. Una persona realiza un viaje en parapente y mira una casa con un ángulo dedepresión de 30°.

Si la persona está a una altura de 180 m, determine la distancia, en metros,entre ambas.

A) 90B) 120√3 C) 180 3 D) 360


La Organización Europea para la Investigación Nuclear (CERN) utilizó elacelerador de partículas, cuyos instrumentos arrojaron varios resultados

medidos en diferentes unidades. Al cruzar los protones, los instrumentosmostraron los datos: 1,23x 1,23+10

, 280 K y 123 mol. Al cruzar los quarks, las

lecturas fueron: 2,22G

, 290 K y 1 200 kg. Finalmente, al descubrirse un

neutrino, los equipos marcaron las medidas: 3,33T

, 70 ºC, 22 µg.

Seleccione las afirmaciones correctas.

1. La velocidad de todas las partículas es 3,34452 Gm

s

2. La masa de las partículas quarks es 1,2 Mg3. Los neutrinos tienen una temperatura de 343,15 K4. Los protones tienen una temperatura de 16,85 ºC

A) 1, 2B) 1, 4C) 2, 3D) 3, 4

70. En una de las escuadras de un juego geométrico estudiantil, la medida de su

cateto mayor es 20 cm y la hipotenusa mide 40 √

cm.

Determine el valor de la cotangente del ángulo menor.

A)1

2

B)√3

3

C) √3

2

D) 3


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71. En la Organización Europea para la Investigación Nuclear (CERN), al utilizar elacelerador de partículas, los instrumentos arrojan varios resultados medidos endiferentes unidades. Por ejemplo, la velocidad de los protones se mide en

ℎ , la velocidad de la luz al interior del túnel en , la velocidad del viento enel interior del sistema en nudos, los quarks en

y, finalmente, los neutrinos

en Tm

s.

Con base en el texto, es correcto afirmar que:

A)

ℎ y

son unidades de medida del sistema internacional

B)

y

son unidades de medida del sistema internacional

C)

y nudos son unidades de medida del sistema inglés

D)

y

son unidades de medida del sistema inglés

72. Se realizan trabajos de mantenimiento de calles en un barrio y el fiscalizadorestablece que se han demorado 43 200 s en esta labor.

Determine el valor del tiempo empleado, en días, que se debe presentar en elinforme.

A) 0,2B) 0,5C) 12D) 30

73. En el programa de automatización de una fábrica se registran los valores:

1. La presión del aceite para los motores de 120 psi2. Las luces tienen una intensidad de 200 candelas3. El volumen de agua es 450 litros

4. La corriente eléctrica tiene una frecuencia de 60 amperios5. Los calderos tienen una temperatura de 550 grados Kelvin6. Los datos se registran cada 5 minutos

Si se desea presentar un informe con los valores en unidades del SistemaInternacional de Medidas, seleccione los valores que no requieren ningúncambio.

A) 1, 2, 5

B) 1, 3, 6

C) 2, 4, 5

D) 3, 4, 6


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76. Lea y responda.

En la promoción de un jugo natural se utilizan copas como la del gráfico:

Si se considera que el volumen del jugo debe contener el 75 % de la capacidadtotal de la copa, determine la altura h, en centímetros, que debe tener elcontenido del jugo.

A) 4,41

B) 5,25

C) 6,36

D) 6,91

77. Para la venta de pelotas de tenis, una empresa fabrica estuches de plástico deforma cilíndrica que contienen 3 pelotas de tenis cada uno. Para que sea másfácil poner y quitar las pelotas, a lo ancho se deja un pequeño espacio de 0,5cm y a lo largo se deja un espacio libre de 1 cm. Cada pelota de tenis tiene unvolumen de 1,79594 · 10-4 m3.

Determine el área, en centímetros cuadrados, de material que se necesita parael estuche si este está tapado.

A) 274,08B) 347,52

C) 562,53

D) 606,70


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78. En el diseño arquitectónico de un parque se ha construido un espacio en formade triángulo rectángulo en el que se van a sembrar flores. Los catetos deltriángulo miden 2,75 m y 4,25 m, respectivamente. Un niño empieza a correralrededor del sembrío y da 12 vueltas siguiendo su perímetro. Su padre deseasaber la distancia que ha recorrido su hijo.

Determine, en metros, el valor de la distancia. Considere dos decimales.

A) 70,08

B) 84,00

C) 144,72

D) 168,00

79. Se dispone de una estructura circular que servirá de base para una

llanta. Teniendo como referencia el punto central, se dibuja un ángulode

6 y se sombrea la región comprendida. Si se desea pintar esa región

con una pintura que rinde 5 ml por 114 cm2, determine la cantidad requeridaen mililitros para realizar el trabajo.

A) 90,62

B) 99,92

C) 181,25

D) 362,50


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42/43

Pregunta Respuesta Correcta

1 D

2 D

3 C

4 B

5 B

6 A

7 A

8 D

9 B

10 C

11 A

12 D

13 A

14 C

15 B

16 A

17 B

18 B

19 B

20 C

21 D

22 D

23 D

24 C

25 A26 C

27 B

28 B

29 B

30 D

31 B

32 B

33 C

34 C

35 A36 B

37 A

38 B

39 C

40 B

41 B

42 B

43 B

44 C

45 B

46 C

47 A

48 C

Matemática EGB Superior


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49 C

50 C

51 A

52 C

53 B

54 B

55 C

56 A

57 A

58 A

59 C

60 C

61 A

62 D

63 C

64 C

65 A66 C

67 C

68 D

69 C

70 D

71 B

72 B

73 C

74 C

75 D

76 C

77 D

78 C

79 A

80 D

prueba ser maestro matematica8-10egb

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