Prueba de Diagnóstico Inicial

Matemática

6° Básico

2010

Prueba elaborada por Fundación Educacional Arauco (www.fundacionarauco.cl), complementaria al set de

instrumentos para medir aprendizajes claves de Matemática (1° a 4° básico) publicado por MINEDUC para la etapa de diagnóstico y seguimiento de los planes de mejoramiento educativo asociados a la Ley

de Subvención Preferencial (SEP)

R.P.I. Nº194711

Protocolo de Aplicación

Pauta de Corrección

Prueba de Diagnóstico

EDUCACIÓN MATEMÁTICA

SEXTO AÑO EDUCACIÓN BÁSICA Diagnóstico inicial

PROTOCOLO DE APLICACIÓN

Este instrumento tiene como propósito identificar el nivel de desempeño que presentan los alumnos y alumnas en el sector Educación Matemática al inicio de Sexto año básico. Para esto se consideran los aprendizajes esperados de los años anteriores que resultan claves para el buen desarrollo de este curso. La prueba consta de 14 ítems, en su mayoría de desarrollo, lo que promueve la expresión escrita de los distintos caminos de resolución y permite recoger información de la variedad de procedimientos empleados por los niños y niñas para resolver las problemáticas presentadas.

Se estima un tiempo de 2 horas de clase (90 minutos). Se sugiere que en los casos en que la prueba no se logre responder completamente, se retome la aplicación en la hora siguiente de clase o en otro momento, según se estime conveniente. En estos casos hay que registrar quiénes necesitaron más tiempo y considerar este dato en el posterior análisis de los resultados.

Como el propósito es conocer el nivel inicial de los niños y niñas es pertinente supervisar que contesten la mayor cantidad de ítems registrando sus procedimientos en la misma prueba y que no borren sus cálculos.

Siempre debe tenerse en cuenta a los alumnos y alumnas que presenten NEE y considerar la posibilidad de aplicar el instrumento de manera diferenciada, dependiendo de la necesidad de cada estudiante. Lo importante es recoger información de sus habilidades matemáticas.

Al momento de la aplicación conviene leer colectivamente la portada de la prueba antes de comenzar, recalcando la importancia de que dejen evidencia escrita de sus procedimientos. Tras esta lectura, invitar a los estudiantes a leer de forma individual la prueba en su totalidad, ya que dispondrán sólo de 10 minutos para hacer las preguntas que estimen necesarias. Se debe tener especial cuidado en no dar orientaciones de lo que tienen que hacer cuando se explica alguna pregunta. Es importante tener en consideración este punto ya que muchas veces, sin darnos cuenta, entregamos en las explicaciones de las instrucciones lo que queremos que niños y niñas hagan por sí solos. Materiales necesarios: lápiz grafito, goma, sacapuntas. ÍTEM DE CÁLCULO MENTAL La prueba comienza con el ítem de cálculo mental. Cada ejercicio se presenta uno a uno dando el tiempo “justo” para responder y repitiéndolos como máximo una vez. Una vez finalizado el ítem, se puede repetir completamente, aunque mucho más rápido.

Preguntas: a) 5.530 – 500 = b) 12.700 + 2000 = c) 3.999 + 351 = d) 4.500 – 999 =

e) 103 x 30 = f) 180 : 4 = g) 90 x 12 = h) 273.000 : 1.000 =

1

EDUCACIÓN MATEMÁTICA

SEXTO AÑO EDUCACIÓN BÁSICA

Diagnóstico inicial

Tabla de Especificación

y

Pauta de Corrección

EDUCACIÓN MATEMÁTICA

SEXTO AÑO EDUCACIÓN BÁSICA Diagnóstico inicial

Tabla de especificación Pregunta Eje temático Aprendizaje esperado

1 Operatoria

A – D campo aditivo E – H campo multiplicativo

- Manejan estrategias de cálculo mental, escrito y con calculadora, y estimaciones y redondeos, para calcular sumas, restas y combinaciones de ambas. (A.E. de 4º)

- Manejan el cálculo mental de productos y cocientes incorporando nuevas estrategias. (A.E. de 4º)

2 Números - Determinan duraciones de actividades diversas utilizando las unidades de medida más adecuadas a la situación,

expresándolas en distintas unidades de medida de tiempo. - Hacen programaciones utilizando información sobre duraciones de diversas actividades.

3 Operatoria:

Campo aditivo - Seleccionan procedimientos de cálculo para obtener resultados exactos o aproximados, evaluando la pertinencia

y explicitando los criterios de selección.

4 Tratamiento de la

información

- Clasifican, organizan y analizan informaciones cuantitativas referidas a uno o varios fenómenos. Interrogan textos con información numérica para interpretar su significado: formulan preguntas a los textos, responden preguntas referidas a ellas.

5 Operatoria:

Multiplicativo - Resuelves problemas que implican encontrar múltiplos comunes y mínimo común múltiplo entre dos o más

números.

6 Espacio - Identifican y crean códigos para comunicar información al interior de un plano.

7 Geometría - Resuelven problemas que impliquen calcular áreas y perímetros de cuadrados y rectángulos y figuras que

puedan descomponerse en las anteriores

8 Operatoria:

Campo multiplicativo - Resuelven problemas que impliquen variaciones proporcionales. - Resuelven problemas de multiplicación que implican combinaciones.

9 Operatoria:

Campo multiplicativo - Resuelven problemas de división relativos a comparaciones. - Resuelven problemas de división no exactas e interpretan el resto.

10 Álgebra*

(ajuste curricular) - Generalizan expresiones matemáticas usando letras para representar números o cantidades variables en

diversos contextos significativos.

11 Números

- Representan situaciones que contienen magnitudes diversas (longitud, capacidad, tiempo) y colecciones, en forma concreta, gráfica y numérica, que impliquen: • establecer relaciones de orden entre fracciones; • expresar datos y/o resultados como fracciones propias e impropias.

12 Números - En situaciones problema resuelven adiciones y sustracciones de fracciones, hacen estimaciones y evalúan

resultados.

13 Datos y azar*

(ajuste curricular) - Emplean términos de uso corriente, en diversas situaciones lúdicas y cotidianas, relacionadas con el azar, tales

como seguro, posible, imposible.

14 Operatoria - Resuelven multiplicaciones y divisiones en el conjunto de los naturales. - Amplían el cálculo de adiciones y sustracciones a números fraccionarios.

EDUCACIÓN MATEMÁTICA SEXTO AÑO EDUCACIÓN BÁSICA

Diagnóstico inicial

PAUTA DE CORRECCIÓN

Pregunta Respuesta Puntos

1

a) 5.030 e) 3.090

b) 14.700 f) 45

c) 4.350 g) 1.080

d) 3.501 h) 273

4 puntos

(0,5 punto c/u)

4 puntos

2

a) Completa respectivamente con:

- minutos

- horas

- segundos

- minutos

- hora

- minutos

- días

- segundos

4 puntos

(0,5 punto c/u)

7 puntos

b) - Suma los minutos correctamente (93 minutos = 1h 33m) y los

descuenta a la hora señalada.

- Descuenta gradualmente los minutos a la hora indicada correctamente.

- Suma los minutos incorrectamente y los descuenta correctamente a la

hora señalada.

- Descuenta gradualmente los minutos a la hora indicada, pero equivoca

alguno de los cálculos.

- Suma los minutos correctamente y los descuenta a la hora señalada

erradamente.

- Suma mal los minutos y los descuenta erróneamente a la hora

indicada.

- Suma correctamente, pero no considera los 30 minutos de traslado y/o

los 5 minutos previos al inicio de clases y los descuenta correctamente.

2 puntos

2 puntos

1 punto

1 punto

1 punto

0,5 punto

0,5 punto

- Responde Debe sonar a las 6:57 horas ó 6:57

- Responde Debe sonar a una hora distinta, pero acorde a sus cálculos.

1 punto

0,5 punto

3

3

- Aproxima y luego suma correctamente.

- Aproxima y luego suma, pero equivoca el resultado.

- Suma las cantidades exactas correctamente

2 puntos

1 punto

1 punto 3 puntos

- Marca 57 millones

1 punto

4

a) Responde Al de vuelta.

b) Señala 3.000 niñas

c) Indica Las niñas

d) Responde A ninguno

4 puntos

(1 punto c/u) 4 puntos

5

a) Señala En el minuto 10 (con cualquier procedimiento)

1 punto

3 puntos

b) Indica Se toparán 6 veces

b) Indica los minutos en que se toparán (10, 20, 30, 40, 50 y 60

minutos ó 1 hora)

2 puntos

1 punto

6

- Completa correctamente (Letra, Número)

Aeropuerto: A 1

Colegio : D 4

Terminal de buses: J 7

Hotel: F 9

- Ubica correctamente los servicios Estadio, Museo, Plaza y Restorán

- Completa indicando las coordenadas al revés (Número, Letra)

2 puntos

(0,5 punto c/u)

2 puntos

(0,5 punto c/u)

1 punto

(0,25 punto c/u)

4 puntos

4

7

Responde:

a) 22 cm2

a) 22 cm

a) 22 solo ó con otra unidad de medida de superficie.

a) Otra cantidad de cm2

1,5 puntos

0,5 punto

0,5 punto

0,5 punto

3 puntos

b) 42 cm

b) 42 cm2

b) 42 solo ó con otra unidad de medida de longitud.

b) otra cantidad de cm

1,5 puntos

0,5 punto

0,5 punto

0,5 punto

c) respuesta libre, sin puntaje.

8a

a) Procedimiento:

- Plantea y realiza la multiplicación 3 • 4 = 12

- Realiza un diagrama de árbol como el siguiente:

- Plantea la multiplicación y resuelve mal.

- Realiza erradamente el diagrama de árbol.

a) Respuesta:

- Responde Tienen 12 combinaciones de campismo y senderismo.

- Responde 12

- Responde x combinaciones de campismo y senderismo.

1 punto

1 punto

0,5 punto

0,5 punto

1 punto

0,5 punto

0,5 punto

2 puntos

C1 C2 C3

S1 S2 S3 S4 S1 S2 S3 S4 S1 S2 S3 S4

5

8b

b) Procedimiento:

- Realiza correctamente las multiplicaciones 153.200 • 3 = 459.600;

153.200 • 6 = 919.200 ó 459.600 • 2 = 919.200

- Realiza correctamente la división 1.532.000 : 153.200 = 10 ó no

realiza la división, pero contesta bien (se asume cálculo mental)

- Plantea las multiplicaciones, pero resuelve erradamente.

- Plantea la división y equivoca el resultado.

b) Respuesta:

- Completa la tabla correctamente

- Completa la tabla incorrectamente pero acorde a sus cálculos

2 punto

(1 punto c/u)

1 punto

0,5 punto c/u

0,5 punto

1,5 punto

(0,5 punto c/u)

0,25 c/u

4,5 puntos

9

a) Marca 2m y 6m

a) Justificación:

- Da argumentos verbales como los siguientes:

6 es el triple de 2; 6 es tres veces 2; tres veces 2 es 6; el 2 cabe

tres veces en el 6.

- Da argumentos matemáticos como los siguientes:

6 : 3 = 2; 6 : 2 = 3; 2 x 3 = 6

1 punto

1 punto

4,5 puntos

b) Procedimiento:

- Plantea y resuelve correctamente 16.900 : 8 = 2.112, resto 4.

- Plantea la división, pero equivoca el cálculo obteniendo otro resultado

con resto. (error 1)

- Plantea la división, pero equivoca el cálculo obteniendo otro resultado

sin resto. (error 2)

b) Respuesta:

- Señala Cada integrante debe aportar $2.113

- Indica Cada integrante debe aportar $2.112

- Comete el error 1 e indica que cada integrante debe dar una cantidad

x, redondeando el número a la unidad mayor, acorde con el error 1 (ej.

16.900 : 8 = 2.113, resto 3. Deben aportar $2.114)

- Comete el error 1 e indica que cada integrante debe dar una cantidad

x señalando sólo la cantidad entera. (ej. 16.900 : 8 = 2.113, resto 3.

Deben aportar $2.113)

- Indica que cada integrante debe aportar x dinero acorde al error 2

1 punto

0,5 punto

0,5 punto

1,5 punto

1 punto

1 punto

0,5 punto

0,5 punto

6

10

Marca:

a) 4 • 6

b) 5 • x

c) L • M

3 puntos

(1 punto cada una) 3 puntos

11

a) Procedimiento:

- Plantea la división 2 : 4 = 2/4 (con o sin simplificar a 1/2)

- Escribe inmediatamente 2/4 ó 1/2 (se presume cálculo mental)

- Realiza un dibujo para graficar el reparto.

a) Respuesta:

- Responde Mariana recibió 2/4 (ó 1/2) chocolate.

- Responde 2/4 ó 1/2

1 punto

1 punto

0,5 punto

1 punto

0,5 punto

6 puntos

b) Procedimiento:

- Plantea la división 3 : 4 = 3/4

- Escribe inmediatamente 3/4

- Realiza un dibujo para graficar el reparto.

b) Respuesta:

- Responde Elías recibió ¾ chocolate.

- Responde 3/4

1 punto

1 punto

0,5 punto

1 punto

0,5 punto

c) Respuesta:

- Responde Elías recibió más chocolate.

c) Justificación:

- Argumenta que los trozos son iguales y que Elías recibe más cantidad

de trozos. (compara 3/4 con 2/4)

- Argumenta que 3/4 es mayor que la mitad (compara 3/4 con 1/2)

- Argumenta gráficamente.

1 punto

1 punto

1 punto

0,5 punto

7

12

a) Procedimiento:

- Realiza pasos como los siguientes, ya sea en este orden u otro.

Plantea la adición 1/2 + 3/4 + 3/6 + 1/4 =

Iguala los denominadores de todas las fracciones estableciendo

las siguientes equivalencias: 1/2 = 2/4 y 3/6 = 1/2 = 2/4.

Calcula 2/4 + 3/4 + 2/4 + 1/4 = 8/4 = 2

- Sigue los pasos anteriores equivocando alguna equivalencia o cálculo.

- Sigue los pasos anteriores equivocando alguna equivalencia y cálculo.

a) Respuesta:

- Responde Ha preparado 2 litros de jugo.

- Responde Ha preparado 8/4 litros de jugo.

- Responde 8/4 ó 2

- Responde Ha preparado x litros, acorde a sus cálculos.

1,5 puntos

1 punto

0,5 punto

1,5 punto

1 punto

0,5 punto

0,5 punto

5 puntos

b)

2 puntos

(0,5 cada una)

0 1

Soledad: 1 Ximena:

2

1

Osvaldo 6

1 Silvana:

3

1

Carmen 4

2

8

13

a) Responde:

1) posible

2) seguro

3) imposible

4) seguro

5) posible

6) imposible

3 puntos

(0,5 cada una)

5 puntos

b) Situación posible, da ejemplos tales como: sacar una moneda de

$100; sacar una moneda menor que $100

b) Situación segura, da ejemplos tales como: sacar una moneda de un

valor múltiplo de 10 (o que termina con 0); Sacar una moneda menor

que $1.000

2 puntos

(1 punto cada una)

14

a) 1.540 : 25 = 61, resto 15

b) 1.000 • 439 = 439.000

c) 3/4 + 1/8 – 1/2 = 6/8 + 1/8 – 4/8 = 3/8

d) 19.700 • 37 =728.900

e) 75 000 : 80 = 937, resto 40

f) 3/5 + 2 = 2 3/5 (dos enteros y tres quintos, nº mixto)

6 puntos

(1 punto cada uno)

6 puntos

TOTAL 64 PUNTOS

EDUCACIÓN MATEMÁTICA SEXTO AÑO EDUCACIÓN BÁSICA

Diagnóstico inicial

NOMBRE DE MI ESTABLECIMIENTO:

MI NOMBRE:

MI CURSO: FECHA:

INSTRUCCIONES

1. Completa esta página con los datos que se piden.

2. Contesta la prueba con lápiz grafito. Cuida tu letra y ortografía.

3. Si tienes dudas o consultas levanta la mano y espera a que tu profesor o profesora se

acerque a ti y te las aclare.

4. No borres tus cálculos o procedimientos.

Es muy importante para nosotros conocer qué piensas cuando resuelves los problemas y ejercicios; por lo tanto, te pedimos que escribas todos los cálculos y procedimientos que utilices para obtener tus respuestas.

2 M 6°

Anota sólo el resultado del cálculo que dirá tu profesor o profesora.

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

1 Respuestas de cálculo mental.

3 M 6°

a) Completa el texto con la unidad de tiempo más apropiada. Para ello

utiliza las palabras que están en el cuadro.

Al regresar a su casa después del colegio, Carmen le contaba a su

vecina lo que le ocurrió:

“Hoy salí con 15 de retraso de mi casa para irme al colegio. Pasó que

esta mañana me quedé dormida porque anoche me acosté 2 más

tarde de lo que debía. Me bebí la leche en apenas 10 __________, tan rápido que ni le

sentí el sabor. Al irme, estuve esperando la micro durante 20 , así que

más me atrasé y llegué casi ½ tarde a la escuela.

La profesora de arte nos dijo que nos va a regalar 5 de recreo si

aprovechamos bien la clase y hacemos todas las actividades con entusiasmo y ganas

de aprender. Nos envió de tarea realizar un trabajo de investigación que debe estar listo

en 4 más. Cuando sonó el timbre para recreo tardamos sólo

20 en ordenar nuestras cosas y salir al patio.”

b) Para evitar que le volviera ocurrir algo así, Carmen decidió organizar mejor su tiempo.

Las actividades que Carmen realiza desde que suena el despertador, y el tiempo que tarda en ellas, son:

Salir de la cama y llegar al baño: 3 minutos; Ducharse: 10 minutos; Vestirse:15 minutos;

Peinarse (tiene el pelo largo): 8 minutos; Desayunar: 15 minutos; Lavarse los dientes:

5 minutos; Salir de la casa: 2 minutos.

Carmen entra a las 08:30 a clases y tarda 30 minutos en llegar

caminando a su colegio ¿A qué hora debería poner el despertador para

alcanzar a hacer todo lo anterior y llegar al colegio 5 minutos antes de

que comiencen las clases?

2

días, hora– horas, minutos, segundos

(anota tus cálculos aquí)

Respuesta:

4 M 6°

Gran Bretaña es la mayor de las Islas Británicas, un archipiélago ubicado al noroeste de Europa. Está dividida en tres naciones históricas:

Inglaterra, Gales y Escocia. La siguiente tabla muestra la superficie y la cantidad de habitantes de

cada una de estas naciones.

País Superficie (km2) Habitantes

Inglaterra 130.395 49.138.831

Gales 20.779 2.903.085

Escocia 78.772 5.116.900

a) ¿Cuál es, aproximadamente, la cantidad total de habitantes de

Gran Bretaña? Marca la alternativa correcta.

b) ¿Cuál es la diferencia aproximada de superficie que existe entre

Gales e Inglaterra? Marca la respuesta correcta.

3

(haz tus cálculos aquí)

42 millones

57 millones

60 millones

58 millones

(haz tus cálculos aquí)

110 000 km2

150 000 km2

50 000 km2

20 000 km2

5 M 6°

Las finales de algunos campeonatos de fútbol

se juegan en dos partidos. Al primero se le

llama “de ida” y al segundo “de vuelta”. El siguiente gráfico muestra la cantidad de

asistentes a cada partido de la final de un campeonato.

0

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

40.000

Mujeres Hombres Niños Niñas

Can

tid

ad

de

pe

rso

nas

Tipo de personas

Público asistente a las finales del campeonato

Partido de ida

Partido de vuelta

Con los datos del gráfico, responde:

a) ¿A qué partido asistieron más mujeres?

b) ¿Cuántas niñas, aproximadamente, fueron al partido de ida?

c) ¿Qué tipo de personas asistieron casi en la misma cantidad a los dos partidos?

d) ¿A qué partido fueron menos hombres que mujeres?

4

6 M 6°

Marta y Cristian están realizando un experimento con elementos químicos muy delicados. Es por esto que

deben hacer todas las cosas muy cuidadosamente y de manera exacta.

Cristian debe poner cinco gotas de un fuerte ácido cada 2 minutos y Marta debe agregar Azufre cada 5

minutos. Al inicio del experimento, es decir al minuto cero, los

dos echaron las sustancias al mismo tiempo y estarán

haciéndolo durante media hora.

a) ¿Cuál es el próximo minuto en que se volverán a topar Marta y Cristian al echar las sustancias?

b) Sin contar la primera vez ¿cuántas veces se toparán los dos durante

la hora que dura el experimento?

c)

5

(anota tus procedimientos aquí) Respuesta:

(anota tus procedimientos aquí) Respuesta:

7 M 6°

Según el siguiente plano:

Señala el sector en que se encuentran cada servicio presente en el plano

Dibuja los servicios que no están, de acuerdo al sector que se señala.

6

A B C D E F G H I J

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Aeropuerto: ________ Estadio: H 5 Colegio: ________

Terminal de buses: ________ Plaza: I 6

Restorán: B 8 Museo: G 10 Hotel: ______

8 M 6°

En una expedición unos arqueólogos encontraron pintado en una

piedra el dibujo de una figura de forma extraña. Para estudiarla mejor, hicieron una copia rápida de ella sobre un cuadriculado, pero en blanco y

negro.

a) Para saber la cantidad de pintura que utilizaron, deben calcular la superficie del dibujo. Suponiendo que el cuadriculado está formado

por cuadrados de 1 cm por lado ¿Cuál es la superficie de la figura?

b) La figura es completa del mismo color, pero su contorno es más

oscuro. ¿Cuánto mide el contorno de la figura?

c) Después de varios días los arqueólogos aún no se ponen de

acuerdo en determinar qué representa la figura. ¿A qué crees tú que se parece?

7

(anota tus procedimientos aquí) Respuesta:

(anota tus procedimientos aquí) Respuesta:

9 M 6°

Julio y sus amigos están planeando salir a

acampar al Parque Nacional Torres del Paine. Han averiguado que los sectores de campismo son 3:

el sector Lago Pehoé, el sector Rio Serrano y el sector Laguna Azul.

También averiguaron los distintos senderos que puede recorrer desde cualquiera de los sectores de

campismo y les interesaron 4: circuito Glaciar

Dickson, circuito Lago Paine, circuito Laguna Verde y circuito Las Torres.

a) Si deben elegir un lugar para acampar y piensan hacer el recorrido

de uno de los senderos. ¿Cuántas combinaciones de acampar y senderismo tienen?

Organizando el viaje han acordado llevar $153 200 cada uno para costear

el transporte, la alimentación, la entrada al Parque y alguna emergencia. b) Completa la tabla que resume el dinero que reunirán según la

cantidad de viajeros.

Nº de viajeros Dinero reunido

1 $153 200

3 $

6 $

$1 532 000

8

(anota tus procedimientos aquí) Respuesta:

(anota tus procedimientos aquí)

10 M 6°

Joaquín pertenece al equipo de atletismo de su colegio. Su prueba favorita es el salto largo,

por lo que ha entrenado muy duro para mejorar sus marcas. Tanto ha sido su esfuerzo que su

mejor salto es tres veces más largo que el primero que hizo cuando recién ingresó al equipo.

a) ¿Cuáles podrían ser la medida de su primer y de su mejor salto, respectivamente? Marca una alternativa. Justifica tu elección.

El equipo de salto largo tiene 8 atletas en total. Ellos han decidido darle

un regalo de cumpleaños al entrenador y juntarán el dinero aportando cada uno la misma cantidad. El regalo que han escogido cuesta $16 900

b) ¿Cuánto dinero debe poner como mínimo cada uno para lograr reunir ese dinero?

9

2 m y 5 m

3 m y 6 m

2 m y 6 m

1m y 4 m

(anota todos tus procedimientos)

Respuesta

Justificación:

11 M 6°

Los polígonos regulares son aquellos en que todos sus lados miden lo mismo. Un triángulo equilátero y un rombo son ejemplos de ello.

El perímetro de una figura se calcula sumando la medida de todos los lados, pero en el caso de los polígonos regulares, se puede calcular de

otra forma:

Triángulo equilátero

a) ¿Qué operación permite calcular el perímetro de un rombo de lados

6 cm? Márcala.

b) ¿Qué operación permite calcular el perímetro de un pentágono regular de lado x cm? Márcala.

c) ¿Qué operación permite calcular el perímetro de un polígono

regular de L nº de lados y dichos lados miden M cm? Márcala.

10

6 + 4 4 + 6

3 • 6 4 • 6

3 • x 5 • x

x + 3 5 + x

L + M L • M 3 • L 4 • M

4 cm

4 cm

4 cm

Perímetro = 4 + 4 + 4 = 3 • 4

Como se trata de una suma iterada se puede resolver mediante una

multiplicación.

12 M 6°

El 6º básico de la escuela “Cronus” ha recibido muchos chocolates como premio por su participación en la semana de aniversario del colegio.

La profesora los repartió de distintas maneras, según la cantidad de integrantes de cada grupo. La condición es que siempre deben

repartirlos en forma equitativa dentro de cada grupo.

a) El grupo de Mariana está formado por 4 niñas y recibieron en total 2 chocolates ¿Cuánto chocolate recibió Mariana?

b) En el grupo de Elías hay 4 niños y también recibieron en total 3 chocolates. ¿Cuánto chocolate recibió Elías?

c) ¿Quién recibió más chocolate, Mariana o Elías? Justifica.

11

(anota todos tus procedimientos)

Respuesta:

(anota todos tus procedimientos)

Respuesta:

13 M 6°

a) José Miguel está preparando un jugo tuti fruti. Para ello ha

mezclado 2

1 litro de agua,

4

3 litro de jugo de naranjas,

6

3 litro jugo de

frambuesa y 4

1 litro de jugo de melón. ¿Cuántos litros de jugo ha

preparado?

b) Un grupo de amigos de José Miguel ha decidido preparar también jugo

de frutas. Cada uno aportó las cantidades de litro que se señalan a continuación. Ubica las fracciones en la recta numérica uniendo con una línea el cuadro con el punto en la recta, tal como el ejemplo.

12

(anota todos tus procedimientos)

Respuesta:

0 1

Soledad: 1 Ximena: 2

1

Osvaldo 6

1 Silvana:

3

1

Carmen 4

2

14 M 6°

Claudia y Marcelo jugaban a las adivinanzas. No estaban muy

entretenidos porque los dos siempre adivinaban la respuesta… la verdad

es que todas las adivinanzas que contaban eran muy conocidas.

Entonces, a Claudia se le ocurrió decirle a Marcelo: “Te apuesto que no

adivinas qué moneda voy a sacar de mi bolsillo… te voy a dar una pista:

tengo sólo monedas de $10, de $50 y de $100”

Después de pensar un rato, Marcelo dijo: “No puedo saber con seguridad

qué moneda sacarás, pero sí sé que es imposible que saques una

moneda de $500.”

Los dos se pusieron a reír.

a) Completa las oraciones con las palabras seguro, posible o

imposible.

1) Es sacar una moneda de $10.

2) Es sacar una moneda menor que $500.

3) Sacar una moneda de $5 es .

4) Sacar una moneda mayor que $5 es .

5) Es sacar una moneda de $50.

6) Sacar un billete es .

b) A partir de la misma situación de las monedas, da un

ejemplo de algo posible y un ejemplo de algo seguro.

13

Posible Seguro

15 M 6°

Resuelve los siguientes ejercicios anotando todos los cálculos que

realices.

14

a) 1 540 : 25 = b) 1 000 • 439 =

c) 4

3 +

8

1 –

2

1 =

d) 19.700 • 37 =

e) 75 000 : 80 = f)

5

3 + 2 =