Acceso a CFGS Matemticas Febrero 2013

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Ejercicio 1. El sueo es un estado de reposo que todas las personas en mayor o menor medida llevamos a cabo. Entre una madre y su hijo duermen un total de 17 horas de sueo reparador. Si al tiempo que invierte la madre al dormir le restamos 2 horas, da como resultado la mitad de las horas que duerme el hijo. Cuntas horas dedican cada uno a dormir? (3 puntos)

Ejercicio 2. El nmero irracional conocido como nmero de oro, , es la mayor de las soluciones de la ecuacin x2 = x + 1. El nmero de oro est presente en la naturaleza y las artes. Es conocida su presencia en la pirmide de Keops. El cociente entre el rea lateral y el rea total de la pirmide es precisamente, el nmero de oro. Comprueba que es as, sabiendo que la pirmide de Keops es una pirmide de base cuadrada de altura 146.6 m y que el lado de la base mide 230 m. (4 puntos)

Ejercicio 3. Los constructores y urbanistas disean su obra en dimensiones reducidas como paso previo a su construccin. Para ello hacen uso de maquetas y planos, que vienen acompaados por una escala. Una empresa de este sector tiene entre manos dos proyectos: del primero slo tiene el solar, y del segundo ya tiene la maquetacin.

A. En el primer proyecto: Una distancia real de 5 km, qu longitud representa en

un plano cuya escala es 1:20000? (1 punto)

B. En segundo lugar, se proyectan unas viviendas con forma de ortoedro (caja de

zapatos). Sus dimensiones son de 135 m de largo, 70 m de ancho y 43 m de alto.

La maqueta se ha hecho con la escala 1:100. Calcula el volumen de la maqueta

que est realizando la empresa. (2 puntos)