proyectomotores
TRANSCRIPT
Universidad Politécnica de Valencia
Escuela Técnica Superior de Ingeniería del Diseño
Motores a Reacción y Turbinas de Gas
ANÁLISIS DE UN MOTOR TURBOJET
Pedro Dasí Rodriguez, Antonio Serna López
4º Ingeniería Aeronáutica
Valencia -21 de diciembre de 2010
2
INDICE 1. INTRODUCIÓN ........................................................................................................................ 4
2. ANÁLISIS DEL CICLO TERMODINÁMICO. ................................................................................. 4
2.1 Datos y condiciones inciales. .............................................................................................. 4
2.1.1 Estaciones de cálculo. ..................................................................................................... 4
2.1.2 Condiciones de operación. .............................................................................................. 6
2.1.3 Datos termodinámicos. ................................................................................................... 6
2.1.4 Eficiencias y pérdidas de presión en los componentes. ................................................... 7
2.1.5 Atmosfera ISA. ................................................................................................................ 7
2.2 Difusor. .............................................................................................................................. 8
2.3 Compresor de Baja Presión. ................................................................................................ 9
2.4 Compresor de Alta Presión. ................................................................................................ 9
2.5 Cámara de combustión. .................................................................................................... 10
2.6 Turbina de Alta Presión. ................................................................................................... 10
2.7 Turbina de baja presión. ................................................................................................... 11
2.8 Postcombustor. ................................................................................................................ 12
2.9 Tobera. ............................................................................................................................. 12
• Cálculo de área de la tobera. ............................................................................................ 13
• Tobera convergente divergente. ....................................................................................... 13
2.10 Resumen de los valores obtenidos de presión y temperatura. .......................................... 14
2.11 Rendimientos y prestaciones. ........................................................................................... 15
2.12 Comparación con Gasturb. ............................................................................................... 15
2.12.1 Diagramas .................................................................................................................... 17
• Entalpía – Entropía. .......................................................................................................... 17
• Presión-Volumen. ............................................................................................................. 18
2.13 Sistemas incrementadores de empuje. ............................................................................. 18
2.13.1 Estudio del postcombustor. .......................................................................................... 18
3. ESTUDIOS PARAMÉTRICOS Y DE OPTIMIZACIÓN ................................................................... 22
3.1 Consideraciones previas. .................................................................................................. 22
3.2 Influencia de las condiciones de vuelo. ............................................................................. 22
3.2.1 Altitud. ......................................................................................................................... 22
3.2.2 Velocidad de vuelo ....................................................................................................... 26
3
3.3 Influencia de la relación de compresión. ........................................................................... 27
3.3.1 Relación de compresión total. ...................................................................................... 27
3.3.2 Relación de compresión de LPC y HPC .......................................................................... 28
3.4 Influencia de la temperatura de entrada del gas a la turbina ............................................ 30
3.5 Influencia de la eficiencia de los componentes ................................................................. 32
3.6 Influencia del número de ejes ........................................................................................... 35
• Un eje .............................................................................................................................. 36
• Dos ejes ............................................................................................................................ 37
3.7 Influencia de la refrigeración y análisis de su tratamiento. ................................................ 39
3.8 Influencia del sangrado .................................................................................................... 41
4 CONCLUCIONES Y VALORACIÓN. .......................................................................................... 43
4
1. INTRODUCIÓN
El objetivo de este proyecto es determinar el ciclo termodinámico de un motor turbojet y sus
prestaciones en función de las condiciones de operación.
El estudio de las prestaciones en función de las condiciones de operación es muy importante.
Existen numerosas condiciones de vuelo en las que las prestaciones requeridas del motor pueden
ser totalmente distintas. A modo de ejemplo se puede señalar que, ni las prestaciones que se
requieren a la planta propulsora, ni las condiciones de vuelo son las mismas cuando se está
llevando a cabo el despegue que cuando se está volando en modo crucero.
2. ANÁLISIS DEL CICLO TERMODINÁMICO.
Se va a obtener el ciclo termodinámico real de un motor turbojet de dos ejes. Se va a proceder a la
obtención del ciclo mediante las ecuaciones termodinámicas teóricas utilizando el programa Excel
como herramienta para realizar los cálculos necesarios. Posteriormente se realizará el mismo
análisis con el programa de simulación de ciclos termodinámicos GasTurb. De modo que se podrán
comparar los resultados obtenidos por ambos medios.
2.1 Datos y condiciones inciales.
La realización del ciclo termodinámico requiere la utilización de diversos parámetros, algunos de
ellos se han de obtener o fijar de una manera previa a la resolución del ciclo.
2.1.1 Estaciones de cálculo.
En primer lugar se van a definir las estaciones de cálculo del motor. En la Figura 2.1 se muestra un
esquema de las estaciones de cálculo de un motor turbojet. En el esquema hay que obviar el fan y
el flujo trasegado por este, estos dos componentes se tendrán en cuenta más adelante. Las
estaciones se definen en la tabla 2.1.
5
Figura 2.1.
Componente Estaciones
Ambiente a-1 Difusor 1-2 Compresor de Baja Presión 2-24 Compresor de Alta Presión 25-3 Cámara de Combustión
Turbina de Alta Presión
3-4 4-44
Turbina de Baja Presión 45-5 PostCombustor 5-6 Tobera 6-8
Tabla 2.1.
6
2.1.2 Condiciones de operación.
Se van a obtener el ciclo termodinámico y las prestaciones del motor correspondientes a las
condiciones de operación propias del vuelo de crucero.
La altura a la que se desarrolla la operación es de � = ����� �. La velocidad de vuelo es la
correspondiente a un número de Mach de � = �. . El gasto másico de aire que entra al motor se estima en �� � = � [��/�]. Para la obtención del
ciclo no se va a considerar sangrado de aire. Posteriormente se realizará es estudio
correspondiente a este parámetro.
El poder calorífico del combustible también es un parámetro a considerar. El combustible utilizado
es queroseno y su poder calorífico se encuentra en un rango de 43400 ��/�� a 46500 ��/��. Se
va a escoger un valor intermedio �� = ��� ��/��.
A partir de estos datos de operación se va a calcular el ciclo termodinámico.
2.1.3 Datos termodinámicos.
A modo de resumen y de una mejor localización posterior de los citados datos se presenta la tabla
2.2, en la que se recoge el valor de estas constantes que van a ser utilizadas para la resolución del
ciclo termodinámico.
Calor específico frio. �� . 1004.5 [ ���!"�!" ] Calor específico caliente. ��#. 1150 [ ���!"�!" ]
Gamma frio. $ . 1.4
Gamma caliente. $#. 1,3326 Constante universal del aire. R. 287 [ ���!"�!" ]
Tabla 2.2
Siendo:
%& = '(&'(& − *
%+ = '(+'(+ − *
7
2.1.4 Eficiencias y pérdidas de presión en los componentes.
El ciclo termodinámico que se va a calcular es un ciclo real. Esto conlleva que los componentes
utilizados en el motor tengan un rendimiento por debajo del ideal y también, que se produzcan
unas pérdidas de presión en las distintas estaciones de cálculo.
En la tabla 2.3 se muestra el valor de los citados. Ha sido determinado por el grupo, de forma que
se encontrara dentro de unos rangos admisibles y reales. Se han escogido valores comunes para
posteriormente realizar un estudio más concreto sobre estos, y determinar su influencia sobre las
prestaciones.
Componente Eficiencias Pérdidas de Presión (%)
Admisión ,- = 0.99 0 % Compresor de Baja Presión ,/01 = 0.87 2 % Compresor de Alta Presión ,401 = 0.87 0 % Cámara de combustión ,++ = 0.98 4 % Turbina de Alta Presión ,405 = 0.93 2 % Turbina de Baja Presión ,/05 = 0.93 2 % PostCombustor ,(6 = 0.9 2 %
Tobera ,7 = 0.85 0 % Eje Alta Presión 8401 = 0.995 - Eje Baja Presión 8/01 = 0.995 -
Tabla 2.3
La relación de compresión de los compresores de baja y alta presión tomada es de 9:;� =<, > 9�;� = ? respectivamente.
2.1.5 Atmosfera ISA.
Como bien es sabido, los parámetros atmosféricos: temperatura, presión y densidad, no son
constantes y varían su valor en función de la altura.
Se ha considerado, para la obtención de los citados parámetros atmosféricos a cualquier altura, la
formulación procedente del ISA (International Standard Atmosphere).
El valor de la densidad, presión y temperatura a nivel del mar es:
8
@A = 1.225 D��EFG
HA = 101325 [HI]
JA = 288.16 [�]
Según ISA, se puede obtener el valor de dichos parámetros en función de la altura mediante las
ecuaciones:
@KLM = @A NOP
HKLM = HA QOP
JKLM = JA ROP
Siendo:
NOP = ST [L < 11000, K1 − 22.57 ∗ 10!WLMX.YZW, Si no 0.296 ∗ _!.AAA"Z`aa∗Kb!""AAAM] QOP = ST [L < 11000, K1 − 22.57 ∗ 10!WLMZ.YZW, Si no 0.223 ∗ _!.AAA"Z`aa∗Kb!""AAAM]
ROP = ST [L < 11000,1 − 22.57 ∗ 10!WL, Si no 0.751] Utilizando las anteriores ecuaciones se obtienen los valores de los citados parámetros para el
punto de diseño: L = 10000 E. Se pueden determinar como los valores de la primera estación de
cálculo, mostrados en la tabla 2.4.
c�K�����M 0.4124 [��/EF] ;�K�����M 26413.3 [Pa] d�K�����M 223.12 [K]
Tabla 2.4
2.2 Difusor.
Las ecuaciones que relacionan las presiones y temperaturas para esta etapa son:
HA" = HO e1 + %& − 12 gOYh ijij!"
HAY = HO e1 + ,- %& − 12 gOYh ijij!"
9
JAY = J" = JO e1 + ,- %& − 12 gOYh
Los resultados de estas ecuaciones teóricas se muestran en la tabla 2.5.
;�� 41,498 [KPa] ;�< 41,322 [KPa] d�< 253,557 [K]
Tabla 2.5
2.3 Compresor de Baja Presión.
HAYX = HAY k/01
JAYX = JAY lmn1 + k/01
ij!"ij − 1,/01 opq
;�< 82,645 [KPa] d�< 317,387 [K]
Tabla 2.6
2.4 Compresor de Alta Presión.
HAYZ = ∆stuv PAYX
JAYZ = JAYX
HAF = HAYZ k401
JAF = JAYZ lmn1 + k401
ij!"ij − 1,401 opq
10
;�<x 80,992 [KPa] d�<x 317,387 [K] ;� 566,944 [KPa] d� 588,676 [K]
Tabla 2.7
2.5 Cámara de combustión.
La temperatura alcanzada en la cámara de combustión es un parámetro de diseño el cual se debe
estimar. Hay que tener en cuenta que existe un límite. Este límite viene determinado por la
temperatura máxima que aguantan los álabes de la turbina de alta presión. El valor tomado se
corresponde con el que se va a considerar como máximo admisible. JAX = 1450 [�]. De esta
forma las ecuaciones termodinámicas quedan:
HAX = HAF K1 − ∆y++M
z = '(+ JAX − '(& JAF,++ {( − '(+ JAX
z = E� &E� O
;� 555,605 [Kpa] 0,026 �� 1,038 [Kg/s]
Tabla 2.8
2.6 Turbina de Alta Presión.
Para obtener la ecuación de la que tiene como resultado la temperatura a la salida de la turbina
de alta presión se hace un balance entre la turbina y el compresor que la citada mueve.
JAXX = JAX − '(& KJAYZ6 − JAYZM + KJAF − JAYZ6M8405 '(+ K1 + zM
11
JAYZ6 = KJAF − JAYZM2 HAXX = HAX |1 − }1 − JAXXJAX ~,405 �
i�i�!"
;� 260,630 [Kpa] d�<x� 135,644 [K] d� 1217,871 [K]
Tabla 3.9
2.7 Turbina de baja presión.
Al igual que para la turbina de alta también se realiza un balance para obtener la temperatura a la
salida de ésta.
JAZ = JAXZ − '(+ KJAYX − JAYM8/01 '(+ K1 + zM
JAXZ = JAXX
HAZ = HAXZ |1 − }1 − JAZJAXZ~,/05 �i�i�!"
HAXZ = ∆y405 HAXX
El resultado se muestra en la tabla 2.10.
;� x 255,417 [KPa] ;�x 209,529 [KPa] d�x 1163,254 [K]
Tabla 2.10
12
2.8 Postcombustor.
Como se ha señalado anteriormente el postcombustor se va a considerar inactivo en la resolución
del ciclo.
Se supone que el flujo a la salida del difusor que se encuentra a la salida de la turbina de baja tiene
un velocidad de g ≪ 1. HAW = HAZ − ∆y(+
JAW = JAZ
;�� 205,339 [KPa] d�� 1163,254 [K]
Tabla 2.11
2.9 Tobera.
En primer lugar se obtiene la presión crítica para determinar si la tobera se encuentra bloqueada o
no. Si la presión crítica es mayor que la presión ambiente, obtenida en el apartado de la atmósfera
ISA, la tobera se encontrará bloqueada.
HAWH+� = 1D1 − 1,7 %& − 1%& − 1G ijij!"
;#� = �, � [���] La presión ambiente es ;� = <�. � [�;�] por lo tanto la tobera se encuentra bloqueada.
Las ecuaciones para la tobera bloqueada son las siguientes:
Ha = H+�
Ja = JAW 2%& + 1
Y la velocidad de la salida de los gases por la tobera se obtiene mediante:
�a = �%& * J�
13
El resultado se puede encontrar en la tabla 3.12.
Ha 98,393 [KPa] Ja 997,405 [K] �a 617,618 [m/s]
Tabla 3.12
• Cálculo de área de la tobera.
Un parámetro necesario para el posterior cálculo de las prestaciones, es el área de salida de la
tobera. Ya que el gasto másico que trasiega el motor se ha impuesto como condición de diseño, el
área de la tobera deberá ser del tamaño adecuado para que el flujo sea el adecuado y no varíe el
punto de diseño.
Por definición del gasto másico:
E� = @ � �
Aplicado a la sección que se corresponde con la salida de la tobera:
EO� K1 + zM = @a �a �a
Para poder obtener el valor del �� buscado, es necesario conocer la densidad en esta sección.
El valor de la densidad en esta sección es:
@a = Ha* Ja = 0,343 D��EFG
Despejando �a:
�a = EO� K1 + zM@a �a
� = �, �� [�<]
• Tobera convergente divergente. Como se ha observado en el punto anterior la tobera se encuentra bloqueada, es decir, el número
de mach de los gases de escape es M = 1. Para poder aumentar el número de mach de los gases de
salida se necesita una tobera convergente divergente. En ésta, el bloqueo se produce en la
14
garganta, pero el mach aumenta al entrar en la zona divergente, produciéndose un aumento de la
velocidad de dichos gases.
Esto resultaría imprescindible si la velocidad de vuelo que se quiere alcanzar es superior a Mach 1.
El punto de diseño que se ha escogido para realizar el análisis del ciclo es de M=0,83 de modo que
no es imprescindible el uso de una tobera convergente divergente.
Aunque el estudio de dicha tobera va a ser obviado se ha de señalar que la implantación de ésta
en el motor aporta ventajas tales como: aumento de las prestaciones del motor.
2.10 Resumen de los valores obtenidos de presión y temperatura.
A modo de resumen de una identificación más rápida se muestran todos los valores obtenidos de
presión y temperatura en las distintas estaciones de cálculo en la tabla 2.13.
Presiones [KPa] Temperat
uras [K]
;�K�����M 26,413 d�K�����M 223.12
;�� 41,498 d�� 253,557
;�< 41,322 d�< 253,557
;�< 82,645 d�< 317,387
;�<x 80,992 d�<x 317,387
;� 566,944 d� 588,676
;� 555,605 d� 1450
;� 260,63 d� 1217,871
;� x 255,417 d� x 1163,254
;�x 209,529 d�x 1163,254
;�� 205,339 d�� 1163,254 ; 98,393 d 997,405
Tabla 2.13
15
2.11 Rendimientos y prestaciones.
• Empuje. _ = E� O [K1 + zM�a − �A] + KHa − HAM �a
• Consumo específico.
JS�' = E� &_
• Rendimiento propulsivo.
,(��( = �A _�A _ + 12 �E� O + E� &�K�a − �AMY
• Rendimiento térmico.
,P� = �A _ + 12 �E� O + E� &�K�a − �AMYE� & {(
• Rendimiento global.
,A = ,(��( ,P�
Los resultados se muestran en la tabla 3.14.
� 29,32 [KN] d��� 35,41 [g/(sKN)] ����� 0,72 ��� 0,22 �� 0,16
Tabla 2.14
2.12 Comparación con Gasturb.
Es este apartado se trata de comparar los resultados obtenidos de forma teórica y los que se
obtienen mediante el programa de simulación Gasturb.
El ciclo que se ha obtenido con Gasturb con las mismas condiciones de operación se muestra en la
figura 3.2.
16
Figura 2.2
Si se comparan los resultados con los obtenidos en la resolución del ciclo teórico se puede
observar que los valores son muy similares.
Existen pequeñas variaciones que son debidas a la diferencia del valor de algunos parámetros
termodinámicos como pueden ser:
• En el modelo teórico el valor de R es constante para todo el ciclo. Realmente al introducir
el combustible en la combustión se produce un ligero cambio el cual el programa Gasturb
si ha tenido en cuenta.
17
• Las pérdidas de presión pueden ser algo diferentes en Gasturb y en el modelo teórico. No
se han podido imponer en Gasturb como condiciones de diseño.
• En el modelo teórico solo se han tomado dos valores de %: %& y %+, cuando éstos deben ser
variables con la temperatura.
• En Gasturb se tienen en cuenta efectos de turbulencias y capas límite que en el modelo
teórico no se han tenido en cuenta.
2.12.1 Diagramas
• Entalpía – Entropía.
Figura 2.3
18
• Presión-Volumen.
Figura 2.4
2.13 Sistemas incrementadores de empuje.
2.13.1 Estudio del postcombustor.
En situaciones puntuales, durante la realización de una misión, el empuje necesario puede ser
mucho mayor que en el resto de la misión. Para satisfacer dicha demanda o bien se dimensiona el
motor en dicha situación puntual o se le dota de un sistema que sea capaz de proporcionar un
empuje extra puntualmente.
Se soluciona instalando sistemas que se denominan incrementadores de empuje, capaces de
proporcionar empuje de forma no continua. Como ejemplo de estos sistemas se encuentra la
inyección de agua antes de la cámara de combustión y el postcombustor.
A continuación se va a realizar el análisis térmico del ciclo con el postcombustor activo.
19
La presión a la salida de la turbina de baja es la misma que con el postcombustor inactivo. Por lo
tanto:
HAW = HAZ − ∆y(+
Con respecto a la temperatura alcanzada en esta etapa se ha de señalar que, al no existir turbina,
no existe restricción de temperatura. De esta forma la temperatura puede ser muy superior a la
temperatura de entrada a la turbina. Estas temperaturas son del orden de 2100 [ºK], o 1800 [ºC].
Se va a escoger 2100 [ºK] como temperatura alcanzada en el postcombustor.
JAW = 2100 [�] El dosado en el postcombustor se obtiene mediante:
z(+ = K1 + zMK'(+ JAW − '(+ JAZM,(+ {( − '(+ JAW
z(+ = E� &(+E� O
El resultado se muestra en la tabla 2.15.
;���# 205,33 [KPa] d���# 2100 [K] �# 0,0297 �� �# 1,188 [Kg/s]
Tabla 2.15
Seguidamente se procede al análisis de la tobera.
En primer lugar se obtiene la presión crítica que determinará si la tobera se encuentra bloqueada.
HAW(+H+� = 1D1 − 1,7 %& − 1%& − 1G ijij!"
;#� = �, � [���]
La presión ambiente es ;� = <�. � [�;�] por lo tanto la tobera se encuentra bloqueada.
Las ecuaciones para la tobera bloqueada son las siguientes:
Ha = H+�
20
Ja(+ = JAW(+ 2%& + 1
Y la velocidad de la salida de los gases por la tobera se obtiene mediante:
�a(+ = �%& * Ja(+
Los resultados se observan en la tabla 2.16.
Ha(+ 98,39 [KPa] Ja(+ 1800,59 [K] �a(+ 829,83 [m/s]
Tabla 2.16
Se ha de tener en cuenta que al modificar el gasto se está modificando el punto de
funcionamiento del motor. Debido esto, el área de la tobera debe de ser modificada de manera
que el gasto que trasiega al motor siga siendo el mismo y el punto de funcionamiento no sufra
modificación alguna.
Se procede a la obtención del área de salida de los gases con el postcombustor activo. El
procedimiento es análogo al llevado a cabo en el análisis anterior.
El valor de la densidad en esta sección es:
@a(+ = Ha(+* Ja(+ = 0,1904 D��EFG
Despejando �a:
�a(+ = EO� �1 + z + z(+�@a(+ �a(+
��# = �, <�? [�<]
Rendimientos y prestaciones.
• Empuje. _ = E� O [K1 + zM�a − �A] + KHa − HAM�a
• Consumo específico.
21
JS�' = E� &_
• Rendimiento propulsivo.
,(��( = �A _�A _ + 12 �E� O + E� &�K�a − �AMY
• Rendimiento térmico.
,P� = �A _ + 12 �E� O + E� &�K�a − �AMYE� & {(
• Rendimiento global.
,A = ,(��( ,P�
Los resultados se muestran en la tabla 2.17. Para poder realizar una comparación con los
resultados obtenidos con el postcombustor inactivo también se recogen estos resultados en la
tabla 3.17.
Prestación PostCom Inactivo PostComb Activo Comparación % ��# 29,32 [KN] 44,33 [KN] Aumenta 51,22 % d����# 35,41 [g/(sKN)] 50,23 [g/(KN·s)] Aumenta 41,83 % ������# 0,72 0,60 Disminuye 16 % ����# 0,22 0,18 Disminuye 16 % ���# 0,16 0,11 Disminuye 29,5 %
Tabla 2.17
Se puede observar que el aumento de empuje al activar el postcombustor más que considerable.
Este aumento de empuje es posible gracias al gran aumento de la temperatura de los gases a la
salida, lo que produce al mismo tiempo un importante aumento de la velocidad de los mismos.
Aunque esto conlleve ligado un aumento bastante grande del consumo de combustible, se puede
concluir que es un buen método para obtener un empuje extra en determinados momentos.
22
3. ESTUDIOS PARAMÉTRICOS Y DE OPTIMIZACIÓN
3.1 Consideraciones previas.
Para la resolución del ciclo termodinámico se necesita establecer antes el valor de ciertos parámetros que no se especifican en los requerimientos del motor. Estos han sido impuestos mediante comparación entre motores con características semejantes.
3.2 Influencia de las condiciones de vuelo.
3.2.1 Altitud.
Para determinar con precisión y seguridad la altitud a la que va a operar nuestro turbojet
necesitamos conocer en primer lugar el modelo matemático de nuestro motor a reacción. Esto es
necesario ya que para calcular la envolvente de vuelo (altitudes a las que puede trabajar nuestra
aeronave) se iguala la componente del empuje a la resistencia que se produce en ese instante y se
despejan las velocidades y altitudes. Como no disponemos de una ley de empuje del motor que
estamos diseñando fijaremos el punto de diseño en 10000m (32808.399ft) dado que es la altura a
la operan en crucero la mayoría de aviones comerciales. Como demuestra el estudio paramétrico
siguiente y debido a fenómenos relacionados con la densidad se sabe que a mayor altura menor
empuje y viceversa.
Figura 3.1: Influencia de la variación de la altitud
23
Para realizar un estudio más exhaustivo de la influencia de las condiciones de altitud en el motor
se procederá a incluir la influencia del gasto másico en nuestros parámetros de diseño.
Tras revisar datos técnicos de motores semejantes se ha llegado a fijar el gasto másico corregido
en 90kg/s. Para visualizar mejor como influye el gasto en el consumo específico y en el
rendimiento global a través del empuje se realizará un estudio paramétrico para ver si es posible
optimizar este parámetro.
Figura 3.2: Variación del gasto másico.
Como verificación de lo que ya se sabe al aumentar el gasto másico se está aumentando el empuje
proporcionalmente. Este es debido a la influencia de la altura (o densidad) que se ha comentado
anteriormente, en donde se ve que al aumentar la altura disminuye la densidad y por lo tanto el
gasto másico que trasiega el motor es menor. En cuanto al consumo específico y al rendimiento
global se ve que llegan a un valor al que tienden a estabilizarse y si se aumenta el gasto no se está
influyendo casi en ambos parámetros. En conclusión será intentará tener el mayor gasto másico
que sea capaz de trasegar nuestro motor cumpliendo los requerimientos de tamaño exigidos.
Realizando un estudio de optimización en el cual se maximizará el rendimiento global en función
de la relación de compresión de cada compresor y el gasto másico corregido se obtiene un factor
de mérito (rendimiento global) de 0,1789.
24
Los resultados obtenidos del análisis del ciclo termodinámico optimizado se pueden ver en la tabla
siguiente:
Figura 3.3: Ciclo termodinámico optimizado para el rendimiento global
Se obtiene un gasto másico corregido de 95,389kg/s con una relación de compresión de 2,174 y
14,99 en cada compresor respectivamente. El empuje obtenido en estas condiciones es de 42,62
kN con un consumo específico de 29,4254 g/(kN s). También hay que tener en cuenta que ahora la
relación de compresión global se sitúa en torno a 30 – 35 y antes era la mitad. Esto requerirá un
coste de fabricación mayor con mayores etapas de compresión en cada componente del
compresor.
El área de salida se mantiene en torno a los 0,10m2 un valor quizá demasiado pequeño que en el
estudio paramétrico siguiente se intentará optimizar.
25
A continuación se detalla la variación del flujo másico frente al empuje y el área de la tobera para
las condiciones de operación.
Figura 3.4: Influencia de la variación del gasto másico
Se puede observar una relación lineal entre el empuje y el área de garganta de la tobera. En este
caso, se ha obtenido un empuje de unos 40 kN aproximadamente con un área de garganta 0.16m2.
Si pudiésemos aumentar el gasto másico (se ha fijado en 90kg/s en el punto de diseño) se
obtendría un empuje mayor pero a costa de aumentar el tamaño de la tobera.
Sería interesante también poder estudiar geometrías de tobera variables en las que se modificara
este parámetro para obtener unos rendimientos mayores y que se adaptaran a los
requerimientos.
En términos generales se puede concluir que el empuje depende fundamentalmente de la altitud, pero no de esta directamente, sino de la densidad que es la que determina en definitiva el gasto que trasiega por el motor, es decir, cuanto gasto está “consumiendo”.
26
3.2.2 Velocidad de vuelo
Llegados a este punto se realizará un estudio paramétrico de la influencia de la velocidad de vuelo
frente al empuje y el consumo específico. Se ha fijado la velocidad de vuelo en Mach 0.83 en el
punto de diseño pero para realizar este estudio se supondrá que en ciertas maniobras la aeronave
pueda llegar a volar a Mach cercano a la unidad, por lo que se estudiará todo el rango
comprendido entre Mach 0.2 y Mach 1.
Figura 3.5: Número de Mach frente a gasto másico
Se puede observar que para un Mach fijo podemos obtener diferentes empujes variando el gasto
másico que trasiega por el motor. Para Mach de vuelo de bajo, hasta aproximadamente 0.3 se
puede considerar que el empuje no depende del Mach, solamente del gasto másico. Esto es así
debido a que a partir de Mach 0.3 aparecen fenómenos de compresibilidad que hacen variar las
condiciones atmosféricas. En conclusión, a partir de 0.3 se puede observar una variación del
empuje dependiente del número de Mach por los fenómenos mencionados anteriormente.
El consumo específico aumenta directamente al aumentar el número de Mach pero se mantiene
constante una vez fijado el número de Mach aunque se varíe el gasto másico.
Se ha diseñado la tobera con geometría convergente, con un área de salida de 0,10891m2.
27
3.3 Influencia de la relación de compresión.
3.3.1 Relación de compresión total.
El siguiente estudio paramétrico muestra la influencia del empuje, el consumo específico y el
rendimiento global sobre la relación de compresión total.
Figura 3.6: Relación de compresión en función del consumo específico
Como se puede observar, aumentando la relación de compresión global al principio se ve que las
curvas de empuje y rendimiento global aumentan mientras que la del consumo específico
disminuye. Esto será interesante hasta que alguna de estas tendencias se invierta y a la vez se
obtenga un valor de relación de compresión realizable y lógico. Podemos ver que el empuje
empieza a disminuir cuando la relación de compresión total está en torno a 14.
Pressure Ratio LPC = 2
Pressure Ratio HPC = 7
28
3.3.2 Relación de compresión de LPC y HPC
Llegados a este punto se realizará un estudio de optimización para averiguar que valores de
relación de compresión de ambos compresores son los que maximizan el empuje y a la vez
minimizan el consumo específico. Para ello se fijará la relación de compresión del compresor de
baja (siempre va a tender al mínimo valor que pongamos) y a partir de ahí pediremos al programa
que optimice para maximizar el empuje y obtenga el resto de parámetros de intereses,
manteniendo el gasto másico constante.
Opción Pressure
Ratio LPC
Pressure
Ratio HPC
SFC [g/kgs] Pressure
Ratio Total
T [kN]
1 2,10 7,39 32,1195 15,51 41,14 2 1,50 9,94 32,0910 14,91 41,20 3 1,05 14,37 32,0591 15,09 41,29
Tabla 3.1
Como se ha mencionado anteriormente, el óptimo de relación de compresión total que maximiza
el empuje manteniendo un consumo específico bajo está en torno al 14 – 15. La relación de
compresión del compresor de baja tiende a valer la unidad, dejando que sea el HPC el que
comprima casi la totalidad del flujo. Obtener un parámetro de 1 en el pressure ratio del LPC
significaría que esa componente no comprime nada de flujo y no estaría realizando ninguna
función. Obviamente como se ha realizado un diseño de motor con dos ejes, el LPC ha de
funcionar y se escogerá la primera de las tres opciones, que aunque tiene un consumo específico
un poco mayor y un empuje un poco menor que las otras dos, reparte más el trabajo de comprimir
el flujo con el HPC.
Los rendimientos para esta opción son los siguientes:
ηth 0,232991 ηprop 0,703434 ηo 0,163894
Tabla 3.2
Un estudio paramétrico de ambas relaciones de compresión mapeado con el gasto másico es el
siguiente:
29
Figura 3.7: Relación de compresión LPC frente a gasto másico
Se observa que el empuje está directamente relacionado con el gasto másico y el consumo
específico se minimiza aumentando la relación de compresión del compresor de baja pero
también depende levemente de la relación entre pressure ratio del LPC y el empuje.
Figura 3.8: Relación de compresión HPC frente a gasto másico
30
Para el compresor de alta se visualiza más claramente que el empuje depende del gasto mientras
que el consumo específico depende de la relación de compresión del HPC, no presentándose la
leve interacción con el empuje que si tiene el LPC.
3.4 Influencia de la temperatura de entrada del gas a la turbina
En el punto de diseño la temperatura de salida de los gases de la cámara de combustión se ha
fijado en 1450 K, quizá una temperatura un poco conservadora pero que nos permitirá una mayor
longevidad de los componentes de la turbina.
El estudio de la variación de este parámetro con respecto al empuje, el consumo específico, el
rendimiento térmico y el rendimiento global es el siguiente:
Temperatura de salida de los gases de la cámara de combustión
Observando la gráfica obtenida se puede decir que los rendimientos térmico y global se mueven
de manera conjunta al variar la temperatura de salida de la cámara de combustión. Al aumentar
dicha temperatura, se observa que se obtiene un empuje mayor a costa de consumir mayor
cantidad de fuel. Esto podría no ser un facto limitante, en este caso el factor que nos restringe el
uso de temperaturas más elevadas es que los materiales no pueden soportar temperaturas de
31
trabajo superiores a cierto límite, porque podrían empezar a manifestarse fenómenos de fatiga
por estrés térmico que harían que el ciclo de vida útil del motor se acortase en gran medida.
Para visualizar un poco mejor la influencia de la variación de esta temperatura, se realizará un
mapa de esta temperatura frente al gasto másico, con contadores de rendimiento térmico.
Figura 3.8: Temperatura de salida de los gases de la cámara de combustión frente a gasto másico
Para alcanzar un rendimiento térmico elevado el punto de operación ha de situarse, como es
obvio, a una temperatura de salida de los gases de la cámara de combustión elevada, pero no es
determinante donde se sitúe el gasto másico. Como se ha mencionado anteriormente el empuje
máximo se consigue con la temperatura más elevada que los propios materiales sean capaces de
soportar y a la vez con el mayor gasto másico posible.
En lo referente al consumo específico, una vez fijado el gasto másico que trasiega por el motor,
aumentará en consonancia a lo que aumente la temperatura de entrada del gas a la turbina.
32
3.5 Influencia de la eficiencia de los componentes
Las eficiencias de cada componente del motor han sido escogidas dentro de unos rangos que se
nos proporcionan en la bibliografía:
Tabla 3.4: Eficiencias
Se estudiará como influye la variación de la eficiencia de cada componente dentro de los rangos
establecidos en la tabla de arriba.
Para los compresores de baja y de alta:
Figura 3.9: Eficiencia LPC
A medida que aumenta la eficiencia como es obvio aumenta el empuje, pero se ha de tener en
cuenta que también lo hace levemente el consumo específico.
33
Figura 3.10: Eficiencia HPC
Como para el compresor de baja presión, cuando se aumenta la eficiencia de este componente
aumentará el empuje obtenido a costa de aumentar un poco el consumo específico.
Si se analizan con detalle los valores máximos de ambos gráficos, se observa que al mejorar la
eficiencia del compresor de alta se puede llegar a obtener un empuje mayor que si solo se mejora
el compresor de baja. Esto es debido a que el compresor de alta, como su propio nombre indica,
comprime presiones elevadas con una relación de compresor mayor.
Para la mejora de la eficiencia en la cámara de combustión obtenemos la siguiente gráfica:
Figura 3.11: Eficiencia CC
Para la mejora en la eficiencia de la cámara de combustión se observa que el empuje disminuye
levemente pero el consumo específico también disminuye y en una proporción considerable.
34
Para el aumento en la eficiencia de las turbinas de alta y de baja las gráficas obtenidas son las
siguientes:
Figura 3.12: Eficiencia LPT
Figura 3.13: Eficiencia HPT
En ambos componentes de la turbina se observa que al mejorar la eficiencia se aumenta el empuje
a la vez que se disminuye el consumo específico. De todos los componentes, estos dos son los
únicos que permiten aumentar el empuje a la vez que se disminuye un parámetro fundamental
35
como es el consumo específico. La diferencia con la mejora de la eficiencia en el resto de
componentes es que en los anteriores se mejoraba un parámetro a costa de influenciar
negativamente levemente el otro parámetro.
En resumen, aumentando las eficiencias de los diferentes componentes del motor se consigue:
LPC ↑↑ Empuje ↑ Consumo específico
HPC ↑↑ Empuje ↑ Consumo específico
CC ↓ Empuje ↓↓ Consumo específico
LPT ↑↑ Empuje ↓ Consumo específico
HPT ↑↑ Empuje ↓ Consumo específico
Tabla 3.5: Resumen mejora eficiencias
36
3.6. Influencia del número de ejes
Siguiendo con el análisis de la variación de diferentes parámetros y componentes del motor
llegamos a analizar la influencia del número de ejes en nuestro motor. Para ello analizaremos las
prestaciones del ciclo termodinámico que nos da el Gasturb© para uno y dos ejes, operando en el
mismo punto de diseño y con las mismas condiciones de vuelo. Se mantendrá constante la
relación de compresión de 15 y un gasto másico de 90kg/s.
• Un eje
Figura 3.14: Ciclo termodinámico un eje
Manteniendo constante la relación de compresión y el gasto másico constante los
parámetros que se pueden remarcar del ciclo termodinámico del motor con un solo eje son:
Empuje = 38,37 kN
Consumo específico = 32,4971 g/(kN s)
Rendimiento global = 0,154
A8 = 0,1451m2
37
• Dos ejes
figura 3.14: Ciclo termodinámico dos ejes
Para este caso los parámetros de relevancia obtenidos tras el cálculo del ciclo termodinámico son: Empuje= 39,29 kN
Consumo específico= 31,6356 g/(kN s)
Rendimiento global = 0,153
A8 = 0,15462m2
38
En una tabla-resumen se pueden visualizar dichos parámetros para poder compararlos:
Nº EJES EMPUJE [kN] TSFC [g/kN s] ηth ηpro ηo A8 [m2] V9 [m/s]
1 38,37 31,4971 0,229 0,670 0,154 0,14510 667,047 2 39,29 31,6356 0,228 0,671 0,153 0,15462 671,782
Tabla 3.6 Se obtienen prácticamente los mismos resultados para ambas configuraciones, con un solo eje el empuje es levemente menor pero también lo es el consumo específico. Los rendimientos no sufren casi variación, siendo el rendimiento global de la configuración de dos ejes una centésima menor. El área de salida se modifica levemente, teniendo en cuenta que para ambas configuraciones se ha optado por una tobera convergente. La velocidad de salida de los gases es mayor en el caso del motor de dos ejes que el de uno, este es el factor que nos influye fundamentalmente en que se tenga un kilo Newton de empuje más en dicha configuración.
39
3.7 Influencia de la refrigeración y análisis de su tratamiento.
La refrigeración es un componente muy importante en el diseño del motor debido a que si se
puede optimizar este parámetro probablemente se consiga aumentar la vida útil del motor en
cuestión. La refrigeración es el proceso mediante el cual se extrae aire de una parte del motor
para reinyectarlo en otra parte que sea de interés, produciéndose una mejoría en ciertas
prestaciones. Principalmente se va a refrigerar la turbina extrayendo aire de las últimas etapas del
motor y volviéndolo a meter antes y después de la expansión de los gases de salida de la cámara
de combustión en la turbina.
Un estudio paramétrico de la influencia de la refrigeración sobre el consumo específico, el empuje,
el rendimiento térmico y la velocidad de salida de los gases es el siguiente:
Figura 3.14
Analizando el gráfico anterior se observa que si se aumenta la refrigeración el empuje disminuye
de una manera considerable a la vez que aumenta el consumo específico. Carecería de sentido
realizar una refrigeración si solo se obtuviera esta respuesta, pero como se ha comentado a
40
principio de párrafo, se consigue alargar la vida operativa del motor porque las superaleaciones de
la turbina sufren menor estrés térmico.
En cuanto a los rendimientos se ve claramente que al aumentar la refrigeración hasta un 20% se
produce un decremento de los mismos, a la vez que también disminuye la velocidad de salida de
los gases, causa de la reducción del empuje.
A continuación se detalla el mapa de variación de refrigeración en función de la temperatura de entrada de los gases a la turbina. Idealmente se querrá aumentar esta temperatura al máximo y para que los álabes de la turbina no sufran demasiado se refrigerarán internamente con el flujo sangrado de la última etapa del compresor.
Figura 3.15: Mapa de refrigeración en función de T04
En este mapa se puede observar la influencia de la refrigeración en la temperatura de entrada de los gases en la turbina y el rendimiento global. Para una temperatura 04 fija se vuelve a observar lo comentado en el primer estudio, al aumentar la refrigeración disminuye el empuje y aumenta el consumo específico. Ahora podemos observar un fenómeno que antes no se podía ver con claridad y es en si la causa de realizar refrigeraciones. Se puede trabajar con una temperatura en la cámara de combustión mayor a la que están trabajando los álabes de la turbina gracias al aumento de la refrigeración y sin disminuir el empuje ni aumentar el consumo específico, todo ello colocándose en un punto del mapa que sea de interés. Los contadores marcan el rendimiento global, máximo para refrigeraciones nulas y mínimo para refrigeraciones considerables, por lo que podemos decir que parámetro del rendimiento global se ve más influenciado por el grado de refrigeración que por la temperatura de salida de los gases de la cámara de combustión.
41
3.8 Influencia del sangrado
El sangrado del motor es el proceso mediante el cual se extrae parte flujo, tomándolo del
compresor de baja, y llevándolo al otro reactor para iniciar su giro. Este sangrado también sirve
para obtener el aire a presión que se utiliza para el sistema de climatización del avión, para la
presurización de cabina y para la mejora de la confortabilidad de la cabina de pasajeros.
Figura 3.16: Esquema de refrigeración y sangrado
Para analizar el efecto de la influencia del sangrado en nuestro motor realizaremos un estudio
paramétrico en función del empuje y del consumo específico y visualizando también la variación
del rendimiento global.
En la siguiente gráfica se puede observar que aumentando el sangrado se pierden prestaciones en
lo referente a consumo específico y empuje y empeora el rendimiento global. Esto es debido a que
al sangrar el motor se está quitando gasto másico, como si se estuviera subiendo de altura, causa
de la pérdida de prestaciones.
42
Figura 3.17: Estudio de sangrado
43
4 CONCLUCIONES Y VALORACIÓN
Para finalizar el proyecto, se hará una pequeña valoración del trabajo y se remarcarán las
conclusiones más importantes que se han podido extraer tras el análisis de un motor turbojet.
• Los parámetros de diseño de un motor turbojet dependen en gran cantidad del punto de
diseño al que estemos operando, aquí se ha propuesto el punto de diseño como el vuelo
de crucero pero realmente existe una pequeña discrepancia dado que no es el punto
donde más se está explotando el motor (no se vuela con la palanca de gases a full), por lo
que se debería de realizar un estudio de las prestaciones dependiendo del punto de
operación que englobara todos los estudios paramétricos y de optimización realizados
anteriormente.
• Existen discrepancias entre los valores obtenidos en Gasturb© y los calculados por el ciclo
teórico. Ambos modelos son aproximaciones de la realidad, con sus correspondientes
errores intrínsecos. Sería de interés poder “destripar” el software para ver con que leyes
físicas está trabajando y poder comparar los errores que se producen.
• Se ha aprendido a separar los parámetros fundamentales de diseño con los que no lo son.
A modo de ejemplo, se sabía que el gasto másico trasegado por el motor era un
parámetro importante, pero se ha podido observar que una vez fijado este e imponiendo
un par de condiciones más, el resto se calculan casi automáticamente. El gasto por
ejemplo, determina directamente la geometría del motor.
• La influencia de la altura también ha sido otro factor que ha llamado un poco la atención,
se han podido “palpar” datos calculados por el software y por nosotros de la enorme
variación de las prestaciones del motor al aumentar o disminuir la altitud.
• En líneas generales el trabajo ha sido de gran ayuda para poder profundizar en aspectos
de interés que no se tenían del todo comprendidos, y aún así todavía quedan dudas
respecto a algunos puntos que se han ido comentando a lo largo del proyecto. El ciclo
teórico ha ayudado a comprender mejor el funcionamiento interno de un motor a
reacción mientras que con el programa se aprendido más a utilizar un software, que quizá
en el futuro, nos sea de gran utilidad.