proyecto raisee

Universidad de La Serena Facultad de ingeniería Departamento de Ingeniería Mecánica

Validación de resultados de una predicción en dos dimensiones de tiempo dependiente, flujo

Turbulento y Laminar alrededor de un cilindro cuadrado confinado en un canal.

Jorge Araya Tapia

28 de noviembre del 2014

Resumen

Para el siguiente problema, se realizará un estudio enfocado en la mecánica de los fluidos, en el cual un cuerpo o obstrucción se encuentra en un tipo de túnel de viento, en el cual se realiza estudios para visualizar el comportamiento que tiene este mismo cuerpo cuando un fluido impacta a este de manera turbulenta (Re = 30.000, 22.000) y laminar (Re = 1000). Estos resultados se validaran con el Paper de Raisee [1] y de la Tesis de Guerrero [2].

Abstract

For the next issue, a study focused on fluid mechanics, in which a body or obstruction is in a kind of wind tunnel, in which studies were performed to visualize the behavior that this same body will be performed when a fluid turbulence hits this way (Re = 30,000, 22,000) and laminar (Re = 1000). These results validate the Paper of I raised [1] and Thesis Guerrero [2].

Diseños Mecánicos Página 1

Introducción

El problema consiste en predecir la mecánica de fluidos en un flujo de aire turbulento y también laminar en dos dimensiones, con una obstrucción. La turbulencia se resuelve mediante el modelo k-ε, los resultados se obtienen utilizando el software comercial ANSYS-FLUENT 14.5 y con el post procesador de Tecplot 360 para resolver el caso y luego comparar los resultados con los del estudio de Raisee [1] y Guerrero [2].

Situación física del problema

En la figura 1 se presenta la ilustración esquemática para el fluido a investigar en el estudio. El fluido físicamente es aire con propiedades constantes del programa ANSYS-FLUENT 14.5. El dominio computacional consiste en un cilindro cuadrado de longitud D=4 cm, ubicado en la mitad del ancho del túnel. El largo del túnel es de L=19 cm, una altura H=14 cm y una salida del flujo que se encuentra a L0= 14,5 cm de la mitad del cilindro cuadrado.

Para este problema se hizo 3 distintos números de Reynolds, los cuales se ilustrarán con las velocidades iníciales correspondientes:

Reynolds = 22.000, Uin = 32,136 m/s

Reynolds = 30.000, Uin = 10,9555 m/s

Reynolds = 1000, Uin = 0.36581 m/s

Las paredes horizontales de arriba y abajo son adiabáticas.

Figura 1 Situación física del problema para todos los tipos de Reynolds.


Para este problema, se ocuparan las propiedades que el programa Ansys-Fluent 14.5 posee del aire, con una densidad de 1,225 kg/m3 y una viscosidad dinámica de 1,7894x10-5 (kg s)/m2.

Modelo matemático del problema

Para el modelo matemático que se utilizaran, serán las siguientes:

- Ec. de Continuidad:

- Ec. de Momentum:

- Ec. de Energía:

- Ec. Energía Cinética Turbulenta:

- Ec. de Rapidez de Disipación de ECT:

- Ec. para la Producción de Energía Térmica Turbulenta:

- Ec. para la Viscosidad Turbulenta:

- Ec. para la Difusividad Turbulenta:

Suposiciones:

- Transiente y Permanente- Propiedades constantes- Fluido newtoniano- Flujo Turbulento y Laminar- Incompresible- Sin Cambio de fase

Condición de borde en las paredes superior y superior son adiabáticas y además que las paredes no halla deslizamiento.


ρDkDt

= ∂∂ X i [(μ+ μtσk ) ∂k∂ X i ]+G+ρε

∂U i

∂ X i=0[1]

ρDU i

Dt=−∂ P∂ X i

+ ∂∂ X i [ (μ+μt )( ∂U i

∂ X j+∂U j

∂ X i )−23ρk δij ]+ρ g iβ (T−¿ )+S

ρDHDt

= ∂∂ X j [(k+Cp+μ tPr t ) ∂T∂ X i ]

ρDεDt

= ∂∂ X i [(μ+ μ tσ ε ) ∂ε∂ X i ]+C1

εkG−ρC 2

ε 2

k

G=μ t( ∂U i

∂U j

+∂U j

∂ X i )∂U i

∂ X j

μt=ρCμk 2

ε

T T=μtPr t

Implementación computacional

Para el cálculo de este problema, se implemento una malla no uniforme Fig. 2, cuadráticos para hacer una discretización del dominio del cálculo, y lo primordial es hacer un refinamiento de los bordes del cuerpo con tal de tener una buena visualización de las líneas de corrientes. El total de nodos a ocupar para este problema es de 10.936 nodos, 85 nodos vertical y 130 nodos horizontales.

Para este caso se escogerá una parecida configuración de nodos cuadrados porque es la misma que utiliza el estudio de Raisee [1], en la cual tiene un refinamiento parecido al de este trabajo.

Figura 2 Mallado del problema, 85x130 nodos.

Método numérico

Para este problema, se implemento el método de volúmenes finitos, con el programa Ansys-Fluent 14.5, el problema se desarrollo para el caso permanente y transiente, para el caso de la turbulencia se hizo con el modelo k-ε estándar para el caso permanente y permanente. El algoritmo de acoplamiento que se ocupo para la presión es SIMPLE para el caso permanente y PISO para el transiente.

Los factores de sub relajación utilizados para el caso permanente son: presión 0,3; densidad 1; momentum 0,3 y para la energía turbulenta y la tasa de disipación es de 0,7. En el caso transiente se emplea para: presión 0,8; densidad 1; velocidad 0,5 y para la energía cinética turbulenta y la tasa de disipación es de 0,5.


Resultados obtenidos para la comparación de las líneas de corrientes con los resultados obtenidos de los de Guerrero con Raisee, para Reynolds = 22.000.

Guerrero (2013) Raisee (2010) Resultados obtenidos Ciclostτ=1/20

tτ=3/20

tτ=5/20

tτ=7 /20

tτ=9 /20

tτ=11 /20

tτ=13/20

tτ=15/20

tτ=17 /20

tτ=19/20


Validación para el caso permanente para las líneas de corrientes, Reynolds = 22.000

Figura 3 Líneas de corriente para el caso permanente de este problema.

Figura 4 Líneas de corriente, Guerrero (2013)

Figura 5 Líneas de corriente, Raisee (2010)


Líneas de Corrientes con Flujo laminar de Reynolds = 1.000

Figura 6 Líneas de corrientes en régimen laminar a los 50 s

Las líneas de corrientes para el régimen laminar poseen el mismo comportamiento mientras el tiempo transcurre, así que solo se muestra una sola figura del régimen laminar.

Líneas de Corrientes con Flujo laminar de Reynolds = 30.000

tτ=1/20

tτ=3/20

tτ=5/20

tτ=7 /20


tτ=9 /20

tτ=11 /20

tτ=13/20

tτ=15/20

tτ=17 /20

tτ=19/20

Para el caso turbulento, las ecuaciones de k-ε son sacadas del Paper de Raisee, siendo las siguientes:

-Energía cinética turbulenta:

-Disipación:

-Donde:

-Finalmente: D = 0.04 m


Análisis y discusión de resultados

La malla que se implemento en este problema fue más refinada (10.936 nodos) que las que ocupo Raisee [1] y Guerrero [2], para tener una mejor visualización de resultados. El método matemático que se ocupo fueron los mismos que el de la tesis de Guerrero, para hacer una mejor comparación entre este trabajo y el de Guerrero.

En cuanto a los resultados, el flujo turbulento (Re = 22.000) los resultados se aprecian que tuvieron una gran similitud de las líneas de corriente entre los resultados obtenidos y con los de Guerrero [2] y Raisee [1], también validándose los resultados de la forma permanente con el mismo Reynolds.

Para los otros Reynolds que se tuvieron que realizar, en el caso del flujo laminar (Re = 1.000), se obtuvieron resultados que mientras avanzaba el tiempo, las líneas de corriente se mantenían constantes, dado que como el flujo es laminar, la formación de vórtices es nula.

En la situación de turbulencia de Reynolds 30.000, los resultados fueron los esperados, ya que como es un Reynolds de alta magnitud, la formación de vórtices apareció con mayor intensidad a comparación del Reynolds de 22.000 con los mismos ciclos de tiempo.

Finalmente, ya que los resultados obtenidos fueron validados, la modificación de los parámetros hace que los resultados tiendan a estar buenos hablando de la mecánica de fluidos.

Conclusiones

Para el estudio de la mecánica de fluidos en flujo turbulento (Re = 22.00), en la cual entra un flujo al cuerpo solido que se encuentra en el ducto, se puede concluir que los resultados que se obtuvo se logran validar, haciendo una predicción de los casos permanentes y transientes ocupando el programa Ansys-Fluent 14.5.

En cuanto al flujo Turbulento y laminar (Re=30.000 y Re = 1.000 respectivamente) los resultados obtenidos no son posibles validarlos, pero como para el Reynolds de 22.000 fue validado, al cambiar los parámetros se intuye que los resultados obtenidos serán buenos.

El post procesador de Tecplot, es una buena herramienta para ocupar en estas simulaciones, ya que aparte de ser un programa amigable, los resultados se pueden ilustrar de buena manera, sin tener que ocupar el procesador del Ansys-Fluent 14.5.

El valor de Strouhal que es de 0.132, es idéntico al valor experimental entregado y con esto se mejora el valor calculado en la simulación.

El sistema utilizado cuenta con un Procesador Intel Core i5 de 2.5 GHz con 4 procesadores utilizados en paralelo y una memoria de 4 Gb de RAM, ocupando un tiempo de cálculo que no supera las 8 horas.

Referencias

[1] Two-dimensional prediction of time dependent, turbulent flow around a square cylinder confined in a channel , M. Raisee, A. Jafari, H. Babaei and H. Iacovides.

[2] Convección forzada turbulenta 2d alrededor de un alimento con cambio de fase líquido sólido en un túnel de congelación, Carlos Andrés Guerrero Jabre.


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