Elaboracin de Cuerdas y/o sogas a base de plstico reciclado

APLICACIONES DEL TEODOLITO CASERO

EQUIPO DE TRABAJO: Flores Murillo Miguel Santiago. Aparicio Lpez Jordan LuisGRADO DE ESTUDIOS: 4TO GRADODIRECCION:

APLICACIONES DEL TEODOLITO CASERO EN EL REA DE MATEMTICA DE LA I.E. N 88160 - 2015

EQUIPO: Gnesis Aparicio Murillo. Jos Andrs Baltazar Chvez. May Ghel Murillo Reyes. Milton Cabrera Matienzo.

GRADO: 5 de Educacin Secundaria.DIRECCION: BOLOGNESICELULAR: 930492084EMAIL: chuquita_20@hotmail.comESPECIALIDAD: Matemtica.REA: Ciencias Bsicas.ASESORA: Lic. Edit A. Baltazar Chvez2015

DEDICATORIA

Dedicamos este trabajo a nuestros padres por darnos nuestro estudios que nos permite formarnos cada da que pasa y ser de gran utilidad en la sociedad y en los diferentes lugares donde nos toque servir de ayuda a quien lo necesite y lo aprecie porque ellos son los que nos forjan las enseanzas y los valores desde pequeos en las diferentes etapas de nuestra vida.

AGRADECIMIENTO

Agradecemos a Dios por darnos la vida y a nuestros padres que siempre nos apoyan en la vida diaria para seguir adelante en nuestros proyectos, as como a nuestra profesora Edit, quien nos acompaa en cada proyecto que emprendemos.

INDICEResumen5Abstrac6Introduccin.71. PLANTEAMIENTO DE PROBLEMA A INVESTIGAR: 1.1. Problema de la investigacin.. 81.2. Objetivos 81.3. Justificacin 81.4. Importancia 92. MARCO TERICO:2.1. Antecedentes.. 92.2. Bases Tericas.. 102.3. Formulacin de la Hiptesis 132.4. Definicin de variables.... 13 3. MATERIALES Y MTODOS:3.1. Materiales.. 133.2. Mtodos. 133.2.1. Esquema. 143.2.2. Descripcin del equipo.. 143.2.3. Diseo del prototipo.. 154. RESULTADOS:4.1. Procesamiento de datos. 164.2. Anlisis de datos 154.3. Contrastacin de la hiptesis. 165. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:5.1. Conclusiones. 175.2. Recomendaciones. 176. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS 18ANEXOS. 19

RESUMENEl siguiente documento contiene toda la informacin respecto a nuestro proyecto que lleva por ttulo Aplicaciones del teodolito casero lo cual lo hemos elaborado siguiendo la estructura de un proyecto de investigacin cientfica. Esperamos que cumpla las expectativas, les permita informarse de manera prctica sobre la elaboracin, utilizacin y aplicacin del teodolito casero, y sobre todo sea de su agrado.

ABSTRACThis document contains all the information about our project entitled "Applications of home theodolite" which we have prepared following the structure of a scientific research project. We hope that meets expectations, let them learn in a practical way on the development, use and application of the theodolite home, especially to your liking.

INTRODUCCIONEn nuestra vida siempre estn presentes las matemticas, y a partir del 4 grado de Educacin Secundaria se estudia frecuentemente la Trigonometra, como la utilizacin de las razones trigonomtricas en el tringulo rectngulo, ngulo de elevacin y depresin, entre otros temas.Este proyecto denominado Aplicaciones del teodolito casero, busca brindar a los alumnos mtodos experimentales de la matemtica como es el caso de la geometra y trigonometra en contextos reales, como el clculo de alturas de edificios, cerros, etc., utilizando instrumentos de medida hechos por nosotros mismos, lo que ha permitido desarrollar la creatividad, el liderazgo y toma de decisiones a travs de la creacin y resolucin de problemas de ndole matemtico en situaciones cotidianas.

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I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA A INVESTIGAR1.1. Problema de investigacin: En nuestro distrito existen diferentes alturas que en algunos casos es de difcil acceso para su medicin como es el caso de cerros, casas, iglesias, etc., por lo la cual nace una curiosidad, el de saber cundo miden cada una de estas alturas, entonces nos preguntamos: Podemos construir un teodolito casero para medir dichas alturas? Se podr calcular estas alturas utilizando un teodolito casero?1.2. Objetivos: a) Objetivos generales: Conocer las aplicaciones del teodolito.

b) Objetivos Especficos: Elaborar un teodolito casero. Conocer la teora correspondiente para calcular las diferentes medidas de las alturas. Validar el uso del teodolito casero a travs de constantes mediciones.

1.3. Justificacin: Es conveniente desarrollar e implementar algunas experiencias que permitan a los estudiantes de nuestra Institucin Educativa usar y aplicar la matemtica de manera significativa, de tal modo que esta ciencia les permita entender el desarrollo tecnolgico y adems les permita comprender nuestra realidad. Justificacin Econmica: Adquirir un teodolito es costoso por el material utilizado, sin embargo para la elaboracin de un teodolito casero los materiales son fciles de adquirir, por lo cual utilizamos poco dinero.Justificacin Social: Nuestro proyecto ayudar a medir las diferentes alturas y/o distancias que normalmentee no se pueden conocer, hacindoles a los estudiantes ms vivencial sus aprendizajes en el rea de Matemtica.

1.4. Importancia: El teodolito es importante porque "permite realizar medidas tanto cenitales como acimutales, a diferencia de los llamados teodolitos simples, que no miden alturas."El descubrimiento del teodolito es importante por lo siguiente: Porque se utiliza como instrumento de medida en distintos lugares como valles, montes, barrancas, etc. Porque est expuesto a distintas condiciones del medio ambiente, por lo cual es muy prctico. Es un instrumento que ha ayudado mucho a la humanidad.

Poblacin beneficiaria: Todo los estudiantes de la I.E. N88160 del distrito de Bolognesi y las personas interesadas en conocer el uso y aplicacin del teodolito.

II. MARCO TEORICO: El teodolito es un instrumento realmente necesario y universal en la topografa actual. Y es de sumaimportancia para el alumno tener conocimientos sobre el manejoy el uso de este. En general existen varias marcas de teodolitos, cada cual con particularidades que el alumno debe conocer ya que de estos depende el porque ser escogido para las faenas de trabajo.

HistoriaEl primer teodolito fue construido en 1787 por el ptico y mecnico Ramsden.Los antiguos instrumentos, eran demasiado complicados de entender. Eran construidos en bronce, acero, u otros metales.

El ingeniero suizo Enrique Wild, en 1920, logr construir en los talleres pticos de la casa Carl Zeiss (Alemania), crculos graduados sobre cristal para as lograr menor peso, tamao y mayor precisin, logrando tomar las lecturas con ms facilidad.Las mediciones de un teodolito son precisas, porque al hacer del uso de los ngulos estos se encargarn de facilitar y de hallar la medida exacta de un objeto grande, lejano o alto.

2.1. Antecedentes: Internacionales: No solo una sino muchas pginas de internet en espaol nos muestra de cmo se puede elaborar un teodolito casero, as como tambin nos brindan los pasos correctos para utilizarlo, su definicin y todo lo que se desea saber.Nacionales: Si bien es cierto este proyecto ha sido elaborado en la Ciudad de Lima en diferentes escuelas que han elaborado teodolitos caseros, es la primera vez que se realiza en nuestra provincia.

2.2. Bases Tericas definicin de Trminos:

Que es un teodolito"?Es un instrumento destinado a ubicar un objeto a cierta distancia mediante la medida de ngulos con respecto al horizonte y con respecto a los puntos cardinales.

"Pequeo telescopio, que se usa en geodesia o agrimensura, montado en la plataforma de un trpode de forma tal que sus ngulos de direccin y de inclinacin se pueden leer fcilmente en escalas graduadas."

Otra forma de definir el teodolito es: "instrumento que se adapta a diferentes usos en el campo de la Topografa."

Tambin se podra definir como un "Instrumento ptico de precisin formado por un crculo horizontal y un semicrculo vertical graduados y provistos de anteojos, que sirve para medir ngulos en sus planos respectivos"

Clases de teodolitos:Podemos dividir los teodolitos en dos grandes grupos:1. Teodolito Concntrico: Un teodolito como el que hemos descrito, se llama de anteojo central o concntrico, porque el plano de colimacin contiene al eje principal del instrumento.2. Teodolito Excntrico: el aparato se llama excntrico, siendo el plano de colimacin y el eje principal paralelos. Con el fin de equilibrar el aparato, con el extremo opuesto del eje secundario al que va montado el anteojo se coloca un contrapeso, otras veces se equilibra el peso del anteojo, colocando en el lado opuesto a ste el limbo cenital y los nonios correspondientes. "

Partes de un teodolito:Crculo vertical:Posicin: Es el objeto en forma circular que se encuentra en un plano perpendicular al plato principal del teodolito. En su interior se encuentra el disco vertical o plato vertical de ngulos, sin embargo el movimiento de ambos es independiente ya que el plato vertical de ngulos est fijo.Propsito: Sirve para girar todo el sistema de lentes del teodolito de manera vertical. Utilizacin: El crculo vertical no es una parte del teodolito que se manipule directamente, pero puede rotarse de manera vertical ya sea manualmente (cuando el tornillo de elevacin se encuentra suelto) o girando el tornillo de elevacin (cuando se encuentra ajustado).

Cruces:Posicin: Se encuentran dentro del tubo del objetivo, en la parte donde sobresalen cuatro redondelas metlicas.Propsito: Sirven para orientar al observador con respecto a la posicin de los objetos cuando se mira por el objetivo. Utilizacin: Las cruces no se manipulan al operar el teodolito. Son muy delicadas y estn hechas de materiales como telas de araa o hilo muy delgado. En el caso de que quieran cambiarse las cruces debe desarmarse el objetivo.

Lente de alta magnificacin.Posicin: Es el objeto en forma de tubo que se encuentra sobre el teodolito y puede girarse.Propsito: Permite hacer un acercamiento para observar mejor el globo lanzado con mayor detalle de lo que se ve con la baja magnificacin. Utilizacin: Se debe utilizar luego de 5 minutos de observacin del globo como mnimo. Para utilizar este lente se manipula la perilla de alta-baja magnificacin.

Lente de baja magnificacin:Posicin: Es un lente ubicado al lado izquierdo del tubo del objetivo.Propsito: Permite observar el globo lanzado con un mayor acercamiento de lo que se puede observar con la mira. Utilizacin: Este lente se utiliza en los primeros minutos de lanzamiento, luego de haber ubicado el globo con la mira. Para utilizarlo es importante chequear que la perilla de alta-baja magnificacin se encuentre en la posicin de baja magnificacin.

Llave tipo hlice:Posicin: Debajo de la plataforma principal del teodolito.

Mira:Posicin: Sobre el tubo del lente de alta magnificacin.Propsito: Sirve para localizar el globo apenas a simple vista. Utilizacin: La mira se utiliza para localizar el globo apenas realizado el lanzamiento. El globo se mueve mucho durante los primeros segundos y es imposible seguirlo con alguno de los lentes, por lo que se le sigue con la mira. Cuando existe un movimiento ms uniforme se deja de utilizar la mira para utilizar el lente de baja magnificacin.

Niveles o burbujas:Posicin: Hay dos burbujas que se encuentran en las cpsulas de vidrio sobre la plataforma del teodolito.Propsito: Ayudar a nivelar el teodolito. Utilizacin: Ajustando los tornillos del teodolito debe conseguirse que cada burbuja se ubique en el medio del tubo. El teodolito estar nivelado cuando se pueda girar 360 y ambas burbujas permanezcan en el centro de su tubo respectivo.

Objetivo:Posicin: Al extremo del tubo que se encuentra en el eje del crculo vertical.Propsito: Observar el objetivo (globo) con alta o baja magnificacin. Utilizacin: Cuando se ha ubicado el globo con la mira puede utilizarse el objetivo para seguir el globo con magnificacin, lo que se hace mirando a travs del lente. El enfoque adecuado se logra girando el objetivo.

Perilla de alta-baja magnificacin:Posicin: Se ubica en la parte superior del tubo del objetivo.Propsito: Permite pasar desde el estado de baja magnificacin al de alta magnificacin y viceversa, permitiendo observar el globo con diferentes acercamientos. Utilizacin: Luego de haber localizado el globo con el lente de baja magnificacin (generalmente alrededor de 5 minutos despus del lanzamiento), puede girarse la perilla de alta magnificacin para poder observar el globo ms de cerca. La alta magnificacin permite ver de cerca los objetos con la desventaja es que su campo visual es ms reducido que el de la baja magnificacin.

Plataforma:Posicin: Superficie que sostiene a los niveles y la estructura vertical del teodolito.Propsito: Sirve de sostn a toda la parte superior del instrumento que debe moverse durante la medicin de ngulos acimutales. Utilizacin: Se gira manualmente cuando est suelto el tornillo del acimut, y se cundo se ajusta ste puede girarse utilizando este tornillo.2.3. Formulacin de Hiptesis: H1: Si se puede construir un teodolito casero para medir alturas.H2: Si se puede calcular diferentes distancias utilizando un teodolito casero.

2.4. Definicin de Variables:2.4.1 Variable dependiente: las distancias y/o alturas a calcular 2.4.2 Variable Independiente: el teodolito casero

III. MATERIALES Y METODOS: 3.1. Materiales: 1 nivel 2transportadores( uno completo y otro medio). 1 lupa 3 palos de madera del mismo tamao 1 palo de balso (cualquierpalo de madera). 1 tubo 1 lupa Silicona

3.2. Mtodo a utilizar: Utilizamos el mtodo cuantitativo experimental, lo cual sigue los siguientes pasos.

Cmo hacer un teodolito casero?Una forma simple de hacer un teodolito casero es la que presentaremos a continuacin:PROCEDIMIENTO:1 Paso:Pintar los materiales de negro, amarrar los tres palos y procurar que quede fuerte para que no se pueda soltar,despusde esto abrirlos.2 Paso:Colocar el vaso en la parte superior de los tres palos con la puntilla introducida por el medio de ste, pero antes colocar en el vaso un palo de balso para su aseguramiento.3 Paso:Colocar la base y buscar la estabilidad del teodolito.4 Paso:Colocar el transportador completo en la puntilla (pegarlo con silicona) colocar el transportador con los grados de acuerdo a tu teodolito.5 Paso:Cortar el palo de balso en 4 partes iguales, formando una "Y" ponemos el rollo del papel ayudado de los chinches entre dos palos luego procedemos a introducir la puntilla en el transportador completo paraaspoder realizar el movimiento de arriba y hacia abajo.6 Paso:Cogemos el nivel y le echamos un poquito de silicona lo colocamos al teodolito para que nos de un buen nivel y nos de las medidas exactas.7 Paso: Cogemos el transportador medio calculamos de donde sale el punto medio del teodolito que es 180 y entonces le agregamos un poquito de silicona y lo ponemos en uno delos extremos yaspodemos mostrar los grados hacia los lados.

3.2.1. Esquema: Para la aplicacin del teodolito vamos a seguir los siguientes pasos:

3.2.2. Diseo del Prototipo:

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IV. RESULTADOS:4.1. Procesamiento de datos:Los materiales a usar son de bajo costo como se muestra en el siguiente cuadro:

MATERIALESCOSTOS

3 listones de maderaS/.15.00

Base hexagonalS/. 3.00

LupaS/. 6.00

3 bisagrasS/. 3.00

ClavosS/. 0.20

TuboS/. 0.00

SiliconaS/. 0.50

NivelS/. 1.00

2 transportadoresS/. 3.00

PinturaS/. 4.00

TOTALS/. 35.70

4.2. Anlisis de datos:Investigando, el precio de un teodolito es muy caro, por lo que no se puede conseguir fcilmente. Nuestra I.E. no cuenta con la economa suficiente para comprar dicho material, sin embargo la promocin del quinto ao de educacin secundaria tuvo a bien elaborar un teodolito casero para hacer ms significativas las clases de matemtica, en especial los temas de trigonometra.

Habindose realizado diferentes clculos a distintos sitios, se logr validar nuestro teodolito casero. As tenemos por ejemplo el clculo de la altura del cerro Wanda, siendo como sigue:

Punto B

Punto A

Contrastacin de la Hiptesis:Hiptesis 1: Se comprob que si se puede elaborar o construir un teodolito casero, ya dichos materiales estn a nuestro alcance. Hiptesis 2: Se comprob que con el teodolito casero se puede realizar clculos para hallar la medida de distancias o alturas inaccesibles.

V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:

5.1. Conclusiones:a) Se puede elaborar un teodolito casero con poca inversin, utilizando materiales que estn a nuestro alcance, resultando ms econmico que los originales y/o sofisticados.b) Las clases de matemtica se volvieron ms vivenciales y se lograron mejores aprendizajes.c) Se demostr que la matemtica est presente en todo acto de nuestra vida y que es til y necesaria.

5.2. Recomendaciones:a) Recomendamos que las diferentes instituciones educativas, pueblos, ciudades, tengan conocimiento de cmo elaborar un teodolito casero, adems conocer sus diferentes usos y beneficiosb) Pedimos a las autoridades brindar orientaciones con sus ingenieros sobre este tema.

VI. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS: Alva Cabrera, Alfonso. (2000) Trigonometra. Per. Editorial San Marcos. Stewart, James. (2012) Preclculo 6-Matemticas para el clculo. EE.UU. Ediciones OVA. Ocano. (2002) Enciclopedia Didctica de las Matemticas. Espaa. Grupo Editorial MM Ocano. LEXUS. (20 03) La Biblia de las Matemticas. Espaa. Lexus Editores. Sanchez Huete, Juan. (2003) La enseanza de la Matemtica. Espaa. Editorial CCS. Ozejo Valencia, Tulio (2002) Proyectos de Matemtica. Per. Ediciones Quipu. http://es.wikipedia.org/wiki/Teodolito

http://www.cielosur.com/topografia.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Taquimetra http://html.rincondelvago.com/teodolito.html http://es.wikipedia.org/wiki/Geodesia http://www.monografias.com/trabajos14/topograf/topograf.shtml

ANEXOS

Elaboracin y/o construccin del Teodolito casero.

VISITA DE CAMPO PARA LA UTILIZACIN DEL TEODOLITO CASERO:

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FENCYT 2015