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PROYECTO INTEGRADOR DE LA CARRERA DE

INGENIERIA MECANICA

DISENO CONCEPTUAL DE UN SISTEMA DEFLOTABILIDAD PARA EL CONTROL DE

PROFUNDIDAD DE UN VEHICULO ROBOTICOSUBACUATICO

German M. Hansen

Lic. Claudio D’OvidioDirector

Ing. Eduardo Matıas RobadorCodirector

Miembros del JuradoLic. Claudio D’Ovidio

Ing. Eduardo Matıas RobadorMgter. Alejandro Tobıas Quispe Mamani

Dr. Nicolas Silin

Junio de 2017

Laboratorio de Ingenierıas – Centro Atomico Bariloche

Instituto BalseiroUniversidad Nacional de Cuyo

Comision Nacional de Energıa AtomicaArgentina

A mis padres,

por darme un ejemplo a seguir.

Indice de contenidos

Indice de contenidos ii

Indice de figuras v

Indice de tablas viii

Resumen ix

Abstract x

1. Introduccion 1

1.1. Inspeccion Visual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1.1. Utilizacion de vehıculos no tripulados . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1.2. Requerimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2. Motivacion del Proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.3. Alternativas existentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3.1. Helices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3.2. Jets de agua + valvulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3.3. Variacion de flotabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3.4. Succion + ruedas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3.5. Jets de agua + servomotores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.4. Evaluacion de la bibliografıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.5. Organizacion del texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2. Diseno Conceptual 13

2.1. Objeto sumergido en un fluido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.1.1. Modelo teorico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.1.2. Comprobacion experimental cualitativa . . . . . . . . . . . . . . 15

2.1.3. Modelo en Simulink R© . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2. Lastre de volumen variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.2.1. Descripcion del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.2.2. Centro de masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

ii

Indice de contenidos iii

2.2.3. Analisis cinematico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.2.4. Fuerza que ejerce el tornillo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.2.5. Determinacion de variables de diseno . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.2.6. Dimensionamiento del tornillo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.2.7. Torques de subida y bajada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.2.8. Seleccion de motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3. Primer prototipo 33

3.1. Construccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.1.1. Motor paso a paso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.1.2. Rueda dentada del motor r1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.1.3. Tuerca + Rueda dentada r2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.1.4. Bancadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.1.5. Tornillo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.1.6. Piston/Camisa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.1.7. Soporte General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.2. Caracterizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.2.1. Desplazamiento axial vs. vueltas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.2.2. Fuerza maxima vs. velocidad angular . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.2.3. Otras mediciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.2.4. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4. Segundo prototipo 42

4.1. Construccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.1.1. Caja estanca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.1.2. Tapa-Camisa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.1.3. Piston . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.1.4. Rueda dentada + Tuercas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.1.5. Bancadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.1.6. Motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.1.7. Controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.1.8. Contrapesos, flotadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.1.9. Pasacables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.1.10. Auxiliares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.2. Caracterizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.2.1. Desplazamiento axial vs. angular . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.2.2. Fuerza maxima vs. RPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.2.3. Estanqueidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.2.4. Estabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Indice de contenidos iv

4.2.5. Flotabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.2.6. Calibracion sensor de presion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.3. Analisis estructural simplificado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.3.1. Calculo computacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

4.3.2. Calculos analıticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4.3.3. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.4. Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.4.1. Respuesta natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

4.4.2. Control directo de la posicion del piston . . . . . . . . . . . . . 69

4.4.3. Lazo cerrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4.4.4. Validacion del modelo en Simulink R© . . . . . . . . . . . . . . . 70

5. Conclusiones 76

A. Modelado en Simulink R© 79

B. Codigo control lazo cerrado 83

C. Primer prototipo: Mediciones adicionales 89

C.1. Desplazamiento vs. Vueltas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

C.2. Mediciones de corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

C.2.1. Corriente vs. velocidad angular, sin carga anadida . . . . . . . . 90

C.2.2. Corriente vs. fuerza, a velocidad angular constante . . . . . . . 91

C.2.3. Corriente en holding torque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

D. Conversor bidireccional 93

E. L298 95

F. Actividades realizadas en el PI 96

Bibliografıa 98

Agradecimientos 101

Indice de figuras

1.1. Ejemplo de inspeccion visual. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2. Tecnologıa actual para realizar inspecciones visuales. [2] . . . . . . . . . 2

1.3. Inspeccion visual utilizando el metodo convencional [2] . . . . . . . . . 2

1.4. Esquema del KeproVt.[3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.5. Fotografıas del OmniEgg. [5][6] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.6. Esquema de la disposicion de bombas y valvulas en el OmniEgg. [6] . . 6

1.7. Imagenes del SUR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.8. Fotografıa del AIRIS21. [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.9. Imagenes del Robotino. [11] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.10. Equilibrio inestable en un lastre de volumen fijo. . . . . . . . . . . . . . 10

1.11. Sistema de camisa piston para la variacion de la flotabilidad. [9] . . . . 11

2.1. Fuerzas actuantes sobre un cuerpo sumergido y en movimiento. . . . . 13

2.2. Botella con jeringa utilizadas en la comprobacion cualitativa de la ec. 2.6. 16

2.3. Arreglo experimental para la obtencion de imagenes para la comproba-

cion cuantitativa de la ec. 2.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.4. Procesamiento del video obtenido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.5. Datos obtenidos del procesamiento de imagenes. . . . . . . . . . . . . . 18

2.6. Resultados de la simulacion de la ecuacion 2.5. . . . . . . . . . . . . . . 19

2.7. Fuerzas actuantes sobre el piston. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.8. Consecuencias de un centro de masa ubicado debajo del de flotacion. . 22

2.9. Analisis cinematico de un tornillo de potencia. . . . . . . . . . . . . . . 23

2.10. Diagrama de cuerpo libre de un tornillo de potencia bajo una carga F.

[17] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.11. Vista superior de un motor paso a paso sin su carcasa. . . . . . . . . . 29

2.12. Curva tıpica de torque vs. velocidad de un motor paso a paso.[20] . . . 29

2.13. Configuraciones posibles de un motor paso a paso. [21] . . . . . . . . . 30

2.14. Secuencia de pasos para un motor bipolar de dos fases y 90/paso. [21] 31

3.1. Fotografıa del primer prototipo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.2. Esquema de un motor paso a paso de ocho cables. . . . . . . . . . . . . 34

v

Indice de figuras vi

3.3. Esquema de la conexion utilizada en el primer prototipo para el control

y alimentacion del motor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.4. Tuerca + rueda dentada del primer prototipo. . . . . . . . . . . . . . . 37

3.5. Primer prototipo: Desplazamiento/Vuelta vs. Vueltas. . . . . . . . . . . 39

3.6. Primer prototipo: Fuerza maxima vs. velocidad angular. . . . . . . . . 40

4.1. Fotografıas del segundo prototipo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.2. Esquema 3D realizado en CATIA R© de la disposicion de los componentes

dentro de la caja estanca. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.3. Esquemas de las piezas tapa y caja estanca. . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.4. Piston THSL utilizado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.5. Imagenes de la rueda dentada + tuercas utilizada el segundo prototipo. 46

4.6. Esquema de las bancadas impresas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.7. Esquema de conexion de control y de potencia del segundo prototipo. . 47

4.8. Pasacables utilizado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.9. Reduccion de la seccion de los cables utilzados. . . . . . . . . . . . . . 49

4.10. Segundo prototipo: Desplazamiento vs. vueltas. . . . . . . . . . . . . . 50

4.11. Segundo prototipo: Desplazamiento/Vuelta vs. vueltas. . . . . . . . . . 51

4.12. Metodo experimental para medir la fuerza maxima a distintas velocida-

des angulares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.13. Segundo prototipo: Fuerza maxima vs. velocidad angular. . . . . . . . . 52

4.14. Corriente que atraviesa una de las fases medida mientras el motor gira

a distintas velocidades angulares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.15. Posibles mecanismos de entrada de agua. . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.16. Esquema de arreglo experimental para identificar salida de aire. . . . . 55

4.17. Soluciones para evitar la entrada de agua. . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.18. Flotabilidad levemente positiva del UUV. . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.19. Calibracion del sensor de presion para la medicion de profundidad. . . . 59

4.20. Mallado del conjunto a evaluar en el calculo por elementos finitos. . . . 60

4.21. Condicion de carga y condiciones de contorno utilizados en la simulacion. 61

4.22. Resultados de la simulacion de la prueba hidraulica. . . . . . . . . . . . 62

4.23. Identificacion de la profundidad de colapso. . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.24. Deformaciones en la ultima iteracion de la simulacion de colapso. . . . 64

4.25. Arreglo experimental para pruebas de inmersion. . . . . . . . . . . . . . 66

4.26. Profundidad en funcion del tiempo con ∆h = 0. . . . . . . . . . . . . . 67

4.27. Profundidad en funcion del tiempo con ∆h = hmax. . . . . . . . . . . . 67

4.28. Profundidad en funcion del tiempo con ∆h = −hmax. . . . . . . . . . . 68

4.29. Profundidad en funcion del tiempo, controlando directamente la posicion

del piston. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Indice de figuras vii

4.30. Profundidad en funcion del tiempo implementando un lazo cerrado. . . 70

4.31. Flotabilidad neutra: valores experimentales y simulados. . . . . . . . . 71

4.32. Flotabilidad negativa: valores experimentales y simulados. . . . . . . . 72

4.33. Flotabilidad positiva: valores experimentales y simulados. . . . . . . . . 73

4.34. Validacion del modelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

A.1. Diagrama de bloques de la simulacion utilizado para la simulacion de la

ecuacion 2.5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

A.2. Diagrama de bloques del subsistema Fuerza de Drag para el calculo del

coeficiente de arrastre segun la ecuacion 2.7. . . . . . . . . . . . . . . . 80

A.3. Ejemplo de datos de entrada del modelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

C.1. Primer prototipo: Desplazamiento vs. vueltas. . . . . . . . . . . . . . . 89

C.2. Primer prototipo: Corriente vs. velocidad angular, sin carga anadida. . 90

C.3. Primer prototipo: Corriente vs. fuerza, a 120RPM . . . . . . . . . . . . 91

C.4. Primer prototipo: Potencia suministrada y Eficiencia vs. fuerza, a 120RPM . 92

D.1. Esquema de la conexion del conversor bidireccional. . . . . . . . . . . . 94

D.2. Fotografıa del doble conversor bidireccional construido. . . . . . . . . . 94

E.1. Diagrama del modulo que utiliza el L298. [30] . . . . . . . . . . . . . . 95

E.2. Diagrama de bloques del circuito integrado L298. [22] . . . . . . . . . . 95

Indice de tablas

2.1. Comparacion torques y eficiencias de subida y bajada entre un tornillo

de potencia M8x1,25 y un THSL 8D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.1. Propiedades de los materiales utilizados en el analisis estructural.[19][27] 60

viii

Resumen

La traslacion en el eje vertical de vehıculos roboticos subacuaticos (UUVs, por

sus siglas en ingles: unmanned underwater vehicles) presenta una oportunidad para

optimizar el diseno de los mismos a los requerimientos que les impone el ambiente

donde funcionan. En particular, en este trabajo se lleva a cabo el diseno conceptual y

el desarrollo de un dispositivo experimental de validacion para un sistema de variacion

de flotabilidad para el control de profundidad de un UUV pensado para la inspeccion

visual de componentes sumergidos en reactores nucleares.

Se disena y construye un prototipo que utiliza un mecanismo de tuerca-husillo para

actuar un piston, controlando la entrada o salida de agua en un lastre de volumen

variable, modificando de esta manera la masa del vehıculo. Se varıa entonces la fuerza

aplicada al mismo, controlando indirectamente su profundidad. Dicha profundidad es

medida con un sensor de presion. Se caracteriza el prototipo construido y se lo somete

a diferentes pruebas experimentales. Se evaluan los resultados de dichos experimentos,

con lo que se concluye que el sistema disenado permite el control de profundidad del

vehıculo.

Palabras clave: LASTRE DE VOLUMEN VARIABLE, CONTROL DE PROFUN-

DIDAD, VEHICULO ROBOTICO SUBACUATICO

ix

Abstract

The translation in the vertical axis of unmanned underwater vehicles (UUVs)

presents an opportunity to improve their design, in order to fulfill the requirements

that are imposed by the environment in which they operate. In particular, this work

carries out the conceptual design and the development of a validation device for a vari-

able buoyancy system to control the depth of an UUV, which is intended to accomplish

visual inspections of submerged objects in nuclear reactors.

A prototype is designed and constructed. It uses a spindle screw in order to move a

piston, controlling the entrance or expulsion of water from a variable ballast, modifying

the mass of the vehicle. Therefore, the applied force on it is varied, indirectly controlling

its depth. Such depth is measured with a pressure sensor. The prototype is then

characterized and tested. Results of those tests are evaluated leading to the conclusion

that the designed system enables the vehicle’s depth control.

Keywords: VARIABLE BALLAST, DEPTH CONTROL, UUV

x

Capıtulo 1

Introduccion

1.1. Inspeccion Visual

La actividad nuclear se encuentra regida por las autoridades regulatorias, que de

manera sistematica exigen el cumplimiento de ciertos protocolos para poder asegurar

el funcionamiento de los reactores nucleares de manera correcta y segura. Entre las

tareas que son requeridas se encuentran los ensayos no destructivos (END) de los com-

ponentes de los reactores. Dichos ensayos tienen la finalidad de informar sobre el estado

de los componentes ensayados sin comprometer su posterior utilizacion, con el fin de

detectar indicios de mal funcionamiento y ası evitar que el reactor opere en condicio-

nes peligrosas. De esta manera, se pueden programar las tareas de mantenimiento de

forma preventiva, evaluando el desempeno e historia de los componentes y pudiendo

programar su reemplazo en caso de ser necesario.

Existen numerosos tipos de END, entre los cuales se encuentran la inspeccion visual,

tintas penetrantes, utrasonido, radiografıas y gammagrafıas, entre otras. La inspeccion

visual es el END que, por su simplicidad y costo, se utiliza en primer instancia para des-

cartar la utilizacion de futuros END mas caros y complejos. Un ejemplo de inspeccion

visual se muestra en la Figura 1.1

Figura 1.1: Ejemplo de inspeccion visual. [1]

1

1.1 Inspeccion Visual 2

En un reactor de agua presurizada, durante la etapa de recambio de combustibles,

la cabeza superior del recipiente de presion es retirada y, luego de extraer los elementos

combustibles gastados, tiene lugar la inspeccion visual. Hoy en dıa se cuenta con una

tecnologıa que consta de un mastil, con una camara disenada para operar en ambientes

de alta radiacion instalada en su extremo. El mastil es sumergido en la pileta del reactor

y se opera el mismo para realizar la inspeccion. La Figura 1.2 muestra dicho dispositivo.

Figura 1.2: Tecnologıa actual para realizar inspecciones visuales. [2]

Teniendo en cuenta las dimensiones normales de los recipientes, se utiliza mastiles de

hasta 18m de largo. Los operarios deben trabajar en simultaneo para manejar el mastil

y ası lograr posicionar y orientar la camara debidamente con el fin de recolectar las

imagenes necesarias para una correcta inspeccion. La Figura 1.3 muestra una operacion

de inspeccion visual en transcurso. Al menos cinco operarios deben trabajar durante

un tiempo considerablemente largo en un ambiente radiactivo, con lo cual reciben una

importante dosis de radiacion. Ademas, la calidad de la inspeccion realizada no es

optima. [3]

Figura 1.3: Inspeccion visual utilizando el metodo convencional [2]

1.1 Inspeccion Visual 3

1.1.1. Utilizacion de vehıculos no tripulados

Se estan llevando a cabo, en distintos centros de desarrollo alrededor del mundo,

diferentes proyectos orientados a mejorar este sistema de inspeccion mediante la utili-

zacion de vehıculos sumergibles no tripulados (UUV por sus siglas en ingles: Unmanned

Underwater Vehicle). Al ser operados de manera remota, la utilizacion de los mismos

significa la disminucion de la dosis de los operarios asignados con la tarea de la inspec-

cion visual [4]. La inspeccion del reactor con UUVs significarıa tambien una reduccion

en el tiempo requerido para la realizacion de la misma tarea que con el sistema cama-

ra+mastil, pudiendose reducir hasta su mitad [3]. Ademas, al ser compactos, los UUVs

tambien tendrıan la ventaja de poder acceder a lugares que, dada la geometrıa de los

reactores, son imposibles de acceder mediante un mastil.

1.1.2. Requerimientos

Los UUVs de interes deben poder operar en el interior de un reactor nuclear. Las

condiciones de operacion son entonces diferentes de las de UUVs utilizados en inves-

tigacion oceanica o en inspeccion de sistemas sumergidos tales como plataformas de

extraccion de petroleo, cableados, gasosductos, oleoductos, generadores eolicos offshore,

etc.. Esto repercute en los requerimientos exigidos en cada caso.

Entre los requerimientos para este tipo de aplicacion nuclear se encuentran el ta-

mano compacto, la precision de sus movimientos, la autonomıa, su manejo remoto e

inalambrico y su blindaje.

El tamano compacto esta relacionado con la geometrıa de los reactores: el tamano

debe ser tal que la inspeccion visual sea posible en todos los componentes que se deseen

revisar. El desplazamiento esquivando diferentes obstaculos no debe representar un

impedimento para el correcto desarrollo de las tareas de inspeccion.

Los movimientos deben ser de una precision tal que permita al operario llevar

al UUV a la posicion deseada. Una vez en la posicion deseada, la estabilidad de la

posicion del UUV es un requisito para poder obtener imagenes claras y poder realizar

una inspeccion visual de la calidad necesaria.

El manejo remoto de los vehıculos significa una de las mas importantes ventajas por

sobre la tecnologıa de inspeccion actual y esta ventaja no debe verse comprometida

en el diseno. Debido a que los operarios se encuentran alejados de la zona de alta

radiacion, se puede disminuir la dosis recibida por el personal. La utilizacion de cables

para abastecer el consumo de energıa y la comunicacion no es recomendado ya que los

mismos pueden entorpecer el libre desplazamiento del vehıculo por el reactor, corriendo

el riesgo de enredarse con distintos objetos dentro del mismo.

La autonomıa debe permitir una inspeccion del reactor de manera completa, asegu-

rando que el mismo no sera interrumpido por la falta de energıa. De este requerimiento

1.2 Motivacion del Proyecto 4

nace la necesidad de la utilizacion de sistemas que permitan la movilidad del vehıculo

pero que al mismo tiempo representen un consumo bajo de energıa para hacerlo.

Un requerimiento que no debe ser pasado por alto es asegurar que todos los com-

ponentes que puedan ser danados por la presencia de agua sean protegidos de manera

acorde. Los mismos deben estar protegidos del contacto con el agua, o de la presencia de

alta humedad, ya sea ubicandolos en un compartimento estanco o impermeabilizando-

los.

1.2. Motivacion del Proyecto

Dado que la eleccion de los sistemas de movilidad del vehıculo repercute de manera

significativa en el cumplimiento de los requerimientos anteriormente mencionados, la

misma debe ser realizada de manera cuidada y estudiada. Existen distintas alternativas

a la hora de desarrollar sistemas de movilidad para UUVs, los cuales deben cumplir

requerimientos similares: deben tener un tamano reducido para contribuir de la menor

manera posible al tamano total del vehıculo, los sistemas deben asegurar una manio-

brabilidad adecuada y, por sobre todo, no deben representar un consumo excesivo de

energıa.

Este Proyecto Integrador (PI) se centrara en el diseno conceptual, desarrollo y

prueba de un sistema de flotabilidad para permitir el control de profundidad de un

vehıculo subacuatico. El motivo es que la traslacion en el eje vertical presenta una

oportunidad para optimizar el diseno de los UUVs que tienen como finalidad realizar

inspecciones visuales de componentes bajo agua en reactores nucleares. Un sistema de

flotabilidad variable puede proveer al vehıculo un sistema de propulsion que cumple

con los requisitos anteriormente mencionados, requiriendo un bajo consumo de energıa.

La finalidad ultima de este PI es la comprobacion del diseno conceptual propuesto,

a traves de la construccion de un prototipo. Tambien se busca verificar la viabilidad

de implementar el mecanismo seleccionado para controlar de manera indirecta la pro-

fundidad del UUV. Al mismo tiempo se debe asegurar la estanqueidad del diseno para

proteger componentes electricos y electronicos.

El desarrollo de este PI tiene lugar en el Laboratorio de Ingenierıas del Instituto

Balseiro, donde se llevan a cabo las distintas etapas de diseno, construccion y ca-

racterizacion necesarias para este PI. Se cuenta durante el transcurso de este, con el

asesoramiento de los grupos Division Nuevos Materiales y Dispositivos (NuMaDi) y

Robotica del CAREM.

1.3 Alternativas existentes 5

1.3. Alternativas existentes

Es necesaria una investigacion de la bibliografıa existente pertinente al tema para

evaluar distintas soluciones propuestas por diferentes grupos de trabajo y, luego de

esta investigacion, juzgar mediante la comparacion entre las alternativas cual es la mas

atractiva para este proyecto.

Como se ha mencionado previamente, existen distintos desarrollos de UUV que

atacan problemas similares. Se describen a continuacion las estrategias que utilizan

algunos de los UUVs que se pueden encontrar luego de la busqueda bibliografica llevada

a cabo. Si bien solamente dos de ellos son disenados para desarrollar tareas dentro de

un ambiente nuclear, el conocimiento de las soluciones implementadas en todos ellos

pueden resultar de interes y utilidad para el desarrollo de este PI.

1.3.1. Helices

El proyecto llevado a cabo por el Korea Electric Power Reaserch Intitute tiene

como proposito la inspeccion visual de reactores, es por eso que sus requerimientos son

similares a los que se tienen en cuenta en este PI.

Figura 1.4: Esquema del KeproVt.[3]

El UUV posee cuatro propulsores a helice, dos verticales y dos horizontales, con los

que logra cuatro grados de libertad. Para el posicionamiento vertical son utilizados los

propulsores verticales.

La implementacion del robot en un reactor de agua presurizada comercial es alen-

tadora ya que se logra una inspeccion de calidad en la mitad de tiempo y utilizando

dos en vez de cinco operarios como es requerido en la inspeccion manual convencional.

[3]


1.3.2. Jets de agua + valvulas

En el Massachusetts Institute of Technology se lleva a cabo el desarrollo de un

prototipo con el objetivo de superar dos retos: disenar el UUV para que posea una

forma suave y sea robusto, con el fin de reducir las chances de danos al interactuar con

el ambiente [5] y, disenar un sistema de propulsion para que el UUV sea facilmente

maniobrable en multiples direcciones, a bajas velocidades y en ambientes confinados

[6]. La solucion que se plantea es el Omni-Egg.

Figura 1.5: Fotografıas del OmniEgg. [5][6]

Para translaciones en el plano, este desarrollo utiliza cuatro jets de agua orientados

en forma de diamante utilizando solamente dos bombas bidireccionales y dos valvulas.

En cuanto a la traslacion en el eje vertical utiliza dos bombas cuyas salidas se encuen-

tran orientadas a 180 [6]. Se muestra en la Figura 1.6 el esquema de la disposicion de

bombas y valvulas dentro del dispositivo.

Figura 1.6: Esquema de la disposicion de bombas y valvulas en el OmniEgg. [6]

Como se observa en la Figura anterior, las bombas A y B, sirven para los movimien-

tos en el plano XY ; mientras que las bombas C y D son las que regulan la traslacion

en el eje vertical (normal al plano de la hoja).


1.3.3. Variacion de flotabilidad

Investigadores japoneses desarrollan en el proyecto SUR (Spherical Underwater

Robot) [7] un robot subacuatico partiendo de un diseno esferico y con simetrıa en el

eje z, con la intencion de instalar todos los componentes dentro de la cascara esferica

para proteger a los mismos. Para el movimiento en el plano, deciden utilizar una sistema

de propulsion de jets de agua acoplados a servo motores para direccionar la salida de

los mismos [8]. Luego de varios desarrollos y evaluaciones deciden utilizar un sistema de

lastre de volumen variable para el movimiento en el eje vertical [9]. El mismo permite

la variacion de la flotabilidad del robot, compensando variaciones en la densidad del

agua como ası tambien permitiendo el control de la profundidad.

(a) Prototipo esquematizado. [9] (b) Prototipo construido. [10]

Figura 1.7: Imagenes del SUR

1.3.4. Succion + ruedas

Para suplir la necesidad de un sistema confiable, con una amplia cobertura de

inspeccion y a un costo optimizado, se desarrolla el AIRIS 21 (Advanced Inspection

System for Reactor Pressure Vessel and Internals)[4], un robot que difiere en su funcio-

namiento con los proyectos mencionados anteriormente. El robot navega hacia el area

a inspeccionar y se pega a la pared del recipiente utilizando dos propulsores a helices,

creando una succion y permitiendo el desplazamiento sobre la pared del recipiente uti-

lizando traccion en dos ruedas conductoras. En el frente del robot se ubica un brazo

que puede posicionarse en forma perpendicular al robot y que contiene el escaner para

la inspeccion.


Figura 1.8: Fotografıa del AIRIS21. [4]

1.3.5. Jets de agua + servomotores

Robotino es el resultado del trabajo del Ing. Matıas Robador durante su PI en el

Instituto Balseiro [11]. En el mismo se lleva a cabo el diseno conceptual de un modulo

robotico de inspeccion para ambientes subacuaticos. Se utiliza un sistema de propulsion

que permita los movimientos deseados. Se construye un prototipo del robot con el cual

se llevan a cabo distintas pruebas experimentales, verificando cualitativamente el diseno

planteado y comprobando la vialidad del proyecto.

Figura 1.9: Imagenes del Robotino. [11]

El sistema de propulsion se basa en la propulsion mediante jets de agua cuya salida

se encuentra direccionada por servomotores, mediante un mecanismo de giro tipo pinon-

corona. En este proyecto el desplazamiento en la direccion vertical se logra apuntando

las salidas de los jets hacia la superficie aunque se plantea la necesidad de desarrollar

un sistema de control de profundidad alternativo.

En este PI [11] se encuentra un capıtulo entero dedicado a una discusion mas

extensa y rica sobre la actualidad de los UUV, tanto como para inspecciones visuales

en ambientes nucleares como para otras aplicaciones.

1.4 Evaluacion de la bibliografıa 9

1.4. Evaluacion de la bibliografıa

Siendo este un problema de diseno, existen multiples soluciones al mismo. Los

sistemas de movilidad presentados tienen ventajas y desventajas unos sobre otros, de tal

manera que la eleccion por un diseno unico constituye un compromiso entre las mismas.

Segun la referencia [6], los vehıculos propulsados por helices proveen una eficiencia y

velocidad superior pero tener propulsores en el exterior representa un riesgo debido

a la posibilidad de colisiones con el ambiente. Los sistemas basados en jets de agua

son una gran alternativa para la obtencion de movimientos en ambientes confinados,

manteniendo a los sistemas dentro del UUV [5]. Dichos sistemas pueden utilizarse

para brindar al UUV el control sobre ciertos grados de libertad, como la orientacion

y traslacion en el plano XY . Pueden coexistir con un sistema de lastre de volumen

variable, que se encargue exclusivamente del control de profundidad, ya que este ultimo

presenta un consumo menor de energıa en los desplazamientos verticales. Como se

ve en el control de profundidad del Robotino [11], basado en un sistema de jets de

agua, mantener una flotabilidad neutra requiere tener encendidas en todo momento las

bombas que proporcionan dichos jets. Esto representa un mayor consumo de energıa

electrica que el sistema de lastre variable, en el cual se logra una flotabilidad neutra sin

necesidad de mantener los actuadores activos. La utilizacion de sistemas basados en

lastres variables para los desplazamientos verticales significa una mayor eficiencia. Esto

es debido a que los actuadores no deben estar activos durante todo el desplazamiento,

siendo requeridos solamente cuando se desea variar la flotabilidad. Una vez que se

mantiene una flotabilidad deseada, la velocidad del vehıculo permanece distinta de la

nula, como se explica en el siguiente capıtulo.

Por lo mencionado anteriormente, se prefiere utilizar un sistema de flotabilidad va-

riable para realizar los movimientos verticales del UUV.

Los sistemas de variacion de flotabilidad pueden ser clasificados en dos grandes

grupos por el tipo de lastre que utilizan: lastre de volumen fijo y lastre de volumen

variable.

El lastre de volumen fijo es un espacio de volumen definido que es llenado con agua

en distintos porcentajes para controlar la flotabilidad del vehıculo. Al ser el volumen

fijo, si el agua no ocupa la totalidad del volumen, habra un volumen ocupado por aire.

Esta condicion hace que el agua pueda moverse de manera libre por el lastre como

se ilustra en la Figura 1.10a. Este movimiento puede alterar el centro de masa del

UUV como se esquematiza en las Figuras 1.10b y 1.10c, lo que crearıa una situacion

no deseada [12]. En las Figuras 1.10b y 1.10c, CM es el centro de masa y CF el de

flotabilidad.

Un lastre de volumen variable separa el aire del agua, de forma tal que al variar su

1.4 Evaluacion de la bibliografıa 10

(a) Movimiento del agua dentro dellastre fijo.

(b) Lastre en equilibrio inestable. (c) Torque creado.

Figura 1.10: Equilibrio inestable en un lastre de volumen fijo.

volumen, siempre ocupa la totalidad del lastre con agua, evitando este problema. Es

por ello que se explora en detalle esta ultima alternativa.

A su vez, dentro de la opcion de utilizar un lastre de volumen variable como sistema

de variacion de flotabilidad para el control de profundidad existen diferentes alterna-

tivas para variar dicho volumen, entre las cuales se encuentran: compresion de gas,

bombas y motor-tornillo de potencia. [9]

La implementacion de un sistema de compresion de gas para manejar el flujo de

agua en los lastres es raro de encontrar en UUV de tamanos reducidos. Se utiliza

comunmente en submarinos o UUV de gran tamano. Debido a la dificultad del control

exacto de la valvula, el sistema es utilizado normalmente para maniobras gruesas,

dejando el control fino a sistemas tipo camisa-piston. [9]

Uno de los sistemas mas baratos y simples es el basado en membranas de goma.

Utilizando bombas peristalticas, se llena con aire las bolsas de goma lo que incrementa

el volumen del sistema, resultando en una mayor fuerza boyante. La utilizacion de este

mecanismo significa un control poco preciso del flujo de agua y un mayor tiempo de

inundacion. [9]

Un piston acoplado en un extremo de un tornillo de potencia es accionado por un

motor y, al realizar su recorrido dentro de una camisa, desplaza agua hacia dentro o

afuera de la misma. Ası, cuando el motor gira en un cierto sentido, una cierta cantidad

de agua entra, aumentando la masa del UUV. Si gira en sentido contrario, una cierta

cantidad de agua sale, disminuyendo la masa. Mediante el control de la masa del UUV

se logra un control sobre la sumatoria de fuerzas sobre el mismo y, variando esta, se

controla la profundidad del mismo.

1.5 Organizacion del texto 11

Figura 1.11: Sistema de camisa piston para la variacion de la flotabilidad. [9]

Teniendo en cuenta las ventajas y desventajas de las opciones estudiadas, se decide

descartar la opcion del gas comprimido debido a la limitacion de espacio disponible

dentro del UUV. La carencia de precision en el movimiento utilizando bombas y mem-

branas de goma lleva a descartar este sistema. Por lo tanto, se opta por la alternativa

motor-tornillo de potencia.

1.5. Organizacion del texto

Para facilitar la lectura de este trabajo, se describe a continuacion la organizacion

del mismo. La escritura se divide en cinco capıtulos.

En el primer capıtulo se introduce el problema a resolver y su contexto, se estudian

soluciones ya implementadas en otros desarrollos y, luego de una evaluacion de las

alternativas existentes se decide utilizar un lastre de volumen variable actuado por un

tornillo de potencia.

En el segundo capıtulo se describe el modelo teorico sobre el cual se basa el diseno

y se realiza una primera comprobacion cualitativa del mismo. Se introduce la simula-

cion del modelo teorico a traves de la herramienta Simulink R©. Se explica tambien el

funcionamiento del sistema de lastre de volumen variable y como se implementara el

mismo. Se determinan variables de diseno y se dimensionan componentes del sistema.

En el tercer capıtulo se detalla el diseno, construccion y caracterizacion de un

prototipo que tiene la finalidad de comprobar el funcionamiento de un sistema de

lastre variable fuera del agua.

Con lo aprendido en el primer prototipo se procede al diseno y construccion de

un segundo prototipo, los cuales se encuentran en el cuarto capıtulo. En este capıtulo

se encuentra tambien una descripcion de la caracterizacion del segundo prototipo. Se

realiza un analisis estructural simplificado de algunos de los componentes. Por ultimo

se somete el prototipo construido a diferentes pruebas con las que se verifica la base

de diseno. Se implementa una primera aproximacion a un lazo cerrado de control de

1.5 Organizacion del texto 12

profundidad. Con los resultados de las pruebas se realiza una comparacion entre el

comportamiento observado en experiencias con el comportamiento simulado a traves

del modelo teorico.

En el quinto capıtulo se encuentran las conclusiones del PI, con la mencion de as-

pectos no incluidos en este PI que son atractivos para llevar a cabo en futuros trabajos.

En el anexo F se encuentra un listado de las actividades realizadas durante el

PI junto a una breve descripcion de las mismas, clasificandolas por tipo de tarea e

informando la cantidad de horas asignadas para cada una de ellas.

Capıtulo 2

Diseno Conceptual

2.1. Objeto sumergido en un fluido

2.1.1. Modelo teorico

Para comprender el sistema de variacion de flotabilidad y como este facilita al UUV

su control de profundidad, se encuentra a continuacion una descripcion del modelo fısico

del problema. Tambien se estudia como la fısica del modelo repercute en el diseno del

sistema a implementar.

Las fuerzas actuantes sobre un cuerpo sumergido y en movimiento dentro de un

fluido pueden verse en la Figura 2.1.

Figura 2.1: Fuerzas actuantes sobre un cuerpo sumergido y en movimiento.

Donde:

P = mosg es el peso

FB = ρVosg es la fuerza boyante

13

2.1 Objeto sumergido en un fluido 14

FD = 12CDAosρ|v|2 es la fuerza de arrastre [13]

mos es la masa del objeto sumergido

ma es la masa de fluido agregada

g es la aceleracion gravitatoria

ρ es la densidad del fluido

Vos es el volumen del objeto sumergido, que se considera constante, es decir

indeformable

Aos es el area proyectada del objeto sumergido

v y a son la velocidad y aceleracion del cuerpo sumergido en movimiento, y

CD es el coeficiente de arrastre.

Partiendo de la segunda ley de Newton se tiene:

(mos +ma)a = P − FB − FD (2.1)

Al acelerarse el objeto, se acelera tambien una masa de agua a su alrededor, conocida

como masa agregada. Si el objeto sumergido es una esfera de diametro Dos, la masa

agregada se calcula como indica la referencia [14].

ma =1

12ρπDos

3 (2.2)

Como se menciona en la seccion 1.4, se decide desarrollar un control de la profun-

didad de un objeto sumergido, mediante una variacion de su masa. Por lo tanto, se

considera la masa del objeto sumergido como una suma de masas (mos = me + ∆m),

siendo ∆m la variacion de masa y de manera tal que la masa equilibrio, me, corres-

ponde con la masa de agua desplazada por el volumen del objeto. Dicha condicion se

obtiene despejando de la ecuacion 2.1, suponiendo ∆m = 0 y condiciones de aceleracion

y velocidad nula (a = 0 y v = 0 => FD = 0).

me = ρVos (2.3)

Cabe aclarar que se utiliza un sistema de coordenadas con origen en la superficie del

fluido y direccion positiva hacia las profundidades del mismo tal como se muestra en

la Figura 2.1. En cuanto a la convencion de signos para ∆m, se utiliza una convencion

en la cual un aumento de masa del objeto significa un ∆m positivo.


Sustituyendo en la ecuacion 2.4 [12]

(me + ∆m+ma)a = (me + ∆m)g − ρVosg −1

2CDAosρv|v| (2.4)

Se reemplaza la ecuacion 2.3 en la ecuacion 2.4 y se despeja la aceleracion, dando

a =∆mg − 1

2CDAosρv|v|

me + ∆m+ma

(2.5)

De esta ultima ecuacion puede observarse que, partiendo desde el reposo (v = 0) y

con una dada ∆m, que se mantiene constante en el tiempo, la aceleracion tendra un

valor maximo en el instante inicial. En el transitorio, esta aceleracion ira disminuyendo

a medida que la velocidad aumente, hasta que esta sea tal que la aceleracion converja

a un valor nulo, en el estacionario. A esta velocidad se la conoce como velocidad lımite

o terminal y puede ser despejada de la ecuacion 2.5 suponiendo una aceleracion nula.

vterminal = signo(∆m)

√2∆mg

CDAosρ(2.6)

De 2.6 puede verse que, con una variacion en la masa del UUV puede controlarse

la velocidad terminal del mismo.

Resumiendo: Si se tiene un UUV con una masa equilibrio me que equivale de manera

exacta a la masa de agua desplazada por el mismo, el hecho de incrementar o disminuir

∆m - mediante un sistema que se discutira en la seccion 2.2 – repercute en la aceleracion

del vehıculo, tanto en sentido como en magnitud. Si el vehıculo se encuentra quieto

inicialmente (v = 0), ∆m positiva significa que la fuerza del peso sea mayor que la

fuerza de empuje, acelerando al mismo en sentido de z positivos hasta que se alcance una

velocidad terminal dada por 2.6 (o hasta colisionar contra algun objeto, por ejemplo, el

fondo del recipiente). Analogamente, si se tiene ∆m negativa, el peso sera menor que el

empuje y el vehıculo se acelerara hacia la superficie, alcanzando la velocidad terminal

correspondiente, o hasta emerger del fluido.

2.1.2. Comprobacion experimental cualitativa

Con el fin de comprobar cualitativamente la validez del modelo teorico se lleva a

cabo el siguiente experimento en las instancias iniciales del PI. Consiste en sumergir

un objeto de volumen conocido y cuyo peso se puede variar ingresando o expulsando

agua del mismo. Segun se muestra en la Figura 2.2, dicho objeto consta de una botella

de plastico a la cual se le adiciona una jeringa en la tapa. Colocando tuercas en su

interior, se busca lograr que me cumpla con la ecuacion 2.3, estando la jeringa a mitad

de su recorrido. Al empujar el embolo de la jeringa hacia el interior de la botella, se

inunda el interior de la jeringa, hasta el sello de goma que separa el agua del aire del


interior de la botella. De manera analoga se expulsa agua del interior de la jeringa al

tirar del embolo. Modificando ∆m, se observa el comportamiento del objeto cuando

es sumergido. Por medio de esta primera experiencia se comprueba la validez de la

ecuacion 2.6 de manera cualitativa, observando que el sentido de la velocidad depende

del signo del ∆m.

Figura 2.2: Botella con jeringa utilizadas en la comprobacion cualitativa de la ec. 2.6.

Con el objetivo de comprobar de manera cuantitativa la validez de la ecuacion

2.6, se realiza una experiencia en la que el objeto es filmado (arreglo experimental

esquematizado en la Figura 2.3) y, mediante el procesamiento de imagenes utilizando

el software Tracker Video Analysis and Modeling Tool R© se miden las posiciones que

ocupa el objeto a distintos tiempos. Un ejemplo del procesamiento se muestra en la

Figura 2.4, en el mismo se corrige el paralaje y se ubica, cuadro a cuadro, la posicion

de la botella. Conociendo la posicion y el tiempo se calcula la velocidad instantanea

del mismo.

Dadas las restricciones geometricas del arreglo experimental el objeto no alcanza la

velocidad terminal antes de chocar con el fondo del recipiente y no se puede determinar

cuantitativamente la validez de la ecuacion 2.6, como se ve en la Figura 2.5. En la misma

se grafican los datos calculados de la velocidad y se muestra la velocidad terminal

calculada con la ecuacion 2.6.

Esta primera experiencia permite comprobar, de manera cualitativa, la validez de

la ecuacion 2.6 observando que el sentido de la velocidad depende del signo del ∆m.

Conociendo este resultado se continua el diseno del sistema. Sin embargo, no se puede

determinar la validez del modelo teorico de manera cuantitativa.


Figura 2.3: Arreglo experimental para la obtencion de imagenes para la comprobacion cuan-titativa de la ec. 2.6 .

Figura 2.4: Procesamiento del video obtenido.

2.1.3. Modelo en Simulink R©

Partiendo de la ecuacion 2.5, se programa un diagrama de bloques en Simulink R©.

El objetivo es contar con una herramienta para contrastar el comportamiento predicho

por el modelo teorico con el comportamiento medido en pruebas experimentales. Mas

adelante, en la seccion 4.4.4, se ajusta el modelo para que el mismo sea representativo

de la realidad. Contar con un modelo valido permite utilizarlo para poder progra-

mar controladores, cuya implemetacion logre cumplir en la practica con los requisitos

estipulados. Tambien se puede utilizar para simular, a grandes rasgos, UUVs de dife-

rentes caracterısticas, sin la necesidad de construir prototipos de los mismos para las

instancias iniciales de desarrollo.


Figura 2.5: Datos obtenidos del procesamiento de imagenes.

El diagrama de bloques se encuentra en el Anexo A. Para la aproximacion del

coeficiente de arrastre (CD) para un cuerpo esferico sumergido se utiliza una correlacion

dada por la referencia [15].

CD =24

Re+

2, 6(Re5,0

)

1 + (Re5,0

)1,52+

0, 411( Re2,63×105

)−7,94

1 + ( Re2,63×105

)−8,00+

0,25( Re106

)

1 + ( Re106

)(2.7)

donde Re es el numero de Reynolds. Se calcula como Re = ρDosvµ

, donde µ es el

coeficiente de viscosidad dinamica, ρ es la densidad del agua, Dos es el diametro del

objeto sumergido y v la velocidad del mismo.

En la Figura 2.6 se pueden observar las variables aceleracion, velocidad y profundi-

dad en funcion del tiempo, resultados de la simulacion. En dicha simulacion el vehıculo

parte del reposo (v = 0) desde la superficie del fluido (z = 0) y se le anade una cierta

masa ∆m al mismo de manera instantanea en el tiempo t = 0. Es decir, se le da un

escalon de entrada al sistema. Los parametros de la simulacion se pueden consultar en

el codigo utilizado, el cual se encuentra en el Anexo A.

Con los mismos parametros se calcula la velocidad terminal segun 2.6, obteniendo

una vtermialcalculada = 17, 3 cms

. En esta ultima ecuacion se toma un valor de coeficiente

de arrastre correspondiente a la velocidad terminal, CD = 0, 4 [16]. Se puede observar

en la Figura 2.6b que la velocidad terminal obtenida con la simulacion corresponde con

la obtenida segun la ecuacion 2.6.

El comportamiento de la aceleracion en funcion del tiempo visto en la Figura 2.6a

coincide con lo explicado en la seccion 2.1.1; la aceleracion es maxima en el instante


(a) Aceleracion en funcion del tiempo, simulacion.

(b) Velocidad en funcion del tiempo, simulacion.

(c) Profundidad en funcion del tiempo, simulacion.

Figura 2.6: Resultados de la simulacion de la ecuacion 2.5.

2.2 Lastre de volumen variable 20

inicial, decreciendo a medida que aumenta la velocidad. Fıjese tambien que el momento

en el que el valor de la velocidad es cercano a su maximo, es decir el valor de la velocidad

terminal, la aceleracion tiene un valor cercano al nulo. En este grafico tambien se puede

apreciar que, dada una cierta ∆m en un instante inicial, la velocidad del mismo sigue

siendo positiva a pesar que el ˙∆m sea nulo. Por ende, la profundidad del objeto sigue

aumentando mientras que el consumo de potencia necesario para modificar el ∆m

solamente fue requerido en el instante inicial.

Mas adelante, en la seccion 4.4.4 , se comparan los resultados de la simulacion con

las mediciones obtenidas en pruebas experimentales.

2.2. Lastre de volumen variable

Como se discute en la seccion 1.4, existen diferentes mecanismos mediante los cuales

es posible variar la flotabilidad de un vehıculo sumergido. En dicha seccion se determina,

mediante analisis de la bibliografıa, utilizar un sistema de camisa piston para poder

ingresar o expulsar agua del vehıculo de manera de controlar con ello la profundidad

del mismo.

2.2.1. Descripcion del sistema

En la Figura 2.7 se esquematiza un mecanismo de lastre variable y las fuerzas

actuantes sobre el piston, donde F es la fuerza que tiene que vencer el tornillo para que

el piston se mueva, Plv es el peso del lastre, Fh es la fuerza hidrostatica, Fp es la fuerza

debida a la compresion o expansion del aire dentro de la camara seca, Pa es la presion

atmosferica, Pi es la presion dentro de la camara seca, z es la profundidad del vehıculo,

h es el recorrido del piston, ∆h es la altura del piston medida desde el la mitad del

recorrido, ωm es la velocidad angular del motor, Tm es su torque y Pm es su potencia.

Se puede ver que un desplazamiento del piston significa una variacion de la masa

∆m dado por

∆m = ∆hAlvρ, (2.8)

siendo Alv el area del lastre variable, es decir el area de la camisa. Se considera que

∆h = 0 corresponde al piston ubicado en la mitad de la carrera y que ∆h positivo

significa un aumento en la cantidad de agua en el lastre.

Para cambiar ∆h se utiliza un motor electrico a cuyo eje se encuentra acoplado

una primera rueda dentada(r1). Se propone una transmision simple por medio de dos

ruedas dentadas. La segunda rueda dentada (r2) forma un mecanismo tuerca-husillo

junto con el tornillo de potencia que la atraviesa, el cual se encuentra solidario con

el piston. A la segunda rueda dentada se le permite su rotacion y se le restringe su

desplazamiento axial. El tornillo de potencia logra su desplazamiento axial, si es que se


Figura 2.7: Fuerzas actuantes sobre el piston.

impide su rotacion. Al ser solidario con el piston, un desplazamiento axial del tornillo

corresponde a un desplazamiento axial de igual magnitud del piston, por lo tanto a un

determinado ∆h y, segun 2.8, a un determinado ∆m.

2.2.2. Centro de masa

Durante el diseno y construccion de un prototipo debe tenerse en cuenta la distri-

bucion de los pesos. Para un correcto funcionamiento del vehıculo dentro del agua, es

necesario contar con un UUV estable. Se requiere entonces, que las direcciones de los

ejes principales del sistema no cambien en el tiempo. Para lograr lo anterior, el ingreso

y egreso de agua al lastre no debe implicar un desplazamiento del centro de masa en

cualquier otra direccion que no sea la vertical. De suceder esto, cuando se accione el

sistema de control de profundidad, se dificultarıa la obtencion de imagenes de calidad

para una correcta inspeccion visual. Dada la forma cilındrica del lastre a utilizar, se

debe lograr que el centro de masa quede alineado con el eje del cilindro. Esta es la

posicion en la cual el vehıculo deberıa encontrarse el UUV para realizar la inspeccion

visual.

Por otro lado, el centro de masa debe ubicarse por debajo del centro de flotacion.

Esto tiene como consecuencia que dada una perturbacion en la posicion angular del

vehıculo en cualquier plano que contiene al eje vertical, se cree un momento restituyente


que estabiliza al mismo. Dicho fenomeno se ilustra en la Figura 2.8, en la cual CF es

el centro de flotabilidad, CM es el centro de masa, FB es la fuerza boyante, FG es el

peso, x, y, z son el eje de coordenadas del sistema y x′, y′, z′ son los ejes principales del

UUV.

(a) Objeto en equilibrio (“derecho”). (b) Torque restituyente.

Figura 2.8: Consecuencias de un centro de masa ubicado debajo del de flotacion.

2.2.3. Analisis cinematico

El funcionamiento de un tornillo de potencia se puede encontrar explicado en dis-

tintas fuentes como [17] y [18]. El analisis que normalmente se lleva a cabo en dichas

explicaciones es considerar al tornillo rotando y restringido en su desplazamiento axial,

con su correspondiente tuerca restringida en su rotacion, de manera que el movimiento

axial lo tendrıa esta ultima. Como se detalla en la seccion 2.2.1, las condiciones en el

sistema utilizado son las opuestas, aunque el razonamiento es, en su esencia, el mismo.

En la Figura 2.9 se encuentra esquematizado un tornillo de potencia, donde l es

el avance por revolucion , ωt es la velocidad angular de la tuerca, y ∆h el cambio en

posicion del tornillo.

Un cambio en posicion ∆h ocurre en un tiempo ∆t si la tuerca esta rotando a una

velocidad ωt y estan relacionados de la siguiente manera:

∆h

∆t=

l

2πωt (2.9)

Como se muestra en la Figura 2.9 la tuerca se encuentra dentro de una rueda

dentada r2. De esta manera, sus velocidades angulares son identicas si es que se la


Figura 2.9: Analisis cinematico de un tornillo de potencia.

considera como cuerpo rıgido (ωt = ωr2). Esta rueda dentada conforma un engranaje

con la rueda dentada r1, coincidente con el eje del motor, de manera que se cumple

ωr1Nr1 = ωr2Nr2, siendo Nr1 y Nr2 la cantidad de dientes de r1 y r2 respectivamente.

Como ωr1 = ωm, reemplazando en la ecuacion 2.9, se tiene

h =l

2π

Nr1

Nr2

ωm (2.10)

o, si la velocidad del rotacion del motor ωm se expresa en RPM,

h =l

60

Nr1

Nr2

ωm (2.11)

La constante que relaciona la velocidad axial (en mms

) del tornillo, y por ende del

piston, con la velocidad angular del motor (en RPM) se denomina kt = l60Nr1

Nr2, con l en

mm.

2.2.4. Fuerza que ejerce el tornillo

Un analisis de las fuerzas es necesario para calcular el torque necesario en el motor.

Para comenzar se debe encontrar la fuerza que debe hacer el tornillo para desplazar

el piston. En la Figura 2.7 se ven las fuerzas actuantes sobre el piston. F es la fuerza

que tiene que vencer el tornillo para que el piston se mueva. Es la resultante entre

el peso del lastre (Plv), la fuerza que es debida a la compresion o expansion del aire

dentro de la camara seca (Fp) y la fuerza hidrostatica (Fh). Esta ultima depende de la

profundidad z a la que se encuentra el vehıculo (medida desde la superficie del fluido,


como se muestra en la Figura 2.7) y del area del lastre. A estas fuerzas hay que agregarle

la friccion que tiene el piston con las paredes de la camisa (Ff ) que sera cuantificada

luego de construido el prototipo, aunque a una primera instancia se la puede suponer

proporcional al perımetro de contacto.

F = Plv + Fh − Fp + Ff (2.12)

Plv = Ppist + ∆P

Fh = ρgzAlv

Fp = (Pi − Pa)AlvFf ∝ Dlv

(2.13)

La fuerza del peso del lastre se compone por un peso correspondiente al piston

propiamente dicho (Ppist) y por un peso correspondiente a la cantidad de agua que

entra en el lastre (∆P ). Este ultimo esta relacionado con ∆h segun ∆P = ∆hAlvρg.

Teniendo en cuenta que la presion dentro del vehıculo estara relacionada con la

posicion del piston (∆V = ∆hAlv), y suponiendo que el proceso es isotermico, se

puede ver que la presion interna estara dada por la Ecuacion 2.14.

PaVi = Pi(Vi −∆V )

Pi = PaViVi−∆V

Pi = PaViVi−∆hAlv

(2.14)

Se puede reemplazar lo anterior en la Ecuacion 2.12 dando

F = Ppist + ∆hAlvρg + ρgzAlv − PaAlv∆hAlv

Vi −∆hAlv+ kfriccDlv (2.15)

Realizando una estimacion de los valores que pueden tomar los terminos de la

ecuacion 2.15, se pueden despreciar algunos de ellos con respecto al termino de la Fh, si

es que se considera que el vehıculo se encuentra en la profundidad maxima de diseno. Se

puede ver en la ecuacion 2.14 que si la variacion de volumen es despreciable con respecto

al volumen inicial, la presion interna del UUV sera aproximadamente la atmosferica

en todo momento. Por lo tanto, la contribucion de Fp resulta despreciable frente al

termino correspondiente a Fh. Esto es comprobado luego de disenado el dispositivo,

definidos los parametros y realizados los calculos correspondientes. Se comprueba que

la contribucion de Plv tambien resulta despreciable. Es por esto que la ecuacion 2.15

puede ser aproximada a

F ≈ ρgzπ

4D2lv + kfriccDlv (2.16)


2.2.5. Determinacion de variables de diseno

Una vez que se tiene una me que compense la fuerza boyante, la velocidad terminal

dependera de la forma del objeto (CD), del area proyectada del mismo (Aos) y del ∆m,

tal como indica la ecuacion 2.6. Se consideran geometrıas presentadas en el diseno del

Robotino [11], siendo la mas significante la envuelta esferica. Por lo tanto, se contempla

un objeto sumergido de forma esferica de diametro Dos = 250mm.

Se requiere determinar una velocidad terminal de diseno para poder conocer el ∆m

requerido para alcanzar dicha velocidad. Existe un compromiso en la eleccion de la

velocidad terminal de diseno. Por un lado se quiere una velocidad alta de manera que

el desplazamiento no demore mucho tiempo. Por el otro lado, una velocidad terminal

muy grande puede resultar peligrosa, ya que ante alguna alguna colision, mucha energıa

deberıa ser absorbida, pudiendo danar algun componente del reactor. Teniendo en

cuenta las dimensiones usuales de reactores y los tiempos que se tienen que cumplir en

las inspecciones visuales, se determina una velocidad terminal de diseno del orden de

10 cms

.

Para determinar el ∆m de diseno se decide utilizar una camisa similar a la del primer

experimento (seccion ), cuya capacidad es 60mL. Luego, con el piston a mitad de la

camisa, se tiene un cambio de volumen maxima de ∆V ol = ±30mL, que da finalmente

un ∆m = ∆V olρg = ±30g Con esta cantidad de masa se tiene una velocidad terminal

igual a vt = ±17 cms

, que es del orden deseado.

Como esta masa sera de agua, el volumen sera de ±30cm3. Se debe definir el diame-

tro que tendra el cilindro camisa y despejar el recorrido que tendra el piston. Partiendo

de la ecuacion aproximada para la fuerza del tornillo 2.16 se ve que el termino corres-

pondiente a Fh es proporcional al cuadrado del diametro del mismo Dlv. El termino

correspondiente a la friccion tambien se minimiza al reducir Dlv. Entonces, para mini-

mizar la fuerza ejercida por el tornillo debe minimizarse el Dlv.

Por otro lado, al tener un Dlv muy pequeno, ∆h debera ser muy grande para

conseguir la misma ∆m, tal como se puede deducir de la ecuacion 2.8, lo que resulta

en una mayor precision a la hora de controlar el ∆m, pero a cuestas de una accion de

control mas lenta. Por lo tanto, se debe llegar a una solucion de compromiso entre la

fuerza que debe realizar el motor y la velocidad de desplazamiento del piston.

Se decide utilizar un lastre de 60 cm3 en total, con un diametro Dlv = 30mm, por

lo que el recorrido del piston sera de 100mm. De esta manera, el piston tendra una

carrera maxima de hmax = 50mm en cada sentido.

Otro parametro a definir es la profundidad maxima en la cual operara el UUV para

con eso acotar el rango de valores que tendra Fh. Teniendo en cuenta las condiciones

en las cuales sera ensayado el prototipo, se considera una profundidad maxima de

operacion de 5m.


2.2.6. Dimensionamiento del tornillo

Ya definidas las variables de diseno que influyen en la determinacion de la fuerza

ejercida por el tornillo y evaluando terminos que se determinan una vez construido

el prototipo, como lo son el peso del piston o la friccion, se procede a la evaluacion

de la ecuacion 2.15. Se calcula la fuerza maxima como la suma de los maximos de

cada termino, obteniendose una F = 60N . En este calculo se considera una fuerza de

friccion de 20N , ya que posteriormente a la construccion se mide la misma utilizando

un dinamometro. Tomando un factor de seguridad se considera que el tornillo debe

ejercer 100N para el dimensionamiento del mismo.

Dadas las condiciones a las cuales se somete al tornillo, se comprueba que el dimen-

sionamiento no esta dado ni por el corte ni por la traccion, sino por el pandeo. Como

criterio para el calculo de la longitud crıtica se utiliza el mencionado en la referencia

[17],

Lcdr

>1

4

√2πCcontE

Sy(2.17)

donde Lc es el largo de columna, dr el diametro menor, Ccont la constante de con-

diciones de contorno, E el modulo de Yong y Sy la tension de fluencia.

Como primera aproximacion se considero un Lc de 100mm, una Ccont correspondien-

te a un extremo empotrado y el otro libre [17] y las propiedades de un acero AISI 1040

[19]. El menor diametro nominal de un tornillo que no pandea en dichas condiciones es

de 8mm.

Tambien se corrobora que en la tuerca correspondiente no ocurra el modo mas

comun de falla, el barrido de la rosca debido al corte en la raız de la misma [18].

2.2.7. Torques de subida y bajada

Se pueden calcular los torques de subida (Ts) y bajada (Tb) de un tornillo de potencia

segun las formulas que se encuentran en la referencia [17],

Ts =Fdm

2(πµtdm + Lβ

πdmβ − µtL) (2.18)

Tb =Fdm

2(πµtdm − Lβπdmβ + µtL

) (2.19)

donde F es la fuerza de ejercida, dm es el diametro medio, L el avance, µt el

coeficiente de friccion entre tornillo y tuerca, λ es el angulo de paso, dado por tanλ =Lπdm

y β es el parametro geometrico de rosca dado por β = cosαn y tanαn = tanα cosλ,

con α siendo el angulo del perfil de rosca. El diagrama de cuerpo libre se muestra en

la Figura 2.10.


Figura 2.10: Diagrama de cuerpo libre de un tornillo de potencia bajo una carga F. [17]

Para el tornillo de potencia se utilizan dos alternativas cuyos diametros cumplen con

lo calculado en la seccion 2.2.6. En un primer prototipo se utiliza un tornillo M8x1,25

y en un segundo prototipo, se cambia por un tornillo THSL 8D, de comun utilizacion

en tornillos de potencia de impresoras 3D debido a su avance de 8mm. Se calculan Ts y

Tb para los mismos ası como tambien su eficiencia η, definida como el cociente entre la

potencia de salida y la de entrada (η = FV2πnT

, donde V es la velocidad axial del tornillo,

y n es la velocidad de rotacion del mismo). Los resultados se muestran en la tabla 2.1.

M8x1,25 THSL 8DSubida Bajada Subida Bajada

Torque [N cm] 12 8 23 -3Eficiencia [ %] 16 24 55 -

Tabla 2.1: Comparacion torques y eficiencias de subida y bajada entre un tornillo de potenciaM8x1,25 y un THSL 8D.

En la tabla 2.1 se puede observar que el torque de bajada correspondiente al THSL es

negativo. Esto quiere decir que no cumple con la condicion de autobloqueo (πµtdm > L

[18]), es decir que se requiere aplicar un torque para que el tornillo no baje por sı solo

cuando se lo carga. Por este motivo, no tiene sentido hablar de eficiencia en este caso.

En la practica se vera que la friccion presente en el sistema es suficiente para proveer

dicho torque y evitar que el tornillo baje por sı solo.

Conociendo la relacion entre la cantidad de dientes de las ruedas dentadas r1 y r2

se puede averiguar la relacion de transimision de dicho engranaje (Nr2

Nr1) y con ello el

torque necesario de subida y bajada que tiene que proporcionar el motor (Tm = Nr2

Nr1T ).

De esta manera el torque que tendra que proporcionar el motor estara dado por


Tm = kmF (2.20)

donde km = kms en la subida y km = kmb en la bajada.

kms =Nr2

Nr1

dm2

(πµtdm + Lβ

πdmβ − µtL) (2.21)

kmb =Nr2

Nr1

dm2

(πµtdm − Lβπdmβ + µtL

) (2.22)

Si la relacion de transmision del engranaje formado por r1 y r2 es aproximadamente

1, el torque proporcionado por el motor no serıa mayor a aquellos informados en la tabla

2.1 siempre y cuando se opere dentro de las condiciones consideradas.

2.2.8. Seleccion de motor

A la hora de la eleccion del tipo de motor se evaluan dos posibilidades: utilizar un

motor paso a paso o utilizar un motor de corriente continua, ya sea con o sin escobillas.

Se opto por la primera opcion dado que se puede utilizar a lazo abierto.

A continuacion, se describe a grandes rasgos el funcionamiento. Un motor paso a

paso tiene un rotor con un gran numero de dientes con imanes permanentes y su esta-

tor consta de electroimanes, los cuales son polarizados y despolarizados en secuencia,

causando que el rotor rote un ‘paso’ a la vez. La imagen del interior de un motor paso

a paso se muestra en la Figura 2.11. En la misma se observan los dientes del rotor y

las distintas fases del estator. En el caso del motor de la fotografıa, el rotor cuenta

con 50 dientes y un estator de 4 fases, lo que da un total de 200 pasos por revolucion

(1,8/paso).

La ventaja que presentan los motores paso a paso es que se puede controlar la

cantidad de pasos que da el motor. Partiendo de una posicion conocida y contando

los pasos que se le ordena al motor que de, se puede calcular la posicion angular del

mismo y la cantidad de vueltas que da, sin la necesidad de contar con ningun sensor

adicional. Esto posibilita su utilizacion a lazo abierto, aunque no se debe perder de

vista que la posicion sera referida a una posicion de referencia. Tampoco se le debe

exigir un torque superior al que puede proveer, en cuyo caso, el motor “resbalara” y se

perdera la cuenta de la cantidad de pasos.

Dadas las caracterısticas del sistema de lastre variable, conocer la posicion angular

del eje del motor implica el conocimiento de la posicion del piston, como indica la

Ecuacion 2.9. Ya que el motor paso a paso se puede utilizar a lazo abierto, para su

implementacion en este PI, no es necesaria la instalacion de sensores de posicion angular

en el eje del motor o de posicion en el piston, facilitando la construccion y el control

del vehıculo.


Figura 2.11: Vista superior de un motor paso a paso sin su carcasa.

Es importante tener presente la curva de torque-velocidad de un motor paso a paso

tıpico ya que define, entre otras, la zona de operacion segura, en la cual el motor opera

sin perdida de la cuenta de pasos dados. La curva se muestra en la Figura 2.12.

Figura 2.12: Curva tıpica de torque vs. velocidad de un motor paso a paso.[20]

El holding torque es el torque que el motor produce cuando las bobinas del estator

se encuentran excitadas pero el rotor se encuentra detenido. Es el maximo torque que

puede entregar el motor.

La curva de torque de Pull-in muestra el maximo torque a determinada velocidad

con el que puede ser cargado el motor en el momento de su arranque sin perder sincro-

nismo. El motor puede arrancar y parar para cualquier combinacion torque-velocidad


en la zona debajo de la curva de Pull-in, la cual es la zona de operacion segura.

Estando el motor girando en sincronismo a una dada velocidad se le va aumentando

el torque con el cual es cargado hasta el punto en el que pierde sincronismo. Este punto

pertenece a la curva de Pull-out

En la zona entre las curvas de Pull-in y Pull-out la velocidad del motor debe ser

variada gradualmente para no perder el sincronismo.

El detent torque, que no se encuentra indicado en la curva, es el torque que presenta

el motor cuando el mismo no es alimentado.

Debido a la manera en que operara el motor, partiendo del reposo con una cierta

carga que vencer para arrancar, es importante conocer la curva de Pull-in del motor

a utilizar. Esto es para no sobrepasar dicho lımite, debido a que con ello, se corre el

riesgo de perder la cuenta de pasos que dio el motor y, consecuentemente, perder el

conocimiento de la posicion del piston.

Conexion y controlador del motor paso a paso

Para hacer girar el motor se debe excitar las fases del mismo en una secuencia

determinada. Se pueden clasificar a los motores paso a paso en dos grandes tipos segun

la manera en la que invierten el campo magnetico: unipolares y bipolares (Figura

2.13). Una discusion de las ventajas y desventajas de cada tipo se puede encontrar

en la referencia [21]. Como se puede ver en la Figura 2.13a se necesita un puente H

por cada par de fases del motor, lo que representa una desventaja con respecto a la

alternativa unipolar. La ventaja de los bipolares es que entregan mas torque a la misma

potencia. [21]

(a) Configuracion bipolar. (b) Configuracion Unipolar.

Figura 2.13: Configuraciones posibles de un motor paso a paso. [21]

Debido a que un motor bipolar entrega mas torque a la misma potencia que uno

unipolar, se decide utilizar la primera clase de configuracion. La secuencia de pasos que


se muestra a continuacion corresponde a este grupo. En la figura 2.14 se muestra la

secuencia correspondiente a lo que se conoce como secuencia de paso completo. Para

simplificar la imagen se muestra la secuencia correspondiente a un motor bipolar de dos

fases de 90/paso. En la referencia [21] tambien se discute acerca de las secuencias de

medio paso y de microstepping. La velocidad del motor paso a paso se regula variando

la velocidad a la cual se produce la secuencia de excitacion.

Figura 2.14: Secuencia de pasos para un motor bipolar de dos fases y 90/paso. [21]

Conociendo el funcionamiento de la excitacion de los bobinados del estator del paso

a paso, se puede explicar la forma que presenta la curva de Pull-in de la Figura 2.12.

Al ser los bobinados de caracter inductivo, para un dado voltaje de alimentacion los

mismos presentan un cierto tiempo caracterıstico en el cual la corriente alcanza el 70 %

del valor correspondiente para ese voltaje. Si la velocidad de rotacion del motor es

grande, el tiempo durante el cual se excita a un determinado bobinado antes de cortar

esta excitacion y excitar al siguiente, puede no ser el suficiente, por lo que la corriente

llega solamente a un porcentaje del valor maximo. Al estar el torque directamente

relacionado con la corriente que pasa por las bobinas, este disminuye con el aumento

de la velocidad de rotacion del motor y es por esto que el motor pierde sincronismo.

Resumiendo, al utilizar un motor paso a paso bipolar de dos fases no es necesaria la

utilizacion de un sensor de posicion angular pero sı lo es la utilizacion de dos puentes

H. Tambien es necesaria la utiizacion de un controlador que habilite los puentes H con

la secuencia indicada y a un ritmo tal que se pueda regular la velocidad a la deseada.

Es importante no sobrepasar el torque maximo para cada velocidad angular.


Potencia del motor

Para poder realizar la seleccion del motor es necesario conocer la potencia requerida

del mismo. Definiendo una velocidad de accion de diseno como la velocidad a la cual

se desplaza el piston, se puede conocer la potencia maxima que sera requerida.

Una velocidad de accion alta permite que se pueda variar de manera rapida la

flotabilidad del UUV, lo que facilita la implementacion de un control de profundidad.

La desventaja de esto es que se requiere de una potencia mayor, lo que se entiende

como un motor de mayor tamano y peso o de un mayor precio, motivo por el cual se

debe llegar a un compromiso.

La potencia maxima del motor sera entregada cuando la fuerza sobre el piston sea

maxima

Pmax = kmFmax2π

l

Nr2

Nr1

hdis (2.23)

Se define una velocidad de desplazamiento del piston hdiseno = 8mms

. Esta velocidad

es elegida de manera tal que el piston pueda recorrer la camisa de punta a punta en

un tiempo menor a un tiempo de accion de 15s. Considerando tambien una relacion de

transmision igual a 1, un avance de 8mm y una Fmax correspondiente a la utilizacion

de el tornillo THSL, se obtiene una potencia maxima Pmax = 1, 5W . Cabe aclarar que

la utilizacion de los parametros correspondientes a utilizar el tornillo THSL se debe a

que la condicion de diseno es mas demandante que al utilizar el tornillo M8x1,25. Por

lo dicho anteriormente, se decide seleccionar un motor paso a paso bipolar, que pueda

suministrar una potencia maxima de 1, 5W .

Capıtulo 3

Primer prototipo

Con el objeto de comprobar la viabilidad de la utilizacion de un sistema de lastre

variable como el descrito en la seccion 2.2.1, se construye un primer prototipo. Dicho

prototipo tiene la finalidad de comprobar el funcionamiento del sistema sin sumergirlo

dentro del agua e identificar posibles problemas que puedan surgir en su construccion

y uso.

3.1. Construccion

El dispositivo construido se muestra en la Figura 3.1. Una descripcion de cada

componente sigue a continuacion.

3.1.1. Motor paso a paso

Como es explicado en la seccion 2.2.8, el motor paso a paso a utilizar debe poder ser

controlado de manera bipolar, y capaz de entregar una potencia de, al menos, 1, 5W .

Dados estos requerimientos y luego de una busqueda entre los motores disponibles en

el Laboratorio de Ingenierıas, se decide la utilizacion de un motor paso a paso de 15W ,

previamente utilizado en una impresora. Se desconocen las caracterısticas del mismo,

por lo que es necesario realizar experimentos para poder encontrar la curva de Pull in

del mismo (seccion 3.2.2).

El motor seleccionado provee el acceso a sus ocho cables (Figura 3.2). Esta carac-

terıstica permite la conexion de sus fases para su utilizacion como unipolar o bipolar

y, dentro de la opcion bipolar se pueden conectar sus fases en serie o en paralelo. Dada

una misma potencia, si se utiliza la configuracion en paralelo, el voltaje a entregar es

la mitad que en el caso de la configuracion en serie, a costa de necesitar el doble de

corriente. Dadas las fuentes con las que se cuenta para alimentar al motor, se decide uti-

lizar la conexion en serie. Se decide utilizar el motor en su configuracion bipolar, ya que

33

3.1 Construccion 34

Figura 3.1: Fotografıa del primer prototipo.

a una misma potencia el torque entregado es√

2 veces mayor que con la configuracion

unipolar. [21]

Figura 3.2: Esquema de un motor paso a paso de ocho cables.

El motor tiene 50 dientes en su rotor y dos pares de fases, como el que se muestra

en la Figura 2.11, lo que le da una definicion de 200 pasos por revolucion (1,8/paso).

3.1 Construccion 35

Soporte del motor

El soporte original del motor debe ser modificado para poder sujetarlo de una

manera mas conveniente para la disposicion elegida en el soporte general.

Controlador

Tal como se describe en la seccion 2.2.8, es necesario disponer de un controlador del

motor para que alimente las bobinas del estator en una determinada secuencia. Para la

inversion de la corriente en cada fase se utiliza un circuito integrado que contiene dos

puentes H. El modulo utilizado se basa en el circuito integrado doble puente H L298

[22]. Los diagramas de los mismos se encuentran en el anexo E.

El control de la secuencia de habilitacion de los puentes H se programa mediante

el IDE (Integrated Development Environment) de Arduino R© y se ejecuta a traves de

una placa de desarrollo Arduino UNO R©, utilizando las librerıas predeterminadas para

el control de motores paso a paso (stepper.h).

El motor es alimentado por una fuente de tension Mastech HY3003D-3, a traves del

doble puente H cuyas compuertas son controladas por el Arduino. Este, a su vez, corre

un programa cargado desde una computadora. El esquema simplificado de la conexion

se ilustra en la Figura 3.3.

Figura 3.3: Esquema de la conexion utilizada en el primer prototipo para el control y alimen-tacion del motor.

3.1 Construccion 36

3.1.2. Rueda dentada del motor r1

El mecanismo de transmision a utilizar es una transmision simple. Se decide utilizar

la misma luego de descartar diferentes alternativas, entre las que se encuentran la

utilizacion de un tornillo sin fin y un engranaje (ejes perpendiculares) o la utilizacion

de una reductora de velocidad, debido a que el motor entrega un torque suficiente.

El par de ruedas dentadas empleadas son reutilizadas de impresoras en desuso

existentes en el Laboratorio de Ingenierıas. La eleccion de las mismas esta regida por

la distancia entre centros que presentan. Esta distancia permite colocar el motor lo

suficientemente lejos como para que no exista interferencia con el tornillo de potencia

cuando este este operando. La relacion de transmision del engranaje es similar a la

unidad.

El engranaje utilizado es helicoidal. Existen ventajas y desventajas en comparacion

a la utilizacion de engranajes rectos. En los helicoidales, hay mas superficie de contacto

y la transmision es mas suave. Aunque su utilizacion repercute en una mayor fuerza

axial que tendra que ser soportada por las bancadas. [23]

El eje de la rueda dentada es maquinado para que entre a presion en el eje del

motor. Ademas se le realiza un agujero pasante para poder insertar una espiga y lograr

que la rotacion de ambos coincida (ωr1 = ωm). Se busca que suceda el resbalamiento

del motor antes que un deslizamiento entre la rueda dentada y el eje del motor.

3.1.3. Tuerca + Rueda dentada r2

Las condiciones que tiene que cumplir esta pieza son mencionadas en la seccion

2.2.1. Las mismas son:

el diametro externo debe engranar con la rueda dentada del motor,

tiene que estar roscada en su interior para poder transmitir el torque necesario

al tornillo y,

debe presentar rodamientos tales que le restringa el desplazamiento axial pero

que le permitan rotar.

Un esquema de la pieza se muestra en la Figura 3.4a. La misma se construye par-

tiendo de la rueda dentada r2, que engrana con r1. A r2 se le acoplan dos bujes que

encajan a presion en las pistas internas de los rodamientos. A uno de los bujes se le

suelda una tuerca M8x1,25. Se colocan a presion buje y tuerca en la rueda dentada.

Luego, los dos rodamientos se sujetan a la bancada, de manera de restringir el des-

plazamiento axial de la pieza, pero permitir su rotacion. Una fotografıa de la pieza

construida se muestra en la Figura 3.4b .

3.1 Construccion 37

(a) Esquema del despiece. (b) Fotografıa de la pieza construida.

Figura 3.4: Tuerca + rueda dentada del primer prototipo.

3.1.4. Bancadas

Para restringir el movimiento axial de la pieza 3.1.3, se ajustan los rodamientos al

soporte general a traves de sujeciones y tacos de madera. Se vera en las mediciones

realizadas que este es un elemento clave para la correcta implementacion del sistema.

3.1.5. Tornillo

Como se calcula en la seccion 2.2.6, el diametro del tornillo a utilizar debe ser de

al menos 8mm. Se decide utilizar una varilla roscada M8x1,25. A la misma se rosca

una tuerca y contratuerca en el extremo superior con una arandela entre ambas, de

manera se pueda acoplar esta pieza con el piston de la pieza 3.1.6. Tambien se le

agrega, en el extremo inferior, un acople para un recipiente que consta de una tuerca y

contratuerca, con una arandela y la tapa del recipiente entremedio, que sera de utilidad

en experimentos para caracterizar el sistema.

3.1.6. Piston/Camisa

En el prototipo construido se utiliza como lastre variable una jeringa cuya camisa

se encuentra fija al soporte general y cuyo piston se encuentra acoplado al tornillo

M8x1,25. La capacidad de la jeringa es de 60mL y su recorrido es de aproximadamente

100mm. Con el objetivo de disminuir la friccion entre el piston y camisa, se lubrica

la superficie de contacto con grasa grafitada. A la camisa de la misma se le acopla

una regla milimetrada para su utilizacion en la caracterizacion del sistema. El ajuste

presente entre el piston y la camisa hace posible el desplazamiento relativo de estos, al

mismo tiempo que se logra impedir el paso de agua entre los mismos. Mediante pruebas

cualitativas luego de su construccion, se verifica que la friccion presente permite al

piston desplazarse axialmente, pero no ası angularmente.

3.2 Caracterizacion 38

3.1.7. Soporte General

Con el motivo de brindar un soporte en el cual se puedan disponer los distintos

componentes del sistema, simulando la disposicion que tendran dentro del UUV, se

construye un soporte general a partir de tablas de madera. El mismo esta, a su vez,

sujeto a un pie de metal, al cual se le anade un peso para compensar el torque producido

por las cargas de prueba que seran anadidas durante la caracterizacion del sistema.

3.2. Caracterizacion

Para utilizar el sistema de manera correcta, se requiere conocer ciertos parametros

del mismo. En esta seccion se describen los experimentos realizadas con tal fin.

3.2.1. Desplazamiento axial vs. vueltas

Como es explicado en la seccion 2.2.3, la velocidad axial es proporcional a una cierta

rotacion del motor (h = ktwm). La variable kt tambien relaciona el desplazamiento

axial con las vueltas dadas por el motor (∆h = 60ktθm, donde θm es el desplazamiento

angular del motor en vueltas y ∆h esta en mm). Este experimento tiene como objetivo

determinar dicha variable.

Con el sistema montado en el soporte general, como se ilustra en la Figura 3.1,

se mide el desplazamiento del piston cada una cierta cantidad de pasos dados por el

motor. Como cada paso corresponde a una rotacion de 1,8 y, debido a la apreciacion

de la regla utilizada, se decide medir el desplazamiento cada una vuelta, es decir 200

pasos. Los valores absolutos de los desplazamientos medidos, divididos la cantidad de

vueltas, se muestran en funcion de la cantidad de vueltas en la Figura 3.5. En el anexo

C se muestra un grafico del desplazamiento en funcion de la cantidad de vueltas.

Se puede apreciar que el desplazamiento por vuelta, a medida que aumenta el nume-

ro de vueltas, tiende a un valor cercano a 1, 3mm. Este comportamiento se podrıa

explicar por la falta de rigidez del sistema de sujecion utilizado para fijar los rodamien-

tos al soporte general. Los mismos, al no ser completamente solidarios con el soporte

general, absorberıan los primeros milımetros del desplazamiento. Esto generarıa que, a

pocas vueltas, este juego repercuta de mayor manera, mientras que a mayores vueltas,

este se volverıa cada vez mas despreciable, llegando al valor que tendrıa en caso de no

existir el mismo.

Tambien se puede observar en la Figura 3.5 que las barras de error de las mediciones

decrecen al aumentar la cantidad de vueltas. Esto se debe a que el error correspondiente

a la variable Desplazamiento/Vuelta es el error en la medicion del desplazamiento

dividido por la cantidad de vueltas (si se supone nulo el error en la cantidad de vueltas).


Figura 3.5: Primer prototipo: Desplazamiento/Vuelta vs. Vueltas.

Es relevante destacar la importancia de conocer la existencia del problema del juego,

ya que dicho problema representa una dificultad a la hora de utilizar el motor a lazo

abierto. De no mejorar este aspecto del sistema, se perderıa la posibilidad de conocer

la posicion axial del piston y, por ende, la cantidad de masa ∆m.

Utilizando un ajuste lineal entre el desplazamiento y las vueltas se calcula la pen-

diente de la recta que pasa por el origen. De esta manera, se puede informar que el valor

de la variable 60kt medida es de (1, 3 ± 0, 1) mmvuelta

. Dado que la relacion de diametros

de las ruedas dentadas es aproximadamente la unidad, el desplazamiento por vuelta es

similar al paso del tornillo M8x1,25.

3.2.2. Fuerza maxima vs. velocidad angular

Como se explica en la seccion 2.2.8, el conocimiento de la curva de Pull in del motor

es de importancia para evitar el resbalamiento del motor y la consecuente perdida

del conocimiento de la posicion el piston. Para poder simular las cargas a las que se

vera sometido el mecanismo, se utiliza el acople para recipientes mostrado en la Figura

3.1. Se carga el recipiente con distintas cantidades de agua, se lo cuelga al tornillo y

se acciona el motor. Si el mismo logra levantar el peso, se agrega una cierta cantidad

de agua y se repite la prueba. Se busca encontrar la mınima cantidad de agua que

hace resbalar al motor. De esta manera, se logra obtener la fuerza maxima que puede

proporcionar el motor antes que resbale. Los datos obtenidos se grafican en la Figura

3.6. En el eje de las abscisas se muestra la velocidad angular del motor, mientras que


en el de las ordenadas se muestra la fuerza que hace que el motor resbale a dicha

velocidad.

Ademas de hacer una fuerza para levantar los pesos adicionales, el tornillo debe

vencer la fuerza de friccion. Para dimensionar la misma, se une un dinamometro con

el piston utilizando tanza. Se tira del mismo hasta que se vence la fuerza de friccion y

se observa la lectura del dinamometro en dicho instante. La fuerza de friccion medida

es (40± 8)N . Cabe destacar que la fuerza graficada corresponde al peso adicional que

se le carga al tornillo. Por lo tanto, estos datos no corresponden de manera exacta con

la curva de Pull in pero comparten el sentido: informar cuanta fuerza puede hacer el

motor antes que resbale.

Figura 3.6: Primer prototipo: Fuerza maxima vs. velocidad angular.

Se destacan dos puntos a los que corresponden una fuerza maxima nula: 155RPM

y 170RPM . La primera corresponde a la velocidad maxima a la cual el motor puede

rotar sin que la fuerza de friccion haga resbalar al mismo. La segunda corresponde

al mismo punto, pero esta vez se corrige manualmente la desalineacion presente en el

sistema. Como la friccion es disminuida cuando se corrige la desalineacion, la velocidad

a la cual el rotor resbala es mayor. Este es otro indicador de que la sujecion de los

rodamientos es un aspecto que se debe mejorar.


3.2.3. Otras mediciones

Ademas de las mediciones anteriores, se realizan tambien mediciones de consumo de

corriente del motor sin carga anadida en funcion de la velocidad angular y mediciones de

consumo de corriente a 120RPM en funcion de la fuerza levantada. Estas se encuentran

en el anexo C. De estas mediciones se puede concluir que la existencia del juego y las

desalineaciones presentes en el sistema repercuten en un consumo mayor de potencia,

haciendo que el sistema tenga una eficiencia menor.

3.2.4. Conclusiones

Mediante los experimentos realizadas se puede comprobar cualitativamente la via-

bilidad de utilizar un sistema de lastre variable para controlar el ingreso y egreso de

agua a una camisa.

Se caracteriza el sistema de lastre variable construido, informandose un avance por

vuelta de (1, 3± 0, 1) mmvuelta

y se encuentra la curva de fuerza maxima en funcion de la

velocidad angular. Con las mediciones realizadas, incluyendo las del anexo C, se nota

la influencia que tienen las sujeciones de los rodamientos en el comportamiento del

sistema. Mejorar dicho aspecto es una prioridad en el diseno del siguiente prototipo,

ya que influyen de manera directa en la incerteza de la posicion del piston, quitandole

precision al control. Tambien se puede ver, en las mediciones del anexo C, que las ban-

cadas presentan una oportunidad de mejora para reducir la desalineacion del tornillo

y con ello reducir la friccion del sistema, aumentando su eficiencia.

Es importante notar tambien que se verifica experimentalmente que la friccion pre-

sente entre el piston y la camisa permite que el mismo se desplace de manera axial

pero no ası angular. De esta manera se cumple con lo explicado en la seccion 2.2, la

restriccion del desplazamiento angular del tornillo.

Capıtulo 4

Segundo prototipo

Se disena y construye un segundo prototipo teniendo en cuenta mejoras con respecto

a ciertos aspectos del primero, como lo es el juego de las bancadas. Se lo caracteriza, se

realiza un analisis estructural de algunos de sus componentes y se lo somete a pruebas

debajo del agua para poder estudiar el comportamiento de un vehıculo subacuatico

contando con un sistema de variacion de flotabilidad para su control de profundidad.

Con los datos obtenidos de los experimentos se ajusta el modelo teorico simulado y se

ejecutan pruebas de validacion.

4.1. Construccion

(a) Fotografıa del prototipo comple-to.

(b) Fotografıa del prototi-po sin carcasas de acrılico, nicontrapesos, ni flotadores.

(c) Fotografıa de los com-ponentes situados dentrode la caja estanca.

Figura 4.1: Fotografıas del segundo prototipo.

El diseno del segundo prototipo es similar al del primero. La principal diferencia

es que el segundo se disena teniendo en cuenta que se lo utilizara debajo del agua.

42

4.1 Construccion 43

La Figura 4.1a muestra una fotografıa del prototipo construido mientras que en la

Figura 4.1b se muestra una fotografıa del prototipo sin las hemiesferas de acrılico, los

flotadores ni los contrapesos. Los componentes que se situan dentro de la caja estanca

se muestran en la Figura 4.1c.

En la Figura 4.2 se muestra un esquema de un corte de la caja estanca con todos

sus componentes dentro. A continuacion se explican cada uno de los componentes del

prototipo.

Figura 4.2: Esquema 3D realizado en CATIA R© de la disposicion de los componentes dentrode la caja estanca.

4.1.1. Caja estanca

Se construye una caja para contener a los demas componentes y que no estos no

tengan contacto con el agua. Para la construccion de la misma se utiliza una placa

de aluminio de 3mm de espesor. La eleccion del material es debido a su capacidad

de no oxidarse en presencia de agua. El espesor es elegido para facilitar el proceso de

soldadura, sin necesidad del aporte de material para realizar la misma. Se cortan y

se sueldan las caras utilizando soldadura TIG. Una imagen de un corte de esta pieza

puede verse en la Figura 4.3a.

En la cara superior de la misma se deja una entrada para poder insertar los demas

componentes dentro. Se disena un labio en la misma cara para poder apoyar la tapa de

la caja sobre el mismo y se roscan agujeros pasantes para poder atornillar la tapa. Se

suelda un tubo hueco de aluminio a la cara inferior para permitir el recorrido completo

4.1 Construccion 44

(a) Esquema de la caja estanca construida. (b) Esquema de la tapa construida.

Figura 4.3: Esquemas de las piezas tapa y caja estanca.

del tornillo. A la parte inferior de este tubo se le realiza un agujero roscado con el fin

de poder agregar contrapesos centrados (4.1.8).

Se ve durante la caracterizacion del sistema que evitar la entrada de agua entre la

caja y la tapa presenta sus dificultades, como se explica en la seccion 4.2.3.

4.1.2. Tapa-Camisa

Este conjunto se compone de tres partes de acero: un tubo, que es la camisa por

dentro de la cual se desliza el piston y dos placas de 2mm de espesor: una horizontal,

que cumple la funcion de tapa de la caja y otra vertical, que brinda soporte para la

ubicacion de los componentes dentro de la caja. Se unen las partes mediante soldadura

TIG y se agregan nervios como refuerzo. La Figura 4.3b muestra un corte de la pieza.

La camisa del piston se selecciona entre las piezas disponibles en el Laboratorio

de Ingenierıas. Su seleccion se basa en las dimensiones que la misma presenta y en su

acabado superficial, el cual brinda un ajuste entre el embolo y la camisa que permite su

desplazamiento axial, al mismo tiempo que evita la entrada de agua a la caja estanca.

El diametro interno de la camisa es de 30mm y su longitud de 100mm, dando un

volumen de 70mm3.

La placa de acero utilizada para la tapa y el soporte vertical es la misma y la

eleccion de dicho material se basa en que facilita soldar la camisa, cuyo material ya se

encuentra definido. El espesor de 2mm queda determinado por la placa que se dispone.

4.1 Construccion 45

4.1.3. Piston

En este prototipo se utiliza un tornillo THSL 8D, de cuatro hilos y 2mm de paso, de

comun utilizacion en tornillos de potencia de impresoras 3D por su avance de 8mm. Este

tornillo presenta la caracterıstica de no cumplir con la condicion de autobloqueo por

lo que debe proporcionarse un torque para que no se desajuste la tuerca al ser cargada

axialmente. Se observa, luego del ensamble de los componentes, que la friccion presente

resulta suficiente para evitar que el tornillo pierda su posicion, estando los bobinados

del motor sin corriente. Como medida preventiva, el motor se mantiene alimentado

durante las pruebas llevadas a cabo, de manera que el motor puede entregar el holding

torque.

Para el embolo se utiliza una cubeta de goma, utilizada anteriormente como sello

axial en amortiguadores. Las dimensiones de la misma son compatibles con la camisa ya

disponible, haciendo que el paso de agua al recinto sea despreciable como se vera mas

adelante, en la seccion 4.2.3. Para acoplar la cubeta al tornillo THSL, se realiza un

agujero roscado a dicho tornillo para poder apretar con otro tornillo una arandela y un

O-ring. La pieza se muestra en la Figura 4.4. Mediante pruebas cualitativas, llevadas

a cabo una vez construido el prototipo, se comprueba que la friccion presente entre la

cubeta y la camisa permite que el piston se desplace de manera axial pero no ası de

manera angular.

Figura 4.4: Piston THSL utilizado.

4.1.4. Rueda dentada + Tuercas

Al contar con tuercas THSL 8D, compatibles con el tornillo utilizado en este pro-

totipo, se debe construir una nueva pieza Rueda dentada + Tuercas. El diseno de la

misma es similar a la version anterior, presentando algunas mejoras.

Se dispone de dos tuercas que cuentan con un labio con agujeros como se ve en

la Figura 4.5a (color bronce). Se atraviesan cuatro bulones y se aprietan entre las dos

tuercas la rueda dentada utilizada en el primer prototipo y un buje de aluminio. Para

que la friccion entre las tuercas y el tornillo THSL no sea excesiva, las mismas tienen

que ser apretadas dejando una distancia entre ellas multiplo de 2mm, este es el motivo

de la utilizacion del buje de aluminio. Las pistas internas de los rodamientos se colocan

4.1 Construccion 46

a presion en las tuercas. El esquema del despiece se muestra en la Figura 4.5a. La

Figura 4.5b muestra una fotografıa del componente.

(a) Esquema del despiece. (b) Fotografıa de la piezaconstruida.

Figura 4.5: Imagenes de la rueda dentada + tuercas utilizada el segundo prototipo.

4.1.5. Bancadas

Luego de haber comprendido la importancia de esta pieza durante las pruebas del

primer prototipo, se construyen bancadas mas robustas. Se tiene en cuenta en su diseno

la sujecion de las mismas a la placa vertical. Se muestra un esquema de la pieza en

la Figura 4.6. Se crean dos de estas utilizando una impresora 3D. Las pistas externas

de los rodamientos de la pieza Rueda dentada + Tuercas encajan en las bancadas.

Su diseno permite sujetar la pieza anterior entre las bancadas, al mismo tiempo que

se acopla mediante bulones a la placa vertical. Las dos bancadas se conectan entre

sı utilizando bulones, lo que contribuye a su solidez. Se vera en pruebas posteriores la

mejora en la reduccion del juego y la desalineacion.

Figura 4.6: Esquema de las bancadas impresas.

4.1 Construccion 47

4.1.6. Motor

El motor es el mismo que el utilizado en el primer prototipo pero, dado que opera en

condiciones diferentes, debe caracterizarse nuevamente. Dado que se utiliza un tornillo

con un avance diferente, se averiguara la relacion kt (seccion 4.2.1). La friccion presente

en el sistema tambien varıa, por lo que se levantaran puntos correspondientes a la curva

de Pull In (seccion 4.2.2).

4.1.7. Controlador

El controlador utilizado es similar al utilizado en el prototipo anterior. El esquema

de conexion se muestra en la Figura 4.7.

Figura 4.7: Esquema de conexion de control y de potencia del segundo prototipo.

En esta oportunidad se agrega un sensor de presion sumergible, marca BlueRobotics

Bar30 [24], al circuito para poder conocer la profundidad del vehıculo. Debido a que el

sensor utiliza protocolo I2C, con logica 3,3V, y el Arduino logica 5V, debe conectarse

un conversor de nivel bidireccional entre ellos para que puedan comunicarse. El circuito

utilizado para la creacion del conversor bidireccional se muestra en el anexo D.

Se conecta un potenciometro al Arduino y se implementa un codigo tal que mediante

la posicion del potenciometro, se controle la posicion del piston.

4.1 Construccion 48

4.1.8. Contrapesos, flotadores

Como es explicado en la seccion 2.2.2, resulta conveniente que el centro de masa

quede centrado con el eje de la camisa y por debajo del centro de flotacion.

Con el objetivo que el centro de masa de la caja con todos sus componentes dentro

quede centrado, se calculan la masa y la posicion de los contrapesos, utilizando el

modelo 3D realizado en CATIA R©. El peso del motor es el mayor contribuyente para

que el centro de masa no este centrado, por lo que se colocan tres tornillos M12, M8 y

M6 con sus tuercas en la esquina opuesta al mismo. Los contrapesos anadidos resultan

suficientes para cumplir este objetivo, como se vera en la seccion 4.2.4.

A la caja se le agregan pesos en su parte inferior con el fin de lograr que el centro

de masa del vehıculo entero se encuentre debajo del centro de flotabilidad. Se vera en

las mediciones de estabilidad (seccion 4.2.4) que el objetivo se cumple.

Con el objetivo de lograr que el vehıculo posea una flotabilidad neutra con el embo-

lo a ∆h = 0 se coloca la caja dentro de dos hemiesferas de acrılico y dentro de estas

se coloca poliestireno expandido. Utilizando el modelo 3D, calculando los pesos y los

volumenes desplazados, se calcula la cantidad de poliestireno expandido que es nece-

sario colocar. Luego de reiteradas pruebas de flotabilidad (seccion 4.2.5), se adecua la

cantidad de poliestireno hasta que se logra encontrar la cantidad que logra cumplir con

la ecuacion 2.3.

4.1.9. Pasacables

La tapa debe permitir el paso de los cables para la alimentacion del motor y los

auxiliares. Con dicho fin, se utilizan unos pasacables como el mostrado en la Figura

4.8. Se introducen los cables a traves de los mismos y luego se los sella utilizando un

sellador sintetico de uso general.

Figura 4.8: Pasacables utilizado.

En una primera instancia se utilizan cables que poseen un diametro tal que se

necesitan dos pasacables (Figura 4.9a). Luego de su implementacion, se detecta que

la rigidez de estos cables perturba el comportamiento natural del vehıculo debajo del

agua. Se decide reemplazar los cables por otros cuya seccion sea lo mas pequena posible.

Para los cables cuyo objetivo es manejar senales digitales se decide utilizar la seccion

de cable mas pequena con la que se dispone. Para dimensionar los cables encargados

4.1 Construccion 49

de la alimentacion del motor, se considera, de manera conservativa, que los mismos

deben suministrar una corriente de 350mA de manera continua, que es la corriente

demandada cuando el motor se encuentra quieto, suministrando el holding torque, como

se determina en el anexo C.2.3. Al utilizar esta corriente se esta sobredimensionando

ya que durante la utilizacion del prototipo, este no se exigira de esta manera. Segun

el NFPA 70 National Electrical Code [25], dada esta corriente, el diametro de los

cables debe ser mayor a 0, 20mm. Es por este motivo que se decide utilizar alambre

para bobinar de 0, 25mm de diametro para la alimentacion del motor y de 0, 15mm

para los sistemas auxiliares. La utilizacion del nuevo cableado perturba de una manera

despreciable los movimientos del vehıculo debajo del agua, en comparacion con la

utilizacion de los cables anteriores. El diametro de estos cables requiere la utilizacion

de un solo pasacable, por lo que el agujero pasante sobrante se tapa, quedando a

disposicion para un uso posterior, en caso que se requiera pasar mas cables (Figura

4.9b).

(a) Cables que perturban el movi-miento natural del UUV.

(b) Cables utilizados finalmente.

Figura 4.9: Reduccion de la seccion de los cables utilzados.

4.1.10. Auxiliares

En el diseno se tuvieron en cuenta sistemas auxiliares que, a pesar de haber sido

construidos, no llegaron a implementarse finalmente debido a que no pueden ponerse

a punto en el tiempo disponible. Dichos sistemas son: un sensor de fin de carrera para

el piston y un sensor para detectar la presencia de agua dentro de la caja estanca.

El sensor de fin de carrera para el piston consiste en un contacto normal abierto

modificado, previamente utilizado en un mouse. El mismo tiene el objetivo de detectar

cuando el piston baja hasta el lımite inferior, y contando con esta senal, implementar,

mediante codigo, la parada del motor para evitar que el piston continue descendiendo.

De no ocurrir esto, se pondrıa en riesgo el sello entre la camisa y el embolo, conllevando

el peligro que entre agua. Debido a problemas en su implementacion, esta caracterıstica


no es utilizada en los experimentos llevadas a cabo. Debido a la presion de la columna

de agua sobre el lastre, es difıcil que se pierdan pasos cuando baja el piston. Por

ello, la utilizacion de un fin de carrera para el extremo superior no serıa requerida.

Otra alternativa a la implementacion de fines de carrera serıa utilizar un encoder para

conocer la posicion angular del motor.

Tambien se desarrolla un detector de presencia de agua basandose en una lamina de

aluminio cortada. Si es que el agua entra en la caja, pondrıa en contacto ambas partes

de la lamina, cerrando el circuito y, mediante codigo, se harıa emerger al vehıculo para

evitar que continue entrando agua a la caja, reduciendo la probabilidad de dano a los

componentes que ello conlleva. La implementacion de este sistema auxiliar no se lleva

a cabo debido a que no puede ponerse a punto a tiempo.

4.2. Caracterizacion

4.2.1. Desplazamiento axial vs. angular

Debido a que el los componentes utilizados en la transmision, como lo son el tornillo

o las bancadas, no coinciden con aquellos utilizados en el primer prototipo, se procede

a levantar la curva desplazamiento del embolo en funcion de las vueltas dadas por el

motor, con el objetivo de determinar el valor de la variable kt.

El metodo experimental es similar al utilizado anteriormente. Para este experimen-

to, se anexa una regla al piston y se mide la distancia entre este y el borde de la camisa,

cada vez que el motor completa una vuelta. Las lecturas se muestran en la Figura 4.10.

Figura 4.10: Segundo prototipo: Desplazamiento vs. vueltas.


Se realiza un ajuste lineal y se informa un desplazamiento de (8, 5 ± 0, 3) mmvuelta

. El

desplazamiento por vuelta es similar al paso del tornillo THSL 8D debido a que la

relacion de diametros de las ruedas dentadas utilizadas es cercana a la unidad.

En la Figura 4.11 se muestran los desplazamientos por vuelta en funcion de la

cantidad de vueltas. Se ve, al igual que en la medicion analoga del primer prototipo,

una disminucion en la barra de error a medida que se aumenta la cantidad de vueltas,

fenomeno ya explicado en la seccion 3.2.1.

Figura 4.11: Segundo prototipo: Desplazamiento/Vuelta vs. vueltas.

Se puede ver una mejora con respecto al juego presente en comparacion con el

prototipo anterior, ya que el 93 % de las mediciones caen dentro de la franja de error

informada, la cual representa un error porcentual del 4 %. Todas las mediciones caen

dentro de la franja de error del 12 %. En cambio, en el primer prototipo, dentro del

error porcentual informado (8 %) se encuentra el 66 % de las mediciones.

4.2.2. Fuerza maxima vs. RPM

El motor utilizado es el mismo que el del prototipo anterior, pero se encuentra

operando en condiciones diferentes. Entre otras cosas, cambia la friccion a vencer para

desplazar el piston. Se determina esta utilizando un metodo similar al empleado en

el primer prototipo. Se lee la fuerza a la que la friccion es vencida en un dinamome-

tro acoplado al piston. El valor informado es (20 ± 4)N . Es por esto que se levanta

nuevamente la curva fuerza maxima a distintas velocidades angulares.

El arreglo experimental es similar al utilizado con el primer prototipo (Figura 4.12).

Se carga un bidon de agua con un peso conocido y se lo acopla al tornillo por su parte

inferior. Se aumenta progresivamente la velocidad del motor hasta que el mismo co-


mienza a resbalar cuando intenta levantar el peso. El motor es alimentado con 20V DC

en esta y en los siguientes experimentos. Los resultados se grafican en la Figura 4.13.

Figura 4.12: Metodo experimental para medir la fuerza maxima a distintas velocidades angu-lares.

Figura 4.13: Segundo prototipo: Fuerza maxima vs. velocidad angular.


Dado que durante la construccion del prototipo se suelda la camisa a la tapa,

estas piezas se deforman. Como consecuencia de esto, la camisa presenta zonas donde

la friccion con el piston es mayor. Dependiendo de donde se encuentre el piston, la

friccion a vencer es mayor o menor, haciendo que la fuerza que debe hacer el motor

para levantar un cierto peso varıe. Esta variacion repercute en la dificultad de identificar

la velocidad maxima para dicho peso. Es por este motivo que las barras de error son

mayores con respecto a lo que lo son en la caracterizacion del primer prototipo.

El valor de fuerza a 0RPM graficado corresponde al peso maximo que se le puede

cargar al piston dadas las restricciones del metodo experimental utilizado. El valor

de la fuerza maxima a esta velocidad no resulta de interes, ya que el prototipo no se

utilizara bajo circunstancias que requieran tal fuerza. Habiendose roto la pieza Tuerca

+ Rueda Dentada r2 del prototipo anterior buscando conocer este valor, se decide

suspender la prueba.

Conociendo las dimensiones del tanque de pruebas, se puede suponer que la altura

maxima de la columna de agua que tendra que vencer el piston sera menor a 1m,

por lo que se estima que la fuerza requerida para el mismo no sera superior a los

7N . Al conocer esta curva, se decide utilizar el motor a una velocidad maxima de

50RPM , velocidad en la que la fuerza maxima supera los 10N . De esta manera, el

motor operara en la zona segura, asegurando que no se exigira en demasıa al motor y

el mismo no perdera cuenta de los pasos.

Corriente maxima vs. RPM

En la seccion 2.2.8 se explica la forma de la curva de fuerza maxima en funcion

de la velocidad angular. Esta forma se debe a que la corriente no puede llegar a su

valor maximo si es que no se excita al bobinado por un cierto tiempo caracterıstico.

Con el objetivo de poder visualizar este efecto, se utiliza un osciloscopio para medir

el voltaje en una resistencia de 1Ω puesta en serie con una fase del motor, utilizando

el pin de control de corriente de la plaqueta L298 [22]. Se reitera la medicion para

distintas velocidades angulares.

(a) Corriente vs. tiempo a20RPM .

(b) Corriente vs. tiempo a50RPM .

(c) Corriente vs. tiempo a90RPM .

Figura 4.14: Corriente que atraviesa una de las fases medida mientras el motor gira a distintasvelocidades angulares.


En la Figura 4.14 se muestran las imagenes obtenidas utilizando un osciloscopio

digital Agilent DSO362A existente en el Laboratorio de Ingenierıas. Cabe destacar que

la escala vertical de las tres imagenes concuerda, no ası su escala horizontal.

En la Figura 4.14a se ve que la velocidad de rotacion es lo suficientemente baja para

que el tiempo de excitacion de cada bobinado sea el suficiente para que la corriente

llegue a su valor maximo. A medida que la velocidad de rotacion aumenta, la corriente

tiene menos tiempo de llegar a su valor maximo, como se muestran en las Figuras 4.14b

y 4.14c. El valor medio de la corriente en el tiempo disminuye con el aumento de la

velocidad de rotacion del motor. El torque, que es proporcional a la corriente que pasa

por los bobinados, disminuye y la fuerza maxima tambien, como se ve en las Figuras

3.6 y 4.13.

4.2.3. Estanqueidad

Previo a sumergir la caja con todos los componentes dentro del agua, se realizan

pruebas de estanqueidad. En primer lugar se identifican mecanismos de entrada de

agua: entre la caja y la tapa, entre los tornillos y la tapa, entre el embolo y la camisa, por

entre la sujecion tornillo-cubeta, entre el pasacables y la tapa, por medio del pasacables,

por porosidades de las soldaduras. Dichos mecanismos se muestran en la Figura 4.15.

Figura 4.15: Posibles mecanismos de entrada de agua.

El mecanismo de entrada por entre el embolo y la camisa se prueba sumergiendo

la camisa en un recipiente con agua y desplazando el embolo, comprobando que no

queden gotas en la superficie de la camisa. Se comprueba de esta manera que no entran

cantidades significativas de agua por este mecanismo.


Para identificar los mecanismos por los cuales podrıa entrar agua a la caja se tapa

la caja y se la sumerge hasta una cierta profundidad, de manera que el agua quede a

la altura de la mitad de la camisa. Se inserta aire comprimido por la apertura de la

camisa y se detectan por donde salen burbujas de aire, identificando de esta manera

los lugares por los cuales entrarıa el agua. Se muestra en la Figura 4.16 un esquema

del arreglo experimental. Se toman ciertas medidas, explicadas a continuacion, para

mejorar la estanqueidad y se procede nuevamente con la identificacion, iterando hasta

que se llega a un diseno final.

Figura 4.16: Esquema de arreglo experimental para identificar salida de aire.

En las pruebas realizadas se identifican salidas de aire al menos una vez por entre

la caja y la tapa, entre los tornillos y la tapa, entre el pasacables y la tapa y por

porosidades de las soldaduras.

Las porosidades a traves de las soldaduras se resuelven repasando las mismas en las

zonas porosas. Entre los pasacables y la tapa y entre los tornillos y la tapa se colocan

O-rings. El mecanismo de salida de aire mas difıcil de impedir es entre la caja y la tapa.

Se implementan diferentes alternativas, entre ellas, la colocacion de diferentes gomas

entre las superficies y la utilizacion de un O-ring entre las superficies. Estas alternativas

fallan en las pruebas.

En ultima instancia se decide aplicar un sellador, de comun utilizacion en el area

automotriz, entre las superficies. Esta solucion permite que no escape aire de la caja,

pero tambien implica que se debe romper el sellado para abrir la caja. Es por esto

que antes de aplicar dicho sellador, se colocan todos los componentes, previamente

caracterizados, dentro de la caja. En la Figura 4.17 se muestra un esquema de las

soluciones implementadas para lograr la estanqueidad de la caja.


Durante una de las sucesivas inmersiones del prototipo luego de las pruebas de

estanqueidad, en la etapa de caracterizacion, se detecta la salida de aire por entre la

sujecion de la cubeta y el tornillo de potencia. Para solucionar dicho mecanismo se

coloca un O-ring entre la cubeta y la arandela que aprieta el tornillo.

Figura 4.17: Soluciones para evitar la entrada de agua.

Con las medidas tomadas se pone a prueba la estanquiedad de la caja. Durante las

primeras iteraciones se sumerge a 1m durante 4hs y se registra que entran 47cm3 de

agua. Dadas las dimensiones de la caja, esto representa aproximadamente una altura

de agua de 4mm desde el fondo de la caja. Esto no implica grandes riegos ya que el

motor se encuentra ubicado a 5mm. Ademas, durante los experimentos, el vehıculo

no se encontrara sumergido a esta profundidad durante un perıodo de tiempo tan

prolongado.

A pesar que este resultado es aceptable, se decide continuar mejorando la estan-

queidad del UUV, iterando en el diseno. Con la utilizacion del sellador entre la caja y

la tapa, se pone a prueba nuevamente el UUV. Esta vez se lo sumerge a una profun-

didad de 1m durante 15min con el objetivo de poder clasificar la resistencia al agua

segun el Codigo IP de la Comision Electrotecnica Internacional [26]. El resultado de

las pruebas es positivo, pudiendo comprobar que durante las pruebas llevadas a cabo

no puede detectarse la entrada de agua a la caja. Por este motivo, el vehıculo podrıa

certificarse con el codigo IPX7.

Se procede con los siguientes experimentos, durante las cuales se sigue alerta ante

signos que indiquen la entrada de agua. Estos son la salida de burbujas de aire desde

el interior de la caja o el aumento del peso del prototipo (no debido a la accion del

lastre).


4.2.4. Estabilidad

Se coloca al vehıculo dentro del agua y se observa si los contrapesos anadidos

resultan suficientes para contrarrestar el torque producido por el motor. Se comprueba

cualitativamente que cuando el vehıculo llega al equilibrio, los contrapesos anadidos

resultan suficientes, ya que la tapa queda aproximadamente paralela con la superficie

de agua.

Se procede a analizar la estabilidad del vehıculo frente a una perturbacion. Se

suelta al vehıculo en una posicion en la que el eje de la camisa presenta un cierto

angulo distinto de 90 con respecto a la superficie del agua. Una vez suelto se constata

cualitativamente que el vehıculo busca la posicion en la que el eje se encuentra normal

a la superficie. Esto quiere decir que los pesos agregados en la parte inferior de la caja

cumplieron el objetivo, lograr que el centro de masa quede por debajo del centro de

flotabilidad, generando un torque restitutivo ante perturbaciones.

4.2.5. Flotabilidad

Se busca que el peso del volumen de agua desplazada por el vehıculo, con el piston

a mitad de su recorrido, coincida con el peso del vehıculo; es decir, se busca una

flotabilidad neutra. Para lograr dicho cometido, se sumerge el mismo en agua y se espera

a que se llegue al equilibrio. Si el peso del vehıculo es mayor que el peso desplazado,

se hundira; si es menor, saldra a flote. El volumen que queda por sobre la superficie

multiplicado por la densidad del agua es igual a la diferencia entre el peso del vehıculo

y el desplazado. Se itera agregando y quitando pesos y poliestireno expandido hasta

que la flotabilidad es similar a la neutra. Por cuestiones de seguridad y de facilitar los

experimentos posteriores, se decide terminar de iterar cuando se logra una flotabilidad

similar a la neutra y levemente positiva, como se ve en la Figura 4.18.

Se determina que la flotabilidad depende de otras variables que no se tienen en

cuenta en el modelo inicial, por lo que lograr una flotabilidad neutra en la practica pre-

senta sus dificultades. Dejando la masa del vehıculo constante, se nota que el mismo

flota cuando se encuentra en las cercanıas de la superficie y que, cuando se encuentra

cercano al fondo se hunde. Existen ciertas variables que pueden afectar de esta manera

el comportamiento del UUV, entre las cuales se encuentran los cables y el flotador de

poliestireno expandido. A pesar de ser los cables de un diametro pequeno comparado

con el de los utilizados en primera instancia, estos participan en impedir el compor-

tamiento natural del vehıculo aplicando fuerzas dependientes de la profundidad. La

fuerza de peso efectivo que los cables ejercen al UUV depende de la altura hasta la

cual estan sumergidos. En cuanto al poliestireno expandido, este se comprime leve-

mente a medida que aumenta la profundidad, disminuyendo ası el volumen desplazado

y por lo tanto la fuerza flotante, haciendo que la profundidad aumente, agravando la


Figura 4.18: Flotabilidad levemente positiva del UUV.

situacion. Cuando disminuye la profundidad, este se expande levemente, aumentando

el volumen desplazado y la fuerza flotante, por lo que disminuye aun mas la profundi-

dad. Se trata de un sistema inestable que repercute en una dificultad para lograr una

flotabilidad neutra.

4.2.6. Calibracion sensor de presion

Para utilizar el sensor de presion BlueRobotics Bar30 se requiere conocer su grado

de confiabilidad para informar la profundidad en el rango a utilizar. Con este objetivo

se lleva a cabo el siguiente experimento.

Se adquieren lecturas de la presion con el sensor ubicado en diferentes profun-

didades, acoplando el mismo en distintas ubicaciones de una regla, la cual es luego

sumergida. Conociendo la distancia a la cual esta el sensor y la distancia que corres-

ponde al nivel de agua, se mide la profundidad del sensor. El sensor adquiere lecturas

de presion, mediante las cuales se calcula la profundidad a la cual se encuentra segun:

zsensor =Psensor − Patm

ρg(4.1)

donde zsensor es la profundidad calculada, Psensor es la lectura del sensor, Patm es la

lectura del sensor a presion atmosferica, ρ es la densidad del agua y g es la aceleracion

de la gravedad.

Teniendo la profundidad calculada y la medida mediante regla, que presenta un

error porcentual menor, se levanta el grafico de la Figura 4.19.

4.3 Analisis estructural simplificado 59

Figura 4.19: Calibracion del sensor de presion para la medicion de profundidad.

Se realiza un ajuste lineal y se corrobora que el valor de la pendiente incluye, entre

sus bandas de error, a la unidad. Se repite el experimento otras dos veces, comprobando

que los valores de las pendientes incluyen la unidad. Teniendo los valores de los ajustes,

se puede conocer la profundidad del sensor a partir de la lectura de presion del sensor,

conociendo tambien el error asociado a dicho calculo. A pesar que el fabricante indica

un error de ±2mm en el rango que se utiliza el sensor, se considera un error de ±2cm.

Se asigna dicha magnitud al error luego de haber medido a diferentes profundidades

durante 10min cada una y registrar dicha variacion en las lecturas.

4.3. Analisis estructural simplificado

Se realiza un analisis estructural de algunos componentes del segundo prototipo. Se

utiliza un programa de analisis por elementos finitos y luego se contrastan los resultados

con un calculo analıtico simplificado.

Ante el desconocimiento del material real utilizado, para los calculos se consideran

materiales comunmente utilizados en la industria: AISI 1040 y aluminio de la serie

1100, cuyas propiedades se encuentran en las referencias [19] y [27] respectivamente.

Se muestran en la tabla 4.1 los valores de las propiedades pertinentes a los calculos

realizados. Cabe destacar que, al ser un analisis simplificado, no se determinan los

factores de seguridad y se decide considerar como tension admisible a la tension de

fluencia.


AISI 1040 Al serie 1100Densidad (g/cm3) 7,8 2,7Modulo de elasticidad (GPa) 200 69Tension de fluencia (MPa) 290 75Coeficiente de Poisson 0.29 0.33

Tabla 4.1: Propiedades de los materiales utilizados en el analisis estructural.[19][27]

4.3.1. Calculo computacional

Contando con el modelo 3D del prototipo construido, se utiliza el programa de

analisis por elementos finitos Abaqus R© para simular la respuesta del conjunto tapa-

caja frente a diferentes condiciones de carga. Se simula dicho conjunto ya que es el

que se exige de forma crıtica, debido a la diferencia entre la presion interior, supuesta

atmosferica, y la exterior, que depende de la profundidad a la cual se sumerge el con-

junto. Por otro lado, las semiesferas de acrılico no se encuentran sometidas a diferencia

de presion debido a que el agua se encuentra en ambas caras de las mismas y, por lo

tanto, no se tienen en cuenta en las simulaciones. En la Figura 4.20 se puede observar

el mallado del conjunto a evaluar.

Figura 4.20: Mallado del conjunto a evaluar en el calculo por elementos finitos.

Las simulaciones llevadas a cabo son una primera aproximacion al problema y se

requieren de futuros trabajos para contar con resultados definitivos. Es de importancia

notar que durante las simulaciones no se modelan los cordones de soldadura presentes,

ni tampoco se tiene en consideracion las concentraciones de tensiones dadas por la

geometrıa de las piezas. Las interacciones entre la tapa, la caja, los tornillos y el sellador

tampoco son tenidas en cuenta en este modelo.


Prueba hidraulica

En primer lugar, se simula la respuesta del conjunto sometido a una prueba hidrauli-

ca. Como condicion de carga se aplica una presion uniforme correspondiente a estar

sumergido en agua a una profundidad de 1m, debido a que este es el valor en el cual se

trabaja en los experimentos realizados. Esta condicion de presion es una simplificacion

del caso real, en el cual la presion presenta un perfil lineal con la profundidad. Las

condiciones de contorno, preliminares, elegidas para representar al solido sumergido

en agua consistieron en restringir el desplazamiento en las tres direcciones en una de

las esquinas de la caja, dos en otra esquina y una direccion en una tercera esquina,

de manera de restringir los seis grados de libertad del conjunto. Una mejor eleccion

podrıa ser empotrar el centro de masa de la estructura, aunque dicha alternativa no se

explora debido a los plazos del PI. La condicion de carga y las condiciones de contorno

se muestran en la Figura 4.21. Las flechas violetas corresponden a la presion aplica-

da y cada triangulo naranja corresponde a la restriccion del desplazamiento en una

direccion. Los resultados de la simulacion se muestran en las Figuras 4.22a y 4.22b.

Figura 4.21: Condicion de carga y condiciones de contorno utilizados en la simulacion.

En la Figura 4.22a se muestra la tension equivalente de Von Mises calculada. La

tension maxima se encuentra en un nodo correspondiente a una esquina de la caja y

su valor es de 8, 7MPa. Dicha concentracion de tensiones puede deberse a los tipos

de elementos utilizados para el mallado y la geometrıa plana con la que se modela

la pieza. Para evitar estos fenomenos deberıa explorarse la alternativa de analizar la

geometrıa mediante elementos 3D. De nuevo, esto escapa a este PI. Como el valor


(a) Tension equivalente de Von Mises. (b) Modulo de los desplazamientos.

Figura 4.22: Resultados de la simulacion de la prueba hidraulica.

obtenido no es representativo del problema fısico, se descarta este nodo y se redefine la

escala de manera que el maximo corresponda a la siguiente zona en la cual la tension

es importante. Obviando la tension maxima producida en un nodo de las esquinas,

se puede observar que las tensiones mayores se encuentran en las aristas de la caja,

coincidiendo de esta manera con la referencia [28]. El zona de la tension maxima se

encuentra indicada en la Figura 4.22a. La magnitud de la tension equivalente de Von

Mises es de 4, 5MPa, lo cual representa un 6 % de la tension de fluencia.

La Figura 4.22b muestra los desplazamientos en las condiciones simuladas. El maxi-

mo desplazamiento tiene lugar en el centro de la cara de mayor superficie y su valor

es 19, 5µm. La ubicacion del maximo desplazamiento coincide con lo indicado en las

formulas analıticas de la referencia [28]. El valor de tension en esa zona es de 2, 4MPa.

Colapso

En esta seccion se estudia el fenomeno de colapso de la estructura. Esto se hace

aplicando la metodologıa de “analisis lımite” [29]. Consiste en aumentar la carga hasta

que el equilibro estatico de la estructura no se puede establecer, es decir que la solucion

del modelo de elementos finitos no converge.

Para realizar el calculo de la presion maxima soportada por la estructura antes de

ocurrir el colapso, se supone un comportamiento elastico perfectamente plastico. Se

supone una tension de fluencia del aluminio de 75MPa, segun [27]. Como semilla se

utiliza una presion inicial (Pinicial) correspondiente a sumergir el prototipo en agua


hasta una profundidad de 100m. Se somete la estructura a una carga cuyo valor es

Pinicial2−2(n−1), donde n es el numero de iteracion. En la primera iteracion, se somete

la estructura a una presion del 100 % del valor inicial. Dada la magnitud de la presion

inicial, la zona del material que supera la tension de fluencia aumenta sucesivamente

hasta que no es posible soportar la carga, lo que se clasifica como un calculo invalido. En

este caso, se reduce la presion aplicada al 25 %(1/4) y se realiza nuevamente el calculo.

En caso que no sea posible soportar la carga nuevamente, se aplica 6, 25 %(1/16) de la

presion inicial y ası sucesivamente. Se itera hasta que la presion sea tal que la estructura

no colapse. Una vez que se llega a dicho estado se aumenta la presion aplicada en un

factor 2−2(n−1) y se continua aumentando en dicho factor la presion aplicada, hasta que

nuevamente crezca la zona de fluencia y la estructura vuelva a colapsar. Se continua

la iteracion hasta que el factor 2−2(n−1) sea menor que un lımite establecido, en el cual

los cambios en presion se consideran despreciables. El valor final de presion obtenido

de esta manera es la carga crıtica buscada.

Figura 4.23: Identificacion de la profundidad de colapso.

En la Figura 4.23 se muestra como aumenta el modulo de la deformacion maxima

a medida que se somete a una presion correspondiente a una profundidad cada vez

mayor. Debido a que a una profundidad cercana a los 55m la deformacion diverge, se

puede informar dicho valor como la profundidad a la cual las caras laterales del UUV

colapsarıan. La deformacion maxima se encuentra en todas las iteraciones convergentes

en el centro de la cara de mayor superficie, como se muestra en la Figura 4.24. En la

misma se muestran las deformaciones en la ultima iteracion.

Una hipotesis fuerte en este razonamiento es que la estanqueidad del UUV no falla

hasta esa profundidad. Por lo visto en la practica es mas probable que esto ocurra en


Figura 4.24: Deformaciones en la ultima iteracion de la simulacion de colapso.

primer lugar. Si falla la estanqueidad, entra agua a la caja, con lo que se igualarıan las

presiones internas y externas, por lo que no ocurrirıa el colapso.

4.3.2. Calculos analıticos

Con el fin de poder contrastar los resultados obtenidos en 4.3.1, se realiza un calculo

analıtico simplificado. El caso de estudio corresponde a una placa plana de espesor

constante empotrada en sus bordes. La eleccion de dicho caso se debe a que, segun los

resultados en 4.3.1, la caras de mayor superficie de la caja son los componentes mas

exigidos (suponiendo que las altas tensiones en la esquina de la caja corresponden a

un resultado no representativo).

La condicion de contorno de bordes empotrados se utiliza ya que se supone que

es la condicion que mejor refleja en el calculo el hecho que los bordes de las caras se

encuentran soldadas a las demas, lo que le da una mayor rigidez a la placa. Para los

calculos se supone que las dimensiones de la misma son largo a = 134mm, ancho b =

110mm y espesor t = 3mm, y que es sometida a una presion uniforme de q = 9, 8kPa,

correspondiente a encontrarse sumergido en agua a 1m de profundidad.

Segun el analisis de la referencia [28], la tension maxima (σmax) se encuentra en la

mitad del borde mas largo y la deformacion maxima (ymax) se encuentra en el centro

de la cara. Los valores de los mismos se pueden calcular como

4.4 Control 65

σmax = −β1qb2

t2

ymax = αqb4

Et3

(4.2)

donde E es el modulo de Young del material, β1 y α son constantes que dependen

de la relacion ab

cuyos valores se encuentran en la misma referencia.

Utilizando las formulas mencionadas anteriormente, se calcula una tension maxima

de 5, 15MPa y una deformacion maxima de 15µm.

4.3.3. Conclusiones

Como conclusiones de los calculos realizados, se puede observar que la solicitud

mecanica de los componentes, cuando se sumerge la estructura hasta 1m, es pequena,

siendo la tension maxima un 7 % de la tension de fluencia.

La profundidad a la cual colapsarıa la estructura es de 55m, si es que no se com-

promete la estanqueidad de la caja a una profundidad menor.

Los resultados de la simulacion computacional y del calculo analıtico son del mismo

orden, siendo la tension maxima en la simulacion un 11 % menor que la tension maxima

calculada analıticamente. La ubicacion de los maximos de tension y de desplazamiento

coinciden si es que no se tiene en cuenta la concentracion de tensiones en la esquina de

la caja. Por lo anterior, se puede suponer que la simulacion es representativa del caso

de estudio, dentro de las condiciones mencionadas inicialmente.

4.4. Control

Cumpliendo los requerimientos de estanquiedad, flotabilidad y estabilidad, habiendo

caracterizado el sensor de presion para conocer la profundidad del vehıculo y conociendo

la curva de fuerza maxima en funcion de la velocidad angular del motor y la constante

que relaciona la velocidad axial del piston con la de rotacion del motor, se procede

a realizar experimentos en los cuales se prueba de manera cualitativa el control de

profundidad del vehıculo.

Dadas las dimensiones del prototipo, la posicion en la cual se coloca el sensor de

presion y el arreglo experimental, la lectura maxima de profundidad a la cual se puede

sumergir el prototipo es de 50cm, siendo la posicion correspondiente a 0cm la mostrada

en la Figura 4.18. En la Figura 4.25 se muestra un esquema del arreglo experimental

4.4 Control 66

Figura 4.25: Arreglo experimental para pruebas de inmersion.

4.4.1. Respuesta natural

Los siguientes experimentos consisten en obtener la respuesta de movimiento libre

del sistema. Es decir, la respuesta del UUV dadas distintas condiciones iniciales, sin

actuar sobre el mismo (con el motor apagado).

Flotabilidad neutra

En la seccion de pruebas de flotabilidad se logra que el vehıculo presente una flo-

tabilidad positiva, cercana a la neutra, con el piston a mitad de su carrera (∆h = 0).

El resultado es que, sin importar a que profundidad se libere al vehıculo, este emer-

ge hacia la superficie. La medicion de la profundidad en funcion del tiempo del UUV

partiendo del reposo desde la profundidad maxima se puede ver en la Figura 4.26. La

velocidad del vehıculo es baja en comparacion con las velocidades que se observan en

los experimentos posteriores.

Flotabilidad negativa

Se coloca el piston en su posicion inferior (∆h = hmax), dejando entrar la mayor

cantidad de agua posible, y partiendo del reposo en la superficie, se libera el vehıculo.

En la Figura 4.27 se muestra la profundidad en funcion del tiempo.

4.4 Control 67

Figura 4.26: Profundidad en funcion del tiempo con ∆h = 0.

Figura 4.27: Profundidad en funcion del tiempo con ∆h = hmax.

Flotabilidad positiva

Se coloca el piston en su posicion superior (∆h = −hmax), expulsando la mayor

cantidad de agua posible, y partiendo del reposo desde la profundidad maxima, se

libera el vehıculo. En la Figura 4.28 se muestra la profundidad en funcion del tiempo.

4.4 Control 68

Figura 4.28: Profundidad en funcion del tiempo con ∆h = −hmax.

Conclusiones

En la Figura 4.26 se observa que la flotabilidad con el piston ubicado a mitad de

carrera es levemente positiva. El tiempo que tarda en emerger es aproximadamente

diez veces el que tarda cuando el piston se encuentra ubicado en −hmax por lo que se

considera que la flotabilidad es suficientemente proxima a la neutra. Se puede mejorar

en este aspecto, logrando una flotabilidad aun mas cercana a la neutra si se repite el

experimento ubicando el piston a diferentes alturas hasta encontrar la posicion en la

cual el tiempo que tarda en emerger sea aun mayor, teniendo en cuenta las limitaciones

que se discuten en la seccion 4.2.5.

Se observa que el tiempo que tarda el vehıculo en hundirse desde la superficie hasta

los 50cm (Figura 4.27), es mayor que el que tarda el mismo en recorrer la misma

distancia en el sentido inverso (Figura 4.28). Esto se atribuye a que la flotabilidad es

levemente positiva, haciendo que la magnitud del ∆m sea menor en el primer caso.

De estas tres mediciones se comprueba que la utilizacion de un sistema de lastre

variable permite variar la flotabilidad del prototipo.

Habiendo comprobado que el sistema de lastre variable permite la variacion de la

flotabilidad del UUV, y luego de obtener la respuesta natural del sistema, se procede a

realizar experimentos en los cuales se varıa la posicion del piston de manera dinamica

para observar como esta repercute en la profundidad del UUV.

4.4 Control 69

4.4.2. Control directo de la posicion del piston

En primera instancia, se implementa un codigo en el Arduino IDE, de manera

tal que se controla la posicion del piston mediante un potenciometro. Se alimenta

al mismo con un voltaje de 5V y se conecta su salida a una entrada analogica del

Arduino. Se implementa un codigo logrando que la posicion de maxima resistencia del

potenciometro corresponda con la posicion de maxima entrada de agua al lastre y que

la mınima resistencia del potenciometro corresponda con la maxima salida de agua del

lastre. De esta manera, utilizando como control el potenciometro se puede variar la

flotabilidad del UUV.

A modo ilustrativo, se muestra en la Figura 4.29 las mediciones de una de las

pruebas del sistema que se llevan a cabo. Las mediciones corresponden a una variacion

de la flotabilidad mediante la variacion arbitraria de la posicion del piston. En la misma

la lınea roja central es la profundidad medida mientras que las lıneas negras indican

las bandas de error.

Figura 4.29: Profundidad en funcion del tiempo, controlando directamente la posicion delpiston.

4.4.3. Lazo cerrado

Con el objetivo de controlar la profundidad del prototipo de manera automatica,

se implementa un codigo en el Arduino IDE que controla la posicion del piston de-

pendiendo de la diferencia entre la profundidad actual y la profundidad deseada. El

codigo utilizado se encuentra comentado en el anexo B. Cabe aclarar que este lazo de

4.4 Control 70

control tiene el objetivo de comprobar la viabilidad de controlar la profundidad. No se

implementa un lazo de control utilizando la teorıa de control debido a los tiempos con

los que se cuenta para este PI.

Estando el vehıculo en reposo en la superficie, se le indica que se mantenga a una

profundidad de 25cm. La respuesta del sistema se muestra en la Figura 4.30. Se observa

en la misma un sobrepico de 5 %, un tiempo de crecimiento de 12, 5s y un error de estado

estacionario del 8 %.

Figura 4.30: Profundidad en funcion del tiempo implementando un lazo cerrado.

Conclusiones

Con los experimentos realizados se comprueba que el control de profunidad de un

vehıculo robotico subacuatico es viable a traves de la variacion de flotabilidad utilizando

un lastre de volumen variable.

4.4.4. Validacion del modelo en Simulink R©

Utilizando los datos de los experimentos realizados con el segundo prototipo, se

comparan los resultados experimentales con los simulados en el modelo en Simulink R©.

El objetivo es validar un modelo que represente el comportamiento del UUV en la

realidad.

4.4 Control 71

Ajuste del modelo

Con el objetivo que el modelo simulado represente los mas fielmente posible el

comportamiento real del UUV, se procede a ajustar ciertos parametros del modelo.

Para cumplir con dicho objetivo se tiene en cuenta la respuesta natural del sistema

dadas ciertas condiciones iniciales.

Flotabilidad neutra

Conociendo las dificultades de lograr una flotabilidad neutra en la practica, se

intenta reflejar dicha caracterıstica en el modelo al agregar, a me, una mcte de una

magnitud tal que los valores simuladores coincidan con las mediciones dentro del error.

La Figura 4.31 muestra la profundidad en funcion del tiempo en ambos casos. El

caso representado corresponde a liberar el vehıculo desde el fondo del tanque, con

∆h = 0 y con una velocidad nula. Las lineas finas negras a los lados de los valores

de profundidad medida corresponden a los errores de dichas mediciones (aplica para

todos los graficos de esta seccion). Se puede observar que la profundidad simulada se

encuentra la mayor parte del tiempo dentro del margen de error de las mediciones

realizadas.

Figura 4.31: Flotabilidad neutra: valores experimentales y simulados.

Con este analisis puede simularse el efecto de la dificultad en la practica de tener

una flotabilidad distinta a la neutra con el piston ubicado en ∆h = 0. Mediante prueba

y error, se llega a un valor de mcte = −0, 52g para ajustar los datos. El signo de la masa

agregada indica que se le quita masa al objeto para que la flotabilidad sea positiva.

4.4 Control 72

Una vez que se obtiene el valor de mcte = −0, 52g que se debe agregar a los parametros

para reflejar la flotabilidad levemente positiva que se tiene en la practica, se proceden

a simular los casos de flotabilidad negativa y positiva.

Flotabilidad negativa

En la Figura 4.32 se muestran la profundidad en funcion del tiempo para el caso

en que se cuenta con una flotabilidad negativa. Suponiendo que el motor no resbala

ningun paso, se le agrega una masa ∆m = (30±1)g (que es el valor maximo que puede

agregarse) y se lo libera desde la superficie.

Figura 4.32: Flotabilidad negativa: valores experimentales y simulados.

Observando los datos medidos se puede inferir que la hipotesis de liberar el UUV

a una velocidad nula no se cumple en la realidad. Para tener en cuenta este fenomeno

se le asigna una velocidad inicial al UUV en la simulacion. Con el fin de encontrar la

magnitud de dicha velocidad inicial se realiza un ajuste cuadratico a los datos medidos

de profundidad. El coeficiente lineal es la velocidad en el instante inicial. Para este caso

se utiliza una velocidad inicial de 1, 3 cms

.

Para ajustar los parametros de la simulacion y que sus resultados coincidan con

las mediciones, se agrega una constante de correccion a la fuerza de arrastre. Se elije

ajustar con esta variable ya que la fuerza de arrastre calculada supone que el objeto

es una esfera, mientras que en la practica el objeto no cumple con esta condicion.

La variacion de este parametro influye en el caso de flotabilidad neutra, por lo que

se debe variar nuevamente el valor de mcte y hacer que coincidan nuevamente los

4.4 Control 73

resultados. La variacion de mcte influye, a su vez, en el comportamiento de la simulacion

de flotabilidad negativa. Debido a esta realimentacion, debe iterarse hasta que los

resultados simulados coincidan con los medidos en ambos casos. Luego de las iteraciones

se define mcte = 0, 67g y se considera un coeficiente de arrastre cuyo valor es el 175 %

del valor calculado segun la ecuacion 2.7.

Cabe destacar que, para considerar el efecto que tiene la presencia del labio mediante

el cual se unen las hemiesferas, se calcula el valor del coeficiente de arrastre utilizando un

diametro corregido. Esta correccion del diametro consiste en calcular el area proyectada

que tiene el UUV en la realidad y encontrar el diametro que tendrıa una esfera con la

misma area proyectada.

Flotabilidad Positiva

Para este caso se considera que se expulsa la maxima cantidad de agua posible del

UUV, ∆m = −(30±1)g y se calcula que la velocidad inicial es de −5 cms

. Se comprueba

que con los parametros de la simulacion modificados, la profundidad simulada coincide

con la medida, como se muestra en la Figura 4.33.

Figura 4.33: Flotabilidad positiva: valores experimentales y simulados.

4.4 Control 74

Conclusiones

Se ajusta el modelo para que los valores de profundidad simulados coincidan dentro

de la banda de error de los valores medidos. Es importante destacar que esta es una

primera aproximacion al ajuste del modelo ya que se deben realizar mas mediciones

para poder continuar corrigiendo el mismo y que sea representativo de mas casos de

estudio.

Validacion del modelo

Con el fin de comprobar que los parametros modificados en el modelo sean los

indicados para que el mismo represente correctamente el fenomeno en la realidad, se

realiza un experimento donde se controla la altura del piston con un potenciometro y se

recolectan las mediciones del sensor de presion. Contando con los datos de la ubicacion

del piston se simula la respuesta del modelo ante dicha entrada. La Figura 4.34 muestra

los resultados de dicha comparacion.

Figura 4.34: Validacion del modelo.

Se observa que la profundidad simulada difiere de los valores medidos en la mayorıa

de las mediciones. Durante los primeros segundos el comportamiento es similar. A me-

dida que transcurre el tiempo, los errores se acumulan haciendo que el modelo diverga

y no pueda imitar la profundidad medida. Se concluye que es necesario continuar ajus-

tando el modelo para que el comportamiento del prototipo pueda ser reflejado en la

simulacion.

4.4 Control 75

La necesidad de corregir de manera pronunciada el coeficiente de arrastre puede

deberse a que el mismo se calcula suponiendo que el objeto es una esfera. Contar con

dos hemiesfereas inundadas, implica que el agua se desplace por dentro de las mismas

cuando el UUV se encuentra en movimiento. Por lo tanto, la superficie de rozamiento

es el doble, lo que explicarıa el valor del factor de correccion del 175 %.

Cabe destacar que en el modelo no se tiene en cuenta la dinamica del acutador

del sistema; es decir, la dinamica del motor paso a paso. La entrada que se le envıa al

modelo es la posicion del piston en funcion del tiempo. Por como se adquieren los datos

de las mediciones, la posicion del piston es escalonada, como se puede observar en los

anexos, en la Figura A.3. Esto hace que la velocidad de avance del piston, y por ende

del motor, sea supuesta infinita. Como se sabe que lo anterior no ocurre en la realidad,

lo que se deberıa hacer es utilizar la velocidad del motor en funcion del tiempo para

simular la dinamica de la respuesta del motor y utilizar su salida como dato de entrada

para el modelo. Tambien se supone en el modelo que el piston es completamente rıgido.

No se simula la flexibilidad que puede tener el mismo.

En el modelo tampoco se tienen en cuenta fuerzas transitorias que puedan existir

debido a la utilizacion del sistema de lastre variable, como ası tampoco se tiene en

cuenta la presencia de cables que conectan al UUV, cuyo peso efectivo varıa con la

profundidad a la cual se encuentran sumergidos. Ademas, tampoco se simulan otros

efectos o alinealidades presentes en la realidad, tales como retardos temporales de

sensores, actuadores y controladores o el juego presente entre los engranajes, etc.

Por todo lo anterior, si bien se observa un comportamiento cualitativamente similar

entre la respuesta del modelo y los datos medidos en la realidad, no se puede validar

el modelo cuantitativamente.

Capıtulo 5

Conclusiones

Se puede afirmar que, en lıneas generales, los objetivos del PI, mencionados al

comienzo del mismo, son cumplidos. Algunas de las conclusiones importantes que se

pueden mencionar son las siguientes.

Se disena conceptualmente un sistema de variacion de flotabilidad para lograr el

control de profundidad de un vehıculo robotico subacuatico motivado en su utili-

zacion para realizar inspecciones visuales de componentes bajo agua en reactores

nucleares.

Se comprueba experimentalmente que controlar la profundidad de un vehıculo

robotico subacuatico es viable a traves de la implementacion de un sistema de

variacion de flotabilidad mediante la utilizacion de un lastre de volumen variable.

Se disena, construye y caracteriza un primer prototipo con el cual se varia la

cantidad de agua presente en el interior de una camisa al desplazar un piston.

Esto se consigue mediante la utilizacion de un mecanismo tuerca husillo, actuado

por un motor paso a paso. Se identifican posibles mejoras y se las implementa en

un segundo prototipo.

Se disena y construye un segundo prototipo para estudiar el comportamiento de

un vehıculo subacuatico sumergido, contando con un sistema de lastre de volumen

variable para el control de su profundidad. Se caracteriza el prototipo con el fin

de someterlo a diferentes pruebas experimentales.

Se comprueba, mediante la obtencion de la respuesta natural del vehıculo, que

la utilizacion de un sistema de lastre variable permite controlar la flotabilidad de

un objeto sumergido. Dichas experiencias validan de manera cualitativa la base

de diseno.

Se implementa un control directo sobre la posicion del piston para observar el

comportamiento de la profundidad del vehıculo ante variaciones dinamicas de su

76

77

flotabilidad. Se verifica que la variacion de la flotabilidad permite el control de la

profundidad del vehıculo.

Se implementa, mediante codigo, una primera aproximacion a un control a lazo

cerrado para la profundidad del vehıculo. Se obtiene una respuesta a un escalon

de 25cm de profundidad, con un sobrepico del 5 %, un tiempo de crecimiento de

12, 5s y un error de estado estacionario del 8 %

Se realizan mediciones que permiten ajustar la simulacion basada en el modelo

teorico. Se fracasa en validar cuantitativamente dicho modelo ya que la respuesta

simulada no coincide completamente con la respuesta obtenida en la practica. Un

posible motivo puede ser el no incluir la simulacion de la dinamica del actuador

dentro del modelo o la utilizacion de un coeficiente de arrastre correspondiente a

una esfera.

A lo largo del PI se logra integrar conocimientos vistos en la carrera, profun-

dizando en ciertos temas como mecanismos y electronica. Al mismo tiempo, se

adquieren nuevos conocimientos y herramientas de ingenierıa, tales como el ma-

nejo de software de diseno mecanico, calculo por elementos finitos, diseno de

placas de circuito impreso, procesamiento de imagenes y videos, programacion de

sistemas embebidos, entre otros.

Al haber realizado un PI que incluye las etapas desde el diseno hasta la fabricacion

y caracterizacion, se logra tener una nocion mas cercana a la realidad de la dis-

tancia existente entre teorıa y practica. Se trabaja durante el PI en la fabricacion

de componentes mecanicos e implementacion de componentes electronicos, en es-

trecha relacion con tecnicos del Laboratorio de Ingenierıas del Instituto Balseiro,

logrando desarrollar importantes habilidades para el futuro profesional.

Trabajos futuros

Debido a los plazos con los que se cuenta para este PI, existen ciertos aspectos que

no son considerados en el mismo, y que dan lugar a trabajos a realizarse en un futuro.

Alimentacion y comunicacion inalambrica: Si bien se menciona en la in-

troduccion del PI que la ausencia de cables es un requerimiento del diseno del

UUV, se obvia dicho requerimiento en este PI. Se puede comprobar la influencia

de los cables en la dinamica del UUV cuando el mismo se encuentra sumergido.

Este es un aspecto que puede ser investigado en futuros trabajos, analizando la

posibilidad de implementar una alimentacion con baterıas y una comunicacion

inalambrica en un medio acuatico.

78

Estanqueidad: La construccion de una caja estanca para poder alojar a los

componentes sensibles a la presencia de agua es imprescindible para la segura

utilizacion de los UUV. Es un desafıo interesante disenar dicha caja para que

soporte diferencias de presion entre su interior y exterior equivalente a varios

metros de columna de agua. Al mismo tiempo, el diseno se podrıa optimizar

para que posibilite abrir y cerrar la misma de manera tal que el recambio de

componentes en su interior sea un proceso simple y rapido.

Sistemas auxiliares: Se desarrollaron en este PI dos sistemas auxiliares que

no pudieron implementarse, estos son: un sistema de fin de carrera y un sensor

de presencia de agua. Serıa de utilidad para futuros prototipos continuar con el

desarrollo de los mismos.

Modelo teorico: Teniendo el prototipo construido, caracterizado y funcionando,

se pueden llevar a cabo mas mediciones con el fin de ajustar mas a la realidad

el modelo simulado. Al mismo tiempo, se puede mejorar este ultimo mediante

la inclusion de la dinamica del motor. Otros aspectos a tener en cuenta, que en

modelo desarrollado en este PI son obviados, son las fuerzas que aparecen debido

a la expulsion o ingreso de agua al UUV, como ası tambien el peso aparente que

ejercen los cables.

Control a lazo cerrado: Se concluye en este PI que la implementacion de un

lazo cerrado es factible para el control de profundidad. Una vez que se tenga un

modelo que simule de manera correcta la fısica del problema, se puede desarrollar,

mediante la aplicacion de conceptos de teorıa de control, la implementacion de

un controlador para que comande el motor y logre controlar la profundidad a la

cual se ubica el UUV.

Apendice A

Modelado en Simulink R©

A continuacion se encuentran los diagramas de bloques utilizados en el modelo en

Simulink R©.

Figura A.1: Diagrama de bloques de la simulacion utilizado para la simulacion de la ecuacion2.5.

79

80

Figura A.2: Diagrama de bloques del subsistema Fuerza de Drag para el calculo del coeficientede arrastre segun la ecuacion 2.7.

En la Figura A.1 se muestra el diagrama de bloques utilizado para la simulacion de

la de la ecuacion 2.5. El bloque Switch1 se utiliza para elegir la entrada de los datos de

∆m. En la respuesta natural (seccion 4.4.1) se utiliza de un valor constante dado por

codigo mientras que en la validacion los valores de la altura del piston es la entrada al

sistema.

El subsistema Fuerza de Drag se encuentra detallado en la Figura A.2. El codigo

de la funcion llamada en el bloque C D=f(Re) se muestra a continuacion.

1 f unc t i on y = fcn (u)

2 u=abs (u)

3 y = 24/u + 2 .6∗ ( u/5) ∗(1+(u/5) ) ˆ(−1.52) + 0 .411∗ ( u /(2 .63∗10ˆ5)

) ˆ(−7.94) ∗(1+(u /(2 .63∗10ˆ5) ) ˆ(−8.0) ) ˆ−1+(0.25∗u∗10ˆ−6)/(1+u

∗10ˆ−6) ;

Los parametros necesarios para la simulacion son insertados mediante el siguiente

codigo:

1 c l c , c l e a r a l l ;

2 %% Constantes g e n e r a l e s :

3 rho =998.29; % Densidad de l agua@20C en [ kg/mˆ3 ]

4 mu=0.001003; % Viscos idad dinamica de l agua@20C en [ kg/m∗ s ]

5 P atm=101325; % Pres ion a tmos f e r i c a en [ Pa ]

6 g =9.80665; % Ace l e rac i on de l a gravedad en [m/ s ˆ2 ]

7 %% Constantes de l Objeto Sumergido

8 D=0.250; %Diametro en m

9 Mo=2.560; %Masa de l OS en kg

10 Aproy=0.25∗ pi ∗Dˆ2 ; %Area proyectada

11 D alet =0.30; %Diametro externo a l e t a s

12 Aproy=Aproy+0.5∗ pi /4∗( D a le tˆ2−Dˆ2) ; %Correcc ion area proy

13 D=(4∗Aproy/ p i ) ˆ 0 . 5 ; %Diametro equ iva l en t e

81

14 Ma=rho ∗1/12∗ pi ∗Dˆ3 ; %Masa agregada

15

16 %% Constantes motor

17 k t = 8.5/60000 ; %r e l a c i o n t ransmi s ion en mm/RPM

18 rpm = −50; %ve loc idad angular en RPM

19 vueltas maximas = 4 . 5 ; %r e c o r r i d o maximo

20

21 %% Constantes de l l a s t r e

22 D piston = 0 . 0 3 0 ; %Diametro p i s ton en m

23 A piston = pi ∗D piston ˆ2/4 ; %Area p i s ton

24 Dh max = k t ∗60∗ vueltas maximas ; %a l t u r a maxima

25

26 %% Constantes de l metodo exper imenta l

27 z max = 0 . 5 2 ; %profundidad fondo tanque

28 z min = 0 ; %profunidad sup de l agua

29

30 %% Parametros de l a s imulac ion

31 z i n i c i a l = 0 . 5 0 ; %Profundidad i n i c i a l

32 v i n i c i a l = −5/100; %Velocidad i n i c i a l

33 Dm = −0.030; %Delta masa agregado

34

35 %% Importar datos de medic iones

36 %F l o t a b i l i d a d neutra

37 A=importdata ( ’ Neutra . txt ’ ) ;

38 TiempoNeutra=A. data ( : , 1 ) ;

39 ProfundidadNeutra=A. data ( : , 2 ) ;

40 Neutra=[TiempoNeutra ProfundidadNeutra ] ;

41 NeutraError1 =[TiempoNeutra ProfundidadNeutra +2] ;

42 NeutraError2 =[TiempoNeutra ProfundidadNeutra −2] ;

43 %F l o t a b i l i d a d negat iva

44 A = importdata ( ’ Negativa . txt ’ ) ;

45 TiempoNegativa = A. data ( : , 1 ) ;

46 ProfundidadNegativa = A. data ( : , 2 ) ;

47 Negativa = [ TiempoNegativa ProfundidadNegativa ] ;

48 Negat ivaError1 = [ TiempoNegativa ProfundidadNegativa +2] ;

49 Negat ivaError2 = [ TiempoNegativa ProfundidadNegativa −2] ;

50 %F l o t a b i l i d a d p o s i t i v a

51 A = importdata ( ’ Po s i t i va . txt ’ ) ;

52 TiempoPosit iva = A. data ( : , 1 ) ;

82

53 ProfundidadPos i t iva = A. data ( : , 2 ) ;

54 Po s i t i va = [ TiempoPosit iva Pro fundidadPos i t iva ] ;

55 Pos i t i vaEr ro r1 = [ TiempoPosit iva Pro fundidadPos i t iva +2] ;

56 Pos i t i vaEr ro r2 = [ TiempoPosit iva ProfundidadPos i t iva −2] ;

57 %Val idac ion

58 A = importdata ( ’ Va l idac ion . txt ’ ) ;

59 TiempoValidacion = A. data ( : , 1 ) ;

60 ProfundidadVal idac ion = A. data ( : , 2 ) ;

61 Pis tonVa l idac ion = A. data ( : , 3 ) ;

62 Piston = [ TiempoValidacion Pi s tonVa l idac ion ] ;

63 Val idac ion = [ TiempoValidacion ProfundidadVal idac ion ] ;

64 Val idac ionError1 = [ TiempoValidacion ProfundidadVal idac ion +2] ;

65 Val idac ionError2 = [ TiempoValidacion ProfundidadVal idacion −2] ;

66

67 %% Simulink

68 ModeloSimulinkObjetoSumergido

69 c o r r e c c i o n = 1 . 7 5 ; %c o r r e c c i o n fue r za de a r r a s t r e

70 m cte = −0.00067; %c o r r e c c i o n masa c te

71 Dh cte = m cte /( rho∗A piston ) ; %c o r r e c c i o n masa c te en a l t u r a

Ejemplo de entrada del sistema

En la seccion 4.4.4, se muestran los datos de salida del modelo contando con la

ubicacion del piston en funcion del tiempo como dato de entrada. En dicha seccion se

hace referencia al comportamiento escalonado de dicha entrada. Con el fin de ilustrar

dicho comportamiento, se muestra en la Figura A.3 un ejemplo de los datos de entrada

del modelo (altura del piston ∆h) en funcion del tiempo.

Figura A.3: Ejemplo de datos de entrada del modelo.

Apendice B

Codigo control lazo cerrado

En la seccion 4.4.3 se menciona la implementacion de un codigo para el control de

profundidad del UUV a traves del control de la posicion del piston, dependiendo de

la diferencia entre la profundidad actual y la profundidad deseada. A continuacion se

encuentra el codigo utilizado con sus comentarios.

Este sistema de control se implementa con el objetivo de demostrar la viabilidad

de utilizar un sistema de lastre variable para el control de profundidad de un UUV, en

el mismo no se aplican nociones de teorıa de control.

Listing B.1: Codigo control lazo cerrado

1 // Conf igurac ion de l motor

2 #inc lude <Stepper . h> //Se u t i l i z a una l i b r e r i a ya i n c l u i d a

para e l c o n t r o l de motores paso a paso .

3 #d e f i n e STEPS 200 //Se e s p e c i f i c a l a cant idad de pasos

por r evo lu c i on de l motor .

4 Stepper s t epper (STEPS, 2 , 3 , 4 , 5) ; //Se con f i guran l a s

s a l i d a s para e l c o n t r o l de l motor .

5

6 // Conf igurac ion de l s enso r de pr e s i on

7 #inc lude <Wire . h> //Se con f i gu ra l a comunicacion con e l

s enso r de p r e s i on .

8 #inc lude ”MS5837 . h” //Se u t i l i z a una l i b r e r i a p r o v i s t a por

e l f a b r i c a n t e de l s enso r de pr e s i on .

9 MS5837 senso r ;

10

11 / d e f i n i c i o n de v a r i a b l e s

12 i n t primeraVez = 1 ; //Bandera para conocer s i e s l a primera

vez que se co r r e e l cod igo .

13 f l o a t DQ = 0 ;

83

84

14 f l o a t DE = 0 ;

15 i n t conver s i on = 200 ; // Factor de conver s i on de vue l t a s a

pasos .

16

17 i n t Prof ;

18 i n t SetPoint = 25 ; // Profundidad deseada

19 i n t caso = 0 ;

20 i n t s = 0 ;

21 i n t hmax = 2 ; //Se con f i gu ra e l Deltah maximo en vue l t a s

. Res t r inge l a fu e r za maxima que se l e a p l i c a a l UUV.

22 i n t s a l i r = 1 ; // Var iab le de s a l i d a de emergencia .

23

24 // Conf igurac ion i n i c a l

25 void setup ( ) 26 s t epper . setSpeed (50) ; // Veloc idad de ro ta c i on

27

28 // H a b i l i t a c i o n de l o s dos puentes H

29 pinMode (10 , OUTPUT) ; d i g i t a l W r i t e (10 , HIGH) ;

30 pinMode (9 , OUTPUT) ; d i g i t a l W r i t e (9 , HIGH) ;

31

32 pinMode (11 , INPUT) ; //Pin de l e c t u r a para i d e n t i f i c a r s i

e s l a primera vez que se co r r e e l programa .

33 pinMode (12 , INPUT) ; //Pin de l e c t u r a para i d e n t i f i c a r una

s a l i d a de emergencia .

34

35 S e r i a l . begin (9600) ; // I n i c i a c i o n de l a comunicacion en e l

puerto s e r i e .

36

37 Wire . begin ( ) ; // I n i c i a c i o n de l a comunicacion con e l

s enso r en pro toco l o I2C .

38

39 s enso r . i n i t ( ) ; // I n i c i a c i o n de l s enso r de p r e s i on .

40

41 s enso r . s e tF lu idDens i ty (997) ; // Densidad de l agua en kg/mˆ3 .

42

43 S e r i a l . p r i n t l n ( ” In i c i ando ” ) ;

44 45

46 //Se d e f i n e una func ion para f a c i l i t a r l a programacion . La

85

misma l l e v a a l motor a l a p o s i c i o n deseada DQ, desde l a

p o s i c i o n ac tua l DE. La p o s i c i o n se mide en vue l t a s .

47 f l o a t irA ( f l o a t DQ, f l o a t DE) 48 //DQ donde qu i e ro

49 //DE donde es toy

50

51 f l o a t pasos = conver s i on ∗ (DQ − DE) ; // Cantidad de pasos a

dar .

52

53 // Determinacion de l s en t ido de g i r o .

54 i n t s en t ido = 0 ;

55 i f ( pasos > 0) 56 s en t ido = 1 ;

57 58 e l s e 59 s en t ido = −1;

60 61

62 // D e f i n i c i o n de una banda muerta para r e d u c i r e l ru ido .

63 f l o a t e r r o r = 0 . 0 1 ;

64 i f ( abs (DQ − DE) > e r r o r )

65 66 //Se d o s i f i c a l a cant idad de pasos t o t a l e s en tramos de 40

pasos con e l o b j e t i v o de poder r e a l i z a r una l e c t u r a de

l a p r e s i on .

67 //A una ve loc idad de ro ta c i on de 50 RPM, 40 pasos

corresponden a 250ms .

68 whi le ( abs ( pasos ) > 40) 69 s t epper . s tep ( s en t ido ∗ 40) ;

70 pasos = pasos − s en t ido ∗ 40 ;

71 DE = DE + f l o a t ( s en t ido ) ∗ 40 / f l o a t ( conver s i on ) ;

72 S e r i a l . p r i n t (DE) ;

73 S e r i a l . p r i n t ( ’\ t ’ ) ;

74

75 //Se r e a l i z a l a l e c t u r a de l s enso r de pr e s i on .

76 s enso r . read ( ) ;

77 // S i e l va l o r de l a l e c t u r a de profundidad supera l o s

100cm se de sca r ta l a medicion y se a l e r t a con un

e r r o r .

86

78 i f ( abs ( s enso r . depth ( ) ∗ 100) < 100) 79 Prof = senso r . depth ( ) ∗ 100 ;

80 81 e l s e 82 S e r i a l . p r i n t ( ” e r r o r ” ) ; S e r i a l . p r i n t ( ’\ t ’ ) ;

83 84 S e r i a l . p r i n t l n ( Prof ) ;

85 86 s t epper . s tep ( pasos ) ;

87

88 //Se a c t u a l i z a l a p o s i c i o n ac tua l de l motor .

89 //Se supone que e l motor no r e s b a l a durante l a operac ion .

90 DE = DQ;

91 92 r e turn DE; // Devuelve l a p o s i c i o n ac tua l .

93 94

95 void loop ( ) 96 //Se con f i gu ra para que l a primera vez que se co r r e e l

codigo , e l p i s ton baje desde e l borde s u p e r i o r de l a

camisa hasta l a p o s i c i o n ubicada a 5 ,3 vue l t a s debajo .

En dicha p o s i c i o n se d e f i n e Deltah =0.

97 i f ( primeraVez & d ig i ta lRead (12) )

98 99 delay (2000) ;

100 primeraVez = 0 ;

101 //Se supone que e l p i s ton se encuentra en l a p o s i c i o n 5 . 3 ,

co r r e spond i en t e a l borde s u p e r i o r de l a camisa . Se l e

ordena que vaya a l a p o s i c i o n Deltah =0.

102 DE = irA (0 , 5 . 3 ) ;

103 104

105 //Se r e a l i z a una l e c t u r a de profundidad y se descartan

l e c t u r a s f a l l i d a s .

106 s enso r . read ( ) ;

107 i f ( abs ( s enso r . depth ( ) ∗ 100) < 100) 108 Prof = senso r . depth ( ) ∗ 100 ;

109 110 e l s e

87

111 S e r i a l . p r i n t ( ’\ t ’ ) ; S e r i a l . p r i n t ( ” e r r o r ” ) ;

112 113

114 //Se imprime en e l puerto s e r i a l l a profunidad ac tua l .

115 S e r i a l . p r i n t l n ( Prof ) ;

116 //Se r e a l i z a una medicion de profundidad cada 250ms .

117 delay (250) ;

118

119 //Se d e f i n e e l s en t ido de g i r o de l motor dependiendo de s i

se encuentra por a r r i b a o por debajo de l a profundidad

deseada .

120 i f ( Prof < SetPoint )

121 s = −1;

122 e l s e s = 1 ;

123

124 // Dependiendo de l a magnitud de l a d i f e r e n c i a ent r e l a

profundidad ac tua l y l a deseada , se c l a s i f i c a a l a

s i t a u c i o n en d i s t i n t o s casos , s i endo e l caso 1 cuando l a

d i f e r e n c i a es l a menor y e l caso 5 cuando es l a mayor .

125 i f ( abs ( Prof − SetPoint ) > 0)

126 caso = 1 ;


128 caso = 2 ;


130 caso = 3 ;


132 caso = 4 ;


134 caso = 5 ;

135 136 137 138

139 // Antes de actuar se v e r i f i c a que e l boton de emergencia no

haya s ido actuado .

140 i f ( d i g i t a lRead (11) ) 141 //En caso de emergencia , se l l e v a e l p i s ton a una p o s i c i o n

t a l que l a f l o t a b i l i d a d sea l o mas p o s i t i v a p o s i b l e

para hacer emerger a l UUV de l a p i l e t a en e l menor

88

tiempo p o s i b l e .

142 DE = irA ( 5 . 2 , DE) ;

143 s a l i r = 0 ;

144 145

146 // S i no se a c t i va l a emergencia , actuar segun e l caso .

147 //Cuanto mayor sea l a d i f e r e n c i a ent r e l a profundidad ac tua l

y l a deseada , tanto mas se a l e j a e l p i s ton de l punto de

f l o t a b i l i d a d neutra , por l o que l a fu e r za ap l i cada es

mayor .

148 i f ( s a l i r ) 149 switch ( caso ) 150 case 5 :

151 DE = irA ( s ∗ hmax , DE) ;

152 break ;

153 case 4 :

154 DE = irA ( s ∗ hmax/2 , DE) ;

155 break ;

156 case 3 :

157 DE = irA ( s ∗ hmax/4 , DE) ;

158 break ;

159 case 2 :

160 DE = irA ( s ∗ hmax/8 , DE) ;

161 break ;

162 case 1 :

163 DE = irA ( s ∗ hmax/16 , DE) ;

164 break ;

165 166 167

168 //Se imprime en e l puerto s e r i e l a a l t u r a a l a cua l se

encuentra e l p i s ton .

169 S e r i a l . p r i n t (DE) ;

170 S e r i a l . p r i n t ( ’\ t ’ ) ;

171

Apendice C

Primer prototipo: Mediciones

adicionales

C.1. Desplazamiento vs. Vueltas

En la seccion 3.2.1 se muestra en la Figura 3.5 los valores de Desplazamiento/Vuelta

vs. Vueltas. Los valores utilizados para graficar dicha figura se muestran la Figura C.1,

en la que se grafican los valores de desplazamiento en funcion de la cantidad de vueltas

dadas por el motor. Tambien se muestra un ajuste lineal realizado.

Figura C.1: Primer prototipo: Desplazamiento vs. vueltas.

89

C.2 Mediciones de corriente 90

C.2. Mediciones de corriente

Ademas de las mediciones sobre el primer prototipo mostradas en el capıtulo 3

(desplazamiento axial en funcion de las vueltas y fuerza maxima en funcion de la

velocidad angular), se realizan mediciones de consumo de corriente del motor sin carga

anadida en funcion de la velocidad angular y mediciones de consumo de corriente a

120RPM en funcion de la fuerza levantada.

Las mediciones de corriente realizadas en estas experiencia se leen de una pinza

amperometrica Center 223, la cual se encuentra intercalada entre la fuente y el doble

puente H. Es importante destacar que la medicion corresponde al valor medio de co-

rriente, mas alla que la corriente se suministra con una onda cuadrada cuyo perıodo se

relaciona con la velocidad a la cual se quiere hacer girar al motor.

C.2.1. Corriente vs. velocidad angular, sin carga anadida

Con el motor girando a determinada velocidad, se mide la corriente que se le sumi-

nistra al mismo, reiterandose el proceso con el motor girando a distintas velocidades.

La Figura C.2 muestra los resultados obtenidos.

Figura C.2: Primer prototipo: Corriente vs. velocidad angular, sin carga anadida.

Luego de la obtencion de la primera serie de mediciones se modifica el dispositivo

de manera que el juego que presentan las bancadas es disminuido y tambien mejora la

alineacion de los componentes. Esta mejora en la disposicion de los componentes se ve

reflejada en un consumo menor de corriente en las mismas condiciones. Se ve que la des-

alineacion es un factor con repercusiones importantes en el desempeno del dispositivo,

disminuyendo el consumo a un 25 % de la primera medicion, aproximadamente.


C.2.2. Corriente vs. fuerza, a velocidad angular constante

Manteniendo una velocidad de 120RPM se mide el consumo de corriente para

distintas masas adicionadas y se grafican los puntos en la Figura C.3.

Existe una diferencia entre la corriente consumida en la bajada y la subida. Por un

lado esta diferencia se entiende a que la bajada requiere un torque menor que en la

subida, como ya fue calculado previamente en 2.2.7. Sin embargo, estas diferencias (en

algunos casos hasta un 80 %) se pueden deber al juego que presentan las bancadas. Este

juego que presentan no es el mismo para ambas direcciones de movimiento, haciendo

que en una direccion la desalineacion sea mucho mas pronunciada, aumentando las

friccion, el torque necesario y por ende, la corriente demandada.

Figura C.3: Primer prototipo: Corriente vs. fuerza, a 120RPM .

Conociendo la corriente y el voltaje suministrado se puede calcular la potencia

entregada al sistema. Al mismo tiempo, conociendo la fuerza y la velocidad axial (a

traves del dato averiguado en 3.2.1) se puede calcular la potencia que el sistema entrega.

Con estos dos datos se puede calcular la eficiencia para cada punto, definida como el

cociente entre la potencia de salida (al levantar un determinado peso a una determinada

velocidad) y la potencia electrica suministrada. Dichos datos se muestran en la Figura

C.4.

De dicha figura, se ve que a mayores pesos la eficiencia, definida de esa manera,

aumenta. Esto se explica teniendo en cuenta que cuando no hay peso anadido, el sistema

tiene que consumir potencia para vencer las fricciones internas. A medida que el peso

es mayor, esta fraccion de potencia pasa a ser cada vez menos importante frente a la


potencia obtenida. Es de importancia notar que el valor maximo de eficiencia calculada

de esta manera es de tan solo un 4 %. Recuerdese el valor calculado en 2.2.7 para el

tornillo, 13 %. Esto demuestra que la eficiencia del sistema es un 30 % del valor que

podrıa llegar a ser si es que solamente se encontrara limitado por la eficiencia del

tornillo. Es decir que los otros componentes (ruedas dentadas, rodamientos, contacto

camisa-piston) hacen menos eficiente al sistema.

Figura C.4: Primer prototipo: Potencia suministrada y Eficiencia vs. fuerza, a 120RPM .

C.2.3. Corriente en holding torque

Con el objetivo de conocer cuanta corriente es suministrada al motor cuando este

se encuentra entregando el holding torque se realiza la medicion de la corriente con el

motor sin girar. La corriente medida es (35± 2) ∗ 10mA.

Apendice D

Conversor bidireccional

Como se explica en la seccion 4.1.7, la plaqueta Arduino utilizada maneja una

logica de 5V mientras que el sensor de presion BlueRobotics Bar30 maneja una logica

de 3, 3V . Si se conectara el sensor directamente a la plaqueta, podrıa ocurrir que el

mismo transmite un uno logico, que podrıa tener un valor entre los 3, 3V y los 2V . El

Arduino UNO tiene un microcontrolador ATMega328, que interpreta como uno logico

una entrada entre los 5V y los 3V . Es decir que se podrıa perder informacion si no

intermedia entre ellos un conversor bidereccional de voltaje.

El esquema del circuito utilizado se muestra en la Figura D.1. El sensor se comunica

por medio del protocolo I2C, por lo que se necesitan dos conversores bidireccionales:

uno para el canal de reloj (SCL) y otro para el canal de datos (SDA). Cada conversor

conta de tres resistencias 10k y dos transistores.

Se utiliza el programa EAGLE R©, de diseno de diagramas y placas de circuitos

impresos, . Con el mismo se diagrama el circuito de la Figura D.1 y se planea la

disposicion del circuito en una placa de cobre perforada. En la Figura D.2 se muestra

una fotografıa del doble conversor bidireccional construido.

93

94

Figura D.1: Esquema de la conexion del conversor bidireccional.

Figura D.2: Fotografıa del doble conversor bidireccional construido.

Apendice E

L298

El diagrama del modulo utilizado se muestra en la Figura E.1. El diagrama de

bloques del circuito integrado de doble puente H L298 se muestra en la Figura E.2

Figura E.1: Diagrama del modulo que utiliza el L298. [30]

Figura E.2: Diagrama de bloques del circuito integrado L298. [22]

95

Apendice F

Actividades realizadas en el PI

Se encuentra a continuacion un listado de las actividades realizadas durante el PI. Se

describe brevemente cada una de ellas y la cantidad de horas asignadas a las mismas. Se

indica cuales actividades se relacionan con la Practica Profesional Supervisada (PPS)

y cuales con Proyecto y Diseno (P&D).

Busqueda bibliografica, P&D, 20 horas: Entender la motivacion del proyecto:

inspeccion visual bajo agua de recipientes cerrados, con su aplicacion en reactores

nucleares. Buscar y recolectar informacion sobre desarrollos similares o robots

comerciales ya existentes.

Analisis de sistemas de flotabilidad existentes, P&D, 30 horas: Analizar

en detalle los robots subacuaticos ya encontrados. Estudiar los sistemas de flota-

bilidad (es decir, el mecanismo que controle el grado de libertad de traslacion en

el eje vertical Z) de dichos submarinos, anotando las ventajas y desventajas de

cada uno de ellos.

Seleccion del mecanismo a implementar, P&D, 30 horas: Elegir el mecanis-

mo adecuado para implementar en este proyecto. Realizar cuentas estimativas a

primer orden, poniendo algunos requerimientos de diseno o condiciones de con-

torno, para comenzar a dimensionar el sistema seleccionado. Realizar algunos

experimentos conceptuales para probar la idea.

Manejo de software CAD y CAE, P&D, 30 horas: Aprendizaje de herramien-

tas de diseno mecanico (CATIA) y de analisis estructural (Abaqus). La idea es

adquirir un manejo basico de estos programas, para poder dibujar en 3D el proto-

tipo disenado y realizar alguna simulacion simplificada de la estructura sometida

a algun tipo de cargas.

Diseno mecanico conceptual de todo el sistema, P&D, 60 horas: Definir

todos los parametros que se necesite en base a algun/os criterio/s o requerimien-

96

97

to/s y sabiendo manejar CATIA, realizar el diseno conceptual del prototipo a

fabricar lo mas completo posible.

Calculo estructural del soporte, P&D, 30 horas: Importar la geometrıa sim-

plificada del diseno CAD e intentar realizar alguna simulacion basica en Abaqus

de la estructura sometida a algun tipo de cargas, por ejemplo estudiar la carga

lımite a la cual colapsarıa la estructura.

Seleccion de actuadores, controladores y sensores, PPS, 20 horas: Selec-

cionar los dispositivos que se van a usar en la practica para construir el prototipo,

junto a la electronica necesaria: micro-controlador, sensor de presion, etc. Anali-

zar los elementos disponibles en el Laboratorio e identificar que falta conseguir o

comprar para la etapa de fabricacion.

Fabricacion y caracterizacion del prototipo, PPS, 80 horas: Con todos

los componentes seleccionados, proceder a la construccion de un prototipo para

validar conceptualmente el diseno realizado. Una vez fabricado, continuar con la

caracterizacion de cada parte del sistema de flotabilidad.

Pruebas experimentales cualitativas, PPS, 80 horas: Pruebas de estanquei-

dad de la camara donde van los componentes electronicos. Pruebas de flotabilidad

para alcanzar una densidad equivalente similar a la del agua. Pruebas cualitativas

para verificar el correcto funcionamiento del sistema y la viabilidad de controlar

la profundidad con el diseno propuesto.

Implementacion de un lazo de control de profundidad, PPS, 20 horas:

Obtener la respuesta natural del sistema construıdo y caracterizado. Modelar en

Simulink las ecuaciones de movimiento teoricas y ajustar el modelo en base a los

datos obtenidos. Validar el modelo con distintas pruebas experimentales. Disenar

un controlador e implementarlo mediante un codigo para controlar la profundidad

del prototipo construıdo.

Escritura del informe del Proyecto Integrador, P&D, EXTRA: Redactar

detalladamente todo lo realizado en cada etapa del Proyecto. Analizar los re-

sultados. Extraer conclusiones validas de las experiencias y proponer mejoras a

implementar a futuro.

Bibliografıa

[1] Jakobs, N., Baumgartl, R. Visual inspection: Better than your eyes. En: Interna-

tional Conference Nuclear Energy for New Europe. 2005.

[2] AhlbergCamerasAB. Lastest in nuclear visual inspection and surveillance techno-

logy., 2017. URL http://www.ahlbergcameras.com.

[3] Cho, B., Byun, S., Shin, C., Yang, J., Song, S., Oh, J. Keprovt : underwater

robotic system for visual inspection of nuclear reactor internals. Elsevier, Nuclear

Engineering and Design, (231), 327 – 335, March 2004.

[4] Koji, K. Underwater inspection robot — AIRIS 21. Elsevier, Nuclear Engineering

and Design, (188), 367 – 371, March 1999.

[5] Mazumdar, A., Triantafyllou, M. S., Asada, H. H. Dynamic analysis and design

of spheroidal underwater robots for precision multidirectional maneuvering. En:

Proc. of the IEEE International Conference on Mechatronics. 2015.

[6] Mazumdar, A., Chuah, M., Triantafyllou, M., Asada, H. Design for precision

multi-directional maneuverability: Egg-shaped underwater robots for infrastruc-

ture inspection. En: Proc. of the IEEE International Conference on Robotics and

Automation. 2014.

[7] Lin, X., Guo, S. Development of a spherical underwater robot. En: Proc. of the

IEEE-IICME International Conference on Complex Medical Engineering, pags.

662 – 665. 2011.

[8] Prasad, B., Agrawal, A., Viswanathan, V., Yadav, P., Kumar, R., Panda, S. K.

Energy-efficient optimal thrust allocation for spherical underwater robot. IEEE,

2012.

[9] Agrawal, A., Prasad, B., Viswanathan, V., , Panda, S. K. Dynamic modeling of

variable ballast tank for spherical underwater robot. IEEE, pags. 58 – 63, 2013.

[10] Guo, S., Yue, C., Shi, L. Hydrodynamic analysis of the spherical underwater robot

sur-ii. International Journal of Advanced Robotic Systems, April 2013.

98

http://www.ahlbergcameras.com

Bibliografıa 99

[11] Robador, E. M. Diseno Conceptual de Modulo Robotico de Inspeccion para Am-

bientes Subacuaticos. Proyecto Fin de Carrera, Instituto Balseiro, 2014.

[12] Sumantri, B., Noh Karsiti, M. Scientific and Engineering Applications Using

MATLAB. InTech, 2011.

[13] White, F. M. Fluid mechanics. 6a edon. Boston: McGraw-Hill, 1999.

[14] Technet, A. H. Derivation of added mass around a sphere. URL http://web.

mit.edu/2.016/www/handouts/Added_Mass_Derivation_050916.pdf.

[15] Morrison, F. A. Data correlation for drag coefficient, 2016. URL http://pages.

mtu.edu/~fmorriso/DataCorrelationForSphereDrag2016.pdf.

[16] Lin, X., Guo, S., Shi, L., Juan, D. Characteristics evaluation of the vertical motion

of a spherical underwater robot. En: Proc. of the IEEE International Conference

on Robotics and Biomimetics (ROBIO), pags. 759 – 764. 2012.

[17] Eggert, R. J. Standard Handbook of Machine Design, Chapter 13: Power Screws.

3a edon. 2004.

[18] IITKharagpur. Module 6, Power Screws, 2016. URL http://nptel.ac.

in/courses/Webcourse-contents/IITKharagpur/Machinedesign1/pdf/

module-6lesson-1.pdf.

[19] MatWeb. AISI 1040 steel, as roled. URL http://www.matweb.com/search/

DataSheet.aspx?MatGUID=c8ada14779744d008a6c3e80f035c5d5.

[20] Dynetics. Stepper motor selection guide. URL http://www.dynetics.eu/media/

2678/stepper-motors.pdf.

[21] STMicroelectronics. AN235 application note, stepper motor driving, 2012. URL

http://www.st.com/resource/en/application_note/cd00003774.pdf.

[22] STMicroelectronics. L298 datasheet. URL http://www.st.com/en/

motor-drivers/l298.html.

[23] Budynas, R. G., Nisbett, J. K. Diseno en ingenierıa mecanica de Shigley. 9a edon.

McGraw-Hill.

[24] BlueRobotics. Bar30 pressure sensor documentation. URL http://docs.

bluerobotics.com/bar30/.

[25] NFPA. National Electrical Code. NFPA, 2014.

http://web.mit.edu/2.016/www/handouts/Added_Mass_Derivation_050916.pdf

http://web.mit.edu/2.016/www/handouts/Added_Mass_Derivation_050916.pdf

http://pages.mtu.edu/~fmorriso/DataCorrelationForSphereDrag2016.pdf

http://pages.mtu.edu/~fmorriso/DataCorrelationForSphereDrag2016.pdf

http://nptel.ac.in/courses/Webcourse-contents/IIT Kharagpur/Machine design1/pdf/module-6 lesson-1.pdf



http://www.matweb.com/search/DataSheet.aspx?MatGUID=c8ada14779744d008a6c3e80f035c5d5

http://www.matweb.com/search/DataSheet.aspx?MatGUID=c8ada14779744d008a6c3e80f035c5d5

http://www.dynetics.eu/media/2678/stepper-motors.pdf

http://www.dynetics.eu/media/2678/stepper-motors.pdf

http://www.st.com/resource/en/application_note/cd00003774.pdf

http://www.st.com/en/motor-drivers/l298.html

http://www.st.com/en/motor-drivers/l298.html

http://docs.bluerobotics.com/bar30/

http://docs.bluerobotics.com/bar30/

Bibliografıa 100

[26] IEC 60529: Degrees of Protection Provided by Enclosures (IP Codes). 2a edon.

NFPA, 2001.

[27] MatWeb. Aluminum 1100-H12. URL http://www.matweb.com/search/

DataSheet.aspx?MatGUID=e98fdee3896f4cfa8b01e232c7fe33b6.

[28] Young, W. C., Budynas, R. G. Roark’s Formulas for Stress and Strain. 7a edon.

McGraw-Hill, 2001.

[29] Gordon Megson, T. H. Structural and Stress Anaysis. Butterworth-Heinemann,

2005.

[30] PennyBuying. L298 dual H-Bridge motor driver. URL http://blog.

pennybuying.com/down/f/F815A.pdf.

http://www.matweb.com/search/DataSheet.aspx?MatGUID=e98fdee3896f4cfa8b01e232c7fe33b6

http://www.matweb.com/search/DataSheet.aspx?MatGUID=e98fdee3896f4cfa8b01e232c7fe33b6

http://blog.pennybuying.com/down/f/F815A.pdf

http://blog.pennybuying.com/down/f/F815A.pdf

Agradecimientos

En primer lugar, quisiera agradecer a las personas que tuvieron una influencia

directa en este PI. Antes que nada quisiera agradecer a mis directores, Claudio y Mati,

en primer lugar, por hacer todo lo posible para que este PI pueda llevarse a cabo y,

en segundo lugar, por confiar en mi persona al aceptar dirigirme. Quiero destacar mi

agradecimiento hacia Mati por su dedicacion, la infinita paciencia que me tuvo y el

constante seguimiento que me brindo.

Tuve la suerte de poder trabajar en un ambiente sumamente agradable, en el cual

me sentı contenido en todo momento. Esto se lo debo al grupo de trabajo del Labo-

ratorio de Ingenierıas: Lucas, Fito, Seba, Kay, Fer y Claudio, a quienes les agradezco

enormemente. La predisposicion y constante ayuda a lo largo de todo el PI que me dio

Fer no tiene nombre, por lo que estoy sumamente agradecido. Tambien quiero agradecer

especialmente a Lucas, por la mano gigantezca que me dio en la construccion. A Fito

le agradezco por estar siempre disponible para lo que necesitara, por su buena onda y

por su musica; a Kay por su amabilidad, paciencia y por la innumerable cantidad de

chipas convidados; a Seba por toda la experiencia que me supo transmitir y a Claudio

quiero agradecerle por brindarme un lugar de trabajo en el cual pude chocarme con la

realidad de la construccion y experimentacion, lo cual me hizo crecer muchısimo.

Tambien quiero agradecer al grupo de Robotica del CAREM. En particular quiero

agradecer a Claus y al Ruso por la ayuda que me dieron.

Por otra parte, quiero decirle a todos aquellos que, de alguna manera, hicieron

posible que este escribiendo esto: Muchas gracias.

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