proyecto final fundaciones

8/18/2019 Proyecto Final Fundaciones

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INDICE

1. GENERALIDADES ........................................................................................... 1

1.1 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................... 1 1.2 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO ............................................................................................. 1 1.3 UBICACIÓN DEL PROYECTO .................................................................................................. 2

2. OBJETIVOS ...................................................................................................... 3

2.1 OBJETIVO GENERAL ............................................................................................................... 3 2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS ...................................................................................................... 3 2.3 JUSTIFICACION ........................................................................................................................ 3

3. MARCO TEORICO ........................................................................................... 4

3.1 GEOTECNIA ...................................................................................................................... 4 3.1.1 ESTUDIOS GEOTÉCNICOS REQUERIDOS PARA EL DISEÑO DE FUNDACIONES. .... 4 3.1.2 ENSAYOS DE CAMPO ....................................................................................................... 4 3.1.3 ENSAYOS EN LABORATORIO .......................................................................................... 6 3.2 TOPOGRAFÍA .................................................................................................................... 7 3.2.1 CURVAS DE NIVEL. ........................................................................................................... 7 3.3 ANÁLISIS ESTRUCTURAL................................................................................................ 7 3.3.1 CARGAS ............................................................................................................................... 8 3.3.2 DESCENSO DE CARGAS ................................................................................................... 9 3.4 LOSAS ................................................................................................................................ 10 3.4.1 TIPOS ............................................................................................................................... 11 3.5 VIGAS ................................................................................................................................. 12 3.5.1 PRE DIMENSIONAMIENTO DE VIGAS Y LOSAS NERVADAS EN UNA DIRECCION .... 13

3.5.2 DIMENSIONAMIENTO DE VIGAS ...................................................................................... 14 3.6 COLUMNAS ........................................................................................................................ 15 3.6.1 DEFINICIÓN ......................................................................................................................... 16 3.6.2 FORMAS ............................................................................................................................... 16 3.6.3 PANDEO ............................................................................................................................... 17 3.6.4 ALTURA ............................................................................................................................... 18 3.6.5 MOMENTO DE INERCIA ...................................................................................................... 18 3.6.6 TIPOS DE COLUMNAS ........................................................................................................ 19 3.6.7 PRE DIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS ..................................................................... 20 3.6.8 DIMENSIONADO DE UNA COLUMNA DE HORMIGÓN ARMADO ..................................... 20 3.7 ZAPATAS ............................................................................................................................. 20 3.7.1 ZAPATA AISLADA ................................................................................................................ 21

3.7.2 DIMENSIONAMIENTO DE ZAPATAS AISLADAS ............................................................... 22 3.7.3 FÓRMULAS PARA EL DISEÑO DE ZAPATAS ................................................................... 22 3.7.4 CORTE POR FLEXIÓN ........................................................................................................ 23 3.7.5 CORTE POR PUNZONAMIENTO ........................................................................................ 23 3.8 LOSA DE FUNDACIÓN ....................................................................................................... 23 3.8.1 TIPOS DE LOSAS DE FUNDACIÓN .................................................................................... 24 3.8.2 MÉTODOS DE DISEÑO ESTRUCTURAL DE LAS LOSAS DE FUNDACIÓN .................... 24 3.8.3 UBICACIÓN DE LA RESULTANTE ...................................................................................... 25


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3.8.4 DIMENSIONAMIENTO EN ELEVACIÓN. ............................................................................. 25 3.9 CARGA DE VIENTO. ............................................................................................................. 26 3.9.1 HIPOTESIS DE CARGA ........................................................................................................ 26 3.9.2 COEFICIENTES ADOPTADOS ............................................................................................. 27 3.10 VIGAS DE FUNDACIÓN ....................................................................................................... 28 3.10.1 EFECTO DE CARGAS EXCÉNTRICAS SOBRE VIGAS DE FUNDACIÓN ........................ 28 3.10.2 VIGAS EN UNA DIRECCIÓN ............................................................................................... 33 3.11 MUROS DE CONTENCIÓN .................................................................................................. 34 3.11.1 DIMENSIONAMIENTO DE MUROS DE CONTENCIÓN. .................................................... 35

4. MARCO PRÁCTICO ....................................................................................... 36

4.1 GEOTECNIA ..................................................................................................................... 36 4.1.1 ESTUDIO GEOTÉCNICO (ENSAYO SPT).................................................................... 36 4.1.2 VALIDACIÓN GEOTÉCNICA .......................................................................................... 36 4.2 TOPOGRAFÍA ................................................................................................................... 37 4.3 ANÁLISIS ESTRUCTURAL ............................................................................................... 38 4.3.1 CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL .............................................................................. 38

4.4 DESCENSO DE CARGAS ................................................................................................ 42 4.5 PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS............................................................................. 45 4.6 DIMENSIONAMIENTO DE VIGA ...................................................................................... 45 4.7 PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS ................................................................... 46 4.8 DIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS........................................................................... 46 4.9 DIMENSIONAMIENTO DE ZAPATAS............................................................................... 63 4.10 PRESUPUESTO ............................................................................................................... 63

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................. 64

6. BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 65


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INDICE DE TABLAS

TABLA 1 Cargas de ambientes ............................................................................ 8

TABLA 2 Cargas muertas ..................................................................................... 9

TABLA 3 Alturas mínimas de vigas y losas. ..................................................... 14

TABLA 4 Validación geotécnica. ........................................................................ 36

TABLA 5 Capacidad máxima admisible. ........................................................... 37

TABLA 6 Coordenadas de la obra. .................................................................... 38

TABLA 7 Carga muerta en losa .......................................................................... 39

TABLA 8 Carga muerta de muro ........................................................................ 40

TABLA 9 Carga muerta en escalera. .................................................................. 41

TABLA 10 Carga muerta en viga de descanso ................................................. 41

TABLA 11 Dimensionamiento de columnas. .................................................... 46

TABLA 12 Columnas con sus cargas y dimensiones. ..................................... 47


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INDICE DE FIGURAS

FIGURA. 1 Planta baja y Planta tipo 1-10 ............................................................ 2

FIGURA. 2 Ubicación de obra............................................................................... 2 FIGURA. 3 Equipo de penetración estándar ....................................................... 5

FIGURA. 4 Equipo mecánico SPT ........................................................................ 6

FIGURA. 5 Distribución de areas losas ............................................................. 10

FIGURA. 6 Tipos de losas ................................................................................... 12

FIGURA. 7 Líneas de acción ............................................................................... 13

FIGURA. 8 Tipos de fisuras en vigas ................................................................. 13

FIGURA. 9 Columnas de hormigón .................................................................... 15

FIGURA. 10 Tipos de columnas. ........................................................................ 17

FIGURA. 11 Pandeo en columnas. ..................................................................... 18

FIGURA. 12 Momento de inercia. ....................................................................... 19

FIGURA. 13 Zapata .............................................................................................. 21

FIGURA. 14 Viga de fundación ........................................................................... 28

FIGURA. 15 Efectos de cargas exentricas ........................................................ 29

FIGURA. 16 Caso I viga de fundación ............................................................... 30

FIGURA. 17 Caso 2 Viga de fundación .............................................................. 31

FIGURA. 18 Caso 3 viga de fundación .............................................................. 32

FIGURA. 19 Viga en una dirección ..................................................................... 33

FIGURA. 20 Esquema de escalera. .................................................................... 40

FIGURA. 21 Cotas ................................................................................................ 42

FIGURA. 22 Numeración de áreas. .................................................................... 43

FIGURA. 23 Ejes .................................................................................................. 43

FIGURA. 24 Áreas verticales. ............................................................................. 44 FIGURA. 25 Areas horizontales.......................................................................... 44

FIGURA. 26 Predimensionamiento de viga ....................................................... 45

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1. GENERALIDADES

1.1 Introducción

Todas las estructuras deben ser diseñadas y construidas, con todas las

normas y reglamentos necesarios que hagan que esta sea capaz de

soportar todas las acciones que la puedan solicitar durante la construcción

y el periodo de vida útil previsto en el proyecto, así como la agresividad del

medio.

El presente proyecto, consiste en el dimensionamiento de las zapatas de

una vivienda multifamiliar de cinco plantas, la cual brindara comodidad y

seguridad a sus habitantes de acuerdo a las exigencias requeridas. Las

condiciones funcionales están definidas por la norma ACI (American

Concrete Institute) para este tipo de espacios.

1.2 Descripción del proyecto

La edificación está distribuida de la siguiente manera por cada planta en

diez plantas:

Seis dormitorios

Dos Living Comedor

Escritorio

Dos Cocinas

Seis baños privados.

Un baño para visitas

Despensas

Área de servicio

Dos salas de estar familiares y dos salas de estar.


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FIGURA. 1 Planta baja y Planta tipo 1-10

FUENTE: Plano arquitectónico.

1.3 Ubicación del proyecto

Departamento: Cochabamba

Nombre del municipio: Sacaba

Provincia : Sacaba

Zona : Sacaba

Dirección: Av. Barrientos

FIGURA. 2 Ubicación de obra

FUENTE: Plano arquitectonico.


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2. OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GENERAL

Diseñar y dimensionar zapatas aisladas para una vivienda multifamiliar de

cinco plantas, que tenga la capacidad de resistir todos los esfuerzos que

rigen sobre ellas con efectividad y que cumplan con todas las

especificaciones técnicas, dadas por la norma ACI.

2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

Predimensionar vigas.

Predimensionar columnas.

Dimensionar columnas.

Dimensionar las zapatas.

Identificar los ítems de construcción.

Realizar el plano de especificaciones técnicas de la vivienda

multifamiliar.

Calcular los precios unitarios de los ítems de construcción.

Estimar el presupuesto necesario para construir la vivienda

multifamiliar.

2.3 JUSTIFICACION

El presente proyecto se realizara con el fin de aprender a dimensionar las

zapatas de una vivienda multifamiliar de c plantas con datos reales y

aplicando todos nuestros conocimientos adquiridos hasta la fecha.


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3. MARCO TEORICO

3.1 Geotecnia

3.1.1 Estudios geotécnicos requeridos para el diseño de

fundaciones.

Para asegurar un conocimiento del suelo en forma adecuada es

conveniente hacer pruebas y exploraciones en el laboratorio y en el sitio,

de esta manera luego de un adecuado procesamiento de los datos

obtenidos se podrá conocer los valores de resistencia y asentamiento, para

el análisis y diseño de la fundación evitando un incremento innecesario delcoste de la ejecución de este.

3.1.2 Ensayos de Campo

Son aquellos que se realizan en el mismo lugar donde se construirá la

estructura.

Ensayo de penetración estándar (SPT)Es uno de los más utilizados y económicos para la exploración del

subsuelo. Su objetivo es obtener muestras representativas del suelo para

fines de identificación y ejecución de ensayos de laboratorio que serán

empleados para el cálculo de la capacidad portante, además de medir la

resistencia a la penetración de la cuchara normal de muestreo. Su

utilización no se limita a suelos granulares, ya que el ensayo también

puede ejecutarse en arcillas y rocas suaves.

Es una de las pruebas de campo realizada, como un indicador del

comportamiento del suelo, la resistencia del terreno y su asentamiento


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FUENTE: Manual de ensayo de penetración estándar EMI.

El procedimiento es el siguiente:

Se hace una perforación de 60 a 200 mm. de diámetro hasta la profundidad

de exploración del primer ensayo. Luego insertar la cuchara muestreadora

del SPT. Esta cuchara se encuentra conectada por tubos de acero al

martillo de 63.5 Kg., Se realizan sucesivos golpes con el martillo desde una

distancia de 760 mm, el martillo puede ser elevado manualmente a través

de una cuerda unida a un sistema de poleas o con un mecanismo

automático. Se repite este proceso hasta que la cuchara penetre 450 mm.

Registrar el número de golpes requeridos para introducir cada intervalo de

150 mm. El ensayo deberá detenerse si más de 50 golpes son requeridos

para cada intervalo de 150 mm, si luego de 10 golpes no se registra avance

o si se alcanza la profundidad previa estipulada. Calcular el número de

golpes N necesarios para penetrar los últimos 300 mm. de la cuchara. No

se tomará en cuenta el número de golpes requeridos para penetrar losprimeros 150 mm por la posibilidad de que en el fondo del sondeo exista

suelo disturbado debido a los procesos de perforación.

FIGURA. 3 Equipo de penetración estándar


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FUENTE: Manual de ensayo de penetración estándar EMI.

Retirar la cuchara muestreadora para luego remover el suelo para ensayos

de clasificación. Continuar la perforación hasta la profundidad del siguiente

ensayo y repetir el proceso. Por medio de correlaciones es posible estimar

los parámetros de resistencia para suelos difíciles de hacer muestreo en

forma adecuada como gravas, arenas y limos los mismos que posibilitaran

la estimación de la capacidad portante del estrato de fundación.

Este perfil geotécnico indica los tipos de suelos, el ángulo de fricción

interna, valores de resistencia a la penetración (N), capacidad de carga

admisible y la presencia o ausencia del nivel freático.

3.1.3 Ensayos en Laboratorio

Con estos ensayos se van a conseguir los siguientes objetivos:

Clasificar correctamente el suelo.

Identificar el estado en que se encuentra el suelo

Evaluar sus propiedades mecánicas.

FIGURA. 4 Equipo mecánico SPT


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Prever posibles problemas geotécnicos (expansividad, colapso)

3.2 Topografía

La topografía es el conjunto de principios y procedimientos que tienen por

objeto la representación gráfica de la superficie de la Tierra, con sus formas

y detalles; tanto naturales como artificiales. Esta representación tiene lugar

sobre superficies planas, limitándose a pequeñas extensiones de terreno.

Los mapas topográficos utilizan el sistema de representación de planos

acotados, mostrando la elevación del terreno utilizando líneas que

conectan los puntos con la misma cota respecto de un plano de referencia,

denominadas curvas de nivel.

3.2.1 Curvas de nivel.

Las curvas de nivel constituyen el mejor método para representar gráfica y

cuantitativamente prominencias, depresiones y ondulaciones de la

superficie del terreno en una hoja bidimensional. Una curva de nivel es una

línea cerrada “o contorno” que une puntos de igual elevación.

3.3 Análisis Estructural.

El análisis estructural consiste en la determinación de los efectos

originados por las acciones sobre la totalidad o parte de la estructura, con

el objeto de efectuar comprobaciones en sus elementos resistentes.

Para la realización del análisis y diseño estructural, se idealizan tanto la

geometría de la estructura como las acciones y las condiciones de apoyo

mediante un modelo matemático adecuado. El modelo elegido debe ser

capaz siempre de reproducir el comportamiento estructural dominante.

Generalmente, las condiciones de compatibilidad o las relaciones tenso -

deformaciones de los materiales resultan difíciles de satisfacer

estrictamente, por lo que pueden adoptarse soluciones en que estas

http://es.wikipedia.org/wiki/Superficie_de_la_Tierrahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mapa_topogr%C3%A1ficohttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistema_de_representaci%C3%B3n&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Planos_acotados&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Planos_acotados&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Planos_acotados&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Planos_acotados&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistema_de_representaci%C3%B3n&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Mapa_topogr%C3%A1ficohttp://es.wikipedia.org/wiki/Superficie_de_la_Tierra


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condiciones se cumplan parcialmente, siempre que sean equilibradas y que

se satisfagan a posteriori las condiciones de ductilidad apropiadas.

3.3.1 Cargas

Las cargas que actúan sobre las estructuras pueden dividirse en dos

categorías, las cuales son cargas vivas y cargas muertas.

Cargas vivas

Se consideran cargas vivas a las fuerzas gravitacionales, que obran en una

estructura y que no tienen un carácter permanente

TABLA 1 Cargas de ambientes

USO ELEMENTO SOBRECARGA kg/m2 A. AZOTEAS

Accesibles solo para conservación 100 Accesibles solo privadamente 150 Accesibles al publico Según su uso

B. VIVIENDAS

Habitaciones de viviendas económicas 150 Habitaciones en otro caso 200 Escaleras y accesorios públicos 300

Balcones y volados Según lo queindique

C. HOTELES, HOSPITALES, CARCELES, ETC. SOBRECARGA kg/m2

Zonas de dormitorio 200 Zonas públicas, escaleras accesos 300 Locales de reunión y espectáculo 500 Balcones volados Según lo que

indique D. OFICINAS Y COMERCIOS

locales privados 200 Oficinas públicas, tiendas 300

Galerías comerciales, escaleras y accesos 400 Locales de almacén Según su uso Balcones volados Según lo que

indique E. VIVIENDAS DOCENTES

Aulas, despachos y comedores 300 Escaleras y accesos 488 Balcones volados Según lo que se indiq


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USO ELEMENTO SOBRECARGA kg/m2 A. IGLESIAS, VIVIENDAS DE REUNION Y DE

ESPECTACULOS Locales con accesos fijos 300

FUENTE: Norma ACI.

Cargas muertas

Es la carga de acción gravitatoria que considera los elementos físicos

constitutivos de la estructura. Son todas las cargas de los elementos

permanentes de construcción. Es decir es una carga que no está

solamente en un intervalo de tiempo sino en toda la vida útil de la

estructura es considerada una carga permanente o carga muerta.TABLA 2 Cargas muertas

MAMPOSTERÍA DE PIEDRAS ARTIFICIALES

Concreto simple 2200 kg/m3

Concreto reforzado 2400 kg/m3

Ladrillo rojo hueco prensado 900 kg/m3

Ladrillo ligero de cemento macizo 1200 kg/m3

Ladrillo ligero de cemento huevo 900 kg/m3

Ladrillo delgado rojo común 1500 kg/m3

Bloque huevo de concreto 1200 kg/m3MORTEROS PARA ACABADOS

Mortero de cemento y arena 1800 kg/m3

Mortero de cal y arena 1500 kg/m3

Mortero de yeso 1500m3

FUENTE: Elaboración propia.

3.3.2 Descenso de cargas

Las cargas que reciben las vigas es el área tributaria de cada una, la Fig.

debajo del texto indica un mosaico de cargas en donde la viga corta AC

tiene una máxima carga transmitida por el área triangular ACE, la viga larga

AB tiene una máxima carga transmitida por el área trapezoidal AEFB. Se

indica además la carga equivalente para cada una de ellas.


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FUENTE: Estructuras de concreto I

3.4 Losas

Las losas son elementos estructurales horizontales cuyas dimensiones en

planta son relativamente grandes en comparación con su altura donde las

cargas son perpendiculares a su plano, se emplean para proporcionar

superficies planas y útiles. Las losas separan horizontalmente el espacio

vertical conformando diferentes niveles y constituyen a su vez, el piso de

uno de ellos y el techo del otro.

La losa es el principal sostén para las personas, elementos, maquinarias

que puedan desarrollar de forma segura todas las actividades y a veces de

contribuir a la estabilidad de los edificios. Es el elemento que recibe

directamente la carga.

FIGURA. 5 Distribución de areas losas


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3.4.1 Tipos

La clasificación realizada sobre las losas se realiza según varios criterios:

distribución del refuerzo, forma estructural, composición, apoyos y

construcción.

Reforzada una dirección.

Reforzada en dos direcciones.

Según su forma estructural

Plana.

Reticular.

Nervada.

Vigas profundas.

Vigas realzadas.

Según su composición

Maciza.

Nervada.

Bloque piñata

Casetón

Fibra de vidrio.

Metálico.

Combinación de bloques de madera.

Madera recuperable o no recuperable.

Poliestireno expandido.

Lamina acanalada de acero.

Según los apoyos


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Sobre muros.

Sobre columnas.

Según su construcción

Vaciadas “in situ”.

Prefabricadas.

Losa TT

Vigas T

Vigueta y bovedilla

Spancrete

FIGURA. 6 Tipos de losas

FUENTE: “Texto alumno” Fundaciones I UMSS

3.5 Vigas

Se denomina viga a un elemento constructivo lineal que trabajaprincipalmente a flexión. En las vigas la longitud predomina sobre las otras

dos dimensiones y suele ser horizontal.

El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión,

produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior

respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y

http://es.wikipedia.org/wiki/Flexi%C3%B3n_mec%C3%A1nicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Momento_flectorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Momento_flectorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Flexi%C3%B3n_mec%C3%A1nica


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el segundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se

producen esfuerzos cortantes o punzonamiento.

FIGURA. 7 Líneas de acción


FIGURA. 8 Tipos de fisuras en vigas


También pueden producirse tensiones por torsión, sobre todo en las vigas

que forman el perímetro exterior de un forjado. Estructuralmente el

comportamiento de una viga se estudia mediante un modelo de prisma

mecánico.

3.5.1 Pre dimensionamiento de vigas y Losas nervadas en una

dirección

Según la norma las alturas o espesores mínimos establecidos en la Tabla

9.5(a) deben aplicarse a los elementos en una dirección que no soporten o

estén ligados a particiones u otro tipo de elementos susceptibles de

dañarse debido a deflexiones grandes, a menos que el cálculo de las

http://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_cortantehttp://es.wikipedia.org/wiki/Torsi%C3%B3n_%28ingenier%C3%ADa%29http://es.wikipedia.org/wiki/Forjadohttp://es.wikipedia.org/wiki/Prisma_mec%C3%A1nicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Prisma_mec%C3%A1nicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Prisma_mec%C3%A1nicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Prisma_mec%C3%A1nicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Forjadohttp://es.wikipedia.org/wiki/Torsi%C3%B3n_%28ingenier%C3%ADa%29http://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_cortante


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deflexiones indique que se puede utilizar un espesor menor sin causar

efectos adversos.

TABLA 3 Alturas mínimas de vigas y losas.

FUENTE: Norma ACI.

Según los apoyos de la viga se podrecerá a elegir una de las formulas de la

tabla y se hallara el espesor mínimo h y se elegirá el mayor.

3.5.2 Dimensionamiento de vigas

Una vez encontrado el espesor mínimo de diseño (Hmin), se procederá a

calcular el área de acero necesaria que pueda soportar los momentosflectores de la viga, llevar esta área una comercial eligiendo el superior

mínimo de la tabla de aceros, calcular la cuantía máxima y mínima para

verificar si la viga cumplirá con el área mínima y máxima requerida y si el

espaciamiento entre fierros es mayor a 2,5 cm entre cada fierro.


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3.6 Columnas

La columna es un elemento sometido principalmente a compresión, por lo

tanto el diseño está basado en la fuerza interna, conjuntamente debido a

las condiciones propias de las columnas, también se diseñan para flexión

de tal forma que la combinación así generada se denomina Flexo

compresión.

FIGURA. 9 Columnas de hormigón



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La NORMA ACI nos dice que la menor dimensión de una columna no debe

ser menor que 25 cm.

3.6.1 Definición

Las columnas son elementos verticales que transmiten cargas de

compresión, generalmente acompañadas de un momento. Las cargas son

transmitidas por la placa de entrepiso a las vigas, de estas a las columnas,

y por último a la cimentación y suelo fundación.

Las columnas reforzadas con estribos o espirales, confinan el núcleo

aumentando la resistencia entre menor espaciamiento halla en los estribos.

En la siguiente gráfica se presentan diagramas de deflexión en columnas.

Los máximos se presentan cuando empieza a agrietarse el recubrimiento,

después la capacidad resistente del núcleo se reduce.

La columna no falla porque los esfuerzos triaxiales en el núcleo son

mejorados, resultantes del confinamiento. Después la columna alcanza una

segunda carga máxima cuando las espirales fluyen y la columna falla. Esta

falla es dúctil y avisa, permitiendo redistribuir las cargas sobre otros

elementos.

Las columnas de concreto tienen como tarea fundamental transmitir las cargas de

las losas hacia los cimientos, la principal carga que recibe es la de compresión,

pero en conjunto estructural la columna soporta esfuerzos flexionantes también,

por lo que estos elementos deberán contar con un refuerzo de acero que le

ayuden a soportar estos esfuerzos.

3.6.2 Formas

Las formas que se utilizan en columnas de hormigón armado provienen

fundamentalmente de las que originan el proyecto. No obstante en cada

una de estas formas existe una distribución ideal de la armadura.


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FIGURA. 10 Tipos de columnas.


3.6.3 Pandeo

El pandeo es un efecto de inestabilidad elástica que hace que piezas

sometidas a compresión pura terminen afectadas simultáneamente por

flexiones, producto justamente de esa inestabilidad.

El pandeo comienza con alguna excentricidad en la carga provocando una

pequeña flexión y luego se retroalimenta en sí mismo aumentando la

excentricidad y su efecto, y así sucesivamente hasta provocar la rotura por

flexión con cargas mucho menores que la que hubieran provocado la rotura

si el pandeo no existiese. Todo lo anterior es válido para cualquier material,

hormigón armado, hierro, madera, etc.

Si el pandeo no existiese, la columna estaría sometida a una tensión

uniforme en toda su superficie

σ = P/A

El Momento flector generado por el pandeo produce un diagrama triangular

de tensiones descomprimiendo algunas fibras y sobre comprimiendo otras.

La suma de ambos efectos se observa en la figura siguiente:


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FIGURA. 11 Pandeo en columnas.


3.6.4 Altura

Cuanta más alta sea la columna, mayor efecto tendrá el pandeo.

En la figura se puede observan 2 columnas sometidas a la misma carga P

pero distinta altura.

Si el pandeo no existiera, ambas precisarían la misma sección (igualcantidad de material) para soportar la carga. Pero por efecto del pandeo la

columna más alta requerirá mayor material para soportar su efecto.

3.6.5 Momento de inercia

Otro de los factores que incide sobre el efecto del pandeo es el momento

de inercia. La característica geométrica que se opone a un momento

flector es el modulo resistente o el momento de inercia J. Efectivamente

resulta intuitivamente comprensible, que si una columna, por ejemplo, tiene

un lado menor que el otro (un momento de inercia distinto según el eje x o

él Y) buscara pandear en el sentido más débil o de menor oposición que es

el menor momento de inercia. De igual forma si tienen dos columnas, de


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19

igual sección, pero distintos momento de inercia, sufrirá más el pandeo

aquella que tenga menor momento de inercia aunque sea alrededor de uno

solo de sus ejes.

FUENTE: Estructuras de concretoI

3.6.6 Tipos de columnas

Las columnas pueden dividirse en dos grandes categorías:

Columnas cortas

Columnas esbeltas

Según su tipo de falla se puede clasificar en columnas cortas y columnas

largas (las columnas largas fallan por esbeltez y las cortas por resistencia)

Columnas cortas.- en las cuales la resistencia se rige por la resistencia de

los materiales y por la geometría de la sección transversa.

Columnas esbeltas.- en las cuales la resistencia puede reducir en la forma

significativa por las deflexiones laterales.

FIGURA. 12 Momento de inercia.


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20

3.6.7 Pre dimensionamiento de columnas

Establecer provisoriamente la cantidad de hormigón por cuestiones

estructurales de diseño, teniendo presente que la columna mínima

reglamentaria es de 25 cm x 25 cm.

3.6.8 Dimensionado de una columna de hormigón armado

En general, la forma y cantidad de hormigón viene dada por cuestiones de

proyecto estructural (siempre y cuando las altas cargas no obliguen a tener

que adoptar mayores secciones de hormigón que las que se quisieran y por

lo tanto dimensionar una columna es encontrar la cantidad de armaduranecesaria para con el hormigón disponible, soportar las cargas que recibe.

Para el proyecto las columnas se dimensionaran a compresión pura, por lo

tanto se utilizaran la siguiente fórmula:

= 0,8 ∅(0,85 ∗ ´ ∗ ( − ) ∗ )

El valor de ∅ según la norma ACI tendrá un valor de 0,70 de factor

de sefuridad ya que el elemento esta a compresión pura.

La cuantía mínima es de 0,01 para columnas.

La cuantía máxima es de 0,08 para columnas.

La cuantía del elemento debe estar entre 0,01 y 0,08 para un

correcto dimensionamiento.

3.7 Zapatas

Una zapata es un tipo de cimentación superficial (normalmente aislada),que puede ser empleada en terrenos razonablemente homogéneos y de

resistencias a compresión medias o altas. Consisten en un ancho prisma

de hormigón (concreto) situado bajo los pilares de la estructura. Su función

es transmitir al terreno las tensiones a que está sometida el resto de la

estructura y anclarla.

https://es.wikipedia.org/wiki/Cimentaci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Hormig%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Pilarhttps://es.wikipedia.org/wiki/Pilarhttps://es.wikipedia.org/wiki/Hormig%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Cimentaci%C3%B3n


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FIGURA. 13

Zapata

FUENTE: Texto guíaFundaciones I

3.7.1 Zapata aislada

Corresponde a un tipo de Cimentación Superficial que sirve de base a los

elementos estructurales puntuales (pilares); de modo que esta zapata

amplía la superficie de apoyo hasta lograr que el suelo soporte sin

problemas la carga que le transmite.

Las zapatas aisladas van arriostradas con riostras de hormigón armado de

sección inferior a la zapata.

Pueden ejecutarse de hormigón en masa, es decir sin armar, si las mismas

tienen un canto considerable (son las denominadas zapatas macizas).

Armado de la parte inferior: Se realiza un mallazo conformado por barras

cruzadas; la separación entre barras no ha de superar los 30 cm.

Recubrimiento para evitar corrosiones: Separación de las armaduras, entre

5 a 10 cm. del borde y del fondo de la zapata, dependiendo del tipo de

hormigón utilizado y de las características del terreno.


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22

Barras: Se recomienda utilizar diámetros de barras grandes, mínimo del 12,

ante posibles corrosiones.

La armadura longitudinal del pilar llega hasta el mallazo, por lo cual se

colocan armaduras de espera iguales que las de los pilares.

Solape mínimo: Considerar 30 veces el diámetro de la barra más gruesa

del pilar.

Arado de la parte inferior: Se realiza un mallazo conformado por barras

cruzadas; la separación entre barras no ha de superar los 30 cm.

Recubrimiento para evitar corrosiones: Separación de las armaduras, entre

5 a 10 cm. del borde y del fondo de la zapata, dependiendo del tipo de

hormigón utilizado y de las características del terreno.

Barras: Se recomienda utilizar diámetros de barras grandes, mínimo del 12,

ante posibles corrosiones.

3.7.2 Dimensionamiento de zapatas aisladas

Las zapatas deben diseñarse para resistir las cargas mayoradas y las

reacciones inducidas, de acuerdo con los requisitos de diseño apropiados.

El área base de la zapata o el número y distribución de pilotes debe

determinarse a partir de las fuerzas y momentos no mayorados

transmitidos al suelo o a los pilotes a través de la zapata, y debe

determinarse mediante principios de mecánica de suelos la resistencia

admisible del suelo o la capacidad admisible de los pilotes.

3.7.3 Fórmulas para el diseño de zapatas

<

< − ∗


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23

= ∗ → =

= +

= ∗

3.7.4 Corte por flexión

≤

≤ 0,53√ ′

= ∅ ∗ ∗

=

3.7.5 Corte por punzonamiento

≤

= 1,06√

= − ∗ ( − )

3.8 Losa de fundación

La losa de fundación algunas veces es también llamada placa de fundación

o platea de fundación son elementos estructurales de hormigón armado,

cuya finalidad es transmitir “n” cargas mediante la fundación al suelo.

Evidentemente, la losa de fundación abarca la superficie de apoyo máxima

disponible bajo el edificio es decir que puede cubrir el área entera bajo una

estructura.

El uso de una losa de fundación está especialmente indicado cuando la

superficie de fundación mediante zapatas aisladas o corridas supera el

cincuenta por ciento de la planta de construcción, caso en el cuál podría

resultar más económico utilizar una losa de fundación.


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24

Estas fundaciones también son usadas cuando la presión admisible del

terreno es baja, es recomendado en estructuras mayores a ocho plantas y

requiere la construcción de un semisótano o sótano.

3.8.1 Tipos de losas de fundación

Actualmente se usan varios tipos de losas de fundación. Algunos de los

tipos comunes se muestran esquemáticamente en la siguiente figura e

incluye las siguientes:

Losa de canto constante (espesor uniforme)

Losa con vigas en una dirección.

Losa con vigas en dos direcciones Donde las vigas corren en ambos

sentidos y las columnas se ubican en la intersección de las vigas.

Losa de canto constante con pedestal.

Losa con muretes integrados para sótano o cajón de fundación. Los

muretes trabajan como atiesadotes de la losa y solo puede considerarse

para casos muy especiales.

La losa puede apoyarse en pilotes, lo que ayuda a reducir el asentamiento

de una estructura construida sobre suelo altamente compresible. Si el nivel

freático es alto, frecuentemente se coloca las losas sobre pilotes para

controlar la flotación muestra la diferencia entre la profundidad f D y el

ancho B de las zapatas aisladas y las losas de fundación.

3.8.2 Métodos de diseño estructural de las losas de fundación

El diseño estructural de las losas de fundación se puede efectuar por los

dos métodos ya mencionados: el método rígido convencional y el método

flexible.


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25

3.8.3 Ubicación de la resultante

Para el dimensionamiento en planta se debe ubicar el punto de aplicación

de la resultante para cumplir con este objetivo, calcular previamente las

coordenadas ( G G x , y ) del centro de gravedad mostrada en la y

posteriormente calcular las coordenadas de la resultante.

Entonces la resultante de la carga total de las columnas está dada por la

siguiente ecuación:

Si la sección es simétrica es decir rectangular, las coordenadas del centrode gravedad están dadas por:

Una vez encontrada la magnitud de la resultante “R ”, hallar el punto de

actuación de la misma a través de la sumatoria de momentos , con las

ecuaciones detalladas a continuación:

3.8.4 Dimensionamiento en elevación.

Asumir "d " canto útil para toda la losa de fundación.


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26

Verificación de corte a punzonamiento.

Para la verificación de corte a punzonamiento encontrar la carga

última total de todas las columnas.

3.9 Carga de viento.

= 0.005 ∗ (100 ∗ (10

))

= ()

= ()

3.9.1 Hipótesis de carga

Son las diferentes combinaciones que existen, las cuales nos ayudan a

elegir y obtener la más crítica y probable para la estructura en función a las

distintas combinaciones de las cargas mayoradas a continuación

mostraremos la nomenclatura de las cargas según la norma Eurocodigo.

D = Carga muerta.

L = Cargas vivas.

U = Resistencia requerida para soportar las cargas amplificadas a sus

momentos o fuerzas internas.

La resistencia requerida U deberá ser igual o mayor que las cargas

amplificadas que se indican a continuación.

Las combinaciones de estados de carga pueden adoptar la forma

simplificada:

Si se tiene solamente carga permanente (D) y sobrecarga (L)

U = 1.4 D

U = 1.2 D + 1.6 L


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27

Si se tiene solamente carga permanente (D), Sobrecarga (L) y Viento (W)

U = 1.2D + 1.6L + 0.8W

3.9.2 Coeficientes adoptados

Densidad del hormigón

La cantidad de peso por unidad de volumen (Densidad =peso/volumen).

Varía por la clase de áridos y con la forma de colocación en obra.

De todas formas la variación de densidad del hormigón son pequeñas,

pudiendo tomarse para el cálculo el valor de 2300 kg/m3 para hormigones

en masa, y 2500 kg/m3 para hormigones armados.

Peso específico del hormigón

Se lo llama peso específico a la relación entre el peso del hormigón y su

volumen, cuyo valor es de 2400 kg/m3.

Módulo de elasticidad

El módulo de elasticidad de un material es un paramento que mide la

variación de esfuerzo en relación a la deformación en el rango elástico. Enfunción del ángulo de la línea esfuerzo deformación y es una medida de la

rigidez o resistencia a la deformación de dicho material.

Coeficiente de Poisson

Cuando el concreto se lo comprime en una dirección, al igual que ocurre

con otros materiales, este se expande en la dirección transversal a la del

esfuerzo aplicado. La relación entre la deformación transversal y la

longitudinal se cono ce como relación de Poisson.

La relación de poisson varia de 0.15 a 0.20 para concreto.


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28

3.10 Vigas de fundación

La viga de fundación o también llamada zapata continúa es aquella

fundación sobre la que se apoyan varias columnas en una hilera, dicha

fundación puede estar formada por más de dos columnas y/o soportes.

La sección transversal de las vigas de fundación puede ser en forma de L,

rectangular, o bien adoptar la forma de T , este último con economía de

hormigón y acero, pero con un mayor costo de encofrado y mano de obra.

La tendencia actual se inclina hacia secciones rectangulares, salvo en

grandes fundaciones, en la que la forma más complicada puede ser

compensada desde el punto de vista económico.

FIGURA. 14 Viga de fundación

FUENTE: Texto guia Fundaciones I

3.10.1 Efecto de cargas excéntricas sobre vigas de fundación

Como se explicó anteriormente las fundaciones de columnas exteriores

pueden estar sujetas a cargas excéntricas. Si la excentricidad es grande,

puede resultar esfuerzos de tracción sobre un lado de la fundación, por lo


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29

que se recomienda dimensionar de manera que la carga este dentro del

tercio central para poder de

esta forma evitar esfuerzos de tracción en el suelo que teóricamente

puede ocurrir antes de la redistribución de esfuerzos.

FIGURA. 15 Efectos de cargas exentricas


Para este caso:


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30

CASO I Cuando e = 0

Caso en que la resultante cae en el centro del núcleo central o tercio

medio

(centro de gravedad).

FIGURA. 16 Caso I viga de fundación

FUENTE: Texto guía Fundaciones I

La presión del suelo para este caso esta dada por la siguiente ecuación:

Se debe cumplir:

Si tenemos: Pn > P3 > P2 > P1


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31

CASO II Cuando e < L/6

En este caso, se puede ver que el esfuerzo directo de compresión es

mayor que el esfuerzo de flexión como se muestra.

FIGURA. 17 Caso 2 Viga de fundación



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CASO III.- Cuando e = L/6

En este caso, se podrá observar que el esfuerzo directo es igual que el

esfuerzo de flexión

FIGURA. 18 Caso 3 viga de fundación


CASO IV.- Cuando e > L/6

Este caso no es aceptable por que la resultante de carga actúa fuera del

tercio medio y esta carga siempre debe estar dentro del núcleo central o

tercio medio para que funcione correctamente.

Una vez realizado el análisis por efecto de cargas excéntricas en vigas de

fundación, se puede concluir señalando que son elementos estructurales


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33

cuyo objetivo es el de transmitir las cargas de “n” columnas hacia el suelo

en una o en dos direcciones.

Entonces para el diseño de vigas de fundación bien sea en una dirección o

en dos direcciones lo ideal es aplicar el caso mostrado en la figura [4.3].

Finalmente una ventaja al considerar este tipo de fundaciones consiste en

que se presenta una menor posibilidad de falla local del terreno, oquedad.

etc. que en una zapata aislada.

3.10.2 Vigas en una dirección

FIGURA. 19 Viga en una dirección


Las vigas de fundación generalmente son recomendadas cuando los

asentamientos resultan excesivos en relación a lo que se considera normal.Entonces las vigas no se diseñan para resistir los asentamientos si no que

deben ser muy rígidas para minimizar estos posibles asentamientos,

(anexo A), entonces las vigas de fundación deben ser diseñadas para que

no fallen estructuralmente, como tal, debe tener las dimensiones y el

refuerzo de acero necesario para evitar las fallas.


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34

Métodos de diseño de vigas de fundación en una dirección

Las vigas de fundación pueden diseñarse por dos métodos principales: El

método rígido y el método flexible.

Diseño de vigas de fundación por el método rígido convencional

En el método rígido la viga de fundación es asumida infinitamente

rígida y por tanto indeformable, de manera que bajo la acción de las

cargas descienden sin deformar al terreno, donde la presión de suelo es

distribuida linealmente esta distribución puede ser en línea recta o en una

superficie plana como se muestra en los casos antes mencionados.

Es aconsejable diseñar vigas de fundación de modo que el centroide depresiones del suelo sea coincidente con la línea de acción de la resultante

de las cargas de las columnas (centro de gravedad de la fundación e=0) .

Esto produce una presión de contacto uniforme sobre la totalidad del área y

evita la tendencia a la inclinación de la fundación.

3.11 Muros de Contención

El muro de contención es una estructura sólida hecha a base de

mampostería y cemento armado que está sujeta a flexión por tener que

soportar empujes horizontales de diversos materiales, sólidos, granulados y

líquidos.

Su objetivo es Detener o reducir el empuje horizontal debido a: tierra, agua

y vientos en las vías de comunicación terrestre, fluvial, oleaje, aludes y

erosión en las riberas.

Su uso genera empleos temporales, son más económicas que otras

estructuras (de tabique u otros materiales ligeros), su cálculo y

construcción son fáciles; no requieren de mantenimiento sofisticado, es

fácil conseguir los materiales con que se construyen, protegen las vías y

casas de las áreas urbanas, tienen mayor durabilidad y resistencia al

deterioro ambiental, evitan pérdidas económicas de los insumos que se


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transportan por vía terrestre. Controlan el deterioro de las márgenes de los

ríos, son de utilidad en el mantenimiento de las áreas útiles de cultivo y

también sirven para la delimitación de predios.

3.11.1 Dimensionamiento de muros de contención.

Para dimensionar muros de contención la norma ACI exige que se deban

realizar tres verificaciones, las cuales son: Verificación al volteo,

Verificación al deslizamiento y verificación a la carga ultima de apoyo.


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4. MARCO PRÁCTICO

4.1 Geotecnia

4.1.1 Estudio geotécnico (Ensayo SPT)

El terreno en su mayoría en la zona, presenta problemas, debido a la

presencia de estratos con gran contenido de grava limoso con arena, por lo

tanto se procederá a la excavación y retiro de este material para el cambio

en casos que es debido para garantizar la estabilidad.

Esta pequeña conclusión fue el resultado de diferentes ensayos por

personal de laboratorio GEOTECNIA TECASH.

4.1.2 Validación Geotécnica

Para la generación de esta información se ha procedido al desarrollo del

ensayo de penetración estándar (SPT) con ayuda del equipo necesario

para la toma de muestras, en un pozo, ubicado en la zona.

El perfil de suelo obtenido con ∅ se presenta en el siguiente cuadro:

TABLA 4 Validación geotécnica.

PROFUNDIDAD SIMBOLO DESCRIPCION Cu ø

0,00-0,80 excavación a -0,80 m

0,80-1,80 GM Grava limosa con

arena

24,373 30

1,8-2,80 GM Grava limosa con

arena

40,418 33

2,80-3,80 GP-GM Grava pobremente

gradada con limo y

arena

19,404 32

FUENTE: Laboratorio Geotecna Tecash


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La estimación de la capacidad máxima admisible ha sido realizada para

cargar verticales en dirección de la gravedad, el factor de seguridad

empleado es de 3.0 sobre la carga neta aplicada, cuyos resultados se

indican en la siguiente tabla:

TABLA 5 Capacidad máxima admisible.

NIVEL N n1*n2*n3*n4 N70 N`70 Cu=K*N70 qu

(KN/m2)

qadm

(kg/cm2)

0,00-0,80 EXCAVACION -0,80 m

0,80-1,80 30 0,435 13,056 21,294 74,528 523,157 2,09

1,80-2,80 32 0,435 13,926 18,211 63,739 449,956 1,8

2,80-3,80 31 0,435 13,491 15,144 53,003 377,118 1,51

FUENTE: Laboratorio Geotecnia Tecash

En base a los ensayos realizados por la empresa GEOTECNIA TECASH

concluyó:

El valor de la Carga admisible del suelo es 1.5 Kg/cm2

El coeficiente de Balasto para el cálculo de la fundación es de Kv= 1,5

Tn/m3.

El peso específico del suelo es de 1500kg/m3.

La cota de fundación se basó en la estructura y en algunos proyectos vistos

anteriormente por la razón que el plano no presenta ese dato.

DF=1.7 (m)

Respecto al terreno se han diferenciado los siguientes niveles homogéneos

de terreno: - grava limosa con arena.

4.2 Topografía

Información Topográfica

Para la generación de esta información, se ha procedido al levantamiento

de puntos en el terreno de emplazamiento con ayuda de una estación total

y un GPS. Teniendo una nube de puntos.


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Se han comprobado las dimensiones del terreno, y se han establecido

puntos para el posterior replanteo (1,2,3,4), estos puntos han sido

georreferenciado con GPS.

TABLA 6 Coordenadas de la

obra.

Punto E N

1 19800973 8073199

2 19800981,85 8073225,56

3 1980099,8,98 8073217,34

4 19800986,03 8073191,53

FUENTE: Google Earth

4.3 Análisis Estructural

4.3.1 Configuración Estructural

El proyecto estructural ha partido del análisis de los planos arquitectónicos

de la vivienda multifamiliar con los que se ha determinado la ubicación de

losas, vigas y columnas que conforman la estructura.

Carga viva

Para el proyecto se utilizara una carga viva de diseño de cuartos privados y

corredores que los atienden de 200kg/m2, para escalera y terraza

488kg/m2

Esquema de cargas vivas

A continuación se muestra la acción de las cargas en la vivienda

multifamiliar.

Carga muerta

Los pesos específicos a utilizados en el proyecto multifamiliar son los

siguientes:


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Para el proyecto de vivienda multifamiliar se utilizaran las siguientes cargas

muertas:

Determinación de las cargas muertas en la losa

TABLA 7 Carga muerta en losa

FUENTE: Elaboración propia

Determinación de las cargas muertas en un m2 de muro

Ladrillo de 6 huecos de 12x10x23

Para determinar cuántos ladrillos de este tipo entraran en un m2 de muro lasiguiente fórmula:

C L =1

( ℎ) ∗ ( )

C L =1

(0.230.02) ∗ (0.10 0.02)

CL = 34 Ladrillos/m2

PESO DE LA LOSA POR m2 PESO

ESPECIFICO

(kg/m3)

ESPESOR

(m)

PESO

Peso propio losa 2500 0,05 135

Piso 1800 0,02 46

Viguetas 2500 0,05 130

Yeso 1200 0,02 24

Contra piso 2400 0,05 120

Carga muerta = 455 (kg/m2)


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TABLA 8 Carga muerta de muro

PESO DE MURO POR

m2

PESO

ESPECIFICO

(kg/m3)

ESPESOR

(m)

PESO

Peso Ladrillo = 2,6 (kg)

Ladrillo 2,6 34 88

Revoque 1200 0,02 24

Mortero 2200 0,02 44

Carga muerta = 156 (kg/m2)


Determinación de la carga muerta de la escalera

Cargas actuantes en el tramo inclinado

FIGURA. 20 Esquema de escalera.



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TABLA 9 Carga muerta en escalera.

PESO DE LA LOSA POR m2 PESO

ESPECIFICO

(kg/m3)

ESPESOR

(m)

PESO


3 peldaños en 1 (m) de

escalera

2400 0,081 194

Cerámica 1800 0,03 54

Yeso 1200 0,024 29Carga Muerta = 707 (kg/m2)

FUENTE: Elaboración Propia

Carga muerta en la viga de descanso

TABLA 10 Carga muerta en viga de descanso


PESO DE LA LOSA POR m2 PESOESPECIFICO

(kg/m3)

ESPESOR(m)

PESO


Cerámica 1800 0,03 54

Yeso 1200 0,02 24

Carga Muerta = 438 (kg/m2)


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4.4 Descenso de cargas

A continuación se mostrara un esquema de distribución de areas en la losa

para posteriormente simular en el programa SAP 2000 el desenso decargas utilizando las cargas vivas y cargas muertas según el tipo de

ambiente de la vivienda multifiamiliar.

Diagrama de distribución de áreas de aporte

Las áreas de nuestra losa están distribuidas de la siguiente manera:

FIGURA. 21 Cotas



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43

FIGURA. 22 Numeración de áreas.


FIGURA. 23 Ejes



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FIGURA. 24 Áreas verticales.


FIGURA. 25 Areas horizontales.



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4.5 Predimensionamiento de Vigas

Para diseñar la viga se utilizo la que tenia la mayor cantidad de

componentes de la table en la norma ACI.

Para una viga con un solo extremo, tenemos una sola de este tipo:

Hmin =66018.5

= 40

Para una viga con ambos extremos continuos, tenemos 4 de este tipo:

Hmin =4.0421

= 0.20

Hmin =2.79

21

= 0.13

Hmin =3.6821

= 0.17

Hmin =2.8221

= 0.13

Para una viga en voladizo, tenemos 1 de este tipo:

Hmin =18

= 0.125

4.6 Dimensionamiento de viga

De acuerdo al valor que nos da estos cálculos de altura mínima según la

norma ACI que deberíamos adoptar es de 20 cm, se asumió una viga de 25

cm de ancho y altura 40 cm.

FIGURA. 26 Predimensionamiento de viga


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4.7 Predimensionamiento de columnas

Según la norma ACI las dimensiones mínimas de una columna son de 25 x

25 y se asumió esta dimensión para su simulación en el programa SAP

2000 para su posterior dimensionamiento.

4.8 Dimensionamiento de columnas

Se procederá a dimensionar las columnas según la carga máxima axial “P”

que nos proporciona el programa SAP 2000, utilizando la fórmula del marco

teórico, hallaremos el área acero necesario y buscaremos el área comercial

superior más próxima e iremos aumentando la dimensión de la columna

según requiera la carga axial que actúa sobre esta y la multiplicaremos por

un factor de reducción de 0,7 para minimizar un poco el costo de lasmismas.

TABLA 11 Dimensionamiento de columnas.


Se obtuvo las siguientes dimensiones de columnas según las cargas

obtenidas del simulador SAP 2000.


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TABLA 12 Columnas con sus cargas y dimensiones.

columna Combinación P Dimensiones CM CV

numero Kgf Cm Kgf Kgf

1 Envolvente -247891,52 50x60 -93340,88 -73175,652 Envolvente -331686,18 60x70 -139834,1 -89329,9

3 Envolvente -233645,98 50x60 -114207,64

-45203,5

4 Envolvente -287553,75 60x60 -134749,5 -65262,56

5 Envolvente -285036,88 60x60 -134647,84

-65263,7

6 Envolvente -231018,24 50x60 -114679,02

-44130,85

7 Envolvente -288465,19 60x60 -142797,39

-59789,56

8 Envolvente -201132,36 50x60 -97822,5 -41288,93

9 Envolvente -277590,16 60x60 -110458,45

-80869,19

10 Envolvente -542073,22 80x80 -228187,29

-159666,78

11 Envolvente -516307,76 80x80 -237068,73

-132354,17

12 Envolvente -553908,19 80x80 -228821,89

-157737,25

13 Envolvente -547907,58 80x80 -225693,4 -

157635,5414 Envolvente -536687,45 80x80 -230914,94

-154890,86

15 Envolvente -268277,88 60x60 -116104,93

-72159,58

16 Envolvente -290852,25 60x60 -135231,08

-63891,05

17 Envolvente -360523,64 60x70 -171457,81

-84840,02

18 Envolvente -302937,01 60x60 -158778,24

-53451,84

19 Envolvente -305092,88 60x60 -153316,47 -57814,33

20 Envolvente -332036,65 60x70 -170524,32

-66811,12

21 Envolvente -257132,11 60x60 -138758,38

-42143,66

22 Envolvente -205806,37 50x50 -99729,09 -39898,43

23 Envolvente -297152,87 60x60 - -63587,76


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columna Combinación P Dimensiones CM CV

numero Kgf Cm Kgf Kgf

148321,84

24 Envolvente -258675,09 50x60 -

134265,75

-47605,24

25 Envolvente -235022,25 50x60 -133615,94

-31567,16

26 Envolvente -248008,35 50x60 -142748,02

-35231,14

27 Envolvente -169542,02 50x50 -96183,05 -22247,9


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4.9 Dimensionamiento de zapatas

Se realizo el dimensionamiento de zapatas según los datos simulados en el

programa SAP 2000.

4.10 Presupuesto

El presupuesto necesario para la construcción de la presente vivienda

multifamiliar es de 2, 304,042.57 bs.


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5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

El proyecto de vivienda multifamiliar requerirá del dimensionamiento

de dos losas de fundación que variaran en sus dimensiones según

las cargas que soporten sobre las mismas.

Las columnas del semi sótano que fueron diseñadas tendrán cinco

tipos de dimensiones las cuales son: 80x80, 70x60, 60x60, 60x50 y

50x50, Las columnas superiores son de 40x40 y de 30x30 pero no

se procedió al diseño de las mismas

El presupuesto necesario para realizar la vivienda multifamiliar es de

2, 304,042.57 bs.

Se recomienda ser lo más minucioso posible al momento de cargar

las cargas vivas y muertas a la distribución de áreas.


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6. BIBLIOGRAFÍA

– NORMA ACI 318_2005

– https://es.wikipedia.org/wiki/Zapata_(cimentaci%C3%B3n)

– Hormigón Armado- Jimenez Montoya.

– Revista de precios unitarios de la cámara de comercio de

Bolivia.

– http://tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/7536/capitulo5.pdf

– Texto guía Fundaciones I UMSS.

– Manual de ensayo de penetración estándar EMI.
https://es.wikipedia.org/wiki/Zapata_(cimentaci%C3%B3n)http://tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/7536/capitulo5.pdfhttp://tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/7536/capitulo5.pdfhttps://es.wikipedia.org/wiki/Zapata_(cimentaci%C3%B3n)

proyecto final fundaciones

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