4. Conductores y sus Tipos4.1 Lneas de Transmisin Una lnea area es una instalacin elctrica que tiene como objetivo principal transmitir la energa elctrica, se denomina area para diferenciar de otro tipo de lneas cuyo recorrido se realiza bajo tierra, denominadas lneas subterrneas. Las lneas son un elemento clave en el sistema elctrico y para cumplir su funcin se recurren a los elementos de conduccin y los elementos de soporte.Los elementos de soporte son aquellos que se encargaran del sostenimiento mecnico o fsico de la lnea como son postes, fundiciones, puestas a tierra, torres y estructuras similares.El conductor en cambio realiza en s la transmisin de energa elctrica y junto a los aisladores y accesorios conforman los elementos de conduccin.Todos los elementos constructivos de una lnea deben ser elegidos, conformados y construidos de manera que cumplan condiciones seguras de funcionamiento o servicio, teniendo presente las condiciones climticas las cuales se espera que enfrente la lnea y realizando estudios independientes para corrientes nominales, voltajes nominales, y analizando las situaciones de cortocircuito ms probables o esperadas.4.2 Metales ConductoresPara la construccin de lneas areas de transmisin de energa elctrica se utiliza casi siempre conductores metlicos desnudos, obtenidos a partir del trenzado o cableado de varios hilos de un metal sobre un eje forma por un hilo o hilos centrales. En la construccin de las lneas areas se necesita que los conductores a utilizar cumplan al menos con las siguientes caractersticas: El conductor debe presentar una resistencia elctrica mnima, para que como consecuencia las prdidas de Joule sean menores. El conductor debe soportar mltiples esfuerzos mecnicos o fsicos de origen accidental o no y de efecto temporal o permanente por lo que debe tener una gran resistencia mecnica. El costo del conductor debe ser limitado, acorde con el costo del proyecto, en general para favorecer el costo se debe sacrificar un poco una de las condiciones previas por lo que debe haber un equilibrio entre ellos.4.2.1 Metales de Uso Comn Para las condiciones previamente establecidas son pocos los metales que pueden satisfacer las tres condiciones, en la industria por lo tanto se tienen siempre en consideracin los siguientes: Cobre Aluminio Aleaciones -en base de aluminio- Acero Combinaciones En cada caso de aplicacin podra alguno de los anteriores resultar ms apropiado que otro por lo que es necesario desarrollar una investigacin exhaustiva en cada caso. Los siguientes aspectos generales se deben tener en cuenta: En caso de requerirse un trenzado o cableado, este se puede realizar de un mismo metal o con distintos metales para obtener diferentes caractersticas mecnicas y elctricas deseadas. Los hilo son del mismo dimetro en el trenzado, la formacin que les corresponde obedece a una frmula sencilla:

Debido a la anterior es que para aplicaciones con 1 a 5 capas de hilos se tienen formaciones de 7, 19, 37, 61 y 91 hilos respectivamente.Hoy en da en la transmisin de energa elctrica los materiales ms utilizados son aluminio, aleaciones de aluminio, acero y cobre, aunque este ltimo ha ido perdiendo espacio en la construccin de lneas areas pese a su menor resistencia elctrica y mejores aptitudes mecnicas debido al costo y el peso del mismo.4.2.1.2 El AluminioEl aluminio es el material de mayor importancia actualmente para el diseo d las lneas areas de transmisin elctrica, debido a su economa y a la superacin de las desventajas que en un principio tena respecto al cobre. El aluminio como conductor forma parte de casi todo sistema de transmisin hoy en da, imponindose sobre le cobre en cuanto a precio es -significativamente ms barato-, pero principalmente debido a su ligereza respecto al cobre para una misma capacidad de flujo de energa. Los principios elementales del uso del aluminio no se refieren a las ventajas elctricas o mecnicas que sugieren su seleccin. Los principios de uso se orientan a caractersticas fsicas como y necesidades como: Los hilos de aluminio se utilizan mediante trenzado ya que de esta forma soportan mejor las vibraciones que en el caso de usarlos como un nico alambre. La dureza de los conductores de aluminio ante doblamientos o similares fuerzas perpendiculares a su superficie es menor que para el cobre por lo que se debe tener un manejo ms cuidadoso. Se recomienda que para no exponerse a daos severos en las operaciones de tendido, que son el punto de la construccin ms crtico para el conductor, los conductores de aluminio debern tener un dimetro de al menos 2 mm. Los conductores de aluminio al exponerse a la intemperie se recubre de una capa protectora de xido que evita la corrosin debido a agentes exterior, sin embargo se debe tener en cuenta la exposicin a otros posibles materiales en la atmsfera, especialmente polucin en zonas industriales. El aluminio reacciona con ciertos tipos de suelos, como consecuencia no se recomienda su uso en la puesta a tierra de torres, postes y similares, a menos que se conozcan de antemano las reacciones que el suelo puede ocasionar. El efecto de la brisa marina sobre aluminio se produce de forma lenta y se pronuncia en el caso de un mal estado superficial del conductor como lo son rayones o entalladuras. La seleccin de la aleacin o metal adecuada mejorar el comportamiento de los conductores. En las uniones se debe tener cuidado de no generar alguna posible reaccin con otros metales, siendo que el aluminio es electronegativo en este tipo de reacciones. La temperatura de fusin del aluminio es 660 C, un punto de fusin inferior que el cobre, por lo que el aluminio requiere ms cuidado y se ve ms afectado por los arcos elctricos.4.2 Tipos de ConductoresEn el diseo de lneas de distribucin o transmisin no se utiliza un proceso nico. Sin embargo, es obvio que el mayor costo de los componentes depende de las propiedades mecnicas y caractersticas elctricas de los mismos. En general se resume los tipos de conductores para transmisin y distribucin elctrica en cuatro grupos principales: AAC All Aluminium Conductor AAAC All Aluminium Alloy Conductor ACSR Aluminium Conductor Steel Reinforced ACAR Aluminium Conductor Aluminium-Alloy ReinforcedDe esos grupos se realizan combinaciones y modificaciones para conseguir un mayor rango de diseo de conductores.4.2.1 Conductores Homogneos de Aluminio Puro (AAC) El aluminio en el aspecto industrial es el metal de mayor conductividad elctrica por detrs del cobre. La conductividad del aluminio decae de forma acelerada en caso de que se presenten impurezas en el mismo, pero esto ocurre igual con el cobre, por ello para la fabricacin de los conductores de este tipo se requiere una calidad de pureza no inferior al 99.7%, con lo que se asegura resistencia y proteccin ante la corrosin. El AAC algunas veces es referido como ASC siglas del ingls Aluminium Stranded Conductor o Conductor de Aluminio Trenzado, est formado por uno o ms hilos de aleacin de aluminio 1350 templado con un bao fuerte H19. La aleacin de aluminio antes se conoca como aluminio con grado de conductor elctrico (EC grade aluminium o EC a secas), esta tiene una conductividad mnima IACS 61.2%. Adems este tipo de conductor tiene una relacin fuerza o resistencia versus peso muy pobre por lo que su uso se ha limitado mucho en cuanto a lneas de transmisin y distribucin rural debido a la utilizacin de largos vanos. En las zonas urbanas su uso es mucho ms frecuente debido a la utilizacin de vanos ms cortos con exigencia de alta conductividad. La particular resistencia ante la corrosin que goza el aluminio, este tipo de conductores son los que ms se utilizan en zonas costeras.4.2.2 Conductores de Aluminio con Alma de Acero (ACSR) Desde inicios del siglo XX se convirti en un estndar en la industria elctrica. Estos cables se componen de un ncleo slido o formado por hilos trenzados de acero galvanizado el cual se recubre de una o varias capas de alambres de aluminio puro 1350. El objetivo del alma de acero es proporcionar al cable una mayor resistencia mecnica, pero su incidencia en el clculo elctrico del conductor ser mnima. Actualmente en tanto la longitud de los conductores se ve incrementada, la tendencia es disminuir la cantidad de acero contenida en el conductor y disminuir as la seccin transversal del mismo. Para cumplimiento de diferentes requerimientos -segn la situacin a aplicar- los ACSR tienen un amplio rango de contenido de acero, el agrupamiento 36/1 -36 conductores de aluminio, uno de acero- tiene un 7%, en tanto el 30/7 tiene un 40%. En diseos ms antiguos como 6/1, 30/7, 30/19, 54/19 y 54/7 se utilizaba un alto contenido de acero, que iba entre el 26% al 40%, debido a que mayor resistencia mecnica era necesaria debido a problemas de vibracin y similares. Hoy en da con tamaos mayores al AWG, se utilizan agrupamientos 18/1, 45/7, 72/7 y 84/19, que contienen una cantidad de acero comprimida de entre el 11% a 18%. Otros trenzados de resistencia moderadamente ms fuerte como 54/19, 54/7 y 26/7 contienen un porcentajes del 26%, 26% y 31% respectivamente; en cambio los agrupamientos extra fuertes como el ACSR 18/1, 12/7 y 16/19 de usan principalmente para cables de tierra areos, vanos extremadamente largos, cruces de ros, etc.4.2.3 Conductores Homogneos de Aleacin de Aluminio (AAAC)Desde hace algn tiempo se comenzaron a emplear aleaciones especiales para la elaboracin de los conductores elctricos. Estas aleaciones contienen pequeas cantidades de Silicio y Magnesio, en proporciones que van del 0.5% al 0.6%, esto sumado a tratamientos trmicos y mecnicos especiales se consigue una carga de ruptura que se aproxima a dos veces la del ACSR, pero perdiendo cerca del 15% de conductividad respecto del metal puro. Un cable de gran resistencia de Aleacin de Aluminio-Magnesio-Silicio se desarroll para remplazar a los conductores de gran resistencia ACSR 6/1. Originalmente se denomin AAAC a secas, posteriormente se denomin AAAC 6201 para identificar la aleacin de aluminio 6201 que se utiliza en el mismo. Esta aleacin ofrece excelentes caractersticas elctricas con una conductividad IACS 52.5%, mejores caractersticas ante sags de tensin y resistencia superior a la corrosin que el ACSR. El templado del 6201 es normalmente el T81.Los conductores de aleacin de aluminio son tpicamente vendidos como equivalentes O.D. para las construcciones 6/1 y 26/7 ACSR. Un conductor 6102 equivalente O.D. tiene aproximadamente la misma capacidad de corriente y fuerza como su contraparte ACSR, pero con una muy mejorada relacin entre fuerza/peso. Este tipo de conductores adems manifiestan caractersticas de prdidas elctricas substancialmente mejores que los equivalentes de una sola capa ACSR. Un punto en contra es que los conductores AAAC tienen un coeficiente de expansin trmica superior al de los ACSR y como ocurre con los conductores AAC la temperatura de cortocircuito debe mantenerse debajo de los 340 C para prevenir que el recocido del conductor.Como en comparacin con los ACSR, los AAAC tienen menor peso con fuerza equiparable y capacidad de corriente similar, adems de mejor resistencia a la corrosin se ha aceptado este conductor en el sector de distribucin de forma amplia. No obstante ha encontrado su uso limitado como conductor en sistemas de transmisin. 4.2.4 Conductor de Aluminio Reforzado con Aleacin El ACAR combina hilos aleacin de aluminio 1350 y aleacin aluminio 6201 para entregar un conductor con excelente balance de propiedades elctricas y caractersticas mecnicas. El conductor en s consiste en una o ms capas de alambres de aluminio 1350 con templado H19, enrollados de forma helicoidal sobre uno o ms cables de aleacin de aluminio 6201 templado con T81. El ncleo como se dijo puede consistir en uno o ms hilos de 6201. La principal ventaja del conductor ACAR est en el hecho de que todos los hilos son intercambiables entre 6201 y aluminio EC, con lo cual permite el diseo de un conductor con un balance ptimo entre caractersticas mecnicas y elctricas. El ACAR es, con razn, un conductor compuesto de aluminio con aleacin de aluminio que se disea para cada aplicacin con propiedades optimizadas, que varan segn la situacin. En el mercado tambin estn disponibles los conductores ACAR inversos, que poseen los cables de aleacin de aluminio 6201 ms dura en la superficie exterior y el aluminio 1350 conformando el alma del conductor.4.2.5 Otros Conductores Derivativos de los cuatro primeros tipos de conductores ya mencionados, ya sea con ligeras variaciones en la composicin o refuerzos tenemos algunos otros conductores que merecen un repaso rpido: 4.2.5.1 Conductor de Aleacin de aluminio con Alma de Acero (AACSR)Es esencialmente un ACSR con los cables de aluminio 1350 reemplazados por hilos de aleacin de aluminio 6201-T81. El resultado ser un conductor de muy buena conductividad y una fuerza excepcionalmente alta como consecuencia de la gran fuerza del acero y la capacidad tensil elevada de los hilos 6201. Los conductores AACSR tienen en promedio una fuerza mayor entre el 40% al 60% que el estndar para comparables conductores ACSR de tranzado equivalente, con una disminucin de apenas entre el 8% y el 10% en la conductividad. Los AACSR se los puede encontrar con todos los diferentes ncleos que son especificados para el uso con ACSR.4.2.5.2 Cable de Aluminio Sostenido en Acero (SSAC) El diseo de este conductor tiene su origen en el reemplazo de conductores al mejorar sistemas de distribucin y transmisin existentes con un gasto de capital mnimo. El diseo tiene como principio una mayor temperatura de operacin sin recocimiento que ocasione detrimento del aluminio en el estndar ACSR, cosa que desemboca en prdidas de la fuerza del aluminio. El conductor SSAC es conductor compuesto de aluminio con acero que se asemeja al ACSR estndar en apariencia, trenzado y dimetro total. Pero las similitudes terminan all. El SSAC utiliza hilos de aluminio 1350-0 completamente recocidos con 63% de conductividad en lugar del aluminio 1359 con templado en bao fuerte h19 usado en el estndar ACSR, adems el ACSR tiene una conductividad de IACS 61.2%. El ncleo de acero se elabora con hilos de nucleo de acero de resistencia convencional o extra resistente; al compararse con el ACSR se nota que la resistencia elctrica, la fuerza de ruptura, la elongacin y el mdulo de elasticidad en el SSAC son menores. Los conductores SSAC pueden emplearse con temperaturas de hasta 250 C sin que esto implique la prdida de fuerza y tambin pueden ser conectadas a tensiones porcentuales descargadas mayores debido a su caracterstica de buen auto-amortiguamiento. El uso es limitado, pese a tener caractersticas superiores, debido a su pobre fuerza de ruptura, que se manifiesta en mayores cadas iniciales y finales, pero habilita su uso en caso de ser necesario cambiar o mejorar una lnea si el ahorro en prdidas elctricas justifica el costo de inversin.4.2.5.3 Conductor Expandido de Aluminio Con Alma de Acero (Expanded ACSR)Este conductor en particular se dise para su uso en el caso de necesitar conductores individuales de dimetro considerablemente mayor con el fin de reducir el gradiente de esfuerzo elctrico en la superficie del conductor, con objeto a su vez de tener una operacin libre del efecto corona. El ACSR expandido se una cuando un solo conductor es usado en lugar de un grupo de conductores a niveles de voltajes EHV extremadamente altos-. El ACSR expandido desde su fabricacin tiene un dimetro externo mayor que se alcanza utilizando el equivalente de rea en circular mils de aluminio requeridos. El cable se compone de alambres con un ancho exagerado separados en capas de alambre sucesivos cerca al ncleo. Otro mtodo de lograr el dimetro deseado es el uso de moldes de metal extruido y rellenos de papel, yute o cuerda. El uso de los conductores expandidos implica mejores caractersticas de pandeo, adems de mejor eficiencia de los diseos. La razn principal por la que su utilizacin no se ha expandido es el complejo proceso de fabricacin que requieren los conductores expandidos y antecedentes histricos de problemas a la hora de instalarlos.4.3 Otros Requerimientos de los Conductores Algunas veces los conductores se ven obligados a cumplir ciertas condiciones debido a exigencias de diseo, a causa de la aplicacin o el ambiente en el que van a trabajar. Estos requerimientos se aplican sobre tipos de conductores ya vistos -en los que es posible- y se obtiene variaciones de cada uno.4.3.1 Conductores de Cuerpo Liso Para algunas aplicaciones los cables deben disearse para producir una superficie exterior lisa y reducir as el dimetro total. El menor dimetro redice la carga de hielo y viento durante un clima adverso, de manera que disminuye la carga de las torres y permitiendo el uso de vanos de mayor longitud en los diseos. En la prctica se tienen tres tipos de conductores de cuerpo liso: Conductores Compactos ACSR al 150% /250% Conductores de Alambre con Forma Trapezoidal 4.3.2 Conductores Resistentes a las VibracionesAs se denomina a los conductores resistentes al movimiento inducido por el viento, estos estn diseados como un conductor desnudo areo para reas que estn sujetas a vibracin elica y golpes repetidos por la cada de nieve o vientos fuertes. El uso de este conductor permite estar tensionado con la mxima capacidad de tensin permitida por los diseos NESC sin necesidad de una proteccin adicional para la vibracin. La composicin de este tipo de conductores es de dos conductores idnticos enlazados juntos a una disposicin de mano izquierda, que le da al conductor una forma de nmero 8 en espiral. Esta forma de espiral rompe las fuerzas creadas por los vientos que cruzan permanentemente al representar un cambio continuo en el dimetro del conductor con respecto al viento. El interrumpir las fuerzas creadas por el flujo turbulento del viento, por lo que la vibracin es prevenida. Esta forma nica de espiral, junto con menos rigidez ante la torsin y variacin de la rigidez de doblaje reducen o eliminan el golpeteo debido a la combinacin de hielo con cargas de viento. El conductor VR se fabrica y comercializa como una alternativa a los conductores redondos. El total de rea en circular mils de ambos conductores que componen el conductor VR, es equivalente al rea del conductor VR.4.3.3 Conductor Auto-Amortiguado Esta es una variacin del ACSR, en la cual se tiene un conductor de auto amortiguamiento en una disposicin de trenzado concntrico para controlar la vibracin de origen elico en lneas de transmisin areas mediante el amortiguamiento interno. Los conductores auto-amortiguados consisten esencialmente en un ncleo central de uno o ms alambres de acero rodeados por dos capas de alambres de aluminio con forma trapezoidal. En algunos casos se puede adicionar una o ms capas de alambres redondos de aluminio, segn el requerimiento que se tenga. La diferencia de los conductores auto amortiguados con los convencionales ACSR est en el hecho de que los alambres de aluminio en las primeras dos capas son trapezoidales y dimensionada de forma que cada capa de aluminio forma un tubo trenzado el cual no colapsa sobre la capa interior en caso de tensin, sino que mantiene un pequeo espacio entre ellas. Las capas de alambre trapezoidal estn separadas una de la otra y del ncleo de hierro a travs de dos pequeos espacios anulares que permiten el movimiento entre las capas. Las capas de alambre de aluminio redondo estn en estrecho contacto una con la otra y encerando la capa de alambre trapezoidal. Su uso implica para los constructores un cargo extra debido a los requerimientos de equipamiento especial y mtodos especializados de concatenacin.4.3.4 Conductores No Especulares El trmino de no-especular se refiere a el hecho de que la superficie de un conductor de aluminio, sea cual sea el tipo, ha sido ya sea mecnicamente o qumicamente tratado para disminuir la reflexin. La superficie del conductor debe entonces tener un acabado gris liso que se mezcla on de forma natural y sin ser obstrusivo con el medio ambiente. Para lograr este efecto no especulare es necesario que el conductor terminado atraviese una mquina de reduccin del brillo en la cual la superficie del conductor ser impactada por un polvo muy fino y moderadamente abrasivo produciendo un acabado gris mate. La reflexin y el color del cable una vez ya terminado se especifican a travs de normas como la ANSI C7.69.El amperaje del conductor no especular se incrementa ligeramente a consecuencia del cambio en la emisividad del conductor, la cual se incrementa en cerca de 0.23 para los conductores ms brillantes, y un 0.42 para aquellos que tienen una superficie gris con un acabado ms obscuro. La accin abrasiva del medio con el que se impacta es en extremo suave y de ninguna manera afecta las caractersticas mecnicas del conductor. La capacidad de corriente tambin se incrementa en algo cerca de 5%, por el tema del incremento de la temperatura, debido al mencionado incremento en la emisividad de la superficie. 5. Seleccin del Conductor La seleccin del tipo y tamao del conductor ptimos para una determinada lnea consiste en encontrar al conductor que represente el menor costo neto distribuido a lo largo de la vida til de la lnea. La ingeniera de diseo de una lnea de transmisin se enfrenta con la eleccin del tipo de conductor entre los que se tiene disponible, pero encontrando el punto de equilibrio con el costo del mismo. La eleccin inicial deber basarse en parmetros bsicos del conductor.Los parmetros que definen el costo de la lnea se separan en fsicos, mecnicos y elctricos. Cada uno tiene una mayor o menor incidencia en la seleccin del conductor. El costo del material es un punto a parte que influye de manera decisiva en la seleccin. Estos parmetros no son necesariamente independientes entre ellos, sin embargo la mayora pueden ser variados independientemente dentro de un rango de consideraciones de diseo.5.1 Parmetros Fsicos y Mecnicos Estos parmetros se refieren en s al diseo de los conductores que conformaran las lneas de transmisin, estos parmetros en algunos casos pueden ser manejados por los fabricantes, y en otros llegan como caractersticas propias del material y su efecto se refleja de forma directa en el costo de las lneas. En este grupo se tienen los siguientes: Dimetro del Conductor Relacin Peso/Longitud Conductividad Mdulo de Elasticidad Seccin del rea Transversal Coeficiente de Expansin Trmica Dureza Superficial5.2 Parmetros Elctricos La razn de la eleccin es variable con los parmetros de la lnea, en particular la tensin, la energa a transportar, etc y similares, todos ellos son parmetros elctricos que son los que definen la lnea necesitada para cumplir con el proyecto planteado. Siempre debemos estar conscientes de que de la correcta eleccin del conductor a utilizar depender el costo incremental de la energa que la lnea transmite.Las caractersticas elctricas del conductor seleccionado -as como las mecnicas en menor grado- influyen en el diseo de las torres o postes y ubicacin del terreno, por lo que solo un grupo de conductores llenarn los requisitos para satisfacer la relacin existente entre el conductor ello, pera solo uno es el ms apto para satisfacer las reglas y estndares establecidos para ello. Los parmetros elctricos se refieren principalmente a los fenmenos que afectan el desempeo operacional elctrico de los conductores, as como los parmetros del sistema que regirn al conductor. Los parmetros que tenemos desde este punto de vista son: Voltaje de Transmisin Prdidas por efecto Joule Efecto Corona Capacidad Trmica de la lnea5.2.1 Voltaje de Transmisin La seleccin del voltaje de transmisin al cual operar la lnea est ligada a la capacidad de transferencia de potencia que se tendr en ella, y por ello depende en gran parte de la necesidad de la carga. El proceso que se sigue es buscar la tensin que represente el menor costo anual relacionado a la inversin necesaria para cada nivel de tensin y las correspondientes prdidas. Hoy en da se tiene una gama de tensiones limitada debido a la normalizacin de las tensiones operativas, todo eso limita la eleccin en forma drstica. La tendencia en general es utilizar la mayor tensin posible, sin comprometer un mnimo de explotacin de la lnea -esto depende de la industria- y en funcin de la economa del proyecto. En ocasiones, estudios y situaciones previas del entorno permiten elegir de forma acertada el valor ptimo.Hay criterios y formulas empricas que ayudan a esta determinacin, la formula de Still es una:

Ecuacin en la que:V es la tensin entre fases, compuesta en kVL es la longitud de la lnea en kmP es la potencia media a transmitir en kWEn muchos casos es necesaria la tensin normalizada habitual en la zona, pese a que otros voltajes podran dar una mejor operacin de estar aislado, pues el proceso de reducir o elevar un voltaje ya existente exige una elevada cantidad de inversin. Otro criterio emprico es la potencia natural, para esta potencia transmitida la capacitiva de la lnea (que depende de la tensin) y la inductiva en juego (que depende de la corriente) se compensan en una lnea sin prdidas.La tensin en esta condicin debe cumplir:

Ecuacin en la que:V es la tensin entre fases, compuesta en kV impedancia caracterstica de la lnea en ohmiosP es la potencia media a transmitir en kWEs evidente que la potencia natural varia con la impedancia de la lnea, y esta depende de los conductores, de la distancia entre ellos y de su disposicin.Se trata a continuacin estos escenarios en las lneas prcticas de un solo conductor (1), de dos conductores paralelos al suelo (2), de tres conductores el par superior contenidos en un plano paralelo al suelo (3), y por ultimo cuatro conductores en haz (4).Potencia natural (MW)Tensin3366132220500765kV

disposicin

(1)2.710.847120--

(2)-59150780-

(3)---1708901750

(4)-20010402000

En la tabla se observa como la potencia natural depende de la tensin nominal de la lnea, de su geometra, conductores y distancias, que definen su impedancia caracterstica.Como ya se mencion cuando se seleccionan tensiones de transmisin es importante considerar las tensiones ya adoptadas en los sistemas vecinos, y considerar los problemas que acarrean las interconexiones en tensiones ligeramente distintas.Es buena norma de ingeniera que en una red elctrica -pequeo o grande-, el nmero de diferentes tensiones sea el mnimo posible. Y como regla general debe pensarse que la introduccin de un nivel de tensin superior se justifica cuando este es ms del doble que el actual, permitiendo un incremento en la capacidad de transmisin de potencia de la lnea en ms de cuatro veces.Los valores calculados son obtenidos considerando el escenario sin prdidas de potencia activa en los conductores, en la prctica todos estos valores se vern reducidos a consecuencia de la resistencia de las lneas, as como por la accin de los otros factores elctricos y mecnicos mencionados con anterioridad.5.2.2 Prdidas por Efecto Joule Cuando se construye una lnea es necesario considerar que es un elemento de gran duracin, tpicamente de 15 a 20 aos, por lo que debe considerarse que transportar energa por mucho tiempo y las prdidas en los conductores tienden a incrementarse con el paso de los aos, por desgaste propio del material y por la evolucin natural de la carga que cambia las condiciones de operacin con las que fue diseada. Entonces es necesario elaborar un estudio de evolucin de la carga que va a transmitir la lnea, si se trata de distribucin o transmisin se debe analizar el crecimiento de la demanda, el cual se puede considerar constante y continuo. El crecimiento de la carga hace que aumente la exigencia de energa transportada, y esta crecer hasta que la lnea se satura.La prdida en cada seccin de la lnea al circular la corriente elctrica a travs de sus conductores se calcula con la cada de voltaje de la misma:

En esta ecuacin:Vp es el Voltaje de Prdida en el segmento de la lnea (V)I es la Corriente de Carga (A)Rc es la Resistencia de los Conductores () La resistencia elctrica como ya se vio es consecuencia de las caractersticas fsicas del conductor, entonces la prdida por efecto Joule en la lnea ser de:

Entonces el dimetro del conductor, que es de quin depende la resistencia elctrica es la nica variable a ser manipulada para lograr cambiar la cada de voltaje y con ello reducir dichas prdidas en cada momento de operacin de la lnea.

Ahora, para encontrar las prdidas a travs de los aos se considera que inicialmente la lnea tendrs que transportar una potencia inicial , y se terminar con la potencia de saturacin o un valor cercano a la misma , por lo que existir un valor medio de la potencia transportada, , que ser utilizada para calcular la energa total transmitida a lo largo de los aos de vida til de la lnea.

Esto es, la lnea se tratar como si operar a una potencia constante durante aos, en tonces la potencia en un tiempo aos dentro de ese intervalo de tiempo, , sera:

Dnde es la tasa de crecimiento de la demanda; con ello se puede determinar el nmero de aos en los que se alcanza la saturacin con la siguiente expresin:

Con este valor se puede obtener que la potencia prdida a travs de los aos ser:

La energa prdida a lo largo de todos los aos se manifiesta como:

5.2.3 Efecto Corona En ocasiones la variacin o gradiente de potencial en la superficie de los conductores provocan que este supere el dielctrico del aire en sus cercana, el mismo se ioniza y a este efecto se denomina Efecto Corona. Este fenmeno produce en la lnea dfectos como: Prdidas Ruido Interferencias ContaminacinEl clculo aproximado de este efecto vara segn la condicin climtica, por ello se prefiere analizarlo en las dos situaciones extremas como buen tiempo y mal tiempo -lluvia-. Estas dependen principalmente de la diferencia de potencial entre los conductores y tierra, mas exactamente del gradiente de potencial en la superficie de los conductores y de las condiciones climticas a lo largo de la lnea.Las perdidas pueden ser nulas con tiempo bueno y alcanzar valores elevados con lluvias intensas, es evidente que una buena evaluacin de estas perdidas requiere conocimiento de las condiciones meteorolgicas de las regiones que la lnea atraviesa, registros climticos de muchos aos, de los cuales con procedimientos estadsticos se extrae el numero de horas de lluvia que finalmente permite efectuar la evaluacin de las perdidas anuales.En fase de proyecto preliminar es comn usar procedimientos simplificados como el siguiente:Se adopta un dimetro de conductor normalizado fijando perdidas nulas para buen tiempo. Para lneas con distinto nmero de conductores puede adoptarse para este un dimetro que sea al menos igual al indicado en la tabla siguiente.Formacin del hazdmin (mm) / Vn 145 kV245 kV362 kV550 kV

Conductor simple0.1 Vn14.524.536.255.0

Conductor doble0.076 Vn11.018.627.541.8

Haz triple0.05 Vn7.312.318.127.5

Haz cudruple0.042 Vn6.110.315.223.1

En clculos econmicos estos dimetros fijan los mnimos no debiendo usarse valores inferiores. Puede adoptarse un valor medio de perdidas corona en lneas de una misma clase que atraviesan regiones con condiciones meteorolgicas similares, cuando no se cuenta con datos se pueden adoptar los valores de lneas que en el mundo son buen ejemplo y que estn comprendidos entre 2 y 8 kW/km al variar la tensin entre 220, 230 kV y 500, 550 kV.Estos datos tienen razonable precisin en clculos econmicos preliminares, siendo usados frecuentemente. Un buen indicador del lmite de perdidas es el gradiente superficial que debe limitarse a 17 kV/cm no siendo conveniente superarlo.Estudios realizados por Petersen han fijado una metodologa de calculo del efecto corona que aun se considera valida, mas recientemente se han propuesto otros mtodos que se encuentran dispersos en la bibliografa. El mtodo de Petersen es el ms ptimo para aplicarse en buenas condiciones climticas.5.2.3.1 Prdidas Corona con Buen Tiempo En este caso la expresin que permite aproximar estas prdidas es la siguiente en el caso de un conductor por fase:

En la que: Prdidas Coronas estn dadas en es la frecuencia del sistema en Hertz es el voltaje RMS en fase en kV es el radio del conductor en centmetros es la distancia media geomtrica entre fases en cm es un factor que depende de la relacin entre el Gradiente superficial del conductor y el Gradiente crtico visual del conductor El gradiente crtico visual del conductor se define como

En dnde: es el coeficiente del estado de la superficie es la densidad del aire es la resistencia equivalenteLa siguiente tabla muestra valores para el factor respecto a diferentes relaciones para los gradiente superficiales y crtico visual del conductor:E/Ecrv0.60.81.01.21.41.61.71.8

0.0110.0170.0350.0850.272.03.55.0

( se puede usar interpolacin logartmica para ms exactitud)La densidad del aire se obtiene con la siguiente frmula:

En la que: es la altura sobre el nivel del mar en metros es la temperatura media anual en grados CVarios valores para el coeficiente m de estado de la superficie del conductor:Estado de la superficie del conductorfactor m

conductores cilndricos secos1

cables nuevos, secos, limpios, sin rebabas0.92

cables de aluminio nuevos, limpios, secos0.53 a 0.73

cables mojados nuevos o usados0.16 a 0.25

cables de cobre en atmsfera limpia0.82

cables de cobre en atmsfera agresiva0.72

En caso de querer utilizarse las frmulas previas para conductores mltiples o agrupados se debe corregir el voltaje RMS de fase con la siguiente expresin:

En donde se tiene que: es el voltaje corregido en KV es el voltaje RMS en fase en kV es la capacitancia aparente de cada fase de la lnea de conductores mltiples en es la capacitancia aparente de cada fase de la lnea con uno solo de los conductores en es el coeficiente de irregularidad que suele ir entre 0.04 a 0.0655.2.3.2 Prdidas Corona con LluviaEn este caso, que es el peor de los mismos se utiliza el mtodo desarrollado por el E. d F., instituto francs de electricidad, el cul establece que las prdidas por corona en condicin de lluvia se calculan como:

Donde:

En dnde: en caso de un conductor simple en caso de conductores n mltiple En esas ecuaciones se tiene que: son las prdidas en que se obtienen en tablas en funcin del coeficiente de estado de la superficie del conductor m y el gradiente de potencial relativo es la frecuencia del sistema en Hertz es el radio de los conductores en cm es el radio equivalente del conductor mltiple en cm es la capacitancia del servicio es el gradiente superficial medio de los conductores, en el caso de conductores mltiples del conductor de radio , en kV/cm; se refiere al gradiente critico visual del conductor determinado con la formula de Peek corregida para considerar el efecto de variacin de densidad del aire. Las tablas respectivas para los factores mencionados se muestran a continuacin: Valores del factor mIntensidad de la lluvia0.11.010100mm/h

peores valores observados0.45....0.45

Conductores nuevos0.580.540.500.46

Conductores envejecidos0.760.670.580.49

Prdidas en W/mFactor m0.40.50.60.70.80.9

Gradiente relativo

0.40.50.2.07

0.62.21.50.80.40.1

0.86.04.94.02.51.30.5

5.2.4 Capacidad Trmica de la Lnea Los cables casi siempre operan muy por debajo de su lmite trmico, y las temperaturas del conductor son mucho ms bajas que los valores permisibles. Adems los cables son capaces de operar encima de su rating para estado estable por lapsos significativos sin exceder las temperaturas implicar una disminucin apreciable del tiempo de vida de la lnea. No obstante el mximo valor de flujo de potencia que soporta la lnea dependers, adems de los factores vistos anteriormente, de la denominada capacidad trmica de la lnea. En las lneas, el efecto de la temperatura se manifiesta como variaciones en las fases o cadas de voltaje, todo ello limita el flujo de potencia. En forma simple, la capacidad trmica de una lnea puede mejorarse ya sea usando conductores de mayor dimetro con una resistencia elctrica relativamente menor o usando conductores con menor dimetro, pero tolerantes a altas temperaturas de operacin; en otros casos ser necesario utilizar conductores agrupados para lograr el efecto deseado. El principal problema que genera la temperatura conforme se incremente, es la variacin de los parmetros mecnicos y elctricos de la lnea; toda lnea tiene un rango de tolerancia de temperatura en la cual puede operar sin observar cambios significativos en sus caractersticas. La temperatura lmite de la lnea se define en condiciones pre-establecidas de ambiente y carga, pero sirve solo como referencia, pues en cada caso de aplicacin el valor de la misma cambia. Conforme se incrementa la carga de la lnea, la temperatura de esta tambin se incrementa a consecuencia del paso de corriente a travs de ella, pero adems de esto existen otros factores que intervienen en la temperatura y limitan la capacidad trmica establecida para una lnea. Estos factores son: Viento Temperatura Ambiente Emisividad Luz Solar y Altitud5.2.4.1 VientoEl enfriamiento de la lnea depende principalmente de la componente de la velocidad del aire que es perpendicular al conductor. La velocidad del viento vara mucho, pero en general el promedio en una determinada zona durante el da no supera los 3 m/seg; la orientacin del viento influye tambin de forma significativa en el efecto de enfriamiento, entre ms perpendicular al conductor es el viento, mayor es el efecto de enfriamiento. En estudios realizados se determin que el efecto del viento cuando este es paralelo a los conductores es un 60% menor que el mismo cuando el viento es perpendicular a la lnea. Conforme aumenta la altura del conductor con respecto a la tierra tambin el efecto del viento se vuelve significante, pues a menores alturas los vientos tienen menos intensidad debido a la proteccin que representan los rboles, casas, edificios, etc. Los efectos de la turbulencia del viento y el trenzado del cable tienen poca importancia en el clculo de la capacidad trmica de la lnea.5.2.4.2 Temperatura AmbienteLa temperatura y condiciones del aire en el ambiente influyen en el enfriamiento de la lnea porque de esos factores depender a su vez la disipacin de calor a travs de la radiacin y conveccin. Particularmente las condiciones del aire en el ambiente que debemos considerar son la viscosidad, densidad y conductividad trmica del mismo, el cual vara conforme a la temperatura ambiente. Para el clculo del efecto del ambiente en la temperatura se debe asumir siempre la mayor altura -respecto al nivel del mar- aplicable pues la experiencia demuestra que hacer esto nos entrega los valores ms conservativos para cada caso.5.4.3.3 EmisividadLa emisividad se refiere a la capacidad de la lnea de irradiar calor, es decir de expulsar calor al ambiente por medio de la radiacin. Cada conductor tiene un coeficiente de emisividad trmica que debe ser considerado al calcular la capacidad trmica del mismo; experimentos de muestran que los conductores nuevos tienen un coeficiente de emisividad cercano 0.2, pero con el paso de los aos esta se va perdiendo hasta llegar a un coeficiente prximo a 0.9, la velocidad con que el coeficiente vara depender de la polucin en el ambiente y el voltaje de operacin de la lnea. La capacidad de absorcin es el complemento de la Emisividad y se refiere a la capacidad de la lnea de absorber energa por radiacin, es decir absorber calor; el ratio de incremento es similar al de la emisividad, partiendo de cerca de 0.2 hasta llegar a casi 0.9 con el paso de los aos. En caso de desconocer los factores de emisividad y capacidad de absorcin de la lnea se asumirn 0.5 para el primero y 0.7 para el segundo. Se debe recordar que a lo largo de la vida til de la lnea el coeficiente de capacidad de absorcin es siempre superior que el de emisividad.5.4.3.4 Luz Solar y AltitudEl efecto de la luz solar es evidente, aumenta la temperatura de las lneas, pero el mismo vara segn la posicin en la que se encuentre el sol. El mayor efecto se obtiene cuando la incidencia del sol es a 90 grados, es decir al medio da, por lo que se genera la menor corriente mxima tolerable por la lnea a consecuencia de este efecto. En la prctica para calcular este efecto es recomendable utilizar siempre el sol a 90 grados de incidencia. En ciertos pases, debido a la presencia de las estaciones que generan cambios en la posicin del sol por tiempos razonables, es aceptable realizar clculos para establecer el coeficiente de correccin para la luz del sol en cada estacin.La altura en tanto influye a la incidencia del rayo del sol, aunque en menor manera, y tambin en la presin atmosfrica, cosa que s genera variaciones a considerar en la capacidad trmica de la lnea, as como en el efecto corona.6. Ejemplo de Seleccin de Conductor