proyecto de investigación como el sustento del trabajo de
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Proyecto de Investigación como el Sustento del
Trabajo de Diploma
Título: Procedimiento metodológico para toma de
decisiones en Redes de Distribución: Caso Trasbordo.
Autor: Linet Romero Marrero
Tutor: DR. Javier Asencio García
Curso 2016-2017
Pensamiento
“…todos los esfuerzos tienen que conducir al incremento sostenido de la
productividad del trabajo – a la par que aseguremos el pleno empleo de los
recursos laborales – a la reducción de los costos y al aumento de la rentabilidad
de las empresas; en suma a la eficiencia.”·
Fidel Castro Ruz, Informe central al III Congreso del PCC de Cuba.
Dedicatoria
A mi abuelo Vicente Marrero dedico este sueño de haberme graduado como
profesional que aunque no se encuentre entre nosotros él hubiese querido compartir
este momento, siempre fue mi faro, mi guía, una persona especial que estuvo para
compartir alegrías y tristezas, dándome fuerzas para vencer los obstáculos que tiene
el camino largo de la vida en especial a él va este título y todos estos cinco años de
sacrificios que al igual que yo quiso ver el final de la meta.
A mi madre, por su gran sacrificio y dedicación a lo largo de toda su vida, por ser
madre y amiga, por estar siempre a mi lado complaciéndome y ayudándome y por
hacer de mí una persona mejor cada día. Por todo eso le regalo el sueño de mi vida,
que estoy segura, que sin ella no lo hubiera alcanzado jamás.
A mi padre, por su apoyo, por ser mi guardián, por demostrarme el camino correcto y
estar a mi lado en todo momento y ayudarme a cumplir este sueño.
A mis hermanos, por su cariño desmedido y ser mi norte cuando me siento perdida.
Agradecimientos
A mis queridos padres, por la obra incesante de toda la vida, por los sacrificios
diarios, por acompañarme en mis momentos de debilidad y cansancio, por saber
encontrar en la derrota el camino a la victoria, por ser pacientes, por haberme
inculcado desde mi niñez, el amor por el estudio, enseñándome que esta era una de
las formas de poder salir adelante en la vida, me enseñaron que es necesario de todo
mi esfuerzo para obtener una recompensa y nunca me han fallado.
A mis hermanos, por ser fuente de inspiración en mi vida, motivo y estímulo de seguir
adelante superándome como persona.
A mi abuelita, tíos y primos, por el apoyo que me brindaron emocional y
espiritualmente.
A mis amigos, aunque algunos están lejos y otros cerca agradecerles por estar
cuando los necesite y brindarme su mano como apoyo en este largo camino,
agradecerle en especial a Beatriz, Evelyn y Geidy.
A Yusel por ser como mi hermano y apoyarme en estos últimos años que no he
contado con la presencia de mis hermanos.
A mi tutor el DR. Javier Asencio García, por su amistad, apoyo, paciencia y la
dedicación que me profesó al dedicarme parte de preciado tiempo los cuales fueron
determinantes en el desarrollo de esta investigación.
A mis compañeros, por compartir estos 5 años de estudios tanto en fiestas como en
el estudio, a todos aquellos que me ayudaron de alguna forma u otra para hoy
compartir este sueño aunque algunos se hayan quedado en el camino.
A todo el colectivo de profesores, que durante los cinco años de carrera me
apoyaron y contribuyeron a mi formación como profesional.
A la Revolución Cubana por haberme dado la oportunidad de estudiar y permitir
realizar mí sueño.
A todas aquellas personas que de una forma u otra me ayudaron en la realización de
este trabajo.
A Todos Muchas Gracias……………
Resumen
Existe una amplia bibliografía especializada en el área de la Investigación de
Operaciones y en general de la Matemática Aplicada siendo mucho los autores que
han escrito sus experiencias académicas e investigativas en este campo. La mayoría
de los mismos provienen de economías robustas de países del primer mundo con
enfoques renovadores pero que en ocasiones se apartan de las realidades existentes
en nuestros pueblos que poseen otras condiciones económicas, políticas y sociales
que influyen a la hora de aplicar algunas de las técnicas ya establecidas. Las
prioridades a la hora de escoger los problemas para su solución que desencadenan en
la existencia de un banco de problemas son un elemento diferenciador en nuestro
caso y que constituye un factor importante, entre otras, para estimular al autor del
presente trabajo en la selección de la temática abordada.
En él, el autor deja establecido los vínculos existentes entre la temática abordada, el
perfil del Ingeniero Industrial y la frecuencia con que estos problemas golpean a
nuestras organizaciones y cómo en los momentos actuales constituye un catalizador y
no un freno en la aplicación de estas herramientas para los procesos de toma de
decisiones. El estudio de las Redes de Distribución y la aparición de casos especiales
generan una gran diversidad de problemas con un grado elevado de realismo y un
mayor rigor metodológico, existiendo un mayor interés por no dejar nada al azar en su
explotación y diseño.
Cabe destacar el enfoque práctico que el autor ha sabido darle, a partir del caso
integrador presentado, logrando un procedimiento metodológico para abordar con
mayor eficiencia problemas de Distribución, dando respuestas a nuevas situaciones de
la realidad objetiva cubana. El trabajo no sólo genera conocimientos sino que brinda
nuevas oportunidades al dejar abiertas interrogantes que constituyen ideas centrales
para nuevos trabajos investigativos.
Sumary
There is an extensive bibliography specialized in the area of Operations Research and
in general of Applied Mathematics being many authors who have written their
academic and research experiences in this field. Most of them come from robust
economies of countries of the first world with renovating approaches but sometimes
depart from the realities existing in our peoples that have other economic, political and
social conditions that influence when applying some of the techniques Already
established. The priorities in choosing the problems for their solution that trigger in the
existence of a problem bank are a differentiating element in our case and that
constitutes an important factor, among others, to stimulate the author of the present
work in the selection of the subject.
In it, the author establishes the existing links between the topic addressed, the profile
of the Industrial Engineer and the frequency with which these problems hit our
organizations and how at the present time it is a catalyst and not a brake on the
application of these tools For decision-making processes. The study of Distribution
Networks and the appearance of special cases generate a great diversity of problems
with a high degree of realism and a greater methodological rigor, being a greater
interest to leave nothing to chance in its exploitation and design.
It is worth mentioning the practical approach that the author has been able to give,
starting from the integrating case presented, achieving a methodological procedure to
deal more efficiently with distribution problems, giving answers to new situations of
Cuban objective reality. Work not only generates knowledge but also offers new
opportunities by leaving open questions that are central ideas for new research work.
Índice Introducción .................................................................................................................. 1
Capítulo I: Marco teórico referencial de la investigación ............................................... 6
Introducción ............................................................................................................... 6
1.1. Evolución y conceptualización de las redes. ...................................................... 7
1.1.1 Definiciones de red .................................................................................. 9
1.2. Red de Distribución ............................................................................................. 10
1.2.1 Diferentes tipos de distribución .................................................................... 13
1.2.2 Factores que influyen en el diseño de una red de distribución ..................... 14
1.2.3 Elementos asociados al diseño de una red de distribución .......................... 15
1.2.4. Aspectos a ser considerados ...................................................................... 15
1.2.5. Costos de las Redes de Distribución .......................................................... 18
1.3. Herramientas del proceso decisional. ............................................................... 19
Conclusiones Parciales ........................................................................................... 22
Capítulo 2: Procedimientos para el diseño de redes de distribución. .......................... 23
Introducción ............................................................................................................. 23
2.1 Metodología de trabajo ...................................................................................... 24
2.1.1 Fase 0: Identificar los problemas existentes en la empresa ......................... 24
2.1.2 Fase I: Diagnóstico del sistema de distribución ........................................... 29
2.1.3 Fase II: Diseño de la red .............................................................................. 31
2.1.4 Fase III: Implementación de la red logística ................................................. 35
2.2 Problema de trasbordo ...................................................................................... 35
2.2.1 Resolución de un problema de Trasbordo mediante
Programación Lineal............................................................................................. 36
2.2.2 Método de solución de un problema de trasbordo mediante el
problema de transporte ........................................................................................ 39
Conclusiones Parciales ........................................................................................... 39
Capítulo 3: Caso Integrador ........................................................................................ 40
Conclusiones Generales ............................................................................................. 47
Recomendaciones ...................................................................................................... 48
Bibliografía .................................................................................................................. 49
1
Introducción
La llegada de un nuevo siglo, está condicionada por la incertidumbre en todas las
esferas de la vida y la ciencia no se queda al margen de este nuevo acontecimiento.
Muchos científicos de los Centros de Investigación y de las Universidades, trabajan en
esta dirección y están conscientes que asomarse al nuevo milenio ha dejado de ser un
juego de futuristas para convertirse en una necesidad apremiante de nuestros tiempos.
Basado en estos argumentos objetivos y de gran solidez, la Investigación de
Operaciones no será una simple espectadora sino una protagonista del proceso que
se avecina a la sociedad y a las organizaciones productivas y de servicios. Grandes
son los momentos que han definido su despegue: la Revolución industrial, la Segunda
Guerra Mundial, el uso del ordenador, y porque no, el inicio del nuevo milenio plegado
de grandes avances tecnológicos, limitaciones de recursos en mayor escala, la
aparición de nuevas tecnologías de la información, la presencia de un entorno
empresarial más agresivo, los problemas medio ambientales, la necesidad de
decisiones pluralistas y la influencia de factores subjetivos referidos a la pobre
preparación de nuestros directivos en el uso de estas herramientas para la toma de
decisiones que han motivado, que muchas Instituciones y principalmente las de
Educación Superior reflexionen no sólo en la forma de impartir esta disciplina,
explorando nuevas experiencias pedagógicas, sino en desarrollar materiales de perfil
académico, práctico y metodológico que aglutinen las mejores experiencias en el
campo temático que se aborda, posibilitando un cambio de mentalidad en estudiantes
y egresados para que vean en su uso una necesidad para estar preparados y
conscientes del papel que debemos jugar ante la Comunidad en el nuevo contexto
empresarial.
Haciendo una revisión de las técnicas y algoritmos de la Investigación de Operaciones,
es imprevisible avizorar el surgimiento de nuevos algoritmos, aunque se conocen
aquellos campos donde todavía la mente humana puede lograr avances científicos de
gran envergadura; pero en lo que si estamos seguros son en los retos que los
especialistas deben dominar tanto en la práctica como en la Academia.
La necesidad de adaptarse a las nuevas condiciones que exige el mercado mundial,
caracterizado por una competencia impetuosa y donde el servicio al cliente ha pasado
a un primer plano, obliga a las organizaciones a adoptar la competitividad como única
vía de resistencia, recuperación y avance. Alta competitividad, no es una situación
temporalmente estática, sino dinámica a través del tiempo, es la capacidad inmediata
y futura, así como la posibilidad de diseñar, producir y vender bienes y servicios cuyos
2
precios y otras cualidades formen un conjunto más atractivo.(Render and Heizer,
1997)
Existen muchos enfoques críticos sobre los términos Competitividad, Excelencia
empresarial, Desempeño futuro y más en el caso de nuestro país bajo nuevas
concepciones productivas y financieras, con un nuevo modelo económico cubano pero
en el que cada día cobra más importancia el uso de herramientas cuantitativas para
armonizar el proceso de toma de decisiones en todas las esferas de la vida. Toda
organización en general requiere de cambios radicales o procesos de mejoramiento
continuo de su gestión productiva, siendo imprescindible para ello, el uso de la
Investigación de Operaciones que le permita responder con mayor eficacia y eficiencia
a los retos que le imponen los factores internos y externos del entorno, los que actúan
como condiciones necesarias o restricciones en la búsqueda y mantenimiento de
niveles verdaderamente aceptables.
Durante los últimos años han ocurrido importantes transformaciones económicas a
escala nacional e internacional, experimentándose un profundo y vertiginoso proceso
de cambio en las organizaciones empresariales, que está afectando
considerablemente sus pautas tradicionales de actuación. En este nuevo escenario, la
economía cubana con su tradicional empresa estatal y ahora la aparición del trabajo
por cuenta propia y todas sus variantes, exigen una mejor preparación en los procesos
de toma de decisiones, traducido todo esto, en que han desarrollado incrementos de la
dinámica del sistema productivo y la potenciación de sus recursos y capacidades, por
lo que es necesario imprimir un ritmo diferente en la conceptualización de los
procedimientos establecidos para solucionar los problemas actuales en nuestras
organizaciones, devenidos en lo fundamental, de la creciente globalización de los
mercados e incluso, de la economía mundial de la cual forma parte.
Muchos son los elementos presentes en nuestras organizaciones que caracterizan la
situación actual en franco proceso de transformación: inercia gerencial y resistencia al
cambio, subjetivismo del proceso de toma de decisiones, limitada perspectiva
estratégica de los empresarios, timidez en el proceso de toma de decisiones
(Decidofobia), bajos desempeños en productividad y calidad, insuficiente orientación al
mercado, no explotación sistemática de herramientas cuantitativas en el proceso
decisional, falta de pluralismo en la decisión, poco uso del impacto ambiental como
criterio decisional, entre otros, no cabe dudas de la importancia de la temática que
abordamos en el marco de esta tesis.
3
Tomando como base resultados de investigaciones realizados tanto a nivel nacional
como en el área internacional, muchos autores coinciden que el insuficiente uso de
herramientas cuantitativas en los procesos de toma de decisiones han dado al traste
con el bajo desempeño de las mismas, agravándose esta situación en dichas
entidades, de forma proporcional con el desarrollo de la Ciencia y la Técnica. En este
caso, la Revista colombiana AVANCE al referirse en uno de sus artículos publicados
en 1996 a las competencias de un egresado universitario para tener éxitos en el siglo
XXI, se refería a la necesidad del dominio de las Matemáticas, de la Computación, del
Idioma inglés, de pensamiento abstracto, de actitudes creativas, de saber trabajar en
grupos y de la capacidad para obtener y manejar información, elementos todos estos
integrantes de la relación sujeto- objeto- modelo.
En la solución de muchos problemas de la Ciencia, los académicos investigadores se
enfrentan a una contraposición aparente entre los principios de
˝. D x
rapidez en su obtención y se absolutiza la consideración del carácter científico, se
puede llegar a soluciones muy refinadas pero obtenidas como consecuencia de un
lento proceso de aplicación. En cambio, al absolutizar el carácter práctico se puede
llegar rápidamente a ciertas soluciones, pero con un notable deterioro de la exactitud
deseada. Es por eso que la solución está en establecer un compromiso de equilibrio
entre la Academia y la empresa. Por un lado, una empresa aportando los problemas
de mayor incidencia en la vida empresarial del país y los más solicitados dentro del
perfil del Ingeniero industrial y por otro lado una Academia cada día más sólida,
motivante vinculada a la realidad del país que permite en su conjunto solidificar la
cadena docencia – producción – investigación. El trabajo precisamente se ocupa de
uno de los problemas más solicitados por nuestras empresas: la Distribución y cómo la
Academia crea procedimientos metodológicos para atacarlos en un alarde de maestría
pedagógica y búsqueda de soluciones a variabilidades de alternativas presentes en
situaciones reales.
˝ b é x
mayoría de las situaciones reales de decisión. Es este pecado original el que conduce
a una ignorancia casi general de este campo científico en la formación de nuestros
profesionales y cuadros de dirección en todos los niveles.
El número, aún relativamente modesto, de las aplicaciones reales de estas técnicas no
debe enmascarar la potencia de su paradigma. El uso de estas, representa un salto de
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racionalidad en el esfuerzo por mejorar la calidad de las decisiones, calidad que
concierne tanto a la propia decisión como el proceso mediante el que se toma en el
seno de la organización. Toda la situación antes descrita sobre tales aspectos, resulta
de vital importancia para constituir la situación problemática identificada que
fundamentó la investigación.
La falta de elementos teóricos suficientes en la literatura consultada, que muestren
cómo y dónde integrar aportes de los desarrollos teóricos metodológicos y prácticos en
la esfera de las Redes de Distribución con los procesos de toma de decisiones, como
vía para mejorar el desempeño en las organizaciones en Cuba constituye el problema
científico a resolver en la presente investigación.
En correspondencia con lo anterior, el objetivo general de la investigación es
desarrollar un procedimiento general que permita mejorar el desempeño de la
organización mediante la aplicación de desarrollos teóricos metodológicos y prácticos
en la esfera de la Distribución, derivándose de este los objetivos específicos
siguientes:
1. Establecer la base teórico – referencial que sustente la investigación a partir
del análisis de varios enfoques y algoritmos, así como, la derivación de casos
especiales basados en la cotidianidad.
2. Construir el procedimiento propuesto para elevar el desempeño de la
organización a través de un proceso de toma de decisiones eficaz y eficiente.
3. Desarrollar metodologías de trabajo para los procesos de toma de decisiones
en casos particulares de Distribución.
4. Demostrar las relaciones existentes entre la metodología de la Investigación de
operaciones y el procedimiento planteado en el presente trabajo.
Para el desarrollo del trabajo, se utiliza métodos estadísticos, análisis y síntesis,
herramientas matemáticas de Investigación de Operaciones, el método general de
solución de problemas y otros conocimientos provenientes de diversas disciplinas que
conforman el currículo de la especialidad de Ingeniería Industrial.
La actualización pertinente de conocimientos alrededor de temas que se integra a la
temática de la Distribución, el análisis de posibilidades de adaptación y aplicación de la
realidad cubana, fundamentan el valor teórico de la investigación realizada.
El valor metodológico se manifiesta en la posibilidad de integrar diferentes conceptos
y herramientas para llevar a cabo un proceso de toma de decisiones organizado que
conllevará a un enriquecimiento de la enseñanza de pre-grado y postgrado como parte
del proceso de perfeccionamiento de los planes de estudio.
5
El valor social radica en el mejoramiento de los principales indicadores que
relacionan la organización con su proceso de Distribución traducido todo en un mejor
desempeño, cuyos resultados pueden ser destinados a la satisfacción de las
necesidades de la población, a la recuperación económica del país y a la superación
del personal involucrado en la Red de Distribución.
Su valor práctico radica en mostrar diversas opciones que se presentan en las Redes
de Distribución no sólo desde una óptica generalizadora sino desde posiciones
particulares como consecuencia de la realidad cubana y del nuevo modelo económico
cubano.
Para su presentación el trabajo estructura con una Introducción, donde se fundamenta
el tema desarrollado, un Capítulo 1, que contiene en lo fundamental, el marco teórico y
referencial de la investigación, un Capítulo 2, en el que se resume y explica todo el
procedimiento metodológico desarrollado, un Capítulo 3, donde se muestra una
aplicación en forma de estudio de casos que evidencia la factibilidad de aplicación del
instrumento, las Conclusiones y Recomendaciones derivadas del trabajo realizado, la
Bibliografía consultada y finalmente, un grupo de Anexos de necesaria inclusión, como
complemento de los resultados expuestos.
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Capítulo I: Marco teórico referencial de la investigación
Introducción
En el mundo de hoy, ya no son las empresas productoras las que compiten entre sí,
sino las redes de Distribución. La mayoría depende de un conjunto de suministradores,
recursos de transporte, fábricas y almacenes para el correcto funcionamiento de sus
redes. Con el uso combinado de empresas propias y empresas externases a menudo
difícil conocer el impacto de los cambios o las vías de actuación para mejorar el
comportamiento de las redes, por lo que es necesario disponer de herramientas para
la ayuda a la planificación estratégica, táctica y operacional. La planificación
estratégica y la táctica tienen como objetivo la toma de decisiones con una perspectiva
de medio y largo plazo respectivamente, generalmente contempla la adquisición de
recursos o inversiones de magnitud elevada, mientras que la planificación operacional
tiene como objetivo la toma de decisiones en el corto plazo, principalmente busca la
optimización de los recursos disponibles.
En la actualidad hay situaciones muy interesantes: los servicios superan la esfera
productiva, el costo de distribución al costo de producción, problemas en la logística
empresarial, entre otras, que cambian la tradicionalidad en la ocurrencia de
situaciones empresariales, apareciendo una mayor frecuencia del uso de Redes que
conjugan con los problemas de los territorios. La variabilidad y complejidad de estas
situaciones hace prácticamente imposible su análisis de forma precisa con métodos
analíticos convencionales por lo que es necesario ordenar y profundizar en algunas
temáticas referentes a esta problemática.
El objetivo de este capítulo es realizar una revisión bibliográfica de las publicaciones,
libros y materiales relacionados con la temática de estudio, la cual le servirá como un
soporte teórico que facilitará la comprensión de la misma, tomando en consideración la
conformación de palabras claves que constituyen la esencia de la Investigación: redes,
distribución y herramientas.
Para la conformación del presente capítulo se consultaron fuentes de información
acreditadas, libros, revistas internacionales especializadas y se realizaron búsquedas
de recursos en Internet, los cuales están organizados como se muestra en el siguiente
hilo conductor: (Figura 1)
7
Figura 1: Hilo conductor
1.1. Evolución y conceptualización de las redes.
El análisis de redes es el área encargada de analizar las redes mediante la teoría de
redes (conocida más genéricamente como teoría de grafos). Existe un gran número de
situaciones en Investigación de Operaciones que se pueden modelar y resolver
adecuadamente como redes (nodos conectados por ramas) que varían en función de
variables diferentes: fin, estructura, información, entre otras. Así nos encontramos una
con formación de Redes de diversos tipos: social, de distribución, de transporte,
eléctrico, biológica, de internet, de información, epidemiológica, este, más bien en un
sentido académico como orientada, no orientada, conexa, completa, transitiva,
simétrica y otras que conforman las bases teóricas para el desarrollo de las
herramientas de solución aunque también el desarrollo histórico influyó en nuevas
clasificaciones.(Miceli, 2006)
El origen de la teoría de grafos se remonta al siglo XVIII con el problema de los
puentes de Königsberg, el cual consistía en encontrar un camino que recorriera los
siete puentes del río Pregel en la ciudad de Königsberg, actualmente Kaliningrado, de
modo que se recorrieran todos los puentes pasando una sola vez por cada uno de
ellos. El trabajo de Leonhard Euler sobre el problema titulado Solutio problematis ad
geometriam situs pertinentis (La solución de un problema relativo a la geometría de la
posición) en 1736, es considerado el primer resultado de la teoría de grafos. También
se considera uno de los primeros resultados topológicos en geometría (que no
8
depende de ninguna medida). Este ejemplo ilustra la profunda relación entre la teoría
de grafos y la topología.
Luego, en 1847, Gustav Kirchhoff utilizó la teoría de grafos para el análisis de redes
eléctricas publicando sus leyes de los circuitos para calcular el voltaje y la corriente en
los circuitos eléctricos, conocidas como leyes de Kirchhoff, considerado la primera
aplicación de la teoría de grafos a un problema de ingeniería.
En 1852 Francis Guthrie planteó el problema de los cuatro colores el cual afirma que
es posible, utilizando solamente cuatro colores, colorear cualquier mapa de países de
tal forma que dos países vecinos nunca tengan el mismo color. Este problema, que no
fue resuelto hasta un siglo después por Kenneth Appel y Wolfgang Haken en 1976,
puede ser considerado como el nacimiento de la teoría de grafos. Al tratar de
resolverlo, los matemáticos definieron términos y conceptos teóricos fundamentales de
los grafos.
Al tratar de identificar los componentes básicos de una red (puntos y líneas) a partir de
determinada relación, se pueden establecer redes a diferente escala: local, regional y
mundial.(Miranda and Garrido, 2004)
La naturaleza también presenta redes con estructura y funcionalidad específica, como
en el caso de las redes hídricas. Los nodos o vértices, están constituidos por los
puntos de nacimiento, conexión con otras corrientes y desembocadura; y los arcos y
aristas están con-formados por las diferentes corrientes de agua. Unos y otros no son
constantes en el tiempo y el espacio porque funcionan de acuerdo a una dinámica
natural en la que intervienen varios factores. No todos los nodos, ni todos los arcos
tienen la misma funcionalidad dentro de una red.(Moskowitz et al., 1982)
Algunos nodos adquieren mayor importancia por reunir una buena cantidad de
funciones, lo que hace que se conviertan en centros de atracción o de paso obligado
para acceder a otros centros o servicios. De otra parte, algunos arcos son de mayor
acceso o adquieren más importancia de acuerdo a la cantidad de flujos que por ellos
circulan. Se habla entonces, de jerarquía de una red, es decir, del orden que toman
cada uno de sus elementos y funciones.(Moskowitz et al., 1982)
Podríamos estar presentando muchas situaciones donde al conformarse la situación
problemática como una Red generaría nuevos problemas con sus correspondientes
algoritmos, por lo que el lector en este campo descubrirá nuevos campos de
conocimientos al profundizar en función de su motivación, necesidad o
pertinencia.(Sebastián, 2000)
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1.1.1 Definiciones de red
Muchos son los autores que han trabajado en el campo de la Teoría de Redes y todos
presentan determinadas particularidades en la conceptualización del término Red; por
ejemplo:
Según(Bosque Sendra, 1992) “
elementos lineales, que forman una estructura espacial por la que pueden
: ”. E
definición no sólo hace referencia a la parte material de la red, que podría
relacionarse directamente con la infraestructura de transportes, el sistema de
acueducto y alcantarillado, el cableado, etc., y los puntos de destino y origen
de los mismos. De ella se puede inferir, el aspecto funcional de una red, que
siendo estrictamente artificial, no puede existir sin la dinámica que le imprime la
sociedad a partir de las relaciones políticas, informacionales, económicas y
culturales que operan sobre ella.
Según (Seguí, 1995) la red está constituida por un conjunto de puntos (nodos,
vértices) y líneas (arcos, aristas) conectados entre sí. En el análisis espacial de
“ é
puntos de origen y destino de los intercambios (ciudades, puertos, aeropuertos
o centros de zona denominados centroides, si trabajamos a una escala urbana,
a los que se les atribuyen las características del área que representan). Los
arcos o aristas se identifican con las rutas, tanto si tienen estructura física de
soporte (rutas terrestres) como si no cuentan con ella (rutas marítimas, aéreas
o referidas a teleflujos), o con los flujos (pasajeros, mercancías, flujos
...) q z ”.
Una red es una representación de las interacciones que tienen lugar entre las
entidades de sistema que dan lugar a un fenómeno estudiado. Los nodos
representan las entidades genéricas que constituyen el sistema (genes,
proteínas, metabolitos, etc.). Las aristas entre distintos nodos indican que las
correspondientes entidades interactúan o están relacionadas entre sí de alguna
forma.(Argibay, 2013)
Según (Taha, 1998) una red consta de un conjunto de nodos unidos por arcos
o ramas. La notación para describir una red es (N, A), en donde N es el
conjunto de nodos y A es el conjunto de arcos. Se dice que un arco está
dirigido u orientado si permite un flujo positivo en una dirección y un flujo cero
en la dirección opuesta. Una red dirigida tiene todas las ramas dirigidas. Todas
estas definiciones tienen sus particularidades por lo que compartimos esos
10
criterios, pero en común se distingue la red como una representación gráfica,
constituida por un conjunto no vacío de puntos nombrados vértices y por un
conjunto de líneas provistas o no de orientación denominada aristas o arcos.
Normalmente los encargados del proceso de toma de decisiones vinculan ciertas
representaciones de los procesos con la configuración de redes que facilitan la
comprensión de la situación red de la organización. Este tipo de representación alivia
para los directivos la forma de abordar el problema independientemente de la
complejidad estructural y computacional característica de estos problemas.(Antoni et
al., 2005)
Nótese que la complejidad de un sistema no debería medirse en función del número
de componentes o subsistemas que lo integran, ni tampoco en función del número de
ecuaciones necesarias para describir su comportamiento. Según Guasch la
complejidad está en una falta de metodología y de herramientas que permiten
especificar y formalizar el conocimiento del sistema. Disponer de metodologías que
permitan formalizar la dinámica de un proceso, así como una buena base en el uso de
herramientas matemáticas, hace que algunos sistemas, que en el pasado habían sido
considerado complejos, ya no lo sean en la actualidad.(Antoni et al., 2005)
Según los conceptos podemos decir que una red conectada es una en la cual cada
dos nodos distintos están unidos por lo menos por una ruta. Un árbol es una red
conectada que puede incluir sólo un subconjunto de todos los nodos de la red,
mientras que un árbol de expansión une todos los nodos de la red, sin permitir ningún
lazo.
Varias herramientas se han desarrollado para ayudar en la tarea de diseñar la
configuración de la red. En general, todas requieren de la construcción de un modelo
que represente la red.(Rodríguez)
El objetivo principal a lograr ha sido la minimización del costo total de la red. Sin
embargo, es importante considerar el factor tiempo y el nivel de servicio al consumidor
como criterios alternos. La incorporación del servicio al consumidor en la formulación
de modelos matemáticos se realiza a través de restricciones en tiempo o distancia
entre las facilidades y el mercado a servir.(Rodríguez)
1.2. Red de Distribución
Se entiende como red de distribución a una colección finita de círculo, llamados nodos,
cada uno de los cuales representan una planta, un almacén o una tienda al menudeo.
La Red de Distribución es una clase de problema que tiene una estructura especial en
11
sus restricciones cuando se le formula de manera matemática. Bienes que deben ser
enviados desde puntos de suministros conocidos hasta puntos de demanda conocidos
posiblemente a través de puntos intermedios.(Los Santos, 2006)
Hallar el mejor plan de Distribución, es decir, la cantidad que se debe enviar por cada
una de las rutas desde los puntos de suministro, a través, de los puntos intermedios
hasta los puntos de demanda. El mejor plan es aquel que minimice los costos totales
de envío, produzca la mayor ganancia u optimice algún otro objetivo corporativo
específico por la gerencia siendo necesario satisfacer ciertas restricciones:
1. No enviar más de la capacidad específica desde cada punto de suministro.
2. Enviar bienes solamente por las rutas válidas.
3. Cumplir (o exceder) los requerimientos de bienes en los puntos de demanda.
Así por ejemplo la estructura de una red de distribución de una red logística se integra
principalmente por almacenes y centros de distribución. Determinar la capacidad,
cantidad, ubicación y función de los almacenes es de vital importancia. La función
principal es la de mantener inventarios para satisfacer la demanda del mercado. Otras
funciones adicionales de gran importancia son:
Optimizar transporte de artículos.
Funcionar como centros de servicio y asesoría.
Realizar operaciones de diferenciación de los productos.
La red de distribución, en el ámbito de la gestión de la cadena de suministros, hace
referencia a los pasos que sigue un producto, desde que es recibido del proveedor
hasta que se pone a disposición del cliente. La distribución juega un papel clave en la
rentabilidad de una empresa, ya que tiene un impacto directo sobre el coste y la
experiencia del consumidor.(Maza and Aranda, 2002)
Una buena planificación de la red de distribución es la vía más directa hacia la
consecución de objetivos; pudiendo tratarse de metas relacionadas con el ahorro de
costes o con aspectos relativos a la responsabilidad corporativa. En cualquier caso, es
habitual que, incluso dentro del mismo sector, distintas empresas escojan un
planteamiento de red de distribución diferente.(Los Santos, 2006)
Muchos autores coinciden que el factor más relevante a la hora del diseño de las
redes de distribución es el exigente y creciente nivel de servicio al cliente, lo cual es
lógico y coincide con los conceptos teóricos de la relación del costo operativo y el nivel
de servicio deseado por el mercado. Y en segundo grado se encuentran el nivel de
12
eficiencia de las redes viales, ferroviarias, marítimas y fluviales y a continuación la
localización de las existencias. (Willmer Escobar et al., 2013)
En cuanto a las mejoras en la infraestructura logística el 100 % coincide en la red
Aduanera como punto más relevante y la red ferroviaria, ya que son disparadores de
costos y lead time de entregas muy importantes.(Willmer Escobar et al., 2013)
Todos los problemas de redes de distribución pueden representarse de manera
concisa mediante un diagrama o red de distribución, consistente en una colección
finita de círculos, llamados nodos, existiendo nodos desde los cuales se van a enviar
los bienes (nodos de suministro) y los que reciben los bienes en cumplimiento de una
demanda conocida (nodos de demanda) y los nodos que reciben bienes de otros
nodos para su redistribución (nodos intermedios o de trasbordo).Ver figura 2.
La Capacidad de Suministro es el número máximo de unidades que pueden ser
enviadas desde ese nodo.
La Demanda es el número mínimo de unidades que necesita recibir ese nodo.
Los números encima de los arcos representa el costo de envío de una unidad entre los
dos nodos conectados por ese arco o el número máximo de unidades que se pueden
enviar a lo largo de un arco dado.(Antón, 2005)
El objetivo que se persigue en la gestión de la red de distribución es minimizar el costo
total de una determinada petición. El costo total puede incluir:
1. El costo de la materia prima y otros costos de adquisición.
2. Costos de transporte.
3. Costos directos e indirectos de fabricación.
4. Costos directos e indirectos asociados a los centros de distribución.
5. Costos de mantenimiento de inventarios.
13
Cuando se construye un modelo para la ayuda a la planificación, se puede decidir en
función de los objetivos planteados, contemplar toda la red de distribución o bien solo
una parte.(Antón, 2005)
Se puede argumentar que la minimización de los costos es un objetivo inapropiado
dado que en general las empresas tienen como objetivo principal maximizar el
beneficio neto (ingresos menos costos totales). La razón principal de este
planteamiento es que los modelos son capaces de contemplar de forma rigurosa los
costos de las diferentes alternativas de funcionamiento y aportar información sobre las
ventajas e inconvenientes de cada alternativa.(Taha, 2004)
1.2.1 Diferentes tipos de distribución
Directa desde fábrica al cliente
Una red de distribución es directa cuando los productos salen de fábrica y van
directamente al consumidor final sin necesidades de intermediarios. Es mucho más
rápida y en ella se ahorran costes logísticos. Aunque ese ahorro de costes no es
demasiado viable porque no existe una red comercial que dé a conocer los productos
de fábrica.(García, 2008)
Directa a través de un almacén regulador
La distribución directa que se realiza a través de un almacén regulador es muy
parecida a la directa desde fábrica al cliente, sólo que en este tipo existe un almacén
entre la producción y el cliente final en donde los productos están almacenados
esperando su salida. Normalmente, este tipo de logística se realiza cuando la
producción es muy elevada.(García, 2008)
Distribución escalonada
Este tipo de distribución se vincula con la existencia de uno o varios almacenes
centrales conocidos como reguladores. Son estos almacenes los que reciben la
producción directamente del fabricante y que luego esta es enviada a almacenes
regionales. El objetivo de este método es aproximar el producto a los puntos de
consumo. Este tipo de red de distribución es propia de las producciones que están
alejadas de los puntos de venta y que aprovechan la optimización de los transportes
para ser entregadas a los destinatarios finales.(Antón, 2005)
Outsourcing en la distribución (Subcontratación)
Este tipo se lleva a cabo a través de un sistema de subcontratación en la cadena
logística, a través del cual los productos pasan por distintas manos de distribución. En
14
ocasiones, es la propia empresa la que subcontrata ciertas funciones logísticas a otras
empresas para ahorrar costes. En definitiva, se movilizan recursos hacia una empresa
externa a través de un contrato que desarrollará actividades en nombre de la primera.
Directa desde proveedor a fabrica / fabrica a almacenes.
Es el transporte primario que es el que realiza entre los proveedores y fabricantes para
el abastecimiento de materiales o semi–elaborados, a pie de fábrica o cadena de
producción o bien el que se efectúa entre la fábrica y los almacenes centrales o
reguladores de la empresa.
Directa a través de un almacén regulador
Este tipo de distribución es del transporte de aproximación que se trata de abastecer
de mercancías desde almacenes centrales o reguladores a almacenes regionales o
periféricos mediante procesos periódicos de reposición de los stocks.
1.2.2 Factores que influyen en el diseño de una red de
distribución(Bermúdez Colina, 2011)
A la hora de proceder a desarrollar el diseño de una red de distribución, es necesario
atender a las siguientes variables:
Disponibilidad de los productos: tiene que ver con la probabilidad de tener un
producto en stock en el momento en que el cliente hace el pedido.
Tiempo de respuesta: es el que transcurre desde que un cliente hace un
pedido hasta que recibe los bienes solicitados.
Variedad de los productos: hace referencia al número de artículos diferentes
que un mismo cliente solicita de la red de distribución.
Visibilidad del pedido: es la capacidad del cliente para monitorizar el estado de
su envío, desde el mismo momento en que se confirma el pedido.
Experiencia de cliente: está en relación con la facilidad con la que un cliente
puede efectuar un pedido, hacer el seguimiento y recibirlo en las condiciones
pactadas.
Facultad de devolución: implica la posibilidad y condiciones en que un cliente
puede devolver una mercancía con la que, por algún motivo, no ha quedado
satisfecho.
En última instancia, los criterios de decisión que más peso ha de tener en el diseño de
una red de distribución son dos:
La capacidad para satisfacer las necesidades del cliente.
15
La inversión necesaria para lograrlo.
1.2.3 Elementos asociados al diseño de una red de distribución
La cadena de suministros enlaza muchos componentes que, aunque previamente
pueden parecer inconexos, terminan guardando una importante relación. Todos ellos
han de ser considerados cuando se trata de diseñar la red de distribución pero, en
especial, los siguientes:(Witenberg, 1999)
Inventarios.
Transporte.
Infraestructura.
Información.
Cada uno de estos procesos conlleva unos costes, que habrá que calcular para
alanzar el punto óptimo, tanto si se trata del diseño de una nueva red de distribución,
como si se tienen que efectuar cambios o actualizaciones en la existente.
No obstante, hay que tener en cuenta que, en ocasiones, resulta complicado alcanzar
el equilibrio, sobre todo si se tiene en cuenta que, por ejemplo, para reducir el tiempo
de respuesta al cliente, suele ser necesario el aumento de las instalaciones. En estos
casos, habrá que evaluar si el aumento de los ingresos que se produce compensa el
incremento en costes que se produce.(Winston and Goldberg, 2005)
1.2.4. Aspectos a ser considerados
Uno de los grandes temas de preocupación de las empresas es determinar la más
adecuada red de distribución de sus productos, entendido ello como el conjunto de
bodegas transporte e inventarios, que permitan hacer llegar de la mejor manera,
dichos productos a sus clientes.
Para tal efecto es necesario un análisis que considere los siguientes aspectos: Niveles
y localización de los inventarios; Número de centros de distribución y bodegas; Mejor
ubicación para los centros de distribución y bodegas; Método óptimo de
abastecimiento a los centros de distribución; y Método óptimo de abastecimiento a los
Puntos de Ventas y/o bodegas. La decisión que se adopte respecto de cada uno de
estos aspectos, no sólo afecta el costo de dicha área, sino que repercute o genera un
impacto en los costos de los otros elementos que componen la red de distribución de
productos. (Taha, 2004)
A mayor precisión, los aspectos que deben ser considerados en este análisis
son:
Nivel de servicio a los diferentes canales o clientes (Tiempo de respuesta).
16
Demanda y cobertura de mercado actual y futura.
Estructura de costos de operación y transporte primario (desde proveedores o
planta a los Centros de Distribución) y secundario (desde Centro de
Distribución a Puntos de Ventas).
Restricciones actuales y futuras de flujo de la cadena, especialmente
abastecimiento, producción y distribución.
Ubicación de los proveedores de materias primas y/o productos.
Restricciones en frescura y manejo de productos.
Infraestructura en comunicación.
Niveles de inventario
Requerimientos de capital
Sin embargo, se debe tener presente que el diseño de la red puede afectar la
demanda de é “S C ”. L
modelos tradicionales de diseño de redes de distribución, incluyen el Servicio al
Cliente como el tiempo de ciclo de orden que se desea tener (tiempo transcurrido entre
la recepción de la orden del cliente y, a su vez, la recepción por parte del cliente) y con
base en esto, se definen restricciones al modelo de distancia máxima desde los
centros de distribución hasta los clientes.(Escobar, 2013)
El planteamiento de la red de distribución se divide en dos grandes iniciativas:
a) Definición del proceso óptimo de operación en los centros de distribución.
b) Plan maestro de configuración de la red de distribución.
Par atacar ambas iniciativas es necesario contestar los siguientes
cuestionamientos:(Winston and Goldberg, 2005)
Número y Localización: ¿Se requieren los Centros de Distribución actuales en
localización, tamaño y cantidad para cubrir la demanda?
Productividad: ¿Qué oportunidades se tienen para hacer más productivos en
capacidades de rutas, inversiones y costos a los Centros de Distribución
actuales?
Esquema de Operación: ¿Cuál es la mejor manera de operar (recibir fletes,
almacenar productos, cargar rutas) de los centros de distribución?
Rol: ¿Qué tipo de centros de distribución se deben tener?
Escenarios: ¿Qué tan factibles son los escenarios de demanda futuros y cuáles
son los resultados económicos de dichos escenarios?
17
En base al diseño de la red de distribución se pretende obtener beneficios como
incrementar el nivel de servicio del mercado, reducir los costos logísticos totales,
reducir el capital de trabajo y la optimización de uso de activos.(Escobar, 2013)
La demanda de servicio en un territorio influye directamente en las estrategias a seguir
para cubrir los puntos de demanda y en consecuencia, la topología de la red de
almacenes, centros de consolidación y delegaciones de la empresa logística. La
estrategia óptima a aplicar en un sistema de distribución debe responder a un balance
de los distintos costes logísticos que actúan: los costes de transporte, costes de
inventario (fijos o en tránsito) y costes de manipulación y de amortización asociados a
los almacenes y centros de consolidación. (Figura 3)
Con todo, las estrategias básicas cuya combinación permiten planificar un sistema de
distribución física se ilustran en la Figura 1.6. y se resumen en: (Valero et al., 2007)
a) Envíos directos (many-to-many):Esta estrategia comporta una distancia a
recorrer significativa y un alto número de vehículos para efectuar la
distribución, por lo que únicamente se considera cuando los costes de servicio
del vehículo F son reducidos, cuando la demanda asociada entre todos los
puntos origen-destino puede llenar la capacidad del vehículo o cuando las
restricciones temporales sean importantes.
b) Envíos hub-&-spoke. La construcción de centros de consolidación de carga
(hubs) comporta la concentración de la mercancía en estos puntos y la
optimización de la capacidad de los vehículos en escenarios con una
distribución espacial de demanda no uniforme. Esta estrategia permite
incrementar el factor de carga de los vehículos y en consecuencia, se reduce el
costo unitario de transporte a nivel general de toda la red así como el tiempo
total de la distribución.
18
c) Envíos con paradas múltiples. La aplicación de esta estrategia comporta
comparativamente un número reducido de rutas compuestas por un alto
número de paradas en cada una de ellas. Su aplicación se puede llevar a cabo
cuando el coste y el tiempo para realizar una parada adicional en una ruta es
reducido y en escenarios con costes de servicio de vehículo (F) relativamente
altos.
1.2.5. Costos de las Redes de Distribución
Los costos de distribución suelen representar una componente significativa del costo
total de producción de un bien de consumo, variando en función de su naturaleza. En
Martínez y Barea (2001) se argumenta que los costos logísticos representan entre el
10% (en productos tecnológicos) y el 60 % (en productos lácteos o derivados) del
costo global.(Los Santos, 2006)
De este modo, se justifica la necesidad de creación de una red de distribución de los
productos de consumo eficiente para garantizar la competitividad de las empresas de
producción. Para poder realizar el diseño y planificación de una red y asegurar un nivel
de servicio con la utilización de los mínimos recursos, es necesario abordar los
elementos de los que dependen los costos de distribución. Estos elementos son los
vehículos de transporte, las instalaciones fijas (almacenes, delegaciones, terminales
de consolidación, terminales multimodales), y la propia mercancía transportada. Cada
uno de estos términos tiene un conjunto de costos asociados que justificará la
adopción de un diseño de red y estrategias de envío específico.(Los Santos, 2006)
Análisis de estrategias eficientes en la logística de distribución de paquetería.
Actualmente, los productos de distribución movilizados por las empresas de
paquetería presentan una densidad media relativamente baja. Esta característica,
conjuntamente con el volumen perdido por el empaquetado y espacios vacíos entre los
bultos o unidades de transporte hacen que el elemento restrictivo para el transporte
sea el volumen máximo de mercancía a transportar. De este modo, los costos unitarios
asociados a la mercancía se expresarán por unidad de volumen transportada. En
algunos casos de paquetería industrial al sector secundario, la capacidad de
transporte de los vehículos está condicionada por el variable peso. Sin embargo, en
estos casos, el número de envíos realizado por un vehículo no es relevante, y por lo
tanto constituye un problema eminentemente FTL de baja complejidad de resolución.
(Estrada, 2007)
Los vehículos de transporte tendrán asociadas dos componentes de costo en función
de sus características físicas y operacionales. Por un lado, existirá un costo kilométrico
19
cd que integrará el costo de carburante, lubricante y el mantenimiento del vehículo (y
en un futuro, posibles tasas por uso de la infraestructura con el objetivo de internalizar
externalidades). En segundo lugar, el vehículo tendrá asociado un costo fijo Fa escala
diaria que representará el costo del personal de conducción, seguros y la amortización
del vehículo (en caso de ser flota propia) o alquiler del vehículo (subcontratación); ante
futuras tasas por uso de la infraestructura con una componente fija, ésta se incluirá en
F.
Desde la perspectiva de las instalaciones fijas, se puede considerar un costo fijo de
manipulación por unidad de tiempo y un costo unitario de manipulación por volumen
de mercancía gestionada. Este costo de manipulación también podría integrar
operaciones auxiliares como empaquetamiento y otros tratamientos de la mercancía
por un correcto envío desde la delegación. Adicionalmente, también se debe incluir un
costo unitario que represente el alquiler de la delegación por volumen de mercancía
transportada y el costo fijo que representaría el alquiler mínimo por
delegación.(Torres, 2012)
La visita de las instalaciones fijas por parte de los vehículos también suelen generar un
costo de parada debido a las operaciones y pérdida de productividad de los vehículos
en estos nodos.
Finalmente, la mercancía propiamente presenta unos costos temporales debido a la
depreciación del producto durante el tiempo en que los envíos están almacenados en
las instalaciones fijas o están siendo transportados. En el caso de componentes
tecnológicos, sanitarios o productos perecederos su valor puede ser muy significativo y
justificar redes de transporte de alto costo pero con plazos de entrega reducidos. Estos
costos se integran en el coeficiente de costo unitario de inventario ci por unidad de
volumen de mercancía y tiempo.
En el caso de utilizar una flota de vehículos externa (outsourcing), el costo de
inventario no se repercutirá directamente a la empresa de paquetería sino que se le
exigirá en forma de un plazo de entrega muy reducido. Por lo tanto, el valor del costo
de inventario de una mercancía condicionará de forma relevante el plazo de entrega
en la red de distribución.(Torres, 2012)
1.3. Herramientas del proceso decisional.
Aunque la capacidad científica de la humanidad parece haber alcanzado unos niveles
que permiten en la actualidad dar respuesta a prácticamente cualquier reto que se le
plantee, lamentablemente no es esa la realidad. Es mas, si pensamos en los
problemas reales que suelen ser de interés, para los cuales el objetivo es encontrar la
20
solución que optimiza algún tipo de criterio la situación es justamente la opuesta: tan
sólo una pequeña parte de ellos pueden ser resueltos. En tales circunstancias estas
nuevas herramientas están adquiriendo cada vez una mayor importancia.(Hillier et al.,
1997)
En los problemas de decisión que normalmente se presentan en la vida empresarial,
por lo general existe una serie de recursos escasos, o bien de requisitos mínimos que
hay que cumplir que condicionan la elección de la estrategia más adecuada.
En la actualidad, las decisiones tienen en sus manos dos estrategias poderosas: la
posibilidad de resolver el problema como Programación Lineal si es el caso o
encontrar la solución por algoritmos especializados.
Normalmente los problemas de Redes de distribución presentan una estructura típica
en el diseño del modelo matemático: una función objetivo lineal, unas restricciones
lineales y variables enteras. Debido a la existencia de variables enteras, un problema
de red de distribución no es un programa lineal, es un problema de programación
entera o discreta que no producen soluciones óptimas, incluso un número moderado
de variables o restricciones pueden demandar demasiado tiempo de computación, en
ocasiones hasta mil veces el tiempo de computación requerido por un problema de
Programación Lineal de tamaño equivalente.(Hernández Coca, 2011)
El modelo general de Red de Distribución puede formularse de la forma siguiente:
Función objetivo :
Restricciones Funcionales:
De suministro
De nodos intermedios
De Demanda
Restricciones lógicas: y enteros
Debido a la estructura especial de las restricciones que surgen en un problema de
redes de distribución, los investigadores han sido capaces de mostrar que al eliminar
el requerimiento de valores enteros de todas las variables y resolviendo el Problema
lineal resultante, todas las variables de la solución óptima automáticamente tendrán
valores enteros. Por ejemplo considerando un problema de dimensiones moderadas:
10 plantas, 5 almacenes regionales, 20 almacenes de campo, y 500 clientes,
suponiendo que los bienes pueden ser enviados desde cada planta a cada almacén
regional, de cada almacén regional a cada almacén de campo y de cada uno de estos
a cada cliente, el modelo de red resultante tiene: (10x5)+(5x20)+(20x500)=10150
variables con 10+5+20+500=535 restricciones. Resolver programas lineales tan
21
grandes requerirá tanto tiempo de computación que puede ser impráctico desde el
punto de vista operacional. Debido a esto se han desarrollado algoritmos
especializados que son mucho más eficientes que el algoritmo simplex. En este
sentido aparecen nuevos elementos: algoritmos eficientes y eficaces así como
problemas P y NP. No todos los problemas de redes pueden ser resueltos de manera
eficiente, como es el caso del problema del agente viajero para el cual no existe un
algoritmo eficiente concebido. No es que el simplex no pueda llegar al óptimo
buscando, sino que su tiempo de respuesta no es operativo cuando son muchísimas
las variables que intervienen en el modelo.(Hernández Coca, 2011)
Existe un tiempo concreto de problemas de optimización que, en nuestro caso, resulta
especialmente interesante. Lo forman los denominados problemas de optimización
combinatoria. En ellos, las variables de decisión son enteras y, por lo general, el
espacio de soluciones está formado por ordenaciones o subconjuntos de números
naturales. En muchas ocasiones se ha tratado de resolver este tipo de problemas
combinatorios formulándolos como modelos de tipo Programación Lineal, donde la
pertenencia o no de una variable al subconjunto buscado se representa a través de su
“ ” ( b 0-1). Dentro de los problemas de
Redes de Distribución, es precisamente, los problemas de optimización combinatoria
son los que más abundan. En todas estas valoraciones existen algoritmos que sólo
crecen en determinado tiempo con el tamaño del problema. (Ver tabla 1).
Tabla 1: Complejidad Computacional en Redes de Distribución
Problema Tipo de problema Tiempo de ejecución Algoritmo
Camino Mínimo P Polinomial Tabular
Agente Viajero NP Exponencial Heurístico
Transporte P Polinomial Vogel-Modi
Asignación P Polinomial Húngaro
Trasbordo P Polinomial General
Matemáticamente se trató de caracterizar un tipo de problemas. De aquellos para los
cuales se convocan algoritmos que necesitan un tiempo polinomial para ofrecer la
solución óptima se dice que pertenecen a la clase P y se considera que son resolubles
eficientemente. Sin embargo, la mayoría de los principales problemas de optimización
que aparecen en la gestión empresarial e ingeniería se comprobó que pertenecen a
otra, la denominada NP, en la cual están incluidos aquellos problemas para los que no
se conoce un algoritmo polinomial de resolución, aunque si sea posible, dada una
22
solución, comprobar en tiempo polinomial si su costo es mejor que un determinado
valor. (Arias-Aranda et al., 2008)
Conclusiones Parciales
La toma de decisiones programadas, para problemas estructurados mediante
modelos matemáticos es de vital importancia para los directivos hoy día, ya
que la calidad de sus decisiones es el rasero de su eficacia.
El modelado de redes proporciona una forma conveniente para resolver
problemas complejos. Estadísticas muestran que el 60% de las aplicaciones
en las organizaciones corresponde a los modelos de redes.
Cuando las aplicaciones de las redes se pueden resolver como programas
lineales, los algoritmos de redes son superiores a cualquier aplicación de la PL
fundamentalmente en el proceso de cálculo.
23
Capítulo 2: Procedimientos para el diseño de redes de distribución.
Introducción
Con el avance de los años ha ido creciendo la complejidad de los procesos
decisionales corporativos no solamente en su estructura y desarrollo computacional
sino que a esto se suman muchos otros factores y entre ellos aquellos que tienen que
ver con la metodología de trabajo para los procesos de toma de decisiones,
precisamente sobre esta temática es que tratará el presente Capítulo.
Tomando como base el Método de solución de problemas y la metodología de
Investigación de Operaciones se elaboró un procedimiento metodológico para el
tratamiento de problemas que tienen que ver con la Distribución en general (Ver Tabla
2), independientemente que se ramifica en función del tipo de problema a tratar, es
decir desde Transporte, Asignación, Ruta, Camino Mínimo, Agente Viajero y
Trasbordo que constituye el centro del trabajo.
Tabla 2: Procedimientos para los procesos decisionales
Metodología de Investigación de Operaciones
Metodología de Solución de Problemas
Metodología de Rutas de Distribución
1-Definición del problema de interés y recolección de los datos relevantes
1-Identificacióndel Problema
Identificar los problemas existentes en la empresa
2-Formulación de un modelo matemático que represente el problema
2-Planteamiento de alternativas de solución
Diagnóstico del sistema de distribución
3-Desarrollo de un procedimiento basado en computadora para derivar una solución al problema a partir del modelo
3-Elección de una alternativa
Diseño de la red
4-Prueba del modelo y mejoramiento según sea necesario
5-Preparación para la aplicación del modelo prescrito por la administración
4-Desarrollo de la solución Implementación de la
red logística 6-Puesta en marcha
5-Evaluación de la solución
Los problemas de Distribución se representan mediante una red que tiene las
siguientes características:(Maza and Aranda, 2002)
1. Una colección finita de nodos, cada uno de los cuales representa una planta,
almacén o mercado detallista. Los tres tipos de nodos son los siguientes:
a) Nodos de suministro a partir de los cuales se envían bienes.
b) Nodos de demanda donde se reciben los bienes para satisfacer
demandas conocidas.
24
c) Nodos intermedios o de trasbordo donde se reciben los bienes
provenientes de otros nodos por su redistribución.
2. Flechas o arcos que conectan parejas de nodos para representar una ruta
válida de envío del nodo de origen al nodo de destino, según indica la
dirección de la flecha.
3. Diversos datos asociados con el problema.
a) Suministros disponibles en cada nodo de suministro.
b) Demandas conocidas en cada nodo de mando
c) Costo de envío de una unidad a lo largo de cada arco.
d) Las capacidades, es decir, el número mínimo y máximo de unidades
que pueden enviarse a lo largo de cada arco.
Cuando no existen nodos de trasbordo, el problema se denomina problema de
Transporte. Un problema de trasbordo es, de hecho, un problema de programación
lineal. Estos problemas se pueden resolver con cualquier paquete P.L.
Por ejemplo una red de distribución de tamaño moderado que tenga 5 plantas, 20
almacenes y 200 clientes, el programa lineal asociado tiene 4100 variables y 225
restricciones. Para resolver tales de manera eficiente se requiere un algoritmo
especializado que aproveche la estructura particular que surge en las restricciones de
los problemas de trasbordo.
El método para resolver un problema de trasbordo es similar al del problema de
transportación.
2.1 Metodología de trabajo
2.1.1 Fase 0: Identificar los problemas existentes en la empresa
Esta es la fase inicial donde su objetivo principal es determinar cuáles son los
problemas que tiene la entidad y definir sus prioridades.
Paso 1: Realización de un Diagnóstico para conocer los problemas existentes en la
empresa. Se realiza para determinar cualquier situación y cuáles son las tendencias
sobre la base de datos y hechos recogidos y ordenados sistemáticamente, que
permiten analizarlos e interpretarlos para juzgar mejor qué es lo que está pasando.
Paso 2: Determinar prioridades de los problemas detectados.
Selección y determinación del número de expertos. Análisis de concordancia y
significación de juicios.(Lao-León et al., 2016)
A. La cantidad de expertos depende de la complejidad y las características del
trabajo a realizar. El grupo de expertos debe estar entre 7 y 15 para mantener
25
un nivel de confianza y calificación elevado (NC, 49:1981)La determinación del
número de expertos se realiza utilizando criterios basados en la distribución
binomial de probabilidad. Para esto, se utiliza la siguiente expresión:
( )
(1)
Donde:
M: Cantidad de expertos
i: Nivel de precisión deseado entre 0.005-0.10
P: Proporción estimada de errores de los expertos entre 0.01-0.5
K: Constante cuyo valor está asociado al nivel de confianza elegido
Los valores de K se ofrecen a continuación en la tabla 2.1
Tabla 2.1: Valores de K
Nivel de confianza (%) Valor de
K
99 6,6564
95 3,8416
90 2,6896
Si M 0.05 N donde N es el Universo, entonces la M debe ser calculada por la
expresión siguiente:
(
)
(
)
(2)
B. Para la selección de expertos se procede a evaluar la calidad de los mismos a
través de un conjunto de factores generales a considerar tales como:
1. Interés en participar en el estudio, el personal debe estar de antemano
motivado a participar y ofrecer sus criterios sin prejuicios de ninguna
índole.
26
2. Poseer una formación de tipo empresarial en general, sin importar las
especializaciones.
3. Competencia profesional; deben poseer un nivel de formación superior
y estar relacionados, en alguna medida, con las teorías y conceptos
sobre los que se fundamenta el problema abordado.
4. Objetividad; ser profundo y objetivo en los análisis y juicios aportados.
5. No estar comprometido con los resultados, de manera tal, que sus
motivaciones e intereses individuales no se superpongan con el
problema abordado, evidenciando imparcialidad.
Así como la determinación del coeficiente de calidad del experto donde se conjuga el
coeficiente de conocimiento o información o el coeficiente de argumentación.
Para extraer la cantidad de expertos calculada M del Universo preconcebido con la
calidad deseada, es que se calculan los coeficientes antes mencionados.
Coeficiente de Conocimiento (Kc)
Kc =0,1(a) donde a es el rango seleccionado por el experto, calculado a partir
de una valoración realizada que se refleja en la Tabla 2.1.1
Tabla 2.1.1: Valor de rango a por el experto
Expertos 1 2 ………………… 10
A
B
C
M
Coeficiente de argumentación (Ka)
∑ ( ) (3)
Donde nj es el valor de la fuente de argumentación, procedimiento reflejado en la
Tabla 2.1.2
Tabla 2.1.2: Valor de la fuente de argumentación.
Análisis
Teórico Experiencia
Revistas
Nacionales
Revistas
Internacionales
Conocimiento en
el extranjero Intuición
j=1 j=2 j=3 j=4 j=5 j=6
A 0.1-0.2-0.3 0.2-0.4-0.5 0.01-0,05 0.01-0,05 0.01; 0.05 0.01-0.05
B
M
.
.
.
Experto
27
Coeficiente de calidad (K) por donde se evalúa la calidad del experto.
( )
(4)
Este coeficiente puede variar de la forma siguiente:
S 0 8≤K≤1---------- calidad alta
Si 0.5<K<0,8------- calidad media
S K≤0 5 -------------calidad baja
Está establecido que los expertos deben ser seleccionados con calidad alta y media.
C. Análisis de la concordancia y la significación de los juicios de los expertos.
Con el resultado de la evaluación de los expertos se deberá evaluar el grado de
conocimiento o de acuerdo existente entre ellos, utilizándose para esto, el Coeficiente
de Concordancia W de Kendall que se representa por la expresión siguiente:
∑( )
( ) (0<W<1); W 0.5.Confiable (5)
Donde:
M: Cantidad de expertos
K: Número de atributos, características o criterios a evaluar
∆: D . E é
de la siguiente expresión:
∑[ ]
(6)
Donde:
aij: Juicio de importancia del atributo i dado por el experto j.
T: Factor de comparación (valor medio de los rangos)
⁄ ( ) o también ∑ ∑
(7)
El coeficiente de concordancia de Kendall expresa el grado de asociación
(concordancia) entre los M expertos, por tanto, es una medida de correlación utilizando
rangos. Para analizar la significación y o grado de confiabilidad del juicio de los
expertos, se emplean las pruebas estadísticas siguientes:
28
Muestras grandes
Si k>7 (Número de atributos o características) se realiza el test de contraste chi-
cuadrado (x2) siguiente:
X2calculada: estadígrafo ( ) (8)
X2 tabulada: ( ) (9)
Prueba de hipótesis:
H0: El juicio de los expertos no es concordante
H1: El juicio de los expertos es concordante
Si el valor del estadígrafo cumple la siguiente restricción:
RC: ( ); entonces se rechaza la hipótesis nula (H0).
(calculada>tabulada)
Muestras chiquitas.
Si k<7 se compara el valor de con el valor de S en la tabla de Friedman.
Prueba de Hipótesis:
S≥S b H0: El juicio de los expertos no es concordante
S<S tabulada H1: El juicio de los expertos es concordante.
RC: Si S<S tabulada, la hipótesis nula se rechaza al 5% o 1% de significación
Una vez detectado el problema de mayor importancia (Ver Figura 4), si la prioridad es
resolver el problema existente con la Distribución entonces se pasa a las fases
siguientes.
29
Figura 4: Esquema de trabajo para los problemas de ruta
2.1.2 Fase I: Diagnóstico del sistema de distribución
En esta fase inicial del procedimiento se comienza efectuando un análisis del sistema
actual, con el objetivo de conocer las características del sistema objeto de estudio, el
cual se tomará como base para el diseño de la red.(Escobar, 2013)
Paso 1: Inventario del equipamiento actual
Como punto de partida se realiza un levantamiento del equipamiento con que cuenta
la organización objeto de estudio, se debe conocer la cantidad de equipos, la
descripción de los mismos, su número de identificación, su capacidad dinámica, el
consumo de combustible por kilómetro recorrido, además de otros indicadores que se
consideren pertinentes para caracterizar el parque de equipos con que cuenta la
entidad, con el objetivo de diseñar la red.
Paso 2: Obtener información de la organización actual del sistema de distribución
Una vez que se logra inventariar el parque de equipos se procede a obtener
información del estado actual del sistema de distribución. El objetivo de este paso es
reunir información de los elementos que se consideren importantes a tener en cuenta
para el diagnóstico del sistema, se deben aplicar técnicas de recopilación de la
información al personal implicado en la actividad logística de distribución, se
recomienda consultar a choferes, trabajadores de control de flota, mantenimiento y
transporte. Es vital contar con elementos que reflejen por los implicados directos en
este proceso su valoración del estado del sistema e identificar los factores
susceptibles a mejorar según el criterio de los mismos.
30
Paso 3: Descripción y análisis de mapas y (o) gráficas del territorio objeto de estudio
Para el diseño de sistemas de distribución, dados sus potencialidades, se ha
generalizado el empleo de mapas y (o) gráficas: En este paso se deben emplear para
la representación de él los orígenes y los destinos. En dependencia de la complejidad
del sistema de distribución se deben apoyar en ellos para desarrollar el macro y (o)
microruteo.
Paso 4: Descripción de la ruta existente
Una vez que ya se tienen ubicados en el mapa el(los) origen(es) y el(los) destino(s), se
traza la(s) ruta(s) existente(s), pudiendo realizarse este paso sobre el mapa o en otro
formato. De la ruta debe especificarse las distancias entre cada uno de los puntos, por
lo que se recomienda elaborar una matriz de distancias, así como describir los puntos
y la secuencia del recorrido a través de la construcción de la red logística.
Paso 5: Investigación de la vialidad
Para valorar alternativas se hace necesario efectuar un análisis de la vialidad, con el
objetivo de conocer si la ruta que se sigue actualmente es la única posibilidad o si
existen otras variantes de acceso para realizar un nuevo diseño de la red de
distribución. La vialidad puede ofrecer información para apoyar la toma de decisiones
sobre la base de diversos elementos como: los sentidos de las calles, la capacidad
permisible de tonelaje transitable y otros que sirvan de fuente de información fiable.
Paso 6: Estudio de tiempos de recorrido
Es muy importante contar con información sobre el tiempo que demora en cada
recorrido entre los diferentes elementos que componen la ruta de distribución. Para
ello es favorable realizar análisis retrospectivos. En aquellas entidades que cuenten
con sistema de GPS se facilita la obtención de datos para efectuar este tipo de
estudio, en aquellas que no cuenten con esta tecnología se deberá realizar mediante
el análisis de los documentos de los choferes donde describen el tiempo empleado
para trasladarse de un punto a otro. Se recomienda elaborar una base de datos para
procesar esta información, y aplicar herramientas estadísticas para obtener la
descripción de los datos con medidas de tendencia central para el estudio de los
tiempos de recorrido.
Paso 7: Estudio de la demanda por segmentos y por clientes
Se debe efectuar un estudio de las necesidades de los clientes, cuantificando su
demanda y desglosarla por tipos de productos y(o) servicios. Para ello se debe
clasificar si la demanda es regular, o sea, con patrones cuantitativos y cualitativos
31
estables y homogéneos; o si es una demanda irregular donde esos patrones son
inestables o heterogéneos. Para estos últimos se considera factible aplicar análisis
prospectivos sobre la base de datos por series temporales, para llegar a la proyección
de la demanda con márgenes confiables. El objetivo fundamental de este paso es
asignar valores fiables de demanda a los clientes, para conocer las necesidades
reales de distribución de mercancías.
Paso 8: Estudios de costos
Como último paso de esta fase se culmina con un estudio de costos asociado al
sistema de distribución actual. Se cuantifica los gastos asociados a la fuerza de trabajo
por concepto de salario, a los medios de trabajo, a través de diversos indicadores
económicos como pueden ser gasto de combustible, depreciación, entre otros.
2.1.3 Fase II: Diseño de la red
Esta fase es donde se plantean las mejoras al sistema de distribución, sobre la base
del diagnóstico se elabora la ruta propuesta y se analiza su factibilidad.(Antón, 2005)
Paso 1: Descripción de la ruta propuesta
Con toda la información analizada en la fase anterior se procede a diseñar la ruta que
será propuesta. Los métodos para realizarla pueden ser diversos, los mismos se
clasifican en tres grupos: de prueba y error; heurísticos y metaheurísticos; y los
denominados de optimización. Los más empleados son los dos primeros, ya que los
métodos de optimización no garantizan encontrar la solución exacta en un tiempo
razonable de cómputo cuando el número de clientes es grande. Dentro de los métodos
de prueba y error se señala como uno de los más utilizados el del Barrido; dentro de
los heurísticos se encuentran el Método del agente viajero, Método de los ahorros;
Método de emparejamientos y Heurístico de mejora de multirrutas. Dentro de los
metaheurísticos se destacan: Algoritmos de hormigas; Programación restringida;
Recocido simulado; Algoritmos genéticos; Búsqueda tabú; Tabú granular y el
procedimiento de memoria adaptativa. El empleo de programas computacionales ha
demostrado ser muy factible para la solución de muchos de esto métodos, por lo que
se recomienda su uso en aras de simplificar tiempo y minimizar posibles
errores.(Taha, 2004)
Método del barrido
La naturaleza de su procedimiento resulta muy práctica, dado que obedece al sentido
lógico que requiere un análisis de rutas. Constituye quizás la herramienta que mayor
empleo posee en la práctica, dado que el propio sentido común lleva a su concepción.
32
Se recomienda en situaciones relativamente sencillas para el profesional encargado
de trazar las rutas y en aquellos casos en que las distancias entre los puntos a
recorrer son similares, tanto a la ida como al regreso, por lo que mayor atención se
dirige hacia la cantidad de materiales o productos que deben ser distribuidos y la
capacidad estática de los medios de transporte seleccionados.
Método del agente viajero
Es un método muy conocido y utilizado para definir rutas de distribución y a diferencia
del Método del Barrido considera las distancias entre los diferentes puntos a distribuir,
estableciendo secuencias de recorrido. Existe una gran cantidad de variantes de este
procedimiento, muchas de las cuales pueden considerarse como métodos de
optimización, aplicables fundamentalmente cuando no son muchos los puntos a
distribuir. Sin embargo, la complejidad de las mismas y la limitación en cuanto al
número de puntos, hizo que se desarrollaran toda una gama de procedimientos
basados en reglas heurísticas, que si bien no siempre ofrecen un resultado óptimo, si
permiten lograr buenos resultados de una manera mucho más rápida.
Otro método intuitivo podría ser el método del vecino más cercano. En este caso las
rutas se construyen secuencialmente, añadiendo en cada paso el cliente que se
encuentre a menor distancia del último cliente insertado.
Método de los ahorros
Desarrollado por Clarke y Wright en 1963 se basa en una idea muy simple: si se debe
llevar una determinada mercancía desde Pamplona a Zaragoza y otra desde
Pamplona a Teruel, no se harán dos viajes diferentes, cada uno de ellos de ida y
vuelta, desde Pamplona a cada uno de los destinos citados. En su lugar se realiza un
único viaje saliendo de Pamplona pasando por Zaragoza y Teruel y regresando a
Pamplona. Este concepto de ahorro de distancia, tiempo y costos, es precisamente en
el que se basa el método de los ahorros. Es la aplicación del sentido común a la hora
de construir rutas de transporte.(Winston and Goldberg, 2005)
En el año 1971 el francés B. Lemaire presentó en su defensa de doctorado el método
“L M ” “ ” (
.) X1 X2 …. X q -distribuidor mediante
“C” . L
X Q = (q1 q2 ….q ).
Se define también la matriz de distancia D = [dij]. (10)
33
D X X ( ≠ ) =0;
= −∞ x .
E é “L M ” q
recorrido comienza en el origen y va a un único destino.
Destacándose que:
Q = q Σ (11)
C: Capacidad de los medios de transporte.
Entonces
S Q ≤ C b
punto inicial, lo que define el problema el viajante (determinar en la red el circuito de
valor).
S Q ≥ C b S
recorridos Rk (k = 1, 2,...n), que partiendo del centro X0 retorne a él una vez satisfecha
la X1 X2 …X
q q Σ≤ C.
Si se define L (Sx) como la suma de las distancias totales de los m recorridos que
constituye una solución S, entonces el objetivo es hallar una solución S que logre el
menor valor de L (Sx).
Por lo que se define el ahorro (Aij) del destino Xi al Xj con respecto al centro X0 como:
Aij = dio+doj-dij (12)
Donde R1 y R2 son rutas diferentes que pertenecen al arco (Xi; Xj), R1 concluye en Xi
antes de ir al centro, y R2 comienza en Xj luego de salir del centro y suponiendo que
q + q ≤ C Sx R1 R2 b
S(X+1) uniendo Xi con Xj eliminando dio y doj, siendo:
LS(x+1) = L (Sx) – (dio + doj – dij) = L (Sx) – Aij (13)
Lo cual permite que minimizar L (Sx) sea equivalente a minimizar la suma de los
ahorros.
Si la red es simétrica debido a que dij = dji, entonces Aij = Aji, y Aij=0 cuando i=j
Bifurcación:
Si en la nueva solución se va a unir R1 con R2 ya no se podrá partir más de Xi y no
X q (X X ’) (X ’ X )
34
porque formarían una bifurcación (o sea un ciclo que no es circuito). Para garantizar
z A’= [A ] X X .
Restricciones de cada solución:
Con el objetivo de mejorar una solución escogemos en la matriz de los ahorros el arco
(Xi, Xj) de mayor ahorro y que satisfaga las restricciones siguientes:
1. El arco (Xi, Xj) no forme una bifurcación con los arcos seleccionados. Esto se logra
X z LS (X ) ≠ X0 X -1(X ) ≠ X0.γ
2. Q q +q ≤ C.
3. El arco (Xi, Xj) no forme un trayecto inútil (circuito que no pasa por el centro) con los
arcos ya seleccionados.
De forma general el método ofrece buenas soluciones, además de presentar una gran
flexibilidad en cuanto a las restricciones que puedan influir en las soluciones.
Cabe destacar, por último, que la selección del método a aplicar deberá estar en
función del grado de complejidad del problema a resolver, por lo que no es
recomendable el uso de técnicas muy sofisticadas para problemas que no lo
requieran.
Paso 2: Análisis de la factibilidad del diseño
Luego de ser diseñada la ruta por el método seleccionado, se procede a efectuar un
análisis de la factibilidad del mismo, donde se deben destacar los elementos de la
nueva ruta que demuestran una mejora con respecto al diseño anterior, destacando la
distancia y el tiempo de recorrido como variables básicas a analizar, aunque pueden
incluirse otros elementos específicos de la organización. Estos análisis en la medida
de lo posible deben contener un estudio económico que avale su condición para su
diseño e implementación.
Paso 3: Desarrollo del sistema informativo
Como último paso de la fase se recomienda el desarrollo de un sistema informativo
que contribuya a facilitar los procesos de captura de datos, procesamiento, análisis,
presentación y conservación de la información, como elementos adecuados para el
soporte a la toma de decisiones en torno al sistema de distribución.
Para el desarrollo del mismo se deben identificar los sujetos, objetos y medios del
sistema informativo. Se pueden emplear las herramientas informáticas más favorables
de acuerdo a las características de la empresa y(o) su tecnología implementada.
35
2.1.4 Fase III: Implementación de la red
Como última fase del procedimiento se propone la implementación de la red diseñada.
El éxito de la misma puede depender en gran medida de los factores inhibidores que
imponen las barreras para el cambio, dadas por el querer, poder (que implica el saber
y el tener y el querer cambiar.
Paso 1: Implementación de la nueva red
Para la implementación de la nueva red se propone realizarla a través de sesiones
donde intervengan todos los implicados en el proceso de distribución, desde la alta
gerencia hasta los choferes, comunicándoles la factibilidad del nuevo diseño, en aras
de darle un tratamiento al cambio y minimizar los efectos resistentes.
Una vez realizado este proceso se debe trazar un plan de acción con hitos temporales,
para asegurar la correcta implantación del diseño, definiendo las acciones, los
responsables, las fechas de cumplimiento y los indicadores de medida.
Paso 2: Medición y análisis
Como paso concluyente del procedimiento se propone el monitoreo y análisis del
nuevo sistema con el objetivo de evaluar los resultados de la red logística
implementada para la mejora continua del sistema de distribución.
En el diseño de cadenas de abastecimiento muchas veces, aunque se cuenta con
sofisticados sistemas de información, no se consideran técnicas cuantitativas para el
análisis. Esto hace que las soluciones obtenidas e implementadas sean generalmente
subóptimas y muchas veces muy lejanas de una solución adecuada.
Por ello, las técnicas cuantitativas y de Investigación de Operaciones aplicada se
constituyen en una poderosa herramienta para la ayuda en la toma de decisiones en
las cadenas de abastecimiento. En muchos casos, estas técnicas son el único camino
a seguir, si se desea tener en cuenta la mayoría de los elementos y relaciones
existentes en una cadena de abastecimiento
2.2 Problema de trasbordo
El Problema de Trasbordo, Intertransporte o Reembarque es una variación del
modelo original de transporte que se ajusta a la posibilidad común de transportar
unidades mediante nodos fuentes, destinos y transitorios, mientras el modelo
tradicional solo permite envíos directos desde nodos fuentes hacia nodos destinos.
Existe la posibilidad de resolver un modelo de trasbordo mediante las técnicas
tradicionales de resolución de modelos de transporte y este procedimiento se basa en
36
la preparación del tabulado inicial haciendo uso de artificios conocidos con el nombre
de amortiguadores, los cuales deben ser iguales a la sumatoria de las ofertas de los
nodos de oferta pura y de coeficiente cero (0) en materia de costos.(Bermúdez Colina,
2011)
La importancia de los modelos de trasbordo aumenta con las nuevas tendencias
globales de gestión de cadenas de abastecimiento, en las cuales se deben de
optimizar los flujos logísticos de productos teniendo en cuenta la importancia de
minimizar los costos, asegurar disponibilidad de unidades y reconociendo la
importancia de los centros de distribución en la búsqueda del equilibrio entre las
proyecciones y la realidad de la demanda. (Witenberg, 1999)
Para solucionar un problema de trasbordo puede utilizarse, desde un enfoque de
optimización, la formulación desde el punto de vista de la Programación Lineal y el
punto de vista del modelo de transporte.
2.2.1 Resolución de un problema de Trasbordo mediante Programación Lineal.
Para poder resolver un problema de trasbordo mediante programación lineal basta con
conocer una nueva familia de restricciones, las llamadas restricciones de balanceo. En
un problema de transbordo existen 3 clases de nodos, los nodos de oferta pura, los de
demanda pura y los nodos transitorios que posibilitan el transbordo y que deben de
balancearse para hacer que el sistema sea viable, es decir, que todas las unidades
que ingresen a un nodo sean iguales a las que salgan del mismo (unidades que salen
+ unidades que conserve el nodo).(Contardo et al., 2005)
El Problema:
Modelar mediante programación lineal el problema de transbordo esbozado en la
siguiente figura (Figura 5).
37
Figura 5: Modelación del problema de trasbordo
La figura muestra una serie de nodos y sus respectivas rutas mediante las cuales se
supone distribuir las unidades de un producto, el número que lleva cada arco (flecha)
representa el costo unitario asociado a esa ruta (arco), y las cantidades que se ubican
en los nodos iniciales representan la oferta de cada planta, así como las cantidades de
los nodos finales representa la demanda de cada distribuidor.(Vera, 2005)
Las variables de decisión
En este caso como en la mayoría las variables de decisión deben representar la
cantidad de unidades enviadas por medio de cada ruta. Es muy aconsejable denotar
cada nodo con un número para simplificar la definición nominal de las variables.
(Figura 6)
Figura 6: Nodos renombrados.
Una vez renombrado cada nodo definiremos las variables:
XA,C = Cantidad de unidades enviadas desde P1 hacia T1
XA,D = Cantidad de unidades enviadas desde P1 hacia T2
XB,C = Cantidad de unidades enviadas desde P2 hacia T1
XB,D = Cantidad de unidades enviadas desde P2 hacia T2
XC,D = Cantidad de unidades enviadas desde T1 hacia T2
XC,E = Cantidad de unidades enviadas desde T1 hacia D1
XC,F = Cantidad de unidades enviadas desde T1 hacia D2
38
XD,F = Cantidad de unidades enviadas desde T2 hacia D2
XD,G = Cantidad de unidades enviadas desde T2 hacia D3
XE,F = Cantidad de unidades enviadas desde D1 hacia D2
XF,G = Cantidad de unidades enviadas desde D2 hacia D3
Restricciones:
Existen en este modelo 3 tipos de restricciones y están estrechamente relacionadas
con los tipos de nodos existentes, para un nodo oferta pura existe la restricción de
oferta; para un nodo demanda pura existe la restricción de demanda, y para un nodo
transitorio y/o transitorio de demanda existe la restricción de balance. Recordemos que
los nodos transitorios son aquellos que tienen rutas (arcos o flechas) de entrada y
salida, y si además este presenta un requerimiento de unidades se denomina
transitorio de demanda.
Restricciones de Oferta:
XA,C + XA,D = V1
XB,C + XB,D = V2
Restricciones de demanda:
XD,G + XF,G = Y3
Restricciones de balanceo para nodos únicamente transitorios:
Con estas restricciones aseguramos que todas las unidades que lleguen sean iguales
a las unidades que salgan.
XA,C + XB,C - XC,D - XC,E - XC,F = 0
XA,D + XB,D + XC,D - XD,F - XD,G = 0
Restricciones de balanceo para nodos transitorios con requerimientos:
Con estas restricciones aseguramos que todas las unidades que lleguen sean iguales
a la sumatoria de las unidades que salen más los requerimientos del nodo (demanda).
XC,E - XE,F = Y1
XC,F + XD,F + XE,F - XF,G = Y2
Función objetivo
En este caso la definición de la función objetivo se limita a la consignación de cada
ruta con su respectivo costo bajo el criterio "minimizar".
39
ZMIN = r1*XA,C + r2*XA,D + r3*XB,C + r4*XB,D + r5*XC,D + r6*XC,E + r7*XC,F + r8*XD,F +
r9*XD,G + r10*XE,F + r11*XF,G
2.2.2 Método de solución de un problema de trasbordo mediante el problema de
transporte
Pasos conceptuales del algoritmo de Trasbordo:(Vera, 2005)
1. Inicialización: encuentre un plan de embarque factible que satisfaga todas las
restricciones de suministro y demanda, al mismo tiempo que mantiene un
equilibrio en todos los nodos de trasbordo.
2. Prueba de optimalidad: pruebe el plan de embarque actual para ver si es
óptimo, es decir, de es el plan que incurre en los costos totales mínimos. Si es
así, deténgase con la solución óptima, sino, vaya al paso 3.
3. Movimiento: use el hecho de que el plan de embarque actual no es óptimo para
crear un nuevo plan de embarque factible con menos costo total que el actual.
Vaya al paso 2.
Conclusiones Parciales
Para lograr dar solución a un problema determinado es importante llevar a
cabo un procedimiento que establezca la metodología de trabajo donde se
conjugue la metodología de solución de problemas y la metodología de la
Investigación de Operaciones.
Un problema de distribución caracterizado por tres grupos de nodos (origen,
intermedio y orígenes) puede ser resuelto como un problema de programación
lineal usando la metodología establecida en estos casos o por un algoritmo
especializado, según sea el tipo de problema de distribución.
40
Capítulo 3: Caso Integrador
En una empresa de producción según la metodología de trabajo, se realizó un
Diagnóstico para detectar los problemas existentes que están afectando a los clientes
y por transitividad a la entidad, este grupo de problemas fueron reagrupados en los
siguientes:
Lista de problemas detectados:
A. Organización y explotación de almacenes
B. Problemas con el funcionamiento de las Redes de Distribución
C. Alto nivel de Ruido
D. Baja calificación de directivos
E. Deficiencias en el sistema de alumbrado
F. Problemas en la planeación de la producción
G. Problemas en la normación del trabajo y sistema de pagos
H. Problema en la planificación de la fuerza de trabajo
I. Selección correcta del sistema de mantenimiento
J. Problemas relacionados con el medio ambiente.
Una vez detectados los problemas, determinamos la prioridad de los mismos mediante
el juicio y criterio de los expertos, para valorar y dar solución a los problemas más
críticos según las posibilidades financieras de la empresa.
Para la elección de los expertos se tomó del Universo de 100 que esto incluye (fuentes
bibliográficas, personal calificado, consulta de documentos de la empresa, consulta de
fuentes extranjeras y nacio ) 4 x 0 08≤K≤1
(coeficiente completamente alto) los cálculos pertinentes se muestran a continuación.
Para:
K=3.8416
P=0.01
i=0.10
C 4≤5 M=4
Lista inicial de personas posibles de cumplir los requisitos para ser expertos en la
materia a trabajar ver tabla 3.1
41
Tabla 3.1: Grado de información y conocimiento del Experto
Expertos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 KC
Experto A1 x 0,7
Experto A2 x 0,8
Experto A3 x 0,3
Experto A4 x 0,9
Experto A5 x 1
Experto A6 x 0,5
Experto A7 x 0,6
Experto A8 x 0,2
Experto A9 X 0,1
Experto A10 x 0,4
Tabla 3.2: Grado de argumentación del experto
Expertos
Análisis Teórico
Experiencia
Revistas Nacionales
Revistas Internacio
nales
Conocimiento en el
extranjero Intuición
KA
j=1 j=2 j=3 j=4 j=5 j=6
Experto A1 0,3 0,5 0,05 0,05 0,05 0,05 1
Experto A2 0,3 0,5 0,05 0,05 0,05 0,05 1
Experto A3 0,2 0,4 0,05 0,05 0,05 0,05 0,8
Experto A4 0,2 0,4 0,05 0,03 0,05 0,03
0,76
Experto A5 0,3 0,4 0,05 0,05 0,03 0,05
0,88
Experto A6 0,3 0,5 0,05 0,05 0,05 0,05 1
Experto A7 0,2 0,2 0,03 0,01 0,03 0,05
0,52
Experto A8 0,1 0,4 0,03 0,03 0,01 0,03 0,6
Experto A9 0,2 0,2 0,01 0,01 0,03 0,03
0,48
Experto A10 0,1 0,2 0,05 0,03 0,03 0,05
0,46
Tabla 3.3: Calidad del experto
Expertos K Coeficiente de competencia
Experto A1 0,85 Alto
Experto A2 0,9 Alto
Experto A3 0,55 Medio
Experto A4 0,83 Alto
42
Experto A5 0,94 Alto
Experto A6 0,75 Medio
Experto A7 0,56 Medio
Experto A8 0,4 Bajo
Experto A9 0,29 Bajo
Experto A10 0,43 Bajo
Tabla 3.4: Kendall
A B C D E F G H I J
Experto A1 4 10 6 3 8 2 9 7 5 1
Experto A2 3 8 4 7 5 9 6 1 10 2
Experto A4 7 9 8 10 4 6 5 2 1 3
Experto A5 5 9 7 3 10 1 2 8 4 6
ΣRj 19 36 25 23 27 18 22 18 20 12 220
ΣRj/M 220/10=22
Rj-ΣRj/M -3 14 3 1 5 -4 0 -4 -2 -10
(Rj-ΣRj/M)2 9 196 9 1 25 16 0 16 4 100
Prueba de Kendall
S=376
W=71470080
Determinación de Ψ2=2572922880
Ψ2α,M-1=16 919 P 5% b α=0 05 M=10.
Como: Ψ2 ≥ Ψ2α,M-1 implica que el juicio de los expertos es consistente.
Una vez probado el juicio de los expertos tenemos que el problema fundamental a
tratar es: Problemas con el funcionamiento de las Redes de Distribución, el cual
tenemos el caso a continuación.
Una empresa de producción tiene entidades productivas en A y B. Los componentes
producidos en cualquiera de estas instalaciones pueden ser embarcados a cualquiera
de los almacenes regionales de la empresa, que están localizados en C y D. De los
almacenes regionales, la empresa suministra a los detallistas al menudeo en E, F, G y
H. Las características del problema aparecen en el diagrama de red, que se muestra
en la figura 7. Note que el suministro en cada origen y la demanda en cada destino
aparecen en los márgenes izquierdo y derecho respectivamente. Los nodos 1 y 2 son
de origen, los nodos 3 y 4 son de trasbordo y los nodos 5, 6, 7 y 8 son de destino. En
43
la tabla 3 aparece el costo unitario de transporte para cada ruta de distribución, así
como sobre los arcos del diagrama de red de la figura 7.
Figura 7: Representación en red del problema de Trasbordo.
Tabla 3.5: Costos unitarios de transporte para el problema de Trasbordo.
Planta Almacén 3 Almacén 4
1 2 3
2 3 1
Almacén Distribuidor 5 Distribuidor 6 Distribuidor 7 Distribuidor 8
3 2 6 3 6
4 4 4 6 5
Igual que en los problemas de transporte y de asignación, podemos formular un
problema de programación lineal del problema de trasbordo. De nuevo, necesitaremos
una restricción por cada nodo y una variable por cada arco.
∑ (Todos los arcos)
(14)
Sujeto a:
∑ ∑
arcos salida arcos entradas (15)
44
∑ ∑
arcos salida arcos entrada (16)
∑ ∑
arcos entrada arcos salida (17)
para todas las i y j
Donde:
Xij: Número de unidades embarcadas del nodo i hacia el nodo j
Cij: Costo unitario de embarque del nodo i al nodo j
Si: Suministro u oferta en el nodo de origen i
dj: Demanda en el nodo destino j
Restricciones:
Restricciones de Oferta
Restricciones de balanceo para nodos únicamente transitorios
Restricciones de Demanda
Xij ≥
Función Objetivo
45
Solución por la salida del software WINQSB (Ver tabla 3.6)
Tabla 3.6: Salida del software del WINQSB
Valores óptimos:
X1;3=550 unidades
X1;4=50 unidades
X2;3=0 unidades
X2;4=400 unidades
X3;5=200 unidades
X3;6=0 unidades
X3;7=350 unidades
X3;8=0 unidades
X4;5=0 unidades
46
X4;6=150 unidades
X4;7=0 unidades
X4;8=300 unidades
Z=5200 unidades
Costos reducidos
X1;3=0
X1;4=0
X2;3=3
X2;4=0
X3;5=0
X3;6=1
X3;7=0
X3;8=0
X4;5=3
X4;6=0
X4;7=4
X4;8=0
El costo reducido asociado con un nodo de suministro indica el cambio en los costos
de transportación por cada unidad adicional disponible en ese nodo, hasta cierto límite,
suponiendo que todo lo demás permanece igual.
El costo reducido asociado con un nodo de demanda indica el cambio en los costos de
transportación por cada unidad adicional disponible en ese nodo, hasta cierto límite,
suponiendo que todo lo demás permanece igual.
El costo reducido asociado con cada arco indica el cambio en los costos de
transportación por cada unidad adicional enviada a lo largo de ese arco, hasta cierto
límite. Por ejemplo, el costo reducido X23=3, indica que una unidad adicional enviada
del nodo 2 al nodo 3 incrementa el costo total de envío en 3 pesos.
47
Conclusiones Generales
1. Mediante la bibliografía consultada se puede afirmar que las Redes de
Distribución pueden ser resultas por varios algoritmos como son: el camino
mínimo, el agente viajero, asignación, transporte y trasbordo; según
corresponda a un caso dado para llegar a la solución más óptima y con mayor
eficacia y eficiencia.
2. Se construyó un procedimiento para elaborar la red correspondiente a una
entidad, elevando el desempeño de la misma a través de un proceso de toma
de decisiones.
3. Se desarrolló una metodología de trabajo para un caso específico de
Distribución: Trasbordo; para la ayuda de la toma de decisiones en la empresa
y su mejoramiento como entidad.
4. Se demostró que el procedimiento planteado tiene relación con la metodología
de la Investigación de Operaciones y la metodología de Solución de
Problemas.
48
Recomendaciones
I. Recomendamos seguir y profundizar más el estudio de las rutas de distribución para
aplicarlo en las empresas, mejorando su eficiencia.
II. Aplicar el procedimiento elaborado en esta investigación, con el objetivo del
mejoramiento empresarial.
III. Emplear este trabajo como material de apoyo en futuras investigaciones.
49
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