UNIVERSIDAD TECNICAUNIVERSIDAD TECNICAPARTICULAR DE LOJAPARTICULAR DE LOJA

PROYECTO DE ECUACIONES DIFERENCIALES

INTEGRANTES:• OSWALDO ALVARADO H.• HENRY GUARNIZO

TEMA:TEMA:

PROPAGACIÓN DE UN VIRUS INFORMÁTICO EN SALAS

DE CÓMPUTO

JUSTIFICACIONJUSTIFICACION

Con la finalidad de presentar un modelo matemático referente a la Propagación de virus en las salas de cómputo de la Universidad, planteamos el tema del siguiente proyecto.

En el cuál se pretende determinar, en base a datos reales,  un modelo que permita conocer cuál será el número de computadores infectados con algún virus con el fin de tener una idea sobre un modelo de propagación de un virus como lo pretende este caso de estudio.

OBJETIVO:OBJETIVO:

Desarrollar un modelo matemático

que nos permita determinar el

número de computadoras

infectadas por un virus informático

en un tiempo determinado.

ESTRATEGIASESTRATEGIASLEVANTAMIENTO DE LA INFORMACION:

Proyecto realizado en horas “pico”, de 10:00 a 12:00 en las Salas de Computo del edificio

de la UPSI, en el momento de que una de las Salas se encuentra disponible.

A continuación un cuadro que indica la información recogida durante dos semanas en las

horas mencionadas, con el objetivo de determinar el número de computadoras

infectadas con un virus:

SEMANA 1

SEMANA 2

.

Día # computadoras infectadas

LunesMartes

MiércolesJuevesViernes

35456

Día # computadoras infectadas

LunesMartes

MiércolesJuevesViernes

43521

PLANTEAMIENTO DEL MODELO

Las computadoras del campus, en un momento dado (t = 0), 1 computadora se encuentran infectadas por un virus. Si suponemos que el virus se propaga por medio de pendrives con una tasa de crecimiento respecto del tiempo Q (t); y en t = 1h (1 hora) el número de computadoras infectadas es 5/3 Q0(t), determinar el tiempo necesario para que se cuadripliquen el número de computadoras infectadas en la sala.

DESARROLLO DE LA ECUACIONSi

Reemplazo en (1)

(2)

(1)

DESARROLLO DE LA ECUACIONSi Si

Reemplazo en (2)

.

=

// Rta.

AUTOMATIZACION DEL MODELO

Para nuestra formula final:  

Donde Q2 es el número de computadoras infectadas, para un número inicial de Q0 computadoras infectadas y en un tiempo de n (número 4 en la fórmula) horas. Hemos desarrollado una aplicación en LabVIEW; a continuación presentamos el diagrama de bloque para la realización del proyecto en LabView:

AUTOMATIZACION DEL MODELO

Donde Q0 y n son las variables de entrada, q2 representa la salida, y la formula dentro de la estructura, es nuestra ecuación final, en la cual vamos a reemplazar los valores; obteniendo la salida q2.

AUTOMATIZACION DEL MODELO

Interfaz del Modelo Matemático en LabView

AUTOMATIZACION DEL MODELO

Interfaz del Modelo Matemático en MatLab

PREDICCIONES

Un virus de computadora, se propaga en nuestro campus universitario por medio de la red, o por medio de las personas, las cuales al insertan los pendrive en las computadoras, van creando una cadena de propagación entre la gente y entre los equipos de cómputo.

CONCLUSIONES

Se logro desarrollar un modelo matemático, el cual nos permite determinar el número de computadoras infectadas por un virus informático en un tiempo dado.

A mayor número de horas, las computadoras que son infectadas aumentan considerablemente.

BIBLIOGRAFIA

ZILL Dennis, Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado, Editorial THOMSON, Séptima Edición. ISBN: 970-686-121-1

 Enlaces web

http://es.wikipedia.org/wiki/Virus_inform%C3%A1tico

 http://www.monografias.com/trabajos1

5/virus-informatico/virus-informatico.shtml