UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORAGUA POTABLEUNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORAGUA POTABLEUNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERA CIENCIAS FSICAS Y MATEMTICAESCUELA DE CIVIL

AGUA POTABLE

TRABAJO N 1

PROYECCIN DE POBLACIN DEL CANTN DE IBARRA

NOMBRE: IPIALES CARLOZAMA EDWIN WLADIMIR

CURSO: SEXTO PARALELO: 1

Quito 06 de Mayo del 2015

Pgina 2 de 17

NDICE1.INTRODUCCIN1Poblacin de proyecto1Poblacin actual2Mtodos de estimacin de la Poblacin Futura2I.Mtodo Aritmtico o Crecimiento Lineal2II.Mtodo Geomtrico o Crecimiento Geomtrico3III.Mtodo Exponencial (Modelo de Malthus)3IV.Mtodo Grfico4V.Mtodo Ajuste de Mnimos Cuadrados4VI.Mtodo de los Componentes Demogrficos42.OBJETIVOS53.INFORMACIN54.DESARROLLO75.CONCLUSIONES176.BIBLIOGRAFA17

1. INTRODUCCIN

El agua cruda Es el agua que se encuentra en la naturaleza y que no ha recibido ningn tratamiento para modificar sus caractersticas fsicas, qumicas, radiolgicas, biolgicas o microbiolgicas.El agua potable es el agua destinada para el consumo humano, debe estar exenta de organismos capaces de provocar enfermedades y de elementos o substancias que puedan producir efectos fisiolgicos perjudiciales, y debe cumplir con los requisitos que presentan las normas.El sistema de agua potable es el conjunto de obras e instalaciones de captacin, tratamiento, conduccin, regulacin y distribucin a los usuarios de agua potable.La finalidad del sistema de agua potable es entregar a los habitantes de una localidad, agua en cantidad (demanda), continuidad y calidad adecuada para satisfacer sus necesidades y mejorar su nivel de vida.Para un proyecto de agua potable es importante conocer la poblacin de proyecto o futura, para un periodo de diseo ya que ser un parmetro importante para el diseo de nuestra obra que vayamos a disear como una planta de agua potable. La poblacin depender de varios factores como la migracin, factores sociales, econmicos, etc. El trabajo trata sobre el clculo de la estimacin de la poblacin por lo cual trabajaremos con diferentes mtodos los cuales son el mtodo aritmtico, mtodo geomtrico, mtodo exponencial, mtodo grfico, mtodo de mnimos cuadrados y mtodo de los componentes demogrficos. Se realizar todos estos mtodos a fin de que podamos tener el juicio, el criterio ms prximo de la estimacin de la poblacin, esto es importante ya que si estuviera muy baja la poblacin nuestra obra ser insuficiente, mientras si tuviramos una poblacin demasiado alta nuestra obra estara sobredimensionada, lo cual genera costos, desperdicios.La poblacin que realizaremos el estudio ser la cabecera cantonal Ibarra, los datos son informacin otorgada por el INEC, lo cual tomaremos los censos realizados a partir de 1950 hasta el ltimo censo realizado en el ao 2010. Poblacin de proyectoLa poblacin de proyecto, tambin denominada poblacin futura, es la cantidad de habitantes que se espera tener en una ciudad o poblacin al terminar el periodo de diseo del proyecto del sistema de agua potable o alcantarillado que se va a realizar.La poblacin futura de una localidad se estima analizando las caractersticas sociales, culturales y econmicas de sus habitantes en el pasado y en el presente, para hacer predicciones sobre su futuro desarrollo. Poblacin actualConsiderando la informacin de la poblacin en la zona del proyecto, es necesario definir la poblacin actual correspondiente. Este dato se puede obtener mediante la revisin de los censos elaborados por el Instituto Nacional de Estadstica y Censos (INEC), realizando el clculo conveniente o efectuando directamente un censo a la localidad (en el caso de pequeas poblaciones) Mtodos de estimacin de la Poblacin FuturaComo anteriormente se mencion que para la determinacin de la poblacin futura existen varios mtodos, ahora se detallar los mtodos realizados para este trabajo como son:I. Mtodo Aritmtico o Crecimiento Lineal

El mtodo tiene un crecimiento anual constante y est representada por la siguiente formula:

Donde:

En este mtodo tomamos los valores delos censos de 1950, 1962, 1974, 1982, 1990, 2001 y 2010 del cantn Macar, calculamos el ndice anual de crecimiento entre los valores de cada censo. Sacaremos un promedio y calculamos las poblaciones de diseo en intervalos de 5 aos.

Puede tomarse un valor r promedio de varios pares de censos o un r entre el primer censo y el ltimo censo disponible de la siguiente forma:

Dnde: r = Tasa o constante de anual de crecimiento aritmtica.

La proyeccin poblacional aritmtica, consiste en averiguar el crecimiento que ha tenido la poblacin y determinar una cifra constante para un periodo fijo, aplicando esta tasa para la poblacin de aos futuros.II. Mtodo Geomtrico o Crecimiento GeomtricoCrece ms rpido que el lineal, si el crecimiento es geomtrico cuando el aumento de la poblacin es proporcional al tamao de esta. Se lo calcula mediante la siguiente expresin:

Donde:

El intervalo de tiempo seleccionado para el clculo de rg puede ser el ltimo intervalo censal, el promedio de varios intervalos u otro intervalo que se considere apropiado.

Tambin tomado en cuenta a pesar, que este mtodo se lo realiza cuando las poblaciones tienen un mayor desarrollo y crecimiento.De igual manera que en los mtodos anteriores se har un promedio del ndice anual tomando valores ms probables y de esta manera calculamos nuestra poblacin de diseo.III. Mtodo Exponencial (Modelo de Malthus)Igualmente que el mtodo geomtrico es aplicable para poblaciones que tienen un mayor desarrollo y abundantes reas, est representada por la siguiente formula:

Donde:

El intervalo de tiempo seleccionado para el clculo de r puede ser el ltimo intervalo censal, el promedio de varios pares de censos.

IV. Mtodo GrficoEste mtodo es utilizado cuando no se tiene informacin suficiente de los censos, lo cual hace q las proyecciones geomtricas y exponenciales arrojen resultados que no corresponden con la realidad. Para ello tomaremos poblaciones para compararlas, la primera poblacin que ser tomada es aquella que tenga similares caractersticas como desarrollo, clima, regin esta poblacin corresponde a la cabecera cantonal Otavalo (poblacin B). Para la siguiente poblacin tendr similares caractersticas pero esta tendr mayor poblacin esta corresponde la cabecera cantonal Antonio Ante (poblacin C). Por ltimo se tomara una poblacin que tengan similares caractersticas pero adems que tengan mayor poblacin, sean de diferente regin, en nuestro caso analizaremos la poblacin de la cabecera cantonal Pias (poblacin D), de la provincia de El Oro.V. Mtodo Ajuste de Mnimos CuadradosEn este mtodo se har la correccin de la lnea obteniendo una ecuacin, se lo realizara mediante mtodos estadsticos se explicara ms detalladamente en los clculos.

En este mtodo observamos que nuestra poblacin empieza a decrecer en los cuatro ltimos censos, por lo tanto en este y en todos los mtodos se tomara en cuenta ms estos valores, por ser ms cercano a nuestros tiempos.VI. Mtodo de los Componentes DemogrficosEn este mtodo es el modelo para las estimaciones demogrficas, su principio bsico consiste en desagregar el crecimiento de la poblacin en sus componentes d3emograficos por medio de una ecuacin compensadora:

Donde:

En este caso por presentar valores muchos ms bajos en los tres ltimos censos se han tomado en cuenta los porcentajes de nacimiento, defunciones, inmigrantes y emigrantes de los tres ltimos censos para de esta forma calcular la poblacin en intervalos de 5 aos.2. OBJETIVOS Determinar la poblacin futura mediante diferentes mtodos tales como: aritmtico, geomtrico, exponencial, grfico, mnimos cuadrados y componentes demogrficos. Realizar y comparar los respectivos grficos para cada mtodo realizado. Analizar y comparar los respectivos valores de poblaciones futuras.3. INFORMACINA continuacin se presentaran valores de las poblaciones del cantn segn los censos registrados a partir del ao 1950 (INEC):

Para el mtodo grafico usaremos las poblaciones de las cabeceras cantonales para poblaciones B es la cabecera cantonal Otavalo, situado en la provincia de Imbabura; la poblacin C es la cabecera cantonal Antonio Ante; la poblacin D es la cabecera cantonal Pias situado en la provincia de El Oro.

Crecimiento poblacionalNo se hallan valores de inmigraciones, migraciones, en cabeceras cantonales, no se encuentran porcentajes realizados.4. DESARROLLOMTODO ARITMTICOClculo del ndice anual de crecimientoCENSOS DEL CANTN DE IBARRA-IMBABURA

Ao1950196219741982199020012010

N Hab6116383722109154111611119493153256181175

Combinacionesrr (%)

195019620,0307363,074

196219740,0253142,531

197419820,0028140,281

198219900,0088280,883

199020010,0256872,569

200120100,0202412,024

r promedio (%)1,894

r promedio (u)0,019

Clculo de poblacin futura cada 5 aos hasta el 2040

PaAoPf

1811752010181175

1811752015198329,14

1811752020215483,281

1811752025232637,421

1811752030249791,562

1811752035266945,702

1811752040284099,843

Grfico

MTODO GEOMTRICOClculo del ndice anual de crecimientoCENSOS DEL CANTN DE IBARRA-IMBABURA

Ao1950196219741982199020012010

N Hab6116383722109154111611119493153256181175

Combinacionesrr (%)

195019620,02652,651

196219740,02242,235

197419820,00280,279

198219900,00860,857

199020010,02292,288

200120100,01881,877

r promedio (%)1,698

r promedio (u)0,017

Clculo de poblacin futura cada 5 aos hasta el 2040

PaAoPf

1811752010181175

1811752015197085,1

1811752020214392,4

1811752025233219,5

1811752030253700

1811752035275978,9

1811752040300214,4

Grfica

MTODO EXPONENCIALClculo del ndice anual de crecimientoCENSOS DEL CANTN DE IBARRA-IMBABURA

Ao1950196219741982199020012010

N Hab6116383722109154111611119493153256181175

Combinacionesrr (%)

195019620,0261632,616

196219740,0221052,210

197419820,0027820,278

198219900,008530,853

199020010,0226232,262

200120100,0185951,859

r promedio (%)1,680

r promedio (u)0,017

Clculo de poblacin futura cada 5 aos hasta el 2040PaAoPf

1811752010181175

1811752015197050,9

1811752020214317,9

1811752025233097,9

1811752030253523,7

1811752035275739,2

1811752040299901,5

Grfica

MTODO GRFICOClculo del ndice anual de crecimiento

Censos1950196219741982199020012010Aos

Otavalo6116383722109154111611119493153256181175poblacin

Antonio Ante16845198352261626339273753605343518

Pias13712219292951829848218432324625988

Donde:PaPoblacin actual

PfPoblacin futura

rndice anual de crecimiento aritmtico

nPeriodo o intervalo de tiempo en aos(periodo de diseo)

OTAVALO

Combinacionesrr (%)PaAoPf

195019620,000284370,0281048742010104874

196219740,017348311,7351811752015195696,753

197419820,019306341,9311811752020210218,505

19821990-0,01360434-1,3601811752025224740,258

199020010,054756075,4761811752030239262,01

200120100,0180931,8091811752035253783,763

1811752040268305,515

r promedio1,603%

r promedio0,016u

ANTONIO ANTE

Combinacionesrr (%)PaAoPf

195019620,014791731,47943518201043518

196219740,011683891,16843518201547282,1032

197419820,020577252,05843518202051046,2064

198219900,004916660,49243518202554810,3096

199020010,02881862,88243518203058574,4128

200120100,0230062,30143518203562338,516

43518204066102,6192

r promedio1,730%

r promedio0,017u

PIAS

Combinacionesrr (%)PaAoPf

195019620,049938014,99425988201025988

196219740,028839282,88425988201527408,5932

197419820,001397450,14025988202028829,1864

19821990-0,03352402-3,35225988202530249,7795

199020010,005839190,58425988203031670,3727

200120100,0131061,31125988203533090,9659

25988204034511,5591

r promedio1,093%

r promedio0,011u

Grafico

Observando los resultados obtenidos observamos que la poblacin de Otavalo, tiene un alto crecimiento de poblacin, mientras las poblaciones Pias y Antonio Ante tienen un crecimiento continuo; y observando estos grficos la poblacin Otavalo no aportara mucho ya que los estudios realizados en la cabecera cantonal, en los ltimos censos su poblacin aumenta. Por lo tanto para este mtodo la poblacin Ibarra que se determinar, se har un promedio de las poblaciones Antonio Ante y Pias, se indicarn en el siguiente cuadro, y su respectivo grfico.PROMEDIO

CABECERA CANTONAL IBARRA

Aos Poblacin

195015.279

196220.882

197426.067

198228.094

199024.609

200129.650

201034.753

201537.345

202039.938

202542.530

203045.122

203547.715

204050.307

Grfico

MTODO DE MNIMOS CUADRADOS

XY

AosPoblacinXYX2ab

1950611631192678503802500-4992252,792572,28437

1962837221642625643849444

19741091542154699963896676

19821116112212130023928324

19901194932377910703960100

20011532563066652564004001

20101811753641617504040100

7983565535112983107815932525

generamos la matriz para hallar nuestras constantes :

47983xa=565535

798315932525b1129831078

8797,63943-4,40806184x565535=-4992252,79a

-4,408061840,0022087211298310782572,28b

mi ecuacion es:

Ajustada la recta tenemos las siguientes poblaciones:

AosPob.futC/5aosAosPob.futC/5aos

195023701,742015190900,22

196254569,152020203761,65

197485436,562025216623,07

1982106014,842030229484,49

1990126593,112035242345,91

2001154888,242040255207,33

2010178038,80

Grfica

GENERALPOBLACIN

AOSAritmticoGeomtricoExponencialGrficoMin. Cuadr.

195061163611636116315278,523701,74

19628372283722837222606754569,15

19741091541091541091542606785436,56

198211161111161111161128093,5106014,84

199011949311949311949324609126593,11

200115325615325615325629649,5154888,24

201018117518117518117534753178038,80

2015198329,14197085,106197050,85737345,3482190900,22

2020215483,281214392,378214317,8739937,6964203761,65

2025232637,421233219,509233097,94342530,0446216623,07

2030249791,562253699,968253523,66245122,3928229484,49

2035266945,702275978,944275739,22947714,741242345,91

2040284099,843300214,376299901,48350307,0892255207,33

5. CONCLUSIONES Los mtodos estudiados, generan distintos resultados ya que manejan diferentes metodologas. Los mtodos aritmtico, geomtrico, y exponencial tienen una aproximacin en sus grficas, podramos decir que estos mtodos mencionados dan buenos resultados para poblaciones, pequeas, medianas. El mtodo de mnimos cuadrados no es tan ajustado los mtodos aritmtico, geomtrico y exponencial pero dependiendo del estudio podra ser vlido. El mtodo grafico no es un mtodo muy seguro ya que arrojan resultados altos o bajos, y no muy probables. Todos estos mtodos son estimaciones que nos orientan, no son exactos ya que no predicen el futuro.6. BIBLIOGRAFA I Censo de poblacin (1950). Instituto Nacional de Estadsticas y Censos. Ecuador. II Censo de poblacin y I de vivienda (1962). Instituto Nacional de Estadsticas y Censos. Ecuador. III Censo de poblacin y II de vivienda (1974). Instituto Nacional de Estadsticas y Censos. Ecuador. IV Censo de poblacin y III de vivienda (1982). Instituto Nacional de Estadsticas y Censos. Ecuador. V Censo de poblacin y IV de vivienda (1990). Instituto Nacional de Estadsticas y Censos. Ecuador. VI Censo de poblacin y V de vivienda (2001). Instituto Nacional de Estadsticas y Censos. Ecuador. Dinmica poblacional comparativa de la provincia de Loja 16/02/2012 No 930 VII Censo de poblacin y VI de vivienda (2010). Instituto Nacional de Estadsticas y Censos. Ecuador. http://apuntesdedemografia.wordpress.com/2010/10/21/modos-de-calcular-el-crecimiento-de-la-poblacion/ INEC, Instituto Ecuatoriano de Estadsticas y Censos.

Pgina 1 de 17