PROTECCIOH EFECTIVA: E~'LIBRIO ;EHERAL E INSUI'tO IHPORTAOO•

•Esle arlrculo constituye la prlme~a pa~te de la Te~.s presentada por el autor en el P~ograma de Estudios Econ6~leos L'tlooamerieanos pa­ra Graduados (ESCOLATIMA) para optar al grado de MaglSter en Cien­cIas Ecol'l6~leas. otorgado por Ja UnIversIdad de Chile. El profesor gura de este trabajo fue el aeadélllleo d. este Programa, DanIel Tapia de la P.

••Magiste~ en Ciencias Económicas, Unlverslda¿ de ehi le.

1. INTROOUCCION

Se estudiarS un modelo de dos bIenes para pa1~f~ cnico~ [1] (uno, Xl ,mis intenafYQ en l;apltal que el otro) y dos fac­tores prlmario~ domhtko~ (l;apltal K y trabajo L). En gene­ral, ~e con~lderar.f un i'n~umo 1"11 (Importado) para el producto Xl i alternativamente se an;allur4 el l;;aso donde X2 insume tam­biEn "2, Como lo~ pa1se~ ~on pequeños, lo~ tErmino~ de inter­cambios son fijos, de modo que los precios domésticos pueden diferir de 105 precios ínternacionales solamente por el juego de aranceles aplicados a los importados.

En los modelos tr;adfclonales (dos productos, dos factores d_stico~) se analIzan lo~ efel;tos de variaciones en la estruc­tura ar;ancelaria apl icada a 105 producto~ fInales. Estos aran­celes ;actíian a h vez sobre la produccilSn y el consumo. Sin embargo, en la realid;ad exIsten tamblEn In~umos importados; la redl~trlbucl6n de los recur~o~ entre productos depende ;anora de la protecc.llSn efectIva, dIferencia entre. la protecc.flSn nominal al producto final y la proteccllSn • los In~umos Importado~.

1Le. 'unl;/one. de produl;cl3n XI . 2 Ion ~g'ne.s y de grado uno.

l

Los aranceles a los productos finales determinan la relacl6n de precios domésticos entre productos y. ademls. afectan el consumo de estos bienes.

los estudios sobre proteccl6n efectiva se centran, gene­ralmente, en modelos de equilIbrio pardal [2J, y las solu­ciones que se ofrecen a' problema de la protecci6n son en su "",yorra de prImera mejor alternativa [3]­

Para medir la proteccl6n efectiva, se utIliza un fndice, el rndlce de Barber. Johnson y 8alasa, 1955. que coincide (A. Ray) [4] con el de Carden, cuando no hay bienes no UJI1Ie:rda­les en la economfa (caso del modelo descrito anteriormente). Este fndlce compara la varlaci6n porcentual del valor agrega­do promedio por unIdad producida en la sltuacl6n actual pro­tegida por aranceles por la situad6n de libre comercio a tipo de cambio fijo o variable (fndice de protecci6n neta). los modelos de equilibrio parcIa' suponen, entre otras cosa~.

constantes los precios de los factores en la sltuaci6n actual y la de libre comercio; es natural entonces Que selln parcIal· mente defectuosos, sobre todo para estudiar oafses '" "fas d!desa­rrol lo con niveles arancelarios ~y altos. Este punto de vis­ta esd' respaldado por estudios empfrlcos [SJ aplicados al ca­so chi 1eno.

Por otra parte, sabemos que, desde Bhagwatl y Ra"",swaml, [6J. el asunto de polftleas arancelarIas constItuye un proble­ma de segunda mejor alternativa, ya que siempre (salvo, tal vez, el caso de la tarifa 6ptfrna, en teod. por 10' menos, es m!s efIcIente ut'I Izar una combln_cl6n edecuada de subsidIos e Il!Ipuestos. Por ejemplo [1], sr la protecci6n se basa en la existencia de econol!lfas externas, es .eJor subsidiar la producci6n de la 'ndustria que las genere. Si la proteccl6n se basa en la existencia de diferencias reale, de remunera· ciones, la .ejor .edlda de polftica consistIr! en subsIdIar el uso de la mano de obra en la industria protegida, etc ••. Sin embargo, el uso de polftlcas de subsidios puede presentar dificultades en su apl Icaci6n. sobre todo en parses en vfas de desarrollo, ya que "el subsIdio representa un egreso pera el gobierno, mientras que el arancel aduanero representa un Ingreso tributario. En pafses que tradicionalmente tienen di­ficultades para financiar sus gastos prioritarIos resulta dl­ffcll exigirles que destinen parte de sus escasos fondos a

5

IUbIldl.r aet Ivldades que r I"den frutos a largo pI UO, mis to­..yra. II se cree que los mIsmos resul tados pueden ser obten¡~

dos .... I.nte derechos aduaneros ll [7J . Aunque se pueda pen· Sir qua el comercio libre constltutye la solución 6ptlme. se MOII'U un largo perrado de t'\-anslcl6n en el que tas so­luciones de 105 problemas de desgrevacl6n arancelaria Son de 1. segunda _Jor alternativa. S. de la CuadralDJ. que estu~ di. el calo chileno, dice al respecto " s l bien cero tarifa es el .wel'ta de algunos economistas y de la gran mayorr.. de los ~rtldore$. su apllcacl6n en 1. economfa chilena produc!rt. ~Ios en los precios reJatlvos tan gr-andes que probablemen­t. na lerran aceptados po 1ft IcalMlnte".

fratareMOS en este estudio de aumentar el grado de rea­11... 'Jncorporando un modelo de equilibrio general con insu­~. I~rtados y buscando la solucl6n de segunda mejor alter~

ftltfva al problema de varIacIones en la e$tructura arancel a­1"'1 •• ' El deFecto de este anfl Isls al considerar solamente tres productos puede ser superado por an¡1 Isrs nu~rlc~. con mode­101 de $llIIUlacI6n; eso podrfa con$tltulr el paso sIguiente del tret.Jo que presentamos.

La otra originalidad del trabajo es que permIte sustitu­clan ente el Insumo Importado y los factores nacionale$. Esto JXlede conducir a un comportamIento anormal en la reaslgnacl6n 6e 10$ recursos por las variaciones de la estructura arancela­rIa. Si. por ejemplo, bajamos el nivel del arancel del bien ".portado que Insume Xl, la reas Ignacl6n de recursos podda h.1­cene en favor del producto Xl, Sin embargo, Rameswami y Sri­nlvasan 00 han presentado un contra ejel!'lf'lo del resultado an­terior, y han mostrado que la reaslgnacl6n de recursos podrfa hacerse en favor de X2 y no de XI'

C. Khang ~] present6 una expllcacl15n econ6rnlca clara de est4J Irregularidad. La carda en el nivel de la tadfa del in­$uma Importado es equivalente a un cambio tecnol6gico en la in­4u~trla X, (relatIvamente Intensiva en capitall. Este cambio *-\6tlco puede ser neutral, ahorrador de capital o de mano .~.... Cen el sentIdo de Hlcks) segGn el signo de la dlferen­la. entre les elasticidades de sustltucl6n parcIales, entre .fuI e insumo Importado (aKM) y entre trabajo a Insumo Im­portiido (lIM). Es bien sabIdo, desde R, Findlay y H. Gru­_rt. 1959. que a preclos relativos constantas entre ble­RaI••1 progreso tec"lol6glco ahorrador de mano de obra .... l. Industria intensIva en capital puede generar un

6

aumento d@ la produccl6n del otro bien X2. es decir, una transferencia Illayor de factores primarios hacia la Industria X2' Lo anterior Implica, adws, una ano.Ha en la predlc­deS" del fndlce de protecd6n efectiva de Carden [Iq} • ut~ll· zado como Indicador de la reasignac16n de recursos, y que ha sido aprovechado como un argumento desfavorable a la medicl6n de aslgl'lacll5n de ésta. El mismo Corden ha s.tlalado que su fn­dice no parece ser un buen Indicador de la aslgnaci6n de re­cursos cuando los insumos IlIIportados pueden sustituirse con los fletores nac;oftate!:. En este estudio proponelllOS un rndi­c.e basado no en la varlac!15n porcentual del valor agregado pf"Dlftedlo. sino en la vadad6" porcentual del valor agregado _rglnal; demostraremos que este fndice generall:ra el de Cor­den; adem4s, es Insesgado y eficIente, y podrfa predecir co­rrectamente la aslgnacl6n de recursos, incluso en el caso ano ..... 1 sena lado anteriormente.

Consideramos a lo largo del estudIo, principalmente, dos de los tres casos de comercio permitidos por el modelo.

Ceso 1, donde Xl {rntens 'va en k) constituye el Importable, X2 el exportable y • 01 Insumo importado.

C.so 11, donde X2 (¡ntens ivo en L) constItuye el importable, Xl el exportable y • 01 Insumo Importado.

taso 111, Xl Y X2 son exportables y H es el Insumo importado. (", es el insumo importado para XI y/o X2).

fI Caso 1, en que se exportan bienes relativamente Inten­sivos en mano de obra. es aplIcable a parses en vras de desa­rrollo. Los modelos de comercio II y tll, en los cuales se exportan bienes de capital. representan. generalmente. modelos para pahes desarrol1ados. 2

El rndlce de proteccl6n efectiva neta depende fundamental­mente de dos efectos: uno, que Ilamarenos efecto mrc~"~lco, el que per~lte evaluar la rea5ignaci~n de rec~sos a nivel de cada actividad econ&nlca, y el otro efecto, de tipo macroeco­n&nlco. que estudia la relacl6n entre el tIpo de ca~lo y las varIacIones de la estructura arancelaria, para que se manten· 9a en equIlIbrio la balanza de pagos. La modlfrcacf~n del

ZA ..cepc/6n de los parses en v'.s d. desarrollo ~noaxport.do· rel de productos .. Inerol.

• •

J

tipo de c.-nblo actúa sobre 105 precios dam6stlcos de la econo­mfa. y produce variaciones en el tnd/ce de proteccl6n efecti­va. srn embargo, el an&llsts del efecto macroecon6mlco no forma parte de este artrculo.3

El al"'trculo de C. Khang constituye el punto de partIda del estudIo. Nosotros-, anal Izaremos los resultados tratando de poner énfasis en los'll.untos de an&llsls que nos parecen débiles. Luego, en la seccl6n 3 generalIzaremos los teoremas de Rybczynskl y Stolper-Samuelson para el caso en que exIsten Ins~s Importados.

En la seccr6n ~ trataremos de resolver, al Igual que J. Ruffln en 1969 y e. 8a'a55a(111. el problema de segunda mejor alternatIva del siguiente problema: dados los niveles de las tarifas de los productos finales t 1 Y t 2 ¿CuAles son

~~~b~~f~~s6~~~:~I~:maP~~~m::a:n~~~u~~~~~:~~e~~~p~~:c­cl~n efectl~a. que generall%arA el de Corden, para el caso en que hay sustftuc!6n posIble entre Insl.llllOs Importados y fac­tores primarios nacIonales. E:n seguIda se estudlarAn,desde el punto de ~r5ta de la segunda mejor alternatl~a, los efec­tos de una baja del nl~el arancelarIo sobre el bienestar de la comunidad, trátando de enfatIzar casos que no colncl~

den Con los resultados tradicIonalmente conocidos. Apro~e­

charemos la oportunidad para dIscutir el efecto de una po­Irtica de draw beck sobre el bleneHar d. la comunidad. En la secC!~n 5 analizaremos el caso de la proteccIón efectl~a y su relacUln con posible, aumentos en el Itock de capital exIstente en la economfa (entrada de capItal para par,es en vfal de desarrollo>. Terminaremos anal fundo los efectos conjuntos de una baja en la estructura arancelarIa con aumen­to del stock de capItal.

2. APOR.TES DE C. ICKAKG AL PROBLEMA DE LA PROTECCtON EFECTIVA

El artfculo de C. Khang [9]constituye, cano ya lo expre~ samos, el punto de partida de! estudIo. E:l modelo de comercIo que él utilIza corresponde al Caso 1, descrito en la introduc­cl~n.

R.ecordaremos que exIste una frontera de transformacf6n entre las produccIones brutas T (X"X2) - O compatible con ' una relaet6n del tIpo M-M(X1.X2', Ap'ndlce D. Sin embargo.

)p,¡r. ~I dlllsarrQllo d. l. p.rte lIMIer()ell;on6ntlce el lector Intere­..do puede conlule.r l. tesr. de gr8do correspondl~nte.

8

la casa margInal dI! transformacl6n entre productos no es Igual a la relacl6n de precIos entre los productos sino que a la re­lacl6n entre los que podemos llamar los predos netos (p'. 1/Pl,) de los bienes (X,. X2).

(O T1 ITZ-f!'-{<lH,IdX,)Pr21 / [pZ-(aHlI'aXz)Pm] .. PI,/P'~

con P'j • Pj (3"1/aXjl PIII' que constItuye tamb.lSn,.1 precioa

del valor aGreGado marainal de XJ.

La rdea de C. Khang, [1~ no es utilizar esta frontera de transformacl6n '51"<.> la frontera de transformacl6n entre el va­lor agregado V, de X, y Xl' cuando XI insume ""

v, • f (K,. L,. Pm/P,) En el ApEndlce A se demuestra que v, puede consIderarse co­

lI'lO una verdadera fune i6n de produc:c16n, con rend 'mlentos constan­tes a escala en K, y Ll,productlvldades marginales positIvas y decrecientes en cada uno de los factores y la propiedad de cua­sfconcavldad. Para cada valor de' par'metro Pm/P

1hay un mapa de

Isoeuantas. C. Khang.l9jdemostr6 que una varfae 6n del valor del parámetro aetúa eomo un verdadero eambro teenol6glco que puede ser neutral (:5"IO"-6LH). ahcrrador de capItal (6KH,.6LH) o ahorrador de mano de obra (5KH<ó'LH) en el sentido de Hlcks (a relacl6n de precios constantes entre -factores), donde 6KH es la elastTcldad parcial de sus.tltucl6n entre 1(, Y"1 de Allen. Uzawa.[13].etc. Esta propIedad permite aplicar los resultados de R. Flndlay y H. Grubert. [1-4] • a la nueva frontera de transfonnacl6n entre V, y X • Para cada valor del par'metro P~/PI' la relacl6n ticnlca de2transfonnacl6n e' 'gual a la relac.r6n de precios entre produetos.

Cuando el progreso tecnol69'co (p,t, o bien, Pml)es neu~ tral, las Isocuantas (V, • cte.) se trasladan hacia abajo (F Ig. 2) sin sufrIr cambios de forma, de tal manera que. en la caja de Edgeworth (Flg. O. el locus de eficIencia no se desplaza. Sobra el diagrama de Lerner-Pearce (Flg. 2). el pro­greso tecnol6gico neutral signIfica que. para una .Ism. rela­cl6n de precios entre factores, no hay cambios en la relacl6n capital/trabajo en las dos Industrias. Sin embargo. para una misma rl!lacl6n de precios entre bIenes (lfnea FII G1')baja la relad6n salarlo/remuneracf6n del capItal, y las dos IndustrIas sustituyen eapltal por trabajo mis barato (KI/Lp 1.1.2).

"-

...------------...." V, /

Fig. 1

F"

~......X.:2=1

Fig. 2

10

En la (Fig. 1) eso significa un traslado de Aa a A,:, sobre el locus de eficiencia. es decir, un traslado de recu~sos (K,L) de la industria (2) hacia la industria (1).

Cuando baja el nivel arancelarIo del Insumo importado (PrTr'J.). con una relaci6n constante de precios entre los bienes (P1/P2~ constante), se produce un progresO tecnol6glco neutral; 10 anterior demuestra que 105 recursos se trasladan de la in­dustria (2) a la Industria (l). Si sube el nivel del arancel del producto final (p¡t), entonces tenemos dos efectos acumu­lativos. Un primer e ecto proviene de 1a varlaci6n del par&­metro Pm!p¡. cuyo efecto sobre la reasignación de recursos es equivalente al que provendría de un decremento /:,. t m • (1 + t /1 + t,) lJ. t 1 del arancel sobre el Insumo Importado con una reTación constante de precios entre los bienes. Tenemos, además • para este mismo progreso tecnológico, un segundo efec­to por el mayor precio relativo del bien final Xl' que provoca un traslado aún mayor de los recursos en favor de Xl'

Se encontraron resultados análogos en el caso en que el progreso tecnol6glco es ahorrador de capital.

La conclusión es que el efecto de desplazamiento de los recursos es proporcionalmente mayor (para la misma variaci6n del padímetro P /Pl) cuando sube el precio del bien final que cuando baja el precio del Insumo importado en el caso en que

KM ? (f U1.

Ahora bien, cuando el progreso tecnológico (en el bien XI relativamente Intensivo en capital) es ahorrador de trabajo ( -: KM ,. (f LM) se puede demos trar con el diagrama de lerner Fearce (ver R. Find1ay y H. CirubertD~lque, a relacl6n de pre­cios entre bienes constantes, sigue bajando relativamente el salario, yen la industria (2) se sustituye capital por traba­jo mh barato (K2/l2.). Sin embargo, en la rndustrla (1) pue­de 'l1":1'rrlr que la baja relativa del salarlo que Incentiva a sus­tituir K por L sea más que compensada por el progreso tecnol6gi­co ahorrador de trabajo, y que, fInalmente, suba la relación capital trabajo (K1/l lt) en vez de bajar. En este caso, puede ocurrIr que los recursos fluyan de la Industria (1) hacia la industria (2). Estos resul tados anormale!o están confirmados algebraicamente en el ApéndIce A.

11

En una serie de artrculos publh;ados en la misma revis­ta, e Knan9[9]. M. Bruno (1973), N. Bhagwatl y T.N. Sriniva­san utl'i~an la exIstencIa de esta anomalía como argumento desfavorable a la medición de la reasignad6n de recursos ba­sada en el fndice de protecci6n efectiva de Carden [r'l1. No obstante. Carden ha sena lado que su tndíce parece incorrecto al caso en que es posible la sustitución entre el insur;¡o ~~) y 105 factores prrn"arlo5 (K,U. Proponemos en la seccIón ~ un (ndlce que general iza el de Carden, en el caso en que hay sustltuclón posible entre insumo y factores primarios, y de­mostraremos que, en la medida en que 105 precios netos (pi pde los bienes no secn negativos, el nuevo Tndlce siempre COrl­duce a una buena predIcción del sesgo en las producciones.

3. GENERAlIZAC ION OE LOS TEOREMAS DE RYBCZYNSKI y STOLPER~SAHUELSON

Se utIlIzará en esta seccl15n una demostración gráfi::a de los teoremas; 185 demostrlllclone'~ algebraicas están dadas en el t~péndjce 8.

3.1. Teorema de Rybczynskl

En el caso del modelo que estudiamos, el terorema de Rybcz.ynskl es el siguIente:

Un Incremento en la dotación de un factor de producción hace que, a precios relatIvos (p /P 1 ; PmlP ) entre bienes constantes, la produccl6n bruta ~el produclo que es intensi­vo en el uso de este factor aumenta más que proporcionalmen­te mientras la produccl6n del otro bIen decrece más que pro­porc lona Imente.

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La demostración de este teorema puede hacerse usando el diagrama de lerner-Pearce (Fig. 3). aplicado a \as funciones de produce 16n (V ,X ).1 2

K VI

o

Fig. 3

Como los precIos relativos son constantes,no hay progre­so tecnológico en '8 producción de (1). la Fig. 3 indica que V1 aumenta mis que proporcionalmente cuando se incrementa la dotación de capital y COIIIQ no hay progreso tecno16gico, este incremento se hace necesariamente a costa de la Industria X2En forma más precisa. como la dotación de mano de obra eS cons­tante en la econornfa, Vl aumentar§ solamente si lZ decrece (y tambIén KZ) en la industria (2). es decir, si la producción de X2 decrece. Ahora se puede demostrar (Aplndke 8) que, Con la condición (no restrictiva) de que el valor agregado V, sea positIvo, el incremento del valor agregado Vi' por U(l aumento de dotacl6n de capItal, produce un aumento aun mayorl¡ de la produce 16" bruta Xl'

Ahora bien, como tenemos un insumo importado, es indis­pensable dIferenciar entre los valores de las producciones bruta y neta (!"estando a la primera el valor a precio In­ternacional P; del insumo Importado). sr se paga el in~umo

4Es 16gtco ~ue, a preclo~ constanteS, el aumento (dls~lnuc'6n) de Xl sea proporcionalmente meyor (menor) Que tI de V,, ya que dX1" dV 1 + Pm/P, d,., Con mayor prtl;tsiÓn. se demue,cra en el Apendtee B que en este caso O~dVl ': vlnl~l; dV 1 y dX¡ son, pOI' lo tanto, dtl mismo signo; adem.ls 1(, aumenta lIIIis (menos) que '011 '

13

con el producto X2 (Caso 1) o X2 (Caso 11), es posIble como vereJ!l:ls. que el aumento en la dotacr,sn de capital produzca por la mala valorlucl8n domlstlca (presencIa de los arance­les) de t05 productos, una dlsmlnucl,sn del valor de la pro­ducción neta, medido a precios Internacionales aunque aumente el valor de ,. produccl6n bruta, medIdo a lo! mismos precios. Anal Izaremos m§s en detalle este punto.

De la mIsma manera, aumentando la dotación 'nlclal de ma­no de obra de 'a economra. aumentar~. al precios constantes, la produccl6n de X2 y disminuir! la de Xl_

Desde luego, 5/ al bIen que usa Insumo Importado es X2 en lugar de Xl' se podrfa concluIr en forma an'loga, usando ahora una frontera de transformacl6n V2. X,.

3.2 Teorema de Stolper-Samuelson

En el caso del modelo, se puede enunciar de l. manera sI­guiente:

Un aumento en el precio relativo del bien flnat, o una baja en el precio relativo del Insumo Importado del bien co­rrespondiente, hace subIr Ta productIvidad margInal del fac· tor usado Intensivamente en su producción.

! Caso 1, donde Xl insume MI y supongamos, adem~s, que X, es re­lativamente más Intensivo en el uso de capItal que X2 '

a) Si el preclo relativo del insumo Importado baja, enton­ces hay progreso tecnol6gico en la funcIón valor agrega­do VI' Al usar el diagrama de Edgeworthcon las funcio­nes VI, X2. y siguiendo el anli1 rsis de la seccl6n ante­rior, a la misma relacl6n de precios P¡/P2. la relacIón salarlo/remuneracl6n del capital baja ya que con el pro­greso tecnol6gico en la IndustrIa (l) el capital se hace mis escaso} y se sustituye en la Industria (2) capital por trabajo, cualquIera que sea el tipo del progreso tec­no16glco (neutral. ahorrador de capitOlIo de trabajo). de tal modo que la productrvldad marginal del capital (relativamente más escaso) sube en la Industrfa (2), y, por lo tanto, tambllSn crece en la industria (1); en ef~­to, el resultado anterior supone la relacl6n de precio

,4

Pl/P¡ constante, ~I pleno empleo y perfecta movil ¡dad de los actores entre las dos industrias del mIsmo país. es decir, supone existencia de la relación FL • Pz Gl/P1

b) Si sube el precio fIn.,! (Pl) relativo de X • tenemos dos efectos acumulados. Un primer efecto del lipo R. Findla.y y H. Crubert. proveniente del progresa tecnológico en la Industria (1). Este efecto provoca un pri.er aumento en la produc.tividad marginal del capItal, a P,/P2 constante, y un segundo efecto ac~mulado. del tIpo Stolper-Samuel son puro, que viene del hecho de que, en aUSencIa del efecto tecnológIco, la relacIón P,/P2 aumenta,

La conclus!6n es que nuevamente encontraremos esta asime· trra entre los precios de los in5umos y 105 precios de los pro­ductos fil1ales. La misma varIación relativa de 105 precios de 105 blel1es flruilles y de 105 Insumos provoca efectos distintos sobre la produc:tividad margInal de los factores. Generalmente, la variacIón relativa de 105 precios de los bienes finales es más endente que la variación relativa de los precios de 105 ¡nsumos.

Ahora bien, si hay un aument~ en los precios relativos de X2 (que no insume bien importad~), entonces solamente ac­túa el efecto Stolper-Samuelson puro, es decir, sube la pro~

duct ividad marginal del trabajo.

Caso 11, X2 Insume "2 (X2 es relativamente intensivo en mano de obra.).

Ali!Umentar el precio PI, sube la productivIdad marginal del capItal, por el efecto Stolper-Samuelson puro.

Al subir el precio P2 de X2' aumenta la productividad marginal del trabajo, a causa de los efectos acumulados Stolper-Samuelson puro y progreso tecn016gico, y al bajar en el precIo (P ¡) del insumo 112' aumentará también la producti ­vidad margIna

mdel trabajo, por el efecto Stolper-Samuelson

puro.

15

Ca 'o 11', donde Xl Insume MI t Y X2 Insume 112 , En este caso, las relaciones Pm[/PI Y Pm2/P2 caractl!!ri~

zan el progreso tecno16gtco en las Industrlu (1) y (2).

la modlflcaci6n del precIo de uno de los insumos, o de uno ~e 105 prec ios de 105 bienes Xl o X • provoca un cambio tecnol6glco, solalllente en una de las inaustrias, de tal modo que podemos reproducir las demostraciones anteriores para la otra Industria, y llegar a conclusiones similares.

Notamos que la val idez de estos teoremas es Independlen· te de la presl!ncia de las anomal ras sella ladas en la seccl6n 2. SIn embargo, la generalIzación del teoreflla de Stolper-Samuelson. puede no darse en el caso en que X, y X2 util Izan el mismo insu­mo Importado, ya que la varfacl6n del precio del Insumo Induce a un cambio t.ecnológlco en ambas Industrias; el resultado fi ­nal depender& de la"fuerza relatlve de este cambIo. S

4. TARIFAS E tNDltE DE PROTEttlON EFECTIVA

4.1. Tarifas de segunda mejor alternativa

En esta sección tratamos de resolver el problema de se­gunda mejor alternativa siguiente: dadas las tarifas t~l o t~2 de los productos finales ¿cuáles son las tarifas t*m que determinan la segunda mejor alternativa? la ~oluclón de este problema constituye una gef'erlllllzaclón de 105 artfculos de R. Ruffln [T] y 8. 8alass8 [11J en el caso en que kay sUHltu­don posible entre los Insumos Importados y 105 fac~es prima­rios nacionales.

Estudiaremos directamente el caso general en el cual XI y X2 Insumen ~Imul táneamente M. El problema. en libre comer­cIo. consistIrá en ",a~lmlzar una funcl6n de utilIdad U (01.D2). ~ujeto a las restricciones siguientes: que cada COl"!binacllSn (X"X2) se encuentre sobre la frontera de produccl6n T (X .X )",

I 2y de que. ademas. 01 y 02 verifiquen la rest.r1ccl6n presupuestaria

• o • ~ o YO P, 01 + P1 02 .. P, Xl + P2 X2 - Pm H (X X2)lO

"

Sla demostracIón ~te-4trcl se ~ltl6 en .1 Ap'ndlce por ser de~ ~srado e~tensa.

1&

la existencia simultánea de la frontera de transformací6n T (X 1 ,X2)"O y de una relaci6n de tipo H-oM(x¡,X 2)es dBTlOstrada en el IplindlceD. Notamos que M (X l 'X2) es una unción de X, y X2' in C1U50 en el caso donde H Insume solamente uno de los productos. E to se debe al hecho de que hay sustltuci6n pos/ble entre el ¡nsu mo importado y 105 factores primarios.

Las condiciones de maxlmlzaci6n son las sIguientes:

2.) U1/U2 • P;¡P;-. .2b) T,/T2 • LP2-Pm

2 b tambIén se

2b') T,/T, - Lp; o bien

2b") T1/T2 " P;/ [p; - P: (dM/dX2)~

la relación 2a) impl ica que, en ausenda de tarifas, la relación marginal de sust i tuci6n subjet ¡va (u,/u¡) entre pra­duetos es igual a la relación de los costos marg na es sociales de transfonmaci6n de un bien en otro.

La relación 2b) expresa que la tasa marginal de transfor­maci6n (T /T ) entre productos es igual a l. contrIbución mar~

1 2g/nal al Ingreso de cada uno de los productos, ya que

dyo· P!, dJlt, + P' Z dJltZ

la relacl6n 2 b) Implica ade~s que YO tiene un 6ptlmo (dyO • O) local.

la presencia de tarifas generalmente no permite que se cumplan 2a) y 2b). ya que ello obl iga a los consumIdores y a las empresas a ~uahr su tasa marginal de sustitución subjeti­~a o de transformación a l. relación de los costos marginales privados, que dIfieren de sus costoS marginales sociales por la existencia ~e ~a5 tarifas. De",uestra R. Ruffin [1] que si U,JU¡ • k Pl/P2 con k JI 1, entonces bCljO las tlipotesis del mode o, la otra condici6n 2b) eS una condición necesaria para unasegund~ mejor. De la misma manera, si (T]/T • S P1/P2con

2S" 1, entonces la otra condlci6n 2a) es tambIén necesaria para alcanzar uT'taose¡un¿a mejor. En los ejemplos que siguen U1/U • k P,/P ; por 10 tanto, usando ast.. rrsco para denotar

2 2

1)

la 501ucl6n de segynda mejor, 'sta ser' dada por la c.ol'1dic:i6n

(J) (T,IT,)'. (T,IT,) O

Eso significa clarame.,te que, 51 existe una frontera·de produccl6n T (X"X2) .. O compatfble con la exlstenc.ia de una

relacl6n del tIpo M• M(XI,X:) (ApAndice O), tendremos que las

producciones X*l' X*2de segunda mejor ser'" Iguales a las pro­

ducciones x;. Xi de libre comercio. Estas produc.ciones son

Insesgadas, 10 mIsmo ocurre ¡on la cantidad importada M y sus derivadas pardales ('aM/3X

1) y <dl'lnx

2)*, ya que M depende

solamente de Xl y X2 , Ademb, tenemos que

dM/dX~ - ~l'1/axl)*-UH1¡aX2)* (T,!T )fr2

Cano (1,/T2 )'" .. (T t IT2)O' tampoco habr! variaci6n de las

derivadas totales (dM/dX)*, es decir, que en la nue...a situación

V*O pasar! por un sub6ptirro (dY )* .. o. O

Analizaremos ahora cada uno de los modelos de comercio, suponIendo que las tarifas se apl kan solalltente a los ~ie~es

Importados.

Caso 1, XI es el importable. X el exportable y ~ el ¡nsurco2

Importado de Xl y X ; supongamos tI> O y " O, Y busca:J'cs2 t Z la tarifa t", de segunda mej:¡r.

m

Con 1<115 tarifas. las siguientes condiciones marginales estln s<1ltlsfechas

U,/U2 " Pi (1 + t 1)/Pi. y

T1/T2 .. LPl' (1 + ti) -P"(l+t) dM/dX~ /Pim m

Claramente U1/U z .. k Pj/Pi (k" 1) de tal modo que la ta­

rifa t*m de segunda mejor estli dada por

(4)

En. ~\ caso, por ejemplo. que X, 'n!iume ~" la tarlft op­tIma sobre ~ es posItiva y, en general, más grande que t . Esto es natural si se piensa que la segunda mejor se produce parcialmente cuando las producciones san Insesgadas. SI se protege la producciól" del ionportable X, habr.!!i sesgo en favor de su pro~wr.clón. la únIca manera de evItar este sesgo sera encarecere\ lnS\Jl'O importad::l con una tarifa positIva (t >0). Sin embargo, cuando $e produce la .!u'ormal Idad senalad:r en la sección 1 (óKH < ól.~), la tarlh 6ptlma podrá ser neqatlva, ya que en este caso dH/dX puede tomar valores negatlvos(ApEn p

dice el. Eso puede tener1 su origen, por ejemplo, en que, al bajar la tarifa del producto Importado que Insume X se pro~

duzca un sesgo favorable a X2 : la poslc1ón de ~egun!a mejor (produe:e: Ión ¡nsesgada) dado _ t; se obtendrá por el contrario, subsidiando el insumo Importado. La existencia de esta anoma­IJ~, no se podfa dar en el caso de R. Ruffln DJ y B. Balassa :11:, donde no l1ay sustltucl6n posible, entre insumo importa­do'y factores prfmarlos.

Volviendo al caso general donde 1'1 es Insumo de Xl y X2, se puedenencontrar las f6rmulas parciales de R. Ruffln y B. Ba1&ssa haciendo en la fórmula(t,) 3M/ax 1 .. a aHl aXt-a2­1 y

(2) indIca que

. - (1"/1")2 1

pero por deflnlcl6n . ..,•

- L-P1 m

e!> decir que

•1>2 P~ (dH/d XI)(l- - (1'; 1', p Pi ',) o bien

Pi 1'; (dH/dXI)O .. P; (P; ~ P~ caH/ax2)~ -1>; ~;-p;(a"nxll ~

o bien

19

de tal fonma que

t: . - t~ pi- PZ¡P: (a2P; ~ 81P;)

que corresponde a la f6nnulil 13) I de B.

Cuando a • O2

" t~ • t1P~/alP m :> O

Cuando ., • O

~ D D D

t • -t l P, P:l!P a2 P,<Om m

En general t""m ser' posltl .... cuando 11 2 pO/p."". P"¡p· es m 2 1 m 1

decir, cuando el valor IIWlrglnal del Insumo Importado para Xl

es Inferior al de X1 '

Calo 11. Naturalmente este ceso es paralelo al anterIor, X, es

el exportable. X2 el Importable 1'1 es Insumo 11 la vez de Xl y Xl

"y un. tarIfa tZ>O al Importable y tO, • O. Tenemos en este uso que

Slgutendo el mIsmo razonamiento que pare el caso f. la tarIfa de segunda mejor ud dada por 5).

(S) t*m· P; t;1 P; (dX2/dM)o

6) general Iza las feSrmulas R. Ruffln y B. Balassa: haciendo ., ·3H/ax, y a2 • 31113X2" obtenemos . .. .." (" ")

t lll • P1 P; tz/PIn 81P, - a, Pz ... general. tfl. ser" positiva ,1 el valor margInal del Insumo

lII

'IIIlPOrtedo para X, (.,P;¡P;') es Inferior 111 de X (1I 2P;¡Pi).2 Es el resultado Inverso al que obtuvimos en el Ca,o l.

el resultado anterior se explica de la maAera siguIente:

20

sI "" es Insumo solamente de Xl, entonces ti >0 significa ses­go favorable (respecto al libre comercio) a la produccl6n de X2. Para evitar este sesgo (segunda mejor), es necesarIo des­proteger X o bren, proteger mayorw.ente Xl' es decir, ;ubsi­2 , dlar el insumo que entre en su produccl6n (s\ a2-O; t;-< O). Pero en el caso en que hay sustltucl6n entre Insumo Importado y factores primarIos se p¡.ede dar que dX /d"" sea positivo en

2lugar de negativo, y se necesltarfa una tarifa al Insull'lO Im­portado. Si ahora l'\ es InsulllIdo solamellte por X2, los IIllsmos razonamientos conducirran a conclusiones Inversas.

~.2 Proposlc'6n para un nueva fndlce de proteccf6n efectiva

Bu scamos como B. Ba 1assa [11], un rnd Ice de proteccl6n efectiva ~ que tenga las tres propiedades sIguientes.

1) ZJ representara una tarffa efectiva en relacl6n al otro bien K para la Industria J. si Z, e5 lhByor. 'gual a, o menor que Ik' cuando la tan m8r~lnal de transfonnacl6n T¡/T k excede, iguala, o es menor que la de P'!Pk' donde P.,k representan los precIos netos de los bilnes J o K.

J

2) Si con protecci6n, el punto de producci6n de la economía es e' mismo que el punto de produccl6n con comercio lI ­bre' entonces se dice que }.a--pr-ótecclón efectiva es ¡n­sesgada.

3) sr con protecci6n, se obtiene un 6ptlmo segunda mejor, entonces se dice que la tatifa efectiva es efrclente.

Para el caso en que los coefrclentes de insumo son fijos (M Ix y M Ix son fIjos), B. BaTassaDD demuestra que el in­dl!e Je prlteeci6n de Barber, Johnson, Balassa, que es Idfntl~ co al de Corden en el caso de nuestro modelo (caso donde no existen bIenes no comerciables). es efIciente. !nsesgado y, adem&s, verifica la prImera propIedad.

En el caso en que hay sustitucl6n posible entre Insumo importado y factores nacionales, las definiciones de Barber, Johnson, Balassa son sesgadas e ineficientes, a menos de rem­plazar 105 coeficientes de insumo producto M1!X 1 , y ""2/X2 por los coeficientes margInales ~j"'tIcU'l y aMlaX • W.rlf1camos ell ­tas proprfl'dades en los casos I y ,11. 2

• •

21

eno I ~ donde t > O y t • O1 2

Deflnfmol el fndlce 2, de proteccIón efectIva de Xl de 1•• Igulente manera

') %, - vI! v, - 1

donde

(l+t;) - P; (1 + t ) (oH!dX,)m

- p; (a",oX')D

Y1 y V

1representan los valores agregados margInales (y no

prcmed o, como ocurre en el rndrce de Corden) del producto X, en presenc ia de tad.fas y en libre comercio.

De 18 mlslIIo!l IIIo!lnel"a, para X2

(7) 22 • vi / Vz - 1

con

P; (1 + t ) (a.'1/ax )m z•

pm (oH/oXZ) O

T. Jeanneretli]. a propósito de la protección efectIva en una eeonomfa con varios productos. dice: "5/ se ordenan todos 105 sectores productIvos de acuerdo a su mayor o menor protección efectIva, se tiene que tos que est.5n más abajo en la lIsta tenderfan 8 contraer su producci& y los prlmeros, a expandIr­la como resultado de las polftlC8S apllcadas ll • El fndice de protección efectiva sirve para determinar la eS<;:ala de reaslg­nación de 105 recursos. Luego. un buen rndlce <1& protecclól'l efectiva deberra Indicarnos que si las protecciones efectIvas sobre los distintos productos J y k son Iguales. entonces no hay reaslgnaclón de recursos con respecto a la situación de libre comercio.

Si la protección efectIva Z, es Igual a Z2,(6) y(7) im­plican que

• •

" rpero \11/\12 - {T,IT2)O: \I' 1V '2 • (T1T2); luego la tarlh t ,,m p.ra la cual Z, • Z2 ser3 tal que

(B) (T,/T,)O. (T,/T,) es dec:lr. que no habdli sesgo en la produccl6n de Xl y X2 res­

pecto al libre comercio. El nuevo fndice de protecc:i6n es In­sesgado y efIciente. Ademh, sr Z¡>Z2 y pll'0' entonces

v',/v 1 fv 1/v2 , es dec:lr, T,/Ti"P'I/P'Z Independientemente del

c.aso anormal analizado en la seccl6n 2 se verIfica asT la pri ­mera propiedad avanzada anteriormente. Para tenminar. la so­lucIón (8) se cumple precIsamente con la tarifa segunda mejor, de tal modo que el nuevo rndlce de protecci6n es tambiEn efj ­clente.

t,• • O; 2•Caso ¡ l. en es te caso t >O tenemos

['1 • V"I/"1 - I

con v". PI - (a,,/ax ) P (1 + t )l m lllv,. p; - (a"/~XT)P;

l' • v" /v - 1 , " con v"2 • P; {I+tp - (~X:2)OP; (1+t )m

v2- Pi ~ p; (et"/aJ2)O

Buscamos t*m que iguale las proteccIones efectIvas entre

sr z' • Z' . eso ocurre cuando, 1 • T2 TI • (T2/T1)0

una solucl6n al problema es precisamente la tarIfa segunda me­jor. Adem&s, Z,>ZI 2 si PIJ>O Implica T1/Ti' P',/P'2' luego. el

nuevo rndlce de proteccr6n es Ineesgado, efIciente y verifIca tamblEn la prImera propIedad avanzada al principio.

, f

.,-,

'3

~.) Bajas arancelarias y bienestar de l. comunidad

Es necesario, en primer lugar, ro;orda,. los resultados en­contredos en los modalos tradicIonales 2 X 2 X 2. La presencIa el. tarifa p,B"a el 10000rtable produce, respecto al 1 Ib,.e comer­cio. dos efectos contr....os sobre el blenesta,. de 1. comunIdad. Un primer efecto tiende .. reducir l. Intensidad del comercio y el bienestar de la CDII'lI,¡nldad por el hecho de hacer crecer 1. re­lacl5n de precios dCllnlSstlcos en favor del Importable. 10 cual .. su vez 'ncentl ...a 1. producc:f6n Interna del Importable. Un se­gundo .fecto fevorabla que tIende .. mejorar los dmlnos del In· terc.blo P<8"a nuestro pafs. Sin ...bargo. en el caso de un p.r. pequerJo. soll11ftente subsIste el prfmer efecto desf....or.ble(FJg.ll)

" (Imp.)

o-,--__~ ~:~

Y (Exp.)Flg. l¡ I

SI yolvemos al caso del modelo con InsulllO Importado. y sr ....1lze1llDs los casos I y 11, resulta f.Scl1 trasladar los ra· ...hados anteriores en tilrmfnos de pl"Oteccl6n efectlya.

" c..o l. Este caso se adapta p.rt lculennente bren a pe'ses en ,.ra de desarrollo.

•

2~ r,,I~B) "1 es Insumo de Xl

Xl' relativamente intensivo en capital es el importable mIen­tras X , relativamente intensrvo en mano de obra es el exporta­ble. 2Supongamos que la situacIón Inicial sea une protección mayor 81 bien X¡, y 5UPQngemo, que la desgravación arancelaria se hace en el entldo de favorecer relativamente mAis al bien intensivo en mano de obra, es dedlr, de manera de reducIr en mayor medida la proteccl6n a X, que x2 " Tenemos

j) El c..o nOl"llll1 (6okM ),6LH)

En este caso la tarife de segunda mejor es positiva (ecuacl6n 4). Xl tendr,s mayor proteccl6n que X si en la ¡.2situación inicia. t<t. Este tipo de desgrav.c16n pro-: duce un mayor bienesTar

m Ap~ndlce D. 11) para la comuni- ~

dad, si es que se desprecian los costos de transición, y 51 no se t~n en cuenta los costos tradIcionales (econo­mtas externas, Industrias nacIentes ••• ) de desgravación. Estos resultados se explIcan por el hecho de que, la baja paulatina de la protección efectIva en IndustrIa X, (res­pecto a X ), es decir, del Importable, produce una mayor Intensidaá del comercio que se traduce en un meyor blenes-; tar.

Ir} El caso anonT'l81 (6 KH<,:&"lH)

la tarIfa de segunda mejor ahora puede ser negatIva. En este caso, generalmente, se tendr& como situacIón de partIda t >t", que también corresponde en el caso anor­

mmal a una ll'lay21r' protección a X" SI las autorIdades que aplIcan la desgravación arancelaria no se dan cuenta de la presencia de esta irregularIdad, entonces, al querer dis­minuIr la desprotección a la IndustrIa X relativamen­

2,

te Intensiva en mano de obra (por ejemplo, bajando pro­porcIonalmente más t en relacIón a t ), puede prOducir­se un aumento de la ~esprotecclón y u~a baja consecuente del bIenestar de la comunIdad,

El hecho de consIderar la produccIón de bIenes con Insumos: Importados aumenta el grado de real !smo -del modelo, parti­cularmente, en países en vta de desarrollo, cuya producciÓl nacional, poco dIversifIcada, exIge la importación de una gran cantidad de Insumos. Sin embargo, la presencia de

--25

estos Insumos puede InvertIr les predIccIones de los ~o­delos tradIcionales de 2 X 2 X 2. En general estos Insu­IIIOS Importado! pueden sustituir tanto a la mano de obra CCIlIO el capital naefonal, de tal IIIOdo que le prob.brllQlQ de tener estos tIpos de Irregularidades podrr. crecer con el peso relatIvo de los Insumo! Imporudos en 1. econon'Úa. Desde este punto de vIsta, tIenen una m§s alta probabll 1­dad de producirse en econornr.s en vr!l5de desarrol1o que en eeonomras desarrolladas.

J .. b) X r"sume ""22

SuponIendo la ml'J1R8 sltuacllSn de partida que en '''al con el 1lllsIIIO tIpo de dugravae/lSn en favor de X "

f) En el caso nomal t: < O

2

PartIendo de una sltuacr6n t> t· (mayor proteccl6n " Xl)' l. desgravacr6n en favo' demX2 producir. mayor bIe­nestar para la c~nrdad (demostrael6n matem§tlca en el Ap6ndlce D - Ill. resultado conforftle al modelo tracllcro~

"al.

II) !n e1 caso .no~'

Puede producirse que t*sea positivo y que t < t*, 10 que corresponde tambr6n a -eJna sltuacl6n Inrclalmfav~rable a X, en el caso anormal. En este caso, sI las autorIdades que aplican la desgravacr6n arancelaria tratan de aumen­tar la proteccl6n a X (t decrece con m,b fuerza que ti. entonces puede producirsel'l1el efecto contrario y:causar finalmente, una baja de bienestar de la comunrdad.

Este caso es partleularftlente Importante porqug COlftO co­rresponde precIsamente a las polrtlcas de draw bacl( aplicadas • las exportacIones no tradIcIonales y generalmente intensivas en.-.nQ de obra, al tratar de favorecer estas exportacIones de­wolvlendo al exportador el monto de la tarife apl tcad. a los Insums que" utiliza para la produccl6n de exportablu. 'e

,l.". resultados ano~le&, en algunos casos, podrfan sar cam~ ,..aado. por la e~lstencla de otras ImperfeccIones dal mercado, tIIJas CCllllO II'ft)V 11 rdad de factoras, Infl ... lbl1 rdad da sa'arlo., atc.

26

ruede producir una baja en el bienestar de la comunidad en el caso anormal, ya que eso equivale a disminuir el nivel de la tarifa sobre 105 insumas Importables; volveremos más en deta­lle sobre este punto al finalde esta sección.

Caso 11, Este puede darse en ciertas economras desarrolladas, en que generalmente la situacIón Inicial corresponde a una ma­yor protección intensiva en mano de obra. En este caso, una desgravacl6n arancelaria que favorecer fa a X, (relativamente Intensiva en K) corresponderra en el caso normal a un mayor bienestar, ya que desfavorecería la producción del importableXl' al misrr,o tiempo que incentivada su consumo; sin embargo, a provOCar una baja de nivel arancelario t 2 o una baja del nivel arancelario t (en el caso en que Xl insuma "1) podría provocar en el casomanormal 6K.1o\:;.6LH una caída del ~ienestar de la comunidad en lugar de una mejora. Se podría discutIr de ma­nera análoga el caso en que X2 Insuma H2"

4.4. PolítIca de promocl6n de las exportaciones no tradicionales

Vimos que en el caso anormal la polftlca de draw back aplI­cada a las exportaciones no tradicionales podía provocar una ba­ja del nivel de bienestar. Para ampl lar un poco el debate y sa­l ir del cuadro estrecho de nuestro modelo, nos proponemos anali­zar algunos argumentos favorables y desfavorables de esta polí­tica utilizada Intensivamente en AmérIca latina (Colombra, Bra­sil,etc.)

Es necesario, en prImer lugar, sei'lalar que la promoc/6n de exportacio~ vía subsidIos no signIfIca necesariamente conceder una discriminaci6n positiva en favor de las exportaciones, sino, solamente eliminar la discriminación negativa en contra de las produccIones de el1as.7

Del Jado de la produccIón, el teorema de la simetría de lerner ("un fmpuesto unIforme a las Importaciones equivale, en sus efectos sobre la asignación de recursos, a un Impuesto so­bre las exportacIones"), nos sugiere que los misll'a:ls argumentos utilizados para defender la sustitución de ImportacIones pueden tambIén servir de argumentos para defender la promoci6n de ex­portaciones, Oomlnique Hachette y S. de la Cuadra[3]" Susti­tuir importaciones significa, en cIertos casos proteger tempo­

7Sin embargo. este subsidio no elimina la d!scrimlnacl6n contra el consumo de las exportaciones.

2)

r.lmente una industria nacIente, o bien, desarrollar economías e.ternas o, algunas veces, favorecer actIvidades intensivas en lMno de obra. Pero, la 5ustltucl6n de importaciones dai'la al sector exportador; a este último sector se le puede tamb¡~n

aplicar el argumento de la Industria nacIente (sobre todo, 51 se trata de exportacIones no tradIcionales). También pueden producir efectos beneficIosos sobre la especial lución de mano de obra y el nIvel tecnol6glco de la economra (economTas exter­nas). De la misma manera, 51 se subsidian favorablemente las Industrias exportadores Intenslves en el uso de mano de obra, se podrT. tener efectos positIvos sobre el empleo.

la el'mlnacl6n del darlo III las exportaciones (v1"a subsidie) puede también JustifIcarse en t'rmlnos de costos y benefIcIos. SI los medimos en tl.nnlnos de recul"Sos evaluados a precios so­cl~les, pueden constituir una primera aproxlmacl6n al cálculo del nivel 6ptlmo de promocl6n, ya que "no se puede pretender que la pol rtlca de promocl6n de exportacIones por sr sola re~

suelva el problema del empleo o el problema de la distribución del Ingreso l

', J. Pfl"leraD~.

Por Gltlmo, al promover exportaciones (caso de los neuma­tfcos en Chllel, pueden empl larse los mercados y permitirse aprovechamiento, en cIertos casos, de los rendimientos a gran escala. Sin embargo, existen tambien dIfIcultades y problemas al implantar una poi rtlca de subsidios a las exportacIones.

En primer lugar, el subsIdio signifIca Incrementar el gas­to fiscal, o bien, significa emitir bonos a las exportaciones, o bien establecer nuevos impuestos. En el caso chi leno, la pri~

mera solucl6n significada llumentar el déficit fiscal y Ji! fuen­te de 1!IInls16n, y, por lo tanto, aumentar la Inflaci6n. En cuan­to a las operacIones de mercado abIerto, tienen muy pocas proba­bilidades de bita, ya que el mercado de capital chileno e:; aún InclpJente. la i.mplementacl6n de nuevos Impuestos es siempre fuente de problemas para un gobIerno y. generalmente, se trata de evitar.

Adem.lls, es una economra donde eJl;lsten 01 Igopol los, 105 precios de mercedo est"n sobreestill'lado; el subsIdio, en-este C4S0, podrfa signIficar aumentar los ~xtrabeneflclos y dl!ltor­clonar la poI rtlca de reasignacl6n de recursos, sin contar la dlflcultlld de reajustar a cada momento, el monto del subsidio debido e la Inf1acl6n.

'8

Por últImo. la experiencia en Brasil de 105 Gltlmos meses ha demostrado la dlflc.ultad de encontrar nuevos mercados para sus exportacIones.

Hay tembi'n. algunos problemas que surgen de las defIni­ciones de subsidio. ya que la dlscrlmínacl6n contra las expor· taelones se manifiesta fundamentalmente en dos niveles:

i) A nivel microecon6mlco, poI'" el hecho de que un bien de­tenminado utll Iza Insumos Importados (generalMente prO­tegidos) para su producción.

11) A nivel macroecon6mico en el sentIdo de que la estructu· ra arancelaria Impl ica una dfscriminaclÓt1 de las cantida­des Importadas; esta reduccl6n Induce. a su vez, un tipo de cambIo Inferior al que habrfa reg'do de no l\ebel"'se Im­plantado esta protección.

los subsidios. en consecuencia, est'" compuestos general­mente de dos partes (B. Balassa [1:iJ). Una primera parte, re­lativa a la devoluci6n ~raw back)del momento correspondiente a la protecci6n de los Insumos. Esta devolución no es prohibida por el C.A.A.T., pero es necesario examinarla con mucho culda~

do (R. Ffrench Davls [Ig), ya que el exportador que se benefi­cia del subsIdio comprará el Insumo en el mercado ¿nternaclo­nal en vez de comprarlo a productores nacionales. Esta dls­cr'mlnacleSn contra el 'nsulllD nacional es contradictoria con la apl ¡cacleSn del arancel que se le otorg6 pra proteger su produc­ción. Una segunda parte proviene de ,. sobrevaluacl6n de la moneda nacional resultante de la exIstencIa de una estructura aranc;;elarla en relaci6n a una sltuacl6n de lIbre comercio. El monto de este subsidio es dlftcll de evaluar, ya que depende del tipo de cambIo de 'ibre comercio, que no se puede clacular con exactitud en economras donde existen dIstorsiones jmportan~

tes. Adernh, este tipo de subsIdio es prohIbIdo por el C.A.A.T., porque puede parecer a los otros países como una pr'~el

dumpCng.

Por ende, el subsidio es un problema de segunda mejor al ­ternativa, ya que viene como respuesta a una dlstorsi6n pre­via (estructura arancelaria) de la econorn1e. \llrnos que las ta­,A ~"os que se devuelvan ta~b'~" al exportador los derechos sobre los r"SU~S comprados a los productores nacIonales.

29

rifes 6ptlmas a los Insumos Importados son generalmente dls­tlnt~ de cero; por lo tanto, no se puede calcular los subsI­dios óptimos en relacl6n a una sltuacl6n de libre comercio (primera al ternatlva).

Como vemos que los subsIdIos a las exportacIones constI­tuyen un tema controvertIdo, qurslmos en esta seccl6n solamen­te dar a conocer algunos aspectos de este Importante debate.

5. AUMENTO POR UNA VEZ EN El STOCK DE CAPITAL Y BIENESTAR DE LA COMUNIDAD

En esta seccl6n analIzaremos lo que pasa cuando aumenta por una vez la dotaci6n de capItal rnldal en la economTa, sin preocuparnos mayormente de su orIgen (ahorros Internos, prés­talll)s extranjeros, etc ••• ). En el caso de prfistamos extranJe­ros. no se descontar5n en el ansl'sls la5 p'rdldas futuras que resulten de la devolucl6n de la deuda. Ademh. se supondrá que el crecimiento del stock de capital es sufrcientemente len­to como para estar en cada momento sobre la frontera de produc­cl6n de la economfa. y evitar asf p'rdldas relativas de blenes­tl!lr. Por esto, la medlcl6n del bienestar que se hl!lrá en este análIsis estars generalmente sobreestl~ada respecto a la que se observar5 en la realidad.

Comenzaremos recordando algunas conclusIones de los mode­los tradIcionales anallzandos en el artTculo de H. G. johnson [17]. apl rcado al caso de una país pequei'io (términos de rnter­cambIos fijos). SI se protege el importable, el crecimiento puede producir una baja de bienestar de la comunIdad (Fig. 5) cuando el crecImiento provoca un sesgo (a relac'6n de precios d~stlcos constantes entre bienes) favorl!lble al Importable. Esta poslbll Idad puede interpretarse de la manera sIguiente.

Ef nuevo punto de produccr6n C. sobre fa nueva frontera de produccIón TIT! tIene un valor mayor medido en t~rml­

nos de los precios domfstlcos que suponemos constantes en el transcurso del crecImiento (la Ifnea 3 esd situa­da encima de la Ifnea 1). pero tIene menor valor medido en tinwlnos de los precios Internacionales (lfnea 6 está situad. bajo la 1fnea ,5). El crecimiento ha producido un sesgo en favor de la produccl6n del Importable so­brevalorado artlflclamente a precIos domistlcos y ha provocado una pérdida de bienestar ( de U a U1 en la oFlg. 5). TambIén se puede Interpretar el resul tado de

r la IIIiiInera siguiente: el menor Ingreso real (Hnea 11 ,,... í 'edor • 2), se deber'. al sesgo en la produccl6n del Importable que provoca una bBJa dr'5tlc8 en 1. Intensi­dad del comerc lo (1 f"ea DC. en ve~ de BA).

,,

Y1(Exp.)Fig. 5

Volviendo al caso de! modelo CO" Insumos Importados, el .crecl~'ento de la dotacl6n de caplta' Inicia' con precIos do­~sticos y tfrmln05 de Intercambio constantes depender' funda­mentallllellte del teorema de Rybcz:ynskl. que eS Indepe-ndlente del caso anonnal consIderado anterlonmente. Demostramos ~t.­rnlitlcamente en el pp&ndice D. 11'. que, efectivamente. los re­sultados del crecimiento sobre el brenestar dependen muy poco

31

de estas anomalras, de modo que 10& resultados anteriores se generalizan Inmediatamente a los casos I y 11'.

e.5O l. donde X,. ¡ntens 'vo en cap Ital. es tamb ién el Importa­ble. SI 18 sltuacl6n actual corresponde a una mayor protección efectiva de 18 industria Xl' entonces, el crecimIento ocaslonaco por el aumento de la dotac 6n de capital de la econornTa provo­ca un sesgo en favor de X, yen contra de X ' La producci6n

2de X 8Ull11!nta más que proporcionalmente (al aumento del stock de clpltal) mrentras la produccl6n de X drsminuye más que pro­

2porcionalmente. Este sesgo favorable a la produccl6n del im­portable puede provocar (a mayor proteccl6n efectiva de Xl) una beJa en el bIenestar de 18 comunIdad {Apéndice D. 111 .

C.ao 11, donde X • intensivo en capital, es anera el exporta­ble de menor proleccl6n efectIva. El crecimiento causado por el eumento de la dotacl6n de capItal provocar& un sesgo favo­rable al exportable y podrá ocasionar un aumento de bieneo¡tar de la comunIdad.

La conclusl6n es que el crecImiento del stock de capit~1

puede provocar en pahes que otorgan mayor protección efectiva a 10s bIenes IntensIvos en capItal que Importan (generalmente perses en vfas de desarrollo) una baja de nivel de bienestar de la comunIdad. La presencia de anomalfas generadas por la sustltucl6n posIble entre Insumos Importados y. factores nacio­nales, no parece tener mucha ImportancIa en este caso.

6. ALGUNAS CONSECUENCIAS Y CONCLUSIONES

En general, la polrtlca de desgravacl6n arancelaria pro­duce un cambIo en la estructura de la produccl6n. Parte de las IndustrIas que sustituyen Importacrones son remplazadas por otras IndustrIas con mayor competitivIdad a nivel Interl1a­clonal. Para compatIbIlIzar desgravacl6n y crecimIento puede ocurrIr que, slmult'neamente a la desgravaci6n, se facilitan les Inversiones extranjeras (generalmente Intensivas en capi­tel) en el pars.

En el Caso 1, donde X, relatIvamente IntensIvo en el uso de capItal. es InIcIalmente ""s protegIdo, la desgravaci6n en 'evor de X puede, en el caso anormal, constituIr una primera 'uente de ~educcl6n del nIvel de bFenestar. que se agravaría

32

51 creciera a 1. VI!'3' la dotachSn inlelal de capItal del paTs.

En el Caso 11, donde X2 • relatIvamente Intensivo en el uso de mano de obra es InIcialmente más protegido, la redue­cl6n del nIvel de bienestar debIdo a la desgravacl6n, puede ser ~5 que compensada por un aumento en el stock de capital in Ielal.

Aunque el objetivo de largo plazo de la desgravación sea mejorar el nivel de bienester, tenta el de los pafses desarrollados. como el de 105 pahes en ... r"5 de desarrClI lo, las polftlcas de medIano plazo son distIntas. Y. a veces. con tradlctorl.s en ambos casos. Ade.Ms. particularmente para 105 países en vr.a de desarrollo. cuyos niveles arancel.arios son mayores, es necesarIo planIficar cuidadosamente las politl· cas de desgravacl6n, no solamente para armonlzarJas con otras polrtJcas. sIno que tamblEn porque las extrapolaciones de las conclusiones de 105 modelos tradrcionales Z X 2 X 2 pueden condUcir a conclusiones err6neas (casos anonnales).

APENDICE A

El llIOde 10 de base puede escrJbirse de la manera sJgulente:

X, • F (" L, • " ) (1)

X, • • (" L,) (, )

W - P, FL • P, GL (3 )

P2 G.• • P, FK - (4 )

p. - P, F, (5 )

(6 )'. · " + "

L. - L, + L, (¡)

las ecuaciones (l) y (2) son deflnlcionales. Se supone, ade­más, que las funciones de produccl6n "F" y "Gil tienen

1) Rendimientos const.ntes a la escala.

2) ProductIvidad marglnel positiva y decreciente en cada uno de 105 factores.

3) La propIedad de estricta cuasiconcavrdad en 5U5 argu­mentas.

35

36

Las ecuaciones (3) y (Id expresart. el equi 1¡brío en los mel"'­c3dos del trabajo y del capital (libre movilidad de los ~ac­tOtes entre las dos industrIas). Las relaciones (6) y (]) aseguran el pleno empleo de los factores y la relación (5) con~tjtuye una ecuación de demanda para el insumo H1; ~e de­rMnda insurr,o;;¡ hasta que el valor de su productividad marginal alcance su precio (Pm).

En el trabiljo se usa una variante del lIlOdel0 anterior, por ejemplo, que M insuma también X2 etc., los resultados mate­máticos se deducen fácilmente del estudio del modelo de bOlse.

A-l. ALGUNAS PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES DE PRODUCCION "FU y IIG"

i) Propiedades de X, • Gt

De los rendimientos constantes a escala. sabemos que

derivando respecto a "t" y haciendo t • 1 se obtiene

Xl • f K K, ... FL L1 ... Ff't 1'1 1

dlferenc:lando la relac'6n anterior e 'denttflcando los térmi­

" nos en dK 1, dll, dK1

fKK ... " Fl • + ", Ff'1K - O

'1 FKL + " Fll + ", F"'l '"' O lB)}" FKI1 + l, Fe. + ", FMI'l '" O

de donde .e deduce FlK' Fll en ~unción de FKK,Ff'1f'1Fll'l ' y FMK

FUot .. - (k 1 FK.M + m FMM)

F .. -(k, FI(K + (B)'Kl m FMK)

F • k,2 + .2ll F,. + 2k1 m FMK F""

37

donde k, • K, /l1 ; 11I. ",/L,. De la propiedad de estricta cUilsiconcavrdad. Lancaster' na mostrado que la expresl6n defl",rda por

(9)

es positiva.

De la mlsllIiI manera se obtiene de la función "G" que

diferenciando e identificando en dKZ • dLZ se encuentran las relaciones

kZ GKK • O+ GLK ( 1O)

+ kZ GKL • O }GLL

con kZ • KZ/LZ

De1 tM!cho que "G" sea cua 5¡ c6nca ...a se deduce que GKK< O Y. por ende, de (10). que Gn > O y GLL < O.

11) Propiedades del va10!" agregado V, de XI

Introducimos el valor agregado del producto XI expresado en unidades de Xl_

V1· f(Kt.Ll,Ptn/Pl)-F[H(KI,L1Pm/Pl>' Kr.Ll1;,Pm/P¡H[Kl.Ll,Pm/Pl]

(11 )

donde

( 5)'", ." [" . " • P,.Ip,]

(5) • es ot ra IlIiInera de expresar la demanda del Insumo M(ecua­ción 5 ).

"Llneaster K., I1eth.ell9tk:i!I1 ECOnc.lllcs, Mac Mlllan, Londr~s. 1968.

38

Diferenciando (11) una primera vez y aplicando varias veces las relaciones (5) o (S) I se obtiene

fl( dK, + f L dLI + fpm/p, d(PmlP,). FK dK, + FL dL, -", d(Pm!P',)

Identificando los tlnnlnos en dl(t. dL,. d{PmI'!'l) se obtiene

tI( ... FK

f L • F ( 12)L

fpm/Pl ... -M,

Diferenciando (S) una vez !hl!. obtiene

(13)

M .. 1 I f .... Pm/p , nn

Diferenciando (11) una 2°vez e Idt:ft{ítrcando entre 51 los términos (dl)2 ; d(Pna/p,)-2 ; dK.dL; dK d(Pm/p,); dl d(Pm/PI) Y utilIzando las expresIones (10) y (13). se encuentran las siguientes I'"elaclones

F FM - ('MO)2KK T f KK - FMM

• '/11I

('M,)2f ... 'U '"" ­LL FHM

" (FK1. FI'tJ1 - F F )f LK Kl KH / '"" ... F I'e HK '.. e14)• PmlPI

... F I FI'tJ1f K' ML , Pm/PT

39

c;omo liT" es positivo (9) y que F es siempre negativo te­I1Hnelll:)s que 'KK es siempre negatIvo.

Ademh, V1 tiene rendimIentos constantes a escala en K, yll; en efecto, "F" es homoginea y de grado uno, "F"t es, por lo tanto, de grado cero, es decir que.

que tamb'~n se escribe

"H" es, por 10 tanto, una fundón homogénea y de grado uno en K, y l" Y también lo es V1 por la ecuaci6n (11), es de­clr.que

tV, - f (tK . (t si " Derivando (15) con respecto a "t" y haciendo t_ 1 seobl;ene

Diferenciando de nuevo e ldentlffeando en d(Pm/P 1), dK1,dL 1 ,e obtiene 1

j (t 6)

ton k1 • K, I l,

COllI:I "fKK" es negativa (16) indica que 'KL 2. • O Y fU ~ O.

la conclusl6n es Que VI puede considerarse como una verdade­r. función de produce ion; trene, en efecto. rendimIentos cans­tintes 8 escala en 11\, y l,: tiene productividades marginales

40 r positfvas (9) y decrecientes (consecLlenclas de (16» Y. ade· más coroo lo demostr6 C. Khang,(P), Vl es tambiEn estrfctamen­te cuasi-cóncava en K, y L" Para cada valor del pará""tro i"I' "Pm/P{ hay un mapa de Isocuantas. C. Khang [,] denJ:Istro que

una variación del valor del parámetro ~ctaa co~ un verdade­ro c:amb'o tecnol6grco que puede ser neutral (o 10'\ • a u,,) •

ahorrador de cap i ta I (oKM >a ) o ahorrador de mano de obralM

(01<11< 0L~ en el sentido de Hicks. donde "°10111 es la elasti ­

cidad parcial de sustítuc!ón entre 1(.1 y ", de UzawaJl~ etc.

Esta propiedad permIte apl jcar los resultados de R. Findlay y H. Grubert[l".1 a la nueva frontera de producción (V,. X2)' Para cada valor de' parámetro "Pm!Pl", la relaci6n de trans­formacIón entre Vl y X2 es precisamente igual a la relación de precios entre productos. En efecto,

pero con O), (4), (6), (7) y las propiedades (12) tenemos qo.

(T 71

Cuando el progreso tecnológico en el bien 1 intensivo en ca­pital (Pl sube o Pm baja) eS neutral o ahorrador de capital. el articulo de R. Flndlay y H. Grubert,[1."1 predice que la producción del otro bien decrece, de tal forma que los re­cursos 1(1 y II fluyen positivamente hacia el producto 1 ; esta situación se produce cuando (0IQ',': O"lH). SIn embargo,

cuando el progreso tecnológico en el bien intensivo en capi­tal es ahorrador de trabajo, puede producirse una inversión que conduce a favorecer la producción del otro bien, es de­cir, que los recursos fluyan hacía el bien 2.

Es esta inversión que nos proponemos estudiar ahora matemá­ticamente. El problema consiste en diferenciar las ecuacio­nes (3) y (4) Que escrIbimos ahora

41

(Pl /P 2) FL .. GL ( 4)'

(PI/P ) FI( .. GI(Z

Cuando los precios p,. PZ. Pm ..,arTan, entonces 105 factores prImarios se desplazan de un producto al otro; los valores del desplazamiento pueden encontrarse diferenciando (~)' , dL I [(p 1/p Z) k~ f 1(1('" k~ GKKJ - dK, [... (p 1/p Z) k 1f KK'" kZ GKK]"

'(P,/P,) [lp./P,) (F",/F...)- F,] - '(P./P,) [F",/F""]

( '8) -dl,[+(P1/P Z) k l FKK +k Z GI(I(]'" d (+(Pl /P Z) fKK+G KK]"K1

'(P,/P,) [-F, ' (P./P,) (F",/F"")]- '(P"/P,) [I'",/F""]

El hessiano de la tranformacl6n se escribe

• [(P,/P,).: ',,' .~ "..] [(P,IP,) ',,'"..]

~[(Pl/P2) k, f KK ... kZ GKK]2

es decir.

( 19)

que también se escribe con (14)

(20)

Por otra parte, la solución al sistema (18) se escribe

IdL1 a+d(PI/P1} r-GICI([FL-(P,"/P')¡;~L/FMI\)-I<z(P,/P1}{FI\PI/FM ) ... kzF,~) ¡­

1"(p ,/Pzl f l(o(['L-(p",IP 1) ('IIL"M) ... k,fl( - "1 (P,,/P 1) (FIIK/FI'J'!iJ

1 . +d(P",!P2) r·GI(K[FML/FPI.'I)~ + kZ(F1'IK / <"Ml1 1

L-(Pl/P2.}f~KlFl'\l/rMll) .kl(FI'\~/FI'\I'\)] J

4'

que se escribe tambll!n con (8l

Idl¡ .. +d(P l/P 2l{ - [CI(I(J [02 + A{P",/P 1l (1/F......l]. [(P l/P"') [T/F l1t1l (O,+m(P",/l'1 l] }

+d(P",/P 2 }{ - A GI(¡;/FI'II'I+ (P1/P2)(",TI FfiMl}

con

(21) expresa la variación de uso del factor trabajo en la In­dustria 1 generada por una variación de precios relativos en­tre bienes.

De la misma manera

t dK • +d (, ,/',1- [,K- ('mi',) ('HK/ ' HHIJ [(',1' ,)4; f KK

+ 4', GKJ]1

fl-['L -('mi',) ('HL/'HHIJ [(',1',1", KK+ ", GKK]J

+d(Pm/P2f-[FMK/FI'1~[(P,/P2) k~ fl(K + k~ GI(KJ 1 ¡-[FHL/ '..,J[(',1',) ", 'KK +", GKKJ e J

Y. reordenando. se encuentra

Idl(l .. +d{P,/P2{ -(1/F ){P 1/P 2) 1<'01 "'(P",/P1l+[CI(I(1<2j [(A/FI'II'IJ (p,,/P 1l+D2] } M

+d(P",/P2l{ -1<2 A(CI(I,;/FMJ + (T/F....... )(P 1/P2) I<,.,} LaS expresiones (21) y (22) se pueden escribIr en funcl6nde la variacl6n de precios d~stlcos dP

2, dP 1 , dP utilizando

las transfonnaciones siguIentes m

d(P,/P ) - dP 1/P 2 (',/',) (d',I',)2

d( P /P ) • dP /P ('mi',) (de,I',)m 2 m 2

')

Lo que conduce a las expresiones siguientes

Idl••• [dP,/P2][-{GKJ (D2 -(A P.. /Pl FllI'tl} -(P1/P1)(T/F",")(O¡h P.,/1"'1)]

+ [dP1fI/P2] [- A{GI(J(/F""l + (p I/P2){'" T Ir",")] «(: 1) I

.. [d'2 / '2] ['1 1'2] [02 '1(1( + o, (',1'2) (T/Ff'1f1l]

Idl(l -. [dP1!'lJ [-{"'z GuHOz -(A PIII/P\ F","l} -(T PI "',1P1F""",)(D,+!II P",/P I ))

.. [d','/'2][- "'2 A (GI(,/FN'1) + (l ',1(, trt/P2 FMr1>] (22) I

"+ [dP2/ '2] ['1'/'21 [1<2 D2 Gu + T "'1 P, 0,1'2 r'lIJ

que se pueden simpllcar sustituyendo (Ol+m PiPl)por}l,l-x,/L1

De estas f6rmutas se deducen inmediatamente las derivadas parciales

3L/3P¡ y 3K/3P, con ¡.. 1,2, m y J .. 1,2

De (21)1 y (22)' se ve claramente Que 3Ll13P2 y 3Kl13Pl son

siempre negatIvos, es decIr, que aL /3PZ y 3K /3PZ son sIem­Z 2

pre positivo!! para la misma dotación de factare". 10 que sig­

nifica que 51 sube el precio de X2 , 10$ recursos[l2 y K21 fluyen $I$temáticamente hacia X2: no hay irregularidade$.

De (21) I y (22) I tamb Ién veroo$ que s i A~ O, entoncu tenemos

3K,laP, y 3l 1laP,. $Iempre positiVO$ y aKllaP y 3l,laP siem­m m pre negatIVO$; e$O $ignlflca Que $1 P, $ube o "Pmll baja. 10$

reeunos prl"'Brlo$ (l" K,) fluyen hacia Xl' Pero $i M.O,en­

tonees eneontramo$ la pO$lbllldad de una re$puesta .no"",,1

en la aslgnaei6n de recur$os. ya que en este caso, 1011$ der/va­

des parciales aK,laP, y al,laP, puedan tener signo negativo,

Illentras aK /aP y al /aP pueden tener $Igno positivo,·m m m m

La condicic5n necesa"'ia polli ...a una ...espuesta anorlQal es A'O. De (21) sabelllDs que

(2J)

Es decl .... una respuesta no ...mal es asegu ...ada sI f'HL y f'!"IK son

posltivos. 2 COIl1O, PO'" ot ...a parte, FHI'I es neglltlva. se dedu­

ce de (8) que FJ(H y F no pueden tener simuldneamente elHL

signo negatlvo¡ tenetrcs dos sItuacIones i ......egula ...es posibles:

b) F , O Y F ?- O con b)' 0J(H - O"lH < OHl HK

C. KhangL,j demuest ...a ~ue los casos a) y .'b) co ......esponden respectivamente a las situaciones al' y b)' cuando XI es ...e­

latlvamente intensivo en capital. es deci .... cuando (k1-k 1>0.2

Luego. (2]) l'IO~ indica que la I......egularidad solo puede p ...odu­

ci ...se cuando FJ(H~O y F"L ~O, situación b), a la que corres­

ponde b)', es deci cuando el prog ...eso tecnológico en la Industria XI es aho ado ... de rnano de ob...a.

En el caso cont ...ario. sI Xl es ...elativall1ente mis rntenslvo

en mano de ob ...a que X entonces solamente el caso al. a)' es2

¡ ......egula .... yeso se p ...oduce cuando e1 progl"e:so te\;nolc5gi\;o en

Xl es ahol"I"ado ... de caprtal.' NotalllDS que la sItuacIón ¡I"I"egu­

lar,no srgniflcaque sea una situacj6n paco probable. Hayenefec­to. ¡gua J p ...obabr , ¡ dad de en\;Ontl"ll r un si 91'10 pos i t ¡va o negat i yo en la dlfel"encli!l - CL1~)' Este caso puede p...oducirse con(CKl1 fl"ecuencla en una econOlllfa poco dlve ...siflcada que se ve obll­

glldll 1I importar gl"an Cantidad de ¡nsumos. Sin emba ...go, las

condicIones a)' o b)' son solamente condiciones necesal"¡as de ¡I"regulal"ided y no nece~ollirlamente suficientes.

APENDICE B

En este apéndice deoostraoos matem&tlcamente los teoremas de Rybczynskl y de Stolper-Samuel!'1on para el rodela presentado en el Apéndice A. Los resultados se general izan inmediata­lIIente al otras val'"lantes del roodelo.

TEOREMA OE RYBCZYNSKI

SIempre se parte de las relaciones

f .. (P /P1) Gzl l (4)"

f K .. (PZ/P I ) GK

P.~ ahora la diferenclacl6n de (6) y (7) se escribe

(1)

si ,. supone que crece la dotación inicial de capital en dK. Si 1011 precios relativos (PiPl) y (Pz/P ) no "arTan, en too·I ces re variación de l. dotación Inicial de capItal modIfica

'" aslgnacl6n de recunos.

46

Esta modiflcac;16n se obtIene drferenc;lando (.4)".

[fLK + (P2/P,)GIl::L] dK , +[fLL+(P2/P,)GLL]dll· (P2/Pl)GLK ~K

[fKK • ( P2/P,)G KKJ dK1 +[fLK+(P2/Pl)GIl::L]dL,. (PZIP¡)G KK di<

de donde

"J" es el hessiano de la transformación

Expresando 'lK y C en funci6n de f Y G (A-rO-16), seKL KK KK

obt ¡ene

'00

de tal modo que

(2)

De la misma manera se encuentra

(J)

Diferenciando ahora (A. S) a precios constantes

Y. lit 11 izando las relaciones anteriores

o. con A(B)'

( 4)

Derivando (A.l) con respecto a K se obtiene

aplicando el teorema de Euler a XI' esto es,

(5)

as imi S/110

(6 )

donde

X1 • 2 " X',2 / L"Z

Asr tenemos finalmente

dH/dX , H¡fX, (7)

dV,tdX 1 .. VI/Xl (8)

La expresión (8) es siempre positíva ya que también 10 sol'l

V1yX"

En cuanto a las fórmulas (5) y (6), ellas expresan el teore­lIIil de Rybczynski.

TEO~EMA OE STOLPER-SAHUELSON

El teorema de Stolper-Semuehon relaciona las variaciones de la, remuneraciones reales (productlvrdades margfnales de los factores), con les variaciones de los precios de los produc· tos finales y de los Insul'lJ:)s Importados.

Oiferenciando le productividad marginal del producto que no insume H por defl~ici6n, tenemos

l

reemplazando las expresiones dL, y d~l por sus valores{A-21-22) 1legamos a

I F",,,,dIOL- Tk2(Pl~P2)(kl-k2) IOKK[md(P",/P2) -(D1+",(P",/P1) d(P I /P2)]

sustituyendo "1" por su valor (A-20)

Si comparamos con la situación donde no hay insumos importa­dos, encontramos que para m E O

(9) demuestra clara~nte que la varlaci6n relativa del precio del insul'lJ:) d(P IP2) interviene solamente por el MecMo que pro· yoca un camblomtecnológlco medido por el factor m k /(k -k )

2 1 2que no existía en la ausencia del insumo importado. En calll­bio, la variación relativa del precio d(P/P2) provoca uncam­

bio en la productividad marginal como consecuencIa de dos efec· tos cumuratlvos: uno, debIdo al cambio tecnológico medIdo por -m{PiPI) k/(k1-k2) y el otro, para una tecnología constan­

te, debido a un deslizamiento a lo largo de la curva de trans· formación medido por 0lk2/ (k1·k ). como en el caso del teore­

2ma de Stolper-Samuelson sin insumos impOrtados.

¡•

Se puede modIficar (9) expresando d(P /P ) y d(P,,/P ) en fun­1 2 2cl6n de dPl ' dPAI Y. tenIendo en cuanta la rehci6nxl-01+mPm/PI'

se obtiene

(9)11 expresa el teorelNl de Stolper-S,,"RJe1son general izado, La productividad I!llIrglnal del trabajo <IIurnenta si el precio rela­tivo del bien Intensivo en trabajo ,ube (dP >O) Y también au­2~nta sI el precio del insumo del Otro bien sube o bien, 51 el precio del otro bien baje.

Por otra parte COIll:)

e,o signIfIca que

+[(dPm) / p,J [m " / (',-',)J

+[(dP,) / p,] [(P,IP,)\ +., ',/ (',-',)] ('O)

-[(dP,) / p,] [X, (',/',.',) + (P,/P,) Gl]

Se puede obtener las mismas conclusIones para l~ productividad .rg In.I I del trabajo en la otra industria.

APENDICE C

Dedicamos este apEndice al estudIo slste~t'co del signo de d"'. cuando vadan los precios PI' P2' P " Solamente partem

de estos resultados han sido utilIzados en el trabajo.

Olferenclando {A. S) se obtiene

Sust i tuyendo dK! y dl1

por sus va lores {A.21' Y 22' l en­

contralOO$ que

2 FH",dH • + [ dPm/ P2] [1 (P2/ P,) + A (G.KK/FHH) + Tm

2 (Pl/P2~

-[dP,1P 2] [P P2/P~ + 8 1 A - m El fl'1tJm

+[p,' p,lp~][m " (P,/P,) T - " A 0,.]

<00

A· F + k. FI'1K- -m F - (k -k ) FHL 2 HK l 2 KH

8t- GKI( [02 - Pm A/P1 F~

5'

52

1) Varlacl6n de Pm • P, y P2 constantes

De las expresiones (1) y de las definIciones (2) se ve clara~ mente que aH / 3Pm < O independientemente de si esta-

Pl' P2 mas en el caso regular (A ~O) o irregular (A<O). ya que In­terviene solamente A2 en la expresión (1) (primer tinmino a la derecha).

El r<l!5ultado es 16gico ya Que sIgnifica que a precio más bajo del insumo se demandará más cantIdad de insumos importados. Esto significa que

< O en el caso regular (2) ,

>-0 en el caso Irregular

ya que cuando Pm baja, la produccl6n de X baja (caso nor­2 mal) o sube (caso anormal).

11) Varlacl6n de PI . Pm y P2 coMtantes

Reescribiros (A 21' Y 22') con ,., notaciones (e.2)

'2 (al1 / aP,) . " + " } (J)

'2 (il K1 / aP,) • k 8 + k, El2 1

5)

Es claro que en el caso donde A ~ O entOf'1ces (C.I); aMI'aPl"o.

En el caso anormal donde por 10 meOO5 debe cumpl Irse que all/ap! < O, teneroos que 8 -El' es de¡:;lr, que por 10 me­1 <

nos B1 < O. lo que slgnlfice que A" 02 "1 FHM/P < O I es de­rI

cir, que 8, A:> O; 'JI la fórmula (C.l) Indica que aH I ClP," o.

Queda por estudiar el caso normal donde A no es suficiente­mente r"~SJat¡va eolTO para invertir el 519"0 de (al, I ClP,l o

de {í~Kl I ClP,}; esto es, cuando tenemos

< A < o (JI '

puede producirse un cambIo del sigl'lO de (aH/ap,)" p 'JI

" m que a mayor precio final del bien (XI)' se insuma menor can­

tIdad de 104 1 para producir lTIo!lyor cantidad de Xl" En e,te Ca­

:50 se sustituye Insurros Importados por factores nacionales. Este caso podría tener alguna Importancia en materia de pol í­tic:a económica en lo!i paf!ie!i que importan muchos ¡nsumos.

Tenemos por lo tanto que cuando A ~ O Y en el caso anormal (ClH I ClP'llp p ') o. Vale decir, (dH/dXZ)p p < D en el

2' n " mprimer caso y (dH/dX ) p P > O en el caso "anormal" cuando

Z2' "

se cumple (B.3') y el signo queda indetermi­

nado.

la conclu!i/6n es que Incluso en el caso normal de c. Khang ...8j existe algún grado de irregularidad.

rri) Variaciones de P2 • P1 Y f'm constente$

En este caso

F ,..,(éM./<lP2) .. +(P,/P;) (m 01 P,T/P1 .° A C ) 1M 2 KK

P (dL,/ÍlP l- +(P /P 2) (02 CJ(K + 0,P 2 T /P F"",,) I(1¡:2 2 1 z

" (",n,,)· +(',/P,)(., ',GKK +.,', P,T/P,'MM)j

Cuando PZ,sube 105 recursos sielllpn~ fluyen hacia el pmducto

X Sin embargo, cuando 'A es sufIcientemente negativo2

.

(A < m O,P,T/P20ZGKJ( puede ocurrir Que aM.l<lp > 0, lo quez

significa que el bien XI insume proporcionalmente más ,.,

Que factores nacionales prilTlarios. En este úl timo caso

(d1'l/dX )p P > O en vez de ~er menor qlle c;ero.2 ,. m

Todas estas irregularidades observadas en ii) y lii) pueden provocar ¡rfluenciCls desf ü vorables o favorables sobre el uso de 105 factores nacionales respecto a los insulTQs i""POrtados pero, en ciertos casos, pueden provocar adem.!s problelllas de desajustes de la balanza comercial. Estos efectos no están aprQvechados en el trabajo y podrían alimentar otras contro­versias sobre el tema de los insutrOs illlportados.

• • •

• • •

APENDICE D

(0·1) EXIsTENCIA SIMULTANEA OE lA FRONTERA OE PRODuce rON T (X X ) .. D Y DE LA RELACION DEL TIPO "'.H(X, ,1 )p 2 2

las 7 ecuaciones (A.I ..... ,]) permiten calcular las 7 jnc6g~

"Itas X, 2 • K, 2 • tI 2 • ", en ftmcl6n de los 2 parámetros

(Pm/P,) y (P 2/Pl). En partIcular tendremos que

Xl'" X, (PlP Pm!P 1)t

X2 " X2 (PlPl

H .. ,!4{PlPl

que permIten escribir una primera relaci6n del tipo

( 1)

Por otra parte, excluyendo la ecuación (AS) de la serie A (1,2 •..•• ]) y tomando ahora (P2/P,) y M como parámetros

y (Xl 2 • ti 2 • K1 2) COIlllO Incógnitas, se puede encontrar

también relaciones del tipo

55

5&

Xl • XI (P2!PI 11)

X • X2 (P2!PI P1)2

es decir, se puede escribir otra relacl6n

(,)

Las relaciones (0.1 y 2) son Independientes, ya que la ecua­ci6n (A.5) ha sido excluida para encontrar (0.2), de tal for­ma que combinando (01) y (02) se encuentra la frontera de pro­

duce ión T (XI'X ) - O compatIble con una de las relaciones2

(O,) ° (O,).

El problema, en 1 ibre comercio, consistlr,§ en maxlmuar la función de util ¡dad U (° ,° ) sujeta a las restricciones si ­1 2guientes: que cada combinación (X 'X ) se encuentre sobre la

l 2frontera de producción T (X l 'X ) .. (l y que además) (01'02)

2verifique la restricción presuPuestaria

(3)

donde YO es el ingreso nacional r,¡edldo en término cie lo~

precIos Internacionales expresados en unidad de moneda local.

La. condiciones de IMX ¡mi zaclón ,on

P2P •

1IT2 / tr, - ° / al (JI '

T, / T, - p. / p', b)2

donde PI' - P,o - P'; (a!'l/ axi)O que puede sel'" Intel"'pl"'etado

COIOO el pl"'ecEo "neto" del valor C1gregado marginel de "Xr".

57

Cuando H insume Xl tenell'lOlO por deflnlci6n de las funciones

J,-.... produccl6n Xl y X " 2

(4)

o b ¡en

(5 )

En el ceso general donde p, .nsul'l'M! a la vez Xl y X se ve­2 ,

rl flcan todavía las relac.lones (D.3.4 y 5) a condición de rem­plazar "1 por la 5UIIII de /1 , y "2' NotanD5 además que las re­

laclones (D.3' ,4 y 5) permiten calcular aH nX1 y aH /ax en2

función de dH/dX1

y dH/dX 2, cantidades que se pueden deducir

de 105 apéndIces anteriores.

(0·11) BAJAS ARANCELARIAS Y BIENESTAR

R. Caves y R. Jones[7] demuestran que cuando los bienes son normales, la variaci6n del ingreso real, medido en término de los precios ínternaclonales(suprarndice "o") es proporcio­nal a la variación de la función de util ¡dad. Si D1 ,2 son

105 consumo, respectivos de cada uno de ros bienes, entonces el ingreso real YO' dado en términos de los precios inter­nacionales, 'lie pueae escrIbir en función del valor neto de la producci6n restando al ingreso bruto 10 que se tIene que pagar por la Importaci6n del Insumo.

pero t~mb¡~n tenemos que

(6 )p' " m

58

Caso 1:

Xl es el importable, X2 el exportable, "" el insumo '""ortado.

t 2 • O ; t 1 > O y t ., O m

la - SI"" insume Xl:

si ttes dado y no hay tarifas sobre el producto exportado

(t ° '" O). entonces2

• • , .• X, (7)YO

coo

La tarifa de segunda mejor se puede deducir haciendo d'ú- O. Usando la relación (0.4). se obtiene

En el caso normal, (dX2/dl'l)p p < O (ver Apéndice e). eso

significa que t * > t ,°. En l' el

, caso anormal, sin embargo.m

[dX 2/dl1]p p > O Y. por lo tanto, t * es menor que tt . l' , m

Supongamos ahora que, partiendo de una situacIón de mayor protección a X" se 1ibera! iza el comercio exterior favore­

ciendo la industria intensiva en mano de obra.

En el caso normal, la situación de partida impl ica t <t * m m [Z>OJ y la liberalizadon del tipo anterior provoca un aumento relativo de la producci6n de X que conduce a un mayor bie­2nestar (D. 7).

59

En el caso anormal, la sltuaci6n de partida puede ser t >, • m m

puesto que t • es menor que t'- [{dX 2/d""lpl. P2 > OJ.m

En este caso se puede verificar que aún tenemos Z > O por el sIgno de dX /d"". SI las autoridades no se dan cuenta de este2comportamiento anormal, la llberalfzacl6n se hará de la misma lllanera que en el caso normal. pero provocará una baja tanto en la produccl6n de X2 como en el bienestar (0.7).

lb - Si "" Ins~ X2:

t1' esta dado y t " • O2

(9)

OO"

La tarife segunda mejor se obtiene haciendo dV O • O

, .. I p. (1 D) m m

En el caso norllllilll. (dX1/d""Z) {Ap6ndice el '1 la ta­PI,P2<O

rifa segunda mejor es negativa, mientras que es positIva en el caso .. normal.

El mismo tipo de IIberellzacl6n que en el caso anterior pro­\locar' en el caso normal {t * ne9at/\l8 cuando la sltuacl6n

m . InicIal COll t > t * Y ,. < O. es favorable a X,), una bajam m en la produccl6n Xl y un NIIyor bIenestar pa,.. 18 comunidad

(D.9). En el caso anormal (c: posItIva). es probable que

60

l.1 situacl6n de partida sea t", < tfll*' donde Xl sigue mis

protegido que X y se puede verificar que ~ sigue siendo2

,

negativa. SI las autoridades no se dan cuenta del comporta­"lfeMo anormal, la I Iberacl6n se haroS de la mIsma manera que en el caso nOl"mlll. y provocaroS el efecto Inverso (sube la pro­duccl6n X,) que se traduce (D.9) en una baja del bienestar.

Caso 11:

Se trata de repetir el mismo an.sJisls anterior. En primer lu­gar, se expresa dV O en función de un factor q multiplican­do la varlaci6n de produccl6n del blan que no insume el pro­ducto importado.

Por ejemplo, si H1 Insume Xl' se presentarán 105 resultados

de la siguiente manera

dV O .: dX (q) (11 ) 2

con

es deci r

t • • [p2 ° t 2 ° (dX/dH)P .P ] I P'; (12) m I 2

que significa que, en el caso normal [(dH/dX )p P < O] ,2 l' 2 la tarifa de segunda IIII!jor es negatIva, mientras que es posi­tiva en el easo anormal.

Se obtendrfan conclusiones anormales de la mfsma forma ante­rior si las autoridades no se dan cuenta del comportamiento anormal de la proteccIón.

(0-111) VARIACION EH LA DOTACION DE CAPITAL Y BIENESTAR

Demostraremos que los resultados fInales dependen poco de la existencia de los comporto!!mlel'ltos anormales sei'lalados eon el Apéndice A. Conslderarerros solamente el caso l.

1) Supongamos que "2 InSUma X2:

Pero

dK~ • dK - dK¡

es dec i r ,con (A.3 y 4)

dX/dX, .. -(P/P2) + G (dK/dX )+ (P /P ' {dH /dX,)K 1 m 2 2

Pero

es decír, sustituyendo dX 1dX 1 por su valor2

Pero sabemos que la tarifa segundo!! mejor tiene corno expresión

es decir,

62

Notamos que el signo de (dM /dX 2) (dX 2/dM2). es siempre posI­2tivo. Supondremos para slmpl fflcar la discusi6n que esta ex· presl6n es cercana a uno, es decir, (13) se puede escrIbir aproximadamente como

la expresión de la variación del bill!!nestar con variación del 'Stock de capItal de primera mejor seda igual a

• G, que es siempre positiva.

En el c"'''o normal, partiendo de una situaci6n donde Xl es más

protegido (t > t':2) , entonces la variación del stock de capi­m2

tal empeora el biel'lestar respecto a la situación de primera mejor. En efecto, corTJ:I tni2 < O, la situación > t':2 sig­t m2 nigica que (1 - t /tm2 ) :> O y el segundo término en (13)'

m2contribuye desfavorablemente al biene'5tar de la comunidad.

En el Caso anormal , partiendo de una situación de mayor pro­tecC/6n a Xl que se da cuando < tm*z ' la entrada de ca­t m2 p/tal puede empeorar el nIvel de bIenestar respecto a una si­tuaci6n de prImer. mejor ya que ahora tr:2 es posItiva. Por

10 tan1:o, < t':2 sIgnifIca (1-t lt: ) :> O.t m2 m 2

(f) Caso donde "1 'n,lI'nI! X,:

se tiene

63

adem.&s,

se llega fInalmente a la expresl6n

"'ONf;. '. r,/P2"· ['1'¡!1+t!} ] [dX2/di: J[I -(dM,/dX2) (d·2JdI'l1)~(',"I-t"J I('~"l - '1',]

y se Ilegarfa al mlSIID tipo de conclusIones ya sea que el ca­so sea "normal" o "anormal".

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