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SECRETARÌA DE EDUCACION COLEGIO MARRUECOS Y MOLINOS I. E. D. “Respuesta a un sueño de crecer juntos y ser felices mientras aprehendemos” Aprobación de la Secretaría de Educación de Bogotá, D. C. Resolución 5841 de Septiembre 13 de 2001 NIT 830.035.460-7 INSCR. DANE 11100176370 1 AREA DE MATEMÁTICAS Malla curricular 2020 Jefe de Área AREA DE MATEMÁTICAS PROPÓSITO DE FORMACIÓN DEL ÁREA Potenciar el desarrollo de habilidades de pensamiento lógico, matemático y crítico a través de la resolución de problemas de su entorno, que contribuyan a su formación integral, promoviendo los valores y la toma de decisiones asertivas. PROPÓSITOS DE FORMACIÓN POR CICLO Ciclo 1: Reconocimiento de sí mismo, su familia y la escuela Se reconoce a sí mismo, al otro y a su escuela, a través de relaciones de tipo numérico, espacial y geométrico por medio de la interacción, la narración y el juego. Ciclo 2: Reconocimiento de su contexto barrial y local Comprende situaciones problemáticas de su contexto educativo y barrial mediante el uso del pensamiento lógico- matemático para facilitar su relación con sus semejantes. Ciclo 3: Comprensión de la localidad, ciudad, nacional Desarrolla un proceso argumentativo y de pensamiento reflexivo a través del análisis de situaciones problema, de su contexto local y nacional que le permitan reconocerse como un sujeto social. Ciclo 4: Compresión del país y el mundo Fortalece las habilidades y sus conocimientos para generar relaciones entre el pensamiento matemático y las demás disciplinas para potenciar el desarrollo del pensamiento crítico y reflexivo que oriente su proyecto de vida. Ciclo 5: Compresión del mundo y universo Profundiza en sus habilidades cognitivas, afectivas y creativas para fortalecer su proyecto profesional y/o laboral asumiendo una postura crítica y de responsabilidad social.

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SECRETARÌA DE EDUCACION

COLEGIO MARRUECOS Y MOLINOS I. E. D. “Respuesta a un sueño de crecer juntos y ser felices mientras aprehendemos”

Aprobación de la Secretaría de Educación de Bogotá, D. C. Resolución 5841 de Septiembre 13 de 2001 NIT 830.035.460-7 INSCR. DANE 11100176370

1 AREA DE MATEMÁTICAS Malla curricular 2020 Jefe de Área

AREA DE MATEMÁTICAS

PROPÓSITO DE FORMACIÓN DEL ÁREA

Potenciar el desarrollo de habilidades de pensamiento lógico, matemático y crítico a través de la resolución

de problemas de su entorno, que contribuyan a su formación integral, promoviendo los valores y la toma de

decisiones asertivas.

PROPÓSITOS DE FORMACIÓN POR CICLO

Ciclo 1: Reconocimiento de sí mismo, su familia y la escuela

Se reconoce a sí mismo, al otro y a su escuela, a través de relaciones de tipo numérico, espacial y geométrico por medio de la interacción, la narración y el juego.

Ciclo 2: Reconocimiento de su contexto barrial y local

Comprende situaciones problemáticas de su contexto educativo y barrial mediante el uso del pensamiento lógico-matemático para facilitar su relación con sus semejantes.

Ciclo 3: Comprensión de la localidad, ciudad, nacional

Desarrolla un proceso argumentativo y de pensamiento reflexivo a través del análisis de situaciones problema, de su

contexto local y nacional que le permitan reconocerse como un sujeto social.

Ciclo 4: Compresión del país y el mundo

Fortalece las habilidades y sus conocimientos para generar relaciones entre el pensamiento matemático y las demás

disciplinas para potenciar el desarrollo del pensamiento crítico y reflexivo que oriente su proyecto de vida.

Ciclo 5: Compresión del mundo y universo Profundiza en sus habilidades cognitivas, afectivas y creativas para fortalecer su proyecto profesional y/o laboral

asumiendo una postura crítica y de responsabilidad social.

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COLEGIO MARRUECOS Y MOLINOS I. E. D. “Respuesta a un sueño de crecer juntos y ser felices mientras aprehendemos”

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2 AREA DE MATEMÁTICAS Malla curricular 2020 Jefe de Área

Asignatura

Aritmética grado sexto

Aritmética grado séptimo

Algebra grado octavo

Algebra grado noveno

Trigonometría

Cálculo

Física grado décimo

Física grado undécimo

Algebra Lineal grado décimo

Matemáticas Pre universitaria

Estadística y Probabilidad

Cultura Financiera

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COLEGIO MARRUECOS Y MOLINOS I. E. D. “Respuesta a un sueño de crecer juntos y ser felices mientras aprehendemos”

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3 AREA DE MATEMÁTICAS Malla curricular 2020 Jefe de Área

OBJETIVOS El estudiante al finalizar grado sexto está en capacidad de:

● Resolver y formular problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones

en las medidas.

● Utilizar números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones,

decimales o porcentajes) para resolver situaciones problemáticas.

● Resolver y formular problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como la igualdad, desigualdad y adición, sustracción, multiplicación,

división, potenciación, radicación y logaritmación.

● Justificar procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las

operaciones.

● Formular y resolver situaciones problemáticas, aditivas y multiplicativas, en

diferentes contextos y dominios numéricos.

PERIODO CONTENIDO PROGRAMÁTICO

I

SISTEMAS DE

NUMERACIÓN

Y

TEORIA DE NUMEROS

1. Teoría de conjuntos (definiciones y operaciones)

2. Historia y caracterización de los sistemas de numeración 3. Caracterización de los números naturales, operaciones y propiedades

4. Sistema Métrico Decimal

5. Polinomios numéricos. 6. Valor absoluto y relativo

7. Números primos y compuestos. Divisibilidad

8. Mínimo común múltiplo

9. Máximo común divisor 10. Problemas de aplicación

II

NÚMEROS FRACCIONARIOS

1. Noción, definición e interpretación de fracción

2. Clases de fracciones, 3. Orden, comparación y representación de números fraccionarios

4. Operaciones

5. Polinomios aritméticos con números fraccionarios 6. Problemas de aplicación

III

NÚMEROS DECIMALES

1. Noción, definición e interpretación de número decimal

2. Clases de decimales 3. Orden, comparación y representación de números decimales

4. Operaciones

5. Polinomios aritméticos con números decimales 6. Problemas de aplicación

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4 AREA DE MATEMÁTICAS Malla curricular 2020 Jefe de Área

OBJETIVOS El estudiante al finalizar grado séptimo está en capacidad de:

● Representar objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.

● Identificar y describir figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales

de objetos tridimensionales.

● Predecir y comparar los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones,

rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.

● Comparar e interpretar datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

● Predecir y justificar razonamientos y conclusiones usando información estadística

PERIODO CONTENIDO PROGRAMÁTICO

I

CONCEPTUALIZACIÓN

BÁSICA

1. Historia de la Geometría 2. Conceptos básicos de punto, línea, plano y espacio

3. Definición, clasificación y construcción de ángulos

4. Líneas notables de un ángulo

II

RECTAS PARALELAS Y

PERPENDICULARES

5. definición y condiciones para paralelismo y perpendicularidad

6. Ángulos entre paralelas y transversales

III

SISTEMA METRICO Y

CONVERSIONES

1. Nociones Básicas

2. Unidades de longitud, peso y masa

3. Conversiones

Estadística grado Sexto

OBJETIVOS El estudiante al finalizar grado séptimo está en capacidad de:

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5 AREA DE MATEMÁTICAS Malla curricular 2020 Jefe de Área

PERIODO CONTENIDO PROGRAMÁTICO

I

CONCEPTOS BASICOS,

DIAGRAMAS Y TABLAS

1. Definición de estadística descriptiva 2. Población, muestra, variable.

3. Pictograma, diagrama de barras y diagrama circular

4. Tabla de frecuencia ( variable y frecuencia absoluta)

II

MEDIDAS DE TENDENCIA

CENTRAL

1. Conjuntos de datos para muestras pequeñas.

III

PROBABILIDAD 1. Conceptos básicos.

2. Probabilidad de un evento simple

OBJETIVOS El estudiante al finalizar grado séptimo está en capacidad de:

● Justificar el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.

● Explicar la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de problemas y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.

● Establecer conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números.

● Argumentar la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de

problemas.

● Reconocer argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo.

PERIODO CONTENIDO PROGRAMÁTICO

I

NÚMEROS ENTEROS

I PERIODO: NUMEROS ENTEROS

1. Conjuntos numéricos

2. Gráficas de números enteros 3. Orden y ubicación en la recta numérica.

4. Operaciones básicas con números enteros (+, -, *, /)

5. Potenciación y radicación de enteros 6. Ecuaciones numéricas con enteros.

II

NÚMEROS RACIONALES

1. Orden en los racionales

2. Operaciones básicas

3. Potenciación y radicación 4. Expresiones algebraicas con racionales

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6 AREA DE MATEMÁTICAS Malla curricular 2020 Jefe de Área

III

RAZONES Y

PROPORCIONES

1. Proporcionalidad directa e inversa. 2. Regla de tres simples

3. Proporcionalidad compuesta

4. Regla de tres compuesta

5. Porcentajes, interés, reparto.

OBJETIVOS El estudiante al finalizar grado séptimo está en capacidad de:

● Clasificar polígonos según sus propiedades

● Resolver y formular problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.

● Resolver y formular problemas usando modelos geométricos.

● Identificar características de localización de objetos en sistemas de representación

cartesiana y geográfica

● Usar medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar

comportamiento de un conjunto de datos.

● Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar

diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares).

PERIODO CONTENIDO PROGRAMÁTICO

I

POLIGONOS

1. Clasificación de los triángulos

2. Definición y clasificación de polígonos

3. Calculo de áreas y perímetros de polígonos regulares

II

UBICACIÓN DE PUNTOS Y

FIGURAS EN EL PLANO

1. Definición y caracterización del plano cartesiano 2. Ubicación de puntos en el plano.

3. Construcción de polígonos en el plano

III

ISOMETRIAS

1. Traslación, rotación, reflexión y homotecia en figuras planas

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7 AREA DE MATEMÁTICAS Malla curricular 2020 Jefe de Área

OBJETIVOS ●

PERIODO CONTENIDO PROGRAMÁTICO

I

CONCEPTOS BASICOS,

DIAGRAMAS Y TABLAS

1. Recolección de datos. 2. Diagrama de barras, histograma, polígono de frecuencias, circular. 3. Tabla de frecuencias ( frecuencias y f. acumuladas y porcentajes)

II

MEDIDAS DE TENDENCIA

CENTRAL

1. Medidas de tendencia central para datos no agrupados

III

PROBABILIDAD

1. Técnicas de conteo

2. Probabilidad de un evento simple

OBJETIVOS El estudiante al finalizar grado séptimo está en capacidad de:

● Definir e identificar diferentes tipos de expresiones algebraicas y podrá realizar

operaciones con ellas.

● Operará con expresiones algebraicas racionales

● Descomponer en dos o más factores polinomios, distinguiendo los diferentes casos que se presentan.

● Identificara ecuaciones de primer grado de una o dos variables, hallara los valores de incógnitas, y aplicara los métodos aprendidos en la solución de problemas.

● Resolverá sistemas de ecuaciones 2 x 2

● Tabular y graficar una función lineal y cuadrática.

PERIODO CONTENIDO PROGRAMÁTICO

I 1. Lenguaje algebraico

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8 AREA DE MATEMÁTICAS Malla curricular 2020 Jefe de Área

INTRODUCCIÓN AL

ALGEBRA

2. Expresiones algebraicas, 3. Valor numérico de expresiones algebraicas 4. Términos semejantes

II

OPERACIONES

ALGEBRAICAS Y

ECUACIONES

1. Suma, resta de expresiones algebraicas 2. Multiplicación y división de expresiones algebraicas 3. Ecuaciones con polinomios algebraicos

III

DESCOMPOSICIÓN

FACTORIAL

1. Productos y cocientes notables 2. Factorización

OBJETIVOS El estudiante al finalizar grado séptimo está en capacidad de:

● Identificar relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la

misma magnitud.

● Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras

bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.

● Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las

matemáticas y en otras disciplinas

● Usa conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia,

etc.).

● Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.

● Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).

PERIODO CONTENIDO PROGRAMÁTICO

I

CONGRUENCIA Y

SEMEJANZA

1. Nociones básicas de Congruencia y semejanza en figuras geométricas

2. Criterios de congruencia 3. Demostraciones sobre congruencias.

II

ÁREAS Y PERIMETROS DE

FIGURAS PLANAS

1. Teorema de Pitágoras 2. perímetro y área de triángulos

3. Área y perímetro de cuadriláteros

4. Área y perímetro de polígonos regulares.

III

CIRCULO Y

1. Perímetro de la circunferencia 2. Área del circulo y sector circular

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9 AREA DE MATEMÁTICAS Malla curricular 2020 Jefe de Área

CIRCUNFERENCIA 3. Áreas sombreadas.

OBJETIVOS ●

PERIODO CONTENIDO PROGRAMÁTICO

I

CONCEPTOS BASICOS,

DIAGRAMAS Y TABLAS

1. Clasificación de variables.

2. Histogramas, diagrama de Pareto

II

MEDIDAS DE TENDENCIA

CENTRAL Y DE POSICION

5. Medidas de tendencia central datos no agrupados

6. Medidas de posición datos no agrupados

III

PROBABILIDAD

4. Técnicas de conteo 5. Probabilidad de un evento simple

6. Probabilidad entre conjuntos.

OBJETIVOS El estudiante al finalizar grado séptimo está en capacidad de:

● Aprenderá las propiedades de las ecuaciones cuadráticas o de segundo grado y las irracionales con una incógnita, asi como la forma de resolverlas.

● Emplear los métodos y/o casos de factorización en la solución de problemas de la vida cotidiana.

● Distinguirá la diferencia entre ecuación e inecuación

● Despejara variables en formulas o relaciones matemáticas

● Distinguirá relaciones de proporcionalidad directa y proporcionalidad inversa entre

variables.

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10 AREA DE MATEMÁTICAS Malla curricular 2020 Jefe de Área

PERIODO CONTENIDO PROGRAMÁTICO

I

NÚMEROS REALES,

INECUACIONES Y FUNCIÓN

LINEAL

1. Números reales

2. Intervalos 3. Ecuaciones y desigualdades

4. Racionalización

5. Función lineal

II

SISTEMAS DE ECUACIONES

Y FUNCIÓN CUADRÁTICA

1. Sistemas de ecuaciones lineales 2. Sistemas de inecuaciones 3. Función cuadrática

III

FUNCIÓN EXPONENCIAL Y

NÚMEROS COMPLEJOS

1. Ecuaciones cuadráticas

2. Función exponencial

3. Teoría de números complejos

4. Operaciones

OBJETIVOS El estudiante al finalizar grado séptimo está en capacidad de:

● Reconocer y contrastar propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).

● Aplicar y justificar criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.

● Generaliza procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones

planas y el volumen de sólidos.

● Selecciona y utiliza técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de

superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.

● Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un

modelo matemático probabilístico.

● Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de

datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

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11 AREA DE MATEMÁTICAS Malla curricular 2020 Jefe de Área

PERIODO CONTENIDO PROGRAMÁTICO

I

SEMEJANZAY

PROPORCIONALIDAD

1. Definicion, propiedades y teorema fundamental de la proporcionalidad 2. Teorema de Thales

3. Postulado de semejanza AAA, AA, LLL y LAL

II

CLASIFICACION DE

SOLIDOS

1. Sólidos, poliedros y prismas

III

ÁREAS Y VOLÚMENES DE

SOLIDOS

1. Poliedros y prismas

2. Esfera y cono 3. Pirámides

PERIODO CONTENIDO PROGRAMÁTICO

I

MEDIDAS DE TENDENCIA

CENTRAL

1. Datos no agrupados 2. Datos agrupados

II

MEDIDAS DE POSICION Y

DISPERSION

1. Datos no agrupados 2. Datos agrupados

III

PROBABILIDAD

1. Probabilidad entre conjuntos 2. Probabilidad condicional

OBJETIVOS El estudiante al finalizar grado séptimo está en capacidad de:

● Identificar las propiedades de los triángulos de acuerdo con su clasificación.

● Evidenciar el valor de las razones y funciones trigonométricas de un ángulo en un

Estadística grado Noveno

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12 AREA DE MATEMÁTICAS Malla curricular 2020 Jefe de Área

triángulo rectángulo o en posición normal.

● Plantear y resolver problemas que involucran funciones trigonométricas.

● Expresar una función trigonométrica en términos de las otras funcionas trigonométricas.

● Formular y resolver problemas que requieran del uso de las propiedades métricas de las secciones cónicas.

● Usar modelos geométricos para resolver situaciones concretas.

PERIODO CONTENIDO PROGRAMÁTICO

I

ANGULOS Y TRIÁNGULOS

RECTÁNGULOS

1. Definición de Ángulo 2. Clasificación de ángulos 3. Conversión de ángulos del sistema sexagesimal al sistema cíclico. 4. Aplicaciones (longitud de arco, velocidad angular, velocidad lineal, área

de sector circular) 5. Definición de Triángulo 6. Clasificación de triángulos 7. Teorema de Pitágoras 8. Razones trigonométricas 9. Solución de triángulos rectángulos. 1. Aplicaciones de la trigonometría 2. Resolución de problemas aplicando solución de triángulos rectángulos. 3. Ley de seno y de coseno 4. Resolución de problemas aplicando ley de seno y de coseno (área de

triángulos-formula de Herón)

II

FUNCIONES

TRIGONOMÉTRICAS

1. Funciones trigonométricas 2. Valor de las funciones para ángulos notables 3. Construcción grafica de las funciones trigonométricas 4. Identidades trigonométricas 5. Ecuaciones trigonométricas.

III

GEOMETRÍA ANÁLITICA

1. Línea recta 2. distancia entre dos puntos. 3. pendiente de una recta. 4. ecuación de una recta 5. posiciones relativas de dos rectas en el plano (rectas coincidentes, rectas

paralelas, rectas secantes). 6. Secciones cónicas

OBJETIVOS El estudiante al finalizar grado séptimo está en capacidad de:

● Analizar representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales.

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13 AREA DE MATEMÁTICAS Malla curricular 2020 Jefe de Área

● Reconocer la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos.

● Comparar y contrastar las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar

apropiadamente los distintos sistemas numéricos.

● Utilizar argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales.

● Establecer relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada.

PERIODO CONTENIDO PROGRAMÁTICO

I

FUNCIONES

1. Números Reales 2. Desigualdades 3. Valor Absoluto 4. Funciones 5. Operaciones entre funciones 6. Construcción de funciones

II LÍMITES Y CONTINUIDAD

1. Sucesiones y series 2. Límite de una sucesión 3. Noción intuitiva de límite. 4. Límites laterales 5. Cálculo de límites. 6. Límites al infinito. Límites infinitos. Noción intuitiva de continuidad.

III LA DERIVADA

1. Pendiente de la tangente a la curva.

2. La derivada como límite de una función.

3. Reglas elementales de la derivación. 4. Composición de funciones y Regla de la cadena.

5. Teorema del valor medio

6. Derivación implícita.

OBJETIVOS El estudiante al finalizar grado décimo está en capacidad de:

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14 AREA DE MATEMÁTICAS Malla curricular 2020 Jefe de Área

● Modelar matemáticamente el movimiento de objetos cotidianos a partir de las fuerzas que actúan sobre ellos.

● Identificar las distintas fuerzas que actúan sobre cuerpos en reposo o en movimiento, teniendo en cuenta si existe o no fricción.

● Establecer relaciones entre las diferentes fuerzas que actúan sobre los cuerpos en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme y establece condiciones para conservar la

energía mecánica.

● Explica el comportamiento de fluidos en reposo o movimiento.

PERIODO CONTENIDO PROGRAMÁTICO

I

INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA Y AL ANALISIS DEL

MOVIMIENTO

1. Historia de la física 2. Notación científica y conversión de unidades

3. Cantidades escalares y vectoriales

4. Introducción a la Cinemática: Nociones de Movimiento Rectilíneo Uniforme M.R.U.

5. Movimiento Rectilíneo Uniforme Acelerado M.R.U.A.

6. Caída libre y lanzamiento Vertical

II

ESTATICA Y CINEMATICA

1. Movimiento Parabólico

2. Movimiento Circular Uniforme M.C.U.

3. Concepto de fuerza. 4. Leyes de Newton

5. Gravitación Universal

6. Torque y momento de fuerza. Palancas

7. Equilibrio de cuerpos rígidos

III

ENERGIA MECÁNICA Y MECÁNICA DE FLUIDOS,

1. Trabajo, Potencia y Energía

2. Cantidad de Movimiento

3. Hidrostática 4. Hidrodinámica

5. Introducción a la Termodinámica (opcional)

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15 AREA DE MATEMÁTICAS Malla curricular 2020 Jefe de Área

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16 AREA DE MATEMÁTICAS Malla curricular 2020 Jefe de Área

OBJETIVOS El estudiante al finalizar grado undécimo está en capacidad de:

● Identificar los diferentes tipos de manifestación del calor y resolver ejercicios de

aplicación

● Resolver problemas de aplicación sobre el movimiento armónico simple y ondulatorio.

● Plantear y resolver problemas aplicando el concepto del sonido y sus características.

● Analizar los diferentes medios de propagación de la luz y diferenciar los conceptos de reflexión, refracción y difracción

PERIODO CONTENIDO PROGRAMÁTICO

I REFUERZO: FUERZAS -

ENERGIA - MECÁNICA DE

FLUIDOS-CALOR

1. Torque y momento de fuerza. Palancas

2. Equilibrio de cuerpo rígido

3. Trabajo, Potencia y Energía 4. Cantidad de Movimiento

5. Hidrostática

6. Hidrodinámica

7. Calor y trabajo

II TERMODINAMICA -ONDAS

1. Función de la energía interna

2. Primera ley de la termodinámica. Diagramas 3. Procesos adiabáticos e isocóricos

4. Movimiento Armónico Simple M.A.S.

5. Ecuaciones del M.A.S. – Aplicaciones

6. Propagación y ecuación de una onda 7. Superposición de ondas

8. Ondas sonoras

III OPTICA - ELECTRICIDAD

1. Óptica geométrica 2. Fenómenos ópticos

3. Espejos y Lentes

4. Polarización 5. Electrostática: cargas y campo eléctrico

6. Potencial

7. Corriente Eléctrica

8. Circuitos eléctricos 9. Campo Magnético

10. Inducción Magnética

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17 AREA DE MATEMÁTICAS Malla curricular 2020 Jefe de Área

OBJETIVOS ● Asimilar los conceptos fundamentales del álgebra lineal, a nivel elemental, con el fin

de adquirir las habilidades básicas como capacidad de análisis y razonamiento lógico

deductivo para la solución de problemas en los que se involucra los elementos matemáticos de sistemas de ecuaciones, espacios vectoriales, valores y vectores

propios de una matriz y diagonalización de matrices.

PERIODO CONTENIDO PROGRAMÁTICO

I

MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES

1. Matrices: definición, operaciones (suma, producto por escalar, traspuesta) y propiedades. Concepto de combinación lineal.

2. Multiplicación de matrices: propiedades

3. Sistemas de Ecuaciones Lineales: Homogéneos, no homogéneos, consistentes, inconsistentes.

4. Transformación lineal, traslación, rotación, simetría homotecia 5. Aplicaciones de matrices

II

DETERMINANTES E INVERSA DE UNA MATRIZ

1. función determinante y propiedades 2. Desarrollo por cofactores 3. Regla de Cramer. Matriz adjunta 4. Aplicaciones 5. Inversa de una matriz: concepto, propiedades

III

INVERSA DE UNA MATRIZ Y VECTORES EN Rn

1. propiedades de las matrices 2. Resolución de problemas de matriz inversa 3. Sistemas de coordenadas, vectores, definición. Igualdad, suma

producto escalar. Propiedades. 4. Producto punto, norma, ángulo entre vectores, proyecciones

5. Producto vectorial en R3

6. Rectas y planos

OBJETIVOS ●

PERIODO CONTENIDO PROGRAMÁTICO

SECRETARÌA DE EDUCACION

COLEGIO MARRUECOS Y MOLINOS I. E. D. “Respuesta a un sueño de crecer juntos y ser felices mientras aprehendemos”

Aprobación de la Secretaría de Educación de Bogotá, D. C. Resolución 5841 de Septiembre 13 de 2001 NIT 830.035.460-7 INSCR. DANE 11100176370

18 AREA DE MATEMÁTICAS Malla curricular 2020 Jefe de Área

I

CONJUNTO DE LOS

NÚMEROS REALES

1. Conjuntos numéricos uso de la calculadora.

2. Propiedades de los conjuntos numéricos.

3. Números Reales y operaciones

4. Razones y proporciones.

5. Propiedades y operaciones de:

✔ Potenciación

✔ Radicación

✔ Logaritmación

✔ Exponenciales 6. Problemas de aplicación.

II

INTRODUCCIÓN AL

ALGEBRA

1. Lenguaje Algebraico Traducción y escritura.

2. Polinomios y operaciones fundamentales del algebra

3. Expresiones Racionales

4. Factorización

5. Problemas de Aplicación.

III

GEOMETRÍA ANALÍTICA.

1. Distancia entre dos puntos.

2. Lugar geométrico.

3. Recta – Pendiente ecuación y representación.

Figuras Cónicas 4. La Circunferencia (Definición, Ecuación, representación gráfica y

problemas de aplicación).

5. La Parábola (Definición, Ecuación, representación gráfica y problemas

de aplicación).

6. La Elipse (Definición, Ecuación, representación gráfica y problemas de

aplicación).

7. La Hipérbola (Definición, Ecuación, representación gráfica y problemas de

aplicación).

OBJETIVOS ●

PERIODO CONTENIDO PROGRAMÁTICO

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19 AREA DE MATEMÁTICAS Malla curricular 2020 Jefe de Área

I

Introducción a las plataformas virtuales

II

Herramientas de office

III

Herramientas web 2.0

OBJETIVOS ● Desarrollar en los estudiantes capacidades para utilizar métodos estadísticos en el análisis de datos en su campo profesional, así como en la realización de trabajos de

investigación. Además, está relacionado con otras disciplinas del saber y del

conocimiento.

PERIODO CONTENIDO PROGRAMÁTICO

I

1. Conceptos básicos. Variables 2. Distribución de frecuencias para variables cualitativa y discreta. 3. Gráficos 4. Medidas de tendencia central 5. Medidas de posición: cuartiles, deciles y percentiles 6. Medidas de dispersión: Rango, varianza, desviación estándar,

coeficiente de variación.

II

INTRODUCCION A LA

PROBABILIDAD

1. Teoría básica de conjuntos 2. Técnicas de conteo

3. Experimentos aleatorios y espacio muestra

4. Eventos, probabilidad de un evento 5. Propiedades de la probabilidad

III

PROBABILIDAD

1. Teorema de Bayes

2. Función de probabilidad 3. Distribuciones de probabilidad

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20 AREA DE MATEMÁTICAS Malla curricular 2020 Jefe de Área

OBJETIVOS ●

PERIODO CONTENIDO PROGRAMÁTICO

I

II

III

OBJETIVOS ●

PERIODO CONTENIDO PROGRAMÁTICO

I

Software matemático

II

Curso khan

III

Proyecto matematico

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21 AREA DE MATEMÁTICAS Malla curricular 2020 Jefe de Área

Núcleos Temáticos por Ciclos

Núcleos temáticos

del área

Propósitos de

formación por ciclo

Sistemas Numéricos y

variacional

Espacio y Medida Análisis de

información y

aleatoriedad

Energía y Cambio

Climatico

5

Propiedades de los reales, relaciones,

derivada, funciones

polinómicas y

racionales

Uso de argumentos geométricos para

resolver y formular

problemas

matemáticos en otras ciencias

Interpretación de probabilidad y

condicionalidad.

Producción y

consumo

sostenible 4

Conjuntos numéricos,

propiedades, funciones,

sistemas de ecuaciones

Propiedades y

relaciones

geométricas, teoremas básicos

Desarrollo de

estadística descriptiva

Ciudades

Sostenibles 3

Conjuntos numéricos,

relaciones,

proporcionalidad

Área, volumen,

clasificación,

instrumentos de medida

Recolección y

representación de

datos

Recursos

Naturales

Agua, aire y suelo

En el Barrio

2

Operaciones básicas Noción de área y

volumen.

Recolección de

información

Recursos

Naturales

Agua, aire y suelo

En el hogar

1

Conteo, secuencias,

clasificación

Noción de espacio y

lateralidad

Clasificación

Metodología

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22 AREA DE MATEMÁTICAS Malla curricular 2020 Jefe de Área

● Uso de herramientas físicas y virtuales (material concreto, guías, talleres, aplicaciones o programas, blogs, páginas web, videos etc.)

● Aprendizaje basado en la resolución de situaciones problema. ● Aprendizaje basado en proyectos

● Acompañamiento en el proceso de enseñanza – aprendizaje por parte del docente

Evaluación

● Nivel básico:

Aprender: El estudiante resuelve correctamente el 60% de los ítems propuestos en los talleres, guías, evaluaciones y actividades propuestas. Crecer: Entrega oportunamente las actividades propuestas. Ser feliz: Cumple con los cinco Principios Institucionales.

● Nivel alto: Aprender: El estudiante resuelve correctamente el 80% de los ítems propuestos en los talleres, guías,

evaluaciones y actividades propuestas. Crecer: Entrega oportunamente las actividades propuestas. Ser feliz: Cumple con los cinco Principios Institucionales.

● Nivel superior: Aprender: El estudiante resuelve correctamente el 100% de los ítems propuestos en los talleres, guías,

evaluaciones y actividades propuestas. Crecer: Entrega oportunamente las actividades propuestas. Ser feliz: Cumple con los cinco Principios Institucionales