Unidad 9. PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA. ¿Qué vamos a aprender?

• Calcular la razón de dos segmentos y distinguir si son proporcionales o no.

• Hallar el cuarto proporcional en dos pares de segmentos proporcionales.

• Reconocer las condiciones del teorema de Tales y aplicarlo en distintos contextos

geométricos.

• Reconocer triángulos semejantes según la definición y según los tres criterios de

semejanza.

• Aplicar los criterios de semejanza de triángulo en diferentes problemas

geométricos de la vida real.

• Reconocer polígonos semejantes y calcular su razón de semejanza.

• Trabajar con escalas como aplicación de la semejanza de figuras, calculando los

elementos que en ella intervienen.

CONTENIDOS

Conceptos • Razón de dos segmentos.

• Segmentos proporcionales.

• Teorema de Tales. Aplicaciones.

• Triángulos en posición de Tales.

• Criterios de semejanza de triángulos.

• Polígonos semejantes. Razón de semejanza.

• Escalas.

Procedimientos • Obtención de la relación de proporcionalidad entre segmentos.

• Aplicación del teorema de Tales en la resolución de distintos

problemas geométricos y de la vida real.

• Cálculo del segmento cuarto proporcional a otros segmentos

dados.

• Utilización de los criterios de semejanza de triángulos en

distintos contextos para resolver problemas.

• Determinación de la semejanza entre dos polígonos y obtención

de su razón de semejanza.

• Interpretación de mapas hechos a escala calculando longitudes

reales a partir de longitudes en el plano, y viceversa.

• Obtención de la escala gráfica correspondiente a una escala

numérica dada, y viceversa.

Actitudes • Sentido crítico ante las soluciones en los cálculos de las

representaciones.