Ms. ANA TORRE CARRILLO

2015

El comportamiento mecnico de los materiales es la

respuesta del material a cargas externas

Todos los materiales se deforman en

respuesta a las cargas, pero la respuesta

especifica depende de:

Las propiedades del material

El tipo y magnitud de la carga

La geometra del elemento

El determinar si un material falla bajo las

condiciones de carga depende del criterio

establecido para la falla

Una de las consideraciones en el diseo de un

proyecto es el tipo de carga a la cual la estructura

ser sometida durante su vida de servicio

Dos tipos de carga:

Esttica

Dinmica

Cada tipo de carga afecta al material de distinta

manera, y muchas veces estas interactan

Pueden ser:

Peridicos (cargas armnicas o sinusoidales)

Aleatorios (la carga nunca se repite, terremotos)

Temporales (impulsos, camiones que pasan sobre puentes

Los materiales se deforman en respuesta a cargas

o fuerzas.

En 1678 Robert Hooke public sus primeros

estudios acerca de la relacin lineal entre la

fuerza aplicada a un elemento y su deformacin.

La cantidad deformada es proporcional a las

propiedades del material y sus dimensiones .

Para poder comparar diversos materiales, se puede

normalizar la proporcin dividiendo la fuerza por

el rea de la seccin transversal:

Esfuerzo ( ) = Fuerza / rea de Seccin

Transversal

De la misma manera, se puede dividir la elongacin o cambio en longitud y la longitud original:

Original

Se puede tener mucha mas informacin de graficar en vez de graficar fuerza vs. elongacin.

Estas grficas normalmente son lineales para niveles bajos de esfuerzos pero luego se vuelven no-lineales

Unidades tpicasEsfuerzo (Pa, kPa, MPa, psi, ksi)

Deformacin (%, m/m, in/in)

Las grficas de arriba muestran el comportamiento de varios

materiales bajo cargas tpicas uniaxiales (de tensin o compresin)

Grfica A muestra un elemento que falla inmediatamente

Grfica B muestra que el elemento llega hasta un punto (limite

proporcional) y de ah falla sin mucho incremento en el esfuerzo

Grfica C muestra una relacin lineal y luego no lineal

Grfica D muestra casi todo no lineal

Grfica E muestra un comportamiento en reverso

Vidrio y Tizas Acer

o

Aluminio Concreto Caucho

Deformacin

Esfu

erz

o

Deformacin

Esfu

erz

o

Deformacin

Esfu

erz

o

Deformacin

Esfu

erz

o

Deformacin

Esfu

erz

o

(A) (B) (C) (D) (E)

Deformacin

Esfu

erz

o

Esfuerzo y Deformacin

Ingenieril

RupturaFuerza

MximaLmite

Proporcional

Punto de

Flujo

Lmite Proporcional: transicin entre comportamiento

lineal y no lineal

Lmite Elstico (Punto de Flujo): transicin entre

comportamiento elstico y plstico esfuerzo mximo

con recuperacin

Fluencia: deformacin continua sin mayor aumento de

esfuerzos (despus del punto de flujo)

Ultimo Esfuerzo: mximo esfuerzo en la curva (fuerza

de tensin o compresin)

Esfuerzo de Ruptura: punto donde el cuerpo

se fractura o rompe

Fuerza: mximo esfuerzo antes de que el

elemento falle

Material Frgil: aquel material que tiene

muy poca deformacin plstica antes de

fallar. Ej. concreto, vidrios

Material Dctil: aquel material que tiene

considerable deformacin plstica antes de

fallar. Ej. acero, plstico

Si el material tiene un comportamiento puramente elstico, entonces tiene una respuesta (deformacin) instantnea a la carga y el material regresara a su estado original cuando se retira la carga.

La mayora de materiales metlicos tienen un comportamiento elstico, al menos con bajos esfuerzos

A nivel molecular, la deformacin no cambia la configuracin y arreglo de los tomos, solo estiras las uniones entre ellos. Cuando se retira la carga, la configuracin vuelve a su estado normal.

Young not que diferentes tipos de materiales tienen

diferentes constantes proporcionales entre el esfuerzo y

la deformacin.

Para materiales homogneos, isotrpicos y elsticamente

lineales, la constante de proporcin de un elemento

axialmente cargado se llama el Mdulo de Elasticidad o

Mdulo de Young que es igual a

E = /

Donde:

= variacin del esfuerzo normal

= variacin deformacin normal

E

zyx

x

E

xzy

y

E

yxz

z

yx

z

EE

E

AF

zzy

zz

yx

z

00

00

0

Young not que diferentes tipos de materiales tienen

diferentes constantes proporcionales entre el esfuerzo y

la deformacin.

Para materiales homogneos, isotrpicos y elsticamente

lineales, la constante de proporcin de un elemento

axialmente cargado se llama el Mdulo de Elasticidad o

Mdulo de Young que es igual a

E = /

Donde:

= variacin del esfuerzo normal

= variacin deformacin normal

En una prueba de tensin, cuando un cuerpo se

elonga, hay una reduccion de la seccin transversal

en la direccion lateral

En la prueba de compresin, sta se expande

La proporcin entre la deformacin lateral, l, y la

deformacin axial, a, se denomina el Coeficiente

= - l / a

Se usa el signo negativo porque ambas elongaciones

tienen direcciones opuesta y as se hace el

coeficiente positivo.

Tanto E como fueron definidos para pruebas

uniaxiales, pero son importantsimas para describir

las relaciones en tres dimensiones de los esfuerzos y

las deformaciones.

Si un cuerpo es homogneo, isotrpico (no depende de la direccion) y cbico con propiedades elsticamente lineales y se le aplican los esfuerzos normales x, y, y z en las 3 direcciones ortogonales, entonces las deformaciones normales x, y, y z se calculan con las siguientes formulas:

E

zyx

x

E

xzy

y

E

yxz

z

yx

z

EE

E

AF

zzy

zz

yx

z

00

00

0

Es el esfuerzo que empuja las partculas del

material unas contra otras.

Todos los materiales estructurales pueden

desarrollar esfuerzos de compresin,excepto

las membranas textiles. La piedra, la

mampostera, el mortero , el hormign pueden

desarrollar tensiones de compresin muy

elevadas.

Es el esfuerzo que tiende a separar las partculas del material.

El acero y el aluminio tienen una resistencia

a la traccin igual a su resistencia a la compresin, en cambio el

hormign y la mampostera tienen una resistencia a la

traccin varias veces inferior a su resistencia a compresin.

Las membranas textiles tienen una gran resistencia a traccin

resistencia a traccin.

A TRABAJAR