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Mecánica de Fluidos
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MECÁNICA DE FLUIDOS
1. INTRODUCCIÓN:
MECÁNICA DE FLUIDOS.- Es la ciencia que estudia el comportamiento de los fluidos en reposo o en
movimiento, y la interacción de estos con sólidos o con otros fluidos en las fronteras.
Los principios fundamentales que se aplican a la mecánica de los fluidos son la conservación de materia
(masa) y de energía, las leyes del movimiento de Newton.
ESTÁTICA DE FLUIDOS.- Es la ciencia que estudia el comportamiento de los fluidos en reposo.
DINÁMICA DE FLUIDOS.- Es la ciencia que estudia el comportamiento de los fluidos en movimiento.
HIDRODINÁMICA (Hidromecánica).- Es el estudio del movimiento de los fluidos que son prácticamente
incompresibles como líquidos, en especial el agua y los gases a bajas velocidades.
HIDRÁULICA (Hidromecánica técnica).- Subcategoría de la hidrodinámica que estudia los flujos de
líquidos en tubos y canales abiertos
Cuadro 1: Clasificación de la Hidráulica Aplicada
DINÁMICA DE GASES.- Estudio del flujo de fluidos que sufren cambios significativos en la densidad, como
el flujo de gases a través de toberas a grandes velocidades.
AERODINÁMICA.- Estudia el flujo de gases, en especial el aire, sobre cuerpos como aviones, cohetes y
automóviles a altas o bajas velocidades.
La meteorología, la oceanografía y la hidrología, tratan de flujos que ocurren de manera natural.
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2. FLUIDO
Es una sustancia que se deforma continuamente (fluye) cuando se somete a un esfuerzo cortante, sin
importar que tan pequeño sea el esfuerzo cortante. Por lo tanto en los fluidos la deformación aumenta
constantemente bajo la acción de un esfuerzo cortante por pequeño que este sea.
Es aquella sustancia que debido a su poca cohesión intermolecular, carece de forma propia y adopta la
forma del recipiente que los contiene.
Figura 1: Ejemplos de fluidos
La diferencia entre un sólido y un fluido es que para deformar un sólido se necesita un esfuerzo mayor al
límite de fluencia del material mientras que en los fluidos por más pequeña que sea la fuerza aplicada,
por ende el esfuerzo, comenzarán a deformarse.
Sólido Líquido
Figura 2: Deformaciones de sólidos y fluidos
2.1 CLASIFICACIÓN DE LOS FLUIDOS
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Por el grado de deformación : Newtonianos
No – Newtonianos
Por el estado de la materia : Líquidos
Gases
Por la variación de la densidad : Compresibles (densidad variable) Incompresibles (densidad constante)
Por su interpretación física para el análisis : Reales (viscosidad diferente de cero)
Ideales (viscosidad igual a cero)
Por su valor de viscosidad : No muy viscosos Medianamente viscosos Sumamente viscosos
2.2 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
2.2.1 Densidad: Se define como la masa por unidad de volumen.
Para el agua en condiciones normales ρ=1000 kg/m3 = 101.94 UTM/m3.
Para el caso de una mezcla de líquidos ideales (aquellos que al mezclarse no reducen su volumen)
se puede utilizar la expresión:
Donde: Xn= es la fracción de masa del líquido puro n
n= representa la densidad del líquido puro n
2.2.2 Volumen Específico: Es el inverso de la densidad, es decir es el volumen que ocupa la unidad
de masa.
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2.2.3 Densidad relativa o gravedad específica: Es la relación de la densidad o peso específico de
un fluido cualquiera con la densidad o peso específico de un fluido común, que para los líquidos es
el agua a la temperatura de 4 °C y para los gases el fluido común es el aire a la presión (760 mm
Hg) con una temperatura ( 15.6 °C ) estándar , esta propiedad es adimensional.
donde, la densidad del agua a la temperatura de 4 º C es agua = 1000 Kg/m3 , en cambio a la
temperatura de 15.6 °C la densidad es agua = 999.04 Kg/m3. Para el aire con valores de presión y
temperatura estándar su densidad es aire = 1.225 Kg/m3.
En ciertos líquidos como los derivados de petróleo, existe una escala adoptada por el Instituto
Americano del petróleo (API) para indicar la gravedad específica, manifestada como °API o °Be
(grados Baumé), pero en ciertas industrias del petróleo prefieren utilizar el fluido común (agua) a
la temperatura de 15.6 °C, los mismos que pueden ser transformados a gravedad específica con:
SAPI
C( . º )
.
º .15 6
1415
1315
En la escala de grados Baumé para líquidos más pesados que el agua existe la siguiente relación:
SBe
C( . º )º
15 6
140
130
o para líquidos más ligeros que el agua:
SBe
C( . º )º
15 6
145
145
Las ecuaciones anteriores son válidas para la temperatura señalada y, cuando se desee conocer la
gravedad específica de los líquidos a valores diferentes de 15.6 °C, se recomienda utilizar los
nomogramas o tablas respectivas. En el apéndice B Crane.
La medida de Grados API es una medida de cuánto pesa un producto de petróleo en relación al
agua. Si el producto de petróleo es más liviano que el agua y flota sobre el agua, su grado API es
mayor de 10. Los productos de petróleo que tienen un grado API menor que 10 son más pesados
que el agua y se asientan en el fondo.
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Viscosidad
LÍQUIDO
GAS
Temperatura
2.2.4 Peso específico: es el peso de la sustancia por unidad de volumen.
[
]
2.2.5 Viscosidad: Físicamente, se le interpreta como las fuerzas de cohesión que tienen sus
partículas (moléculas) y mientras más elevadas sean éstas, mayor será el valor de la viscosidad por
lo que toman el nombre de fluidos muy viscosos.
Propiedad que tienen los fluidos a oponerse a ser movidos, es decir, una resistencia que presentan
los fluidos a fluir, siendo entonces de enorme importancia cuando exista flujo.
Medida de la resistencia del fluido al cote cuando se encuentra en movimiento.
Viscosidad absoluta o dinámica: es directamente proporcional a la tensión de cortadura e
inversamente proporcional a la velocidad de deformación.
[Pa.s]
Poise = 10-1 Pa.s
Viscosidad cinemática: es el cociente de la viscosidad dinámica para la densidad.
[m2/s]
Centistoke = 10-6 m2/s
La viscosidad de un gas aumenta con la temperatura, mientras que la viscosidad de un líquido
disminuye con la temperatura.
Figura 3: Diagrama viscosidad vs temperatura
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Mediciones de la viscosidad
Dependiendo del país y del tipo de instrumento existen formas de expresar la viscosidad y, la
Sociedad Norteamericana para pruebas y Materiales (ASTM) genera normas y métodos para la
medición de la viscosidad, así tenemos entre otros instrumentos a los:
Viscosímetros de tambor giratorio Viscosímetros de tubo capilar Viscosímetros de caída de bola Viscosímetro Universal de Saybolt Viscosímetro de Engler Viscosímetro de platos ( discos )
Cada uno de estos instrumentos dan mediciones relativas de viscosidad y existen fórmulas, tablas
y nomogramas que nos permiten encontrar su valor en unidades correspondientes de viscosidad
cinemática.
Unidades empíricas de viscosidad:
Grados Engler =°E =
EEscm
0631.00731.0)/( 2
Segundo Saybolt Universal = SSU = Para líquidos livianos
Segundo Saybolt Furol = SSF = Para líquidos pesados
( / ) . *. *
m s SSUSSU
2 74
2 2 1018 10
Sí : 32 < SSU < 100
Si el fluido está definido por los SSU y se debe encontrar su nuevo valor a diferente temperatura T
en grados Fahrenheit , se empleará:
SSU SSU To 1 100 0 000064.
Para valores de SSU > 2317.4, a la temperatura de 100°F, se puede emplear la siguiente expresión
6347.4SSU
Para SSU> 653.4, a la temperatura de 210°F (99°C), se utilizará
6673.4SSU
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En el caso de mezclas líquidas puras, su viscosidad puede ser determinada a través de la siguiente
expresión matemática:
log mezcla = X1 log 1 + X2 log 2 + ............ + Xn log n
Donde:
n=representa la viscosidad del líquido puro Xn=es la fracción mol del líquido
2.2.5.1 Ley de Newton de la viscosidad
Donde:
τ, esfuerzo cortante en ( Pa )
es la viscosidad dinámica en ( Pa.s ) dv/ dy en ( s-1 ) deformación del fluido llamado también gradiente de velocidad
Reología: es la ciencia que estudia la deformación y flujo de la materia cuando está sometida a tensiones y esfuerzos
Diagrama Reológico: Es la gráfica τ vs dv/ dy , que sirve para identificar el tipo de fluido en
función de la visciosidad.
Figura 4: Diagrama Reológico
En el diagrama reológico, la pendiente de la curva tensión tangencial frente a la velocidad de deformación es la viscosidad del fluido. Si la pendiente es constante, se tiene un fluido newtoniano, y a los fluidos de comportamiento reológico no lineal se les denomina “no newtonianos”.
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Figura 5: Diagrama esfuerzo vs tiempo
Normalmente, bajo una determinada tensión tangencial, la velocidad de deformación no varía con el tiempo; pero en determinados fluidos, la velocidad de deformación puede aumentar con el tiempo: fluido reopéctico, o puede disminuir con el tiempo: fluido tixotrópico.
Fluido newtoniano: Cumple con la ley de Newton de la viscosidad. Su viscosidad no varía con la deformación del fluido ni con el tiempo, pero sí puede ser alterada con un cambio de valor de su temperatura. La relación entre la tensión tangencial y la velocidad de deformación es lineal, la constante de proporcionalidad entre ambas variables es la viscosidad dinámica. La representación de un fluido newtoniano en el diagrama reológico, es una recta que pasa por el origen, los fluidos muy viscosos son rectas de gran pendiente, y los poco viscosos son rectas de poca pendiente. Los fluidos más comunes (agua, aire) exhiben un comportamiento newtoniano. Fluido no newtoniano: No cumple con la ley de Newton de la viscosidad. La relación entre la tensión tangencial y la velocidad de deformación no es lineal. El esfuerzo cortante y la deformación del fluido dependen del tipo de sustancia que se considere. Fluido ideal: si se considera un fluido en donde sus partículas pueden moverse sin interaccionar unas con otras, se comporta de tal manera que en su movimiento no hay transferencias entre partículas; su representación en el diagrama reológico es el eje horizontal: en el proceso de flujo no hay ningún tipo de esfuerzo tangencial; con este tipo de comportamiento el fluido se denomina ideal. En un fluido ideal todos los coeficientes de transporte son nulos: viscosidad nula o fluido no viscoso (coeficiente de transporte de cantidad de movimiento), conductividad térmica nula (coeficiente de transporte de calor) y difusividad nula (coeficiente de transporte de masa).
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Figura 6: Clasificación de la materia
Ley de Hooke de elasticidad: Ley de Newton de la viscosidad:
Figura 7: Diagramas esfuerzo vs deformación en sólidos y fluidos
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2.2.6 Tensión superficial
Es una fuerza que produce efectos de tensión en la superficie de los líquidos, justamente donde el
fluido entra en contacto con otro fluido no miscible, particularmente un líquido con un gas o con
un contorno sólido.
El origen de esta fuerza es la cohesión intermolecular y la adhesión del fluido al sólido.
La tensión superficial es numéricamente igual a la fuerza de tensión (estiramiento) necesaria para
formar una película o membrana, por unidad de longitud de una línea hipotética trazada sobre la
película en equilibrio.
La tensión superficial del agua varía entre 0.074 N/m a 20°C hasta 0.059 N/m a 100°C.
Tabla 2: Valores de tensión superficial
La tensión superficial incrementa la presión dentro de una pequeña gota de líquido o dentro de un
pequeño chorro de líquido.
Figura 8: Tipos de ángulos de adherencia
2.2.7 Capilaridad
Propiedad de los líquidos que depende de su tensión superficial de la cohesión o fuerza intermolecular del líquido— y que le confiere la capacidad de subir o bajar por un tubo capilar.
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Cuando un líquido sube por un tubo capilar, es debido a que la cohesión intermolecular es menor que la adhesión del líquido con el material del tubo; es decir, es un líquido que moja.
El líquido sigue subiendo hasta que la tensión superficial es equilibrada por el peso del líquido que llena el tubo. Éste es el caso del agua, y esta propiedad es la que regula parcialmente su ascenso dentro de las plantas, sin gastar energía para vencer la gravedad.
Cuando la cohesión entre las moléculas de un líquido es más potente que la adhesión al capilar, como el caso del mercurio, la tensión superficial hace que el líquido descienda a un nivel inferior y su superficie es convexa.
Un aparato comúnmente empleado para demostrar la capilaridad es el tubo capilar; cuando la parte inferior de un tubo de vidrio se coloca verticalmente, en contacto con un líquido como el agua, se forma un menisco cóncavo; la tensión superficial succiona la columna líquida hacia arriba hasta que el peso del líquido sea suficiente para que la fuerza de la gravedad se equilibre con las fuerzas intermoleculares.
Dos placas de vidrio que están separadas por una película de agua de 1 µm de espesor, se mantienen unidas por una presión de succión de 1,5 atm. Por ello se rompen los portaobjetos humedecidos al intentar separarlos.
Entre algunos materiales, como el mercurio y el vidrio, las fuerzas intermoleculares del líquido exceden a las existentes entre el líquido y el sólido, por lo que se forma un menisco convexo y la capilaridad trabaja en sentido inverso.
Figura 9: Tipos de meniscos
Ley de Jurin: define la altura que se alcanza cuando se equilibra el peso de la columna de líquido y la fuerza de ascensión por capilaridad. La altura h en metros de una columna líquida está dada por la ecuación:
donde:
σ= tensión superficial (N/m) θ = ángulo de contacto ρ = densidad del líquido (kg/m³) g = aceleración debida a la gravedad (m/s²) r = radio del tubo (m)
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Tabla 3: Valores de elevación o depresión capilar
Presión de Vapor: Presión a la cual los líquidos pasan a estado gaseoso en forma de vapor.