Propagacin de luz en medios aleatorios.

Difusin de luz por partculas sobre superficiesJ.M. Saiz, F. Moreno, F. GonzlezFacultad de Ciencias, UC , Mayo 2009

1.- Introduccin2.- Modelos Geomtricos3.- Otros modelos de clculo4.- Experimento5.- Resultados6.- Nanopartculas resonantes.

Cul es el inters de estos estudios? Modelado de superficies ms complejas[Surface Roughness, Control de escalas, Radar Marino] Modelos de interaccin de luz con la superficie[Scattering mltiple, Localizacin de luz, Enhanced Backs.] Estudio de contaminacin por partculas[Superficies pticas, wafer inspection en semiconductores] Relacin con SERS (biodeteccin) y con plasmones superficiales[Incrementos locales de campo, Microscopa plasmnica] Particle Sizing[Investigacin, Procesos industriales, Industria farmacutica] Nanopartculas metalicas: Plasmones localizados[Nuevos efectos, Microscopa SNOM, Microscopa espectral, etc.]

Cuestiones previas: Qu es el particle sizing?Difusin de luz por superficies con partculasProblema InversoDifusin de luz por superficies

Cuestiones previas: Superficie que rompe la simetra La superficie produce confinamientoModifica las distancias de interaccin entre partculasCrea mecanismos de interaccin nuevosLa superficie participa (importancia de composicin, rugosidad) La incidencia y observacin se dan respecto de la normal: Posibilidad de medir dentro y fuera del plano de incidencia.

Cuestiones previas: Scattering de 1 partcula o de muchas? Patrn de difusin de 1 partculaEs lo que proporciona la teora.Es un clculo en ausencia de interaccin entre partculas.R ~ l Se obtienen patrones con mnimos pronunciados (mxima V) Patrn de difusin de muchas partculasCampo total: Suma coherente de muchos camposPartculas iguales: amplitud igual para todas las partculasDesorden Fases aleatoria para cada partcula [Intervalo de fases?]Resultado:Speckle modulado por la funcin de scattering de 1 part.Patrones con un ruido intrnsecoADEMS EN EL EXPERIMENTO:Tendremos interaccin entre partculasTendremos rugosidad superficialTendremos efectos de polidispersidad

Cuestiones previas: Metodologa de estudio (planteamientos) Aproximaciones al problema de la difusin de luz por partculas

1.- Introduccin2.- Modelos Geomtricos3.- Otros modelos de clculo4.- Experimento5.- Resultados6.- Nanopartculas resonantes.

Modelo Geomtrico puro Trazado de Rayos- Combinado con camino ptico (fase)- Combinado con Fresnel (amplitud)- Lmite de aplicabilidad: R ~ l- Superficies 1D : simulacin muy sencilla- Permitira prcticamente cualquier geometra.- Se usa en deteccin (radar), en seales (telefona)

Modelo Geomtrico Mixto: DIM y MDIM Modelo DIM : 4 contribuciones al scattering Cada contribucin se calcula por T de Mie-Scattering individual.-Control del ngulo de incidencia efectivo Camino ptico de cada contribucin (geom) Factores de Fresnel complejos en la sup Cuestin importante: Signos de las fases.Problema : Todas las contribuciones pesan igual. Seccin eficaz excesiva.Ventajas : Sencillez, Implementable a otras partculas, Explicacin de EBS

Modelo Geomtrico Mixto: DIM y MDIM Modelo MDIM : 4 Contribuciones pesadas Cada contribucin viene afectada por dos factores de ocultacin o sombreado:- El de iluminacin- El de deteccin Factores de sombreado geomtricos- Distintos para cilindro o esfera La seccin eficaz total es ms realista- Caso de Incidencia Normal, qi = 0.

ReesubModelo Geomtrico Mixto: DIM y MDIM Modelo MDIM : No considera interaccin partcula-partcula

MDIM y el Enhanced Back-Scattering (Retrodif. Intensif.) Modelo MDIM para back-scattering:- Adicin coherente de las contribuciones 2 y 3- En back exacto una es el time reversal de la otra.- Cerca del backse va destruyendoesa coherencia.

Muestras polidispersas: Mximo de retrodifusin (EBS)- Pico como efecto promedio de 1+2 sobre muchos tamaos.MDIM y el Enhanced Back-Scattering (Retrodif. Intensif.) - Tambin: promedio sobre un conjunto de incidencias.

1.- Introduccin2.- Modelos Geomtricos3.- Otros modelos de clculo4.- Experimento5.- Resultados6.- Nanopartculas resonantes.

Otros modelos: Teorema de Extincin

CuestOtros mtodos: Mtodos Exactos T-Matrix en combinacin con la Teora de Imgenes (T-Matrix IT) Incrementos finitos en el dominio del tiempo (FDTD)- Exactos, hasta donde permite la discretizacin.- Exigen mucha potencia de clculo. (Van prosperando comercialmente)

Otros modelos: Aproximacin de Dipolo Discreto (DDA) Solucion aproximada- Las soluciones exactas solo se conocen para algunas geometrias. DDA: Aproximacion del continuo por una matriz finita de elementos puntuales - Debe suponerse un n suficientemente alto de puntos (dipolos)- Cada dipolo recibe un campo que se desdobla en dos contribuciones: El campo incidente La accion del resto de los dipolosPk is the dipole moment of the k-th elementAjk the interaction matrix element jk

Radiative CorrectionClausius Mossotti PolarizabilityOtros modelos: Aproximacin de Dipolo Discreto (DDA) Cuestion del retardo- La polarizabilidad se corrige para tenerla en cuenta : Correccion radiativa

Some ExamplesOne ParticleDielectric Target (m=1.5)

Some ExamplesOne ParticleMetallic Target (Silver)L=20nmL=40nm

Some ExamplesTwo Particles2 Interacting Spheres (Silver)Einc

Some ExamplesOne Particle2 Interacting Cubes (Silver)Einc

1.- Introduccin2.- Modelos Geomtricos3.- Otros modelos de clculo4.- Experimento5.- Resultados6.- Nanopartculas resonantes.

Experimento: Las muestras de partculas Depsitos de partculas (por desecado de suspensiones):- Control de las partculas control de la suspensin inicial[Tamaos y polidispersidades, Filtrado (limpieza), Densidad (gotas)] Depsitos de partculas (por vaporizacin de suspensiones):- Uso de micro-sprays [Bajas densidades, problemas varios]- Control de las propiedades pticas[Tipo de partculas, PS, PMMA, procesos de sputtering. Control del sustrato y su limpieza (rayas y lavado de los portas)]- Control del nivel de agregacin[Densidad del material de las partculas, Lquido escogido, Cantidad de gotas necesarias, saturacin del aire, temperatura ambiente, uso de ultrasonidos, uso de partculas cargadas (CML)]

Experimento: Las muestras de partculas Ejemplos de densidad progresiva Otros efectos:

Experimento: Otras muestras Fibra sobre sustrato Inters:- Comparacin con Modelos 1D- Comparacin con resultados de partculas esfricas del mismo R- Uso como modelo de polidispersidad

Experimento: Muestras a medida1.- Fabricacin de la mscara: partiendo del esquema enviado por el cliente se prepara el dibujo en CAD, posteriormente se transforma a GDSII (Tekniker) y se manda al fabricante de la mscara (Photronics) para que la fabriquen en vidrio cromado.2.-Proceso de fotolitografa: Los motivos dibujados en la mscara se transfieren a una oblea de silicio: Para ello se recubre la oblea de Si con resinas fotosensibles, se coloca la mscara sobre ella y se insola con luz UV. A continuacin, se revela la oblea (se elimina la resina) obteniendo 2 zonas bien diferenciadas: Zonas expuestas a la radiacin UV: con el revelado queda el silicio a la vista.Por el contrario, las zonas tapadas por la mscara durante la exposicin UV siguen protegidas por la resina. Esta resina cumplir la funcin de proteger el silicio en el ataque.3.-Ataque del silicio en equipo RIE (Reactive Ion Etching): se ataca el silicio en el equipo DRIE hasta atacar 2m. Para ello se emplean los gases SF6 y C4F8 de forma simultanea. La tasa de ataque ronda los 900nm/min en la zona central de la oblea. Uso de procesos fotolitograficos[Ejemplo: UC] PERO Cmo se fabrica la mascara?(Photronics)

The quartz or glass (or substrate) has a layer of chrome on one side. The chrome is covered with an AR (anti-reflective) coating and a photosensitive resist. The substrate with chrome, AR, and resist is known as a blank.Experimento: Muestras a medidaLithography is the process of writing the circuit design (geometry) onto the mask. The lithography or write equipment (E-beam or Core) writes the geometry onto the plate by exposing the resist with an electron beam or laser. This exposure changes the molecular composition of the resist. During the developing process any resist that has been exposed will be removed.The mask is now etched. Etching removes the chrome and AR wherever the resist has been removed.Strip, the final step in making a photomask, removes all the resist from the mask.Note:Areas where the chrome has been removed are referred to as clear or glass.Areas where the chrome and AR remain are referred to as chrome, dark or opaque.

Experimento: Muestras a medidaAdemas: Se pueden metalizar posteriormente

Experimento: Montajes bsicos de scattering

Experimento: Montajes bsicos de scattering

Experimento: Montajes de back puro / en torno al back Montaje de back

Montajes alrededor del back:Experimento: Montajes de back puro / en torno al back

1.- Introduccin2.- Modelos Geomtricos3.- Otros modelos de clculo4.- Experimento5.- Resultados6.- Nanopartculas resonantes.

Aportaciones al Particle Sizing Estructuras lobuladas- Tanto los modelos como el experimento ofrecen como resultado posiciones muy marcadas para los mnimos de intensidad- Esta regularidad permite hacer predicciones muy precisas para partculas esfricas- Esos mnimos tienen origen en Mie, en la interferencia de las componentes y sus fases alteradas

Esferas R 0.55 mmAportaciones al Particle Sizing Incidencia normal Incidencia oblicua:

Aportaciones al Particle Sizing Sizing a partir de patrones de back-scattering[Estudios similares mostraron menos regularidad (Ref OptEng 38, 1999)]

Aportaciones al Particle Sizing Sizing mediante un seguimiento, o tracking, de los mnimos.

Aportaciones al Particle Sizing

qiqsAportaciones al Particle Sizing

qiqsAportaciones al Particle Sizing

qiqsAportaciones al Particle Sizing

Aportaciones al Particle Sizing

Aportaciones al Particle Sizing

Efectos de densidad de partculas Resultados en full-scan por efecto de la difusin mltipleSuavizacin de los patrones de scatteringPrdida de la huella del difusor individualTendencia hacia la superficie rugosa con rms~RAumento de la luz con polarizacin cruzadaEfectos de sombreado en iluminacin y observacin rasante Ejemplo:D = 1,1mm ; qi = 8Intensidad copolarizada (ISS)

Evolucin de la cross-polarizacin:R = 0,55mm ; qi = 35 ; qi = 80Intensidad cross-polarizada (ISP, IPS)Integracin sobre el plano de incidencia [Ds, Dp]Distancia media d variable ~ [1.4,7]DEfectos de densidad de partculas

Efecto de sombreado:Integracin de ISP sobre el plano de incidencia: DsR = 0,55mm ; qi variable

Efectos de densidad de partculas

Efectos de densidad de partculas Modelo geomtricoDistribucin de valores de dEfectos sobre la V de los mnimos.

Estudio de defectos en difusores regulares Esquema de las medidas sobre cilindro:

Estudio de defectos en difusores regulares Partamos de un buen acuerdo MDIM-ExperimentoCilindro R 0,55mm

Estudio de defectos en difusores regulares Presencia de anomalias. Caso 1: minimo extra

Estudio de defectos en difusores regulares Propuesta de explicacion: bump en el sustrato.MDIM admite que se pueda implementar de forma sencilla g(go,wo,qo) Gaussian bump El modelo introduce la variable h(q)Sustituyendo a la constante h Variando go,wo, se consigue un ajuste

Estudio de defectos en difusores regulares Presencia de anomalias. Caso 2: Muchos lobulos repentinamente

Estudio de defectos en difusores regulares Propuesta de explicacion: levantamiento del sustrato.MDIM admite que se pueda variar la altura arbitrariamente Distancia del centro al sustrato diferente del Radio: h R. Mantenemos el mismo tamao y propiedades. Modificamos h, y ajustamos el patron de back-scattering.

Estudio de defectos en difusores regulares Otra propuesta de explicacion: contaminante sobre la fibra.Modelamos con MDIM otra particula diferente, muy eficiente en back. Distancia al sustrato similar a 2R. Particula dielectrica de pequeo tamao: R

Efectos de polidispersidad Una fibra permite simular una distribucion de difusores:LinearLog

1.- Introduccin2.- Modelos Geomtricos3.- Otros modelos de clculo4.- Experimento5.- Resultados6.- Nanopartculas resonantes.

Iscatt (l)l (nm)MetallicSize

Substrate effects

Spectral shift

T. Kalkbrenner et al., Phys. Rev. Lett. 95, 200801 (2005)Optical Microscopy via Spectral Modifications of a Nanoparticle

Vector field microscopic imaging of light K.G. Lee et al., Nature Photonics, 1, 53 (2007)

Cuest

Aportaciones al Particle Sizing Incidencia normal

Aportaciones al Particle Sizing Incidencia normal

Aportaciones al Particle Sizing Incidencia normal