PROMEDIO MÓVIL

El método de promedios móviles emplea el promedio de los n valores mas recientes de datos en la serie de tiempos, como pronósticos para el siguiente periodo.El calculo matemático del promedio móvil es el siguiente.

PROMEDIO MÓVIL= (N VALORES MAS RECIENTES DE DATOS) /N

Se usa el promedio móvil porque cada vez que se dispone de una nueva observación para la serie de tiempos se remplaza la observación mas antigua en la ecuación y se calcula el nuevo promedio en consecuencia el promedio cambia o se mueve a medida que se dispone de nuevas observaciones

Serie de tiempos ventas de gasolina

semanas Ventas (miles de galones)

1 17

2 21

3 19

4 23

5 18

6 16

7 20

8 18

9 22

10 20

11 15

12 22

Estos datos representan la cantidad de galones de gasolina vendidos por una determinada gasolinera durante las ultimas 12 semanas. Para aplicar los promedios móviles en el pronostico de ventas de gasolina se debe seleccionar primero la cantidad de valores de datos que se incluyen en le promedio móvil. Por ejemplo los cálculos con un promedio móvil de tres semanas

EL CALCULO DE LAS PRIMER PROMEDIO MÓVIL PARA LAS TRES PRIMERAS SEMANAS

Para las 3 semanas el promedio móvil será el sigue:

Promedio móvil(semanas 1-3)= 17 +21+19 =19

3 Como el valor real observado de esta

semana es 23, el error de pronostico es 23-19= 4

El error asociado con el pronostico es la diferencia entre el valor observado de la serie de tiempo y el pronostico.

GRAFICA DE LA SERIE DE TIEMPO DE VENTAS DE GASOLINA

CALCULO DEL SEGUNDO PROMEDIO MÓVIL DE TRES SEMANAS

Promedio móvil (semanas 2 a 4)= 21+19+23 = 63/ 3 = 21 3El pronostico para la siguiente semana es 21 el error asociado para este promedio es 18-21= -3

RESUMEN DE CÁLCULOS PARA PROMEDIOS MÓVILES DE TRES SEMANAS

semanas Valor de la serie de tiempo

Pronostico con promedios móviles

Error de pronostico

Error de pronostico al cuadrado

1 17

2 21

3 19

4 23 19 4 1

5 18 21 -3 9

6 16 20 -4 16

7 20 19 1 1

8 18 18 0 0

9 22 18 4 16

10 20 20 0 0

11 15 20 -5 25

12 22 19 3 9

totales 0 92

GRAFICA DE LA SERIE DE TIEMPO DE VENTAS DE GASOLINA Y DE PRONÓSTICOS CON PROMEDIOS MÓVILES DE TRES SEMANAS

PRECISIÓN DE PRONOSTICO

Una importante consideración al seleccionar un método de pronostico es la precisión del mismo.

En forma clara deseamos pronosticar errores pequeños.

Para la serie de tiempo para la venta de gasolina podemos emplear la ultima columna de esa tabla con el fin de calcular el promedio de la suma de los errores al cuadrado.

Promedio de la suma de los errores al cuadrado=

92 = 10.22 A esto se le llama error cuadrático medio

9

Para aplicar el método de promedios móviles debemos seleccionar primero la cantidad de datos que se incluyen en ese promedio.Un método posible para hacer la selección es recurrir a tanteos o pruebas a fin de identificar la longitud que minimiza al error cuadrático medio.Si aceptamos que la longitud optima en el pasado también será la mejor para el futuro se pronostican el siguiente valor de la serie de tiempo con la cantidad de datos que minimizo el error cuadrático medio históricamente.