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2018/2019

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE

4º Educación Secundaria Obligatoria (LOMCE) - Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas

Tipo de programación didáctica: Programación didáctica para un estudio y un área/materia/ámbito.

Docentes responsables: Nicolás Manuel Hernández Rodríguez

Punto de partida: "Esta materia está cofinanciada por el programa operativo de empleo, formación y educación FSE 2014-2020, nuevos itinerarios ESO"Este curso el grupo de 4ºESO de matemáticas se encuentra formado por un grupo con menos de 10 estudiantes, y teniendo en cuenta que la mayoría de losestudiantes son conocidos por el docente, el comienzo de curso ha sido como una continuación del cuso pasado. Tras el comienzo y la experiencia pasadaasí como la observación directa realizada durante las primeras semanas de clase se denota:Falta de cuidado a la hora de realizar el trabajo en la libreta de algunos alumnos (faltas de ortografía, mala caligrafía, poca atención en el trabajo arealizar).El trato y relación entre los miembros del grupo parece ser adecuado.En cuanto a contenidos, no existe una gran diferencia en el grupo, por lo que se trabajará con fichas de trabajo para los alumnos incluyendo ejercicios deampliación para el alumnado que tenga un nivel superior en alguna unidad.En cuanto a las competencias, es un grupo poco participativo que es lo que se ha podido analizar. Con el paso del curso se tendrá una visión mas global decómo van adquiriendo o no las competencias clave. Se considera necesario, al trabajar de manera competencial, todas las competencias clave, prestandoespecial hincapié en la:Competencia en comunicación lingüística (CL)Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT)Competencia de aprender a aprender (AA)Competencia en sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEE)

JUSTIFICACIÓN

24/10/18 Programación Didáctica de 4º Educación Secundaria Obligatoria (LOMCE) - Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas 1/20

2018/2019



Introducción: En nuestro centro, el área de matemáticas se encuentra integrada dentro del ámbito científico-técnico, cuya reunión de coordinación se realiza todas lassemanas en su horario respectivo. Nuestro ámbito imparte clases en la ESO, Bachillerato, Ciclo formativo de grado superior y el módulo de cienciasaplicadas de la formación profesional básica. El ámbito lo componen los miembros de las especialidades de matemáticas, biología y geología, educaciónplástica y visual, educación física, tecnología y física y Química.La normativa que se ha de tener en cuenta a la hora de realizar esta programación es la siguiente:LOMCE:Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la Calidad Educativa (LOMCE), cuyo Decreto 315/2015 (BOC), de 28 de agosto,establece la Ordenación de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato en Canarias.ROC:Decreto 81/2010, de 8 de junio, por el que se aprueba el Reglamento Orgánico de los centros docentes públicos no universitarios de Canarias.CURRÍCULOS:En Canarias se encuentra en elDECRETO 83/2016, de 4 de julio, por el que se establece el currículo de la Educación SecundariaObligatoria y el Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Canarias(BOC n.º 136, de 15 de julio de 2016), que supone la concreción de Real Decreto1105/2014 (BOE) , de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato (BOE n.º 3, de3 de enero de 2015).EVALUACIÓN de las materias,laORDEN de 3 de septiembre de 2016, por la que se regulan la evaluación y la promoción del alumnado que cursa lasetapas de la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato, y se establecen los requisitos para la obtención de los títulos correspondientes, en laComunidad Autónoma de Canarias.Desde un punto de vista general, se tendrán en cuenta en todas y cada una de las situaciones de aprendizaje:Estrategias para desarrollar la eduación en valores: La inclusión de los valores en la enseñanza es una magnífica oportunidad para reflexionar sobre ladimensión más personal de la educación. Se tendrá en cuenta que, en todas las actividades y desarrollo de las unidades de aprendizaje se trabaja laafectividad, los sentimientos, la creatividad, la autoestima y la autonomía personal respetando a cada uno tal y como es, pero también la pertenencia algrupo y la importancia de sentirse respetado y valioso para los demás así como la iniciativa personal…se debe tener en cuenta que la emoción es la puertade entrada al aprendizaje y así podemos ofrecer una experiencia educativa rica y durarera.Programas y proyectos: En nuestro centro se desarrollan muchos proyectos de las redes educativas (Redecos, Globe, Huertos escolares, solidaridad,...) ,por tanto, se desarrollarán las diferentes actividades que sean propuestas por los diferentes proyectos.

Orientaciones metodológicas

Modelos metodológicos: La valoración de la evaluación inicial y el número de años que llevo impartiendo docencia en el centro, me ha llevado a priorizar un modelo de enseñanzadeinvestigación grupal y de indagación científica, con unfuerte peso del trabajo en grupo(normalmente de 3 ó 4 miembros) así comouncomplemento con actividades individuales con fichas de repaso y fichas de ampliaciónpara afianzar los contenidos y mejorar el nivel competencialdel alumnado. Dicho modelo se basa en organizar el aula en pequeños grupos heterogéneos, con trabajo individual así como diversificar los recursos yespacios mediante el uso razonado de las TIC ( cuando sea necesario).Los proyectos (o las situaciones de aprendizaje) se han diseñado para todo el alumnado, contemplando en su aplicación la diversidad y necesidades quedurante el curso se vayan observando en el alumnado.Los modelos de enseñanza que se van a utilizar durante el curso se corresponden con el diseño de cada uno de los proyectos (o situaciones de aprendizaje)que se encuentran implementadas a continuación.

Agrupamientos: Se trabajará de manera individual, excepto en el trabajo en grupo se utilizarán grupos heterogéneos, normalmente de 2 ó 3 miembros, dependiendo deltamaño del grupo-clase.

Espacios: Los espacios serán los que se necesiten en cada momento. Aula clase - aula de informática - Pasillos - Canchas y en todo momento cuando estamostrabajando la parte práctica de cada proyecto el alumno debe participar y utilizar los recursos que hay en el aula.


http://sede.gobcan.es/boc/boc-a-2016-136-2395.pdf

http://sede.gobcan.es/boc/boc-a-2016-136-2395.pdf

../../../../../boc/2016/177/001.html

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Recursos: Fichas de trabajo aportadas por el docente así como diferentes recursos que se encuentran en la web personal del profesor.

Actividades complementarias yextraescolares:

Se estimar realizar una salida con el alumnado a realizar la ruta de las fuentes de Puntagorda y que se realizará durante el final de segundotrimestre, con elfin de afianzar contenidos de las funciones. Si algún alumno no realiza dicha actividad, tendrá que realizar un trabajo acompañado de imágenes personalesen todas y cada una de las fuentes, a entregar durante el tercer trimestre.Además, se deben tener en cuenta las salidas englobadas dentro de los proyectos del centro y que están recogidas dentro del proyecto educativo de centro.

Atención a la diversidad: En este curso no existen medidas de atención a la diversidad en 3ºESO por no haber alumnos que lo necesiten, pues no existe gran diferencia conceptualentre los miembros del grupos. Además, en matemáticas el alumnado puede elegir entre estas matemáticas académicas y las matemáticas orientadas a lasenseñanzas profesionales, y por tanto, esta elección se puede considerar como una medida de apoyo/refuerzo.Por tanto, se trabajará de una manera uniforme, sin olvidar que en algunos proyectos se pueda enfatizar el trabajo de una manera u otra dependiendo de lasdificultades que puedan surgir.

Evaluación: La evaluación será continua, formativa e integradora. En este sentido se fomentará que se desarrollen los diferentes aspectos de la evaluación a lo largode todo el curso. El propio proceso de enseñanza aprendizaje requiere de una retroalimentación, evaluación formativa, que reconduzca constantementesu desarrollo haciéndolo más eficaz. Pero además, en la evaluación participan diferentes agentes, desde los mismos componentes del grupo hasta todo elgrupo-clase, que conforman diferentes tipos de evaluación: autoevaluación y coevaluación.En la autoevaluación, de manera crítica y responsable, cuando se considere necesario.En la coevaluación, en algún producto que se considere necesario la evaluación por parte de los alumnos.En la heteroevaluación, el profesorado evaluará el grado de adquisición de los aprendizajes contenidos en los criterios de evaluación, con sus estándares, ytambién el grado de adquisición y desarrollo de las competencias clave.Los instrumentos de evaluación seleccionados contribuirán a este desarrollo, las técnicas de evaluación empleadas por el profesorado serán variadas yacordes con las herramientas que se apoyarán, en muchos casos, en las rúbricas derivadas de los criterios de evaluación, realizada en los diferentesproductos finales.Por otro lado, se propone como criterio de calificación el promedio de la calificaciones obtenida en los distintos criterios de evaluación que se vayantrabajando en el curso con carácter trimestral, semestral y final.Por último, todo el proceso de enseñanza aprendizaje debe ser evaluado de forma constante, permitiendo realizar propuestas de mejoras que hagan máseficaces las distintas situaciones deaprendizaje.


http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/ecoblog/nherrodj/

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Estrategia para el refuerzo yplanes de recuperación:

El empleo recurrente de los criterios de evaluación en las diferentes situaciones de aprendizaje permite un trabajo continuo, tanto en el criterio deevaluación1 como en el criterio de evaluación 2, de los aprendizajes reforzando su adquisición conforme a los diferentes ritmos y estilos del alumnado, demanera que las actividades de ampliación y de refuerzo están integradas en la secuencia propuesta de las diferentes situaciones de aprendizaje. Si fueranecesario, se entregarían fichas con ejercicios de los estándares de aprendizaje que se consideran no alcanzados de manera óptima.Planes de recuperación.En los casos necesarios la secuencia de las situaciones de aprendizaje se ha adaptado mediante actividadesgraduadas. Si un alumno no supera cada una de las evaluaciones, se le entregaría unas fichas de trabajo para poder recuperar en elexamen de recuperación a realizar después de cada una de las entregas de notas.El alumno con incorporación tardía.Aquel estudiante que se incorpore una vez comenzado el curso escolar o se incorpore teniendoalguna evaluación suspensa en el centro de origen, deberá realizar los exámenes y los trabajos realizados por el resto del grupo, salvo quesea un alumno que viene de otro centro con evaluación positiva en la materia que en dicho caso se mantendría la nota que posee.El alumno con matemáticas pendiente de cursos anteriores.Si un estudiante supera las dos primeras evaluaciones del presente cursoescolar, se considerará que supera las matemáticas de cursos anteriores. Si aún así dicho alumnado no supera la materia en la primeraevaluación, se le entregará fichas de trabajo para realizar, en enero el examen de recuperación de la primera evaluación del curso anterior.Al finalizar la segunda evaluación se realizará el mismo procedimiento, con fichas de repaso y examen de recuperación. Al comenzar eltercer trimestre se le realizará la recuperación del tercer trimestre. si el alumno va recuperando la materia con los exámenes parciales, lanota final se calculará como la media aritmética de los tres exámenes realizados. Si aún así no ha aprobado, se le realizará una pruebafinal de todo el curso de los criterios de evaluación no superados en las pruebas parciales, para tener una evaluación clara antes quellegue el mes de mayo.Alumnado absentista.Los alumnos que hayan perdido la evaluación continua al superar el número de ausencias no justificadas previstasen la normativa vigente, serán evaluados en la convocatoria ordinaria de junio mediante la entrega de las fichas de trabajo con lasactividades a realizar y deberá realizar el alumnado absentista. Estas fichas, junto con la prueba escrita final, permitirán evaluar la posiblesuperación de la materia.Evaluación extraordinaria de septiembre.Los estudiante que no hayan aprobado durante el curso escolar en la evaluación ordinaria,tendrán como guía de repaso y sin nota un CUADERNO DE TRABAJO DE RECUPERACIÓN para el verano que contemplará losestándares de aprendizaje trabajados durante el curso. La pruebaextraordinaria de septiembretendrá una nota que será el100% de lanota. La nota en competencia será la anotada durante el curso escolar.

CONCRECIÓN DE LOS OBJETIVOS DEL CURSO

Concreción de los objetivos delcurso:

La asignatura de Matemáticas Aplicadas de 3º ESO y 4ºESO contribuye especialmente a la consecuciónde los objetivos de Educación SecundariaObligatoria de la siguiente manera:Verbalizar el proceso seguido en la resolución de problemas.Realizar las comprobaciones y los cálculos necesarios en el razonamiento y la resolución de problemas.Analizar situaciones de cambio a través de procedimientos matemáticos para establecer hipótesis y predicciones.Realizar procesos de investigación aportando informes de conclusiones y resultados.Aplicar las matemáticas a situaciones problemáticas cotidianas.Desarrollar las habilidades y las actitudes matemáticas.Identificar los bloqueos emocionales ante los bloqueos encontrados.Tomar decisiones sobre situaciones que acontecen en la vida cotidiana del alumno.Conocer y utilizar las herramientas tecnológicas pertinentes para realizar cálculos diferentes.


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SECUENCIA Y TEMPORALIZACIÓN

Unidad de programación: Estadística descriptiva

Descripcion: En esta unidad se recuerdan las nociones generales de población, muestra, variables estadísticas…,Continúa la unidad con un repaso de las tablas de frecuencias.Cálculo y significado de parámetros estadísticos (media, varianza, desviación típica y coeficiente de variación).Se profundiza en el tratamiento estadístico de datos agrupados en intervalos. Es importante que los estudiantes comprendan la necesidad de agrupar losdatos en intervalos cuando la variable es continua, o cuando el número de valores que tomala variable es muy grande. En estos casos, deberán ser capacesde decidir qué intervalos conviene tomar para distribuir los datos que se tengan.Se estudian las medidas de posición (mediana, cuartiles y centiles o percentiles) y su contribución a la representación gráfica mediante el diagrama de cajay bigotes.Finalmente, se dedica un apartado a reflexionar sobre las muestras y las razones por las que puede ser necesario recurrir a ellas.Es importante que los estudiantes aprendan a calcular los parámetros estadísticos, pero, sobre todo, deben saber interpretarlos.Para la obtención de los parámetros, aunque conviene que sepan hacerlo construyendo las tablas, también deben ser capaces de utilizar la calculadora enmodo SD.Además se deberá calcular e nterpretar las diferentes medidas de posición así como los parámetros de dispersíón, en hoja de cálculo. Por último, dichosconceptos se utilzarán para realizar un estudio de un caso práctico, teniendo que utilizar lo estudiado así como redactar un informe mediante el trabajoindividual.

Fundamentación curricular

Criterios de evaluación: SMMZ04C08, SMMZ04C01, SMMZ04C02

Competencias: (CL) Comunicación lingüística(CMCT) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología(CD) Competencia digital(AA) Aprender a aprender(CSC) Competencias sociales y cívicas(SIEE) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

Instrumentos de evaluación / productos

Instrumentos de evaluación:


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Instrumento Est. aprendizaje Contenidos Tec. evaluación Herr. evaluación

SMMZ04C08

Examen Práctico de hoja decálculo

57,58,59,60,61,62,63,64 1,2,3 ADOC RUB

E x a m e n 1 E s t a d í s t i c ad e s c r i p t i v a

57,58,60,61,62,63,64 1,2,3 ADOC OTR

Productos:

Fundamentación metodológica

Métodos de enseñanza ymetodología:

(EDIR) Enseñanza directiva, (IGRU) Investigación Grupal

Espacios:

Agrupamientos: (TIND) Trabajo individual

Recursos:

Estrategia de trabajo para el tratamiento transversal de la educación en valores

Estrategias para desarrollar laeducación en valores:

Programas y proyectos implicadosen la unidad de programación:

Implementación

Periodo de implementación: Del 13/09/2018 0:00:00 al 19/10/2018 0:00:00

Áreas/materias/ámbitosimplicados:

Valoración de ajuste

Desarrollo:

Propuesta de mejora:

Unidad de programación: Probabilidad


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Descripcion: En esta unidad se introduce el estudio del azar y de la probabilidad que los estudiantes no han visto en diferentes cursos de la ESO.El alumnado de esta edad tiene la madurez suficiente para saber si una experiencia es aleatoria o no, si es regular o irregular y para valorar la probabilidadde un suceso elemental.Es posible, no obstante, que persistan algunos errores preconceptuales, como creer que los resultados obtenidos en un experimento aleatorio influyen en elsiguiente. Es difícil asimilar que aun disponiendo de un buen número de resultados previos, no podamos predecir el resultado de la experiencia siguiente.Las definiciones de los conceptos básicos (sucesos elementales, tipos de sucesos, relaciones y operaciones entre ellos), se acompañan de ejemplosresueltos y propuestos que ayudan a una mejor comprensión de las mismas. Estos conceptos nos permiten una primera aproximación a la teoría deconjuntos y las leyes de la lógica, pero sin olvidar que lo que se pretende es que losalumnos y las alumnas los manejen con eficacia conceptual sin caer enla formalización y nomenclatura excesivas.Con las propiedades de la probabilidad y la ley de Laplace para sucesos equiprobables, se completa el estudio de las cuestiones teóricas, la terminología ylas propiedades del azar.El cálculo de probabilidades, objeto fundamental de la unidad, comienza con una revisión y profundización de la ley de Laplace. El recuento de casosconviene hacerlo de modo directo, por medio de alguna técnica. El tratamiento que damos a las experiencias compuestas consiste en descomponerlas enexperiencias simples sobre las que nos planteamos si un resultado influye o no en el siguiente.


Criterios de evaluación: SMMZ04C07, SMMZ04C01

Competencias: (CMCT) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología(AA) Aprender a aprender(CSC) Competencias sociales y cívicas(SIEE) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor(CL) Comunicación lingüística




SMMZ04C07

Examen 3 Probabilidad 57,58,65,66 1,2,3,4,5,6 ADOC OTR

Trabajo 4 Estudio sobrejuego del azar

57,58,65,66 2,3,6 ADOC RUB

Productos:



(EDIR) Enseñanza directiva, (INVG) Investigación guiada


2018/2019



Espacios: Aula de clase y aula de informatica.

Agrupamientos: (TIND) Trabajo individual, (GGRU) Gran Grupo

Recursos: Fichas de trabajo aportadas por el profesor.




Implementación




Desarrollo:


Unidad de programación: Geometría de 4ºESO

Descripcion: Introducimos la unidad para desarrollar de forma activa situaciones con significado en el entorno cotidiano. No se trata de problemas tipo resueltos, sinode propuestas para realizar, con ayudas, cuya resolución debe remover los conocimientos de los estudiantes, favoreciendo la creación de relacionesnuevas, haciéndoles pensar y aplicar lo que saben y buscar cuando sea necesario aquello que no recuerdan. Es decir, vamos a lo práctico, actualizando,rentabilizando y potenciando todos los conocimientos de geometría aprendidos en los niveles anteriores.Los contenidos se centran en las principales herramientas que ofrece la geometría para la resolución de situaciones cotidianas: Teorema de Pitágoras,Teorema de Tales, estudio de la semejanza, cálculo de áreas y volúmenes de figuras geométricas.Se trabajará con actividades propuestas que exigen decidir, en cada caso, cuáles de esas herramientas son necesarias o más adecuadas para llegar a lasolución. Es decir, lo que suele ocurrir en las situaciones cotidianas no académicas.


Criterios de evaluación: SMMZ04C05, SMMZ04C02, SMMZ04C01


2018/2019



Competencias: (CMCT) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología(CD) Competencia digital(CEC) Conciencia y expresiones culturales(AA) Aprender a aprender(CSC) Competencias sociales y cívicas(SIEE) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor(CL) Comunicación lingüística




SMMZ04C02

Trabajo 7 Práct ica congeogebra

41,42,43,44,45 1,2,3,4,5 PRAR RUB

Trabajo 6 Aplicaciones de lageometría

41,42,43,44,45 4 ADOC RUB

SMMZ04C05

Examen 5 Geometría 41,42,43,44,45 1,2,3 ADOC OTR

Productos:



(END) Enseñanza no directiva, (ICIE) Indagación científica

Espacios:

Agrupamientos: (GGRU) Gran Grupo, (TIND) Trabajo individual

Recursos: Fichas de trabajo y software geogebra así como instrumentos de medida clásicos.




Implementación


2018/2019






Desarrollo:


Unidad de programación: Gráficas

Descripcion: En este curso, los estudiantes traen un bagaje bastante completo del concepto de función, las distintas formas en que se nos presentan, sus aspectos másrelevantes, útiles para ser analizadas (crecimiento, máximos y mínimos, discontinuidades, etc.), así como algunas destrezas para la interpretación defunciones dadas mediante sus gráficas. Por tanto, esta primera unidad del bloque de funciones ha de ser considerada, casi íntegramente, como repaso.Suele ser necesario vigilar para que el alumnado separe la idea de función de la de ”expresión analítica”. Por eso se comienza la unidad recordando que lasfunciones pueden venir dadas, además de por su expresión analítica (una ”fórmula”), por un enunciado, una gráfica o una tabla de valores. La expresiónanalítica es la más precisa. La gráfica es la más clara. Por eso, en este curso se comienza, y en los próximos se abundará en ello, a transformar en gráficalas funciones dadas mediante expresiones analíticas. • Es conveniente que los estudiantes refuercen el concepto de función, así como algunas de suscaracterísticas más relevantes. Todo ello, dentro de lo posible, tratado sobre funciones extraídas del mundo real.


Criterios de evaluación: SMMZ04C06

Competencias: (CL) Comunicación lingüística(CMCT) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología(CD) Competencia digital(AA) Aprender a aprender




SMMZ04C06

Examen Graficas 46,48,49,50 1 ADOC OTR

Productos:



2018/2019




(EDIR) Enseñanza directiva

Espacios: Aula clase






Implementación




Desarrollo:


Unidad de programación: Funciones

Descripcion: El estudiante de este nivel debe familiarizarse con una serie de funciones tipo (lineales, cuadráticas, radicales, de proporcionalidad inversa,exponenciales…) muy frecuentes, no solo en la actividad matemática, sino también en otras ciencias naturales y sociales.Las funciones lineales han sido abundantemente tratadas en los dos cursos anteriores. No obstante, su enorme importancia teórica y práctica, su recurrenteutilización en otras disciplinas y en la vida cotidiana, así como la facilidad con que se olvidan algunos aspectos de su tratamiento, nos aconsejan volver ainsistir en ellas.Se dedica una atención muy especial a la representación de funciones cuadráticas, de modo que las peculiaridades de su tratamiento gráfico se relacionencon los valores de los coeficientes de su ecuación.Las funciones exponenciales se estudian tanto para una base mayor que 1 (función creciente) como menor que 1 (función decreciente).




2018/2019



Competencias: (CL) Comunicación lingüística(CMCT) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología(CD) Competencia digital(AA) Aprender a aprender(CSC) Competencias sociales y cívicas(SIEE) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor




SMMZ04C01

Trabajo 10 Funciones 47,51,52,53,54,55,56 1,2,3 ADOC RUB

SMMZ04C06

Examen 9 Funciones 47,51,52,53,54,55,56 1,2,3 ADOC OTR

Productos:



(INVG) Investigación guiada, (EDIR) Enseñanza directiva

Espacios: Se utilizará fundamentalmente el aula clase y el aula de informática.

Agrupamientos: (GHET) Grupos Heterogéneos, (TIND) Trabajo individual

Recursos: Fichas de trabajo aportadas por el profesor.Prácticas simuladas a través de la red.




Implementación




2018/2019




Desarrollo:


Unidad de programación: Expresiones algebraicas

Descripcion: Esta unidad es la primera de las dos que vamos a dedicar en este curso al estudio del álgebra. Una buena parte de los contenidos que se manejan ya sonconocidos de cursos anteriores.Recordaremos los monomios y los polinomios, su terminología básica y sus operaciones. Todo ello es conocido, excepto la división de polinomios, queexigirá un tratamiento más pausado y reiterado.Como un caso particular de división, se introducen la regla de Ruffini y, aunque sin nombrarlo, el teorema del resto, que servirán de base para elprocedimiento que permite buscar las raíces de un polinomio. Este apartado es, también, nuevo, y supondrá, junto con sus aplicaciones, el mayor reto parala mayoría de los estudiantes.Se recuerdan también los productos notables y la extracción de factor común, que junto con las raíces de un polinomio permitirán trabajar en sufactorización. Y todo ello se aplicará en la simplificación de expresiones algebraicas.



Competencias: (CL) Comunicación lingüística(CMCT) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología(AA) Aprender a aprender




SMMZ04C04

Examen 11 Expresionesalgebraicas

37,38,39,40 1,2 ADOC OTR

Productos:




Espacios: Aula clase.



2018/2019



Recursos: Ficha de trabajo aportada por el profesor.




Implementación




Desarrollo:


Unidad de programación: Ecuaciones y sistemas

Descripcion: Comienza la unidad haciendo una reflexión sobre lo que es una ecuación y en qué consiste resolverla. Hay ecuaciones en las que resulta muy sencilloencontrar alguna solución por tanteo, “a ojo”. Sin embargo, en otros casos no es así, y se plantea la necesidad de tener un método de resolución que seaválido para cualquier ecuación de las que nos vayamos a encontrar en un problema determinado.A partir de ahí, pasamos a recordar cómo se resuelven las ecuaciones de primer y segundo grado, así como sus aplicaciones para resolver problemas.En las últimas páginas se atiende a otros tipos de ecuaciones, pero que se pueden resolver con las herramientas que ya se conocen. Así, nos encontramoscon ecuaciones que se dan factorizadas, o con radicales, o con la x en el denominador. No resulta especialmente relevante el nombre que tengan estasecuaciones; más bien se plantean como un paso más en la resolución, aprovechando lo que ya se sabe, pues en la mayoría de los casos propuestos suresolución acabará desembocando en ecuaciones de primer o segundo grado.En las ecuaciones con la x en el denominador solo se tratarán casos muy sencillos, teniendo en cuenta el nivel al que se han trabajado las fraccionesalgebraicas.



Competencias: (CL) Comunicación lingüística(CMCT) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología(AA) Aprender a aprender



2018/2019





SMMZ04C04

Examen 12 Ecuaciones 43,44 4,7 ADOC OTR

Examen 13 Ecuaciones ysistemas

43,44 3 ADOC OTR

Productos:



(EDIR) Enseñanza directiva, (ICIE) Indagación científica







Implementación




Desarrollo:


Unidad de programación: Problemas con ecuaciones


2018/2019



Descripcion: El objetivo fundamental de las unidades del bloque de álgebra es la aplicación de los sistemas a la resolución de problemas. Presentando algunos modelosresueltos, se pretende que los alumnos y las alumnas, al analizarlos, adquieran pautas de actuación y sean capaces de transferirlas a nuevos problemas.



Competencias: (CL) Comunicación lingüística(CMCT) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología(AA) Aprender a aprender(CSC) Competencias sociales y cívicas(SIEE) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor




SMMZ04C04

Ficha 14 Resolución deproblemas

43,44 4,5,8 ADOC RUB

Productos:



(EDIR) Enseñanza directiva, (SINE) Sinéctico

Espacios: Aula clase, aula de informática.

Agrupamientos: (TIND) Trabajo individual, (GHET) Grupos Heterogéneos

Recursos: Ficha de trabajo para resolución de problemas.




Implementación



2018/2019





Desarrollo:


Unidad de programación: Números y finanzas


2018/2019



Descripcion: Los números naturales son los que mejor dominan, pero no es extraño encontrar alumnos y alumnas que no han adquirido suficiente destreza en lasoperaciones con números enteros.Los aspectos básicos en los que se debe insistir son: el orden entre números enteros, las reglas para operar con ellos, el cálculo mental y la jerarquía de lasoperaciones y el uso del paréntesis.Los números fraccionarios, su significado y su utilidad para medir es algo que todos los estudiantes han aprendido en cursos anteriores. Es en suoperatoria en lo que suelen mostrar deficiencias y en lo que habrá que atender a lagunas y errores.El significado de las potencias de exponente negativo merece una atención especial, dado lo poco intuitivo de ese concepto, antes de pasar a utilizar lacalculadora para obtener cualquier potencia. Es deseable que los alumnos y las alumnas lleguen a operar y simplificar expresiones con potencias aplicandosus propiedades.Se hace un somero repaso de las ventajas de nuestro sistema de numeración decimal: facilidad de expresión, lectura y comparación de números, y lautilización del redondeo como la aproximación que más se acerca al número hasta un cierto orden, mostrando con claridad la magnitud del error cometido.El dominio de las aproximaciones decimales es otro aspecto fundamental. La presencia y la utilización de los decimales ilimitados, periódicos o no, y denúmeros enteros con muchas cifras, llevan a la necesidad de decidir cuántas cifras conviene tomar para expresar, razonablemente y con eficacia, cada tipode información.Esta idea enlaza con el uso de la notación científica, con la que los estudiantes se habrán encontrado ya en la calculadora.Se comienza atendiendo a su clasificación: enteros, fraccionarios, irracionales… La concepción de los irracionales como números que no puedenexpresarse como cociente de dos enteros puede tomar, para estos alumnos y alumnas, una significación histórica y anecdótica: los irracionales existen, suexistencia supuso un choque para los antiguos griegos, y conocemos algunos: , 2 , 3… Junto con los racionales llenan la recta, dando lugar a los númerosreales.El manejo de los intervalos (abiertos, cerrados, semiabiertos) y de las semirrectas, su nomenclatura y significado son destrezas que estos estudiantes debendominar, así como el significado de las raíces n-ésimas y su forma exponencial. Y, sobre todo, la utilización de la calculadora para obtener la expresióndecimal de cualquier raíz. Una vez más, insistiremos en lo importante que resulta saber cuántas cifras decimales se deben manejar en función del contextoen el que se esté trabajando.En el plano conceptual, se revisan: Las relaciones de proporcionalidad directa e inversa, los repartos directa e inversamente proporcionales, la idea deporcentaje: como fracción, como número decimal y como proporción y el interés bancario, simple y compuesto.En el plano de los procedimientos, se insiste y se profundiza en: El método de reducción a la unidad para la resolución de situaciones de proporcionalidad,la regla de tres simple (directa e inversa) y compuesta, el cálculo con porcentajes (cálculo de la parte, del total o del porcentaje; aumentos y disminucionesporcentuales; encadenamiento de porcentajes; etc.), el precio del dinero en situaciones de depósitos bancarios y préstamos, los procesos que facilitan laresolución de problemas relativos a mezclas y repartos, los procedimientos para la resolución de problemas relativos a velocidades y tiempos (encuentros,persecuciones y alcances, etc.).




2018/2019



Competencias: (CL) Comunicación lingüística(CMCT) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología(AA) Aprender a aprender(CSC) Competencias sociales y cívicas(SIEE) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor(CD) Competencia digital




SMMZ04C01

Ficha 16 de números yfinanzas

1,2,3,4,5,6,9,11,12,15,16,17,18,19,20,21,22

ADOC RUB; OTR

SMMZ04C03

Examen 15 Números yf inanzas

30,31,32,33,34,35,36 1,2,3,4,5,6,7,8 ADOC OTR

Ficha 16 de números yfinanzas

30,31,32,33,34,35,36 1,2,3,4,5,6,7,8 ADOC OTR; RUB

Productos:










Implementación


2018/2019






Desarrollo:



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