programación curso 2020-21 · 2020. 10. 22. · 3 matemáticas - i 1. introducción as...
TRANSCRIPT
-
1
Programación Curso 2020-21
Matemáticas - I
Matemáticas - II
Matemáticas Aplicadas ás CC SS - I
Matemáticas Aplicadas ás CC SS - II
Métodos Estatísticos e Numéricos
Departamento de Matemáticas
IES “A XUNQUEIRA - I”
Pontevedra
-
2
Índice.
1. Matemáticas - I
Páxina - 3
2. Matemáticas - II Páxina - 33
3. Matemáticas Aplicadas ás CC SS - I Páxina - 45
4. Matemáticas Aplicadas ás CC SS - II
Páxina – 72
5. Métodos Estatísticos e Numéricos Páxina - 82
6. Anexo COVI-19
Páxina - 88
-
3
Matemáticas - I
1. Introducción
As matemáticas constitúen un conxunto amplo de coñecementos baseados no estudo de patróns e relacións inherentes a estruturas abstractas.
Aínda que se desenvolvan con independencia da realidade física, teñen a súa orixe nela e son de suma utilidade para representala. Nacen da
necesidade de resolver problemas prácticos e susténtanse pola súa capacidade para tratar, explicar, predicir e modelar situacións reais e dar rigor
aos coñecementos científicos. A súa estrutura áchase en continua evolución, tanto pola incorporación de novos coñecementos como pola súa
constante interrelación con outras áreas, especialmente no ámbito da ciencia e da técnica.
Participar na adquisición do coñecemento matemático consiste no dominio da súa “forma de facer”. Este “saber facer matemáticas” é un proceso
laborioso que comeza por unha intensa actividade sobre elementos concretos, co obxecto de crear intuicións previas necesarias para a
formalización. Con frecuencia, os aspectos conceptuais non son máis que medios para a práctica de estratexias, para incitar á exploración, a
formulación de conxecturas, o intercambio de ideas e a renovación dos conceptos xa adquiridos.
Os contidos de Matemáticas, como materia de modalidade no Bacharelato de Ciencias e Tecnoloxía, xiran sobre dous eixes fundamentais: a
xeometría e a análise. Estes contan co necesario apoio instrumental da aritmética, a álxebra e as estratexias propias da resolución de problemas.
En Matemáticas I, os contidos relacionados coas propiedades xerais dos números e a súa relación coas operacións, máis que nun momento
predeterminado, deben ser traballados en función das necesidades que xurdan en cada momento concreto. Á súa vez, estes contidos
compleméntanse con novas ferramentas para o estudo da estatística e a probabilidade, culminando así todos os campos introducidos na
Educación Secundaria Obrigatoria. A introdución de matrices e integrais en Matemáticas II achegará novas e potentes ferramentas para a
resolución de problemas xeométricos e funcionais.
-
4
Estes contidos proporcionan técnicas básicas, tanto para estudos posteriores como para a actividade profesional. Non se trata de que os estudantes
posúan moitas ferramentas matemáticas, senón de que teñan as estritamente necesarias e que as manexen con destreza e oportunidade,
facilitándolles as novas fórmulas e identidades para a súa elección e uso. Nada hai máis afastado do “pensar matematicamente” que unha
memorización de igualdades cuxo significado se descoñece, incluso aínda que se apliquen adecuadamente en exercicios de cálculo.
Nesta etapa aparecen novas funcións dunha variable. Preténdese que os alumnos sexan capaces de distinguir ás características das familias de
funcións a partir da súa representación gráfica, así como as variacións que sofre a gráfica dunha función ao compoñela con outra ou ao modificar
de forma continua algún coeficiente na súa expresión alxébrica. Coa introdución da noción intuitiva de límite e xeométrica de derivada,
establécense as bases do cálculo infinitesimal en Matemáticas I, que dotará de precisión a análise do comportamento da función nas Matemáticas
II. Así mesmo, preténdese que os estudantes apliquen estes coñecementos á interpretación do fenómeno.
As matemáticas contribúen á adquisición de aptitudes e conexións mentais cuxo alcance transcende o ámbito desta materia; forman na resolución
de problemas xenuínos —aqueles onde a dificultade está en encadralos e atopar unha estratexia de resolución—, xeran hábitos de investigación e
proporcionan técnicas útiles para enfrontarse a situacións novas. Estas destrezas, xa iniciadas nos niveis previos, deberán ampliarse agora que
aparecen novas ferramentas, enriquecendo o abanico de problemas abordables e o afondamento nos conceptos implicados.
O uso de calculadoras pode servir de axuda para o procesamento de cálculos pesados, sen deixar de traballar a fluidez e a precisión no cálculo
manual simple, onde os estudantes adoitan cometer frecuentes erros que os poden levar a falsos resultados ou inducir a confusión nas súas.
A resolución de problemas ten carácter transversal e será obxecto de estudo relacionado e integrado no resto dos contidos. As estratexias que se
desenvolven constitúen unha parte esencial da educación matemática e activan as competencias necesarias para aplicar os coñecementos e
habilidades adquiridas en contextos reais. A resolución de problemas debe servir para que o alumnado desenvolva unha visión ampla e científica
da realidade, para estimular a creatividade e a valoración das ideas alleas, a habilidade para expresar as ideas propias con argumentos adecuados
e o recoñecemento dos posibles erros cometidos.
As definicións formais, as demostracións (redución ao absurdo, contraexemplos) e os encadeamentos lóxicos (implicación, equivalencia) dan
validez ás intuicións e confiren solidez ás técnicas aplicadas. No entanto, este é o primeiro momento en que o alumno se enfronta con certa
seriedade á linguaxe formal, polo que a aprendizaxe debe ser equilibrada e gradual. O simbolismo non debe desfigurar a esencia das ideas
-
5
fundamentais, o proceso de investigación necesario para alcanzalas, ou o rigor dos razoamentos que as sustentan. Deberá valorarse a capacidade
para comunicar con eficacia esas ideas aínda que sexa de maneira non formal.
O importante é que o estudante atope nalgúns exemplos a necesidade da existencia desta linguaxe para dotar as definicións e demostracións
matemáticas de universalidade, independizándoas do linguaxe natural.
Por último, é importante presentar a matemática como unha ciencia viva e non como unha colección de regras fixas e inmutables. Detrás dos
contidos que se estudan hai un longo camiño conceptual, un construto intelectual de enorme magnitude, que foi evolucionando a través da
historia ata chegar ás formulacións que agora manexamos.
O desenvolvemento desta materia contribuirá a que as alumnas e os alumnos adquiran as seguintes capacidades:
- Comprender e aplicar os conceptos e procedementos matemáticos a situacións diversas que permitan avanzar no estudo das propias
matemáticas e doutras ciencias, así como na resolución razoada de problemas procedentes de actividades cotiás e diferentes ámbitos do saber.
- Considerar as argumentacións razoadas e a existencia de demostracións rigorosas sobre as que se basea o avance da ciencia e da tecnoloxía,
mostrando unha actitude flexible, aberta e crítica ante outros xuízos e razoamentos.
- Utilizar as estratexias características da investigación científica e as destrezas propias das matemáticas (formulación de problemas,
planificación e ensaio, experimentación, aplicación da indución e dedución, formulación e aceptación ou rexeitamento das conxecturas,
comprobación dos resultados obtidos) para realizar investigacións e en xeral explorar situacións e fenómenos novos.
- Apreciar o desenvolvemento das matemáticas como un proceso cambiante e dinámico, con abundantes conexións internas e intimamente
relacionado co doutras áreas do saber.
- Empregar os recursos achegados polas tecnoloxías actuais para obter e procesar información, facilitar a comprensión de fenómenos dinámicos,
aforrar tempo nos cálculos e servir como ferramenta na resolución de problemas.
- Utilizar o discurso racional para formular acertadamente os problemas, xustificar procedementos, encadear coherentemente os argumentos,
comunicarse con eficacia e precisión, detectar incorreccións lóxicas e cuestionar aseveracións carentes de rigor científico.
-
6
- Mostrar actitudes asociadas ao traballo científico e á investigación matemática, tales como a visión crítica, a necesidade de verificación, a
valoración da precisión, o interese polo traballo cooperativo e os distintos tipos de razoamento, o cuestionamento das apreciacións intuitivas e a
apertura a novas ideas.
- Expresarse verbalmente e por escrito en situacións susceptibles de ser tratadas matematicamente, comprendendo e manexando representacións
matemáticas.
2. Contextualización
O Departamento está constituido no presente curso polos seguintes Profesores:
José Manuel Ramos González (Secretario do Instituto)
Que impartirá clase en 2º de Bacharelato:
Matemáticas - II en (2º A) e Matemáticas Aplicadas ás CC SS - II en (2º C)
Rafael Piay Durán (Xefe de Departamento)
Que impartirá clase en 1º y 2º de Bacharelato:
Matemáticas - I en (1º B) e Matemáticas Aplicadas ás CC SS - I en (1º C)
Matemáticas - II en (2º B) e Métodos Estatísticos e Numéricos en dous grupos (2º A e 2º C)
María Luisa Vilanova Díaz
Que impartirá clase en 4º ESO:
Matemáticas Académicas en catro grupos (4ºA, 4º B, 4º C e 4º D) e Matemáticas Aplicadas en (4º E)
Maria del Carmen Rey Pazos
Que impartirá clase en 1º de Bacharelato e 3º ESO:
Matemáticas - I en (1º A) e Matemáticas Académicas nos catro grupos (3º A, 3º B, 3º C e 3º D)
Elena Olga Gutiérrez Carballude
Que impartirá clase en 1º e 2º ESO:
-
7
Matemáticas de 2º ESO en dous grupos (2ºA e 2º B) e Matemáticas de 1º ESO, en dous grupos (1º B e 1º C)
Thais Barreiro Pazos
Que impartirá clase en 1º e 2º ESO:
Matemáticas de 2º ESO en dous grupos ( 2º C e 2º D) e Matemáticas de 1º ESO, en dous grupos (1º D e 1º E)
Amelia Pintos Couto
Que impartirá clase en 1º ESO e compartirá 14 horas co Departamento de Tecnoloxía:
Matemáticas de 1º ESO en (1º A)
Na organización do Instituto que estaba implantada a aula-materia e tiñamos catro aulas completas para o Departamento de Matemáticas,
houbo que renunciar a elas por motivos da COVI-19.
O alumnado que cursa 1º de Bacharelato no Instituto ten unha procedencia moi diversa. Están os alumnos que estudiaron todos os cursos
da ESO no Centro pero a matrícula recolle a unha maioría de alumnado que procede de centros da comarca nos que non poden seguir os estudios
de Bacharelato. Así o primeiro traballo é coordinar os diferentes xeitos de traballo e niveis de coñecemento.
3. Obxectivos do bacharelato
a) Ejercer a cidadanía democrática, desde unha perspectiva global, e adquirir unha conciencia cívica responsable, inspirada polos valores da Constitución española e do Estaturo de autonomía de Galicia, así como polos dereitos humanos, que fomente a corresponsabilidade na
construcción dunha sociedade xusta e equitativa e favoreza a sustentabilidade.
b) Consolidar unha madureza persoal e social que lle permita actuar de forma responsable e autónoma e desenvolver o seu espírito crítico. Ser quen de prever e resolver pacíficamente os conflitos persoais, familiares e sociais.
-
8
c) Fomentar a igualdade efectiva de dereitos eoportunidades entre homes e mulleres, analizar e valorar critcamente as desigualdades e discriminación existentes e, en particular, a violencia contra amuller, e impulsar a igualdade real e a non discriminación das persoas por
calquera condición ou circunstancia persoal ou social, con atención especial ás persoas con discapacidade.
d) Afianzar os hábitos de lectura, estudo e disciplina, como condicíóns necesarias para o eficaz aproveitamento da aprendizaje e como medio de desenvolvemento persoal.
e) Dominar, tanto na súa expresión oral como na escrita, a lengua galega e a lengua castelá. f) Expresarse con fluidez e corrección nunha ou máis lenguas estranxeiras. g) Utilizar con solvencia e responsabilidade as tecnologías da información e da comunicación. h) Coñecer e valorar críticamente as realidades do mundo contemporáneo, os seus antecedentes históricos e os principias factores da súa
evolución. Participar de xeito solidario no desenvolvemento e na mellora do seu contorno social.
i) Acceder aos coñecementos científicos e tecnológicos fundamentais, e dominar as habilidades básicas propias da modalidade elidida. l) comprender os elementos e os procedementos fundamentais da investigación e dos métodos científicos. Coñecer e valorar de forma
crítica a contribución da ciencia e da tecnología ao cambio das condicións de vida, así como afianzar a sensibilidade e o respecto cara ao
medio ambiente e a ordenación sustentable do territorio, con especial referencia ao territorio galego.
m) Afianzar o espírito emprendedor con actitudes de creatividade, flexibilidade, iniciativa, traballo en equipo, confianza nun mesmo e sentido crítico.
n) Desenvolver a sensibilidade artística e literaria, así como o criterio estético, como fontes de formación e enriquecemento cultural. ñ) Utilizar a educación física e o deporte para favorecer o desenvolvemento persoal e social, e impulsar condutas e hábitos saudables.
o) Afianzar actitudes de respecto e prevención no ámbito da seguridade viaria.
p) Valorar, respectar e afianzar o patrimonio material e inmaterial de Galicia, e contribuir á súa conservación e mellora no contexto dun
mundo globalizado
4. Obxectivos, contidos, criterios de avaliación, estándares de aprendizaxe, competencias e grao
mínimo de consecución: Ver Anexo
-
9
5. Concrecións metodolóxicas que require a materia
Seguindo as recomendacións da Orde ECD/65/2015, para potenciar a motivación da aprendizaxe destas competencias é desexable unha
metodoloxía activa e contextualizada, unha metodoloxía baseada en actividades ou proxectos matemáticos que poñan en contexto os contidos
aprendidos, o que permitirá fortalecer a autonomía persoal e o traballo en equipo, entre outras habilidades.
No desenvolvemento do currículo preténdese que os coñecementos, as competencias e os valores estean integrados. Os novos coñecementos
que se deben adquirir teñen que apoiarse nos xa conseguidos: os contextos deben ser elixidos para que o alumnado vaia adquirindo cada
vez maior habilidade, ampliando progresivamente a aplicación a problemas relacionados con contextos menos próximos á súa realidade
inmediata.
O alumnado debe progresar na adquisición das habilidades de pensamento matemático; debe pasar de conseguir dominar os cálculos e
as súas ferramentas a centrarse, xa é bacharelato, en desenvolver os procedementos e a capacidade de analizar e investigar, interpretar e
comunicar de xeito matemático diversos fenómenos e problemas en distintos contextos, así como de proporcionar solucións prácticas a
estes. Os procedementos, os razoamentos, a argumentación e a expresión matemática das situacións e dos problemas han contribuír de
maneira especial a lograr a adquisición das competencias clave.
6. Materiais e recursos didácticos
Libro de texto: “Matemáticas I”, Anaya. Madrid 2015. ISBN 978-84-678-2688-3
Caderno
Calculadora científica
Material de debuxo
Fichas de coleccións de problemas e exercicios
-
10
7. Avaliación
Como xa se indicaba na contextualización a orixe do alumnado do Instituto é moi diversa en canto a Centros de Estudio e modalidade do 4º curso
(normal, diversificación, adultos, PCPI...) polo tanto unha primeira proba establecerá unhas pautas para o traballo máis axeitado e a
homoxenización de cada grupo.
A avaliación da aprendizaxe do alumnado terá un carácter formativo e será un instrumento para a mellora tanto dos procesos de ensino como dos
procesos de aprendizaxe.
Avaliación do alumnado: instrumentos e criterios para a avaliación
O traballo do alumnado nas probas específicas nesta materia seguirá o seguinte esquema:
1ªAvalicación: 1º exame (materia explicada ata o momento), 2º exame (toda a materia da primeira avaliación). A nota da avaliación obténse por
media ponderada (primeira nota simple e a segunda nota doble, dividindo a suma por tres). Resultado: Nota A
2ª Avaliación: 1º exame (a materia da primeira avaliación e a materia que se explicou na segunda), 2º exame (materia da segunda avaliación). A
nota da avaliación obténse por media dos dous exames. Resultado: Nota B
3ª Avaliación: 1º exame (a materia da primeira avaliación e a materia que se explicou na terceira), 2º exame (a materia da segunda avaliación e a
materia que se explicou na terceira), 3º exame (a materia da terceira avaliación). A nota da avaliación obténse por media dos tres exames.
Resultado: Nota C
A nota final, D, obténse por media ponderada (1·A + 2·B + 3·C) / 6.
Cando D sexa maior ou igual a 5 a nota final será D +/- un punto de axuste. Cando D sexa menor que 5 observaráse a nota C; se C é maior ou
igual a 5 a nota final será de 5, se C é menor que 5 a materia está suspensa con nota D.
Non hai exame final.
-
11
Avaliación e mellora da programación didáctica
A programación terá un seguimento permanente por parte dos membros do Departamento no relativo ao grao de cumprimento, proceso de
ensinanza e aprendizaxe e desviación entre resultados obtidos e esperados. Da análise, polo miudo, destes aspectos poderemos tirar conclusión
sobre:
A adecuación dos obxectivos, contidos e criterios de avaliación, segundo as características do alumnado.
O grao de aprendizaxe acadado polos alumnos.
A oportunidade da metodoloxía e recursos didácticos.
As medidas de reforzo e a atención á diversidade.
Grao de ccordinación no seo do departamento e fora del.
A avaliación daqueles apartados que, ao noso xuizo,resulten negativos, serán modificados nas vindeiras programacións didácticas.
Avaliación extraordinaria no bacharelato
Os alumnos e alumnas poderán realizar unha proba extraordinaria das materias que non superasen, nas datas que determinen as
administracións educativas.
A proba extraordinaria de setembro constará dun exame escrito, no cal os alumnos terán que resolver exercicios e problemas baseados no
programa desenvolvido durante o curso. O alumno superará a materia se domina como mínimo un 50% dos contidos da proba.
-
12
8. Medidas de atención á diversidade
En función das necesidades que plantexe o alumnado aplicarase, ademais da heteroxeneidade das actividades de ensino-aprendizaxe, os
protocolos correspondentes en cada caso en colaboración co Deparatamento de Orientación do Centro.
No caso particular do alumnado con TDAH seguirase o protocolo da Xunta de Galicia aprobado o ano 2014, capítulo 8.1.2 que trata da
prevención e intervención dentro da aula
9.-Actividades complementarias e extraescolares
O Departamento de Matemáticas colabora coa Biblioteca na realización de proxectos. Tamén participa na Semana da Ciencia con
distintas actividades abertas a toda a comunidade educativa: Celebración do Día de Pi, Presentacións en Power Point de biografías de
matemáticos destacadados, Traballos estatísticos relativos ás características físicas do alumnado, peso das suas mochilas, tráfico no entorno do
edificio do Instituto…
Este curso quedan suspendidas todas as actividades que poñan en risco a saúde tanto do alumnado como a do profesorado, a espera de ver
como evoluciona a pandemia da COVI-19
10.-Temporalización:
Primeira avaliación: Aritmética e Alxebra + Trigonometría
Segunda avaliación: Complexos + Xeometría
Terceira avaliación: Análise + Estatística
-
13
Anexo
UNIDADE 1: Os números reais e as súas propiedades
Obxectivos Contidos Criterios de avaliación Estándares de avaliación Competencias
clave Grao mínimo de
consecución
Bloque 2. Números e álxebra
* g * i
* B2.1. Números reais: necesidade do seu estudo e das súas operacións para a comprensión da
realidade. Valor absoluto. Desigualdades. Distancias na recta real. Intervalos e ámbitos.
Aproximación e erros. Notación científica.
* B2.1. Utilizar os números reais, as súas operacións e as súas propiedades, para recoller,
transformar e intercambiar información, estimando, valorando e representando os resultados en
contextos de resolución de problemas.
* MA1B2.1.2. Realiza operacións numéricas con eficacia, empregando cálculo mental,
algoritmos de lapis e papel, calculadora ou ferramentas informáticas.
* CMCCT Manexar operacións con radicais
* MA1B2.1.5. Coñece e aplica o concepto de valor absoluto para calcular distancias e manexar
desigualdades.
* CMCCT Coñecer as propiedades do valor absoluto e o seu uso
para medir distancias
* i * B2.3. Sucesións numéricas: termo
xeral, monotonía e anotación. Número "e". * B2.4. Logaritmos decimais e
neperianos. Propiedades. Ecuacións logarítmicas e exponenciais.
* B2.5. Resolución de ecuacións non alxébricas sinxelas
* B2.3. Valorar as aplicacións do
número "e" e dos logaritmos utilizando as súas propiedades na resolución de problemas extraídos
de contextos reais.
* MA1B2.3.1. Aplica
correctamente as propiedades para calcular logaritmos sinxelos en función doutros coñecidos.
* CMCCT Coñecer e manexar
as propiedades dos logaritmos
-
14
UNIDADE 2: Resolución de ecuacións
Obxectivos Contidos Criterios de avaliación Estándares de avaliación Competencias
clave Grao mínimo de
consecución
Bloque 2. Números e álxebra
* i * B2.6. Formulación e resolución de problemas da vida cotiá mediante ecuacións e inecuacións.
Interpretación gráfica. * B2.7. Método de Gauss para a resolución e a interpretación de
sistemas de ecuacións lineais. Formulación e resolución de problemas da vida cotiá utilizando o
método de Gauss.
* B2.4. Analizar, representar e resolver problemas formulados en contextos reais, utilizando recursos
alxébricos (ecuacións, inecuacións e sistemas) e interpretando criticamente os resultados.
* MA1B2.4.1. Formula alxebricamente as restricións indicadas nunha situación da vida
real, estuda e clasifica un sistema de ecuacións lineais formulado (como máximo de tres ecuacións
e tres incógnitas), resólveo mediante o método de Gauss, nos casos que sexa posible, e aplícao
para resolver problemas
* CMCCT Manexar o método de Gauss
* MA1B2.4.2. Resolve problemas nos que se precise a formulación
e a resolución de ecuacións (alxébricas e non alxébricas) e inecuacións (primeiro e segundo
grao), e interpreta os resultados no contexto do problema.
* CMCCT Factorizar e resolver
ecuacións alxébricas.Inecuación de 1ª e 2ª
grao.Ec. Expoñenciais.Siste. de inecu
-
15
UNIDADE 3: Os números complexos
Obxectivos Contidos Criterios de avaliación Estándares de avaliación Competencias
clave
Grao mínimo de
consecución
Bloque 2. Números e álxebra
* i * B2.2. Números complexos. Forma binómica e polar. Representacións gráficas. Operacións
elementais. Fórmula de Moivre.
* B2.2. Coñecer os números complexos como extensión dos
números reais, e utilizalos para obter solucións dalgunhas ecuacións alxébricas.
* MA1B2.2.1. Valora os números complexos como
ampliación do concepto de números reais e utilízaos para obter a solución de ecuacións
de segundo grao con coeficientes reais sen solución real.
* CMCCT Solucionar ec. de 2º grao con
discriminante < 0
* MA1B2.2.2. Opera con números complexos e represéntaos graficamente, e
utiliza a fórmula de Moivre no caso das potencias, utilizando a notación máis adecuada a cada
contexto, xustificando a súa idoneidade.
* CMCCT Operar con complexos e manexar as
suas leis
-
16
UNIDADE 4: Introdución á trigonometría
Obxectivos Contidos Criterios de avaliación Estándares de avaliación Competencias clave
Grao mínimo de consecución
Bloque 4. Xeometría
* i * B4.1. Medida dun ángulo en radiáns.
* B4.2. Razóns trigonométricas dun ángulo calquera. Circunferencia goniométrica. Razóns trigonométricas dos ángulos suma,
diferenza doutros dous, dobre e metade. Fórmulas de transformacións trigonométricas.
* B4.1. Recoñecer e traballar cos
ángulos en radiáns, manexando con soltura as razóns trigonométricas dun ángulo, do
seu dobre e a metade, así como as transformacións trigonométricas usuais.
* MA1B4.1.1. Coñece e utiliza as
razóns trigonométricas dun ángulo, o seu dobre e a metade, así como as do ángulo suma e diferenza doutros dous.
* CMCCT Coñecer as unidades
angulares;as reazóns trigono. e as súas relacións.Razóns
doángulo dobre e mitade. Transformacións de
sumas en produtos
-
17
UNIDADE 5: Fórmulas trigonométricas
Obxectivos Contidos Criterios de avaliación Estándares de avaliación Competencias
clave
Grao mínimo
de consecución
Bloque 4. Xeometría
* i * B4.2. Razóns trigonométricas dun
ángulo calquera. Circunferencia goniométrica. Razóns trigonométricas dos ángulos suma, diferenza doutros dous,
dobre e metade. Fórmulas de transformacións trigonométricas. * B4.3. Teoremas. Resolución de
ecuacións trigonométricas sinxelas. * B4.4. Resolución de triángulos. Resolución de problemas xeométricos
diversos.
* B4.2. Utilizar os teoremas do seno,
coseno e tanxente, e as fórmulas trigonométricas usuais para resolver ecuacións trigonométricas e aplicalas na
resolución de triángulos directamente ou como consecuencia da resolución de problemas xeométricos do mundo natural,
xeométrico ou tecnolóxico.
* MA1B4.2.1. Resolve problemas
xeométricos do mundo natural, xeométrico ou tecnolóxico, utilizando os teoremas do seo, coseno e tanxente, e as
fórmulas trigonométricas usuais, e aplica a trigonometría a outras áreas de coñecemento, resolvendo problemas
contextualizados.
* CMCCT Coñecer os teoremas do seno e coseno Cra á resolución
de triángulos
-
18
UNIDADE 6: Os vectores no plano
Obxectivos Contidos Criterios de avaliación Estándares de avaliación Competencias
clave
Grao mínimo de
consecución
Bloque 4. Xeometría
* i * B4.5. Vectores libres no plano.
Operacións xeométricas. * B4.6. Produto escalar. Módulo dun vector. Ángulo de dous vectores.
* B4.7. Bases ortogonais e ortonormal.
* B4.3. Manexar a operación do
produto escalar e as súas consecuencias; entender os conceptos de base ortogonal e ortonormal; e
distinguir e manexarse con precisión no plano euclídeo e no plano métrico, utilizando en ambos os casos as súas
ferramentas e propiedades.
* MA1B4.3.1. Define e manexa as
operacións básicas con vectores no plano, utiliza a interpretación xeométrica das operacións para
resolver problemas xeométricos e emprega con asiduidade as consecuencias da definición de
produto escalar para normalizar vectores, calcular o coseno dun ángulo, estudar a ortogonalidade de
dous vectores ou a proxección dun vector sobre outro.
* CMCCT Operacións
básicas con vectores no plano.Uso do
producto escalar e as súas propiedades en
determinados contextos
* MA1B4.3.2. Calcula a expresión
analítica do produto escalar, do módulo e do coseno do ángulo.
* CMCCT Determinar a
lonxitude dun vector e o ángulo de dous vectores
mediante o producto escalar.
-
19
UNIDADE 7: [UNIDADE 7]
Obxectivos Contidos Criterios de avaliación Estándares de avaliación Competencias
clave
Grao mínimo
de consecución
Bloque 4. Xeometría
* i * B4.5. Vectores libres no plano. Operacións xeométricas. * B4.6. Produto escalar. Módulo dun
vector. Ángulo de dous vectores. * B4.8. Xeometría métrica plana. Ecuacións da recta. Posicións relativas de
rectas. Distancias e ángulos. Resolución de problemas.
* B4.4. Interpretar analiticamente distintas situacións da xeometría plana elemental, obtendo as ecuacións de rectas, e utilizalas
para resolver problemas de incidencia e cálculo de distancias.
* MA1B4.4.1. Calcula distancias entre puntos e dun punto a unha recta, así como ángulos de dúas rectas.
* CMCCT Resolver problemas métrico e
angulares, xinselos, no plano
* MA1B4.4.2. Obtén a ecuación dunha recta nas súas diversas formas, identificando en cada caso os seus
elementos característicos.
* CMCCT Coñecer alomenos dúas formas de
expresión da recta.Pendente e ord. Na orixe
* MA1B4.4.3. Recoñece e diferencia analiticamente as posicións relativas das rectas.
* CMCCT Coñecer a expresión xeral da recta e o
recoñecemento da posición baixo esta
forma
* i * B4.9. Lugares xeométricos do plano. * B4.10. Cónicas. Circunferencia, elipse,
hipérbole e parábola. Ecuación e elementos.
* B4.5. Manexar o concepto de lugar xeométrico no plano e identificar as formas
correspondentes a algúns lugares xeométricos usuais, estudando as súas ecuacións reducidas e analizando as súas
propiedades métricas.
* MA1B4.5.1. Coñece o significado de lugar xeométrico e identifica os lugares
máis usuais en xeometría plana, así como as súas características.
* CMCCT Ecuacións da circunf. e a
elipse
-
20
UNIDADE 8: Funcións elementais e propiedades
Obxectivos Contidos Criterios de avaliación Estándares de avaliación Competencias
clave
Grao mínimo de
consecución
Bloque 3. Análise
* g * i
* B3.1. Funcións reais de variable real. Características das funcións. * B3.2. Funcións básicas:
polinómicas, racionais sinxelas, valor absoluto, raíz, trigonométricas e as súas inversas, exponenciais,
logarítmicas e funcións definidas a anacos. * B3.3. Operacións e composición
de funcións. Función inversa. Funcións de oferta e demanda.
* B3.1. Identificar funcións elementais dadas a través de enunciados, táboas ou expresións
alxébricas, que describan unha situación real, e analizar cualitativa e cuantitativamente as súas
propiedades, para representalas graficamente e extraer información práctica que axude a interpretar o
fenómeno do que se derivan.
* MA1B3.1.1. Recoñece analiticamente e graficamente as funcións reais de variable real
elementais e realiza analiticamente as operacións básicas con funcións.
* CMCCT Recoñecer as función elementais e as súas gráficas
e propiedades
* MA1B3.1.4. Extrae e identifica
informacións derivadas do estudo e a análise de funcións en contextos reais.
* CMCCT Expresar
analíticamente un enunciado xinselo e interpretar a
información obtida
-
21
UNIDADE 9: Límites de funcións e continuidade
Obxectivos Contidos Criterios de avaliación Estándares de avaliación Competencias
clave
Grao mínimo
de consecución
Bloque 3. Análise
* i * B3.4. Concepto de límite dunha función nun punto e no infinito. Cálculo de límites. Límites laterais.
Indeterminacións. * B3.5. Continuidade dunha función. Estudo de
descontinuidades.
* B3.2. Utilizar os conceptos de límite e continuidade dunha función aplicándoos no cálculo de límites e o
estudo da continuidade dunha función nun punto ou un intervalo.
* MA1B3.2.1. Comprende o concepto de límite, realiza as operacións elementais do seu cálculo, aplica os
procesos para resolver indeterminacións e determina a tendencia dunha función a partir do
cálculo de límites.
* CMCCT Coñecer os teoremas que rexen o cálculo
de límites sinxelos
* MA1B3.2.2. Determina a continuidade da función nun punto a
partir do estudo do seu límite e do valor da función, para extraer conclusións en situacións reais.
* CMCCT Recoñecer gráfica e
alxebricamente a continuidade dunha función
* MA1B3.2.3. Coñece as propiedades das funcións continuas e representa a función nun ámbito dos puntos de
descontinuidade.
* CMCCT Suliñar as discontinuidades dunha función e
clasificalas
-
22
UNIDADE 10: Cálculo de derivadas
Obxectivos Contidos Criterios de avaliación Estándares de avaliación Competencias
clave
Grao mínimo de
consecución
Bloque 3. Análise
* i * B3.4. Concepto de límite dunha función nun punto e no infinito. Cálculo de límites. Límites laterais.
Indeterminacións. * B3.5. Continuidade dunha función. Estudo de descontinuidades.
* B3.6. Derivada dunha función nun punto. Interpretación xeométrica da derivada da función nun punto.
Medida da variación instantánea dunha magnitude con respecto a outra. Recta tanxente e normal.
* B3.7. Función derivada. Cálculo de derivadas. Regra da cadea.
* B3.3. Aplicar o concepto de derivada dunha función nun punto, a súa interpretación xeométrica e o
cálculo de derivadas ao estudo de fenómenos naturais, sociais ou tecnolóxicos, e á resolución de
problemas xeométricos.
* MA1B3.3.1. Calcula a derivada dunha función usando os métodos axeitados e emprégaa para estudar
situacións reais e resolver problemas.
* CMCCT Coñecer as regras de derivación
* MA1B3.3.2. Deriva funcións que
son composición de varias funcións elementais mediante a regra da cadea.
* CMCCT Manexar, en casos
xinselos a derivada da función composts
-
23
UNIDADE 11: Aplicación do cálculo de derivadas
Obxectivos Contidos Criterios de avaliación Estándares de avaliación Competencia
s clave Grao mínimo de
consecución
Bloque 3. Análise
* i * B3.4. Concepto de límite dunha función nun punto e no infinito.
Cálculo de límites. Límites laterais. Indeterminacións. * B3.5. Continuidade dunha función.
Estudo de descontinuidades. * B3.6. Derivada dunha función nun punto. Interpretación xeométrica da
derivada da función nun punto. Medida da variación instantánea dunha magnitude con respecto a
outra. Recta tanxente e normal. * B3.7. Función derivada. Cálculo de derivadas. Regra da cadea.
* B3.3. Aplicar o concepto de derivada dunha función nun punto, a
súa interpretación xeométrica e o cálculo de derivadas ao estudo de fenómenos naturais, sociais ou
tecnolóxicos, e á resolución de problemas xeométricos.
* MA1B3.3.3. Determina o valor de parámetros para que se verifiquen as
condicións de continuidade e derivabilidade dunha función nun punto.
* CMCCT Aplicación a funcións xinselas da
definición simultánea de continuidade e derivabilidade
* g * i
* B3.1. Funcións reais de variable real. Características das funcións.
* B3.4. Concepto de límite dunha función nun punto e no infinito. Cálculo de límites. Límites laterais.
Indeterminacións. * B3.7. Función derivada. Cálculo de derivadas. Regra da cadea. * B3.8. Utilización das ferramentas
básicas da análise para o estudo das características dunha función. Representación gráfica de funcións.
* B3.4. Estudar e representar graficamente funcións obtendo
información a partir das súas propiedades e extraendo información sobre o seu comportamento local ou
global.
* MA1B3.4.1. Representa graficamente funcións, despois dun
estudo completo das súas características mediante as ferramentas básicas da análise.
* CMCCT Representar funcións polinómicas
e racionais
-
24
UNIDADE 12: Estatística bidimensional
Obxectivos Contidos Criterios de avaliación Estándares de avaliación Competencia
s clave Grao mínimo de
consecución
Bloque 5. Estatística e Probabilidade
* d * g
* i * l
* B5.1. Estatística descritiva bidimensional.
* B5.2. Táboas de continxencia. * B5.3. Distribución conxunta e distribucións marxinais.
* B5.4. Medias e desviacións típicas marxinais. * B5.5. Distribucións condicionadas.
* B5.6. Independencia de variables estatísticas.
* B5.1. Describir e comparar conxuntos de datos de distribucións
bidimensionais, con variables discretas ou continuas, procedentes de contextos relacionados co mundo
científico, e obter os parámetros estatísticos máis usuais, mediante os medios máis adecuados (lapis e
papel, calculadora ou folla de cálculo), valorando a dependencia entre as variables.
* MA1B5.1.1. Elabora táboas bidimensionais de frecuencias a
partir dos datos dun estudo estatístico, con variables numéricas (discretas e continuas) e categóricas.
* CMCCT
Clasifica os datos e
construe táboas bidimensionais
* MA1B5.1.2. Calcula e interpreta os parámetros estatísticos máis usuais en variables bidimensionais.
* CMCCT Aplica as fórmulas
para obter os parámteros
* MA1B5.1.3. Calcula as distribucións marxinais e distribucións condicionadas a partir dunha táboa
de continxencia, así como os seus parámetros (media, varianza e desviación típica).
* CMCCT Aplica as fórmulas
para obter os
parámteros
* MA1B5.1.4. Decide se dúas variables estatísticas son ou non dependentes a partir das súas
distribucións condicionadas e marxinais.
* CMCCT Analiza a
independendia ou
non de variables
* MA1B5.1.5. Avalía as
representacións gráficas para unha distribución de datos sen agrupar e agrupados, usando adecuadamente
medios tecnolóxicos para organizar e analizar datos desde o punto de vista estatístico, calcular parámetros e
xerar gráficos estatísticos.
* CMCCT
Explica os datos representados
nunha gráfica e crea gráficos axeitados
* i * l
* B5.6. Independencia de variables estatísticas. * B5.7. Estudo da dependencia de
dúas variables estatísticas.
* B5.2. Interpretar a posible relación entre dúas variables e cuantificar a relación lineal entre elas mediante o
coeficiente de correlación, valorando
* MA1B5.2.1. Distingue a dependencia funcional da dependencia estatística e estima se
dúas variables son ou non
* CMCCT Diferencia entre dependencia funcional e
dependencia
-
25
Representación gráfica: nube de
puntos. * B5.8. Dependencia lineal de dúas variables estatísticas. Covarianza e
correlación: cálculo e interpretación do coeficiente de correlación lineal. * B5.9. Regresión lineal. Estimación.
Predicións estatísticas e fiabilidade destas.
a pertinencia de axustar unha recta
de regresión e, de ser o caso, a conveniencia de realizar predicións, avaliando a fiabilidade destas nun
contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos científicos.
estatisticamente dependentes
mediante a representación da nube de puntos.
estadística. Analiza a
representación en nube de puntos
* MA1B5.2.2. Cuantifica o grao e o sentido da dependencia lineal entre dúas variables mediante o cálculo e a interpretación do coeficiente de
correlación lineal.
* CMCCT Calcula e interpreta
o coeficiente de correlación lineal
* MA1B5.2.3. Calcula e representa as rectas de regresión de dúas
variables, e obtén predicións a partir delas.
* CMCCT Calcula e representa as rectas de
regresión de dúas variables, e obtén predicións a partir
delas.
* MA1B5.2.4. Avalía a fiabilidade das predicións obtidas a partir da recta de
regresión, mediante o coeficiente de determinación lineal.
* CMCCT Avalía a fiabilidade das predicións
obtidas a partir da recta de regresión
Bloque 1, Procesos, métodos e actitudes en matemáticas, común a tódalas unidades
Obxectivos
Contidos Criterios de avaliación Estándares de avaliación Competencias clave
Grao mínimo de consecución
* e
* i
* B1.1. Planificación e expresión verbal
do proceso de resolución de problemas.
* B1.1. Expresar verbalmente, de
forma razoada, o proceso seguido na resolución dun problema.
* MA1B1.1.1. Expresa verbalmente, de
forma razoada, o proceso seguido na resolución dun problema, coa precisión e o rigor adecuados.
* CCL
* CMCCT Relata
verbalmente o proceso de resolución dun
problema
-
26
* i
* l
* B1.1. Planificación e expresión verbal
do proceso de resolución de problemas. * B1.2. Estratexias e procedementos
postos en práctica: relación con outros problemas coñecidos; modificación de variables; suposición do problema
resolto. * B1.3. Solucións e/ou resultados obtidos: coherencia das solucións coa
situación, revisión sistemática do proceso, outras formas de resolución, problemas parecidos, xeneralizacións
e particularizacións interesantes. * B1.4. Iniciación á demostración en matemáticas: métodos, razoamentos,
linguaxes, etc.
* B1.2. Utilizar procesos de
razoamento e estratexias de resolución de problemas, realizando os cálculos necesarios e comprobando as
solucións obtidas.
* MA1B1.2.1. Analiza e comprende o
enunciado para resolver ou demostos, condicións, hipótese, coñecementos matemáticos necesarios, etc.).
* CMCCT Analiza e comprende o enunciado que cumpra resolver
* MA1B1.2.2. Valora a información dun enunciado e relaciónaa co número de
solucións do problema.
* CMCCT
* MA1B1.2.3. Realiza estimacións e
elabora conxecturas sobre os resultados dos problemas para resolver, valorando a súa utilidade e a
súa eficacia.
* CMCCT Estima resultados e infire conxecturas
* MA1B1.2.4. Utiliza estratexias heurísticas e procesos de razoamento
na resolución de problemas.
* CMCCT * CAA
Utiliza estratexias e reflexiona sobre
o proceso seguido
* MA1B1.2.5. Reflexiona sobre o
proceso de resolución de problemas.
* CMCCT
* CAA . Reflexiona sobre
o proceso de resolución
* d * i * l
* B1.4. Iniciación á demostración en matemáticas: métodos, razoamentos, linguaxes, etc.
* B1.5. Métodos de demostración: redución ao absurdo, método de indución, contraexemplos,
razoamentos encadeados, etc. * B1.6. Razoamento dedutivo e indutivo.
* B1.7. Linguaxe gráfica e alxébrica, e outras formas de representación de argumentos.
* B1.3. Realizar demostracións sinxelas de propiedades ou teoremas relativos a contidos alxébricos,
xeométricos, funcionais, estatísticos e probabilísticos.
* MA1B1.3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función do contexto matemático e reflexiona
sobre o proceso de demostración (estrutura, método, linguaxe e símbolos, pasos clave, etc.).
* CMCCT Utiliza diferentes métodos de demostración e
reflexiona sobre o proceso de demostración
* g * i
* B1.6. Razoamento dedutivo e indutivo. * B1.7. Linguaxe gráfica e alxébrica, e
outras formas de representación de argumentos. * B1.8. Elaboración e presentación oral
e/ou escrita, utilizando as ferramentas tecnolóxicas axeitadas, de informes científicos sobre o proceso seguido na
resolución dun problema ou na demostración dun resultado matemático.
* B1.9. Utilización de medios tecnolóxicos no proceso de aprendizaxe para:
* B1.4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar as ideas matemáticas xurdidas na
resolución dun problema ou nunha demostración, coa precisión e o rigor adecuados.
* MA1B1.4.1. Usa a linguaxe, a notación e os símbolos matemáticos adecuados ao contexto e á situación.
* CMCCT Usa linguaxe, notación e símbolos
adecuados
* MA1B1.4.2. Utiliza argumentos,
xustificacións, explicacións e razoamentos explícitos e coherentes.
* CMCCT Utiliza razoamentos e
explicacións
coherentes
* MA1B1.4.3. Emprega as ferramentas tecnolóxicas adecuadas ao tipo de problema, situación para resolver ou
propiedade ou teorema para demostrar, tanto na procura de
* CMCCT * CD
Emprega
ferramentas
tecnolóxicas
-
27
- Recollida ordenada e a organización
de datos. - Elaboración e creación de representacións gráficas de datos
numéricos, funcionais ou estatísticos. - Facilitación da comprensión de conceptos e propiedades xeométricas
ou funcionais e a realización de cálculos de tipo numérico, alxébrico ou estatístico.
- Deseño de simulacións e elaboración de predicións sobre situacións matemáticas diversas.
- Elaboración de informes e documentos sobre os procesos levados a cabo e os resultados e as
conclusións obtidos. - Consulta, comunicación e compartición, en ámbitos apropiados,
da información e das ideas matemáticas.
resultados como para a mellora da
eficacia na comunicación das ideas matemáticas.
adecuadas
* i * l * m
* B1.10. Planificación e realización de proxectos e investigacións matemáticas a partir de contextos da
realidade ou do mundo das matemáticas, de xeito individual e en equipo.
* B1.5. Planificar adecuadamente o proceso de investigación, tendo en conta o contexto en que se desenvolve
e o problema de investigación formulado.
* MA1B1.5.1. Coñece a estrutura do proceso de elaboración dunha investigación matemática (problema de
investigación, estado da cuestión, obxectivos, hipótese, metodoloxía, resultados, conclusións, etc.).
* CMCCT Coñece a estrutura da elaboración dunha
investigación
* MA1B1.5.2. Planifica axeitadamente o proceso de investigación, tendo en conta o contexto en que se desenvolve
e o problema de investigación formulado.
* CMCCT * CSIEE
Planifica o proceso de investigación
* MA1B1.5.3. Afonda na resolución dalgúns problemas, formulando novas preguntas, xeneralizando a situación
ou os resultados, etc.
* CMCCT Formula novas preguntas e xeneraliza a
situación
* b
* d * h * i
* l * m * n
* B1.4. Iniciación á demostración en
matemáticas: métodos, razoamentos, linguaxes, etc. * B1.5. Métodos de demostración:
redución ao absurdo, método de indución, contraexemplos, razoamentos encadeados, etc.
* B1.6. Razoamento dedutivo e indutivo.
* B1.6. Practicar estratexias para a
xeración de investigacións matemáticas, a partir da resolución dun problema e o afondamento
posterior, a xeneralización de propiedades e leis matemáticas, e o afondamento nalgún momento da
historia das matemáticas, concretando todo iso en contextos numéricos,
* MA1B1.6.1. Xeneraliza e demostra
propiedades de contextos matemáticos numéricos, alxébricos, xeométricos, funcionais, estatísticos ou
probabilísticos.
* CMCCT Describe propiedades de contextos matemáticos
* MA1B1.6.2. Procura conexións entre contextos da realidade e do mundo
das matemáticas (a historia da humanidade e a historia das
* CMCCT * CSC
* CCEC
Cita conexións entre contextos
-
28
* B1.7. Linguaxe gráfica e alxébrica, e
outras formas de representación de argumentos. * B1.10. Planificación e realización de
proxectos e investigacións matemáticas a partir de contextos da realidade ou contextos do mundo das
matemáticas, de xeito individual e en equipo.
alxébricos, xeométricos, funcionais,
estatísticos ou probabilísticos.
matemáticas; arte e matemáticas;
tecnoloxías e matemáticas, ciencias experimentais e matemáticas, economía e matemáticas, etc.) e entre
contextos matemáticos (numéricos e xeométricos, xeométricos e funcionais, xeométricos e probabilísticos,
discretos e continuos, finitos e infinitos, etc.).
* e * g * i
* B1.7. Linguaxe gráfica e alxébrica, e outras formas de representación de argumentos.
* B1.10. Planificación e realización de proxectos e investigacións matemáticas a partir de contextos da
realidade ou do mundo das matemáticas, de xeito individual e en equipo.
* B1.11. Elaboración e presentación dun informe científico sobre o proceso, os resultados e as conclusións do
proceso de investigación desenvolvido, utilizando as ferramentas e os medios tecnolóxicos axeitados.
* B1.7. Elaborar un informe científico escrito que recolla o proceso de investigación realizado, coa precisión e
o rigor adecuados.
* MA1B1.7.1. Consulta as fontes de información adecuadas ao problema de investigación.
* CMCCT Consulta fontes de información
* MA1B1.7.2. Usa a linguaxe, a
notación e os símbolos matemáticos
adecuados ao contexto do problema
de investigación.
* CMCCT Usa linguaxe, notación e símbolos
adecuados
* MA1B1.7.3. Utiliza argumentos, xustificacións, explicacións e
razoamentos explícitos e coherentes.
* CCL * CMCCT
Utiliza
razoamentos e
explicacións
coherentes
* MA1B1.7.4. Emprega as ferramentas
tecnolóxicas adecuadas ao tipo de problema de investigación.
* CMCCT
* CD Emprega
ferramentas
tecnolóxicas
adecuadas
* MA1B1.7.5. Transmite certeza e seguridade na comunicación das ideas, así como dominio do tema de
investigación.
* CCL Transmite certeza e seguridade
* MA1B1.7.6. Reflexiona sobre o proceso de investigación e elabora
conclusións sobre o nivel de resolución do problema de investigación e de consecución de obxectivos, e, así
mesmo, formula posibles continuacións da investigación, analiza os puntos fortes e débiles do proceso,
e fai explícitas as súas impresións persoais sobre a experiencia.
* CMCCT Reflexiona e elabora conclusión
* i * B1.12. Práctica de procesos de * B1.8. Desenvolver procesos de * MA1B1.8.1. Identifica situacións * CMCCT Identifica
-
29
* l matematización e modelización, en
contextos da realidade e matemáticos, de xeito individual e en equipo.
matematización en contextos da
realidade cotiá (numéricos, xeométricos, funcionais, estatísticos ou probabilísticos) a partir da
identificación de problemas en situacións da realidade.
problemáticas da realidade
susceptibles de conter problemas de interese.
* CSC siutacións susceptibles de problemas
* MA1B1.8.2. Establece conexións
entre o problema do mundo real e o
matemático, identificando o problema
ou os problemas matemáticos que
subxacen nel, así como os
coñecementos matemáticos
necesarios.
* CMCCT Mostra conexións entre o problema
do mundo real e o
mundo
matemático
* MA1B1.8.3. Usa, elabora ou constrúe modelos matemáticos axeitados que
permitan a resolución do problema ou problemas dentro do campo das matemáticas.
* CMCCT Usa, elabora e constrúe modelos
matemáticos
* MA1B1.8.4. Interpreta a solución matemática do problema no contexto
da realidade.
* CMCCT Interpreta solucións no seu
contexto
* MA1B1.8.5. Realiza simulacións e predicións, en contexto real, para
valorar a adecuación e as limitacións dos modelos, e propón melloras que aumenten a súa eficacia.
* CMCCT Realiza simulacións e
predicións e
propón melloras
* i * B1.12. Práctica de procesos de
matematización e modelización, en contextos da realidade e matemáticos, de xeito individual e en equipo.
* B1.9. Valorar a modelización
matemática como un recurso para resolver problemas da realidade cotiá, avaliando a eficacia e as limitacións
dos modelos utilizados ou construídos
* MA1B1.9.1. Reflexiona sobre o
proceso e obtén conclusións sobre os logros conseguidos, resultados mellorables, impresións persoais do
proceso, etc., valorando outras opinións
* CMCCT Reflexiona sobre o proceso e obtén conclusións
* a * b * c
* d * e * f
* g * h * i
* l * m
* B1.10. Planificación e realización de proxectos e investigacións matemáticas a partir de contextos da
realidade ou do mundo das matemáticas, de xeito individual e en equipo.
* B1.12. Práctica de procesos de matematización e modelización, en contextos da realidade e matemáticos,
de xeito individual e en equipo.
* B1.10. Desenvolver e cultivar as actitudes persoais inherentes ao quefacer matemático.
* MA1B1.10.1. Desenvolve actitudes axeitadas para o traballo en matemáticas (esforzo, perseveranza,
flexibilidade para a aceptación da crítica razoada, convivencia coa incerteza, tolerancia da frustración,
autoanálise continua, autocrítica constante, etc.).
* CMCCT * CSC * CSIEE
Desenvolve actitudes axeitadas para o
traballo en matemáticas
* MA1B1.10.2. Formúlase a resolución de retos e problemas coa precisión, esmero e interese adecuados ao nivel
* CMCCT Formúlase a resolución de
retos e problemas
-
30
* n
* ñ * o
educativo e á dificultade da situación. adecuados ao
nivel
* MA1B1.10.3. Desenvolve actitudes
de curiosidade e indagación, xunto con hábitos de formularse preguntas e buscar respostas axeitadas, revisar de
forma crítica os resultados atopados, etc
* CMCCT
* CAA Formúlase
preguntas e
procura respostas
axeitadas
* MA1B1.10.4. Desenvolve habilidades sociais de cooperación e traballo en equipo.
* CSC * CSIEE
Traballa en equipo
* b * i
* l * m
* B1.13. Confianza nas propias capacidades para desenvolver
actitudes axeitadas e afrontar as dificultades propias do traballo científico.
* B1.11. Superar bloqueos e inseguridades ante a resolución de
situacións descoñecidas.
* MA1B1.11.1. Toma decisións nos procesos de resolución de problemas,
de investigación e de matematización ou de modelización, valorando as consecuencias destas e a
conveniencia pola súa sinxeleza e utilidade.
* CMCCT * CSIEE
Toma decisións nos procesos e
valora as consecuencias
* b
* i * l
* B1.13. Confianza nas propias
capacidades para desenvolver actitudes axeitadas e afrontar as dificultades propias do traballo
científico.
* B1.12. Reflexionar sobre as
decisións tomadas, valorando a súa eficacia e aprendendo delas para situacións similares futuras.
* MA1B1.12.1. Reflexiona sobre os
procesos desenvolvidos, tomando conciencia das súas estruturas, valorando a potencia, a sinxeleza e a
beleza das ideas e dos métodos utilizados, e aprendendo diso para situacións futuras.
* CMCCT
* CAA Reflexiona sobre
os procesos desenvolvidos e aprende diso para
situacións futuras
* g * i
* B1.9. Utilización de medios tecnolóxicos no proceso de
aprendizaxe para: - Recollida ordenada e a organización de datos.
- Elaboración e creación de representacións gráficas de datos numéricos, funcionais ou estatísticos.
- Facilitar a comprensión de conceptos e propiedades xeométricas ou funcionais e a realización de cálculos
de tipo numérico, alxébrico ou estatístico. - Deseño de simulacións e elaboración
de predicións sobre situacións matemáticas diversas. - Elaboración de informes e
documentos sobre os procesos
* B1.13. Empregar as ferramentas tecnolóxicas axeitadas, de forma
autónoma, realizando cálculos numéricos, alxébricos ou estatísticos, facendo representacións gráficas,
recreando situacións matemáticas mediante simulacións ou analizando con sentido crítico situacións diversas
que axuden á comprensión de conceptos matemáticos ou á resolución de problemas.
* MA1B1.13.1. Selecciona ferramentas tecnolóxicas axeitadas e utilízaas para
a realización de cálculos numéricos, alxébricos ou estatísticos cando a dificultade destes impida ou non
aconselle facelos manualmente.
* CMCCT * CD
Emprega ferramentas
tecnolóxicas adecuadas
* MA1B1.13.2. Utiliza medios
tecnolóxicos para facer
representacións gráficas de funcións
con expresións alxébricas complexas e
extraer información cualitativa e
cuantitativa sobre elas.
* CMCCT Emprega ferramentas
tecnolóxicas
adecuadas para
representación
gráficas
* MA1B1.13.3. Deseña representacións gráficas para explicar o proceso seguido na solución de
problemas, mediante a utilización de
* CMCCT Emprega ferramentas
tecnolóxicas
-
31
levados a cabo e os resultados e
conclusións obtidos. - Consulta, comunicación e compartición, en ámbitos apropiados,
da información e das ideas matemáticas.
medios tecnolóxicos. adecuadas para
representación
gráficas
* MA1B1.13.4. Recrea ámbitos e obxectos xeométricos con ferramentas tecnolóxicas interactivas para amosar,
analizar e comprender propiedades xeométricas.
* CMCCT Emprega ferramentas
tecnolóxicas
adecuadas á
xeometría
* MA1B1.13.5. Utiliza medios tecnolóxicos para o tratamento de
datos e gráficas estatísticas, extraer información e elaborar conclusións.
* CMCCT Emprega ferramentas
tecnolóxicas
adecuadas á
estatística
* e * g
* i
* B1.9. Utilización de medios tecnolóxicos no proceso de
aprendizaxe para: - Recollida ordenada e a organización de datos.
- Elaboración e creación de representacións gráficas de datos numéricos, funcionais ou estatísticos.
- Facilitar a comprensión de conceptos e propiedades xeométricas ou funcionais e a realización de cálculos
de tipo numérico, alxébrico ou estatístico. - Deseño de simulacións e elaboración
de predicións sobre situacións matemáticas diversas. - Elaboración de informes e
documentos sobre os procesos levados a cabo e os resultados e conclusións obtidos.
- Consulta, comunicación e compartición, en ámbitos apropiados, da información e das ideas
matemáticas.
* B1.14. Utilizar as tecnoloxías da información e da comunicación de
maneira habitual no proceso de aprendizaxe, procurando, analizando e seleccionando información salientable
en internet ou noutras fontes, elaborando documentos propios, facendo exposicións e argumentacións
destes, e compartíndoos en ámbitos apropiados para facilitar a interacción.
* MA1B1.14.1. Elabora documentos dixitais propios (de texto, presentación,
imaxe, vídeo, son, etc.), como resultado do proceso de procura, análise e selección de información
relevante, coa ferramenta tecnolóxica axeitada, e compárteos para a súa discusión ou difusión.
* CD Elabora e comparte
documentos dixitais propios
* MA1B1.14.2. Utiliza os recursos
creados para apoiar a exposición oral
dos contidos traballados na aula.
* CCL Utiliza os recursos creados para
apoiar a
exposición oral
* MA1B1.14.3. Usa axeitadamente os
medios tecnolóxicos para estruturar e mellorar o seu proceso de aprendizaxe, recollendo a información
das actividades, analizando puntos fortes e débiles do seu proceso educativo, e establecendo pautas de
mellora.
* CD
* CAA Usa
axeitadamente os
medios
tecnolóxicos para
estruturar e
mellorar o seu
proceso de
aprendizaxe
* MA1B1.14.4. Emprega ferramentas tecnolóxicas para compartir ideas e
* CD * CSC
Emprega ferramentas
-
32
tarefas. * CSIEE tecnolóxicas para compartir ideas e tarefas.
-
33
Matemáticas - II
INTRODUCCION E CONTEXTUALIZACION
A materia de Matemáticas - II ten características concretas derivadas do seu carácter terminal da etapa do Bacharelato. O alumnado está
atento á materia pero tamén á titulación que espera acadar cando remate o curso. Ainda máis, dos camiños que se abren no futuro. Camiños moi
diferentes que fan que o traballo sexa abordado dende o profesorado coa perspectiva de darlle unha resposta que permita a cada ún obter o mellor
rendimento.
Este curso, como vimos facendo nos anteriores, estaremos atentos ás indicacións que cheguen dos equipos de coordinación para as probas
finais externas de avaliación, ABAU, pero si cabe aínda mais polo acaecido no pasado curso motivado pola COVI-19.
O traballo concreto nesta materia permite, unha vez que no curso de 1º de Bacharelato se estableceron as técnicas básicas, afondar nos
diversos bloques cun traballo referido aos problemas derivados dos contidos a impartir. Como puntos salientables e novedosas está a teoría de
matrices, a xeometría afín e euclidea en tres dimensións (en Matemáticas - I xa se fixo en dúas dimensións), o concepto de integral indefinida e
integral definida en análise e o concepto axiomático de probabilidade e de variable aleatoria discreta e continua.
O grupo que cursa esta materia está formado por 39 alumnos/as, distribuidos en dous grupos que se reparten en función da modalidade
que cursan. 2ºA, con 23 alumnos, é un grupo constituido por alumnado dirixidos a estudios da Ciencia da Terra e da Saúde, e 2ºB, con 16,
constituido por alumnado con interés en estudos de Ciencias Tecnolóxicas. A materia será impartida polos Profesores José Manuel Ramos
González (2ºA) e Rafael Piay Durán (2ºB). Ambos profesores coordinarán de continuo a súa labor didáctica e realizarán as probas
correspondentes conxuntamente.
Na organización do Instituto que estaba implantada a aula-materia e tiñamos catro aulas completas para o Departamento de Matemáticas,
houbo que renunciar a elas por motivos da COVI-19.
-
34
CONTRIBUCION AO DESENVOLVEMENTO DAS COMPETENCIAS CLAVE
Na materia de Matemáticas - II os estándares de aprendizaxe están centrados, maioritariamente, na Competencia Matemática e Científico-
Tecnolóxica. A Competencia Dixital está presente no traballo coa calculadora, co software Geogebra instalado no ordenador da aula, e outras
calculadoras online específicas para cálculo matricial ou vectorial.
MATERIAIS E RECURSOS DIDÁCTICOS QUE SE VAN A UTILIZAR
Os materias a utilizar son apuntes, calculadora. Recoméndase a consulta dalgún libro de texto correspondente a este nivel para dispor de
modelos resoltos de exercicios e enunciados que propoñan a solución para a práctica individual. O alumnado tamen dispon no blog do centro de
apuntes teóricos con problemas propostos que descargarse sin coste algún. Durante o curso o profesor enviará, mediante correo electrónico,
boletíns de problemas ou calquera outro material susceptible de ser dixitalizado para o seu envío.
Por parte do Profesor tamén se utilizará a pizarra-dixital, así como o uso de videos tutoriais feitos como duplicado ou reforzo das clases
impartidas para que o alumno/a teña en calquera momento a posibilidade de dispor, as 24 horas do día, dun recurso de aprendizaxe máis.
-
35
Estruturación da aprendizaxe. Secuencias didácticas 2 Álxebra (Temporalización 5 semanas)
2.1 As matrices EA Actividades Metodoloxía e recursos Proced/Instrum de avaliación
MA2B2.1.1 Definición de matriz e tipos de matrices Clase expositiva
Exercicios individuais na aula
Corrección dos exercicios
Proba escrita
MA2B2.1.2 Operacións con matrices utilizando todas as
propiedades que constituyen o espazo vectorial das
matrices
Clase expositiva
Exercicios individuais na aula
Uso de calculadora matricial
online.
Corrección dos exercicios
Soltura coa calculadora matricial
online
Proba escrita
2.2 Os determinantes e os sistemas de ecuacións lineales
MA2B2.2.1 Cálculo do determinante dunha matriz cuadrada.
Aplicala regla de Sarrus para o cálculo dun
determinante de orden 3. Cálculo do rango dunha
matriz aplicando determinantes ou o método de
Gauss
Clase expositiva
Exercicios individuais na aula
Uso de calculadora matricial
online.
Corrección dos exercicios
Soltura coa calculadora matricial
online
Proba escrita
MA2B2.2.2 Condición necesaria e suficiente para a existencia da
matriz inversa dunha matriz dada. Cálculo da mesma
empelando o método más conveniente.
Clase expositiva
Exercicios individuais na aula
Uso da calculadora matricial
online
Corrección dos exercicios
Manexo da calculadora matricial
Proba escrita
MA2B2.2.3 Expresar matricialmente os sistemas de m
ecuaciones lineais con n incógnitas.
Clase expositiva
Exercicios individuais na aula
Corrección dos exercicios
Proba escrita
MA2B2.2.4 Estudio do Teorema de Rouché e a regla de Cramer
e o método de Gauss para a discusión e resolución
dun sistema de ecuacións lineais.
Discusión e resolución de sistemas de ecuación
lineais cun parámetro utilizando o método máis
Clase expositiva
Exercicios individuais na aula
Corrección dos exercicios
Proba escrita
-
36
adecuado.
Estruturación da aprendizaxe. Secuencias didácticas 3 Análise (Temporalización 13 semanas)
3.1 Límites e continuidade EA Actividades Metodoloxía e recursos Proced/Instrum de avaliación
MA2B3.1.1 Estudiar os límites de función nun punto e no
infinito. Analizar a continuidade de función e os
tipos de discontinuidad.
O teorema de Bolzano (Enunciado e interpretación
xeométrica) e as súas aplicación.
Clase expositiva
Exercicios individuais na aula
Gráficos en Geogebra expostos
na pizarra dixital
Corrección dos exercicios
Proba escrita.
3.2 Derivadas e as súas aplicacións
MA2B3.2.1 Repaso das técnicas de derivación e a súa aplicación
no estudo das propiedades locais.
Función derivada.
Clase expositiva
Exercicios individuais na aula
Gráficos en Geogebra expostos
na pizarra dixital
Corrección dos exercicios
Proba escrita.
MA2B3.2.2 Estudo e interpretación xeométrica dos teoremas de
Rolle e o valor medio.
Regla de L’Hôpital. Aplicación da regla de
L’Hôpital ao cálculo de límites.
Aplicación das derivadas. Optimización e
construcción das gráficas de función.
Clase expositiva
Exercicios individuais na aula
Gráficos en Geogebra expostos
na pizarra dixital
Corrección dos exercicios
Proba escrita.
3.3 Integrais e as súas aplicación
MA2B3.3.1 Concepto de primitiva, integrais inmediatas.
Métodos de integración (substitución, por partes,
integrais de funcións racionais)
Clase expositiva
Exercicios individuais na aula
Clase expositiva en Youtube
Corrección dos exercicios
Proba escrita.
MA2B3.3.2 A integral definida. Estudo e interpretación
xeométrica do teorema do valor medio e do teorema
fundamental do cálculo integral.
Clase expositiva
Exercicios individuais na aula
Gráficos en Geogebra expostos
Corrección dos exercicios
Proba escrita
-
37
Aplicación da regla de Barrow ao cálculo de
integrales definidas
na pizarra dixital.
Clase expositiva en Youtube
Estruturación da aprendizaxe. Secuencias didácticas 4 Xeometría (Temporalización 8 semanas)
4.1 Vectores EA Actividades Metodoloxía e recursos Proced/Instrum de avaliación
MA2B4.1.1 Realizar operación con vectores utilizando as
propiedades que constituyen o espazo vectorial dos
vectores no espacio.
Concepto de dependencia e independencia lineal,
base e tipos de base.
Clase expositiva
Exercicios individuais na aula
Calculadora online vectorial.
Corrección dos exercicios
Proba escrita.
Manexo da calculadora online.
4.2 Recta e plano
MA2B4.2.1
Obtención das distintas ecuacións da recta no
espazo. Relación entre elas.
Resolución de problemas afines e métricos.
Clase expositiva
Exercicios individuais na aula
Gráficos en Geogebra en tres
dimensiones.
Clase expositiva en Youtube.
Corrección dos exercicios
Proba escrita.
MA2B4.2.2 Obtención das distintas ecuacions del plano no
espazo. Elementos característicos. Resolución de
problemas afines e métricos.
Clase expositiva
Exercicios individuais na aula
Gráficos en Geogebra en tres
dimensiones.
Clase expositiva en Youtube.
Corrección dos exercicios
Proba escrita.
MA2B4.2.3 Estudo das posicións relativas de planos e rectas no
espazo, aplicando métodos alxebraicos e matriciais.
Clase expositiva
Exercicios individuais na aula
Gráficos en Geogebra en tres
dimensiones.
Clase expositiva en Youtube.
Corrección dos exercicios
Proba escrita.
MA2B4.2.4 Obtención das ecuacións de rectas e planos en
diferentes situacións.
Clase expositiva
Exercicios individuais na aula
Gráficos en Geogebra en tres
Corrección dos exercicios
Proba escrita.
-
38
dimensiones.
Clase expositiva en Youtube.
4.3 Productos: vectorial, escalar e mixto.
MA2B4.3.1
Utilización do producto escalar e vectorial de dous
vectores. Interpretación xeométrica. Expresión
analítica nun espazo de referencia ortonormal.
Clase expositiva
Exercicios individuais na aula
Calculadora online vectorial.
Corrección dos exercicios
Manexo da calculadora online
Proba escrita.
MA2B4.3.2 Producto mixto de tres vectores. Interpretación
xeométrica, expresión analítica e propiedades.
Clase expositiva
Exercicios individuais na aula
Corrección dos exercicios
Manexo da calculadora online
Proba escrita.
MA2B4.3.3 Cálculo de ángulo, distancia, áreas e volumen donde
se utilizan os productos.
Aplicacións dos productos a problemas xeométricos.
Clase expositiva
Exercicios individuais na aula
Calculadora online vectorial.
Corrección dos exercicios
Manexo da calculadora online
Proba escrita.
Estruturación da aprendizaxe. Secuencias didácticas 5 Estatística e probabilidade (Temporalización 9 semanas)
5.1 Probabilidade
MA2B5.1.1 Cálculo de probabilidades de sucesos simples e
compostos, condicionada ou non, utilizando a regla
de Laplace es as fórmulas derivadas da axiomática
de Kolmogorov.
Clase expositiva
Exercicios individuais na aula
Corrección dos exercicios
Proba escrita.
MA2B5.1.2 Estudo do Teorema da probabilidad total e as súas
aplicación prácticas
Clase expositiva
Exercicios individuais na aula
Corrección dos exercicios
Proba escrita.
MA2B5.1.3 Estudo do Teorema de Bayes e as súas aplicación
prácticas.
Clase expositiva
Exercicios individuais na aula
Corrección dos exercicios
Proba escrita.
5.2 Distribucións estatísticas
MA2B5.2.1 Estudo da distribución binomial e aplicación donde
se calculen os seus parámetros.
Clase expositiva
Exercicios individuais na aula
Corrección dos exercicios
Proba escrita.
MA2B5.2.2 Cálculo de probabilidades asociadas a unha
distribución binomial utilizando diversos métodos
Clase expositiva
Exercicios individuais na aula
Corrección dos exercicios
Proba escrita.
MA2B5.2.3 Estudo da distribución normal e contextualización
no mundo científico.
Clase expositiva
Exercicios individuais na aula
Corrección dos exercicios
Proba escrita.
-
39
MA2B5.2.4 Cálculo da probabilidad asociada a unha distribución
normal a partir da función de distribución mediante
diversos métodos.
Clase expositiva
Exercicios individuais na aula
Corrección dos exercicios
Proba escrita.
Adecuación ao currículo
E.A. MA2B Indicador de logro: mínimo esixible CC
2.1.1 Escribir as matrices indicando o significado de filas e columnas CMCT
2.1.2 Sumar e multiplicar correctamente matrices. CMCT
CD
2.2.1 Calcula determinantes de orden 2 e orden 3. Calcular correctamente rango de matriz de orden 2 e orden 3. CMCT
CD
2.2.2 Calcular matrices inversas de orden 2 e orden 3. Resolver ecuacións matriciais sinxelas. CMCT
CD
2.2.3 Expresar un sistema de ecuaciones lineais de forma matricial. CMCT
2.2.4 Resolver e discutir sistemas de ecuaciones lineais. CMCT
3.1.1. Estudiar a continuidade e conocer os tipos de discontinuidade. CMCT
3.2.1 Derivar e simplificar funcións reales de variable real. CMCT
-
40
3.2.2 Aplicar regla de L’Hôpital no cálculo de límites. Resolver problemas de optimización sinxelos. CMCT
3.3.1 Resolver integrales polo método de substitución, por partes e racionais. CMCT
3.3.2 Aplicar Regla de Barrow e resolver áreas de recintos planos delimitados por dúas función. CMCT
CD
4.1.1 Operar con vectores no espazo e establecer a dependencia ou independencia lineal. CMCT
4.2.1 Coñecer as ecuacións da recta e saber pasar dunhas a outras. CMCT
CD
4.2.2 Coñecer as ecuacións do plano e saber pasar dunhas a outras. CMCT
CD
4.2.3 Resolver as posicións relativas de planos, rectas e ambos. CMCT
CD
4.2.4 Resolver problemas sinxelos de rectas e planos en diversas situacións. CMCT
CD
4.3.1 Multiplicar vectores escalar e vectorialmente e interpretar estas operación xeométricamente. CMCT
4.3.2 Realizar un producto mixto de tres vectores. CMCT
4.3.3 Resolver distancias sinxelos entre elementos do espazo tridimiensional. CMCT
5.1.1 Coñecer os axiomas de Kolmogorov e saber aplicar a regla de Laplace a problemas sinxelos de probabilidade. CMCT
5.2.1 Recoñecer un problema de Bernouilli e averiguar os parámetros n e p da distribución binomial correspondente CMCT
-
41
5.2.2 Resolver exercicios de distribución binomial con taboas. CMCT
5.2.3 Resolver exercicios de distribución normal con taboas en forma directa. CMCT
1.3.1 Presenta con corrección os seus traballos. Rúbrica correspondente CMCT
1.9.1 Manifesta unha actitude positiva. Rúbrica correspondente CMCT
1.12.1 Usa a calculadora coa precisión axeitada aos datos. Rúbrica correspondente CD
1.12.5 Analiza as gráficas estatísticas. Rúbrica correspondente CMCT
Rúbricas correspondentes ao bloque 1: procesos, métodos e actitudes en Matemáticas
E.A. 4-Óptimo 3-Notable 2-Suficiente 1-Insuficiente
1.3.1 Todos os pasos explicados,
ordenados, con notación
correcta
Salta algún paso ou
explicación. Algunha notación
ou explicación non precisa
Expresións ordenadas. Lixeiros
erros na notación
Expresións desordenadas e sen
información. Erros graves na
notación
1.9.1 Actitude constante e positiva de
traballo e esforzó, reflexión e
autoanálise
Actitude positiva e constante.
Esforzo axeitado
Actitude positiva pero non se
esforza
Non é perseverante, escaso
esforzó. Actitude negativa
1.9.4 É o impulsor do grupo, mantén
a iniciativa
Colabora e propón Colabora pero non propón Interrumpe e non colabora cos
compañeiros
1.12.1 Utiliza a calculadorac co nivel Utiliza a calculadora con Utiliza a calculador sen Utiliza a calculadora sen
-
42
1.12.5 de precisión axeitado, e os
medios tecnolóxicos para
conseguir información e
presentar e interpretar
resultados (estatísticos)
precisión. Utiliza medios
tecnolóxicos con criterio pero
non interpreta resultados
precisión. Utiliza medios
tecnolóxicos sen criterio.
precisión. Non utiliza medios
tecnolóxicos.
RECUPERACION E AVALIACIÓN DE MATERIAS PENDENTES
O alumnado coas Matemáticas - I pendentes do curso anterior terán dous exames parciais nos que se dividirá a materia. Un antes da
primeira avaliación e outro entre a primeira e a segunda avaliación. (As datas concretas serán consensuadas co alumnado). Se superan estes dous
exames teñen a materia aprobada. A nota mínima para superar cada un dos exames é un cinco, podendo compensar un deles co outro se a nota é
superior a catro.
O que non supere algún dos exames parciais, no mes de abril terá outro, de toda a materia, convocado pola Xefatura de Estudios, no que
pode repetir o parcial o parciais que non superase nas probas anteriores. Para aprobalo deberá contestar como mínimo a o 50% dos contidos do
mesmo. Aquel alumnado que na convocatoria ordinaria non supere a materia pendente, terá unha extraordinaria , no mes de xuño, convocada
pola Xefatura de Estudios, que consistirá nun exame de toda a materia pendente. O alumno superará a materia se domina como mínimo un 50%
dos contidos da proba.
Este curso o profesorado do Departamento acordou, que o alumnado que aprobe as Matemáticas-II, terá superado as Matemáticas-I
pendentes, sempre e cando se teñan presentado a os dous exames parciais e a o final, se fose necesario, e obtido unha nota final media maior que
tres.
No momento do comezo do curso hai un alumno coa materia pendente por cambio de modalidade.
-
43
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS E EXTRAESCOLARES
Non está prevista ningunha. O Departamento está aberto a iniciativas que poida prantexar a Vicedirección e que teñan interés para o
alumnado, tendo presente a importancia que neste nivel ten o completar o programa axeitadamente. Ademais este curso quedan suspendidas
todas as actividades que poñan en risco a saúde tanto do alumnado como a do profesorado, a espera de ver como evoluciona a pandemia da
COVI-19
PROCEDEMENTOS PARA AVALIAR A PROPIA PROGRAMACION
Actividade: realización de fichas con material de tipo utilizado nas PAU analizando o interés suscitado no alumnado e os resultados, atendendo
as CMCT, CL e CD
CRITERIOS DE CUALIFICACION
Describen a fórmula a utilizar para calcular a nota. Indícase a porcentaxe que ten cada elemento calificable na nota final
PERFIL DE MATEMATICAS - II
A ponderacion da nota será
CMCT Probas escritas, exercicios, problemas Calificación x 0,96
CL Rúbrica da concreción curricular Calificación x 0,02
CD Rúbrica da concreción curricular Calificación x 0,02
Esta ponderación será aplicada en cada avaliación.
As probas escritas se realizarán segundo o seguinte cadro:
-
44
Cualificación das probas escritas da 1ª avaliación: (A + 2·B) / 3 = X (é o 96% da nota)
Cualificación das probas escritas da 2ª avaliación: (C + 2·D) / 3 = Y (é o 96% da nota)
Cualificación das probas escritas da 3ª avaliación: 0,4·E + 0,6·F = Z (é o 96% da nota)
Cualificación final das probas escritas na convocatoria ordinaria de xuño (X + Y + 2·Z) / 4 = M (é o 96% da nota)
Si M ≥ 5 o/a alumno/a supera o curso.
Si M < 5 e Z ≥ 5 o/a alumno/a supera o curso.
Si M < 5 e Z < 5 o/a alumno/a non supera o curso.
A cualificación da proba escrita na convocatoria de setembro é o 100% da nota final.
A proba extraordinaria de xuño constará dun exame escrito, no cal os alumnos terán que resolver exercicios e problemas baseados no
programa desenvolvido durante o curso. O alumno superará a materia se domina como mínimo un 50% dos contidos da proba.
EA Avaliación Nota
3.1, 3.2 1ª A
3.1, 3.2, 3.3 1ª B
2.1, 2.2 2ª C
2.1, 2.2, 4.1, 4.2, 4.3 2ª D
2.1, 2.2, 4.1, 4.2, 4.3, 5.1 3ª E
3.1, 3.2, 3.3, 5.2 3ª F
-
45
Matemáticas Aplicadas ás Ciencias Sociais - I
1. Introducción
As matemáticas son un instrumento indispensable para interpretarmos o mundo que nos rodea e expresarmos os fenómenos sociais, científicos e
técnicos dun mundo cada vez máis complexo; contribúen de xeito especial á comprensión dos fenómenos da realidade social, de natureza
económica, histórica, xeográfica, artística, política, sociolóxica, etc., xa que desenvolven a capacidade de simplificar e abstraer, favorecendo a
adquisición da competencia de aprender a aprender.
As matemáticas teñen un carácter instrumental como base para o progreso na adquisición de contidos doutras disciplinas. Por exemplo, na
economía, a teoría económica explica os fenómenos económicos cunha base matemática. A teoría de xogos ou a teoría da decisión son outro
exemplo das aplicacións neste campo. Na socioloxía e nas ciencias políticas emprégase cada vez con maior frecuencia a análise de enquisas,
entre outras aplicacións. Tampouco debe esquecerse a contribución das matemáticas a outras áreas como a xeografía, a historia ou a arte, onde
tiveron unha recoñecida influencia e, en xeral, serviron como forza condutora no desenvolvemento da cultura e das civilizacións.
As matemáticas contribúen especialmente ao desenvolvemento da competencia matemática, recoñecida como clave pola Unión Europea, e das
competencias básicas en ciencia e tecnoloxía. Isto consiste en formular, transformar e resolver problemas a partir de situacións da vida cotiá,
doutras ciencias e das propias matemáticas. Para o lograr, cómpre analizar a situación; identificar o que é verdadeiramente salientable; establecer
relacións; facer a modelización e ser quen de representala e de comunicala utilizando diferentes linguaxes e rexistros; formular outros problemas,
outras preguntas e, mesmo, atopar outras respostas que aparezan tras a análise, o traballo, a argumentación e a resolución da situación de partida.
É necesario utilizar conceptos, propiedades, procedementos e as linguaxes adecuadas para expresar as ideas matemáticas e resolver os problemas
asociados coa situación en cuestión. Estas actividades esixen a argumentación e a análise dos procedementos empregados e as solucións
propostas. É dicir, a competencia matemática consiste en adquirir un hábito de pensamento matemático que permita establecer hipótese e
contrastalas, elaborar estratexias de resolución de problemas e axudar na toma de decisións axeitadas, tanto na vida persoal como na futura vida
profesional.
Seguindo as recomendacións da Orde ECD/65/2015, para potenciar a motivación da aprendizaxe destas competencias é desexable unha
metodoloxía activa e contextualizada, baseada nunha aprendizaxe cooperativa, onde cada persoa poida desenvolver distintos papeis, achegando
ou incorporando ideas, asumindo responsabilidades e aceptando erros; unha metodoloxía baseada en actividades ou proxectos matemáticos que
poñan en contexto os contidos aprendidos, o que ha permitir fortalecer a autonomía persoal e o traballo en equipo, entre outras habilidades.
-
46
A materia de Matemáticas Aplicadas ás Ciencias Sociais está dividida en dous cursos: o seu ensino débese comezar tendo en conta o grao de
adquisición da competencia matemática que o alumnado logrou a longo da ESO. Para lograr esta continuidade, igual que acontece no currículo
básico das materias de matemáticas de ESO, os coñecementos, as competencias e os valores están integrados, e formuláronse os estándares de
aprendizaxe avaliables tendo en co